REACTORES-CATALITICOS

7/21/2019 REACTORES-CATALITICOS

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2.3. Modelo de fujo en pistón heterogéneo y unidimensional

En esta sección se considera la existencia de gradientes locales deconcentración y temperatura tanto dentro de la partícula de catalizador comoen la película que la rodea. El sistema es pues !heterogéneo". #ecuérdenselas hipótesis $%sicas del modelo de fujo unidimensional y considérese tinareacción simple de la &orma' ( )&* +,- productos. El modelo del reactor defujo en pistón lógicamente /ontendr% las ecuaciones del $alance de materiay de energía pero las 0elocidades de reacción 1r ( y r de$en interpretarseadecuadamente. En un modelo homogéneo )punto 2.2* implícitamente seutiliza la 0elocidad de reacción intrínseca' )1r(* ini y r ni. Es decir la 0elocidad dereacción en ausencia de limitaciones por la trans&erencia de materia y calor enel catalizador y en la película que. 4o rodea. En un modelo heterogéneo seutiliza la 0elocidad glo$al o$ser0a$le )r5$s y 6 )r(* incorporando los e&ectos detransporte responsa$les de los gradientes de concentración y temperatura.Estos gradientes est%n íntimamente conectados con la e&icacia de partícula 7y con la e&icacia glo$al 7q las ecuaciones del $alance de materia )8.9:* y deenergía para una ;ola reacción )2.9<* pueden =escri$irse de la ;iguiente&orma'

r '

(¿¿ A)Obs=v A ρ LrObs…(2.57)d(uSC A)

dz = ρ L¿

>

uS ρ f Ĉ PdT dz =− ρ Lr

' Obs∆Ĥ +

2U R (T R−T )…(2.58)

?onde en términos de e@cacia

−r ' −r '

∫¿… (2.59)

∫¿ y robs=ηr¿(¿ ¿ A)¿

(¿¿ A)Obs=η¿¿

7 es una &unción riel módulo de Ahiele. ?ependiendo de la cinética de lareacción y de la geometría de la partícula pueden usarse di&erentesexpresiones pata dicho módulo. Bor ejemplo si la cinética es irre0ersi$le de9er orden puede emplearse el módulo de Ahiele genuino C4 o el módulogeneralizado a cualquier geometría C4D si la cinética es de tipo potencial puedeemplearse C4 módulo de Ahiele generalizado a cualquier cinética potencial ycualquier geometríaD pasta otras cinéticas donde la 0elocidad de reacción seexpresa sólo en &unción de la concentración de un reactante ( puedeemplearse un módulo de Ahiele completamente generalizado C. 4a de@nicióny modo de calcular el módulo de Ahiele pueden consultarse en textos quetratan la cinética catalítica por sólidos )per ejemplo' zquierdo et as. 2::<*.



Bara un sistema simple donde hasta considerar la 0ariación de un sotoreactante. por ejemplo ( para descri$ir los cam$ios que acontecen laecuación de continuidad )E F* puede reescri$irse de manera que la estimacióndel per@l de con0ersión G( y la cantidad de catalizador necesaria resultasencilla. 4as expresiones 2.9H y 2.9F se trans&orman respecti0amente en'

−r '

(¿¿ A )∫¿

w A .0

…(2.60)

π v2 ρ L η¿

dX A

dz =¿

>

−r'

η(¿¿ A)∫¿…(2.61)

dX A¿

W =w A .0∫ X

1 A

X 2 A

¿

Es un sistema complejo en donde la cinética de la reacción o reacciones es&unción de la concentración de m%s de un compuesto de$e plantearse laecuación de continuidad para cada una de las especies presentes en laecuación cinética por lo que las ecuaciones 2.8: y 2.89 de$en aIadirse lasecuaciones de continuidad de los otros compuestos. En esta situación es m%sadecuado desarrollar per@les de concentración a9 o de caudal molar Ji parael nKmero preciso de componente. ;in em$argo en esta sección se centrara laatención en los sistemas simples. El caso m%s simple de utilización de 7 es elde situación isoterma sin gradiente axial de temperatura en el reactor. En estecaso un 0alor medio de 7 )/onstante* puede descri$ir la situaciónrazona$lemente $ien y la ecuación de diseIo )continuidad* es.

−r'

(¿¿ A)∫¿…(η=cos!"!#s)

dX A¿

W = w A .0

η ∫ X

1 A

X 2 A

¿



Este método es correcto analíticamente para reactores isotermos y cinéticasde primer orden ya que la concentración no aparece en la expresión delmódulo de Ahiele. Bara cinéticas de otros ordenes )no lineales* el cam$io deconcentración a lo largo del reactor a&ecta el módulo de Ahiele y produce0ariaciones en el &actor de e@cacia local aun para reactores isotermos.

Ln caso real es una ecuación cinética no lineal o una situación no isoterma enla que la 0ariación axial de 7 de$a tenerse en cuenta. En un lecho &ijo la0elocidad de trans&erencia de calor o desde una partícula est% controladaha$itualmente por la resistencia del gas en la película de$ido a la ele0adaconducti0idad térmica de muchos solidos catalíticos. Bor otro lado la di&usiónen los poros controla la trans&erencia de materia siendo la resistencia en lapelícula relati0amente pequeIa. 4os gradientes de concentración est%n$%sicamente con@nados en el interior de la partícula y los de temperatura sise dan en la película )Minhas y /ar$erry 98*. Bara una partícula el procesoes esencialmente isotermo pero cada capa de partículas el lecho puede estardi&erente temperatura.

Bara calcular J mediante la ecuación 2.89 C 4 )que es la expresión idónea delmódulo de Ahiele* y N de$en estimarse en una serie de posiciones axiales ):

escalones* ya que cada uno de ellos depende de /( y AD

r ' (¿¿ A)Obs

¿ ;e calcula

a partir de N y )1r* int en cada escalón. Bara operación adia$%tica podríaemplearse el siguiente algoritmo'

9. ;eleccionar un 0alor de G(

2. /alcular A mediante la &orma integrada del $alance de energía )ecuación2.2:*. En este caso A2 y G2( son la temperatura

3. /alcular

r '

∫¿

(¿¿ A)¿¿

para G( y A mediante la ecuación cinética.

<. /alcular C4. ;i es necesario usar O4 para con0ertir P de $ase m%sica a0olumetría.

H. /alcular 7 a partir de C.

8. /alcular

−r ' (¿¿ A)Obs

¿.

F. #epetir los pasos 9 a 8 para cada 0alor de G( entrada y G( salida.

Q. /alcular J mediante la ecuación 8.89.

/omo alternati0a al uso del &actor de elicacia 7 puede o$tenerse en el

la$oratorio una e0aluación empírica de

−r ' (¿¿ A)Obs

¿en di&erentes reactores o

plantas piloto. ?e$e emplearse el mismo catalizador )tamaIo &orma etc.*

e inter0alos de condiciones de operación que las esperadas para operaciónindustrial. Lna des0entaja del uso de una ecuación empírica es que no



puede generalizarse a di&erentes tamaIos de partícula )excepto en

constancias especiales* o lugares con di&erente ρ L . (demas no puede

extrapolarse con con@anza &uera de las condiciones en las que se hao$tenido.

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