Centro Preuniversitario UNSM-T Seminario de Razonamiento Matemtico

SEMANA 10 RAZONAMIENTO MATEMATICO 1. En cantidades iguales el peso del vino es 1/50 menos que el agua; se tiene una mezcla de 500 litros de vino y agua que con el recipiente pesa 523 kg; si el recipiente vaci pesa 32 kg. Qu cantidad de vino hay en el recipiente?A) 50 LB) 450 C) 250 D) 350 E) 420Solucin: En una misma proporcinVolumen de agua: 1litro..peso: 1kgVolumen de vino :peso:49/50kg

En una mezcla de 500 ltVolumen de agua: x lt..peso: x kgVolumen de vino : y lt peso:49/50( y) kg

X + y =500 en volumen .1 X +49/50(y) =491 en peso..2 Resolviendo .y=450 lt. Repta: B1. Un nio quiere ordenar sus soldaditos de plomo, formando un cuadrado la primera vez le sobran 15, pone 1 ms por cada lado y le faltan 10 soldaditos. Cuntos soldaditos tiene el nio?A) 135B) 180C) 201 D) 159E) 303 Solucin: Primer cuadrado : x2 + 15 = (x+1)2 10Resolviendo.. x = 12Total soldaditos : 159.. Repta: D1. Con 1 536 soles de billetes de 6 soles se pueden hacer tantos fajos iguales de estos billetes, como billetes tiene cada fajo. Cul es el valor de cada fajo?A) 96 solesB) 144 C) 156 D) 64E) 84Solucin: N de billetes en un fajo: x N de fajos: x6. x2 = 1536x = 16 Valor de cado fajo : 6 . 16 =s/. 96 Repta: A

1. Un carpintero vendi 3 sillas ms que mesas, pero tanto en las sillas como en las mesas obtuvo lo mismo. Cuntos muebles vendi si las mesas cuestan 360 soles ms que las sillas y recaudo S/. 9 600 en total?A) 12B) 13C) 14 D) 15E) 16Solucin: N de mesas: x ..C/mesa = y+360 N de sillas: x+3 C/silla = yx (y+360)=(x+3)y120x=y..I2(x+3)y=9600IIDe I y II ..x=5Total muebles: 13 Repta:B1. Un granjero amarra su vaca en la esquina de su casa. El observa que si la cuerda fuera alargada en 10 m, ella podra abarcar cuatro veces el rea original. Entonces la longitud original de la cuerda es:A) 5 mB) 8C) 10 D) 30 E) 50Solucin:rea inicial : R2rea final : (R+10)2 Luego : (R+10)2 =4 R2 R=10m. Repta : C1. Halle el nmero cuyo quntuplo, disminuido en los del mismo, es igual al triple, de la suma de dicho nmero con cinco.A)10B) 11C) 12 D)13E) 14 SolucinSea x el nmero

Por (4): 20x 3x = 12x + 60 17x 12x = 60 5x = 60 x = 12 Rpta.: C1. Se ha comprado cierto nmero de libros por 200 soles. Si el precio por ejemplar hubiese sido dos soles menos, se tendra 5 ejemplares ms por el mismo dinero. Cuntos libros se compr? A)30B) 28C) 25 D)23E) 20SolucinSea x el nmero de libros comprados.

Uno cuesta: Sea: (x + 5) libros que se tendr

Uno costara:

Condicin:

100(x+5) = 100x = x(x+5)100x + 500 100x = x (x+5)500= x(x+5)500= 20(25)x= 20 Rpta.: E

1. Se tienen 600 caramelos para ser distribuidos en partes iguales a un grupo de nios. Si se retiran 5 nios, los restantes reciben 4 caramelos ms. Cuntos nios haban inicialmente?A)20B) 23C) 25 D)28E) 30SolucinSea x el nmero de nios

c/u:

Si se retiran 5,

Condicin:

600x 600x + 3000 =4(x)(x5)3000 = 4x (x5)

750 = x(x5)750 =30(305)x = 30Rpta.: E1.

Si tuviera lo que no tengo, ms la tercera parte de lo que tengo, tendra de lo que tengo, pero si tuviera 10 soles ms de lo que no tengo tendra de lo que tengo. Cunto no tengo? A)40B) 35C) 30 D)20E) 15Solucinx : tengoy : no tengo

Rpta: E1. Una persona compr objetos a los precios de 48 y 42 soles, pero no recuerda cuntos, solamente recuerda que gast S/.1542 y que el nmero de objetos de S/.48 era impar y no llegaba a diez. Cuntos objetos compr?A)19B) 17C) 51 D)36E) 40Solucinx : # objetos de S/. 48y : # objetos de S/. 42

48x + 42y = 15428x + 7y= 257

Evaluandopara x = 5 y = 31Se pide:x + y = 36Rpta.: D

1. El doble de mi edad, aumentado en su mitad en sus 2/5 partes en sus 3/10 y en 40; suma 200 aos Cuntos aos tengo?A) 40B) 45C) 50D) 60E) 35Solucin:Edad = X aos

aosRpta(C)1. Cul es la edad actual de un padre que duplica la de su hijo y hace 24 aos su edad era 10 veces que la edad de su hijo?A) 27B) 30C) 40D) 54E) 60Solucin:Padre=P Padre=2H.(I)Hijo = HP-24=10(H-24).(II)Reemplazando (I) en (II)2H-24=10H-216H=27 aos P=54 aosRpta (D)1. Un campo rectangular es tal que su largo es el triple de la anchura. Si se aumenta el largo en 20 metros y anchura en 8 metros. El rea resulta triplicada. Cul es el rea inicial del campo?A) 300m2B) 200C) 400D) 350E) 120Solucin:rea inicial=3A2rea final=(A+8)(3A+20) = triplica(A+8)(3A+20) =3(3A2)A= 10mrea inicial= 300m2Rpta (A)1. Si reparto tantos caramelos a cada nio como nios tengo me falta 4 caramelos, pero si doy 2 caramelos a cada nio me sobra 20 caramelos Cuntos nios y caramelos tengo?A) 6 y 30 B) 6 y 32 C) 7 y 32 D) 7 y 23 E) 6 y 18Solucin:Sea X= # de niosX(X)-4 =2X+20..(I)X2-2X-24=0X=6 Reemplazando en (I) = 32 (# de caramelos)Rpta (B)1. Una persona deposita S/ 600 una parte al 40% anual y la otra al 25% anual, al cabo de un ao recibe S/ 198Qu cantidad deposito al 25% anual?A) 220 B) 230 C) 280 D) 320 E) 310Solucin:198 =40%(X) + 25%(600-X)

600-320=280 Rpta (C)