Sra. Manlyn RiveraSra. Ámbar Oliveras

Estadísticas

Estudiada en detalle por Sir Francis Galton Galton utilizo el estudio comparativo de

estaturas entre padres e hijos. Luego de un sin numero de estudios

Galton llego a la conclusión que sin importar que siempre llegamos a la mediocridad o al promedio. Esto se cumple para todos los mecanismos culturales o rasgos obtenidos por herencia.

Regresar al promedio es algo que no se puede evitar…

La nota de un examen final es un poco menor que la nota de los parciales

El promedio de un bateador en la segunda temporada va a ser cercano al promedio de la primera temporada.

Una escuela utiliza fondos para mejorar su programa de matemáticas.

Es un fenómeno estadístico que provoca que variaciones naturales en los datos aparenten ser cambios reales.

A través del uso de métodos estadísticos apropiados podemos aliviar el efecto del regreso a la mediocridad.

Uno de estos métodos lo es la regresión lineal.

Es un modelo que describe la relación que existe entre una variable independiente y una o varias variables dependientes.

El mismo ayuda a predecir valores futuros si la data colectada es confiable.

El ser humano usualmente asume que las relaciones de variables son lineales.

Mas fáciles de entender Teorema del Limite Central El ser humano también asume que los

errores tienen una distribución normal. Un ejemplo de esto son los bancos.

Se espera encontrar que las variables varíen juntas.

En modelos lineales en particular se espera que (Y) varié como una función lineal de la función (X). La grafica de y vs. x sería una línea, claro sin considerar los inevitables errores o el ruido (white noise).

Medida que determina cuan solida es la relación entre dos variables en una regresión lineal.

Mientras mas cercano a 1 mejor es la relación. (-1 ≤ r ≤ 1)

La mejor manera de calcularlo es estandarizando las medidas.

Positiva El diagrama de dispersión tiene una tendencia hacia arriba

Negativa El diagrama de dispersión tiene una tendencia hacia abajo

Sin relación El diagrama de dispersión aparenta no estar relacionado y a su vez la regresión lineal no seria una confiable.

Medida de margen de error entre la data actual y los datos dados por el modelo.

Para calcularlo se resta el valor en la tabla original y el valor dado por el modelo.

Al sumar los residuales este valor debe estar muy cercano a 0 para que los hallazgos sean confiables.

Adicional, al graficar el diagrama de dispersión no debe tener ningún patrón. De mostrar algún patrón una regresión lineal no es el mejor modelo para llegar a predicciones sobre los datos.

Si nuestro modelo es confiable y apropiado podemos basarnos en el para hacer ciertas predicciones (forecast)

Un estadístico debe buscar la manera de tratar de reducir errores antes de realizar sus predicciones.

Es importante recordar que estas predicciones representan un estimado y pueden alejarse de los valores reales.

El dueño de un carrito de café ha tomado la data sobre las ventas de su carrito por los pasados 13 lunes. La data incluye los pagos a los empleados, las tazas vendidas, el costo de materiales, pagos de renta y finalmente las ganancias diarias.

Todos estos datos se utilizaran para realizar una regresión lineal con todas sus partes correspondientes.

Aunque los modelos lineales son los mas utilizados por el ser humano no siempre son los mejores dependiendo de la data.

En la mayoría de los casos la data aparenta acercarse a la media con el paso del tiempo.

Siempre es necesario un análisis exhaustivo para evitar conclusiones erróneas.

http://www.duke.edu/~rnau/411home.htm

Hungerfort. Pre-Calculus a Graphical Approach. 2002. Holt (USA)

Barnett. Pre-Calculus. 2008. MacGraw Hill (New York)