EJERCICIOS DE MATEMTICAS 1 BACHILLERATO

EJERCICIOS DE MATEMTICAS 1 BachilleratoGEOMETRA DE LA RECTA

1. Determina la ecuacin continua de la recta en los siguientes casos:

a) Pasa por A(-1,3) tiene como vector director v(-3,2)

b) Pasa por A(3,1) y B(-2,4)

c) Es incidente con M(2,-5) y tiene como vector perpendicular n = (-1,3)

d) Es incidente con P(3,-2) y su pendiente es 3/2

e) Pasa por el punto P(-1,1) y su ordenada en el origen es 5.

f) Su pendiente es 3 y su ordenada en el origen es 2.

2. Dada la recta de ecuacin y = -3x + 5, obtn un punto de la recta y la pendiente. Escribe todas sus otras ecuaciones.

P(0,5); m = 3

3. De entre los siguientes pares de rectas, indica cules son paralelas, cules son coincidentes y cules son secantes. Indica el ngulo formado por las rectas en cada caso.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

4. Determina analticamente el ngulo que forman:

a) el eje de abscisas con la recta x - 2y + 4 = 0

26,57

b) el eje de ordenadas con la recta 2x + y + 4 = 0

26,57

c) las rectas x + 2y 3 = 0 y 3x -5y + 4 = 0

57,53

d) las rectas y = x - 3 e y = -x + 8

90

e) las rectas 2y - x + 4 = 0 y x -3y + 1 = 0

8,13

5. Dada la recta de ecuacin y = x + 2 calcula la ecuacin de la recta paralela a esta que pasa por el punto (1,1). Qu ngulo forman con el semieje positivo de abscisas estas rectas?

6. Halla la ecuacin de la recta, perpendicular a la recta 3x y +2 = 0 y que pasa por el punto de corte de las rectas: x = 1; 2x+y = 0.

Sol.:x + 3y + 5 = 07. Halla la ecuacin de la recta que corta a 2x 3y = 6 en el punto de abscisa 6, y forma con ella un ngulo de 450.

Sol.:

8. Dadas las rectas

Determina el valor de a para que las rectas sean:

a) paralelas

b)secantes

c) Coincidentes

cualquiera salvo

es imposible

9. Dadas las rectas

Determina el valor de a para que las rectas sean:

a) Paralelas (Sol:a=2)

b)perpendiculares. (Sol: )10. Halla la distancia del punto (-2,0) a la recta 3x + 2y +2 = 0.

11. Halla los valores de a y b en las rectas: r: ax y + 1 = 0; s: 7x by + 7 = 0 sabiendo que son paralelas y que r pasa por el punto (1,2). Halla la distancia entre r y s.

Sol.:a = 1; b= 7; distancia = 0.

12. Halla la ecuacin de la recta mediatriz del segmento de extremos A(4,3) y B(-5,7)

Sol: 18x 8y + 49 = 0

13. Halla la ecuacin de la recta mediatriz del segmento de extremos A(-2,3) y B(6,-5)

Sol: x y 3 = 0

14. Halla el simtrico del punto A(2,3) respecto de P(5,4).

Sol A(8,5)15. Calcular el simtrico del punto P(1,1) respecto de la recta y = 3x-7.Sol P(4,0)16. Calcular el simtrico del punto T(1,5) respecto a la bisectriz del primer cuadrante. cul ser el simtrico de Q(6,2)? y en general, cul ser el simtrico de L(a,b)?

Sol: T(5,1); Q(2,6) y L(b,a)17. Las coordenadas de dos vrtices consecutivos de un hexgono regular son A(2,4) y B(3,4+). Hallar las coordenadas del centro del hexgono, sabiendo que ste se encuentra en la bisectriz del primer cuadrante._1103555713.unknown

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