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Redes basadas en competición José Edinson Aedo Cobo Depto. de Ing. Electrónica. E-mail: [email protected]

Redes basadas en competición José Edinson Aedo Cobo Depto. de Ing. Electrónica

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Redes basadas en competición José Edinson Aedo Cobo Depto. de Ing. Electrónica. E-mail: [email protected]. Redes neuronales basadas en competición. El aprendizaje se basa en un competencia entre neuronas. Cuando un patrón de entrada es sometido a la red, una - PowerPoint PPT Presentation

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Redes basadas en competición

José Edinson Aedo CoboDepto. de Ing. Electrónica.E-mail: [email protected]

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Redes neuronales basadas en competición

•El aprendizaje se basa en un competencia entre neuronas.• Cuando un patrón de entrada es sometido a la red, una neurona se declara ganadora dependiendo de una similitud entre los pesos de la neurona y el vector de entrada. • El premio de la neurona ganadora es el aprendizaje. los pesos se varias de tal forma que se acerquen aún más al patrón de entrada.

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Redes neuronales basadas en competición

Uno de los algoritmos de aprendizaje más conocido es el aprendizaje de Kohonen:

. j . j . j

. j

w (nuevo) w (viejo) [x w (viejo)]

x (1 )w (viejo)

Vector de entrada Vector de pesos para unidad jColumna j de la matriz de pesos

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Redes neuronales basadas en competición

• Sombrero Mexicano (Kohonen) ( para la unidad xi)

Xi-3 Xi-2Xi-1 Xi

Xi+1 Xi+2 Xi+3Xi-4 Xi+4

w2w2

w1w1

w3 w3

Si

R1, radio de interconexión. Xi es conectada a las unidades X i-k y Xi+k para k= 1, ….R1

R2, radio de la región donde se realiza reforzamiento. R2 < R1

Wk, pesos de interconexión entre Xi las unidades Xi-k y Xi+k Para 0 k R2, Wk > 0

Para R2 k R1, Wk < 0

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Redes neuronales basadas en competición

• Sombrero mexicano ( para la unidad xi)

Xi-3 Xi-2Xi-1 Xi

Xi+1 Xi+2 Xi+3Xi-4 Xi+4

w2w2

w1w1

w3 w3

Si

X, Vector da activación

Xold Vector de activación en paso previo (tiempo previo)

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Paso 0: Inicialice los parámetros: tmax, R1, R2 y los pesos WK = C1, para k=0,…..R1, ( C1 >0) WK = C2, para k=R1,…..R2, ( C2 < 0) Xold = 0Paso 1:Presente la señal de entrada Si, haga X=S Salve las activaciones Xold_i =Xi

Inicialice el contador t=1Paso 2: Mientras t< tmax, realice los pasos de 3 a 7. Paso3: Calcule la entrada de la red, i = 1,…,n

1 1 2

i k i k i k

1 2 1

R R 1 R

i 1 old 2 old 2 oldk R k R k R 1

x C x C x C x

Sombrero mexicano. Algoritmo

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Paso4: aplique la función de activación (rampa de 0 a Xmax ,pendiente 1): Paso5: Salve la activación corriente en Xold: Xold i= Xi, i=1,…,n

Paso6: incremente el contador de interacciones t=t+1

Paso7: Verifique la condición de parada. Si t < tmax, continue

i max ix min(x ,max(0,x )) con i 1,...,n

Sombrero mexicano. Algoritmo

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Red de Kohonen lineal

YJXmYi

XiXnXi

w11

wi1 wn1

w1jwij

wnj

wnm

wim

w1m

…… ……

…… ……

* * * {* (* [#] *) *} * * *

Ejemplo de un arreglo lineal: Neurón de referencia

R2

R1 Radio de las vecindades

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Paso 0: Inicialice los pesos Wij , establezca los parámetros topológicos de la vecindad. Establezca parámetros de aprendizajePaso 1: Mientras la condición de parada sea falsa realice los pasos del 2 a 8. Paso2: Por cada vector de entrada realice los pasos 3-5: Paso3: Por cada j calcule:

2

ij ii

D(j) (w x )

Red de Kohonen. Algoritmo

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Paso4: Encuentre el índice J tal D(J) es mínimo. Paso5: Para todas la unidades j dentro de una vecindad especificada de J, para todo i calcule:

Paso6: Actualice la tasa de aprendizaje. Paso7: Reduzca el radio de la vecindad en un valor especificado. Paso8: Verifique la condición de parada.

ij ij i ijw (nuevo) w (viejo) [x w (viejo)]

Red de Kohonen. Algoritmo