Regla de tres simple directaLa regla de tres simple directa se fundamenta en una relacin de proporcionalidad, la regla de tres establece una relacin deproporcionalidad, por lo que rpidamente se observa que:

Dondekes la constante de proporcionalidad, para que esta proporcionalidad se cumpla tenemos que a un aumento deAle corresponde un aumento deBen la misma proporcin. Que podemos representar:

y diremos que:Aes aBdirectamente, comoXes aY, siendoYigual al producto deBporXdividido entreA.1. Si 2 litros de gasolina cuestan $18.20, Cunto litros se pueden comprar con $50.00?2 18.20X 50X = (50 x 2) / 18.20 = 5.49 lts.2. Un automvil recorre 30 km en un cuarto de hora, Cuntos kilmetros recorrer en una hora y media?30 .25X 1.5X = (30 x 1.5)/.25 = 180 Km

Regla de tres simple inversaEn la regla de tres simple inversa,5en la relacin entre los valores se cumple que:

dondeees un producto constante, para que esta constante se conserve, tendremos que un aumento deA, necesitara una disminucin deB, para que su producto permanezca constante, si representamos la regla de tres simple inversa, tendremos:

y diremos que:Aes aBinversamente, comoXes aY, siendoYigual al producto deAporBdividido porX.Si por ejemplo tenemos el problema:Si 8 trabajadores construyen un muro en 15 horas, cunto tardarn 5 trabajadores en levantar el mismo muro?

Si se observa con atencin el sentido del enunciado, resulta evidente que cuantos ms obreros trabajen, menos horas necesitarn para levantar el mismo muro (suponiendo que todos trabajen al mismo ritmo).Ejemplos 3 obreros construyen un muro en 12 horas, cunto tardarn en construirlo 6 obreros?Son magnitudesinversamente proporcionales, ya que amsobreros tardarnmenoshoras.3 obreros12 h6 obrerosx h

Regla de 3 simple compuesta Laregla de tres compuestase emplea cuando se relacionantres o ms magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.Unaregla de tres compuestase compone de variasreglas de tres simplesaplicadas sucesivamente.Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones deproporcionalidad directa o inversa, podemos distinguirtres casosderegla de tres compuesta:

Regla de tres compuesta directa3. 6 elefantes consumen 345 kilos de heno en una semana, Cul es el consumo de 8 elefantes en 10 das?6 elefantes 345 Kg 7 das8 elefantes X 10 dasX = (8 x 10 x 345) / (6 x 7) = 657.14 Kg

Regla de tres compuesta inversa

5 obreros trabajando, trabajando 6 horas diarias construyen un muro en 2 das. Cunto tardarn 4 obreros trabajando 7 horas diarias?Amenosobreros,msdasInversa.Amshoras,menosdasInversa.

5 obreros6 horas2 das4 obreros7 horasxdas

Regla de tres compuesta mixta

Ejemplos Para sacar el agua de una piscina de plstico se necesita realizar 210 extracciones con un cubo de 12 litros de capacidad. Si el cubo es de 20 litros, cuntas extracciones necesitaremos para sacar toda el agua de la piscina?

Se trata de una regla de tres inversa porque amscapacidad del cubo correspondenmenosextracciones.

Se necesitarn126extracciones.