REPASO BLOQUE I: MATEMÁTICAS 1º ESO PENDIENTE

REPASO BLOQUE I: MATEMÁTICAS 1º ESO PENDIENTE

UNIDAD 4: DECIMALES

18

CifRas DeCiMaLes. ORDenaCión

Ordenación

Los números decimales se ordenan comparando sus cifras del mismo orden.

10,308 < 10,352

0 c < 5 c

Números decimales

105,743

C D U d c m

1 0 5 7 4 3

Parte entera: 105Parte decimal: 0,743

apROxiMaCión De DeCiMaLes

• Por truncamiento, eliminando los siguientes decimales:Truncar a las centésimas: 3,141592...→ 3,14

• Por redondeo, se trunca si la primera cifra eliminada es menor que 5, y se aumenta una unidad la última cifra del trunca-miento en caso contrario:

Redondear a las centésimas: 3,141592...→ 3,14Redondear a las diezmilésimas: 3,141592...→ 3,1416

fRaCCiOnes y DeCiMaLes

Decimal exacto Decimal periódico puro Decimal periódico mixto

274

= 6,75 3799

=0,373737...=0,37

Período: 37

322

=0,1363636...=0,136

Período: 36Anteperíodo: 1

OpeRaCiOnes COn núMeROs DeCiMaLes

1.º Se escriben los números en columna, haciendo coincidir lasunidades del mismo orden y la coma decimal.

2.º Se hace la operación como si fueran números enteros, y se colocala coma alineada en el resultado.

2,28 ⋅ 0,9 = 2,052

2 decimales + 1 decimal = 3 decimales

• Multiplicación por 10, 100, 1000… : se desplaza la coma hacia laderecha 1, 2, 3… lugares, respectivamente.

• Multiplicación por 0,1; 0,01; 0,001…: se desplaza la coma hacia laizquierda 1, 2, 3… lugares, respectivamente.

1.º Se multiplican dividendo y divisor por launidad seguida de ceros para convertir aldivisor en un número entero.

2,19 : 0,3 ⇒ 21,9 : 3⋅ 10

2.º Después, se realiza la división colocandola coma en el cociente cuando se baje lacifra de las décimas del dividendo.

2 1, 9 30 9 7,3

0

• División entre 10, 100, 1000… : se despla-za la coma hacia la izquierda 1, 2, 3… luga-res, respectivamente.

• División entre 0,1; 0,01; 0,001… : se des-plaza la coma hacia la derecha 1, 2, 3… luga-res, respectivamente.

9 , 9 0 09 , 9 9 2

1 0 , 0 2 0+ 1 0 , 1 6 5

4 0 , 0 7 7

1 0 , 1 6 5− 9 , 9 0 0

0 , 2 6 5

División

Multiplicación

Suma y resta

UNIDAD 4: DECIMALES.

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Actividades

EJERCIC IOS PARA PRACTICAR

Cifras decimales. Ordenación

47. Descompón los siguientes números en los distintos órde-nes de unidades

a) 86,5472 c) 100,447

b) 39,645 d) 3060,103

Utiliza una tabla como la siguiente:

C D U d c m

48. Escribe el número decimal correspondiente a cada unade estas descomposiciones.

49. Escribe cada número en unidades.

a) 548 m c) 10,48896 UM

b) 3072 c d) 37 m

50. Escribe cómo se leen los siguientes números.

a) 206,357 c) 3 C + 7 D + 2 d

b) 1012,0045 d) 5 U + 4 c + 9 m

51. Representa en la recta numérica los siguientes núme-ros decimales.

a) 5,4 b) 5,35 c) 6,85 d) 6,12

a) 5 C + 3 D + 1 U + 7 d

b) 6 D + 3 U + 2 d + 4 c + 5 m

c) 1 UM + 1 U + 1 m

53. Ordena de menor a mayor en cada caso.

a) 5,36 y 5,92

b) 10,01; 10,11 y 10,101

c) 48,0305; 48,031 y 48,02999

d) 2,26; 2,226; 2,262; 2,2226; 2,2262

54. Escribe un número que sea una centésima menor quecada uno de los siguientes.

a) 3,88 c) 3,405 e) 11,097

b) 2,4956 d) 8 f) 0,011

7. Completa añadiendo los signos <, >.

a) 47,25 ● 46,15 d) 52,43 ● 52,44

b) 10,32 ● 12,28 e) 88,01 ● 88,1

c) 22,8 ● 12,99 f) 12,327 ● 12,326

57. Redondea y trunca a las décimas.

a) 0,078 d) 88,91 g) 2,09782

b) 43,612 e) 88,96 h) 16,75

c) 3,497 f ) 1,99 i) 0,05

58. Copia y completa en tu cuaderno esta tabla. Aproximapor truncamiento (T) y por redondeo (R).

Décimas Centésimas Milésimas

T R T R T R

92,1874 ● ● ● ● ● ●

3,1495 ● ● ● ● ● ●

0,0028 ● ● ● ● ● ●

261,54559 ● ● ● ● ● ●

Fracciones y decimales

8. Escribe el número decimal correspondiente a cadafracción decimal.

a) 12100

b) 17310

c) 271000

d) 1025100

59. Escribe la fracción decimal correspondiente a cada unode los siguientes números.

a) 33,3 e) 2 U + 5 d

b) 12,05 f ) 3 D + 5 U + 3 d + 3 c + 6 m

c) 0,036 g) 5 C + 5 m

d) 200,004 h) 2 UM + 2 U + 2 m

Aproximación de decimales

52. Ordena los siguientes números de menor a mayor. 2,45 2,545 2,445 2,4545 2,4 2,409

Como la parte entera es la misma, empezamos comparan-do las décimas, después las centésimas y por último las milésimas.

2,4 < 2,409 < 2,445 < 2,45 < 2,4545 < 2,545

ACT IV IDAD RESUELTA

56. Aproxima los siguientes números a las centésimas, portruncamiento y por redondeo.

a) 9,9875 c) 4,3656

b) 1,0843 d) 0,9971

a) Truncamiento: 9,98.Redondeo: 9,99 ya que la cifra siguiente es un 7 > 5.

b) Truncamiento: 1,08.Redondeo: 1,08 ya que la cifra siguiente es un 4 < 5.

c) Truncamiento: 4,36.Redondeo: 4,37 ya que la cifra siguiente es un 5.

d) Truncamiento: 0,99.Redondeo: 1,00 ya que la siguiente cifra es un 7 > 5.


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Actividades

EJERCIC IOS PARA PRACTICAR

Operaciones con decimales

62. Realiza las siguientes sumas y restas.

a) 2,19 + 3, 41 e) 16,5 − 1,3

b) 6,25 + 4,25 f) 28,19 − 20,12

c) 3,02 + 25,776 g) 20 − 4,963

d) 12,58 + 2,777 h) 10,502 − 9,495

63. Resuelve las siguientes operaciones.

a) 124,499 − 32,057 + 1,222

b) 5,9 + 6,882 − 3,3131

c) 265 − 34,48 − 200,29

d) 100 − [48,56 − (23,19 + 15,44)]

66. Realiza las siguientes multiplicaciones.

a) 12,4 ⋅ 3,8 e) 1,992 ⋅ 3,17

b) 5,49 ⋅ 3,2 f ) 0,0035 ⋅ 0,06

c) 6,61 ⋅ 2,03 g) 122 ⋅ 3,555

d) 3,502 ⋅ 4,5 h) 101,0101 ⋅ 4,96

74. Realiza mentalmente estas operaciones.

a) 24,8 : 2 e) 6,4 : 8

b) 5,6 : 7 f ) 6,4 : 0,08

c) 0,56 : 0,7 g) 6,4 : 80

d) 100 : 0,2 h) 0,064 : 8

67. Multiplica mentalmente.

a) 0,9 ⋅ 3 b) 0,5 ⋅ 0,02

a) 9 ⋅ 3 = 27. Como hay 1 decimal, 0,9 ⋅ 3 = 2,7.

b) 5 ⋅ 2 = 10. Como hay 3 decimales, 0,5 ⋅ 0,02 = 0,01.


65. Realiza esta multiplicación: 5,8 ⋅ 4,025.

4, 0 2 5 ← 3 decimales× 5, 8 ← 1 decimal

3 2 2 0 02 0 1 2 52 3, 3 4 5 0 ← 4 decimales

Por tanto, 5,8 ⋅ 4,025 = 23,345.


73. Divide mentalmente.

a) 0,9 : 3 b) 8 : 0,02

a) 9 : 3 = 3. Como hay un decimal en el dividendo, dividi-mos el resultado entre 10 ⇒ 0,9 : 3 = 0,3.

b) 8 : 2 = 4. Como el divisor tiene dos decimales, tendríamosque haber multiplicado por 100 ⇒ 8 : 0,02 = 400.


70. Divide 1,746 : 0,36.

Multiplicamos dividendo y divisor por 100 para transfor-mar el divisor en un número entero.

Se divide 174,6 entre 36:

1 7 4, 6 363 0 6 4,85

1 8 00


68. Opera mentalmente.

a) 0,8 ⋅ 7 e) 0,222 ⋅ 0,03

b) 2,5 ⋅ 0,3 f ) 0,25 ⋅ 0,4

c) 1,2 ⋅ 400 g) 0,0007 ⋅ 6000

d) 0,6 ⋅ 0,6 h) 1100 ⋅ 0,004

69. Opera mentalmente y resuelve.

a) 9,998 ⋅ 100 e) 3 ⋅ 0,001

b) 37,4 ⋅ 1000 f ) 94,006 ⋅ 0,01

c) 0,00517 ⋅ 10 g) 0,38 ⋅ 0,1

d) 22,58 ⋅ 10 000 h) 52,52 ⋅ 0,01

71. Realiza las siguientes divisiones.

a) 5,28 : 3,3 e) 15,038 : 3,65

b) 14,641 : 1,21 f ) 228,4968 : 4,02

c) 2,183 : 5,9 g) 6,666 : 0,88

d) 0,32 : 0,064 h) 12,4 : 4,96

72. Divide en cada caso.

a) 26,4 : 3,7 e) 2,85 : 3,06

b) 12,56 : 3,8 f ) 1,4 : 0,42

c) 401,4 : 7 g) 24,4 : 0,03

d) 166,3 : 4,2 h) 0,0244 : 0,03

60. Copia y completa en tu cuaderno esta tabla.

Decimal exacto

periódico puro

periódico mixto período

4,83 Sí No No No tiene3,4222… ● ● ● ●

2,5353… ● ● ● ●

0,0111… ● ● ● ●

4,03030… ● ● ● ●

61. Escribe un número cuya parte entera sea igual que superíodo y tenga dos cifras.

21

Actividades de síntesis

10. Relaciona los números decimales de la fila de arribacon su número entero más próximo de abajo.

61,1 −0,18 99,56 61,6 99,4 −0,78

100 −1 61 62 99 0

81. Calcula el resultado de la siguiente operación con undecimal de dos formas.

3,48 + 5,23 − 2,97

a) Efectuando la operación y redondeando el resultado alas décimas.

b) Redondeando a las décimas cada número y operandodespués.

c) ¿Obtienes el mismo resultado?

77. Copia la tabla en tu cuaderno, fíjate en el ejemplo ycomplétala.

⋅ 10 ⋅ 0,1 : 100 : 0,01

5,48 54,8 0,548 0,0548 548

16,5 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

99,99 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

● ● ● ● ● ● ● ● ● 2,36 ● ● ●

● ● ● ● ● ● 12 ● ● ● ● ● ●

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 0,2

● ● ● 11,3 ● ● ● ● ● ● ● ● ●

9. Completa en tu cuaderno las siguientes igualdades.

a) 39,06 ⋅ ● ● ● = 390,6 e) ● ● ● : 10 = 39,81

b) ● ● ● ⋅ 100 = 5248,1 f ) 87,78 : 0,1 = ● ● ●

c) 3,31 ⋅ 0,01 = ● ● ● g) ● ● ● : 100 = 0,584

d) ● ● ● ⋅ 0,1 = 87,56 h) 213,84 : 0,01 = ● ● ●

79. Realiza estas operaciones combinadas.

80. Realiza las siguientes operaciones combinadas.

a) 3,15 + 28,07 − 42 : 2,5

b) 64 : 2,25 ⋅ 3,8 − 6950 : 100

c) (28,44 − 33,6 : 10 − 14,3) : 0,2

d) 0,05 : 0,1 + 25,5 : 100 − 250 ⋅ 0,01

a) 2,25 + 2,25 ⋅ 0,2

b) 30,6 − 3,5 : (2,4 + 5,6)

c) (6,4 − 5,08) ⋅ (2,2 + 2,8 ⋅ 0,5)

d) 26 − 5 ⋅ (3,1 + 2,4 : 0,25)

e) 106,2 − 4 · (15,26 − 9,375) 85. Halla el número decimal correspondiente a cada frac-ción y clasifica los decimales obtenidos.

a) 165

b) 298

c) 309

d) 5918

86. Ordena de menor a mayor las fracciones de la actividadanterior a partir de los números decimales obtenidos.

76. Completa las siguientes igualdades.

a) 3,276 ⋅ ● ● ● = 327,6 c) 3,276 : ● ● ● = 32,76

b) 3,276 ⋅ ● ● ● = 0,003276 d) 3,276 : ● ● ● = 0,0003276

a) 3,276 ⋅ 100 = 327,6

b) 3,276 ⋅ 0,001 = 0,003276

c) 3,276 : 0,1 = 32,76

d) 3,276 : 10 000 = 0,0003276



84. Expresa estas fracciones en forma decimal, indicandoqué tipo de número se obtiene.

a) 154

b) 289

c) 363

d) 476

a) Dividimos el numerador entre el denominador:

1 5 43 0 3,75

2 00

15 : 4 = 3,75: Es decimal exacto.

b) 2 8 91 0 3,11

1 01

28 : 9 = 3,111…: Es decimal periódico puro.

c) 36 : 3 = 12: Es un número entero

d) 4 7 65 0 7,833

2 02 0

2

47 : 6 = 7,8333…: Es decimal periódico mixto.

75. Haz mentalmente las siguientes divisiones.

a) 56,45 : 10 e) 16,48 : 0,1

b) 2,003 : 100 f ) 2,004 : 0,01

c) 300,45 : 100 g) 555 : 0,01

d) 1234,5 : 1000 h) 0,00001 : 0,001

22

Actividades

91. Unos ratones han hecho un agujero en el fondo del sacoy se están comiendo el trigo. Cuando el granjero se dacuenta, los animales ya se han comido la quinta partedel contenido del saco. ¿Cuánto trigo queda?

92. En un concurso de televisión, los concursantes debenpulsar un botón para responder a las preguntas. Estoshan sido sus tiempos en la última pregunta:

Concursante Tiempo (s)Ana 1,235

Belén 1,212

Clara 1,194

Diego 1,2

Eduardo 1,197

a) Ordena los tiempos de menor a mayor.

b) ¿Qué diferencia ha habido entre el más rápido y el máslento?

12. Durante el mes de febrero en el pueblo de Mario hallovido de acuerdo a esta tabla (en l/m2).

feBReRO

1 2 310,8

4 5 68,25

7

8 911,5

10 11 12 13 14

15 16 17 18 1920,15

20 21

223,75

23 24 25 26 27 287,89

a) ¿Cuántos litros por m2 ha llovido cada semana?

b) ¿Qué semana ha sido la más lluviosa?

c) ¿Cuánto ha llovido durante el mes entero?

d) Si el año pasado llovieron 60,95 l/m2, ¿qué mes de fe-brero ha sido más lluvioso? ¿Cuánto más?

13. Jorge ha sacado en matemáticas las siguientes notas:

examen 1 2 3 4 5 6nota 6,8 7,6 9,6 9,1 8,4 7,4

¿Qué nota media le pondrá su profesora si para hallar la media suma todas sus notas y las divide entre el número de exámenes que ha hecho?

48,735 kg

11. Juega con tu compañero un partido de futbol:

a) ¿Qué delantero del equipo rojo debe tirar para superaral portero? ¿Y del equipo azul?

b) ¿Qué portero es mejor? ¿Cuál es el mejor defensa?¿Y delantero?

c) De todos los jugadores, ¿cuál es el más valioso?Aproxima por truncamiento.

PROBLEMAS PARA RESOLVER

90. Representa en la recta numérica los siguientes núme-ros y ordénalos de menor a mayor.

23

−0,3 0,5 1,3 − 15

−1

89. Representa en la recta numérica los siguientes núme-ros y ordénalos de mayor a menor.

25

0,6 −0,2 1,3 710

Representamos la recta numérica dividida en décimas.

Para poder representar 25

, debemos dividir la unidad en 5 partes iguales.

−� −�,� �,��,��

��

Un número es mayor cuanto más a la derecha se encuen-tre en la recta:

1,3 > 710

>0,6 > 25> −0,2


PORTERO 1VALOR = 251,8 . 5,4 = 1359,72

DEFENSA 1VALOR = 874,84 : 1,2 =

DELANTERO 1VALOR = 18,44 · 2,25 =

DEFENSA 3VALOR = 358,4 · 2,4 =

DEFENSA 2VALOR = 2584,59 · 7,4 =


PORTERO 1VALOR = 158,34 . 7,23 = 1144,79





DELANTERO 2VALOR = 5584,4 : 5,8 =

23

97. Un albañil utiliza losetas cuadradas para cubrir el suelode una habitación rectangular. Cada loseta mide 0,24 mde lado, y necesita colocar 16 losetas de largo y 23 deancho. ¿Cuánto mide la habitación de largo? ¿Y de ancho?

98. Gonzalo ha fabricado varios juguetes pequeños. Hacercada uno cuesta 7,38 € en materiales. Por cada hora detrabajo cobra además 20 €.

a) Gonzalo ha hecho 13 juguetes en una hora. ¿Cuánto di-nero han costado en total, redondeando a los céntimos?

b) Si Gonzalo vende cada juguete a 14,99 €, ¿qué benefi-cio obtiene?

14. Los alumnos de 1.º ESO deciden ir al cine, la entradacuesta 7,25 € y el autobús 4,84 €. Si va toda la clase,32 compañeros:

a) ¿Cuánto les cuesta el cine?

b) ¿Cuánto les cuesta el autobús?

c) Si la tutora lleva 500 €, ¿cuánto le sobra?

99. Después de un viaje a California, a Ana le sobran115,43 $. Al llegar a España decide cambiarlos a euros.En ese momento, por cada dólar le dan 0,76164 €.

a) Calcula cuántos euros recibirá, redondeando a los cén-timos.

b) Si el banco cobra una comisión de 7,49 € por hacer elcambio, ¿cuánto dinero le queda?

15. Seis amigos han quedado para cenar y han decididoponer cada uno 5,5 €. Han pedido 3 botellas de refres-co a 1,35 € cada una, y 6 helados, a 2,25 €.

Si la pizza les ha costado 14,90 €, ¿tendrán bastante dine-ro? ¿Cuánto dinero les falta o les sobra?

93. Las estaturas de cinco de los jugadores de un equipode baloncesto son:

¿Cuál es la estatura media de esos cinco jugadores? Re-dondéala a las centésimas.(Recuerda: la media es la suma de todos los datos dividi-da por el número de ellos.)

94. Cinco personas entran en el as-censor. Sus pesos son:22,315 kg; 56,825 kg; 70,2 kg;36,625 kg y 56,625 kg. La carga máxima es de 300 kg.

a) ¿Sobrepasan entre todos lacarga máxima?

b) ¿Cuánto falta o sobra hastalos 300 kg?

95. Una piscina con capacidad de 15 000 L se ha llenadodurante 5 horas, con 1763,5 L cada hora.

a) ¿Cuántos litros se han vertido en la piscina?

b) ¿Cuántos litros faltan para llenarla?

c) Si se sigue llenando al mismo ritmo, ¿cuántas horas fal-tan para llenarla? Redondea el resultado a las décimas.

96. El supermercado del barrio vende la botella de suavi-zante a 2,85 €. Esta semana hay una oferta.

a) ¿A qué precio sale cada botella si compras 3 sin oferta?¿Y con oferta?

b) ¿Cuánto ahorras si compras con oferta?

2,10 m1,98 m 2,03 m

1,87 m

2,05 m

y

te llevas

3

Pagas 2

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