refrigeración convencional de la manzana

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

FACULTAD DE INGENIERÍA

INDUSTRIAL

Escuela Profesional de Ingeniería Agroindustrial e Industrias Alimentarias

TECNOLOGIA DEL FRIO I

REFRIGERACIÓN CONVENCIONAL DE LA

MANZANA

PROF: ING: MIRANDA ZAMORAA WILLIAN ROLANDO

AUTORES: IMAN COBEÑAS SHEYLA

IMAN OROSCO MARISELA

LOPEZ MORE ROSA MARISOL

PIURA, DICIEMBRE DE 20121 Refrigeración convencional de la manzana.- TECNOLOGIA DEL FRIO I

2 Refrigeración convencional de la manzana.- TECNOLOGIA DEL FRIO I

Contenido


RESUMEN

El objetivo fundamental de este trabajo es el de dar a conocer las herramientas y estrategias necesarias para la evaluación de la VARIACION DE LA TEMPERATURA de la manzana es por eso que Los autores han realizado un experimento para obtener la variación de la temperatura en tiempos reales; determinar los parámetros de penetración del frio y obtener las propiedades termo físicas para la manzana (pyrus malus.l.).


Justificación e interés de estudio

Gran parte de la producción de manzanas en el Perú se destina para consumo en fresco y para su comercialización se aplican tratamiento postcosecha con el fin de preservar la calidad del fruto. Entre los tratamientos postcosecha más utilizados en la industria alimentaria de manzanas se encuentran la frigo conservación y/o congelación de la fruta, ya sea a nivel industrial (para exportación e industrialización) y nivel convencional (para el consumo en fresco).

Tradicionalmente se ha dirigido a evaluar la calidad fisicoquímica de las frutas a través de parámetros como la pérdida de peso, firmeza, color, índice de madurez, pH y acidez, entre otros. En actualidad, la calidad nutricional y organoléptica ha pasado a tener gran interés siendo un componente de la calidad global muy valorado por el consumidor.

Numerosos ensayos clínicos y estudios epidemiológicos han evidenciado que el consumo de frutas y verduras es beneficioso para la salud y contribuye a la prevención de los procesos degenerativos previniendo accidentes cerebrovasculares y cardiovasculares y bajando la tasa de incidencia y mortalidad de cáncer.En particular, las manzanas constituyen una importante fuente nutricional de vitaminas y minerales, caracterizándose por su alto contenido En potasio, que es necesario para la transmisión y generación del impulso nervioso y para la actividad muscular normal, interviene en el equilibrio de agua dentro y fuera de la célula

Por tanto, la principal motivación de esta monografía ha sido profundizar en los cambios que producen la variación de la temperatura; los parámetros de penetración de frio y las propiedades termo físicas en la calidad organolépticas de las manzanas.


IntroducciónUna de las áreas de la industria alimentaria con un amplio rango de aplicaciones es el proceso de refrigeración, este se da a nivel industrial (cámaras de refrigeración industriales, frigoríficos) y a nivel convencional (refrigeradores caseros). Este último es poco estudiado y analizado a sabiendas que es tan importante para la inocuidad alimentaria y la salud en nuestros hogares.

A través del curso de TECNOLOGIA DEL FRIO I el estudiante, adquiere, corrige, mejora y cambia sus conocimientos frente al área de refrigeración convencional de alimentos.El objetivo fundamental de este módulo es el de dar a conocer las herramientas y estrategias necesarias para la evaluación de la vida útil de la manzana es por eso que Los autores han realizado un experimento para obtener la variación de la temperatura en tiempos reales; determinar los parámetros de penetración del frio y obtener las propiedades termo físicas para la manzana (pyrus malus.l.).

En capítulo I; se ha plasmado la terminología y algunas definiciones para poder entender mejor la monografía

En el capítulo, denominado: generalidades; se describen los conceptos básicos de refrigeración a manera global como un medio para poder entender a cabalidad los objetivos de la presente monografía

El capítulo III se describen los materiales métodos; cálculos y resultados del campo experimental de la presente investigación

La refrigeración, es importante puesto que con este proceso se logra una disminución en la proliferación de los microorganismos, se reducen las actividades metabólicas de los tejidos vegetales y las reacciones químicas y bioquímicas deteriorantes lográndose una mayor vida útil del producto fresco.


Objetivos

Generales

Aplicar y dar a conocer las herramientas y estrategias para determinar parámetros de penetración del frio, la variación de la temperatura y las propiedades termo físicas en la manzana (pyrus malus.l.) Variedad Regona.

Específicos

Determinar los parámetros de penetración de frio utilizando un cronometro y un termómetro digital

Determinar la variación de la temperatura con datos reales utilizando el método directo, de Euler y Euler modificado, rungge cutta

Determinar las propiedades termo físicas de la manzana.


Capítulo I

TERMINOLOGIA, DEFINICIONES y EXPLICACIONES

1.1.Acidez Titulable: Representa a los ácidos orgánicos presentes que se encuentran libres y se mide neutralizando los jugos o extractos de frutas con una base fuerte, el pH aumenta durante la neutralización y la acidez Titulable se calcula a partir de la cantidad de base necesaria para alcanzar el pH del punto final de la prueba; en la práctica se toma como punto final ph = 8.5 usando fenolftaleína como indicador. Bajo estas condiciones, los ácidos orgánicos libres y sólo una parte del ácido fosfórico y fenoles están involucrados en el resultado final. Para reportar la acidez, se considera el ácido orgánico más abundante del producto vegetal, el cual varía dependiendo de la especie de que se trate, por lo que el resultado se expresa en términos de la cantidad del ácido dominante.

1.2.Calor específico (Cp): Es la medida de la cantidad de energía que acompaña al cambio de una unidad de temperatura por unidad de masa. Sus unidades son (J/kgºC).

1.3. Calibre: Según la fruta u hortaliza se determina por las medidas del diámetro y10 la longitud. Así por ejemplo en algunas frutas se toma solo el diámetro en su parte más gruesa. Hay casos en que solo se toma el peso unitario.

1.4.Centro térmico: El centro térmico de una masa de producto es el punto del interior de la misma que presenta la temperatura más alta, recién finalizado el proceso de congelación o refrigeración

1.5.Conductividad térmica (k): Es igual al flujo de calor de un área cuando se incrementa la temperatura en una unidad y la distancia en una unidad de longitud. Sus unidades son (W/mºC).

1.6.Difusividad térmica (): Es la relación entre la conductividad térmica y el calor específico por su densidad. Sus unidades son (m2/s). Debido a la necesidad de evaluar estas propiedades, se han propuesto muchas expresiones que permiten predecir las propiedades térmicas basándose en los componentes de los alimentos; entre estas están las ecuaciones de Siebel (1912), Dickerson (1969), y Charm (1978) para determinación del calor específico; Maxwell (1904), Riedel (1949), Earle (1966), Sweat (1974), Harper (1976), Rask(1989), Lind(1991), etc. para la conductividad térmica. Choi y Okos (1987) estudiaron el efecto de la variación de la composición en las propiedades térmicas llegando a obtener correlaciones para los siguientes componentes: humedad, proteínas, lípidos,


carbohidratos, fibras y cenizas. Estas correlaciones están función únicamente de la temperatura a que está expuesto el alimento.

1.7.Etileno: Es una hormona o sustancia naturalmente producida por las plantas, la cual favorece la maduración de frutos climatéricos, bien sea la producida internamente por las frutas o aplicada externamente. Es un gas incoloro de olor dulce y se detecta aún a concentraciones bajas

1.8.Humedad relativa. Es la relación existente entre la presión parcial del vapor de agua en el aire húmedo y la presión parcial del vapor de agua en el aire saturado de humedad, a igualdad de temperatura y de presión. Casi siempre se expresa en tantos por ciento.

1.9.Respiración Las frutas y las hortalizas como todos los organismos vivos respiran. Con el consiguiente consumo de oxígeno (O2) y producción de dióxido de carbono (CO2). Adicionalmente, la respiración genera calor (calor vital) que al ser liberado al medio que rodea a la fruta puede afectar al producto cosechado. La medición del calor vital de la respiración es de gran utilidad para determinar los Requerimientos de enfriamiento, refrigeración y ventilación de la fruta durante su manejo postcosecha .En general, cuanto mayor es el ritmo respiratorio del producto, menor es su vida útil del producto.

1.10. Temperatura de conservación: Al establecer la temperatura de conservación de cualquier fruto, se debe hacer, un control riguroso en el tiempo y en el espacio, controlando las diferentes temperaturas, en los distintos puntos de la refrigeradora: La variedad; La duración de la conservación; El estado en que se desea el fruto, al final de la conservación; La temperatura de congelación. La temperatura crítica. Y La temperatura óptima.

1.11. Temperatura de congelación: Es el punto donde el alimento pasa de una fase liquida a una sólida. Por acción de las bajas temperaturas.

1.12. Temperatura crítica: Se denomina temperatura crítica, aquella por debajo de la cual aparecen alteraciones fisiológicas, que se manifiestan, con síntomas diversos, como oscurecimientos internos o maduración defectuosa, cuando el fruto adquiere la temperatura ambiente. (paulin,1968)

1.13. Temperatura óptima: Es la temperatura, que nos permite asegurar, condiciones satisfactorias para una larga conservación.


CAPITULO II

Generalidades

1. Refrigeración

“cualquier proceso de eliminación de calor”. Más específicamente se define como “la rama de la ciencia que trata con los procesos de reducción y mantenimiento de la temperatura de un espacio o material a temperatura inferior con respecto de los alrededores correspondientes”.

1.1.Objetivo de la refrigeración

Reducir la temperatura de las frutas y hortalizas, así como las flores de ornato, y mantenerla constante, por eliminación continua del calor generado por el proceso respiratorio. Al bajar la temperatura se reduce el ritmo respiratorio y la actividad metabólica del producto, se retarda la maduración o la senescencia y se prolonga la vida útil.

Retardar el crecimiento de microorganismos patógenos, los que reducen considerablemente la vida útil del producto.

1.2.Limitaciones de la refrigeración

En teoría una temperatura ligeramente superior al punto de congelación del producto sería ideal, sin embargo, ciertos productos, particularmente los provenientes de regiones tropicales, empiezan a exhibir daños a partir de cierta temperatura. De manera que, para cada producto, habrá que determinar su temperatura óptima de refrigeración.

1.3.Factores a controlar durante el Almacenamiento refrigerado

Temperatura

humedad relativa

circulación del aire.

sanidad y purificación del aire


2. CICLO BÁSICO DE REFRIGERACION

EL ciclo básico de refrigeración consta de 4 puntos que son:

EVAPORACIONEn la etapa de evaporación el refrigerante absorbe el calor del especio que lo rodea y por consiguiente lo enfría. Esta etapa tiene lugar en un componente denominado evaporador, el cual es llamado así debido de que en el refrigerante se evapora cambia de líquido a vapor.

COMPRESIONDespués de evaporarse el refrigerante sale del evaporador en forma de vapor a baja presión, pasa al compresor en donde se comprime incrementando su presión (este aumento de presión es necesario para que el gas refrigerante cambie fácilmente a líquido y lo bombea asía la etapa de condensación)

CONDENSACIONLa etapa de condensación del ciclo se efectúa en una unidad llamada “condensador” que se encuentra localizado en el exterior del espacio refrigerado. Aquí el gas refrigerante a alta presión y alta temperatura, rechaza calor asía el medio ambiente (es enfriado por una corriente de agua o de aire), cambiando de gas a liquido frío y a una alta presión


CONTROL Y EXPANSIÓN

Esta etapa es desarrollada por un mecanismo de control de flujo


Sistema de refrigeración básica 1 (profr.miguel perez zetina, 1993)

Capítulo Iii

Manzana (Pyrus Malus.l. Regona)

1. TAXONOMÍA Y FISIOLOGIA

Características generales de la fruta: Manzana (TABLA N°1)

Forma: son pomos por lo general de forma ovoide, a veces alargada o redonda, que esconden numerosas semillas de color pardo en su interior. Su piel es casi siempre brillante y lisa.

Tamaño y peso: las manzanas más comercializadas son aquellas cuyo calibre va desde los 75 milímetros hasta los 85 o más. y su peso oscila desde 170 gramos hasta 250 gramos.

Color: los diferentes colores de la piel hacen que se diferencien las

frutas en cuatro grupos: verdes, rojas, amarillas y bicolores. Todas ellas con sabores, aromas y calidad de su carne diferentes.

Sabor: la pulpa puede ser dura o blanda, pero siempre refrescante y jugosa, y su sabor va desde el muy dulce al muy ácido pasando por toda una mezcla de gustos acidulados y azucarados. La carne es más o menos aromática.

TABLA 1: TAXONOMÍA Y FISIOLOGÍA DE LA MANZANA

FUENTE: (Enrique Dapena de la Fuente y MaríaDolores Blázquez Noguero, 1999, pág. 47 elab.propia)

2. DESCRIPCIÓNBOTÁNICA

El manzano es un árbol caducifolio. Su porte es erguido y extendido, tendiendo a


Familia Rosáceas.Especie: Pyrus malus.l L.Variedad: regonaFruto: pomo globoso,Diámetro: esférico (75mm)Textura: lisaAltura: 58mm.Azucares totales(g/l):

86,6 ± 12,6

Acidez total (g/l h2so4):

7,1 ± 1,7.

Grupo tecnológico:

Muy ácido ligeramente amargo

Long. De sépalos:

(≤3 mm).

Color de fondo:

Verde blanquecino amarillo verdoso.

Época de maduración:

Segunda decena de noviembre

Producción:Alcanza un nivel productivo razonable (>25t/ha).

inclinarse con el paso de los años. La corteza del tronco es agrietada, de color

un cáliz persistente con cinco sépalos velludos y blanquecinos, que componen la base del fruto, una corola caduca de cinco pétalos blancos en el interior y rosados por fuera, y 15 – 20 estambres compuestos por filamentos amarillos que están coronados por una antera; el gineceo está compuesto por cinco estilos que están soldados en su base. El Generalmente el manzano es autoestéril y por ello necesita una polinización cruzada con otras variedades polinizadoras compatibles y la ayuda de las abejas.El fruto (Figura 1b) es un pomo que contiene dos cavidades, la calicina correspondiente al cáliz de la flor y la peduncular donde se inserta el pecíolo que lo une al brote.

El fruto está compuesto por el epicarpio, que puede variar desde el verde hasta el rojo oscuro casi parduzco; el mesocarpio o pulpa, de consistencia y cualidades organolépticas variables (desde ácido hasta muy dulce); y el endocarpio, con cinco cavidades cartilaginosas que contienen de 1-2 semillas cada una, ya que cada lóculo del ovario contiene 2 óvulos. El pedúnculo del fruto es de longitud variable, adherente y a menudo está inserto en una depresión (Coutanceau, 1971).citado en (Pilar, 2008)

(a) (b)

ILUSTRACIÓN 1 (a) Sección longitudinal de una flor de manzano, (b) sección longitudinal del fruto


ILUSTRACIÓN 2

3. PROPIEDADES NUTRICIONALES

Desde el punto de vista nutritivo (TABLA N° 2) la manzana es una de las frutas más completas y Enriquecedoras en la dieta y, su consumo habitual, en fresco, reporta grandes beneficios para la salud. Un 84.7% de su composición es agua, por lo que resulta muy refrescante e hidratante. El 14.6% está constituido por carbohidratos, de rápida asimilación en el organismo. Estos son los nutrientes más abundantes después del agua. Es fuente discreta de vitamina E ó tocoferol, que posee acción antioxidante e interviene en la estabilidad de las células sanguíneas, y aporta una escasa cantidad de vitaminas A y C (Carrera, 1999) citado en (Pilar,2008). Es rica en fibra y entre su contenido mineral sobresale el potasio, necesario para la transmisión, generación del impulso nervioso y para la actividad muscular normal, e interviene en el equilibrio de agua fuera dentro de la célula.

Las propiedades dietéticas que se le atribuyen a esta fruta se deben en gran medida a los elementos fotoquímicos que contiene, entre ellos flavonoides y quercitina, con propiedades antioxidantes. Además, la manzana contiene ácidos orgánicos como el málico, cítrico, tartárico y otros componentes en pequeñas


Fisiología de pyrus. Malus.l. Regona (Enrique Dapena de la Fuente y María Dolores Blázquez Noguero, 1999)

cantidades como son: fenoles, lípidos, prótidos y pectinas (Ronald, 1998).citado en(Pilar, 2008)

TABLA 2: PROPIEDADES NUTRICIONALES DE LA MANZANA

CARACTERÍSTICASFRUTAS

Manzana(1)Zumo de manzana(2)

Zumo de manzana(3)

Porción comestible (%) 88.0 - -Agua(g) 84.7 88.5 88.1Fibra alimentaria(g) 0.8 0.00 -Proteínas(g) 0.3 0.05 0.1Grasa (g) 0.1 0.00 0.0Carbohidratos(g) 14.6 11.2 11.1Ceniza(g) 0.3 0.26 -Vitamina E (µg) 0.5 - -Riboflavina(mg) 0.04 - 25(µg)Vitamina C(mg) 1.3 1.0 1

Fuente: (collazos, 1993), (2) (INTERNET, 2012), (3) (FRIEDRICH, 1991): Elaboración propia

4. PROPIEDADES TERMOFISICAS

Los alimentos son sistemas complejos, siendo de origen biológico están sujetos a una gran variabilidad en su composición y estructura (Toledo, 1991) citado en(Artica.M., 2009); sumado a lo anterior existen cambios en la composición que ocurren durante los procesos típicos de la industria alimentaria, tales como, congelación, evaporación, deshidratación, etc.; esto hace que se dificulte el conocer su comportamiento y sus propiedades físicas.Entre las propiedades de alimentos más recurrentes, están las propiedades térmicas, íntimamente ligadas a los procesos térmicos. Las propiedades térmicas involucradas en los distintos procesos térmicos son: conductividad térmica, calor específico y Difusividad térmica. Para las manzanas se observa la (TABLA Nº3) de manzanas refrigeradas y sin refrigerar.


TABLA 3: CARACTERÍSTICAS TÉRMICAS DE MANZANAS. (*)

Parámetro. Pyrus malus.l. Regona.

estado Sin refrigerar refrigeradas

Porcentaje de Humedad (%).

87.3 87.3

Conductividad Térmica (W/mºC).

0.427 1.45

Calor Específico (kJ/kgºC).

3.69 1.95

Densidad (kg/m3) 8.45 7.88

Difusividad Térmica (m2/s)

1.37 9.43

(Artica.M., 2009) Fuente: (*) Ramaswary y Tung (1981)

5. PARAMETROS PARA LA REFRIGERACIÓN CONVENCIONAL DE LA MANZANA

A la hora de conservar Manzanas hay que tener en cuenta

La temperatura de congelación. Para las Manzanas se sitúa entre -1.4 y -2.8 y para (paulin, 1968)

La temperatura crítica. El efecto perjudicial de una temperatura crítica, depende del tiempo que dura su aplicación

La temperatura óptima. Es la temperatura, que nos permite asegurar, condiciones satisfactorias para una larga conservación. (TABLA N°4)

TABLA 4: TEMPERATURA DE CONSERVACION DE MANZANAS

TEMPERATURA(°C)optima conservación congelación critica

15.5Excelente

calidad

7°cCambios

enzimáticos de la pulpa

1.4-2.8°cDeterioro en la composición

0-0.5°cDaños

irreversibles(Cambios físicos y bioquímicos)


Fuente: (paulin, 1968) elaboración propia

La composición en peso general de la manzana para tenerla como referencia al momento de realizar los cálculos de las propiedades termo físicas (TABLA N° 5)

TABLA 5: COMPOSICION EN PESO DE LA MANZANA

FUENTE (Sotelo, R.,Giraudo,M.,Aeberhard,C.,Sanchez tuero,H., Mancuello,B., Lencina,G., Pardo.L., 2007)

CAPÍTULO IV

REFRIGERACION CONVENCIONAL DE LA MANZANA VARIEDAD: REGONA

1. Materiales y métodos

1.1.Materiales Material biológico: Manzana variedad Regona (15muestras).

Material de laboratorio

- Vasos precipitados - Papel toalla - Agua destilada- 1 marcador indeleble masking tape- Refrigerador casero- 1 termómetro digital


Contenido p/c 100(g) de manzana

Composición valores

agua 88%

proteínas 0.7%

lípidos 0.1%

carbohidratos 3.6%

fibra 6.0%

cenizas 1.6%

- Un cronometro

PROCEDIMIENTO

LA MUESTRA SE LAVA, SE SECA CON PAPEL TOALLAY SE PROCEDE

1.2.MÉTODOS

A. DETERMINACION DE LOS PARAMETROS DE PENETRACION DE FRIO

TABLA 6: CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS DE PENETRACIÓN DEL FRIO

TIEMPO (min.)

TEMP.(°c)

log(T-Tm) ln(T-Tm) log(T-Tm)/(To-Tm) ln(T-Tm)/(To-Tm)

R²


0 25.2 0.986771734 2.272125886 0 0 0.62498178

5 24.3 0.944482672 2.174751721 -0.042289062 -0.097374164 0.639241571

10 23.8 0.919078092 2.116255515 -0.067693642 -0.155870371 0.665283866

15 23.7 0.913813852 2.104134154 -0.072957882 -0.167991731 0.706299964

25 23.3 0.892094603 2.054123734 -0.094677132 -0.218002152 0.770274631

30 23.2 0.886490725 2.041220329 -0.100281009 -0.230905557 0.807192451

35 23 0.875061263 2.014903021 -0.111710471 -0.257222865 0.841776992

40 22.3 0.832508913 1.916922612 -0.154262822 -0.355203273 0.869158639

45 20.5 0.698970004 1.609437912 -0.28780173 -0.662687973 0.887650323

50 19.4 0.591064607 1.360976553 -0.395707127 -0.911149332 0.919301947

55 18.3 0.447158031 1.029619417 -0.539613703 -1.242506468 0.944711279

60 17.1 0.204119983 0.470003629 -0.782651752 -1.802122256 0.923076923

65 15.7 -0.698970004 -1.609437912 -1.685741739 -3.881563798 1

70 15.6 -1 -2.302585093 -1.986771734 -4.574710979

tm(°c) 15.5n=7 Pend. -0.024239619 -0.055813786 -0.024239619 -0.055813786

Interc.

1.442067737 3.320483675 0.455296003 1.048357789

Fc 41.25477302 41.25477302 41.25477302 41.25477302

Jc 3.144742319 3.144742319 2.852962104 2.852962104

B. DETERMINACION DE LA VARIACION DE LA TEMPERATURURA

Hallando las propiedades termofisicas de la manzana mediante las ecuaciones de choi y okos (1986)

Calor especifico (Cp) de la manzana variedad Regona

Cp agua = 4176,2 – 9,0862·10-5(15.5)+ 5473,1·10-6(15.5)2

Cp proteínas = 2008,2 + 1208,9·10-3(15.5) – 1312,9·10-6(15.5)2

Cp lípidos = 1984,2 + 1473,3·10-3(15.5) – 4800,8·10-6(15.5)2

Cp carbohidratos = 1548,8 + 1962,5·10-3(15.5) – 5939,9·10-6(15.5)2


Cp fibra = 1845,9 + 1930,6·10-3(15.5) - 4650,9·10-6(15.5)2

Cp cenizas = 1092,6 + 1889,6·10-3(15.5) – 3681,7·10-6(15.5)

TABLA 7 : CALOR ESPECÍFICO (CP) DE LA MANZANA VARIEDAD REGONA

Composiciónporcentaje Xi Cpi Cp

Agua 84,4 0,844 4177,51 3525,81Proteínas 0,2 0.002 2026,62 4,05carbohidratos 14,5 0,145 1577,79 228,78Lípidos 0,6 0,006 2005,88 12,04Cenizas 0,3 0,003 1121,00 3,36

∑CPa=3,77 kj /kg° c

DENSIDAD ( ) DE LA MANZANA, VARIEDAD REGONA

agua = 997,18 + 0,0031439(15.5) – 0,0037574(15.5)2

proteínas = 1329,9 – 0,51814(15.5)

lípidos = 925,59 – 0,41757(15.5)

carbohidratos = 1599,1 – 0,31046(15.5)

Fibra = 1311,5 – 0,36589(15.5)

Cenizas = 2423,8 – 0,28063(15.5)

TABLA 8: DENSIDAD ( ) DE LA MANZANA, VARIEDAD REGONA


Composición porcentaje Xmi Pi Xmi/piAgua 84,4 0,844 996,33 0,00085Proteínas 0,2 0.002 1321,87 0,0000015carbohidratos

14,5 0,145 1594,24 0,000091

Lípidos 0,6 0,006 1305,83 0,000045Cenizas 0,3 0,003 2419,45 0,0000012

∑ ¿0,0009482

Alimento = 1

0,0009482= 1054.62kg/m3

C. MÉTODO PARA HALLAR EL COEFICIENTE CONVECTIVO DE TRANSFERENCIA DE CALOR:

Obtenido de la ecuación diferencial ordinaria para alimentos de forma esférica

Volumen de la esfera V=43 π r3

Área de la esfera A=4 π r2

D = 0.075 m R=D/2Donde R=radio D=diámetro Densidad =1054.62 kg/ m3

Calor especifico Cp =3.77 kJ/kg °c


VA = 4 π r3

3.4 π r 2 R3 =

D2.3

VA =

D6

Ln T−Tm¿−Tm

¿ =−h

VA

. .Cp . t

ln (T−Tm )⏟=

−hVA

. .Cp. t

⏟ + ln (¿−Tm )⏟ ……… (1)

y = m.x + b

Remplazando en (1) donde m es la pendiente

m= n xy−x . yn x2−(x)2 =

−hV . .Cp . t ……(2)

TABLA 9: DE RESULTADOS DE LA TEMPERATURA MEDIDA UTILIZANDO UN TERMÓMETRO DIGITAL

x y

nTIEMPO(horas) TEMPERATURA(°c) ln(T-Tm)

1 0.08 24.30 2.174751722 0.17 23.80 2.116255513 0.25 23.70 2.104134154 0.33 23.30 2.054123735 0.42 23.20 2.041220336 0.50 23.00 2.014903027 0.58 22.30 1.916922618 0.67 20.50 1.60943791


9 0.75 19.40 1.3609765510 0.83 19.30 1.3350010711 0.92 17.10 0.4700036312 1.00 15.80 -1.203972813 1.08 15.70 -1.6094379114 1.17 15.60 -2.30258509

tm(°c) 15.5

x = 8.25

y =14.9803256

xy=3.59741696

x2 =7.07638889

n=14

-h =(14∗3.59741696−8.25∗14.9803256)(14∗7.07638889−8.252) *0.075

6 *1054.6*3.77

h=191.2


D. MÉTODO DIRECTO PARA ALIMENTOS ESFERICOS

Método directo de ecuación: dTdt =−6 h∗(T−Tm)

D∗¿Cp ……. (1)

TABLA 10: MÉTODO DIRECTO PARA ALIMENTOS ESFERICOS

n TIEMPO(horas) TEMPERATURA(ºC) M. exacto % de error1 0.08 24.30 21.8862598 10%2 0.17 23.80 20.1345811 15%3 0.25 23.70 18.8633681 20%4 0.33 23.30 17.9408344 23%5 0.42 23.20 17.2713412 26%6 0.50 23.00 16.7854824 27%7 0.58 22.30 16.4328891 26%8 0.67 20.50 16.1770082 21%9 0.75 19.40 15.9913125 18%

10 0.83 19.30 15.8565511 18%11 0.92 17.10 15.7587532 8%


12 1.00 15.80 15.6877801 1%13 1.08 15.70 15.6362742 0%14 1.17 15.60 15.5988957 0%

tm(°c) 15.5

E. METODO DE EULER

Yn=Yn-1 + h f (Xn-1, Yn-1)n=1

Y1=Yo+ h f (Xo, Yo)T1= To +f (to, To)

Y1= Yo + h + (Xo, Yo)

T1 =To +T+ (to, to)

TABLA 11 : METODO DE EULER

n TIEMPO(horas)TEMPERATURA(°C

) m de Euler % de error

1 0.08 24.3021.478694

1 12%

2 0.17 23.8019.561907

1 18%

3 0.25 23.7018.259647

7 23%

4 0.33 23.3017.374896

5 25%

5 0.42 23.2016.773799

2 28%


6 0.50 23.0016.365415

4 29%

7 0.58 22.3016.087960

7 28%

8 0.67 20.5015.899458

7 22%

9 0.75 19.4015.771391

1 19%

10 0.83 19.3015.684382

3 19%

11 0.92 17.1015.625268

8 9%

12 1.00 15.8015.585107

3 1%

13 1.08 15.7015.557821

6 1%

14 1.17 15.6015.539283

8 0%tm(°c) 15.5

F. METODO DE EULER MODIFICADO

Regla

Y i+1=Yi + h f (Xi, Yi)

Yi+1=Yi + h2 [f (Xi, Yi) + f (Xi+1, Yi+1)]

Empezar

i=0y1=Yo + h f(Xo,Yo)

Y1= Y0+ h2 [ f(Xo,Yo)+ (X1,Y 1)

T1=To + Tf(To,To)


T1=To + T2 [f(To,To)+ f(To,To) ]

TABLA 12: METODO DE EULER MODIFICADO

ANEXOS1. Muestras ( material biológico)


TEMPERATURA(ºC)método de Euler modificado

% de errort T24.30 21.47869406 24.2365521 0%23.80 21.43558775 24.1782181 2%23.70 21.39595582 24.1245859 2%23.30 21.35951823 24.0752764 3%23.20 21.32601751 24.0299413 4%23.00 21.29521695 23.9882602 4%22.30 21.26689893 23.9499385 7%20.50 21.24086334 23.9147057 17%19.40 21.21692622 23.8823126 23%19.30 21.19491844 23.8525303 24%17.10 21.17468449 23.8251486 39%15.80 21.1560814 23.7999738 51%15.70 21.13897771 23.7768281 51%15.60 21.12325259 23.7555479 52%

2. Temperatura del medio (tm)

3.

Temperatura inicial


4. Medida de la temperatura


5. Medida de la temperatura


6. Temperatura final

7.

Daños por frio

Bibliografía


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