Reología, Hidráulica y Mechas de Perforación

5/15/2018 Reologa, Hidrulica y Mechas de Perforacin

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Introducci6n La hidraulica en la perforacion de pozos se refiere a lainterrelacion de los efectos de viscosidad, tasa de flujo y presionde circulacion sobre el comportamiento eficiente del fluido deperforaci on. La determinacion de la presion mientras se circulaun fluido en un pozo, a una tasa dada, es muy compleja debido aque la mayoria de los fluidos utilizados para perforar son no -newtonianos, 10 que hace que el tratamiento rnatematico delproblema sea muy diffcil de formular. A pesar de ello los calculosde las presiones en el sistema de circulacion ~on importantes yesenciales para determinar los requerimientos operacionales dela bomba, la tasa de flujo optima y los diametros optimos de losorificios de la mecha que generan una tasa de perforaci onmaxima ..

Objetivo general Determinar el metodo hidraulico apropiado para el tipo deformaci on por perforar y para la mecha seleccionada.

Contenido A continuacion se presentan los temas que se desarrollaran eneste capitulo .Capitulo I. Herrarnientas BasicasCapitulo 2. Optimaci6n de la HidraulicaCapitulo 3. Mechas de Perforacion


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1CapituloIntroduccion En este capitulo se presenta la informacion basica necesaria paraoptimar la hidraulica, 10 cual esta asociado con la utilizacion deorificios en las mechas de perforaci on, ya que al reducirbruscamente el area de circulacion, se obtiene un aumentorapido de la velocidad del fluido. Esto es favorable para lalimpieza del hoyo y consecuentemente para la penetracion de lamecha.Contenido En este capitulo se tratan los siguientes temas.


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R e o lo g fo , H i d r 6 u lic o y M e c h o s d e P e r f o r o c i6 n

Description del Sistema

Partes delsistema En la perforacion de los pozos por el rnetodo rotatorio se circula unfluido a traves de un sistema que se conoce con el nombre desistema de circulacion , constituido por las siguientes partes:

Tanques Almacenan, reacondicionan y permiten lasucci6n dellodo.

BombasConexionessuperficiales

Sarta de perforaci6n

Permiten conectar la bomba con la sarta deperforaci6n . Estan constituidas por el tubavertical, la manguera de perforaci6n, la uni6n

el cuadrante.Conecta la superficie con el fonda del POlO,permitiendo la penetraci6n y profundizaci6n delmismo. Esta constituida principalmente por latuberfa de perforaci6n, lastrabarrenas 0portamechas y la mecha.

Espacio anular A traves de el regresan a la superficie el fluido ylos cortes de formaci6n que produce la mecha.

Equipo de control des6Iidos

Permite sacar del sistema los cortes 0 el ripio queproduce la mecha. Esta constituido por lazaranda, limpiadores de lodo, desarenadores,desIimadores decantadoras.

1 -6 H e n o m i e R l u s B 6 s i c o s

t. ".


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B o m b a s d e P e r f o r a c i 6 n

Generalidades

Tipos Las bombas para perforar son de piston y pueden ser : dobles (dospistones) 0 triples (tres pistones).Funclon Las bombas se utiIizan para transmitir al fluido la energia necesariapara veneer las perdidas de presion por friccion en eada parte delsistema.Caracteristicas Las bombas se identifiean por su capacidad y caracteristicas deoperacion :

Presion maxima de operacion, Ipe.- Potencia maxima permisible, Hp.- Longitud de la embolada, pulg.- Diarnetro del vastago, pulg.- Emboladas maximas y rnfnimas reeomendadas por unidad detiempo, Epm.

Caudal maximo EIcaudal maximo que puede expulsar una bomba, se deterrnina conla siguiente ecuacion :

Qmdx = 1714 HPs x Ef .PsDonde:Qmax : caudal maximo, gal/min,HPs : potencia maxima, Hp.

Ps : presion de salida, Ipc.E f : eficiencia, fracci6n.

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R e o l o g ia , H i d ro u l i c a y M e c h o s d e P e r f o ra c i 6 n

Bombas Utilizadas (continuaci6n)

Caudal minimo E n el pozo debe existir un caudal minima del fluido durante lasoperaciones de perforaci on, por debajo del cual no debe operar labomba. Esto se debe a que es necesario mantener una velocidadminima de ascenso del fluido en el espacio anular, a fin de garantizaruna limpieza eficiente del hoyo.Ecuacion Para determinar el caudal minima se utiliza la siguiente ecuacion .

. Qmin= 2.448Vmin(dh2 - dt2 )

Donde:Qmin : caudal rnfnimo, gal/min.

V : velocidad minim.a de ascenso, pie/seg.dh : diametro maximo del hoyo, pulg.dt : diametro de la tuberia de perforaci6n, pulg.

Caudal optimo La perforaci6n del pozo se realiza con un caudal optirno de fluido,establecido para alcanzar la maxima eficiencia de penetraci6n de lamecha. Dicho caudal esta limitado por el Qmfn y el Qmax, y seobtiene, normalmente, ajustando las emboladas por minuto. Paraella se utiliza la ecuaci6n que se explica en la pagina siguiente.

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1 - 8 H e r r o m i e n l u s 8 6 s i m s


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B o m b o s d e P e r f o ro c i6 n

Bombas de Perforccien (continuocion]

Ecuacion Para ajustar el caudal 6ptimo se utiliza Ia siguiente ecuaci6n .Q6tPD = 0.00679 Lc x Epm (2Dc2 - dv'] Ef.

Q6tpT = 0.0102 Lc x Dc'x Epmx Ef.Donde:Q6ptD: caudal optimo bomba doble, gal/minQ6ptT: caudal 6ptimo bomba triple, gal/minEpm : emboladas por minuto, EpmLc : longitud del cilindro, pulg.Dc: diametro del cilindro, pulg.dv: diametro del vastago, pulg.

1 -9

- - -------


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R e o l o g io , H i d r ou l ic o y M e c h o s d e P e rf o r o c io n

Generalidades

Introduccion

Definicion

Factoresinvolucrados

Vlscosidad

Ecuaclon

Las propiedades de flujo de un fluido de perforaci6n deben sercontroladas, si se pretende que se comporte en forma apropiada encumplir las diferentes funciones para las cuales se ha disefiado. Estaspropiedades de comportamiento del flujo de un fluido sonestudiadas por la reologia,Es la ciencia que estudia el comportamiento del flujo de un fluidocuando circula a traves de una tuberia u otro conducto.El estudio del comportamiento del flujo de fluidos, se realizaestableciendo la relacl6n existente entre el esfuerzo de corte y la tasao velocidad de corte. ~tas son propiedades ffsicas abstratas queestan relacionadas con los procesos de deformaci6n de un fluido alestar en movimiento. E s esencial tener cierta comprensi6n de estosconceptos, puesto que todas las propiedades de flujo de un fluido deperforaci6n dependen de esta relaci6n conocida como la viscosidaddel fluido. -La viscosidad de un fluido es una medida de la resistencia intema alflujo y se define como la relaci6n entre el esfuerzo de corte y la tasade corte, para un fluido detenninado.La siguiente ecuaci6n se utiliza para detenninar la viscosidad ..

() Esfuerzo de corte';,,J I,>V ('IViscosidad J J = ~tasa ae corte

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F l u i d o s d e P e r f o ro c io n

Tipos

Clasificaci6n Los fluidos que se circulan durante la perforaci6n de un pozo sepueden clasificar segun el comportamiento reol6gico 0caracterfsticas de flujo,es decir, segun la relaci6n entre el esfuerzode corte y el gradiente de velocidad 0 tasa de corte. De acuerdo coneste criterio hay dos clases de fluidos :- Fluidos newtonianos- Fluidos no newtonian os

""0\........ os Son aquellos en los cuales el esfuerzo de corte es directamenteproporcional a la tasa de corte.Son los que presentan una amplia variedad de relaciones entre. elesfuerzo de corte y la tasa de corte.Clasificacion Est05ultimos se subdividen, a su vez, en :

- PlasticosPseudoplasticos

- Tixotr6picos- Dilatantes

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R e o l o g io , H i d r o u l i c o y M e c h o s d e P e r f o r o c i 6 n

.: r: I . . . I

Fluidos de Perforaci6n (continuaci6n)

Oiagrama ~ En el siguiente diagrama se muestra el comportamiento y algunosejemplos de cada uno de estos fluidos.NEWTONIANO

WI-O::f-0,UiW f-ooN-o ::W: : : : >u . -e n ,ui:

- Aceites Minerales- Agua destiladaTASA DE CORTE

pLASTICO,WII-~0:: '01Ui

WOioN0: :UJ: : : : >u.(J)W

- Grasa- Masilla- Arcil la de Moldear

TASA DE CORTE/TIXOTROPICO

w i

! r~.W:;)u.e nW ~~ -Pinturas- Tintas- Lodos de Perforaci6n- Lodos a Base de Aguay AceiteTASA DE CORTE

PSEUDO-pLASTICOW'I-c0::0,u-W01oN0::'~~i~ 0W,;

L ' _ _ ~ ~ _ _ ~

TASA DE CORTE

- - Resinas- Pinturas- Mantequilla- Lodo de Perforacion I

DILATANTEw'. . . . 10::ooWo~UJ:;)u ..(J)UJ - L od os d e P e rto ra ci6 n- L ec ha da s d e Cemento

TASA DE CORTE

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R e g fm e n es d e F lu io

Descripcion General

Definicion Es un parametro adimensional que relaciona la velocidad y laspropiedades de un fluido.fluidosNewtonianos

Elmimero de Reynolds de un fluido newtoniano, circulando poruna tuberia, se obtiene mediante la siguiente ecuacion :dvpNR= 928 f1

Donde:NR: mimero adimensionalde Reynolds, adimd : diametro intemo de la tuberfa, pulgp : densidad del fluido, lbs/galV : velocidad del fluido, pies/segIl: viscosidad del fluido, cps

fluidosp18sticos Para determinar el numero de Reynolds en fluidos plasticos tipoBingham se debe buscar una viscosidad equivalente, como si fuesenewtoniano. Se dice que un fluido newtoniano es equivalente a unfluido tipo Bingham cuando producen la misma caida de presion.VlScosidadequivalente La viscosidad equivalente se obtiene si seigualan las caidas de presion para ambos tiposde fluido, resultando la siguiente expresion.

eb x dJ .1 = J . 1 p + 6 .6 6 - - v

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R e o l o g f o , H i d r 6 u l i c o _ y M e c h o s d e P e r f o r a ti o n

Numero- de Reynolds (continuaci6n)

928 d x v x PNR = ab x df . IP + 6 .6 6 - -

v

Ecuacion Sustituyendo el valor de la viscosidad equivalente ( J . l ) , en la ecuaci6ndel numero de Reynolds para fluidos newtonianos, se obtiene laecuaci6n para fluidos plasticos tipo Bingham.

Donde:J .l : viscosidad equivalente, cpsup : viscosidad plastica, cpscb : esfuerzo inicial de Bingam, lbs/IOO pie"d : diametro intemo de la tuberia, pulgV : velocidad del fluido, pie/seg

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R e g im e n e s d e F lu jo

DescripcionGeneral

Introduccion Para realizar un analisis del comportamiento de los fluidos, se hanestablecidos unos patrones 0regimenes de flujo que depend en de lavelocidad del fluido y de las propiedades del mismo.Deftnicion Son patrones de comportamiento de las caracteristicas delmovimiento de un fluido a traves de una tuberia0un anular.Clasif icacion Considerando el numero adimensional de Reynolds, el regimen defluio se ha clasificado de la siguiente manera :

- Flu]o tapon NRs 100- Flujo laminar 100 2100

Ilustracion La siguiente figura ilustra las caracteristicas de cada patron de flu]o.REGiMENES DE FLUJO

: : . . . .

"" -P e rf il d e Ve lo c id a dR6g imen de A ujo T ap 6n P e rf il d e Ve lo c id a dR~im en de FIujo Lam inar

Perf i l de VelocidadReg imen de Transic: i6n P e rf il d e Ve Jo c id a clRegimen de Aujo TwbUlento

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R e o l o g lo , H i d r o u l ic o y M e c h o s d e P e rf o r ac io n

Regimenes de Plu]o (continuaci6n)

Notaimportante Notese que existe un regimen de transici6n entre el regimen de flujolaminar y turbulento, para el cual no se han desarrollado ecuacionespara aproximar el comportamiento real del fluido. Normalmente aeste regimen se le considera dentro del regimen turbulento.

Velocidaderitiea Para determinar si el regimen de flujo de un fluido plastico tipoBingham es laminar 0turbulento se debe determinar el mimero deReynolds y comparar con 2100. Otra forma de determinarlo esutilizando el concepto de velocidad critica, que es la velocidad delfluido por encima de la cual el regimen de flu]o cambia de laminar aturbulento.

Ecuacion La velocidad critica se puede determinar igualando la ecuaci6n delnumero de Reynolds para fluidos plasticos tipo Bingham con 2100,de 10 cual resulta la siguiente ecuaci6n :

I lPVc = 1.13p x d

+ 1.28 ( ~ J 2 + 15.07 obp x d p_

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M o d e l o s R e o l6 g je o s

DescripcionGeneral

Introducci6n E n la caracterizaci6n del comportamiento de los fluidos circuladosdurante la perforacion de un pozo, se han realizado numerososestudios con el objeto de obtener una descripci6n maternatica de lasfuerzas viscosas presentes. Esta descripcion permite desarrollarecuaciones para determinar las perdidas de presion por friccion quese producen al circular un fluido a traves de un sistema.Losmodelos reol6gicos son aproximaciones maternaticas delcomportamiento real de un fluido en regimen de flujo laminar.

Requisitos Unbuen modelo reologico debe cumplir los siguientes requisitos.1. Aproximarse estrechamente a la relacion verdadera entre elesfuerzo de corte y la velocidad de corte.

2. Basarse en mediciones que puedan realizarse..en el campo enforma rutinaria.3. Ser suficientemente simple, de modo que los calculos y lasinferencias que se basen en el puedan aplicarse en el campo.Losmodelos reologicos mas utilizados son:

Modelo newtoniano (para fluidos newtonianos) Modelo plastico de Bingham (para f1uidosplastic os) Modelo de ley de potencia (para f1uidospseudoplasticos)

/'It tt 'r("') ,' Ij '.."

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Sigue . . .

R e o l o g f o , H i d r 6 u li c o y M e c h o s d e P e r f o r o c io n

Modelo Newtoniano

Introduccion El comportamiento reologico de los fluidos newtonianos puedenrepresentarse facilmente con una ecuaci6n rnatematica simple,conocida como modelo newtoniano. Para realizar estarepresentacion solo se requiere conocer el esfuerzo de corte a unasola tasa de corte.Ecuaclon Elmodelo newtoniano se define por la siguiente ecuacion ..

F dv0=- =r-uA drDonde:

esjuerzo de corte (a)

viscosidad del jluido

dvdr tasa decorte

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M o d e l o s R e o l6 g ic o s

Modelo Newtoniano (continuaci6n)

j Recuerde! Esta relaci6n lineal entre el esfuerzo de corte y la tasa de cortedescrito por la ecuaci6n anterior solo es valida para el regimen deflujo laminar.IIustraci6n La siguiente figura muestra el comportamiento real del fluidonewtoniano y la aproximaci6n matematica del modelo.

MODELO NEWTONIANOFLUJO LAMINAR FLUJO

TURBULENTO'WI-~:owooN0: :w~ ,LL'e nw

z-0C 3e nz-c0: :I-

COMPORTAMIENTOREAL DEL FLUIDO


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R e o l o g io , H i d r 6 u l ic a y M e c h o s d e P e rf o r o c i6 n

Modelo PI6stico de Bingham

Introducci6n

Es importantesaberEcuaclon

La mayoria de los fluidos de perforacion exhiben uncomportamiento mucho mas complejo de caracterizar que el de losfluidos newtonianos, y se han desarrollado varios modelos reologicosde uso practice para la aproximacion matematica a sucomportamiento. Uno de ellos es el modelo plastico de Bingham, demucha aplicacion en el campo debido a que, a pesar de ser muysimple, aporta buenos resultados.Elmodelo se apoya en datos suministrados por un viscosimetro FannVGde dos velocidades.La siguiente ecuacion representa el modelo plastico de Bingham

Donde:c:esfuerzo de cortec:esfuerzo inicial de Binghamup : viscosidad plastica

dv . tasa de cortedr

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M o d e lo s R e o l6 g ic o s

Modelo PI6stico de Bingham (continuaci6n)

Dustraci6n Lafiguramuestra el comportamiento real de un fluido plastico y laaproximacion rnaternatica del modele de Bingham.

bU Jt rooU Jo2f f i c rt > - --:::lu.e nU J

Notaimportanle

MODELO pLASTICO DE BINGHAMFLUJOTAPON FLUJO LAMINAR FLUJOTURBULENTO

-,COMPORTAMIENTOREAL DEL FLUIDO

- - - - - ;1.I.p MODELOBINGHAM

E SC A1 A LIN EAL :TASA DE CORTE

Puede apreciarse que el modele solo es aplicable cuando el regimende flujo es laminar. Cuando el regimen de flujo es tapon, el modeleda resultados mayores que el comportamiento real. Lo contrariosucede si el regimen de flujo es turbulento.

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R e o l o g io , H i d r au l i co y M e c h o s d e P e r fo r o c i 6 n

Modelo Ley de Potencia

Introduccion Los calculos hidraulicos basados en el Modelo Plastico de Binghamhan dado a menudo resultados muy diferentes de las condicionesreales del pozo. Esto se explica porque las velocidades de corte en elespacio anular estan, frecuentemente, en un rango donde dichomodelo difiere del comportamiento reol6gico del fluido. Para estoscasos se ha demostrado que el Modelo de Potencia aproxima conmayor exactitud el comportamiento real.Ecuaci6n La siguiente ecuaci6n representa el modelo de ley de potencia.

( d - - ) nl(7=K d : \

S igue . .

Donde:a: esjuerzo de corteK: indice de consistencia del fluidon: indice de comportamiento no newtoniano

(:) = tasa de corte

Losvalores de los parametres "n" y "k" se pueden determinarutilizando el viscosimetro FANNV.G.con las siguientes ecuaciones:

(L600) (L200)n =3.32 Log L300 =3.32 Log LIOO

L300 LIOOK= 1.066 ( ) = 1.066 ( )1 .703x300 n 1 .703xlOO n

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M o d e l o s R e o l6 g ic o s

Modelo Leyde Potencia (continuaci6n)

Ouat rac i61 i La figura muestra el comportamiento del Modelo ley de Potenciao exponencial, en escala lineal y en escala logaritrnica.

MODELO EXPONENCIALESCALA LINEAL ESCALA LOGARITMICA

W: MODELO~ EXPONENCIAL ~ooWQo COMPORTAMIENTO REALN --- DEL FLUIOO~u. If f l Ji__ TASA DE CORTE TASA DE CORTE

Compor tamiento La tabla siguiente ilustra el comportamiento de los model osreologicos en los diferentes regimenes de flujo,

Newtoniano Reproduce el Reproduce el Estima valorescomportamiento comportarniento menores de esfuerzoreal. real. de corteBingham Estima valores Reproduce el Estima valoresmayoresde comportarniento menores de esfuerzoesfuerzo de corte real de corteLey de Estimavalores Reproduce el Estima valorespotencia menores que el comportarniento mayores de esfuerzocomportamiento real de cortereal

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R e o l o g i o , H i d r a u li co y M e c h o s d e P e r f o r o c i 6 n

Perdido de Presion

Introducci6n Para deterrninar la cafda de presion en el sistema de circulacion esnecesario deterrninar la presion por friccion en cada parte delmismo, para luego obtener la cafda total de presion.

Sigue .

Parametres La presion por friccion en cada parte del sistema dependeprincipalmente de los siguientes parametres : Diarnetros de tuberias 0anulares Velocidad del fluido Viscosidad del fluido Numero de Reynolds

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P e r d id o d e P re si o n e n e l S i s t e m a d e O r c u l o c i o n

Perdida de Presion (continuocion]

Ecuacion ~

Desarrollo delas ecuaciones

La siguiente ecuacion representa las diferentes eaidas de presionque existen en el sistema de circulacion.Pt = LlPes+ LlPtp+ LlPpm+LlPm + LlPhpm +LlPhtp +LlPrtpDonde:

Pt : eaida de presion total, Ipe.LlPes : caida de presion eonexiones superficiales, Ipe.LlPtp : eaida de presion tuberia de perforacion, Ipe.LlPpm : eaida de presion portamechas, Ipc.LlPm :caida de presion en Ia rnecha, lpc.LlPhpm: caida de presion anular hoyo - portamechas, Ipc.LlPhtp caida de presion anular hoyo - tuberia de perforacion, Ipe.LlPrtp caida de presion anular revestidor - tuberia de perforaci on,Ipe.En general, se expresa Ia caida total de presion como :Pt =LlPC+ LlPmDonde:LlPC: eaida de presion en el sistema de circulacion excluyendo lamecha,lpc.Como se explico en el tema anterior, se han desarrolladoseeuaciones para determinar la caida de presion, en regimen laminar,para cada tipo de fluido :

Fluido newtoniano (modelo newtoniano) Fluido plastico ( modelo plastico de Bingham) Fluido pseudoplastico, (modelo exponencial 0 ley depotencialPara determinar la caida de presion en flujo turbulento, Fanningdesarrollo una ecuacion empirica, utilizando datos obtenidos en ellaboratorio que han dado muy buenos resultados, incluso pararegimen laminar.

Sigue...

1 - 2 5H e n u m i e n to s B 6 s im s J I O I O J o 6 p m n i z u o o n H i d l 6 u I i c o


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R e o l o g io , H i d r o u l ic o y M e c h o s d e P e rf o r ac i6 n

Perdidas de Presion (continuaci6n)

llustraci6n

Modelonewtoniano

En el cuadro siguiente se muestran las caidas de presion en losregimenes laminar y turbulento, utilizando los diferentes modelosreologicos y la ecuaci6n de Fanning.

Laminar ~xLxVL V > = 1500 d2

Turbulento f x p x Lx V2M=------25.81 d0.02f = NR0 . l 4

N R ~(2970Oonde:dP : cafda de presion, lpc

~ :viscosidad del fluido, cpsV : velocidad promedio del fluido, pie/seg.O2 : diarnetro mayor, pulg.OJ: diametro menor, puIgd : diametro intemo de la tuberia, puIg.,L : longitud de la tuberia, piesp : densidad del fluido, lbs/gal.f : factor de friccion de adim.

S i g u e . . .

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P e r d id o d e P r e s i o n e n e l S is te m a d e O r c u l o c i 6 n

Perdida- de Presion (continuocion]

Modelo plastlcoBingham

Laminar f.lPxLxV apxLtiP = 1500 d2 + 225 d

I f e l l o m i e n l a s B 6 s i m s p a r a 1 0 { ) p t i m i m o o n H i d r O u I i a J

Sigue ...

f x p x Lx V2tiP = 25.81 d

f x p x Lx V2&> = 25.81 durbulento

0.02f = NR0. l4 0.07916 f = NR o .25

( d X V X p JNR = 2970 J 1Oonde:L\P: caida de presion, lpc.

J . l . : viscosidad del fluido, cps.V : velocidad promedio del fluido, pie/seg.O2 : diametro mayor, pulg.OJ: diametro menor, pulg.d : dlametro intemo de la tuberia, pulg.L : longitud de la tubena, pies.p : densidad del fluido, lbslgal.f : factor de friccion de Fanning,adim.

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R e o l o g io , H i d r au l i c a y M e c h o s d e P e r f a ro c i o n

Perdido de P resion (continuaci6n)

Modelo ley depotencia

Laminar I1 P = [ 1 . 6 V (3n + 1 ) ] n KxLd 4n 300 dV (pie/min)

[ ]

n2.4 V 2n+ 1 KxLdP; D, -D, (~) 300 (D2-D,)

V /min)

Turbulentof x p xLx V2LlP = _ - '- _25.81 d

0.02 0.0791f = NR0. l4 6 f = NRo.25

( d X f . l P V x p )NR= 2970 ---Oonde:~p : caida de presion, lpc.

V : velocidad promedio del fluido, pie/seg.O2 : diametro mayor, pulg.01 : diarnetro menor, pulg.d : diametro intemo de la tuberia, pulg.f : factor de friccion de Fanning.p : densidad del fluido, lbs/gal.n : fndice de potencia 0comportamiento de flujo,adim.L : longitud de la tuberfa, pies.K : fndice de consistencia de fluido, lbsll 00 pie2

Sigue ..

1 - 2 8 H e n u m i e n t o s B 6 s i m s


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P e r d id o d e P r e s i o n e n e l S i s te m a d e C i r c u l a c i o n

Procedimiento API

El Instituto Americano del Petr6leo, API, en el apendice 130 de junio de 1995,ha recomendado un procedimiento para realizar los calculos reol6gicos ehidraulicos que ha dado muy buenos resultados. Un resumen de esteprocedimiento se presenta en la siguiente tabla:

k, = 5.11 x L600/( l022)nt k, = 5.11 x L100 / (1 70 .2 )n a_ ( 9 6 VtJnt-I (3nt+ 1 )

~et -lOOK, d 4nt_ ( 144Va )na-I (2na + IJna

~ea - 1 0 0Ka D _ D x 32 I na

928 d x VtpNRt = ---_ .: .. ..uet 928 ( D 2 -DJ Va x pNRa = -~ - -- -- '- -- -~eaaft = NRtb ,NRt > 2100

a = (Log nt + 3.93) /5 0b = (Log nt + 1.75) / 7

24fa = NRa ,NRa < 2100

LVt2 x p

ft 25.81 dV t

APa Va2 x pL fa 25.81 (D2 - D 1)Va

PhL=O.052pPc Ph Pa-=-+-L L L

DEC= 19265 ~

---_._----------_._ . . . ._---------_._--1 - 2 9


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Capitulo

Introduccion

Contenido

La velocidad de penetracion durante la perforaci on de un pozodepende fundamentalmente de la velocidad de rotacion, delpeso sobre la mecha y de la rernocion eficiente del ripio pordebajo de la misma.La optimacion de la hidraulica es el uso eficiente y racional de laenergia 0presion de bomba necesaria para hacer circular ellodo a traves del sistema de circulacion, con el fin de obteneruna apropiada remocion del ripio y, consecuentemente, mejorarla tasa de penetracion de la mecha.A continuacion se presenta los temas que se desarrollaran eneste capitulo.

4. Metodode

2-22-92 -212-22


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R e o l o g io , H i d r au l ic o y M e c h o s d e P e rf o r ac i6 n

Generalidades

Introduccion Para realizar la optimaci6n de la hidraufica en mechas tric6nicas losinvestigadores se basan en dos criterios para el disefio de losprogramas hidraulicos, 105 cuales son : .- Maxima potencia hidraulica en la mecha- Maximo impacto hidraulico en el fondo del pozo

llustraci6n La siguiente figura muestra una comparacion entre ambos criterios.280

245 !

!210 !

175H H P

140

105

I70 II35

0

--=t---'.. ~I F U E R Z A D E i I- . . ! i IM PAC TO ~" !\,-'-;--~

:36100 200 300 400 50 0 600 700 800

gpm

Sigue ...

2 - 2 ~ d e 1 0 H i d r6 u l i a J


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C r f te r io s H i d r o u l i c o s

Maxima Potencia Hidraulica

Introducclon Este enteric se basa en la teoria de que gastando la maxima energiadisponible en la mecha, se obtiene una mayor limpieza del fondo delpozo y, consecuentemente, una tasa de penetraci6n maxima.Desarrollo delas ecuaciones . Para obtener el porcentaje de energia que se debe perder en lamecha para lograr una optima remocion del ripio, es necesario partirde la siguiente ecuacion.

Hps =Hpc + HpmDonde:Hps : potencia hidraulica desarrollada por la bomba en superficieHpc : potencia hidraulica gastada en el sistema de circulacionexcluyendo la mecha.Hpm : potencia hidraulica gastada en la mecha

Sigue ...

{ ) p t i n I I 0 6 n d e 1 0 H i I I I U I E 2 - 3


31/99

R e o l o g f o , H i d r o u l i co y M e c h o s d e P e r f o ro c i o n

Maxima- Potencia Hidreulicc (continuccion)

Deduccionmatematica

La tabla muestra las suposiciones necesarias y la deducci6nmaternatica para obtener el porcentaje de energia que se debegastar en la mecha de acuerdo con el criterio de maxima potenciahidraulica.

Ecuaciones

Derivaci6n

Resultado

Conclusion

Psx QHps= 1714 (1), LlPc x QHpc = 1714 (2),

~Pc = K Q l . 8 6 (3), Hpm= Hps-Hpc (4)Sustituyendo (1), (2) y (3) en (4) derivando la potenciaen la mecha e igualando a cero se pueden obtener lascondiciones para las cuales la palencia hidraulica en lamecha es maxima.

d (H pm )dQ o

~Pc = 0.35 Ps y ~Pm = 0.65 PsLamaxima potencia hidraulica en la mecha paracondiciones de operacion de presion de descargaconstante, se obtiene a una tasa de circulaci6n queproduzca una perdida por friccion del 35% en el sistemade circulacion y una cafda de presi6n de 65% en lamecha.

Sigue ...

2 0 4 O p t i m i z o c i 6 n d e 1 0 H i d n J u l i a I


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C r f te r io s H i d r o u l ic o s

Maximo Impacto Hidraulico

Introducclon Este criterio se basa en la teona de que el ripio es removido maseficientemente cuando se maximiza la fuerza de impacto delfluido contra la fonnaci6n .Fuerza deimpacto

De acuerdo con la segunda Leyde Newton, la fuerza de impactoinducida por ellodo en el fondo del hoyo puede calcularse con lasiguiente ecuaci6n.Ecuacion F 1= 0.000516 pQ Vo

Donde:F I: fuerza de impacto, lbfp : densidad dellodo, lbs/galQ: caudal, gal/minVo : velocidad del fluido a traves de los orificios, pies/seg

Sigue ...

2 - 5


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R e o l o g f o , H i d r a u li c o y M e c h o s d e P e r f o r o c i 6 n

Maximo-Impacto Hidreullco (continuaci6n)

Consideracionesmatematicas

Un disefio hidraulico que use la fuerza de impacto puede aplicarsea dos condiciones diferentes. En cada una de ellas, se puedeprobar maternaticamente, bajo que condiciones se produce elimpacto maximo. La siguiente tabla muestra ambas condiciones.

Potencia hidraulica ensuperficie constante(Hps = cte), presion ensuperficie CPs)y caudal(a) variables.

LlPc = 0.26 PsLlPm = 0.74 Ps

No existe limite en lapresion de superficie.No es practica porrequerir cambioscontinuos de lascamisas de la bomba

Presion en superficieconstante CPS= cte),potencia hidraulica ensuperficie (Hps) y caudalCQ)variables.

LlPc = 0.52 PsLlPm = 0.48 Ps

E s la condicion masusada para disminuirlos cambios decamisas de la bomba

ConclusionE n la practica normalmente se trabaja a unapresion constante de la bomba, Por tanto, elmaximo impacto hidraulico se obtiene a unatasa de circulacion que produzca una perdidapor friccion de 52 % en el sistema de circulacionuna cafda de de 48 % en la mecha

Sigue ...

2 - 6 6 p I i m i 2 r K i 6 n d e 1 0 H i d l 6 u l i c o


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M a x im o P o te n c io H i d r a u l i c o

Maximo Impacto Hidruulico (continuaci6n)

Caudal optlmo

Umites

Ecuacion

Se llama asi la tasa de circulacion que produce la maxima potenciahldraulica en la mecha 0el maximo impacto en el fondo del pozo.Este caudal se utiliza, dependiendo del criterio seleccionnado paraobtener la maxima eficiencia de penetracion de la mecha.El caudal optimo (Qopt), tiene como limites el caudal minimaproducido por la velocidad minima de ascenso y el caudal maximoque depende de los siguientes factores :

I.Condiciones maximas de operacion de la bomba2. Problemas de erosion del hoyo3.Densidad equivalente de circulacion maxima

Utilizando la ecuacion ~Pc = K Q 1.86 se puede obtener una expresionpara el caudal optimo, la cual es :, ( M>coPt) 0.538

Qopt = Q M>c -Donde:Qopt : caudal optimo, gal/min~Pcopt : perdida de presion en el sistema de circulacion optlmo.

De acuerdo con el metoda utilizado sera:

- Maxima potencia hidraulica : LWcopt= 0.35 Ps.- Maximo impacto hidraulico : LWcopt= 0.52 Ps

L\Pc:perdida de presion en el sistema para un valor cualquiera de Q,entre Qmin y Qmax ,

2 - 7


35/99

Para aplicar los criterios hidraulicos descritos anteriormente esnecesario determinar la perdida de presion en el sistema decirculacion de un caudal (Q) cualquiera, para luego obtener lascondiciones optimas que permitan seleccionar el area 0tamafio delos orificios de la proxima mecha.Se recomienda seleccionar unvalor de caudal (Q) que este entre el caudal minimo (Qmin) yelcaudal maximo (Qmax). Las perdidas de presion dependen delcomportamiento reologico del fluido en uso y del regimen de flujoen cada parte del sistema. Estas se pueden obtener de diversasmaneras:

R e o l o g f o , H i d r 6 u l i c o y M e c h o s d e P e r f o ro c i 6 n

Requisitos Previos

Introduccion

Formulasdirectas

ReglashldraulicasGraficosytablashidraulicas

a) Formulas directasb) Reglas hidraulicasc) Graficos hidraulicosd) Tablas hidraulicas

En el capitulo anterior se mostraron las diferentes formulas para elcalculo de la perdida de presion y un procedimiento recomendadopor el API que se puede utilizar para tal fin.Son reglas establecidas por las diferentes compaiiias fabricantes demechas para realizar estos calculos hidraulicos,Otros fabricantes de mechas han desarrollado tablas y graflcos paratal fin, considerando un regimen de flujo turbulento y ciertaspropiedades dellodo constante, las cuales se pueden corregirposteriormente por este efecto. Estas tablas y graficos son de usomuy practice y se usan ampliamente en la industria petrolera .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ - _ _ . _ _ .

2 - 8 6 p m n i z o o 6 n d e I o H i d J 6 u I i a J


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E ie m p l o d e C o lc u l o

Eiercicio

Enunciado Realice un program a hidraulico para las profundidadescomprendidas entre 4000 - 6000 - 8000 y 10000 pies, utilizando lastablas hidraulicas para determinar las caidas de presion en elsistema de circulacion. Utilice los dos criterios conocidos y obtengalos valores de Qopt y dPcopt, en forma analitica y en forma grafica,

Datos Diarnetro del hoyo : 9 7/8 pulg. (Constante)Densidad dellodo : 11 Ibs/galViscosidad plastica : 20 cpsTuberfa de perforaci on : 5" x 4.276" - 19.5 Ibs/pieBarras de perforaci on : 650 pies, 7" x 2 13/16"Bomba triple: 12" x 6" - 95 % EficienciaNumero de emboladas maximas : 120 EpmVelocidad anular minima: 100 pie/minPresion de trabajo recomendada : 2500 LpcConexi ones superficiales agrupados en el tipo II

Solucion Para resolver el problema propuesto se sigue el procedimiento queaparece en la pagina que sigue.

Sigue ...

~ d e 1 0 H i d n i a ' i c o 2 - 9


37/99

1~' .

R e o l o g f o , H i d ro u l i co y M e c h o s d e P e r f o r o c i 6 n

Eiemplo de Calculo (continuaci6n)

Procedimiento La siguiente tabla muestra el procedimiento de calculo de lasperdidas de presion por pie para un caudal Q supuesto entre Qmin yQmax.

2

2 - 1 0

/1000 pies (tabla No.5)

Qmin = 2.448 x Vrnin (dlr' 'dt 2)Omin= 2.448x 120 x (9.8752 _52)- 60

Determine el caudal rninimo Qminy el caudal maximo (Qmax).Considere que las bombas puedencolocarse en paralelo para impulsarel caudal maximo.

Qmax = (0.0102 x dc2 x Lc x Epm x E O x2Qmax= 0.0102 x 62x 12 x 100 x 0.95 x 2Qmax = 837 gal/min

Asuma un caudal (Q) entre Q = 400 gal/rrun

aPcs = 47 Lpc (tabla No. 1)3 Con Q = 400 gal/min y las tablas aPtp = 34 Lpc /1000 pies (tabla No.2)hidraulicas, determine las cafdas depresi6n en el sistema de circulaci6n. aPb = 27 Lpc/l00 pies (tabla No.3)

aPhb = 2 Lpc /100 pies (tabla No.4)

Sigue ...

6 p m n i z o o 6 n d e 1 0 H i I n D m


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E i e m p lo d e C a lc u l o

Eiemplo de Calculo (continuaci6n)

Ilustraci6n La siguiente tabla muestra un resumen de los calculos de la caida depresion en el sistema de circulacion.

Prof 6Pes 6Ptp 6Pb 6Phb 6Phtp 6Pe Fe 6Pee

4 0 0 4 7 1 1 4 1 7 6 1 3 2 0 3 7 0 1 . 2 4 4 4

6 0 0 0 4 7 1 8 2 1 7 6 1 3 3 2 4 5 0 1 . 2 5 4 0

8 0 0 0 4 7 2 5 0 1 7 6 1 3 4 4 5 3 0 1 . 2 6 3 6

1 0 0 0 0 4 7 3 1 8 1 7 6 1 3 5 6 6 1 0 1.2 732

Donde:

L W c = L W c s +M>tp +M lb + LWhb + LWhtpMlcc = L W e x Fe

. . . . . . . . . . . . _ _ _ _ _ .

( ) p m o o a o o d e 1 0 H i I m t U : D 2 - 1 1


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R e o l o g io , H i d r o u l ic o y M e c h o s d e P e rf o r o c i6 n

Maxima- Potencia en la Mecha. (Procedimiento Analitico)

Procedimiento La siguiente tabla muestra una manera de calcular el areaequivalente de los orificios, utilizando el criterio de la maximapotencia en la mecha mediante un procedimiento analftico.

Determine la caida de presi6n 6ptima del sistemapara este eriterio.

2 Determine el valor de Q6pt para la primeraprofundidad (4000 pies).

. ( p c o p t)0.538OO'Pt= 0 --- - Pc

(875)0.538Qopt = 400 444 = 576

11 Determine la eaida de presi6n 6ptima en la meeha,para una profundidad de 4000 pies. Pm6pt = 1625 Lpe

3 Verifique si Qmin s Q6pt s Qrnax ,- SiQ6pt es mayor que Qrnax, haga Q6pt igual aQrnax y determine el Pe6pt eorrespondiente.- Si Q6pt es menor que Qmin, haga Q6pt igual a

determine el

Q6pt = 576 gal/min.Pe6pt = 875 Lpe.

Pm6pt = Ps - Pe6pt = 2500 - 875

Ae 12032 X C2 x Mm6pt

Sigue ...

5 Determine las areas equivalentes 6ptimas, con losvalores de Pm6pt y Q6pt , para la profundidad de4000 pies.

Ae 12032 X 0.952x 1625

2 - 1 2

2Ae = 0.4548

6 p m n a o o 6 n d e 1 0 H i d t 6 a i c o


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E i e m p l o d e C 6 1 c u lo

Maxima Potencia en 1 0 Mecha. Procedimiento Analitico(continuaci6n)

Q6ptEpm= 0.0102 x dc2 x Lc x Ef.7 Determine las emboladas pOT minuto de cada bomba.

576/2Epm= 0.0102 x 62x 12 x 0.95.

Epm = 69 c 1bombaIlustraci6n La siguiente tabla muestra los resultados para las profundidadesde 4000,6000,8000 y 10.000, utilizando el procedimiento descritoanterior.

-Prof Q6pt Pcopt Pmopt Ae6pt Orificios Bombas Epmc/Bomba/4000 576 875 1625 0.4548 14,14,14 12" x 6" 69

6000 519 875 1625 0.4098 13,13,14 12" x 6" 62

8000 475 875 1625 0.3750 12,13,13 12" x 6" 56

10000 440 875 1625 0.3474 12,12,13 12" x 6" 53

()ptinm d e 1 0 I f I d n J u 1 i c o 2 - 1 3


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Maximo Impacto Hldrdullco (Procedimiento AnaHtico)

Proeedimiento La tabla siguiente muestra la manara de calcular el area equivalentede los orificios utilizando el criterio del maximo impacto hidraulico,mediante un procedimiento analftico.

5 Determine el a r e a equivalenteoptima con los valores de Q6pt yPmopt,

Determine la caida de presion6ptima del sistema para este criterio.

Q6pt= Q (p~:tr5382 Determine el valor de Q6pt para laprimera profundidad (4000pies).

(1300) 0538Q6pt =400 4443 Verifiquesi Qmin sQ6pt s Qrnax,

- SiQopt es mayor que Qmax, Qopt = 713 gal / min.haga Q6ptc igual a Qmax ydetermine el Pc6ptcorrespondiente. Pcopt = 1300Lpc

- SiQopt es menor que Qmfn,haga Q6ptc igual a Qmin ydetermine el Pe6ptcorrespondiente.4 Pmopt = Ps - Pcopt

Determine la caida de presionoptima en la mecha. Pmopt = 2500 - 1300

Ae6pt=

Aeopt = 12032 X 0 .952 x 1200Aeopt = 0 .655 pulg2

S igue . .

2 1 4

_- -- ~ ~----


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E je m p lo d e C 6 lc u l o

Maxi lT1~ Impacto Hidreulicc (Procedimiento Analit~co) (continuaci6n)

Paso

7 Determine las emboladas delabomba.

6 Determine los diametros delos orificios con el areaequivaJente 6ptima. Orificios: 16,16,18 (tabla No.6)8 Q6pteEpm= 0.0102 x de2 Le x Ef

713 12Epm= 0.0102 x 12 x 62 x 0.95Epm = 85 c 1bomba

llustraci6n La siguiente tabla muestra los resultados para las profundidades de4000, 6000, 8000 y 10.000, utilizando el maximo impacto hidraulico(procedimiento analitico).

Prof Q6pt Pcopt Pm6pt Ae6pt Orificios Bombas Epmc/Bomba

4000 713 1300 1200 0.6551 16,16,18 12" x 6" 85

6000 64 2 1300 1200 0.5899 16,16,16 12" x 6" 77

8000 588 1300 1200 0.5402 15,15,16 12" x 6" 70

10000 545 1300 1200 0.5007 14,15,15 12" x 6" 65

6 p n a m o o d e 1 0 I f l d m u l i m 2 - 1 5


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R e o l o g i a , H i d r a u l i c o y M e c h o s d e P e r f o ro c i o n

Maxima- Potencia (Procedimiento Grafico)

Procedimiento La siguiente tabla muestra como detenninar el area equivalente delos orificios, utilizando el criterio de la maxima potencia en la mechamediante un procedimiento grafico.

1 l0000~, -----,

Pc 1000j(Lpc) I

1001 .",00;;--------;;,000Q

7244Seleecione un grafico logaritmieo 2 xl y traceuna recta con pendiente 1.86

2 Coloque los valores de perdida de presi6nen el sistema (~Pcco) para el valor de Q =400gpm, tal eomo se muestra en la figura.

10000

IPc 10001(Lpc) ,

S i gue . . .

2 - 1 6 D , m m i z o c i 6 n d e 1 0 H i d n J u I i a J


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E je m p lo d e C 6 lc u lo

Maxima Potencia Procedimiento Grafico (continuaci6n)

100 100 400 1000Q(gpm]

10000i

4 Trace lineas verticales en los valores limites I~de Qrnfn = 355 y Qmax = 837 gal/min. ~,p9IIPc 10001(i+lc)i " ' - + - Qmc]x

- Qrrin100,100 1000Q(gpm]

3 Por los puntos anteriores trace lineasparalelas a la recta de pendiente 1.86.IOOOO~----~

Pc 1000(i+lc)

Sigue ...

6 t n m o o n d e J a H i d r o u l i m 2 - 1 7_----- ~ _-- ~- --- --- - - -- -------- -


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R e o l o g i o , H i d r au l ic o y M e c h o s d e P e rf o r ac io n

Maxima-Potencia. Procedimiento Grafico (continuaciGn)

5 Trace horizontalmente el valor de Pc6pl =0.35 x Ps = 0.35 x 2500 = 875 lpc 10000------

Pc6pI=87~tpc' I

Q(gpm)

6 Lea los valores de Qopt donde Pc6pl = 875lpc intercepta las Ifneas de las diferentesprofundidades, entre Qrnfn y Qrnax. 10000,,---------

Q(gpm)Qoptl-SSO gpm. Qopt3-470 gpmQop!2=520 gpm. QopI4-440 gpm

7 Si exislen valores de Q6pt, donde Pc6ptintercepta las Ifneas de los diferentes 'profundidades despues de Qmax, hagaQ6pt igual a Qmax y determine el valor dePc6pt correspondiente, como se muestraen la figura.

10000

Sigue ...-

2 - 1 8 6 p n m i z o o o o d e 1 0 H i c k 6 u I i m


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E je m p l o d e C 6 lc u l o

Maxima Potencia Procedimiento Grafico (continuaci6n)

8 Siexisten valores Q6pt donde Pc6pt intercepta lasIfneas de las diferentes profundidades antes de Qrnin,haga Q6pt igual a Qmin y determine el valor de Pc6ptcorrespondiente, como se muestra en la figura.

lOOOO~-----

,J()O " " ; o o : : - - - - - - - - - C Q m j : - ' 7 - 'n -;;QmIlx~----;l ()()()

Q(gpm)

9 EIarea equivalente, el diametro de los orificiosy las emboladas por minuto de labomba se determinan en forma identica aI procedimiento analitico.

I1ustraci6n La siguiente tabla muestra los resultados para las profundidades de 4000,6000, 8000 y 10000 pies, utilizando el criterio de la maxima potencia en lamecha (procedimiento grafico).

Prof Q6pt Pcopt Pmopt Ae6pt Orificios Bombas Epmc/Bomba4000 580 875 1625 0.4579 14,14,14 12" x 6" 69

6000 520 875 1625 0.4106 13,13,14 12" x6" 62

8000 470 875 ' 1625 0.3711 12,13,13 12"x6" 56

10000 440 875 1625 0.3474 12,12,13 12"x6" 53

Sigue ...~ d e 1 0 I f D D u I i a J 2-l9


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R e o l o g (o , H i d r 6 u l ic a y M e c h as d e P e rf o r ac io n

Maximo Impacto Hidrculicc (Procedimiento Grafico)

Procedimiento El procedimiento grafico para el criterio del maximo impacto hidraulico essimilar al de la maxima potencia en la mecha, con la la excepcion del pasoNo.5, donde se traza el valor Pcopt = 0.52 Ps = 0.52 x 2500 = 1300 Lpc.

lIustracio n

La tabla que se presenta a continuacion, muestra los resultados obtenidos.

Prof Q6pt Pcopt Pmopt Aeopt Orlficios Bombas Epmc / Bomba

4000 717 1300 1200 0.6588 16,16,18 12" x 6" 86

6000 640 1300 1200 0.5880 16,16,16 12" x 6" 76

8000 590 1300 1200 0.5421 15,15,16 12" x 6" 70-

10000 545 1300 1200 0.5007 14,15,15 12" x 6" 65

Sigue ...

2 - 2 0 O p n m i z D c i 6 n d e 1 0 H i d r 6 u I ia J


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P r o c e d im i e n t o ( o m p u to r iz o d o

Generalidades

Introduccion Muchas compafifas relacionadas con las actividades de perforaci onde pozos petroleros, han desarrollado programas hidraulicoscomputarizados con el proposito de mejorar y optimizar los calculosde los caudales y presiones optirnas, a fin de obtener la maxima tasade penetracion de la mecha.Utilidad Eluso de programas computarizados ha sido muy util en la industriapetrol era por la posibilidad de incorporar rapidamente los cambiosdel programa de perforacion de pozo, en el disefio, tales como:propiedades dellodo, diametro de hoyo , dimensiones de la sarta,etc. Una vez obtenidos los resultados, el ingeniero de perforaciondebe utilizarlos y utilizar los parametres de interes para el desarrollode la hidraulica que se usara en el pozo.Aplleacion En el presente curso se utilizara uno de estos programas paracomparar los resultados con los obtenidos en los procedirnientos

anteriores y, ademas, mostrar la aplicacion practica delprocedimiento computarizado.

6 t n m o o n d e 1 0 H i d r 6 u I im 2 - 2 1


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R e o l o g ia , H i d r 6 u li ca y M e c h a s d e P e rf o r a c i 6 n

Generalidades

Introduccion Para la utilizaci6n de los programas hidraulicos realizados en laoficina, es necesario tener presente que las condiciones del pozo ydel equipo deben ser las mismas que las usadas para hacer elprograma. Enmuchos casos es necesario hacer ajustes debido aque, por problemas operacionales, se cambian las dimensiones de lasarta de perforaci on, las condiciones del hoyo y dellodo, lascaracteristicas de las bombas, etc. Cuando esto sucede se puedenhacer ajustes con el siguiente procedimiento de campo.

Procedimiento La tabla que se presenta en las paginas siguientes muestra unresumen del procedimiento que se debe seguir para aplicar elmetoda de campo.

Sigue ...

2 - 2 2 6 p r u n i z o o 6 n d e I a H i c k U t M c a


50/99

M e to d o d e C am p o

Metodo de Campo (continuaci6n)

3

Bomba tripleQI = 0.0102 Lc dc2 Etx EpmlQ2 = 0.0102 Lc dc2 Efx Epm2

BombadobleQI = 0.00679 Lc (2dc 2_dv 2Eef x Epm 1Q2 = 0.00679 Lc (2 dc2_ dvZ)

Mida la presi6n de la bomba en ladescarga (PSI Y Psz ) adosvelocidades diferentes de la rnisma(Epm, YEprnj) Y determine el caudal.

2 Determine las caidas de presi6n en lamecha a los dos caudalesdeterminados en el punto anterior.

Determine la cafda de presi6n en elresto del sistema de circulaci6n(.~Pc), a los dos caudales, restandolas perdidas de presi6n en la mechade las presiones medidas en la

4 CaIcule el exponente "n" realn=

5 Determine la caida de presi6n 6ptimadel sistema para el criterio hidraulicoque se utilizara,

1MPB: Pc6pt =-- Psn+l2MIH: Pc6pt = -- PsN+2

6 Determine el caudal6ptimoQ6pt= Q, (::r

(pco.pt) lI DQ6pt = Q 2 M>c2

Sigue ..~ d e Ia H i d n J u I i m 2 - 2 3


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R e o l o g io , H i d r 6u l ic o y M e c h o s d e P e rf o r o c i6 n

Metodo de Campo (continuaci6n)

7

Utiliee la tabla No.6 que se presenta en elanexo.

Si Qopt > Qmax 0Qopt < Qmin hagaQoptc igual Qmax 0Qrnin, segun seael easo y determine el nuevo valor dePeople. o

8 Determine la presion 6ptima en lameeha.

t.Pm6pt = Ps - Pe6pte9 Determine el area equivalente optimade los orifieios de la proxima meeha. P Qoptc'Aeopt 12032 C2 Mmopt10 Determine la eombinaci6n deorificios de la meeha

Donde:~PmJ y ~Pm2 : Caidas de presion en la mecha a QJ y Q 2

P : densidad dellodo, Ibs/galQJ y Q 2 : caudales correspondientes a las velocidades 1y 2,gal/min

Ae : area equivalente de los orificios, pulg"C : constante de orificios, Adim

~PCl y ~PC2: caidas de presion en el sistema a QJ y Q 2Ps : presion de trabajo de la bomba, lpc

Qopt : caudal optimo, gaJ/minQoptc : caudal optimo corregido, gal/min

M>roopt : cafda de presion optima en lamecha, lpcAeopt : area equivalente optima de los orificios, pulg2

2 - 2 4 ( ) p m n i z o o o n d e 1 0 H i d n J u I i m


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T o b ia s D i s e r i o H i d r au l i c o

TABLA # 1DESCRIPGION DE LOS TIPOSDE EQUIPOS SUPERFICIALES

I\ \

I\

VERTICAL MANGUERA UNION GIRAT. CUAORANTE !. ITIPO LONG. O.INT. LONG. ! LONG. O.INT.O.INT. LONG. I O.INT.I (PIES) (PULG) (PIES) (P ULG) (PIES) (PULG) (PIES) (PULG)II I I I3 45

\40 I 2 1/440 2 4 2 I II i

I

\ \ \\

\40 3 1/2 55 2 1/2 5 2 1/4 40 I 3 1/4I ! I3 45 4 55

\3 5 2 1/4 40 \ 3 1/4

4 45 I 4 I 55 I 3 5 3 \ 40 I 4 IGAIDA DE PRESION EN CONEXIONES

SUPERFIGIALES (Lpc)GPM \ TIPO 1 \ TIPO 2 \ TIPO 3 TIPO 4

I-

100 10 3 2 1150 21 7 4 3200 36 I 13 8 5!I250 55 19 12 8300 77 .0 27 17 11350 102 37 22 15400 131 ~7 29 19I450 164 \ 59 36 24I500 199 71 43 29550 238 85 52 35600 280 100 61 42

~ d e 1 0 H i d l U u l ic o 2 - 2 5


53/99

T o b ia s D i s e n o H i d r o u li c o

TABLA # 2CAIDA DE PRESION EN LA TUBERIADE PERFORACION (LPC/1000')DIAM. - PESO TIPO . CAUDAL (GPM)(Pulg) (Lb s z p ie ) UNION 100 150 ~200 250 300 350 400 450 500 550 60C

WO 41 89 152 230 323 431 552 688 836 - -6.8"5IF 62 132 225 341 479 639 819 - - - -REG 145 308 526 797 - - - - - - -2 7/8SH 84 180 308 467 655 873 - - - - -10.4XH 79 168 288 436 612 815 - - - - -IF 77 164 281 426 598 797 - - - - -

9.5\ WO 15 33 56 85~'120 160 205

256 311 372 437

I REG 41 87 149 226 317 422 541 674 820 979 -DS 33 70 120 182 256 341 437 544 662 791 930

3 1/2 13.3 SH 26 56 96 146 205 273 350 436 530 633 744FH/XH 23 50 86 131 184 245 314 391 476 568 668IF 23 48 83 126 177 236 303 377 459 549 645

15.5 I IF 30 65 111 169 237 316 405 505 614 733 862DS 11 24 42 63 89 118 152 189 231 275 324SH 10 22 38" 58 82 110 141 176 214 255 300

14.0FH 9 20 35 53 75 100 129 160 195 233 274

4 IF 9 19 33 50 70 93 120 149 181 217 255

FH 11 24 42 63 89 118 152 189 231 275 32415.7

I IF 10 22 .38 58 81 108 139 173 210 251 296I I

2 2 6 O p t i m i m c i O n d e I a H i d n i u l l C O


54/99

T o b i a s D i s e i i o H i d r o u l i c o

TABLA # 2 (CONT.)CAJDA DE PRESION EN LA TUBERIADE PERFOAACION (LPC/100QJ

DIAM. PESO TIPO - CAUDAL (GPM). - -(Pulg) (Lbs/pie) UNION 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 60C

I

DS/SH 5 12 21 32 45 60 78 97 118 141 165

\

FH 5 10 18 28 39 52 67 84 102 122 14316.6 XH 4 10 18 27 38 51 65 81 99 119 139

4 1/2 I F 4 10 17 26 36 48 62 77 94 113 133

FH/XH 6 14 24 36 51 68 88 109 133 159 18720.0 IF 6 12 21 33 46 61 79 98 119 143 168

19.5 \ XH 2 5 9" ' 34 42 51 61 724 "19 26

5 XH 3 8 14 21 30 40 51 64 78 93 11025.6FH 3 8 14 21 30 39 51 ~ 63 77 92 108

I REG 2 5 8 13 18 24 31 39 47 56 6621.9 FH 1 3 6 9 13 18 23 29 36 43 50

5 1/2 I F 1 3 5 8 12 16 20 25 31 37 43

24.7 FH 1 4 6 10 14 19 25 31 38 45 53

REG - 1 2 4 6 8 10 13 15 18 22"6 5/8 25.2 FH - 1 2 3 4 5 7 9 11 13 16

IF - 1 1 3 4 5 7 8 10 13 15I

O p t i m o c i c i n d e 1 0 1 f . t lO u l i c u 2 - 2 7


55/99

~ . .

T a b lo s D i s e ii o H i d r o u l ie o

TABLA # 3CAIDA DE PRE.SION EN LOS -PORTAMECHAS (LPC/100')DIAM. INT. -~~~CAU DAL (GPM)(Pulg) 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

1 320 680 - - - - - - - - -1 1/4 108 230 392 594 835 - - - - - -, 1/2 44 94 161 245 344 458 587 731 890 - -1 3/4 21 44 76 115 162 216 277 346 420 502 590

2 11 23 40 60 85 113 145 180 219 262 3082 1/4 6 13 22 34 47 63 81 102 124 148 1742 7/16 4 9 15 23 32 '


56/99

T o b ia s D i s e n a H i d ra u li c o

TABLA # 4CAIDA DE PRESION ANULARHOYO - PORTAMECHAS (LPC/roO')

HOYO PORTAM. ,~~.CAUDAL (GPM)(Pulg) (Pulg) 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

I3 3/4 1 3 6 9 13 18 24 30 37 45 53

5 5/8 4 1/8 3 6 11 17 24 33 43 54 67 81 964 3/4 12 27 48 75 107 146 191 241 298 361 429

3 3/4 1 2 4 6 9 12 15 20 24 29 355 7/8 4 1/8 2 4 6 10 14 20 26 33 40 49 58

4 3/4 5 12 21 33 48 66 86 108 134 162 193

3 3/4 1 2 3 5 7 ,. 10 13 16 20 24 29,,6 4 1/8 1 3 5 8 11 16 20 26 32 38 46

4 3/4 4 9 15 24 34 47 61 77 95 115 137

3 3/4 1 1 3 4 6 8 11 - 13 16 20 246 1/8 4 1/8 1 2 4 6 9 13 16 21 26 31 37

4 3/4 3 6 11 18 25 34 45 57 70 85 101

3 3/4 1 1 2 3 5 7 9 11 14 17 206 1/4 4 1/8 1 2 3 5 8 10 13 17 21 25 30

4 3/4 2 5 8 13 19 26 34 43 53 64 76

3 3/4 - 1 2 2 4 5 6 8 10 12 144 1/8 1 1 2 4 r I 5 7 9 12 14 17 20

6 1/2 4 3/4 1 3 5 8 11 16 20 26 32 38 465 2' 4 8 12 17 24 31 39 48 58 69

5 1/4 3 7 13 20 29 39 51 65 80 96 1155 1/4 2 4 7 11 16 22 28 36 44 54 64

6 3/4 5 1/2 3 7 12 18 26 36 47 59 73 89 1065 3/4 6' 12 22 34 50 68 88 112 138 167 198

O p 1 i l m c i 6 n d e 1 0 H i d r o u l i c o 2 - ' l 1


57/99

T o b i a s D i se n o H i d r o u l i c o

TABLA # 4 (CONT.)CAIDA DE PRESION ANULAR -HOYO - PORTAMECHAS (LPC/100')HOYO PORTAM. --::~'CAUDAL (GPM)(Pulg) (Pulg) 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

5 1/4 - - 1 2 3 4 6 7 9 1 1 137 5/8 5 1/2 - 1 2 3 4 6 8 10 13 15 18

5 3/4 - 1 2 4 6 8 1 1 14 18 22 265 1/4 - 1 1 2 2 3 4 6 7 8 105 1/2 - 1 1 2 3 4 6 7 9 1 1 135 3/4 - 1 2 3 4 6 8 10 12 15 17

6 1 2 3 4 6 8 11 14 17 21 247 7/8 ,"6 1/4 1 2 4 6 9 12 16 20 25 30 36

6 1/2 2 4 6 10 14 20 26 32 40 48 586 3/4 3 6 1 1 18 25 35 45 57 71 86 102-

7 6 13 23 36 52 71 93 1 18 145 176 209

5 3/4 - 1 1 1 2 3 4 5 6 7 96 - 1 1 2 3 4 5 6 8 9 11

6 1/4 - 1 2 3 4 5 7 8 10 13 158 3/8 6 1/2 15 181 2 4 5 7 9 12 21

6 3/4 1 2 4 5 8 11 14 18 22 27 327 1 3 6 9 13 17 22 28 35 42 50,,

5 3/4 - - 1 1 2 2 3 4 5 6 76 - - 1 2 2 3 4 5 7 8 9

6 1/4 - - 1 2 3 4 6 7 9 1 1 138 1/2 6 1/2 - - 2 3 4 6 8 10 12 14 17

6 3/4 - - 3 4 6 8 1 1 14 17 21 257 - - 4 7 10 13 17 22 27 32 38

2 - 3 0 O p t i m i z u c i O n d e 1 0 H i d n iu l ic Q


58/99

T c r t i lo s D i s e li o H i d r a u li c o

TABLA # 4 (CONT.)CAIDA DE PRESION ANULARHOYO - PORTAMECHAS (LPC/100')- (GPM)HOYO PORTAM. - CAUDAL- -

(Pulg) (P u Ig) 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

5 3/4 1 1 2 2 3 4 4 5 6 7 96 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11

6 1/4 1 2 3 4 5 6 7 9 10 12 148 5/8 17 191/2 2 2 4 5 6 8 10 12 14

6 3/4 2 3 5 7 9 11 14 17 20 23 277 3 5 7 10 13 17 21 25 30 35 40

6 1/4 1 2 2 3 4 5 6 7 9 10 126 1/2 1 2 3 4 5' 7 8 10 12 14 16 ~6 3/4 2 3 4 5 7 9 11 14 16 19 228 3/4 7 3 4 6 8 10 13 16 20 23 27 327 1/2 7 10 15 20 27 34 42 50 60 71 82

-8 29 45 65 89 116 147 182 220 262 307 3566 1/4 1 1 2 2 3 4 4 6 6 8 96 1/2 1 2 2 3 4 4 6 7 8 10 116 3/4 1 2 3 4 5 6 8 10 11 12 15

9 7 2 2 4 5 7 8 11 12 15 18 217 1/2 4 6 8 12 15 19 23 28 34 40 468 12 18 27 36 48 60 74 90 107 126 146

6 1/4 - 1 1 1 2 2 3 3 4 4 56 1/2 - 1 1 2 2 3 3 4 4 5 66 3/4 1 1 1 2 3 3 4 5 6 7 89 1/2 7 1 1 2 2 3 4 5 6 7 9 107 1/2 1 2 3 5 6 8 9 11 13 16 18

8 ,3 5 7 10 13 17 21 25 30 35 41

O p l i m o c i O n d e 1 0 H i d n i u l ic o 2 3 1


59/99

T o b ia s D i s e f i o H i d ra u li co

TABLA # 4 (CONT.)CAIDA DE PRESION ANULAR _HOYO - PORTAMECHAS (LPC/100')

HOYO PORTAMI :'~CAUDAL (GPM)(P u Ig) (Pu Ig) 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

6 1/4 - 1 1 1 1 2 2 3 3 4 46 1/2 - 1 1 1 2 2 3 3 4 5 56 3/4 1 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7

9 5/8 7 5 6 7 81 2 2 3 3 47 1/2 1 2 3 4 5 6 8 9 1 1 13 15

8 3 4 6 8 10 13 16 20 23 27 32

6 1/4 - - 1 1 1 1 2 2 3 3 36 1/2 - - 1 1 1 ,~~ 2 2 2 3 4 46 3/4 - - 1 1 2 2 3 3 4 4 59 7/8 7 - - 1 2 2 2 3 4 5 6 67 1/2 - - 2 2 3 4 5 6 8 9 107 3/4 1 2 3 4 5 6 7 9 10 13 14

8 - - 4 5 7 8 10 12 15 18 206 3/4 - - - 1 1 1 1 2 2 2 2

7 - - 1 1 1 1 1 2 2 3 37 1/4 - - 1 1 1 1 2 2 3 3 3

10 5/8 4'/2 - - 1 1 1 2 2 3 3 47 3/4 - - , 1 2 2 3 3 4 5 58 - - 1 2 ,2 3 3 4 5 6 7

7 - - - - 1 1 1 1 1 2 27 1/4 - - - - 1 1 1 2 2 2 27 1/2 - - - - , 1 1 2 2 3 3,,7 3/4 - - - - 1 2 2 2 3 3 38 - - - - , 2 2 3 3 4 49 - - - - 4 6 7 8 10 12 13

2 - 3 2 O p t im i z o ci 6 n . d e 1 0 H i d n J u li c o


60/99

T o b I a s O i s e n o H i d ra u li c o

TABLA # 4 (CONT.)CAIDA DE PRESION ANULARHOYO - PORTAMECHAS (LPC/10Q')

HOYO I PORTAM. -"-CAU DAL (GPM)(Pulg) I (Pulg) 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 12001300!

I

7 - - - 1 1 1 1 2 2 2 -7 1/4 - - - 1 1 1 1 2 2 3 -7 1/2 - - 1 1 1 1 2 2 2 3 -

12 1/4 7 3/4 2 3 3- 1 1 1 2 2 -8 - - 1 1 1 2 2 3 3 4 -9 - 1 1 2 3 4 4 6 7 8 -

7 3/4 - - - - - 1 1 1 1 1 18 - - - - - " 1 1 1 1 1 2

8 1/2 - - - - 1 1 1 1 1 2 213 3/4 2 3- - - 1 1 1 1 2 210 - - 1 1 1 2 2 _3 4 4 511 - - 2 2 3 4 5 7 8 10 1 1

I . 8 - - - - - - - - - 1 1 18 1/2 - - - - - - - 1 1 1 1

9 - - - - - - 1 1 1 1 114 3/4 10 1 2 2 2- - - - 1 1 1

11 - - 1 1 1 2 2 2 3 3 48 - - - - ', - - - - 1 1 1

8 1/2 - - - - - - - 1 1 1 19 - - - - - - 1 1 1 1 115 10 - - - - - 1 1 1 1 1 2I 11 - - - 1 1 1 1 2 2 3 3iI 12 - - 1 1 2 3 3 4 5 6 7I

O p t i l o o d O n d e 1 0 H i d r o u l im 2 - 3 3


61/99

T o b ia s D i se n o H i d ra u li c o

.HOYO TU-SERIA TIPO - CAUDAL (GPM)(Pulg) (Pulg) UNION 100 150 i60 250 300 350 400 450 500 550 60C

I SH 27 61 109 170 - - - - - - -4 3/41 2 7/8- XH 35 78 138 216 - - - - - - -

I IF 44 98 175 273 - - - - - - -I I SH 6 14 25 39 56 76 99 - - - -

2 7/8 XH 7 15 26 41 59 80 104 - - - -IF 7 15 27 42 61 83 118 - - - -

5 5/8SH 11 25 45 71 102 138 175 - - - -3 1/2

FH/XHflF 16 36 65 101 146 198 251 - - - -SH 4 10 18 28 ,~O 54 71 88 104 - -

2 7/8 XH 5 10 18 29 42 57 74 91 109 - -IF 5 11 19 30 43 58 76 95 114 - -5 7/8SH 8 17 30 48 68 93 122 151 181 - -3 1/2

FH/XH/IF 10 22 38 60 86 118 154- 190 226 - -SH 6 14 25 40 57 77 101 127 155 - -3 1/2 8 17 31 48 69 94 123 151 193 - -H/XHflF

6SH 11 26 45 71 102 139 182 226 274 - -4 FH 18 41 73 114 164 224 292 368 449 - -SH 5 12 21 33 48 65 85 106 132 - -3 1/2 6 14 25 39 56 77 100 127 156 - -H/XHIIF

6 118 r ,SH 9 21 37 57 83 113 147 195 236 - -I 4 FH 13 30 53 83 119 162 212 267 327 - -SH 4 10 18 28 40 55 72 91 112 - -3 112 5 12 21 32 47 63 83 105 130 - -H/XH/IF

6 1/4SH 8 17 30 47 68 92 120 151 185 - -4 IF . 10 23 40 63 91 123 161 203 249 - -I

TABLA # 5GAIDA DE PRESION ANULARHOVO - TUB. PERF (LPC/10001)

2 - 3 4 O p l i a i z o c i 6 0 d e 1 0 H i d r O u l ic a


62/99

T o b i a s D i s e l i o H i d r a u l i c o

TABLA # 5 (CONT.)CAIDA DE PRESION ANULARHOYO - TUB. PERF (LPC/1000'~HOYO TUBE RIA TIPO - CAUDAL (GPM)(Pulgl (Pulg) UNION 100 150 20'0 250 300 350 400 450 500 550 60C

I SH 3 7 13 20 29 40 52 66 82 - -I 3 1/2 XHIIF 4 8 15 23 33 45 59 74 91 - -6 1/2 i

SH 5 12 21 32 47 63 83 105 130 - -I 4 FH 6 14 25 40 57 78 101 128 158 - -IISH 2 5 10 15 22 30 39 49 61 74 883 1/2 FH/XHIIF 3 6 11 17 24 33 43 54 67 81 96

FH 4 10 17 27 39 52 68 87 107 130 1546 3/4 4 IF 6 14 25 38 55 75 98 124 154 186 221" 298H/XH 12 27 48 75 107 146 191 242 - -4 1/2 IF 26 59 104 163 234 319 - - - - -

SH 1 2 4 6 9 12 16 20 25 30 363 1/2 FH/XHIIF 1 2 4 7 10 13 17 - 21 26 32 38

FH 1 3 6 9 13 18 23 30 37 44 537 518 4 2 4 7 10 15 20 26 33 41 49 59F

FH/XH 2 5 9 15 21 29 38 48 59 71 854 112 IF 3 6 11 17 24 33 43 54 67 81 96

3 1/2 FH/XHIIF 1 2 3 5 8 10 13 17 21 25 30

I 4 FH/IF 1 3 5 ~r 11 15 20 25 31 37 457 7/81 I FH/XH 2 4 7 11 16 21 28 35 43 52 62\

4 112 IF . 47 57 684 8 12 17 23 30 38

\3 112 FH/XHIIF 1 1 2 3 5 7 9 11 14 17 20

8 318 4 \ FH/IF 1 2 3 5 7 9 12 15 19 23 274 112 \FH/XH/IF 1 2 4 7 10 13 17 21 26 32 38.

O p l i m o c i 6 n d e 1 0 H i d n l u I ic a 2 3 5


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T o b ia s D i s a n o H i d r au l i c o

TABLA # 5 (CONT.)CAIDA DE PRESION ANULARHOYO - TUB. PERF. (LPC/100Q')

HOYO TUBERIA I TIPO . CAUDAL (GPM).(Pulg) (Pulg) UNION 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 60C!3 1/2 IFH/XH/IF - , 2 3 4 6 8 10 12 15 184 FH/IF 1 2 3 4 6 8 11 14 17 20 248 112

\ FH/XH/IF112 1 2 4 6 8 11 15 19 23 28 335 I XH 1 2 4 7 10 13 17 22 27 33 40

3 1/2 FH/XH/IF - 1 2 3 4 6 7 9 1 1 14 164 FH/IF 1 1 2 4 5 7 10 12 15 18 228 518 4 1/2 FH/XHIIF 1 2 3 5 7 10 13 17 21 25 305 XH 1 2 4 7 10 13 17 22 27 32 38

I3 112 FH/XHIIF - 1 2 3 4 5 7 8 10 12 154 FH/IF 1 1 2 3 5 7 9 11 14 16 208 3/~ 4 112 FH/XHIIF 1 2 3 5 7 9 12 15 18 22 26-5 XH 1 2 4 6 8 12 15 19 24 28 34

3 112 FH/XHIIF - 1 1 2 3 4 5 7 9 10 12-4 FH/IF - 1 2 3 4 5 7 9 1 1 13 169 4 112 FH/XHIIF 1 1 2 4 5 7 9 12 15 18 215 XH 1 2 3 5 7 9 12 15 18 22 27

3 112 FH/XH - 1 1 2 3 4 5 6 8 9 114 FH/XHIIF - 1 2 ,f 3 5 6 8 10 12 149 112 4 1/2 XH - 1 2 3 4 6 8 10 12 14 175 FH/REG 1 2 3 4 6 8 11 14 17 20 244 FH/XH - 1 1 2 3 3 4 6 7 8 10

4 112 F",x""F

I- 1 1 2 3 4' 6 7 9 11 139 5/8 5 XH - 1 2 3 4 5 7 9 1 1 13 15

I5 1/2 FH/REGI 1 1 2 4 5 7 10 12 15 18 21I

2 - 3 6 O p t i m i z o c i 6 n d e 1 0 H i d n i u l i c D


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T o b i a s D i s e J i o H i d r a u l i c o

TABLA # 5 (CONT.)CAIDA DE PRESION ANULAR

HOYO - TUB. PERF (LPC/100G')HOYO TUBERIA TIPO - CAUDAL (GPM)-(Pu 19) (Pulg) UNION 100 200 250 300 350 400 450 500 550 600 7004 FHIIF \ - 1 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1

4 1/2 FH/XH/IF - 1 2 3 4 5 6 7 9 10 14I9 7/8 5 XH - 1 2 3 4 6 7 9 11 13 17

5 112 FH/REG - 2 3 4 6 8 10 12 14 17 236 518 FH/REG - 4 7 10 13 17 22 27 33 39 534 112 FH/XHIIF - 1 1 2 2 3 4 4 5 6 8

5 XH - 1 1 2 3 3 4 5 6 7 1010 518 5 1/2 FH/REG - 1 2 2 3 4 6 7 8 9 13

6 5/8 FH/REG - 2 3 4 ~~'6 8 1 1 12 15 18 24I 4 112 FH/XHI1F - 1 1 1 2 2 3 3 4 5 7

5 XH - 1 1 1 2 3 3 4 5 6 81 1 5 1/2 FH/REG - 1 1 2 3 3 4 - 5 6 7 106 5/8 FH/REG - , 2 3 5 6 8 9 1 1 13 184 1/2 FH/XH/IF - - - 1 1 1 1 2 2 2 3

5 XH - - - 1 1 1 2 2 2 ;3 412 114 5 1/2 FH/REG - - 1 1 1 1 2 2 3 3 56 5/8 FH/REG - 1 1 1 2 2 3 4 4 5 74 112 FH/XH/IF - - - - - 1 1 1 1 1 2

5 XH - - - - - 1 1 1 1 1 213 3/4, ' ,5 112 FH/REG - - - - 1 1 1 1 1 2 26 518 FH/REG - - - - 1 1 1 1 2 2 3

\I FH/XH/IF . . .4 112 - - - - - - - 1 1 1 1

5 XH . 1 1 1 13/41 - - - - - - -14 5 1/2 FH/REG - - - - - - - 1 1 1 ,6 518 FH/REG - - - - - - - , 1 , 2

O p l i m o d O a d e 1 0 H i d l U u l i c o


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T o b ia s O i se i i o H i d ro u l i c o

TABLA # 5 (CaNT.)CAIDA DE PRESION ANULARHOYO - TUB. PERF. (LPC/1000')- - . (GPM)OYO TUBERIA TIPO . CAUDAL.(Pulg) (Pulg) UNION 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300

4 1/2 FH/XHIIF - 1 1 1 2 2 2 3 35 XH 1 1 1 1 2 2 3 3 415 5 112 FH/REG 1 1 1 2 2 2 3 4 4

6 518 FH/REG 1 1 2 2 3 3 4 5 54 112 FH/XHIIF - - - 1 1 1 1 1 1

17 112 5 XH - - - 1 1 1 1 1 15 1/2 FH/REG - - - 1 1 1 1 1 26 518 FH/REG " . 1 2 2- 1 1 1 1

"

O p t i m i z a c i 6 n d e 1 0 H i l b d u l i c a


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T o b i a s D i s a n o H i d r Q u l i c o

TABLA # 6 .'( j ,AREA EQUIVALENTE Y SUS CORRESPONDIENTES- ORIFICIOS EN MECHAS TRICONICAS

AREA EQUIV. ORIFIOS (1/32).~. AREA EQUIV. ORIFICIOS (1/32')

0.1127 7 - 7 - 7 0.5177 15 - 15 - 150.1242 7 - 7 - 8 0.5415 15 - 15 - 160.1358 7 - 8 - 8 0.5653 15 - 16 - 160.1473 8 - 8 - '8 0.5890 16 - 16 - 160.1603 8 - 8 - 9 0.6412 16 - 16 - 180.1733 8 - 9 - 9 0.6934 16 - 18 - 180.1864 9 - 9 - 9 0.7455 18 - 18 - 180.2009 9 - 9 - 10 0.8038 18 - 18 - 20,.

10 ', 20 20.2155 9 - - 10 0.8621 18 - -0.2301 10 - 10 - 10' 0.9204 20 - 20 - 200.2462 10 - 10 - 11 0.9848 20 - 20 - 22

-0.2623 10 - 1 1 - 11 1.0492 20 - 22 - 220.2784 1 1 - 1 1 - 1 1 1.1137 22 - 22 - 220.2961 1 1 - 1 1 - 12 1.1842 22 - 22 - 240.3137 11 - 12 - 12 1.2548 22 - 24 - 240.3313 12 - 12 - 12 1.3254 24 - 24 - 240.3505 12 - 12 - 13 1.4021 24 - 24 - 260.3697 12 - 13 - 13 1.4788 24 - 26 - 260.3889 13 13 13 r , 1.5555 26 26 26- - -0.4096 13 - 13 - 14 1.6383 26 - 26 - 280.4303 13 - 14 - 14 1.7211 26 - 28 - 280.4510 14 - 14 - 14 1.8040 28 - 28 - 280.4732 14 - 14 - 15 1.8929 28 - 28 - 300.4955 14 - 15 - 15 1.9819 28 - 30 - 30

O p t i m o d O n d e 1 0 H i d n i u l ic a 2 3 9


67/99

Capitulo3Introducelon En la perforaci6n rotatoria, el proceso de perforar un hoyo en lacorteza terrestre requiere del uso de un elemento cortante queesta constituido por la mecha. La seleccion y condiciones deoperacion de la mecha constituyen uno de los problemas masimportantes que debe encarar el ingeniero de perforaci on, y paraella es muy importante conocer los fundamentos de diseno a finde identificar las diferencias existentes entre las mechas

disponibles en el mercado.Contenido A continuaci6n se presentan los temas que se desarrollaran eneste capitulo.

I. Mechas de Perforaci6n 3 -22. Mechas de Arrastre. 3-43. Mechas de Conos 3 -1 64. Seleccion Uso de Mechas de Perforaci6n 3 -2 15. Evaluaci6n de Mechas Usadas 3-276. Identificaci6n de Mechas 3 -31


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R e o l o g fa , H i d r6 u l ic a y M e c h a s d e P e r f o ra c i6 n

Generalidades

Funclon Lamecha constituye la herramienta basica del proceso deperforaci on y se utiliza para cortar y penetrar las formacionesClasificacion De acuerdo con su disefio, las mechas de perforacion se clasificanen dos grupos que se describen en el siguiente cuadro :

DeConos

De Arrastre Los cortadores formanparte integral de lamecha.

Los cortadores estanunidos ados 0 trespiezas conicas, lascuales giran alrededorde su eje.

- De Cortadores de acero- De Diamantes naturales- De Diamantes

policristalinos (PDC)

- De Dientes rnaquinados- De lnsertos

Sigue ...

3 - 2


69/99

M e c h o s d e P e r f o ro c i6 n

Mechas de Perforaci6n [continuocion] -._ u u .

llustraci6n La siguiente figura muestra la estructura de corte de las diferentesclases de mechas de perforaci on.

3 - 3


70/99

~- ,------

R e o l o g i o , H i d r6 u l i co y M e c h o s d e P e r f o r o c i 6 n

De Cortadores de Acero

Introduccion~ u _ , u u

Las mechas de arrastre con elementos cortadores de acero talescomo las del tipo "cola de pescado", se comportan relativamentemejor que otros tipos de mechas en formaciones uniformementeblandas, no consolidadas. Sin embargo, han sido casi totalmentedesplazadas por otros tipos de mechas en casi todas las areas,debido a problemas de desgaste rapido en formaciones duras, y delimpieza en formaciones blandas y pegajosas.

Ilustraclon La siguiente figura muestra las caracteristicas de este tipo demecha. :

3 - 4 M e c h a s d e P e d o o x i 6 n


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M e c h a s d e P e rf o r o c i6 n

De Diamantes Naturales

Jntroduccion Las mechas de diamantes naturales estan constituidas por muchosdiamantes colocados en una matriz de carburo de tungsteno. Sumejor comportamiento 10 obtienen en formaciones que no seanfragiles, de alta dureza yabrasividad.Condicionesoperacionales En condiciones apropiadas de operacion, solamente los diamantesentran en contacto con el fondo del hoyo, 10 que deja una pequenaclaridad entre la matriz y el fondo. Para dirigir el flujo sobre la cara dela mecha se abren canales en la matriz, de modo que parte del fluidoes forzado entre ella y el fondo del hoyo, lograndose as! la limpieza y

enfriamiento de los diamantes.

Sigue ...


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R e o l o g io , H i d r 6 u l i co y M e c h o s d e P e r f o r o c i 6 n

De Diamantes Naturales (continuaci6n)

Caracteristicas Las caracteristicas mas importantes en el disefio de las mechas dediamantes naturales se observan en el perfil de la corona, elmecanismo de corte de la fonnaci6n y el tamano y mimero dediamantes.Perfil de lacorona La forma de la corona de la mecha de diamantees variable y de ella depende su uso: Unamecha con ahusamiento largo (ahusada) ayudaen la perforaci6n de un hoyo recto y pennite usarmayor peso sobre ella, debido al mayor rnimerode diamantes. Un ahusamiento corto (porejemplo el perfil parab6lico) es mas Iacil delimpiar, porque fa energia hidraulica puede sercone entrada en menos area superficial. Una caramas c6ncava puede utilizarse en perforaci6ndireccional incrementar el angulo de desviaci6n.

Ilustraci6n La siguiente figura muestra algunos de estos perfiles.

Plano Ahusado Parab6lico

Perfiles comunes en mechas de diamante

Sigue ...

3 - 6

- ~=-=------ -


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M e c h o s d e P e rf o ro c i6 n

De Diamantes Naturales (continuaci6n)

Mecanismo decorte

Ilustraci6n

Elmecanismo de corte 0 forma de penetrar laformaci6n de este tipo de mechas es por fricci6no abrasi6n mecanica. Por esta raz6n, s610seutilizan en formaciones de muy alta dureza yabrasividad, y se descartan en formacionesplasticas.

La siguiente figura muestra el mecanismo de corte por fricci6n 0abrasi6n rnecanica.

Tamafioymimero dediamantes

Ilustraci6n

Eltamano y numero de diamantes de la mechadepende de la dureza de la formacion. Paraformaciones duras se utilizan mechas conmuchas piedras pequefias; mientras que paraformaciones blandas, con pocas piedras demayor tamano.La siguiente figura muestra las mechas usadas segun la dureza de laformaci6n.

a) Formaciones duras b) Formaciones blandas

. . M e d Ia s d e P e t f o m c i 6 n 3 - 7


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~. ,-R e o l o g i o , H i d ro u l i co y M e c h o s d e P e r f o ro c i 6 n

De Diemcntes Naturales (continuaci6n)

Avances en eldisefio

Elavance en el disefto de las mechas de diamantes ha side muypoco, quizas el unico importante es el de los canales de limpieza enla cara de corte yen las ranuras de flujo, estos controlan la remociondel ripio y el enfriamiento de los diamantes.Los estudios de diseno se dirigen practicamente a determinar elcaudal y la caida de presion necesaria para limpiar y enfriaradecuadamente los diamantes, ya que estas mechas se utilizan parahoyos a grandes profundidades y se debe garantizar la maximadurabilidad con el objeto de reducir el tiempo de viaje.

llustraci6n La siguiente figura muestra el nuevo disefto de los canales delimpieza.

Canalesprincipalesde f1ujo

Flujo radial

Canalesprincipalesde f1ujo~Colectoresde bajapresi6n

Flujo cruzado

. . . ._._--_ . . .- . _ - - - . - . _ ._ - - -_ ._ - - -_ ._ - - - - .._ - - _ . ---_._---

M e d ! o s d e P e r f o o K i 6 n


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M e c h o s d e P e r f o ro c i6 n

De Diamantes Policristalinos (PDe)

Introducci6n

Condicionesoperacionales

Caracteristicas

Lasmechas de diamantes policristalinos (PDC) aparecieron en elmercado en los anos 70.Su elemento cortante 10 constituye un discoo capa de diamante policristalino sintetico, adherido a un substratode carburo de tungsteno mediante un proceso de alta presion ytemperatura.Lasmechas PDCfueron disefiadas para obtener altas tasas depenetracion en formaciones blandas, firmes y medianamente duras,no abrasivas. Las mismas no pueden usarse en formaciones duras yabrasivas por el hecho de que los cortadores PDCexperimentan unexcesivo desgaste mecanico, incrementado terrnicamente por elcalor generado por la friccion entre el cortador y la formacion.Acontinuacion se describen algunas caracteristicas importantes enel disefio de las mechas de diamantes policristalinos, relacionadascon el perfil de la corona, la limpieza hidraulica de la mecha, el tipode cortadores y el mecanismo de corte.Perfil de lacorona

Adernas del perfil de doble cono usado en lasmechas de diamantes, tambren se usan losperfiles de cono simple con diferentesahusamientos y perfiles de fondo plano.

Umpiezahidraulica

Se realiza circulando fluidos a traves de orificiosen las mechas con cuerpo de acero y a traves decanales en la matriz de carburo de tungsteno.Sigue ...

M e c : h o s d e P e r f o r o c : i 6 n 3 - 9

-----~-


76/99

R e o l o g io , H i d r6 u l i co y M e c h o s d e P e r f o r o c i 6 n

De Diamantes Policristalinos (PDC) (continuaci6n)

Tipos decortadores En las mechas PDe es importante considerar el tamano, la forma, elmimero de cortadores usados y los angulos de ataque del cortador,los cuales dependen de las caracteristicas de la formaci6n que se vaa perforar.Mecanismo decorte Elmecanismo de corte que se produce con estas mechas es porcizallamiento, que permite perforar la formaci6n sin producirimpacto en la misma. La ventaja que presenta es que se obtienenvolurnenes de corte de apreciables magnitudes, aumentando

consecuentemente la tasa de penetraci6n.Ilustraci6n La siguiente figura muestra el mecanismo de corte por cizallamiento.

Sigue ...

3 - 1 0


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M e c h o s d e P e r f o r o c i6 n

De Diamantes Policristalinos (PDe) (continuccion]

Avancesrecientes en eldiseftoLos avances mas importantes en el diserio de las mechas PDeconsisten en el desarrollo de nuevos materiales, en la modificaci6ndel diseno de los cortadores y en el diseno y manufactura de lamecha. Estos se pueden resumir en del cuadro siguiente.

I ..\ //SoporteI)Punto de inicio dela fractura

Soporte con bolsillo para el PDe

Se ha mejorado el proceso desoldadura y se disefio unbolsillopara soportar eleortador, todo 10 eual aumentala resistencia del mismo.

Aumento del diametro desoporte, que eambi6 de Y 2 pulg.a 5/8 pulg y luego a 11/16 puIg.Cambio en el Angulode loseortadores para mejorar laresistencia mecanica y termica

A1iviolateral

Angulodeataque

Sigue...M e d I a s d e P b u 0 6 n 3 - 1 1

en el cortador


78/99

R e o l o g io , H i d r au l ic o y M e c h o s d e P e r fo r o c i 6 n

De Diamantes Policristalinos (PDC) (continuaci6n)

aiice. 'parci IOgrar unapenetraci6n mas profunda enla formaci6n. /~/~ .. ' "\ L _ ] "~. ,~ / / ""\'~i1

Forma de los cortadores

Mejoras en el diseno de lasboquiUas, incorporando loschorros intercambiabJes ymodificando Ja forma y elangulo de la abertura paramiximizar la limpieza de loscortadores.

Carburo

Mecha

intercambiables

Sigue...

3 - 1 2 M e c h o s d e P e r f o r o c i 6 n


79/99

M e c h as d e P e r f o ro c i6 n

De Diamantes Policristalinos PDe (continuaci6n)

Proteccion contra la erosion,aplicando un recubrimientoduro sobre el cuerpo de acerodelamecha.

Biselaclon de los bordes de lacapa de diamante de loscortadores para reducir elastillamiento y la delaminaci6nde los mismos.

Recubrimiento duro

Diamante I~- BiselSUbstrat7 ~'e carburo !I :

Convencional BiseladoCortador biselado

Sigue ..

3 - 1 3


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R e o l o g (o , H i d r au l i co y M e c ho s d e P e r f o ro c i 6 n

De Diamantes Policristalinos PDe (continuaci6n)

Unconcepto para prevenirenbolamiento de las mechas eseIcortadorconvexohernisferico, 0cortador tipodomo.

Mayor resistencia a la abrasionpor el aumento de la cantidadde diamante en el cortador, yaque esto Ie provee un mayorcontacto con Ia formaci6n.

Cortador tipo dorno

Cortadornuevo Cortador usado

Nuevo disefio de la capa de diamante

Sigue ...

~ 1 4


81/99

M e c h a s d e P e r f a ra c io n

De Oiamantes Policristalinos poe (conttnuccion]

Un gran avance de expansionen el uso de las mechas PDCfue el descubrimiento del devibracion, denominado"Whirl". Este causa que loscortadores se darien porfuerzas de impacto, aun enrocas homogeneas. Pararesolver este problema, se handisefiado mechas PDCantivibratorias, que mejoran latasa de penetracion y creanmenos vibraciones en losensamblajes de fondo delpozo. Modelode mecha antivibraci6n: hojas asirnetncasespiraladas con pluralidad de cortadores y fuerzasbalanceadas.

M e d l o s d e P e d o r o c i 6 n 3 - 1 5


82/99

R e o l o g io , H i d r o u l ic o y M e c h o s d e P e rf o r o c i 6 n

Generalidades

Descripclon

Condicionesoperacionales

La mecha de tres conos es, desde hace mucho tiempo, la mas usadaen las operaciones de perforaci on rotatoria debido a que utiliza unagran variedad de disenos de dientes y tipo de cojinetes que permitensu uso muchos tipos de formacion. Su caracterfstica principal es lapresencia de tres conos que giran alrededor de sus ejes a medidaque la mecha 10 hace sobre el fondo.La accion de perforacion de este tipo de mecha dependebasicamente de la descentralizacion de los conos. Esto hace que elcono se detenga periodicamente cuando gira la mecha y raspe elfondo del hoyo, tal como 10 hacen las mechas de arrastre, 10 cualtiende a aurnentar la velocidad de perforacion en la mayoria de lostipos de formaci on. El angulo de descentralizacion del cono variadesde alrededor de cuatro grados para formaciones blandas, hastacero grados para formaciones extremadamente duras.

Ilustraclon La siguiente figura presenta el proceso de incision - paleo ytrituracion

Incision y Paleo Trituracion

Sigue ..

~16


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M e c h o s d e P e rf o r a t i o n

Mechas de Conos (continuaci6n)

Tipos decortadores

Tipos decojinetes

Avances en eldisefio

lIustraci6n

Otro aspecto importante en el diseno de las mechas de conos 10representa el tamafto de los dientes 10 cual tiene un gran efectosobre la acci6n de perforaci6n de la mecha. Para formacionesblandas se utilizan dientes largos y descentralizados, y paraformaciones duras, dientes pequenos con menor descentralizaci6n .Silos dientes son de carburo de tungsteno, el extremo se disena enforma de cincel para formaciones blandas y en forma de semiesferapara formaciones duras.Normalmente se utilizan tres tipos de cojinetes .el convencional 0estandar, el sellado y el tipo "jomal". En los ultimos anos se halogrado una serie de mejoras en el diseno de los cojinetes, con elconsiguiente aumento del uso de estas mechas de conos.Quizas 10 que mas ha impulsado el desarrollo y mejoramiento de lasmechas tric6nicas es la competencia de los defensores de lasmechas POCoLosmateriales superduros de propiedades analogas a las deldiamante e, incluso, compuestos de diamantes, se estan utilizandorutinariamente en la estructura de corte de las mechas tric6nicas.Acontinuaci6n se muestran los conos de las mechas fabricados conesos materiales.

Inserto dediamante I~

Recubrimiento

Aplicaci6n de materiales duros a mechas tric6nicas.Sigue ...

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Mechas de Conos (continuaci6n)

Cojinetes Elmejorarniento del diseno de los cojinetes y de la estructura decorte, sin influir demasiado en los costos, ha hecho estas mechasrecobren el terreno perdido en algumis areas y ha permitido eldesarrollo de mechas triconicas de diametro pequefio paraaplicaciones en formaciones muy duras, donde solo se aplicabanmechas de diarnante.Ilustracion Las siguientes figuas muestran los tipos de cojinetes.

a) cojinetes de rodillos b) cojinetes de friccion

Evoluci6n de los cojinetes

. 3 - 1 8 . M e d I a s d e P e R o r o t i 6 n

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Distribu~i6n en Cargos

Introduccion La distribuci6n de cargas sobre las mechas y los efectos de lasmismas en la vida de los dientes y cojinetes es muy importante parapoder predecir el comportamiento que tendra una mecha al perforaruna determinada formaci6n.Ilustraclon En las siguientes figuras se muestra la distribuci6n de cargasaplicadas sobre las mechas tric6nicas.

nIIIIII

r I. IF2

khos d e P e r f o m a 6 n 3 - 1 9


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Distribuci6n de Cargos (continuaci6n)

Descrtpclon Se puede notar en las figuras que la aplicaci6n de un peso sobre lamecha origina dos fuerzas axiales formadas por Fl y F2.Adicionalmente, se origina un conjunto de fuerzas radiales, lascuales son absorbidas por los elementos rodantes y se encuentranequilibradas gracias a la cara de empuje axial primaria, situada en laparte intema del mufi6n. La absorci6n de las fuerzas por parte de lanariz, los elementos rodantes y los dientes de la mecha, depende delangulo de inclinaci6n del mufi6n .Notaimportante Cuando se produce una falla en cualquier elemento rodante, seorigina un desequilibrio de fuerzas que es absorbido por loselementos rodantes y, a la vez, registrado en los equip ossuperficiales medidores de torque.Angwodelmunon La tabla siguiente muestra el angulo de inclinaci6n del munon,utilizado en las diferentes formaciones para equilibrar las fuerzasaxiales.

Dlsposlelon delos cortadores La disposici6n de los cortadores de dientes 0insertos estaintimamente relacionada con el angulo del mufi6n, tal como semuestra en la siguiente tabla:

39

40" - 42 "36

3 - 2 0


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Selecci6n de las Mechas

Desafortunadamente, la selecci6n de la mejor mecha disponiblepara un trabajo, al igual que Ia seleccion del mejor fluido deperforaci6n, se puede determinar solamente por ensayo y error. Laselecci6n inicial del tipo de mecha en una area exploratoria sepuede basar en ciertas consideraciones generales derivadas de losconocimientos acerca de las caracteristicas de la formaci6n. Uno delos terminos usados por el ingeniero de perforaci6n para describirdichas caracteristicas, es el factor de perforabilidad.

Consideracionespl'eliminares

Seleccion inicial Para iniciar la selecci6n del tipo de mecha, es necesario tomar encuenta las caracteristicas de la formaci6n, tal como se describe enla ilustraci6n siguiente.

Suave0blanda

Semidura a dura

1.Mechas con dientes 0nsertos largos2. Dientes en forma de cincel3. Mechas con alta descentralizaci6n (off - set)4. Formaci6n que responda m a s a la rotaci6n que aIpeso1.Mechas con dientes e insertos m a s pequefios2. Configuracion de dientes 0insertos debe pasardesde la forma de cincel, semi-redondeada,proyectil, hasta doble cono, dependiendo de ladureza.3. Mechas con poca descentralizaci6n.4. Formaci6n que responda m a s aI peso que alarotaci6n.

Abrasiva Mechas con protecci6n de calibre

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Factor de Perforabilidad

Concepto EIfactor de perforabilidad de la formaci6n es otro criterio de sumaimportancia que se debe considerar cuando se selecciona la mecha.Dicho factor consiste en una medida de la facilidad que presenta laformaci6n para ser perforada y es inversamente proporcional a laresistencia compresiva de la roca. Generalmente, la perforabilidadde la formaci6n tiende a decrecer con profundidad.

Ecuaclon EI factor de perforabilidad se calcula con la siguiente ecuaci6n :ROPKf= WxRpm

donde:Kf : factor de perforabilidad

ROP : tasa de penetracion de la mecha, pies/hr.W : peso de la mecha por pulgada de diametro del hoyo, lbs/pulg.

Rpm: revoluciones de la mesa rotatoria, (Izrnin)

S i g u e . . .

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Factor de Perforabilidad (continuaci6n)

Procedlmiento Para apliear este eriterio en la seleeci6n de la meeha se debe seguirel siguiente proeedimiento :I. Determine el valor de Kf en los pozos perforados en el area,utilizando los registros de los pozos.2. Grafique en papel semilog los valores de Kf con profundidad.3. Coloque el tipo de meeha en eada seeci6n, segun el e6digo IADC.4. Determine si la meeha fue bien seleecionada, de aeuerdo con elrendimiento de eada mecha y el eomportamiento del valor de Kf.

Representaci6ngrafica La figura que se presenta a continuaci6n muestra un grafico del valorde Kf con profundidad.

20001

I 'A3000~1---7----r-----+r---~-+--~--~A-B

I I B-C6000r---_+----~----+_--~--+_--,_--~I7000~1---+_r-~----_+----r__+--~--_,I

8000~1- .........-+----+----+---+---+----1

1.5 2 3 4 5 10KfX 10-5

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Costo por Pie Perforado

Introducelon E n areas conocidas, el criterio de mayor validez para seleccionar lamecha es el costo por pie perforado, que se calcula comparando laperforaci on de las mechas en una misma sec cion de hoyo, endiferentes pozos, 0en mechas sucesivas en el mismo pozo.Representacionmatematica La siguiente ecuacion se utiliza para detenninar el costo por pieperforado.

Cm + Ce (Tv + Tp)Cp=Pp

donde:Cp : csto de perforacion por pie, Bs/pieCm : costo de la mecha, Bs.Ce : costo de operacion fijodel equipo de perforacion, Bs/hr.Tv : tiempo de viaje, hrs.Tp : tiempo perforando, hrs.Pp : pies perforados por la mecha, pies.

Sigue ...

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Costos por Pie Perforado (continuaci6n)

Representaci6ngrcifica La figura que se presenta a continuacion muestra la variacion en elcosto por pie total, el costo por pie para la perforaci on y los costospor pie p

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Reología, Hidráulica y Mechas de Perforación