1. Dada:

∞ 1 2 3 4 51 5 4 3 2 12 4 5 4 3 23 3 4 5 4 3 4 2 3 4 5 45 1 2 3 4 5

Halla: [(3-1∞5-1)-1∞2-1]-1∞4-1

A)4 B)2 C)372 D)534 E) 5

2. Se define en A={a,b,c,d} la operación:

μ a b c da a b c db b a d cc c d a bd d c b a

Halla el valor de: [(dμa-1)-1μb-1]-1

A)b B) c C)d D)a E)ab3. Sea la operación (*) definida en:

A = {1;2;3;4} mediante la tabla:

* 1 2 3 41 1 3 1 22 3 1 2 13 1 2 3 44 2 1 4 3

Halla el elemento neutro y 4-1

A)e=2, 4-1=3 B) e=3, 4-1=3 C) e=2, 4-1=2 D)e=3, 4 -1 =4 E) e=2, 4-1=1

4. Con los elementos del conjunto: A={a;b;c;d;e}, se construye la siguiente tabla:

x a b c d ea a b c d eb b c d e ac c d e a bd d e a b ce e a b c d

Da el valor de verdad de:( ) La operación x es conmutativa( ) El elemento neutro es c( ) La operación es cerrada( ) La operación es asociativa( ) (axb)xc=(dxe)xa

A)VFVVV B)VFVFF C)VFVVF D)FFFFF E)VVVVV

5. Si: ab = a∗aa+b y

x*y = x –2y; entonces: 62 es:

A)3/4 B)-3/2 C)3/7 D)-5/3 E) -3/4

6. Si: 3√a b2 =a + b; Calcula: 3 4

A)36 B)35 C)32 D)34 E) 29

7. Siendo: ab = a3 + 2a; Calcula:

E = 3(4(5.....(1920)))

A)41 B) 33 C)72 D)34 E)35

8. Si el conjunto de los números naturales se define la operación:

m$n = 3m-2n; si m>n y m$n = 3n-2m; si m n.

Calcula: A =

(5$ 2)2 $ (1$2 )5

A)70 B) 37 C)72 D)71 E)35

9. Si: x*yx = 2(xy – y) + xy

Calcula: M = 5*32

A)70 B) 41 C)71 D)82 E)45

10. Si F(2x+1)= √ x+3+√3x+10

Calcula la raíz cuadrada de F(5)+13

A)6 B)3 C)2 D)8 E) 4

11. Si: x * y = x – y + 2(y * x)

Halla: 12*3

A)5 B)7 C)2 D)4 E) 3

12. x – 1 = x + 1

Calcula:

... x + 5 ...

100 operadores

A)x+200 B) x+205 C)x+210 D)x+140 E)x+320

13. Si: P M = N MN = P

Calcula el valor de “x” en:

2x-1 y = a; 2x+1 y = 3a

A)0 B) 1 C)3 D)2 E)5

14. Si : m # n = m + mn + nm ## n = m2 + mn – n2

Calcula: R = ( 2#3) # (3##4)

A)28 B) 41 C)71 D)8281 E)45

15. Si mΔn=n√m−√m+mn,el valor de 16∆2 es

A)36 B)35 C)37 D)34 E) 32

16. Si mn = m−1n−m

, al calcular:

A)-3/4 B)3/5 C)3/7 D)5/3 E) -1/2

PLANTEO DE ECUACIONES

17. Halle el número cuyo quíntuplo, disminuido en los 3/4 del mismo, es igual al triple, de la suma de dicho número con cinco.

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

18. Después de sacar de un tanque 36 litros de agua el nivel de la misma descendió de 2/7 a 2/9. ¿Cuántos litros de agua faltaba para llenarla?

A) 200 B) 400 C) 406 D) 405 E) 510

19. Hay 45 alumnos en la clase de R.M. 2/3 de los alumnos son varones y 1/2 de estos alumnos varones son de ojos verdes. ¿Cuántos alumnos varones de ojos verdes hay en la clase?

A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

20. Un jugador pierde en cada uno de los tres juegos sucesivos 1/3 de lo que le queda y en el cuarto juego gana el doble de lo que le quedaba después del tercero, resultando con S/. 8 800. ¿Cuánto tenía al inicio?

A) S/. 14 850 B) S/. 12 800 C) S/. 12 700 D) S/. 13 000 E) S/. 14 000