REITERACION, TRIANGULACION- Topografia II

INFORME DE PRCTICA DE CAMPO N 02:

METODO DE REITERCION, TRIANGULACION Y CONSISTENCIA DE FIGURAS

Tabla de contenidoINTRODUCCION3OBJETIVOS4I.MARCO TERICO:51)MTODO DE REITERACIN52)MTODO DE TRIANGULACION113)CONSISTENCIA DE LA FIGURA15II.DESARROLLO DE LA PRCTICA DE CAMPO191)Equipos Utilizados192)Descripcin del lugar de desarrollo de la prctica193)Tarea Encomendada204)Desarrollo de la Tarea Encomendada20III.RESULTADOS DE LA PRCTICA DE CAMPO22RECOMENDACIONES32CONCLUSIONES37

INTRODUCCION

En el presente trabajo expondremos el trabajo realizado en el campo situado en ``Las Dunas donde por medio del mtodo previamente explicado en clase pudimos calcular una malla en la cual utilizaremos previamente el mtodo de reiteracin para poder calcular sus ngulos corregidos luego de esto procederemos a realizar el mtodo de los ajustes y de resistencia de figuras.Estos mtodos son de vital importancia para la realizacin de manera eficiente un trabajo topogrfico. Cada uno de estos mtodos tiene su debida importancia ya que por el mtodo de ajustes podremos corregir las cotas de la malla encontrada de manera que podremos realizar un trabajo con una mayor precisin, lo que mejora el ndice de xito de este. Esperamos que este trabajo sea de su agrado, lo realizamos con la finalidad pueda servir como un apoyo a los estudiantes que deseen utilizar dichos mtodos.

.

OBJETIVOS

Realizar el levantamiento topogrfico mediante el mtodo de triangulacin en el sector Las Dunas, utilizando el teodolito KERN T25, mira, brjula y wincha; y as poder determinar distancias mediante el mtodo de resistencia de figuras.

Determinar con precisin la distancia y posicin de puntos de un terreno, en esta ocasin solo medimos una lnea base AB y con la ayuda de sta hallamos las dems distancia por medio de la ley de senos

Identificar los diversos usos del mtodo de levantamientos por triangulacin.

Buscar la cooperacin y el trabajo grupal en la utilizacin de instrumentos y designacin de tareas en el desarrollo de la prctica.

Poner en prctica los conocimientos adquiridos en clase; as como tambin darle un uso adecuado a los instrumentos topogrficos usados en campo.

I. MARCO TERICO:

1) MTODO DE REITERACIN

La medida de un ngulo por reiteracin puede ejecutarse con un teodolito repetidor o con un reiterador. El mtodo se basa en medir varias veces un ngulo horizontal por diferencia de direcciones y en diversos sectores equidistantes en el limbo, para evitar, as con el mtodo de repeticin, los errores de graduacin. Para realizar este mtodo debemos tomar en cuenta lo siguiente: El mtodo consiste bsicamente, en tomar lecturas a todos los puntos visados partiendo de una lectura inicial, el sentido de giro con anteojo directo es horario y con anteojo invertido ser antihorario. Por este motivo, las lecturas realizadas con la posicin del anteojo directo se anotarn de arriba hacia abajo en la libreta de campo, mientras que con el anteojo invertido los datos sern anotados de abajo hacia arriba. Se trabaja por series, siendo una serie el nmero de lecturas realizadas sobre cada uno de los puntos vistos con el anteojo derecho e invertido. La lectura inicial para la primera serie es un ngulo de 0 0 0, y para las series posteriores se usa la frmula 180/n para calcular la lectura inicial de cada una, donde n es el nmero de series que se va a realizar. Por ejemplo, si se desea realizar 4 series, las lecturas iniciales para cada serie seran 0, 45, 90 y 135. En el mtodo de reiteracin se puede realizar el nmero de series que se crea conveniente, mientras ms alto sea el nmero de series que se realice, la precisin aumentar, lo cual no se poda cumplir en el mtodo de repeticiones en el que si hacamos ms de 10 o 15 repeticiones (dependiendo la precisin de teodolito) la precisin de los ngulos ir disminuyendo debido al error de arrastre. En el mtodo de reiteracin todas las lecturas encontradas sern anotadas, lo cual no suceda con el mtodo de repeticin.

CMO REALIZAR EL MTODO DE REITERACIN

ABCDRealizaremos el proceso para determinar los ngulos alrededor del vrtice A.

Para empezar, necesitamos tener el teodolito sobre el punto topogrfico A desde el cual realizaremos nuestras mediciones. Luego procedemos a nivelar los niveles de aire circular y cilndrico del teodolito. Despus de ejecutar de forma correcta esto, ejecutamos el mtodo de reiteracin, para determinar los ngulos alrededor del eje A. PRIMERA SERIE a) Anteojo Directo Fijamos la vista del teodolito en el punto B (el cual deber estar materializado por un jaln, por ejemplo) y colocamos la lectura del ngulo en 000, anotamos dicha lectura. Soltamos el tornillo de sujecin horizontal y giramos en sentido horario hasta localizar al punto C (materializado tambin por un jaln). Hacemos puntera sobre el punto, sujetando los hilos de sujecin tangenciales horizontal y vertical. Anotamos la lectura mostrada. Haremos lo mismo para determinar la lectura mostrada al hacer puntera fina en el punto D. Anotaremos tambin dicha lectura. Finalmente, hacemos puntera final al punto de partida B anotando su lectura, la cual no debe distar mucho de 360 puesto que al volver al punto de partida hemos dado una vuelta completa.

b) Anteojo Invertido Luego de anotar la ltima lectura respectiva con el anteojo directo, procedemos a invertir el anteojo y despus regresamos al punto B. Al realizar este paso se espera que el ngulo aumente un aproximado de 180 ya que se trata de un ngulo plano. Anotamos la lectura determinada. Ahora hacemos puntera fina al punto D, pero en sentido antihorario. Visamos al punto C y anotamos su lectura. Cabe recordar que los datos con el anteojo invertido se anotan de abajo hacia arriba dado que estamos tomando las lecturas en sentido antihorario. Regresamos al punto de partida B anotando su lectura respectiva.

SEGUNDA SERIE Si suponemos que slo se desea hacer 2 series, fijaremos el ngulo en 90 00 00 como se explic anteriormente. Partimos nuevamente desde el punto B y realizamos el mismo proceso para la posicin del anteojo directo e invertido. Anotamos en la libreta de campo todas las lecturas determinadas.

PROCESAMIENTO DE DATOS Y CLCULO DE LOS NGULOS FINALES

Luego de haber realizado el proceso anterior, anotaremos los datos obtenidos en un cuadro con las siguientes caractersticas: SERIEPUNTO VISTOPOSICIN DE ANTEOJOPROMEDIO POR SERIEPROMEDIO

DIRECTOINVERTIDOGENERALREDUCIDO

1BD0= 0 0 0I0G0R0P0P1P2P3Pn

CD1I1G1R1

DD2I2G2R2

BD3I3G3R3

DnInGnRn

2BD0= 90 0 0I1G1R0

CD1I2G2R1

DD2I3G3R2

BD3I4G4R3

DnInGnRn

NGULOPROMEDIOCORREGIDOFINALES

BACPA1C1

CADPA2C2

BADPA3C3

PAnCn

)NOTA: Cabe resaltar que si se desea hacer n series la lectura inicial para la segunda serie ser 180/n, cantidad que se va sumando mientras se avanza hasta llegar a las n series. Entonces la lectura inicial para cada serie ser:

Por ejemplo si se quisiera hacer 5 series, la lectura inicial para la 3ra serie ser:

Para determinar los ngulos finales debemos realizar los siguientes clculos: 1. PROMEDIO POR SERIE GENERAL:

2. PROMEDIO POR SERIE REDUCIDO:

3. PROMEDIO:

4. PROMEDIO DE NGULO:

5. ERROR ENCONTRADO:

6. CORRECCIN POR NGULO:

7. NGULOS CORREGIDOS:

8. NGULOS FINALES: Finalmente, obtenemos los ngulos finales redondeando en los segundos a los ngulos corregidos.

2) MTODO DE TRIANGULACION

Se llama triangulacin el mtodo en el cual las lneas del levantamiento forman figuras triangulares, de las cuales se miden solo los ngulos y los lados se calculan trigonomtricamente a partir de uno conocido llamado base. El caso ms simple de triangulacin es aquel que se vio en el levantamiento de un lote por interseccin de visuales; de cada triangulo que se forma se conocen un lado, labase, y los dos ngulos adyacentes; los dems elementos se calculan trigonomtricamente.Unared de triangulacinse forma cuando se tiene una serie de tringulos conectados entre s, de los cuales se puedencalculartodos los lados si se conocen los ngulos de cada tringulo y la longitud de la lnea base.

Los ngulos de cada triangulo deben sumar 180; debido a pequeos errores inevitables, esto no se logra exactamente y, as, se presenta un pequeo error en cada triangulo (cierre en ngulo). De acuerdo con el grado de precisin deseada, este error tiene un valor mximo tolerable. Tambin se puede encontrar el error de cierre en lado o cierre de la base, o sea, la diferencia que se encuentra entre la base calculada, una vez ajustados los ngulos, y la base medida, expresada unitariamente.Reconocimiento del rea y explicacin de los procesos:Marcar estaciones en lugares ms destacados.Medicin de la base: se hace en forma directa y adicionalmente se busca la precisin haciendo 2 o ms medidas con cintas contrastadas.Determinacin de los elementos de una triangulacinEn esta expresin significa que un error en la medida del ngulo B dar un error en el resultado de a que es proporcional a la funcin csc B.ctg. B y cuyos lmites ms convenientes no permiten determinar las siguientes tablas:En A el error ser: Error = (0.00000485)(-1.41)(0.5)b = -0.0000034b Ejemplo: A= 30, B= 20, C= 130 Sen A = 0.5 -csc ctg 20= -8.03 Para un error producido en el lado a ser: Error = (0.00000485)(-8.03)(0.5)b = -0.0000195b

Cuando los errores en las medidas de los ngulos modifican las longitudes en valores relativamente pequeos se dice que el tringulo es consistente.La funcin csc - ctg de los ngulos menores de 30 y mayores 150 se aproximan al infinito muy rpidamente de modo que estos valores constituyen en la prctica unos lmites adecuados en consecuencia al establecer un sistema de triangulacin ningn ngulo opuesto a un lado que se utilice en un clculo debe ser menor de 30 ni mayor de 150.En lo relativo a las bases, si se tiene que usar unas bases de corta longitud se elige una figura consistente para encajarla dentro de la regla de tringulo.Nota: esto es para tomar en cuenta que no debemos medir ngulos muy agudos o muy obtusos porque generan mayores errores.Compensacin de clculo de una triangulacinSe logra bajo dos condiciones Que la suma de ngulos alrededor de cada estacin sea de 360 Que la suma de los ngulos de cada triangulacin sea de 180 La compensacin consiste en lo siguiente: Se suma los ngulos alrededor de cada estacin y la diferencia con 360 se divide en partes iguales de acuerdo con el nmero de ngulos en cada estacin y esta correccin se suma o resta segn la suma haya resultado mayor o menor a 360 A partir de los valores encontrados se suman los ngulos de cada tringulo, la diferencia de dicha suma con 180 se divide en tres partes iguales y esta correccin se suma o resta a cada ngulo del tringulo segn la suma haya sido menor o mayor a 180 Una vez que los ngulos han sido compensados se calcula los lados de la triangulacin y esto se hace por medio de la ley de senos dividiendo cada lado de base para los siguientes tringulos. Si la triangulacin est formada por un cuadriltero este se compensa tomando en cuenta las condiciones de ngulos que son requisitos impuestos a los ngulos por la orientacin de sus lados y la condicin de longitud que son requisitos impuestos por las longitudes de los lados. Se hace la compensacin de vrtices distribuyendo el error por igual a todos los ngulos para que sume los 360

METODOS BASADOS EN MEDIDAS ANGULARES: TriangulacinConsiste en determinar las coordenadas de una serie de puntos distribuidos en tringulos partiendo de dos conocidos, que definen la base, y midiendo todos los ngulos de los tringulos:

DFBN

AB

CA

E

Si A y B son dos puntos de coordenadas conocidas, para calcular las de C basta medir los ngulos y . Estos ngulos se determinan estacionando en A, B y C y tomando las lecturas horizontales a los otros vrtices.Los clculos que se hacen son los siguientes:1- Comprobar el error angular de las medidas. El error es la diferencia entre la suma de los tres ngulos medidos y 180:e = (- 180; compensacin = - error Se compensa a partes iguales en los ngulos medidos.2- Clculo de las distancias desde los puntos conocidos hasta el punto del que se quieren determinar las coordenadas: Se hallan resolviendo el tringulo ABC del que se conocen los ngulos y un lado.3- Clculo de las coordenadas de C: Con el acimut y la distancia desde A o desde B se obtienen las coordenadas de C.

Para hallar las coordenadas de los dems puntos se operara del mismo modo: en el siguiente tringulo ya se conocen dos puntos (la base es ahora BC) y se han medido los ngulos. Cuando se termina la triangulacin en dos puntos de coordenadas conocidas hay que hacer otras compensaciones ajustando que la distancia y acimut entre esos puntos calculados y conocidos coincidan. La triangulacin es un mtodo bsicamente planimtrico, pero si adems de medir ngulos horizontales se miden tambin verticales, se podran tener cotas. Normalmente las distancias entre los puntos son grandes, y a los desniveles habra que aplicarle correcciones por el efecto de la esfericidad y la refraccin.Diseo y utilidad de la triangulacinPuesto que en este mtodo hay que medir los ngulos de los tringulos, es necesario que haya visibilidad desde cada vrtice de un tringulo a los otros dos. Esta condicin se puede estudiar sobre cartografa general haciendo perfiles topogrficos y comprobando que no hay obstculos en las visuales.La utilidad del mtodo es distribuir puntos con coordenadas conocidas por una zona. Esos puntos pueden servir para tomar los detalles que se quieran representar en un plano o como apoyo para otros mtodos. A y B pueden ser dos vrtices geodsicos, y en ese caso se podran tener coordenadas U.T.M. de los dems puntos.

3) CONSISTENCIA DE LA FIGURAEl mtodo est basado en la expresin del cuadrado del error probable (L2) que se produjera en la sexta cifra del logaritmo de cualquier lado si los clculos se llevasen a travs de una cadena simple de tringulos despus de que la red ha sido compensada con arreglo a las condiciones de los lados y de los ngulos.La expresin se basa en el error probable de las medidas angulares y se supone que no existe error en el lado conocido. Puede demostrarse que:.(I)En la cual: d = error probable de una direccin observada (seg.). D = Nmero de direcciones observadas en la red desde una lnea dada hasta el lado en cuestin; las direcciones en los extremos de la lnea conocida no se tienen en cuenta de forma que D = total de direcciones observadas menos 2. C = Nmero de condiciones de ngulo y lado que han de ser satisfechos en la red desde la lnea conocida hasta el lado en cuestin. = Diferencia por segundo en la sexta cifra de los logaritmos sel seno de la distancia angular A (la distancia angular A de un tringulo es el ngulo opuesto al lado que ha de ser calculado, esto es, al lado comn con el tringulo siguiente de la cadena. = pero para la distancia angular B.Por conveniencia se hace:.(II).(III)El valor de R calculada para la cadena ms consistente de tringulos se design por R1 y la de la siguiente por R2.Puesto que la consistencia de la figura es casi exactamente igual a la consistencia de la cadena ms consistente como se ha expresado en la ecuacin (I), R1 es una medida de la consistencia de la figura. Frecuentemente se determina un valor mximo permisible para R1.El valor de R1 puede utilizarse tambin para determinar la eleccin entre varias redes propuestas. Se utiliza la red con la R1 ms pequea. R2 se calcula normalmente de igual forma, cuando los dos valores de R1 son muy aproximadamente los mismos y los valores de R2 son muy diferentes, se elige la red con los R2 ms pequeo.1 orden2 orden3 orden

R1R2R1R2R1R2

Figura Simple Independiente:DeseableMximo1550258025120

25804012050150

Red entre bases:DeseableMximo

80100125

110130175

CALCULO DEL VALOR DE R:El valor de la expresin ha de calcularse para cada tringulo de la cadena utilizada. La tabla-I se dispone para obtener estos valores de una solo vez.Para utilizar esta tabla los valores aproximados de los ngulos de la red planificado han de medirse durante el reconocimiento, bien por medida directa o dibujando la red sobre un plano construido a escala.Los valores con aproximacin de un grado tienen normalmente una exactitud mayor de la deseada.Forma de usar la tabla-I:Los ngulos A y B de los tringulos se seleccionan de acuerdo con la cadena que va a ser examinada.AB

ABC..IJK83...9242...376..8

SUMA66

En las tres primeras columnas se representan los tringulos y los valores de los correspondientes ngulos A y B para la cadena ms consistente. El ms pequeo de los dos ngulos se lee en la parte superior de la tabla-I, y el mayor en la parte lateral izquierda. La interpolacin se hace a estima. Los valores resultantes se representan en las columnas . La suma de stos se utiliza para calcular R1.

INFORME DE PRCTICA DE CAMPO N 02 TOPOGRAFA II

Ingeniera Civil Pgina 25

TRIANGULACIN: FACTORES PARA DETERMINAR LA CONSISTENCIA DE UNA FIGURA

01012141618202224262830354045505560657075808590

10428359

12359295253

14315253214187

16284225187162143

18262204168143126113

2024518915313011310091

22232177142119103918174

242211671341119583746761

26213160126104897768615651

282061531209983726357514743

30199148115947968595348434033

3518813710685716052464137332723

40179129997965544741363229231916

4517212493746050433732282520161311

5016711989705747393429262318141198

55162115866754443732272421161210875

60159112836451423530252219141197544

651551098062494033282421181310765432

701521067860483832272319171297543221

7515010476584637302521181611864322111

80147102745745362924201715107543211100

851451007355433428231916141075322110000

9014398715442332722191613964321110000

951409670534132262218151396432110000

100138956851403125211714128643211000

10513693675039302520171412854221100

1101349165493830241916131175322111

115132896448372923191513117532211

12012988624636282218151210753221

1251278661453527221814121075432

130125845944342621171412107543

13512282584333262117141210754

1401198056423225201714121086

145116775541322521171513119

15011275544032262118161513

152111755340322622191716

1541107453413327232119

15610874544234282522

158107745443353027

1601077456453833

16210776594842

164109796354

1661138671

16812298

170143

TABLA-ICLCULO DE C:Se calcula por la frmula siguiente:C = (n s + 1) + (n 2s + 3)Donde: n = nmero total de lneas n = nmero de lneas observadas en ambas direcciones (sin repetirse). s = nmero total de estaciones s = nmero de estaciones ocupadasAdems saber que: Supngase que el error probable mximo deseado es de 1/25000 y el error probable de la direccin medida d es 1.25 seg; puesto que es el error probable de un logaritmo, representa la relacin entre el verdadero valor y un valor que contiene el error probable.CLCULO DE D:Nmero de direcciones observadas en la red desde una lnea dada hasta el lado en cuestin; las direcciones en los extremos de la lnea conocida no se tienen en cuenta de forma que D = total de direcciones observadas 2.Ojo: Desde cada vrtice se cuentan las direcciones como si no se hubiesen analizado desde el vrtice anterior, por lo tanto, se le quita 2 al total.CLCULO DEL ERROR PROBABLE (L) seg

DFBCLCULO DE LOS LADOS DE LA POLIGONAL

C

EA

Se desarrolla utilizando la ley se senos: ; en cada lado de la cadena ms consistente, hasta llegar con el lado en cuestin.II. DESARROLLO DE LA PRCTICA DE CAMPO

1) Equipos Utilizados

01 Cinta Mtrica 01 Teodolito 01 Mira 01 Trpode 01 Brjula tipo Brunton 03 Jalones 01 Comba2) Descripcin del lugar de desarrollo de la prctica

La prctica de Topografa II, se llev a cabo fuera de la UNPRG, en las dunas ubicadas, en las dunas de Lambayeque (Desierto La Virgen). El terreno de trabajo limita por el este con el desierto La Virgen , por el oeste con la calle Seor De Los Milagros, porel norte con la Republicana y por el sur con el Desierto La Virgen.

Con respecto a sus caractersticas, el terreno no es totalmente plano, sino presenta un relieve accidentado presentando montculos de arena (dunas) , tambin hay escasa vegetacin en unos casos y en otras partes del terreno carentes de stas, adems de algunos desperdicios en su extensin los que durante la prctica fuimos adaptando y modificando para el correcto desarrollo de la prctica.

Enseguida encontramos los dems vrtices de la cuadrcula tomando en cuenta la perpendicularidad entre ellos utilizando el procedimiento descrito en el punto anterior. En nuestro caso se tuvo algunas dificultades, ya que existan honduras que no permitan ver los dems puntos, por tal razn se opt por utilizar puntos auxiliares.

3) Tarea Encomendada

La tarea encomendada por el ingeniero Pedro Morales Uchofen, consisti en realizar una POLIGONACION, para lo cual nos design 4 puntos topogrficos, los cuales en cada uno de ellos se podan visualizar los otros tres puntos restantes de forma directa, para as poder medir los ngulos sin obstculos por el MTODO DE REITERACIN. Adems debemos determinar la distancia horizontal entre dos puntos de un solo lado, usando teodolito, para as despus sacar los clculos de los dems lados por el mtodo de los senos. El terreno donde trabajamos fue un polgono de cuatro lados de vrtices A, B, C y D. El mtodo de reiteracin se aplicar en cada vrtice (estacin) considerando los lados del polgono.

4) Desarrollo de la Tarea Encomendada

Se utiliz una malla de 6 vrtices:

ABCEFD

Se procedi a realizar la nivelacin del teodolito el teodolito:

Debemos tener en cuenta que la base del trpode debe encontrarse lo ms horizontal posible.

Inmediatamente, nivelamos los niveles de burbuja del teodolito, haciendo que ambas burbujas se encuentren simtricamente entre las dos marcas de los niveles:

Teniendo nivelado el teodolito se procede a realizar el mtodo de reiteracin haciendo estacin en cada uno de los vrtices de la malla.

Se realizaron 2 series para cada estacin, cada una con ngulo directo e invertido.

METODO DE REITERACIONIII. RESULTADOS DE LA PRCTICA DE CAMPO

1. Medidas de los ngulos internos y externos de cada vrtice del polgono

ESTACIN: A DESCRIPCIN: MATERIALIZADA POR UNA ESTACA

SERIEPUNTO VISTOPOSICIN DE ANTEOJOPROMEDIO POR SERIEPROMEDIO


1D0 00 0017959'49"17959'54.5"0 00 00

C35 49 41215 50 003549'50.5"3549'56"

B93 15 05273 15 269315'15.5"9315'21"

D35959'19"179 59 243595921.5359 5927

2D90 0 00270 00 0090 00 000 00 000 00 00

C12550'39"305 5015125 50 273550'27"3550'11.5"

B18315'39"3 15 59183 15 4993 15 499315'35"

D90 00 4270 00 090 00 200 00 235959'44.5"

ANGULOPROMEDIOCORREGIDOFINALES

DAC3550'11.5"3540'16.67"3540'16"

CAB5755'23.5"5745'28.67"5745'29"

BAD26644'9.5"266 34 14.6626634'15"

TOTAL360 29'44.53600'00"360 00 00

Determinamos el Error Cometido: Determinamos la Correccin:

ESTACIN: B DESCRIPCIN: MATERIALIZADA POR UNA ESTACASERIEPUNTOVISTOPOSICIN DE ANTEOJOPROMEDIO POR SERIEPROMEDIO


1A0 00 00180 01 200 00 400 00 000 00 0058 19 4083 41 15359 59 55

D58 18 40238 21 2058 20 0058 19 20

C83 40 00263 42 4083 41 2083 40 40

A0 00 00180 00 400 00 20359 59 40

2A90 0 00270 00 4090 00 200 00 00

D148 20 00328 20 40148 20 2058 20 00

C173 41 40353 42 40173 42 1083 41 50

A90 00 20270 00 4090 00 300 00 10


ABD58 19 4058 19 41.6758 19 42

DBC25 21 3525 21 36.6725 21 36

CBA276 18 40276 18 41.67276 18 42

TOTAL359 59 55360 00 00

Determinamos el Error Cometido:

Determinamos la Correccin:

ESTACIN: C DESCRIPCIN: MATERIALIZADA POR UNA ESTACASERIEPUNTOVISTOPOSICIN DE ANTEOJOPROMEDIO POR SERIEPROMEDIO


1B0 00 00180 00 000 00 000 00 000 00 0037 11 5097 34 35159 34 40180 00 20359 59 50

A37 11 40217 11 4037 11 4037 11 40

D97 34 20277 34 2097 34 2097 34 20

E159 34 40339 34 40159 34 40159 34 40

F180 00 400 00 00180 00 20180 00 20

B359 59 40180 00 00359 59 50359 59 50

2B90 0 00270 00 2090 00 100 00 00

A127 11 40307 12 40127 12 1037 12 00

D187 35 007 35 00187 35 0097 34 50

E249 34 4069 35 00249 34 50159 34 40

F270 00 4090 00 20270 00 30180 00 20

B90 00 00270 00 0090 00 00359 59 50


BCA37 11 5037 11 5237 11 52

ACD60 22 4560 22 4767 22 47

DCE62 00 0562 00 0762 00 07

ECF20 25 4020 25 4220 25 42

FCB179 59 30179 59 32179 59 32

TOTAL359 59 50360 00 00



ESTACIN: D DESCRIPCIN: MATERIALIZADA POR UNA ESTACASERIEPUNTOVISTOPOSICIN DE ANTEOJOPROMEDIO POR SERIEPROMEDIO


1E00 00' 00''180 00' 40''00 00 200 00 000 00 0022 45 1092 49 30148 45 10179 56 05360 00 00

F22 45' 20''202 45' 40''22 45 3022 45 10

C92 50' 00''272 50' 00''92 50 0092 49 40

B148 44' 40''328 46' 20''148 45 30148 45 10

A179 56' 20''359 56' 40''179 56 30179 56 10

E00 00' 00''180 00' 00''00 00 0035959' 40

2E90 00' 00''270 00' 00''90 00 0000 00 00

F112 44' 40''292 45' 40''112 45 1022 45 10

C182 50' 00''02 48' 40''182 49 2092 49 20

B238 44' 40''58 45' 40''238 45 10148 45 10

A269 55' 40''89 56' 20''269 56 00179 56 00

E90 00' 20''270 00' 20''90 00 2000 00 20


EDF22 45 1022 45 1022 45 10

FDC70 04 2070 04 2070 04 20

CDB55 55 4055 55 4055 55 40

BDA31 10 5531 10 5531 10 55

ADE180 03 55180 03 55180 03 55

TOTAL360 00 00360 00 00





1F00 00' 00''180 00' 00''0 00 000 00 000 00 0044 50 0571 08 25360 00 05

C44 50' 00''224 50' 00''44 50 0044 50 00

D71 08' 40''251 08' 00''71 08' 20''71 08' 20''

F00 00' 00''180 00' 20''00 00' 10''00 00' 10''

2F90 00' 00''270 00' 00''90 00' 00''0 00 00

C134 50' 00''314 50' 20''134 50' 10''134 50' 10''

D161 08' 40''341 08' 20''161 08' 30''161 08' 30''

F90 00' 00''270 00' 00''90 00' 00''00 00' 00''

ESTACIN: E DESCRIPCIN: MATERIALIZADA POR UNA ESTACA


FEC44 50 0544 50 3.3344 50 03

CED26 18 2026 18 18.3326 18 18

DEF288 51 40288 51 38.33288 51 39

TOTAL360 00 05360 00 00





1C00 00' 00''180 00' 20''0 00 100 00 000 00 0032 21 05103 55 00359 59 55

D32 21' 20''212 21' 20''32 21 2032 21 10

E103 55' 20''283 55' 20''103 55 20103 55 10

C00 00' 20''180 00' 20''0 00 200 00 10

2C90 00' 00'270 00' 20''90 00 100 00 00

D122 21' 20''302 21' 00''122 21 1032 21 00

E193 55' 00''13 55' 00''193 55 00103 54 50

C89 59' 40''270 00' 00''89 59 50359 59 40

ESTACIN: F DESCRIPCIN: MATERIALIZADA POR UNA ESTACA


CFD 32 21' 5" 32 21' 6.67" 32 21' 6"

DFE 71 33' 55" 71 33' 56.67" 71 33' 57"

EFC 256 4' 55" 256 4' 56.67" 256 4' 57"

TOTAL360 00 05360 00 00



METODO DE TRIANGULACION



Cuadriltero ABCD

ANGULOSAJUSTESMEDIDAS FINALANGULOS

Nmedidas12Logaritmos senos3

Ang impAng pares

158 19 42

55 37' 59" 52 37' 36"1.61-0.09979852 34 15.652 34 16

2

7335 50

70 54' 7" 67 53' 44"0.86-0.03315567 57 4.467 57 4

3

274025

24 58' 42" 25 3' 7"4.50-0.37320824 59 46.624 59 47

4311055

28 29' 12" 28 33' 37"3.87-0.32049728 36 57.428 36 57

5555540

54 27' 41" 57 28' 4"1.34-0.07412657 24 43.657 24 44

6672247

65 54' 48" 68 55' 11"0.81-0.03008268 58 31.468 58 31

7371152

35 43' 53" 35 39' 28"2.93-0.23437435 36 7.635 36 8

8

252136

23 53' 37" 23 49' 12"4.77-0.39376423 52 32.423 52 32

20.69-0.781506-0.777498

3595959

Cuadriltero CDEFngulosAjustesMedidas finalngulos

Nmedidas12Logaritmos senos3

Ang impAng pares

1322106

310817.55323755.853.29-0.26821532390.85323901

2

202542191253.55204231.855.57-0.45146425499.85254910

3

620007604718.55591740.031.25-0.065601591845.03591845

4700420

685131.55672153.031.12-0.034810672048.03672048

5224510

262318245339.484.54-0.375774245444.48245444

6261818

295626282647.483.89-0.322084282542.48282542

7445003

482811495749.31.77-0.115977495854.3495854

8

713357751205764143.34.98-0.015681713252713252

23.41-0.825567-0.824039

METODO DE CONSISTENCIA DE FIGURAS

Determinaremos la resistencia de la siguiente figura:

Ahora llenaremos el siguiente cuadro con ayuda de la tabla de factores para determinar el circuito ms consistente:1234

ABABABAB

ABC925650283657ABC925650283657BAD762647353607BAD762647353607

BCD2252321043438BCD2352321043438ADC2352321043438ADC2352321043438

CDE921532282542DCF800012323901CDE800012323901DCF921532282542

DEF2041271041153CFE245444782436DEF204127782436CFE2041271041153

TOTALTOTALTOTALTOTAL

COMO ES EL MENOR VALOR DE LOS DE CADA ANALISIS, ENTONCES PARA HALLAR LA RESISTENCIA Y LOS LADOS DE LA FIGURA SE TOMAR EN CUENTA EL 4 ANALISIS.

RECOMENDACIONES

No olvidar ajustar bien el cero, cuando se inicie la toma orientada. No olvidar apretar el tornillo de freno antes de tomar las medidas. Observar y recordar bien el punto de visin, para que las lecturas directas y de trnsito, sean de igual punto visualizado. Comprobar la medida de distancias con el uso de hilos esta dimtricos Ver que el equipo este nivelado en todo momento, observando que las pata del trpode estn lo necesariamente separadas Se recomienda utilizar una triangulacin topogrfica cuando se trate del levantamiento de una zona relativamente grande o que presente inconvenientes para el trazado de una poligonal, ya sea por vegetacin abundante o por cursos de agua.

CONCLUSIONES

Para hallar ngulos en topografa existen varios mtodos diferentes, uno de los ms eficientes es el de REITERACION, depender de la precisin con el que deseamos trabajar en una determinada instancia y escoger el mtodo adecuado para tal fin, si a esto le sumamos tambin el uso correcto del teodolito y los pasos a seguir del mtodo escogido. El mtodo de reiteracin nos brinda una lectura final con mucha precisin hasta los segundos del ngulo que deseo hallar, claro esto depender de la graduacin del teodolito. Cuando se ejecuta una operacin de observacin directa y otra a su vez inversa; los errores instrumentales sistemticos que ocurren, son en direccin opuesta uno con respecto al otro. Por consiguiente, al utilizar el promedio de las lecturas, el efecto error se elimina casi en su totalidad, no siendo definitivo, pero numricamente despreciable para las medidas obtenidas. Usamos el mtodo de aproximaciones sucesivas para efectuar la compensacin angular de nuestro cuadriltero. El mtodo de consistencia nos permite hallar un error que se lograra a travs de una cadena simple de tringulos despus de que la red ha sido compensada con arreglos a las condiciones de los lados y los ngulos. Una vez fijado el trpode con el teodolito este no se debe mover del punto fijado hasta terminar de realizar las lecturas correspondientes de los ngulos, en una prueba, para asegurar la precisin de nuestro trabajo.



Documents

REITERACION, TRIANGULACION- Topografia II