Reforma de los programas deMatemáticas

Begoña SanchezTraducción

Wolfgang FruhaufCoordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”

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NUEVOS PROGRAMAS DE MATEMÁTICAS



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INFORMACIÓN PARA LOS PADRES

Previamente a la decisión del Comité pedagógico mixto (CPM) los documentos habían sido enviados a Interparents. El inspector responsable del área de matemáticas, Sr. Pierre Brzakala y yo mismo presentamos la reforma a Interparents durante una reunión especial en Bruselas.

Si no pudieron consultar los documentos, soliciten una copia a Interparents ya que la Oficina del Secretario General de las Escuelas Europeas no publicará estos documentos previsiblemente hasta junio de 2010.

Esta presentación se centrará en los aspectos más destacables de la reforma. Al final, daremos paso a resolver las dudas que puedan surgir.

Si se considera oportuno, esta misma presentación puede publicarse en nuestra web para que esté a la disposición de todos los padres de la Escuela Europea de Alicante.



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LAS DECISIONES PRINCIPALES DEL COMITÉ PEDAGÓGICO MIXTO DEL 5 Y 6 FEBRERO 2010

Poner en práctica los nuevos programas para las clases s4 y s6 en septiembre de 2010.

Introducir en todas las clases de s4 a s7 una nueva herramienta tecnológica basada en un software para sustituir las calculadoras científicas simples.

Escribir los programas para estas clases en 3 columnas. Las dos primeras destacan los conocimientos básicos, la tercera las habilidades que deben ser dominadas con ayuda de la herramienta tecnológica.

Evaluar a los alumnos respecto del conocimiento y las habilidades básicas sin hacer uso de la herramienta y también respecto a su capacidad de resolución de problemas y ejercicios utilizando la herramienta tecnológica.



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LOS DOCUMENTOS OFICIALES

Preámbulo

Las características de la herramienta tecnológica

El programa del año 4, asignatura de 4 períodos

El programa del año 4, asignatura de 6 períodos



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LA FILOSOFÍA DE LA REFORMAY DE LOS NUEVOS PROGRAMAS

La enseñanza de las matemáticas no puede ser sustituida

por el simple empleo de la tecnología.

Los conceptos y técnicas básicas en matemáticas deben ser bien entendidos antes de la utilización de la tecnología.

Las aulas tienen que ser transformadas en laboratorios de matemáticas adaptando los métodos de enseñanza, y animando la exploración, la reflexión y el debate.

La enseñanza de las matemáticas necesita una diferenciación que beneficie a ambos los alumnos con gran capacidad y a otros con menos capacidad, manteniendo una motivación más alta de todos.

El empleo del soporte técnico debe ser el mismo para todos los alumnos, en todos los niveles y garantizar condiciones iguales en todos los exámenes.

La tecnología es una herramienta y no el contenido del programa.



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CONOCIMIENTOS BÁSICOS Y TECNOLOGÍA

Dar una definición clara de los conocimientosbásicos y habilidades que nuestros alumnosdeben adquirir, manejarlos y aplicarlos sin laayuda de cualquier soporte o herramientatecnológica.

Introducir una herramienta tecnológica liberando a alumnos y profesores de actividades de entrenamiento simples y liberando así el tiempo necesario para potenciar más el pensamiento matemático y la resolución de problemas.



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Los programas son escritos en 3 columnas.

LAS 3 COLUMNAS DE LOS PROGRAMAS

1. Tema

2. Conocimientos& habilidades

3. Empleo de herramienta

& software

LOS CONOCIMIENTOS BASICOSconocimientos y habilidades que el

alumno debe manejar sin herramientas tecnológicas

LA HERRAMIENTAlas habilidades para

profundizar en nociones, para explorar problemas y/o para buscar soluciones

Las 3 columnas son obligatorias y están sujetas a evaluación.



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EVALUACIÓN Y EXÁMENES

EVALUACIÓN NIVEL BÁSICO NIVEL SUPERIOR

TODOS LOS EXÁMENES SIN CON SIN CON

AÑO 4 50% 50% 50% 50%

AÑO 5 50% 50% 33% 67%

AÑO 6 33% 67% 25% 75%

AÑO 7 33% 67% 25% 75%

BACHILLERATO 33% 67% 25% 75%

Todos los exámenes evalúan las habilidades del estudiante sin y con el empleo de la herramienta tecnológica.

La evaluación sigue el esquema siguiente y depende del curso de los alumnos y del nivel de matemáticas escogido.



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EJERCICIO BÁSICO – RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Niveles diferentes de conocimientopermiten encontrar la solución, elnivel alcanzado no es determinante.

Fácil si el nivel de habilidades básicas

requeridas se ha alcanzado o es másalto. Imposible si este nivel no se haalcanzado.

Es difícil y a veces imposible estimarpor adelantado el tiempo necesario.

Es posible de antemano estimar eltiempo en el que se encontrará lasolución al ejercicio.

Desarrollar estrategias, formular hipótesis o preguntar el camino sonpasos necesarios para encontrar lasolución.

La solución se obtiene aplicandohabilidades y técnicas practicadasanteriormente.

Al principio, no está necesariamenteclaro, cómo solucionar el problema.

No hay dudas sobre el modo aseguir para solucionar el ejercicio.

La formulación está abierta y no estásiempre claro a partir del principiocuál puede ser el resultado final.

Claramente se describe qué hacer y a

menudo las técnicas para usar queson indicadas en el texto.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEJERCICIO BÁSICO



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UN EJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMA

2 cm

2 c

m

2 cm

1 cm 1 cm

PRINCIPIO DE LA PALOMA O DE DIRICHLET

Demuestre que si se ponen cinco puntos en el triángulo equilátero de 2 cm. de lado, por lo menos dos de ellos estarán separados por menos de 1 cm.

Aquí la prueba

¿Y ahora, el último punto?

<1cm

Si cinco palomas quieren entrar en un palomar con 4 aperturas, hay necesariamente dos que pasarán por la misma apertura.



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Basado en un software

CARATERÍSTICAS DE LA HERRAMIENTA TECNOLÓGICO

Unidad móvil

Empleo y almacenaje de documentos

Diseño modular e interactivo

Función de puesta a cero para exámenes

Empleo de sensores para ciencias

Conectividad y actualización del software

Compatible con diferentes plataformas

Más detalles en el documento oficial

Las características de la herramienta tecnológica



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DISEÑ0 MODULAR Y INTERACTIV0

Por ejemplo un problema

de optimización

CONSTRUYENDO UNA CAJA

Una caja desplegada se construye recortando cuadrados de lado x de las

esquinas de una hoja rectangular de lados de 5 y 7 cm. y doblando hacia arriba los

lados resultantes.

¿Qué lado deben tener los cuadrados para que la caja sea de la mayor capacidad

posible?

¿Cuál es el máximo volumen que resulta?



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MÓDULO DE GEOMETRÍA

PuntoRectaSegmentoArcoRadio TangenteVector

CírculoTriánguloRectánguloPolígonoPolígono regular



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Herramientas de medida Longitud Área Pendiente Ángulo Integrales

Texto Coordenadas y ecuaciones Cálculos Escalas

MÓDULO DE MEDICIONES



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MÓDULO DE CONSTRUCCIÓN

Perpendicular Paralelo Mediatriz Bisectriz Punto medio Lugar geométrico Compás Transferencia de medidas



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MÓDULO DE TRANSFORMACIONES

Simetría

Reflexión

Traslación

Rotación

Homotecia



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MÓDULO DE GRÁFICOS

Parametric

Polar

Function



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DISEÑO DINÁMICO



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MÓDULO DE ÁLGEBRA

Álgebra

Cálculo

Matrices

Números Complejos

Estadística



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Gráficas, hojas de cálculo, probabilidades, ecuaciones paramétricas, derivadas, integrales y mucho más es posible trabajar con esta nueva tecnología, con el software adecuado.

Antes de terminar me gustaría mostrarles otro aspecto importante que nos ofrece esta herramienta:

Su potencial uso para otras asignaturas.

LA CONECTIVIDAD

MÁS FUNCTIONALIDADES



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Unidad móvil con Unidad móvil

CONECTIVIDAD



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Ordenador con unidad móvil

CONECTIVIDAD



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Ordenador a la clase

CONECTIVIDAD



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Sr. Pierre BrzakalaInspector de secundaria, responsable del área de matemáticas

Sr. Wolfgang Fruhauf Secretario del grupo de trabajoEscuela Europea Alicante

Escuelas EuropeasMiembros del grupo de trabajo

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