Reduccion de Tamaño

FACULTAD : FACULTAD DE INGENIERA QUMICA

ASIGNATURA : LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA II

PROFESOR : ING. CARLOS ANGELES QUEIROLO TEMA : REDUCCIN DE TAMAO

G.H: 01Q

INTEGRANTES: GRUPO N3

CRUZ ESPINOLA DENIS JAICOL 1126120176

MAZA CARO SHEYLA 1126120194

ORMACHEA CRDENAS GIORGIO 1126120327

POMA SULCA MIRELLA MADELEYNE 1116120248

PONCE MONTENEGRO KAROLA 1126120265

SENZ SILVA JORGE LUIS 1126120051

SULCA CHUMPITAZI JORDAN 1126120452

VEGA DVALOS DIEGO ANDR 1126120497

FECHA DE REALIZACIN: 01/09/2015

FECHA DE PRESENTACIN: 08/09/2015

BELLAVISTA CALLAO

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

AO DE LA DIVERSIFICACIN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA

EDUCACIN

i

CONTENIDO

INTRODUCCIN

I. MARCO TEORICO ............................................................................................................. 1

1.1. REDUCCIN DE TAMAO ..................................................................................... 1

1.2. FINALIDAD DE LA REDUCCIN DE TAMAO ............................................ 2

1.3. TCNICAS DE REDUCCIN DE TAMAO ...................................................... 2

1.4. VARIABLES DE LA REDUCCIN DE TAMAO ............................................. 2

1.5. APARATOS PARA LA REDUCCIN DE TAMAO ......................................... 3

II. EQUIPOS Y MATERIALES ........................................................................................... 8

2.1. EQUIPOS .................................................................................................................... 8

2.1.1 MOLINO PLANETARIO DE BOLAS PM 100 ................................................ 8

2.1.2 BALANZA ELECTRNICA ................................................................................. 8

2.1.3 SERIE DE TAMICES ........................................................................................... 8

2.1.4 BOLAS DE ACERO DE 4-8 .............................................................................. 9

2.2. MATERIALES ............................................................................................................ 9

III. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ....................................................................... 10

IV. OBSERVACIONES EXPERIMENTALES .................................................................. 11

V. DATOS EXPERIMENTALES ....................................................................................... 12

VI. CLCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS ........................................................... 12

VII. ANALISIS DE RESULTADOS ................................................................................... 18

VIII. CONCLUSIONES ........................................................................................................... 18

IX. BIBLIOGRAFIA .............................................................................................................. 18

X. ANEXOS ............................................................................................................................ 19

ii

INTRODUCCION

La molienda es una operacin unitaria que, a pesar de implicar slo una

transformacin fsica de la materia sin alterar su naturaleza, y siendo de suma

importancia en diversos procesos industriales, ya que el tamao de partculas

representa en forma indirecta reas, que a su vez afectan las magnitudes de los

Fenmenos de transferencia entre otras cosas.

En este presente laboratorio de Reduccin de Tamao, teniendo como muestra Cal

con un 80% de partculas de dimetro entre 800y 650 um se reducirn estos

dimetros hasta que el 80 % de la muestra sea de dimetro 315 um. Con una

operacin de molienda en un molino de bolas en diferentes tiempos, con el

conocimiento de la granulometra se podr verificar el objetivo de esta experiencia

para determinado material que es de importancia.

LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA II CICLO 15B

1

I. MARCO TEORICO

1.1. REDUCCIN DE TAMAO

La reduccin de tamao es la operacin unitaria en la que el tamao medio de los

alimentos slidos es reducido por la aplicacin de fuerzas de impacto, compresin,

cizalla (abrasin) y/o cortado. La compresin se usa para reducir slidos duros a

tamaos ms o menos grandes. El impacto produce tamaos gruesos, medianos y

finos, la frotacin o cizalla, produce partculas finas y el cortado se usa para

obtener tamaos prefijados.

1.1.1. Clasificacin de reduccin de tamao

La reduccin de tamao se clasifica desde dos aspectos relacionados.

El primero de acuerdo al tamao de los materiales a producir y el segundo de

acuerdo la fuerzas que se aplican para logra la reduccin.

de acuerdo al tamao de los materiales a procesar y los productos

obtenidos, la reduccin se clasifica en:

Trituracin.

Molienda

Pulverizacin

La primera es de amplia aplicacin en minera y en la industria qumica.

Aunque la trituracin es un trmino tcnico que significa rompimiento, est

implcitamente asociado a la aplicacin de fuerzas de compresin, las cuales

se utilizan generalmente para la ruptura grosera de productos considerados

duros hasta tamaos de tres o ms centmetros.

La molienda, maneja materiales de medianos tamaos y produce trozos

entre 0,5 mm hasta 3 cms. es de amplia utilizacin en la industria de

alimentos, especialmente en cereales y productos secos de origen vegetal.

En la molienda se involucran las operaciones de corte as como tambin,

la pulverizacin o molienda fina, trmino tcnico utilizado para la obtencin

de productos en polvo, est relacionado con fuerzas de impacto y de

cizalladura.

de acuerdo a las fuerzas que se aplican los equipos de reduccin de tamao

se clasifican:

de impacto o compresin

atricin o frotamiento

corte o cizalladura


2

1.2. FINALIDAD DE LA REDUCCIN DE TAMAO

Facilita la extraccin de un constituyente deseado que se encuentre dentro

de la estructura del slido.

Se pueden obtener partculas de tamao determinado cumpliendo con un

requerimiento especfico.

Aumento del rea de superficie.

1.3. TCNICAS DE REDUCCIN DE TAMAO

Fig. 1. Tcnicas de reduccin de tamao

Fuente: Imagen google

a. IMPACTO: consiste en el choque de partculas para la disminucin de

tamao en primera instancia.

b. FROTACIN O ROZAMIENTO (CIZALLA): a partir de materiales

blandos se genera productos finos.

c. CORTADO: tcnica usada para el control del tamao de una partcula

(tamaos definidos)

d. COMPRESIN: usada para la reduccin de slidos duros generando

productos gruesos, medios o finos.

1.4. VARIABLES DE LA REDUCCIN DE TAMAO

1.4.1. Alimentacin obstruida

El desintegrador est equipado con una tolva alimentadora que se mantiene

siempre llena de modo que el producto no se descarga libremente, lo que

hace que aumente la proporcin de finos y disminuye la capacidad de

produccin.


3

1.4.2. Contenido de humedad

En la etapa grosera e intermedia los materiales no deben exceder el 4% de

humedad. En la etapa ms fina de reduccin de tamao se aplica una

molienda hmeda.

1.4.3. Trituracin libre

El producto desintegrado, junto con cierta cantidad de finos formados, se

separa rpidamente de la zona de accin desintegrante despus de una

permanencia relativamente corta. Por lo regular el producto de la molienda

sale por una corriente de agua, por gravedad o lanzado por fuerza

centrfuga.

Operacin en circuito cerrado: Cuando el material de rechazo es devuelto al

desintegrador.

Operacin en circuito abierto: Cuando el material no se devuelve para su

centrifugacin.

1.4.4. Dureza y la estructura del material

Las mquinas para trituracin grosera de materiales blandos no necesitan

una maquina tan robusta o compleja como las utilizadas a la trituracin de

materiales duros.

1.5. APARATOS PARA LA REDUCCIN DE TAMAO

Para la trituracin de los productos alimenticios se dispone de aparatos de

diferentes tipos y tamaos. Los tipos ms grandes, como las trituradoras de

mandbulas y las giratorias, no se utilizan normalmente en la industria

alimentaria. Trataremos a continuacin de los tipos de mquinas utilizadas

corrientemente, en esta industria.

1.5.1. Trituradoras de rodillo

En estas mquinas, dos o ms rodillos pesados, de acero, giran en sentido

contrario. Las partculas de la carga quedan atrapadas y son arrastradas entre

los rodillos; se ven as sometidas a una fuerza de compresin que las tritura. En

algunos aparatos, los rodillos giran a diferente velocidad, generando tambin

esfuerzos de cizalla. La produccin de estas unidades est regida por la

longitud y el dimetro de los rodillos y por la velocidad de rotacin. Con los

dimetros mayores, se utilizan corrientemente velocidades de 50-300 r.m.p. las

relaciones de reduccin de tamao son pequeas, en general, inferiores a 5.


4

El dimetro de los rodillos, su velocidad diferencial y el espacio que entre ellos

queda, se pueden variar para adaptarlos al tamao del material de partida y la

velocidad de produccin deseada. Aunque dispone de un resorte de

compresin para el exceso de carga, a fin de proteger la superficie de los

rodillos, hay que eliminar los cuerpos extraos duros antes de la trituracin.

Fig. 2. Trituradora de rodillos

Fuente: imagen de google

1.5.2. El molino de martillos

Este tipo de molino de impacto o percusin es corriente en las industrias.

Un eje rotatorio que gira a gran velocidad lleva un collar con varios martillos

en su periferia. Al girar el eje, las cabezas de los martillos se mueven,

siguiendo una trayectoria circular en el interior de una armadura, que

contiene un plato de ruptura endurecido, de dimensiones casi idnticas a la

trayectoria de los martillos. Los productos de partida, o corriente de

alimentacin, pasan a la zona de accin, donde los martillos los martillos los

empujan al plato de ruptura. La reduccin del tamao se debe

principalmente a las fuerzas de impacto, aunque, en condiciones de

alimentacin de obturantes, tambin pueden participar en la reduccin de

tamao las fuerzas de friccin. Con frecuencia, los martillos se sustituyen

por cortadoras o por barras, como en los molinos de barras. Los molinos de

martillo se pueden considerar de uso general, ya que son capaces de triturar

slidos cristalinos duros, productos fibrosos, vegetales, productos

untuosos, etc.


5

Fig. 3. Molino de martillos

Fuente: http://www.trituracionymolienda.com/molinos.html

1.5.3. Molinos de disco

Los molinos que utilizan las fuerzas de cizalla para la reduccin de tamao

juegan un papel primordial en la molienda fina. Como la molienda se usa en las

industrias fundamentalmente para producir partculas de tamao muy pequeo,

esta clase de molinos es muy comn.

Fig. 4. Molino de Disco

Fuente: Operaciones Unitarias Trituracin y Molienda


6

1.5.4. Molinos gravitatorios

Este tipo de molinos se emplean en numerosas industrias para obtener una

molienda fina. Existen dos tipos bsicos: el de bolas y el de barras.

Molinos de bolas

En los molinos de bolas, se operan simultneamente las fuerzas de cizalla e

impacto. Estn constituidos por un molino giratorio, horizontal, que se

mueve a poca velocidad, en cuyo interior se halla un cierto nmero de bolas

de acero o piedras duras. A medida que el cilindro gira, las piedras se elevan

por las paredes del cilindro y caen sobre el producto a triturar, que llenan el

espacio libre entre las bolas. Las bolas tambin giran y cambian de posicin

unas con respecto a las otras, cizallando el producto a moler. Esta

combinacin de fuerzas de impacto y cizalla produce una reduccin de

tamao muy eficaz. El tamao de las bolas suele ser de 2-15 cm. las bolas

pequeas proporcionan ms puntos de contacto, pero las grandes producen

mayor impacto. Al igual que en todos los molinos, las superficies se

desgastan, por lo que hay que vigilar la posible contaminacin del producto.

Cuando las velocidades de rotacin son pequeas, las bolas no se elevan

mucho por las paredes del cilindro; giran unas sobre otras, de forma que

predominan las fuerzas de cizalla. A velocidades superiores, se elevan ms y

crecen las fuerzas de impacto. Las fuerzas de impacto y cizalla juegan un

papel similar en la reduccin. a velocidades altas, las bolas no se separan de

la pared, debido a la fuerza centrfuga. En estas condiciones, no hay

molienda. Para conseguir una molienda eficaz, no se debe superar la

velocidad crtica, que se define como aquella a la que una bola pequea,

esfrica, situada dentro del molino, empieza a ser centrifugada.

Fig. 5. Molino de Bolas

Fuente: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/211618/exelarning/leccin_17_molinos_de_bolas.html


7

Molinos de barras

En ellos, las bolas se sustituyen por barras de acero. Operan las fuerzas de

impacto y cizalla, pero el efecto de las de impacto es menos acusado. Se

recomienda utilizar molinos de barras con sustancias untuosas, que se adhieren

a las bolas, a las que restan eficacia. Las barras tienen la longitud del molino y,

como el caso de las bolas, ocupan un 50% del volumen del molino

Fig.6. Molino de Barras

Fuente: http://www.directindustry.es/prod/metso-s-mining-and-construction-technology


8

II. EQUIPOS Y MATERIALES

2.1. EQUIPOS

2.1.1 Molino planetario de bolas PM 100

Fig. 7. Molino planetario de bolas PM 100

Fuente: Foto obtenida en LOPU.

2.1.2 Balanza electrnica

Equipo cuya funcin es pesar la muestra a usar, as como tambin las distintas

fracciones de la muestra que se obtendrn en el tamizado y las bolas que se

utilizaran en el molino.

Fig. 8. Balanza electrnica marca HENKEL

Fuente: Foto obtenida en LOPU

2.1.3 Serie de tamices

Esta serie consta de distintos tamices cada una con telas de malla de alambre

cuyos dimetros de hilos y especiado entre ellas estn especificados.

Para construir la serie de tamices se requiere de los tamices de 3150 m,

800m, 630m, 500m, 315m


9

2.1.4 Bolas de acero de 4-8

2.2. MATERIALES

Esptula

Material utilizado para recoger muestra.

Brocha pequea

Material de limpieza, su principal funcin es limpiar las partculas adheridas

en los tamices as como tambin en el rea de trabajo

Agujas

Cuya funcin es quitar las partculas adheridas principalmente en los

tamices finos.

Bolsas de polietileno de 4*8 pulgadas.

Utilizada para conservar y clasificar las distintas fracciones que se

obtendrn en el tamizado.

Papelgrafo

Trapo de limpieza.


10

III. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

En esta prueba se evaluara el porcentaje de partculas de un tamao

especfico obtenido al someter la muestra a una operacin de reduccin de

tamao, como una funcin del tiempo que dura la operacin, utilizando un

molino de bolas.

Limpiar adecuadamente el tambor de molino y las bolas para librarlos de

cualquier partcula adherida, as mismo los tamices para garantizar que no

exista partculas adheridas en ellas.

Pesar las bolas y colocarlas dentro del tambor del molino (aproximadamente

el 20 % del volumen del tambor).

Pesar aproximadamente 300 g de la muestra del mineral (80 % de la

muestra de tamao -800 +630 m) y colocarlo dentro del tambor que

contiene las bolas (no debe ser superior al 60 % del volumen interior del

tambor).

Encender el molino y someter la muestra a la molienda durante 15 minutos.

Retirar la muestra del molino y separar mediante un tamiz de 3150 m, las

bolas y la muestra.

Clasificar la muestra con una serie de tamices (aberturas 800 m, 630 m,

500 m y 315 m) y pesar la fraccin que queda retenida en cada tamiz y en

el ciego.

Colocar nuevamente la muestra dentro del tambor y nuevamente someter a

la molienda por otros 15 minutos.

Repetir el procedimiento anterior hasta obtener un producto en el cual el

80 % de las partculas pase el tamiz de 315 m.


11

IV. OBSERVACIONES EXPERIMENTALES

Se debe considerar la correcta limpieza de las tapas de los molinos ya que

las trazas de polvo pueden generar que se destapen durante la operacin del

equipo.

Se debe tener en cuenta el cuidado con aquellos tamices cuyos orificios son

muy pequeos porque la malla es tan fina y delgada que a la hora de la

limpieza se pueden malograr.

El tamizado en tamao de partculas muy pequeas requiere de mayor

tiempo y paciencia para evitar prdidas ya sea hacia el medio exterior como

entre tamices.


12

V. DATOS EXPERIMENTALES

Peso de la muestra: 294.14

Tabla 5.1: Nro. De malla y el peso del mineral retenido en cada una de ellas en cada intervalo de tiempo

PESO RETENIDO, G

ABERTURA M 0 MIN 15 MIN 30 MIN 45 MIN 60 MIN

+800 63.23 56.71 28.21 15.47 9.27

-800 +630 158.1 104.45 54.34 33.15 10.13

-630 +500 32.35 54.36 62.03 71.55 76.83

-500 +315 25.21 51.07 79.55 84.72 95.76

-315 15.25 27.55 70.01 89.25 102.15

Fuente: Datos experimentales tomados en LOPU UNAC-FIQ

VI. CLCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS

Con los datos experimentales de los pesos retenidos calculamos la fraccin msica.

Ecuacin n1: Fraccin msica

Abertura m 0 min 15 min 30 min 45 min 60 min

+800 0.214965 0.192799 0.095906 0.052594 0.031515

-800 +630 0.537499 0.355103 0.184741 0.112701 0.034439

-630 +500 0.109981 0.184809 0.210885 0.243251 0.261202

-500 +315 0.085707 0.173624 0.270449 0.288026 0.325559

-315 0.051846 0.093662 0.238015 0.303426 0.347283

Fuente: Datos experimentales tomados en el LOPU- UNAC-FIQ


13

Calculo de fraccin msica para -800 m

TABLA 6.2: Suma de fracciones msicas menores de malla 800 m


+800 0.214965 0.192799 0.095906 0.052594 0.031515

-800

+630

0.537499 0.355103 0.184741 0.112701 0.034439

-630

+500

0.109981 0.184809 0.210885 0.243251 0.261202

-500 +315 0.085707 0.173624 0.270449 0.288026 0.325559

-315 0.051846 0.093662 0.238015 0.303426 0.347283

suma 0.785034 0.807200 0.904093 0.947405 0.968484

Fuente: Datos experimentales tomados en LOPU UNAC-FIQ

Tabla 6.3: Fracciones msicas para cada intervalo de tiempo para malla

menores de 800 m

min

0 0.78503434

15 0.80720065

30 0.90409329

45 0.94740600

60 0.96848440

Fuente: datos experimentales tomados en LOPU -UNAC-FIQ

Calculo de grado de desintegracin:


14


Tabla 6.4: Suma de fracciones msicas menores de malla 630 m


+800 0.214965 0.192799 0.095906 0.052594 0.031515

-800

+630

0.537499 0.355103 0.184741 0.112701 0.034439

-630

+500

0.109981 0.184809 0.210885 0.243251 0.261202

-500 +315 0.085707 0.173624 0.270449 0.288026 0.325559

-315 0.051846 0.093662 0.238015 0.303426 0.347283

suma 0.247535 0.452097 0.719351 0.834704 0.934045

Fuente: Datos experimentales tomados en LOPU -UNAC-FIQ


menores de 630 m

min

0 0.24753519

15 0.45209764

30 0.71935133

45 0.83470456

60 0.93404501




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Tabla 6.6: suma de fracciones msicas menores de malla 500 m


+800 0.214965 0.192799 0.095906 0.052594 0.031515

-800 +630 0.537499 0.355103 0.184741 0.112701 0.034439

-630 +500 0.109981 0.184809 0.210885 0.243251 0.261202

-500 +315 0.085707 0.173624 0.270449 0.288026 0.325559

-315 0.051846 0.093662 0.238015 0.303426 0.347283

suma 0.137553 0.267287 0.508465 0.591453 0.672842



menores de 500 m

min

0 0.13755355

15 0.26728769

30 0.50846536

45 0.59145305

60 0.67284286




16


Tabla 6.8: suma de fracciones msicas menores de malla 500 m


+800 0.214965 0.192799 0.095906 0.052594 0.031515

-800

+630

0.537499 0.355103 0.184741 0.112701 0.034439

-630

+500

0.109981 0.184809 0.210885 0.243251 0.261202

-500 +315 0.085707 0.173624 0.270449 0.288026 0.325559

-315 0.051846 0.093662 0.238015 0.303426 0.347283

suma 0.051846 0.093662 0.238015 0.303426 0.347283



menores de 315 m

min

0 0.05184606

15 0.09366288

30 0.23801591

45 0.30342694

60 0.34728361




17

Tabla 6.10: Tiempo y mallas de -800 m, -630 m, -500 m, -315 m

min 800 630 500 315

0 0.78503434 0.24753519 0.13755355 0.05184606

15 0.80720065 0.45209764 0.26728769 0.09366288

30 0.90409329 0.71935133 0.50846536 0.23801591

45 0.947406 0.83470456 0.59145305 0.30342694

60 0.9684844 0.93404501 0.67284286 0.34728361


Grfico 6.1: Tiempo vs. Fracciones msicas

Fuente: Propia

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 10 20 30 40 50 60 70

Fra

ccion

Masica

Tiempo(min)

800

630

500

315


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VII. ANALISIS DE RESULTADOS

Observamos que el porcentaje de material fino tamizado aumenta con el

aumento del grado de desintegracin. Lo que nos indica que son

directamente proporcionales y en la grfica se observar tambin dicha

proporcin.

VIII. CONCLUSIONES

Se determin que el grado de desintegracin aument, verificando la teora.

Mediante la grfica se observ que a medida que transcurre el tiempo las

fracciones msicas de cada malla aumentan.

IX. BIBLIOGRAFIA

Foust, A., Wenzel, L., & Clump, C. (2006). Principios de Operaciones

Unitarias (segunda ed.). Mexico: Compaia Editorial Continental.

Brown G.C. et al; Operaciones Bsicas de la Ingeniera Qumica; Ed.

Editorial Marn, S.A: Barcelona 1955

Warren L. McCabe, Operaciones Unitarias de la Ingeniera Qumica;

Mcgraw-hill/interamericana editores, 7ma Edicin

M. COULSON, INGENIERA QUMICA: OPERACIONES BSICAS

(TOMO II). EDITORIAL REVERT BARCELONA (1981)


19

X. ANEXOS

LEYES DE LA DESINTEGRACION MECANICA

El conocimiento terico de la desintegracin mecnica y sus leyes se inicia en el ao

1867, por P. R. von Rittinger. Las leyes de la desintegracin se pueden clasificar de

la siguiente forma:

Leyes de distribucin granulomtrica.

Leyes energticas.

1.1 LEYES DE DISTRIBUCIN GRANULOMTRICA

Se ha comprobado que resulta imposible obtener, por medio de la trituracin,

partculas que, en su totalidad, sean de volumen (tamao) igual y uniforme. el

material producido es de distintas dimensiones, repartindose de acuerdo a curvas

bien definidas denominadas curvas granulomtricas. en la figura n1 se pueden

observar diversas curvas granulomtricas.

El profesor gaudin estudiando el comportamiento de los materiales en la

desintegracin enuncio lo siguiente:

A) El porcentaje de material fino aumenta a medida que aumenta el grado de

desintegracin. varias etapas de trituracin producen menor cantidad de

materiales muy finos (ultra finos) que la trituracin equivalente en una sola

etapa.

B) La trituracin de trozos planos produce ms material fino que la de trozos

en forma regular.

C) La forma media de los granos triturados varia con la ubicacin en la escala

de tamizado. los granos gruesos y finos (los extremos) son alargados,

mientras que los medios tienen forma ms cbica.

1.2 LEYES ENERGTICAS

Dentro del consumo de energa destinado a la trituracin de materiales solo un 2%

aproximadamente produce la aparicin de nuevas superficies, el resto se pierde en

deformacin plstica de las partculas, deformacin de las partes metlicas de la

maquinaria, fricciones entre partculas, rozamiento de las partculas con las

paredes de la maquinaria, calor, ruido y vibraciones.

La ley energtica general que enuncia la relacin existente entre el aporte

necesario de energa y la reduccin de tamao obtenida expresa que la energa

necesaria para una determinada desintegracin es proporcional exponencialmente

al tamao de la partcula:


20

Donde:

de: Diferencial de energa

dL: Diferencial de elongacin.

c: Constante de proporcin.

L: Longitud.

p: constante en funcin del tipo de material.

Existen variantes de esta ley que se adaptan mejor a determinadas condiciones de

trabajo: la ley de Rittinger, enunciada en el ao 1867 y que se basa en la hiptesis

de las superficies de las partculas; la de Kick, expresada en el ao 1885 y que se

basa en una hiptesis volumtrica y la teora de bond, del ao 1951.

1.2.1 Ley de Rittinger

Esta ley, cuya explicacin responde bastante bien a la desintegracin de productos

finos expresa:

El trabajo necesario para una desintegracin es proporcional al aumento de

superficie producida.

Donde:

W: Trabajo de desintegracin.

Z: Energa superficial especfica.

S: Aumento de superficie producido en la desintegracin. otra forma de expresar

esta ley es la siguiente:

Los trabajos producidos en la desintegracin son inversamente proporcionales a

los tamaos de los granos producidos.

W = Z * S


21

1.2.2 LEY DE KICK

Esta ley responde, con bastante aproximacin, a la desintegracin de productos

gruesos y expresa lo siguiente:

El trabajo absorbido para producir cambios anlogos en la configuracin de

cuerpos geomtricamente semejantes y de la misma materia varia con el volumen o

la masa.

Otra forma de expresin es la siguiente:

W= B LOG

DONDE:


V: Volumen.

M: Masa.

B: Constante.

D: Tamao (I: Inicial; F: Final).

DESVIACIONES DE LAS LEYES DE RITTINGER Y KICK

Las desviaciones que presentan en la prctica ambas leyes se deben a lo siguiente:

A) Se parta del principio de que la desintegracin produce productos de igual

forma que los iniciales (isostenia), es decir, que al desintegrar partculas de

forma cbica se producan cubitos o si se parta de esferas se producan

esferitas. este principio no es vlido.

B) Se supona que los materiales son istropos (igual resistencia en todas

direcciones (anisotropa).

C) No se consideraba que los productos a desintegrar pueden tener grietas

superficiales (lugares donde se comienza a desintegrar el material sin

consumo de energa).

D) No se tuvieron en cuenta ni las deformaciones elsticas, ni que el producto

se mueve dentro de la mquina, lo que produce rozamientos calor del

material, etc.

E) No se consideraba que la materia ya molida amortigua el golpe de la

maquina contra la materia aun no molida.


22

1.2.3 TEORA DE BOND

Esta teora se ajusta con bastante aproximacin a la desintegracin de

minerales por va hmeda; se expresa de la siguiente forma:

El trabajo de romper una roca es el necesario para sobrepasar su deformacin

crtica y que aparezcan grietas de fractura; luego la fractura se reduce sin

aportes apreciables de energa.

La expresin es la siguiente:

Donde:

Wi: ndice energtico del material (KWh por tonelada necesarios para reducir

un material desde un tamao infinito hasta que el 80% pase por el tamiz de 100

(10-6 m).

DI Y DF: Tamao inicial y final de las partculas.



23

ANEXO 2

EQUIPOS UTILIZADOS EN LA TRITURACION Y MOLIENDA

1. TRITURADORAS

Existe una gran cantidad de trituradoras de distinto tipo, las que permiten

efectuar el trabajo de desintegracin en la preparacin de rocas y minerales.

Conforme al tipo de trituradora y a los esfuerzos a los que someten a las

rocas se utilizan unas u otras con sus ventajas tcnico-econmicas propias de

cada una.

Seguidamente se consideraran solo aquellas que se estiman ms importantes y

de aplicacin ms generalizada.

Trituradora primaria

Caractersticas:

Fractura la mena de alimentacin proveniente de la mina, desde 60"

hasta bajo 8"a 6"de producto.

Operacin: circuito abierto, son de dos tipos.

Giratoria:

Mecanismo de trituracin: por compresin.

Especificacin: abertura de la boca por el dimetro del cono, de

otra manera se podra decir; ancho de abertura de admisin (boca)

y el dimetro del manto.

Trabajan sin mecanismo de alimentacin y se alimentan

directamente por camiones.

Chancan a ciclo completo y tiene ms capacidad que la chancadora

de mandbula del mismo tamao(boca) por ello se usan generalmente

en plantas donde se requiere elevada capacidad de tratamiento

Figura N1: Trituradora Giratoria


24

Est constituido por un eje vertical (rbol) con un elemento de molienda

cnico llamado cabeza, recubierto por una capa de material de alta

pureza llamado manto.

La cabeza se mueve en forma de elipse debido al efecto de movimiento

excntrico que le entrega el motor

Mandbula y quijada

Fuente: Google, imgenes

Figura N2: Trituradora de Mandbula



25

Son equipos dotados de 2 placas o mandbulas, donde de ellas en mvil

que presiona con enorme fuerza y rpidamente a la otra (fija),

fracturando al metal que se encuentra en ambas.

Segn el tipo de movimiento de la placa mvil, se clasifican en:

a) Blake

b) Dodge

c) universal

Especificacin: abertura de boca (distancia entre las mandbulas de

alimentacin) y el ancho de placas (largo de abertura de admisin).

Acepta un tamao de roca que no exceda los 2/3 de la abertura de mayor

admisin por es usada cuando la boca de la chancadora es ms importante

que la capacidad.

Comparacin entre trituradoras primaria

a) Segn la capacidad requerida y el tamao mximo a tratar:

I. Si se requiere alta capacidad (flujo msico), se prefiere a la chancadora

giratoria.

II. Si es importante el tamao de abertura (boca), se prefiere a la

chancadora de mandbula.

III. Para equipos de tamao similar:

IV. Los costos de capital y de mantencin de un chancador de mandbulas son

levemente menores que los de un chancador giratorio.

V. El costo de instalacin de una chancador de mandbulas es mayor que el

chancador giratorio.

VI. Segn el tipo de aplicacin:

VII. El chancador de mandbulas se prefieren en material arcilloso, plsticos,

etc. en general materiales blandos.

VIII. Los chancadores giratorios se prefieren en materiales duros, abrasivos.


26

Trituradora secundaria/terciaria

Chancadora cnica

En comn presentan una abrasin controlada y menor desgaste de las partes.

La abertura por donde se evacua el material triturado se denomina

setting.

La chancadora de cono estndar tiene un revestimiento escalonado lo cual

permite alimentacin ms gruesa que la del cabezal corto.

Mecanismo de trituracin: por compresin.

Disposicin: paralela.

La abertura de alimentacin es por lo menos 2 veces ms que la de

abertura de descarga

Figura N3: chancadora cnica



27

Chancadora de martillos

Se basa en el mecanismo de compresin del material entre dos cuerpos. Entre

ms rpida sea la fuerza de aplicacin ms rpido ocurre la fractura por el

aumento de la energa cintica concentrando la fuerza de fragmentacin en un

solo punto produciendo partculas que se fracturan rpidamente hasta el lmite.

Consiste de un rotor horizontal o vertical unido a martillos fijos o pivotantes

encajados en una carcasa. En la parte inferior estn dotados de un tamiz fijo o

intercambiable. Puede operar a ms de 1000 rpm haciendo que casi todos los

materiales se comporten como frgiles. Se utilizan para el secado de material,

granulacin ungentos, pastas hmedas y suspensiones. Los martillos obtusos se

utilizan para materiales cristalinos y frgiles, mientras que los afilados se usan

para materiales fibrosos.

Estos molinos son fciles de limpiar y operar, algunos adems permiten cambiar

sus tamices, y operan en un sistema cerrado reduciendo el riesgo de explosin y

contaminacin cruzada.

Figura N4: chancadora de martillos



28

2. MOLIENDA

La molienda es una operacin unitaria que a pesar de implicar slo una

transformacin fsica de la materia sin alterar su naturaleza, es de suma

importancia en diversos procesos industriales, ya que el tamao de

partculas representa en forma indirecta reas, que a su vez

afectan las magnitudes de los fenmenos de transferencia entre

otras cosas.

La reduccin se lleva a cabo dividiendo o fraccionando la muestra por medios

mecnicos hasta el tamao deseado. los mtodos de reduccin ms empleados

en las mquinas de molienda son compresin, impacto, frotamiento de cizalla y

cortado.

Las principales clases de mquinas para molienda son:

Triturador de quijadas.

Triturador giratorio.

Triturador de rodillos.

Molino de martillos

Molino de rodillos de compresin

Molino de tazn.

Molino de rodillos.

Molinos de friccin.

Molinos revolvedores.

Molinos de barras

Molinos de bolas.

Molinos de tubo

Molinos ultrafinos.

Molinos de martillos con clasificacin interna.

Molinos de flujo energtico.

Molinos Agitadores.


29

Molino de Discos

El molino de discos consiste en dos discos, lisos o dentados, que estn

enfrentados y giran con velocidades opuestas; el material a moler cae por

gravedad entre ambos.

El conjunto comprende, que comprende un eje, los discos y las placas de

trituracin, denomina impulsor. El material de alimentacin entra por un canal

cerca del eje, pasa entre las placas de molienda y se descarga en la periferia de

los discos. las placas de molienda se sujetan a los discos por medio de pernos y

la distancia entre ellos es ajustable.

Actualmente no se utiliza. Este tipo de molinos ha ido evolucionando hacia el

molino que hoy conocemos como molino de rodillos.

El tamao de las partculas se puede ajustar durante el proceso de

pulverizacin.

til para materiales secos, friables, suavemente o moderado duros.

Figura N5: Molino de discos

Fuente: Foust, Wenzel, & Clump, 2006


30

Molino de Rodillos

Dos rodillos lisos, acanallados o dentados

Ejes horizontales

Giro, sentido opuesto

Un rodillo entre resorte para desplazamiento y evitar problemas con el

equipo

Velocidad: 50 - 300 rpm.

Mecanismo:

Partculas atrapadas entre rodillo

Fragmentadas por compresin

Tamao partcula depende de la distancia entre rodillos y el dimetro de

rodillos

Figura N6: Molino de Rollos

Fuente: Google, imagenes


31

Uniformidad de tamaos depende de la superficie de los rodillos

(superficie lisa)

til para materiales quebradizos de naturaleza moderada

Sistemas de reduccin intermedia: 75 m

Molino de barras

Fuente: http://materias.fi.uba.ar/

El molino de barras est formado por un cuerpo cilndrico de eje horizontal, que en

su interior cuenta con barras cilndricas sueltas dispuestas a lo largo del eje, de

longitud aproximadamente igual a la del cuerpo del molino. ste gira gracias a que

posee una corona, la cual est acoplada a un pin que se acciona por un motor

generalmente elctrico.

Las barras se elevan, rodando por las paredes del cilindro hasta una cierta altura, y

luego caen efectuando un movimiento que se denomina de cascada. La rotura del

Figura N7: Molino de Barras


32

material que se encuentra en el interior del cuerpo del cilindro y en contacto con

las barras, se produce por frotamiento (entre barras y superficie del cilindro, o

entre barras), y por percusin (consecuencia de la cada de las barras desde cierta

altura).

El material ingresa por el eje en un extremo del cilindro, y sale por el otro extremo

o por el medio del cilindro, segn las distintas formas de descarga: por rebalse (se

emplea en molienda hmeda), perifrica central, y perifrica final (ambas se

emplean tanto en molienda hmeda como en seca).

El cuerpo cilndrico se construye con chapas de acero curvadas y unidas entre s

por soldadura elctrica. La cabeza o fondo del cilindro se construye en acero

moldeado o fundicin, y es de forma ligeramente abombada o cnica.

Habitualmente los ejes o muones estn fundidos con la cabeza pero tambin

pueden estar ensamblados con bridas atornilladas.

Los muones apoyan sobre cojinetes, uno en cada extremo. La parte cilndrica, los

fondos y la cmara de molienda, estn revestidos interiormente por placas

atornilladas de acero al manganeso o al cromo-molibdeno. Las caras internas del

molino consisten de revestimientos renovables que deben soportar impacto, ser

resistentes a la abrasin y promover el movimiento ms favorable de la carga.

Las barras generalmente, son de acero al carbono y su desgaste es alrededor de

cinco veces mayor al de los revestimientos, en las mismas condiciones de trabajo.


33

Molino de bolas

Figura N8: Molino de Bolas


El molino de bolas, anlogamente al de barras, est formado por un cuerpo

cilndrico de eje horizontal, que en su interior tiene bolas libres. el cuerpo gira

merced al accionamiento de un motor, el cual mueve un pin que engrana con

una corona que tiene el cuerpo cilndrico.

Las bolas se mueven haciendo el efecto de cascada, rompiendo el material que

se encuentra en la cmara de molienda mediante friccin y percusin. El

material a moler ingresa por un extremo y sale por el opuesto. Existen tres

formas de descarga: por rebalse (se utiliza para molienda hmeda), por

diafragma, y por compartimentado (ambas se utilizan para molienda hmeda y

seca).


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Figura N9: Molino de Bolas

Fuente: Google imagenes

La molienda sobreviene por dos causas;

1. Por percusin, las esferas al rotar se despegan y caen sobre el material.

2. Por rozamiento entre las bolas. con pequea carga es mayor el efecto de la

percusin y el rozamiento para una carga completa, as, para materiales duros es

conveniente que prevalezca la percusin y para materiales friables el de

abrasin.

Figura N10: Partes del Molino de Bolas


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