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8/18/2019 Raíces y Propiedades
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© Matemática Abre Mundos 2011
NÚMEROS 2
Actividad: Raíces y PropiedadesNombre: _________________________________________ Fecha: ______________
Palabras claves : raíz enésima, potencias de exponente racional, producto de raíces de igual índice,cuociente de raíces de igual índice, potencia de una raíz, raíz de una raíz.
Recurso: Radicales
Preguntas previas
A Marcelo en su clase de Física le enseñaron que elperíodo !" de un péndulo simple, al realizar una oscilaci#n
completa, se calcula con la expresi#n$
LTπ
g =
, donde Les la longitud del %ilo, &,'(')...π = * g la aceleraci#n de
gravedad Aprox. '+ m s$
". -l necesita calcular T cuando lalongitud es $, ' m. Revisando un texto encontr# la
siguiente /#rmula:
$π LT
g =
.Formen equipos * respondan las preguntas:
%ttp: /isicaidued.0logspot.com $+'+1'$1+'1arc%ive.%tml
'. 23ué di/erencias se aprecian entre am0as expresiones4 5xpliquen.
$. 6i Marcelo decide calcular el período ! del péndulo, 2da lo mismo si lo %ace concualquiera de las dos expresiones4 7usti/iquen mostrando sus c8lculos.
&. 26e puede a/irmar quea ab b
=
para cualquier a * b 4 7usti/iquen.
1
http://fisicaidued.blogspot.com/2010_12_01_archive.htmlhttp://fisicaidued.blogspot.com/2010_12_01_archive.htmlhttp://fisicaidued.blogspot.com/2010_12_01_archive.htmlhttp://fisicaidued.blogspot.com/2010_12_01_archive.html
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Raíces * potencias. 9sando el computador.
A0re el recurso digital * desarrolla las actividades propuestas. 5n esta secci#nrecordaremos el concepto de raíz * su relaci#n con las potencias. 5sto es necesario antesde tra0a ar con las propiedades de las operaciones con raíces.
'. 2;#mo se escri0e la expresi#nn
a como una potencia de exponente /raccionario45scri0e adem8s un e emplo numérico.
$. 9sando el recurso digital, genera tres e emplos donde expresiones radicales seescri0an como potencias de exponente /raccionario * completa la siguiente ta0la:
5xpresi#n radical
n ma
5xpresi#n como potencia
m
n
a'.
$.
&.
&. 9sando el recurso digital, resuelve tres e ercicios * veri/ica si las respuestas est8ncorrectas. Anota en la siguiente ta0la:
5 ercicio Respuesta ;orrecto 6í
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&.
(. Revisa con un compañero los e ercicios anteriores * discutan so0re aquellos que noestuvieron correctos. =denti/iquen cu8les /ueron los errores.
Propiedades de las operaciones con raíces.
5n esta secci#n tra0a ar8s con las propiedades de las operaciones con raíces. >esarrollalas siguientes actividades ingresando a la secci#n ? Operaciones con radicales del mismoíndice @.
'. 9sando el recurso digital explora la propiedad ?Producto de raíces de igual índice @.
• 6i el índice radical es n * las cantidades su0radicales son a * b , entonces escri0ealge0raicamente la propiedad.
• ;on la a*uda del recurso digital anota dos e emplos de esta propiedad *resuélvelos.
$. 9sando el recurso digital explora la propiedad ?Cuociente de raíces de igual índice @.
• 6i el índice radical es n * las cantidades su0radicales son a * b , entonces escri0ealge0raicamente la propiedad:
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• ;on la a*uda del recurso digital anota dos e emplos de esta propiedad *resuélvelos:
&. 9sando el recurso digital explora la propiedad ?Potencia de una raíz @.
• 6i el índice radical es n , la cantidad su0radical es a * m es el exponente, entoncesescri0e alge0raicamente la propiedad:
• ;on la a*uda del recurso digital anota dos e emplos de esta propiedad *resuélvelos:
(. 9sando el recurso digital explora la propiedad ?Raíz de una raíz @.
• 6i el índice radical de la primera raíz es n , el índice de la segunda raíz es m * lacantidad su0radical es a , entonces escri0e alge0raicamente la propiedad:
•
;on la a*uda del recurso digital anota dos e emplos de esta propiedad *resuélvelos:
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). 9sando el recurso digital selecciona tres e ercicios, an#talos a continuaci#n *veri/ica si est8n correctos o no. ;ompleta la ta0la * corrige aquellos que no estén 0ien.
5 ercicio Respuesta Propiedad utilizada ;orrecto 6í
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$. eri/iquen la propiedad: ?Cuociente de raíces de igual índice @.
5 emplo Propiedades utilizadas
&. eri/iquen la propiedad ?Potencia de una raíz @.
5 emplo Propiedades utilizadas
(. eri/iquen la propiedad: ?Raíz de una raíz @.
5 emplo Propiedades utilizadas
6íntesis
>espués de %a0er tra0a ado con el recurso digital * %a0er veri/icado las propiedades delas operaciones con raíces, responde:
'. 2;u8l /ue la propiedad mostrada en la actividad de las preguntas previas4
$. 5xplica la propiedad ?Producto de raíces de igual índice @ * da un e emplo.
&. 5xplica la propiedad ?Cuociente de raíces de igual índice @ * da un e emplo.
(. 5xplica la propiedad ?Potencia de una raíz @ * da un e emplo.
5. 5xplica la propiedad ?Raíz de una raíz @ * da un e emplo.
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