Regla de tres simplesSe aplica cuando dadas dos cantidades correspondientes a magnitudesdirectamente proporcionales, hay que calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud. Ejemplos:Un automvil recorre 240 km en 3 horas. Cuntos kilmetros habr recorrido en 2 horas?Son magnitudesdirectamente proporcionales, ya quea menoshoras recorrermenoskilmetros.240 km3 hxkm2 h

Nmeros Z El conjunto de los nmeros enterosest formado porlos naturales, sus opuestos (negativos) y el cero.= {... 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}Se dividen en tres partes:enteros positivos o nmeros naturales, enteros negativos y cero.Valor absoluto de un nmero enteroElvalor absolutode unnmero enteroes elnmero naturalque resulta alsuprimir su signo.|a| = a|a| = a

Criterios para ordenar los nmeros enteros1.Todo nmero negativo es menor que cero.7 < 02. Todo nmero positivo es mayor que cero.7 > 03.De dos enteros negativos es mayor el que tiene menor valor absoluto.7 > 10 |7| < |10|4. De los enteros positivos, es mayor el que tiene mayor valor absoluto.10 > 7|10| > |7|

Operaciones con nmeros enteros

Suma de nmeros enteros1.Si los sumandos son del mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el signo comn.3 + 5 = 8(3) + (5) = 82.Si los sumandos son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le pone el signo del nmero de mayor valor absoluto. 3 + 5 = 23 + (5) = 2

Propiedades de la suma de nmeros enteros1.Interna 4.Elemento neutroa + b a + 0 = a3 + (5) (5) + 0 = 5 3 = 32.Asociativa 5.Elemento opuesto (a + b) + c = a + (b + c) a + (-a) = 0(2 + 3) + ( 5) = 2 + [3 + ( 5)] 5 + (5) = 0 5 5 = 2 + ( 2) (5) = 5 0 = 03.Conmutativaa + b = b + a2 + ( 5) = ( 5) + 2

Resta de nmeros enterosLadiferenciade losnmeros enterosse obtiene sumando alminuendoel opuesto delsustraendo.a - b = a + (-b)7 5 = 27 (5) = 7 + 5 = 12Propiedades de la resta de nmeros enteros1. Interna:a b10 (5)2.No es Conmutativa:a - b b - a5 2 2 5

rea Elreaes lamedidade la regin osuperficieencerrada por de unafigura geomtrica.

reas de las figuras planas

rea de un tringulo

rea de un cuadrado

rea de un rectngulo

rea de un rombo

rea del romboide A = b h

rea del trapecio

Permetro

Elpermetrode unafigura planaes igual a lasumade laslongitudesde suslados. Permetro de un trianguloTringulo EquilteroTringulo IsscelesTringulo Escaleno

Permetro de un cuadrado

Permetro de un rectngulo

Permetro de un rombo

Permetro del romboide P = 2 (a + b)