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REFORZAMIENTO REFORZAMIENTO DEL 1P1QDEL 1P1QDefinición de números enteros.Representación de números enteros en diversas situaciones.Interpreta la información e identifica los números enteros.
Representación de números enteros en la recta numérica
Págs. 22 y 23Ubicar en la recta numérica a los números enteros.Resuelve problemas aplicados a la recta numérica.
Valor absoluto y números enteros. Págs. 24 y 25
Definición del valor absoluto.Opuesto de un número.
Relación de orden en los números enteros. Págs. 26 y 27
Ordena un grupo de números enteros.Compara enteros y establece su orden.
Números EnterosNúmeros Enteros
Ubicar números enteros en la recta numérica.
Ordenar y comparar números enteros.
Recta numérica
Ubicamos a los número naturales en la recta numérica
0 1 2 3 4 5
SU OPUESTO
– 1 – 2 – 3– 4 – 5
Ubiquemos distancias opuestas a los naturales
Definición de los números enteros
Es el conjunto numérico compuesto por los números naturales y sus opuestos
Se denota con la letra Z
Situación Nº Entero
La temperatura ambiente es de 2º bajo cero
La temperatura ambiente es de 2º sobre cero
La ciudad se encuentra a 800 m sobre el nivel del mar
El buzo está nadando a 20 m de profundidad
Estamos justo al nivel del mar
Julián tiene un deuda de $5.000
El avión está volando a 9.500 metros de altura
El saldo de la libreta de ahorro es de $12.356
Los termómetros marcaron una temperatura de 3º bajo
cero
La profundidad de la fosa marina es de 10.882 metros
Maritza debe $11.650
El edificio Previsora tiene 40 pisos
Complete en el cuadro, identificando al tipo de número entero que se relaciona en cada situación
Representación de números enteros en la recta numérica
Recta numérica
0 1 2 3 4 5– 1 – 2 – 3– 4 – 5
Número Naturales (N)
Los números enteros se ubican en la recta numérica de la siguiente manera
0 1 2 3 4 5– 1 – 2 – 3– 4 – 5
Valor absolutoValor absoluto
¿Cuántas unidades hay entre el 0 y el uno?Hay una unidad
¿Cuántas unidades hay entre el 0 y 3?Hay tres unidades
¿Cuántas unidades hay entre el 0 y el – 1 ?Hay una unidad
¿Cuántas unidades hay entre el 0 y – 3?Hay tres unidades
Es la distancia entre el cero y un número
El valor absoluto también se lo llama módulo
Valor absolutoValor absoluto
La distancia del 0 al 5, hay cinco unidades
0 1 2 3 4 5– 1 – 2 – 3– 4 – 5
La distancia del 0 al – 3 , hay cinco unidades
La distancia del 0 al 4, hay cuatro unidades
La distancia del 0 al – 4 , hay cuatro unidades
La distancia del 0 al 3, hay tres unidades
Note que los valores absolutos .
Estos números se denominanNúmeros opuestos
Lea con atención y conteste con criterio lo siguiente:
Dos números mayores que el opuesto de – 10:
Tres números consecutivos de – 8 en forma descendente:
El número entero que se encuentra a una distancia de 4 unidades del 10:
Dos números mayores que el opuesto de – 5:
Tres números consecutivos y descendente de 1:
El número entero que se encuentra a una distancia de 5 unidades del 3:
0 1 2 3 4 5– 1 – 2 – 3– 4 – 5
¿Cuál es la distancia de los números 2 y 5?
La distancia es de 3.
¿Cuál es la distancia entre los números – 3 y 1? La distancia es de 4.
¿Cuál es la distancia entre los números – 1 y 2?La distancia es de tres unidades.
¿Cuál es la distancia entre los números – 5 y – 1?La distancia es tres.
¿Cuál es la diferencia de las distancias de 2 y 3?La distancia es de uno.
Relación de ordenRelación de orden¿Cómo establecemos la relación de orden entre los naturales?0 1 2 3 4 5– 1 – 2 – 3– 4 – 5
2 5
¿Quién es mayor?
¿Cuál es la posición de esos números en la recta numérica?
<Cinco es mayor
El 5 esta a la derecha del 2
Cualquier número natural que se encuentre a la derecha de otro natural siempre será mayor
Comparemos
Relación de ordenRelación de orden¿Cómo establecemos la relación de orden entre los naturales?0 1 2 3 4 5– 1 – 2 – 3– 4 – 5
– 4 3
¿Quién es mayor?
¿Qué número esta a la derecha del otro?
<
El 3 esta a la derecha del – 4
RECORDARCualquier número natural que se encuentre a la derecha de otro natural siempre será mayor
Comparemos
El mayor es tres por estar a la derecha del – 4
Cualquier número entero que se encuentre a la derecha de otro entero siempre será mayor
Determine la relación (>, < o =) entre los siguientes pares de números
8 [ ] 21 – 23 [ ] – 56 │– 12│ [ ] –12 45 [ ] │– 45│ 0 [ ] – 76 6 [ ] – 49
Encuentre la distancia entre los siguientes pares de números:
– 32 y 28
25 y 68
Encuentre el número entero ubicado en el punto medio de los números – 4 y 18
Adición y sustracción de Adición y sustracción de números enterosnúmeros enteros
Resolver operaciones fundamentales con números enteros.
0 1 2 3 4 5– 1 – 2 – 3– 4 – 5
Adición de números enterosAdición de números enteros
0 1 2 3 4 5– 1 – 2 – 3– 4 – 5
Adición de números enterosAdición de números enteros
Adición de números enterosAdición de números enteros
¿Qué semejanzas hay entre los sumandos de ambas operaciones?
Los sumandos tienen signos iguales
¿Qué semejanzas hay entre los sumandos y las sumas
La suma posee los mismos signos de los sumandos
Adición de números enteros de Adición de números enteros de signos igualessignos igualesSe conserva el signo común de los sumandos y se suma sus valores absolutos .
0 1 2 3 4 5– 1 – 2 – 3– 4 – 5
Adición de números enterosAdición de números enteros
0 1 2 3 4 5– 1 – 2 – 3– 4 – 5
Adición de números enterosAdición de números enteros
Adición de números enterosAdición de números enteros
¿Qué semejanzas hay entre los sumandos de ambas operaciones?
Los sumandos tienen signos diferentes
¿Qué signo de los sumandos es semejante a l de la suma?
La suma conserva el signo del mayor valor absoluto
Adición de números enteros de signos diferentesSe conserva el signo de mayor valor absoluto y se restan sus módulos.
Adición de enterosAdición de enteros
Adición de enterosAdición de enteros
Sustracción de números enterosSustracción de números enteros
Elementos Elementos de la de la sustracciónsustracción
Sustracción de números enteros.Es la suma del minuendo con el opuesto del sustraendo.
De 12 Restar – 9
Restar(Su
opuesto)
Minuendo
Sustraendo
Diferencia o resto
Resolver las siguientes Resolver las siguientes sustraccionessustraccionesDe 45 Restar 27
De – 24 Restar 18
Restar – 48 De – 54
Restar 37 De – 23
Resolver las siguientes Resolver las siguientes sustraccionessustracciones
Resolver las siguientes Resolver las siguientes expresionesexpresiones
Complete de tal forma que la igualdad se cumpla en los siguientes enunciados:
a) 12 + [ ] = – 5b) [ ] + (– 8) = 0c) – 15 + [ ] = – 2d) [ ] + 23 = 30e) – 18 + [ ] = – 25f) 16 + [ ] = – 2g) [ ] + (– 6) = 5h) – 23 + [ ] = 0i) [ ] + 14 = 25j) – 9 + [ ] = – 16
