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REPASO DE POTENCIAS CON BASE FRACCIONARIA Y EXPONENTE ENTERO
PROFESOR: CARLOS SEGUEL
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INSTRUCCIONES DE ENTREGA
• ENVÍAR LAS FOTOS DE LA MATERIA Y EJERCICIOS
REALIZADOS POR CORREO ELECTRÓNICO:
[email protected]
• O BIEN DIRECTAMENTE A MI CELULAR:
+56997793270 DE FORMA RESPETUOSA.
• PLAZO MÁXIMO: DOMINGO 3 DE MAYO HASTA
LAS 23:59 HRS.
• TODAS LAS FOTOS DE LOS EJERCICIOS DEBEN
LLEVAR ESCRITO: NOMBRE COMPLETO Y CURSO.
mailto:[email protected]
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OJO: CUANDO APAREZCA ÉSTE SÍMBOLO EN ÉSTA
PRESENTACIÓN USTED DEBE:• COPIAR LA MATERIA EN SU CUADERNO
DE
MATEMÁTICA
• REALIZAR LOS EJERCICIOS EN EL CUADERNO DE
MATEMÁTICA
-
RECORDAR Y APLICAR LAS PROPIEDADES
DE LAS POTENCIAS DE BASE
FRACCIONARIA Y EXPONENTE ENTERO
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PARTES DE UNA POTENCIA
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EJEMPLOS DE POTENCIAS CON BASE FRACCIONARIA
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EJEMPLOS DE POTENCIAS CON BASE FRACCIONARIA
-
PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS CON BASE FRACCIONARIA
PROPIEDAD 1:
Todo número racional o fracción
elevado a 1 da como resultado la
misma fracción 2
5
1=
2
5
PROPIEDAD 2:
2) Todo número racional o fracción
elevado a 0 da como resultado 1
1
𝑎
0
= 1
con 𝑎 ≠ 0
Ejemplos:
4
7
1
=4
7
6
11
1
=6
11
−5
7
1
=−5
7
Ejemplos:
1
5
0
= 1
−500
501
0
= 1
4
7
0
= 1
Ejercicios: Resuelva en su cuaderno
1)11
13
1=
2)1
10
0=
3) 3
5
1=
4)−1
500
0=
-
EN OTRAS PALABRAS…
-
PROPIEDAD 3: MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES DE IGUAL BASE Y
DISTINTO EXPONENTE
SE DEBE CONSERVAR LA BASE Y SUMAR
LOS EXPONENTES
EJEMPLOS:
1)2
5
8∙
2
5
7=
2
5
8+7=
2
5
15
2) −2
3
4∙
−2
3
5=
−2
3
4+5=
−2
3
9
3) 1
2
4∙
1
2
10=
1
2
4+10=
1
2
14
-
EJERCICIOS: RESUELVA EN SU CUADERNO LAS SIGUIENTES
MULTIPLICACIONES DE FRACCIONES DE
IGUAL BASE Y DISTINTO EXPONENTE
1)2
7
14∙
2
7
4=
2) 4
11
6∙
4
11
8=
3) 7
8
9∙
7
8
3=
4)−1
8
3∙
−1
8
6=
-
PROPIEDAD 4: DIVISIÓN DE FRACCIONES DE IGUAL BASE Y DISTINTO
EXPONENTE
• SE DEBE CONSERVAR LA BASE
Y RESTAR LOS EXPONENTES
EJEMPLOS
1)2
5
8÷
2
5
4=
2
5
8−4=
2
5
4
2) −2
3
5÷
−2
3
3=
−2
3
5−3=
−2
3
2
3) 1
2
10÷
1
2
4=
1
2
10−4=
1
2
6
-
EJERCICIOS: RESUELVA EN TU CUADERNO LAS SIGUIENTES DIVISIONES
FRACCIONES DE IGUAL BASE Y DISTINTO
EXPONENTE
1)2
51
12÷
2
51
7=
2) −12
13
9÷
−12
13
4=
3) 11
25
34÷
11
25
29=
4)−1
3
5÷
−1
3
4=
-
PROPIEDAD 5: POTENCIA DE UNA POTENCIA
-
OTROS EJEMPLOS DE PROPIEDAD 5: POTENCIA DE UNA POTENCIA
1)1
2
53
=1
2
5∙3=
1
2
15
2) 2
3
65
=2
3
6∙5=
2
3
30
3) −1
6
34
= −1
6
3∙4=
−1
6
12
4) −1
7
82
=−1
7
8∙2=
−1
7
16
-
ACTIVIDAD: RESUELVA EN SU CUADERNO LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DE
POTENCIA DE UNA
POTENCIA
1)4
5
73
=
2) 7
8
25
=
3) −9
10
84
=
4) −1
5
75
=
-
PROPIEDAD 6: MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES DE DISTINTA BASE E
IGUAL EXPONENTE
• SE MULTIPLICAN LAS BASES Y SE
CONSERVA EL EXPONENTE
EJEMPLOS:
1)1
5
8∙
2
7
8=
1
5∙2
7
8=
2
35
8
2) 6
7
5∙
3
4
5=
6
7∙3
4
5=
18
28
5
3) −1
4
17∙
3
5
17=
−1
4∙3
5
17=
−3
20
17
-
ACTIVIDAD: RESUELVA EN SU CUADERNO LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DE
MULTIPLICACIÓN DE
FRACCIONES DE DISTINTA BASE E IGUAL EXPONENTE
1)1
6
10∙
1
2
10=
2) 5
8
15∙
4
7
15=
3) −1
4
11∙
−1
9
11=
4)−1
5
20∙
5
8
20=
-
PROPIEDAD 7:DIVISIÓN DE FRACCIONES DE DISTINTA BASE E IGUAL
EXPONENTE
• SE DIVIDEN LAS BASES Y SE CONSERVA EL EXPONENTE
EJEMPLOS:
1)1
5
8÷
2
7
8=
1
5∙7
2
8=
7
10
8
2) 6
7
5÷
3
4
5=
6
7∙4
3
5=
24
21
5
3) −1
4
17÷
3
5
17=
−1
4∙5
3
17=
−5
12
17
RECUERDE QUE EN LA DIVISIÓN
DE FRACCIONES
SE DEBE MULTIPLICAR POR EL
INVERSO MULTIPLICATIVO DE LA
SEGUNDA FRACCIÓN O BIEN
MULTIPLICAR CRUZADA. VER
CLASES ANTERIORES
-
ACTIVIDAD: RESUELVA EN SU CUADERNO LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DE
DIVISIÓN DE FRACCIONES
DE DISTINTA BASE E IGUAL EXPONENTE
1)1
2
6÷
3
5
6=
2) 2
3
5÷
6
4
5=
3) −2
5
11÷
4
7
11=
4) 2
13
8÷
1
2
8=
-
PROPIEDAD 8: CON EXPONENTE NEGATIVO
• SE DEBEN INVERTIR LOS TÉRMINOS DE LA FRACCIÓN Y EL
EXPONENTE QUEDA POSITIVO
EJEMPLOS:
1)2
3
−1
=3
2
1
2)5
7
−2
=7
5
2
3)4
5
−9
=5
4
9
4)−2
3
−4
=−3
2
4
5)11
13
−7
=13
11
7
-
EJERCICIOS: RESOLVER LAS SIGUIENTES POTENCIAS CON EXPONENTE
NEGATIVO
1)4
6
−1
=
2)4
9
−8
=
3)7
8
−11
=
4)−1
5
−5
=
5)2
9
−3
=
