Reconocimiento de Patrones en Imágenes Médicas Basado …materias.fi.uba.ar/7500/calot-tesisingenieriainformatica.pdf · Laboratorio de Sistemas Inteligentes ... Momento de inercia

TESIS DE GRADO EN INGENIERÍA EN INFORMÁTICA

Reconocimiento de Patrones en Imágenes

Médicas Basado en Sistemas Inteligentes

Laboratorio de Sistemas Inteligentes

Facultad de Ingeniería

Universidad de Buenos Aires

TESISTA: Enrique Calot

DIRECTOR: Dr. Ramón García-Martínez

DICIEMBRE DE 2008

RECONOCIMIENTO DE PATRONES EN IMÁGENES MÉDICAS BASADO EN SISTEMAS INTELIGENTES

TABLA DE CONTENIDOS -ii- Enrique P. CALOT

Tabla de Contenidos

Capítulo 1. Introducción .................................................................................................1

1.1 Contexto de la tesis......................................................................................................1

1.2 Objetivos del trabajo....................................................................................................2

1.3 Estructura de la tesis ....................................................................................................2

Capítulo 2. Estado de la cuestión ...................................................................................5

2.1 Procesamiento de imágenes.........................................................................................5

2.1.1 Las primeras líneas de investigación......................................................................5

2.1.2 Línea de clasificación y subdivisión orientada a pulmones ...................................6

2.1.3 Línea de clasificación por imagen “media” aplicada al torso ................................7

2.2 Procesamiento de imágenes y sistemas inteligentes....................................................8

2.3 Problemática que se presenta.......................................................................................9

2.4 Tecnología a utilizar ..................................................................................................10

2.4.1 Redes back propagation .......................................................................................10

2.4.1.1 Introducción ....................................................................................................11

2.4.1.2 Demostración formal ......................................................................................13

2.4.1.3 Propiedades previas ........................................................................................14

2.4.1.4 Demostración del algoritmo sin capas intermedias ........................................16

2.4.2 Filtros Sobel .........................................................................................................17

Capítulo 3. Descripción del problema..........................................................................19

3.1 Problemática actual ...................................................................................................19

3.2 Objetivo, definición y límites del problema ..............................................................20

3.3 Importancia de su resolución.....................................................................................20

3.4 Casos reales ...............................................................................................................21

Capítulo 4. Solución propuesta.....................................................................................25


ENRIQUE P. CALOT -iii- ESTADO DE LA TESIS

4.1 Aspectos generales.....................................................................................................25

4.2 Características de la Base de datos DDSM ...............................................................25

4.3 Método propuesto ......................................................................................................26

4.3.1 Definiciones previas.............................................................................................26

4.3.2 Explicación del método........................................................................................27

4.3.3 Adquisición de la imagen .....................................................................................29

4.3.3.1 Base de datos MIAS .......................................................................................30

4.3.3.2 Digitalización propia.......................................................................................31

4.3.3.3 Base de datos DDSM......................................................................................32

4.3.4 Procesamiento previo ...........................................................................................33

4.3.5 Definición de los contornos .................................................................................38

4.3.6 Capas concéntricas ...............................................................................................43

4.3.7 Generación de entradas para la red ......................................................................45

4.3.8 Aplicación del filtro Sobel ...................................................................................45

4.3.9 Interfaz de datos con las redes neuronales ...........................................................48

4.3.9.1 Clasificación con redes back propagation ......................................................49

4.3.9.2 Clasificación con clustering previo.................................................................51

Capítulo 5. Validación experimental............................................................................53

5.1 Información del set de datos......................................................................................53

5.2 Parámetros variables..................................................................................................54

5.2.1 Parámetros principales .........................................................................................54

5.2.2 Parámetros secundarios ........................................................................................57

5.3 Validación estadística ................................................................................................57

5.4 Interpretación de los resultados .................................................................................63

Capítulo 6. Conclusión ..................................................................................................65

6.1 Aportaciones ..............................................................................................................65

6.2 Futuras líneas de trabajo ............................................................................................66


TABLA DE CONTENIDOS -iv- Enrique P. CALOT

Capítulo 7. Referencias .................................................................................................69

Anexo A. Pruebas Realizadas .......................................................................................75

A.1 Prueba 1: Distancias radiales ....................................................................................75

A.2 Prueba 2: Momentos de inercia no ponderados........................................................79

A.3 Prueba 3: Distancias radiales ponderadas.................................................................82

A.4 Prueba 4: Momentos de inercia ponderados.............................................................86

A.5 Prueba 5: Luminocidad media ..................................................................................89

A.6 Prueba 6: Varianza de luminosidad...........................................................................92

A.7 Prueba 7: Subóptimo ................................................................................................96

A.8 Prueba 8: Óptimo......................................................................................................99

A.9 Prueba 9: Distancias radiales a un centro ponderado con módulo Sobel ...............102

A.10 Prueba 10: Momento de inercia ponderado con módulo Sobel............................106

A.11 Prueba 11: Luminosidad media de módulo Sobel ................................................109

A.12 Prueba 12: Varianza con Sobel módulo ................................................................113

A.13 Prueba 13: Distancias radiales ponderadas con argumento Sobel........................116

A.14 Prueba 14: Distancias radiales ponderadas con argumento Sobel con capas

normales .................................................................................................................120

A.15 Prueba 15: Momento de inercia ponderado con argumento Sobel .......................123

A.16 Prueba 16: Luminosidad media en argumento Sobel ...........................................127

A.17 Prueba 17: Varianza de Sobel argumento .............................................................130

Anexo B. Análisis y Diseño de la Solución ................................................................135

B.1 Estudio de Viabilidad del Sistema ..........................................................................135

B.1.1 Actividad EVS 1: Establecimiento del Alcance del Sistema.............................135

B.1.1.1 Tarea EVS 1.1: Estudio de la Solicitud ........................................................135

B.1.1.2 Tarea EVS 1.2: Identificación del Alcance del Sistema...............................136

B.1.2 Actividad EVS 2: Estudio de la Situación Actual .............................................136

B.1.2.1 Tarea EVS 2.1: Valoración del Estudio de la Situación Actual....................136


ENRIQUE P. CALOT -v- ESTADO DE LA TESIS

B.1.3 Actividad EVS 3: Definición de Requisitos del Sistema...................................136

B.1.3.1 Tarea EVS 3.2: Identificación de Requisitos ...............................................136

B.1.3.2 Actividad EVS 4: Estudio de Alternativas de Solución ...............................136

B.1.3.3 Tarea EVS 4.1: Preselección de Alternativas de Solución ...........................137

B.2 Análisis del Sistema de Información ......................................................................137

B.2.1 Actividad ASI 1: Definición del Sistema...........................................................137

B.2.1.1 Tarea ASI 1.1: Determinación del Alcance del Sistema...............................137

B.2.1.2 Tarea ASI 1.2: Identificación del Entorno Tecnológico ...............................138

B.2.1.3 Tarea ASI 1.3: Especificación de Estándares y Normas ..............................138

B.2.2 Actividad ASI 2: Establecimiento de Requisitos...............................................139

B.2.2.1 Tarea ASI 2.1: Obtención de Requisitos ......................................................139

B.2.2.2 Tarea ASI 2.2: Especificación de Casos de Uso...........................................140

B.2.3 Actividad ASI 3: Análisis de los Casos de Uso .................................................145

B.2.3.1 Tarea ASI 3.1: Identificación de Clases Asociadas a un Caso de Uso .........145

B.2.3.2 Tarea ASI 3.2: Descripción de la Interacción de Objetos ............................145

B.2.4 Actividad ASI 4: Análisis de Clases ..................................................................146

B.2.4.1 Tarea ASI 4.1: Identificación de Responsabilidades y Atributos .................146

B.2.5 Actividad ASI 5: Definición de Interfaces de Usuario ......................................147

B.2.5.1 Tarea ASI 5.1: Especificación de Principios Generales de la Interfaz .........147

B.2.5.2 Tarea ASI 5.2: Especificación de Formatos Individuales de la Interfaz de

Pantalla ..............................................................................................................148

B.2.5.3 Tarea ASI 5.3: Especificación del Comportamiento Dinámico de la Interfaz

(CDI)..................................................................................................................151

B.2.5.4 Tarea ASI 5.4: Especificación de Formatos de Impresión ...........................153

B.2.6 Actividad ASI 6: Análisis de Consistencia y Especificación de Requisitos......153

B.2.6.1 Tarea ASI 6.1: Verificación y Validación de los Modelos............................153

B.2.6.2 Tarea ASI 6.2: Elaboración de la Especificación de Requisitos Software ...153

B.2.7 Actividad ASI 7: Especificación del Plan de Pruebas .......................................154


TABLA DE CONTENIDOS -vi- Enrique P. CALOT

B.2.7.1 Tarea ASI 7.1: Definición del Alcance de las Pruebas .................................154

B.2.7.2 Tarea ASI 7.2: Definición de Requisitos del Entorno de Pruebas................154

B.2.7.3 Tarea ASI 7.3: Definición de las Pruebas de Aceptación del Sistema .........155

B.2.8 Actividad ASI 8: Aprobación del Análisis del Sistema de Información............155

B.2.8.1 Tarea ASI 8.1: Presentación y Aprobación del Análisis del Sistema de

Información........................................................................................................155

B.3 Interfaz de Gestión de proyectos.............................................................................155

B.3.1 Actividad GPI 1: Estimación de Esfuerzo .........................................................156

B.3.1.1 Tarea GPI 1.1: Identificación de Elementos a Desarrollar...........................156

B.3.1.2 Tarea GPI 1.2: Cálculo del Esfuerzo............................................................157

B.3.2 Actividad GPI 2: Planificación ..........................................................................157

B.3.2.1 Tarea GPI 2.2: Selección de la Estructura de Actividades, Tareas y Productos

(ATP)..................................................................................................................158

B.3.2.2 Tarea GPI 2.3: Establecimiento del Calendario de Hitos y Entregas...........158

B.3.2.3 Tarea GPI 2.4: Planificación Detallada de Actividades y Recursos Necesarios

(PARN) ..............................................................................................................159

B.3.2.4 Tarea GPI 2.5: Presentación y Aceptación de la Planificación General del

Proyecto .............................................................................................................160


Enrique P. CALOT -1- INTRODUCCIÓN

Capítulo 1. Introducción

El presente capítulo describe el contexto de la tesis (sección 1.1) seguido de los

objetivos de la misma (sección 1.2) y finaliza con su estructura (sección 1.3).

1.1 Contexto de la tesis

El reconocimiento de patrones en imágenes es un campo muy amplio abierto a la

investigación [Zorman et al., 2003]. Mediante la utilización de sistemas inteligentes es

posible automatizar el procesamiento de grandes volúmenes de información [Zrimec,

2007]. En la medicina esto abre las puertas a un área de desarrollo incipiente y novel

[Zorman et al., 2003]. Se estima que en un futuro cercano este tipo de técnicas podrán

servir -bajo supervisión médica- de pre-diagnósticos [Chan et al., 1987].

El cáncer de mama es el tumor más frecuente en la mujer, representando el 31% de

todos los tumores de la población femenina. Aproximadamente una de cada ocho

mujeres habrá desarrollado un cáncer de mama en el curso de su vida. Éste tipo de

cáncer ocupa el primer lugar entre las causas de muerte por cáncer en la mujer adulta,

con una tasa ajustada de mortalidad de 27,32 cada cien mil mujeres en Argentina. Los

beneficios del screening mamario han sido demostrados en numerosos estudios

aleatorios desde mediados de la década de 1980 a la fecha. En éstos se ve una reducción

del índice de mortalidad por cáncer de mama en por lo menos un 25% [AMA, 2006]. Es

por ello que, físicos, ingenieros y médicos están en la búsqueda de nuevas herramientas

para combatirlo y permitir al médico obtener una segunda opinión [Gokhale &

Aslandonga, 2003; Simoff et al., 2002].

Con la autorización del uso de nuevos mamógrafos digitales por parte del Colegio

Americano de Radiografía, se ha comenzado a almacenar fotos digitales en bases de

datos conjuntamente con la información del paciente para luego poder ser procesadas a

través de diferentes métodos [Selman, 2000].

Hay dos aspectos interesantes sobre los cuales se puede trabajar: el primero es el pre-

procesamiento de la imagen [Sklansky & Ballard, 1973], problema -que gracias al

estándar DICOM- se está volviendo cada vez menos significativo debido a la gran


INTRODUCCIÓN -2- Enrique P. CALOT

cantidad de información que es adjuntada por los equipos a las imágenes en forma de

encabezado [Foshee, 1995]. El segundo aspecto es encontrar la técnica -o conjunto de

técnicas- de sistemas inteligentes que mejor se adecue a este tipo de problemas (sistema

experto, algoritmos genéticos, redes neuronales, sistema inteligente híbrido) [Pizer &

Todd-Pokropek, 1978].

1.2 Objetivos del trabajo

Los objetivos de esta tesis consisten en plantear un marco teórico que permita

determinar [a] estrategias para el pre-procesamiento de la imagen, [b] estrategias para

establecer qué tipo de sistema inteligente es el más apto para realizar el reconocimiento,

[c] proponer un de método basado en sistemas inteligentes que genere un posible

diagnóstico a partir de la imagen médica preprocesada y validarlos mediante un

conjunto de datos reales y [d] determinar la calidad de los diagnósticos obtenidos

mediante el método propuesto por contraste de los resultados obtenidos con descriptos

en trabajos anteriores y datos reales.

1.3 Estructura de la tesis

Esta tesis está estructurada en siete capítulos: introducción, estado de la cuestión,

descripción del problema, solución propuesta, validación experimental, conclusión y

referencias y dos anexos: pruebas y análisis y diseño de la solución.

En el capítulo introducción se describe el contexto de la tesis seguido de los objetivos

de la misma y finaliza con su estructura.

En el capítulo estado de la cuestión se describe las tecnologías relevantes disponibles

en el momento en que fue escrita esta tesis así como también los avances científicos en

el área. La primera sección muestra el estado del procesamiento y reconocimiento de

imágenes en general, la siguiente lo hace en concreto en el área de los sistemas

inteligentes. Luego se describe la problemática actual que hay en el área y se explica las

tecnologías que serán utilizadas para la resolución del problema planteado más adelante


Enrique P. CALOT -3- INTRODUCCIÓN

en esta.

En el capítulo descripción del problema se presenta el problema abordado en esta tesis

comenzando con una reseña de la problemática actual y luego definiendo el objetivo de

la tesis y el problema cuyo objetivo plantea resolver encuadrándolo bajo ciertas

limitaciones y alcances que tendrá esta tesis. Se explica por qué es importante resolver

este problema y se dan ejemplos, de casos concretos para dar al lector una mejor idea de

cómo se ven éstos.

En el capítulo solución propuesta se describe la solución propuesta en esta tesis,

dejando abiertos ciertos parámetros para que luego los resultados experimentales

encuentren los más acertados. Las mejoras sustanciales al método de Ferrero son

enumeradas y luego explicadas en las dos siguientes secciones: características de la base

de datos y método propuesto.

En el capítulo validación experimental se expondrá los resultados obtenidos para los

experimentos realizados. Se describe el subconjunto de la base de datos utilizado en los

experimentos y luego se define los parámetros que quedaron abiertos y que en los

resultados experimentales se pretende optar por el mejor de ellos. Se hace la validación

estadística que muestra que la probabilidad de que los resultados sean favorables debido

simplemente al azar sea casi nula. Finalmente se hará una breve interpretación de los

resultados obtenidos.

En el capítulo conclusión se presenta las aportaciones de esta tesis y las futuras líneas de

trabajo.

El capítulo referencias contiene la bibliografía y material de consulta referidos en esta

tesis.


ESTADO DE LA CUESTIÓN -4- Enrique P. CALOT


Enrique P. CALOT -5- ESTADO DE LA CUESTIÓN

Capítulo 2. Estado de la cuestión

El presente capítulo describe las tecnologías relevantes disponibles en el momento en

que fue escrita esta tesis así como también los avances científicos en el área. La primera

sección muestra el estado del procesamiento y reconocimiento de imágenes en general

(sección 2.1), la siguiente lo hace en concreto en el área de los sistemas inteligentes

(sección 2.2). Luego se describe la problemática actual que hay en el área (sección 2.3)

y se explica las tecnologías que serán utilizadas para la resolución del problema

planteado más adelante en esta tesis (sección 2.4).

2.1 Procesamiento de imágenes

Existen varios trabajos realizados en el área del procesamiento de imágenes aplicado a

la medicina. A continuación se detallan algunas líneas de investigación y los resultados

obtenidos.

2.1.1 Las primeras líneas de investigación

Pese a la previa existencia de enfoques que utilizan técnicas de subdivisión y

clasificación, en lo que respecta a la detección de anomalías cardíacas, [Strauss et al.,

1971] hace uso de algoritmos semiautomáticos capaces de obtener un contorno sobre

una región de interés que contiene, por ejemplo, todo el ventrículo izquierdo. Su trabajo

se volvió una de las primeras formas de análisis digital de imágenes en ser considerado

clínicamente útil [Duncan & Ayache, 2000]. En aquel momento las redes back

propagation todavía no habían sido desarrolladas.

Una segunda línea, también de esa época, seguida por un grupo relativamente pequeño

de investigadores se involucró en el tema tratando al análisis de imágenes medicas

como un problema de procesamiento de información en una única imagen. Esta linea

posee enfoques basados en reconocimiento de patrones, procesamiento de imágenes y/o

señales y visión computarizada. Ejemplos de estos incluyen el trabajo de [Sklansky &



Ballard; 1973] que localiza automáticamente tumores mediante métodos relacionados a

los patrones de reconocimiento. Otros esfuerzos, como el trabajo de [Pizer & Todd-

Pokropek;1978], enfatizaron el mejoramiento de la imagen y las estrategias de

visualización, observando que estos eran problemas críticos para los usuarios finales

(radiólogos y otros). Si bien no clasifican ni automatizan nada sentó las bases del pre-

procesamiento.

La característica fundamental en los enfoques de la década de los 80 fue el desarrollo

de ideas a partir de la utilización de detección de bordes por contrastes en bancos de

datos bidimensionales y luego la aplicación de un agrupamiento o unión básica de

bordes utilizando algún tipo de heurística de búsqueda de contorno basándose en las

propiedades de suavidad embebidas en la figura a estudiar (por ejemplo [Yachida et al.,

1980]). Estos enfoques aprovecharon algunos avances generales hechos por la

comunidad científica orientada al procesamiento de imágenes y visión computarizada,

como en [Martelli, 1976], y podría ser visto como el precursor de la variedad de

enfoques de búsqueda de bordes deformables presentes en el desarrollo de hoy en día.

Los primeros intentos de sistemas CAD completamente automático en mamografías de

rayos X fueron propuestos recién sobre 1987 (por ejemplo [Chan et al., 1987]) y fueron

basados en las mejoras de la calidad de imagen producidas en la década anterior. Estos

esfuerzos obtuvieron a una variedad de operaciones con umbrales de tolerancia y

detección de características sobre mamografías digitalizadas y luego funciones

discriminantes lineales para intentar clasificar automáticamente tejido normal y

calcificaciones [Ducan & Ayache, 2000].

2.1.2 Línea de clasificación y subdivisión orientada a pulmones

Hacia fines de la década de los noventa, [Uppaluri et al., 1999] presentó un sistema de

diagnóstico asistido por computadora (CAD) para detectar seis patrones de tejidos

pulmonares basándose en las características de sus texturas. Este método fue utilizado

para determinar el subconjunto óptimo sobre regiones de 31x31 píxeles encontrando así

la de mayor interés. Un clasificador Bayesiano fue entrenado para utilizar este

subconjunto óptimo y así reconocer los seis tipos de tejidos. Se reportó que este sistema



automatizado tuvo una tasa de éxitos comparable a la de un grupo de observadores

humanos previamente entrenados.

En un trabajo reportado por [Sluimer et al., 2003], un banco de filtros multi-escala fue

utilizado para representar la estructura y textura de la imagen. Fueron utilizados varios

clasificadores para entrenar el sistema y su tasa de error mostró una performance muy

similar a la obtenida en un experimento con dos radiólogos.

Casi todos los sistemas de diagnóstico asistidos por computadora dividen la imagen en

pequeñas regiones, utilizan técnicas clásicas de procesamiento de imágenes para

calcular las características de la imagen pero no toman ventaja del conocimiento

anatómico existente. Por eso la idea de [Zrimec & Busayarat; 2007] fue primero

segmentar y extraer las características anatómicas de las imágenes y luego utilizar ese

conocimiento para detectar anomalías causadas por enfermedad. Con esta idea han

logrado resultados cercanos al 95% en detección de alguna anomalía en los pulmones.

2.1.3 Línea de clasificación por imagen “media” aplicada al torso

Algunos enfoques se basan en la clasificación de píxeles o regiones y el cálculo de

probabilidades para obtener un resultado global para la imagen en consideración. Estos

enfoques requieren de etiquetado manual de píxeles o regiones para su entrenamiento.

Por ejemplo para detectar una enfermedad interna en el torso [Loog & van Ginneken;

2004] y [van Ginneken et al.; 2006] aplicaron técnicas de clasificación de radiografías

de torso basadas respectivamente en la clasificación de píxeles y regiones.

Según [Arzhaeva et al.; 2006], en la práctica, un buen resultado derivado de un píxel o

una región no se encuentra muy seguido. Por otro lado, los resultados derivados de la

imagen están casi siempre disponibles durante la recopilación de un set de datos o son

más fáciles de obtener. Por lo tanto [Arzhaeva et al.; 2006] utilizó un enfoque de

clasificación que permitió clasificar una imagen como un todo solamente desde

entrenamientos sobre etiquetas de imágenes globales. Como la información que indica

la presencia o ausencia de patología es local, una representación de una imagen es

introducida conde las características de una imagen global son derivadas de

características de píxeles locales. El punto de partida de este método es la extracción de



las características locales desde píxeles correspondientes espacialmente en todas las

imágenes bajo consideración. Una forma de obtener estos píxeles sobre la imagen es

mapearla con una imagen “media” de todas las imágenes. Ésta se segmenta para obtener

un numero de marcas fijas que pueden ser utilizadas para establecer una función de

mapeo. Luego, un nuevo set de características gráficas se deriva de las características

locales de la otra imagen.

Con muchas imágenes de referencia, es posible construir un banco de imágenes para

entrenar a la clasificación de las mismas.

Este método puede ser aplicado en puntos donde la anatomía es muy similar, en el caso

del cáncer de mama, la clasificación obtendría varios errores ya que los tamaños y tipos

de tejidos están sujetos al constante cambio existiendo una infinidad de patrones

distintos que representan mamas sanas y otra infinidad que representa mamas enfermas.

2.2 Procesamiento de imágenes y sistemas inteligentes

Siguiendo la línea aplicada al cáncer pulmonar, [Uchiyama et al., 2003] también

dividió al pulmón en regiones cuadradas y empleó redes neuronales para clasificar

imágenes tomográficas de alta resolución en seis clases de texturas. La red neuronal,

entrenada con ejemplos de diferentes patrones de tejidos fue capaz de detectar

automáticamente las anormalidades contenidas en la imagen y proveer una buena

clasificación.

También dentro del enfoque de las redes neuronales se destaca un trabajo, el de

[Ferrero et al.; 2006], que propone la utilización de redes neuronales back propagation

para clasificar mamografías y poder así concluir el tipo de anomalía detectado en ella.

Este proceso está dividido en capas, la primera hace un pre-procesamiento de las

imágenes, las cuales son ecualizadas para resaltar más su brillo y contraste. Luego se

divide la imagen en NxN regiones cuadradas de igual tamaño. Una vez realizado este

paso sobre cada región -la cual posee una cantidad determinada de píxeles- se procede a

calcular los operadores estadísticos media, varianza, desviación estándar y su sesgo.

Con estos cuatro valores, se obtiene un conjunto de 4xNxN valores, los cuales son

ingresados como entrada a una red neuronal back propagation, la cual, debidamente



entrenada deberá clasificar la mama.

Además, en dicho trabajo se menciona una previa y exhaustiva búsqueda -sin

resultados exitosos- sobre software existente con el mismo enfoque, mostrando así que

su proyecto podía ser viable ya que no existían precedentes en el área.

2.3 Problemática que se presenta

Este enfoque presenta varias falencias, la principal es la utilización de píxeles mediante

coordenadas cartesianas, las cuales son producto de una arbitrariedad (el ángulo en que

fueron adquiridas las imágenes), entrenar una red neuronal para que aprenda con todos

los ángulos requiere de un set de datos muy importante y esto decrementa la tasa de

éxitos. Otra falencia importante es la calidad de la entrada, si son píxeles, se requiere

una entrada muy grande generando nuevamente la necesidad de un set de datos acorde,

lo cual, al volverse inviable obliga a tomar menos entradas y con ello ignorar más

información que puede ser útil; incluso imágenes con muy alta resolución deberían ser

reducidas para poder ser mapeadas a la red neuronal obteniéndose la misma calidad de

resultado que una imagen de muy baja resolución. Si bien se toman medias, varianzas y

otros operadores estadísticos los lugares donde son aplicados pueden estar lejos de las

zonas de interés y por ende no aportan información útil al proceso de clasificación.

En esta tesis se hipotetizará que por estas razones las tasas son muy bajas y que si se

solucionaran algunos de estos problemas, la tasa aumentaría.

Los resultados obtenidos durante los experimentos de dicho trabajo tuvieron una tasa

de éxito aproximada del 60%, lo cual continúa siendo bajo para la producción e

implementación de un software basado en el algoritmo propuesto. Cabe destacar que

una clasificación aleatoria logra una tasa media de éxito del 50% que es el mínimo

posible desde el punto de vista de la teoría de la información [Shannon, 1948] (o el

máximo de entropía). Si un algoritmo logra tasas medias menores que 50%, entonces

invirtiendo sus resultados se obtendrían tasas mayores y por lo tanto resultaría útil. Una

tasa del 60% solo aporta información del orden de 10% sobre 50%, es decir un 20%;

una tasa de éxito media del 75% aporta un 50% de información y ya comienza a ser

importante. A modo de curiosidad, lograr un algoritmo con una tasa media de éxito del



0% sería óptimo, ya que es sabido que el algoritmo siempre se equivoca y por lo tanto,

al tener dos valores posibles, solo hay que descartar el valor obtenido y se sabrá que el

restante siempre es la solución.

Por otro lado esta línea de investigación fue descontinuada, no se siguió publicando

trabajos al respecto ni avanzando sobre las líneas abiertas de investigación.

2.4 Tecnología a utilizar

Se presentan dos tecnologías principales, la primera es las redes neuronales, y más

específicamente las back propagation o de retropropagación explicadas en 2.4.1 y la

segunda es una tecnología aplicada al procesamiento gráfico, el operador Sobel, el cual

permite detectar bordes en imágenes en 2.4.2.

2.4.1 Redes back propagation

Una red neuronal artificial es una estructura que permite procesar entradas de forma

similar a la que ocurre en nuestro cerebro. Están compuestas, básicamente, por

pequeñas unidades llamadas neuronas que pueden estar enlazadas entre sí. Esta

estructura recibe una entrada de datos que, luego de ser adaptada para tomar valores

admitidos por las neuronas, son ingresados en algunas de ellas (neuronas de entrada) y

luego, siguiendo las conexiones (sinapsis) entre neuronas se va propagando información

hasta llegar a las neuronas de salida, las cuales arrojan un resultado. Existen varios tipos

de redes neuronales, dependiendo de la forma en que estas conexiones estén hechas se

puede obtener distintos métodos de procesamiento. En esta tesis presentaremos dos

tipos de redes, las SOM, que permiten encontrar patrones similares entre los datos y las

back propagation que son capaces de “aprender” un proceso que se les “enseña” con

varios ejemplos de datos y sus respectivas soluciones. Debido a que la solución

propuesta y experimentada no incluye las redes SOM, no se hará mucho hincapié en las

mismas.



2.4.1.1 Introducción

Una red neuronal de tipo back propagation permite aprender mediante un conjunto de

ejemplo (entrada-salida) comúnmente denominado training set. Al haber aprendido

mediante este conjunto, se puede obtener una salida coherente para una entrada dada.

En la figura 2.1 es posible observar como se obtiene una salida a partir de la entrada. La

red neuronal en este caso la vemos como una caja negra. En la figura 2.2 se observa

como es internamente una red neuronal, en este caso solo se observan dos capas, una de

entrada y otra de salida, más adelante incorporaremos más capas intermedias.

Figura 2.1. Vista de caja negra de una red neuronal.

Como podemos apreciar, cada neurona de entrada, que posee un valor en el rango [0;1],

pasa ese valor a todas las neuronas de salida. Ese valor es multiplicado por el peso wi,j

representado en las aristas. El valor de oj es igual al de una función (denominada de

transferencia) aplicada a la sumatoria de todos los productos definidos como ijij xwz ,=

para el j de esa neurona de salida.

Figura 2.2. Vista interna de una red neuronal sin capas ocultas.



La información que almacena el aprendizaje de una red se encuentra en los pesos wi,j y

en ningún lado más. Es muy importante comprender esto, ya que son los pesos los que

hay que ajustar en el proceso de entrenamiento.

En la figura 2.3 podemos observar el proceso de entrenamiento tomando la red en

forma de caja negra. Vemos que existen dos salidas: la que obtenemos mediante la red y

la deseada. Al comparar ambas podemos observar cuan buena fue la predicción. El

objetivo del proceso de entrenamiento es minimizar el error de la predicción y para ello,

como se mencionó anteriormente, solo es posible modificar los pesos de la red.

El proceso de entrenamiento es iterativo, se inicializa la red con pesos cargados de

manera arbitraria como configuración inicial y luego se tiende a modificarlos de la

mejor forma posible. Para ellos se utiliza la propagación del error hacia atrás mediante

sus derivadas y es por ello que la red toma el nombre de back propagation. Para el error

obtenido se encuentra un vector wr

∆ que sumado al vector de pesos wr

se obtiene una

red que arroja un error más pequeño para esa entrada.

Figura 2.3. Esquema de entrenamiento de una red neuronal.

Como es de esperar, si se corre para la misma entrada este proceso varias veces, el

resultado final sería, siempre y cuando la configuración de la red lo permita, una red con

error nulo para ese valor. Ese no es el objetivo, sino lo que se desea es entrenar a la red

con varias entradas y luego ver que sucede cuando ingresamos alguna que no estaba en

el set de datos de entrenamiento. Es por esta razón que no se itera sobre un mismo

elemento del set de datos hasta eliminar el error sino que se realiza un acercamiento con



un elemento, luego con otro y así hasta recorrer todo el conjunto de datos. A esta

recorrida sobre el set de datos se la suele denominar epoch. El error no será bajo, pero la

red se habrá acercado hacia una zona donde convergen todos los elementos. Al repetir el

proceso varias veces, es decir iterar varios epoch, la red comenzará a entrenarse.

2.4.1.2 Demostración formal

Inicialmente se procede a definir estos conceptos detalladamente.

Sea

• xr

el vector de entrada, cuyos n elementos denominaremos xi.

• or

el vector de salida obtenida (por output, entrada en inglés), cuyos m

elementos denominaremos oi.

• tr

el vector de salida deseada (por target, objetivo o blanco en inglés), cuyos m

elementos serán ti.

• wr

el vector pesos (por weight, peso en inglés), cuyos mn× elementos serán

wi,j Nótese que es un vector unidimensional que pertenece a nmℜ y no es una matriz

perteneciente a mn×ℜ .

• jwr

el vector de pesos que llegan a un determinado oj.

• W sí la matriz de pesos, los cuales son los mismos que wi,j pero ahora sí

estarán ordenados de manera matricial en mn×ℜ .

• zr

un vector intermedio previo a or

, cuyos m elementos serán

jjiiij wxwxzrr

== ,∑∀.

Además se define la función de transferencia, la cual será dada como

)(=)(=)(= , jjiiijj wxfwxfzforr

∑∀.

El objetivo de la iteración es, dado xr

y tr

, obtener un valor, wr

∆ , que sumado a wr

nos

permita disponer de un mejor conjunto de pesos que acerque más los valores de or

a los

de tr

. Para ello se define una función de error, que será un numero escalar no negativo

cuyo objetivo será minimizarlo mediante el ajuste de los pesos.

Una buena medida del error viene dada por la distancia euclidiana de ambos vectores,

es decir torr

− . Debido a que no nos interesa la magnitud del error y que a futuro nos



simplificará las cuentas, agregaremos una constante multiplicativa de 1/2 al principio.

Obtenemos así nuestra función del error como 2

1=)(

2

1=

2

1= jj

m

jtotoE −− ∑

rr.

Con el error definido, aplicaremos el operador gradiente para obtener su dirección de

máximo crecimiento (siempre derivando con respecto a los wi,j que son nuestras

variables independientes. La multiplicaremos por -1 para obtener la dirección de

máximo decrecimiento y luego la multiplicaremos por un coeficiente que indicará la

velocidad en que el algoritmo avanzará. Un coeficiente alto puede hacer que nos

pasemos y que el algoritmo diverja, pero un valor muy bajo puede hacernos tardar

mucho en llegar el objetivo. Por lo general se utilizan valores entre 0,6 y 0,1.

Denominaremos al coeficiente como η .

Finalmente obtenemos la formula que nos permitirá calcular nuestro algoritmo

Ew ∇−∆ η=r

. Siendo nnn wwwrrr

∆++ =1 y 0wr

un vector aleatorio. Notemos que estos

coeficientes se refieren al numero de iteración y no a la definición dada anteriormente

de jwr

.

2.4.1.3 Propiedades previas

Antes de comenzar, se enumerarán las propiedades matemáticas que están fuera del

problema y su explayamiento en medio de la explicación del proceso de entrenamiento

puede generar confusión.

1. Propiedades de la distribución sigmoidal

La distribución sigmoidal viene dada por la formula

1

1=)(

+−xkke

xσ

Podemos observar varias propiedades: La primera es que tiene valores entre 0 y 1 y es

biyectiva. Esto se prueba mostrando que su máximo valor es el 1 cuando

1=)(inf xlim kx σ y su mínimo valor es 0 cuando x tiende a ∞− , según el limite

0=)(inf xlim kx σ− . Al mostrar que la función es monótonamente creciente veremos que

es biyectiva con un dominio en todos los números reales y una imagen en el intervalo



0;1.

Otra propiedad es que )(=)(1 xx kk −− σσ ya que

)(=1

1=

1=

1

11=

1

1

1

1=

1

11=)(1 x

ee

e

e

e

ee

e

ex kxkxk

xk

xk

xk

xkxk

xk

xkk −+++

−+

+−

+

+

+−−

−

−

−

−

−−

−

−σσ

Esto nos muestra que 1=)()( xx kk −+σσ , o sea que la función es impar sobre un eje de

simetría ubicado en 1/2.

La derivada de la función sigmoidal se calcula mediante la regla de la cadena como

)()(=1

1

1

1=

11

1=)()

1

11(=)( 2

xxkee

ke

e

ekke

ex kkxkxkxk

xk

xk

xk

xkk −++++

−+

−′−−

−

−

−−

−σσσ

Como podemos apreciar es siempre positiva en el intervalo (0;1) y por lo tanto nuestra

función es monótonamente creciente.

Además, por la propiedad de simetría, podemos decir que

))()(1(=)()(=)( xxkxxkx kkkkk σσσσσ −−′ , por lo que si se conoce el resultado, es

posible calcular su derivada sin la necesidad de hallar el x que la genera, acelerando los

cálculos de derivadas.

Por simplicidad de cuentas utilizaremos 1

1=)(=)( 1

+−xe

xx σσ a la función sigmoidal

de k=1.

2. Regla de la cadena

La regla de la cadena nos permite derivar funciones compuestas de manera

independiente una de la otra, en nuestro caso la utilizaremos para derivar funciones con

varias variables.

La regla viene dada por la formula: w

p

p

E

w

E i

ii ∂

∂

∂

∂

∂

∂∑∀

=

3. Derivada de una sumatoria con constantes.

Es conveniente aclarar esta propiedad matemática antes de empezar el desarrollo de

redes neuronales.



Al derivar en una sumatoria con varias constantes, solo sobreviven las derivadas que

dependen de la variable sobre la cual derivamos, es decir 1==)(

3

3

3

4321

a

a

a

aaaa

∂

∂

∂

+++∂

Ahora, si generalizamos este planteo es fácil de ver que

1==j

j

j

ii

a

a

a

a

∂

∂

∂

∂∑∀ . Es decir, la única variable que sobrevive es en el caso i = j, el resto

son constantes y su derivada es nula.

Agregando una constante multiplicativa a cada termino, vemos que solo sobrevive la

constante del termino perteneciente a la variable independiente.

j

j

jj

j

iii wx

xw

x

xw=

)(=

∂

∂

∂

∂∑∀

Generalmente se utiliza la definición del delta de Kronecker para eliminar sumatorias

de este tipo.

2.4.1.4 Demostración del algoritmo sin capas intermedias

En la presente sección se verá como hallar wr

∆ a partir de un vector de entradas xr

, uno

de salidas deseadas tr

, nuestros pesos wr

y el valor del paso (o velocidad de

convergencia) η .

Como fue mencionado anteriormente, debemos hallar el gradiente de E con respecto a

los pesos, es decir jiw

EE

,

=∂

∂∇ . Por la regla de la cadena (propiedad 2) sabemos que

ji

i

iji

uw

z

z

E

w

EE

,,

==∂

∂

∂

∂

∂

∂∇ (siendo u la posición en E de cada par i,j.

Calculando ambos términos por partes comenzando por la derivada del error con

respecto a iz y aplicando la propiedad 3 se obtiene que

j

jj

j

kk

m

k

j z

to

z

to

z

E

∂

−∂

∂

−∂

∂

∂ ∑ 22

1=)(

2

1=

)(

2

1=

luego por las propiedades de la función sigmoidal (utilizaremos la de k = 1) y que

)(= kk zo σ podemos llegar a la siguiente expresión



))((1=))())(()(1(

=))(())((

22

1=

))((

2

1=

)(

2

1=

22

jjjjjjjj

jj

j

jj

j

jj

j

jj

j

toootzzz

tzz

tz

z

tz

z

to

z

E

−−−−

−∂

−∂

∂

−∂

∂

−∂

∂

∂

σσσ

σσσ

Se define ))((1== jjjj

j

j toooz

E−−

∂

∂δ ya que solo depende de j, con lo cual, al iterar

este calculo puede realizarse una sola vez.

Tomando la segunda parte,ji

i

w

z

,∂

∂, y aplicando la propiedad 2, se puede resolver de

manera fácil en

i

ji

jkkk

ji

i xw

wx

w

z==

,

,

, ∂

∂

∂

∂ ∑∀

Finalmente se obtiene que ijjjjij

ji

xtoooxw

E))((1==

,

−−∂

∂δ .

Por lo tanto, para ajustar un peso jiw , es preciso hacer

ijjjjjinjin xtoooww ))((1= ,,,1, −−−+ η . Mediante la aplicación sucesiva de dicha fórmula

se puede entrenar una red neuronal para que luego ésta pueda ser ejecutada y realizar

una clasificación.

2.4.2 Filtros Sobel

El filtro Sobel parte de la convolución de dos matrices con la imagen. Una matriz

vertical y otra vertical que producen dos imágenes con las diferencias del gradiente en

coordenadas cartesianas.

AGAG yx *

121

000

121

;*

101

202

101

−−−

=

−

−

−

=

Una vez obtenidas ambas imágenes se aplica la transformación a polar mediante la

expresión



=Θ+=

x

y

yxG

GarctanGGG ;22

Aplicándose esta transformación para cada píxel se producen dos imágenes, una que

representa el módulo del gradiente y la otra su argumento [Sobel, 1968]. El módulo y el

argumento nos indicarían respectivamente cuán pronunciado es el contorno a evaluar y

la dirección de la mayor pendiente.

Ejemplos de imágenes filtradas pueden ser vistos más adelante en la figura 4.23 como

la imagen original, y las dos figuras obtenidas por el filtro Sobel, 4.24 y 4.25,

representando el módulo -intensidad de gradiente- y el argumento -ángulo del mismo-

respectivamente (ver página 47).


Enrique P. CALOT -19- DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

Capítulo 3. Descripción del problema

Este capítulo describe el problema abordado en esta tesis comenzando con una reseña

de la problemática actual (sección 3.1) y luego definiendo el objetivo de la tesis y el

problema cuyo objetivo plantea resolver encuadrándolo bajo ciertas limitaciones y

alcances que tendrá esta tesis (sección 3.2). Se explica por qué es importante resolver

este problema (sección 3.3) y se dan ejemplos, de casos concretos para dar al lector una

mejor idea de cómo se ven éstos (sección 3.4).

3.1 Problemática actual

El cáncer de mama es el tumor más frecuente en la mujer, representando el 31% de

todos los tumores de la población femenina. Aproximadamente una de cada ocho

mujeres habrá desarrollado un cáncer de mama en el curso de su vida. Este tipo de

cáncer ocupa el primer lugar entre las causas de muerte por cáncer en la mujer adulta,

con una tasa ajustada de mortalidad de 27,32 cada cien mil mujeres en Argentina. Los

beneficios del screening mamario han sido demostrados en numerosos estudios

aleatorios desde mediados de la década de 1980 a la fecha. En éstos se ve una reducción

del índice de mortalidad por cáncer de mama en por lo menos un 25% [AMA, 2006]. Es

por ello que, físicos, ingenieros y médicos están en la búsqueda de nuevas herramientas

para combatirlo y permitir al médico obtener una segunda opinión [Gokhale &

Aslandonga, 2003; Simoff et al., 2002].

Se han utilizado varios métodos para clasificar anomalías en imágenes medicas, como

wavelets, teoría de fractales, métodos estadísticos, los cuales en su mayoría han

utilizado técnicas tomadas de la rama principal del procesamiento de imágenes. Además

otros métodos se encuentran presentes en la literatura, como los basados en la teoría de

conjuntos difusos, modelos de Markov y redes neuronales. La mayoría de los métodos

asistivos mostraron ser herramientas potentes capaces de asistir al personal médico en

hospitales permitiendo así obtener mejores resultados al diagnosticar un paciente

[Ferrero et al, 2006; Antonie et al, 2001].

Enfocar este problema mediante redes neuronales está comenzando a ser un modelo a


DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA -20- Enrique P. CALOT

seguir y hay varios proyectos de desarrollo de software relacionados, sin embargo todos

se encuentran en estado experimental. Uno de los últimos desarrollos, el de [Ferrero et

al, 2006] , ha obtenido un 60% de éxito a la hora de clasificar el tipo de tumor presente

en una imagen.

3.2 Objetivo, definición y límites del problema

El objetivo de esta tesis es mejorar, mediante un marco metodológico de por medio, la

tasa de éxitos obtenida en los trabajos de [Ferrero et al, 2006]. Se pretende

complementar el proceso descripto en dichos trabajos agregándole alguna variante

beneficiosa.

El problema tratado consiste en clasificar anomalías en mamografías cuyo contorno ha

sido previamente seleccionado. Estas anomalías pueden ser tumores y deberán ser

clasificadas en malignos o benignos además de calcularse otros parámetros como el

grado de malignidad.

Se pretende minimizar el índice de error en la clasificación mediante la combinación de

varios parámetros para así tratar de mejorar los resultados obtenidos por [Ferrero et al,

2006].

Queda fuera del problema la forma en que el contorno es seleccionado. Al igual que la

imagen a procesar, esta tesis tratará al contorno como un dato más, asumiendo que éste

fue previamente marcado por un experto de forma manual o bien por otros métodos

automáticos.

3.3 Importancia de su resolución

La solución de este problema es de importancia debido a que, a diferencia de otras

patologías, el cáncer de mama es frecuente y se recomienda un control anual sobre toda

la población femenina. Esto genera un volumen alto de información a ser procesada. El

diagnóstico de enfermedades mediante herramientas de detección asistida por

computadora permitiría al experto no solo una mayor velocidad de procesamiento para



todas estas imágenes sino también serviría de filtro sobre imágenes sanas o como

clasificador de prioridades si es que se desea hacer, de todas formas, un diagnóstico

manual.

Frente a tal volumen de imágenes es importante que el médico preste atención a las

imágenes con mayor riesgo y una pre-clasificación automática es la herramienta

adecuada para seleccionar que imágenes deberán ser vistas con anterioridad. Cabe

destacar que el cáncer es una enfermedad cuya probabilidad de éxito en el tratamiento

mejora de manera inversamente proporcional a lo avanzada que se encuentre la

enfermedad, por lo tanto, cuanto antes sea detectada, el avance será menor

maximizando el riesgo de vida del paciente. Justamente, el objetivo de realizar este

estudio a toda la población es para garantizar una detección temprana de la patología,

incluso antes de que desarrolle sintomatología visible, porque es posible que en este

caso sea demasiado tarde [Smith et al, 2006].

3.4 Casos reales

Se desea encontrar la mejor distribución de parámetros que permita clasificar una

mama enferma identificando si el tumor es benigno o maligno. En los ejemplos

mostrados posteriormente puede observarse dos casos de mamas que presentan un

tumor benigno. La primera de ellas contiene una calcificación, figuras 3.1 y su

ampliación 3.2; la segunda, en las figuras 3.3 y 3.4, contiene un tumor generado por la

calcificación. En las figuras 3.5 y 3.6 se presenta un tumor maligno y su ampliación

respectivamente.



Figura 3.1. Tumor benigno, calcificación. Figura 3.2. Zoom de 3.1 en la región comprometida. Puede observarse la resolución de DDSM.

Figura 3.3. Tumor benigno creciendo alrededor de una calcificación.

Figura 3.4. Ampliación de 3.3 en la zona comprometida.



Figura 3.5. Tumor maligno. Figura 3.6. Ampliación de 3.5 en la zona comprometida.




Enrique P. CALOT -25- SOLUCIÓN PROPUESTA

Capítulo 4. Solución propuesta

El presente capítulo describe la solución propuesta en esta tesis, dejando abiertos

ciertos parámetros para que luego los resultados experimentales encuentren los más

acertados. Las mejoras sustanciales al método de Ferrero son enumeradas (sección 4.1)

y luego explicadas en las dos siguientes secciones: características de la base de datos

(sección 4.2) y método propuesto (sección 4.3).

4.1 Aspectos generales

En esta sección se proponen dos mejoras sustanciales. La primera es la utilización de

una base de datos The Digital Database for Screening Mammography (DDSM) [Heath,

1998; 2001] de la University of South Florida (USF) –entre otros–, que posee imágenes

de mayor resolución y tiene una cantidad mucho más grande de estudios agrandando así

el tamaño de la muestra. Además se cuenta con mayor información sobre cada imagen,

como el contorno de los tumores y varias otras clasificaciones que no estaban en la base

de MIAS.

El aporte principal que intentará hacer esta tesis es mejorar los parámetros de entrada a

la red neuronal utilizada por Ferrero et al. Este aporte se logra mediante la segunda

mejora, que es la utilización de regiones alrededor del borde preseleccionado. Estas

regiones están definidas como capas concéntricas y serán similares a anillos deformados

salvo la región del núcleo del tumor (ver figura 4.1). Operadores gráficos y estadísticos

serán aplicados sobre ellas para obtener valores numéricos, los cuales pueden ser

entradas para las redes que harán la clasificación. Esto propone analizar la anomalía en

sí y no la mama entera utilizando la información de contorno que esta base de datos

provee.

4.2 Características de la Base de datos DDSM

La Digital Database for Screening Mammography (DDSM) es un recurso para ser


SOLUCIÓN PROPUESTA -26- Enrique P. CALOT

usado por la comunidad científica para el desarrollo de herramientas de análisis de

imágenes. El proyecto de la conformación de la misma fue soportado y cedido

principalmente por el programa de Investigación del cancer de mama (Breast Cancer

Research Program) del U.S. Army Medical Research and Materiel Command. El

proyecto DDSM es un esfuerzo colaborativo que involucra al Massachusetts General

Hospital, la Universidad de Florida del Sur (University of South Florida), el Sandia

National Laboratories, la facultad medicina de Washington (Washington University

School of Medicine) entre otros.

El objetivo principal es facilitar un banco de datos a los desarrolladores de algoritmos

computacionales asistivos para ayudar en el diagnóstico de imágenes. La base de datos

contiene aproximadamente 2500 estudios. Cada estudio incluye dos imagines de cada

pecho además de información asociada al paciente -edad con la que realizó el estudio,

densidad del pecho, una medida de la dificultad de detectar una anormalidad,

descripciones de la anormalidad, etc- e información relacionada con la imagen -tipo de

scanner, resolución, etc.-. Las imágenes que contienen áreas sospechosas tienen

contornos marcados píxel por píxel que encierran un “intervalo de verdad” además de

información sobre las mismas. También se provee documentación sobre los formatos y

hasta un software que fue cuidadosamente estudiado y analizado para el desarrollo del

código fuente necesario para realizar de los experimentos de esta tesis.

Información específica acerca del formato interno de esta base se encontrará en la

sección 4.3.3.1 (página 30).

4.3 Método propuesto

4.3.1 Definiciones previas

Llamaremos contorno al borde de la anomalía, la cual suele verse en la imagen como

una zona más brillante que el resto. Este borde puede estar bien definido o no estarlo

tanto. Su ancho depende de la resolución, pero en general, para una misma resolución

suele ser más definido en tumores benignos que en malignos.



Este contorno será un dato del problema y como tal será marcado por un experto o bien

por un método automatizado. Si bien el contorno es una franja con un ancho en

particular, el dato es una curva aproximada ubicada en el centro de la región. Existe un

error sobre este, pero dada la resolución de la imagen tiende a ser bajo.

Definiremos también como capas concéntricas a las regiones circundantes al contorno y

las catalogaremos según la distancia al contorno. La región interior la llamaremos

núcleo. Es posible que éste no exista si las capas interiores son muy anchas. En la figura

4.1 se muestra un ejemplo con dos regiones internas y dos externas.

Figura 4.1. Capas concéntricas.

Un filtro aplicado a una imagen es un proceso que al aplicarse para cada píxel obtiene

una imagen que depende de la primera pero con ciertos modificaciones proporcionadas

por el filtro. El filtro Sobel, por ejemplo permite obtener una imagen con píxeles cuya

mayor luminosidad indica que en la imagen original hay un cambio de intensidad

luminosa mucho mayor [Behrend, 2006].

Más adelante se definirán los siguientes temas con mayor detenimiento.

4.3.2 Explicación del método

El método consta de varias etapas. Cada etapa está separada de manera abstracta

mediante una interfaz definida entre cada una y pasando la información requerida. De

esta forma es posible modificar el algoritmo, optimizar la programación o hasta cambiar



el diseño del procesamiento dentro de una etapa sin tener que afectar al resto.

En la figura 4.2 podemos observar como está definido nuestro procesamiento, desde

que ingresa la imagen hasta que termina. La interfaz entre cada etapa es el formato en el

que se comunican.

Figura 4.2. Diagrama de flujo de datos del proceso de clasificación.

El primer paso es la adquisición de la imagen. Allí la imagen puede ser obtenida de la

base DDSM, de la base MIAS (con el contorno marcado por un experto de manera

interactiva o bien automática) o bien escaneada directamente (ídem MIAS). Una vez

obtenida esa información, esta es enviada a la siguiente etapa en un mismo formato,

esto nos permite abstraer el procesamiento del medio por el cual fue adquirido.

El segundo paso es el preprocesamiento. Este paso no aporta mucha información a la

máquina, pero sí para el ojo humano. De todas formas es bueno realizarlo porque

permitiría homogeneizar las características de brillo y contraste de ciertos equipos y los

distintos tipos de penetración que utilizan.

La penetración de un rayo sobre un cuerpo es la capacidad que tiene éste de no ser

detenido por el mismo. Depende de varios parámetros y, según ésta, la placa se verá más

brillante o más opaca.

Un ajuste de brillo y contraste que homogeneíce las imágenes puede evitar errores

sistemáticos importantes en procesos posteriores.

La tercera etapa es la que calcula las regiones y contornos. A partir del contorno en



forma de trazado, se generará la superficie remarcada, se detectará que está dentro y que

está fuera de la misma, se verificará que la curva sea cerrada y se crearán las regiones

concéntricas alrededor del mismo. Esto se hará tanto para adentro como para afuera del

contorno generando una cantidad configurable de capas de un tamaño establecido tanto

en el interior como en el exterior del borde dado.

Se requieren varios algoritmos de baja complejidad para realizar este procedimiento.

También se debe analizar la forma en se almacenarán los datos durante esta etapa de

procesamiento y como será la interfaz con la etapa siguiente. Las dos posibles formas de

almacenamiento son la vectorial y por mapa de bits.

En la cuarta etapa se trata a la imagen adquirida mediante filtros de procesamiento de

imágenes. Los filtros a utilizar serán configurables y pueden ser varios. Incluso aquí es

posible obtener varias imágenes en su interfaz de salida.

La quinta etapa es la que une la información de contorno con la de imagen. Se

superpone la -o las- imágenes producidas en las etapas anteriores y se las somete a una

comparación de luminosidad media y varianza por cada región, obteniéndose así una

cantidad predefinida de valores de salida que serán utilizados por la siguiente etapa.

La última etapa es la que incorpora la inteligencia artificial. Se reciben valores

específicos de esas regiones y se los compara con valores ya conocidos. Estos valores

que recibimos podrían ser considerados como la “huella digital” de la mamografía, ya

que identifican a la misma. Si se han seleccionado adecuadamente los algoritmos de

cada capa, es de esperar que si una imagen perteneciente a una mama enferma tiene una

huella, otra imagen con huella similar también lo esté.

Para este procesamiento es posible utilizar varios algoritmos. Buenos ejemplos podrían

ser redes neuronales back propagation o bien, tras realizar un clustering mediante otro

tipo de métodos, la clasificación de las huellas en subgrupo más específicos y luego la

comparación de los mismos con imágenes patrones o mediante redes neuronales

entrenadas específicamente para dichos clusters.

4.3.3 Adquisición de la imagen

El proceso de adquisición de la imagen es una abstracción que permite que la imagen



sea adquirida de distintas bases de datos sin la necesidad de modificar el código del

resto del clasificador. En esta etapa deberá ser codificada la interfaz con el usuario en

caso de no poseer el contorno y desearse que este sea ingresado de manera manual.

También debería ser consideradas la posibilidad de extenderla con un procedimiento de

selección automática del contorno. Existen varios algoritmos para detectarlo, por

ejemplo detección de zonas de alto brillo mediante un umbral de tolerancia o clustering

mediante bisecting k-means. Estos algoritmos escapan al alcance de esta tesis.

A grandes rasgos, en la actualidad existen tres formas de ingreso de datos: la primera es

de manera manual, la digitalización de una imagen (o importación de la misma) con el

marcado de su respectivo contorno; la segunda es importarla de la base MIAS, también

marcando manualmente el contorno y la tercera es importarla de la base DDSM, cuyo

contorno es dato.

En esta tesis se trabajará con la tercera forma, sin embargo el software producido

deberá admitir la primera para realizar la clasificación sobre datos reales.

Cabe destacar que la base MIAS proporciona la ubicación del tumor y un radio

aproximado, pero su error es muy grande como para ser tenido en consideración.

Una vez adquiridas las imágenes, estas serán convertidas al formato definido en la

interfaz y así enviadas para su tratamiento en las etapas correspondientes.

La tabla 4.1 resume la información conocida dependiendo del medio de adquisición.

Medio de adquisición Soporte de imagen Soporte de contorno Resultado conocido MIAS Si No Si DDSM Si Si Si

Digitalización Si No No

Tabla 4.1. Comparación de los medios de adquisición de datos.

En las secciones a continuación se presenta la información referida a la adquisición de

dichas imágenes especificando el formato de cada medio en particular.

4.3.3.1 Base de datos MIAS

La base MIAS contiene sus imágenes en formato Netpbm PGM, compatible con la

mayoría de los programas de edición de gráficos (GIMP, Imagemagick, etc). La



resolución es de 8 bits por píxel (256 colores) en escala de grises. Cada píxel representa

50µm por 50µm. Los resultados se almacenan en un archivo separado el cual está en

formato de texto y es fácil de ser abierto y procesado [Davies, 1993].

Para ingresar esta información a la base de datos se propone el diagrama de flujo de

datos expuesto en la figura 4.3.

Figura 4.3. Especificación del subflujo de datos para procesar la adquisición de imágenes obtenidas de MIAS.

El proceso de lectura consiste en leer el archivo PGM y llevarlo a un mapa de bits en

memoria, el cual - mediante la respectiva interacción con un sistema externo o interfaz

de usuario- permitirá obtener el contorno. La información meta del paciente y el

diagnóstico (resultados) es leído archivo de texto e interpretado. Toda esta información

se envía a la siguiente etapa respetando la interfaz. Cabe destacar que los resultados son

información optativa y pueden venir vacíos si no se cuenta con ellos, ya que solo son

útiles en etapas de entrenamiento.

4.3.3.2 Digitalización propia

Las imágenes adquiridas por digitalización propia provienen del estándar DICOM. En

otro caso debe desarrollarse el subflujo de proceso específico para ese caso como se



observa en la figura 4.4.

Figura 4.4. Especificación del subflujo de datos para procesar la adquisición de imágenes digitalizadas manualmente o importadas mediante el estándar DICOM.

El estándar DICOM contiene archivos de extensión DCM con imágenes comprimidas

generalmente con Lossless JPEG pero además contienen información meta relacionada

como información estadística del paciente (nombre, apellido, sexo y edad entre otros

parámetros), del equipo (nombre, código y especialmente la resolución) y del instituto

donde éstas imágenes fueron obtenidas. La mayoría de los equipos soportan este

estándar [Foshee, 1995].

4.3.3.3 Base de datos DDSM

La base de datos DDSM es provista por la University of South Florida (USF). Es muy

completa y provee el contorno necesario. Esta tesis realizará sus casos de

experimentación con información proporcionada por esta base.

El formato utilizado es el Lossless JPEG crudo para cada imagen, provee dos imágenes

por cada mama: lateral y hacia abajo. Además dispone de un archivo de texto con el o

los contornos de cada imagen además de un diagnóstico completo e información meta

del paciente. La figura 4.5 indica como procesar la adquisición de imágenes desde este

banco de datos.



Figura 4.5. Especificación del subflujo de datos para procesar la adquisición de imágenes obtenidas de la base DDSM.

Cabe destacar que el mapa de bits y el contorno vectorial salen en un solo bloque como

entrada para el siguiente proceso.

4.3.4 Procesamiento previo

Luego de escaneada la imagen, es importante someterla a un proceso de ecualización,

limpieza y normalización de la imagen para que ésta sea lo más homogénea posible

eliminando así factores externos que puedan influir en clasificación de las mismas o,

peor aún, en el entrenamiento de las redes o la ejecución de las mismas.

Existe un proceso de limpieza que retira de la imagen otros objetos externos a la mama,

por ejemplo etiquetas de nombres u otros tipos de ruido proveniente del método de

escaneo. En la figura 4.7 de la página 36 se puede observar un ejemplo de imagen cruda

recién leída de la base DDSM con estos objetos.

Como bien se cuenta con el contorno definido y se trabajará sobre esa región, es de

suponer que estos objetos no afectarán a la imagen. Esto no es así, ya que pueden

intervenir en la homogeneización de la misma. Esto se debe a que la homogeneización

tiende a aumentar el contraste de los colores de la imagen.

Llamaremos ruido al hecho de que una figura externa nos genere un pmax o pmin que



haga que toda la imagen sea modificada de manera incorrecta.

Por ejemplo, si se trabaja en 16 bits, se está en presencia de una escala de grises que va

desde el 0 (negro) al 65535 (blanco). Si la imagen contiene colores que van desde el 40

al 60000, sería bueno aplicar un ajuste lineal que mapeara cada color nuevamente a la

escala que comprende todo el espacio de grises llevando el 40 al 0 y el 60000 al 65536.

Este ajuste se llama ecualización uniforme.

En este caso, si el color mínimo o máximo se encontrara fuera de la mama (podría

decirse que en una zona de ruido), el ajuste no sería bien hecho y la imagen no quedaría

bien homogeneizada. En nuestro ejemplo, podríamos tener un píxel blanco (65535)

dentro de la etiqueta y un máximo blanco dentro de la mama es de 60000; en ese caso el

dominio del mapeo iría de 40 a 65536 pero en realidad dentro de la mama no habría

colores superiores al 60000.

El mapeo para ecualizar uniformemente se realiza mediante la ecuación

minmax

min,,,min,max ';,)min(;,)max(

pp

pPPjiPpjiPp

ji

jijiji−

−=∀=∀=

Esto sale de invertir la función de acumulación de la distribución de probabilidad

uniforme entre pmin y pmax. Es posible utilizar otras funciones de probabilidad llegando a

distintos (y tal vez mejores) resultados.

Cabe destacar que si la imagen se encontraba en una resolución de 12 bits, la escala de

grises iría de 0 a 4096, pero al ser ecualizada, se conseguiría una imagen

homogeneizada de las mismas características.

En la figura 4.6 puede observarse el efecto de un elemento externo (circulo) sobre uno

a ser contrastado. En el caso superior -a) y b)-, el circulo oscuro hace que el color del

gradiente a ser contrastado no cambie. En cambio en el caso de abajo -c) y d)-, al no

haber circulo el mapeo se hace sobre la figura deseada dejándola dentro del rango

deseado.



Figura 4.6. Contrastes por mapeo de grises con y sin un elemento externo.

Cabe destacar que el gradiente en la escala de grises en los ejemplos a), b) y c) son

iguales, si bien el c) puede parecer más claro es solo una ilusión óptica por estar al lado

del d), el cual sí es más oscuro.

Para aislar a los elementos externos primero hay que detectarlos. Esto no puede hacerse

mediante ajuste de brillos y contrastes sino mediante una comparación recursiva.

El algoritmo utilizado es trivial, simplemente se definen dos umbrales. El primero de

ellos T1 es un valor porcentual que al multiplicarlo por pmax se obtiene un color dentro

de la escala de grises para el cual, se busca en la imagen un píxel con mayor brillo, de

ser encontrado se busca en su vecindad todos los píxeles cuya luminosidad sea mayor al

umbral pmaxT2. Así se formará una figura que tiene al menos un píxel de mayor valor a

pmaxT1 y el resto de sus píxeles es mayor a pmaxT2. Luego se repite el procedimiento

hasta detectar así todas las figuras. Una vez detectadas, se define a la de mayor

superficie como la mama y se elimina el resto.

Además, a modo de mejora del algoritmo, se suele eliminar parte de los bordes porque

es común en mamografías escaneadas que existan contornos blancos en ellos y puedan



llevar a unir figuras externas como etiquetas con la misma mama.

En las siguientes ilustraciones (4.7 a 4.10) se muestra el proceso de eliminación de

figuras mediante este algoritmo con el umbral T1=0,6 y distintos umbrales T2.

Figura 4.7. Imagen cruda tomada de DDSM. Figura 4.8. Tratada con un umbral de T2=0,1.

Figura 4.9. Tratada con un umbral de T2=0,35. Figura 4.10. Tratada con un umbral de T2=0,5.

Como se ve en las ilustraciones, según el umbral es posible resaltar las partes más

importantes de la mama o bien ver el contorno de la misma. En el caso de la figura 4.10



casi todo lo resaltado es un tumor maligno, sin embargo es muy difícil ver la forma de la

mama.

Haciendo una comparación, podemos decir que umbrales altos proporcionan mejor

definición del interior de la mama a expensas de perder información sobre el contorno

de ella -y, por lo tanto de su forma-. Umbrales bajos contienen esa información, aunque

es muy raro que se utilice, su desventaja radica en que es menos fácil para el ojo

humano ver el contenido de la mama.

La detección y eliminación de las figuras se muestra en la figura 4.11. Puede observarse

como la etiqueta es una figura mucho más chica que la mama y fue detectada como una

figura aparte. El área negra pertenece a una zona por debajo del umbral que no fue

detectada como ninguna figura y por lo tanto su valor final, luego de ecualizar, será 0

(negro).

Es sabido que la mama ocupa la región más grande en la imagen y por lo tanto es

seguro que tomando la figura de mayor tamaño obtendremos la mama.

Figura 4.11. Figuras detectadas utilizando un umbral de T2=0,1.

Finalmente, una vez procesada la imagen mediante este método, el resultado obtenido

será mucho más independiente del medio de escaneo de la imagen permitiendo así una

mejor respuesta del clasificador a imágenes provenientes de distintos lugares con



parámetros diferentes.

Existen varios algoritmos y métodos para preprocesar la imagen, estas sólo son

sugerencias para la implementación de esta etapa. En el caso de los experimentos de

esta tesis, lo ideal fue utilizar este algoritmo. [Jankowski & Kuska, 2004; Ferrero, et al.

2006]

4.3.5 Definición de los contornos

A diferencia de trabajos anteriores, el presente trabajo plantea la idea de conocer la

ubicación del tumor y no analizar la mama por separado. Para poder ubicar el o los

potenciales tumores será necesario conocer sus respectivos contornos.

Se propone abstraerse de la forma en que es obtenido el contorno alrededor de un

tumor; asumiendo que este es dato y la forma en que vendrá dado puede ser tanto por

selección manual como por detección automática [Lee, 2006].

Una vez obtenido el contorno, se aplican técnicas especiales que dependen de la

distancia a la zona contorneada y de la imagen superpuesta obteniendo información que

va a servir para alimentar las redes neuronales. Existen dos formas de almacenar el

contorno de un tumor para aplicar estos procesos, la primera es de manera vectorial y la

segunda es como un mapa de bits o bitmap.

Si se aproxima el contorno por una elipse o circunferencia, el almacenamiento será

mucho menor, solo deben ser guardados el centro de la circunferencia o los focos de la

elipse.

La utilización del mapa de bits, en cambio, es mucho más precisa pero consume más

recursos. En nuestros resultados experimentales, trabajando con imágenes de alta

definición (16 bits), en mamografías de más de 2200 por 4000 píxeles, obtenidas de la

base DDSM [Heath, 1998], pueden ocupar aproximadamente 20Mb cada una.

En el caso de la elipse, una forma de almacenarla en formato vectorial es mediante sus

focos. Si se parte de allí, una forma de obtener una buena imagen para ser superpuesta

sobre un tumor, es la resultante de la ecuación



+=

),(

),(),()(

21

21

ffd

fxdfxdFXI

Esto se debe a que por definición de elipse, d(x,f1)+d(x,f2)+d(f1,f2)=cte para todo x

perteneciente a la elipse; y como la distancia focal d(f1,f2) es constante en si misma, se

obtiene que d(x,f1)+d(x,f2) debe ser constante. Aplicando la desigualdad triangular es

fácil de probar que el valor mínimo de esa expresión será d(f1,f2) y esto ocurrirá cuando

x pertenezca al segmento recto que une ambos focos. Es por esta razón que

(d(x,f1)+d(x,f2))/d(f1,f2) será un número representativo de varias elipses concéntricas que

irán desde el segmento recto que une ambos focos (obteniendo el valor 1) hasta elipses

de tamaño infinito. Estos valores pertenecientes al rango [1;∞) pueden ser fácilmente

transformados en valores del rango [0;1] mediante distribuciones acumulativas de

probabilidad que tengan como media un valor cercano al del contorno del tumor y una

varianza relacionada con la resolución de imagen. La F(x) representada en la ecuación 1

se refiere a esta transformación. Las distribuciones recomendadas deben ser aquellas

con una baja curtosis para garantizar que la mayor pendiente se haga cerca de la media

(esto viene dado gracias a que en la función de densidad los números más grandes

estarían cercanos a la media y ésta, al ser la derivada de la función acumulativa,

indicaría una pendiente muy pronunciada). La distribución también debe estar definida

en el rango de [0;1]. Una buena elección es la distribución gamma, de la cual la

exponencial negativa y la χ cuadrado son casos particulares. Esta distribución posee dos

parámetros, los cuales son ajustables.

La distribución gamma viene dada por la función de densidad k

xk

k

ex

θ

θ

)(

/1

Γ

−− y su función

acumulativa es )(

)/,(

k

xk

Γ

θγ .

Su esperanza es αβ y su varianza es αβ2. Resolviendo las ecuaciones se obtiene que α

= μ2/σ y β = σ/μ, por lo tanto es posible ajustarla a la varianza y esperanza deseadas.

La varianza nos permite medir la dispersión de la curva, por lo tanto nos dará la

definición del contorno, mientras que la esperanza nos definirá la media donde se

posicionará. Por ejemplo si la esperanza es 3 y la varianza ½ obtendríamos α=18 y



β=1/6 (figura 4.12) y aplicando F(x) como la función acumulativa de esa distribución

(figura 4.13), obtendríamos una elipse con la definición especificada cuya relación entre

la distancia focal y la suma de las distancias de los focos a un punto tiene una media de

3 (figuras 4.14 y 4.15).

2 4 6 8 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

2 4 6 8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Figura 4.12. Función de densidad de la Gamma_[18,1/6].

Figura 4.13. Función de acumulación de la Gamma_[18,1/6].

0

100

200

300x

0

100

200

300

y

0.9994

0.9996

0.9998

1.0000

0 50 100 150 200 250 300

0

50

100

150

200

250

300

Figura 4.14. Representación tridimensional de la elipse y sus valores.

Figura 4.15. Contornos generados sobre la elipse.

Estos valores pueden ser discretizados con el objetivo de obtener una región, el tamaño

de la región puede estar dado por la forma en que se realice la discretización.



El mayor problema de esta formula es que las regiones varían su ancho según la

posición en que se encuentren. Como se puede observar en la figura 4.16, existen dos

tipos de radio y en el caso a), el cual utiliza estas ecuaciones nos varia el radio. Las

ecuaciones de la figura b) son más complejas y requieren mayor nivel de cálculos. Cabe

recordar que en estos enfoques, los cálculos deben hacerse por cada píxel de la imagen

original en el momento de superponerse.

Figura 4.16. Comparación de las elipses generadas con los distintos enfoques.

A comparación de este enfoque, es posible utilizar mapas de bits. Las figuras 4.17 a

4.20 hacen una comparación de dos tumores y las respectivas imágenes generadoras de

regiones. La figura 4.17 presenta un contorno de tipo de mapa de bits, mientras que la

4.18 muestra sus contornos. La figura 4.19 muestra un contorno con forma elíptica,

como ejemplo de un tumor que puede ser almacenado –con un mayor error- con solo

dos coordenadas, sus focos. La figura 4.20 representa el conjunto de regiones, al ser un

gradiente continuo de escala de grises, es posible -al igual que como se mencionará al

sugerirse la utilización de un filtro gaussiano- discretizar las regiones aplicando

intervalos de colores comunes. Cabe destacar que en esta figura puede observarse que

los focos son más oscuros que el resto de la elipse, esto es sólo una ilusión óptica y, por

lo explicado líneas arriba, matemáticamente puede demostrarse que los focos son los

valores máximos y son igual de oscuros que el resto del segmento recto que los une.

Este modelo tiene un problema y es que las elipses concéntricas generadas por esta



expresión no están distanciadas uniformemente. Otros modelos pueden resolver este

problema pero son más complicados y costosos a la hora de calcular.

La utilización de contornos por mapas de bits permite una mejor aproximación a los

bordes del tumor, pero para obtener gradientes alrededor de ellos, las regiones

circundantes deben ser procesadas y calculadas mediante algoritmos recursivos que

midan la distancia al contorno.

Figura 4.17. Contorno bitmap. Figura 4.18. Contorno bitmap con sus regiones internas diferenciadas.

Figura 4.19. Contorno vectorial elíptico. Figura 4.20. Contorno vectorial elíptico con regiones internas diferenciadas.

Esto puede ser realizado aplicando el algoritmo de Bellman-Ford [Bellman, 1958], si se

considera al mapa de bits como un grafo donde cada píxel está unido con los cuatro

inmediatamente adyacentes. Mediante este algoritmo el ancho de cada región vendrá

dado por norma Manhattan. Si se desea una distancia pitagórica, es recomendable

aplicar un filtro gaussiano y seleccionar las regiones de acuerdo a un intervalo de

tolerancia.



4.3.6 Capas concéntricas

Una vez obtenidas las capas concéntricas se las toma como regiones que van a

alimentar a las redes neuronales. Éstas pueden ser interiores o exteriores a la figura, la

cantidad y tamaño depende de la resolución de la imagen y puede ser variada hasta

observar mejores resultados. A estas regiones se les agrega una región más que

comprende el centro (o núcleo) del tumor. Cada una posee un tamaño que depende del

contorno específico y por esto su tamaño es un valor posible como entrada a la red

neuronal. El valor debe ser normalizado en el rango [0;1].

Buscaremos una función de transformación que posea varias características deseables

para realizar esta tarea. Las características son:

i) Dominio entre [0;∞). Para garantizar que todo tamaño posible pueda ser

mapeado.

ii) Imagen entre [0;1]. Para aprovechar al máximo los valores de entrada de la red.

iii) Monótonamente creciente (o decreciente). Para asegurar la biyectividad de la

función.

iv) El operador esperanza esté en un valor que podamos elegir arbitrariamente (la

media de la de todas las imágenes del conjunto de datos). Para distribuir los

puntos de la mejor manera posible.

Para ello utilizamos la función acumulativa de una distribución exponencial negativa

con una media igual al promedio de los tumores de la base DDSM, en nuestro caso

25000 píxeles obteniendo un λ=1/25000.

También se utilizó el promedio de la luminosidad de cada una de las regiones y la

varianza existente.

La distribución exponencial negativa viene dada por la fórmula

xexf λλ −=)( con lambda positivo para x positivo y 0 para todo otro x.

Su valor medio viene dado por la formula de la esperanza λ

λ λ 1)(

0

== ∫∞

−xdxeXE

x



y su función acumulativa es ∫−− −== λτλλτ edxeF x 1)(

Por lo tanto si queremos obtener la función acumulativa de probabilidad exponencial

negativa para una media de 25000 píxeles, simplemente definimos E(X)=25000

obteniendo así pix

pixXE25000

1125000)( =⇒== λ

λ y

∫−

− −==τ τ

λλτ0

250001)( pixxedxeF midiendo τ en píxeles.

La distribución obtenida cumple con las propiedades deseadas de pertenecer al

intervalo [0;1) ya que 1011lim)(lim 25000 =−=−=

−

∞→∞→

pixeF

τ

τττ y

0111lim)(lim 25000

00=−=−=

−

→→

pixeF

τ

τττ .

Además como la derivada de F(x) es la función de densidad xexf λλ −=)( siendo λ

positiva y el exponente real, el resultado es siempre positivo mayor estricto a cero

demostrando que la función acumulativa es estrictamente creciente. La figura 4.21

muestra como varía esta distribución para distintos valores que λ puede tomar alrededor

de λ=1/25000 píxeles.

0

10 000

20 000

30 000

Τ

10 000

20 000

30 000

Λ

0.0

0.5

1.0

1 - ã-

Figura 4.21. Variación de las funciones acumulativas exponenciales para distintas medias en el entorno de las correspondientes a las imágenes de DDSM.



Al utilizar esta función podremos obtener valores normalizados dentro del rango

deseado contemplando la media de las imágenes de DDSM para así evitar una

distribución de valores concentrados en su mayoría sobre regiones cercanas a los topes

0 ó 1.

4.3.7 Generación de entradas para la red

Una vez obtenidas las capas concéntricas comienza la interrogante de que hacer con

ellas.

Una solución trivial sería tomar la media de la luminiscencia y utilizarla de entrada en la

red que -sumada a su tamaño ya normalizado- dispondría de información suficiente

como para terminar la tarea de clasificación.

Pese a que esta solución es, intuitivamente la mejor de todas, no es la única y por ende,

esta tesis se ve obligada a abordar al menos algunas soluciones alternativas.

Estas soluciones pueden ser:

1) Utilización de un filtro Sobel

2) Utilización de magnitudes inherentes a la forma de la figura

a. Momento de inercia

b. Radio mínimo al centro de la imagen

c. Radio máximo al centro de la imagen

3) Aplicación del operador varianza sobre las capas (es combinable con Sobel).

4.3.8 Aplicación del filtro Sobel

Debido a que los datos utilizados normalmente no aportan información relacionada con

el principio de localidad de los focos de luminiscencia (es decir si hay saltos bruscos en

la región, como contornos o ramificaciones) es necesario aplicar una estrategia que

pueda aportar esta información a la red que hará la clasificación. La varianza es una



buena medida de la diferencia de luminosidad, pero no depende de la posición en la que

se encuentran los píxeles. A modo de ejemplo, si se tienen tres imágenes: a) una con gris

al 50%, b) la otra con 50% blanco y 50% de negro distribuidos uniformemente en dos

bloques, c) una imagen 50% blanco y 50% negro pero con valores distribuidos de

manera alternada como se muestra en la figura 4.22 y por último, d) una imagen con un

gradiente de grises, podríamos decir que los cuatro casos tienen un color medio de 0.5,

sin embargo el caso a) no tiene varianza, y los casos b), c) y d) tienen la misma

varianza. No obstante estamos ignorando el hecho de que la distribución en un caso, el

b) es en bloques, en el otro, el c) es alternada y en el tercero, el d), es una escala de

grises. Esta información debe ser provista a la red de alguna manera.

Figura 4.22. Ejemplos de distribuciones de luminosidad en una región.

Los tumores malignos tienden a producir ramificaciones, que son lugares por los que

las células malignas pertenecientes al tumor escapan del contorno definido que los

contiene e intentan avanzar sobre el tejido sano. En los tumores benignos, en cambio,

este fenómeno no ocurre, permitiendo observar contornos bien definidos. Para detectar

estas ramificaciones, es necesario utilizar una medida de la localidad de la luminosidad

de las regiones aledañas al tumor. En nuestro ejemplo, un tumor maligno se asemejaría

más al caso c) ó d) mientras que uno benigno se asemejaría a un b).

Por esta razón se decidió aplicar un filtro Sobel a la imagen antes de ser ingresada a la

red neuronal, ya que este filtro es una medida del gradiente de diferencia de



luminosidad y permite distinguir muy fácilmente ambos ejemplos que con la varianza

no eran posibles de ser detectados. [Berhrend, 2006]

En nuestras experiencias se aplicaron las tres imágenes por igual: la original (figura

4.23), y las dos imágenes obtenidas por el filtro Sobel en coordenadas polares (figuras

4.24 y 4.25).

Figura 4.23. Imagen preprocesada.

Figura 4.24. Argumento del gradiente de Sobel.

Figura 4.25. Módulo del gradiente de Sobel.

Una vez obtenidas las imágenes, se deben generar las entradas para alimentar la red

neuronal. Estas entradas serán las resultantes de superponer las regiones seleccionadas

para cada imagen tomando la luminosidad media y varianza de cada región en cada

imagen y agregándole el tamaño de la muestra. También es posible generar valores

utilizando el momento de inercia y los radios mínimos y máximos relativos a un centro

de masa producto de la ponderación por el brillo mediante cada una de las imágenes.

Cabe destacar que la información proporcionada por el filtro Sobel no es del todo

redundante ya que al tomar la media y la varianza sobre una región se pierde mucha

información. Con estos pasos se intenta utilizar el conocimiento proporcionado por los

expertos en diagnóstico por imágenes a la red neuronal, es decir, la utilización del filtro

dará información más procesada a al red proporcionando así información muy relevante.

Esto se debe especialmente a que las ramificaciones en tumores malignos pueden ser



detectadas muy fácilmente mediante este filtro.

Un gran problema con el que se enfrenta este tipo de soluciones es la sobrecarga de

información de entrada, es posible que al haber mucha información para clasificar, la

red no llegue a entrenarse del todo o necesite una muestra de mayor tamaño, por eso,

para obtener los resultados experimentales se corrieron varias pruebas con distintas

configuraciones detectando así qué entradas son las más importantes y cuales no tanto o

tienen información potencialmente redundante.

4.3.9 Interfaz de datos con las redes neuronales

Esta etapa es la que es capaz de aprender y realizar la clasificación. Hay varias formas

de implementarla; esta tesis propondrá dos de ellas haciendo hincapié en la más simple.

La primera es la utilización de una red neuronal de tipo back propagation para obtener

la clasificación y la segunda, la más compleja es la utilización de redes SOM para hacer

una clasificación previa y mediante un algoritmo de clustering obtener así una

clasificación, luego para cada una de las clasificaciones aplicarle una red back

propagation específica.

La figura 4.26 muestra el subflujo perteneciente a esta etapa, donde podemos observar

el proceso de entrenamiento y el de ejecución de las redes. Internamente esos procesos y

sus almacenamientos variarán según si se desea utilizar una back propagation sola o si

se desea hacer un clustering previo.

Como se puede observar las entradas de este proceso dependen completamente del

modo de utilización. Si se encuentra en modo de entrenamiento y se ingresa un

resultado deseado, el proceso tenderá a entrenarse con esa información (ya que para el

conjunto de valores dados conoce la salida deseada) y almacenarla, sin producir

resultado alguno.

El proceso de ejecución es muy sencillo, simplemente ejecuta la clasificación con la

información obtenida para almacenamiento. Para este proceso no es necesario conocer

el resultado deseado.



Figura 4.26. Subflujo del proceso de clasificación.

Este modelo permite varios esquemas de entrenamiento/ejecución distintos, a

continuación presentaremos los antes mencionados y como deberían ser modelizados.

4.3.9.1 Clasificación con redes back propagation

Detallaremos aquí los dos procesos antes mencionados, de entrenamiento y de

ejecución. Si bien la ejecución puede ser un proceso bastante trivial, está sujeta a un

entrenamiento previo, el cual es imposible de entender sin antes conocer el

funcionamiento de este tipo de redes.

La red neuronal back propagation tiene una configuración de una capa de neuronas de

entrada, una o varias capas ocultas en el medio y una capa de neuronas de salida. Cada

unión entre una neurona y otra está asociada a un peso. Se define a wij como el peso que

alimenta a la neurona j desde la neurona i y se dice que el valor de la neurona j, xj, será

la sumatoria de wij xi para todo i.

Para entrenar la red mediante el algoritmo de retropropagación (back propagation), se

realiza este procedimiento calculando el valor de todas las neuronas. Sus pesos son

inicializados de manera aleatoria. Una vez que se llega a la capa de salida se compara

los resultados obtenidos con los deseados obteniendo una medida del error de la red

para el dato evaluado. Se realiza esta propagación hacia atrás de este error ajustando así

todos los pesos. Este procedimiento se realiza una vez por cada dato de un conjunto de

entrenamiento y al finalizar se itera una cierta cantidad de veces para asegurarse de que

los resultados tiendan al del conjunto de datos y los errores sean cada vez más chicos.



La figura 4.27 muestra el proceso de entrenamiento.

Al finalizar este procedimiento la red queda entrenada y puede ser corrida con entradas

obteniendo así una salida relacionada, en nuestro caso, la clasificación del tumor.

Figura 4.27. Proceso de entrenamiento de nuestra red back propagation.

En los resultados experimentales siempre hemos utilizado dos tercios de la muestra

como datos de entrenamiento y el tercio restante (el cual es completamente

independiente de los datos de entrenamiento) como datos de prueba. Conociendo los

resultados médicos de ambos casos es posible calcular los errores reales ocurridos con

el conjunto de prueba y así obtener una medida de la calidad del experimento. La figura

4.28 muestra el proceso de ejecución de la red.

Figura 4.28. Proceso de ejecución de la red por propagación hacia atrás.



Este es el proceso inteligente, el que clasifica mediante entrenamiento y el que

reemplaza en definitiva al experto. Si bien está sujeto a cometer errores, es posible que

el ser humano también los cometa, y esto viene dado por las mismas razones: el espacio

de entrenamiento no es completo, absoluto, completamente correcto y no existe

capacidad infinita ni tanto en el cerebro del experto como en la red neuronal. Sin

embargo ambas clasificaciones tienden a ser muy precisas.

4.3.9.2 Clasificación con clustering previo

El proceso de clustering se realiza utilizando otro tipo de redes neuronales, las Self

Organizing Maps (SOM), cuyo objetivo es encontrar patrones parecidos sobre la

entrada y tender a agrupar los elementos similares de acuerdo a esos patrones en las

salidas. Si pudiéramos graficar el espacio n-dimensional que sería representado por la

salida, en ésta encontraríamos cúmulos de puntos (que pueden ser remapeados a los

elementos originales) fáciles de identificar. Un algoritmo que permite identificarlos es el

bisecting k means, que, dados k puntos inicialiados al azar tiende a posicionarlos en el

centro de los cúmulos. Estos puntos se llaman centroides y podemos decir que un punto

pertenece al un cluster i si el centroide i es el más cercano considerando una distancia

euclideana. De esta forma, una vez fijados los centroides, todos los puntos (y por lo

tanto los elementos que los generan) son clasificables y es posible asignarles un cluster

específico.

Cuando realizamos el entrenamiento formamos el aprendizaje de nuestra red SOM,

encontramos los centroides del bisecting k means y luego entrenamos la red back

propagation específica para cada cluster. Ahora tendremos k redes back propagation,

una por cada cluster y cada una será entrenada solamente con los elementos

pertenecientes a éste. El parámetro k es configurable y puede ser variado para encontrar

mejores resultados. La figura 4.29 muestra el subflujo de entrenamiento cuando se

decide utilizar clustering.



Figura 4.29. Subflujo de entrenamiento si se decide utilizar clustering.

Finalmente, habiendo encontrado las redes y los clusters adecuados la Figura 4.30

presenta el subflujo de ejecución. Este proceso tras recibir un conjunto de valores

genera un punto adecuado mediante la red SOM, luego las distancias entre este punto y

todos los centroides es medida para así obtener el cluster correspondiente. Esto puede

verse en la figura 4.30.

Figura 4.30. Ejecución de la clasificación con clustering.

Para ese cluster se ejecuta la red back propagation correspondiente recibiendo como

parámetros la entrada del problema. Finalmente se obtiene una clasificación.


Enrique P. CALOT -53- VALIDACIÓN EXPERIMENTAL

Capítulo 5. Validación experimental

En el actual capítulo se expondrán los resultados obtenidos para los experimentos

realizados. La sección 5.1 describe el subconjunto de la base de datos utilizado en los

experimentos y la 5.2 define los parámetros que quedaron abiertos y que en los

resultados experimentales se pretende optar por el mejor de ellos. La sección 5.3 hace la

validación estadística que muestra que la probabilidad de que los resultados sean

favorables debido simplemente al azar sea casi nula. Finalmente la sección 5.4 hará una

breve interpretación de los resultados obtenidos.

5.1 Información del set de datos

Los datos utilizados para la prueba fueron obtenidos de la mencionada base DDSM y

consiste en una muestra elegida de manera aleatoria. Debido a que el tamaño de esta

base ronda los 230Gb, solo fue utilizada una parte de la misma, la cual ronda los 16Gb

repartidos en 9.9Gb de estudios cancerosos y 5.4Gb de estudios con tumores benignos.

Cada estudio dispone de cuatro imágenes: dos para cada mama, una tomada en sentido

arriba-abajo y la otra en sentido izquierda-derecha. Las imágenes que mostraban

múltiples tumores fueron descartadas.

La distribución de los estudios según el resultado real y el tipo de utilización se

muestran en las tablas 5.1 y 5.2 de manera cuantitativa y porcentual respectivamente. La

misma fue diseñada para obtener un tercio de los estudios para verificación de

resultados (test) y dos tercios para el entrenamiento de la red (train).

Benignos Malignos Total Train 44 87 131 Test 23 44 67 Total 67 131 198

Tabla 5.1. Distribución de estudios según su utilización.


VALIDACIÓN EXPERIMENTAL -54- Enrique P. CALOT

Benignos Malignos Total Train 22.22% 43.94% 66.16% Test 11.62% 22.22% 33.84% Total 33.84% 66.16% 100.00%

Tabla 5.2. Distribución porcentual de estudios según su utilización.

Sobre estos estudios se obtuvo un total de 271 estudios de entrenamiento y 149 estudios

de verificación.

5.2 Parámetros variables

En las pruebas realizadas se han variado distintos parámetros obteniendo distintos

resultados para cada uno de ellos. A continuación se exponen estos parámetros y una

descripción de los mismos.

5.2.1 Parámetros principales

Como fue explicado en la definición del problema, la utilización de capas concéntricas

puede llevar a la interrogante de que datos utilizar como entradas en las redes

neuronales que clasifiquen la imagen. Esta sección presenta la lista de los posibles

parámetros de los cuales se ha tomado un pequeño conjunto para realizar las pruebas y

de éste, se tomó el de mejores resultados para luego ser comparado con los resultados de

[Ferrero et al, 2006].

Los parámetros principales son los que nos darán como resultado las entradas a las

redes neuronales, esto resultará en un vector de n valores normalizados entre 0 y 1;

siendo n el total de regiones en que se ha dividido el tumor multiplicado por la cantidad

de información extraída de cada región. Existe una cantidad muy grande de valores

posibles. Solo una pequeña parte será utilizada, elegida de tal manera para mostrar

comparativamente que parámetros afectan más.



Nombre Representación Tamaño S Media µ

Varianza σ2

RadioMin m RadioMax M

Inercia I RadioMinp mp RadioMaxp Mp

Inerciap Ip

Tabla 5.3. Posibles entradas para la red neuronal.

Cada uno de los parámetros expresados en el tabla 5.3 son potenciales entradas a la red

neuronal, pero además, esos parámetros pueden ser aplicados a cada una de las regiones

por separado, con lo cual, si se dispone de, por ejemplo 22 regiones y 9 parámetros

distintos, el total de posibles entradas para una sola imagen sería de 22*9=198.

Además, cada una de estas imágenes sobre las cuales tomamos regiones no

necesariamente tienen que ser las originales, pueden tener un procesamiento previo.

Región Tamaño Representación

Núcleo 1 N

Capas internas 10 Ci

Borde 1 B

Capas externas 10 Ce

Tabla 5.4. Posibles regiones a ser analizadas.

Imagen Representación

Normal N

Sobel modulo Sm

Sobel Argumento Sa

Tabla 5.5. Posibles imágenes sobre las cuales tomar regiones.

Combinando las tablas tenemos 3 tipos de imagen con la posibilidad de incluir 22

regiones, las cuales dan 2*2*11*11 posibilidades. Y multiplicando todas las



posibilidades, obtendríamos (2*2*11*11)3*9, lo cual da

576839744425996936150704256324 valores posibles. Calcularlos todos es

computacionalmente imposible ya que, con la velocidad de las computadoras actuales,

tomaría aproximadamente 1.6 trillones de años.

De este set de datos, solo fueron utilizados un conjunto pequeño pero representativo de

cada característica en particular. Dado que al aumentar la cantidad de entradas de la red

aumenta el ruido producido y las redundancias, no vale la pena combinar muchos

factores, por eso se probaron las combinaciones existentes de hasta tres tipos distintos

de entradas y los mejores valores fueron elegidos. El resultado obtenido fue el que se

describe en la tabla 5.6. Cabe destacar que en estos experimentos se observó que

algunas entradas producían resultados similares, como por ejemplo el tamaño del

contorno y su radio máximo, por lo que se puede observar una redundancia en los datos

debido a que suelen ser proporcionales.

Lista de Neuronas Fracasos Error

S+N(N,B) (mp,Mp)+N(N,B,Ci1,Ce1) 43/149 46.45382%

S+N(N,B) N(N,B,Ci1,Ce1) 48/149 46.27371%

S+N(N,B) (mp,MP)+N(N,B,Ci1,Ce1) 35/149 43.48876%

S+N(N,B) N(N,B,Ci1,Ce1) 45/149 45.50537%

S+N(N,B,Ci1,Ce1) µ+N(N,B,Ci1,Ce1) 30/149 39.92852%

S+N(N,B) σ2+N(N,B,Ci1,Ce1) 41/149 46.83113%

S+N(N,B,Ci1) µ+N(N,B,Ci5,Ce2) 22/149 36.58184%

S+N(N,B,Ci1) µ+N(N,B,Ci3,Ce2) 23/149 36.96460%

S+N(N,B) µ+N(N,B,Ci5,Ce2) (mp,Mp)+Sa(N,B,Ci1,Ce1) 35/149 43.08476%

S+N(N,B) (m,M,I)+Sa(N,B,Ci1,Ce1) 56/149 48.14682%

S+N(N,B) Sa(N,B,Ci1,Ce1) 51/149 47.40961%

S+N(N,B) µ+Sa(N,B,Ci1,Ce1) 59/149 54.44088%

S+N(N,B) σ2+Sa(N,B,Ci1,Ce1) 53/149 50.16710%

S+N(N,B) µ+N(N,B,Ci5,Ce2) (mp,Mp)+Sm(N,B,Ci1,Ce1) 35/149 41.07470%

S+N(N,B) (m,M,I)+Sm(N,B,Ci1,Ce1) 30/149 39.38659%

S+N(N,B) µ+Sm(N,B,Ci1,Ce1) 30/149 38.54385%

S+N(N,B) σ2+Sm(N,B,Ci1,Ce1) 43/149 42.66803%

Réplica del método de Ferrero et al. Utilizando DDSM 63/149 46.90567%

Tabla 5.6. Resultados obtenidos para distintos parámetros.



De todos estos experimentos se presenta un análisis comparativo del que mejor dio, en

este caso 22 fracasos (en las mejores corridas llegó a solamente 19 fracasos) y se lo

compara con los resultados obtenidos por el método de Ferrero et al. (63 fracasos). El

resto de los resultados se encuentra en el anexo de pruebas.

5.2.2 Parámetros secundarios

Además de las entradas de la red existen otros parámetros a variar, estos son:

1) La Topología de la red neuronal, es decir las capas existentes y cantidad de

neuronas

2) El nivel de entrenamiento, o sea la cantidad de epochs (iteraciones)

Luego de varias corridas se determinó que la utilización de 3 capas era lo más

conveniente para realizar las demás pruebas y observar los mejores resultados. Se

diseñó una capa intermedia de 12 neuronas. Se optó por un nivel de entrenamiento

medio de 450 000 iteraciones.

5.3 Validación estadística

Se desea analizar si los resultados experimentales son concluyentes o no. Es posible

que, si bien los resultados dieron favorables, esto sea simplemente producto del azar en

una muestra que no es lo suficientemente grande.

Para realizar este análisis se utiliza un test de hipótesis. Debido a que el tamaño de la

muestra es muy grande (con 10 elementos ya se obtiene precisión suficiente como para

sacar conclusiones), el resultado no dejará dudas.

El test de hipótesis nos permite comparar ambas muestras, en este caso queremos saber

si nuestra hipótesis H0 es correcta (las capas son mejores que el método de Ferrero et

al.) contra la hipótesis contraria HC. Definiremos un nivel de significación, α de 0.0005,

ya que con el tamaño de nuestra muestra podremos obtener niveles muy precisos.



Una vez definidos los datos, se presenta la tabla con los resultados de ambos

experimentos; el resultado real y la validación de la hipótesis.

El método de prueba de hipótesis para diferencia de dos muestras con desvío

desconocido utiliza la distribución t de student y sus parámetros se obtienen mediante

las siguientes formulas [Walpole & Myers, 1999]

Fractil )/(

0

nS

ddt

d

−=

Grados de libertad 1−= ndf

Donde las variables independientes son representadas en la tabla 5.8 y las dependientes

en la tabla 5.9. Estas tablas serán llenadas por la información de la Tabla 5.7.

Tabla 5.7. Comparación de los resultados de ambos métodos.

Imagen N° Ferrero Capas Real Error Ferrero

Ef Error Capas

Ec Diferencia

Ec-Ef

57 0 0 0 0 0 0 114 1 1 1 0 0 0 61 0.75195873 0.7513 1 0.24804127 0.24871957 -0.0006783

141 0.43345478 0.4343 0 0.43345478 0.43434587 -0.00089109 99 0.76514775 0.7622 0 0.76514775 0.76220638 0.00294137 66 0.62464285 0.6324 1 0.37535715 0.36756277 0.00779438 19 0.01422427 0 1 0.98577573 1 -0.01422427 2 0.74418133 0.7145 1 0.25581867 0.28553349 -0.02971482

63 0.79043245 0.8272 1 0.20956755 0.17282999 0.03673756 85 0.71889776 0.6787 1 0.28110224 0.32130665 -0.04020441

131 0.74446279 0.7899 0 0.74446279 0.78986084 -0.04539805 146 0.75772852 0.8062 1 0.24227148 0.19375604 0.04851544 20 0.04912899 0 1 0.95087101 1 -0.04912899 34 0.86818719 0.8184 1 0.13181281 0.18155986 -0.04974705

129 0.84859949 0.7884 1 0.15140051 0.21159422 -0.06019371 5 0.39603713 0.4602 0 0.39603713 0.46020421 -0.06416708

108 0.81564581 0.7513 1 0.18435419 0.24871957 -0.06436538 77 0.71137428 0.7808 1 0.28862572 0.21915382 0.0694719 60 0.73935401 0.6688 1 0.26064599 0.33119559 -0.0705496 68 0.7218408 0.7997 1 0.2781592 0.20032084 0.07783836

106 0.82936078 0.7513 1 0.17063922 0.24871957 -0.07808035 17 0.72286034 0.8042 1 0.27713966 0.19576895 0.08137071 71 0.75370592 0.6654 1 0.24629408 0.33460087 -0.08830679 74 0.67769212 0.7684 1 0.32230788 0.23157322 0.09073466

Tabla 5.7.a. Comparación de los resultados de ambos métodos.




Ef Error Capas

Ec Diferencia

Ec-Ef 28 0.47556975 0.5685 1 0.52443025 0.43150717 0.09292308 73 0.71587157 0.812 1 0.28412843 0.18803042 0.09609801

115 0.72567689 0.8233 1 0.27432311 0.17673755 0.09758556 130 0.64548618 0.7513 0 0.64548618 0.75128043 -0.10579425 53 0.86970466 0.7638 1 0.13029534 0.23623693 -0.10594159 94 0.15848073 0.0498 0 0.15848073 0.04975453 0.1087262 1 0.86099982 0.7513 1 0.13900018 0.24871957 -0.10971939

37 0 0.113 0 0 0.11299466 -0.11299466 36 0 0.113 0 0 0.11299466 -0.11299466 38 0 0.113 0 0 0.11299466 -0.11299466 35 0 0.113 0 0 0.11299466 -0.11299466 16 0 0.113 0 0 0.11299466 -0.11299466

139 0.92333406 0.8101 1 0.07666594 0.18990988 -0.11324394 45 0.72459817 0.8411 1 0.27540183 0.15893167 0.11647016 75 0.70160192 0.8206 1 0.29839808 0.17942387 0.11897421 93 0.15392828 0.0233 0 0.15392828 0.02325229 0.13067599

148 0.47556975 0.6078 1 0.52443025 0.39220721 0.13222304 65 0.78651744 0.925 1 0.21348256 0.07503825 0.13844431

138 0.89255041 0.7513 1 0.10744959 0.24871957 -0.14126998 70 0.69855702 0.8412 1 0.30144298 0.15878719 0.14265579

117 0.47556975 0.6202 0 0.47556975 0.62017441 -0.14460466 11 0.47838238 0.6237 0 0.47838238 0.62365657 -0.14527419 7 0.42433733 0.57 1 0.57566267 0.42998052 0.14568215

91 0.71754134 0.5646 1 0.28245866 0.43544763 -0.15298897 100 0.9046489 0.7513 0 0.9046489 0.75128043 0.15336847 32 0.90530366 0.7513 1 0.09469634 0.24871957 -0.15402323 54 0.91269445 0.7513 1 0.08730555 0.24871957 -0.16141402

140 0.47556975 0.3083 0 0.47556975 0.30832002 0.16724973 81 0.9186179 0.7513 1 0.0813821 0.24871957 -0.16733747 87 0.74422193 0.9137 1 0.25577807 0.08631033 0.16946774 62 0.93129289 0.7513 1 0.06870711 0.24871957 -0.18001246 25 0.46598083 0.281 0 0.46598083 0.28096375 0.18501708

105 0.56152809 0.7513 0 0.56152809 0.75128043 -0.18975234 107 0.55989432 0.7513 0 0.55989432 0.75128043 -0.19138611 137 0.66330016 0.8597 1 0.33669984 0.14026189 0.19643795 43 0.72871703 0.9286 1 0.27128297 0.071419 0.19986397 59 0.49038544 0.6907 1 0.50961456 0.30930966 0.2003049 72 0.95160913 0.7513 1 0.04839087 0.24871957 -0.2003287 83 0.51775789 0.7232 1 0.48224211 0.27682668 0.20541543 14 0.47556975 0.6819 1 0.52443025 0.31810582 0.20632443 33 0.47556975 0.2623 1 0.52443025 0.73772225 -0.213292 92 0.72262412 0.5047 1 0.27737588 0.49534404 -0.21796816

128 0.75976789 0.9819 1 0.24023211 0.01814944 0.22208267 136 0.66299003 0.8891 1 0.33700997 0.11085969 0.22615028

Tabla 5.7.b. Comparación de los resultados de ambos métodos.




Ef Error Capas

Ec Diferencia

Ec-Ef 67 0.72537112 0.9516 1 0.27462888 0.04842162 0.22620726

111 0.73055905 0.9636 1 0.26944095 0.03643245 0.2330085 41 0.71829432 0.9585 1 0.28170568 0.04148942 0.24021626 23 0.42833304 0.1697 1 0.57166696 0.83028805 -0.25862109 48 0.47556975 0.2127 0 0.47556975 0.21269341 0.26287634 69 0.48311493 0.7513 1 0.51688507 0.24871957 0.2681655 49 0.47556975 0.2045 0 0.47556975 0.20452133 0.27104842 78 0.47556975 0.2015 0 0.47556975 0.20149589 0.27407386 47 0.47556975 0.1997 0 0.47556975 0.1997451 0.27582465 26 0.45687306 0.1754 0 0.45687306 0.17538469 0.28148837 21 0.69890499 0.9815 1 0.30109501 0.01847225 0.28262276 88 0.46826521 0.7513 1 0.53173479 0.24871957 0.28301522

118 0.47556975 0.1885 0 0.47556975 0.18845749 0.28711226 103 0.47556975 0.1861 0 0.47556975 0.18611513 0.28945462 126 0.47556975 0.7669 1 0.52443025 0.23314601 0.29128424

6 0.38795245 0.6844 0 0.38795245 0.68438268 -0.29643023 79 0.47556975 0.7744 1 0.52443025 0.22561723 0.29881302 46 0.41334692 0.713 1 0.58665308 0.28699738 0.2996557

104 0.41541544 0.1149 0 0.41541544 0.11488991 0.30052553 15 0.3559196 0.0477 0 0.3559196 0.04769824 0.30822136 76 0.47556975 0.1554 0 0.47556975 0.15542442 0.32014533 29 0.47556975 0.8025 1 0.52443025 0.19752324 0.32690701

101 0.47556975 0.8041 1 0.52443025 0.19593441 0.32849584 58 0.47556975 0.147 0 0.47556975 0.14695545 0.3286143 40 0.46389881 0.8105 1 0.53610119 0.18945181 0.34664938 80 0.47556975 0.8249 1 0.52443025 0.17505711 0.34937314 86 0.40048194 0.7513 1 0.59951806 0.24871957 0.35079849 97 0.45826727 0.8246 1 0.54173273 0.17537063 0.3663621

112 0.58536297 0.9527 1 0.41463703 0.04726094 0.36737609 30 0.46299711 0.8516 1 0.53700289 0.14835715 0.38864574

124 0.47556975 0.8654 1 0.52443025 0.1346392 0.38979105 135 0.46281195 0.0646 0 0.46281195 0.06464855 0.3981634 116 0.47556975 0.8767 1 0.52443025 0.1232723 0.40115795 10 0.7317791 0.3166 0 0.7317791 0.31655562 0.41522348

134 0.46076983 0.0453 0 0.46076983 0.04531365 0.41545618 96 0.41978264 0 0 0.41978264 0 0.41978264 12 0.46926683 0.0458 0 0.46926683 0.04581384 0.42345299 18 0.47556975 0.9025 1 0.52443025 0.09752685 0.4269034 13 0.47333017 0.0421 1 0.52666983 0.95787293 -0.4312031 52 0.47556975 0.0402 0 0.47556975 0.04017888 0.43539087 3 0.53004861 0.9725 1 0.46995139 0.02754736 0.44240403

89 0.45307025 0.9083 1 0.54692975 0.09170461 0.45522514 51 0.47556975 0.0138 0 0.47556975 0.01384378 0.46172597

119 0.20522331 0.6688 1 0.79477669 0.33123583 0.46354086

Tabla 5.7.c. Comparación de los resultados de ambos métodos.




Ef Error Capas

Ec Diferencia

Ec-Ef 8 0.41256964 0.8761 1 0.58743036 0.1238808 0.46354956

31 0.47556975 0.9516 1 0.52443025 0.04839879 0.47603146 84 0.46320501 0.945 1 0.53679499 0.05496877 0.48182622

123 0.47556975 0.9597 1 0.52443025 0.04032916 0.48410109 50 0.47556975 0.9627 0 0.47556975 0.96266222 -0.48709247 4 0.46915919 0.96 1 0.53084081 0.04001558 0.49082523

22 0.47556975 0.9682 1 0.52443025 0.03176451 0.49266574 27 0.47556975 0.9703 1 0.52443025 0.02974647 0.49468378

109 0.48750028 0.9824 1 0.51249972 0.01756734 0.49493238 39 0.46867085 0.964 1 0.53132915 0.03603506 0.49529409 56 0.47556975 0.9724 1 0.52443025 0.02763754 0.49679271 55 0.47556975 0.9729 1 0.52443025 0.02706695 0.4973633

149 0.47556975 0.9811 1 0.52443025 0.01888251 0.50554774 110 0.47556975 0.9821 1 0.52443025 0.01786894 0.50656131 90 0.42783737 0.9418 1 0.57216263 0.0582481 0.51391453

121 0.45529473 0.9692 0 0.45529473 0.96922779 -0.51393306 127 0.47556975 1 1 0.52443025 0 0.52443025 44 0.47556975 1 1 0.52443025 0 0.52443025

122 0.47556975 1 0 0.47556975 1 -0.52443025 143 0.46053001 0.9855 1 0.53946999 0.01448542 0.52498457 132 0.22455586 0.7513 0 0.22455586 0.75128043 -0.52672457 120 0.36425188 0.894 1 0.63574812 0.10600507 0.52974305 144 0.21736649 0.7513 0 0.21736649 0.75128043 -0.53391394 125 0.46238786 1 1 0.53761214 0 0.53761214 24 0.46169627 1 1 0.53830373 0 0.53830373

102 0.31518331 0.8549 1 0.68481669 0.14512563 0.53969106 145 0.20717257 0.7513 0 0.20717257 0.75128043 -0.54410786 42 0.43010551 0.977 1 0.56989449 0.02295786 0.54693663

142 0.42811611 0.9785 1 0.57188389 0.02153611 0.55034778 95 0.43412289 0.9904 0 0.43412289 0.99040848 -0.55628559 9 0.71085924 0.079 0 0.71085924 0.0790475 0.63181174

113 0.19773531 0.8353 1 0.80226469 0.16471571 0.63754898 64 0.33020949 0.9802 1 0.66979051 0.01983333 0.64995718

133 0.09726956 0.7513 0 0.09726956 0.75128043 -0.65401087 82 0.11975512 0.7915 1 0.88024488 0.20853883 0.67170605

147 0.17510447 0.9548 1 0.82489553 0.04521286 0.77968267 98 0.15635006 0.9534 1 0.84364994 0.04659724 0.7970527

Tabla 5.7.d. Comparación de los resultados de ambos métodos.

Magnitud Símbolo Valor Diferencia hipotética de ambas muestras d0 0 Diferencia media de ambas muestras d- 0.16442513 Desvío estándar de la diferencia de ambas muestras Sd 0.30440982 Tamaño de la muestra n 149

Tabla 5.8. Variables independientes de las ecuaciones para este test de hipótesis.



Magnitud Símbolo Valor Fractil de t-Sudent t 6.59330 Grados de libertad df 148

Tabla 5.9. Variables resultantes de las ecuaciones para este test de hipótesis.

Para que estas formulas sean válidas, se pide que la población sea normal o que el

tamaño de la muestra sea mayor a 30 (en nuestro caso es 149, por lo que se cumplen los

requisitos).

En el caso del test que se desea realizar, d- es la media de la diferencia entre ambas

muestras y d0 la media propuesta. Se utilizará d0=0 para buscar con que nivel de

significación la media difiere de 0.

La diferencia media de ambas muestras se obtiene mediante ∑=

−=n

i

ific EEn

d1

,, )(1

y el

desvío estándar mediante ∑=

−−−

=n

i

ificd EEdn

S1

2,, ))((

1

1 siendo n=149 el tamaño de

la muestra y Ec y Ef los errores obtenidos por el método de capas y el método de Ferrero

et al. para un mismo estudio.

De los cálculos se obtiene d =0.1644 y Sd=0.3044 con n=149 el tamaño de la muestra.

Aplicando las formulas se obtiene un fractil t=6.59330 y df=148 los grados de libertad.

Las figuras 5.1 y 5.2 representan respectivamente las funciones de densidad y

acumulativa la distribución t-Student para 148 grados de libertad. Como se puede

observar, especialmente en la figura 5.1, para 148 grados de libertad, la distribución t-

student es casi una normal de µ=0 y σ=1.

Con el nivel de significación α=1-F(t) con F(x) la función acumulativa de densidad de

probabilidad buscamos calcular la probabilidad de haber llegado a los resultados y que

pese a ello el método de Ferrero et al. aún sea mejor que el de capas concéntricas.

El resultado arroja que α=3.5586 10-10, por lo que la prueba de hipótesis es

excesivamente concluyente.



-4 -2 2 4

0.1

0.2

0.3

0.4

-4 -2 2 4

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Figura 5.1. Función de distribución de la probabilidad para una t-student de 148 grados de

libertad.

Figura 5.2. Función acumulativa de la probabilidad para una t-student de 148 grados de libertad.

5.4 Interpretación de los resultados

Como se puede observar los mejores resultados se obtienen con un entrenamiento de

450 000 epochs, una red neuronal con tres capas y 12 neuronas en la capa oculta. Esta

configuración y tiempo de entrenamiento es muy dependiente del tamaño de la muestra

y probablemente no debería ser tomada tan en cuenta como resultados.

Como se puede observar en los resultados del test de hipótesis, el método de utilizar el

contorno con capas concéntricas prueba una mejoría, logrando aciertos de hasta 19/149

(87%) aunque en promedio son 22/149 (85%) contra 63/149 (58%) con el método de

Ferrero et al. Esto constituye una prueba fundamental de que el método propuesto es

una mejora.

Sin embargo, las varianzas, los momentos de inercia, los filtros Sobel y las capas muy

alejadas del borde probaron no influir en los resultados, sobrecargando la red y logrando

valores que en ciertos casos pueden llegar a ser peores que en los del citado trabajo

anterior.

Los radios internos máximo y mínimo mostraron no ensuciar tanto la red y podrían

llegar a ser prometedores si se encuentra una combinación adecuada y podría incluso

superar al de la media.

Finalmente podemos decir que la mejor detección se da utilizando el brillo medio por

región, utilizando las primeras 5 regiones concéntricas exteriores, 2 regiones interiores,

la región del núcleo y la correspondiente al borde.



Se encontró además que gran parte de los 19 fracasos correspondía en parte a imágenes

cuyo pre-procesamiento estaba mal realizado o bien su contorno como dato de entrada

no bordeaba correctamente el tumor en todas sus partes. La mejoría de los algoritmos de

pre-procesamiento y/o de calculo de contornos podrían significar un enorme avance

como futuras líneas de investigación.


Enrique P. CALOT -65- CONCLUSIÓN

Capítulo 6. Conclusión

En este capítulo se presentan las aportaciones de esta tesis (sección 6.1) y las futuras

líneas de trabajo (sección 6.2).

6.1 Aportaciones

Dados los abordajes previos hechos por [Ferrero et al., 2006] para solucionar el

problema de clasificación de mamografías, en esta tesis se introducen las mejoras que

describen los siguientes párrafos.

Primero se encuentra la utilización de una base de datos con mayor resolución y

conocimiento del contorno de la anomalía.

Luego, la utilización de capas concéntricas definidas alrededor de su contorno (basadas

en la forma del tumor) para definir regiones de interés, y luego, ser transformadas en

valores de entrada para el proceso de clasificación. El gran aporte aquí se basa en no

utilizar regiones cuadradas elegidas arbitrariamente que no aprovechaban el análisis de

la anomalía en sí utilizando la información de contorno que esta base de datos provee.

Además, para el método propuesto se ha estudiado la utilización de diferentes

parámetros, de ellos los más promisorios son el tamaño del contorno, el radio mínimo o

el radio máximo, siempre y cuando se los combine con información sobre las primeras

capas internas y externas del tumor. Esta información puede venir como luminosidad

media de la imagen original o como luminosidad media de la imagen procesada con el

filtro Sobel módulo (si bien este es mucho más lento, obtiene resultados similares).

Desde el punto de vista de la velocidad, la varianza y el momento de inercia

necesitaban una doble recorrida de las regiones de la figura para calcularse, ya que el

momento de inercia requería del cálculo del centro de gravedad para luego sumar el

producto de la luminosidad por las distancias del mismo a los puntos a recorrer;

mientras que la varianza requería del cálculo de la media para luego calcular la

diferencia cuadrática de cada píxel de la región con respecto a ésta. En resumen, se

mostró que bajo estos parámetros procesar la información de manera previa a la red

resulta innecesario y se puede obviar.


CONCLUSIÓN -66- Enrique P. CALOT

El desarrollo de esta tesis indirectamente, también dejó definido un marco de

experimentación apto para el desarrollo de trabajos, donde otras entradas de redes

podrán ser evaluadas. La utilización de esta tesis como base de los mismos podría ser de

suma ayuda.

6.2 Futuras líneas de trabajo

Durante el desarrollo de la presente tesis han surgido las siguientes líneas de trabajo.

Al haberse definido un método dividido en capas de abstracción, es muy fácil poder

encuadrar en ellas nuevos algoritmos sin la necesidad de tener en cuenta el resto de los

problemas pertenecientes a otras capas. Es más, en caso de encontrarse un algoritmo

que mejore una etapa de desarrollo, es posible aplicarlo dentro del código desarrollado

con el cual se realizaron las pruebas sin la necesidad de modificar el resto del software.

En la capa de pre-procesamiento, es posible investigar si ecualizaciones no lineales

obtienen mejores resultados. Una ecualización muy utilizada es la sigmoidal cuya

función de transformación fue expresada en la propiedad 1 de la sección 2.4.1.3, pero

existen muchas otras posibles ecualizaciones ya que cualquier distribución de

probabilidad tiene una función acumulativa creciente con propiedades favorables como

para poder ecualizar una imagen logrando así diferencias más marcadas. Como se

mencionó en la sección 4.3.4, esta tesis utilizó la distribución uniforme, ya que su

función acumulativa es lineal.

La correcta selección de los contornos es uno de los problemas que contribuyen a la

calidad de los resultados. Se propone como futura línea de investigación trabajar sobre

ellos. Si se logra un algoritmo automatizado capaz de encontrarlos y marcarlos, no sería

necesaria la intervención del ojo humano. Algoritmos de clustering pueden ser

utilizados con el fin de encontrar zonas brillantes distintas del resto.

También es posible encontrar un algoritmo de entalle la región propuesta por el

profesional que diagnostica y la lleve a un contorno del tumor mucho más preciso. De

lograrse esto, los datos de entrada tendrían mucho menos ruido del que se menciona en

la interpretación de los resultados experimentales (sección 5.4).

En la capa de generación de las entradas para las redes existe la posibilidad de


Enrique P. CALOT -67- CONCLUSIÓN

incorporar nuevos operadores estadísticos que lleven a mejores tasas de éxito. Sería

conveniente explorar cuales obtienen buenos resultados. Esta tesis deja disponible una

metodología preparada para esta exploración.

Si bien el filtro Sobel mostró no ser significativo en el método propuesto, resultados

tempranos aconsejan estudiar su utilización en futuras líneas de trabajo. Para ello será

necesaria la utilización de una base de datos donde el contorno del tumor se encuentre

mejor entallado o bien contar con algoritmos que corrijan esto.


REFERENCIAS -68- Enrique P. CALOT


Enrique P. CALOT -69- REFERENCIAS

Capítulo 7. Referencias

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PRUEBAS REALIZADAS -74- Enrique P. CALOT


Enrique P. CALOT -75- PRUEBAS REALIZADAS

Anexo A. Pruebas Realizadas

El presente anexo describe las pruebas realizadas y los resultados obtenidos. Estas son

la prueba 1, Distancias radiales (sección A.1); la prueba 2, Momentos de inercia no

ponderados (sección A.2); la prueba 3, Distancias radiales ponderadas (sección A.3); la

prueba 4, Momentos de inercia ponderados (sección A.4); la prueba 5, Luminocidad

media (sección A.5); la prueba 6, Varianza de luminosidad (sección A.6); la prueba 7,

Subóptimo (sección A.7); la prueba 8, Óptimo (sección A.8); la prueba 9, Distancias

radiales a un centro ponderado con módulo Sobel (sección A.9); la prueba 10, Momento

de inercia ponderado con módulo Sobel (sección A.10); la prueba 11, Luminosidad

media de módulo Sobel (sección A.11); la prueba 12, Varianza con Sobel módulo

(sección A.12); la prueba 13, Distancias radiales ponderadas con argumento Sobel

(sección A.13); la prueba 14, Distancias radiales ponderadas con argumento Sobel con

capas normales (sección A.14); la prueba 15, Momento de inercia ponderado con

argumento Sobel (sección A.15); la prueba 16, Luminosidad media en argumento Sobel

(sección A.16) y finalmente la prueba 17, Varianza de Sobel argumento (sección A.17).

A.1 Prueba 1: Distancias radiales

El objetivo de esta prueba fue observar entradas en la red neuronal relacionadas con las

distancias radiales al centro del tumor. Como centro del tumor fue elegido el centro de

inercia no ponderado, es decir el resultado de sumar todas las componentes x e y de los

píxeles incluidos y dividirlos por el total de píxeles. Al no ser ponderados, no depende

del valor de la imagen sino de la forma del contorno, por lo tanto los filtros gráficos,

como Sobel proveerán el mismo centro de la figura. El resultado de esta prueba fue

relativamente bueno ya que los radios son una buena medida del tamaño del tumor y

éste probó ser útil. Pese a esto, hay dos neuronas nuevas, una para el máximo y otra para

el mínimo, por lo que se tiende a ensuciar más la red que si se utilizase solamente el

tamaño. El resto de las neuronas utilizadas fueron las medias de las capas, información

necesaria para que la clasificación no quede fuera de rango.

El resultado obtenido era lo esperado, ya que se sabe que al ingresar información



análoga al óptimo, pero incrementando la cantidad de neuronas de entrada, el resultado

es bueno. Lamentablemente se logró superar el óptimo aquí. Las tablas A.1 y A.2

exponen los resultados obtenidos en forma de resumen y ampliación respectivamente.

nombre dist archivo dist.param.h

neuronas de entrada

Normal + Capa Externa 1 + Inercia, Normal + Capa Externa 1 + RadioMinPonderado, Normal + Capa Interna 1 + Inercia, Normal + Capa Interna 1 + RadioMinPonderado, Normal + Contorno + Inercia, Normal + Contorno + RadioMinPonderado, Normal + Contorno + Tamaño, Normal + Núcleo + Inercia, Normal + Núcleo + RadioMinPonderado, Normal + Núcleo + Tamaño

mejor caso peor caso aciertos 106 (71.14%) 92 (61.74%) positivos 85 (57.05%) 66 (44.30%) negativos 21 (14.09%) 26 (17.45%) fracasos 43 (28.86%) 57 (38.26%)

falsos positivos 27 (18.12%) 22 (14.77%) falsos negativos 16 (10.74%) 35 (23.49%)

total 149 (100.00%) 149 (100.00%) error

cuadrático 46.4538% 47.4918%

Estado Resultado esperado

Tabla A.1. Resumen de la prueba “distancias Radiales”.

Tabla A.2. Datos de la prueba “distancias radiales”.

id resultado deseado

mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

1 1 0.61614007 1 Sí 0.63877642 1 Sí 2 1 0.63061965 1 Sí 0.84025532 1 Sí 3 1 0.51110828 1 Sí 0.54154372 1 Sí 4 1 0.61451471 1 Sí 0.50976211 1 Sí 5 0 0.71006948 1 No 0.79388106 1 No 6 0 0.75253916 1 No 0.96928883 1 No 7 1 0 0 No 0.32083237 0 No 8 1 0 0 No 0.20242429 0 No 9 0 0.57519108 1 No 0.45468122 0 Sí

10 0 0.56846642 1 No 0.65348953 1 No 11 0 0.5312326 1 No 0.61329216 1 No 12 0 0.53483176 1 No 0.62495661 1 No 13 1 0.55379522 1 Sí 0.56914425 1 Sí 14 1 0.02191725 0 No 0.33221653 0 No 15 0 0.04915072 0 Sí 0.27180168 0 Sí 16 0 0 0 Sí 0.0256844 0 Sí 17 1 0.60654837 1 Sí 0.51826417 1 Sí 18 1 0.54010987 1 Sí 0.62465537 1 Sí 19 1 0.03770428 0 No 0.20379166 0 No 20 1 0.14435723 0 No 0.31399125 0 No 21 1 0.59029549 1 Sí 0.49840912 0 No 22 1 0.57741255 1 Sí 0.57139575 1 Sí 23 1 0.4624407 0 No 0.41153955 0 No 24 1 0.41732609 0 No 0.30892062 0 No 25 0 0.28918776 0 Sí 0.40551704 0 Sí 26 0 0.03935 0 Sí 0.44224808 0 Sí 27 1 0.54590029 1 Sí 0.58976144 1 Sí 28 1 0.5409742 1 Sí 0.59462279 1 Sí

Tabla A.2.a. Datos de la prueba “distancias radiales”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

29 1 0.51612788 1 Sí 0.52002752 1 Sí 30 1 0.488473 0 No 0.49708787 0 No 31 1 0.54631495 1 Sí 0.5598864 1 Sí 32 1 0.61244005 1 Sí 0.8800807 1 Sí 33 1 0.46674299 0 No 0.41228503 0 No 34 1 0.62971431 1 Sí 0.64641851 1 Sí 35 0 0 0 Sí 0 0 Sí 36 0 0 0 Sí 0.02713498 0 Sí 37 0 0 0 Sí 0 0 Sí 38 0 0 0 Sí 0.02358597 0 Sí 39 1 0.51447839 1 Sí 0.52873802 1 Sí 40 1 0.33299756 0 No 0.22527027 0 No 41 1 0.55541646 1 Sí 0.63797015 1 Sí 42 1 0.32439163 0 No 0.2182958 0 No 43 1 0.56345546 1 Sí 0.69924223 1 Sí 44 1 0.4721745 0 No 0.44775194 0 No 45 1 0.61691314 1 Sí 0.44077155 0 No 46 1 0.65364563 1 Sí 0.60927939 1 Sí 47 0 0.53199607 1 No 0.60921979 1 No 48 0 0.51808858 1 No 0.51662821 1 No 49 0 0.47744322 0 Sí 0.40831646 0 Sí 50 0 0.54639423 1 No 0.54959321 1 No 51 0 0.51870298 1 No 0.51220191 1 No 52 0 0.52504224 1 No 0.54640901 1 No 53 1 0.68115902 1 Sí 0.71545225 1 Sí 54 1 0.66214943 1 Sí 0.37839478 0 No 55 1 0.52728385 1 Sí 0.45275092 0 No 56 1 0.51238108 1 Sí 0.43479279 0 No 57 0 0 0 Sí 0.24605078 0 Sí 58 0 0.11156934 0 Sí 0.30158174 0 Sí 59 1 0.5385527 1 Sí 0.62182117 1 Sí 60 1 0.58454227 1 Sí 0.47965187 0 No 61 1 0.72036856 1 Sí 0.87227154 1 Sí 62 1 0.71749711 1 Sí 0.951711 1 Sí 63 1 0.63088065 1 Sí 0.87587249 1 Sí 64 1 0.90925205 1 Sí 0.95240253 1 Sí 65 1 0.9215821 1 Sí 0.69503713 1 Sí 66 1 0.75404221 1 Sí 0.54887378 1 Sí 67 1 0.60943782 1 Sí 0.48529375 0 No 68 1 0.61657095 1 Sí 0.53019404 1 Sí 69 1 0.87973541 1 Sí 1 1 Sí 70 1 0.74677151 1 Sí 0.97559917 1 Sí 71 1 0.95501566 1 Sí 0.71868807 1 Sí 72 1 0.93973488 1 Sí 1 1 Sí 73 1 0.62558794 1 Sí 0.4396618 0 No 74 1 0.64044762 1 Sí 0.83040303 1 Sí 75 1 0.58534467 1 Sí 0.67724586 1 Sí 76 0 0.50424534 1 No 0.50328064 1 No 77 1 0.57820195 1 Sí 0.56859499 1 Sí 78 0 0.49994743 0 Sí 0.4278504 0 Sí 79 1 0.47257781 0 No 0.42559323 0 No 80 1 0.76381981 1 Sí 0.19115119 0 No 81 1 0.63621449 1 Sí 0.93608284 1 Sí 82 1 0.69271553 1 Sí 0.48599839 0 No 83 1 0.66219276 1 Sí 0.47353539 0 No 84 1 0.81898659 1 Sí 0.59278351 1 Sí 85 1 0.82405454 1 Sí 0.67592973 1 Sí 86 1 0.8418237 1 Sí 0.42223254 0 No

Tabla A.2.b. Datos de la prueba “distancias radiales”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

87 1 0.81630236 1 Sí 0.83321339 1 Sí 88 1 0.82916409 1 Sí 0.44659954 0 No 89 1 0.47926411 0 No 0.41070279 0 No 90 1 0.44907373 0 No 0.37562948 0 No 91 1 0.57753789 1 Sí 0.32620406 0 No 92 1 0.59066951 1 Sí 0.37794361 0 No 93 0 0 0 Sí 0.14288776 0 Sí 94 0 0.0252845 0 Sí 0.06334986 0 Sí 95 0 0.31606713 0 Sí 0.36340714 0 Sí 96 0 0 0 Sí 0.36741194 0 Sí 97 1 0.63748085 1 Sí 0.84616208 1 Sí 98 1 0.68943149 1 Sí 0.75027251 1 Sí 99 0 0.81647152 1 No 0.97220337 1 No

100 0 0.82057059 1 No 1 1 No 101 1 0.55266821 1 Sí 0.82105446 1 Sí 102 1 0.73032808 1 Sí 0.60579032 1 Sí 103 0 0.54552817 1 No 0.50848037 1 No 104 0 0.31621698 0 Sí 0.75159568 1 No 105 0 0.84035575 1 No 0.53313375 1 No 106 1 0.80910265 1 Sí 0.95688599 1 Sí 107 0 0.86736894 1 No 0.84324867 1 No 108 1 0.82625526 1 Sí 0.97066289 1 Sí 109 1 0.53054965 1 Sí 0.62148452 1 Sí 110 1 0.51828891 1 Sí 0.44783896 0 No 111 1 0.7663613 1 Sí 0.57381779 1 Sí 112 1 0.59718657 1 Sí 0.53925329 1 Sí 113 1 0.96256703 1 Sí 1 1 Sí 114 1 0.87618923 1 Sí 0.99279785 1 Sí 115 1 0.56425738 1 Sí 0.62969935 1 Sí 116 1 0.5361011 1 Sí 0.59643728 1 Sí 117 0 0.53307694 1 No 0.48770076 0 Sí 118 0 0.1750284 0 Sí 0.41229698 0 Sí 119 1 0.62496781 1 Sí 0.95148045 1 Sí 120 1 0.61067015 1 Sí 0.81260401 1 Sí 121 0 0.51446825 1 No 0.35087967 0 Sí 122 0 0.51727766 1 No 0.59037888 1 No 123 1 0.50445181 1 Sí 0.54913712 1 Sí 124 1 0.5052436 1 Sí 0.51127589 1 Sí 125 1 0.56691021 1 Sí 0.41501418 0 No 126 1 0.55192721 1 Sí 0.58513802 1 Sí 127 1 0.03860809 0 No 0.4162316 0 No 128 1 0.61531734 1 Sí 0.80059803 1 Sí 129 1 0.58974254 1 Sí 0.85654104 1 Sí 130 0 0.64200503 1 No 0.64345431 1 No 131 0 0.5843631 1 No 0.59987795 1 No 132 0 0.67771274 1 No 0.09708261 0 Sí 133 0 0.59870255 1 No 0.04402573 0 Sí 134 0 0.48157007 0 Sí 0.42004737 0 Sí 135 0 0.48420253 0 Sí 0.40549338 0 Sí 136 1 0.61593652 1 Sí 0.31581095 0 No 137 1 0.58927929 1 Sí 0.73727524 1 Sí 138 1 0.64461291 1 Sí 0.97860479 1 Sí 139 1 0.62118024 1 Sí 0.96722668 1 Sí 140 0 0.51104075 1 No 0.49191505 0 Sí 141 0 0.47493088 0 Sí 0.30686235 0 Sí 142 1 0.52360886 1 Sí 0.52710408 1 Sí 143 1 0.51536679 1 Sí 0.46009839 0 No 144 0 0.63377827 1 No 0.80413985 1 No

Tabla A.2.c. Datos de la prueba “distancias radiales”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

145 0 0.63046771 1 No 0.7706784 1 No 146 1 0.68637592 1 Sí 0.73680001 1 Sí 147 1 0.86042482 1 Sí 0.82779002 1 Sí 148 1 0.77490336 1 Sí 0.57519937 1 Sí 149 1 0.66683835 1 Sí 0.69840294 1 Sí

Tabla A.2.d. Datos de la prueba “distancias radiales”.

A.2 Prueba 2: Momentos de inercia no ponderados

El objetivo de esta prueba es observar si el momento de inercia -el cual es una

característica que poseen todos los cuerpos y que es dependiente de su forma- es una

entrada representativa para permitir una buena clasificación. Es de esperar que el

resultado no sea bueno ya que en la mayoría de los casos, los contornos se han marcado

con una tendencia a lo redondo saliéndose en ciertas partes del contorno real. De todas

formas se espera que el resultado supere al de Ferrero gracias al uso de capas

concéntricas. Cabe destacar que, al igual que en la prueba anterior, al no ser una prueba

ponderada, el resultado depende sólo de la forma de la figura y por lo tanto los filtros

aplicados a las imágenes no son utilizados en este tipo de pruebas. Las tablas A.3 y A.4

exponen los resultados obtenidos en forma de resumen y ampliación respectivamente.

nombre inerce archivo inerce.param.h

neuronas de entrada

Normal + Capa Externa 1 + RadioMaxPonderado, Normal + Capa Interna 1 + RadioMaxPonderado, Normal + Contorno + RadioMaxPonderado, Normal + Contorno + Tamaño, Normal + Núcleo + RadioMaxPonderado, Normal + Núcleo + Tamaño



total 149 (100.00%) 149 (100.00%) error

cuadrático 46.2737% 46.1398%


Tabla A.3. Resumen de la prueba “momentos de inercia no ponderados”.



Tabla A.4. Datos de la prueba “momentos de inercia no ponderados”.


mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

1 1 0.73465371 1 Sí 0.95278984 1 Sí 2 1 0.7891264 1 Sí 0.81002992 1 Sí 3 1 0.51950669 1 Sí 0.45420474 0 No 4 1 0.50369477 1 Sí 0.4954305 0 No 5 0 0.4435204 0 Sí 0.42007074 0 Sí 6 0 0.29685035 0 Sí 0.40447924 0 Sí 7 1 0.22773305 0 No 0.47039044 0 No 8 1 0.21294321 0 No 0.38817441 0 No 9 0 0.57214391 1 No 0.52292955 1 No

10 0 0.56900275 1 No 0.50250816 1 No 11 0 0.54564792 1 No 0.40636748 0 Sí 12 0 0.51215327 1 No 0.48867151 0 Sí 13 1 0.76137501 1 Sí 0.52656978 1 Sí 14 1 0.14769441 0 No 0.52172232 1 Sí 15 0 0.22537538 0 Sí 0.169212 0 Sí 16 0 0.22537538 0 Sí 0.169212 0 Sí 17 1 0.615327 1 Sí 0.50929034 1 Sí 18 1 0.63998157 1 Sí 0.50425822 1 Sí 19 1 0.31385112 0 No 0.38093406 0 No 20 1 0.35534489 0 No 0.403267 0 No 21 1 0.7687676 1 Sí 0.54593325 1 Sí 22 1 0.7740832 1 Sí 0.55690098 1 Sí 23 1 0.44129232 0 No 0.21774606 0 No 24 1 0.48074323 0 No 0.39981452 0 No 25 0 0.37721637 0 Sí 0.39961368 0 Sí 26 0 0.16456245 0 Sí 0.47042266 0 Sí 27 1 0.66616499 1 Sí 0.52656978 1 Sí 28 1 0.70286822 1 Sí 0.50759673 1 Sí 29 1 0.42115754 0 No 0.71858495 1 Sí 30 1 0.40355119 0 No 0.48770425 0 No 31 1 0.50128478 1 Sí 0.5139277 1 Sí 32 1 0.78699374 1 Sí 0.84065521 1 Sí 33 1 0.2146347 0 No 0.52656978 1 Sí 34 1 0.76851755 1 Sí 0.98576444 1 Sí 35 0 0.22537538 0 Sí 0.169212 0 Sí 36 0 0.22537538 0 Sí 0.169212 0 Sí 37 0 0.22537538 0 Sí 0.169212 0 Sí 38 0 0.22537538 0 Sí 0.169212 0 Sí 39 1 0.51313418 1 Sí 0.37915117 0 No 40 1 0.53216857 1 Sí 0.27619937 0 No 41 1 0.75222826 1 Sí 0.37073347 0 No 42 1 0.35957253 0 No 0.48606434 0 No 43 1 0.57127512 1 Sí 0.50398517 1 Sí 44 1 0.20386666 0 No 0.52656978 1 Sí 45 1 0.6098603 1 Sí 0.49253672 0 No 46 1 0.56325221 1 Sí 0.433092 0 No 47 0 0.5109182 1 No 0.52866966 1 No 48 0 0.51024866 1 No 0.38822064 0 Sí 49 0 0.34210485 0 Sí 0.49863529 0 Sí 50 0 0.37642774 0 Sí 0.52656978 1 No 51 0 0.37501654 0 Sí 0.68460345 1 No 52 0 0.64959186 1 No 0.43156981 0 Sí 53 1 0.79083866 1 Sí 0.98070979 1 Sí 54 1 0.55925024 1 Sí 0.96495491 1 Sí 55 1 0.53358155 1 Sí 0.46305174 0 No 56 1 0.5928936 1 Sí 0.4449833 0 No

Tabla A.4.a. Datos de la prueba “momentos de inercia no ponderados”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

57 0 0.19160655 0 Sí 0.22840479 0 Sí 58 0 0.50193435 1 No 0.52656978 1 No 59 1 0.59285599 1 Sí 0.5718838 1 Sí 60 1 0.78337026 1 Sí 0.5662207 1 Sí 61 1 0.48920822 0 No 0.22791304 0 No 62 1 0.67061085 1 Sí 0.69445485 1 Sí 63 1 0.89126903 1 Sí 0.54588979 1 Sí 64 1 0.9636972 1 Sí 0.60626018 1 Sí 65 1 0.77273798 1 Sí 0.80907768 1 Sí 66 1 0.5482558 1 Sí 0.78335285 1 Sí 67 1 0.62591207 1 Sí 0.4911522 0 No 68 1 0.60223758 1 Sí 0.53115869 1 Sí 69 1 0.24227811 0 No 0.23523995 0 No 70 1 0.36848211 0 No 0.11005434 0 No 71 1 0.60963601 1 Sí 0.46350372 0 No 72 1 0.73074502 1 Sí 0.9526543 1 Sí 73 1 0.59349591 1 Sí 0.4883725 0 No 74 1 0.62042046 1 Sí 0.79489565 1 Sí 75 1 0.62010586 1 Sí 0.66512227 1 Sí 76 0 0.42875072 0 Sí 0.66423666 1 No 77 1 0.59754878 1 Sí 0.49769405 0 No 78 0 0.54528052 1 No 0.3590003 0 Sí 79 1 0.26481768 0 No 0.50304413 1 Sí 80 1 0.86383384 1 Sí 0.58340812 1 Sí 81 1 0.78042388 1 Sí 0.913185 1 Sí 82 1 0.48450848 0 No 0.07983756 0 No 83 1 0.55822545 1 Sí 0.4821094 0 No 84 1 0.48090523 0 No 0.48319578 0 No 85 1 0.58783412 1 Sí 0.52782339 1 Sí 86 1 0.8453474 1 Sí 0.76632351 1 Sí 87 1 0.75994986 1 Sí 0.97078371 1 Sí 88 1 0.84224039 1 Sí 0.79206049 1 Sí 89 1 0.39049599 0 No 0.48533118 0 No 90 1 0.40069127 0 No 0.44007123 0 No 91 1 0.76072204 1 Sí 0.71170861 1 Sí 92 1 0.59871525 1 Sí 0.45500427 0 No 93 0 0.32334167 0 Sí 0.38620591 0 Sí 94 0 0.22537538 0 Sí 0.169212 0 Sí 95 0 0.37369645 0 Sí 0.21365312 0 Sí 96 0 0.25705406 0 Sí 0.44669554 0 Sí 97 1 0.37384254 0 No 0.94960934 1 Sí 98 1 0.38941389 0 No 0.54506683 1 Sí 99 0 0.81719202 1 No 0.98010135 1 No

100 0 0.77488291 1 No 0.82867354 1 No 101 1 0.90847439 1 Sí 0.6835627 1 Sí 102 1 0.75948387 1 Sí 0.65503573 1 Sí 103 0 0.3663899 0 Sí 0.52656978 1 No 104 0 0.58888131 1 No 0.46621686 0 Sí 105 0 0.84127986 1 No 0.18927927 0 Sí 106 1 0.8335939 1 Sí 0.80214828 1 Sí 107 0 0.63604063 1 No 0.2032105 0 Sí 108 1 0.80491692 1 Sí 0.80812109 1 Sí 109 1 0.58635652 1 Sí 0.61978352 1 Sí 110 1 0.53172076 1 Sí 0.41139549 0 No 111 1 0.61919588 1 Sí 0.63607359 1 Sí 112 1 0.58452189 1 Sí 0.51228297 1 Sí 113 1 0.22537538 0 No 0 0 No 114 1 0.82638019 1 Sí 0.70165408 1 Sí

Tabla A.4.b. Datos de la prueba “momentos de inercia no ponderados”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

115 1 0.55390871 1 Sí 0.50834781 1 Sí 116 1 0.71444708 1 Sí 0.50608331 1 Sí 117 0 0.40016913 0 Sí 0.50899279 1 No 118 0 0.31773937 0 Sí 0.52656978 1 No 119 1 0.40718171 0 No 0.32596445 0 No 120 1 0.27314454 0 No 0.77181166 1 Sí 121 0 0.30067867 0 Sí 0.37734812 0 Sí 122 0 0.52027059 1 No 0.36791766 0 Sí 123 1 0.51810837 1 Sí 0.38851163 0 No 124 1 0.49400154 0 No 0.49537697 0 No 125 1 0.50433105 1 Sí 0.49978209 0 No 126 1 0.70118433 1 Sí 0.52656978 1 Sí 127 1 0.14457488 0 No 0.52656978 1 Sí 128 1 0.82377839 1 Sí 0.76238716 1 Sí 129 1 0.67775488 1 Sí 0.82376802 1 Sí 130 0 0.59042799 1 No 0.28260985 0 Sí 131 0 0.70414013 1 No 0.56828588 1 No 132 0 0.38324136 0 Sí 0.05694985 0 Sí 133 0 0.36671263 0 Sí 0.03840805 0 Sí 134 0 0.39169827 0 Sí 0.50728613 1 No 135 0 0.51061243 1 No 0.28487298 0 Sí 136 1 0.73097426 1 Sí 0.80322975 1 Sí 137 1 0.74582213 1 Sí 0.9654386 1 Sí 138 1 0.61375016 1 Sí 0.84291345 1 Sí 139 1 0.75876838 1 Sí 0.25105217 0 No 140 0 0.48339272 0 Sí 0.38774237 0 Sí 141 0 0.40628499 0 Sí 0.55937386 1 No 142 1 0.51091665 1 Sí 0.56823474 1 Sí 143 1 0.35280964 0 No 0.66750991 1 Sí 144 0 0.22818603 0 Sí 0.0387786 0 Sí 145 0 0.27045152 0 Sí 0.21277373 0 Sí 146 1 0.58598197 1 Sí 0.55198914 1 Sí 147 1 0.87189674 1 Sí 0.74209458 1 Sí 148 1 0.30111718 0 No 0.62110549 1 Sí 149 1 0.2137859 0 No 0.48963568 0 No

Tabla A.4.c. Datos de la prueba “momentos de inercia no ponderados”.

A.3 Prueba 3: Distancias radiales ponderadas

A diferencia de la Prueba 1 “Distancias radiales”, esta prueba utiliza un centro de

gravedad obtenido ponderando la integral con los datos de la imagen original. Para

ponderar se utilizaron los brillos obtenidos de la imagen original. Es de esperar que los

resultados sean buenos y parecidos a los de la prueba 1. Las tablas A.5 y A.6 exponen

los resultados obtenidos en forma de resumen y ampliación respectivamente.



nombre normal-distp archivo normal-distp.param.h

neuronas de entrada

Normal + Capa Externa 1 + RadioMax, Normal + Capa Externa 1 + RadioMin, Normal + Capa Interna 1 + RadioMax, Normal + Capa Interna 1 + RadioMin, Normal + Contorno + RadioMax, Normal + Contorno + RadioMin, Normal + Contorno + Tamaño, Normal + Núcleo + RadioMax, Normal + Núcleo + RadioMin, Normal + Núcleo + Tamaño


falsos positivos 12 ( 8.05%) 15 (10.07%) falsos negativos 23 (15.44%) 24 (16.11%)

total 149 (100.00%) 149 (100.00%) error

cuadrático 43.4888% 41.6204%


Tabla A.5. Resumen de la prueba “distancias radiales ponderadas”.

Tabla A.6. Datos de la prueba “distancias radiales ponderadas”.


mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

1 1 0.91418999 1 Sí 0.8665691 1 Sí 2 1 0.77513504 1 Sí 0.90287536 1 Sí 3 1 0.8883549 1 Sí 0.71500188 1 Sí 4 1 0.80626696 1 Sí 0.67198622 1 Sí 5 0 0.76742548 1 No 0.2222372 0 Sí 6 0 0.04312522 0 Sí 0.51795399 1 No 7 1 0.2328487 0 No 0.25224429 0 No 8 1 0.46551779 0 No 0.16231585 0 No 9 0 0.47334793 0 Sí 0.62132418 1 No

10 0 0.4683322 0 Sí 0.55210394 1 No 11 0 0.63802123 1 No 0.53442585 1 No 12 0 0.56792349 1 No 0.43176827 0 Sí 13 1 0.63860655 1 Sí 0.60165375 1 Sí 14 1 0.10057729 0 No 0.15923123 0 No 15 0 0.33508065 0 Sí 0.26198179 0 Sí 16 0 0 0 Sí 0.03990985 0 Sí 17 1 0.76684672 1 Sí 0.95410419 1 Sí 18 1 0.77655464 1 Sí 0.66862601 1 Sí 19 1 0.05970339 0 No 0.09906048 0 No 20 1 0.18498029 0 No 0.21334843 0 No 21 1 0.65701163 1 Sí 0.74049449 1 Sí 22 1 0.50099236 1 Sí 0.50061256 1 Sí 23 1 0.3429682 0 No 0.4200806 0 No 24 1 0.32614195 0 No 0.19104818 0 No 25 0 0.59848094 1 No 0.49708989 0 Sí 26 0 0.30316612 0 Sí 0.18162487 0 Sí 27 1 0.45312268 0 No 0.57791871 1 Sí 28 1 0.49841192 0 No 0.45580482 0 No 29 1 0.76543939 1 Sí 0.65207273 1 Sí 30 1 0.64089483 1 Sí 0.689336 1 Sí 31 1 0.22735956 0 No 0.55132449 1 Sí 32 1 0.58170027 1 Sí 0.7173568 1 Sí 33 1 0.31788471 0 No 0.58432597 1 Sí 34 1 0.80955356 1 Sí 0.50390488 1 Sí 35 0 0 0 Sí 0.0273318 0 Sí

Tabla A.6.a. Datos de la prueba “distancias radiales ponderadas”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

36 0 0.02299569 0 Sí 0.03643488 0 Sí 37 0 0 0 Sí 0.0284104 0 Sí 38 0 0 0 Sí 0.02143998 0 Sí 39 1 0.97876221 1 Sí 0.77802205 1 Sí 40 1 0.76207894 1 Sí 0.53614938 1 Sí 41 1 0.93998569 1 Sí 0.95305985 1 Sí 42 1 0.74464607 1 Sí 0.56335121 1 Sí 43 1 0.71158653 1 Sí 0.77306938 1 Sí 44 1 0.60488528 1 Sí 0.81583863 1 Sí 45 1 0.95094401 1 Sí 0.97404152 1 Sí 46 1 0.46182036 0 No 0.73835748 1 Sí 47 0 0.4188711 0 Sí 0.50004011 1 No 48 0 0.33218044 0 Sí 0.40267679 0 Sí 49 0 0.1229256 0 Sí 0.37573645 0 Sí 50 0 0.48712793 0 Sí 0.61081046 1 No 51 0 0.21236774 0 Sí 0.40979096 0 Sí 52 0 0.41895539 0 Sí 0.50862324 1 No 53 1 0.80532628 1 Sí 0.60754979 1 Sí 54 1 0.79853374 1 Sí 0.44393983 0 No 55 1 0.90909964 1 Sí 0.7511791 1 Sí 56 1 0.95899934 1 Sí 0.84090185 1 Sí 57 0 0.25282258 0 Sí 0.23881806 0 Sí 58 0 0.30534917 0 Sí 0.66314501 1 No 59 1 0.97635561 1 Sí 0.95191276 1 Sí 60 1 0.80342835 1 Sí 0.856686 1 Sí 61 1 0.21582806 0 No 0.29151568 0 No 62 1 0.76828337 1 Sí 0.62315774 1 Sí 63 1 1 1 Sí 1 1 Sí 64 1 1 1 Sí 1 1 Sí 65 1 0.75038719 1 Sí 0.91691053 1 Sí 66 1 0.84275287 1 Sí 0.58162308 1 Sí 67 1 0.96837032 1 Sí 0.97911924 1 Sí 68 1 0.82826734 1 Sí 0.95461804 1 Sí 69 1 0.04913016 0 No 0.27616653 0 No 70 1 0.03048569 0 No 0.20185132 0 No 71 1 0.99173009 1 Sí 0.97232866 1 Sí 72 1 0.96430427 1 Sí 0.82212371 1 Sí 73 1 0.57784134 1 Sí 0.84399867 1 Sí 74 1 0.71350503 1 Sí 0.84079558 1 Sí 75 1 1 1 Sí 1 1 Sí 76 0 0.30509201 0 Sí 0.39004853 0 Sí 77 1 0.86404312 1 Sí 0.95357865 1 Sí 78 0 0.43088102 0 Sí 0.45523104 0 Sí 79 1 0.27458385 0 No 0.60312986 1 Sí 80 1 0.33255914 0 No 0.49953708 0 No 81 1 0.75218809 1 Sí 0.75857216 1 Sí 82 1 0.04400792 0 No 0.36359569 0 No 83 1 0.83163774 1 Sí 0.66193533 1 Sí 84 1 0.95567906 1 Sí 0.5917663 1 Sí 85 1 0.53607142 1 Sí 0.39256951 0 No 86 1 0.89888948 1 Sí 0.46974611 0 No 87 1 0.6224618 1 Sí 0.5521602 1 Sí 88 1 0.76833421 1 Sí 0.4537113 0 No 89 1 0.66431421 1 Sí 0.59566474 1 Sí 90 1 0.68167275 1 Sí 0.5710305 1 Sí 91 1 1 1 Sí 0.98487121 1 Sí 92 1 0.78334767 1 Sí 0.95244694 1 Sí 93 0 0.04812815 0 Sí 0.06404623 0 Sí

Tabla A.6.b. Datos de la prueba “distancias radiales ponderadas”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

94 0 0 0 Sí 0.17860445 0 Sí 95 0 0.69336396 1 No 0.61493164 1 No 96 0 0.37656444 0 Sí 0.23778659 0 Sí 97 1 0.5881176 1 Sí 0.48634616 0 No 98 1 0.6540888 1 Sí 0.35055956 0 No 99 0 0.98932964 1 No 0.96353483 1 No

100 0 0.77034831 1 No 0.77134985 1 No 101 1 1 1 Sí 1 1 Sí 102 1 0.98720914 1 Sí 0.92929196 1 Sí 103 0 0.24778712 0 Sí 0.58129621 1 No 104 0 0.88809639 1 No 0.49812672 0 Sí 105 0 0.76440579 1 No 0.4932676 0 Sí 106 1 0.89751279 1 Sí 0.69426036 1 Sí 107 0 0.04382303 0 Sí 0.21081169 0 Sí 108 1 0.34286693 0 No 0.47335103 0 No 109 1 0.84293866 1 Sí 0.77980906 1 Sí 110 1 0.33939284 0 No 0.72349644 1 Sí 111 1 0.82801461 1 Sí 0.81124294 1 Sí 112 1 0.96620077 1 Sí 0.81880218 1 Sí 113 1 0 0 No 0.09938524 0 No 114 1 0.96734524 1 Sí 0.91822249 1 Sí 115 1 0.79075593 1 Sí 0.80236363 1 Sí 116 1 0.69549882 1 Sí 0.59207177 1 Sí 117 0 0.24762708 0 Sí 0.47964939 0 Sí 118 0 0.20435588 0 Sí 0.24164282 0 Sí 119 1 0.02219806 0 No 0.45534849 0 No 120 1 0.04466541 0 No 0.65227544 1 Sí 121 0 0.17485906 0 Sí 0.04971614 0 Sí 122 0 1 1 No 0.92492515 1 No 123 1 0.97576153 1 Sí 0.97679609 1 Sí 124 1 0.76957363 1 Sí 0.66611809 1 Sí 125 1 0.98042876 1 Sí 0.95376593 1 Sí 126 1 0.76513112 1 Sí 0.69514978 1 Sí 127 1 0.56509423 1 Sí 0.4789404 0 No 128 1 0.96464628 1 Sí 0.96688944 1 Sí 129 1 0.96276844 1 Sí 0.97106534 1 Sí 130 0 0.09554389 0 Sí 0.22800221 0 Sí 131 0 0.78411543 1 No 0.90601927 1 No 132 0 0 0 Sí 0.13175924 0 Sí 133 0 0.00708708 0 Sí 0.24129765 0 Sí 134 0 0.23282379 0 Sí 0.31023791 0 Sí 135 0 0.15846528 0 Sí 0.23509912 0 Sí 136 1 0.78308457 1 Sí 0.95092785 1 Sí 137 1 0.5949111 1 Sí 0.77939945 1 Sí 138 1 0.63019222 1 Sí 0.74074399 1 Sí 139 1 0.78330445 1 Sí 0.85251707 1 Sí 140 0 0.3981097 0 Sí 0.53322059 1 No 141 0 0.60961419 1 No 0.03234532 0 Sí 142 1 0.92725313 1 Sí 0.83065635 1 Sí 143 1 0.54846537 1 Sí 0.77114677 1 Sí 144 0 0 0 Sí 0.1845022 0 Sí 145 0 0 0 Sí 0.17545182 0 Sí 146 1 0.9424364 1 Sí 0.96443796 1 Sí 147 1 1 1 Sí 0.95479494 1 Sí 148 1 0.58613938 1 Sí 0.45854479 0 No 149 1 0.60211718 1 Sí 0.66143847 1 Sí

Tabla A.6.c. Datos de la prueba “distancias radiales ponderadas”.



A.4 Prueba 4: Momentos de inercia ponderados

Al igual que la prueba 3, se utilizan los momentos de inercia, pero esta vez ponderados

mediante la imagen original. Es de esperar que los resultados no superen a los de la

prueba 3, pero que sean mejores que los de Ferrero. Las tablas A.7 y A.8 exponen los

resultados obtenidos en forma de resumen y ampliación respectivamente.

nombre normal-inercep archivo normal-inercep.param.h

neuronas de entrada

Normal + Capa Externa 1 + InerciaPonderada, Normal + Capa Interna 1 + InerciaPonderada, Normal + Contorno + InerciaPonderada, Normal + Contorno + Tamaño, Normal + Núcleo + InerciaPonderada, Normal + Núcleo + Tamaño

mejor caso peor caso aciertos 104 (69.80%) 99 (66.44%) positivos 90 (60.40%) 72 (48.32%) negativos 14 ( 9.40%) 27 (18.12%) fracasos 45 (30.20%) 50 (33.56%)

falsos positivos 34 (22.82%) 21 (14.09%) falsos negativos 11 ( 7.38%) 29 (19.46%)

total 149 (100.00%) 149 (100.00%) error

cuadrático 45.5054% 48.5625%


Tabla A.7. Resumen de la prueba “momentos de inercia ponderados”.

Tabla A.8. Datos de la prueba “momentos de inercia ponderados”.


mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

1 1 0.82531655 1 Sí 0.79258901 1 Sí 2 1 0.79698694 1 Sí 0.82157344 1 Sí 3 1 0.60219145 1 Sí 0.69027358 1 Sí 4 1 0.58996612 1 Sí 0.51894099 1 Sí 5 0 0.50421405 1 No 0.65913361 1 No 6 0 0.53724527 1 No 0.44538015 0 Sí 7 1 0.50619578 1 Sí 0 0 No 8 1 0.42875519 0 No 0 0 No 9 0 0.63077235 1 No 0.76370347 1 No

10 0 0.61590135 1 No 0.72390366 1 No 11 0 0.59639084 1 No 0.59158355 1 No 12 0 0.59493834 1 No 0.59964693 1 No 13 1 0.61179179 1 Sí 0.72989994 1 Sí 14 1 0.42131361 0 No 0 0 No 15 0 0.18974724 0 Sí 0.17061543 0 Sí 16 0 0.18974724 0 Sí 0.17061543 0 Sí 17 1 0.65000159 1 Sí 0.80596882 1 Sí 18 1 0.60356128 1 Sí 0.5978362 1 Sí 19 1 0 0 No 0 0 No 20 1 0.03710143 0 No 0 0 No 21 1 0.7813291 1 Sí 0.68334532 1 Sí 22 1 0.78013837 1 Sí 0.96822459 1 Sí 23 1 0.54742247 1 Sí 0.39782631 0 No 24 1 0.46697029 0 No 0.42916498 0 No

Tabla A.8.a. Datos de la prueba “momentos de inercia ponderados”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

25 0 0.55834389 1 No 0.54640365 1 No 26 0 0.52365905 1 No 0 0 Sí 27 1 0.56464314 1 Sí 0.43813309 0 No 28 1 0.57665229 1 Sí 0.50787383 1 Sí 29 1 0.58043414 1 Sí 0.59131533 1 Sí 30 1 0.57784468 1 Sí 0.67215931 1 Sí 31 1 0.51399601 1 Sí 0.01277888 0 No 32 1 0.83979297 1 Sí 0.71582955 1 Sí 33 1 0.48695794 0 No 0.0395515 0 No 34 1 0.80449903 1 Sí 0.97720981 1 Sí 35 0 0.18974724 0 Sí 0.17061543 0 Sí 36 0 0.18974724 0 Sí 0.17061543 0 Sí 37 0 0.18974724 0 Sí 0.17061543 0 Sí 38 0 0.18974724 0 Sí 0.17061543 0 Sí 39 1 0.59693146 1 Sí 0.69412458 1 Sí 40 1 0.55248708 1 Sí 0.38180435 0 No 41 1 0.61960751 1 Sí 0.75455952 1 Sí 42 1 0.55877292 1 Sí 0.43254572 0 No 43 1 0.60392237 1 Sí 0.56103891 1 Sí 44 1 0.60400599 1 Sí 0.16121367 0 No 45 1 0.65292615 1 Sí 0.81132615 1 Sí 46 1 0.505189 1 Sí 0.54405761 1 Sí 47 0 0.59478039 1 No 0.67794919 1 No 48 0 0.58083797 1 No 0.51115954 1 No 49 0 0.5504716 1 No 0.38583645 0 Sí 50 0 0.57722753 1 No 0.43674225 0 Sí 51 0 0.57430828 1 No 0.62167823 1 No 52 0 0.5855639 1 No 0.6134147 1 No 53 1 0.82076722 1 Sí 0.88832641 1 Sí 54 1 0.80259538 1 Sí 0.95358807 1 Sí 55 1 0.60385847 1 Sí 0.70073181 1 Sí 56 1 0.59412211 1 Sí 0.61400408 1 Sí 57 0 0.48465654 0 Sí 0 0 Sí 58 0 0.4539015 0 Sí 0.04050814 0 Sí 59 1 0.60848784 1 Sí 0.78253907 1 Sí 60 1 0.64592212 1 Sí 0.78824121 1 Sí 61 1 0.83314151 1 Sí 0.68946695 1 Sí 62 1 0.83712482 1 Sí 0.65922278 1 Sí 63 1 0.6942029 1 Sí 0.85508877 1 Sí 64 1 0.67286736 1 Sí 0.86736548 1 Sí 65 1 0.80784059 1 Sí 0.83607924 1 Sí 66 1 0.6213975 1 Sí 0.71293932 1 Sí 67 1 0.64895415 1 Sí 0.79923022 1 Sí 68 1 0.64874977 1 Sí 0.80236322 1 Sí 69 1 0.7860496 1 Sí 0.24052599 0 No 70 1 0.7998367 1 Sí 0.24761446 0 No 71 1 0.65457159 1 Sí 0.80815011 1 Sí 72 1 0.81593996 1 Sí 0.69696909 1 Sí 73 1 0.65180051 1 Sí 0.80533606 1 Sí 74 1 0.80301386 1 Sí 0.83131784 1 Sí 75 1 0.63747585 1 Sí 0.79228801 1 Sí 76 0 0.58072358 1 No 0.61164427 1 No 77 1 0.63593423 1 Sí 0.7854569 1 Sí 78 0 0.5662955 1 No 0.46935558 0 Sí 79 1 0.57228708 1 Sí 0.38996515 0 No 80 1 0.49404088 0 No 0.04492366 0 No 81 1 0.83965069 1 Sí 0.71887428 1 Sí 82 1 0.7532503 1 Sí 0.2648192 0 No

Tabla A.8.b. Datos de la prueba “momentos de inercia ponderados”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

83 1 0.61310428 1 Sí 0.76741713 1 Sí 84 1 0.56410253 1 Sí 0.43036246 0 No 85 1 0.77422708 1 Sí 0.7722193 1 Sí 86 1 0.88109368 1 Sí 0.97674465 1 Sí 87 1 0.74588978 1 Sí 1 1 Sí 88 1 0.88093662 1 Sí 0.97338521 1 Sí 89 1 0.55846316 1 Sí 0.39344901 0 No 90 1 0.54573548 1 Sí 0.36434388 0 No 91 1 0.66842467 1 Sí 0.81004179 1 Sí 92 1 0.65622514 1 Sí 0.80607891 1 Sí 93 0 0 0 Sí 0 0 Sí 94 0 0.18974724 0 Sí 0.17061543 0 Sí 95 0 0.54491687 1 No 0.36636472 0 Sí 96 0 0.45398659 0 Sí 0 0 Sí 97 1 0.64431375 1 Sí 0.37683919 0 No 98 1 0.58314413 1 Sí 0.98008382 1 Sí 99 0 0.81910765 1 No 0.8068282 1 No

100 0 0.83348966 1 No 0.75423402 1 No 101 1 0.71262938 1 Sí 0.85480607 1 Sí 102 1 0.63312411 1 Sí 0.8469975 1 Sí 103 0 0.52768517 1 No 0.9538542 1 No 104 0 0.44858086 0 Sí 0.8479082 1 No 105 0 0.87417084 1 No 0.95348924 1 No 106 1 0.8499769 1 Sí 0.69077474 1 Sí 107 0 0.84285015 1 No 0.74640334 1 No 108 1 0.8443917 1 Sí 0.69068998 1 Sí 109 1 0.60880458 1 Sí 0.75982714 1 Sí 110 1 0.56784898 1 Sí 0.3812556 0 No 111 1 0.62650889 1 Sí 0.78429502 1 Sí 112 1 0.61259049 1 Sí 0.77104867 1 Sí 113 1 0.76419699 1 Sí 0.19454376 0 No 114 1 0.83583057 1 Sí 0.87090164 1 Sí 115 1 0.61994582 1 Sí 0.73785007 1 Sí 116 1 0.59962106 1 Sí 0.61261779 1 Sí 117 0 0.51298559 1 No 0.01605597 0 Sí 118 0 0.46666417 0 Sí 0.04355105 0 Sí 119 1 0.49299183 0 No 0.23627613 0 No 120 1 0.52805316 1 Sí 0.29613179 0 No 121 0 0.50650436 1 No 0.44752333 0 Sí 122 0 0.59242415 1 No 0.67625672 1 No 123 1 0.55543441 1 Sí 0.39612049 0 No 124 1 0.58160126 1 Sí 0.66510934 1 Sí 125 1 0.36000031 0 No 0.38857946 0 No 126 1 0.59925795 1 Sí 0.59949416 1 Sí 127 1 0.45828912 0 No 0.79251182 1 Sí 128 1 0.781578 1 Sí 0.7877506 1 Sí 129 1 0.80817145 1 Sí 0.85982752 1 Sí 130 0 0.83199865 1 No 0.71674514 1 No 131 0 0.81592852 1 No 0.81666106 1 No 132 0 0.77746171 1 No 0.20456672 0 Sí 133 0 0.76793218 1 No 0.22620901 0 Sí 134 0 0.55288601 1 No 0.37597206 0 Sí 135 0 0.51726776 1 No 0 0 Sí 136 1 0.80086344 1 Sí 0.81457204 1 Sí 137 1 0.80821079 1 Sí 0.75473756 1 Sí 138 1 0.82163948 1 Sí 0.76598048 1 Sí 139 1 0.82134873 1 Sí 0.78297848 1 Sí 140 0 0.56917161 1 No 0.45762691 0 Sí

Tabla A.8.c. Datos de la prueba “momentos de inercia ponderados”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

141 0 0.4597021 0 Sí 0.62602019 1 No 142 1 0.57540864 1 Sí 0.56367546 1 Sí 143 1 0.51882893 1 Sí 0 0 No 144 0 0.77973676 1 No 0.20351118 0 Sí 145 0 0.77735996 1 No 0.20065443 0 Sí 146 1 0.79018432 1 Sí 0.79961079 1 Sí 147 1 0.66677201 1 Sí 0.8519032 1 Sí 148 1 0.61566484 1 Sí 0.55491835 1 Sí 149 1 0.45329615 0 No 0.95498723 1 Sí

Tabla A.8.d. Datos de la prueba “momentos de inercia ponderados”.

A.5 Prueba 5: Luminocidad media

Dentro de las entradas a utilizar, las más intuitivas son las de luminosidad media, es

decir el promedio del brillo de cada región. Esta prueba consiste en probar la

luminosidad media pero sin muchas capas con información. Se espera que el resultado

sea muy bueno, pero que puede ser superado si se agregan más capas. La imagen sobre

la cual se extrajo el brillo es la original. Las tablas A.9 y A.10 exponen los resultados

obtenidos en forma de resumen y ampliación respectivamente.

nombre normal-mu archivo normal-mu.param.h

neuronas de entrada

Normal + Capa Externa 1 + Media, Normal + Capa Externa 1 + Tamaño, Normal + Capa Interna 1 + Media, Normal + Capa Interna 1 + Tamaño, Normal + Contorno + Media, Normal + Contorno + Tamaño, Normal + Núcleo + Media, Normal + Núcleo + Tamaño



total 149 (100.00%) 149 (100.00%) error

cuadrático 39.9285% 47.9056%


Tabla A.9. Resumen de la prueba “luminosidad media”.

Tabla A.10. Datos de la prueba “luminosidad media”.


mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

1 1 0.76283222 1 Sí 0.63998187 1 Sí 2 1 0.79307389 1 Sí 0.74274492 1 Sí

Tabla A.10.a. Datos de la prueba “luminosidad media”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

3 1 0.86133379 1 Sí 0.98035288 1 Sí 4 1 0.8762995 1 Sí 0.98834336 1 Sí 5 0 0.19109017 0 Sí 0.68979722 1 No 6 0 0.54059029 1 No 0.37155834 0 Sí 7 1 0.19855002 0 No 0.16603826 0 No 8 1 0.64057195 1 Sí 0.97021741 1 Sí 9 0 0.07280926 0 Sí 0.03776014 0 Sí

10 0 0.20129484 0 Sí 0.24825469 0 Sí 11 0 0.98807621 1 No 1 1 No 12 0 0.77580976 1 No 0.7657522 1 No 13 1 0.38786826 0 No 0 0 No 14 1 0.75028253 1 Sí 0.87061322 1 Sí 15 0 0.59161395 1 No 0 0 Sí 16 0 0.18602039 0 Sí 0 0 Sí 17 1 0.80858427 1 Sí 0.88220948 1 Sí 18 1 0.82394058 1 Sí 0.77313894 1 Sí 19 1 0.43530607 0 No 0 0 No 20 1 0.76529837 1 Sí 0.02926985 0 No 21 1 0.98214865 1 Sí 0.8460924 1 Sí 22 1 1 1 Sí 1 1 Sí 23 1 0 0 No 0.03302884 0 No 24 1 0.79991978 1 Sí 0.95854586 1 Sí 25 0 0.10732508 0 Sí 0.14623833 0 Sí 26 0 0 0 Sí 0.03685381 0 Sí 27 1 0.94341034 1 Sí 0.95776266 1 Sí 28 1 0.49193662 0 No 0.81210411 1 Sí 29 1 0.80002731 1 Sí 0.63425004 1 Sí 30 1 0.85829175 1 Sí 0.97940212 1 Sí 31 1 0.98925114 1 Sí 1 1 Sí 32 1 0.83634251 1 Sí 0.74324816 1 Sí 33 1 0.96785688 1 Sí 0.99364525 1 Sí 34 1 0.82294124 1 Sí 0.80863404 1 Sí 35 0 0.20888859 0 Sí 0 0 Sí 36 0 0.20888859 0 Sí 0 0 Sí 37 0 0.20888859 0 Sí 0 0 Sí 38 0 0.20888859 0 Sí 0 0 Sí 39 1 0.8326484 1 Sí 0.84008992 1 Sí 40 1 0.95076907 1 Sí 0.99383974 1 Sí 41 1 0.88535166 1 Sí 0.96994483 1 Sí 42 1 0.95679069 1 Sí 0.97105861 1 Sí 43 1 1 1 Sí 1 1 Sí 44 1 0.81679267 1 Sí 0.03044863 0 No 45 1 0.77275592 1 Sí 0.89274907 1 Sí 46 1 0.66247529 1 Sí 0.46072769 0 No 47 0 0.31346205 0 Sí 0.35620376 0 Sí 48 0 0.2256733 0 Sí 0.27234131 0 Sí 49 0 0.03331657 0 Sí 0.0713671 0 Sí 50 0 0.83337867 1 No 0.9565863 1 No 51 0 0 0 Sí 0 0 Sí 52 0 0.08113005 0 Sí 0.04782022 0 Sí 53 1 0.76673377 1 Sí 0.73627865 1 Sí 54 1 0.65709823 1 Sí 0.64054453 1 Sí 55 1 0.86074919 1 Sí 0.96050173 1 Sí 56 1 0.84439647 1 Sí 0.97059721 1 Sí 57 0 0.79545605 1 No 0.83002776 1 No 58 0 0.89130324 1 No 1 1 No 59 1 0.79945159 1 Sí 0.23711886 0 No 60 1 0.78693283 1 Sí 0.81281233 1 Sí

Tabla A.10.b. Datos de la prueba “luminosidad media”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

61 1 0.60171014 1 Sí 0.64054453 1 Sí 62 1 0.60171014 1 Sí 0.64054453 1 Sí 63 1 0.82315505 1 Sí 0.98088396 1 Sí 64 1 0.91481483 1 Sí 1 1 Sí 65 1 0.92724574 1 Sí 1 1 Sí 66 1 0.97225815 1 Sí 0.96191782 1 Sí 67 1 0.79612541 1 Sí 0.96605867 1 Sí 68 1 0.77977401 1 Sí 0.80148739 1 Sí 69 1 0.60171014 1 Sí 0.64054453 1 Sí 70 1 0.60171014 1 Sí 0.69964695 1 Sí 71 1 0.72925782 1 Sí 0.37166718 0 No 72 1 0.60171014 1 Sí 0.64054453 1 Sí 73 1 0.84135395 1 Sí 0.9900136 1 Sí 74 1 0.80858636 1 Sí 0.87859064 1 Sí 75 1 0.75750417 1 Sí 0.89010048 1 Sí 76 0 0.04558509 0 Sí 0.12984774 0 Sí 77 1 0.80751032 1 Sí 0.90515435 1 Sí 78 0 0.24169065 0 Sí 0.53514189 1 No 79 1 0.64457297 1 Sí 0.84330785 1 Sí 80 1 0.77429372 1 Sí 0.60299134 1 Sí 81 1 0.79735696 1 Sí 0.62679899 1 Sí 82 1 0.73533839 1 Sí 0.8046754 1 Sí 83 1 0.78679365 1 Sí 0.03876695 0 No 84 1 0.83437824 1 Sí 0.78541863 1 Sí 85 1 0.86821204 1 Sí 0.78586626 1 Sí 86 1 0.6914202 1 Sí 0.64054453 1 Sí 87 1 0.93637222 1 Sí 0.96347266 1 Sí 88 1 0.78437215 1 Sí 0.64054453 1 Sí 89 1 0.9758873 1 Sí 0.9934957 1 Sí 90 1 0.97050464 1 Sí 1 1 Sí 91 1 0.76031739 1 Sí 0.80213565 1 Sí 92 1 0.59908617 1 Sí 0.84522229 1 Sí 93 0 0 0 Sí 0.04646955 0 Sí 94 0 0.90838432 1 No 0 0 Sí 95 0 0.83493698 1 No 1 1 No 96 0 0.80322284 1 No 0.99485958 1 No 97 1 0.60171014 1 Sí 0.7979781 1 Sí 98 1 0.60171014 1 Sí 0.80761033 1 Sí 99 0 0.79737753 1 No 0.77141768 1 No

100 0 0.78093743 1 No 0.69061577 1 No 101 1 0.95857692 1 Sí 0 0 No 102 1 0.84150779 1 Sí 0.22317806 0 No 103 0 0.9603402 1 No 0.97424233 1 No 104 0 0.04781167 0 Sí 0.63297343 1 No 105 0 0.68329632 1 No 0.64054453 1 No 106 1 0.82167935 1 Sí 0.68755066 1 Sí 107 0 0.77885383 1 No 0.64054453 1 No 108 1 0.82704043 1 Sí 0.74238133 1 Sí 109 1 0.89792472 1 Sí 1 1 Sí 110 1 0.98367757 1 Sí 1 1 Sí 111 1 0.84518331 1 Sí 0.87439966 1 Sí 112 1 0.84789389 1 Sí 0.53877038 1 Sí 113 1 0.60171014 1 Sí 0.64054453 1 Sí 114 1 0.79330951 1 Sí 0.8100934 1 Sí 115 1 0.81743383 1 Sí 0.21100834 0 No 116 1 0.80254948 1 Sí 0.56912571 1 Sí 117 0 0.98158115 1 No 1 1 No 118 0 0.48163232 0 Sí 0.8658728 1 No

Tabla A.10.c. Datos de la prueba “luminosidad media”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

119 1 0.68453628 1 Sí 0.85051215 1 Sí 120 1 0.76667154 1 Sí 0.96187812 1 Sí 121 0 0.40431678 0 Sí 0.85199738 1 No 122 0 0.83952338 1 No 0.9541592 1 No 123 1 0.75198519 1 Sí 0.02381664 0 No 124 1 0.79782856 1 Sí 0.47073659 0 No 125 1 0.60171014 1 Sí 0.6750496 1 Sí 126 1 0.80121124 1 Sí 0.25116315 0 No 127 1 0.81084943 1 Sí 0.97066361 1 Sí 128 1 0.79895431 1 Sí 0.96748734 1 Sí 129 1 0.78894401 1 Sí 0.81391376 1 Sí 130 0 0.75869673 1 No 0.64054453 1 No 131 0 0.81636035 1 No 0.79607075 1 No 132 0 0.60171014 1 No 0.64054453 1 No 133 0 0.60171014 1 No 0.69286418 1 No 134 0 0 0 Sí 0 0 Sí 135 0 0 0 Sí 0 0 Sí 136 1 0.94380701 1 Sí 1 1 Sí 137 1 0.82339138 1 Sí 0.90855724 1 Sí 138 1 0.68444854 1 Sí 0.69544941 1 Sí 139 1 0.81177074 1 Sí 0.80030805 1 Sí 140 0 0.85209394 1 No 0.9295308 1 No 141 0 0 0 Sí 0.00621272 0 Sí 142 1 0.87338853 1 Sí 1 1 Sí 143 1 0.25882199 0 No 0.2814396 0 No 144 0 0.60171014 1 No 0.64054453 1 No 145 0 0.60171014 1 No 0.64054453 1 No 146 1 0.77519685 1 Sí 0.89544713 1 Sí 147 1 0.97257084 1 Sí 0.91006893 1 Sí 148 1 0.54227734 1 Sí 0.08170979 0 No 149 1 0.80086064 1 Sí 0.90423584 1 Sí

Tabla A.10.d. Datos de la prueba “luminosidad media”.

A.6 Prueba 6: Varianza de luminosidad

Esta prueba estudia los efectos de la varianza de limunosidad sobre una región como

entrada de la red neuronal. Es de esperar que no supere a la media. Cabe destacar que en

el trabajo de Ferrero tanto la media como la varianza fueron utilizadas como entradas de

redes neuronales (salvando que las regiones eran cuadrados sobre la imagen). Las tablas

A.11 y A.12 exponen los resultados obtenidos en forma de resumen y ampliación

respectivamente.



nombre normal-sigma archivo normal-sigma.param.h

neuronas de entrada

Normal + Capa Externa 1 + Varianza, Normal + Capa Interna 1 + Varianza, Normal + Contorno + Tamaño, Normal + Contorno + Varianza, Normal + Núcleo + Tamaño, Normal + Núcleo + Varianza

mejor caso peor caso aciertos 108 (72.48%) 82 (55.03%) positivos 101 (67.79%) 50 (33.56%) negativos 7 ( 4.70%) 32 (21.48%) fracasos 41 (27.52%) 67 (44.97%)


total 149 (100.00%) 149 (100.00%) error

cuadrático 46.8311% 49.4354%


Tabla A.11. Resumen de la prueba “varianza de luminosidad”.

Tabla A.12. Datos de la prueba “varianza de luminosidad”.


mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

1 1 0.56891209 1 Sí 0.85074311 1 Sí 2 1 0.56891209 1 Sí 0.87017095 1 Sí 3 1 0.56891209 1 Sí 0.76880562 1 Sí 4 1 0.56891209 1 Sí 0.48239669 0 No 5 0 0.56891209 1 No 0.6700052 1 No 6 0 0.56891209 1 No 0.67922819 1 No 7 1 0.56891209 1 Sí 0.4122341 0 No 8 1 0.56891209 1 Sí 0.61766922 1 Sí 9 0 0.56891209 1 No 0.44216385 0 Sí

10 0 0.56891209 1 No 0.42946264 0 Sí 11 0 0.56891209 1 No 0.85488474 1 No 12 0 0.56891209 1 No 0.45857236 0 Sí 13 1 0.56891209 1 Sí 0.4702107 0 No 14 1 0.56891209 1 Sí 0.45423484 0 No 15 0 0.3078647 0 Sí 0.26538071 0 Sí 16 0 0.3078647 0 Sí 0.13971037 0 Sí 17 1 0.56891209 1 Sí 0.45962036 0 No 18 1 0.56891209 1 Sí 0.48545113 0 No 19 1 0.56891209 1 Sí 0.32010552 0 No 20 1 0.56891209 1 Sí 0.47153836 0 No 21 1 0.56891209 1 Sí 0.01131381 0 No 22 1 0.56891209 1 Sí 0.72647268 1 Sí 23 1 0.56891209 1 Sí 0.48713031 0 No 24 1 0.56891209 1 Sí 0.40712199 0 No 25 0 0.56891209 1 No 0.41014975 0 Sí 26 0 0.56891209 1 No 0.37100157 0 Sí 27 1 0.56891209 1 Sí 0.46015176 0 No 28 1 0.56891209 1 Sí 0.3572149 0 No 29 1 0.56891209 1 Sí 0.50625044 1 Sí 30 1 0.56891209 1 Sí 0.46412519 0 No 31 1 0.56891209 1 Sí 0.71144986 1 Sí 32 1 0.56891209 1 Sí 0.85416675 1 Sí 33 1 0.56891209 1 Sí 0.79925007 1 Sí 34 1 0.56891209 1 Sí 0.8440249 1 Sí 35 0 0.3078647 0 Sí 0.01296254 0 Sí 36 0 0.3078647 0 Sí 0.21522523 0 Sí

Tabla A.12.a. Datos de la prueba “varianza de luminosidad”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

37 0 0.3078647 0 Sí 0.02589515 0 Sí 38 0 0.3078647 0 Sí 0.11802512 0 Sí 39 1 0.56891209 1 Sí 0.45993826 0 No 40 1 0.56891209 1 Sí 0.46308097 0 No 41 1 0.56891209 1 Sí 0.53846735 1 Sí 42 1 0.56891209 1 Sí 0.46142519 0 No 43 1 0.56891209 1 Sí 0.8456409 1 Sí 44 1 0.56891209 1 Sí 0.4400599 0 No 45 1 0.56891209 1 Sí 0.87848347 1 Sí 46 1 0.56891209 1 Sí 0.54461974 1 Sí 47 0 0.56891209 1 No 0.46828058 0 Sí 48 0 0.56891209 1 No 0.43679669 0 Sí 49 0 0.56891209 1 No 0.46383762 0 Sí 50 0 0.56891209 1 No 0.84413028 1 No 51 0 0.56891209 1 No 0.46449521 0 Sí 52 0 0.56891209 1 No 0.47332352 0 Sí 53 1 0.56891209 1 Sí 0.87848347 1 Sí 54 1 0.56891209 1 Sí 0.87848347 1 Sí 55 1 0.56891209 1 Sí 0.45056489 0 No 56 1 0.56891209 1 Sí 0.52010268 1 Sí 57 0 0.3078647 0 Sí 0.43020877 0 Sí 58 0 0.56891209 1 No 0.36568502 0 Sí 59 1 0.56891209 1 Sí 0.56965649 1 Sí 60 1 0.56891209 1 Sí 0.46627593 0 No 61 1 0.56891209 1 Sí 0.87848347 1 Sí 62 1 0.56891209 1 Sí 0.87848347 1 Sí 63 1 0.56891209 1 Sí 0.83696979 1 Sí 64 1 0.56891209 1 Sí 0.83219272 1 Sí 65 1 0.56891209 1 Sí 0.86239678 1 Sí 66 1 0.56891209 1 Sí 0.87206948 1 Sí 67 1 0.56891209 1 Sí 0.84384847 1 Sí 68 1 0.56891209 1 Sí 0.80092865 1 Sí 69 1 0.56891209 1 Sí 0.95324689 1 Sí 70 1 0.56891209 1 Sí 0.77416879 1 Sí 71 1 0.56891209 1 Sí 0.47593257 0 No 72 1 0.56891209 1 Sí 0.95489275 1 Sí 73 1 0.56891209 1 Sí 0.45019647 0 No 74 1 0.56891209 1 Sí 0.82151818 1 Sí 75 1 0.56891209 1 Sí 0.84815127 1 Sí 76 0 0.56891209 1 No 0.38508973 0 Sí 77 1 0.56891209 1 Sí 0.46784708 0 No 78 0 0.56891209 1 No 0.41991448 0 Sí 79 1 0.56891209 1 Sí 0.45977643 0 No 80 1 0.56891209 1 Sí 0.46670657 0 No 81 1 0.56891209 1 Sí 0.84891266 1 Sí 82 1 0.56891209 1 Sí 0.79633003 1 Sí 83 1 0.56891209 1 Sí 0.43674007 0 No 84 1 0.56891209 1 Sí 0.74814463 1 Sí 85 1 0.56891209 1 Sí 0.44764069 0 No 86 1 0.58371639 1 Sí 0.86865449 1 Sí 87 1 0.56891209 1 Sí 0.45460349 0 No 88 1 0.58371639 1 Sí 0.85278791 1 Sí 89 1 0.56891209 1 Sí 0.47260904 0 No 90 1 0.56891209 1 Sí 0.42525259 0 No 91 1 0.56891209 1 Sí 0.47187489 0 No 92 1 0.56891209 1 Sí 0.46354502 0 No 93 0 0.56891209 1 No 0.30214292 0 Sí 94 0 0.56891209 1 No 0.51201969 1 No

Tabla A.12.b. Datos de la prueba “varianza de luminosidad”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

95 0 0.56891209 1 No 0.46524045 0 Sí 96 0 0.56891209 1 No 0.452355 0 Sí 97 1 0.56891209 1 Sí 0.84976417 1 Sí 98 1 0.56891209 1 Sí 0.87149912 1 Sí 99 0 0.56891209 1 No 0.85400349 1 No

100 0 0.56891209 1 No 0.82717627 1 No 101 1 0.56891209 1 Sí 0.49235633 0 No 102 1 0.56891209 1 Sí 0.49004045 0 No 103 0 0.56891209 1 No 0.48425093 0 Sí 104 0 0.56891209 1 No 0.23538487 0 Sí 105 0 0.56891209 1 No 0.85685974 1 No 106 1 0.56891209 1 Sí 0.82709062 1 Sí 107 0 0.56891209 1 No 0.83790582 1 No 108 1 0.56891209 1 Sí 0.83700174 1 Sí 109 1 0.56891209 1 Sí 0.47988105 0 No 110 1 0.56891209 1 Sí 0.45935661 0 No 111 1 0.56891209 1 Sí 0.41995463 0 No 112 1 0.56891209 1 Sí 0.46308696 0 No 113 1 0.56891209 1 Sí 0.84729862 1 Sí 114 1 0.56891209 1 Sí 0.7875542 1 Sí 115 1 0.56891209 1 Sí 0.28554994 0 No 116 1 0.56891209 1 Sí 0.37766728 0 No 117 0 0.56891209 1 No 0.5513261 1 No 118 0 0.56891209 1 No 0.48571628 0 Sí 119 1 0.56891209 1 Sí 0.88700849 1 Sí 120 1 0.56891209 1 Sí 0.85994154 1 Sí 121 0 0.56891209 1 No 0 0 Sí 122 0 0.56891209 1 No 0.48918003 0 Sí 123 1 0.56891209 1 Sí 0.04731867 0 No 124 1 0.56891209 1 Sí 0.45988578 0 No 125 1 0.56891209 1 Sí 0 0 No 126 1 0.56891209 1 Sí 0.49025843 0 No 127 1 0.56891209 1 Sí 0.75209486 1 Sí 128 1 0.56891209 1 Sí 0 0 No 129 1 0.56891209 1 Sí 0.15448776 0 No 130 0 0.56891209 1 No 0.85355043 1 No 131 0 0.56891209 1 No 0.84124655 1 No 132 0 0.56891209 1 No 0.87848347 1 No 133 0 0.56891209 1 No 0.85867906 1 No 134 0 0.56891209 1 No 0.460226 0 Sí 135 0 0.56891209 1 No 0.43238834 0 Sí 136 1 0.56891209 1 Sí 0.48448136 0 No 137 1 0.56891209 1 Sí 0.83973008 1 Sí 138 1 0.56891209 1 Sí 0.87848347 1 Sí 139 1 0.56891209 1 Sí 0.86383986 1 Sí 140 0 0.56891209 1 No 0.46302342 0 Sí 141 0 0.56891209 1 No 0.57617158 1 No 142 1 0.56891209 1 Sí 0.50581861 1 Sí 143 1 0.56891209 1 Sí 0.02171915 0 No 144 0 0.56891209 1 No 0.75140834 1 No 145 0 0.56891209 1 No 0.48917335 0 Sí 146 1 0.56891209 1 Sí 0.48134047 0 No 147 1 0.56891209 1 Sí 0.95890492 1 Sí 148 1 0.56891209 1 Sí 0.46794039 0 No 149 1 0.56891209 1 Sí 0.42100793 0 No

Tabla A.12.c. Datos de la prueba “varianza de luminosidad”.



A.7 Prueba 7: Subóptimo

La actual prueba fue diseñada luego de realizar muchas otras pruebas no documentadas

que permitieron encontrar la mejor distribución de capas para utilizar como entradas en

la red neuronal. El resultado fue la distribución descripta en la tabla a.13. Esta prueba es

casi óptima cuando se utiliza entrenamiento con la base DDSM, la cual no tiene un

contorno muy bien definido, es por eso que algunas capas en realidad estén

representando lugares alejados dependiendo de donde se marquen los contornos. La

prueba es una variante de la de luminosidad media, solo que ahora añade dos capas

internas y una externa. Las tablas A.13 y A.14 exponen los resultados obtenidos en

forma de resumen y ampliación respectivamente.

nombre optimo archivo optimo.param.h

neuronas de entrada

Normal + Capa Externa 1 + Media, Normal + Capa Externa 2 + Media, Normal + Capa Interna 1 + Media, Normal + Capa Interna 2 + Media, Normal + Capa Interna 3 + Media, Normal + Contorno + Media, Normal + Contorno + Tamaño, Normal + Núcleo + Media, Normal + Núcleo + Tamaño


falsos positivos 17 (11.41%) 23 (15.44%) falsos negativos 6 ( 4.03%) 10 ( 6.71%)

total 149 (100.00%) 149 (100.00%) error

cuadrático 36.9646% 43.1896%


Tabla A.13. Resumen de la prueba “subóptimo”.

Tabla A.14. Datos de la prueba “subóptimo”.


mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

1 1 0.89936423 1 Sí 0.70947659 1 Sí 2 1 0.86623085 1 Sí 0.68608797 1 Sí 3 1 0.77811152 1 Sí 0.95664465 1 Sí 4 1 0.67638206 1 Sí 0.92366844 1 Sí 5 0 0.26866886 0 Sí 0.14833358 0 Sí 6 0 0.6331135 1 No 0.17553382 0 Sí 7 1 0.35186294 0 No 0.41287121 0 No 8 1 0.70966417 1 Sí 0.14513543 0 No 9 0 0.18235029 0 Sí 0.19851397 0 Sí

10 0 0.13719761 0 Sí 0.27150622 0 Sí 11 0 0.7704798 1 No 0.97927272 1 No 12 0 0.39388216 0 Sí 0.09810567 0 Sí 13 1 0.20953995 0 No 0.62101406 1 Sí

Tabla A.14.a. Datos de la prueba “subóptimo”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

14 1 0.83107233 1 Sí 0.55481827 1 Sí 15 0 0.03343375 0 Sí 0 0 Sí 16 0 0 0 Sí 0 0 Sí 17 1 0.93196881 1 Sí 0.77834493 1 Sí 18 1 0.92402971 1 Sí 0.84429908 1 Sí 19 1 0 0 No 0 0 No 20 1 0 0 No 0 0 No 21 1 0.82127529 1 Sí 1 1 Sí 22 1 0.7974087 1 Sí 1 1 Sí 23 1 0.04857045 0 No 0.15269364 0 No 24 1 0.91463238 1 Sí 0.77595478 1 Sí 25 0 0.2189288 0 Sí 0.33905587 0 Sí 26 0 0.16279027 0 Sí 0.04496869 0 Sí 27 1 0.76305896 1 Sí 0.8624506 1 Sí 28 1 0.76279229 1 Sí 0.44595292 0 No 29 1 0.88756359 1 Sí 0.79794955 1 Sí 30 1 0.90750062 1 Sí 0.76274502 1 Sí 31 1 0.80807996 1 Sí 1 1 Sí 32 1 0.76218694 1 Sí 0.78019971 1 Sí 33 1 0.69753778 1 Sí 0.2208461 0 No 34 1 0.74430126 1 Sí 0.91990942 1 Sí 35 0 0 0 Sí 1 1 No 36 0 0 0 Sí 1 1 No 37 0 0 0 Sí 1 1 No 38 0 0 0 Sí 1 1 No 39 1 0.93360358 1 Sí 0.86068898 1 Sí 40 1 0.61367214 1 Sí 0.78464323 1 Sí 41 1 0.75629061 1 Sí 0.96977669 1 Sí 42 1 0.92989427 1 Sí 0.95773643 1 Sí 43 1 0.74337047 1 Sí 1 1 Sí 44 1 1 1 Sí 1 1 Sí 45 1 0.58607292 1 Sí 0.79684746 1 Sí 46 1 0.88738149 1 Sí 0.58950859 1 Sí 47 0 0.32940349 0 Sí 0.23857524 0 Sí 48 0 0.31866845 0 Sí 0.152601 0 Sí 49 0 0.22466607 0 Sí 0.11342552 0 Sí 50 0 0.93270934 1 No 0.8518129 1 No 51 0 0.04103246 0 Sí 0.17943862 0 Sí 52 0 0.11755708 0 Sí 0.29414567 0 Sí 53 1 0.77811152 1 Sí 0.70947659 1 Sí 54 1 0.72020239 1 Sí 0.70947659 1 Sí 55 1 0.89935869 1 Sí 0.8692255 1 Sí 56 1 0.9659974 1 Sí 0.89940411 1 Sí 57 0 0 0 Sí 1 1 No 58 0 0.42319402 0 Sí 0.70675117 1 No 59 1 0.81423438 1 Sí 0.76464987 1 Sí 60 1 0.88377094 1 Sí 0.76338732 1 Sí 61 1 0.81650341 1 Sí 0.70947659 1 Sí 62 1 0.88754398 1 Sí 0.70947659 1 Sí 63 1 0.96422046 1 Sí 0.79672533 1 Sí 64 1 1 1 Sí 0.86149013 1 Sí 65 1 0.77811152 1 Sí 0.94914061 1 Sí 66 1 0.77811152 1 Sí 0.8695159 1 Sí 67 1 0.96477097 1 Sí 0.859173 1 Sí 68 1 0.93918401 1 Sí 0.70947659 1 Sí 69 1 0.86234766 1 Sí 0.70947659 1 Sí 70 1 0.84014523 1 Sí 0.70947659 1 Sí 71 1 0.80585718 1 Sí 0.70947659 1 Sí

Tabla A.14.b. Datos de la prueba “subóptimo”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

72 1 0.92137194 1 Sí 0.70947659 1 Sí 73 1 0.7519713 1 Sí 0.75359356 1 Sí 74 1 0.75901419 1 Sí 0.81493765 1 Sí 75 1 0.84658724 1 Sí 0.70947659 1 Sí 76 0 0.19460589 0 Sí 0.15855147 0 Sí 77 1 0.91348219 1 Sí 0.70947659 1 Sí 78 0 0.22648011 0 Sí 0.23587978 0 Sí 79 1 0.78556126 1 Sí 0.70044988 1 Sí 80 1 0.87716693 1 Sí 0.8230868 1 Sí 81 1 0.75780791 1 Sí 0.70947659 1 Sí 82 1 0.7731331 1 Sí 0.72403395 1 Sí 83 1 0.9030171 1 Sí 0.68348169 1 Sí 84 1 0.95137507 1 Sí 0.83990991 1 Sí 85 1 0.70940882 1 Sí 0.46753803 0 No 86 1 0.77811152 1 Sí 0.70947659 1 Sí 87 1 0.75564957 1 Sí 0.78038353 1 Sí 88 1 0.77811152 1 Sí 0.80470455 1 Sí 89 1 0.67236304 1 Sí 0.75759685 1 Sí 90 1 0.76121783 1 Sí 0.77836657 1 Sí 91 1 0.83981562 1 Sí 0.76152128 1 Sí 92 1 0.83605283 1 Sí 0.72079849 1 Sí 93 0 0.16108216 0 Sí 0.04519859 0 Sí 94 0 0.03343375 0 Sí 0 0 Sí 95 0 0.87571049 1 No 0.66173172 1 No 96 0 0.76797765 1 No 0.17765146 0 Sí 97 1 0.97358429 1 Sí 0.70947659 1 Sí 98 1 1 1 Sí 0.94328231 1 Sí 99 0 0.77811152 1 No 0.70947659 1 No

100 0 0.76173764 1 No 0.70947659 1 No 101 1 0.92905092 1 Sí 0.8125447 1 Sí 102 1 0.92498291 1 Sí 0.82247549 1 Sí 103 0 0.75570512 1 No 0.07804438 0 Sí 104 0 0.04489094 0 Sí 0 0 Sí 105 0 0.7758112 1 No 0.70947659 1 No 106 1 0.77254957 1 Sí 0.70947659 1 Sí 107 0 0.77811152 1 No 0.77973646 1 No 108 1 0.77811152 1 Sí 0.84561962 1 Sí 109 1 0.70961356 1 Sí 0.95868039 1 Sí 110 1 0.77244848 1 Sí 0.96253872 1 Sí 111 1 0.77443916 1 Sí 0.87108332 1 Sí 112 1 0.93918401 1 Sí 0.86769873 1 Sí 113 1 0.81538916 1 Sí 0.70947659 1 Sí 114 1 1 1 Sí 1 1 Sí 115 1 0.91934234 1 Sí 0.82631087 1 Sí 116 1 0.91947925 1 Sí 0.84863919 1 Sí 117 0 0.7666707 1 No 0.91577107 1 No 118 0 0.19981246 0 Sí 0.20188704 0 Sí 119 1 0.83927011 1 Sí 0 0 No 120 1 0.7743023 1 Sí 0.47013703 0 No 121 0 0.17011045 0 Sí 0 0 Sí 122 0 1 1 No 0.92229086 1 No 123 1 0.96104813 1 Sí 1 1 Sí 124 1 0.92233199 1 Sí 0.82784963 1 Sí 125 1 0 0 No 0.83549941 1 Sí 126 1 0.89832592 1 Sí 0.80764192 1 Sí 127 1 0.95830572 1 Sí 0.89946163 1 Sí 128 1 1 1 Sí 0.88976747 1 Sí 129 1 0.64548486 1 Sí 0.70947659 1 Sí

Tabla A.14.c. Datos de la prueba “subóptimo”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

130 0 0.77811152 1 No 0.70947659 1 No 131 0 0.77811152 1 No 0.8151927 1 No 132 0 0.76137245 1 No 0.70947659 1 No 133 0 0.88396382 1 No 0.70947659 1 No 134 0 0.19902436 0 Sí 1 1 No 135 0 0.14797924 0 Sí 1 1 No 136 1 0.77811152 1 Sí 0.96928078 1 Sí 137 1 0.7172749 1 Sí 0.97442472 1 Sí 138 1 0.78927571 1 Sí 0.70947659 1 Sí 139 1 0.72991645 1 Sí 0.87105179 1 Sí 140 0 0.60948962 1 No 0.07573407 0 Sí 141 0 0.03469504 0 Sí 0.24254274 0 Sí 142 1 0.61651176 1 Sí 0.85736543 1 Sí 143 1 1 1 Sí 1 1 Sí 144 0 0.15813893 0 Sí 0.70947659 1 No 145 0 0.09370136 0 Sí 0.70947659 1 No 146 1 0.63357073 1 Sí 0.70947659 1 Sí 147 1 0.93918401 1 Sí 0.91512775 1 Sí 148 1 0.8196373 1 Sí 0.79660857 1 Sí 149 1 0.92204148 1 Sí 0.68428063 1 Sí

Tabla A.14.d. Datos de la prueba “subóptimo”.

A.8 Prueba 8: Óptimo

Esta prueba es similar a la anterior, pero ahora con el valor óptimo. Se puede observar

que no solo mejoró el mejor resultado, sino que el peor tuvo una mejor mucho mayor

reduciendo el rango de posibles tasas de éxito, el cual quedó entre 81% y 85%. Las

tablas A.15 y A.16 exponen los resultados obtenidos en forma de resumen y ampliación

respectivamente.

nombre optimoold archivo optimoold.param.h

neuronas de entrada

Normal + Capa Externa 1 + Media, Normal + Capa Externa 2 + Media, Normal + Capa Interna 1 + Media, Normal + Capa Interna 1 + Tamaño, Normal + Capa Interna 2 + Media, Normal + Capa Interna 3 + Media, Normal + Capa Interna 4 + Media, Normal + Capa Interna 5 + Media, Normal + Contorno + Media, Normal + Contorno + Tamaño, Normal + Núcleo + Media, Normal + Núcleo + Tamaño


falsos positivos 17 (11.41%) 15 (10.07%) falsos negativos 5 ( 3.36%) 13 ( 8.72%)

total 149 (100.00%) 149 (100.00%) error

cuadrático 36.5818% 38.7738%


Tabla A.15. Resumen de la prueba “óptimo”.



Tabla A.16. Datos de la prueba “óptimo”.


mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

1 1 0.75128043 1 Sí 0.92242503 1 Sí 2 1 0.71446651 1 Sí 0.82414317 1 Sí 3 1 0.97245264 1 Sí 0.9643876 1 Sí 4 1 0.95998442 1 Sí 0.96466631 1 Sí 5 0 0.46020421 0 Sí 0.37122539 0 Sí 6 0 0.68438268 1 No 0.60420012 1 No 7 1 0.57001948 1 Sí 0.51300424 1 Sí 8 1 0.8761192 1 Sí 0.83448631 1 Sí 9 0 0.0790475 0 Sí 0.12545963 0 Sí

10 0 0.31655562 0 Sí 0.19923849 0 Sí 11 0 0.62365657 1 No 0.75574648 1 No 12 0 0.04581384 0 Sí 0.12986936 0 Sí 13 1 0.04212707 0 No 0.3947224 0 No 14 1 0.68189418 1 Sí 0.82147998 1 Sí 15 0 0.04769824 0 Sí 0 0 Sí 16 0 0.11299466 0 Sí 0 0 Sí 17 1 0.80423105 1 Sí 0.99304318 1 Sí 18 1 0.90247315 1 Sí 0.92885554 1 Sí 19 1 0 0 No 0 0 No 20 1 0 0 No 0 0 No 21 1 0.98152775 1 Sí 0.98560727 1 Sí 22 1 0.96823549 1 Sí 0.98773861 1 Sí 23 1 0.16971195 0 No 0.04973405 0 No 24 1 1 1 Sí 0.96294957 1 Sí 25 0 0.28096375 0 Sí 0.20206438 0 Sí 26 0 0.17538469 0 Sí 0.04909761 0 Sí 27 1 0.97025353 1 Sí 0.91356188 1 Sí 28 1 0.56849283 1 Sí 0.36783653 0 No 29 1 0.80247676 1 Sí 0.95078784 1 Sí 30 1 0.85164285 1 Sí 0.83166677 1 Sí 31 1 0.95160121 1 Sí 0.97071123 1 Sí 32 1 0.75128043 1 Sí 0.85654378 1 Sí 33 1 0.26227775 0 No 0.52183324 1 Sí 34 1 0.81844014 1 Sí 0.70452756 1 Sí 35 0 0.11299466 0 Sí 0 0 Sí 36 0 0.11299466 0 Sí 0 0 Sí 37 0 0.11299466 0 Sí 0 0 Sí 38 0 0.11299466 0 Sí 0 0 Sí 39 1 0.96396494 1 Sí 0.97389042 1 Sí 40 1 0.81054819 1 Sí 0.78961676 1 Sí 41 1 0.95851058 1 Sí 0.99245656 1 Sí 42 1 0.97704214 1 Sí 0.9555797 1 Sí 43 1 0.928581 1 Sí 0.90306693 1 Sí 44 1 1 1 Sí 0.79070318 1 Sí 45 1 0.84106833 1 Sí 0.95978421 1 Sí 46 1 0.71300262 1 Sí 0.42644858 0 No 47 0 0.1997451 0 Sí 0.24448872 0 Sí 48 0 0.21269341 0 Sí 0.12840535 0 Sí 49 0 0.20452133 0 Sí 0.08928937 0 Sí 50 0 0.96266222 1 No 0.95840263 1 No 51 0 0.01384378 0 Sí 0.10391118 0 Sí 52 0 0.04017888 0 Sí 0.18283792 0 Sí 53 1 0.76376307 1 Sí 0.95706844 1 Sí 54 1 0.75128043 1 Sí 0.94491053 1 Sí 55 1 0.97293305 1 Sí 0.97282976 1 Sí 56 1 0.97236246 1 Sí 0.66265994 1 Sí

Tabla A.16.a. Datos de la prueba “óptimo”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

57 0 0 0 Sí 0 0 Sí 58 0 0.14695545 0 Sí 0.37274909 0 Sí 59 1 0.69069034 1 Sí 0.66988957 1 Sí 60 1 0.66880441 1 Sí 0.73638427 1 Sí 61 1 0.75128043 1 Sí 0.07691103 0 No 62 1 0.75128043 1 Sí 0.31696463 0 No 63 1 0.82717001 1 Sí 0.95793188 1 Sí 64 1 0.98016667 1 Sí 0.97655916 1 Sí 65 1 0.92496175 1 Sí 0.96686065 1 Sí 66 1 0.63243723 1 Sí 0.95004475 1 Sí 67 1 0.95157838 1 Sí 0.9745959 1 Sí 68 1 0.79967916 1 Sí 1 1 Sí 69 1 0.75128043 1 Sí 0.9554432 1 Sí 70 1 0.84121281 1 Sí 0.65711021 1 Sí 71 1 0.66539913 1 Sí 0.63669795 1 Sí 72 1 0.75128043 1 Sí 0.9664582 1 Sí 73 1 0.81196958 1 Sí 0.89979815 1 Sí 74 1 0.76842678 1 Sí 0.92227429 1 Sí 75 1 0.82057613 1 Sí 0.98340476 1 Sí 76 0 0.15542442 0 Sí 0.13109916 0 Sí 77 1 0.78084618 1 Sí 0.96375751 1 Sí 78 0 0.20149589 0 Sí 0.23603414 0 Sí 79 1 0.77438277 1 Sí 0.85501885 1 Sí 80 1 0.82494289 1 Sí 0.85755461 1 Sí 81 1 0.75128043 1 Sí 0.86905396 1 Sí 82 1 0.79146117 1 Sí 0.87591988 1 Sí 83 1 0.72317332 1 Sí 0.96104181 1 Sí 84 1 0.94503123 1 Sí 1 1 Sí 85 1 0.67869335 1 Sí 0.81804413 1 Sí 86 1 0.75128043 1 Sí 0.81154019 1 Sí 87 1 0.91368967 1 Sí 0.92797524 1 Sí 88 1 0.75128043 1 Sí 0.81638122 1 Sí 89 1 0.90829539 1 Sí 0.93715483 1 Sí 90 1 0.9417519 1 Sí 0.85189724 1 Sí 91 1 0.56455237 1 Sí 0.63394839 1 Sí 92 1 0.50465596 1 Sí 0.59968013 1 Sí 93 0 0.02325229 0 Sí 0.09091223 0 Sí 94 0 0.04975453 0 Sí 0 0 Sí 95 0 0.99040848 1 No 0.96612436 1 No 96 0 0 0 Sí 0.29932559 0 Sí 97 1 0.82462937 1 Sí 0.75171345 1 Sí 98 1 0.95340276 1 Sí 0.72584581 1 Sí 99 0 0.76220638 1 No 0.97750098 1 No

100 0 0.75128043 1 No 0.90753037 1 No 101 1 0.80406559 1 Sí 0.95552504 1 Sí 102 1 0.85487437 1 Sí 0.97227114 1 Sí 103 0 0.18611513 0 Sí 0.42598888 0 Sí 104 0 0.11488991 0 Sí 0.19942006 0 Sí 105 0 0.75128043 1 No 0.83564764 1 No 106 1 0.75128043 1 Sí 0.84613198 1 Sí 107 0 0.75128043 1 No 0.82513481 1 No 108 1 0.75128043 1 Sí 0.9109385 1 Sí 109 1 0.98243266 1 Sí 0.98884368 1 Sí 110 1 0.98213106 1 Sí 0.87205726 1 Sí 111 1 0.96356755 1 Sí 0.98306036 1 Sí 112 1 0.95273906 1 Sí 0.99329942 1 Sí 113 1 0.83528429 1 Sí 0 0 No 114 1 1 1 Sí 1 1 Sí

Tabla A.16.b. Datos de la prueba “óptimo”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

115 1 0.82326245 1 Sí 0.9551928 1 Sí 116 1 0.8767277 1 Sí 0.95521915 1 Sí 117 0 0.62017441 1 No 0.50305027 1 No 118 0 0.18845749 0 Sí 0.19521919 0 Sí 119 1 0.66876417 1 Sí 0.48631525 0 No 120 1 0.89399493 1 Sí 0.76798868 1 Sí 121 0 0.96922779 1 No 0.72744834 1 No 122 0 1 1 No 0.68990272 1 No 123 1 0.95967084 1 Sí 0.5025388 1 Sí 124 1 0.8653608 1 Sí 1 1 Sí 125 1 1 1 Sí 0.86270475 1 Sí 126 1 0.76685399 1 Sí 0.81838489 1 Sí 127 1 1 1 Sí 1 1 Sí 128 1 0.98185056 1 Sí 0.82100809 1 Sí 129 1 0.78840578 1 Sí 0.81258184 1 Sí 130 0 0.75128043 1 No 0.86024553 1 No 131 0 0.78986084 1 No 0.96046746 1 No 132 0 0.75128043 1 No 0.76597327 1 No 133 0 0.75128043 1 No 0.90087521 1 No 134 0 0.04531365 0 Sí 0.03704338 0 Sí 135 0 0.06464855 0 Sí 0.01544798 0 Sí 136 1 0.88914031 1 Sí 0.94880474 1 Sí 137 1 0.85973811 1 Sí 0.21387793 0 No 138 1 0.75128043 1 Sí 0.6095311 1 Sí 139 1 0.81009012 1 Sí 0.67525852 1 Sí 140 0 0.30832002 0 Sí 0.48333153 0 Sí 141 0 0.43434587 0 Sí 0.09277051 0 Sí 142 1 0.97846389 1 Sí 0.75866735 1 Sí 143 1 0.98551458 1 Sí 0.19682153 0 No 144 0 0.75128043 1 No 0.02501712 0 Sí 145 0 0.75128043 1 No 0.01946421 0 Sí 146 1 0.80624396 1 Sí 0.99419427 1 Sí 147 1 0.95478714 1 Sí 1 1 Sí 148 1 0.60779279 1 Sí 0.48509949 0 No 149 1 0.98111749 1 Sí 0.95642984 1 Sí

Tabla A.16.c. Datos de la prueba “óptimo”.

A.9 Prueba 9: Distancias radiales a un centro ponderado con

módulo Sobel

Esta prueba es muy similar a “distancias ponderadas”, solo que en vez de utilizar la

imagen original se utiliza la imagen Sobel módulo. Es de esperar que el centro del

tumor y el centro de gravedad ponderado con Sobel no coincidan, sin embargo no se

esperan resultados muy malos porque las distancias han mostrado ser buenas entradas

para la red neuronal. Las tablas A.17 y A.18 exponen los resultados obtenidos en forma

de resumen y ampliación respectivamente.



nombre sobel-distp archivo sobel-distp.param.h

neuronas de entrada

Sobel Módulo + Capa Externa 1 + RadioMax, Sobel Módulo + Capa Externa 1 + RadioMin, Sobel Módulo + Capa Externa 1 + Tamaño, Sobel Módulo + Capa Interna 1 + RadioMax, Sobel Módulo + Capa Interna 1 + RadioMin, Sobel Módulo + Capa Interna 1 + Tamaño, Sobel Módulo + Contorno + RadioMax, Sobel Módulo + Contorno + RadioMin, Sobel Módulo + Contorno + Tamaño, Sobel Módulo + Núcleo + RadioMax, Sobel Módulo + Núcleo + RadioMin, Sobel Módulo + Núcleo + Tamaño


falsos positivos 21 (14.09%) 13 ( 8.72%) falsos negativos 14 ( 9.40%) 24 (16.11%)

total 149 (100.00%) 149 (100.00%) error

cuadrático 41.0747% 40.8052%


Tabla A.17. Resumen de la prueba “distancias radiales a un centro ponderado con módulo Sobel”.

Tabla A.18. Datos de la prueba “distancias radiales a un centro ponderado con módulo Sobel”.


mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

1 1 0.7639637 1 Sí 0.72085458 1 Sí 2 1 0.52614534 1 Sí 0.50437427 1 Sí 3 1 0.85115814 1 Sí 0.79342371 1 Sí 4 1 0.77850091 1 Sí 0.72507167 1 Sí 5 0 0.49791405 0 Sí 0.51834315 1 No 6 0 0.64456612 1 No 0.63210744 1 No 7 1 0.51034224 1 Sí 0.41746703 0 No 8 1 0.27877736 0 No 0.48769709 0 No 9 0 0.50049013 1 No 0.54257154 1 No

10 0 0.48702928 0 Sí 0.55556834 1 No 11 0 0.57194 1 No 0.49930891 0 Sí 12 0 0.50691301 1 No 0.46743232 0 Sí 13 1 0.43959078 0 No 0.47333238 0 No 14 1 0.46076751 0 No 0.53786182 1 Sí 15 0 0 0 Sí 0.1304782 0 Sí 16 0 0 0 Sí 0.026896 0 Sí 17 1 0.69503564 1 Sí 0.71320051 1 Sí 18 1 0.65455896 1 Sí 0.73898607 1 Sí 19 1 0.13688293 0 No 0.29933083 0 No 20 1 0.1643687 0 No 0.27721065 0 No 21 1 0.79582441 1 Sí 0.95071661 1 Sí 22 1 0.76237226 1 Sí 0.79406214 1 Sí 23 1 0.50653696 1 Sí 0.38700187 0 No 24 1 0.35621482 0 No 0.46893835 0 No 25 0 0.36256468 0 Sí 0.37973985 0 Sí 26 0 0.43910471 0 Sí 0.41330516 0 Sí 27 1 0.57410288 1 Sí 0.67841798 1 Sí 28 1 0.46660978 0 No 0.49654794 0 No 29 1 0.55154771 1 Sí 0.47516477 0 No 30 1 0.50560641 1 Sí 0.35847521 0 No 31 1 0.54379517 1 Sí 0.55404317 1 Sí 32 1 0.76830542 1 Sí 0.58038878 1 Sí 33 1 0.49473679 0 No 0.45074251 0 No 34 1 0.78596723 1 Sí 0.77420026 1 Sí

Tabla A.18.a. Datos de la prueba “distancias radiales a un centro ponderado con módulo Sobel”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

35 0 0 0 Sí 0.0451579 0 Sí 36 0 0 0 Sí 0.057193 0 Sí 37 0 0 0 Sí 0.09614087 0 Sí 38 0 0 0 Sí 0.04448642 0 Sí 39 1 0.87442559 1 Sí 0.78376484 1 Sí 40 1 0.57730645 1 Sí 0.52499205 1 Sí 41 1 0.953224 1 Sí 0.96365803 1 Sí 42 1 0.49208689 0 No 0.49690178 0 No 43 1 0.70133978 1 Sí 0.77334559 1 Sí 44 1 0.73512864 1 Sí 0.79483831 1 Sí 45 1 0.67751151 1 Sí 0.69394952 1 Sí 46 1 0.60767663 1 Sí 0.47430894 0 No 47 0 0.47677395 0 Sí 0.52709883 1 No 48 0 0.4862864 0 Sí 0.41558188 0 Sí 49 0 0.4924553 0 Sí 0.3629097 0 Sí 50 0 0.5178411 1 No 0.51101029 1 No 51 0 0.43213409 0 Sí 0.3525511 0 Sí 52 0 0.45822138 0 Sí 0.38734984 0 Sí 53 1 0.77342355 1 Sí 0.75322258 1 Sí 54 1 0.73109686 1 Sí 0.65970105 1 Sí 55 1 0.80962139 1 Sí 0.59978867 1 Sí 56 1 0.82846779 1 Sí 0.62640983 1 Sí 57 0 0.04495555 0 Sí 0.22348453 0 Sí 58 0 0.47249255 0 Sí 0.35969085 0 Sí 59 1 0.22383812 0 No 0.15637088 0 No 60 1 0.59517205 1 Sí 0.68778604 1 Sí 61 1 0.76813388 1 Sí 0.4984892 0 No 62 1 0.79069334 1 Sí 0.67376512 1 Sí 63 1 0.97849059 1 Sí 0.94995815 1 Sí 64 1 0.88351107 1 Sí 0.58740461 1 Sí 65 1 0.92773193 1 Sí 0.84645265 1 Sí 66 1 0.76659721 1 Sí 0.6679073 1 Sí 67 1 0.87324083 1 Sí 0.97103584 1 Sí 68 1 0.79088587 1 Sí 0.92520785 1 Sí 69 1 0.78866416 1 Sí 0.71936715 1 Sí 70 1 0.7670874 1 Sí 0.77127826 1 Sí 71 1 0.4787448 0 No 0.49325478 0 No 72 1 0.89877975 1 Sí 0.77411741 1 Sí 73 1 0.61532223 1 Sí 0.7141853 1 Sí 74 1 0.72107631 1 Sí 0.70738792 1 Sí 75 1 0.85144556 1 Sí 0.81964386 1 Sí 76 0 0.53628516 1 No 0.39743015 0 Sí 77 1 0.78026909 1 Sí 0.81411505 1 Sí 78 0 0.50478083 1 No 0.38587379 0 Sí 79 1 0.6260885 1 Sí 0.52376276 1 Sí 80 1 0.57817346 1 Sí 0.56947613 1 Sí 81 1 0.75590271 1 Sí 0.65070945 1 Sí 82 1 0.64256328 1 Sí 0.46615094 0 No 83 1 0.70875341 1 Sí 0.56786352 1 Sí 84 1 0.81041157 1 Sí 0.78387851 1 Sí 85 1 0.66774637 1 Sí 0.66322148 1 Sí 86 1 0.79663765 1 Sí 0.5521661 1 Sí 87 1 0.62014949 1 Sí 0.67097318 1 Sí 88 1 0.80293286 1 Sí 0.59036696 1 Sí 89 1 0.76700294 1 Sí 0.59181684 1 Sí 90 1 0.6269567 1 Sí 0.46172222 0 No 91 1 0.59767038 1 Sí 0.63528663 1 Sí 92 1 0.5522663 1 Sí 0.6098845 1 Sí

Tabla A.18.b. Datos de la prueba “distancias radiales a un centro ponderado con módulo Sobel”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

93 0 0.18028192 0 Sí 0.29505122 0 Sí 94 0 0.65252399 1 No 0.41138324 0 Sí 95 0 0.16069296 0 Sí 0.21311294 0 Sí 96 0 0.20094399 0 Sí 0.22623213 0 Sí 97 1 0.74053854 1 Sí 0.7148177 1 Sí 98 1 0.67923975 1 Sí 0.56486142 1 Sí 99 0 0.88967025 1 No 0.83389479 1 No

100 0 0.78261691 1 No 0.77581882 1 No 101 1 0.96210486 1 Sí 0.58253509 1 Sí 102 1 0.4787091 0 No 0.45492673 0 No 103 0 0.48926854 0 Sí 0.46917048 0 Sí 104 0 0.50175673 1 No 0.52624649 1 No 105 0 0.81699646 1 No 0.59601718 1 No 106 1 0.8371588 1 Sí 0.76478708 1 Sí 107 0 0.8014195 1 No 0.58891594 1 No 108 1 0.82988453 1 Sí 0.77893519 1 Sí 109 1 0.73760301 1 Sí 0.67541754 1 Sí 110 1 0.71669072 1 Sí 0.5420627 1 Sí 111 1 0.97015715 1 Sí 0.95524466 1 Sí 112 1 0.98206186 1 Sí 0.9730165 1 Sí 113 1 0.64036244 1 Sí 0.36963877 0 No 114 1 0.9839108 1 Sí 0.98999393 1 Sí 115 1 0.82151175 1 Sí 0.84859109 1 Sí 116 1 0.60331833 1 Sí 0.54002255 1 Sí 117 0 0.31749332 0 Sí 0.21472719 0 Sí 118 0 0.49077958 0 Sí 0.41126442 0 Sí 119 1 0.60598677 1 Sí 0.43344155 0 No 120 1 0.61084551 1 Sí 0.49566266 0 No 121 0 0.03999118 0 Sí 0.49292082 0 Sí 122 0 0.52035058 1 No 0.4390642 0 Sí 123 1 0.70914245 1 Sí 0.57300019 1 Sí 124 1 0.59748226 1 Sí 0.42435795 0 No 125 1 0.56235194 1 Sí 0.71835542 1 Sí 126 1 0.54116213 1 Sí 0.42239407 0 No 127 1 0.47391987 0 No 0.59608388 1 Sí 128 1 0.72084755 1 Sí 0.70625943 1 Sí 129 1 0.81500429 1 Sí 0.8101579 1 Sí 130 0 0.75035143 1 No 0.52384824 1 No 131 0 0.76663578 1 No 0.72584319 1 No 132 0 0.64036244 1 No 0.24589084 0 Sí 133 0 0.67893565 1 No 0.49221018 0 Sí 134 0 0.44092518 0 Sí 0.32682285 0 Sí 135 0 0.40138683 0 Sí 0.32595974 0 Sí 136 1 0.7681309 1 Sí 0.79479474 1 Sí 137 1 0.79153532 1 Sí 0.78366673 1 Sí 138 1 0.80378777 1 Sí 0.75144523 1 Sí 139 1 0.78919429 1 Sí 0.77126575 1 Sí 140 0 0.52372372 1 No 0.39241153 0 Sí 141 0 0.34259841 0 Sí 0.40412694 0 Sí 142 1 0.66370004 1 Sí 0.52980614 1 Sí 143 1 0.66379488 1 Sí 0.53853506 1 Sí 144 0 0.64036244 1 No 0.32212165 0 Sí 145 0 0.64036244 1 No 0.26383018 0 Sí 146 1 0.85492992 1 Sí 0.78451109 1 Sí 147 1 1 1 Sí 0.8145287 1 Sí 148 1 0.62384599 1 Sí 0.58547223 1 Sí 149 1 0.4784427 0 No 0.60097891 1 Sí

Tabla A.18.c. Datos de la prueba “distancias radiales a un centro ponderado con módulo Sobel”.



A.10 Prueba 10: Momento de inercia ponderado con módulo

Sobel

Esta prueba es similar a la de momento de inercia ponderado, solo que en este caso se

utilizará la imagen obtenida por Sobel módulo en vez de la imagen original. Las tablas


respectivamente.

nombre sobel-inercep archivo sobel-inercep.param.h

neuronas de entrada

Normal + Capa Interna 1 + Tamaño, Normal + Contorno + Media, Normal + Contorno + Tamaño, Normal + Núcleo + Media, Normal + Núcleo + Tamaño, Sobel Módulo + Capa Externa 1 + Media, Sobel Módulo + Capa Externa 2 + Media, Sobel Módulo + Capa Interna 1 + Media, Sobel Módulo + Capa Interna 2 + Media


falsos positivos 15 (10.07%) 22 (14.77%) falsos negativos 15 (10.07%) 11 ( 7.38%)

total 149 (100.00%) 149 (100.00%) error

cuadrático 39.3866% 43.8192%


Tabla A.19. Resumen de la prueba “momento de inercia ponderado con modulo Sobel”.

Tabla A.20. Datos de la prueba “momento de inercia ponderado con modulo Sobel”.


mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

1 1 0.93729001 1 Sí 0.86825234 1 Sí 2 1 0.43156984 0 No 0.25744945 0 No 3 1 0.98429108 1 Sí 1 1 Sí 4 1 1 1 Sí 1 1 Sí 5 0 0.01044625 0 Sí 0.82444406 1 No 6 0 0.16806467 0 Sí 0.89923894 1 No 7 1 0.78031361 1 Sí 0.03788393 0 No 8 1 0.90382093 1 Sí 0.68399501 1 Sí 9 0 0.81589437 1 No 0.15557949 0 Sí

10 0 0.18051301 0 Sí 0.37947449 0 Sí 11 0 0.96091032 1 No 0.9573667 1 No 12 0 0.35499242 0 Sí 0.8113932 1 No 13 1 0.18608555 0 No 0.03501435 0 No 14 1 0.83037525 1 Sí 0.09792449 0 No 15 0 0 0 Sí 0 0 Sí 16 0 0 0 Sí 0 0 Sí 17 1 0.73909301 1 Sí 0.90721834 1 Sí 18 1 0.99339497 1 Sí 0.98270291 1 Sí 19 1 1 1 Sí 1 1 Sí 20 1 1 1 Sí 1 1 Sí

Tabla A.20.a. Datos de la prueba “momento de inercia ponderado con modulo Sobel”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

21 1 0.8965261 1 Sí 1 1 Sí 22 1 1 1 Sí 1 1 Sí 23 1 0 0 No 0 0 No 24 1 0.89142442 1 Sí 1 1 Sí 25 0 0.77549911 1 No 0.13767549 0 Sí 26 0 0.07059523 0 Sí 0.12274935 0 Sí 27 1 0.98299593 1 Sí 0.69372106 1 Sí 28 1 0.48918527 0 No 1 1 Sí 29 1 0.96446443 1 Sí 0.92365539 1 Sí 30 1 0.96082801 1 Sí 1 1 Sí 31 1 0.39632878 0 No 0.96617073 1 Sí 32 1 0.82762331 1 Sí 0.76794827 1 Sí 33 1 0.21994416 0 No 0.64409751 1 Sí 34 1 0.8673172 1 Sí 0.82539386 1 Sí 35 0 0 0 Sí 0 0 Sí 36 0 0 0 Sí 0 0 Sí 37 0 0 0 Sí 0 0 Sí 38 0 0 0 Sí 0 0 Sí 39 1 1 1 Sí 1 1 Sí 40 1 1 1 Sí 1 1 Sí 41 1 0.97007024 1 Sí 0.99216443 1 Sí 42 1 1 1 Sí 0.98311293 1 Sí 43 1 1 1 Sí 1 1 Sí 44 1 1 1 Sí 1 1 Sí 45 1 0.78135204 1 Sí 0.70931268 1 Sí 46 1 0.18112451 0 No 0.67276126 1 Sí 47 0 0.17887156 0 Sí 0.15869123 0 Sí 48 0 0.21445309 0 Sí 0.10376172 0 Sí 49 0 0.04711329 0 Sí 0.1107317 0 Sí 50 0 0.95258701 1 No 0.22832198 0 Sí 51 0 0.41414988 0 Sí 0.01725424 0 Sí 52 0 0.30143443 0 Sí 0.74051982 1 No 53 1 0.84340823 1 Sí 0.76785076 1 Sí 54 1 0.83900845 1 Sí 0.75855231 1 Sí 55 1 0.98087043 1 Sí 0.04305505 0 No 56 1 0.67159426 1 Sí 0.77316904 1 Sí 57 0 0.95048678 1 No 1 1 No 58 0 0.77822632 1 No 0.59363604 1 No 59 1 0.11562763 0 No 0 0 No 60 1 0.95090228 1 Sí 0.86404383 1 Sí 61 1 0.21683766 0 No 0.78540248 1 Sí 62 1 0.21683766 0 No 0.77312577 1 Sí 63 1 1 1 Sí 0.97672713 1 Sí 64 1 1 1 Sí 1 1 Sí 65 1 0.82363224 1 Sí 0.93659109 1 Sí 66 1 0.97123247 1 Sí 0.97407711 1 Sí 67 1 1 1 Sí 1 1 Sí 68 1 1 1 Sí 0.98299968 1 Sí 69 1 0.10840436 0 No 0.84002268 1 Sí 70 1 0.8673172 1 Sí 0.78540248 1 Sí 71 1 0.82232535 1 Sí 0.18548991 0 No 72 1 0.83941603 1 Sí 0.77330625 1 Sí 73 1 0.96991903 1 Sí 1 1 Sí 74 1 1 1 Sí 0.96308613 1 Sí 75 1 0.81122893 1 Sí 0.88113898 1 Sí 76 0 0.02952854 0 Sí 0.13119178 0 Sí 77 1 1 1 Sí 1 1 Sí 78 0 0.15351884 0 Sí 0.23426974 0 Sí

Tabla A.20.b. Datos de la prueba “momento de inercia ponderado con modulo Sobel”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

79 1 0.92350042 1 Sí 0.64333063 1 Sí 80 1 0.89581519 1 Sí 0.69971591 1 Sí 81 1 0.53697121 1 Sí 0.80570829 1 Sí 82 1 0.73196524 1 Sí 0.97454244 1 Sí 83 1 0.95756346 1 Sí 1 1 Sí 84 1 1 1 Sí 1 1 Sí 85 1 0.9655934 1 Sí 0.87718403 1 Sí 86 1 0.21683766 0 No 0.78540248 1 Sí 87 1 0.9651736 1 Sí 0.95823306 1 Sí 88 1 0.21683766 0 No 0.78540248 1 Sí 89 1 0.96970838 1 Sí 0.75229895 1 Sí 90 1 1 1 Sí 0.98209947 1 Sí 91 1 0.95733815 1 Sí 0.86588848 1 Sí 92 1 0.8950305 1 Sí 1 1 Sí 93 0 0 0 Sí 0 0 Sí 94 0 0.83921206 1 No 1 1 No 95 0 0.04318057 0 Sí 0.03079099 0 Sí 96 0 0 0 Sí 0 0 Sí 97 1 0.84769201 1 Sí 0.78540248 1 Sí 98 1 0.8673172 1 Sí 0.94843102 1 Sí 99 0 0.75908178 1 No 0.8281908 1 No

100 0 0.88227344 1 No 0.91842574 1 No 101 1 0.98942804 1 Sí 0.95389396 1 Sí 102 1 0.99171907 1 Sí 1 1 Sí 103 0 0.7167843 1 No 1 1 No 104 0 0 0 Sí 0 0 Sí 105 0 0.21683766 0 Sí 0.78540248 1 No 106 1 0.8673172 1 Sí 0.78540248 1 Sí 107 0 0.8673172 1 No 0.78540248 1 No 108 1 0.8673172 1 Sí 0.78540248 1 Sí 109 1 0.9885608 1 Sí 0.94130975 1 Sí 110 1 0.99364179 1 Sí 1 1 Sí 111 1 0.75613236 1 Sí 0.96413279 1 Sí 112 1 0.77423865 1 Sí 0.81945801 1 Sí 113 1 0.8673172 1 Sí 0.78540248 1 Sí 114 1 0.96241552 1 Sí 1 1 Sí 115 1 0.7091881 1 Sí 0.91379774 1 Sí 116 1 0.83979613 1 Sí 0.99395287 1 Sí 117 0 0.75775141 1 No 0 0 Sí 118 0 0.46788415 0 Sí 0.40385213 0 Sí 119 1 0.05069538 0 No 0.6934334 1 Sí 120 1 0.44631213 0 No 0.95374644 1 Sí 121 0 0.11679187 0 Sí 0.68702066 1 No 122 0 0.47530469 0 Sí 0.9910149 1 No 123 1 0.79863048 1 Sí 0.87277728 1 Sí 124 1 0.80068719 1 Sí 0.95741189 1 Sí 125 1 0.86305255 1 Sí 0.66151154 1 Sí 126 1 0.7760281 1 Sí 0.00948276 0 No 127 1 1 1 Sí 0.88490242 1 Sí 128 1 0.80777621 1 Sí 0.84237355 1 Sí 129 1 0.81442517 1 Sí 0.93685931 1 Sí 130 0 0.17072475 0 Sí 0.86680102 1 No 131 0 0.76372957 1 No 0.81221145 1 No 132 0 0.16725211 0 Sí 0.78540248 1 No 133 0 0.10293256 0 Sí 0.96180296 1 No 134 0 0.07198498 0 Sí 0.02818015 0 Sí 135 0 0.03455856 0 Sí 0 0 Sí 136 1 0.83342934 1 Sí 0.96971172 1 Sí

Tabla A.20.c. Datos de la prueba “momento de inercia ponderado con modulo Sobel”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

137 1 0.8673172 1 Sí 0.96187538 1 Sí 138 1 0.8673172 1 Sí 0.78540248 1 Sí 139 1 0.84709865 1 Sí 0.95098281 1 Sí 140 0 0.49912682 0 Sí 0.92998302 1 No 141 0 0 0 Sí 0 0 Sí 142 1 0.55470037 1 Sí 0.77859271 1 Sí 143 1 1 1 Sí 1 1 Sí 144 0 0.8673172 1 No 0.78540248 1 No 145 0 0.8673172 1 No 0.78540248 1 No 146 1 0.81188637 1 Sí 0.70312554 1 Sí 147 1 0.76167089 1 Sí 0.04131988 0 No 148 1 0.57118303 1 Sí 0.88923007 1 Sí 149 1 0.9927913 1 Sí 0.03400481 0 No

Tabla A.20.d. Datos de la prueba “momento de inercia ponderado con modulo Sobel”.

A.11 Prueba 11: Luminosidad media de módulo Sobel

Esta prueba es similar a “luminosidad media” pero utiliza la imagen proporcionada por

Sobel módulo en vez de utilizar la imagen original. Si los contornos están marcados con

precisión –cosa que no es el caso-, es de esperar que supere a la prueba sobre la

luminosidad media. Los resultados no fueron del todo satisfactorios, sin embargo están

dentro de lo esperable. Se obtuvo 119 aciertos para el mejor caso, los mismos que al

utilizar la imagen original. Mientras que en el peor caso se superó en 8 aciertos (113

contra 105) a la prueba de luminosidad media. Estos resultados no permiten sacar

conclusiones, muestran que Sobel es prometedor, sin embargo, a resultados similares

esta prueba tomó mas tiempo en realizarse ya que calcular el filtro sobre 271 imágenes

tomará un mayor tiempo. Las tablas A.21 y A.22 exponen los resultados obtenidos en

forma de resumen y ampliación respectivamente.



nombre sobel-mu archivo sobel-mu.param.h

neuronas de entrada

Sobel Módulo + Capa Externa 1 + Media, Sobel Módulo + Capa Externa 1 + Tamaño, Sobel Módulo + Capa Interna 1 + Media, Sobel Módulo + Capa Interna 1 + Tamaño, Sobel Módulo + Contorno + Media, Sobel Módulo + Contorno + Tamaño, Sobel Módulo + Núcleo + Media, Sobel Módulo + Núcleo + Tamaño


falsos positivos 15 (10.07%) 12 ( 8.05%) falsos negativos 15 (10.07%) 24 (16.11%)

total 149 (100.00%) 149 (100.00%) error

cuadrático 38.5439% 43.1207%


Tabla A.21. Resumen de la prueba “luminosidad media de módulo Sobel”.

Tabla A.22. Datos de la prueba “luminosidad media de módulo Sobel”.


mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

1 1 0.74839604 1 Sí 0.96765655 1 Sí 2 1 0.68156612 1 Sí 0.47157598 0 No 3 1 0.985358 1 Sí 0.76144016 1 Sí 4 1 1 1 Sí 0.80060464 1 Sí 5 0 0.12250396 0 Sí 0.96930718 1 No 6 0 0.77234089 1 No 0.94295043 1 No 7 1 0.62691492 1 Sí 0.24881689 0 No 8 1 0.99286032 1 Sí 1 1 Sí 9 0 0.66080821 1 No 0.40230653 0 Sí

10 0 0.30645484 0 Sí 0.44231528 0 Sí 11 0 0.28742188 0 Sí 0.48713952 0 Sí 12 0 0.22150972 0 Sí 0.73103279 1 No 13 1 0.03115219 0 No 0.23746657 0 No 14 1 0.96528476 1 Sí 0.18004224 0 No 15 0 0.96311057 1 No 0 0 Sí 16 0 0 0 Sí 0.00928117 0 Sí 17 1 0.78585565 1 Sí 0.65440065 1 Sí 18 1 0.98471844 1 Sí 1 1 Sí 19 1 0 0 No 0.98249131 1 Sí 20 1 0.76951861 1 Sí 0.46508291 0 No 21 1 0.95653707 1 Sí 0.95113319 1 Sí 22 1 0.98746264 1 Sí 0.94492626 1 Sí 23 1 0.94707656 1 Sí 0.77519053 1 Sí 24 1 0.767259 1 Sí 0.55940455 1 Sí 25 0 0.24850537 0 Sí 0.26221064 0 Sí 26 0 0.17583454 0 Sí 0.23857608 0 Sí 27 1 0.8712405 1 Sí 0.59252995 1 Sí 28 1 0.11030778 0 No 0.54352075 1 Sí 29 1 0.46542117 0 No 0.42396119 0 No 30 1 0.08618578 0 No 0.32891357 0 No 31 1 0.77898365 1 Sí 0.75302547 1 Sí 32 1 0.56849772 1 Sí 0.77939522 1 Sí 33 1 0.18081209 0 No 0.64982975 1 Sí 34 1 0.7444939 1 Sí 1 1 Sí 35 0 0 0 Sí 0.01614031 0 Sí

Tabla A.22.a. Datos de la prueba “luminosidad media de módulo Sobel”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

36 0 0 0 Sí 0.2541815 0 Sí 37 0 0 0 Sí 0.0479416 0 Sí 38 0 0 0 Sí 0.47572142 0 Sí 39 1 0.99240839 1 Sí 1 1 Sí 40 1 0.96055347 1 Sí 0.99399805 1 Sí 41 1 1 1 Sí 0.89796847 1 Sí 42 1 0.85754061 1 Sí 0.9570418 1 Sí 43 1 0.97591704 1 Sí 1 1 Sí 44 1 1 1 Sí 0.84082454 1 Sí 45 1 0.76639879 1 Sí 0.90486223 1 Sí 46 1 0.05112091 0 No 0.95088279 1 Sí 47 0 0.0757347 0 Sí 0.55492634 1 No 48 0 0.0488177 0 Sí 0.3774901 0 Sí 49 0 0.35776603 0 Sí 0.10212175 0 Sí 50 0 0.44154119 0 Sí 0.40469053 0 Sí 51 0 0.03936783 0 Sí 0.34271228 0 Sí 52 0 0.03686531 0 Sí 0.35929498 0 Sí 53 1 0.71104342 1 Sí 0.75402284 1 Sí 54 1 0.56849772 1 Sí 0.75136846 1 Sí 55 1 0.79235768 1 Sí 0.9651677 1 Sí 56 1 0.88849419 1 Sí 0.76326692 1 Sí 57 0 0.05309609 0 Sí 0.04798488 0 Sí 58 0 0.07835484 0 Sí 0.06545522 0 Sí 59 1 0.04532835 0 No 0 0 No 60 1 0.9635312 1 Sí 1 1 Sí 61 1 0.56849772 1 Sí 0.48291355 0 No 62 1 0.56849772 1 Sí 0.60502034 1 Sí 63 1 1 1 Sí 1 1 Sí 64 1 0.95137358 1 Sí 1 1 Sí 65 1 0.77974558 1 Sí 0.98393387 1 Sí 66 1 0.88782924 1 Sí 0.75674969 1 Sí 67 1 1 1 Sí 0.92248917 1 Sí 68 1 1 1 Sí 0.8585006 1 Sí 69 1 0.67283875 1 Sí 0.0218864 0 No 70 1 0.66750896 1 Sí 0.49145126 0 No 71 1 0.63665789 1 Sí 0.12728718 0 No 72 1 0.56849772 1 Sí 0.51596999 1 Sí 73 1 0.81397468 1 Sí 0.93555057 1 Sí 74 1 0.77965218 1 Sí 1 1 Sí 75 1 0.96502817 1 Sí 0.70603722 1 Sí 76 0 0.09706426 0 Sí 0.38868389 0 Sí 77 1 1 1 Sí 0.96116829 1 Sí 78 0 0.14519924 0 Sí 0.22395262 0 Sí 79 1 0.85766822 1 Sí 0.98584622 1 Sí 80 1 0.74563771 1 Sí 1 1 Sí 81 1 0.65284717 1 Sí 0.86563772 1 Sí 82 1 0.56849772 1 Sí 0 0 No 83 1 0.43238905 0 No 0.87387621 1 Sí 84 1 1 1 Sí 1 1 Sí 85 1 0.752846 1 Sí 0.88373327 1 Sí 86 1 0.56849772 1 Sí 0.21315232 0 No 87 1 0.76080441 1 Sí 0.95469654 1 Sí 88 1 0.56849772 1 Sí 0.21822566 0 No 89 1 0.79128116 1 Sí 0.89735073 1 Sí 90 1 0.98376989 1 Sí 1 1 Sí 91 1 0.76043445 1 Sí 0.98890889 1 Sí 92 1 0.72621471 1 Sí 0.88423276 1 Sí 93 0 0.50095367 1 No 0.02987169 0 Sí

Tabla A.22.b. Datos de la prueba “luminosidad media de módulo Sobel”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

94 0 0.5866943 1 No 0.09945373 0 Sí 95 0 0.14070903 0 Sí 0.82730168 1 No 96 0 0.04462132 0 Sí 0 0 Sí 97 1 0.7613647 1 Sí 0 0 No 98 1 0.77904797 1 Sí 0.03842505 0 No 99 0 0.7501871 1 No 0.82321209 1 No

100 0 0.72285348 1 No 0.94318116 1 No 101 1 0.98351592 1 Sí 1 1 Sí 102 1 0.33785498 0 No 0.69200438 1 Sí 103 0 0.03944359 0 Sí 0.26509154 0 Sí 104 0 0.16794987 0 Sí 0.82786644 1 No 105 0 0.56849772 1 No 0.20054999 0 Sí 106 1 0.62505156 1 Sí 0.76788884 1 Sí 107 0 0.56849772 1 No 0.45410326 0 Sí 108 1 0.67456585 1 Sí 0.78598905 1 Sí 109 1 0.85232401 1 Sí 0.79014367 1 Sí 110 1 1 1 Sí 1 1 Sí 111 1 1 1 Sí 0.88623697 1 Sí 112 1 1 1 Sí 0.83211946 1 Sí 113 1 0.56849772 1 Sí 0 0 No 114 1 0.99315614 1 Sí 0.9545083 1 Sí 115 1 0.52312553 1 Sí 0.84467882 1 Sí 116 1 0.36876181 0 No 0.52278382 1 Sí 117 0 0.04192327 0 Sí 0.19187894 0 Sí 118 0 0.19495618 0 Sí 0.45893204 0 Sí 119 1 0.66482627 1 Sí 0.91406155 1 Sí 120 1 0.47385493 0 No 0.18553507 0 No 121 0 0.11349776 0 Sí 0.13431944 0 Sí 122 0 0.39770356 0 Sí 0.54854566 1 No 123 1 0.6542843 1 Sí 0.3260214 0 No 124 1 0.33542448 0 No 0.61919659 1 Sí 125 1 0.44719353 0 No 0.16088386 0 No 126 1 0.04687649 0 No 0.11042053 0 No 127 1 0.97242093 1 Sí 1 1 Sí 128 1 0.78612572 1 Sí 0.862297 1 Sí 129 1 0.8651045 1 Sí 1 1 Sí 130 0 0.61676884 1 No 0.53325748 1 No 131 0 0.75015622 1 No 0.74076718 1 No 132 0 0.56849772 1 No 0.04037632 0 Sí 133 0 0.67557997 1 No 0.01508166 0 Sí 134 0 0.04170847 0 Sí 0 0 Sí 135 0 0.04613482 0 Sí 0.21163873 0 Sí 136 1 0.78939152 1 Sí 0.95788509 1 Sí 137 1 0.76427966 1 Sí 0.95576155 1 Sí 138 1 0.71664155 1 Sí 0.86874372 1 Sí 139 1 0.75205779 1 Sí 0.98354083 1 Sí 140 0 0.14561746 0 Sí 0.04400093 0 Sí 141 0 0.23277447 0 Sí 0.68219441 1 No 142 1 0.78865469 1 Sí 0.24939717 0 No 143 1 0.86664206 1 Sí 0.32075191 0 No 144 0 0.56849772 1 No 0 0 Sí 145 0 0.56849772 1 No 0 0 Sí 146 1 0.68972957 1 Sí 0.71402502 1 Sí 147 1 0.98296463 1 Sí 1 1 Sí 148 1 0.53042179 1 Sí 0.82597154 1 Sí 149 1 0.97031569 1 Sí 0.70800209 1 Sí

Tabla A.22.c. Datos de la prueba “luminosidad media de módulo Sobel”.



A.12 Prueba 12: Varianza con Sobel módulo

Esta prueba es similar a la prueba de “varianza de luminosidad”, solo que utiliza la

imagen Sobel módulo en vez de la original. No se esperan buenos resultados, aunque no

hay que desestimar la prueba. Las tablas A.23 y A.24 exponen los resultados obtenidos

en forma de resumen y ampliación respectivamente.

nombre sobel-sigma archivo sobel-sigma.param.h

neuronas de entrada

Sobel Módulo + Capa Externa 1 + Tamaño, Sobel Módulo + Capa Externa 1 + Varianza, Sobel Módulo + Capa Interna 1 + Tamaño, Sobel Módulo + Capa Interna 1 + Varianza, Sobel Módulo + Contorno + Tamaño, Sobel Módulo + Contorno + Varianza, Sobel Módulo + Núcleo + Tamaño, Sobel Módulo + Núcleo + Varianza



total 149 (100.00%) 149 (100.00%) error

cuadrático 42.6680% 46.8455%


Tabla A.23. Resumen de la prueba “varianza con Sobel módulo”.

Tabla A.24. Datos de la prueba “varianza con Sobel módulo”.


mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

1 1 0.81679499 1 Sí 0.9648602 1 Sí 2 1 0.21550229 0 No 0.34360409 0 No 3 1 0.9110105 1 Sí 0.85460925 1 Sí 4 1 0.7710467 1 Sí 0.75688165 1 Sí 5 0 0.40668109 0 Sí 0.70039654 1 No 6 0 0.84385848 1 No 0.84781408 1 No 7 1 0.4685412 0 No 0.34802443 0 No 8 1 0.48704898 0 No 0.40360266 0 No 9 0 0.52372336 1 No 0.37307164 0 Sí

10 0 0.54952431 1 No 0.63238448 1 No 11 0 0.37400895 0 Sí 0.50876814 1 No 12 0 0.33179152 0 Sí 0.51471305 1 No 13 1 0.34369719 0 No 0.36578929 0 No 14 1 0.41270342 0 No 0.84864187 1 Sí 15 0 0 0 Sí 0 0 Sí 16 0 0 0 Sí 0.04694933 0 Sí 17 1 0.5487023 1 Sí 0.85166836 1 Sí 18 1 0.66467679 1 Sí 0.70054799 1 Sí 19 1 0.36580613 0 No 0.25372642 0 No 20 1 0.37145251 0 No 0.31221026 0 No 21 1 0.9728508 1 Sí 1 1 Sí 22 1 0.6437543 1 Sí 0.85571933 1 Sí 23 1 0.56071353 1 Sí 0.32588127 0 No

Tabla A.24.a. Datos de la prueba “varianza con Sobel módulo”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

24 1 0.39785188 0 No 0.37165189 0 No 25 0 0.41445929 0 Sí 0.36546734 0 Sí 26 0 0.1635354 0 Sí 0.41851285 0 Sí 27 1 0.59230399 1 Sí 0.66070116 1 Sí 28 1 0.3506918 0 No 0.54373997 1 Sí 29 1 0.77990347 1 Sí 0.72824275 1 Sí 30 1 0.49953103 0 No 0.33353707 0 No 31 1 0.06273057 0 No 0.68142009 1 Sí 32 1 0.63305938 1 Sí 1 1 Sí 33 1 0.77413428 1 Sí 0.76611805 1 Sí 34 1 0.79438251 1 Sí 0.94865197 1 Sí 35 0 0.03018133 0 Sí 0.02008467 0 Sí 36 0 0.19851556 0 Sí 0.21443483 0 Sí 37 0 0.14737205 0 Sí 0.20024018 0 Sí 38 0 0.01185716 0 Sí 0.03899459 0 Sí 39 1 0.46474105 0 No 0.52194148 1 Sí 40 1 0.72740382 1 Sí 0.44486293 0 No 41 1 0.97131842 1 Sí 0.96060711 1 Sí 42 1 0.49897078 0 No 0.42586607 0 No 43 1 0.72189689 1 Sí 0.80155426 1 Sí 44 1 0.98573339 1 Sí 0.95137012 1 Sí 45 1 0.8723129 1 Sí 0.95489818 1 Sí 46 1 0.37176484 0 No 0.29990005 0 No 47 0 0.43565735 0 Sí 0.61224741 1 No 48 0 0.3555381 0 Sí 0.40482 0 Sí 49 0 0.49595547 0 Sí 0.30925232 0 Sí 50 0 0.44214237 0 Sí 0.53655136 1 No 51 0 0.38023752 0 Sí 0.31761852 0 Sí 52 0 0.38511044 0 Sí 0.41546437 0 Sí 53 1 0.78942508 1 Sí 0.77089489 1 Sí 54 1 0.14855252 0 No 0.99441725 1 Sí 55 1 0.71916115 1 Sí 0.50396907 1 Sí 56 1 0.57522672 1 Sí 0.5815497 1 Sí 57 0 0.49986875 0 Sí 0.30492604 0 Sí 58 0 0.0051632 0 Sí 0.4566637 0 Sí 59 1 0.95858371 1 Sí 0.16255321 0 No 60 1 0.7520473 1 Sí 0.6387347 1 Sí 61 1 0.51884204 1 Sí 0.95105159 1 Sí 62 1 0.75161213 1 Sí 0.9890098 1 Sí 63 1 0.88812369 1 Sí 1 1 Sí 64 1 0.97394305 1 Sí 1 1 Sí 65 1 0.92124861 1 Sí 0.98983961 1 Sí 66 1 0.68396497 1 Sí 0.77800208 1 Sí 67 1 0.96709096 1 Sí 1 1 Sí 68 1 0.92679775 1 Sí 0.96595985 1 Sí 69 1 0.74976367 1 Sí 0.33879468 0 No 70 1 0.77917516 1 Sí 0 0 No 71 1 0.23292576 0 No 0.61873841 1 Sí 72 1 0.75024307 1 Sí 0.73607588 1 Sí 73 1 0.77641737 1 Sí 0.81768346 1 Sí 74 1 0.79538834 1 Sí 0.68261778 1 Sí 75 1 0.95607138 1 Sí 0.95507115 1 Sí 76 0 0.40223408 0 Sí 0.45859712 0 Sí 77 1 0.78671247 1 Sí 0.86224133 1 Sí 78 0 0.51518142 1 No 0.39122066 0 Sí 79 1 0.4034043 0 No 0.40037233 0 No 80 1 0.46337491 0 No 0.60930973 1 Sí 81 1 0.5290997 1 Sí 1 1 Sí

Tabla A.24.b. Datos de la prueba “varianza con Sobel módulo”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

82 1 0.78232664 1 Sí 0.95951575 1 Sí 83 1 0.49605793 0 No 0.5947662 1 Sí 84 1 0.50101894 1 Sí 0.36256295 0 No 85 1 0.68267095 1 Sí 0.56033272 1 Sí 86 1 0.72029573 1 Sí 0 0 No 87 1 0.59049362 1 Sí 0.43790895 0 No 88 1 0.72762281 1 Sí 0.29921067 0 No 89 1 0.37061784 0 No 0.42989349 0 No 90 1 0.37310204 0 No 0.37074929 0 No 91 1 0.76066536 1 Sí 0.41652581 0 No 92 1 0.75854027 1 Sí 0.60122502 1 Sí 93 0 0.22914743 0 Sí 0.39335883 0 Sí 94 0 0.28740683 0 Sí 0.26861516 0 Sí 95 0 0.40917912 0 Sí 0.40004182 0 Sí 96 0 0 0 Sí 0.13109829 0 Sí 97 1 0.74047303 1 Sí 0.23088342 0 No 98 1 0.90341437 1 Sí 0.67777872 1 Sí 99 0 0.75517505 1 No 0.95668328 1 No

100 0 0.76498377 1 No 0.90281892 1 No 101 1 0.91674113 1 Sí 1 1 Sí 102 1 0.26981792 0 No 0.97964406 1 Sí 103 0 0.36674842 0 Sí 0.60291833 1 No 104 0 0.45228735 0 Sí 0.55972815 1 No 105 0 0.75735706 1 No 0.98417324 1 No 106 1 0.7791338 1 Sí 0.07241268 0 No 107 0 0.76972759 1 No 0.00510432 0 Sí 108 1 0.76765162 1 Sí 0.58716965 1 Sí 109 1 0.38720781 0 No 0.60769111 1 Sí 110 1 0.714252 1 Sí 0.40459597 0 No 111 1 0.96524429 1 Sí 0.92442739 1 Sí 112 1 0.97834188 1 Sí 0.95284927 1 Sí 113 1 0.768197 1 Sí 0 0 No 114 1 0.87351418 1 Sí 0.41360596 0 No 115 1 0.94249851 1 Sí 0.88856179 1 Sí 116 1 0.39349288 0 No 0.40799052 0 No 117 0 0.10514593 0 Sí 0.48950651 0 Sí 118 0 0.51200348 1 No 0.34906033 0 Sí 119 1 0.83399391 1 Sí 0.86994106 1 Sí 120 1 0.71556145 1 Sí 0.79533017 1 Sí 121 0 0.22065285 0 Sí 0.02178411 0 Sí 122 0 0.48577148 0 Sí 0.24204141 0 Sí 123 1 0.65846866 1 Sí 0.46085122 0 No 124 1 0.58070785 1 Sí 0.47239435 0 No 125 1 0.56459481 1 Sí 0 0 No 126 1 0.37030056 0 No 0.13820584 0 No 127 1 0.30226356 0 No 0.467594 0 No 128 1 0.76625234 1 Sí 0.51614451 1 Sí 129 1 0.95797414 1 Sí 0.60035622 1 Sí 130 0 0.75615442 1 No 0.09422285 0 Sí 131 0 0.83579266 1 No 0.78577596 1 No 132 0 0.75230384 1 No 0.01789702 0 Sí 133 0 0.73279166 1 No 0.85747993 1 No 134 0 0.45105585 0 Sí 0.34374592 0 Sí 135 0 0.42503047 0 Sí 0.3065865 0 Sí 136 1 0.93014985 1 Sí 1 1 Sí 137 1 0.7971701 1 Sí 1 1 Sí 138 1 0.80613005 1 Sí 0.95438689 1 Sí 139 1 0.80858177 1 Sí 0.98891968 1 Sí

Tabla A.24.c. Datos de la prueba “varianza con Sobel módulo”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

140 0 0.43717858 0 Sí 0.48901585 0 Sí 141 0 0.55371583 1 No 0.4393512 0 Sí 142 1 0.80489022 1 Sí 0.44301286 0 No 143 1 0.48393008 0 No 0.33243257 0 No 144 0 0.52916515 1 No 0 0 Sí 145 0 0.22066176 0 Sí 0 0 Sí 146 1 0.47834831 0 No 0.59901792 1 Sí 147 1 0.83533674 1 Sí 1 1 Sí 148 1 0.56814092 1 Sí 0.55131912 1 Sí 149 1 0.55907404 1 Sí 0.51101518 1 Sí

Tabla A.24.d. Datos de la prueba “varianza con Sobel módulo”.

A.13 Prueba 13: Distancias radiales ponderadas con

argumento Sobel

La prueba actual es muy similar a la prueba de “distancias radiales ponderadas con

módulo Sobel” solo que en vez de ponderarlas con la imagen Sobel módulo se utiliza el

argumento Sobel, que es una representación del ángulo de máximo gradiente de

decrecimiento (mientras que Sobel modulo es el valor de este decrecimiento). Dado que

el promedio de los ángulos salientes sobre una superficie suele tener una suma

constante, entonces esta información no permitirá inferir mucho. Es por esto que el

centro de masas estará en un lugar lejano al esperado y por lo tanto los resultados no

serán tan buenos como las pruebas similares de distancias radiales. Las tablas A.25 y

A.26 exponen los resultados obtenidos en forma de resumen y ampliación

respectivamente.



nombre sobela-distp archivo sobela-distp.param.h

neuronas de entrada

Sobel Argumento + Capa Externa 1 + RadioMax, Sobel Argumento + Capa Externa 1 + RadioMin, Sobel Argumento + Capa Externa 1 + Tamaño, Sobel Argumento + Capa Interna 1 + RadioMax, Sobel Argumento + Capa Interna 1 + RadioMin, Sobel Argumento + Capa Interna 1 + Tamaño, Sobel Argumento + Contorno + RadioMax, Sobel Argumento + Contorno + RadioMin, Sobel Argumento + Contorno + Tamaño, Sobel Argumento + Núcleo + RadioMax, Sobel Argumento + Núcleo + RadioMin, Sobel Argumento + Núcleo + Tamaño



total 149 (100.00%) 149 (100.00%) error

cuadrático 48.1468% 49.0672%


Tabla A.25. Resumen de la prueba “distancias radiales ponderadas con argumento Sobel”.

Tabla A.26. Datos de la prueba “distancias radiales ponderadas con argumento Sobel”.


mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

1 1 0.79988927 1 Sí 0.98234546 1 Sí 2 1 0.91277933 1 Sí 0.91309237 1 Sí 3 1 0.61692804 1 Sí 0.44538173 0 No 4 1 0.55537832 1 Sí 0.44538173 0 No 5 0 0.70971936 1 No 0.44538173 0 Sí 6 0 0.44934541 0 Sí 0.51182067 1 No 7 1 0.46438503 0 No 0.44538173 0 No 8 1 0.51574999 1 Sí 0.44538173 0 No 9 0 0.47386369 0 Sí 0.66666204 1 No

10 0 0.42596143 0 Sí 0.6147989 1 No 11 0 0.55800736 1 No 0.44538173 0 Sí 12 0 0.27572221 0 Sí 0.44538173 0 Sí 13 1 0.35164687 0 No 0.53734738 1 Sí 14 1 0.26888004 0 No 0.44538173 0 No 15 0 0.01563291 0 Sí 0.44538173 0 Sí 16 0 0.03139127 0 Sí 0.44538173 0 Sí 17 1 0.5715493 1 Sí 0.56242216 1 Sí 18 1 0.43800509 0 No 0.44538173 0 No 19 1 0.07070608 0 No 0 0 No 20 1 0.03132701 0 No 0.44538173 0 No 21 1 0.42883009 0 No 0.64888829 1 Sí 22 1 0.66042149 1 Sí 0.54004484 1 Sí 23 1 0.40919641 0 No 0.44538173 0 No 24 1 0.61243874 1 Sí 0.44538173 0 No 25 0 0.58986199 1 No 0.44538173 0 Sí 26 0 0.56230205 1 No 0.44538173 0 Sí 27 1 0.44421378 0 No 0.44538173 0 No 28 1 0.78829795 1 Sí 0.44538173 0 No 29 1 0.54181725 1 Sí 0.44538173 0 No 30 1 0.29707 0 No 0.44538173 0 No 31 1 0.66441411 1 Sí 0.44538173 0 No 32 1 0.56255019 1 Sí 0.9064939 1 Sí 33 1 0.51472491 1 Sí 0.44538173 0 No

Tabla A.26.a. Datos de la prueba “distancias radiales ponderadas con argumento Sobel”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

34 1 0.83234972 1 Sí 0.88378477 1 Sí 35 0 0.12214778 0 Sí 0.44538173 0 Sí 36 0 0.13846916 0 Sí 0.44538173 0 Sí 37 0 0.04550019 0 Sí 0.44538173 0 Sí 38 0 0.17647545 0 Sí 0.44538173 0 Sí 39 1 0.79413629 1 Sí 0.44538173 0 No 40 1 0.20517166 0 No 0.44538173 0 No 41 1 0.50564355 1 Sí 0.67801183 1 Sí 42 1 0.31145543 0 No 0.44538173 0 No 43 1 0.49942863 0 No 0.63678259 1 Sí 44 1 0.58544999 1 Sí 0.44538173 0 No 45 1 0.52532148 1 Sí 0.61565965 1 Sí 46 1 0.77118742 1 Sí 0.42391562 0 No 47 0 0.57360381 1 No 0.44538173 0 Sí 48 0 0.60097986 1 No 0.44538173 0 Sí 49 0 0.64943385 1 No 0.44538173 0 Sí 50 0 0.1816957 0 Sí 0.44538173 0 Sí 51 0 0.67377019 1 No 0.44538173 0 Sí 52 0 0.46143463 0 Sí 0.44538173 0 Sí 53 1 0.75140625 1 Sí 0.54637963 1 Sí 54 1 0.67923576 1 Sí 0.62267345 1 Sí 55 1 0.71973425 1 Sí 0.44538173 0 No 56 1 0.57786584 1 Sí 0.44538173 0 No 57 0 0.35482728 0 Sí 0.44538173 0 Sí 58 0 0.6212275 1 No 0.44538173 0 Sí 59 1 0.43542123 0 No 0.44538173 0 No 60 1 0.52617264 1 Sí 0.58289582 1 Sí 61 1 0.73760277 1 Sí 0.95871419 1 Sí 62 1 0.82034093 1 Sí 1 1 Sí 63 1 0.8894071 1 Sí 0.89515048 1 Sí 64 1 0.68487698 1 Sí 0.56183428 1 Sí 65 1 0.94028121 1 Sí 0.94229347 1 Sí 66 1 0.75540662 1 Sí 0.60005409 1 Sí 67 1 0.54076862 1 Sí 0.64502054 1 Sí 68 1 0.60978812 1 Sí 0.73106068 1 Sí 69 1 0.45169193 0 No 1 1 Sí 70 1 0.9850136 1 Sí 0.9894259 1 Sí 71 1 0.8233372 1 Sí 0.9030261 1 Sí 72 1 1 1 Sí 1 1 Sí 73 1 0.59919411 1 Sí 0.69292003 1 Sí 74 1 0.8150484 1 Sí 0.76817369 1 Sí 75 1 0.4441531 0 No 0.64973509 1 Sí 76 0 0.51502872 1 No 0.44538173 0 Sí 77 1 0.52679002 1 Sí 0.65650177 1 Sí 78 0 0.64985317 1 No 0.44538173 0 Sí 79 1 0.59724927 1 Sí 0.44538173 0 No 80 1 0.50312448 1 Sí 0.44538173 0 No 81 1 0.43357015 0 No 0.39883617 0 No 82 1 0.72120875 1 Sí 0.18226193 0 No 83 1 0.76369303 1 Sí 0.50853753 1 Sí 84 1 0.24389073 0 No 0.44538173 0 No 85 1 0.78921622 1 Sí 0.78984374 1 Sí 86 1 0.96331316 1 Sí 0.53151852 1 Sí 87 1 0.83368343 1 Sí 0.71790886 1 Sí 88 1 0.95800632 1 Sí 0.54662162 1 Sí 89 1 0.49360704 0 No 0.44538173 0 No 90 1 0.31457403 0 No 0.44538173 0 No 91 1 0.21655428 0 No 0.30376339 0 No

Tabla A.26.b. Datos de la prueba “distancias radiales ponderadas con argumento Sobel”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

92 1 0.41602308 0 No 0.27525789 0 No 93 0 0.04140197 0 Sí 0 0 Sí 94 0 0.03323316 0 Sí 0.44538173 0 Sí 95 0 0.40098247 0 Sí 0.44538173 0 Sí 96 0 0.39598024 0 Sí 0.44538173 0 Sí 97 1 0.94232786 1 Sí 0.85339814 1 Sí 98 1 0.75279135 1 Sí 0.03252576 0 No 99 0 0.96644288 1 No 0.9908573 1 No

100 0 0.92026091 1 No 1 1 No 101 1 0.58516663 1 Sí 0.56790149 1 Sí 102 1 0.45768398 0 No 0.44538173 0 No 103 0 0.42665625 0 Sí 0.44538173 0 Sí 104 0 0.7090919 1 No 0.44538173 0 Sí 105 0 0.96916783 1 No 0.55901021 1 No 106 1 1 1 Sí 0.95822203 1 Sí 107 0 0.45019802 0 Sí 0.38489303 0 Sí 108 1 0.79894429 1 Sí 0.92477971 1 Sí 109 1 0.35014373 0 No 0.44538173 0 No 110 1 0.49597141 0 No 0.44538173 0 No 111 1 0.77068597 1 Sí 0.5883705 1 Sí 112 1 0.69005942 1 Sí 0.5117057 1 Sí 113 1 0.68339616 1 Sí 0.03965399 0 No 114 1 0.82493991 1 Sí 1 1 Sí 115 1 0.42447609 0 No 0.61882514 1 Sí 116 1 0.61696392 1 Sí 0.44538173 0 No 117 0 0.68429381 1 No 0.44538173 0 Sí 118 0 0.64882278 1 No 0.44538173 0 Sí 119 1 0.07160796 0 No 0.48006308 0 No 120 1 0.27983871 0 No 0.15627447 0 No 121 0 0.42057315 0 Sí 0.44538173 0 Sí 122 0 0.60053545 1 No 0.44538173 0 Sí 123 1 0.45508587 0 No 0.44538173 0 No 124 1 0.7279169 1 Sí 0.44538173 0 No 125 1 0.73580515 1 Sí 0.39481938 0 No 126 1 0.59881145 1 Sí 0.44538173 0 No 127 1 0.70163608 1 Sí 0.44538173 0 No 128 1 0.79966897 1 Sí 0.7731657 1 Sí 129 1 0.96970332 1 Sí 0.98694098 1 Sí 130 0 0.40323478 0 Sí 0.31247658 0 Sí 131 0 0.61074597 1 No 0.7997393 1 No 132 0 0.30914557 0 Sí 0.02988374 0 Sí 133 0 0.04230118 0 Sí 0.29833671 0 Sí 134 0 0.51769453 1 No 0.44538173 0 Sí 135 0 0.67489225 1 No 0.44538173 0 Sí 136 1 0.76032007 1 Sí 0.01786488 0 No 137 1 0.04351882 0 No 0.89443171 1 Sí 138 1 0.5455603 1 Sí 0.45540753 0 No 139 1 0.28856054 0 No 1 1 Sí 140 0 0.75084269 1 No 0.44538173 0 Sí 141 0 0.53259319 1 No 0.44538173 0 Sí 142 1 0.69979656 1 Sí 0.44538173 0 No 143 1 0.65851527 1 Sí 0.44538173 0 No 144 0 0.38862434 0 Sí 0.04474843 0 Sí 145 0 0.13813864 0 Sí 0.8006891 1 No 146 1 0.75360203 1 Sí 0.91700572 1 Sí 147 1 0.45449042 0 No 0.66641968 1 Sí 148 1 0.53783536 1 Sí 0.52836722 1 Sí 149 1 0.44897157 0 No 0.44538173 0 No

Tabla A.26.c. Datos de la prueba “distancias radiales ponderadas con argumento Sobel”.



A.14 Prueba 14: Distancias radiales ponderadas con

argumento Sobel con capas normales

Esta prueba es similar a la de “distancias radiales ponderadas con argumento Sobel”

pero con la diferencia de que se han agregado valores medios de la imagen original

alrededor de las capas. Es de esperar que esto mejore los resultados, pero que no lleguen

al óptimo ya que el argumento Sobel muestra ser un ruido si se lo compara con la

luminosidad media en la prueba “óptimo”. Las tablas A.27 y A.28 exponen los

resultados obtenidos en forma de resumen y ampliación respectivamente.

nombre sobela-distp2 archivo sobela-distp2.param.h

neuronas de entrada

Normal + Capa Externa 1 + Media, Normal + Capa Externa 2 + Media, Normal + Capa Interna 1 + Media, Normal + Capa Interna 2 + Media, Normal + Capa Interna 3 + Media, Normal + Capa Interna 4 + Media, Normal + Capa Interna 5 + Media, Normal + Contorno + Media, Normal + Núcleo + Media, Sobel Argumento + Capa Externa 1 + RadioMax, Sobel Argumento + Capa Externa 1 + RadioMin, Sobel Argumento + Capa Externa 1 + Tamaño, Sobel Argumento + Capa Interna 1 + RadioMax, Sobel Argumento + Capa Interna 1 + RadioMin, Sobel Argumento + Capa Interna 1 + Tamaño, Sobel Argumento + Contorno + RadioMax, Sobel Argumento + Contorno + RadioMin, Sobel Argumento + Contorno + Tamaño, Sobel Argumento + Núcleo + RadioMax, Sobel Argumento + Núcleo + RadioMin, Sobel Argumento + Núcleo + Tamaño


falsos positivos 14 ( 9.40%) 20 (13.42%) falsos negativos 21 (14.09%) 17 (11.41%)

total 149 (100.00%) 149 (100.00%) error

cuadrático 43.0848% 43.4709%


Tabla A.27. Resumen de la prueba “distancias radiales ponderadas con argumento Sobel con capas normales”.

Tabla A.28. Datos de la prueba “distancias radiales ponderadas con argumento Sobel con capas normales”.


mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

1 1 1 1 Sí 0.95938379 1 Sí 2 1 0.98327571 1 Sí 0.13284726 0 No 3 1 1 1 Sí 1 1 Sí 4 1 0.98686993 1 Sí 0.81659871 1 Sí 5 0 0.32826084 0 Sí 0.22820988 0 Sí 6 0 0.02418405 0 Sí 0 0 Sí 7 1 0.59759784 1 Sí 0.65961283 1 Sí 8 1 0.79173988 1 Sí 0.56392133 1 Sí

Tabla A.28.a. Datos de la prueba “distancias radiales ponderadas con argumento Sobel con capas normales”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

9 0 0.10349853 0 Sí 0.18119232 0 Sí 10 0 0.02535828 0 Sí 0.8163231 1 No 11 0 0.02882326 0 Sí 0.12052812 0 Sí 12 0 0.13994253 0 Sí 0.60740918 1 No 13 1 0.04150379 0 No 0.27874759 0 No 14 1 0.18352579 0 No 0.74814868 1 Sí 15 0 0.75282466 1 No 1 1 No 16 0 0 0 Sí 0 0 Sí 17 1 0.97996306 1 Sí 0.96676093 1 Sí 18 1 0.65386027 1 Sí 0.79990894 1 Sí 19 1 0 0 No 0 0 No 20 1 0 0 No 0 0 No 21 1 1 1 Sí 0.81422132 1 Sí 22 1 1 1 Sí 0.81422132 1 Sí 23 1 0 0 No 0.58921838 1 Sí 24 1 1 1 Sí 0.76411772 1 Sí 25 0 0.35748482 0 Sí 0.18687132 0 Sí 26 0 0.03497432 0 Sí 0.36786759 0 Sí 27 1 0.91043758 1 Sí 0.78475553 1 Sí 28 1 0.8166337 1 Sí 0.49184901 0 No 29 1 0.9863233 1 Sí 0.95890522 1 Sí 30 1 0.91198868 1 Sí 0.79821956 1 Sí 31 1 0.97274309 1 Sí 0.65406585 1 Sí 32 1 1 1 Sí 0.59185505 1 Sí 33 1 0.36193213 0 No 0.70273918 1 Sí 34 1 0.75073653 1 Sí 0.81422132 1 Sí 35 0 0 0 Sí 0 0 Sí 36 0 0 0 Sí 0 0 Sí 37 0 0 0 Sí 0 0 Sí 38 0 0 0 Sí 0 0 Sí 39 1 1 1 Sí 1 1 Sí 40 1 1 1 Sí 0.65420908 1 Sí 41 1 1 1 Sí 1 1 Sí 42 1 1 1 Sí 0.81912225 1 Sí 43 1 1 1 Sí 0.77342111 1 Sí 44 1 0.63365281 1 Sí 1 1 Sí 45 1 0.89653015 1 Sí 0.92246258 1 Sí 46 1 0.05551215 0 No 0.48488531 0 No 47 0 0.17157759 0 Sí 0.12339708 0 Sí 48 0 0.00605441 0 Sí 0.537705 1 No 49 0 0 0 Sí 0.55874681 1 No 50 0 0.21841033 0 Sí 0.76580638 1 No 51 0 0 0 Sí 0.12766576 0 Sí 52 0 0.01872405 0 Sí 0.28037769 0 Sí 53 1 0.88168257 1 Sí 0.95593023 1 Sí 54 1 0.93316329 1 Sí 0.76019317 1 Sí 55 1 0.97530067 1 Sí 0.90519261 1 Sí 56 1 0.95204985 1 Sí 1 1 Sí 57 0 0 0 Sí 0 0 Sí 58 0 0.25419787 0 Sí 0.66366929 1 No 59 1 0.67219031 1 Sí 0.87343121 1 Sí 60 1 0.29397526 0 No 0.25838688 0 No 61 1 0.13609885 0 No 0.55140722 1 Sí 62 1 0.14682044 0 No 0.20044947 0 No 63 1 1 1 Sí 0.43511915 0 No 64 1 1 1 Sí 0.74319059 1 Sí 65 1 1 1 Sí 0.86891395 1 Sí

Tabla A.28.b. Datos de la prueba “distancias radiales ponderadas con argumento Sobel con capas normales”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

66 1 0.84045517 1 Sí 0.74085587 1 Sí 67 1 1 1 Sí 0.39057976 0 No 68 1 1 1 Sí 1 1 Sí 69 1 0.87951678 1 Sí 1 1 Sí 70 1 1 1 Sí 1 1 Sí 71 1 0.38294408 0 No 1 1 Sí 72 1 1 1 Sí 1 1 Sí 73 1 1 1 Sí 0.67513204 1 Sí 74 1 1 1 Sí 0.22212012 0 No 75 1 0.98024619 1 Sí 1 1 Sí 76 0 0 0 Sí 0.27353105 0 Sí 77 1 0.82133156 1 Sí 0.95635521 1 Sí 78 0 0.56150711 1 No 0.34434366 0 Sí 79 1 0.92087334 1 Sí 0.75337476 1 Sí 80 1 0.27236986 0 No 0.77721924 1 Sí 81 1 1 1 Sí 0.23303437 0 No 82 1 0.98708487 1 Sí 0.7481913 1 Sí 83 1 0.96996629 1 Sí 0.96676725 1 Sí 84 1 1 1 Sí 0.90197742 1 Sí 85 1 0.79470348 1 Sí 0.27512971 0 No 86 1 0.9847464 1 Sí 0.9922021 1 Sí 87 1 0.96334237 1 Sí 0.73393548 1 Sí 88 1 0.97863734 1 Sí 0.91976732 1 Sí 89 1 0.97815645 1 Sí 0.68632692 1 Sí 90 1 0.97146648 1 Sí 0.93317676 1 Sí 91 1 0.78881657 1 Sí 1 1 Sí 92 1 0.31525618 0 No 0.19173004 0 No 93 0 0.0243825 0 Sí 0.10838162 0 Sí 94 0 0.7948339 1 No 1 1 No 95 0 0.97713429 1 No 0.86245275 1 No 96 0 0.85145563 1 No 0.46790138 0 Sí 97 1 0.56798774 1 Sí 0.03104437 0 No 98 1 0.56796718 1 Sí 0.95326132 1 Sí 99 0 1 1 No 1 1 No

100 0 1 1 No 1 1 No 101 1 0.98309529 1 Sí 0.8570264 1 Sí 102 1 0.96155912 1 Sí 0.81632054 1 Sí 103 0 0.08457274 0 Sí 0.77470165 1 No 104 0 0 0 Sí 0.02190524 0 Sí 105 0 1 1 No 1 1 No 106 1 1 1 Sí 1 1 Sí 107 0 0.99498677 1 No 0.85032445 1 No 108 1 1 1 Sí 0.96278453 1 Sí 109 1 1 1 Sí 0.95476454 1 Sí 110 1 0.96670491 1 Sí 0.98493218 1 Sí 111 1 1 1 Sí 0.90891558 1 Sí 112 1 1 1 Sí 1 1 Sí 113 1 0.94315469 1 Sí 1 1 Sí 114 1 0.11785556 0 No 1 1 Sí 115 1 0.95448637 1 Sí 0.95331883 1 Sí 116 1 0.82509691 1 Sí 0.83084893 1 Sí 117 0 0.08713698 0 Sí 0.36780629 0 Sí 118 0 0 0 Sí 0.59235483 1 No 119 1 0.24216034 0 No 0.84853494 1 Sí 120 1 0.22516944 0 No 0.70071363 1 Sí 121 0 0.80065805 1 No 0.75575924 1 No 122 0 0.96512473 1 No 1 1 No

Tabla A.28.c. Datos de la prueba “distancias radiales ponderadas con argumento Sobel con capas normales”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

123 1 0.90749401 1 Sí 1 1 Sí 124 1 1 1 Sí 0.98211884 1 Sí 125 1 0.37887034 0 No 1 1 Sí 126 1 0.36018819 0 No 0.66877079 1 Sí 127 1 0.86945671 1 Sí 0.89081872 1 Sí 128 1 0.40209183 0 No 0.0339112 0 No 129 1 0.19378011 0 No 0.85147882 1 Sí 130 0 1 1 No 0.96020424 1 No 131 0 1 1 No 0.86720067 1 No 132 0 0.96801436 1 No 0.42808384 0 Sí 133 0 0.15903419 0 Sí 0.30950585 0 Sí 134 0 0 0 Sí 0.02100853 0 Sí 135 0 0 0 Sí 0.04228442 0 Sí 136 1 1 1 Sí 0.99410963 1 Sí 137 1 1 1 Sí 0.80258334 1 Sí 138 1 0.84635568 1 Sí 0.92789233 1 Sí 139 1 0.98574758 1 Sí 1 1 Sí 140 0 0.21937273 0 Sí 0.69401759 1 No 141 0 0 0 Sí 0.0843374 0 Sí 142 1 0.98296183 1 Sí 0.8062678 1 Sí 143 1 0.96530253 1 Sí 1 1 Sí 144 0 0.16095945 0 Sí 0.24425712 0 Sí 145 0 0.19845386 0 Sí 0.06147876 0 Sí 146 1 0.90177447 1 Sí 0.89568335 1 Sí 147 1 1 1 Sí 0.90193254 1 Sí 148 1 0.06099703 0 No 0.47849512 0 No 149 1 0.58484781 1 Sí 0.77108037 1 Sí

Tabla A.28.d. Datos de la prueba “distancias radiales ponderadas con argumento Sobel con capas normales”.

A.15 Prueba 15: Momento de inercia ponderado con

argumento Sobel

La siguiente prueba es similar a la de momento de inercia ponderado con modulo Sobel

con la diferencia que ahora se utiliza el argumento Sobel en vez del módulo. Se esperan

resultados inferiores a esta prueba. Las tablas A.29 y A.30 exponen los resultados




nombre sobela-inercep archivo sobela-inercep.param.h

neuronas de entrada

Sobel Argumento + Capa Externa 1 + Tamaño, Sobel Argumento + Capa Interna 1 + Tamaño, Sobel Argumento + Contorno + InerciaPonderada, Sobel Argumento + Contorno + Tamaño, Sobel Argumento + Núcleo + InerciaPonderada, Sobel Argumento + Núcleo + Tamaño


falsos positivos 22 (14.77%) 13 ( 8.72%) falsos negativos 10 ( 6.71%) 38 (25.50%)

total 149 (100.00%) 149 (100.00%) error

cuadrático 38.4417% 47.4096%


Tabla A.29. Resumen de la prueba “momento de inercia ponderado con argumento Sobel”.

Tabla A.30. Datos de la prueba “momento de inercia ponderado con argumento Sobel”.


mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

1 1 0.94132882 1 Sí 0.7738322 1 Sí 2 1 0.85040754 1 Sí 0.80551577 1 Sí 3 1 0.95150441 1 Sí 0.4834868 0 No 4 1 0.89849126 1 Sí 0.50271213 1 Sí 5 0 0.08375897 0 Sí 0.31708229 0 Sí 6 0 0.53480834 1 No 0.05171226 0 Sí 7 1 0.59745657 1 Sí 0.23385432 0 No 8 1 0.85744375 1 Sí 0.20885225 0 No 9 0 0.20522203 0 Sí 0.60000873 1 No

10 0 0.15888801 0 Sí 0.54274482 1 No 11 0 0.51843458 1 No 0.47881314 0 Sí 12 0 0.22390361 0 Sí 0.47616908 0 Sí 13 1 0.20514768 0 No 0.60382539 1 Sí 14 1 0.79762983 1 Sí 0.22536466 0 No 15 0 0.89767343 1 No 0.07231525 0 Sí 16 0 0 0 Sí 0.25727206 0 Sí 17 1 0.97644252 1 Sí 0.697501 1 Sí 18 1 0.87330443 1 Sí 0.59848166 1 Sí 19 1 0.78937072 1 Sí 0 0 No 20 1 0.56165743 1 Sí 0.0405009 0 No 21 1 0.98998207 1 Sí 0.48290381 0 No 22 1 0.98672384 1 Sí 0.55721468 1 Sí 23 1 0 0 No 0.61529481 1 Sí 24 1 0.86471325 1 Sí 0.21395972 0 No 25 0 0.19424674 0 Sí 0.43172273 0 Sí 26 0 0 0 Sí 0.25340521 0 Sí 27 1 0.74568039 1 Sí 0.66199654 1 Sí 28 1 0.30929634 0 No 0.66507614 1 Sí 29 1 0.56176198 1 Sí 0.46519887 0 No 30 1 0.80291402 1 Sí 0.42503753 0 No 31 1 0.82925212 1 Sí 0.51786417 1 Sí 32 1 0.81901127 1 Sí 0.71259612 1 Sí 33 1 0.37846002 0 No 0.31392393 0 No

Tabla A.30.a. Datos de la prueba “momento de inercia ponderado con argumento Sobel”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

34 1 0.95831072 1 Sí 0.83176887 1 Sí 35 0 0.50024319 1 No 0.25727206 0 Sí 36 0 0.680179 1 No 0.25727206 0 Sí 37 0 0.58651203 1 No 0.25727206 0 Sí 38 0 0.40923816 0 Sí 0.25727206 0 Sí 39 1 0.950396 1 Sí 0.4979192 0 No 40 1 0.71881741 1 Sí 0.31842691 0 No 41 1 0.92788392 1 Sí 0.56876951 1 Sí 42 1 0.87415314 1 Sí 0.49724913 0 No 43 1 0.97871333 1 Sí 0.66518873 1 Sí 44 1 0.81063432 1 Sí 0.52123857 1 Sí 45 1 0.76348078 1 Sí 0.7317397 1 Sí 46 1 0.39227888 0 No 0.57270241 1 Sí 47 0 0.14480959 0 Sí 0.56331831 1 No 48 0 0.11232147 0 Sí 0.57739091 1 No 49 0 0.03132432 0 Sí 0.66703075 1 No 50 0 0.76042891 1 No 0.32420364 0 Sí 51 0 0.02066792 0 Sí 0.49406302 0 Sí 52 0 0.04304564 0 Sí 0.47374481 0 Sí 53 1 0.95241302 1 Sí 0.75052363 1 Sí 54 1 0.88158065 1 Sí 0.810785 1 Sí 55 1 0.96116495 1 Sí 0.52149457 1 Sí 56 1 0.95180726 1 Sí 0.44323367 0 No 57 0 0.92764622 1 No 0 0 Sí 58 0 0.47375372 0 Sí 0.30645013 0 Sí 59 1 0.46981815 0 No 0.47696176 0 No 60 1 0.95026183 1 Sí 0.74648434 1 Sí 61 1 0.76404065 1 Sí 0.55470055 1 Sí 62 1 0.78007948 1 Sí 0.82772958 1 Sí 63 1 0.98371434 1 Sí 0.52276295 1 Sí 64 1 1 1 Sí 0.54056108 1 Sí 65 1 0.96926016 1 Sí 0.74341011 1 Sí 66 1 0.90019792 1 Sí 0.65424198 1 Sí 67 1 0.99122596 1 Sí 0.62876701 1 Sí 68 1 0.97801208 1 Sí 0.68652272 1 Sí 69 1 0.95671725 1 Sí 0.14511234 0 No 70 1 0.8219009 1 Sí 0.85823184 1 Sí 71 1 0.7156688 1 Sí 0.65891629 1 Sí 72 1 0.95519727 1 Sí 0.97756314 1 Sí 73 1 0.9531486 1 Sí 0.65364838 1 Sí 74 1 0.95601064 1 Sí 0.75888872 1 Sí 75 1 0.63832581 1 Sí 0.5706045 1 Sí 76 0 0.03013298 0 Sí 0.49629498 0 Sí 77 1 0.93666506 1 Sí 0.62997514 1 Sí 78 0 0.18793097 0 Sí 0.5704062 1 No 79 1 0.81051046 1 Sí 0.49446154 0 No 80 1 0.76074708 1 Sí 0.46645585 0 No 81 1 0.83922845 1 Sí 0.75770569 1 Sí 82 1 0.96440214 1 Sí 0.09283982 0 No 83 1 0.85091186 1 Sí 0.5276075 1 Sí 84 1 0.9896881 1 Sí 0.63260376 1 Sí 85 1 0.75639141 1 Sí 0.67076957 1 Sí 86 1 0.3777248 0 No 0.7825858 1 Sí 87 1 0.95498246 1 Sí 0.51292312 1 Sí 88 1 0.40957543 0 No 0.80171144 1 Sí 89 1 0.82811552 1 Sí 0.41970253 0 No 90 1 0.82498503 1 Sí 0.42808965 0 No 91 1 0.88256234 1 Sí 0.61479592 1 Sí

Tabla A.30.b. Datos de la prueba “momento de inercia ponderado con argumento Sobel”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

92 1 0.83234519 1 Sí 0.67927098 1 Sí 93 0 0.02198971 0 Sí 0.19059686 0 Sí 94 0 0.75131744 1 No 0.02676609 0 Sí 95 0 0.95210552 1 No 0.46082875 0 Sí 96 0 0.83491325 1 No 0.22822268 0 Sí 97 1 0.95856363 1 Sí 0.71459061 1 Sí 98 1 0.96350151 1 Sí 0.23485427 0 No 99 0 0.96697485 1 No 0.83997005 1 No

100 0 0.90961975 1 No 0.68257451 1 No 101 1 0.9848842 1 Sí 0.43794891 0 No 102 1 0.84995222 1 Sí 0.48951799 0 No 103 0 0.29360941 0 Sí 0.44497511 0 Sí 104 0 0.044826 0 Sí 0.36755538 0 Sí 105 0 0.51106113 1 No 0.84421867 1 No 106 1 0.780249 1 Sí 0.89330757 1 Sí 107 0 0.7525686 1 No 0.2813153 0 Sí 108 1 0.84412861 1 Sí 0.83541071 1 Sí 109 1 0.9665038 1 Sí 0.46420184 0 No 110 1 0.95659363 1 Sí 0.48570135 0 No 111 1 0.97983211 1 Sí 0.5666458 1 Sí 112 1 0.96181709 1 Sí 0.51571596 1 Sí 113 1 0.89067763 1 Sí 0.21284056 0 No 114 1 0.96449721 1 Sí 0.80032009 1 Sí 115 1 0.95940542 1 Sí 0.5813992 1 Sí 116 1 0.95261359 1 Sí 0.59769905 1 Sí 117 0 0.74747235 1 No 0.48650607 0 Sí 118 0 0.21779765 0 Sí 0.67131174 1 No 119 1 0.73352468 1 Sí 0.01489925 0 No 120 1 0.56846374 1 Sí 0.15972629 0 No 121 0 0.71426737 1 No 0.40338239 0 Sí 122 0 0.76341081 1 No 0.46549302 0 Sí 123 1 0.14257808 0 No 0.44490615 0 No 124 1 0.82228279 1 Sí 0.53925246 1 Sí 125 1 0.55565548 1 Sí 0.54389524 1 Sí 126 1 0.70694625 1 Sí 0.74152279 1 Sí 127 1 0.86904848 1 Sí 0.38319299 0 No 128 1 0.98715204 1 Sí 0.48739186 0 No 129 1 0.96222401 1 Sí 0.81074113 1 Sí 130 0 0.83260339 1 No 0.13740888 0 Sí 131 0 0.96510863 1 No 0.75872266 1 No 132 0 0.81422883 1 No 0 0 Sí 133 0 0.92861623 1 No 0.10510097 0 Sí 134 0 0 0 Sí 0.48575091 0 Sí 135 0 0 0 Sí 0.56084847 1 No 136 1 0.97586876 1 Sí 0.74415785 1 Sí 137 1 0.96173626 1 Sí 0.94331473 1 Sí 138 1 0.9463681 1 Sí 0.81875104 1 Sí 139 1 0.95663059 1 Sí 0.76050109 1 Sí 140 0 0.35004771 0 Sí 0.54334784 1 No 141 0 0 0 Sí 0.23509526 0 Sí 142 1 0.81000859 1 Sí 0.44332883 0 No 143 1 0.38551185 0 No 0.43534976 0 No 144 0 0.38592187 0 Sí 0 0 Sí 145 0 0.09178632 0 Sí 0.00604162 0 Sí 146 1 0.96455473 1 Sí 0.72187507 1 Sí 147 1 1 1 Sí 0.44255826 0 No 148 1 0.90141451 1 Sí 0.39056966 0 No 149 1 0.88676101 1 Sí 0.45973852 0 No

Tabla A.30.c. Datos de la prueba “momento de inercia ponderado con argumento Sobel”.



A.16 Prueba 16: Luminosidad media en argumento Sobel

Esta prueba es similar a la de luminosidad media en Sobel módulo, sin embargo en este

caso utiliza como imagen de entrada para calcular la media al argumento de Sobel. Se

esperan resultados muy bajos ya que el argumento Sobel probó no ser útil. Las tablas


respectivamente.

nombre sobela-mu archivo sobela-mu.param.h

neuronas de entrada

Sobel Argumento + Capa Externa 1 + Media, Sobel Argumento + Capa Externa 1 + Tamaño, Sobel Argumento + Capa Interna 1 + Media, Sobel Argumento + Capa Interna 1 + Tamaño, Sobel Argumento + Contorno + Media, Sobel Argumento + Contorno + Tamaño, Sobel Argumento + Núcleo + Media, Sobel Argumento + Núcleo + Tamaño



total 149 (100.00%) 149 (100.00%) error

cuadrático 54.4409% 55.1050%


Tabla A.31. Resumen de la prueba “luminosidad media en argumento Sobel”.

Tabla A.32. Datos de la prueba “luminosidad media en argumento Sobel”.


mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

1 1 0.76896095 1 Sí 0.79908687 1 Sí 2 1 0.81361383 1 Sí 0.93912923 1 Sí 3 1 0.55357021 1 Sí 0.65874624 1 Sí 4 1 0.41855577 0 No 0.2395063 0 No 5 0 0.97312671 1 No 0.80118883 1 No 6 0 0.30995005 0 Sí 0.42487764 0 Sí 7 1 0.69359547 1 Sí 0.46890154 0 No 8 1 0.04768863 0 No 0.63304281 1 Sí 9 0 0.74888647 1 No 0.78078759 1 No

10 0 0.73660201 1 No 0.66387033 1 No 11 0 0.72471207 1 No 0.42874083 0 Sí 12 0 0.02194995 0 Sí 0.15044264 0 Sí 13 1 0.04812198 0 No 0.23049857 0 No 14 1 0.39180028 0 No 0.04662049 0 No 15 0 0 0 Sí 0.32385993 0 Sí 16 0 0 0 Sí 0 0 Sí 17 1 0.73018193 1 Sí 0.80442381 1 Sí 18 1 0.40489316 0 No 0.53906423 1 Sí 19 1 0 0 No 0.12829457 0 No 20 1 0 0 No 0.47620919 0 No 21 1 0.07276095 0 No 0.02811069 0 No

Tabla A.32.a. Datos de la prueba “luminosidad media en argumento Sobel”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

22 1 0.1112425 0 No 0.88651192 1 Sí 23 1 0.09906697 0 No 0.31997982 0 No 24 1 0.83452171 1 Sí 0.24465343 0 No 25 0 0.73764521 1 No 0.38031676 0 Sí 26 0 0.90090531 1 No 0.49577484 0 Sí 27 1 0.41689315 0 No 0.43917131 0 No 28 1 0.85361004 1 Sí 0.41224524 0 No 29 1 0.46672091 0 No 0.36323503 0 No 30 1 0.87772387 1 Sí 0.39109609 0 No 31 1 0.48287436 0 No 0.84019518 1 Sí 32 1 0.88330632 1 Sí 1 1 Sí 33 1 0.06252243 0 No 0.25535986 0 No 34 1 0.7637729 1 Sí 0.89348876 1 Sí 35 0 0 0 Sí 0 0 Sí 36 0 0 0 Sí 0 0 Sí 37 0 0 0 Sí 0 0 Sí 38 0 0 0 Sí 0 0 Sí 39 1 0.93852729 1 Sí 0.65209848 1 Sí 40 1 0.74119467 1 Sí 0.4820416 0 No 41 1 0.65239513 1 Sí 0.50278801 1 Sí 42 1 0.78942889 1 Sí 0.35915741 0 No 43 1 0.73951137 1 Sí 0.26575965 0 No 44 1 0.80487287 1 Sí 0.44364733 0 No 45 1 0.6945551 1 Sí 0.90820628 1 Sí 46 1 1 1 Sí 0.28877899 0 No 47 0 0.71851319 1 No 0.87798381 1 No 48 0 0.7216723 1 No 0.6657908 1 No 49 0 0.90209091 1 No 0.75975341 1 No 50 0 0.22712868 0 Sí 0.18921296 0 Sí 51 0 0.28639805 0 Sí 0.60341901 1 No 52 0 0.22743599 0 Sí 0.61312217 1 No 53 1 0.84932387 1 Sí 0.95563436 1 Sí 54 1 0.8450672 1 Sí 0.69389087 1 Sí 55 1 0.56053042 1 Sí 0.79230034 1 Sí 56 1 0.04991122 0 No 0.40119243 0 No 57 0 0.02999946 0 Sí 0.67882586 1 No 58 0 0.63468075 1 No 0.38739699 0 Sí 59 1 0.59391856 1 Sí 0.49154514 0 No 60 1 0.66733533 1 Sí 0.4044691 0 No 61 1 0.83227044 1 Sí 0.9527697 1 Sí 62 1 0.85477513 1 Sí 0.94329953 1 Sí 63 1 1 1 Sí 0.84092838 1 Sí 64 1 1 1 Sí 0.38739699 0 No 65 1 0.95456582 1 Sí 0.8749187 1 Sí 66 1 0.6256147 1 Sí 0.78086042 1 Sí 67 1 0.74708569 1 Sí 0.36832568 0 No 68 1 0.68123668 1 Sí 0.79254758 1 Sí 69 1 0.36925265 0 No 0.0533833 0 No 70 1 0.52864623 1 Sí 0.42266816 0 No 71 1 0.96130449 1 Sí 0.88818622 1 Sí 72 1 0.82448477 1 Sí 0.71091986 1 Sí 73 1 0.81756651 1 Sí 0.91785693 1 Sí 74 1 0.76545227 1 Sí 0.54105741 1 Sí 75 1 0.73525447 1 Sí 0.72312057 1 Sí 76 0 0.80124068 1 No 0.74639916 1 No 77 1 0.72567427 1 Sí 0.71798265 1 Sí 78 0 0.76824611 1 No 0.66530901 1 No 79 1 0.30750841 0 No 0.47104734 0 No

Tabla A.32.b. Datos de la prueba “luminosidad media en argumento Sobel”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

80 1 0.95046318 1 Sí 0.45460925 0 No 81 1 0.87928438 1 Sí 1 1 Sí 82 1 0 0 No 0 0 No 83 1 0.23485762 0 No 0.82560837 1 Sí 84 1 0.03517166 0 No 0.33128619 0 No 85 1 0.65136516 1 Sí 0.78302258 1 Sí 86 1 0.86170095 1 Sí 0.16473489 0 No 87 1 0.71811008 1 Sí 0.65336764 1 Sí 88 1 0.94808924 1 Sí 0.66984111 1 Sí 89 1 0.70492339 1 Sí 0.12265108 0 No 90 1 0.85812199 1 Sí 0.21233642 0 No 91 1 0.62171233 1 Sí 0.56220198 1 Sí 92 1 0.60592955 1 Sí 0.3496187 0 No 93 0 0.18889555 0 Sí 0.79069436 1 No 94 0 0.96098644 1 No 0.67884821 1 No 95 0 0.14742011 0 Sí 0.44699016 0 Sí 96 0 0.3986201 0 Sí 0.43407923 0 Sí 97 1 0.50601637 1 Sí 0.83367658 1 Sí 98 1 0.37929046 0 No 0.59196329 1 Sí 99 0 0.81431937 1 No 0.78351486 1 No

100 0 0.95063442 1 No 0.54619467 1 No 101 1 1 1 Sí 0.12114251 0 No 102 1 0.94603908 1 Sí 0.08036195 0 No 103 0 0.67689753 1 No 0.22373368 0 Sí 104 0 0.95654738 1 No 0.72705716 1 No 105 0 0.8310619 1 No 0.99245608 1 No 106 1 0.96008205 1 Sí 0.97290868 1 Sí 107 0 0.66305894 1 No 0.220295 0 Sí 108 1 0.84347445 1 Sí 0.99448436 1 Sí 109 1 0.18185051 0 No 0.32131296 0 No 110 1 0.04482294 0 No 0.17563139 0 No 111 1 0.75105381 1 Sí 0.40252084 0 No 112 1 0.67039692 1 Sí 0.42873606 0 No 113 1 0 0 No 0 0 No 114 1 0.19612379 0 No 0 0 No 115 1 0.79703099 1 Sí 0.82221282 1 Sí 116 1 0.6798687 1 Sí 0.49914542 0 No 117 0 0.51787478 1 No 0.8653211 1 No 118 0 0.51172984 1 No 0.45574021 0 Sí 119 1 0.13318639 0 No 0 0 No 120 1 0.69951731 1 Sí 0.23501432 0 No 121 0 0.53238612 1 No 0.47020447 0 Sí 122 0 0.39356148 0 Sí 0.56904781 1 No 123 1 0.13505699 0 No 0.2134656 0 No 124 1 0.8273471 1 Sí 0.58710551 1 Sí 125 1 0.95481235 1 Sí 0.35550287 0 No 126 1 0.72251314 1 Sí 0.60333419 1 Sí 127 1 0.72453886 1 Sí 0.90224296 1 Sí 128 1 0.01550704 0 No 0.02432148 0 No 129 1 0 0 No 0.01311361 0 No 130 0 0.58580714 1 No 0.50934368 1 No 131 0 0.77825946 1 No 0.33558863 0 Sí 132 0 0.32566723 0 Sí 0.0624915 0 Sí 133 0 0.34707323 0 Sí 0.0364649 0 Sí 134 0 0.64045721 1 No 0.15276003 0 Sí 135 0 0.90988588 1 No 0.76537168 1 No 136 1 0.55662519 1 Sí 0.84019518 1 Sí 137 1 0.61412829 1 Sí 0.65742254 1 Sí

Tabla A.32.c. Datos de la prueba “luminosidad media en argumento Sobel”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

138 1 0.84955049 1 Sí 0.72697401 1 Sí 139 1 0.64083099 1 Sí 0.53833759 1 Sí 140 0 0.83809543 1 No 0.38739699 0 Sí 141 0 0.15636358 0 Sí 0.23841961 0 Sí 142 1 0.13997617 0 No 0.45029905 0 No 143 1 0.18646002 0 No 0.41421801 0 No 144 0 0.02359481 0 Sí 0 0 Sí 145 0 0.04088617 0 Sí 0 0 Sí 146 1 0.95134598 1 Sí 0.8081007 1 Sí 147 1 1 1 Sí 0.40562898 0 No 148 1 0.63060945 1 Sí 0.4022809 0 No 149 1 0.14790542 0 No 0.77738136 1 Sí

Tabla A.32.d. Datos de la prueba “luminosidad media en argumento Sobel”.

A.17 Prueba 17: Varianza de Sobel argumento

Esta prueba es similar a la de la varianza salvo que utiliza los valores del argumento

Sobel. Es de esperar resultados muy malos ya que esta información es casi aleatoria y

no permite inferir propiedades algunas. Las tablas A.33 y A.34 exponen los resultados


nombre sobela-sigma archivo sobela-sigma.param.h

neuronas de entrada

Sobel Argumento + Capa Externa 1 + Tamaño, Sobel Argumento + Capa Externa 1 + Varianza, Sobel Argumento + Capa Interna 1 + Tamaño, Sobel Argumento + Capa Interna 1 + Varianza, Sobel Argumento + Contorno + Tamaño, Sobel Argumento + Contorno + Varianza, Sobel Argumento + Núcleo + Tamaño, Sobel Argumento + Núcleo + Varianza



total 149 (100.00%) 149 (100.00%) error

cuadrático 50.1671% 53.6514%


Tabla A.33. Resumen de la prueba “varianza de Sobel argumento”.

Tabla A.34. Datos de la prueba “varianza de Sobel argumento”.


mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

1 1 0.72259533 1 Sí 0.95674938 1 Sí 2 1 0.72826594 1 Sí 0.62824023 1 Sí

Tabla A.34.a. Datos de la prueba “varianza de Sobel argumento”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

3 1 0.85893643 1 Sí 0.86804628 1 Sí 4 1 0.56803453 1 Sí 0.7397415 1 Sí 5 0 0.53118074 1 No 0.76003259 1 No 6 0 0.46460342 0 Sí 0.61666137 1 No 7 1 0.95872015 1 Sí 0.77569181 1 Sí 8 1 1 1 Sí 0.73289162 1 Sí 9 0 0.64473581 1 No 0.78874433 1 No

10 0 0.49882641 0 Sí 0.63209218 1 No 11 0 0.95352191 1 No 0.64649498 1 No 12 0 0.59758115 1 No 0.78999865 1 No 13 1 0.51698422 1 Sí 0.46652234 0 No 14 1 0 0 No 0.31001261 0 No 15 0 0 0 Sí 0 0 Sí 16 0 0.03141135 0 Sí 0 0 Sí 17 1 0.7009089 1 Sí 0.33972266 0 No 18 1 0.20729673 0 No 0.11528336 0 No 19 1 0 0 No 0 0 No 20 1 0.03523792 0 No 0.37528715 0 No 21 1 0.96160316 1 Sí 0.7490865 1 Sí 22 1 0.95994002 1 Sí 0.177708 0 No 23 1 0.360246 0 No 0.26769361 0 No 24 1 0.46552509 0 No 0.50457799 1 Sí 25 0 0.81528503 1 No 0.60230482 1 No 26 0 0.73720944 1 No 0.68524635 1 No 27 1 0.52021748 1 Sí 0.52236259 1 Sí 28 1 0.50615734 1 Sí 0.49096712 0 No 29 1 0.83013874 1 Sí 0.82470816 1 Sí 30 1 0.48424962 0 No 0.12890323 0 No 31 1 0.6612733 1 Sí 0.65871257 1 Sí 32 1 0.70907706 1 Sí 0.51444441 1 Sí 33 1 0.44911975 0 No 0.49112523 0 No 34 1 0.66484505 1 Sí 0.80281091 1 Sí 35 0 0 0 Sí 0 0 Sí 36 0 0.03669853 0 Sí 0.16948548 0 Sí 37 0 0.26734927 0 Sí 0.3212547 0 Sí 38 0 1 1 No 0.35445696 0 Sí 39 1 0.74335116 1 Sí 0.81444055 1 Sí 40 1 0.38267687 0 No 0.53501314 1 Sí 41 1 0.83890033 1 Sí 0.58951002 1 Sí 42 1 0.03911418 0 No 0.19232719 0 No 43 1 0.7961784 1 Sí 0.79271108 1 Sí 44 1 0.75661534 1 Sí 0.79063517 1 Sí 45 1 0.70251209 1 Sí 0.88875836 1 Sí 46 1 0.81802267 1 Sí 0.04363668 0 No 47 0 0.06958894 0 Sí 0.02928868 0 Sí 48 0 0.43096337 0 Sí 0.58075005 1 No 49 0 0.97007555 1 No 0.86132789 1 No 50 0 0.78474313 1 No 0.82626498 1 No 51 0 0.28877521 0 Sí 0.39370176 0 Sí 52 0 0.80631995 1 No 0.73826385 1 No 53 1 0.75400233 1 Sí 0.78381312 1 Sí 54 1 0.72395086 1 Sí 0.80073571 1 Sí 55 1 0.50520521 1 Sí 0.53141576 1 Sí 56 1 0.49473876 0 No 0.47817221 0 No 57 0 0 0 Sí 0.02664774 0 Sí 58 0 0.56759715 1 No 0.56315708 1 No 59 1 1 1 Sí 0.78501397 1 Sí 60 1 0.67822391 1 Sí 0.73585129 1 Sí

Tabla A.34.b. Datos de la prueba “varianza de Sobel argumento”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

61 1 0.62944382 1 Sí 0.14126818 0 No 62 1 0.66059488 1 Sí 0.23193477 0 No 63 1 1 1 Sí 0.98384172 1 Sí 64 1 1 1 Sí 0.98086226 1 Sí 65 1 1 1 Sí 0.96439588 1 Sí 66 1 0.69411939 1 Sí 0.8405506 1 Sí 67 1 0.77574211 1 Sí 0.83030337 1 Sí 68 1 0.69555318 1 Sí 0.64300328 1 Sí 69 1 0.49754789 0 No 0.1912037 0 No 70 1 0.55336416 1 Sí 0.11458357 0 No 71 1 0.76322639 1 Sí 0.88767648 1 Sí 72 1 0.72023374 1 Sí 0.75383109 1 Sí 73 1 0.70324069 1 Sí 0.30750871 0 No 74 1 0.76961213 1 Sí 0.79308867 1 Sí 75 1 0.68101662 1 Sí 0.41162443 0 No 76 0 0.1943806 0 Sí 0.4389669 0 Sí 77 1 0.70313364 1 Sí 0.77105093 1 Sí 78 0 0.69759327 1 No 0.52611196 1 No 79 1 0.52690464 1 Sí 0.47627878 0 No 80 1 0.57240593 1 Sí 0.57194984 1 Sí 81 1 0.829198 1 Sí 0.77981246 1 Sí 82 1 0.46460342 0 No 0.04358819 0 No 83 1 0.6449241 1 Sí 0.30524391 0 No 84 1 0.3567827 0 No 0.32933283 0 No 85 1 0.69184011 1 Sí 0.28945395 0 No 86 1 0.7997151 1 Sí 0.21956059 0 No 87 1 0.68619841 1 Sí 0.8820979 1 Sí 88 1 0.71856713 1 Sí 0.21403457 0 No 89 1 0.84684229 1 Sí 0.71291268 1 Sí 90 1 0.84058034 1 Sí 0.55800825 1 Sí 91 1 0.74944007 1 Sí 0.35762948 0 No 92 1 0.68005216 1 Sí 0.92460728 1 Sí 93 0 0 0 Sí 0 0 Sí 94 0 0.76666057 1 No 0.15881623 0 Sí 95 0 0.64739931 1 No 0.57809287 1 No 96 0 0.39270657 0 Sí 0.02573903 0 Sí 97 1 0.46460342 0 No 0.49340662 0 No 98 1 0.46460342 0 No 0.35687286 0 No 99 0 0.85310143 1 No 0.89734864 1 No

100 0 0.85751957 1 No 0.74083918 1 No 101 1 1 1 Sí 0.98006821 1 Sí 102 1 0.94504058 1 Sí 0.73042786 1 Sí 103 0 0.46215364 0 Sí 0.65995097 1 No 104 0 0.62274522 1 No 0.60078216 1 No 105 0 0.84677041 1 No 0.51070517 1 No 106 1 0.78780395 1 Sí 0.79945797 1 Sí 107 0 0.57174879 1 No 0.52588511 1 No 108 1 0.68018657 1 Sí 0.55778116 1 Sí 109 1 0.48479173 0 No 0.77991188 1 Sí 110 1 0.18157889 0 No 0.52628076 1 Sí 111 1 0.70435792 1 Sí 0.65531725 1 Sí 112 1 0.37307474 0 No 0.24672934 0 No 113 1 0.46460342 0 No 0.14942771 0 No 114 1 1 1 Sí 0.84376442 1 Sí 115 1 0.63930118 1 Sí 0.51489091 1 Sí 116 1 0.46664107 0 No 0.36096948 0 No 117 0 1 1 No 0.80083579 1 No 118 0 0.9627375 1 No 0.47439468 0 Sí

Tabla A.34.c. Datos de la prueba “varianza de Sobel argumento”.




mejor obtenido

mejor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

peor obtenido

peor obtenido

(booleano)

¿es correcto?

119 1 0.46460342 0 No 0.11848585 0 No 120 1 0.35694158 0 No 0.1963698 0 No 121 0 0.31754261 0 Sí 0.5437088 1 No 122 0 0.5618881 1 No 0.43694502 0 Sí 123 1 0.57287169 1 Sí 0.7362588 1 Sí 124 1 0.26215643 0 No 0.3550643 0 No 125 1 0.8327437 1 Sí 0.04427867 0 No 126 1 0.53276044 1 Sí 0.75424564 1 Sí 127 1 0.77938747 1 Sí 0.8210004 1 Sí 128 1 0.9749583 1 Sí 0.91129667 1 Sí 129 1 1 1 Sí 0.92901337 1 Sí 130 0 0.64533752 1 No 0.70841527 1 No 131 0 0.72369343 1 No 0.80964357 1 No 132 0 0.46460342 0 Sí 0.15672661 0 Sí 133 0 0.46460342 0 Sí 0.04232305 0 Sí 134 0 0.95702577 1 No 0.75575405 1 No 135 0 0.95890456 1 No 0.67625684 1 No 136 1 0.84311676 1 Sí 0.2850695 0 No 137 1 0.70113117 1 Sí 0.83858615 1 Sí 138 1 0.78921902 1 Sí 0.69525564 1 Sí 139 1 0.87924474 1 Sí 0.8487258 1 Sí 140 0 0.46785647 0 Sí 0.10886994 0 Sí 141 0 1 1 No 0.95321465 1 No 142 1 0.04779765 0 No 0.42786959 0 No 143 1 1 1 Sí 0.17823219 0 No 144 0 0.46460342 0 Sí 0.04326038 0 Sí 145 0 0.46460342 0 Sí 0.01361251 0 Sí 146 1 0.72546458 1 Sí 0.82782507 1 Sí 147 1 1 1 Sí 0.96760565 1 Sí 148 1 0.67144227 1 Sí 0.11511732 0 No 149 1 0.46460342 0 No 0.23589629 0 No

Tabla A.34.d. Datos de la prueba “varianza de Sobel argumento”.


ANÁLISIS Y DISEÑO DE LA SOLUCIÓN -134- Enrique P. CALOT


Enrique P. CALOT -135- ANÁLISIS Y DISEÑO DE LA SOLUCIÓN

Anexo B. Análisis y Diseño de la Solución

Para el análisis y diseño de la solución se utilizó la metodología de desarrollo de

sistemas denominada Metodología Métrica Versión 3. A continuación se detallan todas

las actividades de la metodología realizadas para el desarrollo de la herramienta que

implementa la solución propuesta en esta tesis.

B.1 Estudio de Viabilidad del Sistema

Mientras que el Plan de Sistemas de Información tiene como objetivo proporcionar un

marco estratégico que sirva de referencia para los Sistemas de Información de un

ámbito concreto de una organización, el objetivo del Estudio de Viabilidad del Sistema

es el análisis de un conjunto concreto de necesidades para proponer una solución a corto

plazo, que tenga en cuenta restricciones económicas, técnicas, legales y operativas. La

solución obtenida como resultado del estudio puede ser la definición de uno o varios

proyectos que afecten a uno o varios sistemas de información ya existentes o nuevos.

Para ello, se identifican los requisitos que se ha de satisfacer y se estudia, si procede, la

situación actual [MAP, 2002a].

B.1.1 Actividad EVS 1: Establecimiento del Alcance del Sistema

B.1.1.1 Tarea EVS 1.1: Estudio de la Solicitud

Una extensiva descripción general de la necesidad planteada se encuentra mencionada

en las secciones “Problemática que se presenta” del capítulo “Estado de la cuestión” y

“Contexto de la tesis” dentro de “Introducción”.

No existen restricciones económicas ya que la siguiente es una tesis de grado y no es

necesaria una remuneración para el autor, quien obtendrá de ella el título de Ingeniero.

Desde el punto de vista legal, la base de datos utilizada es anónima, por lo que es



compatible con la ley 25.326 de protección de datos personales (conocida como ley de

habeas data) que es la que regula el manejo de bancos de datos y considera a la

información médica como de nivel crítico. Desde el punto de vista técnico y operativo

no se han detectado problemas algunos.

B.1.1.2 Tarea EVS 1.2: Identificación del Alcance del Sistema

El alcance del sistema propuesto por esta tesis es simplemente lograr reconocer el tipo

de tumor. Si sobre este, se desarrollara otro sistema, este tendría un alcance distinto

dependiendo de los sistemas con los que interactúe o forme parte. Se sugiere en un

sistema basado en el mismo, utilizar un manejo de pacientes con información de los

mismos y de estudios con datos relativos al tipo de estudio y fecha del mismo.

B.1.2 Actividad EVS 2: Estudio de la Situación Actual

B.1.2.1 Tarea EVS 2.1: Valoración del Estudio de la Situación Actual

La siguiente actividad fue realizada en el capítulo de estado de la cuestión de la

presente tesis.

B.1.3 Actividad EVS 3: Definición de Requisitos del Sistema

B.1.3.1 Tarea EVS 3.2: Identificación de Requisitos

Se debe poder clasificar tumores a partir de una imagen ingresada con un contorno

predefinido.

B.1.3.2 Actividad EVS 4: Estudio de Alternativas de Solución



B.1.3.3 Tarea EVS 4.1: Preselección de Alternativas de Solución

Debido a que la presente tesis incorpora software no disponible y a lo ya mencionado

en el estado del arte, no se designan alternativas de solución para el tema propuesto en

la tesis.

B.2 Análisis del Sistema de Información

El objetivo de este proceso es la obtención de una especificación detallada del sistema

de información que satisfaga las necesidades de información de los usuarios y sirva de

base para el posterior diseño del sistema. [MAP; 2002b]

B.2.1 Actividad ASI 1: Definición del Sistema

B.2.1.1 Tarea ASI 1.1: Determinación del Alcance del Sistema

El software a producir es una librería capaz de clasificar anomalías dentro de una

imagen a partir del contorno del mismo. Queda fuera del alcance del sistema cualquier

otra utilización de la clasificación, manejo de usuarios, de pacientes, etc. Es por ello que

se deja abierto el análisis de un posible sistema de información que utilice esta librería.

El alcance de este posible sistema sería el manejo de pacientes, sesiones de usuarios y

datos de los mismos. La Figura B.1 muestra el diagrama de contexto del sistema

sugerido.



uc Context

Reconocimiento de patrones

Sistema de adqusición

de imágenes Radiólogo

«flow»«flow»

Figura B.1. Diagrama de Contexto.

B.2.1.2 Tarea ASI 1.2: Identificación del Entorno Tecnológico

El sistema deberá ser portable y poder ejecutarse bajo plataformas Unix y Windows,

tendrá interfaz web y arquitectura cliente-servidor. El sistema será desarrollado

utilizando el lenguaje de programación C (estándar ANSI C), el cual permite ser

compilado en casi todas las plataformas existentes gracias a la gran disponibilidad de

compiladores que permiten la mayor portabilidad posible porque generan código

máquina nativo y optimizado para la plataforma deseada. Ejemplos de las mismas serían

los sistemas operativos Unix (Mac, Linux, Solaris) y Windows y arquitecturas tanto de

32 como de 64 bits.

B.2.1.3 Tarea ASI 1.3: Especificación de Estándares y Normas

Existen varios formatos utilizados por la librería.

El estándar DICOM es libre, fue desarrollado por la Medical Imaging & Technology

Alliance, una división de la National Electrical Manufacturers Association (NEMA) y

se puede descargar de ftp://medical.nema.org/medical/dicom/2008/. Es utilizado para

obtener la información de los equipos. Permite almacenar imágenes junto con

información meta relacionada al paciente y a los equipos que tomaron las imágenes.

ftp://medical.nema.org/medical/dicom/2008



El estándar TIFF es propiedad de Adobe Systems y puede ser obtenido de

http://partners.adobe.com/public/developer/tiff/index.html. Es utilizado para guardar

imágenes intermedias y exportarlas a otros medios.

Las redes neuronales son guardadas en un formato de texto abierto definido por el

proyecto Fast Artificial Neural Network Library (FANN), cuya librería es utilizada en el

código. Tanto los fuentes como la documentación necesaria para replicar las redes

neuronales se encuentran en http://sourceforge.net/projects/fann/.

Todas estas páginas se encontraban vigentes al 20 de Diciembre de 2008.

B.2.2 Actividad ASI 2: Establecimiento de Requisitos

B.2.2.1 Tarea ASI 2.1: Obtención de Requisitos

Los requisitos detectados para la librería son

o RA1. Adquisición de imágenes (soporte de lectura de un formato de entrada).

o RA2. Aplicación de operadores estadísticos que generen salidas compatibles

con una red neuronal

o RA3. Clasificación de imágenes preprocesadas utilizando una red neuronal

previamente guardada

o RA4. Entrenamiento y almacenamiento de una red neuronal entrenada

o RA5. Generación de filtros de imágenes (operadores gráficos)

o RA6. Máxima portabilidad (no funcional)

o RA7. Preprocesamiento de imágenes

o RA8. Selección no automática de contorno

o RA9. Visualización de imágenes

Los requisitos del sistema sugerido son

http://partners.adobe.com/public/developer/tiff/index.html

http://sourceforge.net/projects/fann



o RB1. Administración de datos de estudios

o RB2. Administración de pacientes.

o RB3. Administración de permisos de usuarios

o RB4. Adquisición de imágenes y estudios

o RB5. Entorno web (no funcional)

o RB6. Visualización de las clasificaciones

La Tabla B.1 muestra el agrupamiento de los requisitos sobre la base de las

características de su funcionalidad.

Fun

cion

al

Ren

dim

ient

o

Seg

urid

ad

Impl

anta

ción

Dis

poni

bili

dad

del S

iste

ma

Cas

o de

Uso

as

ocia

do

RA1 Adquisición de imágenes � �

RA2 Aplicación de operadores estadísticos � �

RA3 Clasificación de imágenes preprocesadas � �

RA4 Entrenamiento y almacenamiento de una red neuronal � � �

RA5 Generación de filtros de imágenes � �

RA6 Máxima portabilidad � � �

RA7 Preprocesamiento de imágenes � �

RA8 Selección no automática de contorno � �

Lib

rerí

a

RA9 Visualización de imágenes � �

RB1 Administración de datos de estudios � �

RB2 Administración de pacientes � �

RB3 Administración de permisos de usuarios � � �

RB4 Adquisición de imágenes y estudios � �

RB5 Entorno web � �

Sis

tem

a S

uger

ido

RB6 Visualización de las clasificaciones � �

Tabla B.1. Agrupamiento de Requisitos.

B.2.2.2 Tarea ASI 2.2: Especificación de Casos de Uso

Los casos de uso del sistema pueden observarse en el diagrama de casos de uso



(Figura B.2). Sus respectivas especificaciones se encuentran desde la Tabla B.2

hasta la Tabla B.9.

uc Use Case Model

Sistema de adqusición

de imágenes

Radiólogo

Visualización de

clasificación

Selección de

Contorno

Administración de

Pacientes

Administración de

Estudios

Administración de

Permisos

Configuración de

EquiposEnv ío de Imágenes

Entallar Contorno

«extend»

«flow»

«flow»

«flow»

«include»

«include»

Figura B.2. Diagrama de Casos de Uso.

Caso de Uso Administración de Estudios

Descripción Permite al Radiólogo administrar estudios, ya sea asociándolo al paciente correcto, cargando informes y/o observaciones, haciendo backup o eliminándolo.

Precondiciones Radiólogo autentificado. Poscondiciones

Paso Acción 1 El radiólogo selecciona un estudio y la opción deseada

2 Si se selecciona asociar a paciente se asocia el estudio seleccionado al paciente

3 Si se selecciona cargar informes y/o observaciones, el radiólogo deberá tipear el informe sobre el estudio

4 Si se selecciona hacer backup se permite al radiólogo obtener un backup del estudio en un soporte óptico

Especificación

5 Si se selecciona eliminar, se procede a la eliminación del estudio y de sus clases compuestas

Tabla B.2. Especificación del Caso de Uso “Administración de Estudios”.



Caso de Uso Administración de Pacientes

Descripción Permite al Radiólogo administrar pacientes Precondiciones Radiólogo administrador autentificado. Poscondiciones

Paso Acción

1 El radiólogo puede seleccionar un botón de crear Pacientes, en cuyo caso se autoselecciona

2 Si el usuario desea modificar o eliminar un paciente, puede seleccionarlo de una lista desplegable

3 Si el usuario selecciona el botón de eliminar el paciente se eliminará y la selección se limpiará, volviendo al paso 1

Especificación

4 Si el usuario selecciona el botón modificar se desplegará un cuadro de modificación del paciente

Tabla B.3. Especificación del Caso de Uso “Administración de Pacientes”.

Caso de Uso Administración de Permisos

Descripción Permite al Radiólogo administrador asignar permisos y/o crear, modificar y eliminar usuarios nuevos

Precondiciones Radiólogo administrador autentificado. Poscondiciones

Paso Acción 1 El administrador selecciona o crea un usuario

2 El administrador puede elegir entre eliminar, modificar o entrar a las propiedades del usuario

Especificación

3 Si el usuario entra a las propiedades del usuario tiene la posibilidad de administrar los permisos del mismo

Tabla B.4. Especificación del Caso de Uso “Administración de Permisos”.



Caso de Uso Configuración de Equipos

Descripción Permite al Radiólogo configurar, crear o eliminar equipos conectados al sistema


Paso Acción

1 El radiólogo puede seleccionar un botón de crear Equipos, en cuyo caso se autoselecciona

2 Si el usuario desea modificar o eliminar un equipo, puede seleccionarlo de una lista desplegable

3 Si el usuario selecciona el botón de eliminar el equipo se eliminará y la selección se limpiará, volviendo al paso 1

Especificación

4 Si el usuario selecciona el botón modificar se desplegará un cuadro de modificación del equipo

Tabla B.5. Especificación del Caso de Uso “Configuración de Equipos”.

Caso de Uso Entallado de Contorno

Descripción Extiende a la selección del contorno utilizando algúnalgoritmo que entalle el contorno seleccionado

Precondiciones Radiólogo autentificado. Poscondiciones Contorno de un estudio entallado

Paso Acción

1 Cuando se selecciona una zona de interés se tiende a reducir su área

2 Se presenta una nueva selección sugerida al usuario Especificación

3 Si el usuario la acepta, pasa a ser la nueva selección

Tabla B.6. Especificación del Caso de Uso “Entallado de Contorno”.



Caso de Uso Envío de Imágenes

Descripción Permite al sistema recibir estudios de un equipo de adquisición y realiza los eventos respectivos

Precondiciones Servidor DICOM en escucha Poscondiciones Imagen recibida y archivada

Paso Acción

1 El equipo de adquisición anuncia el ingreso de un estudio

2 Se recibe el estudio y se lo almacena en una base de datos

3 Se aplican los filtros de mejoramiento de imagen previos a la clasificación

Especificación

4 Se avisa al radiólogo que tiene un contorno por seleccionar

Tabla B.7. Especificación del Caso de Uso “Envío de Imágenes”.

Caso de Uso Selección de Contorno

Descripción Permite al Radiólogo seleccionar un contorno sobre un área de interés

Precondiciones Radiólogo autentificado. Poscondiciones Contorno de un estudio seleccionado

Paso Acción 1 El radiólogo selecciona un estudio 2 El radiólogo selecciona una imagen a marcar 3 El radiólogo selecciona el área de interés

4 Se permite al radiólogo volver al paso 2 con otra imagen

Especificación

5 Se finaliza el proceso corriendo la clasificación en modo background

Tabla B.8. Especificación del Caso de Uso “Selección de Contorno”.



Caso de Uso Visualización de clasificación

Descripción Permite al radiólogo observar los resultados de la clasificación de un tumor por parte del sistema de clasificación


Paso Acción 1 El radiólogo selecciona un estudio a visualizar

2 Se muestra la información de la clasificación en caso de estar clasificado

Especificación

3 En caso de no estar clasificado se pide ingreso y/o confirmación del contorno y se inicia la clasificación

Tabla B.9. Especificación del Caso de Uso “Visualización de clasificación”.

B.2.3 Actividad ASI 3: Análisis de los Casos de Uso

B.2.3.1 Tarea ASI 3.1: Identificación de Clases Asociadas a un Caso de

Uso

La Tabla B.10 muestra un cruce de clases asociadas a cada caso de uso dentro del

sistema sugerido.

Caso de Uso Clases Asociadas Administración de Estudios Estudio, Imagen Administración de Pacientes Persona Administración de Permisos Usuario, Permiso, Equipo Configuración de Equipos Equipo

Entallado de Contorno Imagen Envío de Imágenes Equipo, Estudio, Imagen

Selección de Contorno Estudio, Imagen Visualización de clasificación Persona, Estudio, Imagen

Tabla B.10. Clases asociadas a un Caso de Uso.

B.2.3.2 Tarea ASI 3.2: Descripción de la Interacción de Objetos

Si bien en casi la mitad de los casos de uso tenemos asociada sólo una clase del modelo



de dominio, en la otra mitad tenemos varias, pero las relaciones entre los objetos son

las mismas. Generalmente podemos decir que una Persona contiene muchos estudios

que a su vez contienen muchas imágenes. Las imágenes almacenan la información del

equipo del cual provienen. Además a la hora de administrar los equipos, estos son

manejados según los permisos de un usuario y por eso el caso de uso Administrar

Permisos hace uso de estas tres clases.

B.2.4 Actividad ASI 4: Análisis de Clases

B.2.4.1 Tarea ASI 4.1: Identificación de Responsabilidades y Atributos

La Tabla B.11 especifica las responsabilidades de cada clase junto con sus respectivos

atributos. Además la Figura B.3 especifica el diagrama de clases del modelo de dominio

con las respectivas relaciones entre las mismas.

Clase Responsabilidad Atributos

Equipo Mantener los procedimientos necesarios para que el equipo pueda ser encontrado. Administrar sus permisos.

Dicom_title AE_TITLE; IP_address IP; int Port; TipoEquipo Tipo;

Estudio Contener la información relacionada con el estudio.

date Fecha; text Observaciones;

Imagen Almacenar la imagen y en caso de poseer, su contorno. Permitir la selección del contorno.

string Path; TipoImagenEstudio Tipo; SubTipoImagenEstudio SubTipo; string PathContorno;

Permiso Contener y validar los permisos necesarios para el funcionamiento del sistema.

Enum (admin_gral, usar_equipo, admin_equipo) Tipo;

Persona Administrar la información común referente a las personas, sean estas pacientes o usuarios.

int id_his; string Apellido; string Nombre; date FechaDeNacimiento;

Usuario Administrar la identificación de los usuarios del sistema.

string Usuario; string Contraseña;

Tabla B.11. Identificación de Responsabilidades y Atributos.



class Domain Model

Persona

- id_his: int

- Apell ido: string

- Nombre: string

- FechaDeNacimiento: date

Estudio

- Fecha: date

- Observaciones: text

Imagen

- Path: string

- Tipo: TipoImagenEstudio

- SubTipo: SubTipoImagenEstudio

- PathContorno: string

Usuario

- Usuario: string

- Contraseña: string

Equipo

- AE_TITLE: Dicom_title

- IP: IP_address

- Port: int

- Tipo: TipoEquipo

Permiso

- Tipo: enum(admin_gral,usar_equipo,admin_equipo)

1

*

0..1

*

1

*

0..1

*

Figura B.3. Diagrama de Clases.

B.2.5 Actividad ASI 5: Definición de Interfaces de Usuario

B.2.5.1 Tarea ASI 5.1: Especificación de Principios Generales de la

Interfaz

La interfaz del sistema sugerido permitirá al usuario final administrar la información e

interactuar con el mismo. Posibilitará mantener los procedimientos necesarios para que

los equipos puedan ser encontrados, administrar permisos de usuarios, la información

relacionada con los estudio, las imágenes con sus contornos y la información común

referente a las personas.

Si bien no es necesario hacer mucho hincapié en el diseño del tipo de interfaz de

usuario en estas etapas de análisis, se describirá un poco una posible solución ya que el

proceso de diseño del sistema sugerido queda excluido de los alcances de esta tesis y

por lo tanto no se dispone de la respectiva sección.

El sistema de información sugerido, contará con una interfaz web. Esta interfaz

dispondrá de un cuadro de login en la pantalla. En caso de que el usuario se encuentre



autentificado, este cuadro contendrá información del mismo y la opción de

desautentificarse (salir). Además habrá un menú, el cual variará sus opciones

dependiendo del acceso del usuario. Estas opciones serán calculadas a la hora de

identificarse o salir del sistema.

Cuando el usuario selecciona una opción del menú se avanza hacia esta sección

(página) mostrando el contenido de la misma en el cuerpo central de la página,

manteniendo ambos cuadros, el del menú y el de la autentificación.

Además, se sugiere una implementación de un sistema de ayuda y/o sugerencias en un

lugar visible dentro del espacio sobrante.

El ingreso de datos se hará en el cuerpo principal (mediante formularios web). En el

caso del ingreso del contorno, este podría ser hecho mediante un applet especial.

Los mensajes de error serán arrojados en el cuerpo de la página a excepción de los de

autentificación, que podrían desplegarse en el cuadro junto con la información de la

autentificación. Por cuestiones de usabilidad se recomienda que los mismos sean

resaltados.

La librería en cambio no contará con interfaz de usuario, al contrario contará con una

serie de scripts de comandos o funciones para ser ejecutadas por la capa de aplicación.

B.2.5.2 Tarea ASI 5.2: Especificación de Formatos Individuales de la

Interfaz de Pantalla

Casos de Usos: Administración de Estudios y Selección de Contorno

Si bien son casos de uso distintos, son ejecutados desde la misma pantalla en esta

interfaz gráfica. Por eso se muestra una sugerencia de cómo debería ser la interfaz en la

Figura B.4.



Figura B.4. Formulario de Administración de Estudio y Selección de Contorno.

Caso de Uso: Administración de Pacientes

Este es un include llamado desde los casos de uso que necesitan utilizarlo. El código es

el mismo pese a que es ejecutado en distintas pantallas. La Figura B.5 muestra este caso

de uso lanzado desde Administrar Estudios, mientras que en la Figura B.6 se hace desde

Administrar Usuarios.



Figura B.5. Formulario de crear paciente lanzado desde Administrar Estudios.

Figura B.6. Formulario de modificar paciente lanzado desde Administrar Usuarios.

Caso de Uso: Administración de Permisos

La Administración de Permisos cuenta con una ventana de selección de usuario que da,

además, la posibilidad de crear, eliminar y editar.

Figura B.7. Formulario para administrar usuario.



Caso de Uso: Configuración de Equipos

Utilizando la misma estructura que el caso de uso anterior, la configuración de equipos

permite hacer las altas, bajas y modificaciones de un equipo de adquisición de imágenes

(Figura B.8), sea ya este un mamógrafo DICOM o un digitalizador DICOM.

Figura B.8. Formulario para modificar un equipo.

Casos de Uso: Visualización de clasificación y Administración de Estudios

En la misma pantalla de Administración de Estudio es posible visualizar la clasificación

del mismo en el caso de que esta ya haya sido realizada (Figura B.9). También es

posible cargar un diagnóstico en forma de texto libre.

Figura B.9. Formulario para clasificar y administrar estudios.

B.2.5.3 Tarea ASI 5.3: Especificación del Comportamiento Dinámico

de la Interfaz (CDI)

Caso de Uso: Administración de Permisos

Una vez seleccionado el usuario (Figura B.10) a modificar es posible ingresar al

formulario de Administración de Permisos. Se sugiere su implementación según se



muestra en la Figura B.11.

Figura B.10. Formulario para selección de usuario.

Figura B.11. Formulario para selección de permisos.

Caso de Uso: Configuración de Equipos

Una vez seleccionado el equipo es posible modificarlo mediante el formulario expuesto

en la Figura B.12. Los campos, e incluso el mismo código, son reutilizados en el

formulario de creación o de alta de los equipos.



Figura B.12. Formulario para modificación de equipos.

B.2.5.4 Tarea ASI 5.4: Especificación de Formatos de Impresión

Existen dos tipos de impresión. Por cuestiones legales aún no se permite añadir a una

historia clínica la impresión de estudios mediante impresoras convencionales. En tal

caso se usarían impresoras DICOM especializadas. Sin embargo, por cuestiones

prácticas, cuando es necesario contar con el diagnóstico y/o la imagen en papel, la cual

no necesita ser añadida en la historia clínica (muy común en el día a día en pacientes ya

internados) el sistema debería permitir la impresión de los estudios. Para ello se deberá

definir el medio necesario en los estilos CSS para que la impresión sea directamente

utilizada por la funcionalidad del navegador.

B.2.6 Actividad ASI 6: Análisis de Consistencia y Especificación

de Requisitos

B.2.6.1 Tarea ASI 6.1: Verificación y Validación de los Modelos

En una reunión mantenida con el director de tesis se verificaron los casos de uso y se

dieron por aceptados los modelos.

B.2.6.2 Tarea ASI 6.2: Elaboración de la Especificación de Requisitos

Software

La Tabla B.12 expone un cruce de verificación entre los casos de uso detectados y los



requisitos funcionales del sistema de información sugerido.

Caso de Uso Requisitos Asociadas

Administración de Estudios RB1, RB4 Administración de Pacientes RB2 Administración de Permisos RB3 Configuración de Equipos RB4

Entallado de Contorno RB4 Envío de Imágenes RB4

Selección de Contorno RB4 Visualización de clasificación RB6

Tabla B.12. Cruce de requisitos con sus casos de uso asociados.

B.2.7 Actividad ASI 7: Especificación del Plan de Pruebas

B.2.7.1 Tarea ASI 7.1: Definición del Alcance de las Pruebas

En la tesis, se realizarán las pruebas necesarias ya descriptas en capítulos anteriores. En

el sistema sugerido se realizará las pruebas en todas las clases que se construyan además

de pruebas de integración entre las mismas.

B.2.7.2 Tarea ASI 7.2: Definición de Requisitos del Entorno de Pruebas

Las pruebas requieren una capacidad de procesamiento muy grande, además de 230Gb

de memoria en disco disponible para almacenar los estudios y otros 100Gb de memoria

auxiliar de disco. Para ello se han destinado tres máquinas con los procesadores Intel

Core 2 Duo T7500 (corriendo Ubuntu 7.10), Intel Quad Core E5400 (corriendo Ubuntu

8.04 sin entorno gráfico) e Intel Core 2 Duo E7300 (corriendo Ubuntu 8.10).

El entorno de pruebas se encontrará separado del entorno de desarrollo y de

producción. El archivo Makefile permitirá la generación de ejecutables que junto con los

scripts bash dispobibles permitirán realizar las pruebas, que en modo batch pueden

durar, dependiendo del tamaño del set de datos y tipo de prueba entre 10 minutos y 15

días.

Las estaciones de trabajo que utilizarán el sistema sugerido tendrán diferentes



plataformas como Windows, GNU/Linux, Solaris entre otras. Utilizando los estándares

definidos por la W3C, los navegadores soportados deberían ser por lo menos Mozilla

Firefox, Google Chrome, Internet Explorer, Safari y Opera; se sugiere realizar pruebas

de compatibilidad.

B.2.7.3 Tarea ASI 7.3: Definición de las Pruebas de Aceptación del

Sistema

Para la tesis, la definición y validación de las pruebas tienen sus propios capítulos

dentro del presente escrito. El sistema sugerido podrá tener pruebas de rendimiento

relacionadas con el hardware donde corran, de compatibilidad, y de aceptación del

sistema. En estas últimas, se utilizarán radiólogos experimentados para hacer las

pruebas y en caso de ser necesario, deberá hacer llegar los resultados de las mismas al

encargado del proyecto con el objetivo de corregir los errores detectados y mejorar así

la usabilidad del sistema y la aceptación del sistema por parte del usuario final.

B.2.8 Actividad ASI 8: Aprobación del Análisis del Sistema de

Información

B.2.8.1 Tarea ASI 8.1: Presentación y Aprobación del Análisis del

Sistema de Información

En una reunión mantenida entre el tesista y el director de tesis se procedió a verificar y

dar por cerrado el análisis del sistema.

B.3 Interfaz de Gestión de proyectos

La Gestión de Proyectos tiene como finalidad principal la planificación, el seguimiento

y control de las actividades y de los recursos humanos y materiales que intervienen en el



desarrollo de un Sistema de Información. Como consecuencia de este control es posible

conocer en todo momento qué problemas se producen y resolverlos o paliarlos de

manera inmediata [MAP; 2002c].

B.3.1 Actividad GPI 1: Estimación de Esfuerzo

El objetivo de esta actividad es conocer el tamaño aproximado del sistema a desarrollar,

y establecer el coste, la duración y los recursos necesarios para conseguir desarrollarlo.

Se estima que para desarrollar la tesis, con la librería y sobre ella realizar con las

pruebas suficientes como para obtener un resultado satisfactorio es necesario

aproximadamente un año de trabajo. El sistema sugerido tomaría medio año más.

B.3.1.1 Tarea GPI 1.1: Identificación de Elementos a Desarrollar

Los elementos a desarrollar son los siguientes:

� Análisis del sistema Sugerido

� Codificación de la plataforma de Benchmarking

� Codificación de los algoritmos de Pre-procesamiento

� Codificación de los sistemas inteligentes

� Compaginación final de la Tesis

� Corrida de pruebas con varios parámetros y análisis de los resultados obtenidos

� Desarrollo de Interfaces del sistema Sugerido

� Descarga del Banco de Datos

� Diseño del sistema Sugerido

� Ejecución Semi-Automatizada de Pruebas

� Estudio de los algoritmos inteligentes y del estado del arte en reconocimiento de

imágenes

� Estudio de los estándares de imágenes y recopilación de uno o más sets de datos



para realizar las pruebas

B.3.1.2 Tarea GPI 1.2: Cálculo del Esfuerzo

Una vez identificados los elementos a desarrollar se utilizaron técnica de estimación de

esfuerzo necesario para su desarrollo. En este caso se presenta la Tabla B.13 con el

tiempo estimado. El tiempo total depende de la planificación y será estimado en su

respectiva sección.

Para las estimaciones parciales del sistema de información sugerido se utilizó el

método de Staffing Size, el cual es sugerido por Métrica [MAP; 2002d]; mientras que

para el desarrollo de la tesis fueron utilizados los valores estipulados en el calendario de

la planificación de la tesis presentado en el proyecto de la misma.

Tarea Descripción Tiempo 1 Descarga del Banco de Datos 18d

2 Estudio de los algoritmos inteligentes y del estado del arte en reconocimiento de imágenes

30d

3 Estudio de los estándares de imágenes y recopilación de uno o más sets de datos para realizar las pruebas

45d

4 Codificación de la plataforma de Benchmarking 28d 5 Codificación de los algoritmos de Pre-procesamiento 26d 6h 6 Codificación de los sistemas inteligentes 65d 7 Ejecución Semi-Automatizada de Pruebas 32d 4h 8 Compaginación final de la Tesis 109d 1h

9 Corrida de pruebas con varios parámetros y análisis de los resultados obtenidos

84d 1h

10 Análisis del sistema Sugerido 15d 11 Diseño del sistema Sugerido 65d 12 Desarrollo de Interfaces del sistema Sugerido 152d

Tabla B.13. Total de esfuerzos repartidos por tarea.

B.3.2 Actividad GPI 2: Planificación

El objetivo de esta actividad es definir y preparar las condiciones de trabajo,

estableciendo recursos, fechas y costes, para lograr los objetivos que se persiguen con el

proyecto.



B.3.2.1 Tarea GPI 2.2: Selección de la Estructura de Actividades,

Tareas y Productos (ATP)

El proyecto al ser unipersonal no contiene una estructura elaborada de actividades y

caso todas son críticas, sin embargo se identifican algunos recursos que permiten algo

de paralelismo entre las actividades. Estos son enumerados en la Tabla B.14.

Nombre Tipo Director Persona Tesista Persona

Ancho de Banda Material Máquina de Pruebas Material

Tabla B.14. Análisis de los recursos.

B.3.2.2 Tarea GPI 2.3: Establecimiento del Calendario de Hitos y

Entregas

Se establece un riguroso calendario para evitar retrasos. Además se definen hitos para

asegurarse de cumplir con los objetivos. En la Tabla B.15 se definen las tareas críticas

que poseen un hito tras su finalización, además de las fechas de comienzo y finalización

del trabajo, teniendo en cuenta que los fines de semana no cuentan como días hábiles.

Tarea Descripción Comienzo Finalización Trabajo Hito

1 Descarga del Banco de Datos 17/09/08 10/10/08 18d No

2 Estudio de los algoritmos inteligentes y del estado

del arte en reconocimiento de imágenes 06/08/08 14/09/08 30d 14/09/08

3 Estudio de los estándares de imágenes y

recopilación de uno o más sets de datos para realizar las pruebas

17/09/08 16/11/08 45d 16/11/08

4 Codificación de la plataforma de Benchmarking 19/11/08 26/12/08 28d 26/12/08

5 Codificación de los algoritmos de Pre-

procesamiento 27/12/08 01/02/08 26d 6h 01/02/08

6 Codificación de los sistemas inteligentes 01/02/08 02/05/08 65d 02/05/08 7 Ejecución Semi-Automatizada de Pruebas 02/05/08 01/08/08 32d 4h No 8 Compaginación final de la Tesis 04/08/08 27/11/08 109d 1h 27/11/08

9 Corrida de pruebas con varios parámetros y análisis

de los resultados obtenidos 02/05/08 21/07/08 84d 1h 21/07/08

10 Análisis del sistema Sugerido 02/05/08 23/05/08 15d 23/05/08 11 Diseño del sistema Sugerido 23/05/08 22/08/08 65d 22/08/08 12 Desarrollo de Interfaces del sistema Sugerido 22/08/08 24/03/08 152d 24/03/08

Tabla B.15. Planeamiento y asignación de tiempo a cada tarea.



B.3.2.3 Tarea GPI 2.4: Planificación Detallada de Actividades y

Recursos Necesarios (PARN)

El objetivo de esta tarea es la programación global del proyecto, planificando en el

tiempo las actividades y tareas, y realizando la asignación de recursos necesaria en

función de los distintos perfiles implicados.

Se detalla en la Figura B.13 el diagrama de Gantt del proyecto donde se puede observar

el tiempo total de desarrollo tanto de la tesis y su librería como del sistema de

información que la utiliza. En total el tiempo es de un poco más de tres semestres para

el total del proyecto, mientras que es de un año para el desarrollo de la tesis.

La Figura B.14 representa la asignación y ocupación de recursos, que incluye, además

de las personas involucradas, el ancho de banda de bajada de los 230 Gb y el tiempo de

procesamiento de las pruebas, el cual correrá en paralelo con los desarrollos de otras

pruebas. También se observan las asignaciones de recursos sobrantes (idle) y los

recursos sobrecargados de trabajo.

Figura B.13. Diagrama de Gantt.



Figura B.14. Diagrama de Asignación y Ocupación de Recursos.

B.3.2.4 Tarea GPI 2.5: Presentación y Aceptación de la Planificación

General del Proyecto

La presentación de la Planificación General del Proyecto fue debatida con los

miembros del Laboratorio de Sistemas Inteligentes y finalmente revista con el Director

de tesis y para su aprobación definitiva.


Enrique P. CALOT -161-

Índice de Figuras

Figura 2.1. Vista de caja negra de una red neuronal........................................................11

Figura 2.2. Vista interna de una red neuronal sin capas ocultas. .....................................11

Figura 2.3. Esquema de entrenamiento de una red neuronal.......................................... 12

Figura 3.1. Tumor benigno, calcificación....................................................................... 22

Figura 3.2. Zoom de 3.1 en la región comprometida. Puede observarse la resolución de

DDSM..................................................................................................................... 22

Figura 3.3. Tumor benigno creciendo alrededor de una calcificación. .......................... 22

Figura 3.4. Ampliación de 3.3 en la zona comprometida............................................... 22

Figura 3.5. Tumor maligno............................................................................................. 23

Figura 3.6. Ampliación de 3.5 en la zona comprometida............................................... 23

Figura 4.1. Capas concéntricas. ...................................................................................... 27

Figura 4.2. Diagrama de flujo de datos del proceso de clasificación. ............................ 28

Figura 4.3. Especificación del subflujo de datos para procesar la adquisición de

imágenes obtenidas de MIAS. ................................................................................ 31


imágenes digitalizadas manualmente o importadas mediante el estándar DICOM.

................................................................................................................................ 32


imágenes obtenidas de la base DDSM. .................................................................. 33

Figura 4.6. Contrastes por mapeo de grises con y sin un elemento externo................... 35

Figura 4.7. Imagen cruda tomada de DDSM.................................................................. 36

Figura 4.8. Tratada con un umbral de T2=0,1................................................................. 36

Figura 4.9. Tratada con un umbral de T2=0,35............................................................... 36

Figura 4.10. Tratada con un umbral de T2=0,5............................................................... 36

Figura 4.11. Figuras detectadas utilizando un umbral de T2=0,1. .................................. 37

Figura 4.12. Función de densidad de la Gamma_[18,1/6].............................................. 40

Figura 4.13. Función de acumulación de la Gamma_[18,1/6]. ...................................... 40

Figura 4.14. Representación tridimensional de la elipse y sus valores. ......................... 40


-162- Enrique P. CALOT

Figura 4.15. Contornos generados sobre la elipse. ......................................................... 40

Figura 4.16. Comparación de las elipses generadas con los distintos enfoques............. 41

Figura 4.17. Contorno bitmap. ....................................................................................... 42

Figura 4.18. Contorno bitmap con sus regiones internas diferenciadas. ........................ 42

Figura 4.19. Contorno vectorial elíptico......................................................................... 42

Figura 4.20. Contorno vectorial elíptico con regiones internas diferenciadas. .............. 42

Figura 4.21. Variación de las funciones acumulativas exponenciales para distintas

medias en el entorno de las correspondientes a las imágenes de DDSM............... 44

Figura 4.22. Ejemplos de distribuciones de luminosidad en una región. ....................... 46

Figura 4.23. Imagen preprocesada.................................................................................. 47

Figura 4.24. Argumento del gradiente de Sobel. ............................................................ 47

Figura 4.25. Módulo del gradiente de Sobel. ................................................................. 47

Figura 4.26. Subflujo del proceso de clasificación......................................................... 49

Figura 4.27. Proceso de entrenamiento de nuestra red back propagation...................... 50

Figura 4.28. Proceso de ejecución de la red por propagación hacia atrás. ..................... 50

Figura 4.29. Subflujo de entrenamiento si se decide utilizar clustering. ....................... 52

Figura 4.30. Ejecución de la clasificación con clustering. ............................................. 52

Figura 5.1. Función de distribución de la probabilidad para una t-student de 148 grados

de libertad. .............................................................................................................. 63

Figura 5.2. Función acumulativa de la probabilidad para una t-student de 148 grados de

libertad. ................................................................................................................... 63

Figura B.1. Diagrama de Contexto............................................................................... 138

Figura B.2. Diagrama de Casos de Uso........................................................................ 141

Figura B.3. Diagrama de Clases. .................................................................................. 147

Figura B.4. Formulario de Administración de Estudio y Selección de Contorno. ....... 149

Figura B.5. Formulario de crear paciente lanzado desde Administrar Estudios........... 150

Figura B.6. Formulario de modificar paciente lanzado desde Administrar Usuarios... 150

Figura B.7. Formulario para administrar usuario. ........................................................ 150

Figura B.8. Formulario para modificar un equipo........................................................ 151

Figura B.9. Formulario para clasificar y administrar estudios. .................................... 151

Figura B.10. Formulario para selección de usuario...................................................... 152

Figura B.11. Formulario para selección de permisos. .................................................. 152



Figura B.12. Formulario para modificación de equipos............................................... 153

Figura B.13. Diagrama de Gantt................................................................................... 159

Figura B.14. Diagrama de Asignación y Ocupación de Recursos................................ 160



Índice de Tablas

Tabla 4.1. Comparación de los medios de adquisición de datos. ................................... 30

Tabla 5.1. Distribución de estudios según su utilización................................................ 53

Tabla 5.2. Distribución porcentual de estudios según su utilización.............................. 54

Tabla 5.3. Posibles entradas para la red neuronal........................................................... 55

Tabla 5.4. Posibles regiones a ser analizadas. ................................................................ 55

Tabla 5.5. Posibles imágenes sobre las cuales tomar regiones. ...................................... 55

Tabla 5.6. Resultados obtenidos para distintos parámetros. ........................................... 56

Tabla 5.7. Comparación de los resultados de ambos métodos. ...................................... 58

Tabla 5.8. Variables independientes de las ecuaciones para este test de hipótesis. ........ 61

Tabla 5.9. Variables resultantes de las ecuaciones para este test de hipótesis. ............... 62

Tabla A.1. Resumen de la prueba “distancias Radiales”. ............................................... 76

Tabla A.2. Datos de la prueba “distancias radiales”. ...................................................... 76

Tabla A.3. Resumen de la prueba “momentos de inercia no ponderados”. .................... 79

Tabla A.4. Datos de la prueba “momentos de inercia no ponderados”. ......................... 80

Tabla A.5. Resumen de la prueba “distancias radiales ponderadas”. ............................. 83

Tabla A.6. Datos de la prueba “distancias radiales ponderadas”.................................... 83

Tabla A.7. Resumen de la prueba “momentos de inercia ponderados”. ......................... 86

Tabla A.8. Datos de la prueba “momentos de inercia ponderados”. .............................. 86

Tabla A.9. Resumen de la prueba “luminosidad media”. ............................................... 89

Tabla A.10. Datos de la prueba “luminosidad media”.................................................... 89

Tabla A.11. Resumen de la prueba “varianza de luminosidad”...................................... 93

Tabla A.12. Datos de la prueba “varianza de luminosidad”. .......................................... 93

Tabla A.13. Resumen de la prueba “subóptimo”............................................................ 96

Tabla A.14. Datos de la prueba “subóptimo”. ................................................................ 96

Tabla A.15. Resumen de la prueba “óptimo”. ................................................................ 99

Tabla A.16. Datos de la prueba “óptimo”. .................................................................... 100

Tabla A.17. Resumen de la prueba “distancias radiales a un centro ponderado con

módulo Sobel”. ..................................................................................................... 103



Tabla A.18. Datos de la prueba “distancias radiales a un centro ponderado con módulo

Sobel”. .................................................................................................................. 103

Tabla A.19. Resumen de la prueba “momento de inercia ponderado con modulo Sobel”.

.............................................................................................................................. 106

Tabla A.20. Datos de la prueba “momento de inercia ponderado con modulo Sobel”. 106

Tabla A.21. Resumen de la prueba “luminosidad media de módulo Sobel”. ................110

Tabla A.22. Datos de la prueba “luminosidad media de módulo Sobel”.......................110

Tabla A.23. Resumen de la prueba “varianza con Sobel módulo”. ...............................113

Tabla A.24. Datos de la prueba “varianza con Sobel módulo”......................................113

Tabla A.25. Resumen de la prueba “distancias radiales ponderadas con argumento

Sobel”. ...................................................................................................................117

Tabla A.26. Datos de la prueba “distancias radiales ponderadas con argumento Sobel”.

...............................................................................................................................117

Tabla A.27. Resumen de la prueba “distancias radiales ponderadas con argumento Sobel

con capas normales”. ............................................................................................ 120

Tabla A.28. Datos de la prueba “distancias radiales ponderadas con argumento Sobel

con capas normales”. ............................................................................................ 120

Tabla A.29. Resumen de la prueba “momento de inercia ponderado con argumento

Sobel”. .................................................................................................................. 124

Tabla A.30. Datos de la prueba “momento de inercia ponderado con argumento Sobel”.

.............................................................................................................................. 124

Tabla A.31. Resumen de la prueba “luminosidad media en argumento Sobel”. .......... 127

Tabla A.32. Datos de la prueba “luminosidad media en argumento Sobel”................. 127

Tabla A.33. Resumen de la prueba “varianza de Sobel argumento”. ........................... 130

Tabla A.34. Datos de la prueba “varianza de Sobel argumento”.................................. 130

Tabla B.1. Agrupamiento de Requisitos. ...................................................................... 140

Tabla B.2. Especificación del Caso de Uso “Administración de Estudios”. ................ 141

Tabla B.3. Especificación del Caso de Uso “Administración de Pacientes”................ 142

Tabla B.4. Especificación del Caso de Uso “Administración de Permisos”. ............... 142

Tabla B.5. Especificación del Caso de Uso “Configuración de Equipos”. .................. 143

Tabla B.6. Especificación del Caso de Uso “Entallado de Contorno”. ........................ 143

Tabla B.7. Especificación del Caso de Uso “Envío de Imágenes”............................... 144



Tabla B.8. Especificación del Caso de Uso “Selección de Contorno”. ........................ 144

Tabla B.9. Especificación del Caso de Uso “Visualización de clasificación”.............. 145

Tabla B.10. Clases asociadas a un Caso de Uso. .......................................................... 145

Tabla B.11. Identificación de Responsabilidades y Atributos. ..................................... 146

Tabla B.12. Cruce de requisitos con sus casos de uso asociados. ................................ 154

Tabla B.13. Total de esfuerzos repartidos por tarea. .................................................... 157

Tabla B.14. Análisis de los recursos............................................................................. 158

Tabla B.15. Planeamiento y asignación de tiempo a cada tarea. .................................. 158

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