EQUIPOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR

REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA

EDUCACIN UNIVERSITARIA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

DE LAS FUERZAS ARMADAS

NCLEO ZULIA

DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIN Y POSTGRADO

MAESTRIA EN EXTRACCIN DE CRUDOS PESADOS

RECUPERACION TERMICA Y VISCOSIMETROSAutores:Ing. SOFIA GONZALEZ

Ing. NELYS PARRAIng. DOUGLAS MARTINEZIng. MERVIN FUENTES

Ing. SEGUNDO ALVAREZ

Ing. JOSE RAMOSMaracaibo; octubre 2015INTRODUCCION

La viscosidad absoluta es una propiedad de los fluidos que indica la mayor o menor resistencia que estos ofrecen al movimiento de sus partculas cuando son sometidos a un esfuerzo cortante. La ley que rige o define el comportamiento de la viscosidad de un fluido es la ley de viscosidad de newton la cual expresa la relacin lineal entre el gradiente de velocidad, el espesor de la pelcula de fluido y la fuerza aplicada. La Ley de Newton de la viscosidad es en realidad una relacin de comportamiento de un conjunto muy grande y muy importante de fluidos que la cumplen. Pero hay fluidos que se comportan de otra manera, es decir, fluidos que no presentan una relacin lineal.

Por otro lado, la extraccin, manejo y transporte de crudo pesado en la industria petrolera, presenta problemas operacionales en el sistema de produccin por su alta viscosidad. Uno de los retos ms crticos que enfrentan los productores de hoy en da es el de garantizar el flujo de petrleo, el cual puede presentar problemas debido a la obstruccin de lneas y bombas de superficie, la formacin y acumulacin de hidratos, parafinas, precipitaciones de minerales y asfltenos en los pozos, lneas de flujo, o instalaciones de produccin, as como los componentes corrosivos en la corriente de flujo, lo cual puede daar equipos. La disciplina de Aseguramiento de Flujo es uno de los tpicos centrales en la definicin de la arquitectura e ingeniera de transporte y proceso de los sistemas de produccin petrolera. La expresin Aseguramiento de Flujo se traduce en forma literal como: Garantizar el flujo. sta disciplina actualmente implica una mayor definicin de actividades, las cuales incluyen la planeacin, desarrollo, implantacin, mantenimiento y operacin de tecnologas y estrategias para asegurar que el fluido sea producido efectivamente, transportado y procesado en los sistemas petroleros en forma segura y dentro de normas y estndares ambientales. Para disminuir los problemas de aseguramiento del flujo asociados con la produccin de estos crudos pesados es necesario analizar desde las etapas tempranas de produccin, o an antes de iniciar la produccin, con la finalidad de minimizar fases de fluidos alternas que podran llegar a formar desde el yacimiento, a travs del pozo y lneas superficiales, as como en el equipo de proceso. Actualmente es difcil encontrar aceites ligeros y es evidente, sobre todo en Mxico, Canad, Venezuela y Brasil que los crudos pesados y extra pesados son el recurso mayoritario que se tendr que extraer, y cuando sea necesario o posible, transformar para transportar y comercializar. En los prximos aos la produccin nacional de crudos pesados y altamente viscosos se incrementar en forma muy importante y se estima que podra a llegar a representar del orden de ms del 50% de la produccin petrolera para el ao 2020. En este sentido, la produccin actual ms importante de este tipo de crudo ser la proveniente de la regiones Marinas, 4 aun cuando un crudo similares esta siendo producido en la regin Norte desde hace algunos aos y es probable que se encuentren ms yacimientos con este tipo de fluidos en la misma regin. En el pasado, se evitaba producir estos aceites pesados, especialmente, cuando se tenan recursos de aceites ms ligeros y comerciales, esto era debido a la dificultad y costos involucrados en su produccin. En el mbito mundial, es ahora cada vez ms difcil hacer a un lado el recurso de aceite pesado, el cual se estima constituye del orden de 6 trillones de barriles in situ, o sea del orden de tres veces el de las reservas mundiales de hidrocarburos in situ de todas las otras fuentes de hidrocarburos ligeros y gas.

El auge de los crudos pesados va de la mano de soluciones tecnolgicas que permitan mejorar su viscosidad para que puedan viajar por los oleoductos y llegar a los puertos de exportacin o a las refineras para su procesamiento. De all que sea necesario conocer el comportamiento de estos crudos y la relacin directa que estos guardan con el valor de su viscosidad. El conocer el valor de la viscosidad de un fluido no es solo labor de las mltiples correlaciones empricas que existen si no tambin una labor de laboratorio lo cual incluye el uso y aplicacin de muchos equipos empleados para medir esta importante propiedad. Estos equipos se conocen con el nombre de viscosmetros.

En el desarrollo de la presente investigacin se pretende realizar un paneo a travs de los diferentes aparatos empleados en el mercado para la medicin de la viscosidad, as como tambin conocer las ventajas de estos y el uso para cada tipo de fluido.CONTENIDO

1. Recuperacin terciaria de crudos pesados - Metodologas trmicas: agua caliente y vapor - Mtodo VAPEX para crudos asfaltnicos.

2. Viscosidad Generalidades.2.1 Viscosmetros Clasificacin2.1.1 Viscosmetros de Ostwald o Capilares.

2.1.2 Viscosmetros Saybolt.

2.1.3 Viscosmetros Rotativos.

2.1.3.1 Viscosmetros Cilndricos

2.1.3.2 Viscosmetros Cono- Placas.

2.1.3.3 Viscosmetros Oscilatorios.

2.1.3.4 Viscosmetro Stormer.

2.1.4 Algunos Viscosmetros Rotativos Comerciales.

2.1.4.1 Haake.

2.1.4.2 Brookfield

2.1.4.3 Fann

2.1.5- Viscosmetros Rolling Ball.

2.1.6- Viscosmetros en Lnea.

2.1.7 Viscosmetro de Falling Ball2.2 Uso de Viscosmetros

Seleccin del equipo adecuado para cada fluido y cada condicin de flujo.

Metodologa de medicin con cada uno de ellos.

Tcnicas correctas de calibracin.

Uso correcto de manuales de los equipos.

Problemas de aplicacin.

Recuperacin terciaria de crudos pesados - Metodologas trmicas: agua caliente y vapor - Mtodo VAPEX para crudos asfaltnicos.

Se estima que para el ao 2020, EOR representar el 50% de la produccin mundial, el cual es patrn de participacin es de un 55% para los proyectos trmicos, 35% para los de inyeccin a gases y 10% para los qumicos.

En Venezuela el proceso dominante es la inyeccin cclica de vapor con una produccin cercana a los 200.000 BPD, destacndose las producciones de los Campos Lagunillas, Ta Juana y Bachaquero, las cuales han generado ganancias extraordinarias para el pas.

Venezuela est programando el inicio de proyectos de inyeccin de nitrgeno en el occidente y oriente del pas, en un futuro cercano para complementar o sustituir proyectos de inyeccin de gas natural. Petrleos de Venezuela S.A. (PDVSA) realiza esfuerzos para mejorar el recobro de los yacimientos que contienen crudos livianos y medianos. De los 10 proyectos planificados, 9 incluyen laboratorios integrados de campo.La recuperacin asistida es generalmente considerada como la tercer o ltima etapa de la secuencia de procesamiento del petrleo, en ciertos casos se la considera como una produccin terciaria. El primer paso o etapa inicial del procesamiento del petrleo comienza con el descubrimiento del yacimiento, utilizando los mismo recursos que la naturaleza provee para facilitar la extraccin y la salida del crudo a la superficie (generalmente se utiliza la expansin de los componentes voltiles y/o el bombeo forzado para removerlo hacia la superficie.Cuando se produce una considerable disminucin de esta energa, la produccin declina y se ingresa en la etapa secundaria donde energa adicional es administrada al reservorio por inyeccin de agua. Cuando la inyeccin de agua deja de ser efectiva por la evaluacin entre una pequea extraccin de crudo y un elevado costo de la operacin, se considera de mayor provecho el tratamiento del pozo. Se inicia en este punto el tratamiento terciario o recuperacin asistida del pozo de petrleo. El pozo se encuentra en la etapa final de su historia utilizable y por lo tanto se comienza a entregarle a la misma energa qumica y trmica con el fin de aprovecharlo y recuperar al mximo la produccin.

Actualmente el desarrollo de la tcnica de recuperacin permite aplicar este mtodo en cualquier momento de la historia til del pozo, siempre y cuando sea obvia la necesidad de estimular la produccin. El total de la produccin de petrleo, combinando el proceso o etapa primaria y secundaria es del orden del 40 % respecto de la cantidad original de materia prima en el lugar. Por eso, la recuperacin asistida es de trascendental importancia en el trabajo con el pozo para aprovechar al mximo el rendimiento econmico y til del mismo.Bsicamente existen tres factores fsicos que inciden en el pobre recobro de hidrocarburos cuando se utilizan mtodos de recuperacin convencionales, estos factores son alta viscosidad del petrleo, fuerzas interfaciales y la heterogeneidad del yacimiento. Este hecho se evidencia en cualquier tipo de yacimientos, pero el panorama es peor aun en el caso de yacimientos de crudos pesados, extra pesados y bitmenes, en los cuales es poco factible el recobro de reservas por los mtodos primarios o secundarios, de all la importancia de los mtodos de recuperacin mejorada (EOR), los cuales se han fijado como meta el recobro de las reservas dejado por los mtodos convencionales. Bajo el patrn de los tipos de yacimientos y de la ineficiencia o poca factibilidad de aplicacin de los llamados mtodos de recuperacin secundaria para acumulaciones de hidrocarburos pesados, esa clasificacin de mtodos primarios, secundarios y terciarios deja de tener sentido y es necesario redefinir el esquema de clasificacin, porque en muchos casos se inicia la explotacin primaria para pasar luego a un mtodo de recuperacin mejorada, o en otras ocasiones se recurre directamente desde la explotacin inicial del yacimiento a cualquier mtodo EOR, generando una nueva visin donde los procesos se pueden agrupar como mtodos convencionales y mtodos mejorados.

En ese marco de ideas, los procesos de recuperacin mejorada abarcan todos aquellos mtodos que utilizan fuentes externas de energa y/o involucran diversos materiales para recobrar petrleo que no puede ser recuperado de alguna manera econmicamente rentable por cualquiera de los mtodos convencionales.

Los procesos de recuperacin mejorada, pueden ser clasificados en: Mtodos Trmicos:

Inyeccin de Agua Caliente

Estimulacin con Vapor

Inyeccin de Vapor

Combustin in Situ

Mtodos Qumicos:

Inyeccin de Qumicos (Polmeros, Surfactantes, Custico etc.)

Mtodos Miscibles:

Inyeccin de Fluidos Miscibles

Inyeccin de Gases (N2, CO2, etc.)

Los Mtodos de recuperacin trmica han demostrado ser los ms eficientes en la recuperacin de petrleos pesados de los cuales en este trabajo se detalla algunos de ellos entre los cuales se encuentran la Inyeccin de de agua caliente, Inyeccin continua y alterna de vapor y el mtodo VAPEX para crudos asfaltnicos.

Agua CalienteLa mayora de los petrleos muestran una alta reduccin de viscosidad cuando son calentados. Esto es particularmente importante en crudos pesados. La recuperacin de tales crudos por procesos de inyeccin de agua convencional es muy baja debido a razones de movilidad altamente desfavorables. En consecuencia, es de esperarse que el recobro del mismo pueda ser incrementado si de alguna forma el calor es agregado al proceso de desplaza- miento. As, la inyeccin de un fluido caliente puede ser la respuesta. Entre los fluidos calientes se tienen gases, vapores (como el vapor de agua) o lquidos (como el agua). El uso de gases tiene el problema que la compresin de elevados volmenes de ellos, as como la disposicin de los mismos despus que ellos son producidos. Adems, los gases tienen una capacidad calorfica muy baja (por ejemplo, un pie3 normal de aire tiene una capacidad transportadora de calor de 0,02 BTU/F, mientras que el mismo volumen de agua podra transportar 3125 veces ms de calor). Adicionalmente, el fluido utilizado debe quedarse en la zona porosa y ser de bajo costo. El fluido que satisface todos estos requerimientos es el agua, utilizada tanto como agua caliente como vapor. En su forma ms sencilla, la inyeccin de agua caliente involucra solamente el flujo de dos fases: agua y petrleo. En este sentido, los elementos de la inyeccin de agua caliente son relativamente fciles de describir, ya que se trata bsicamente de un proceso de desplazamiento en el cual el petrleo es desplazado inmisciblemente, tanto por agua caliente, como fra. Exceptuando los efectos de la temperatura y el hecho de que generalmente se aplican a crudos relativamente viscosos, la inyeccin de agua caliente tiene varios elementos comunes con la inyeccin convencional de agua. La inyeccin de agua caliente, como ya ha sido mencionado, es un proceso de desplazamiento y consiste en inyectar agua caliente a travs de un pozo (o pozos) a una formacin petrolfera. La zona del yacimiento vecina al pozo (o pozos) es calentada y a su vez parte del calor inyectado se pierde hacia las formaciones adyacentes. El agua caliente inyectada suple el calor necesario a expensas de su calor sensible y como resultado su temperatura disminuye. A medida que el agua caliente se mueve alejndose del pozo inyector se forma una zona calentada en la cual la temperatura vara desde la temperatura de inyeccin del fluido (Ti) en el pozo inyector, hasta la temperatura original del yacimiento a una cierta distancia del pozo inyector. Lgicamente el tamao de la zona calentada aumenta con el tiempo, pero siempre la temperatura en ella ser menor en cualquiera de sus puntos a la temperatura de inyeccin.

El borde del agua caliente inyectada pierde calor tan rpidamente que inmediatamente llega a la temperatura original del yacimiento (Ty). Por lo tanto, en el borde de este frente de desplazamiento, la movilidad del petrleo es la del petrleo no calentado. Por otra parte, la viscosidad del agua caliente inyectada es menor que la correspondiente en la inyeccin convencional de agua. As, la relacin de movilidad del petrleo delante del frente de desplazamiento y del agua inyectada en la cercana del pozo inyector es ms desfavorable en el desplazamiento con agua caliente que en el convencional. Esto debera resultar en una irrupcin del agua algo ms temprana en el desplazamiento con agua caliente. y existe una cierta evidencia de que esto es as. Por otra parte, la relacin de movilidad de los fluidos en las zonas calentadas es ms favorable en el desplazamiento con agua caliente que en el convencional. Esto resulta en una mejor eficiencia de desplazamiento dentro de la zona calentada, lo cual mejorara la extraccin final, an en las zonas donde la saturacin de petrleo residual no disminuye con el aumento de la temperatura. a.- MECANISMOS DE DESPLAZAMIENTO.

Los experimentos realizados (Willman y Asociados) demuestran que el mejoramiento de la extraccin de crudos viscosos mediante la inyeccin de agua caliente en relacin con la inyeccin convencional de agua se debe fundamentalmente a 1os siguientes mecanismos:

Mejoramiento de la movilidad del petrleo como resultado de la reduccin en su viscosidad.

Reduccin del petrleo residual a altas temperaturas (expansin trmica).

La disminucin de la viscosidad del petrleo origina una disminucin en el flujo fraccional de agua (fw) para una determinada saturacin de agua (Sw) dada. Como resultado la saturacin de agua promedio (Swp) detrs del frente (calculada segn Buckley-Leverett) es mayor y por lo tanto, la recuperacin de petrleo es mayor. Adems, el aumento de temperatura produce cambios en las permeabilidades relativas al agua y al petrleo y estos cambios son de tal forma que el flujo fraccional (fw) disminuye y como resultado, la recuperacin de crudo aumenta. Obviamente, la expansin trmica del crudo contribuye a la reduccin del petrleo residual a altas temperaturas. Una saturacin de petrleo residual Sor a la temperatura inicial Ty del yacimiento ocupa un volumen Sor [ 1+ (o (T-Ty)] a una temperatura elevada T ((o es el coeficiente volumtrico de expansin trmica del crudo). Digamos que la saturacin residual medida a cualquier temperatura es constante. Cuando se permite que la formacin retorne a su temperatura original Ty, el volumen de petrleo decrecer. Si el mismo coeficiente trmico de expansin es aplicable durante el ciclo de enfriamiento y el ciclo de calentamiento (es decir, si el petrleo no ha sido alterado), la saturacin residual aparente habra sido reducida por la cantidad Sor. (o. (T-Ty). De acuerdo a esto la saturacin residual inicial puede reducirse entre un 10 a 30%.

En algunos casos, las reducciones en el petrleo residual son significativamente ms pronunciadas que lo puede ser explicado por la expansin trmica solamente. Valores experimentales muestran reducciones de 50% y ms en las saturaciones de petrleo residual. El punto de vista ms frecuente es que las reducciones en petrleo residual, con aumento de temperatura por encima de aquellas explicables por la expansin trmica, se deben a cambios en las fuerzas de superficie de los fluidos a elevadas temperaturas. Estas fuerzas de superficie incluyen no slo las interfaciales entre las fases petrleo y agua, sino tambin las fuerzas entre las superficies de los minerales y los lquidos, especialmente aquellas que puedan retener compuestas orgnicos complejos asidos a la superficie de los minerales. b.- DISEO Entre los factores que se deben tener presente para el diseo de un proyecto de inyeccin de agua caliente, se tienen los siguientes:

- Posibilidad de utilizar pozos existentes a medida que estn disponibles o bien luego de ser reacondicionados.

- La necesidad de pozos adicionales para reducir el espaciamiento o mejorar la extraccin.

- El efecto de la profundidad y de la inyectividad promedio del yacimiento sobre la duracin y economa del proyecto.

- El tipo y la ubicacin de las instalaciones de superficie que deben utilizarse.

- El suministro y el tratamiento del agua.

- Las restricciones ambientales sobre la utilizacin de combustible y el desecho de efluentes.

Desde el punto de vista del yacimiento, cualquier diseo del proyecto debe considerar como la interaccin entre el espaciado de pozos, la profundidad del yacimiento y la inyectividad de la formacin afectan el comportamiento. La profundidad del yacimiento determina generalmente la presin mxima de inyeccin que puede emplearse sin fracturar la formacin. Esta y la inyectividad (I) de la formacin determinan la tasa de inyeccin de fluido caliente (qwi .= I . (P).

El diseo de un proyecto, desde el punto de vista del yacimiento, comienza con un modelo de comportamiento de la recuperacin en funcin del espaciamiento, la tasa de inyeccin de calor, la. temperatura del fluido inyectado, las presiones, y cualquier otra condicin de operacin controlable por el ingeniero. Las diferencias de presin y la inyectividad deben ser lo suficientemente grandes como para garantizar tasas de inyeccin bastante altas para ejecutar el proyecto dentro de un tiempo de vida razonablemente corto y con una eficiencia trmica adecuada. El corto espaciamiento entre pozos tiende a acortar la vida del proyecto y a reducir las prdidas de calor a las formaciones adyacentes. La seleccin final de los parmetros operacionales est dictada por la economa y a veces est muy influenciada por el nmero y ubicacin de los pozos disponibles en el campo para el proyecto. c.- VENTAJAS Y DESVENTAJAS

- Volumtricamente el agua caliente es capaz de transportar mayor cantidad de calor que el vapor, pero la inyectividad del vapor es mucho mayor.

- La inyeccin de agua caliente es ventajosa en formaciones con alta permeabilidad, suficiente para mantener alta tasa de inyeccin, con el objeto de reducir al mnimo las prdidas de calor.

- El agua caliente resulta ms efectiva en yacimientos que contengan crudos que presenten una gran reduccin en viscosidad con pequeos incrementos de temperatura.

- La experiencia de campo demuestra una tendencia del agua caliente a formar canales y a digitarse.

- Los problemas de equipo en inyeccin de agua caliente son menos severos que en inyeccin de vapor.

- La inyeccin de agua caliente es deseable en el caso de formaciones contentivas de arcillas sensitivas al agua, puesto que el vapor daa a la formacin en tales casos.

- Las prdidas de calor en las lneas de superficie y en el pozo causan en algunos casos una apreciable disminucin en la temperatura del agua, mientras que en el caso del vapor slo hay una reduccin de la calidad del vapor.

- En el caso de petrleos livianos la inyeccin de agua caliente no es tan efectiva como la del vapor, ya que la destilacin con vapor como mecanismo de recuperacin no se hace presente, debido a la ausencia de una fase gaseosa.

Sobre la inyeccin de agua caliente se pueden sacar las siguientes conclusiones:

- Existen dos frentes de desplazamiento reconocibles.

- El borde del frente est a la temperatura del yacimiento. El frente de agua caliente est sustancialmente rezagado con respecto al frente de agua fra.

- Se pueden requerir grandes volmenes de agua caliente inyectada para alcanzar la cifra residual de la saturacin del petrleo, an en la vecindad del pozo inyector.

- El petrleo es desplazado en cada punto de la zona barrida por el agua inyectada.

- El efecto de las inestabilidades parece ser bastante importante, incluso en las formaciones homogneas.

d.- PREDICCIN DEL COMPORTAMIENTO Un modelo que permite determinar la prediccin mediante inyeccin de agua caliente ha sido presentado por Fournier (1965), el cual es un mtodo numrico para predecir el desplazamiento. de petrleo por agua caliente en un sistema radial, tomando en consideracin las prdidas de calor a los estratos adyacentes, cambios en la razn de viscosidad con la temperatura y los efectos de la expansin trmica tanto en el petrleo como en el agua.

Ecuaciones bsicas

Ecuacin de avance frontal en un sistema radial.

Considrese flujo continuo

A un tiempo determinado t:

- Agua que sale = qwi ..fwr + (r

- Agua que entra = qwi ..fwr

Agua que queda en el elemento = qwi ..(fwr fwr + (r )

- Volumen de agua en el elemento

Acumulacin

Pero:

Agua que queda en el elemento = Acumulacin

En el lmite (r ( 0

(1)

Como Sw = Sw (r,t)

Para una determinada Sw constante, se desea hallar la velocidad de avance de esa saturacin, es decir,

si Sw = constante

dSw = 0

luego:

(2)

Sustituyendo (2) en ( 1)

Separando variables e integrando

Derivando r2 respecto a t a Sw constante

(3)

La ecuacin (3) se puede escribir tambin as:

(4)

Si la inyeccin de agua es a una temperatura Ti, la cual es superior a la del yacimiento Ty , entonces el flujo fraccional de agua fw es funcin tanto de la saturacin de agua (Sw ) como de la temperatura del fluido a cualquier tiempo (T) y posicin en el yacimiento. El hecho de que fw depende de la temperatura es porque fw depende de la razn de viscosidades ((o / (w) la cual depende de la temperatura. Entonces:

fw = fw (Sw ,T)

Diferenciando:

(5)

Dividiendo la ecuacin (5) por dr2 a un tiempo determinado:

(6)

Sustituyendo (6) en (4)

qwi generalmente viene un BBL/da y nos interesa en Pie3/da, entonces efectuando convenientemente queda:

(7)La ecuacin (7) es la relacin bsica usada en el modelo de. Fournier para la prediccin del desplazamiento de petrleo por agua caliente.

Para evaluar esta relacin se debe primeramente determinar la temperatura de formacin como funcin del tiempo y de la distancia desde el pozo de inyeccin para las propiedades del yacimiento dado y conocer la tasa de inyeccin de agua caliente a la temperatura especificada. Para este punto se puede recurrir al modelo de Lauwerier y convertir sus resultados al caso de geometra radial. Lauwerier supone que la distribucin de temperatura es independiente de la distribucin de saturacin y en consecuencia ser independiente del comportamiento del desplazamiento. Adems supone que no hay conduccin horizontal de calor ni conveccin vertical. El agua caliente de la zona transportada se supone que tiene conduccin vertical infinita, de modo que tiene temperatura vertical uniforme.

La ecuacin de Lauwerier, en coordenadas radiales es:

(8)

Dnde:

. r es el desplazamiento radial (pies)

. Kt es la conductividad trmica de la roca del yacimiento y estratos adyacentes (BTU/pie-hr-F)

. Cf es la capacidad calorfica especfica de la arena petrolfera (BTU/pie3 F).. Cw es la capacidad calorfica especfica del agua de inyeccin (BTU/pie3 -F). t es el tiempo desde el inicio de la inyeccin (das)

. T es la temperatura del yacimiento (en F)

. Ty es la temperatura original del yacimiento (F)

. Ts es la temperatura de los estratos adyacentes (F)

. y es la distancia vertical desde el centro de la formacin (pies)

Tanto la ecuacin (8) como la ecuacin (7) se reduce a una forma adimensional con la introduccin de nuevas relaciones adimensionales. Estas relaciones son las siguientes:

- Distancia radial adimensional:

(9)

-Tiempo adimensional:

(10)

- Temperatura normal adimensional

(11)

- Saturacin normal de agua adimensional:

(12)

- Si se define en el sistema un radio mximo, rmax, entonces se define como distancia radial normal adimensional.

(13)

Donde

rD max = rD (rmax)

De la expresin (13) se obtiene:

Diferenciando:

(14)De la expresin (10) se obtiene:

(15)

La ecuacin (7) se puede escribir as:

(16)

Sustituyendo las ecuaciones (14) y (15) en (16)

(17)

De la expresin (12): Sw= (1- Sor Swr) S + SwrDiferenciando dSw = (1- Sor Swr) dS

(18)

Adems:

(19)

Sustituyendo ( 18) en ( 19)

(20)

Si se hace:

Sustituyendo la expresin (18) en la anterior expresin se obtiene:

(21)

Luego la expresin (7) se puede escribir as:

Definiendo las siguientes expresiones:

F = D. fw

(F = D.( fw

Se obtiene finalmente:

(22) Metodologas trmicas: Inyeccin contina de Vapor. Es un proceso mediante el cual se suministra energa trmica al yacimiento inyectando vapor de agua. El proceso de inyeccin puede ser en forma continua o alternada. En la inyeccin Continua de vapor, el vapor es inyectado a travs de un cierto nmero de pozos, mientras el petrleo es producido a travs de pozos adyacentes.

Los principales mecanismos que contribuyen al desplazamiento de petrleo de este tipo de proceso son: la expansin trmica de fluidos del yacimiento, la reduccin de la viscosidad del petrleo y la destilacin con vapor, siendo este ltimo quizs el ms significativo. Adems de estos mecanismos, tambin se han notado efectos por empuje por gas y por extraccin de solventes.

La inyeccin de vapor es otro proceso trmico utilizado para incrementar la temperatura en el yacimiento y desplazar petrleo. Adems de poseer los mecanismos de desplazamiento y los fenmenos trmicos presentes en la inyeccin de agua caliente (mejora en la eficiencia de desplazamiento como resultado de la disminucin de la viscosidad del crudo por el calor, reduccin de las fuerzas capilares, y la expansin del crudo por calor), los desplazamientos con vapor tambin:

-Causan ebullicin y despojo de los componentes livianos del crudo mediante el vapor,

-Promueven la formacin de un banco de petrleo de baja viscosidad cerca del frente de condensacin,

-Generan muy bajas saturaciones de petrleo residual, y mejoran la relacin de movilidad efectiva del proceso de desplazamiento.

Figura 1. Distribucin de temperatura y saturacin durante un proceso de Inyeccin Continua de vapor

Como se muestra en la figura, la distribucin de temperatura indica que el vapor entra a la formacin petrolfera a la correspondiente temperatura de saturacin a determinada presin de inyeccin. A medida que el vapor se aleja en su movimiento desde el pozo inyector dentro del yacimiento, la temperatura decrece gradualmente debido a la disminucin de la presin en la formacin. Al llegar a la posicin del frente de desplazamiento disminuye repentinamente hasta la temperatura del yacimiento.

En la parte inferior de la figura se muestran las diferentes zonas de desplazamiento originadas por la inyeccin de vapor, La zona 1 es el rea ms cercana al pozo inyector y es la zona barrida por el vapor y en ella el petrleo se ha reducido a su saturacin residual. Delante de la zona 1 se presenta una regin donde ocurre la condensacin del vapor y corresponde a la zona 2. Como resultado de lo anterior el agua caliente desplaza el petrleo hacia la zona 3, la cual constituye un banco de petrleo a la temperatura del yacimiento, pero a una saturacin de petrleo mayor que la inicial debido al desplazamiento ocurrido en la zona de vapor y en la zona de agua caliente. Metodologas trmicas: Inyeccin alterna de VaporUno de los procesos de inyeccin de vapor mas utilizados en la actualidad, es el de la inyeccin alternada de vapor (tambin conocido como inyeccin cclica de vapor, remojo con vapor, estimulacin con vapor). Esta tcnica consiste en inyectar vapor a una formacin productora a travs de un pozo productor por un periodo determinado, luego del cual el pozo es cerrado por un tiempo (para la suficiente distribucin de calor inyectado). Despus de esto, el pozo es puesto nuevamente en produccin. Los principales mecanismos que contribuyen a la recuperacin de petrleo mediante la inyeccin Cclica de vapor son: disminucin de la viscosidad del petrleo, expansin trmica de los fluidos de la formacin, compactacin de la roca yacimiento en caso de existir.Consiste en inyectar vapor en un pozo de petrleo durante un perodo corto o largo (una a tres semanas), a continuacin se cierra el pozo por un corto perodo (normalmente de 3 a 5 das) y luego ponerlo nuevamente en produccin. El pozo producir a una tasa aumentada durante un cierto tiempo, que en general es el orden de 4 a 6 meses y luego declinar a la tasa original y de nuevo la tasa de produccin aumentar y luego declinar. Ciclos adicionales pueden realizarse de forma similar, sin embargo, el petrleo recuperado durante tales ciclos ser cada vez menor. Aunque se conocen casos de hasta 22 ciclos, se duda que ms de tres ciclos sean atractivos comercialmente.

La inyeccin cclica descrita es sin lugar a dudas un proceso de estimulacin, aplicada especialmente a yacimientos con petrleo pesado (8-15API), en los cuales se logra aumentar la tasa de produccin de petrleo, aunque sea por un corto perodo, sin embargo, no se tiene certeza si ella conduce a un aumento de la recuperacin ltima del yacimiento. Tambin es utilizada en la limpieza de pozos de inyeccin y/o produccin en un proceso de inyeccin con agua.

MECANISMOS DE RECOBRO EN INYECCIN CCLICA DE VAPOR

El mecanismo de recobro principal en un proceso de inyeccin de vapor vara de un yacimiento a otro. En general pueden considerarse dos casos opuestos:

Yacimientos con presin utilizable como energa, produciendo a una tasa muy baja debido a una alta viscosidad del petrleo. En este caso, la inyeccin de vapor origina una zona calentada de baja viscosidad del petrleo, lo cual resulta en un aumento de la produccin de petrleo bajo la presin diferencial existente.

Yacimientos con energa muy baja en forma de presin (crudos pesados y arenas bituminosas), en los cuales la produccin se deber principalmente al drenaje por gravedad.

Pero, el elemento comn a todo yacimiento, en mayor o menor magnitud, es la mejora en la razn de movilidad agua / petrleo debido a la disminucin de la viscosidad del petrleo como efecto resultante del aumento de temperatura. Una vez mejorada la movilidad, la fuerza de expulsin que hace que el petrleo fluya hacia el pozo puede ser una de las siguientes:

Presin del yacimiento en caso que exista.

Drenaje por gravedad.

Compactacin de la roca del yacimiento.

Vapor no condensado.

Expansin trmica del petrleo.

Efecto de la temperatura sobre permeabilidades relativas.

Calentamiento ms all de la zona contactada por el vapor.

CRITERIOS DE DISEO PARA INYECCIN CCLICA DE VAPOR

Los criterios a utilizarse en la escogencia de un yacimiento al cual aplicar inyeccin cclica de vapor son el resultado de experiencias de campo, y entre ellos tenemos los siguientes:

Petrleo original en sitio mayor a 1200 BN/acrepie, para que el proyecto sea econmicamente atractivo.

Yacimiento con permeabilidad suficientemente alta para permitir una rpida inyeccin de vapor y una alta tasa de flujo de crudo.

Temperaturas ptimas del vapor inyectado en el orden de 300 a 400F. Presiones de yacimientos mayores a 700 lpc, requerirn temperaturas mayores de 500F.

Crudos de altas viscosidades (mayores a 4000 cp) a condiciones de yacimiento, aunque hay casos exitosos con viscosidad baja, del orden de 200 cp.

En general, la gravedad del crudo conveniente es entre 8 y 15API.

Mxima profundidad prctica hasta 3000 pies. Esto permite prdidas de calor menores y presin de inyeccin tambin menor.

Tasa de inyeccin de vapor tan alta como se pueda (del orden 10 50 MMBTU/pie de espesor por ciclo). De esta forma se disipa menos calor.

El espesor de arena neta debe ser mayor de 20 pies, con presin del yacimiento moderadamente alta, aunque hay casos exitosos con presin de yacimiento del orden de 40 lpc.

Tiempo de remojo de 1 a 4 das, aunque puede ser mayor. La produccin estimulada puede durar hasta por seis (6) meses, aunque a veces dura muy poco. El tiempo de inyeccin normal es de tres (3) semanas y el nmero de ciclos en general es de tres (3).

La cantidad de vapor a inyectarse es un parmetro difcil de determinar. Quiz la mejor gua sea en base al radio calentado que se desea obtener.

DESVENTAJAS DE LA INYECCIN CCLICA

La inyeccin cclica de vapor es fundamentalmente un proceso de estimulacin y como tal, no conduce a un gran incremento en el factor de recobro total de petrleo del yacimiento. Apenas en yacimientos con crudos pesados, donde el recobro primario es del orden de 10%, la recuperacin por estimulacin con vapor, incluida la primaria, ser del orden del 15 al 20%.

Slo una parte (30 a 50%) del agua inyectada como vapor es producida nuevamente. De modo que con la remanente en el yacimiento se forman zonas de alta saturacin de agua alrededor de los pozos, lo cual en un futuro si se quieren aplicar procesos de desplazamiento, sern stos ineficientes ya que la eficiencia areal del barrido ser afectada negativamente.

En caso de existir arcillas sensibles al agua, la inyeccin de vapor de agua producir la expansin de las mismas, dandose la permeabilidad del yacimiento.

La estimulacin con vapor puede ser indeseable en reas donde ocurra un hundimiento activo de la tierra, lo cual se reflejar en la superficie de esa regin. Adems la compactacin podra causar cambios en la estructura y propiedades de la roca, los cuales sern negativos desde el punto de vista de recobro del crudo.

RECUPERACIN DE PETRLEO EN INYECCIN CCLICA

La forma mas simple de calcular el recobro de petrleo mediante estimulacin con vapor consiste en calcular el radio calentado para una determinada tasa de inyeccin, calidad y presin del vapor, espesor de la formacin, propiedades de las rocas y de los fluidos, usando algn modelo matemtico para el calentamiento del yacimiento (modelo de Marx Langenheim) y luego suponer flujo radial a travs de un sistema radial compuesto de dos elementos de flujo en serie.El primer elemento va desde el pozo, rw, hasta el radio calentado por el vapor, rc; en este elemento la viscosidad del crudo habr aumentado y tendr un valor (c.

El segundo elemento de flujo va desde rc hasta el radio de drenaje del pozo re y la viscosidad del crudo ah presente es la existente a la temperatura del yacimiento.

LLa viscosidad del petrleo ( ser entonces:

Donde:

(c, viscosidad del petrleo calentado.

(f, viscosidad del petrleo original

CONTROL DEL PERFIL DE INYECCIN DE VAPOR

Tanto en inyeccin alternada como en inyeccin continua, un aspecto a considerar muy importante es el intervalo de inyeccin. En una situacin de mltiples zonas, esto puede complicar la selectividad de la inyeccin de vapor dentro de una arena particular. En una nica arena muy gruesa, ello puede significar inyeccin preferencial del vapor en la parte superior, en el medio o en la parte inferior de la zona. La prctica comn de colocar la tubera cerca del fondo de la zona puede no ser del todo satisfactorio, porque condensacin del vapor dentro del pozo puede eficazmente inhibir la penetracin del vapor a travs de la parte superior del intervalo, dejando su avance cerca de la base. As, el intento original de penetracin del vapor a travs del intervalo entero es frustrado.

Cuando una zona de alta saturacin de gas y/o agua de fondo est presente, el control del perfil de inyeccin es exitoso solamente parcialmente. El vapor tender a seguir el camino de menor resistencia, a pesar de cualquier medida correctiva dentro del pozo. An en ausencia de alta saturacin de gas o agua, el vapor tiende a barrer la parte superior de la arena por efecto de la segregacin gravitacional.

Las medidas de control del perfil de inyeccin usadas pueden ser mecnicas o envolver el uso de qumicos o, en alguna ocasin, estrategias de inyeccin produccin pueden ayudar a mejorar la distribucin vertical del vapor. Entre estas medidas se tienen las siguientes:

La inyeccin selectiva puede llevarse a cabo con el uso de sellos horizontales eficientes, los cuales consisten en niples pulidos especiales con parejas de mandriles dentro del revestidor de fondo, y adems el uso de agentes sellantes en el empaque de grava, previamente bombeados a travs de herramientas incorporadas en las secciones intermedias del revestidor de fondo o colgador (comnmente liner).

Sistemas mecnicos tales como empacaduras especiales de aislamiento de un intervalo, desviadores de vapor para dividir o distribuir el chorro de vapor, y empacaduras trmicas.

Agentes qumicos de desviacin. Estos agentes forman una espuma en los intervalos donde el vapor se canaliza, restringiendo as el avance del vapor.

Una cuidadosa seleccin de la inyeccin de vapor y de los intervalos a produccin en inyeccin continua de vapor, en base a estudios geolgicos, puede a menudo ayudar a minimizar los efectos de canalizacin del vapor y/o segregacin gravitacional.ADITIVOS EN LA INYECCIN CCLICA DE VAPOR

Bajo ciertas condiciones, una pequea cantidad de un qumico o de un gas puede mejorar el comportamiento de la inyeccin cclica de vapor. Mediante estudios experimentales y de campo de inyeccin cclica de vapor, para un variado nmero de aditivos (metano, aire, dixido de carbono, solventes y agua lodificada) se han obtenido importantes resultados, entre los que se tienen los siguientes:

Sustanciales incrementos en el recobro han sido notificados cuando se ha usado agua lodificada (3,8% de bentonita).

Solventes (tales como la nafta) usados con vapor no han producido mejoramiento en el recobro.

Inyeccin de aire, metano y dixido de carbono han mejorado el comportamiento de la inyeccin cclica de vapor, logrndose reduccin de las razones agua petrleo y vapor petrleo, tanto en el primero como en el segundo ciclo. El mejoramiento con dixido de carbono ha sido menor que el aire y el metano. Aunque el aire no causa ignicin espontnea en los estudios de laboratorio, en pruebas de campo ha ocurrido ignicin, causando daos mecnicos. Metano (o gas natural en el campo) fue el mayor xito. La razn de inyeccin gas vapor fue 20 PCN/bbls de vapor. Los resultados del modelo de laboratorio estuvieron en acuerdo cualitativo con los resultados del campo. La inyeccin de metano inmediatamente despus del vapor fue mas efectiva que la inyeccin tarde en el ciclo. La variacin de la razn gas vapor mostr que la razn ptima era 100 200 PCN/bbls.

Tratamientos del pozo con hidrxido de aluminio antes de la inyeccin duplicaron la inyectividad del vapor.

Mtodo VAPEX para crudos asfaltnicos.

En 1991, Roger Butler, de la Universidad de Calgary, propuso una modificacin al proceso de recuperacin trmica denominado SAGD (Steam Assisted Gravity Drainage). Esta modificacin consiste en inyectar solvente en vez de vapor de agua para la recuperacin de crudo pesado8. De esta forma se empez a desarrollar el proceso de recuperacin no trmica conocido como Vapex (Vapour Extraction), el cual requiere dos pozos horizontales; un pozo inyector de solvente localizado en el tope de la formacin y un pozo horizontal de produccin localizado en el fondo de la formacin

VAPEX Inyeccin de solvente

Figura 2. Vista frontal del Pozo Inyector y Productor del Proceso VAPEXPasos desarrollados durante un Proceso de Extraccin por Vapor

(VAPEX)

1. Los solventes vaporizados de hidrocarburo de bajo peso molecular se inyectan en el yacimiento a travs de un pozo horizontal de inyeccin.

2. Los solventes disuelven inicialmente el bitumen alrededor del pozo de inyeccin, hasta la entrada del petrleo diluido al pozo horizontal de la produccin.

3. El vapor del solvente se levanta lentamente para formar una cmara de vapor en la matriz de la arena sobre el pozo inyector, disuelve el bitumen en la interfaz del solvente - bitumen y se difunde en l y lo diluye.

4. El petrleo diluido drena por gravedad al pozo productor.

5. El proyecto contina hasta que la interfaz del petrleo - solvente comienza a descender y la produccin disminuye por debajo del lmite econmico de la operacin (Figura 2).

Figura 3. Esquema del proceso VAPEX. Mecanismos que Intervienen durante el Proceso VAPEX Transferencia de masa molecular

Este mecanismo se caracteriza por transferir una sustancia a travs de otra a escala molecular, es decir, cuando se ponen en contacto dos fases que tienen diferentes composiciones la sustancia que se difunde abandona un lugar de una regin de alta concentracin y pasa a un lugar de baja concentracin, como el caso de VAPEX, donde ocurre bsicamente una redistribucin de las molculas pesadas del crudo al solvente que presenta molculas livianas.

Existen dos tipos de transferencia de masa:

a) Molecular: La masa puede transferirse por medio del movimiento molecular fortuito en los fluidos (movimiento individual de las molculas).

b) Convectiva: La masa puede transferirse debido al movimiento global del fluido. Puede ocurrir que el movimiento se efecte en rgimen laminar o turbulento. El flujo turbulento resulta del movimiento de grandes grupos de molculas y es influenciado por las caractersticas dinmicas del flujo; tales como densidad, viscosidad, etc. Drenaje por Gravedad

En un yacimiento, el drenaje por gravedad ocurre por efecto de la diferencia de densidad de los fluidos presentes, en el cual ocurre que el fluido menos denso se mueva hacia arriba y el mas denso hacia abajo (Gas/Petrleo, Gas/Petrleo/Agua, Petrleo/Agua). En el VAPEX a pesar del proceso de transferencia de masa, el crudo aun sigue siendo mas pesado que el solvente y por diferencia de densidades entre estos fluidos (crudo y solvente), el crudo drena a la parte ms baja del yacimiento por efecto de gravedad, mientras que el solvente se mantiene en la parte superior.

Las caractersticas de produccin, que indican la ocurrencia de un drenaje gravitacional, son las siguientes:

Variaciones del GOR con la estructura.

Aparente mejora del comportamiento de las permeabilidades relativas gas/petrleo.

Aparente tendencia al mantenimiento de presin.

Ventajas del Proceso VAPEX1. Consumo de baja energa, ya que no requiere de grandes generadores de vapor como SAGD.

2. Reduce el efecto de las emisiones de gas como CO2, daino al medio ambiente.

3. El solvente es reciclado y recuperado en superficie del petrleo producido, calentado en un separador de baja presin para reciclar, presentando un potencial de recobro hasta de un 90%.

4. El crudo producido presenta mejores cualidades, ya que por efectos del solvente el crudo es mejorado.5. Presenta un gran potencial para reducir costos significativamente y ser aplicado exitosamente, incluso en los yacimientos que tengan alta saturacin de agua, baja porosidad y baja conductividad trmica.6. Los costos de completacin del pozo son ms bajos comparado a un proceso termal tal como SAGD.

7. El proceso se puede poner en ejecucin con seguridad en yacimientos de petrleo pesados costa afuera.

8. El tamao requerido de las instalaciones de la bomba y de las facilidades de superficie es mucho ms pequeo. Factores que Afectan el Proceso de Extraccin por Vapor El costo del solvente es el factor ms importante que influye en la implementacin del proceso VAPEX, ya que esto afecta la rentabilidad del proceso.

El uso de solventes puede inducir a la precipitacin de asfltenos y en algunos casos podra bloquear el flujo de crudo en la formacin. No obstante, este tema es controversial y requiere ms investigacin.

Existen ecuaciones para modelar algunos factores individualmente, como la dispersin mecnica, la altura de drenaje, la heterogeneidad de yacimiento, la distancia entre pozos y la humectabilidad del medio poroso.Seleccin del Solvente a InyectarEn el proceso VAPEX es necesario aplicar criterios importantes para la seleccin del fluido la inyectar como solvente, con el propsito de que este sea capaz de disolver y mejorar las condiciones del crudo que interactan en dicho proceso de recuperacin. Para la seleccin del solvente se debe considerar lo siguiente:

El solvente debe permanecer como vapor en la cmara de extraccin y cerca del punto de roco a las condiciones de yacimiento (Presin y Temperatura de yacimiento), por lo que el solvente se debe inyectar a presiones cercanas a la del yacimiento manteniendo su presin de vapor.

El solvente deber causar mejoras en el crudo, disminuyendo la viscosidad de este crudo con el propsito de aumentar su movilidad, provocando un mayor recobro.

El solvente deber tener la mxima solubilidad en el petrleo para asegurar una elevada tasa de extraccin para la viabilidad econmica del proceso.

El tipo de solvente debe ser de bajo peso molecular como el Metano, Etano, Propano, Butano y mezcla de estos o con gases no condensables, ya que estos fluidos son capaces de redistribuirse molecularmente con el crudo y producir mejoras, disminuyendo la viscosidad del petrleo a producir.

El solvente no requiere de ser calentado por lo que se inyecta a la temperatura a la cual se encuentra el yacimiento.Las condiciones de temperatura y presin de inyeccin son muy importantes y deben cumplirse durante el proceso; estas condiciones se pueden verificar mediante un diagrama de fase P T como se explican a continuacin:

Una forma de observar el comportamiento y cambios de fase de hidrocarburos puros a travs de un diagrama de Presin Temperatura (P - T), los cuales varan su comportamiento de acuerdo al caso:Caso 1 (Hidrocarburos Puros)

Figura 4. Diagrama de fase de hidrocarburos puro (Presin vs. Temperatura).

En la Figura 4 se muestra un diagrama de fases tpico para equilibrios Lquido - Vapor. En base a las variables representadas en ambos ejes de coordenadas, este diagrama suele designarse como diagrama P - T (Presin Temperatura). El caso graficado representa la situacin habitual para el equilibrio de fases de un componente puro (Sistema de un solo componente).

En este diagrama (Figura 4) se suelen marcar algunas zonas y puntos caractersticos, que son explicados a continuacin:

La curva que termina en el punto "C" une los puntos de presin y temperatura en los que pueden coexistir la fase lquida y la fase gaseosa, tambin denominada presin de

saturacin o vapor.

El punto identificado como "C" hace referencia a lo que se conoce como punto crtico del sistema. Representa la mxima temperatura y la mxima presin a la que pueden coexistir el Gas y el Lquido.

Las "zonas" identificadas con las letras "L" y "G" representan las reas de este diagrama en que el sistema se encuentra como Lquido o como Gas respectivamente.

Algunas conclusiones simples derivadas de este diagrama son las siguientes:1. Se observa que una vez fijada la temperatura, existe una sola presin de coexistencia entre las dos fases. A presiones mayores a sta, todo el sistema se encuentra en fase lquida y a presiones menores todo el sistema se encuentra en fase gaseosa. Algunos autores prefieren llamar Vapor a la fase gaseosa cuando se encuentra a temperaturas inferiores a la temperatura crtica (donde se puede generar lquido mediante una compresin isotrmica).

2. Cuando se vara isotrmicamente la presin de un fluido que se encuentra a temperaturas superiores a la temperatura crtica, no se observan cambios de fase en el sistema, por mucho que se aumente o disminuya la presin.

3. Tampoco es posible separar una fase lquida por enfriamiento de un fluido a presiones por encima de la presin crtica.2. VISCOSIDAD GENERALIDADES.La viscosidad es una propiedad fsico-qumica de los fluidos y representa la resistencia que presentan los fluidos al fluir. Los fluidos reales muestran una amplia diversificacin de resistencia a los esfuerzos cortantes. Es tambin una de las propiedades ms importante de un lubricante. De hecho buena parte de los sistemas de clasificacin de los aceites estn basados en sta propiedad por lo tanto la viscosidad es una especificacin de primer orden en los aceites lubricantes, ya que condiciona las cualidades requeridas para la lubricacin.

La viscosidad es una de las principales caractersticas de los combustibles lquidos que determina el mtodo de las operaciones de llenado y vaciado, las condiciones de transporte y bombeo, la resistencia hidrulica durante el transporte por tuberas y el trabajo efectivo de los quemadores.Ley de Newton de la viscosidad.

Isaac Newton defini a la viscosidad considerando el modelo representado en la figura. Dos placas paralelas separadas por una distancia y, y con el espacio entre ellas lleno de fluido, una de ellas fija y la otra mvil. La placa fija sin movimiento se encuentra en contacto con el fluido, por lo tanto tienen una velocidad igual, en cambio la placa superior se mueve a una velocidad constante V al actuar sobre ella una fuerza F tambin constante.

Figura 5. Planos paralelos de un fluido.

Newton asumi que la fuerza requerida para mantener est diferencia en velocidad era proporcional a la diferencia en velocidad a travs del lquido, o el gradiente de velocidad. Para expresar esto, Newton escribi:

(23)Donde:

: Viscosidad dinmica o absoluta, [Pa*s]

dV/dy: Deformacin del fluido o gradiente de velocidad, [s-1]Viscosidad dinmica o absoluta ().La viscosidad dinmica suele denotarse a travs de la letra griega . En la ley de Newton enunciada anteriormente es la viscosidad absoluta o coeficiente de viscosidad dinmica.La viscosidad absoluta es una propiedad de los fluidos que indica la mayor o menor resistencia que stos ofrecen al movimiento de sus partculas cuando son sometidos a un esfuerzo cortante.

Viscosidad cinemtica (().

Es la relacin entre la viscosidad dinmica y la densidad del fluido, sta suele denotarse como (.

(24)2.1 VISCOSMETROS CLASIFICACINLos procedimientos y el equipo para medir la viscosidad son numerosos. Algunos emplean los principios fundamentales de la mecnica de fluidos, para tener la viscosidad en sus unidades bsicas. Otros indican exclusivamente valores relativos de la viscosidad que se pueden utilizar para comparar diferentes fluidos.Un viscmetro (denominado tambin viscosmetro) es un instrumento para medir la viscosidad y algunos otros parmetros de un fluido. Fue Isaac Newton el primero en sugerir una frmula, expresada a travs de su ley de viscosidad, para medir la viscosidad de los fluidos. En 1884 Poiseuille mejor la tcnica estudiando el movimiento de lquidos en tuberas.A continuacin se detalla los viscosmetros disponibles en el mercado y sus caractersticas principales.2.1.1 Viscosmetros de Ostwald o Capilares.En esencial, el Viscosmetro Ostwald es un tubo U una de sus ramas es un tubo capilar fino conectado a un deposito superior. El tubo se mantiene en posicin vertical y se coloca una cantidad conocida del fluido al depsito para que luego fluya por gravedad a travs de un capilar. Los procedimientos exactos para llevar a cabo estas pruebas estn dadas en los estndar de la American Society For Testing and Material (ASTM).

Figura 6. Viscosmetro de Ostwald.El viscosmetro debe estar completamente seco, de ah se procede a colocar la muestra a estudiar aproximadamente 7 ml, despus se procede a colocar el viscosmetro en un bao mara. Con ayuda de una pipeta se succiona la muestra lquida hasta un punto a; desde ah se mide el tiempo hasta que baje al punto b. En este mtodo se hace una medicin del tiempo necesario para que cierta cantidad de fluido (aceite) pase por un tubo capilar (o de calibre pequeo) de longitud y dimetros conocidos, bajo una diferencia medida y constante de presiones. Estn gobernados por la ecuacin de Hagen Poiseuille: (25)Si el lquido fluye nicamente por accin de la gravedad en un tubo situado verticalmente, Dp =rgh; reemplazando este valor en la ecuacin de Hagen-Poiseuille; siendo : densidad del fluido y h la altura de la columna.

(26)Todas las constantes de la ecuacin anterior se pueden combinar en la constante K del viscosmetro:

(27)Donde: V es el volumen del lquido que fluye a travs de un capilar [m3] de radio r [m] bajo la influencia de la gravedad g. La altura promedio de la columna del lquido en el viscosmetro durante la medicin se denota como h, yL es la longitud del tubo capilar [m]. Reemplazando el valor de K en la ecuacin:

(28)Donde:

K: Constante del viscosmetro o constante viscosimtrica.

t: Tiempo en que el fluido cae de la marca superior a la inferior (de a hasta b), [s]

La ecuacin 2.2 permite determinar experimentalmente la viscosidad cinemtica de un lquido para los viscosmetros de tubo capilar. El valor de K (constante del viscosmetro), depende por lo tanto de la geometra de cada viscosmetro en concreto y suele darlo el constructor. Tambin puede determinarse utilizando un lquido de viscosidad conocida.2.1.2 Viscosmetros Saybolt.Se utiliza ampliamente con fines industriales comparativos sobre todo para los lubricantes y los productos petroleros.El viscosmetro Saybolt, es uno de los aparatos ms utilizados, para obtener la viscosidad de un fluido (aceite), la cual se obtiene midiendo el tiempo en segundos que tarda en escurrir, a travs de un orificio calibrado, 60 cm3 del mismo, a una temperatura determinada, que por lo general est entre 100F (37,8C) y 210F (98,9C). El equipo se completa con la resistencia de calentamiento, los termmetros y el agitador.

Existen dos tipos de puntas (dimetro de orificios calibrados de escurrimiento) parael Viscosmetro Saybolt:

Punta Universal (SSU), lquidos livianos. Los valores de viscosidad se dan en segundos Saybolt Universal, abreviado SSU, a temperaturas especificadas que oscilan entre 21 y 99C (70 y 210F)

Punta Furol (SSF), lquidos pesados donde los tiempos de cada sean superiores 250 segundos Saybolt Universal. Los valores de viscosidad se dan en segundos Saybolt Furol, abreviado SSF, a temperaturas especificadas, que estn entre 120 y 240C (248 y 464F).

Figura 7. Viscosmetro Saybolt con los dos tipos de orificios.

Los equipos utilizados para ambos casos, difieren nicamente en los dimetros de los orificios calibrados de escurrimiento, siendo para Saybolt Universal = 1.77mm 0,015mm y para Saybolt Furol = 3.15mm 0,020 mm.El ensayo se realiza, previa colocacin del tapn de corcho para impedir que caiga el lquido, introduciendo ste ltimo en el recipiente del lquido, hasta que rebose el mismo. Se calienta el bao a la temperatura de medicin y retirando el tapn, se lo deja caer en el matraz aforado (copa Saybolt), tomndose el tiempo con un cronmetro, hasta que el lquido llegue al nivel que indica la figura 14 (enrase). El tiempo as obtenido es la viscosidad en segundos Saybolt del lquido ensayado.

Herschel ha demostrado que la expresin que permite calcular la viscosidad cinemtica experimentalmente es:

Donde A y B son constantes obtenidas experimentalmente y t el tiempo en segundos.

Las constantes A y B para las viscosidades Saybolt, Redwood y Engler, se dan en la siguiente tabla:

Tabla 1. Constantes de viscosidades Saybolt, Redwood y EnglerPor lo tanto la relacin aproximada entre la viscosidad y los segundos Saybolt se obtiene mediante: (29)Donde:

: Viscosidad cinemtica, [cSt ]

t: Tiempo de escurrimiento, [s]2.1.3 Viscosmetros Rotativos. Usan el torque de un eje rotatorio para medir la resistencia al flujo del fluido. 2.1.3.1 Viscosmetros Cilndricos Un viscosmetro de rotacin cilndrico se compone usualmente de un cilindro que gira dentro de un vaso de medicin que contiene la muestra. El rotor es accionado por un motor de corriente continua con velocidad fija o programada.

Figura 8. Viscosmetro Cilndrico.

Un taco generador regula el motor de manera exacta, detecta la mnima desviacin y la corrige. La resistencia de la muestra a fluir provoca una pequea torsin en el resorte de medicin que se encuentra entre el motor y el rbol de accionamiento. Este movimiento se recoge mediante un traductor electrnico. Se transmiten a la unidad de control seales elctricas proporcionadas a la torsin (momento angular) y al nmero de revoluciones para su procesamiento.El resultado del ensayo produce tres magnitudes:

El gradiente de velocidad seleccionado, proporcional a la velocidad. El esfuerzo de cizalla medido proporcional al par de torsin.

La temperatura T, medida con preferencia directamente en la sustancia.2.1.3.2 Viscosmetros Cono- Placas.El viscosmetro de cono-placa no presenta una distribucin compleja de fatiga de cizalla y velocidad de deformacin en cizalla tal como la tienen el viscosmetro de cilindros coaxiales.A una velocidad angular dada, la velocidad tangencial del componente matriz aumenta linealmente con el radio, y esto depende del espacio que hay entre el cono y la placa.La velocidad de deformacin en cizalla y la fatiga de cizalla son uniformes en todo el fluido para ngulos pequeas que sean menores de 32 y no sera necesario hacer correcciones para los fluidos no newtonianos.

Figura 9. Viscosmetro de cono y placa.Las relaciones que permiten el clculo de las caractersticas reologicas son: (30)Donde:

M: Torque, [N* m]

RC : : Radio del cono, [m] (31)Donde:

: Velocidad angular o de rotacin, [rps]: ngulo entre el cono y la placa, []Por lo tanto para calcular la viscosidad absoluta experimentalmente es: (32)El sistema presenta problemas con material de muy alta viscosidad debido a que el material tiende a abandonar el hueco entre el cono y la placa como por ejemplo los polmeros.2.1.3.3 Viscosmetros Oscilatorios.Viscosmetro de pistn oscilante o viscosmetro electromagnticoconsta de un pistn de metal que se mueve dentro de una cmara llena de lquido bajo la influencia de un campo electromagntico oscilante.El perodo de oscilacin del pistn es proporcional a la viscosidad para una intensidad de campo dada.El propio medidor consigue mantener por s mismo la temperatura constante del fluido durante la medicin.Este instrumento puede utilizarse para mediren lneala viscosidad

Figura 10. Viscosmetro pistn oscilante

2.1.3.4 Viscosmetro Stormer.En este equipo se determinan viscosidades de muestras a temperatura ambiente, ya que carecen de bao calefactor. ste viscosmetro consta de dos cilindros concntricos siendo el interior mvil y el exterior fijo, colocndose el fluido cuya viscosidad se quiere determinar en el espacio comprendido entre estos.

Figura 11. Viscosmetro de Stormer.El cilindro interior se puede hacer girar por medio de un hilo enrollado en la polea superior y en cuyo extremo lleva un peso. Se puede deducir que, para ste equipo, la viscosidad se expresa en funcin del par necesario para hacer girar el cilindro interior a ,rps (revoluciones por segundo) a partir de la siguiente frmula: (33)Donde:

Pn: Par necesario, [N* m]

L: Longitud del cilindro interior, [m]

: Velocidad angular, [rpm]

r1 : Radio del cilindro interior, [m]

r2 : Radio del cilindro exterior, [m]

El par necesario se puede calcular conociendo el peso que se coloc en el extremo del hilo y el radio de la polea. Se utiliza con frecuencia para las medidas relativas de lquidos muy viscosos, de suspensiones, de pinturas, de productos alimenticios, etc.El funcionamiento es el siguiente: primero se debe llenar con la muestra el espacio comprendido entre los dos cilindros, hasta sobre pasar ligeramente el borde superior del cilindro interior, luego se arrolla el hilo en la polea y se sujeta una pesa de ms de 30 gramos al mismo. Se coloca el viscosmetro en un lugar elevado y se deja caer el peso, luego de algunas vueltas del cilindro interior se controla el tiempo que necesit la pesa para caer una cierta distancia.

A partir de la longitud recorrida (Lr), el dimetro del cilindro interno (Di) y el tiempo medido (t) se calcula el nmero de revoluciones por segundo (). (34)2.1.4 ALGUNOS VISCOSMETROS ROTATIVOS COMERCIALES.

2.1.4.1 Haake.El HAAKE Viscotester es un viscosmetro rotacional para aplicaciones de control de calidad. Mide de forma precisa, rpida y simple la viscosidad y el comportamiento de flujo de materiales de prueba lquidos y semislidos. Est diseado con una velocidad de rotacin preestablecida y mide la resistencia de flujo de una muestra. El par de torsin que mantiene la velocidad establecida es proporcional a la viscosidad, de tal forma que toda la informacin final sobre viscosidad, esfuerzo y velocidad de cizalla se calcula a partir del par de torsin, la velocidad establecida y los factores de geometra del sensor que se aplique.

Figura 12. Viscosmetro tipo Haake 2.1.4.2 BrookfieldFue diseado como un instrumento econmico para uso fcil y de estimaciones reproducibles de viscosidad bajo ciertas condiciones de operacin. Se usa principalmente para determinar la viscosidad a baja temperatura de aceites para engranajes, transmisiones automticas, convertidores de torque y aceites hidrulicos para tractores, automviles e industriales. La temperatura del ensayo se mantiene constante en el rango de -5 a -40C.

El Viscosmetro Brookfield es de ejes simple, es ms comercial, ampliamente utilizada en la industria alimenticia. Normalmente opera a ocho velocidades diferentes, y es cuestin de ensayar cules son el eje y la velocidad angular adecuados para un fluido particular. La tcnica de ensayo Brookfield mide la viscosidad Brookfield de una muestra a medida que es enfriada a velocidad constante de 1 C por hora, este mtodo intenta correlacionar las caractersticas de bombeo de un aceite a baja temperatura. El ensayo informa el punto de gelificacin, definido como la temperatura a la cual la muestra llega a 30.000 cP. El ndice de gelificacin se define como la relacin entre la mayor velocidad de cambio en el incremento de la viscosidad desde -5 C y la temperatura ms baja del ensayo. Este mtodo encuentra aplicacin en aceites de motores, y es requerido por la ILSAC GF-2. 2.1.4.3 FannTambin llamado viscosmetro de indicacin directa o medidor V-G, instrumento utilizado para medir la viscosidad y la resistencia de gel de un lodo de perforacin. El viscosmetro de indicacin directa es un instrumento compuesto por un cilindro giratorio y una plomada. Hay dos velocidades de rotacin, 300 y 600 rpm, disponibles en todos los instrumentos, pero algunos tienen 6 velocidades o velocidad variable. Se llama "de indicacin directa" porque, a una velocidad dada, la lectura del dial es una viscosidad en centipoise verdadera. Por ejemplo, a 300 rpm, la lectura del dial (511 seg-1) es una viscosidad verdadera. Los parmetros reolgicos del modelo plstico de Bingham se calculan con facilidad a partir de las lecturas del viscosmetro de indicacin directa: PV (en unidades de cp) = 600 dial - 300 dial y YP (en unidades de lb/100 pie2) = 300 dial - PV. La resistencia de gel tambin se lee directamente como lecturas de dial en las unidades de campo de lb/100 pie2.

Figura 13. Viscosmetro Fann2.1.5- Viscosmetros Rolling Ball.El viscosmetro Rolling ball est diseado para determinar la viscosidad de las muestras de petrleo del fondo de pozo y de superficie a temperatura y presin elevadas. Utiliza el principio de la cada de una bola, donde el tiempo de cada se utiliza para calcular la viscosidad. Los valores de viscosidad se calculan por correlacin de los datos obtenidos con las curvas de valores de viscosidades conocidas de otros fluidos. El Instrumento consiste en un tubo calibrado y equipado con un cierre en su extremo superior y un detector elctrico en su extremo inferior. El cierre superior permite atrapar y lanzar la bola mientras que el detector en la parte inferior detecta la llegada de la bola permitiendo que el tiempo de cada sea determinado con exactitud. El extremo superior del tubo tiene un compartimiento para liberar gas lo que permite recuperar y almacenar el gas liberado del petrleo durante la prueba. El viscosmetro posee un revestimiento, adecuado para la circulacin del fluido trmico de calefaccin o enfriamiento alrededor de la cmara de calibracin, para asegurar una temperatura constante y homognea de la muestra a lo largo de cada experiencia.CARACTERSTICAS:

Rango de presin: 15000 Psi

Rango de temperatura: ambiente hasta190C

Rango de viscosidad: 0.2 a10000cP

Angulo de rotacin: 45, 65

Volumen de la celda: 11 ml

Tiempo de calentamiento: 1 hora para190C

Alimentacin: 220 VAC, 50/60 Hz

BENEFICIOS:- Fcil de usar

- Medidas precisas para crudos pesados particularmente

- Condiciones de Presin y Temperatura del reservorio

- Amplio rango de viscosidad

2.1.6- Viscosmetros en Lnea.Este tipo de viscosmetros permite la medicin en tiempo real en la lnea de proceso. Estn diseados para enfrentar los procesos y aplicaciones de control ms exigentes. Estos medidores de insercin directa son resistentes y fiables, requieren un mantenimiento mnimo y proporcionan mediciones de viscosidad confiables.BENEFICIOS- Mediciones de viscosidad, densidad y temperatura basadas en mltiples variables.- Singular diseo de insercin directa, en longitudes de hasta 4 m

- Medicin de viscosidad hasta 20000 cP

- Medicin continua, en tiempo real, en tuberas, estelas y tanques- Completa comunicacin y capacidad de control

Figura 14. Viscosmetros En Lnea2.1.7 Viscosmetro de Falling Ballste equipo se utiliza para determinar las viscosidades de fluidos Newtonianos y gases (con una bola especial para gases), entre sus aplicaciones figuran la investigacin, el control de procesos y el control de calidad. Consta de un simple tubo de vidrio, de dimetro pequeo con un ngulo de 180, que se rellena con el lquido problema y por l se introduce una esfera slida de dimetro menor para calcular la viscosidad del fluido. ste viscosmetro determina la viscosidad de lquidos midiendo el tiempo de cada de una esfera slida necesita para recorrer una distancia entre dos puntos de referencia dentro del tubo de vidrio inclinado con muestra. El funcionamiento es el siguiente: primeramente se llena la sustancia que va a ser estudiada en el tubo de cada del viscosmetro, en el cual la bola debe caer una distancia calibrada de 100 mm. A partir del tiempo de cada t respectivamente se obtiene la viscosidad dinmica () del lquido segn la ecuacin de Stokes:

Figura 15. Viscosmetro de cada de Bola SELECCIN DEL EQUIPO ADECUADO PARA CADA FLUIDO Y CADA CONDICIN DE FLUJO. En la siguiente tabla se muestra un cuadro comparativo entre los diferentes viscosmetros existentes en el mercado, de tal forma de tener una idea del equipo adecuado para cada aplicacin.

Tabla 2. Caractersticas y uso de los viscosmetros

METODOLOGA DE MEDICIN Existen normas que expresan la metodologa a seguir para la medicin de los viscosmetros estas normas son:ASTM D 445 97: Standard Test Method for Kinematic Viscosity of Transparent and Opaque Liquids (the Calculation of Dynamic Viscosity). Este mtodo de ensayo especifica un procedimiento para la determinacin de la viscosidad cinemtica, de licuado de petrleo productos, tanto transparentes como opacos, midiendo el tiempo para un volumen de lquido a fluir por gravedad a travs de un Viscosmetro calibrado capilar de vidrio. La viscosidad dinmica, se puede obtener multiplicando la viscosidad cinemtica, por la densidad del lquido.

ASTM D 446 97: Standard Specifications and Operating Instructions for

Glass Capillary Kinematic Viscometers.Esta norma proporciona especificaciones e instrucciones de funcionamiento para viscosmetros capilares de vidrio cinemticos de todos los tipos, se describe en detalle en el Anexo A1, Anexo A2, A3 de la siguiente manera:

Viscosmetros Ostwald Modificados, Anexo A1

Viscosmetros de nivel suspendido, Anexo A2

Inversa de flujo viscosmetros, Anexo A3, de la referida norma.ASTM D 88 94: Standard Test Method for Saybolt Viscosity

Este mtodo de ensayo cubre los procedimientos empricos para la determinacin de las viscosidades Saybolt Universal Saybolt Furol o de productos derivados del petrleo a temperaturas especificadas entre 21y 99 C (70 y 210 F).

ASTM D 341 03: Standard Test Method for Viscosity-Temperature Charts for Liquid Petroleum ProductsLos grficos cinemtica de viscosidad-temperatura cubiertos por esta norma son un medio conveniente para determinar la viscosidad cinemtica de un aceite de petrleo o lquido hidrocarbonado a cualquier temperatura dentro de un rango limitado , siempre que las viscosidades cinemticas a dos temperaturas son conocidas .ASTM D 2161 93: Standard Practice for Conversion of Kinematic Viscosity to Saybolt Universal Viscosity or to Saybolt Furol Viscosity

Cubre las tablas de conversin y ecuaciones para la conversin de viscosidad cinemtica en centistokes (cSt) a cualquier temperatura a la viscosidad Saybolt Universal de Saybolt Segundo Universal (SUS) a la misma temperatura y para la conversin de viscosidad cinemtica en centistokes a 122 y 210 F a la viscosidad Saybolt Furol en segundos Saybolt Furol (SFS) a las mismas temperaturas. Los valores de viscosidad cinemtica base en agua son 1.0038 mm2 / s (cSt) a 68 F (20 C).Condiciones de medida.Las condiciones de medida de un material durante la medida de su viscosidad pueden tener un efecto en los resultados de tal medida. Es por lo tanto importante conocer y controlar como sea posible, el medio ambiente de alguna muestra que se vaya a ensayar.

PRIMERO: Las tcnicas de la medida de la viscosidad deben estar adheridas a variables tales como: el modelo del aparato que va a efectuar tal medicin (viscosmetro). Tamao del recipiente de la muestra, tcnica de preparacin de la muestra. Todas stas, afectan no solo en la precisin de las medidas, sino la viscosidad actual del material que se est midiendo. SEGUNDO: Otros factores menos obvios que pueden afectar la viscosidad deben ser considerados. Por ejemplo el material de muestra puede ser sensitivo a la atmsfera ambiental, como es el caso de los materiales de impresin dental, el alto horno, la sangre, otros. Entonces se puede expresar que una atmsfera controlada favorable a los objetivos del ensayo, debe ser proveda.

Otro factor que puede afectar la medida de la viscosidad es la homogeneidad de la muestra. Usualmente es deseable tener una muestra homognea de modo que los resultados obtenidos sean ms resistentes.

TECNICAS CORRECTAS DE CALIBRACIN

Para la calibracin de los equipos de medicin de viscosidad se emplea la norma COVENIN 1829-91 Mtodos de calibracin bsica para viscosmetros y aceites patrones de viscosidad. Esta norma aprobada por COVENIN en el ao 1991 establece la calibracin bsica basada en el patrn primario (agua), cuya viscosidad cinemtica es de 1,0038 cSt (mm2/seg) a 20C.Para la calibracin se utilizan viscosmetros patrones de tubo capilar de vidrio de por lo menos 40 cm especficamente diseados para minimizar los errores debido a la tensin superficial y la energa cintica. El mtodo de calibracin se especifica en la norma. USO CORRECTO DE MANUALES DE LOS EQUIPOS

Para el correcto funcionamiento de cada equipo y evitar los distintos errores que puedan presentarse, se requiere que el usuario lea detalladamente el manual de uso del viscosmetro, conocer los rangos que este maneja, si utiliza alimentacin elctrica que se le suministre el voltaje adecuado adems de realizar el mantenimiento preventivo necesario en funcin de lo dispuesto en los manuales.

PROBLEMAS DE APLICACIN1. Calculo de viscosidad en un laboratorio:La ley de viscosidad de Newton es primordial para el clculo de la viscosidad de fluidos que se rigen bajo el principio de fluidos Newtonianos (variacin del gradiente de velocidad constante), en un laboratorio, partiendo de esta ley y empleando materiales e instrumentos comunes, se puede determinar la viscosidad absoluta de un fluido.Materiales: Pipetas Graduadas

Cronometro

Fluido viscoso (aceite)

Esfera

Balanza

VernierPartiendo de la Ley de Viscosidad de Newton: Fc/ Ac = ( du/dyDonde:Fc: Fuerza cortanteAc: rea de corte o en contacto con el fluido

(: Viscosidad absoluta

du: Diferencial de velocidades o velocidad

dy: Espesor de la pelcula de fluidoDespejando ( y partiendo que se tiene una sola velocidad que es la de la esfera que caer du= U y dy= Y, que es el espesor de la pelcula de fluido(= Fc*y/Ac*UFc: Peso de la esfera = m*g (masa de la esfera por la gravedad)

Y: (dimetro de la esfera-dimetro interno de la pipeta)/2

Ac: rea de la superficie de una esfera = 4(r2U= Distancia cada por la esfera / tiempo de cadaProcedimiento:a) Agregar el fluido a la pipeta graduada, marcar en esta la distancia prudencial de recorrido de la esfera.

b) Con la ayuda del vernier medir el dimetro de la esfera y el interno de la pipeta a fin de obtener el radio de la esfera y por consiguiente el valor de Y.c) Medir la masa de la esfera para calcular el peso que es igual a la Fuerza cortante.

d) Dejar caer la esfera en la pipeta cronometrando el tiempo en que esta desciende entre los extremos marcados.

e) Con el tiempo y la distancia recorrida determinar U

f) Sustituir los restantes valores en la ley de viscosidad de Newton.

2. Problema de Aplicacin

CONCLUSIONES

En la actualidad existen mtodos para producir, tratar, almacenar y transportar crudos pesados eficientemente, tambin existen modelos matemticos y metodologa probada para obtener las condiciones mnimas de viscosidad de los crudos en el fondo del pozo, de tal manera que un pozo de petrleo pesado podra ser producido como un pozo de petrleo mediano, incrementando de esta manera las reservas recuperables del yacimiento. Un viscmetro (denominado tambin viscosmetro) es un instrumento empleado para medir la viscosidad y algunos otros parmetros de flujo de un fluido. Siendo Isaac Newton el propulsor de la medicin de la viscosidad al enunciar la ley de viscosidad de Newton. Existen numerosos instrumentos empleados para determinar la viscosidad de un fluido, el uso de alguno u otro depende de las caractersticas del fluido a medir y del uso del aparato el cual puede ser a nivel de laboratorio o industrial.

El ms antiguo de los viscosmetros capilares de vidrio es el viscosmetro de Oswald el cual emplea como fuerza impulsora la gravedad.

Los viscosmetros empleados para la medicin a fluidos mas viscosos son los rotativos los cuales utilizan una fuerza centrifuga accionada por un motor para mover un cilindro, cono, o algn otro elemento, dependiendo del tipo de viscosmetro usado.

El viscosmetro de cada de bola es el ms empelado a nivel de investigacin. Este emplea una esfera que cae en un cilindro y el principio es medir el tiempo de cada de la esfera para a travs de la ecuacin de Stokes calcular la viscosidad.BIBLIOGRAFIA TEXTOS Bergada G. Josep M. Mecnica de Fluidos, Problemas Resueltos 2006.

MOTT, Robert. Mecnica de Fluidos Aplicada. 4ta.ed. Mxico DF, Prentice Hall Hispanoamericana, S.A., 1996 NORMAS

ASTM D 445 97: Standard Test Method for Kinematic Viscosity of Transparent and Opaque Liquids (the Calculation of Dynamic Viscosity). 1990. ASTM D 446 97: Standard Specifications and Operating Instructions for Glass Capillary Kinematic Viscometers. 1999. ASTM D 88 94: Standard Test Method for Saybolt Viscosity. 1999. ASTM D 2161 93: Standard Practice for Conversion of Kinematic Viscosity to Saybolt Universal Viscosity or to Saybolt Furol Viscosity. 1999. ASTM D 341 03: Standard Test Method for Viscosity-Temperature Charts for Liquid Petroleum Products. 1969.

TRABAJOS DE GRADO

Yepes F. Jose A. Diseo, construccin y experimentacin de un viscosmetro Saybolt y desarrollo de un sistema de control temperatura en cascada para el laboratorio de fluidos de la facultad de Mecnica. ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA DE CHIMBORAZO. Ecuador 2009. PAGINAS WEB https://www.thermoscientific.es , Seccin de Viscosmetros Rotacionales http://www.glossary.oilfield.slb.com/es, seccin Glosario en EspaolANEXOS

Lquidos

Gases

C

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_1063109099.unknown

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