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COORDENADAS CARTESIANAS
Naci en La Haye (Turaine; Francia) el 31 de Marzo de 1.596 y
muri en Estocolmo (Suecia) el 11 de Febrero de 1.650. Fue un
filsofo, matemtico y fsico francs, considerado como el padre de la
geometra analticaLa obra ms importante de Ren Descartes fue El
Discurso del Mtodo, que public en 1637. Dentro de esta obra, lo ms
destacado son tres apndices : La Dioptrique, un tratado sobre ptica
que recopila las ideas existentes entonces sobre el tema y recoge
algunas aportaciones propias originales.Les Mtores, un tratado
sobre meteorologa.La Gomtrie, un tratado sobre geometra, que es,
sin lugar a dudas, su mayor aportacin a la ciencia y en concreto a
las matemticas. En este trabajo consigue establecer una slida
relacin entre la geometra (prcticamente experimental entonces) y el
lgebra, que caminaban por separado. Esto ha marcado el desarrollo
de las Matemticas hasta hoy, dando lugar al nacimiento de la
geometra analtica . Un ejemplo de la trascendencia de sus trabajos
es la introduccin de dos diagramas "Cartesianos" con sus
coordenadas tambin llamadas "Cartesianas" que reciben su nombre del
propio Descartes.Consiste en dividir el plano en cuatro partes
llamadas cuadrantes mediante dos rectas perpendiculares entre s
(horizontal y vertical respectivamente). Dichas rectas se cortan en
un punto que recibe el nombre de origen de coordenadas. La recta
horizontal es llamada "eje de abscisas" o "eje de las x. Al punto
de corte se le asigna el 0. La recta vertical es llamada "eje de
ordenadas" o "eje de las y", De este modo cada punto del plano se
localiza mediante dos nmeros, uno correspondiente a cada eje. Dicho
par de nmeros se llaman coordenadas. Lgicamente el (0,0) es el
punto donde se cortan los dos ejes y se llama "origen de
coordenadas". COORDENADAS CARTESIANAS
FRMULA DE LA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOSEjemplos: Halla la
distancia entre los puntos cuyas coordenadas son: A (-2, 5) y B(4,
-3) L (0, 4) y B(9, -2) C (2, 5/3) y M(-3, -3/2)5DIVISIN DE UN
SEGMENTO EN UNA RAZN DADAEjemplo: Encuentre las coordenadas de un
punto que divide al segmento determinado por E(-1, 6) y F(3, -3) en
la razn r = .
que se conoce como punto medioEjercicio: puedes ayudar al
herrero Abundio a fabricar una escalera. Abundio quiere que la
escalera mida tres metros de largo, y desea colocarle nueve
peldaos. Cmo determinaras a qu distancia debe poner cada peldao si
el tramo de material est en posicin horizontal ?
Ejercicio.-Un albail se dispone a trazar y construir una
escalera, la cual debe tener seis escalones en un espacio definido
como el que se muestra en la figura, cmo ayudaras al albail a
determinar las dimensiones de la plantilla y altura de la
misma.
PENDIENTE DE UNA RECTADefinicin.- Se llama ngulo de inclinacin
de una recta al ngulo que forma la recta con el eje positivo de la
abscisas medido en sentido antihorario
Definicin.- Se llama pendiente de una recta a la tangente del
ngulo de inclinacin.
Demostracin:
Observaciones: m es positiva, si 0
