RAE 1. TIPO DE DOCUMENTO: 2. TÍTULO: 3. AUTOR: 4. …

RAE

1. TIPO DE DOCUMENTO: Trabajo de grado para optar al título de Ingeniero

Aeronáutico

2. TÍTULO: Diseño de una herramienta computacional para estudiar el

comportamiento de los motores a pistón

3. AUTOR: Carlos Daniel González Gómez

4. LUGAR: Bogotá D.C.

5. FECHA: Octubre de 2016

6. PALABRAS CLAVE: Herramienta computacional, motores a pistón, curvas

características, ciclo Otto, ciclo Diésel.

7. DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO: El objetivo de este proyecto es diseñar una

herramienta computacional para estudiar el comportamiento de los motores a pistón.

Se desarrolló una herramienta que permite el cálculo de las curvas de potencia,

consumo específico de combustible, presión media efectiva y par motor

desarrollados. También se calculan los parámetros termodinámicos como presiones,

temperaturas, volúmenes, eficiencias y trabajo neto. Tomando como base ejercicios

de análisis termodinámico y diseños de motores existentes, se comparan los

resultados del aplicativo, tanto de ciclo ideal como de rendimiento, para verificar la

coherencia del modelo matemático aplicado al código del programa.

8. LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN: Este proyecto pertenece a la línea de

investigación de Energía y Vehículos de la Facultad de Ciencia Básicas e Ingenier ía,

enfocado en el núcleo problémico de Propulsión & Energías Renovables.

9. METODOLOGÍA: El desarrollo del proyecto tiene enfoque empírico-analítico, a

través del cual, se obtiene una lista de ecuaciones relevantes para el modelado del

comportamiento idealizado de los motores a pistón y se plantea la base para la

escritura del código del aplicativo inicial. Luego, se diseña la interfaz gráfica de éste

y se efectúa la validación del modelo matemático traducido en código computaciona l,

para comprobar, por medio de problemas de diseño, los valores arrojados y si éstos

son lógicos, seguido de ajustes en el modelo y el código.

10. CONCLUSIONES: La herramienta inicial puede ser utilizada para diseñar motores

alternativos con fines de investigación, teniendo en cuenta que el modelo de los ciclos

es ideal. La herramienta puede utilizarse también para análisis de rendimiento, no

obstante, se debe asumir la eficiencia mecánica y de combustión porque generalmente

estos datos no se encuentran con las especificaciones del motor por ser informac ión

confidencial y se debe tener en cuenta que se está validando un resultado real por

medio de un ciclo ideal. Este proyecto se considera una guía para diseñar otras

herramientas computacionales aplicadas a otras áreas de la ingeniería, con enfoque

académico y opción de complementarlos por ser proyectos open-source, y un punto

de partida para desarrollar a largo plazo un programa de mayor complejidad con

opción de análisis de las consideraciones importantes en el diseño y construcción de

los motores alternativos.

1

DISEÑO DE UNA HERRAMIENTA COMPUTACIONAL PARA ESTUDIAR EL

COMPORTAMIENTO DE LOS MOTORES A PISTÓN

PRESENTADO POR:

CARLOS DANIEL GONZÁLEZ GÓMEZ

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA

BOGOTÁ D.C.

2016

2

DISEÑO DE UNA HERRAMIENTA COMPUTACIONAL PARA ESTUDIAR EL

COMPORTAMIENTO DE LOS MOTORES A PISTÓN

CARLOS DANIEL GONZÁLEZ GÓMEZ

Proyecto de Grado para optar al Título de Ingeniero Aeronáutico

Directora:

PhD. MSc. Ing. LUISA FERNANDA MÓNICO MUÑOZ

Doctora en Sistemas Propulsivos en Medios de Transporte

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA

BOGOTÁ D.C.

2016

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Nota de Aceptación:

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Firma Presidente del Jurado

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Firma del Jurado

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Firma del Jurado

BOGOTÁ D.C., 13 de octubre de 2016

4

A toda mi familia, especialmente a mis padres y mi hermano, por brindarme apoyo incondicional, por

alentarme a salir adelante y ayudarme cuando más lo necesito. Les agradezco mucho y los quiero

mucho.

A todos aquellos que he conocido a lo largo de mi formación académica y con los que he aprendido

mucho, no sólo conocimientos sino también enseñanzas de vida.

A Dios, por guiarme hoy y siempre a lo largo de mi vida, mis estudios, mi proceso de aprendizaje y en el desarrollo de este proyecto de grado, además de

brindarme muchas cosas buenas que permiten mi enriquecimiento en los ámbitos personal,

profesional e intelectual.

Carlos Daniel González Gómez

5

AGRADECIMIENTOS

A la Universidad de San Buenaventura, por brindar las herramientas necesarias, tanto tecnológicas como bibliográficas, para el desarrollo de este proyecto.

A los docentes del programa de Ingeniería Aeronáutica, por los conocimientos transmitidos en los diversos temas pertinentes a la ciencia de las aeronaves, además del gran apoyo y ayuda brindados en el proceso técnico del presente proyecto.

A la Doctora Luisa Fernanda Mónico Muñoz, por las asesorías técnicas y metodológicas brindadas a lo largo del desarrollo de este proyecto.

A mis padres, por su inmenso apoyo tanto moral como económico.

Muchas Gracias

6

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................15

1. DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA....................................................17

1.1. Descripción y Formulación del Problema ....................................................................17

1.2. Justificación ..............................................................................................................17

1.3. Objetivos de la Investigación......................................................................................18

1.3.1. Objetivo General. ...............................................................................................18

1.3.2. Objetivos Específicos. ........................................................................................18

1.4. Delimitación del Problema .........................................................................................18

1.4.1. Alcances. ...........................................................................................................18

1.4.2. Limitaciones. .....................................................................................................19

2. MARCO DE REFERENCIA .............................................................................................20

2.1. Antecedentes .............................................................................................................20

2.2. Marco Teórico...........................................................................................................27

2.2.1. Motor de Combustión Interna..............................................................................28

2.2.1.1. Componentes del motor. ..............................................................................33

2.2.1.2. Características de operación. ........................................................................35

2.2.2. Ciclos Termodinámicos. .....................................................................................37

2.2.2.1. Ciclo Otto. ..................................................................................................41

2.2.2.2. Ciclo Diésel. ...............................................................................................46

2.2.2.3. Otros parámetros en motores alternativos ......................................................50

2.2.2.4. Comparación de los ciclos ...........................................................................55

3. METODOLOGÍA .............................................................................................................58

3.1. Enfoque de la Investigación........................................................................................58

3.2. Línea de Investigación/Núcleo Problémico ..................................................................59

4. DESARROLLO DE INGENIERÍA ....................................................................................60

4.1. Modelamiento Matemático .........................................................................................60

4.2. Interfaz de la herramienta computacional ....................................................................73

5. PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS .........................................................79

5.1. Validación del análisis termodinámico ........................................................................79

5.2. Validación de los cálculos de rendimiento ...................................................................86

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................. 102

7. BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................ 104

7

GLOSARIO ........................................................................................................................... 107

8

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Interfaz gráfica del programa DIESEL-RK ..................................................................21

Figura 2. Interfaz gráfica de la herramienta Virtual Engine Calculator..........................................23

Figura 3. Interfaz gráfica del aplicativo Dynomation-5................................................................24

Figura 4. Interfaz gráfica del software Desktop Dyno 5 ...............................................................25

Figura 5. Interfaz gráfica del programa Engine Analyser Pro .......................................................26

Figura 6. Motor Audi 3.0L TFSI del año 2011, utilizado en el automóvil A7 ................................29

Figura 7. Motor Lycoming IO-540 utilizado en aeronaves de categoría normal (FAR23) ...............29

Figura 8. Representación del motor reciprocante ........................................................................30

Figura 9. Motor rotatorio Wankel ..............................................................................................30

Figura 10. Tipos de disposición de los cilindros. .........................................................................32

Figura 11. Componentes básicos del motor de émbolo ................................................................33

Figura 12. Ciclos de los motores a pistón de cuatro tiempos ........................................................35

Figura 13. Bosquejo del ciclo Otto ideal y el ciclo Otto real en el diagrama presión-volumen. .......37

Figura 14. Sustitución del proceso de combustión en el ciclo real (a), por un proceso de adición de

calor desde una fuente externa al sistema, en el ciclo ideal (b). ....................................................39

Figura 15. Relación del diagrama T-s con un ciclo real idealizado. ..............................................40

Figura 16. Diagrama a) Presión-volumen y b) Temperatura-entropía del ciclo Otto.......................41

Figura 17. Eficiencia térmica del ciclo Otto en función de la relación de compresión. ...................46

Figura 18. Diagrama a) Presión-volumen y b) Temperatura-entropía del ciclo Diésel ....................47

Figura 19. Eficiencia térmica del ciclo Diésel en función de la relación de compresión y

comparación con la eficiencia del ciclo Otto. ..............................................................................50

Figura 20. Partes geométricas del cilindro y el pistón. .................................................................51

Figura 21. Triángulos de referencia para obtener la posición del pistón en función del ángulo de

cigüeñal ...................................................................................................................................52

Figura 22. Diagrama a) P-v y b) T-s de los ciclos Otto (rojo) y Diésel (azul) para un motor con la

misma relación de compresión ..................................................................................................55

Figura 23. Diagrama a) P-v y b) Diagrama T-s de los ciclos Otto (rojo) y Diésel (azul) para un

motor con la misma presión y temperatura máximas de operación ...............................................56

Figura 24. Diagrama de flujo para el proyecto de grado ..............................................................59

Figura 25. Flujo de información de la herramienta computacional................................................61

Figura 26. Algoritmo base para los cálculos dinámicos iniciales ..................................................62

Figura 27. Algoritmo base de ciclo termodinámico .....................................................................64

Figura 28. Algoritmo de ciclo Otto ............................................................................................65

Figura 29. Algoritmo de ciclo Diésel .........................................................................................66

Figura 30. Algoritmo de ciclo termodinámico (cont.) ..................................................................67

Figura 31. Algoritmo base para cálculos de rendimiento .............................................................69

Figura 32. Datos visibles en la interfaz gráfica de la herramienta computacional...........................72

Figura 33. Ventana principal de la herramienta computacional ....................................................74

Figura 34. Formulario de atmósfera tipo ....................................................................................75

Figura 35. Ventana de resultados numéricos ...............................................................................76

Figura 36. Ventana de diagramas ...............................................................................................77

Figura 37. Diagrama P-v del motor descrito en problema de diseño 1...........................................81

Figura 38. Diagrama T-s del motor descrito en problema de diseño 1. ..........................................82

Figura 39. Diagrama P-v del motor descrito en problema de diseño 2...........................................85

Figura 40. Diagrama T-s del motor descrito en problema de diseño 2. ..........................................85

9

Figura 41. Curvas de rendimiento del motor Isuzu IT4-4LE1, obtenidas de fábrica. ......................87

Figura 42. Curvas de rendimiento del motor Dodge Viper SRT 2009, obtenidas a partir de pruebas

experimentales .........................................................................................................................87

Figura 43. Comparación entre curvas de rendimiento tentativas y reales del motor Isuzu IT4-4LE1

(prueba inicial). ........................................................................................................................89

Figura 44. Corrección de tendencia en curva de potencia (1). ......................................................91



Figura 47. Comparación entre curvas de rendimiento tentativas y reales del motor Isuzu IT4-4LE1,

posterior a los ajustes realizados. ...............................................................................................94

Figura 48. Comparación entre curvas de rendimiento tentativas y reales del motor Isuzu IT4-4LE1,

posterior al ajuste de tendencias y proceso iterativo. ...................................................................97

Figura 49. Comparación entre curvas de rendimiento tentativas y reales del motor Dodge Viper

SRT (prueba inicial). ................................................................................................................98


SRT, usando la función modificada. ..........................................................................................99


SRT, posterior al ajuste de tendencias y proceso iterativo. ......................................................... 101

10

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Parámetros iniciales del problema de diseño 1 ..............................................................79

Tabla 2. Comparación de resultados del problema 1 ...................................................................80

Tabla 3. Parámetros iniciales del problema de diseño 2 ..............................................................83

Tabla 4. Comparación de resultados del problema 2 ...................................................................84

Tabla 5. Especificaciones de los motores a validar .....................................................................86

Tabla 6. Parámetros de entrada iníciales del motor Isuzu IT4-4LE1, en el programa ICE Solver ...88

Tabla 7. Valores de par y potencia obtenidos en proceso iterativo, para el motor Isuzu 4LE1 ........95

Tabla 8. Margen de error en proceso iterativo, para el motor Isuzu 4LE1.....................................95

Tabla 9. Parámetros de entrada del motor Dodge Viper SRT en el programa ICE Solver ..............97

Tabla 10. Valores de par y potencia obtenidos en proceso iterativo, para el motor Dodge Viper .. 100

Tabla 11. Margen de error en proceso iterativo, para el motor Dodge Viper ............................... 100

11

LISTA DE ANEXOS

Anexo 1. Instrucciones de los archivos pertinentes al programa ICE Solver.

Anexo 2. Proceso de desarrollo del manual del aplicativo inicial.

Anexo 3. Artículo científico para publicación en la revista Ingenium.

12

LISTA DE SÍMBOLOS Y ABREVIACIONES

Símbolos

𝐴𝐹 Relación aire-combustible

𝐴𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 Área del pistón

𝑎𝑝 Aceleración del pistón

𝐵 Diámetro del cilindro

𝑏𝑚𝑒𝑝 Presión media efectiva

𝑏𝑠𝑓𝑐 Consumo específico de combustible

𝑐 Velocidad del sonido

𝑐𝑝 Calor específico del gas ideal a presión constante

𝑐𝑣 Calor específico del gas ideal a volumen constante

𝑑𝜃/𝑑𝑡 Primera derivada de la posición angular respecto al tiempo (velocidad angular)

𝑑2𝜃/𝑑𝑡2 Segunda derivada de la posición angular respecto al tiempo (aceleración angular)

𝑔 Aceleración de la gravedad

∆ℎ Entalpía por unidad de masa

ℎ𝐺 Altitud geométrica

𝑖 Número de vueltas de cigüeñal por ciclo

𝑘 Factor de corrección (parámetros de operación)

𝑙 Longitud de biela (centro a centro)

𝑚 Masa del fluido de trabajo

𝑚𝑎𝑖𝑟 Masa de aire

𝑚𝑒𝑥 Masa de residuos de escape

𝑚𝑓𝑢𝑒𝑙 Masa de combustible

𝑚𝑚𝑖𝑥 Masa de la mezcla de gases

��𝑎𝑖𝑟 Gasto másico de aire

��𝑓𝑢𝑒𝑙 Gasto másico de combustible

𝑁𝑒 Potencia efectiva al freno

𝑁𝑒,𝑚𝑎𝑥 Potencia al freno máxima

𝑛 Régimen de giro del motor

𝑛𝑛𝑜𝑚 Régimen de giro nominal

𝑛𝑁𝑒,𝑚𝑎𝑥 Régimen de giro en potencia máxima

𝑛𝑇𝑒,𝑚𝑎𝑥 Régimen de giro en par motor máximo

𝑃 Presión del fluido de trabajo en el cilindro

𝑃0 Presión atmosférica

𝑃1 Presión de los gases al inicio de la compresión

𝑃2 Presión de los gases al inicio de la combustión

𝑃3 Presión de los gases al inicio de la expansión

𝑃4 Presión de los gases al inicio del escape

𝑃𝑆𝐿 Presión a nivel del mar

𝑄𝑖𝑛 Cantidad de calor aportado

13

𝑄𝑜𝑢𝑡 Cantidad de calor extraído

𝑄𝐿𝐻𝑉 Poder calorífico inferior del combustible

𝑅 Constante de los gases ideales

𝑟 Distancia al centro del eje de cigüeñal

𝑟𝑐 Relación de compresión

𝑟𝑐𝑢𝑡 Relación cutoff (corte de admisión)

𝑆 Longitud de carrera o recorrido del pistón en el cilindro

∆𝑆 Entropía

𝑇 Temperatura del fluido de trabajo

𝑇0 Temperatura atmosférica

𝑇1 Temperatura de los gases al inicio de la compresión

𝑇2 Temperatura de los gases al inicio de la combustión

𝑇3 Temperatura de los gases al inicio de la expansión

𝑇4 Temperatura de los gases al inicio del escape

𝑇ℎ𝑖𝑔ℎ Temperatura más alta

𝑇𝑙𝑜𝑤 Temperatura más baja

𝑇𝑆𝐿 Temperatura a nivel del mar

∆𝑇 Incremento en la temperatura

𝑇𝑒 Par motor efectivo

𝑇𝑒,𝑚𝑎𝑥 Par motor máximo

𝑈𝑝/𝑈𝑝 Relación entre velocidad instantánea del pistón y velocidad promedio

∆𝑢 Energía interna por unidad de masa

𝑉 Volumen del fluido de trabajo

𝑉1 Volumen de los gases al inicio de la compresión

𝑉2 Volumen de los gases al inicio de la combustión

𝑉3 Volumen de los gases al inicio de la expansión

𝑉4 Volumen de los gases al inicio del escape

𝑉𝐵𝐷𝐶 Volumen en el punto muerto inferior

𝑉𝐶 Volumen de la cámara de combustión

𝑉𝐷 Volumen desplazado

𝑉𝐷,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 Volumen desplazado total

𝑉𝑇𝐷𝐶 Volumen en el punto muerto superior

𝑊𝑛𝑒𝑡 Trabajo neto

𝑤 Trabajo por unidad de masa

𝑥𝑐𝑣 Porcentaje de combustión a volumen constante

𝑥𝑝 Posición del pistón

𝑥𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙𝑠 Porcentaje de residuos de combustión

𝑧 Número de cilindros

%𝑒𝑟𝑟 Porcentaje/margen de error

𝛾 Relación entre calores específicos en gases ideales

𝜂𝑐 Rendimiento (eficiencia) de combustión

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𝜂𝑓 Rendimiento (eficiencia) de conversión de combustible

𝜂𝐶𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 Rendimiento (eficiencia) de Carnot

𝜂𝑀 Rendimiento (eficiencia) mecánico

𝜂𝑇 Rendimiento (eficiencia) térmico

𝜂𝑣 Rendimiento (eficiencia) volumétrico de aire

𝜃 Ángulo de cigüeñal

𝜆 Tasa de reducción de temperatura por unidad métrica de altitud

𝜆𝑟𝑜𝑑 Relación de biela

𝜈 Volumen específico

𝜌 Densidad del fluido de trabajo (gases)

𝜔 Velocidad angular del cigüeñal

Abreviaciones

AF: Relación aire-combustible

BDC: Punto muerto inferior

BSFC: Consumo específico de combustible

C.C.: Cámara de combustión

CI: Ignición por compresión

LHV: Poder calorífico inferior

MEP: Presión media efectiva

RPM: Revoluciones por minuto

SI: Ignición por chispa

TDC: Punto muerto superior

2T: Dos tiempos

4T: Cuatro tiempos

P-v: Presión-volumen

T-s: Temperatura-entropía

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INTRODUCCIÓN

El motor surgió de la necesidad de brindar potencia y movimiento de manera independiente

del animal o el humano. Para satisfacer dicha necesidad, aparecieron inicialmente los motores a vapor,

los cuales permitieron la movilidad de carga y pasajeros por mar (el barco) y tierra (el ferrocarril) y

funcionaban con la presión hidráulica generada a partir del vapor de agua. Sin embargo, con los

avances tecnológicos de la Revolución Industrial y gracias a la invención de la gasolina, surge el

motor a pistón, también denominado motor alternativo o motor de émbolo. A diferencia del motor a

vapor, esta máquina sólo requiere de pequeñas válvulas y pistones que son impulsados y controlados

por las explosiones de la mezcla de aire con gas comprimido de gasolina.

A partir de la invención del motor alternativo, los tamaños de los vehículos fueron más

adecuados a peso y espacio, puesto que no requieren grandes compartimentos de peso muerto donde,

en ese tiempo, se almacenaban el carbón o la madera necesarios para generar el vapor. Con esta

adecuación, aparecen el automóvil y el avión. Éstos últimos se han modernizado para ser cada vez

más pequeños, potentes y eficientes.

Actualmente, con la necesidad de disminuir el consumo de combustible, aminorar el impacto

al medio ambiente y brindar mayor seguridad al pasajero y usuario, es indispensable encontrar una

herramienta computacional apropiada para diseño de motores a pistón destinados a diferentes

aplicaciones (automotriz, industrial, marítimo, etc.) y permitir simular efectos como incremento de

potencia y fuerza motriz, o la disminución de índices de NOx (óxidos de nitrógeno) que pueden

ocurrir con una o varias configuraciones de este tipo de máquinas, tales como un turbo-cargador, un

eje para propulsar una hélice, o algún otro similar.

No obstante, si se trata de encontrar una herramienta computacional para fines didácticos o

académicos, este proyecto de grado busca el desarrollo de una herramienta computacional,

inicialmente en forma de aplicativo para computador que permita estudiar cómo varían los diversos

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parámetros de un motor a pistón en diferentes configuraciones y la obtención de las curvas de mayor

relevancia en la evaluación de rendimiento para dichas configuraciones (diseños) a través de la teoría

planteada por diferentes autores expertos en el tema de las características operacionales de los motores

de combustión interna alternativos. Con este proyecto, se busca la obtención de una herramienta que

brinde una visual objetiva para, no solamente aprender por medio de curvas y gráficas cómo un motor

alternativo se comporta en términos de rendimiento, también diseñar y construir motores a pistón para

fines investigativos.

17

1. DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

1.1. Descripción y Formulación del Problema

En el ámbito académico, enfocado a la comprensión y desarrollo de motores a pistón, son

pocas las herramientas tecnológicas de fácil consecución y bajo costo para universidades, docentes y

estudiantes, con la finalidad de obtener resultados de funcionamiento y curvas características, tanto

reales como ideales sobre modelos existentes de estudio, y de guía para desarrollar propuestas,

generadas desde el aula por los estudiantes y docentes, de diseño y construcción de motores

alternativos.

Con la existencia de la cátedra de Motores a Pistón, como parte del programa de Ingeniería

Aeronáutica de la Universidad de San Buenaventura, y partiendo de la carencia y posterior necesidad

del conocimiento y herramientas de ejercicio práctico en el estudio de los motores alternativos, surge

la necesidad de una herramienta computacional con la finalidad de obtener las curvas características

de los motores a pistón, visualizando las variables de mayor relevancia (termodinámicas y

cinemáticas) y comparando entre diversas opciones de diseño y ciclos para seleccionar el mejor motor

desde el punto de vista de la eficiencia, esto como parte del proceso de aprendizaje que complemente

la parte teórica con la práctica por medio de problemas de diseño, que ayude en el dominio de los

temas pertinentes y la resolución de problemas ingenieriles a futuro.

Con base en el enunciado anterior, se plantea la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo

diseñar una herramienta computacional, para analizar el comportamiento de los motores a p istón?

1.2. Justificación

Hoy en día, con la necesidad de innovar en la investigación para la academia y de brindar

mejores soluciones para los diversos problemas de la sociedad actual, es necesario el aporte de nuevos

conocimientos con ayuda de la aplicación de otros existentes, en el desarrollo de máquinas y

aplicaciones científicas que faciliten la resolución de los problemas más comunes en la humanidad,

profundizando en la optimización y en mejorar el rendimiento.

18

La finalidad que tiene el presente proyecto de grado, es la realización de un programa

(software) que permita realizar los cálculos básicos de diseño de los motores a pistón como el

desempeño mecánico (dinámica de pistón, par y potencia) y el análisis termodinámico (variación de

presiones, temperaturas y volúmenes, etc.) a lo largo del funcionamiento. Adicionalmente, este

proyecto beneficia a estudiantes y docentes de todas las universidades con cátedras sobre motores

alternativos en la ingeniería, ya que sirve como complemento de la teoría de los motores de

combustión interna en primera instancia, como guía para propuestas de diseño de motores a pistón y

como plantilla para las adiciones (a través de plug-ins o modificaciones de código) que indaguen en

cálculos como pérdidas por fricción o trenes de transmisión, o que se enfoquen en la aplicación de

otros avances realizados en lo que atañe a los motores de émbolo.

1.3. Objetivos de la Investigación

1.3.1. Objetivo General.

Diseñar una herramienta computacional para estudiar el comportamiento de los motores a

pistón.

1.3.2. Objetivos Específicos.

Desarrollar una interfaz gráfica que permita determinar las curvas características de

los motores a pistón.

Construir una herramienta que permita estudiar el ciclo termodinámico de operación

y parámetros geométricos y mecánicos de los motores de combustión interna.

Elaborar un manual de operación de la herramienta computacional.

Redactar un artículo donde se describa el funcionamiento de la herramienta.

1.4. Delimitación del Problema

1.4.1. Alcances.

Se pretende desarrollar una herramienta que permita el cálculo y la obtención de las curvas

de operación de los motores de émbolo en función del régimen de giro del motor, tales como la

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potencia al freno entregada, el consumo específico de combustible, la presión media efectiva y el

torque o par motor desarrollado. Además, se calcularán los parámetros termodinámicos de mayor

relevancia como presiones, temperaturas, volúmenes, entalpías o energías internas (dependiendo del

ciclo a evaluar), entropías, eficiencia térmica y trabajo neto (incluyendo calor aportado y extraído a

lo largo del ciclo). Asimismo, se generarán los diagramas presión-volumen (P-v) y temperatura-

entropía (T-s) a partir de la geometría del cilindro y los componentes esenciales (pistón, biela y

cigüeñal), la cantidad de revoluciones del cigüeñal (dos o cuatro tiempos) y el ciclo termodinámico

que el usuario de la herramienta computacional seleccione. Por otra parte, debido a que la presente

propuesta de investigación tiene como entregable un software para computador, se pretende

establecer como una herramienta computacional de código abierto (open-source), por lo que ésta

podrá ser complementada por estudiantes y docentes de ingeniería a nivel mundial, a partir de una

metodología a establecer.

1.4.2. Limitaciones.

El presente proyecto no contemplará entre el desarrollo de ingeniería, la posibilidad de

determinar las pérdidas generadas por fuerzas no conservativas durante el funcionamiento del motor,

incluyendo aquellas que se generen en el proceso de combustión. Asimismo, el modelo matemático

a aplicar para el desarrollo de la herramienta computacional contempla únicamente los procesos

ideales y no los procesos reales, especialmente para los cálculos termodinámicos respectivos. En

consecuencia, no se calcularán variables como eficiencias politrópicas. Además, debido a la alta

complejidad de los análisis termogasodinámicos y termoquímicos, no se realizarán cálculos de

emisiones contaminantes generadas durante la combustión de los motores de émbolo, ni se contempla

la posibilidad de estimar procesos de combustión o utilizar biocombustibles, por ejemplo, para los

cálculos termodinámicos. Tampoco se realizará la obtención de las curvas de rendimiento de aquellos

motores que cuenten con dispositivos como turbo-cargadores o similares.

20

2. MARCO DE REFERENCIA

2.1. Antecedentes

En el mundo actual, pese a que el Internet es una poderosa herramienta que permite conocer

y encontrar herramientas complementarias de aprendizaje casi en cualquier materia de manera

gratuita o de muy bajo costo y por ende fácil de adquirir, en el tema específico a la cátedra de motores

alternativos no es fácil ubicar software que los estudiantes puedan utilizar sin requerir enormes pagos

por licenciamiento y restricciones propias de derechos de autor, secreto y propiedad industrial, entre

otros. Lo anterior plantea la posibilidad de conseguir a futuro y bajo licencia GNU (para programas

de código abierto), una herramienta computacional de fácil consecución que permita aportes de los

mismos estudiantes que la utilicen y los docentes que encuentren la forma de modificarla y

complementarla. A continuación, se presenta como ejemplo los aplicativos similares que existen en

el mercado y las barreras que suponen tanto para estudiantes como para docentes y la misma

Universidad.

La Universidad Técnica Bauman Moscow State (2008) propone DIESEL-RK, que es una

herramienta computacional que tiene la finalidad de estudiar el comportamiento de los motores a

pistón con base en los ciclos termodinámicos del motor Diésel. Entre sus características se destacan

la posibilidad de optimizar los motores de dos y cuatro tiempos, diseño de motores Diésel y motores

impulsados por biocombustibles, análisis de motores PCCI (Premixed Charge Compression Ignition),

análisis de combustibles y emisión de contaminantes, simulación de motores con sistemas

independientes de inyección de combustible (para aquellos que acepten dos tipos de combustible),

predicción de las curvas características, predicción del consumo de combustible, conversión de

motores Diésel a motores a gas y la interacción con herramientas como Simulink, entre otras

características más. La herramienta como tal fue desarrollada con base en diferentes artículos

científicos publicados por la misma institución académica, además de contener desarrollos de

ingeniería; estos artículos pueden ser descargados con la herramienta, su respectiva documentación y

21

un kit para desarrollo de “plug-ins”. Sin embargo, pese a que es una herramienta gratuita, se limita

sólo al motor Diésel y no permite modificaciones por terceros o aportes futuros (modificaciones de

código) conforme los avances tecnológicos, lo que implicaría que sea obsoleta a corto plazo, y no

cuenta con actualizaciones ni soporte técnico. Por otra parte, los artículos científicos cuentan con

poco aporte para la delimitación del presente proyecto, sin embargo, éstos pueden considerarse en

proyectos derivados.

Figura 1. Interfaz gráfica del programa DIESEL-RK

Tomado de StudFiles.ru (2016)

Otro programa es DiSim. Propuesto por Ortenzi (2003), esta es una herramienta

computacional que permite calcular los parámetros de rendimiento de los motores Diésel y es

recomendado para las fases de planeación y ajustes de diseño. Dispone de una interfaz gráfica fácil

de utilizar y tiene la opción de visualizar las variables de mayor relevancia en los motores de

combustión interna. Además, cuenta con la posibilidad de obtener información que no se adquiere

fácilmente en pruebas experimentales y una opción para almacenar los resultados en el computador

en forma de texto plano o archivos de datos que pueden ser importados por otras herramientas

22

computacionales. El programa DiSim cuenta con las siguientes características: se aplica el modelo de

combustión Watson (modelo donde se calcula la tasa de calor en el proceso de combustión, debido a

diversos fenómenos); cuenta también con modelos de intercambio térmico entre el gas y las paredes

del cilindro, el cálculo de pérdidas másicas a través de los anillos del pistón durante las diferentes

etapas del ciclo, etc. Al igual que DIESEL-RK, sólo se enfoca en motores Diésel y por otra parte se

presenta un costo de licenciamiento, por ende, sólo se consigue con facilidad la versión de

demostración, con funcionalidad limitada y sin posibilidad de guardar los resultados obtenidos.

Otra herramienta que, a diferencia de las anteriores, no se enfoca en motores Diésel es Virtual

4-Stroke. OPTIMUM Power (1999) ofrece esta herramienta computacional como una aplicación que

efectúa la simulación de los motores a pistón de cuatro tiempos. Elaborado para el sistema operativo

Microsoft® Windows®, este programa permite diseñar, simular y optimizar la geometría del motor

a través de una interfaz gráfica amigable al usuario y de una manera ágil y precisa. Se destacan entre

sus características: el diseño paramétrico, optimización e interacción con las aplicaciones de software

MATLAB y Simulink; soporte para motores con instalación de intercooler y turbo-cargador, entre

otros. Al igual que los anteriores, sólo se enfoca en un tipo de motor (en este caso, los motores de

cuatro tiempos). Además, tiene costo de licenciamiento y se enfoca para uso industrial con poco o

insignificante aporte a la investigación y estudio.

Dentro de la misma gama de software con versión de evaluación, se encuentra Virtual Engine

Calculator. Dyno Simulation Software (2007) lo ofrece con interfaz gráfica y únicamente permite

calcular los valores de ciertas variables relevantes como la potencia y las variables de dinámica

(posición, velocidad y aceleración) en el pistón. Es diseñado principalmente para automóviles con

motor V8 (motores a pistón con dos bancadas de cuatro cilindros y un cigüeñal entre ellos) utilizados

para competición en carreras. Similar a las herramientas anteriormente citadas, presenta los mismos

inconvenientes: un solo tipo de motor, licencia comercial de alto costo y sin enfoque académico.

23

Figura 2. Interfaz gráfica de la herramienta Virtual Engine Calculator

Tomado de Dyno Simulation Software (2007)

Entre otras de las herramientas computacionales más complejas, se puede encontrar

Dynomation-5, propuesta por Pro-Racing Sim (2008). Ésta es una herramienta computacional que

tiene la habilidad de representar y analizar la dinámica del flujo (líneas de velocidad) de aire y gases

de salida, además de que puede efectuar una representación gráfica de los efectos en la geometría de

los cilindros (ángulos, longitudes y más). Asimismo, permite analizar desde un motor con un cilindro

hasta los poderosos V12 (motores a pistón que cuentan con dos bancadas de seis cilindros y un

cigüeñal en común) y cuenta con una interfaz gráfica intuitiva y fácil de usar hasta para los

principiantes con sólo leer el manual incluido con el software. Entre las demás características que

ofrece, se encuentra una vista de corte transversal del cilindro con animación en tres dimensiones del

pistón en movimiento, con representación de su comportamiento dinámico y la forma en que pasa el

flujo de gases a través del cilindro; posibilidad de añadir datos a las curvas características y muestra

del rango de valores para diferentes potencias; posibilidad de evaluar la potencia por efectos de

24

fuerzas no conservativas y eficiencia mecánica, entre otros parámetros que generen pérdidas, con

opción de graficarlos y representarlos en la animación 3D mencionada anteriormente; opción de

generar un informe tipo paper con tabla de contenidos, glosario e información del autor de la

simulación efectuada; modelamiento de diferentes configuraciones para la cámara de combustión y

evaluación de tasas de quemado, presiones, temperaturas, pérdidas, etc.

Figura 3. Interfaz gráfica del aplicativo Dynomation-5

Tomado de TheSamba.com (2015)

Pro-Racing Sim (2006) también ofrece otra herramienta computacional similar a

Dynomation-5, denominada Desktop Dyno5 y es más simplificada en relación a la anterior. Además,

cuenta con las siguientes características: pruebas de funcionamiento con combustibles alternativos y

25

opción para añadir óxido nitroso en vez de aire, valores diversos de relación aire-combustible,

diversas formas para modelar la cámara de combustión y pruebas de funcionamiento con velocidades

de hasta 14500 rpm, etc. Por otra parte, ambas herramientas fueron diseñadas para uso en sistemas

operativos Microsoft Windows, desde la versión XP. No obstante, son altamente costosas por motivos

de licenciamiento, por lo que son difícilmente asequibles, a pesar de contar con enfoque investigativo.

Figura 4. Interfaz gráfica del software Desktop Dyno 5

Tomado de TheSamba.com (2015)

Existe también la herramienta computacional conocida como Engine Analyser. Performance

Trends Inc. (2010) la propone como un programa diseñado principalmente para motores de autos de

carreras. A pesar de que cuenta con una interfaz gráfica con estilo de software de los años 90, ofrece

diferentes configuraciones de motor para evaluar los comportamientos de las variables más relevantes

26

para minimización de costos, registro de las modificaciones efectuadas, gráficas con las

especificaciones de los diversos motores estudiados, análisis del desempeño del motor con diferentes

tipos de combustibles e iteraciones de los parámetros para efectos de optimización, entre otros. Sin

embargo, coexiste el problema de los altos costos de licenciamiento, aunque tenga aporte

investigativo.

Figura 5. Interfaz gráfica del programa Engine Analyser Pro

Tomado de Performance Trends Inc. (2010)

Otra alternativa es enDYNA Thermo, diseñada por TESIS DYNAware (2006). Esta es una

herramienta computacional que permite realizar simulación en los motores de émbolo usando una

aproximación de los ciclos termodinámicos y utiliza como base MATLAB y su componente

Simulink. Cuenta con un sistema de alta precisión para recrear los posibles efectos causados por los

fenómenos físicos involucrados en los motores alternativos, además de contar con una extensión para

27

desarrollo y pruebas de controladores electrónicos instalados en los motores Diésel modernos.

También brinda la documentación respectiva y de fácil comprensión más una biblioteca de bloques

para modelos de Simulink con el propósito de establecimiento de diferentes configuraciones de motor

y evaluación de su respectivo comportamiento, ya que dispone de bloques para definir la geometría

del cilindro y válvulas, modelos para motores de ignición por chispa y por compresión, soporte para

turbo-cargadores y catalizadores para el escape. Dado que utiliza módulos del software MATLAB,

esta herramienta funciona en los sistemas operativos Windows, Mac y Linux por ser las plataformas

en las que MATLAB funciona. Aunque cuenta con el beneficio de funcionamiento en sistemas

operativos diferentes de Microsoft Windows, depende estrictamente del software MATLAB, por lo

que se suma con la desventaja en común: altos costos de licenciamiento, tanto para la herramienta en

sí, como para MATLAB.

Ya habiendo mencionado algunas herramientas muy conocidas, existe otra gratuita con

opción de descarga de los archivos conteniendo los algoritmos escritos, denominada icesym. Ésta es

una herramienta que cuenta básicamente con un módulo de cálculo par simulación de motores y otro

para simulación del flujo a través de los tubos de admisión y escape. Fue desarrollado con ayuda de

los lenguajes de programación Fortran, Python y C++ (Marcelo et al., 2010). Pese a ser una

herramienta open-source, es aún muy primitiva y básica para considerarla dentro de las necesidades

planteadas, no obstante, puede ser una buena plataforma a tener en cuenta como punto de partida para

el presente proyecto de grado.

2.2. Marco Teórico

Para lograr la compresión del tema fundamental en el presente proyecto de grado, es necesario

definir los conceptos de motor de combustión interna y los ciclos termodinámicos de este tipo de

máquinas, además de la comprensión y nivel apropiado de conocimientos en lo que a programación

y desarrollo de software se refiere.

28

2.2.1. Motor de Combustión Interna.

Si bien es cierto que el motor es aquella máquina que desarrolla fuerza y potencia necesarias

para ejercer movimiento por medio de la transformación de la energía térmica (proveniente de una

reacción química de un carburante con un oxidante) en energía mecánica, un motor de combustión

interna se define como aquel en que la oxidación del combustible se realiza en un espacio cerrado

denominado cámara de combustión y su propósito es la generación de una alta cantidad de trabajo

útil, a partir de la liberación energética proveniente de dicha reacción química denominada

combustión (Heywood, 1988), aquí se utilizan como fluidos principales la mezcla aire-combustible

previa a la combustión y los productos químicos obtenidos posterior a ésta. Además, las transferencias

de trabajo útil se realizan en conjunto entre la mezcla de gases (aire-combustible y productos de

combustión) y los componentes mecánicos del motor.

El trabajo obtenido por la energía mecánica del motor se encuentra generalmente en un eje

rotatorio impulsado por el movimiento lineal de un componente denominado como pistón (Pulkrabek,

1997). Para ello, la energía liberada en la combustión se transforma inicialmente en energía térmica,

llevando por consiguiente a un aumento de la presión y temperatura de los gases dentro del motor

para terminar con la expansión de éstos, luego se transforma en trabajo que impulse el eje de

transmisión del motor, el cual puede ser conectado a un tren de engranes para transmitir el

movimiento rotacional del eje a cualquier otro tipo de movimiento, dependiendo de la aplicación que

el motor tenga. Entre sus aplicaciones más comunes se encuentran los motores para automóviles,

aviones y submarinos, aunque pueden ser destinados también como motores estacionarios para

generación de energía o para uso con bombas.

Según Heywood (1988) y Pulkrabek (1997), los motores de combustión interna se clasifican

con base en las siguientes categorías:

Aplicación: automotriz (figura 6), marítima, aviación (figura 7), locomotoras y

generación de potencia.

29

Figura 6. Motor Audi 3.0L TFSI del año 2011, utilizado en el automóvil A7

Tomado de Cartype.com (2016)

Figura 7. Motor Lycoming IO-540 utilizado en aeronaves de categoría normal (FAR23)

Tomado de Lycoming Inc. (2016)

Diseño: motor reciprocante y motor rotatorio.

Motor reciprocante: motor que consta de cilindros con pistones que se mueven

linealmente hacia arriba y abajo. Cada cilindro cuenta con una cámara de combustión

en la parte cerrada del cilindro. Además, la potencia se entrega en un cigüeñal (eje

rotatorio) por medio de enlaces mecánicos con el pistón (Pulkrabek, 1997).

30

Figura 8. Representación del motor reciprocante

Tomado de NASA (1998)

Motor rotatorio: motor que consta de un bloque construido alrededor de un rotor

excéntrico conectado a un cigüeñal, con la cámara de combustión dentro del mismo

bloque (Pulkrabek, 1997); el motor Wankel es el ejemplo de este tipo de diseño.

Figura 9. Motor rotatorio Wankel

Tomado de 365 Car Club (2015)

Ciclo de operación: dos tiempos y cuatro tiempos.

Combustible: gasolina (petróleo), aceite-combustible (Diésel), gas natural, gas de

petróleo líquido, alcoholes, combustible dual e hidrógeno.

Método de ignición: ignición por chispa e ignición por compresión.

31

Ignición por chispa (SI, Spark Ignition): es un tipo de ignición, por medio del cual

se utiliza una bujía, que realiza una descarga eléctrica de alto voltaje hacia la mezcla

aire-combustible dentro de la cámara de combustión que rodea dicha bujía

(Pulkrabek, 1997).

Ignición por compresión (CI, Compression Ignition): es un tipo de ignición, por

medio del cual se efectúa la auto-ignición de la mezcla aire-combustible, debido al

aumento de la presión de este gas y su consecuente aumento en la temperatura

(Pulkrabek, 1997).

Método de refrigeración: refrigeración por agua, refrigeración natural con el aire

atmosférico y sin refrigeración (o cualquier otro tipo diferente de convección y

radiación natural).

Disposición de los cilindros (figura 10): a) cilindro simple, b) cilindros múltiples en

línea, c) motor en V (dos bancadas de cilindros ubicadas en ángulo y conectadas a un

solo cigüeñal, con ángulos generalmente entre 15° y 120°), d) cilindros opuestos

(como el motor en V, pero las bancadas están separadas con un ángulo de 180°), e)

motor en W (como el motor en V, excepto que tiene tres bancadas de cilindros

generalmente separadas a 60°), f) pistones opuestos (donde dos pistones comparten

un cilindro y un simple proceso de combustión produce doble expansión) y g) el

motor radial (cilindros ubicados en un plano circunferencial a lo largo del cigüeñal).

32

Figura 10. Tipos de disposición de los cilindros.

Tomado de Pulkrabek (1997)

33

2.2.1.1.Componentes del motor.

A continuación, se presenta una lista de los componentes básicos del motor a pistón.

Figura 11. Componentes básicos del motor de émbolo

Tomado de FlightLearnings (2009)

Éstas son las definiciones de los componentes mostrados en la figura 11, según Pulkrabek

(1997):

Cilindro: pieza tipo protrusión con sección transversal circular dispuesta en el bloque del

motor, donde el pistón ejerce su movimiento reciprocante hacia arriba y abajo. Sus paredes son

superficies con alta dureza y altamente pulidas. En ciertos motores, las paredes internas tienen una

34

superficie estriada para ayudar a mantener la capa de lubricación adherida a las paredes. Además,

existen casos muy inusuales donde la sección transversal del cilindro no es redonda.

Válvulas: utilizadas para permitir el flujo de los gases hacia dentro o fuera del cilindro en un

tiempo apropiado según el ciclo. Varios motores usan válvulas de asiento (poppet valves en inglés),

las cuales son abiertas y cerradas por medio de un resorte conectado a un árbol de levas. Estas válvulas

son generalmente fabricadas en acero forjado. Los asientos de éstas (superficies que cierran con el

cilindro) se fabrican en material cerámico o en acero endurecido. También se utilizan en los motores

las válvulas rotatorias o válvulas de camisa (sleeve valves en inglés). Sin embargo, éstas no son muy

comunes.

Pistón: masa de forma cilíndrica que se mueve linealmente dentro del cilindro, transmitiendo

las fuerzas por presión en la cámara de combustión hacia el eje del cigüeñal. La parte superior del

pistón se denomina corona y los laterales son lo que se denomina “falda” (skirt en inglés). La corona

hace las veces de una pared de la cámara de combustión y puede ser de superficie plana o contorneada,

pueden contener platos dentados, los cuales representan parte del volumen en el punto muerto

superior (Clearance volume).

Generalmente fabricados en hierro fundido, acero o aluminio; los que se fabrican con hierro

fundido o acero pueden tener esquinas agudas por la alta resistencia del material y bajo coeficiente

de expansión térmica, ideal para bajas tolerancias. Sin embargo, los pistones fabricados en aluminio,

por su baja densidad, son livianos en peso y con bajo momento de inercia.

Bujía: dispositivo eléctrico utilizado para iniciar la combustión en los motores de ignición

por chispa, por medio de una descarga de alto voltaje a través de una separación de los electrodos.

Las bujías se fabrican usualmente con metal recubierto con un aislamiento cerámico. Algunas bujías

de diseño moderno cuentan con sensores de presión que suministran entradas para los sistemas de

control equipados en los motores modernos.

35

Biela: barra que conecta el pistón con el eje del cigüeñal, casi siempre fabricado en acero o

aleaciones de forja en la mayoría de los motores, aunque pueden ser de aluminio en motores pequeños.

Cuenta con rodamientos en el agujero donde conecta al eje de cigüeñal, con la finalidad de ajustar y

soportar las cargas.

Cigüeñal: eje rotatorio a través del cual, la salida de potencia del motor se suministra a los

sistemas externos. El cigüeñal se conecta al bloque del motor por medio de rodamientos primarios y

gira con ayuda de los pistones reciprocantes a través de una conexión con las bielas, que conectan al

eje principal por medio de un desfase (offset en inglés) del eje de rotación. La mayoría de los ejes de

cigüeñal son fabricados en acero forjado, mientras que otros son fabricados en hierro fundido.

2.2.1.2.Características de operación.

Ya habiendo mencionado los componentes más importantes de los motores de combustión

interna, a continuación, se presenta la descripción, según Heywood (1988), del funcionamiento del

motor a pistón.

Figura 12. Ciclos de los motores a pistón de cuatro tiempos

Tomado de Rotor Hobby (2004)

Tiempo 1. Admisión de la mezcla: en este tiempo, el pistón realiza la carrera desde el TDC

(punto muerto superior) hasta el BDC (punto muerto inferior). Mientras tanto, la válvula de admisión

36

se abre, dejando entrar flujo fresco de aire o mezcla aire-combustible, dependiendo del tipo de

carburante utilizado en el ciclo. Si se desea incrementar la masa del aire-combustible que ingresa al

cilindro, es necesario entonces abrir la válvula antes de que el pistón inicie su carrera del TDC al

BDC y cerrarla inmediatamente después de finalizar ésta última.

Tiempo 2. Compresión: en este tiempo, el pistón realiza la carrera desde el BDC hasta el

TDC. Aquí las válvulas se encuentran cerradas y la carrera del pistón hace que la mezcla se comprima,

es decir, que aumente su presión con la reducción de su volumen a una fracción pequeña en relación

al volumen inicial. Cercano a finalizar el movimiento del pistón, se realiza la combustión y se aumenta

rápidamente la presión y la temperatura dentro del cilindro.

Pulkrabek (1997) también afirma que el proceso de combustión varía según el tipo de ignición

del motor. En motores de ignición por chispa, generalmente entra mezcla aire-gasolina porque

simplifica el proceso durante la ignición y posterior liberación energética de este carburante, a

diferencia del motor de ignición por compresión, donde generalmente existe en el motor un inyector

que rocía el combustible al aire que entra en la carrera de admisión; aquí el combustible se auto-

enciende debido al bajo índice de octano.

Tiempo 3. Expansión: después de realizar la combustión, los gases (estando a alta

temperatura y alta presión) empujan el pistón y fuerzan al cigüeñal a rotar con la carrera del pistón

desde el TDC hasta el BDC. En esta etapa de funcionamiento se libera energía y trabajo. Finalmente,

a medida que el pistón se acerca al BDC, la válvula de escape comienza a abrirse y al mismo tiempo

comienza la liberación de presión dentro del cilindro.

Tiempo 4. Escape: finalmente, el pistón realiza la carrera desde el BDC hasta el TDC.

Mientras tanto, la válvula de escape está abierta para dejar salir los gases quemados durante la

combustión. Cuando el pistón llega al TDC, se va cerrando la válvula de escape y comienza a abrirse

la válvula de admisión, para iniciar el ciclo nuevamente.

37

2.2.2. Ciclos Termodinámicos.

Figura 13. Bosquejo del ciclo Otto ideal y el ciclo Otto real en el diagrama presión-volumen.

Tomado de Lumley (1999)

A la hora de analizar el modelo de operación termodinámico del ciclo en los motores

alternativos, se debe tener en cuenta que ingresa aire o mezcla aire-combustible con posibles

partículas de otros residuos obtenidos en la combustión, que posteriormente se oxidan y obtienen

otras especies químicas como óxidos de nitrógeno y trazas de otras sustancias (por ejemplo, el azufre)

que pueda contener el combustible.

La figura 13 muestra un bosquejo del comportamiento del ciclo real para motores de ignición

por chispa (SI) en color turquesa, superpuesto en el bosquejo de los procesos idealizados de dicho

ciclo, en color naranja. A través de esta figura, se demuestran las irreversibilidades y otras

complejidades (como la fricción) que existen en los ciclos de los dispositivos reales, al igual que la

similitud de los procesos idealizados con los del ciclo de la realidad. Si bien es cierto, el análisis de

38

la realidad es complejo y para fines de simplificación y facilidad de resolución matemática, los

procesos reales se aproximan a procesos ideales con aire como fluido de trabajo base. A continuación,

éstas son las consideraciones y suposiciones clave para idealizar los procesos reales, según Pulkrabek

(1997) y Çengel & Boles (2012):

La mezcla de gases en el ciclo real se reemplaza por aire como gas ideal, por lo que las

propiedades y las ecuaciones de los gases ideales se utilizan en el análisis. Con esta

premisa, a pesar de que el fluido de trabajo cambia a lo largo del ciclo, el uso de las

propiedades del aire no genera errores significativos en los resultados, porque el fluido de

trabajo al final de la combustión se parece mucho al aire, en particular por la presencia del

nitrógeno dentro de la composición del aire que muy rara vez contribuye en reacciones de

combustión.

El ciclo real es abierto mientras que el ideal es cerrado. En motores de combustión interna,

esto se debe a que los gases que son expelidos del motor (gases de escape), no regresan al

estado inicial ni se recirculan dentro de la máquina, por el contrario, son lanzados al

ambiente.

39

Figura 14. Sustitución del proceso de combustión en el ciclo real (a), por un proceso de adición de calor

desde una fuente externa al sistema, en el ciclo ideal (b).

Tomado de Çengel & Boles (2012)

El proceso de combustión se reemplaza, de manera cuantitativa, por un proceso

denominado adición de calor desde una fuente externa o aporte de calor, cuya magnitud

correspondería a la cantidad de energía liberada por el carburante en la reacción de

combustión. Esto es porque el aire por sí solo no es suficiente para hacer ignición. La

figura 14 relaciona el proceso de combustión en ambos ciclos.

El proceso de escape se reemplaza por un término denominado rechazo de calor o

extracción de calor, el cual, cuantitativamente, representa el regreso del fluido de trabajo

a las condiciones iniciales posterior al proceso de expansión.

Se consideran los procesos de compresión y expansión como procesos isentrópicos,

reversibles internamente y adiabáticos. Por otra parte, la combustión se idealiza como un

proceso a volumen constante (motores SI) o a presión constante (motores CI); al igual que

el proceso de escape de gases, que se considera como un proceso a volumen constante.

40

En el ciclo ideal se eliminan la fricción y las pérdidas por otras fuerzas no conservativas,

al igual que se desprecian las caídas de presión por flujo de fluido de trabajo en tuberías y

otros componentes. También, para ayudar más en la simplificación, se emplea la

suposición de que el aire tiene calores específicos constantes.

Debido a que el ciclo ideal no tiene irreversibilidades internas, el único parámetro que

puede modificar la entropía de los procesos es la transferencia de calor a lo largo del ciclo.

Al observar el diagrama T-s (temperatura-entropía), de la figura 15 (página siguiente),

para un ciclo ideal cualquiera, se aprecia (1) que los aportes de calor avanzan en dirección

de entropía creciente, mientras que (2) las extracciones de calor van en dirección de

entropía decreciente. En cambio, (3) los procesos isentrópicos, por ser adiabáticos, fluyen

con entropía constante.

Figura 15. Relación del diagrama T-s con un ciclo real idealizado.


41

A continuación, se explican los ciclos más utilizados en el análisis de los motores a pistón,

junto con su respectiva comparación de operación en todos ellos.

2.2.2.1.Ciclo Otto. Éste es el ciclo que representa el funcionamiento de los motores SI con aspiración natural de

aire y su nombre es en homenaje al ingeniero alemán Nikolaus Otto, quien desarrolló la patente del

motor a gas estacionario usando una chispa como medio para brindar la liberación de energía de la

gasolina (Lumley, 1999).

Figura 16. Diagrama a) Presión-volumen y b) Temperatura-entropía del ciclo Otto

Tomado de Moran et al. (2011)

Para este ciclo, Heywood (1988), Çengel & Boles (2012) y Moran et al. (2011) definen las

carreras del motor SI (ignición por chispa) en los siguientes procesos termodinámicos:

Proceso 1-2 (línea azul): compresión isentrópica del aire, mientras el pistón se mueve desde

el TDC hasta el BDC. Se puede apreciar en la figura 16a el aumento de presión con la disminución

42

del volumen, mientras que en la figura 16b se distingue el aumento de la temperatura manteniendo

constante la entropía.

Proceso 2-3 (línea púrpura): combustión a volumen constante cuando el pistón está en el

TDC; aquí se utiliza el término de adición de calor para simplificar matemáticamente la ignición de

la gasolina y su posterior quemado rápido. En este proceso se aprecia el aumento súbito de presión

(figura 16a), seguido del crecimiento en la entropía por el aporte de calor (figura 16b).

Proceso 3-4 (línea roja): expansión isentrópica de los gases quemados cuando el pistón

realiza su carrera desde el TDC hasta el BDC. Se aprecia en la figura 16a cómo la presión disminuye

hasta un valor mayor que la presión atmosférica, mientras que en la figura 16b se distingue la

disminución de la temperatura manteniendo la entropía constante.

Proceso 4-1 (línea verde): extracción de calor en el fluido base (aire) a volumen constante,

donde simula el escape de los gases a la atmósfera. Se puede apreciar en la figura 16b la disminución

de la entropía hasta un valor mínimo.

A continuación, se presentan las ecuaciones utilizadas para representar el ciclo Otto,

generalizadas por Pulkrabek (1997) y Çengel & Boles (2012).

Si bien es cierto que los ciclos termodinámicos aplican para procesos utilizando aire estándar

e ideal (calóricamente perfecto), las siguientes ecuaciones aplican tanto para el ciclo Otto, como para

el ciclo Diésel.

Ecuación de los gases ideales

𝑃 = 𝜌𝑅𝑇 (1)

𝑃𝑉 = 𝑚𝑅𝑇 (2)

𝑃𝜈 = 𝑅𝑇 (3)

Entalpía y Energía Interna

43

∆ℎ = 𝑐𝑝∆𝑇 (4)

∆𝑢 = 𝑐𝑣∆𝑇 (5)

Trabajo específico

𝑤1−2 =𝑃2𝑣2−𝑃1𝑣1

1−𝛾=

𝑅(𝑇2−𝑇1)

1−𝛾 (6)

Velocidad del sonido (local)

𝑐 = √𝛾𝑅𝑇 (7)

Para el aire estándar, se utilizan los siguientes valores para sus respectivas constantes como

gas ideal, asumiendo que es aire a nivel del mar.

𝑐𝑝 = 1.005kJ

Kg ∙ K= 0.240

BTU

lbm ∙ R (8)

𝑐𝑣 = 0.718kJ

Kg ∙ K= 0.172

BTU

lbm ∙ R (9)

𝛾 =𝑐𝑝

𝑐𝑣= 1.4 (10)

𝑅 = 𝑐𝑝 − 𝑐𝑣 = 0.287kJ

Kg ∙ K= 0.069

BTU

lbm ∙ R= 53.33

ft ∙ lb

lbm ∙ R (11)

Punto 1: entrada de aire a presión constante P0 (presión atmosférica). Se asume que la válvula

de entrada de gases está abierta mientras que la de escape está cerrada.

𝑃1 = 𝑃0 (12)

𝑇1 = 𝑇0 (13)

𝜌1 =𝑃1

𝑅𝑇1=

𝑃0

𝑅𝑇0 (14)

𝑉1 = 𝑉𝐵𝐷𝐶 (15)

44

𝑚𝑚𝑖𝑥 = 𝑃1𝑉𝐵𝐷𝐶/𝑅𝑇1 (16)

𝑚𝑎𝑖𝑟 = (𝐴𝐹

𝐴𝐹+1) (1 − 𝑥𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙𝑠)𝑚𝑚𝑖𝑥 (17)

𝑚𝑓𝑢𝑒𝑙 = (1

𝐴𝐹+1) (1 − 𝑥𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙𝑠)𝑚𝑚𝑖𝑥 (18)

𝑚𝑒𝑥 = 𝑥𝑟𝑚𝑚𝑖𝑥 (19)

Proceso 1-2: compresión isentrópica. Todas las válvulas cerradas.

𝑉2 = 𝑉𝑇𝐷𝐶 (20)

𝑃2 = 𝑃1 (𝑉1

𝑉2)𝛾

= 𝑃1𝑟𝑐𝛾

(21)

𝑇2 = 𝑇1 (𝑉1

𝑉2)𝛾−1

= 𝑇1𝑟𝑐𝛾−1

(22)

𝑤1−2 =𝑅(𝑇2−𝑇1)

1−𝛾= 𝑢1 − 𝑢2 = 𝑐𝑣(𝑇1 − 𝑇2 ) (23)

Proceso 2-3: combustión (adición de calor a volumen constante). Todas las válvulas cerradas.

𝑉3 = 𝑉2 = 𝑉𝑇𝐷𝐶 (24)

𝑤2−3 = 0 (25)

𝑄𝑖𝑛 = 𝑚𝑓𝑢𝑒𝑙𝑄𝐻𝑉𝜂𝑐 = 𝑚𝑚𝑖𝑥𝑐𝑣(𝑇3 − 𝑇2 ) (26)

𝑇3 = 𝑇𝑚𝑎𝑥 (27)

𝑃3 = 𝑃𝑚𝑎𝑥 = 𝑃2 (𝑇3

𝑇2) (28)

Proceso 3-4: expansión isentrópica. Todas las válvulas cerradas.

𝑃4 = 𝑃3 (𝑉2

𝑉1)𝛾

= 𝑃3 (1

𝑟𝑐)𝛾

(29)

𝑇4 = 𝑇3 (𝑉2

𝑉1)𝛾−1

= 𝑇3 (1

𝑟𝑐)𝛾−1

(30)

𝑤3−4 =𝑅(𝑇4−𝑇3)

1−𝛾= 𝑢3 − 𝑢4 = 𝑐𝑣(𝑇3 − 𝑇4) (31)

45

Proceso 4-1: escape de los gases a la atmósfera (extracción de calor a volumen constante).

Válvula de escape abierta y válvula de admisión cerrada.

𝑉1 = 𝑉𝐵𝐷𝐶 (32)

𝑤4−1 = 0 (33)

𝑄𝑜𝑢𝑡 = 𝑚𝑚𝑖𝑥𝑐𝑣(𝑇1 − 𝑇4) (34)

Eficiencia

Generalmente, ésta es la ecuación utilizada en termodinámica para representar la eficiencia

térmica de un ciclo (Çengel & Boles, 2012).

𝜂𝑇 =𝑊𝑛𝑒𝑡

𝑄𝑖𝑛= 1 −

𝑄𝑜𝑢𝑡

𝑄𝑖𝑛 (35)

Sin embargo, Pulkrabek (1997), Heywood (1988) y Lumley (1999) plantean una ecuación

mejor simplificada para representar el comportamiento de la eficiencia térmica del ciclo Otto. Para

ello, partiendo de la ecuación (35), se sustituye en ésta última las ecuaciones (23) y (31), teniendo en

cuenta que se calcula la relación entre el valor absoluto de ambas, de forma que, al calcular dicho

cociente, éste sea positivo.

(𝜂𝑇)𝑂𝑇𝑇𝑂 = 1 −𝑐𝑣(𝑇4−𝑇1)

𝑐𝑣(𝑇3−𝑇2)= 1 −

𝑇4−𝑇1

𝑇3−𝑇2 (36)

Dado que se necesitan solamente las temperaturas para calcular la eficiencia térmica, ahora

se procede a utilizar las relaciones utilizadas para los procesos isentrópicos, luego se obtiene lo

siguiente.

𝑇2

𝑇1= (

𝑉𝐵𝐷𝐶

𝑉𝑇𝐷𝐶)𝛾−1

= 𝑟𝑐𝛾−1

=𝑇3

𝑇4 (37)

Teniendo en cuenta esta premisa, se realiza la respectiva simplificación algebraica y se

obtiene entonces lo siguiente.

(𝜂𝑇)𝑂𝑇𝑇𝑂 = 1 − (𝑇1

𝑇2) = 1 − (

1

𝑟𝑐)𝛾−1

(38)

46

Con esta demostración, se concluye que la eficiencia térmica del ciclo Otto puede ser

calculada en función de la relación de compresión. La figura a continuación relaciona el

comportamiento de la ecuación anterior.

Figura 17. Eficiencia térmica del ciclo Otto en función de la relación de compresión.

Se asume γ = 1.4. Tomado de Moran et al. (2011)

Se aprecia que, con el aumento de la relación de compresión del motor, el rendimiento

térmico del ciclo aumentará proporcionalmente, sin embargo, desde cierto valor de dicha relación, la

función comienza a estabilizarse hasta llegar a un punto límite, tal y como lo hacen las funciones

exponenciales. Además, la gráfica de la figura anterior está representada con constante γ igual a 1.4,

por lo que, si este parámetro varía (ya sea que aumente o disminuya), el valor de la función (ecuación

38) aumentará o disminuirá también.

2.2.2.2.Ciclo Diésel.

Éste es el ciclo que representa el funcionamiento de los motores de ignición por compresión

(CI) y su nombre es en homenaje al ingeniero alemán Rudolf Diésel, quien desarrolló la patente de

47

un motor por medio del cual la inyección del combustible se realiza después de la compresión del

aire aspirado, seguido de la auto-ignición del carburante al iniciar la expansión (Pulkrabek, 1997).

Figura 18. Diagrama a) Presión-volumen y b) Temperatura-entropía del ciclo Diésel


Çengel & Boles (2012) y Moran et al. (2011) definen los tiempos del motor CI en los

siguientes procesos termodinámicos:

Proceso 1-2 (línea azul): compresión isentrópica del aire durante la carrera del pistón desde

el BDC hasta el TDC. Después de este proceso, el combustible es inyectado. Se puede apreciar en la

figura 18a el aumento de presión con la disminución del volumen, mientras que en la figura 18b se

distingue el aumento de la temperatura manteniendo constante la entropía.

Proceso 2-3 (línea purpura): adición de calor (combustión) a presión constante cuando el

pistón está en el TDC, consecuencia de la auto-ignición del combustible. En este proceso se aprecia

aumento en el volumen (figura 18a), seguido de un aumento en la entropía por el aporte energético

del carburante (figura 18b).

Proceso 3-4 (línea roja): expansión isentrópica de los gases quemados durante la carrera del

pistón desde el TDC hasta el BDC. Se aprecia en la figura 18a cómo la presión disminuye hasta un

48

valor mayor que la presión atmosférica, mientras que en la figura 18b se distingue la disminución de

la temperatura manteniendo la entropía constante.

Proceso 4-1 (línea verde): extracción de calor en el fluido base (aire) a volumen constante,

donde simula el escape de los gases a la atmósfera. Se puede apreciar en la figura 18b la disminución

de la entropía hasta un valor mínimo.

A continuación, se presentan las ecuaciones utilizadas para representar el ciclo Diésel,

generalizadas por Pulkrabek (1997) y Çengel & Boles (2012). Al mismo tiempo, es necesario resaltar

que las ecuaciones generales de gases ideales, termodinámica y propiedades del gas ideal del aire,

citadas previamente en el ciclo Otto, aplican de la misma manera en el ciclo Diésel.

Punto 1: entrada de aire a presión constante P0 (presión atmosférica). Se asume que la

válvula de entrada de gases está abierta mientras que la de escape está cerrada. Para este proceso se

utilizan las ecuaciones (12) a (19).

Proceso 1-2: compresión isentrópica. Todas las válvulas cerradas. Para este proceso se

utilizan las ecuaciones (20) a (23).

Proceso 2-3: combustión (adición de calor a presión constante). Todas las válvulas cerradas.

𝑤2−3 = 𝑃3(𝑉3 − 𝑉2) (39)

𝑄𝑖𝑛 = 𝑚𝑓𝑢𝑒𝑙𝑄𝐻𝑉𝜂𝑐 = 𝑚𝑚𝑖𝑥𝑐𝑝(𝑇3 − 𝑇2) (40)

𝑇3 = 𝑇𝑚𝑎𝑥 (41)

𝑃3 = 𝑃2 = 𝑃𝑚𝑎𝑥 (42)

𝑉3 = 𝑉2𝑇3/𝑇2 (43)

Proceso 3-4: expansión isentrópica. Todas las válvulas cerradas.

𝑃4 = 𝑃3 (𝑉3

𝑉1)𝛾

(44)

49

𝑇4 = 𝑇3 (𝑉3

𝑉1)𝛾−1

(45)

𝑤3−4 =𝑅(𝑇4−𝑇3)

1−𝛾= 𝑢3 − 𝑢4 = 𝑐𝑣(𝑇3 − 𝑇4) (46)

Proceso 4-1: escape de los gases a la atmósfera (extracción de calor a volumen constante).

Válvula de escape abierta y válvula de admisión cerrada.

𝑉4 = 𝑉1 = 𝑉𝐵𝐷𝐶 (47)

𝑤4−1 = 0 (48)

𝑄𝑜𝑢𝑡 = 𝑚𝑚𝑖𝑥𝑐𝑣(𝑇1 − 𝑇4) (49)

Eficiencia térmica

Sustituyendo en la ecuación (35), se obtiene la siguiente expresión.

(𝜂𝑇)𝐷𝐼𝐸𝑆𝐸𝐿 = 1 −𝑐𝑣(𝑇4−𝑇1)

𝑐𝑝(𝑇3−𝑇2)= 1 −

(𝑇4−𝑇1)

𝛾(𝑇3−𝑇2) (50)

Al igual que en la ecuación de la eficiencia térmica del ciclo Otto (ecuación 38), Pulkrabek

(1997) y Çengel & Boles (2012) la reordenan de la siguiente manera:

(𝜂𝑇)𝐷𝐼𝐸𝑆𝐸𝐿 = 1 − (1

𝑟𝑐)𝛾−1

[(𝑟𝑐𝑢𝑡

𝛾−1)

𝛾(𝑟𝑐𝑢𝑡−1)] (51)

Donde rcut es el cambio en el volumen del cilindro durante la combustión, expresado en forma

de una relación (Pulkrabek, 1997), denominada relación de corte de admisión (cutoff ratio en

inglés).

𝑟𝑐𝑢𝑡 = 𝑉3/𝑉2 = 𝑇3/𝑇2 (52)

La figura a continuación relaciona el comportamiento de la ecuación (51). Al igual que en la

gráfica de la figura 17, se asume γ = 1.4.

50

Figura 19. Eficiencia térmica del ciclo Diésel en función de la relación de compresión y comparación con la

eficiencia del ciclo Otto.


Como se aprecia en la figura anterior, hay tres curvas diferentes explicando la relación cutoff,

el cual, cuanto mayor sea ésta, menor será el rendimiento térmico. A su vez, si esta relación tiende o

es igual a 1, el ciclo Diésel se comportará como el ciclo Otto en términos de rendimiento. Al igual

que en la gráfica de la figura 17, se asume γ = 1.4. Por ende, si este parámetro varía (ya sea que

aumente o disminuya), el valor de la función (ecuación 51) también se afectará (aumento o

disminución).

2.2.2.3.Otros parámetros en motores alternativos

Comportamiento dinámico y cinemático general

Independiente del ciclo que se seleccione, la posición, velocidad y aceleración del pistón

presentan el mismo comportamiento. La figura a continuación, presenta la disposición de las piezas

51

del mecanismo reciprocante y la simbología de cada pieza, para explicar el origen de las ecuaciones

que gobiernan la dinámica del pistón.

Figura 20. Partes geométricas del cilindro y el pistón.

Tomado de Pulkrabek (1997) y Heywood (1988)

52

Se presenta primero la ecuación que rige la posición del pistón. Ésta es obtenida por medio

de relaciones trigonométricas y teorema de Pitágoras. Se obtiene de sumar los catetos opuestos de

dos triángulos rectángulos, tal y como se aprecia en la figura a continuación.

Figura 21. Triángulos de referencia para obtener la posición del pistón en función del ángulo de cigüeñal

Tomado de Pulkrabek (1997) y Heywood (1988)

Para el triángulo rectángulo 1, el valor del cateto opuesto cop,1 se obtiene por medio de

Teorema de Pitágoras y es el siguiente:

𝑐𝑜𝑝,1 = √𝑙2 − (𝑟 𝑠𝑖𝑛 𝜃)2 (53)

Para el triángulo rectángulo 2, el valor del cateto adyacente cad,2 (visto desde θ) se obtiene

por medio de relaciones trigonométricas y es el siguiente

𝑐𝑎𝑑,2 = 𝑟𝑐𝑜𝑠 𝜃 (54)

53

Al final, se suman estos dos valores y se obtiene entonces la posición del pistón para cualquier

ángulo de cigüeñal.

𝑥𝑝 = 𝑐𝑜𝑝,1 + 𝑐𝑎𝑑,2 = 𝑟 𝑐𝑜𝑠𝜃 + √𝑙2 − 𝑟2 𝑠𝑖𝑛2 𝜃 (55)

Luego, derivando la ecuación anterior, se obtienen las ecuaciones de la velocidad y

aceleración.

𝑣𝑝 =𝑑𝑥𝑝

𝑑𝑡=

𝑑𝑥𝑝

𝑑𝜃∗

𝑑𝜃

𝑑𝑡 (56)

𝑎𝑝 =𝑑2𝑥𝑝

𝑑𝑡2=

𝑑2𝑥𝑝

𝑑𝜃2∗

𝑑2𝜃

𝑑𝑡2 (57)

Las ecuaciones anteriores explican la conversión de movimiento rotacional en movimiento

traslacional. Debido a que la variable independiente es el ángulo del cigüeñal, se deriva la ecuación

(55) y se multiplica entonces por la siguiente ecuación.

𝜔 =𝑑𝜃

𝑑𝑡=

2𝜋𝑛

60 (58)

De esta manera, las ecuaciones que gobiernan la velocidad y aceleración del pistón son

𝑣𝑝 = −𝜔 [𝑟 𝑠𝑖𝑛 𝜃 +𝑟2 𝑠𝑖𝑛 2𝜃

2√𝑙2−𝑟2 𝑠𝑖𝑛2 𝜃] (59)

𝑎𝑝 = −𝜔2 [𝑟 𝑐𝑜𝑠 𝜃 +𝑟2 𝑐𝑜𝑠2𝜃

(𝑙2−𝑟2 𝑠𝑖𝑛2 𝜃)12

+𝑟4 𝑠𝑖𝑛2 𝜃 𝑐𝑜𝑠2 𝜃

(𝑙2−𝑟2 𝑠𝑖𝑛2 𝜃)32

] (60)

La variable ω de las ecuaciones anteriores corresponde a la velocidad angular del cigüeñal,

convertidas de revoluciones por minuto (rpm) a radianes por segundo, de manera tal, que mantenga

la lógica del resultado final.

Al mismo tiempo, Pulkrabek (1997) y Heywood (1988) presentan las siguientes ecuaciones

para determinar el volumen instantáneo y la relación adimensional entre la velocidad instantánea del

pistón y la velocidad media de éste último. Éstas son obtenidas partiendo de las ecuaciones que

gobiernan la dinámica del pistón.

54

𝑈𝑝

𝑈𝑝=

𝜋

2𝑠𝑖𝑛 𝜃

[

1 +

(

𝑐𝑜𝑠𝜃

√(1

𝜆𝑟𝑜𝑑)2

− 𝑠𝑖𝑛2 𝜃

)

]

(61)

𝑉 = 𝑉𝑐 +𝜋

4𝐵2(𝑙 + 𝑟 − 𝑥𝑝) (62)

Donde λrod es la relación de biela, expresada por la siguiente ecuación

𝜆𝑟𝑜𝑑 =𝑟

𝑙 (63)

A continuación, se presentan ahora las ecuaciones de torque, potencia y SFC (consumo

específico de combustible) utilizados en análisis de ciclo termodinámico.

Trabajo neto

𝑊𝑛𝑒𝑡 ,𝑂𝑡𝑡𝑜 = 𝑚𝑚𝑖𝑥 (R(T2−T1)

1−γ+

R(T4−T3)

1−γ) (64)

𝑊𝑛𝑒𝑡,𝐷𝑖𝑒𝑠𝑒𝑙 = 𝑚𝑚𝑖𝑥 (𝑅(𝑇2−𝑇1)

1−𝛾+

𝑅(𝑇4−𝑇3)

1−𝛾) (65)

Presión media efectiva

𝑀𝐸𝑃 = 𝜂𝑚𝑊𝑛𝑒𝑡/𝑉𝑑 (66)

Potencia al freno

𝑁𝑒 = 𝜂𝑚𝑊𝑛𝑒𝑡𝑧𝑛/𝑖 (67)

Donde i son las revoluciones que hace el motor por ciclo. El motor de cuatro tiempos realiza

dos vueltas de cigüeñal por ciclo (i = 2), mientras que el de dos tiempos realiza una vuelta por ciclo

(i = 1).

Torque (par motor)

𝑇𝑒 = 𝑁𝑒/2𝜋𝑛𝑖 (68)

55

Consumo específico de combustible (BSFC)

𝐵𝑆𝐹𝐶 = ��𝑓𝑢𝑒𝑙/𝑁𝑒 (69)

2.2.2.4.Comparación de los ciclos Ya habiendo mencionado los ciclos más importantes en el análisis de los motores a pistón, se

presenta ahora la comparación física entre éstos, principalmente por mantener la relación de

compresión o por mantener las presiones y temperaturas máximas.

Misma relación de compresión

Figura 22. Diagrama a) P-v y b) T-s de los ciclos Otto (rojo) y Diésel (azul) para un motor con la misma

relación de compresión

Tomado de Nag (2008)

Cuando ambos ciclos tienen la misma relación de compresión, aunque los motores de

encendido por compresión (CI) manejan mayores relaciones de volumen que los motores de

encendido por chispa (SI), la presión y temperatura máximas del ciclo Otto (área 1-2-3-5 con línea

color rojo) son mayores en relación a la presión y temperatura máximas del ciclo Diésel (área 1-2-4-

56

5 de color azul), tal y como se puede apreciar en las figuras 22a y 22b (Pulkrabek, 1997).

Adicionalmente, bajo esta premisa, la eficiencia térmica del ciclo Otto es mayor que la del Diésel.

(𝜂𝑇)𝑂𝑇𝑇𝑂 > (𝜂𝑇)𝐷𝐼𝐸𝑆𝐸𝐿 (70)

Mismas presiones y temperaturas máximas

Figura 23. Diagrama a) P-v y b) Diagrama T-s de los ciclos Otto (rojo) y Diésel (azul) para un motor con la

misma presión y temperatura máximas de operación

Tomado de Nag (2008)

Ahora, si se mantienen la temperatura y presión máximas de operación en los ciclos, sus

relaciones de compresión variarán, luego el volumen de la cámara de combustión del ciclo Otto (área

1-2-4-5 con color rojo) es menor que el de ciclo Diésel (área 1-3-4-5 de color azul), para que física y

matemáticamente se obtenga la respectiva presión máxima. Por otra parte, la temperatura pre-

combustión en Diésel es mayor que en Otto (Pulkrabek, 1997), tal y como se puede apreciar en la

figura 23b. Adicionalmente, se concluye que la eficiencia térmica del ciclo Diésel es mayor que la de

Otto.

57

(𝜂𝑇)𝑂𝑇𝑇𝑂 < (𝜂𝑇)𝐷𝐼𝐸𝑆𝐸𝐿 (71)

Aunque esto sirve para efectos de comparar diseños usando los modelos ideales, Pulkrabek

(1997) también afirma que, si se llegan a comparar en la realidad, no se obtendrán entonces los

mismos resultados debido a que el diseño de los dos ciclos es muy distinto y los diagramas reales

pueden variar.

58

3. METODOLOGÍA

3.1. Enfoque de la Investigación

Para la resolución de los objetivos propuestos, el desarrollo del presente proyecto se enfoca

en las características básicas de los motores a pistón, desde la geometría de las piezas fundamentales

hasta las variables termodinámicas de los ciclos a seleccionar para su respectiva implementación. Con

base en la literatura y la recolección de información de especificaciones de diversos motores reales,

se obtiene una lista de ecuaciones basadas en el ciclo ideal para el modelado del comportamiento de

éstos y así, se plantea la base para la escritura de las instrucciones a efectuar.

Luego, se inicia con el diseño de la herramienta computacional, para lo cual se requiere

definir el área de trabajo y la interfaz gráfica. Posteriormente, se inicia con la escritura de los

algoritmos pertinentes al cálculo y obtención de las variables definidas y simultáneamente, se efectúa

la validación del modelo matemático de ciclo ideal, traducido en código computacional, para

comprobar por medio de un problema de diseño y previa selección de motores reales, los datos de

salida y si éstos son lógicos o no, y se ajusta el código de ser necesario. Una vez finalizado el proceso

de desarrollo, se proceden a establecer los parámetros de actualización y modificaciones que se le

puedan realizar a la herramienta por parte de terceros.

Finalmente, se efectúa la redacción de un manual del usuario en formato web actualizable,

donde se explica al usuario final todo sobre el uso de esta herramienta, cómo obtener los resultados

esperados (variables de ciclo termodinámico y curvas características de rendimiento) y cómo generar

acciones alternativas y/o adicionales a manera de aporte a la herramienta computacional y

adicionalmente, la redacción de un tutorial que los usuarios puedan seguir para realizar un problema

de diseño en pocos y simples pasos, así como documentación que facilite el desarrollo y posterior

incorporación de nuevas modificaciones derivadas y la lectura de resultados de proyectos generados

por terceros externos bajo la modalidad de compartir información.

El diagrama a continuación resume el proceso de desarrollo del proyecto.

59

Figura 24. Diagrama de flujo para el proyecto de grado

3.2. Línea de Investigación/Núcleo Problémico

El presente proyecto de grado pertenece al grupo AEROTECH, el cual hace parte del

programa de Ingeniería Aeronáutica de la Universidad de San Buenaventura y la línea de

investigación es Energía & Propulsión. La problemática se basa en el desarrollo de cálculos teóricos

de comportamiento dinámico, ciclo termodinámico y rendimiento de los motores a pistón.

60

4. DESARROLLO DE INGENIERÍA

Como parte del desarrollo de ingeniería realizado, el presente proyecto se ha dividido en dos

fases principales: la primera fase consiste en el desarrollo de un diagrama de flujo que reúna las

ecuaciones necesarias para establecer un modelo matemático basado en ciclos ideales, que permita

calcular el rendimiento de los motores a pistón a partir de ciertas condiciones iníciales básicas. La

segunda fase consiste en la realización de una interfaz gráfica para software de computador que

caracterizará las entradas de datos y sus respectivas salidas.

4.1. Modelamiento Matemático

Con la finalidad de establecer un modelo matemático que permita la obtención de las

variables de mayor relevancia en el desempeño de los motores a pistón, se propone una serie de

ecuaciones a utilizar a partir de determinados parámetros iniciales. En este caso, éstos corresponden

a la geometría del motor y los parámetros operacionales del mismo.

En la estructura de los diagramas de flujo iníciales se utilizan las ecuaciones de los ciclos

idealizados mencionados en la sección 2.2.2, seguido de otras ecuaciones que rigen el

comportamiento dinámico de estos motores y simultáneamente, su desempeño en general. Las figuras

a continuación presentan el flujo de la herramienta computacional. Los símbolos y nomenclaturas

empleados se detallan en la lista respectiva incluida en el presente documento. El desarrollo de los

cálculos se divide en: la etapa 1 corresponde a la admisión de aire, combustible y residuos (según sea

el ciclo de funcionamiento en el cual esté operando el motor), la etapa 2 a la compresión, la etapa 3 a

la combustión y la etapa 4 a la expansión y posterior escape.

61

Figura 25. Flujo de información de la herramienta computacional

Desarrollado por el autor a partir de Pulkrabek (1997), Çengel & Boles (2012) y Cavcar (2005).

De acuerdo con el anterior diagrama, la herramienta computacional tiene los siguientes

parámetros iniciales para calcular y obtener los resultados:

Geometría: diámetro del cilindro (B), recorrido del pistón o carrera (S), longitud de biela (l),

relación de compresión (rc) o volumen de la cámara de combustión (Vc), régimen nominal del motor

en revoluciones por minuto (n), el número de cilindros (z), ciclo de operación (Otto o Diésel) y

tiempos del motor (2T o 4T).

62

Operación: poder calorífico inferior (low heating value en inglés) del combustible (QLHV) y

relación aire-combustible (AF)1, porcentaje de residuos en la mezcla (xresiduals), eficiencia mecánica

(ηm), eficiencia de la combustión (ηc), presión ambiente (Patm) y temperatura ambiente (Tatm).

Parte I - Geometría y Dinámica

Figura 26. Algoritmo base para los cálculos dinámicos iniciales

Desarrollado por el autor a partir de Pulkrabek y Çengel.

1 Los valores del poder calorífico inferior (LHV) y la relación aire-combustible (AF) pueden establecerse a

partir de un listado de combustibles frecuentemente utilizados en la industria, o bien, pueden establecerse

manualmente de utilizarse carburantes diferentes.

63

De acuerdo con el diagrama anterior, la parte I comprende los siguientes cálculos:

Relación B/S: es la relación entre el diámetro del cilindro y la longitud de carrera, que se

utiliza generalmente para medir los cambios en el rendimiento, ya que estos dos parámetros afectan

el volumen del cilindro y, por ende, presiones, temperaturas, potencia y trabajo, entre otros.

Área del pistón: es el área del pistón, cuyo valor se obtiene de la siguiente ecuación.

𝐴𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 =𝜋

4𝐵2 (72)

Volumen desplazado: es el volumen utilizado en el cilindro durante cada carrera del pistón,

cuyo valor se obtiene de la siguiente ecuación.

𝑉𝑑 =𝜋

4𝐵2𝑆 (73)

Relación de compresión: es el grado que indica cuánto aumenta la presión de la mezcla aire-

combustible durante la carrera ascendente del pistón, expresado como la relación entre el volumen

máximo del cilindro y su volumen mínimo. Para obtenerla, la siguiente ecuación es utilizada.

𝑟𝑐 = (𝑉𝑑 + 𝑉𝑐)/𝑉𝑐 (74)

En caso de insertar como parámetro inicial el volumen de la cámara de combustión, se obtiene

el valor de esta variable. De lo contrario, se despeja esta ecuación para obtener el volumen de la

cámara de combustión.

Diagramas de dinámica de pistón, volumen instantáneo y relación adimensional de

velocidad del pistón: se construyen estos diagramas en función del ángulo de cigüeñal θ, usando un

rango de valores entre 0° y 360°. Respectivamente se utilizan las ecuaciones (55), (59), (60), (61) y

(62).

64

Parte II – Termodinámica

Por medio de los siguientes diagramas de flujo, se explica el desarrollo de los cálculos que

internamente se realizan en la herramienta para obtener los resultados, que más adelante se

mencionan.

Figura 27. Algoritmo base de ciclo termodinámico


65

Figura 28. Algoritmo de ciclo Otto


66

Figura 29. Algoritmo de ciclo Diésel


67

Figura 30. Algoritmo de ciclo termodinámico (cont.)


En la parte II, se desarrollan los siguientes cálculos:

Proceso de admisión: calcula la presión, temperatura, densidad, volumen y masa de los gases

que ingresan al cilindro, al igual que las masas individuales de aire, combustible y residuos de escape.

Proceso de compresión: determina la presión, temperatura y volumen de los gases en el

ascenso del pistón, al igual que el incremento en la entropía durante el proceso de compresión

isentrópica.

68

Proceso de combustión: se obtiene la presión posterior a la ignición del combustible y la

temperatura respectiva, la cantidad de energía liberada por el combustible (aporte de calor), el

volumen del cilindro y el incremento en la entropía durante la combustión.

Proceso de expansión: predice la presión, temperatura y volumen posterior al empuje que

los gases ejercen al pistón, al igual que el incremento en la entropía durante la expansión isentrópica

de los gases.

Proceso de escape: estima la presión, temperatura y volumen luego de la expulsión de los

gases fuera del cilindro, así mismo, el calor extraído en el escape y el incremento en la entropía

durante este tiempo.

Parámetros de operación: permite calcular el rendimiento del ciclo termodinámico a partir

de las variables de salida. Entre estos cálculos se obtiene el rendimiento térmico del ciclo como tal,

el de Carnot y el volumétrico, además del trabajo neto realizado.

Diagramas: se construyen los diagramas de ciclo termodinámico (presión-volumen y

temperatura-entropía) para complementar los resultados numéricos previamente calculados.

Parte III – Rendimiento

El diagrama de flujo de la página siguiente muestra el proceso iterativo que se lleva cabo para

obtener las curvas características.

69

Figura 31. Algoritmo base para cálculos de rendimiento

Desarrollado por el autor a partir de Pulkrabek, Çengel y Zhelesko.

En la parte III, se desarrollan los siguientes cálculos:

Cálculo de potencia nominal: para iniciar con la obtención del mapa de rendimiento

estimado, se calcula la potencia al freno en el régimen de giro nominal del motor.

70

Gráfica de potencia al freno: una vez obtenido el valor anteriormente descrito, se obtiene

la gráfica de potencia al freno en función del régimen (revoluciones) del motor, aplicando un modelo

polinómico generalizado, de tal forma, que represente en una manera aproximada el comportamiento

de la curva de potencia efectiva en relación a la presentada en el mapa de rendimiento real, ya que no

tiene en cuenta las posibles pérdidas que se generen. La función utilizada, propuesta por Zhelesko

(1980) y Merchán (2004), es la siguiente:

𝑁𝑒(𝑛) = 𝑁𝑒,𝑛𝑜𝑚 (𝑛

𝑛𝑁) [0.87 + 1.33(

𝑛

𝑛𝑁) − (

𝑛

𝑛𝑁)2

] [kW] (75)

Actualmente, la ecuación anterior es la única con la que se cuenta para estimar el

comportamiento de la curva de potencia de un motor a pistón, debido a lo siguiente:

La tendencia que tiene dicha curva, en la realidad, es polinómica si se eliminan los

picos pequeños causados por complejidades como las fuerzas no conservativas. Por

el contrario, al utilizar la ecuación (67) la tendencia es lineal con crecimiento infinito.

En consecuencia, dicha ecuación no se utiliza porque no es coherente con la realidad.

Aunque la literatura describe el tipo de tendencia de las curvas características de

rendimiento, ésta no presenta ecuaciones como la anterior ya que, generalmente, los

coeficientes que acompañan una función polinómica similar a la anterior, se obtienen

de pruebas experimentales. Al mismo tiempo, la industria mantiene este punto como

información confidencial, aspecto que dificulta aún más la investigación.

Las ecuaciones a continuación son utilizadas en motores alternativos para obtener el par

motor, el consumo específico de combustible (BSFC) y la presión media efectiva (MEP). Todas ellas

son propuestas por Pulkrabek (1997) y Heywood (1988).

71

Gráfica de torque: después de graficar la potencia en función del régimen del motor, se

calcula el par motor generado, por medio de la siguiente ecuación.

𝑇𝑒[N∙m] = 9552 ×𝑁𝑒[kW]

𝑛[rev/min] (76)

También se puede utilizar la ecuación (68) para el cálculo de par motor, no obstante, todas

las variables de ésta deben mantener consistencia en las unidades. En este caso, unidades en sistema

métrico.

Gráfica de MEP (presión media efectiva): para la estimación de la curva de presión

promedio, ésta se obtiene a partir de la curva de par motor con el uso de la siguiente ecuación.

𝑚𝑒𝑝[kPa] =2𝜋𝑖[rev/ciclo]×𝑇𝑒[N∙m]

𝑉𝑑 [L] (77)

También se puede utilizar la ecuación (66) para el cálculo de la presión promedio, siempre y

cuando se mantenga la consistencia en las unidades.

Gráfica de BSFC: se usa la curva de potencia como inicio, luego se calcula el flujo másico

de combustible y finalmente se aplica la siguiente ecuación.

𝑏𝑠𝑓𝑐[g/(kW∙h)] =��𝑓𝑢𝑒𝑙[g/h]

𝑁𝑒[kW]=

𝑚𝑓𝑢𝑒𝑙[g/(cil∙ciclo)]𝑧[cil]×𝑛[rev/h]

𝑖[rev/ciclo]×𝑁𝑒 [kW] (78)

Para el cálculo del consumo específico de combustible, la ecuación anterior es idéntica a la

ecuación (69), excepto por el ajuste previamente establecido a sistema métrico.

Datos de salida

En el diagrama de la siguiente página, se relacionan los parámetros visibles para el usuario,

en la herramienta computacional.

72

Figura 32. Datos visibles en la interfaz gráfica de la herramienta computacional

Desarrollado por el autor a partir de Pulkrabek, Çengel y Zhelesko.

73

4.2. Interfaz de la herramienta computacional

La herramienta computacional requiere una interfaz gráfica, en la cual se visualicen los

resultados esperados y se inserten los datos necesarios para los cálculos. Por esta razón, se utilizó el

lenguaje de programación Visual C# y el entorno de desarrollo Visual Studio® de Microsoft®, por

ser éste el lenguaje más popular actualmente para el desarrollo de aplicaciones de escritorio, además

de la facilidad que hay a la hora de programar.

Visual C# es un lenguaje de programación de propósitos generales, funcionamiento neutro

en todas las plataformas y rico en el paradigma de orientación a objetos. La finalidad que tiene este

lenguaje es la productividad del desarrollador, a través de la simplicidad, expresividad y rendimiento

(Albahari & Albahari, 2012). Al mismo tiempo tiene similitud sintáctica con C++ y Java, además de

estar diseñando principalmente para el marco de trabajo .NET Framework de Microsoft, el cual es

usado también, actualmente para el lenguaje Visual Basic.

Visual Studio es un compendio de desarrollo de aplicaciones diseñado para el sistema

operativo Microsoft Windows (Avery, 2005). Se utiliza principalmente para escribir y compilar

código para aplicaciones de consola (sin interfaz gráfica), aplicaciones de escritorio (con interfaz

gráfica), servicios o procesos en segundo plano, aplicaciones para dispositivos móviles y aplicaciones

y servicios para Internet (páginas web), usando los lenguajes Visual BASIC, Visual C# y Visual C++.

Esta herramienta de programación cuenta con ayudantes de código, depuradores, compiladores y

otras herramientas que simplifican el proceso de desarrollo de programas para computación.

La herramienta computacional se denomina ICE Solver. Cuenta con una ventana principal

donde se presentan los parámetros iniciales en forma de cajas de texto numéricas y botones de opción.

Al mismo tiempo, cuenta con dos menús en la parte superior, cuyos comandos se explican a

continuación.

74

Figura 33. Ventana principal de la herramienta computacional

Principal: Nuevo proyecto, para crear un archivo de proyecto en otra ventana del programa.

Abrir proyecto, para abrir un archivo de proyecto con datos guardados en el computador. Guardar

proyecto, para escribir los datos del archivo actual o crearlo si no está almacenado. Guardar como,

para salvar el mismo proyecto con otro nombre. Salir, para cerrar el programa.

Solución: Calcular, para iniciar el flujo de cálculos de los datos solicitados y la obtención de

sus respectivos resultados, tanto numéricos como gráficos.

Ayuda: Documentación, para abrir el respectivo manual del usuario en formato HTML.

Acerca de, para mostrar información respecto del programa (nombre, versión, autores y descripción).

75

Formulario Calcular desde ISA

Figura 34. Formulario de atmósfera tipo

Cuenta con una caja de texto numérico para especificar la altitud en metros o pies, para así

obtener la presión y la temperatura a partir del modelo ISA o atmósfera tipo, que posteriormente se

muestran en pantalla en las unidades especificadas en el cuadro desplegable al lado derecho. Haciendo

clic en el botón Aceptar, añade los valores calculados.

Se utilizan las ecuaciones para el cálculo de presión y temperatura en modelo de atmósfera

tipo para aviación (Cavcar, 2005). Éste es el modelo que mejor describe el cambio de la temperatura

y presión atmosférica en función de la altitud.

𝑇 = 𝑇𝑆𝐿 − 𝜆ℎ𝐺 (79)

𝑃 = 𝑃𝑆𝐿 [1 −𝜆ℎ𝐺

𝑇𝑆𝐿]

𝑔

𝜆𝑅 (80)

Ventana de resultados: después de ingresar los datos de entrada solicitados, se presenta la

siguiente ventana con resultados numéricos en forma tabulada o en forma de texto, como se muestra

a continuación.

76

Figura 35. Ventana de resultados numéricos

Al mismo tiempo, esta ventana cuenta con los siguientes menús y comandos.

Opciones: Mostrar gráficas, para abrir la ventana que contiene los diagramas más relevantes

en los cálculos de diseño. Exportar resultados a Excel, para guardar un archivo tipo CSV fácil de

importar en el software Microsoft® Excel conteniendo los datos numéricos y su respectiva

descripción. Exportar resultados a texto, para escribir los datos de salida en forma de texto, bien sea

plano o enriquecido con formato, este último del tipo RTF para abrir en Microsoft® Word; y el

comando Cerrar.

Ayuda: Abrir documentación, para abrir el manual del usuario.

77

Ventana de diagramas: como complemento de los resultados numéricos, existe una ventana

donde se visualizan los diagramas de posición, velocidad y aceleración del pistón, volumen

instantáneo del cilindro y la relación velocidad instantánea vs. velocidad promedio, los diagramas de

ciclo termodinámico (presión-volumen y temperatura-entropía) y las curvas de rendimiento del motor

(par motor, potencia, consumo específico de combustible y presión media), todos dentro de un control

de gráficas (como aquel encontrado en el software Microsoft Excel) independiente por cada categoría

de diagrama (dinámica, termodinámica y rendimiento). La siguiente figura presenta el esquema de

esta ventana.

Figura 36. Ventana de diagramas

78

Al mismo tiempo, esta ventana cuenta con los siguientes menús y comandos.

Opciones: Ajustar gráfica, para recalcular los valores máximo y mínimo de los ejes de la

gráfica que se esté visualizando. Guardar gráfica, para guardar un “pantallazo” de la gráfica en

visualización; y el comando Cerrar.

Ayuda: Abrir documentación, que abre el manual del usuario.

79

5. PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

Tomando como punto de partida el modelo matemático desarrollado en el capítulo 4 y con la

finalidad de verificar la coherencia y el margen de error en los resultados esperados, es necesario

seleccionar problemas de diseño (utilizados en la academia) y motores reales con las respectivas

especificaciones tanto de diseño como de funcionamiento, al igual que las curvas de rendimiento

respectivas.

5.1. Validación del análisis termodinámico

Primero es necesaria la comprobación del modelo de ciclos idealizados. Para ello, se

seleccionaron algunos de los problemas de diseño propuestos por Pulkrabek (1997) y Çengel & Boles

(2012). Posteriormente, se resolvieron y finalmente, se verificaron los resultados.

Problema 1.

Un motor SI (encendido por chispa) de 2.5 litros y 4 cilindros opera en ciclo Otto 4T (cuatro

tiempos) a un régimen de giro de 3000 rpm. La relación de compresión es de 8.6, el diámetro

del cilindro es de 9.2 cm y la relación B/S es 0.9756 y la eficiencia mecánica es del 86%. El

combustible que utiliza la máquina es iso-octano con relación AF (aire-combustible) de 15,

poder calorífico inferior (LHV) de 44300 kJ/kg y eficiencia de combustión del 100%. Al

inicio del proceso de compresión, la presión es de 100 kPa y la temperatura es 60°C. Se asume

un 4% de residuos de los gases de escape. Realizar el análisis termodinámico completo.

(Pulkrabek, 1997, p. 77)

Para el primer problema, se relacionan los parámetros iniciales en la siguiente tabla.

Tabla 1. Parámetros iniciales del problema de diseño 1

PARÁMETROS INICIALES DEL PROBLEMA DE DISEÑO 1

Diámetro de cilindro 92 mm

80

Longitud de carrera2 94.2 mm

Longitud de biela3 100 mm

Número de cilindros 4

Régimen de giro nominal 3000 rpm

Relación de compresión 8.6

Tipo de Motor SI (Ciclo Otto) 4T

Combustible (Iso-octano) LHV = 44300 kJ/kg

AF = 15

Porcentaje de residuos de escape 4%

Eficiencia mecánica 86%

Eficiencia de combustión 100%

Presión ambiente 100 kPa

Temperatura ambiente 60 °C


Se iniciaron los cálculos en la herramienta y se obtuvieron los parámetros de análisis

completo. La tabla a continuación, relaciona los resultados del programa con los obtenidos en la

solución del ejercicio extraído.

Tabla 2. Comparación de resultados del problema 1

RESULTADOS DEL PROBLEMA DE DISEÑO 1

Solución original de la fuente Solución del programa

Volumen de la C.C. 0.0000822 m3 0.0000824 m3

Presión en 1 100 kPa 100 kPa

Temperatura en 1 333.15 K 333.15 K

Volumen en 1 0.000707 m3 0.000709 m3

Masa de la mezcla de gases 0.00074 kg 0.00074 kg

Masa de aire 0.000666 kg 0.000666 kg

Masa de gas de combustible 0.000044 kg 0.000044 kg

Masa de los gases de escape 0.000030 kg 0.000029 kg

Presión en 2 1826 kPa 2033.75 kPa

Temperatura en 2 707 K 787.84 K

Volumen en 2 0.0000822 m3 0.0000822 m3



Volumen en 3 0.0000822 m3 0.0000822 m3

Aporte de calor 1.949 kJ 1.969 kJ

2 Calculado a partir de la relación B/S y el diámetro de cilindro 3 Valor asumido porque se desconoce

81



Volumen en 4 0.000707 m3 0.000709 m3

Rendimiento térmico 0.529 0.577

Rendimiento volumétrico 0.90 0.90

Velocidad media del pistón 9.42 m/s 9.42 m/s


En este problema de referencia, se observa en la tabla que hay parámetros cuyo valor es

mayor, especialmente presiones y temperaturas. La razón principal es la diferencia que existe en la

constante γ, que en el ejercicio original equivale a 1.35, mientras que, en el modelo idealizado

aplicado en la herramienta computacional dicha constante es siempre 1.4. No obstante, los cálculos

son lógicos. Ahora, las siguientes figuras relacionan los diagramas P-v (presión-volumen) y T-s

(temperatura-entropía) para el motor descrito en el problema 1.

Figura 37. Diagrama P-v del motor descrito en problema de diseño 1.

Desarrollado por el autor

82

Figura 38. Diagrama T-s del motor descrito en problema de diseño 1.


Se aprecian en los diagramas anteriores los mismos valores obtenidos en los resultados de la

tabla 2, y la tendencia de las curvas es la misma como se aprecia en los diagramas de ciclo ideal de

las figuras 16a y 16b.

Problema 2.

Un motor de ignición por compresión de seis cilindros 4T y 3.2 L opera en un ciclo Diésel

ideal, con una relación de compresión de 19. El aire está a 95 kPa y 67 °C al inicio del proceso

de compresión y la velocidad de rotación del motor es de 1750 rpm. El motor usa Diésel

ligero con un poder calorífico de 42500 kJ/kg, una relación aire-combustible de 28 y una

eficiencia de combustión del 98%. Determine: a) la temperatura máxima en el ciclo y la

83

relación de cierre de admisión, b) la producción neta de trabajo por ciclo y la eficiencia

térmica. (Çengel & Boles, 2012, p. 546)

A pesar de que el enunciado original contiene la suposición de calores específicos a

temperatura diferente de aquella a nivel del mar, esta premisa no fue tenida en cuenta porque el

modelo ideal presentado no contempla la variación de los calores específicos por efectos de cambio

de temperatura. Se trabajó con calores específicos constantes en estado muerto (25°C y 101 kPa).

Al igual que en el primer problema, se relacionan los parámetros iniciales para este nuevo

diseño, en la siguiente tabla.

Tabla 3. Parámetros iniciales del problema de diseño 2

PARÁMETROS INICIALES DEL PROBLEMA DE DISEÑO 2

Diámetro de cilindro4 159.7 mm

Longitud de carrera4 159.7 mm


Número de cilindros6 1

Régimen de giro nominal6 1750 rpm

Relación de compresión 19

Tipo de Motor CI (Ciclo Diésel) 4T

Combustible (Diésel ligero) LHV = 42500 kJ/kg

AF = 28

Porcentaje de residuos de escape 0%

Eficiencia mecánica 95%

Eficiencia de combustión 100%

Presión ambiente 95 kPa

Temperatura ambiente 67 °C


4 Se calcula a partir del volumen inicial dado en el enunciado del problema y se asume relación B/S de 1, ya

que no hay dato de longitud de carrera o diámetro de cilindro. 5 Valor asumido porque es desconocido 6 No se menciona en el enunciado del problema

84

Se iniciaron los cálculos en la herramienta y se obtuvieron los parámetros solicitados por el

problema (temperatura máxima, relación cutoff y eficiencia térmica). La tabla a continuación,

relaciona los resultados del programa con los obtenidos en la solución del ejercicio extraído.

Tabla 4. Comparación de resultados del problema 2

RESULTADOS DEL PROBLEMA DE DISEÑO 2

Solución original de la fuente Solución del programa

Volumen desplazado 0.0032 m3 0.00319 m3

Volumen de C.C. 0.00177 m3 0.00177 m3

Relación cutoff 2.36 2.32

Temperatura máxima del ciclo 2244 K 2563.4 K

Trabajo neto 2.71 kJ 3.01 kJ

Rendimiento térmico 0.574 0.625


En este problema de referencia, se observa en la tabla que todos los parámetros calculados

por el programa tienen valores mayores o menores. La razón principal es la diferencia que existe en

la constante γ que, del mismo modo que en el problema 1, equivale a 1.35, mientras que en el modelo

idealizado aplicado en la herramienta computacional dicha constante es 1.4.

Si el modelo contemplara variación de los calores específicos con la temperatura, los

resultados serían iguales en ambas partes (solución de la fuente y del programa). Sin embargo, aún

sin aplicar esta variación, los cálculos desarrollados son correctos. Esto sugiere que el modelo ideal

de ambos ciclos fue correctamente aplicado.

85

Figura 39. Diagrama P-v del motor descrito en problema de diseño 2.


Figura 40. Diagrama T-s del motor descrito en problema de diseño 2.


86

Para complementar, los diagramas anteriores (presión-volumen y temperatura-entropía) para

el motor descrito en el problema 2 mantienen la tendencia de las curvas como aquellas en los

diagramas de ciclo ideal de las figuras 18a y 18b.

5.2. Validación de los cálculos de rendimiento

Para validar los parámetros de rendimiento estimados por la herramienta computacional, han

sido seleccionados dos motores, uno Diésel y otro a gasolina. El primero es el motor Isuzu IT4-4LE1

de uso industrial y el otro es el Dodge Viper SRT modelo 2009.

A continuación, se relacionan en tablas y figuras las especificaciones de ambos motores y las

curvas de rendimiento (par y potencia).

Tabla 5. Especificaciones de los motores a validar

ESPECIFICACIONES DE LOS MOTORES

ISUZU IT4-4LE1 DODGE VIPER SRT 2009

Diámetro de cilindro x carrera

85 x 96 mm 3.19 x 3.76 in

103.0 x 100.6 mm 4.05 x 3.96 in

Tipo de motor

Motor Diésel 4T, con 4 cilindros en línea.

Motor de aspiración natural

Motor a gasolina 4T, con 10 cilindros en V.


Volumen desplazado total

2.18 L 8.4 L

Relación de compresión

21.5:1 10.2:1

Par motor máximo

103 ft·lb (140 N·m) a 1800 rpm

551 ft·lb (747 N·m) a 5125 rpm

Potencia máxima

48.1 BHP (35.9 kW) a 2600 rpm

582 BHP (434 kW) a 6000 rpm

Uso o aplicación

Industrial Automotriz

Tomado de Diesel Equipment Trading (2016) y The Car Connection (2016).

87

Figura 41. Curvas de rendimiento del motor Isuzu IT4-4LE1, obtenidas de fábrica.

Tomado de Isuzu Motors America LLC (2016)

Figura 42. Curvas de rendimiento del motor Dodge Viper SRT 2009, obtenidas a partir de pruebas

experimentales

Tomado de Edmunds.com, Inc. (1995)

88

Para iniciar la validación de los resultados, se ingresaron los datos de entrada del primer

motor, relacionados en la siguiente tabla, en la interfaz de la herramienta computacional ICE Solver.

Luego, se ejecutaron los cálculos y se obtuvieron las curvas tentativas de par y potencia como se

aprecian en la figura 43.

Tabla 6. Parámetros de entrada iníciales del motor Isuzu IT4-4LE1, en el programa ICE Solver

ISUZU IT4-4LE1

Parámetros de entrada en ICE Solver


Longitud de carrera 96 mm





Tipo de Motor CI (Ciclo Diésel) y 4T

Combustible (Diésel ligero) LHV = 42500 kJ/kg

AF = 14.5

Porcentaje de residuos de escape8 5%

Eficiencia mecánica8 85%

Eficiencia de combustión8 90%

Presión ambiente 101325 Pa

Temperatura ambiente 288.15 K

7Tomado de AliExpress (2016). 8 Éstos valores se asumen porque, aún con la idealización del modelo matemático, no hay conocimient o de

estos datos en las especificaciones del motor.

89

Figura 43. Comparación entre curvas de rendimiento tentativas y reales del motor Isuzu IT4-4LE1 (prueba

inicial).

Para el análisis solo se seleccionaron los valores de par y potencia máximos, junto con los

regímenes de giro en estas instancias, porque son los que generalmente se encuentran con las

especificaciones del motor, mientras que valores como la presión y la temperatura máximas de

operación no son revelados por protección del secreto industrial. Con estos valores reales

seleccionados y los obtenidos en el programa, a través del modelo de ciclo ideal, se calculó el

porcentaje de error de cada parámetro.

Porcentajes de error de par motor máximo y potencia máxima

%𝑒𝑟𝑟,𝑇𝑒,𝑚𝑎𝑥=

316.7 𝑁∙𝑚−140.0 𝑁∙𝑚

316.7 𝑁∙𝑚×100% = 55.8% (81)

%𝑒𝑟𝑟,𝑁𝑒,𝑚𝑎𝑥=

42.38 𝑘𝑊−35.93 𝑘𝑊

42.38 𝑘𝑊× 100% = 15.2% (82)

90

Porcentaje de error de los regímenes de giro

%𝑒𝑟𝑟,𝑛𝑇𝑒𝑚𝑎𝑥=

1800 𝑟𝑝𝑚−1000 𝑟𝑝𝑚

1000 𝑟𝑝𝑚× 100% = 80% (83)

%𝑒𝑟𝑟,𝑛𝑁𝑒𝑚𝑎𝑥=

2600 𝑟𝑝𝑚−1500 𝑟𝑝𝑚

1500 𝑟𝑝𝑚× 100% = 73.3% (84)

Como se aprecia en la figura 43, las curvas obtenidas inicialmente por el aplicativo no cuentan

con la misma tendencia polinómica que las curvas reales, porque los valores máximos del modelo

ideal se encuentran mucho antes de los máximos reales. Adicionalmente, los porcentajes de error son

mayores al 55%.

Esto sugiere, inicialmente, que los resultados ideales no son coherentes para una

aproximación cercana con los resultados reales. Fue entonces necesario realizar ajustes en la función

de tendencia, para obtener una aproximación cercana a la realidad.

Con la finalidad de brindar un tentativo lo más aproximado posible a la realidad, bajo el uso

de los ciclos ideales, y por carencia de información en la literatura respecto a funciones que permitan

obtener el par y la potencia en función del régimen de giro, respetando la tendencia de ambas curvas,

se modifica la ecuación (75) a través de la adición de un factor de corrección que acompaña la variable

independiente (régimen de giro actual, n), porque esta ecuación es la que afecta el comportamiento

de las demás curvas características calculadas en la aplicación (par motor, presión media efectiva y

consumo específico de combustible).

Por teoría de las funciones en cálculo, un factor menor a 1 multiplicando la variable

independiente genera alargamiento horizontal de la función. Complementando lo anterior, se

realizaron pruebas para encontrar el valor más apropiado de dicho factor, y así ajustar la tendencia.

Por motivos de comparación, se utiliza de referencia el valor del régimen de giro en potencia máxima,

porque se espera que, no sólo los valores de la potencia y par máximos del modelo ideal sean cercanos

a los reales, también deben ser cercanos los regímenes de giro en ambas instancias.

91

Se inició con un valor de 0.75, de tal forma que la ecuación (75) se modificó así:

𝑁𝑒(𝑛) = (𝑊𝑛𝑒𝑡𝑛𝑛𝑜𝑚 𝑧𝜂𝑀

𝑖) [0.87 (

0.75𝑛

𝑛𝑛𝑜𝑚) + 1.33 (

0.75𝑛

𝑛𝑛𝑜𝑚)

2

− (0.75𝑛

𝑛𝑛𝑜𝑚)

3

] [kW] (85)

Luego, se verificó por medio de gráficas, la curva de potencia de la ecuación anterior.

Figura 44. Corrección de tendencia en curva de potencia (1).

Se aprecia en la figura anterior, que la curva de modelo ideal comienza a alargarse

horizontalmente y poco a poco se acerca en tendencia a la curva real. El valor del régimen de giro en

esta instancia, según la curva del modelo ideal, es de 2050 rpm, en comparación al valor real de 2600

rpm.

Aunque comenzaron a acercarse tanto horizontal como verticalmente los valores, aún no fue

suficiente. Se procedió entonces a ensayar con un valor de 0.25. Así, la ecuación (75) se modificó

con el nuevo factor:

92


𝑖) [0.87 (

0.25𝑛

𝑛𝑛𝑜𝑚) + 1.33 (

0.25𝑛

𝑛𝑛𝑜𝑚)

2

− (0.25𝑛

𝑛𝑛𝑜𝑚)

3

] [kW] (86)

Se verificó nuevamente por medio de gráficas, la curva de potencia de la ecuación anterior.


La nueva curva de modelo ideal es muy larga horizontalmente y se alejó de los resultados de

la curva real. Esta vez, el valor del régimen de giro en esta instancia, según la curva del modelo ideal,

es de 6162 rpm, en comparación al valor real de 2600 rpm.

El factor nuevo obtenido es muy pequeño y se alejó de los resultados reales. Se procedió

entonces a ensayar con un valor intermedio de 0.5. Con esta modificación, la ecuación (75) se ajustó

de la siguiente manera.


𝑖) [0.87 (

0.5𝑛

𝑛𝑛𝑜𝑚) + 1.33 (

0.5𝑛

𝑛𝑛𝑜𝑚)

2

− (0.5𝑛

𝑛𝑛𝑜𝑚)

3

] [kW] (87)

93

Se verificó nuevamente por medio de gráficas, la curva de potencia de la ecuación anterior.


En esta prueba, la tendencia de la curva de modelo ideal se aproximó a la tendencia de la

curva real. No se ve afectado el valor de la potencia máxima, pero sí el valor del régimen de giro en

esta instancia; según la curva del modelo ideal ahora es de 3075 rpm, en comparación al valor real

de 2600 rpm.

Finalmente, la ecuación (87) es la función de partida para calcular las curvas de rendimiento

en la versión inicial de la herramienta computacional. Por otra parte, las ecuaciones (76) a (78) no se

modifican porque mantienen consistencia en las unidades y no se requiere reescritura de éstas, ya que

dependen de la potencia efectiva.

94

Después del proceso anterior con los ajustes en las funciones de tendencia, se obtienen

entonces las siguientes curvas tentativas y sus respectivos porcentajes de error, para el primer motor

de referencia.

Figura 47. Comparación entre curvas de rendimiento tentativas y reales del motor Isuzu IT4-4LE1, posterior

a los ajustes realizados.


149.72 𝑁∙𝑚−140.0 𝑁∙𝑚

149.72 𝑁∙𝑚× 100% = 6.5% (88)


29.59 𝑘𝑊−36.0 𝑘𝑊

29.59 𝑘𝑊× 100% = 21.7% (89)


1800 𝑟𝑝𝑚−1325 𝑟𝑝𝑚

1325 𝑟𝑝𝑚× 100% = 35.8% (90)


2287 𝑟𝑝𝑚−2600 𝑟𝑝𝑚

2287 𝑟𝑝𝑚× 100% = 13.7% (91)

En esta prueba, los porcentajes de error fueron mayores al 20% y la tendencia de las curvas

de rendimiento obtenidas por la herramienta computacional es cada vez más cercana a la de las curvas

95

reales. Sin embargo, hubo que ajustar esta vez alguno de los parámetros iniciales que fueron

asumidos; se seleccionó en este caso el régimen nominal de giro, ya que éste afecta significativamente

los cálculos de la potencia al freno y los demás parámetros de rendimiento.

Para ello, se realizó un proceso iterativo, que consta de ir aumentando el valor del régimen

de giro nominal y recalcular hasta encontrar el valor más cercano a la potencia máxima real y el

régimen en este punto. Las siguientes tablas relacionan los cambios en el régimen nominal y los

nuevos valores de potencia y par, regímenes de giro en estos puntos y los márgenes de error en cada

cálculo.

Tabla 7. Valores de par y potencia obtenidos en proceso iterativo, para el motor Isuzu 4LE1

ITERACIÓN REALIZADA EN EL MOTOR ISUZU 4LE1

Variación del régimen de giro nominal

Régimen nominal

(rpm)

Potencia máx. (kW)

Par motor máx.

(N.m)

Régimen en

potencia máx.

(rpm)

Régimen en par

máx. (rpm)

1000 (Partida) 29.59 149.72 2287 1325

1050 31.07 149.72 2400 1400

1100 32.55 149.72 2512 1462

1150 34.03 149.72 2625 1525

1200 35.51 149.72 2737 1600

1250 36.99 149.72 2862 1662

1300 38.47 149.72 2962 1725

1310 38.77 149.72 2987 1737

1320 39.06 149.72 3012 1750

1330 39.35 149.72 3037 1775

1340 39.65 149.72 3062 1787

1350 39.95 149.72 3075 1800

Tabla 8. Margen de error en proceso iterativo, para el motor Isuzu 4LE1

ITERACIÓN REALIZADA EN EL MOTOR ISUZU 4LE1


96

Régimen nominal

(rpm)

Error potencia máx.

Error par motor

máx.

Error régimen

en potencia

máx.

Error régimen

en par máx.

1000 (Partida) -21.32% 6.49% -13.69% -35.84%

1050 -15.54% 6.49% -8.33% -28.57%

1100 -10.29% 6.49% -3.38% -23.11%

1150 -5.49% 6.49% 0.95% -18.03%

1200 -1.09% 6.49% 5.00% -12.50%

1250 2.95% 6.49% 9.15% -8.30%

1300 6.68% 6.49% 12.22% -4.35%

1310 7.40% 6.49% 12.96% -3.63%

1320 8.09% 6.49% 13.68% -2.86%

1330 8.77% 6.49% 14.39% -1.41%

1340 9.46% 6.49% 15.09% -0.73%

1350 10.14% 6.49% 15.45% 0.00%

De acuerdo con la tabla anterior, el valor de régimen nominal que tiene los menores

porcentajes de error es de 1250 rpm. La figura a continuación, presenta la comparación entre las

curvas del modelo ideal con las curvas reales de par y potencia.

97

Figura 48. Comparación entre curvas de rendimiento tentativas y reales del motor Isuzu IT4-4LE1, posterior

al ajuste de tendencias y proceso iterativo.

Se realizó el mismo procedimiento para el motor a gasolina seleccionado. Inicialmente, se

ingresaron los datos, relacionados en la siguiente tabla, en la interfaz gráfica de la herramienta

computacional.

Tabla 9. Parámetros de entrada del motor Dodge Viper SRT en el programa ICE Solver

DODGE VIPER SRT 2009

Parámetros de entrada en ICE Solver


Longitud de carrera 100.6 mm

Longitud de biela9 158.55 mm




Tipo de Motor SI (Ciclo Otto) y 4T

Combustible (Gasolina) LHV = 43000 kJ/kg

9 Tomado de Summit Racing Equipment. 10 Éstos valores se asumen porque, aún con la idealización del modelo matemático, no hay conocimiento de

estos datos en las especificaciones del motor.

98

AF = 14.6

Porcentaje de residuos de escape10 5%

Eficiencia mecánica10 90%

Eficiencia de combustión10 90%

Presión ambiente 101325 Pa

Temperatura ambiente 288.15 K

Después de ingresados estos parámetros y ejecutados los cálculos, se obtuvieron las curvas

tentativas de par y potencia como se aprecian a continuación, al igual que los porcentajes de error en

par, potencia y los regímenes de giro.

Figura 49. Comparación entre curvas de rendimiento tentativas y reales del motor Dodge Viper SRT (prueba

inicial).


1127.78 𝑓𝑡∙𝑙𝑏−551 𝑓𝑡∙𝑙𝑏

1127.78 𝑓𝑡∙𝑙𝑏× 100% = 51.14% (92)


607.43 𝑏ℎ𝑝−582 𝑏ℎ𝑝

607.43 𝑏ℎ𝑝× 100% = 4.18% (93)


5125 𝑟𝑝𝑚−2000 𝑟𝑝𝑚

2000 𝑟𝑝𝑚× 100% = 156.25% (94)

99


6000 𝑟𝑝𝑚−3500 𝑟𝑝𝑚

3500 𝑟𝑝𝑚× 100% = 75.18% (95)

Con porcentajes de error mayores al 50% y al 100% inclusive, la tendencia obtenida en la

curva tentativa no tuvo el mismo comportamiento que la tendencia de la curva real, por ende, no

correspondió al comportamiento habitual de la curva en un motor a gasolina.

Se utilizó esta vez la función corregida de potencia (ecuación 87) y luego de recalcular, tanto

la potencia como el par motor, se obtuvieron entonces las siguientes curvas tentativas y los

porcentajes de error respectivos, para el motor a gasolina Dodge Viper.

Figura 50. Comparación entre curvas de rendimiento tentativas y reales del motor Dodge Viper SRT, usando

la función modificada.

%𝑒𝑟𝑟 ,𝑇𝑒,𝑚𝑎𝑥=

545.70 𝑓𝑡∙𝑙𝑏−551 𝑓𝑡∙𝑙𝑏

545.70 𝑓𝑡∙𝑙𝑏× 100% = 0.97% (96)

%𝑒𝑟𝑟,𝑁𝑒 ,𝑚𝑎𝑥=

608 .12 𝑏ℎ𝑝−582 𝑏ℎ𝑝

608 .12 𝑏ℎ𝑝× 100% = 4.29% (97)


5125 𝑟𝑝𝑚−4125 𝑟𝑝𝑚

4125 𝑟𝑝𝑚× 100% = 24.24% (98)

100

%𝑒𝑟𝑟 ,𝑛𝑁𝑒𝑚𝑎𝑥=

7075 𝑟𝑝𝑚−6000 𝑟𝑝𝑚

7075 𝑟𝑝𝑚× 100% = 15.19% (99)

Aquí los porcentajes de error fueron aún mayores al 20%, al mismo tiempo, de acuerdo con

la figura anterior, la tendencia de las curvas en el modelo ideal se aproxima a la de las curvas reales.

Sin embargo, se ajustó de nuevo el régimen nominal de giro siguiendo el mismo proceso iterativo del

motor anterior. Se incluyeron decrementos en el valor del régimen nominal, para ensayar y verificar

la cercanía con los datos reales.

Las siguientes tablas relacionan los cambios en el régimen nominal y los nuevos valores de

potencia y par, regímenes de giro en estos puntos y los márgenes de error en cada cálculo.

Tabla 10. Valores de par y potencia obtenidos en proceso iterativo, para el motor Dodge Viper

ITERACIÓN REALIZADA EN EL MOTOR DODGE VIPER SRT


Régimen nominal

(rpm)

Potencia máx. (kW)

Par motor máx.

(N.m)

Régimen en

potencia máx.

(rpm)

Régimen en par

máx. (rpm)

2500 381.07 771.19 5703 3328

2750 419.18 771.19 6273 3656

3000 (Partida) 457.28 771.19 6844 3992

3025 461.09 771.19 6898 4023

3050 464.90 771.19 6961 4055

3075 468.72 771.19 7016 4086

3100 472.53 771.19 7070 4125

3125 476.34 771.19 7133 4156

3150 480.15 771.19 7188 4188

Tabla 11. Margen de error en proceso iterativo, para el motor Dodge Viper

ITERACIÓN REALIZADA EN EL MOTOR DODGE VIPER SRT


Régimen nominal

(rpm)

Error potencia máx.

Error par motor

máx.

Error régimen

en potencia

máx.

Error régimen

en par máx.

2500 -18.09% 1.45% -6.96% -50.24%

2750 -7.35% 1.45% 2.76% -36.76%

3000 (Partida) 1.59% 1.45% 10.87% -25.25%

3025 2.40% 1.45% 11.56% -24.28%

101

3050 3.20% 1.45% 12.36% -23.30%

3075 4.00% 1.45% 13.05% -22.36%

3100 4.77% 1.45% 13.71% -21.21%

3125 5.53% 1.45% 14.48% -20.31%

3150 6.28% 1.45% 15.14% -19.38%

De acuerdo con la tabla anterior, el valor de régimen nominal que tiene los menores

porcentajes de error es de 3100 rpm. La figura a continuación, presenta la comparación entre las

curvas del modelo ideal con las curvas reales de par y potencia.

Figura 51. Comparación entre curvas de rendimiento tentativas y reales del motor Dodge Viper SRT,

posterior al ajuste de tendencias y proceso iterativo.

102

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

A partir de los resultados obtenidos, se concluye lo siguiente:

La herramienta inicial puede ser utilizada para diseñar motores alternativos con fines de

investigación, teniendo en cuenta que el modelo de los ciclos es ideal. Razón por la cual, de

construirse el diseño propuesto, pueden existir diferencias con el ciclo real en la realización de las

pruebas experimentales pertinentes.

Adicionalmente, la herramienta puede utilizarse también para análisis de rendimiento. No

obstante, debido a que el modelo idealizado no contempla la determinación de pérdidas, se debe

asumir la eficiencia mecánica y de combustión porque generalmente estos datos no se encuentran con

las especificaciones del motor por ser información confidencial (secreto industrial), y se debe tener

en cuenta que se está validando un resultado real por medio de un ciclo ideal, aunque la tendencia del

resultado ideal se mantenga en comparación a la del resultado real.

Este proyecto se considera una guía para diseñar otras herramientas computacionales

aplicadas a otras áreas de la ingeniería, con enfoque académico y opción de complementarlos por ser

proyectos open-source, y un punto de partida para desarrollar a largo plazo un programa de mayor

complejidad con opción de análisis de las consideraciones importantes en el diseño y construcción de

los motores alternativos. Esto se debe a que las herramientas computacionales, en el campo de la

ingeniería, son una gran ayuda para complementar el proceso de aprendizaje e incentivar el campo

investigativo en las diversas aplicaciones físicas y matemáticas.

Entre los trabajos futuros, se recomienda lo siguiente:

Como parte del proceso de alimentación del modelo matemático general de la herramienta

computacional, se recomienda la implementación del modelo de ciclos reales para determinación de

los parámetros del ciclo, considerando las irreversibilidades y pérdidas generadas por medio de

103

procesos politrópicos. Asimismo, se sugiere el planteamiento de modelos matemáticos para cálculos

de combustión (incluyendo entre otros: emisiones contaminantes, biocombustibles y temperatura de

flama adiabática), lubricación, implementación de turbo-cargadores, entre otros.

Como parte de las mejoras en la herramienta, se sugiere la revisión de variables como inercia,

fuerzas de rotación, materiales, configuración geométrica de las piezas clave del mecanismo

reciprocante (biela, pistón y cigüeñal) y otros relacionados. Lo anterior sugiere la implementación de

modelos para diseño de los componentes del mecanismo y la cinemática de éste último.

104

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https://www.summitracing.com/int/parts/cnn-83v1066242s1/overview/

107

GLOSARIO

Consumo específico de combustible: Denominado en inglés como Specific Fuel Consumption

(SFC). Es un parámetro que mide la eficiencia del combustible en plantas motrices que generen

trabajo o potencia al eje, a partir del quemado de éste. Se expresa como una relación entre el gasto

másico del combustible y la potencia al eje entregada.

Punto muerto superior: Denominado en inglés como Top Dead Center (TDC). Posición del pistón

cuando se detiene en el punto más lejano del eje del cigüeñal, es decir, cercano a la parte cerrada del

cilindro. La palabra muerto hace referencia a que el pistón tiene velocidad cero en este punto.

Punto muerto inferior: Denominado en inglés como Bottom Dead Center (BDC). Posición del

pistón cuando se detiene en el punto más cercano del eje del cigüeñal.

Presión media efectiva: Denominado en inglés como Mean Effective Pressure (MEP). Es la presión

promedio que se puede obtener del ciclo termodinámico, ya que la presión a lo largo de éste varía

constantemente. Se utiliza frecuentemente para comparar diferentes motores por diseño o potencia a

la salida.

Índice de octano: Denominado en inglés como Octane Number. Es una medida del poder

antidetonante (resistencia a auto-encenderse) de un combustible necesario, tomando como referencia

al iso-octano (índice 100) y el n-heptano (índice 0).

Estado muerto: Término utilizado en termodinámica para referirse a un sistema que se encuentra en

equilibrio termodinámico con el ambiente. Aquí, el sistema se encuentra a la temperatura y la presión

del ambiente, no tiene energía cinética o potencial y es químicamente inerte.

108

ANEXO 1

Instrucciones de los archivos pertinentes al programa ICE Solver

En el CD que se entrega con el documento de tesis, se encuentran dos archivos ZIP llamados

respectivamente ICE_Solver_V10.zip y ICE_Solver_SrcCode.zip, ubicados ambos en la carpeta

Anexo 1. A continuación, una breve descripción del contenido de cada paquete ZIP.

ICE_Solver_V10.zip: Contiene aquí un archivo EXE tipo instalador que permite la

instalación rápida de la aplicación en el computador del usuario final, en unos simples pasos. Incluye

dentro de la instalación los motores de tiempo de ejecución necesarios para que el programa funcione.

ICE_Solver_SrcCode.zip: Contiene aquí los archivos de código, con los cuales se presenta

el esquema del programa ICE Solver, desde las ventanas y la interfaz gráfica en general, hasta las

funciones que contienen la formulación matemática presentada en el documento de tesis.

Adicionalmente, incluye los recursos gráficos como iconos, pantallazos del manual en formato CHM,

el archivo fuente del manual (del cual se describen más detalles a continuación), del instalador pre-

compilado y las licencias GNU, tanto de los elementos utilizados en el aplicativo propuesto, como la

licencia de esta herramienta computacional con descripción de los términos en relación a las

modificaciones futuras y opción de publicación a Internet.

Programas utilizados para desarrollo

El programa fue desarrollado en el lenguaje Visual C#, por medio del software Visual Studio

de Microsoft, del cual se utilizó la versión gratuita que se encuentra en la siguiente dirección web:

https://www.visualstudio.com/. Se utilizó la versión 2013 de este software, no obstante, pueden

utilizarse las versiones más recientes o la versión más completa que ofrece la tienda Microsoft

DreamSpark, por convenio con la Universidad de San Buenaventura y Microsoft. Esta herramienta

se encuentra a la fecha (5 de septiembre de 2016) configurada en los laboratorios de Informática.

https://www.visualstudio.com/

109

El ícono del programa fue desarrollado en el software GIMP (GNU Image Manipulation

Program), editor de imágenes totalmente open-source. Más información en https://www.gimp.org/.

Si se desea complementar la parte gráfica del aplicativo, puede utilizarse esta herramienta o cualquier

otra que la Universidad disponga en los laboratorios de Informática, como el software Adobe

Photoshop.

El manual del usuario que se incluye con el archivo EXE de la herramienta computacional

ICE Solver, fue desarrollado con el software HelpNDoc, un creador de documentación para software

con posibilidad para compilar en formato CHM (archivo binario con un set de archivos HTML

compilados, con un índice y tabla de contenidos), formato PDF, formato DOC (Microsoft Word),

entre otros. El manual del programa está compilado en formato CHM, a pesar de la antigüedad de

este formato. Sin embargo, los desarrolladores de este software advierten:

“HelpNDoc está disponible de manera gratuita para uso personal y con fines de

evaluación (…). La única restricción es que la edición personal de HelpNDoc o sus archivos

generados no pueden ser utilizados para fines de lucro (…).

Una etiqueta se agrega discretamente en la documentación generada para recordar que

se generó con la edición personal. Para removerla y utilizar HelpNDoc para fines lucrativos,

debería considerar ordenar la versión completa de HelpNDoc.”

La documentación actual del programa no cuenta con esta etiqueta porque quien presenta este

proyecto cuenta con licencia de pago de este software HelpNDoc. Más información de este software

en http://www.helpndoc.com/.

El instalador del programa fue desarrollado en el software Inno Setup, creador de instaladores

mediante código de Delphi totalmente open-source. Más información en

http://www.jrsoftware.org/isinfo.php.

https://www.gimp.org/

http://www.helpndoc.com/

http://www.jrsoftware.org/isinfo.php

110

Los pantallazos del programa incluidos en el manual del usuario, fueron creados con el

software Window Clippings. Más información de este software en

http://www.windowclippings.com/. Sin embargo, se encuentra otra alternativa que se llama Shotty,

más información aquí: http://shotty.devs-on.net/en/Overview.aspx.

http://www.windowclippings.com/

http://shotty.devs-on.net/en/Overview.aspx

111

ANEXO 2

Proceso de desarrollo del manual del aplicativo inicial

Como parte de los objetivos del presente proyecto y como complemento a la parte técnica y

de funcionamiento del aplicativo inicial, una serie de pantallazos mostrando el proceso de desarrollo

y conformación del manual del usuario incluido con el software ICE Solver se incluyen aquí.

112

113

114

115

ANEXO 3

Artículo científico para publicación en la revista Ingenium

1

DISEÑO DE UNA HERRAMIENTA COMPUTACIONAL PARA ESTUDIO DE LOS MOTORES A PISTÓN

DESIGN OF A COMPUTER TOOL FOR RECIPROCATING

ENGINES ANALYSIS

Luisa Mónico1, Carlos González2

1. PhD en Sistemas Propulsivos en Medios de Transporte; Universidad de San Buenaventura Bogotá;

[email protected]

2. Ingeniero Aeronáutico; Universidad de San Buenaventura Bogotá; [email protected]

RESUMEN El motor surgió de la necesidad de brindar potencia y movimiento independiente del animal o el humano; de esta necesidad aparecieron los motores a pistón, con los avances del mecanismo y la invención de la gasolina. A partir de este concepto, los tamaños de los vehículos fueron más adecuados al peso, espacio y rendimiento, haciéndolos cada vez más pequeños, potentes y eficientes. Actualmente, con la necesidad de aminorar los daños ambientales y brindar mayor eficiencia, surge la necesidad de encontrar la herramienta computacional más apropiada para diseñar motores a pistón para diferentes aplicaciones en los vehículos que lo utilizan. La presente propuesta pretende desarrollar una herramienta computacional que permita estudiar el comportamiento de estos motores, a través de la teoría planteada por diferentes autores expertos en las características operacionales de estas máquinas. Palabras clave: Herramienta computacional, motores a pistón, curvas características, ciclo Otto, ciclo Diésel. ABSTRACT The engine was born due to the necessity of bring power and non-animal dependent motion; from this necessity reciprocating engines arose, thanks to the mechanism technology and the invention of gasoline. From this concept, sizes of vehicles were appropriately arranged and adjusted to weight and performance, making them smaller, powerful and efficient. Today, with the necessity of minimize environmental damage and provide greater efficiency, there is a need to find the most appropriate computer tool to design reciprocating engines for different applications in vehicles that use it. This proposal pretends to develop a computer tool, that allows to study the behavior of these engines, based on the theory provided by different authors who are experts on the operational characteristics of these engines. Keywords: Computer tool, reciprocating engines, characteristic maps, Otto cycle, Diesel cycle.

INTRODUCCIÓN Las herramientas computacionales en el campo de la ingeniería son una gran ayuda para complementar el proceso de investigación y de aprendizaje en las diversas aplicaciones físicas y matemáticas. Hoy en día, son casi nulas las herramientas computacionales de fácil asequibilidad para la academia, con gran enfoque en la comprensión teórico-práctica de los motores a pistón y que permitan a su vez, ser usadas como guía para propuestas de diseño. La finalidad de esta propuesta es la realización de un programa computacional, con enfoque académico e investigativo, que permita realizar los cálculos básicos e importantes en el diseño de los motores a pistón como el desempeño mecánico y el análisis termodinámico preliminar a lo largo del funcionamiento.

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

2

La Universidad Técnica Bauman Moscow State propone DIESEL-RK [1], una herramienta computacional cuya finalidad es estudiar el comportamiento de los motores Diésel. Entre sus características se destacan la posibilidad de optimizar motores de dos y cuatro tiempos para mejorar la eficiencia y aumentar la potencia y diseño de los motores impulsados por biocombustibles, análisis de combustibles y emisiones contaminantes, predicción de las curvas características, conversión de motores Diésel a motores a gas, entre otras características. La herramienta como tal fue desarrollada con base en diferentes artículos publicados por la misma institución académica y cuenta con un kit para desarrollo de “plug-ins”. Sin embargo, a pesar de ser una herramienta gratuita, se limita sólo al motor Diésel y no permite modificaciones de código por terceros, lo que implicaría que sea obsoleta a largo plazo. Pro-Racing Sim ofrece la herramienta computacional denominada Dynomation-5 [2]. Ésta tiene la habilidad de representar y analizar la parte dinámica del flujo de gases, graficar los efectos en la geometría del motor en general, analizar desde un motor con un cilindro hasta motores en V con 12 cilindros, ofrecer una vista de corte transversal del cilindro con animación en 3D del pistón en movimiento, añadir datos a las curvas características y evaluar la potencia por efectos de la variación en la eficiencia mecánica, generar un informe tipo paper acerca de la simulación efectuada, modelar diferentes configuraciones para cámara de combustión, entre otros. No obstante, es altamente costosa por motivos de licenciamiento, aunque cuenta con un gran enfoque investigativo en la Academia, por lo que es difícilmente asequible para el estudiante promedio o para licenciamiento por equipo en cualquier institución universitaria del medio. METODOLOGÍA

Para la correcta resolución del trabajo, el desarrollo se enfoca en las características básicas de los motores a pistón, desde la geometría de las piezas fundamentales hasta las variables

termodinámicas relevantes. A partir de la literatura y la recolección de información de especificaciones de diversos motores reales, se obtiene una lista de ecuaciones relevantes para el modelado del comportamiento de éstos y así, se plantea la base para la escritura de

las instrucciones a efectuar.

Luego, se inicia con el diseño y flujo de la herramienta computacional, para lo cual se requiere definir el área de trabajo y el maquillaje requerido (interfaz gráfica). Posteriormente, se inicia con la escritura de los algoritmos pertinentes al cálculo de las variables definidas y

se efectúa la validación del modelo matemático traducido en código computacional, para comprobar por medio de un problema de diseño los valores arrojados y si éstos son lógicos

o no y se ajusta el código, de ser necesario. Una vez finalizado el proceso de desarrollo de los complementos a incluir, éstos se aplican en el área de trabajo definida y se procede entonces a establecer los parámetros de modificaciones que se puedan realizar a la

herramienta por parte de terceros.

Finalmente, se efectúa la redacción de un manual del usuario en formato web actualizab le, donde se explica al usuario final todo sobre el uso de esta herramienta, cómo obtener los resultados esperados y cómo generar acciones alternativas y/o adicionales a manera de aporte

a la herramienta computacional junto con un tutorial que los usuarios puedan seguir para realizar un problema de diseño en pocos y simples pasos, así como documentación que

facilite el desarrollo y posterior incorporación de nuevas modificaciones derivadas y la

3

lectura de resultados de proyectos generados por terceros externos bajo la modalidad de

compartir información.

DESCRIPCIÓN DE LA HERRAMIENTA COMPUTACIONAL

La herramienta computacional, denominada ICE Solver, cuenta con una interfaz gráfica en la cual se insertan los datos de entrada que corresponden a la configuración geométrica y

operacional del motor, y posteriormente se obtienen los resultados básicos de operación termodinámica y de rendimiento general.

Para calcular lo anterior, se insertan los siguientes datos en el programa. Geometría: diámetro del cilindro (B), carrera (S), longitud de biela (r), relación de

compresión (rc) o volumen de la cámara de combustión (Vc), régimen nominal del motor en revoluciones por minuto, el número de cilindros, ciclo de operación (Otto o Diésel) y tiempos

del motor (2T o 4T).

Figura 1. Geometría del cilindro de un motor reciprocante [5], [6].

Operación: poder calorífico inferior (low heating value en inglés) del combustible y relación

aire-combustible (éstos últimos pueden establecerse a partir de una lista de combustib les frecuentemente utilizados o se pueden establecer ambos valores manualmente, si se utiliza

un combustible diferente), porcentaje de residuos en la mezcla, eficiencia mecánica, eficiencia de la combustión, presión y temperatura ambiente.

Posteriormente, se sigue el siguiente flujo para la obtención de las variables requeridas y esenciales en el aplicativo.

4

Figura 2. Flujo de instrucciones de la herramienta computacional

DESCRIPCIÓN DE LA INTERFAZ GRÁFICA

La interfaz gráfica cuenta con una ventana principal (figura 2) para insertar los datos de entrada mencionados, para guardarlos en el computador y abrirlos cuando se requiera. A su

vez, cuenta con dos ventanas, una para visualizar los resultados de termodinámica en forma numérica con la descripción respectiva de cada parámetro (figura 3), y otra para visualizar los diagramas de comportamiento dinámico del pistón, al igual que los diagramas de ciclo

termodinámico (presión-volumen y temperatura-entropía) y las curvas de rendimiento (par y potencia, presión media y consumo de combustible) (figura 4).

5

Figura 3. Ventana principal de ICE Solver

Figura 4. Ventana de resultados numéricos

6

Figura 5. Ventana de diagramas

RESULTADOS

Para validar los resultados estimados por la herramienta computacional, han sido seleccionados dos motores, uno Diésel y otro a gasolina. El primero es el motor Isuzu IT4-

4LE1 de uso industrial y el otro es el Dodge Viper SRT modelo 2009. Las especificaciones de ambos motores y sus respectivas curvas de rendimiento se presentan a continuación.

Tabla 1. Especificaciones de los motores a validar

ESPECIFICACIONES DE LOS MOTORES

ISUZU IT4-4LE1 DODGE VIPER SRT 2009

Diámetro de cilindro x carrera

85 x 96 mm 3.19 x 3.76 in

103.0 x 100.6 mm 4.05 x 3.96 in

Tipo de motor

Motor Diésel 4T, con 4 cilindros en línea.


Motor a gasolina 4T, con 10 cilindros en V.

Motor de aspiración natural Volumen desplazado

total 2.18 L 8.4 L

Relación de compresión

21.5:1 10.2:1

Par motor máximo 103 ft·lb (140 N·m) a 1800 rpm 560 ft·lb (760N·m) a 5000 rpm

Potencia máxima 48.1 BHP (35.9 kW) a 2600 rpm 600 BHP (450 kW) a 6100 rpm Uso o aplicación Industrial Automotriz

7

Para iniciar la validación de los resultados, se ingresan los datos de entrada de cada motor en

la interfaz de la herramienta computacional ICE Solver. Luego, se ejecutan los cálculos y se obtiene un tentativo de las curvas de par y potencia.

Figura 6. Comparación entre curvas de rendimiento tentativas y reales del motor Isuzu IT4-4LE1.

Utilizando los datos calculados en el aplicativo y los datos reales, se obtienen entonces los márgenes de error:


149.72 𝑁∙𝑚−140.0 𝑁∙𝑚

149.72 𝑁∙𝑚× 100% = 6.49% (1)


36.99 𝑘𝑊−36.0 𝑘𝑊

36.99 𝑘𝑊× 100% = 2.95% (2)


1800 𝑟𝑝𝑚−1662 𝑟𝑝𝑚

1662 𝑟𝑝𝑚× 100% = 8.3% (3)


2862 𝑟𝑝𝑚−2600 𝑟𝑝𝑚

2862 𝑟𝑝𝑚× 100% = 9.15% (4)

Ahora se realiza el mismo procedimiento para el motor a gasolina seleccionado. Inicialmente, se ingresan los siguientes datos en la interfaz gráfica de la herramienta computaciona l. Después de ingresados estos parámetros y habiendo ejecutado los cálculos, se obtienen las

curvas tentativas de par y potencia como se aprecian a continuación, al igual que los porcentajes de error en par, potencia y los regímenes de giro.

8

Figura 7. Comparación entre curvas de rendimiento tentativas y reales del motor Dodge

Viper SRT.

Utilizando los datos calculados en el aplicativo en conjunto con los datos experimentales, se obtienen entonces los márgenes de error:


771.19 𝑁∙𝑚−760 𝑁∙𝑚

771.19 𝑁∙𝑚× 100% = 1.5% (5)


472.53 𝑘𝑊−450 𝑘𝑊

472.53 𝑘𝑊× 100% = 4.8% (6)


5000 𝑟𝑝𝑚−4125 𝑟𝑝𝑚

4125 𝑟𝑝𝑚× 100% = 21.2% (7)


7070 𝑟𝑝𝑚−6000 𝑟𝑝𝑚

7070 𝑟𝑝𝑚× 100% = 15.1% (8)

En el aplicativo, éstas son las ecuaciones para la obtención de las curvas características de

rendimiento [5], [6] y [7].

𝑁𝑒(𝑛) = (𝑊𝑛𝑒𝑡 𝑛𝑁 𝑧𝜂𝑀

𝑖) [0.435 (

𝑛

𝑛𝑁) + 0.3325 (

𝑛

𝑛𝑁)

2

− 0.125 (𝑛

𝑛𝑁)

3

] [kW] (9)

Te [N∙m] = 9552 ×Ne [kW]

n[rev/min] (10)

9

bmep[kPa] =2πi[rev/ciclo]×Te [N∙m]

Vd[L] (11)

bsfc[g/kWh] =mfuel[g/h]

Ne [kW]=

mfuel[g/cil∙ciclo]z[cil]n[rev/h]

i[rev/ciclo]Ne [kW] (12)

Donde:

Ne es la potencia obtenida en función del régimen de giro Te es el par motor en función del régimen

bmep es la presión media efectiva bsfc es el consumo específico de combustible Wnet es el trabajo neto, expresado en kilojoules (kJ)

z es el número de cilindros del motor ηM es el rendimiento mecánico del motor

i es la cantidad de vueltas (revoluciones) del cigüeñal por cada ciclo. En motores de dos tiempos, i equivale a 1. En motores de cuatro tiempos, i es 2. n es el régimen de giro actual del motor, expresado en rpm

nN es el régimen de giro nominal del motor, expresado en rpm mfuel es la masa de los gases de combustible por cilindro, por ciclo

CONCLUSIONES

La herramienta inicial puede ser utilizada para diseñar motores alternativos con fines

de investigación, teniendo en cuenta que el modelo de los ciclos es ideal. Razón por

la cual, de construirse el diseño propuesto, pueden existir diferencias con el ciclo real

en la realización de las pruebas experimentales pertinentes.

Debido a que el modelo idealizado no contempla la determinación de pérdidas, se

debe asumir la eficiencia mecánica y de combustión porque generalmente estos datos

no se encuentran con las especificaciones del motor por ser información confidenc ia l

(secreto industrial), y se debe tener en cuenta que se está validando un resultado real

por medio de un ciclo ideal, aunque la tendencia del resultado ideal se mantenga en

comparación a la del resultado real.

Este proyecto se considera una guía para diseñar otras herramientas computaciona les

aplicadas a otras áreas de la ingeniería, con enfoque académico y opción de

complementarlos por ser proyectos open-source, y un punto de partida para

desarrollar a largo plazo un programa de mayor complejidad con opción de anális is

de las consideraciones importantes en el diseño y construcción de los motores

alternativos. Esto se debe a que las herramientas computacionales, en el campo de la

ingeniería, son una gran ayuda para complementar el proceso de aprendizaje e

incentivar el campo investigativo en las diversas aplicaciones físicas y matemáticas.

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REFERENCIAS

1. DIESEL-RK is an engine simulation software. Recuperado de http://www.diesel-rk.bmstu.ru/Eng/

2. Dynomation™ Main Page. Recuperado de http://www.proracingsim.com/dynomationmainpage.htm

3. Rototest Research Institute. Recuperado de http://rototest-

research.eu/popup/performancegraphs.php?ChartsID=812

4. The Car Connection. Recuperado de


5. Pulkrabek, Willard W. (1997). Engineering Fundamentals of the Internal Combustion Engine. New

Jersey: Prentice Hall.

6. Heywood, John B. (1988). Internal Combustion Engine Fundamentals. Estados Unidos: McGraw-Gil l.

7. Zhelesko, B. E. (1980). Fundamentos de la teoría y dinámica de motores para automóviles y tractores.

Minsk: Editorial Bisheishaia.

8. Cavcar, M. (2005). The International Standard Atmosphere (ISA). julio 13, 2016, de Universidad

Anadolu (Turquía). Sitio web: http://home.anadolu.edu.tr/~mcavcar/common/ISAweb.pdf



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