regulacion de voltaje.pdf

|Universidad de Pamplona

Pamplona - Norte de Santander - Colombia

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Por una Universidad incluyente y comprometida con

el desarrollo integral

UNIVERSIDAD DE PAMPLONA

1 de 16

REGULACIÓN DE VOLTAJE

INTRODUCCIÓN.

En este trabajo se va a realizar una serie de ejercicios para calcular la regulación

de voltaje, se tendrán en cuenta distintos factores que afectan dicha regulación,

como son, el calibre del conductor, factor de potencia de la carga, longitud de la

línea, distintos niveles de tensión y de corriente, entre otros.

La regulación de voltaje, es un indicador de la calidad y confiabilidad del

servicio del sistema de potencia, y está regulado por las normas como el RETIE

y CENS, que establecen, por ejemplo, que en sistema de distribución para baja

y media tensión la regulación de voltaje debe cumplir con lo estipulado en la

tabla 10, numeral 2.4.2 de la norma CENS.

Los datos del conductor de cobres THHN/THWN, utilizados en la solución de

los ejercicios, serán tomados de la tabla que se encuentra incluida en los anexos

del presente trabajo.







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OBJETIVO GENERAL

Resolver una serie de ejercicios, para calcular la regulación de voltaje de

un circuito eléctrico.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS.

Determinar la regulación de voltaje de un circuito eléctrico, con

conductor de cobre THHN/THWN.

Calcular la regulación variando algunos factores como, la longitud del

conductor, el factor de potencia, calibre del conductor, el voltaje y la

corriente del circuito.

Realizar tablas y las gráficas para cada cálculo de regulación.







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1) Un circuito alimentador maneja una carga continua de 34 amperios. El

sistema es trifásico a 220V formado por tres conductores de cobre

THHN/THWN calibre 2 AWG, en un tubo conduit de PVC. La longitud del

circuito es de 200 m y el factor de potencia es de 85%.

Determinar el Porcentaje de Caída de Tensión aproximada para este circuito.

Solución:

Tenemos los siguientes datos:

I = 34 Amp.

FPInicial=0.85.

VR= 220 Volt

L=200m.

Para el conductor THHN/THWN calibre 2 AWG:

Rk = 0.623 ohm/km.

XLk = 0.148 ohm/km.

Desarrollo:

Ө = ACOS (0.85)= 31.78833°.

SENO (Ө) = 0.52678.

Zk=Rk*cos(Ө)+XLk*seno(Ө)=(0.623ohm/Km*0.85)+(0.148ohm/Km*0.5268)

Zk = 0.607514 ohm/Km.

Zlinea = 0.607514 ohm/km * L = 0.607514 ohm/Km *0.2Km

Zlinea = 0.1215028 ohm

∆VLL =

∆VLL = 7.155267 Volt

% RV = (∆VLL/VR)*100 = (7.155267 /220)*100

% RV = 3.2524%

𝟑 *34*ZLinea. [Volt] = 𝟑 *34*0.1215028. [Volt]







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2) Para el circuito del ejemplo 1, calcular la Regulación para longitudes del

conductor THHN/THWN, desde 140 hasta 260 metros (Graficar).

Solución:

Del ejercicio anterior tenemos los siguientes valores:

Zk = 0.607514 ohm/Km.

I = 34 Amp.

VR= 220 Volt.

L = 140 m ó 0.14 Km.

Cálculos Tipo:

Zlinea = 0.607514 ohm/km * L = 0.607514 ohm/Km *0.14Km

Zlinea = 0.08505196 ohm

∆VLL =

∆VLL = 5.008686745 Volt

% RV = (∆VLL/VR)*100 = (5.008686745/220)*100

% RV = 2.276675793%

LONGITUD CONDUCTOR (Km) ZLinea (ohm) ∆VLL % REGULACIÓN DE VOLTAJE

0.14 0.085052 5.008687 2.276676

0.15 0.091127 5.366450 2.439295

0.16 0.097202 5.724213 2.601915

0.17 0.103277 6.081977 2.764535

0.18 0.109353 6.439740 2.927155

0.19 0.115428 6.797503 3.089774

0.20 0.121503 7.155267 3.252394

0.21 0.127578 7.513030 3.415014

0.22 0.133653 7.870793 3.577633

0.23 0.139728 8.228557 3.740253

0.24 0.145803 8.586320 3.902873

0.25 0.151879 8.944083 4.065492

0.26 0.157954 9.301847 4.228112 Tabla 2. Regulación de voltaje frente a cambios en la longitud del conductor.

𝟑 *34*ZLinea. [Volt] = 𝟑 *34*0.08505196. [Volt]







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Gráfica 1. Regulación de voltaje Vs Longitud del conductor.

La gráfica 1 nos muestra que la variación en regulación es directamente

proporcional a la longitud del conductor.

3) Para el circuito del ejemplo 1, calcular la Regulación para factores de

potencia entre 0.7 y 1.0 (Graficar).

Solución:

Del ejercicio 1 tenemos los siguientes datos:

I = 34 Amp.

VR= 220 Volt

L=200m.

FPInicial=0.85.


Rk = 0.623 ohm/km.

XLk = 0.148 ohm/km.

2.28% 2.44%

2.60% 2.76%

2.93% 3.09%

3.25%

3.42% 3.58%

3.74% 3.90%

4.07%

4.23%

2.00%

2.20%

2.40%

2.60%

2.80%

3.00%

3.20%

3.40%

3.60%

3.80%

4.00%

4.20%

4.40%

140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260

%

R

e

g

u

l

a

c

i

ó

n

% Regulación de voltaje Vs Longitud del conductor en metros

% Regulación de voltaje







6 de 16

Cálculos Tipo:

FP = 0.7.

Ө = ACOS (0.7)= 45.573°.

Zk = Rk*cos (Ө) + XLk*seno (Ө) = (0.623 ohm/Km * 0.7) + (0.148 ohm/Km

* seno (45.573))

Zk = 0.5418 ohm/Km.

Zlinea =Zk * L = 0.5418 ohm/Km *0.2Km.

Zlinea = 0.10836 ohm.

Para que la potencia que consume la carga sea la misma, al variar FP, la

corriente en la carga, también va a variar su magnitud:

I = 34 Amp, con un FPinicial = 0.85.

Icarga = (I*FPinicial)/FP = (34*0.85)/0.7.

Icarga = 41.28571 Amp.

∆VLL =

∆VLL = 7.748612241 Volt

% RV = (∆VLL/VR)*100 = (7.748612241 /220)*100

% RV = 3.52210 %

FACTORES DE POTENCIA DE LA CARAGA

Zk

(ohm/Km) ZLinea (ohm) Icarga (Amp) ∆VLL (Volt) % REGULACIÓN DE VOLTAJE

0.700 0.5418 0.10836 41.28571 7.748612241 3.52210

0.725 0.5536 0.11072 39.86207 7.644590984 3.47481

0.750 0.5651 0.11303 38.53333 7.543717221 3.42896

0.775 0.5764 0.11527 37.29032 7.445211273 3.38419

0.800 0.5872 0.11744 36.12500 7.348260194 3.34012

0.825 0.5976 0.11952 35.03030 7.251965812 3.29635

0.850 0.6075 0.12150 34.00000 7.155264868 3.25239

0.875 0.6168 0.12336 33.02857 7.05679189 3.20763

0.900 0.6252 0.12504 32.11111 6.954614411 3.16119

0.925 0.6325 0.12650 31.24324 6.845642567 3.11166

0.950 0.6381 0.12761 30.42105 6.72401095 3.05637

0.975 0.6403 0.12806 29.64103 6.574686201 2.98849

1.000 0.6230 0.12460 28.90000 6.237011037 2.83501 Tabla 2. Regulación de voltaje frente a cambios en el factor de potencia.

𝟑 *Icarga*ZLinea. [Volt] = 𝟑 *41.28571*0.10836. [Volt]







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Gráfica 2. Regulación de voltaje Vs Factor de potencia

Como podemos observar la regulación mejora a medida que el factor de

potencia aumenta, se podría decir que la regulación es inversamente

proporcional al factor de potencia.

4) Para el circuito del ejemplo 1, calcular la Regulación para corrientes entre 20

y 50 A (Graficar).

Solución:


VR= 220 Volt

L=200m.

FP=0.85.


Rk = 0.623 ohm/km.

XLk = 0.148 ohm/km.

3.52%

3.47%

3.43% 3.38%

3.34% 3.30%

3.25% 3.21%

3.16% 3.11%

3.06% 2.99%

2.84%

2.70%

2.82%

2.94%

3.07%

3.19%

3.31%

3.43%

3.56%

3.68%

0.700 0.725 0.750 0.775 0.800 0.825 0.850 0.875 0.900 0.925 0.950 0.975 1.000

%

R

e

g

u

l

a

c

i

ó

n

Factores de Potencia

% Regulación de voltaje Vs Factor de Potencia

%Regulación de voltaje







8 de 16

Cálculos Tipo:

IL = 20 Amp.

Ө = ACOS (0.85)= 31.78833°.

Zk = Rk*cos(Ө)+XLk*seno(Ө) = (0.623ohm/Km*0.85)+(0.148ohm/Km*seno

(31.78833))

Zk = 0.607514 ohm/Km.



∆VLL = ∆VLL = 4.20898046 Volt % RV = (∆VLL/VR)*100 = (4.20898046/220)*100

% RV = 1.913173 %

CORRIENTE DEL CIRCUITO IL (Amp) ∆VLL % REGULACIÓN DE VOLTAJE

20.0 4.208980458 1.913173

22.5 4.735103016 2.152320

25.0 5.261225573 2.391466

27.5 5.787348130 2.630613

30.0 6.313470687 2.869759

32.5 6.839593245 3.108906

35.0 7.365715802 3.348053

37.5 7.891838359 3.587199

40.0 8.417960917 3.826346

42.5 8.944083474 4.065492

45.0 9.470206031 4.304639

47.5 9.996328588 4.543786

50.0 10.522451146 4.782932 Tabla 3. Regulación de voltaje frente a cambios en el nivel de la corriente.

𝟑 *IL*ZLinea. [Volt] = 𝟑 *20*0.121503. [Volt]







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Gráfica 3. Regulación de voltaje Vs Corriente.

De la gráfica 3, podemos darnos cuenta que la regulación aumenta a medida

que se incrementa la corriente, por lo que la regulación es directamente

proporcional a la corriente.

5) Para el circuito del ejemplo 1, calcular la Regulación para calibres 6, 4, 2, 1,

1/0 y 2/0 AWG del conductor de cobre THHN/THWN (Graficar).

Solución:


VR= 220 Volt

L=200m.

FP=0.85.

IL = 34 Amp.

Cálculos Tipo:


Rk2 = 0.623 ohm/km.

XLk2 = 0.148 ohm/km.

Ө = ACOS (0.85)= 31.78833°.

Zk2=Rk2*cos(Ө)+XLk2*seno(Ө)=(0.623ohm/Km*0.85)+(0.148ohm/Km*seno

(31.78833))

Zk2 = 0.607514 ohm/Km.

Zlinea =Zk2 * L = 0.607514 ohm/Km *0.2Km.


1.91%

2.15% 2.39%

2.63%

2.87%

3.11% 3.35%

3.59%

3.83%

4.07%

4.30%

4.54%

4.78%

1.80%

2.20%

2.60%

3.00%

3.40%

3.80%

4.20%

4.60%

5.00%

20.0 22.5 25.0 27.5 30.0 32.5 35.0 37.5 40.0 42.5 45.0 47.5 50.0

%

R

e

g

u

l

a

c

i

ó

n

Corrientes del circuito en Amp








10 de 16


% RV = 3.252393 %

CALIBRE DEL CONDUCTOR (AWG) Rk (ohm/Km)

XLk

(ohm/Km) ZLinea (ohm) ∆VLL % REGULACIÓN

DE VOLTAJE

6 1.610 0.167 0.291295 17.154256 7.797389

4 1.020 0.157 0.189941 11.185572 5.084351

2 0.623 0.148 0.121503 7.155265 3.252393

1 0.521 0.146 0.103973 6.122949 2.783159

1/0 0.394 0.144 0.082151 4.837870 2.199032

2/0 0.328 0.141 0.070615 4.158514 1.890234 Tabla 4. Regulación de voltaje frente a cambios en el calibre del conductor

.

Gráfica 4. Regulación de voltaje Vs Calibre conductor.

Como podemos observar de la gráfica 4, la regulación mejora con el aumento

en el calibre del conductor (aumento en la sección transversal), y es normal que

así sea, ya que la resistencia del conductor disminuye con el aumento en la

sección transversal del conductor.

𝟑 *IL*ZLinea. [Volt] = 𝟑 *34*0.121503. [Volt]

7.80%

5.08%

3.25% 2.78%

2.20% 1.89%

1.50%

2.76%

4.02%

5.28%

6.54%

7.80%

6 4 2 1 1/0 2/0

%

R

e

g

u

l

a

c

i

ó

n

Calibre conductor en AWG

% Regulación de voltaje Vs Calibre del conductor en AWG








11 de 16

6) Para el circuito del ejemplo 1, calcular la Regulación para tensiones de

operación de 208, 220, 380 y 440V (Graficar).

Solución:


L=200m.

FP=0.85.

IL = 34 Amp.

VR1 = 220 Volt.


Rk = 0.623 ohm/km.

XLk = 0.148 ohm/km.

Cálculos Tipo:

Ө = ACOS (0.85)= 31.78833°.

Zk = Rk*cos (Ө) + XLk*seno (Ө) = (0.623 ohm/Km * 0.85) + (0.148 ohm/Km

* seno (31.78833))

Zk = 0.607514 ohm/Km.



Para que la potencia que consume la carga se mantenga fija, al aumentar el

voltaje en la carga, es necesario que la corriente en ella disminuya, por lo que:

Para un VR = 208 Volt.

Icarga = (VR1*IL)/VR = (220*34)/208.

Icarga = 35.96154 Amp.


% RV = 3.63850 %

𝟑 *Icarga*ZLinea. [Volt] = 𝟑 *35.96154*0.121503. [Volt]







12 de 16

TENSIÓN DE OPERACIÓN (Volt)

Icarga (Amp) ∆VLL (Volt) % REGULACIÓN DE

VOLTAJE

208 35.96154 7.568083089 3.63850

220 34.00000 7.155278557 3.25240

240 31.16667 6.559005344 2.73292

260 28.76923 6.054466471 2.32864

280 26.71429 5.622004581 2.00786

300 24.93333 5.247204275 1.74907

320 23.37500 4.919254008 1.53727

340 22.00000 4.629886125 1.36173

360 20.77778 4.372670229 1.21463

380 19.68421 4.142529691 1.09014

400 18.70000 3.935403206 0.98385

420 17.80952 3.748003054 0.89238

440 17.00000 3.577639279 0.81310 Tabla 5. Regulación de voltaje frente a cambios en la Tensión de operación

Gráfica 5. Regulación de voltaje Vs Tensión de operación.

La grafica 5, nos muestra que al aumentar la tensión de operación del circuito,

la regulación mejora notablemente, y es entendible ya que la corriente en el

circuito disminuye, por lo que las pérdidas serán menores. Es claro que la

regulación es inversamente proporcional al cuadrado de la tensión de operación.

3.64%

3.25%

2.73%

2.33%

2.01% 1.75%

1.54% 1.36%

1.21% 1.09%

0.98%

0.89% 0.81%

0.50%

0.90%

1.30%

1.70%

2.10%

2.50%

2.90%

3.30%

3.70%

208 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440

%

R

e

g

u

l

a

c

i

ó

n

Tension de operación en Volt

% Regulación de voltaje Vs Tensión de operación

% Regulación de…







13 de 16

7) Un motor de 50 HP tiene una eficiencia del 91%, se encuentra instalado a

una distancia de 150 metros de la subestación. El sistema es trifásico a 220V,

compuesto por tres conductores de cobre THHN/THWN calibre 2/0 AWG, en

un tubo conduit de PVC. El factor de potencia es de 0.80.

Determinar primero la Regulación aproximada para este circuito y después

realizar el ejercicio para cuando se use cable de cobre THHN/THWN calibre

3/0 AWG.

Solución:

Tenemos los siguientes datos:

Wsalida = 50 HP.

1HP = 0.7457 kW.

VR = 220 Volt.

FP = 0.80.

L = 150 m.

Para cable de cobre THHN/THWN 2/0 AWG y 3/0 AWG:

Rk2/0 = 0.328 ohm/Km.

XLk2/0 = 0.141 ohm/Km.

Rk3/0 = 0.253 ohm/Km.

XLk3/0 = 0.138 ohm/Km.

eficiencia = 91%

Desarrollo:

eficiencia =

%

Wentrada = (50*0.7457)/0.91 = 40.97253 [kW]

IL =

=

[Amp]

IL = 134.406 [Amp]

Ө = ACOS (0.8)= 36.8698977°.

SENO (Ө) = 0.6.







14 de 16

Para cable de cobre THHN/THWN 2/0 AWG:

Zk = (0.328*cos (Ө)) + (0.141*seno (Ө))

Zk = (0.328*0.8) + (0.141*0.6)

Zk =0.347 ohm/Km

Zlinea = Zk*L = 0.347 ohm/Km * 0.15 Km


∆VLL =

∆VLL = 12.117137 Volt.

% RV = (∆VLL/VR)*100 = (12.117137/220) * 100

% RV = 5.5078 %

Para cable de cobre THHN/THWN 3/0 AWG:

Zk = (0.253*cos (Ө)) + (0.138*seno (Ө))

Zk = (0.253*0.8) + (0.138*0.6)

Zk =0.2852 ohm/Km

Zlinea = Zk*L = 0.2852 ohm/Km * 0.15 Km


∆VLL =

∆VLL = 9.9591 Volt.

% RV = (∆VLL/VR)*100 =

(9.9591/220) * 100

% RV = 4.5269 %

𝟑 *IL*ZLinea. [Volt] = 𝟑 *134.406*0.05205. [Volt]

𝟑 *IL*ZLinea. [Volt] = 𝟑 *134.406*0.04278. [Volt]







15 de 16

CONCLUSIONES.

La regulación es un factor primordial a la hora del diseño de una

instalación eléctrica, ya que el cálculo del calibre del conductor,

depende directamente del porcentaje de regulación, que por norma se

debe cumplir, según sea el nivel de tensión y la zona.

La regulación tiene una variación directamente proporcional a la

longitud del conductor.

La regulación tiene una variación inversamente proporcional al factor de

potencia.

La regulación tiene una variación directamente proporcional a la

corriente.

La regulación disminuye a medida que el área del conductor aumenta.

La regulación tiene una variación inversamente proporcional al

cuadrado del voltaje de línea.







16 de 16

BIBLIOGRAFÍA.

Centrales Eléctricas del Norte de Santander S.A E.S.P. Norma CENS-

NT-01

http://www.inele.ufro.cl/apuntes/Sep_II/5REGULACIONDEVOLTAJE

.pdf

ANEXOS.

Tabla 6. Resistencia y Reactancia Para Cables de Cobre de baja tensión.

Utilizada en la resolución de los ejercicios del presente trabajo.

http://www.inele.ufro.cl/apuntes/Sep_II/5REGULACIONDEVOLTAJE.pdf

http://www.inele.ufro.cl/apuntes/Sep_II/5REGULACIONDEVOLTAJE.pdf

Documents

regulacion de voltaje.pdf