Reanálisis de los datos sobre matrícula y asistencia por edad (5-17 años), de los años 2000, 2007 y 2010, del Informe de Progreso Educativo (IPE) Paraguay, 2013

Contenido:Oscar Armando Serafini TrullsOsvaldo Rubén Ayala Núñez

Revisión:Stephane Mailleau

Diseño y Diagramación:M. Ariel Alarcón

Instituto Desarrollo

Presidente:Rodolfo Elías

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Esta publicación recibió el apoyo del Centro Internacional deInvestigaciones para el Desarrollo (IDRC), Canadá, a través delprograma Think Tank Initiative (TTI) y de esta institución.

Asunción, ParaguaySetiembre de 2014

Introducción.

El seguimiento de Proyectos o Sistemas Educativos, muestra, ocasionalmente, datos que permanecen cons-tantes, durante el periodo de investigación. Suelen adoptar la forma de secuencias o configuraciones estables y sugieren la influencia de factores no controlados por el proyecto o sistema en estudio. Entre los factores aparecen: características personales o contextuales, como el sexo, la edad, la condición urbana o rural, los medios de comunicación y transporte disponibles, etc. En este estudio, las configuraciones estables reciben la denominación de invariantes, cuya definición se hará más adelante.

Objetivos del presente estudio

Este trabajo se plantea con los siguientes objetivos:

• El primero, de carácter teórico, es el de proponer una noción de invariante en Ciencias Sociales y explorar su utilidad como constructo de referencia en la indagación evaluativa.

• El segundo, de carácter metodológico, es mostrar las posibilidades del Análisis de Perfiles para describir e interpretar las configuraciones encontradas.

• El tercero apunta a la utilización de los elementos previamente esbozados, para la elaboración del “Rea-nálisis de los datos sobre matrícula y asistencia por edad (5-17 años), de los años 2000, 2007 y 2010 del Informe de Progreso Educativo (IPE) Paraguay 2013”.

Desarrollo

Noción de invariante en Ciencias Sociales

Joseph Lalande1 señala, en su “Dictionnaire général des sciences”, que invariante en ciencias físico-naturales, es la magnitud, propiedad o relación que se conserva ante ciertas transformaciones de naturaleza física o ma-temática.

En las ciencias sociales, entendemos que invariante podría definirse como: atributo, característica, relación o sistema de relaciones que se conserva (tiende a permanecer constante), ante cambios de índole cultural o histórica.

Los invariantes pueden ser cualitativos o cuantitativos y pueden adoptar diferentes formas específicas. Entre los invariantes cualitativos, se puede citar numerosos ejemplos en las ciencias sociales, en propuestas teóricas de amplia difusión.

Algunos ejemplos de invariantes en Ciencias

1. El desarrollo cognitivo humano según Piaget

En la concepción piagetiana del desarrollo cognitivo2, identificamos el invariante en la forma de secuencia or-denada de estadios. Como se sabe, Piaget afirma que el desarrollo cognitivo se produce mediante el proceso de superación de varios estadios (etapas) que comienza con el sensorio-motor y culmina con el de las operaciones formales.

Representación esquemática de las etapas del desarrollo cognitivo de Piaget

Así, aún cuando el desarrollo individual sea identificable y distinto para cada sujeto, en un momento determi-nado, encontramos que la secuencia ordenada de estadios que enuncia Piaget es invariante, pues se mantiene independiente de influencias culturales o históricas.

2. La teoría de las necesidades humanas de Maslow

De modo similar, en la Teoría de las Necesidades Humanas de Maslow3, podemos advertir que el invariante se presenta bajo la forma de un sistema jerárquico de categorías motivacionales, pues el mismo se mantiene, más

1. VIRIEUX-RAYMOND, A.; “Introduction à L’Épistémologie”, Collection Sup “Le Philosophe” 77, Presses Universitaires de Fran-ce, Boulevard Saint-Germain, Paris, 1972.2. PIAGET, J. (1967/1971). Biologie et connaissance: Essai sur les relations entre les régulations organiques et les processus cogniti-fs. Gallimard: Paris — Biology and Knowledge. Chicago University Press; y Edinburgh University Press.3. MASLOW, A. (1975), Motivación y Personalidad, Sagitario, Barcelona.

allá de influencias culturales o históricas.

3. La Taxonomía de Bloom

Así mismo, la Taxonomía de Bloom4 de objetivos educacionales, muy conocida localmente, presenta un con-junto de constructos ordenadamente inclusivos. Se recordará que los objetivos educacionales describen habi-lidades cognitivas a ser desarrolladas, en el marco de la educación formal. Los mismos eran: “conocimiento” (memorización); “comprensión”; “aplicación”; “análisis”; “síntesis” y “evaluación”.

Las relaciones entre las habilidades cognitivas pueden describirse de la siguiente manera: el conocimiento (memorización), se hallaba incluido (o incorporado) en la comprensión; del mismo modo, la comprensión se hallaba incluida o incorporada en la aplicación; y así, sucesivamente. De ahí la expresión de “conjunto de constructos ordenadamente inclusivos” que usamos para caracterizar al invariante que hemos identificado en dicha taxonomía.

Últimamente ha aparecido una revisión5 de dicha taxonomía, que introduce cambios en cuanto a la deno-minación de los procesos cognitivos (ha reemplazado los sustantivos iniciales por verbos, en la intención de asociar acciones con cada una de las partes del proceso educativo formal). Así mismo, ha introducido un nuevo componente; el de “crear”, como segmento superior culminante de la misma.

4. BLOOM, B.; Taxonomy of Educational Objectives: Handbook 1, the Cognitive Domain (Bloom et al., 1956)5. ANDERSON, L.W., and D. KRATHWOHL (Eds.) (2001). A Taxonomy for Learning, Teaching and Assessing: a Revision of Bloom’s Taxonomy of Educational Objectives. Longman, New York.

Como puede apreciarse en esta representación esquemática, en cualquiera de los casos el carácter que hemos señalado de sistema ordenadamente inclusivo de constructos y su pretensión de constituirse en una propuesta transcultural, son invariantes.

Con relación a los invariantes cuantitativos, en este trabajo se incluyen dos ejemplos ilustrativos de matrices de resultados que muestran el mismo sistema de relaciones, a pesar del paso de tiempo. En el primero de los casos, relativo a la historia de la educación en Portugal, durante 100 años. El segundo, en la misma tesitura, aborda los resultados de matriculación y asistencia escolar locales, en relación con la edad de estudiantes. Ambos sistemas de relaciones permanecieron invariantes.

El Análisis de Perfiles (AP): Una aproximación.

El AP es un procedimiento multivariado simple que, a partir de la consideración simultánea de atributos de interés, pone en evidencia sistemas de relaciones estables y, si fuera el caso, estima su valor predictivo.

Descripción técnica del Análisis de Perfiles

a) Noción de Perfil. Tipología.

Perfil se entiende aquí como el resultado de la descripción real o ideal de un ente determinado (sujeto, proyec-to, institución) en términos de varias dimensiones relacionadas, funcional o teóricamente y consideradas en forma simultánea.

Existen varios tipos de perfiles que pueden clasificarse según diferentes criterios:

• Según su lenguaje de presentación, los perfiles pueden ser cualitativos o cuantitativos. Los segundos se formulan en forma gráfica o numérica.

• Por su componente valorativo, se distinguen los perfiles obtenidos (reales) de los normativos (ideales o padrones). Por ejemplo, ciertas competencias relevantes para una profesión suelen constituir su perfil ideal o normativo.

• Según el número de casos incluidos, los perfiles pueden ser individuales o corresponder a colectivos so-ciales.

• Por su referencia temporal, puede hablarse de perfiles sincrónicos o diacrónicos.

b) Aplicaciones del Análisis de Perfiles

El AP, es un procedimiento multivariado que puede proveer información útil sobre las distancias entre perfiles, sus niveles (en el marco de una determinada escala), la dispersión de sus valores, las semejanzas o diferencias en su configuración, etc.

En el presente estudio, se empleará el AP para estimar principalmente la similaridad configuracional y la con-gruencia (proximidad) entre perfiles, como una aproximación al tratamiento de los invariantes.

La similaridad configuracional puede definirse como el grado de correspondencia entre los valores (altos y bajos) de las dimensiones comunes de dos o más perfiles cuantitativos.

La similaridad configuracional puede expresarse cuantitativamente, entre otros indicadores, mediante los co-eficientes ES1 y ES26 , cuyos valores varían de 0 (completa disimilaridad) a 1 (total similaridad).

6. SERAFINI T., Oscar A.; “Análisis de Perfiles en Ciencias de la Educación: Coeficientes ES1 y ES2 de similaridad configuracional entre perfiles cuantitativos” – Revista Paraguaya de Sociología, Año 25 – Nº 72 (1988), Centro Paraguayo de Estudios Sociológicos, Asunción, p. 193/200.

Provus7 fue de los primeros en aceptar que la evaluación es esencialmente “criterial”. Él habla de “congruencia” o “discrepancia” al respecto de ciertos criterios que desarrolla. Partimos de dichas nociones, a efectos de abor-dar la congruencia entre perfiles que hemos adoptado para el análisis. Así, nuestra propuesta puede entenderse como el grado de proximidad entre perfiles obtenidos y normativos o entre perfiles obtenidos en diferentes momentos de un proceso. Se calcula en términos de la distancia euclídea relativa a la escala utilizada.

La congruencia puede expresarse cuantitativamente mediante varios indicadores. Uno de ellos es el coeficiente C8, cuyos valores varían de 0 (máxima distancia/discrepancia) a 1 (máxima proximidad/congruencia).

Exploración de invariantes en el ámbito de la investigación de proyectos o siste-mas educativos, a través del Análisis de Perfiles.

Los datos que se analizarán en el presente estudio, corresponden a los porcentajes de alumnos matriculados por edad, asistiendo a clases. Son cifras oficiales, correspondientes a los años: 2000, 2007 y 2010, segmentados por edad.

Con todo, por su carácter claramente ilustrativo, pareció conveniente introducir la temática, describiendo una investigación previa.

Se trata de un estudio histórico sobre la alfabetización en Portugal, desde el siglo XVIII al siglo XIX, en el que se exploraron las variables sexo y grado de urbanización como influencias decisivas del proceso de alfabetización pública. Para el mismo, se utilizó el Análisis de Perfiles, a efectos de mostrar las posibilidades de este abordaje metodológico, que más adelante aplicamos a resultados del estudio de PREAL sobre el caso paraguayo, publi-cado en 2013.

Se optó por el caso portugués debido al lapso que abarca dicho proceso (100 años), lo que dota a sus resultados de una gran estabilidad. En segundo término, la variación de sus resultados está explicada prácticamente en su totalidad por dos variables: el sexo de los alfabetizados y el contexto en el que se encontraban, en términos de “grado de urbanización”.

Se describe una investigación realizada en la Universidad de Minho, Braga, (Portugal) en 19919. La misma resulta particularmente pertinente para los objetivos de este estudio, salvando las distancias de tiempo y con-texto.

A continuación se describen los componentes y resultados esperados del Análisis de Perfiles (AP).

1. Invariantes educativos. Historia de la Alfabetización en Portugal. Finales del siglo XVIII e inicios del siglo XIX.

En 1991, Justino Pereira de Magalhães realizó una investigación histórica sobre cantidad de sujetos alfabetiza-dos en Portugal, residentes en un grupo de ciudades de tamaño medio y su entorno geográfico10

2. Descripción del estudio portugués.

En un intento de explicación de las considerables diferencias en las frecuencias relativas de la alfabetización, el autor analizó el comportamiento de las características de sexo y grado de urbanización de la residencia del alfabetizado. En esta última distinguió tres niveles, tomando como referencia el centro urbano y los denomi-nó: “ciudad”, “huerta” y “campo”. Considerando simultáneamente ambas características, generó un sistema de

7. PROVUS, Malcom M.; “The Discrepancy Evaluation Model”, in Readings in Curriculum Evaluation, Peter E. Taylor & Doris M. Cowley eds., (Dubuque, Iowa: Wm. C. Brown Co., Publishers, 1972).8. Ídem 6.9. PEREIRA DE MAGALHÃES, Justino; “Apontamentos sobre Componentes Estruturais da História da Alfabetização”; FORUM 9/10, (1991). Pág. 45-69.10. Ibídem anterior.

categorías con seis componentes. Se listan a continuación sus respectivos códigos.

3. Categorías y códigos.

Sujeto masculino de ciudad: CiM;

Sujeto femenino de ciudad: CiF;

Sujeto masculino de huerta: HuM;

Sujeto femenino de huerta: HuF;

Sujeto masculino de campo: CaM;

Sujeto femenino de campo: CaF.

4. Presentación de los datos.

El estudio se situó, como se dijo, en el periodo histórico comprendido entre fines del siglo XVIII e inicios del siglo XIX, con una cobertura de 100 años. Se obtuvo información diferenciada sobre 6 años: 1760; 1780; 1800; 1820; 1840 y 1860.

La combinación del sistema de categorías y cortes temporales puede presentarse en forma matricial (matriz de 6 x 6) o mediante 6 perfiles diacrónicos cuyas dimensiones las componen las categorías ya descriptas.

a- Presentación matricial

Matriz de porcentaje de alfabetizados por año, sexo y grado de urbanización del lugar de residencia.

CiM HuM CaM CiF HuF CaF1860 96,0 56,0 50 59 6 121840 95,0 52,0 55 61 15 221820 90,0 48,0 68 52 6 211800 84,0 42,0 36 34 4 51780 89,0 41,0 45 26 2 151760 84,0 42,0 51 34 4 5

Por ejemplo, se observa que el 96 % de los ciudadanos masculinos registrados en 1860 están alfabetizados, en contraste con el 12% de las mujeres de campo del mismo año.

Prácticamente el mismo contraste aparece en 1760, entre los sujetos masculinos de ciudad (84%) y las mujeres del campo (5%) en el año mencionado.

b- Presentación en forma de perfiles diacrónicos

A los efectos de facilitar la presentación e interpretación de los perfiles diacrónicos, se incorporan dos gráficos. El primero, representa los datos correspondientes al periodo de 1760 a 1800; el segundo, los del periodo de 1820 a 1860.

Diagrama 1 a. Alfabetización en Portugal: perfiles diacrónicos 1760-1800

Diagrama 1 b. Alfabetización en Portugal: perfiles diacrónicos 1820-1860

Como puede inferirse por simple observación de los diagramas, tanto la similaridad configuracional como la congruencia son altos y tienden a permanecer constantes o con muy escasas variaciones en el lapso estudiado. Para mayor precisión, se calcularon los coeficientes respectivos. Los resultados generaron dos matrices simé-tricas.

c- Cálculo de los coeficientes ES2 y C c.1- Coeficiente ES2 y matriz interpretativa.

Todos los coeficientes ES2 fueron mayores que 0.70. A efectos de su interpretación, se sugiere la siguiente tabla:

Rango de Valores Similaridad configuracional: coeficientes ES1 y ES20,70 a 1,00 Alta0,50 a 0,69 Moderada alta0,30 a 0,49 Moderada baja0,00 a 0,29 Baja

c.2- Coeficientes C y matriz interpretativa.

Todos los coeficientes C fueron mayores que 0.70. Se propone la siguiente tabla, a efectos de su interpretación:

Rango de Valores Congruencia: coeficiente C0,70 a 1,00 Alta0,50 a 0,69 Moderada alta0,30 a 0,49 Moderada baja0,00 a 0,29 Baja

5. Algunas conclusiones sobre el estudio portugués

Al inicio del trabajo nos referíamos al AP, a grandes rasgos, como una metodología idónea a efectos de identi-ficar las semejanzas o diferencias del comportamiento de las entidades en estudio, de manera simultánea.

Esta aproximación permite la representación del comportamiento de los datos de forma cuantitativa y gráfica, lo que permite su contrastación.

Dicha contrastación permite identificar las similaridades en cuanto a los puntos altos y bajos de cada uno de los perfiles generados (similaridad configuracional), así como lo que hace a la proximidad o distancia entre los mismos (congruencia o discrepancia).

Cabe señalar en este punto, que habiéndose mantenido constantes a lo largo del tiempo, tanto la similaridad configuracional como la congruencia entre los distintos perfiles generados por los elementos en estudio, nos hallamos ante la presencia de invariantes, entendidas desde la perspectiva de las ciencias sociales, según la de-finición que previamente habíamos propuesto.

Los resultados concordantes y prácticamente constantes, de ES2 y C señalan la influencia de factores “exóge-nos” al sistema educativo portugués (sexo y nivel de urbanización), que en el periodo de cien años, condicio-naron diferencialmente el acceso a la alfabetización.

Análisis de Perfiles de los datos de registro y asistencia por edad del Informe sobre Progreso Educativo 2013

En el documento Paraguay-Informe sobre Progreso Educativo 2013-‘El desafío es la equidad”11 se incluyen datos sobre matrícula y asistencia por edad de los niños en los años 2000, 2007 y 2010.

Estos datos, que han sido adecuadamente procesados y presentados por PREAL en tres series diacrónicas, muestran configuraciones similares durante un lapso de 10 años. El factor de mayor influencia en la variación de las mismas, parece ser la edad de los alumnos, antes que la acción del sistema.

Una primera aproximación a la estimación de la varianza explicada por la edad de los datos sobre la matrícula es calculando el cuadrado del coeficiente de correlación r de Pearson entre las dos variables (asistencia y edad). Los datos de los porcentajes de matriculación por año y por edad, aparecen en la siguiente tabla.

1. Datos del Informe

1.1- Porcentaje de alumnos matriculados por edad, asistiendo a clases. Años: 2000, 2007 y 2010

5 años

6 años

7 años

8 años

9 años

10 años

11 años

12 años

13 años

14 años

15 años

16 años

17 años

2000 52,5 85,0 89,0 98,0 97,0 97,0 98,0 92,0 89,0 80,0 69,0 62,0 57,02007 52,5 89,0 97,0 98,0 97,0 97,0 97,0 92,0 90,0 88,0 88,0 71,0 62,02010 69,0 94,0 98,0 99,0 98,0 99,0 98,0 95,0 94,0 88,0 75,0 71,0 75,0

Fuente: Reelaboración propia a partir de los datos del Gráfico 7; Paraguay-Informe sobre Progreso Educativo -‘El desafío es la equidad’, © PREAL, Instituto Desarrollo, 2013; pág. 13.

Los coeficientes de correlación (r) de Pearson(*) entre las edades y los valores registrados, así como los porcen-tajes de la varianza explicada (r2), son los siguientes:

1.2- Coeficiente de correlación r de Pearson y Varianza explicada para las series de los años: 2000, 2007 y 2010

Series registradas Coeficiente de correlación de Pearson (r)(*)

Varianza explicada(r2)

2000 0,89 0,792007 0,85 0,722010 0,84 0,71

(*) Estos valores deben ser tomados con cautela, ya que la relación entre las variables podría no ser lineal. Con todo, son suficientemente altos como para ser tenidos en consideración.

Nótese que el factor de la edad, para todas las series de datos, explica más del 70% de variabilidad de la matri-culación.

2. Resultados del Análisis de Perfiles de los datos sobre matrícula y asistencia por edad (5-17 años), de los años 2000, 2007 y 2010.

Luego de la discusión ilustrativa del caso de la Historia de la Alfabetización en Portugal, en términos de perfi-les, se puede proceder al análisis de los datos de interés sobre matrícula y asistencia por edad.

Los resultados se muestran en presentación matricial y en forma de perfiles diacrónicos (series por edad en orden creciente).11. Paraguay-Informe sobre Progreso Educativo 2013 -‘El desafío es la equidad’, © PREAL, Instituto Desarrollo, 2013; ISBN: 978-99967-713-1-6; pág. 13.

2.1- Presentación matricial.

Matriz de datos sobre porcentaje de alumnos matriculados por edad, asistiendo a clases: años 2000, 2007 y 2010)

D 15

años

D 26

años

D 37

años

D 48

años

D 59

años

D 610

años

D 711

años

D 812

años

D 913

años

D 1014

años

D 1115

años

D 1216

años

D 1317

años2000 52,5 85,0 89,0 98,0 97,0 97,0 98,0 92,0 89,0 80,0 69,0 62,0 57,02007 52,5 89,0 97,0 98,0 97,0 97,0 97,0 92,0 90,0 88,0 88,0 71,0 62,02010 69,0 94,0 98,0 99,0 98,0 99,0 98,0 95,0 94,0 88,0 75,0 71,0 75,0

Las dimensiones (D1 a D13) aluden a las diferentes edades de los sujetos.

2.2- presentación gráfica. Perfiles diacrónicos.

Perfiles diacrónicos. Porcentaje de estudiantes matriculados por edad, que asisten a clase (años 2000, 2007 y 2010)

Fuente: Reelaboración propia del gráfico 712

Como se había referido previamente, la similaridad configuracional entre perfiles se estimó mediante el coefi-ciente ES2.

2.3- Matriz simétrica de Coeficientes ES2 entre perfiles diacrónicos P1, P2 y P3.

Perfiles P 1 (2000) P 2 (2007) P 3 (2010)P 1 (2000) 1,0000 0,9048 0,8571P 2 (2007) 0,9048 1,0000 0,8810P 3 (2010) 0,8571 0,8810 1,0000

Puede inferirse, a partir de los cortes interpretativos previamente detallados, que los valores del coeficiente ES2, indican alta similaridad configuracional.

La congruencia entre perfiles se estimó mediante los Coeficiente C.

12. Paraguay-Informe sobre Progreso Educativo 2013 -‘El desafío es la equidad’, © PREAL, Instituto Desarrollo, 2013; ISBN: 978-99967-713-1-6; pág. 13.

2.4- Matriz simétrica de Coeficientes C.

Perfiles P 1 (2000) P 2 (2007) P 3 (2010)P 1 (2000) 1,0000 0,7692 0,7787P 2 (2007) 0,7692 1,0000 0,6841P 3 (2010) 0,7787 0,6841 1,0000

Prácticamente todos los coeficientes indican alta congruencia entre los perfiles contrastados.

También es posible estimar la congruencia entre cada perfil obtenido (P1, P2 y P3) y el perfil normativo, (Pn) constituido por los puntajes máximos de la escala en uso (100 %). Así, La congruencia sería perfecta si todos los niños de todas las edades consideradas estuvieran matriculados; en consecuencia, (C1n), (C2n) y (C3n), serían iguales a 1.

Resumen

Entre los objetivos del presente trabajo, se había enunciado:

a) La propuesta teórica de una noción de invariante para las Ciencias Sociales.

b) Las posibilidades del Análisis de Perfiles como propuesta metodológica para describir e interpretar configuraciones. c) La utilización de ambos elementos, para la elaboración de un “Reanálisis de los datos sobre matrí-cula y asistencia por edad” del Informe de Progreso Educativo (IPE) Paraguay 2013.

Así, la definición propuesta para “invariante” en el ámbito de las Ciencias Sociales, es: atributo, característica, relación o sistema de relaciones que se conserva (tiende a permanecer constante), ante cambios de índole cul-tural o histórica.

En un segundo momento, a efectos de testar la adecuación del Análisis de Perfiles para el tratamiento de in-dicadores productos del monitoreo o evaluación de un sistema educativo en desarrollo, fueron descriptas sus principales características, como las nociones de perfil, similaridad configuracional, congruencia. Luego, a modo ilustrativo al respecto del empleo de ambos elementos (identificación de invariantes a través del Análisis de Perfiles), nos remitimos al estudio del proceso histórico de alfabetización en Portugal.

Posteriormente, se escogieron datos del Informe de Progreso Educativo (IPE) Paraguay 2013 sobre matricula infantil; se amplió la información inicial calculando las correlaciones entre las series y la edad así como la va-rianza explicada por la misma.

Finalmente, se determinaron los valores de los coeficientes ES2 y C de los casos en estudio, se interpretaron los resultados apuntando a factores no controlados por el sistema educativo como el sexo, la condición urba-no-rural y la edad de los sujetos.

Conclusiones

El presente trabajo encuentra en estas apelaciones, planteadas por Virieux-Raymond13, su mo-tivación fundamental. Así, ha buscado responder a estas preguntas, acotándolas al ámbito con-creto de ciertos datos que recoge el Informe de Progreso Educativo (IPE) Paraguay 2013.

A modo de conclusión, podría afirmarse que el Análisis de Perfiles, por su carácter multivaria-do, ha resultado útil para el tratamiento simultáneo de series numéricas relacionadas, a través del cual ha sido posible la identificación de sistemas de relaciones estables que poseen carácter de invariantes, según la noción propuesta.

Los datos utilizados en el Informe de Progreso Educativo (IPE) Paraguay 2013, proceden de fuentes oficiales. Los mismos, permitieron estimar la influencia relativa de factores específicos en la configuración de los mencionados invariantes (los sistemas de relaciones estables, previa-mente mencionados).

La alta similaridad configuracional, (calculada a través del índice ES2), así como la alta con-gruencia (a través del índice C), que aparecen en los perfiles resultantes de las series de datos seleccionados para este estudio, sugieren que en el lapso de los diez años que abarca el Informe de Progreso Educativo (IPE) Paraguay 2013, factores exógenos al sistema educativo, (condi-ciones socioeconómicas) replican el comportamiento de la noción de invariantes previamente esbozada.

Esto significa que tales condiciones se han mantenido estables, sin cambios o con variaciones no significativas, a todo lo largo de toda la década estudiada, lo que se refleja en la alta similari-dad de los perfiles. Por ende, los resultados de los procesos del sistema educativo, en términos de retención y de exclusión escolar, también se mantienen, en términos proporcionales, prác-ticamente inalterados.

Con estos elementos, la búsqueda del mejoramiento en cuanto al alcance y la calidad del siste-ma educativo paraguayo, pasa también por la modificación de factores ajenos a los propios del mismo y que lo trascienden.

13. VIRIEUX-RAYMOND, A.; “Introduction à L’Épistémologie”, Collection Sup “Le Philosophe” 77, Presses Universitaires de France, Boulevard Saint-Germain, Paris, 1972; chapitre II, pág. 20.

“…La tarea de una ciencia es la de indagar los invariantes y las leyes que rigen fenómenos y hechos. Pero acordado este punto, surgen otras preguntas: ¿Cuáles son dichos invariantes? ¿Cuáles son los métodos apropiados para develarlos?...