7/26/2019 Reglas de Conteo 26-04-2016

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE CIENCIAS POLTICAS Y ADMINISTRATIVAS

CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA

Nombre:Fernanda Escobar Fecha. 26-04-2016

Tema:Reglas de Conteo

RELAS DE CONTEO MULTIPLICACI!N" COMBINACIONES YPERMUTACIONES

MULTIPLICACI!N

Segn La tcnica de la multilicaci!n" si #a$ m %ormas de #acer unacosa $ #a$ n %ormas de #acer otra cosa" #a$ m & n %ormas da #acerambas cosas'

E#EMPLO:

(n )endedor de autos *uiere resentar a sus clientes todas lasdi%erentes ociones con *ue cuenta' auto con)ertible" auto de 2uertas $ auto de 4 uertas" cual*uiera de ellos con rines deorti)oso est+ndar. ,Cu+ntos di%erentes arreglos de autos $ rines uedeo%recer el )endedor

ara solucionar el roblema odemos emlear la tcnica de lamultilicaci!n" /donde m es nmero de modelos $ n es el nmero detios de rin.mero total de arreglos 3 & 2

o %ue di%cil de listar $ contar todos los osibles arreglos de modelosde autos $ rines en este e5emlo. Suonga" sin embargo" *ue el)endedor tiene ara o%recer oc#o modelos de auto $ seis tios derines. Sera tedioso #acer un dibu5o con todas las osibilidades.licando la tcnica de la multilicaci!n %+cilmente reali7amos el

c+lculo'

mero total de arreglos m & n 8 & 6 48

COMBINACIONES

(na segunda regla de conteo *ue con %recuencia es de utilidad"ermite contar la cantidad de resultados e&erimentales cuando enun e&erimento se deben seleccionar r ob5etos entre un con5unto de nob5etos /or lo comn m+s grande. Se llama regla de conteo ara

combinaciones. El orden de los ob5etos seleccionados no esimortante en el orden.

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Regla de conteo ara combinacionesLa cantidad de combinaciones de n ob5etos tomados r a la )e7 es

La notaci!n9 signi:ca %actorial; or e5emlo" < %actorial es " =E" C>" CE $ >E.?tro e5emlo es el siguiente' la lotera de ?#io emlea selecci!naleatoria de seis nmeros de un gruo de 4@ ara determinar alganador semanal. Se uede alicar la regla de conteo. aracombinaciones" ara calcular la cantidad de maneras en *ue seueden seleccionar seis nmeros distintos de entre un gruo de 4@nmeros.

La regla de conteo ara combinaciones indica *ue #a$ m+s de 10millones de resultados e&erimentales ara determinar al ganador dela lotera. (na ersona se comra un boleto de lotera tiene unaosibilidad de ganar 10@3@

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Es un con5unto de nmeros o elementos /n tomados de r en r a la )e7$ cu$os arreglos resonden a un orden determinado. os interesa elorden en *ue estos se #acen.(na tercera regla de conteo *ue a )eces resulta til es la regla de conteoara ermutaciones. Esta ermite *ue uno ueda calcular el nmero de

resultados e&erimentales al seleccionar r ob5etos de un con5unto n ob5etos"donde es imortante el orden de selecci!n. Si los mismos r ob5etos seseleccionan en otro orden se considera *ue se trata de un resultadoe&erimental distinto. En las ermutaciones s imorta el orden

Regla de conteo ara ermutaciones

El nmero de permutaciones de n objetos tomando r a la vez est dado por

La regla de conteo ara ermutaciones tiene estrec#a relaci!n con lade las combinaciones. o obstante" un e&erimento tendr+ m+sermutaciones *ue combinaciones ara el mismo nmero de ob5etosor*ue cada selecci!n de r ob5etos tiene n9 %ormas distintas araordenarlos.Como e5emlo" considere de nue)o el roceso de control de calidaden *ue un insector selecciona dos de cinco artes ara #allar losde%ectos. ,Cuantas ermutaciones es osible seleccionar La regla de

conteo de ecuaci!n muestra *ue con n< $ r2 se tiene

or tanto" 20 resultados son osibles ara el e&erimento de elegir ala7ar dos ares de un gruo de cinco cuando #a$ *ue tomar en cuentael orden de selecci!n. Si marcamos las artes " =" C" $ E" las 20ermutaciones son =" =" C" C" >" >" E" E" =C" C=" =>" >="=E" E=" C>" >C" CE" EC" >E" E>.

BIBLIORAFA

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