RAZONES Y PROPORCIONES

1) Un lápiz de 25 centímetros proyecta una sombra de 4 centímetros. ¿Cuánto mide un árbol que proyecta una sombra de 1.20 metros?

2) Dos números están a razón de 3 es a 7. Si el menor de ellos es 189 ¿Cuál es el otro?

3) Una inversión de $5500 produjo un rendimiento de $385 en un año, otra inversión produjo $560 a la misma tasa de interés durante el mismo tiempo. ¿Cuál era el valor de la segunda inversión?

4) Dos obreros trabajan en una fábrica empacando calcetines, pero mientras uno empaca 3 cajas, el otro empaca 7 cajas. Si el más hábil ha empacado 91 cajas, ¿cuántas habrá empacado el otro?

5) La suma de dos números es 2920 y se encuentra en razón de 5 es a 3. ¿Cuáles son los números?

6) Dos números se encuentran en razón de 1 es a 4. Si se sabe que uno es 3 unidades mayor que el otro, ¿cuáles son los números?

7) Una inversión de $3500 produce un rendimiento de $420 en un año, ¿qué rendimiento producirá una inversión de $4500 a la misma tasa de interés durante el mismo tiempo?

8) Comiendo 90 gramos de cereal, se consumen 360 calorías. ¿Qué cantidad de cereal debe comerse para consumir solamente 80 calorías?

9) Un mapa señala en el borde inferior la escala 1:100,000,000 ¿A cuántos kilómetros equivale una línea de 3 centímetros de largo?

10) Dos ángulos están a razón 6 a 7. Si el menor mide 30º ¿Cuánto mide el otro?

11) En un triángulo rectángulo, los ángulos agudos están en la razón de 1 es a 2. ¿Cuánto mide cada uno de ellos?

12) En un triángulo isósceles el lado desigual está en la razón de 1 es a 3 a los dos iguales. Si el lado mayor mide 1.8 centímetros. ¿Cuál es perímetro del triángulo?

13) En 1970 en México el número de kilómetros cuadrados de superficie estaban en la razón de 1 es a 25 con el número de habitantes. Si la superficie de México es de 1,972,547 km2. ¿Cuántos habitantes había en México en 1970?

14) En la república de Haití, en 1970 la razón entre el número de km2 de superficie y el número de habitantes estaba en razón 1 a 175. Si el número de habitantes en ese momento era de 4,856,250. ¿Qué superficie tiene Haití?

15) ¿Qué longitud tiene en un mapa una distancia de 400 kilómetros si el mapa señala la escala 1:19,500,000?

16) La estatura de mi hija cabe 2 veces en la mía, sobrando cierta cantidad de centímetros que está en razón 2 a 3 con la estatura de mi hija:a. ¿En qué razón está la estatura de

mi hija en relación con la mía?b. Si mi estatura fuera de 160

metros con las condiciones del problema. ¿Cuál sería la de mi hija?

17) Las velocidades máximas de una mariposa y un avestruz están en razón de 2 es a 3. Si la mariposa, que es la que alcanza menor velocidad puede recorrer 48 kilómetros en una hora. ¿Cuántos kilómetros recorrerá el avestruz en el mismo tiempo?

18) Se estima que uno de cada 25 bebés hijos de madres que contrajeron rubéola durante el cuarto mes de embarazo sufre alguna anomalía congénita. ¿Qué número de bebés afectados habrá en 25,575 niños, hijos de madres que contrajeron la enfermedad?

19) En 1974 la razón entre las especies de insectos descritos hasta entonces y el total de ellos era de 19 es a 60. Si entonces se tenía la descripción de 950,000 especies. ¿Cuál era el total de especies de insectos?

20) Al aplicar la vacuna contra la tosferina, la posibilidad de que los niños tengan fiebre como reacción está en razón 1 a 100,000. Si se detectaron 26 niños con fiebre. ¿Cuántos fueron vacunados?

21) Una llave que arroja 26 litros por minuto de cierto líquido, demora 1,5 hrs. en llenar un estanque ¿Cuánto demora en llenarse el mismo estanque, si otra llave arroja 45 litros por minuto?

22) En un estanque de cultivo de lenguado se necesita tener una densidad de 3 peces por litro. Si el estanque tiene una capacidad de 500 litros. Calcular cuántos lenguados se deben cultivar.

23) 6 obreros hacen una zanja de 20 metros de longitud. ¿Cuántos metros hacen, en el mismo tiempo, 42 obreros en las mismas condiciones?

24) Los 2/5 de capacidad de un estanque son 500 litros. ¿Cuál es la capacidad de los 3/8 del mismo estanque?

23) 5 metros de una plancha de zinc de 2 metros de ancho vale $ 6.000, ¿Cuánto valen 4 metros de la misma plancha de zinc, pero de 3 metros de ancho?

24) Juan gana un sueldo base de $ 164.000. La empresa en la que trabaja estimula a sus trabajadores multiplicando el sueldo base por una constante. Juan recibió $ 213.200. ¿Cuál es la constante de estímulo?, ¿Cuánto debe recibir Pedro cuyo sueldo base es de $ 175.000?

25) Un obrero hace un trabajo en 28 días con jornada normal de trabajo (8 hrs.). ¿Cuántas horas diarias deberá trabajar si debe hacer el mismo trabajo en 16 días?

26) 4 hombres deben hacer una obra en 12 días. ¿En cuántos días podrían hacer la obra 6 hombres?

27) Para reunir un capital 6 socios, aportan $ 200.000 cada uno. ¿Cuánto deben aportar 15 socios para reunir el mismo capital?

28) Durante un año determinado. Las exportaciones de harina de pescado de dos pesqueras es en total 320.000 toneladas, las cuales están en la razón de 13: 7 ¿Cuántas toneladas exporta cada una de ellas respectivamente?

29) Diez operarios confeccionan 192 abrigos en 20 días de trabajo. ¿Cuántos días deben trabajar 18 operarios para confeccionar la misma cantidad de abrigos?

30) Un automovilista condujo 600 km con 40 litros de gasolina. ¿Cuántos litros necesitaría para recorrer 1500 km?