RAZONAMIENTO VERBAL

Y SOLUCIÓN DE

PROBLEMAS

ASEVERACIONES

Aseveraciones

Una aseveración es un enunciado mediante el cual se establece una

relación entre dos conceptos (De Sánchez, 2008).

Toda aseveración tiene:

-Dos palabras que se repiten y dos espacios que se llenan con pares de palabras

donde dichas palabras representan clases.

-Un cuantificador, un verbo y dos conceptos.

Ejemplo: Todos los círculos son negros.

Cuantificador: Todos

Verbo: son

Conceptos: círculos, negros

Aseveraciones

-Todas se refieren a clases de elementos.

-Afirman algo acerca de los elementos de una clase.

-Todas expresan una relación entre dos conceptos.

-Las aseveraciones cambian de significado cuando se cambia el par (A, B), o sea cuando se llenan los espacios con diferentes pares de palabras.

Ejemplo: Algunos gatos son negros

A B

Algunos perros son agresivos

A B

-Se pueden encontrar muchos pares de palabras que sirven para llenar los espacios y, en consecuencia, para cambiar el significado de una aseveración.

La forma permanece constante.

Aseveraciones

Los cuantificadores permiten:

-Precisar el significado de las aseveraciones.

- Precisar el lenguaje.

- Ser más concretos en nuestros planteamientos.

- Pensar con más claridad.

Observe las siguientes afirmaciones.

1. Todos los hombres son seres vivos.

2. Todos los libros son objetos informativos.

3. Todas las plantas son vegetales.

4. Ningún libro es lápiz.

5. Ninguna vaca es cazadora.

6. Ningún verbo es sustantivo.

¿Qué características tienen estas afirmaciones?

Las primeras comienzan con todos o todas y

tienen la palabra son, mientras que las

siguientes empiezan con ningún o ninguna y

tienen la palabra es.

¿Qué se expresa en estos enunciados?

Se afirma algo acerca de un concepto y se

establece una relación entre dos conceptos.

Aseveraciones

Aseveraciones

Cualquier enunciado como los pasados reciben el nombre de

aseveraciones. También se pueden representar mediante letras:

Todos los A son B

¿Qué debemos hacer para construir una aseveración?

Buscar un par de conceptos o de clases adecuadas para llenar los

espacios o sustituir las letras A y B.

Análisis de las aseveraciones en relación a las

figuras que vienen en el libro en la página 88.

Diferencias entre aseveraciones que empiezan con todos y ninguno

Ningún circulo es blanco

Algunas de las figuras negras no son círculos

¿Que relación se encuentra en cuanto a significado entre las aseveraciones siguientes?

Todos los corazones son blancos

También es cierto….

Algunos corazones son blancos (que pasa a la inversa)

Aseveraciones

Veracidad o falsedad de una aseveración

Todos los insectos tienen sólo 3 pares de patas.

Demostrar que es verdadera

Imposible revisar todos los insectos

Demostrar que es falsa

Encontrar un insecto que no tenga 3 pares de patas.

Ningún ingeniero es deportista (igual)

Grado de complejidad para demostrar la veracidad o falsedad

de una aseveración

Aseveración Demostrar que es

verdadera

Demostrar que es

falsa

Universal (todos, ninguno) difícil fácil

Particular (Algunos, no todos fácil difícil

EJEMPLOS

Todos los estudiantes usan zapatos (como demostrar que es verdad, o

que es falsa)

Ningún estudiante come carne de conejo

Algunos árboles tienen flores

No todos las cobijas calientan

Representación de aseveraciones mediante diagramas.

La representación de aseveraciones mediante diagramas hace visible las

relaciones que conforman las aseveraciones, por lo que ayuda a razonar

con más eficacia y a pensar con más propiedad acerca de las ideas que

se desean comunicar.

Comprender las relaciones de inclusión, exclusión e intersección entre

clases.

Todos los colibríes son aves (inclusión)

Ningún lápiz es cuaderno (exclusión)

Algunos perros son animales de caza (intersección)

Inversión y reformulación de aseveraciones

Aún cuando las aseveraciones universales se aplican a todos los miembros de la clase a la que se refiere, sin embargo la inversión de las aseveraciones de la forma “toda A es B” no siempre genera aseveraciones verdaderas, mientras que las aseveraciones de la forma ninguna A es B si es verdadera, la inversión también será verdadera.

Todo regiomontano es mexicano.

Todos los círculos son negros(representar en diagrama) con la forma todas las A son B

Todos los círculos son figuras negras(reformular e invertir)

Reformulación de aseveraciones, cuando no

tienen la forma que hemos estudiado. (no

tienen la palabra son)

Reformular y graficar

Todas las aves vuelan

Ninguna hormiga puede volar

Algunas secretarias llevan uniforme

No todos los conocimientos se aplican

Ninguna gallina come zorros

Ningún perro es un animal más grande que un camello.

Reformular e invertir (a veces ciertas

aseveraciones nos pueden confundir)

Ningún limón es más dulce que una naranja

Ninguna silla es más pesada que un librero

Ningún niño es mayor que un anciano

RESUMIENDO…

Aseveraciones universales positivas son irreversibles. Toda A es B

Aseveración irreversible es la que cambia de significado cunado se invierte.

Las aseveraciones universales negativas son reversibles. Ninguna A es B

Estas aseveraciones, si son verdaderas, conservan su veracidad cuando se invierten y si son falsas continúan siendo falsas.

Se hablo de la reformulación de las aseveraciones. Se planteó como una necesidad, porque a veces la manera como se presentan las aseveraciones nos induce a interpretarlas equivocadamente y a cometer errores de razonamiento.

Aplicaciones de las aseveraciones

Afinar comunicación y el lenguaje escrito

El uso del lenguaje y el razonamiento lógico

Evitar errores comunes en el razonamiento cotidiano

Facilita el estudio de matemáticas, física, etc.

Relaciones entre aseveraciones

Relaciones más importantes para el razonamiento

Contradicción:

Si la aseveración x contradice a la y, la aseveración y contradice a la x. Relación

simétrica

Implicación:

Si la aseveración x implica a la y, la aseveración y no necesariamente implicara a la y,

por lo que es una relación asimétrica.

Coherencia:

Si la aseveración x es coherente con la y, la aseveración y es coherente con la x

Ejemplos de cada relación

Contradicción: (establecen relaciones entre los mismos elementos)

Todas las aves son voladoras

Algunas aves no son voladoras.

Implicación:

Todas las carnes son ricas en proteínas.

Todas las carnes blancas son ricas en proteínas.

Identificar la más general y la más especifica, además que la más general implique a la más especifica es decir determinar si el hecho de que la primera sea verdadera determina que la segunda también lo sea.

Coherencia:

Algunos libros son de historia

Algunos libros son de matemáticas

Son coherentes cuando no son contradictorias ni estén relacionadas por implicación.

Pueden ser ambas verdaderas o falsas o una falsa y la otra verdadera.

Contradicción y contraejemplo

Todos los loros son aves Relación de contradicción

No todos los loros son aves

El contraejemplo sería encontrar al menos un loro que no fuera ave

Encontrar el contraejemplo y realizar la aseveración de contradicción en las

siguientes aseveraciones.

Todos los animales que viven dentro del agua son ovíparos

Ninguna fruta es ácida.

Ningún estudiante es maestro

ARGUMENTOS

Argumentos

Argumento es un enunciado formado por un conjunto de ideas

que sustentan un punto de vista o una posición ante un hecho

o situación. Se utiliza para convencer a otros, es decir, para

tratar de que acepten un punto de vista o posición. Además

está formado por dos o más aseveraciones.

Los argumentos son frecuentes en el lenguaje cotidiano, por

ello es importante saber cómo reconocerlos, analizarlos y

evaluarlos.

Argumentos

Argumento lógico: es un enunciado formado por tres aseveraciones, dos de las cuales, denominadas premisas, están vinculadas con la tercera, que hace las veces de conclusión, por una relación de implicación.

Los elementos de un argumento lógico son:

-Premisas: aseveraciones que implican otra aseveración.

-Conclusión: aseveración implicada por las premisas.

Ejemplo:

argumento lógico

Todos los niños inventan juegos (premisa)

Todos los que inventan juegos son creativos ( premisa)

Por lo tanto todos los niños son creativos (conclusión)

Argumentos

En un argumento lógico si las premisas son ciertas podemos estar seguros de

que la conclusión también es cierta.

En cambio, en el caso de los argumentos convincentes las aseveraciones de

respaldo no implican la aseveración clave; las aseveraciones de respaldo hacen

que la aseveración sea más fácil de aceptar(De Sánchez, 2008).

Argumentos

Argumento convincente:

es un texto o enunciado formado por un grupo de aseveraciones, una

llamada clave y otras de sustento. La aseveración clave es una conclusión

aceptable que se origina como consecuencia del respaldo que le dan las

aseveraciones restantes, que conforman el argumento.

El argumento convincente tiene los siguientes elementos:

Aseveraciones de respaldo: no son razones muy sólidas o definitivas para

sustentar la conclusión o aseveración clave y sólo sirven para que la

conclusión sea más convincente, aceptable o admisible.

Aseveración clave: plantea la idea del argumento, lo que se desea

sustentar o defender.

Ejemplo de argumento convincente

Todos los motociclistas deben usar casco, el cual cuesta poco. Las

estadísticas muestran que la probabilidad de ocurrencia de daños por

accidentes es menor si se usa casco que si se prescinde de él.

Propósito.- convencer de usar el caso.

Aseveración clave.- Todos los motociclistas deben usar casco.

A. de respaldo.- 1.-un casco cuesta poco

2.-Las estadísticas muestran que ……..

Argumentos

Consideremos el siguiente escrito

No dudamos del valor de la transfusión como medio para lograr la

recuperación e inclusive para salvar la vida de muchas personas. Sin

embargo, existen diferentes puntos de vista al respecto. Algunas

personas piensan que se corren riesgos con la transfusión, tales como

contraer enfermedades como hepatitis y Sida. Muchas de estas personas

se niegan a aceptar una transfusión a menos que se sepa la procedencia

de la sangre.

Argumentos.

Opinión de la persona A acerca de las transfusiones

Opinión de la persona B

No dudamos del valor de la transfusióncomo medio para lograr larecuperación e inclusive para salvar lavida de muchas personas. Sin embargo,existen diferentes puntos de vista alrespecto. Algunas personas piensan quese corren riesgos con la transfusión,tales como contraer enfermedadescomo hepatitis y Sida. Muchas de estaspersonas se niegan a aceptar unatransfusión a menos que se sepa laprocedencia de la sangre. C

Cual de los 2 es más convincente?

Por más razones que se den, no dejode desconfiar. Continuamente se sabe,por los medios de comunicación, depersonas que han contraído el Sida,por una transfusión. Pienso que aúnno existen los controles necesariospara garantizar protección.