28/5/2014 Problema Resuelto 4.1

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Curso de Control de Procesos Tema 4: Sistemas en lazo cerrado. Comportamiento temporal

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En un tanque agitado continuo, se atempera una corriente caliente manipulando el caudal de una corriente

fra para obtener un fluido a 50 C.

La descarga deja pasar un caudal proporcional a la altura del lquido en el tanque siendo la constante de

proporcionalidad de 0.4 m3/min/m. Las temperaturas de alimentacin son constantes y la principal

perturbacin es el caudal de fluido caliente, que puede variar entre 100 y 200 lt/min. El tanque tiene una

seccin transversal constante de 1 m2.

El transmisor es electrnico es lineal y ha sido calibrado para trabajar con alcance 0 a 100 C y consalida 4-20 mA. Tiene una constante tiempo de 0.5 minutos. Vlvula: es neumtica. El actuador trabaja

en el rango 3-15 psi. La dinmica consisite fundamentalmente en una constante de tiempo de 0.5

minutos. La caracterstica de flujo en la vlvula en el linea es tal que la ganancia del cuerpo es:

El transductor elector neumtico traduce el rango de seales elctricas a neumticas. Tiene dinmica

despreciable.

El controlador PID y maneja seales de entrada-salida 3-20 mA.Puede hacer la simplificacin que el producto entre densidad y calor especfico es igual en todas las

corrientes y permanece constante.

Dibuje el diagrama en bloques del sistema de control y ubique en cada bloque

la funcin de transferencia que corresponda. Indique a cuantos mA

corresponde el set point de temperatura.

Analice la funcin de transferencia de la VLVULA + PROCESO +TRANSMISOR. Indique si hay algn tipo de no linealidad.

Elija la accin ante fallas de la vlvula si la temperatura de salida por ningn

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motivo debe superar los 55 C. Seleccione la accin del controlador.

Sintonice el controlador empleando slo acciones proporcional e integral (PI)

Cunto vale el error de estado estacionario (off set) en los estados de carga

extremos cuando el flujo de la corriente caliente se disminuye en forma escaln

unitario?

Encuentre el transitorio de la variable controlada cuando acta la perturbacin

anterior usando la sintonizacin original y duplicando el tiempo integral.

Diagrama en bloques del sistema en Lazo Cerrado

Anlisis de la funcin de transferencia de

VLVULA+PROCESO+TRANSMISOR

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Accin de vlvula y controlador

La accin de la vlvula debe ser FO (fail open) o SAA (sin aire abre), de manera que ante un problema

se abra completamente. Esto asegurar que dejar pasar la mayor cantidad de posible de fluido fro y asno alcanzar nunca el valor de 55C. En consecuencia Kv < 0.

La accin del controlador deber ser inversa, de manera que antes un aumento de la temepratrua desalida (incremento en la seal transmitida) se genere una disminucin de la seal de control y la vlvula

abra. Entonces Kc > 0

Sintonizacin del controlador

La sintonizacin del controlador PI se har empleando el mtodo de Ziegler y Nichols de la oscilaciones

sostenidas. El primer paso consiste en ir tanteando los valores de la ganancia Kc con controlador conaccin proporcional nicamente. Empleando el softwate CC, se encuentra la ganancia ltima.

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Error de estado estacionario

El offset es nulo ya que el controlador posee accin integral. Esto puede probarse fcilmente aplicando elteorema del valor final:

Respuesta del sistema en lazo cerrado a una perturbacin escaln

Usando las funciones de transferencia deducidas y generando la funcin equivalente entre perturbacin y

variable controlada, se encuentra mediante el software CC la respuesta temporal a un escaln unitario delflujo de la corriente fra con los dos ajustes del controlador y con los dos estados de carga extremos.

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Efecto del estado de carga del sistema

Tanto para caudal alto como bajo de la corriente fra, el perodo de

oscilacin y la atenuacin de la respuesta es el mismo. Esto esrazonable ya que como se vio, la funcin de transferencia de los todos

lo elementos del lazo en serie no poseen no-linealidades.

Los sobrevalores si se incrementan para el caudal bajo, ya que la

ganancia de la funcin de transferencia de la perturbacin esproporcional en forma inversa al dicho caudal.

Efecto de la sintonizacin del controlador

La sintonizacin con una accin integral ms dbil (tiempo integral igual

al doble) hace que la respuesta de la variable controlada se aproxime

al set point desde valores menores que el set point y no oscilando en

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