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CAPITULO IIII
ESPOCH DEBER MÉTODOS NUMÉRICOS
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZOFACULTAD MECÁNICA
ESCUELA INGENIERÍA AUTOMOTRIZ
NOMBRE: Cristian Méndez B. CÓDIGO: 1472
DOCENTE: Dr. Mario Audelo FECHA: 12/01/2015
REGRESIÓN POLINOMIAL
La distancia que se requiere para detener un automóvil consiste en componentes como de pensamiento como de frenado cada una de las cuales es función de la velocidad se recabaron los siguientes datos experimentales para cuantificar dicha relación. Desarrolle la ecuación de mayor ajuste para ambos componentes pensamiento y frenado. Utilice las ecuaciones para estimar la distancia total en que se detiene un auto que viaja a 110 km/h.
velocidad (km/h) 30 45 60 75 90 120
Pensamiento (m) 5,6 8,5 11 14,5 16,7 22,4
Frenado ( m) 5 12,3 21 32,9 47,6 84,7
xi (km/h) yi (km) xi ^2 xi ^3 xi ^4 xi*yi
30 0,0106 900 27000 810000 0,318
45 0,0208 2025 91125 4100625 0,936
60 0,0321 3600 216000 12960000 1,926
75 0,0474 5625 421875 31640625 3,555
90 0,0643 8100 729000 65610000 5,787
120 0,1071 14400 1728000 207360000 12,852
420 0,2823 34650 3213000 322481250 25,374
xi^2*yi (yi-ym)^2 (yi-a0-a1*xi-a2*xi`2)xm= 70
9,54 0,004908 -0,000214048ym= 0,0807
42,12 0,0035829 0,000478571n= 6
115,56 0,0023578 -0,000340714
R^2= 1
266,625 0,001106 0,000228095
520,83 0,0002676 -0,000215
1542,24 0,0006992 6,30952E-05
2496,915 0,0129215 1,32238E-14
A B
6 420 34650 a0 0,2823
420 34650 3213000 a1 25,374
34650 3E+06 3,2E+08 a2 2496,915
6,35 -0,18 0,00111 a0= -0,000365
-0,18 0,005 -3,5E-05 a1= 0,00019851
0,001111111 -4E-05 2,4E-07 a2= 5,8042E-06
DT(110) y -7,24E+06
20 40 60 80 100 120 1400
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
f(x) = 5.80423280423281E-06 x² + 0.00019850793650794 x − 0.00036499999999996R² = 0.999919743156402
yi (km)