MAESTRÍA EN COMUNICACIÓN Y TECNOLOGÍAS EDUCATIVAS

TUTORA: CARMEN TREJO CAZARES

GRUPO: 04

Factores que originan la incapacidad de utilizar los conocimientos previos y las habilidades del pensamiento básicas para resolver

problemas de los alumnos que cursan la materia de matemáticas en el 1° año de Secundaria del Colegio La Paz de Veracruz, A.C.

PRESENTADO POR

NORA LUCIA GARCIA CASTAÑEDA

SEDE: COLEGIO LA PAZ DE VERACRUZ, A.C.

Resumen

Ante la inquietud de conocer porque los alumnos de 1° grado de secundaria del Colegio

La Paz de Veracruz, presentan la incapacidad de resolver problemas matemáticos ya

que se observa que no utilizan sus conocimientos previos y las habilidades del

pensamiento básicas para su nivel necesarias para resolverlos, se llevó a cabo una

observación del grupo durante una semana de trabajo en el aula a partir de la cual se

generó un registro a partir de los rasgos seleccionados para la guía que mostrasen el

cómo los alumnos de la muestra seleccionada resuelven problemas, haciendo hincapié

en tres momentos de la resolución que son: antes de resolverlo, durante la resolución y

posterior a la resolución; de igual manera se elaboró una entrevista al profesor de la

misma asignatura pero del grupo A, con el fin de que externara sus puntos de vista y

observaciones de sus alumnos para resolver problemas.

Con lo anterior, se obtuvieron una serie de resultados, los cuales no solo contestaron a

nuestra pregunta de investigación, sino que de ellos derivan nuevas hipótesis sobre las

causas que limitan la capacidad de los alumnos para resolver problemas; pero son objeto

de estudios posteriores.

Introducción

Planteamiento del problema

En la actualidad es común observar en las aulas del Colegio La Paz de Veracruz, A.C.,

incapacidad por parte de los alumnos de 1° año de secundaria para utilizar sus

conocimientos previos y las habilidades del pensamiento básicas para su nivel

necesarias para resolver problemas tal como propone la reforma educativa en el nuevo

plan de estudio de la asignatura de matemáticas, hecho que dificulta el proceso de

aprendizaje. Es de suponerse que para que éste proceso se cumpla satisfactoriamente los

alumnos que actualmente cursan la materia de matemáticas en el 1° año de secundaria

del Colegio La Paz de Veracruz, A.C. tuvieran la capacidad de utilizar esos

conocimientos y habilidades, situación que como ya se mencionó, en la realidad no se

presenta en su gran mayoría.

Al ingresar al primer año de secundaria se espera que los alumnos(as) hayan

alcanzado las habilidades básicas necesarias para iniciar sus materias en este nuevo

grado escolar, para el caso de la materia de matemáticas es importante que los

alumnos(as) tengan las bases y la actitud para enfrentarse a la actividad intelectual

fundamental en los procesos que se estudian en éste nivel ya que en su mayoría se apoya

más en el razonamiento que en la memorización. Pero se ha observado en el caso

particular de los alumnos del primer año de secundaria del Colegio La Paz de Veracruz,

A.C., que éstas bases y actitud se tornan deficientes para enfrentar la solución a los

problemas propuestos a partir del razonamiento ya se espera que ellos a partir de su

formación matemática les permita enfrentar y responder a determinados problemas de la

vida moderna pero que a su vez dependerá, en gran parte, de los conocimientos

adquiridos y de las habilidades y actitudes desarrolladas durante la educación básica1.

Ante el planteamiento anterior de lo observado surge la siguiente pregunta:

¿Cuáles serán los principales factores que originan la incapacidad de utilizar los

conocimientos previos y las habilidades del pensamiento básicas para resolver

problemas de los alumnos que cursan la materia de matemáticas en el 1° año de

Secundaria del Colegio La Paz de Veracruz, A.C.?

Esta pregunta genera los siguientes objetivos para llevar a cabo la investigación.

Objetivos

Objetivo General

Contribuir a que los alumnos que cursan el 1° año de Secundaria del Colegio La Paz de

Veracruz tengan la capacidad de utilizar los conocimientos previos y las habilidades del

pensamiento básicas para resolver problemas favoreciendo así el proceso de

aprendizaje.

Objetivos particulares

-Identificar los principales factores que originan la incapacidad para utilizar los

conocimientos previos y las habilidades básicas del pensamiento para resolver

problemas en la materia de matemáticas en el 1° año de Secundaria del Colegio La Paz

de Veracruz, A.C.

1 Del enfoque de las matemáticas en los Programas de Estudio 2006 de la educación básica. Secundaria. P. 11

-Analizar las principales alternativas teóricas, para resolver el problema de la

incapacidad de los alumnos del 1° año de Secundaria del Colegio La Paz de Veracruz,

A.C. para utilizar los conocimientos previos y las habilidades del pensamiento básicas

para resolver problemas en la materia de matemáticas.

Esta investigación pretende servir de aproximación al problema, no pretende dar

la respuesta, lo anterior conlleva a que la presente solo sea una investigación descriptiva

cuyas variables son: uso de los conocimientos previos, habilidades básicas del

pensamiento y resolver problemas. Los objetivos descritos con anterioridad delimitan el

enfoque metodológico que para este caso es cualitativo. Se cree que la causa que genera

que los alumnos no resuelvan los problemas es porque no identifican qué habilidades de

las que para su edad poseen deben de considerar para poder hacerlo. En la medida que

los alumnos(as) las identifiquen y además utilicen estrategias lograrán resolver

problemas.

Justificación

Se da por hecho que los alumnos al asistir a su clase de Matemáticas I, cuentan con

todas las bases teóricas y prácticas para lograr resolver un problema que se les presente

de acuerdo al tema analizado. A pesar que las bases teóricas son por demás estudiadas

por los alumnos, no utilizan sus conocimientos previos ni presentan las habilidades

básicas necesarias que les permitan acercarse a las ideas que obtienen a partir de ellas y

con esto poder llevar a cabo la solución a un problema específico, situación que da

como resultado que las alumnas(os) no sean totalmente autónomos para resolver

problemas; lo que no les permite tener un aprendizaje propio.

Se requiere que las alumnas(os) no esperen que el profesor les indique qué tienen que

hacer para lograr darle solución a un problema, lo que permitiría saber que el alumno

está entendiendo correctamente lo que se le está enseñando pues es capaz de aplicar el

conocimiento adquirido en cada una de sus respectivas clases; se trata de que el profesor

sólo sea el guía, no el que resuelve, teniendo como resultado favorable alumnas y

alumnos que por sí solos resolverán problemas logrando aplicar correctamente el apoyo

teórico-práctico.

Esta situación no es algo aislado; se ha observado que nuestras alumnas y

alumnos de primer año de secundaria del Colegio La Paz de Veracruz, A.C., suelen

pensar que la solución a problemas académicos de diversos tipos está en una página de

Internet o en algún libro o libreta de otro compañero y que no es necesario el análisis y

reflexión a la solución que buscan.

Esta investigación ofrece elementos que ayudan a identificar las causas por las

cuales las alumnas y alumnos no utilizan los conocimientos previos y las habilidades

básicas adquiridas en el nivel anterior para resolver problemas en la materia de

Matemáticas I, así como también a analizar algunas alternativas teóricas para promover

la aplicación de dichos conocimientos y habilidades en la solución de los mismos.

Una base importante para saber identificar los factores que conllevan a que los alumnos

y las alumnas de 1° año de Secundaria del Colegio La Paz de Veracruz, A.C. no utilicen

los conocimientos previos y las habilidades necesarias para resolver problemas es en

primer lugar conocer el significado de las variables de la pregunta de investigación, por

lo que se inicia con la definición de solución de un problema.

¿Qué es la solución de un problema?

Su definición.

Para De Vega2 (1986 p.494), la definición de problema se encierra en: “…aquellas

tareas que exigen de procesos de razonamiento relativamente complejos, y no una mera

actividad asociativa y rutinaria”.

Para Pozo, Pérez, Domínguez, Gómez y Postigo, (1194, p.9), “La solución de

problemas se basa en el planteamiento de situaciones abiertas y sugerentes que exigen

de los alumnos una actitud activa y un esfuerzo por buscar sus propias respuestas, su

propio conocimiento”.

La solución de un problema es en sí, un proceso en donde se interrelacionan

elementos externos, aquellas situaciones que se desean transformar, con los internos ya

existentes del sujeto, en donde intervienen las estrategias cognoscitivas que se refieren a

las habilidades del pensamiento.

2 Cit. Pos.

La solución de problemas: conocimiento y reflexión

La solución de problemas, es una habilidad que se obtiene cuando se dominan

otras.

La solución de problemas es una habilidad del pensamiento, la cual se obtiene cuando

se ha transitado por otras, como: percibir, observar, discriminar, nombrar, emparejar,

identificar detalles, recordar, secuenciar, inferir, comparar, categorizar, describir,

identificar causa-efecto, predecir, analizar, resumir y generalizar. Para lograr la

habilidad de la solución de problemas, no es necesario dominar todas las habilidades

anteriormente señaladas, por lo menos, es necesario tenerlas presentes, ejercerlas en

diversas actividades y llevarlas a cabo con estrategias planeadas para lograr ese fin.

Esas habilidades que tendríamos que utilizar se clasifican en dos grupos, el

primero (desde percibir hasta inferir) está formado por aquellas que nos ayudarán a

recopilar la información necesaria y el segundo grupo, de aquellas que utilizaremos para

pensar, es decir las que nos ayudarán a organizar esa información. Dentro de éste último

grupo la habilidad que ocupa el penúltimo lugar, es la de resolución de problemas, esto

quiere decir que para llegar a ella antes tuvimos que transitar por las anteriores, ya sea

de forma implícita o explícitamente.

El transitar de habilidades conlleva a un conocimiento

Éste transitar de operaciones implica que se ha adquirido cierto conocimiento que para

Bernard Lonergan S.J. se obtiene a partir de niveles los cuales los establece a partir de

la idea que todo método distingue operaciones en cuatro niveles (Tenopala, 2004) :

Nivel práctico, empírico o sensitivo (ver, oír, tocar, oler o gustar, que se traduce

en acciones directas sobre los objetos (tocar nos favorece manipular) o las

referidas, directamente, hacia los sujetos con los que interactuamos (oír nos lleva

a escuchar al otro).

Nivel intelectual o de entendimiento (en el que nos cuestionamos lo que

percibimos y hacemos, hasta llegar a entender y expresar lo comprendido,

elaborando presuposiciones e implicaciones de lo entendido.

Nivel racional o estratégico (en el que reflexionamos, ordenamos nuestras

evidencias, hacemos juicios sobre la veracidad o falsedad de una afirmación,

sobre su certeza y probabilidad.

Nivel responsable o de principios (donde nos interesamos por nosotros mismos,

por nuestras acciones, nuestras metas, etc., y deliberamos sobre las posibles vías

de acción, las evaluamos y tomamos nuestras propias decisiones.

Relacionamos las aportaciones de Bernard Lonergan S.J. con la solución de problemas,

ya que consideramos que para pensar se requiere un conjunto de habilidades, al que

podríamos llamarlo método y que para alcanzar la habilidad de resolución de

problemas, es necesaria también de acuerdo a Lonergan, después de percibir y lograr

entender, para organizar esa información, la reflexión. Pero ¿qué es la reflexión?

La reflexión se suma al conocimiento

Para John Dewey considera que la reflexión no tan solo implica una secuencia

de ideas, sino que también una “con-secuencia”, dicho en otras palabras una sucesión

ordenada de ideas en la que una de ellas determina a la siguiente como su resultado,

pero que éste proceso, también es recíproco.

El pensamiento reflexivo tiene un propósito que va más allá de las agradables

imágenes e invenciones en cadena que surgen en la mente. Ésta sucesión de imágenes

conlleva a un fin, una conclusión que se puede enunciar al margen del análisis de las

imágenes. Además impulsa la investigación y por lo tanto es necesario creer en algo,

que sirve de testigo o evidencia.

De acuerdo con la investigación que estoy realizando, yo enfocaré el

pensamiento reflexivo a la solución de problemas.

Por lo tanto, si retomamos éstas tres ideas, la solución de problemas, los niveles

de conocimiento y la reflexión, el poder resolver problemas requiere de un conjunto de

habilidades no aisladas, sino ordenadas en forma secuencial, que nos ayudarán a

reflexionar para lograr nuestro objetivo.

El proceso de la solución de problemas

Ahora bien, una vez definido qué es un problema, podemos hablar de cómo

solucionarlo. La solución de un problema es en sí, un proceso en donde se

interrelacionan elementos externos, aquellas situaciones que se desean transformar, con

los internos ya existentes del sujeto, en donde intervienen las estrategias cognoscitivas

que se refieren a las habilidades del pensamiento.

Este proceso o actividad en ciertas ocasiones es rutinaria, utilizando lo que ya

existe o en otras situaciones, creativa en el cual se generan nuevos procedimientos.

De acuerdo a lo anterior, el aprendizaje de la solución de problemas lleva

implícito el haber desarrollado o logrado las habilidades necesarias para lograrlo y así

adquirir nuevos conocimientos. (Pozo, et al., citado por Esquivias Serrano y González

Chiu).

Las estrategias, un camino para la solución de problemas

Diversas son las estrategias que existen para la solución de problemas, éstas

concentradas en programas específicos divididos en cinco categorías (Nickerson,

Perkins y Smith, citados por Nieda y MaCEDO, 1998) 1) las que se centran en la

enseñanza de determinados procesos o habilidades cognitivos básicos que se suponen

esenciales para la competencia intelectual o que se creen componentes de ésta, 2)

aquellas que resaltan la importancia de determinados métodos explícitos (por ejemplo,

los heurísticos solucionadotes de problemas) aplicables probablemente a una serie de

tareas cognitivas, y que enseñan esos métodos fuera de los cursos de materias de

estudio convencionales; 3) aquellos cuyo objetivo es promover el pensamiento

operativo formal dentro del contexto de cursos de materias específicas de estudio

convencionales, 4) aquellos que recalcan las habilidades de manipulación simbólica, y

5) aquellos que se centran en el pensamiento como materia de estudio. En cada una de

estas estrategias, existe una diversidad de programas, que representan claramente los

intentos que se están haciendo en la actualidad para enseñar a pensar.

Los resultados del aprendizaje no se deben solamente a las capacidades de

aprendizaje sino también a la motivación general de la labor escolar. Alumnos con una

capacidad limitada para participar en determinados trabajos en las clases comunes

pueden revelar una real habilidad para las funciones de liderazgo entre sus propios

compañeros. En la misma forma, hay alumnos con inteligencia técnica o práctica, los

cuales, poco adaptados a la enseñanza discursiva y abstracta, se revelan bien dotados

para el trabajo en laboratorios y talleres.

K. Stacey et. al. (1999), menciona que los alumnos no están acostumbrados a aplicar

en alguna situación no rutinaria sus conocimientos matemáticos que no le son

familiares, por lo tanto recomienda que para saber las estrategias de solución que tienen

los alumnos no es conveniente obligarlos a utilizar aquellas herramientas que no

dominan, pero si buscar y explotar las que utilizan para llegar al resultado. Propone que

algunas sugerencias útiles para resolver problemas pueden ser:

Para empezar

1. Leer el problema para tratar de comprenderlo

2. Escribir o dibujar algo. Identificar lo que se quiere hacer y lo que se sabe

hacer sobre ello.

Mientras se trabaja

3. Utilizar algo que ayude (diagramas, papel adecuado, lápices de colores,

fichas, material de dibujo, gráficas, etc.)

4. Anotar lo que se hace (así no se olvida lo que se hizo y cómo se hizo; escribir

brevemente las ideas)

5. Numerar las hojas de trabajo o los pasos.

6. Trabajar sistemáticamente.

Si te bloqueas al resolver

7. Cuestionarse: ¿Qué se del problema?, ¿Qué quiero hacer?, ¿Puedo usar algo

que me ayude?, ¿Puedo comprobar lo que he hecho?

Al terminar

8. Explica lo que se ha hecho, para que otra persona pueda entenderlo

9. Verificar el trabajo.

Con el análisis de las teorías y las propuestas de las estrategias a utilizar para resolver

problemas, se considera llevar a cabo la investigación bajo la siguiente metodología,

esto con el fin de encontrar las causas con base en las habilidades que generan que los

alumnos(as) no resuelvan los problemas de manera reflexiva.

Metodología

La investigación de este problema en particular, es conveniente abordarlo bajo un

enfoque cualitativo y el instrumento que se utilizará para llevarla a cabo es una guía de

observación con el fin de poder registrar los procedimientos y estrategias que los

alumnos(as) utilizan para resolver problemas. Las observaciones se realizaron en una

semana de actividades, en sesiones de 50 minutos por día y en tres momentos de la

sesión, que son: antes de resolver el problema, durante la resolución del problema y

después de la solución del problema.

Es importante hacer el registro durante estos momentos, apoyándose en las propuestas

de K. Stacey et.al. (1999).

Siendo el grupo de 29 alumnos, sólo se eligieron 9 de ellos para el análisis de los

resultados, esto fue porque el total del grupo no trabajó completamente en las sesiones

en las que se llevó a cabo la observación, los arriba mencionados fueron los que dieron

continuidad al trabajo.

Los instrumentos que sirvieron de evaluación son los siguientes:

Guía de observación 1, se utilizó antes de resolver el problema y los ítems se enfocan

principalmente a la situación motivacional y de herramientas necesarias para resolver el

problema.

Guía de observación 2, utilizado durante la resolución del problema y en donde se

registraron las estrategias individuales que utilizan para resolver un problema.

Guía de observación 3, al final de resolver el problema, que involucra principalmente,

los aspectos de reflexión y socialización de los resultados.

Posterior a la obtención de los resultados, se elaboró el análisis con el total de los rasgos

que cada uno de los 9 alumnos presentó durante su observación.

La organización del trabajo de investigación se resume en el siguiente cuadro.

Aplicación Observados Entrevistados Encuestados Problemáticaencontrada

SolucióndadaFecha Hora

12/mayo/2008 10:00 a.m. 9 0 0 - -

13/mayo/2008 10:50 a.m. 9 0 0 3 no resolvieron la actividad

Se eligieron al azar 3 estudiantes que si resolvieron su actividad

14/mayo/2008 7:50 a.m 9 0 0 3 no resolvieron la actividad

Se eligieron los mismos tres del caso anterior, para seguimiento

19/mayo/2008 10:00 a.m. 9 0 0 2 no resolvieron la actividad

De los tres anteriores se le dio el seguimiento a 2, muestra al azar

20/ 1mayo/2008 10:50 a.m 9 0 0 1 no resolvió la actividad

Se eligió solo a uno, pero predominó que aunque no fue de la muestra de los 9 seleccionados para observación, si ha participado en todas las actividades.

Resultados y conclusiones

Considerando lo ya expuesto en la justificación del problema de investigación en la que

se da por hecho que los alumnos al asistir a su clase de Matemáticas I, cuentan con

todas las bases teóricas y prácticas para lograr resolver un problema que se les presente

de acuerdo al tema analizado, y a partir de las observaciones que se efectuaron durante 5

sesiones de clase en donde los aspectos ha evaluar son los ya especificados en las guías

anteriores, se realiza el análisis de los resultados a partir de las categorías siguientes:

Antes de resolver el problema

1. En la mayoría de las sesiones, el problema lo copia, antes de resolver2. Siempre sabe de antemano el tema o temas que deberá aplicar para

resolverlo3. Siempre está desmotivado para resolver el problema4. El trabajo se realiza siempre de manera individual5. La mayoría de las ocasiones el problema está propuesto en su libro de

texto6. Cuenta siempre con todos los recursos para resolverlo7. El tiempo es siempre suficiente para elaborar el problema

Durante la resolución del problema

SESION 11. Todos saben de antemano lo que les pide el problema2. 7 alumnos identifican las palabras o conceptos clave para resolverlo3. La mayoría sabe que operaciones aritméticas debe utilizar para realizar el

problema4. La mayoría no utiliza un diagrama o esquema para resolverlo5. La mayoría no evidencia las fórmulas o relaciones que debe utilizar para

resolverlo.6. Solo 5 alumnos siguen un patrón de respuesta, el resto no lo tiene.7. Solo 5/9 llegan al resultado del problema8. En la mayoría de los casos no comparan sus resultados, con la pregunta

del problema

SESION 21. En la mayoría de los casos saben que les pide el problema2. La mayoría identifica las palabras clave3. La mayoría sabe que operaciones debe realizar4. Elaboran un esquema, porque el problema se los plantea5. En la mayoría de los casos no evidencian las fórmulas ha utilizar6. No existe un patrón de respuesta en la mayoría de los alumnos

observados7. La mayoría llega al resultado8. La mayoría no compara resultados

SESION 31. 3 alumnos no resolvieron la actividad, en particular el alumno 7

nuevamente no lo realiza, tal como sucedió en la sesión 22. Nuevamente la mayoría conoce de antemano que debe de resolver3. No se evidencian las fórmulas o relaciones que se deben elaborar para

responder el problema4. No se utilizan en su mayoría patrones de solución5. Solo la mitad llega al resultado6. 4/7 comparan resultados con el problema propuesto.

SESION 41. Nuevamente el alumno 7 no realiza su actividad2. La mayoría sabe lo que tiene que hacer, conoce las operaciones y

relaciones que debe utilizar, realizan un diagrama para resolver, siguen un patrón de respuesta, llegan al resultado y lo comprueban

Nota: Cabe mencionar que para este caso de sesión, el problema corresponde al Eje temático de Geometría, del tema de la Circunferencia

SESION 51. Al igual que en el caso anterior, la mayoría sabe que le pide el problema,

la mayoría identifica las palabras clave, saben que operaciones deben realizar, la mayoría evidencia las fórmulas y expresiones de relacionar, fórmulas y lo que necesita para resolver el problema

2. Si tienen en su mayoría un patrón a seguir3. Llegan al resultado, la mayoría, solo la alumna 2 no llega al resultado4. No comparan sus resultados.

Nota: El problema nuevamente corresponde al mismo eje temático, aplicando el uso de las fórmulas para el Área de una circunferencia.

Después de resolver el problema

1. En el menor de los casos, se comparan los resultados con el resto del grupo

2. La mayoría recibe retroalimentación para encontrar sus errores, pero3. Muy pocos identifican sus errores y otros pocos4. Corrigen sus errores.

A partir del análisis de los resultados y nuevamente recordando lo que se mencionó

como parte teórica de la investigación que dice al respecto de la solución de problemas,

que esta involucra las “habilidades de pensamiento”, siendo esta habilidad de las

expresiones la más elevada y desarrollada por el ser humano, lo cual implica además de

los procesos mentales superiores, procesos más sencillos tales como: la memoria, la

atención, representación, comprensión, etc. En el pensamiento se generan actividades

mentales como la articulación de símbolos y conceptos, los cuales nos dirigen a la

creación de formas nuevas que culminan en la “solución de problemas”.(Esquivais S. et.

Al.).

Observamos por lo tanto que, a pesar de que el alumno conoce de antemano qué le pide

el problema, en las ocasiones cuando no llega al resultado es porque, está siendo débil

en la elaboración de los procesos más sencillos que requiere para llegar a la respuesta

favorable del problema, los que se ponen de manifiesto a partir de lo observado son: la

representación, comprensión y de igual forma la comparación, ésta última es importante

porque de ahí el alumno logra atender y posteriormente entender lo que necesita para

resolver un problema de la manera sino más rápida la apropiada que le facilite llegar a la

respuesta.

Por lo tanto se puede concluir que más que el no utilizar los conocimientos previos, a

los alumnos les hace falta establecer patrones solución que si bien lo mejor es que los

genere, porque no también darles estrategias de búsqueda con el fin de que logren

encontrarlos.

Puedo notar con base en los resultados, que el alumno debe ser guiado en la mayor parte

del tiempo para poder resolver un problema, no es reflexivo en cuanto al análisis, esto

debido a que como se observa en los resultados, no externan y comparten sus

respuestas, lo anterior se puede enfocar directamente a las estrategias que utiliza el

docente para compartir los resultados.

Otra conclusión importante y que a su vez se podrá reflejar en lo que se augura para el

alumno 7, después de la evaluación próxima bimestral, que al no realizar las actividades

durante la clase y además no aceptar una retroalimentación y comparar con el resto del

grupo la solución a sus problemas le sea más difícil responder la evaluación; pero esta

conclusión bien podría ser el giro de la investigación o ser el trampolín del inicio de otra

pregunta de investigación.

Para finalizar, se puede observar que el alumno aún desmotivado desde el inicio, en los

problemas que se involucra el uso del juego de geometría y cuando el problema se los

propone, utilizan esquemas de solución y por lo tanto es más factible que lleguen al

resultado.

Referencias bibliográficas

Esquivais S. Ma. Teresa, et. Al, Habilidades de pensamiento: Solución de problemas y

creatividad en la educación básica en México, en

http://www.formaciondocente.org.mx/Bibliotecadigital/03_Aprendizaje/

07%20Habilidades%20del%20pensamiento.pdf

K. Stacey et. al. (1999) Resolver problemas: Estrategias. Unidades para desarrollar el

razonamiento matemático, disponible en Internet:

http://books.google.com.mx/books?

hl=es&lr=&id=qpwbiHRcfjgC&oi=fnd&pg=PA9&dq=habilidades+para+resolver+prob

lemas&ots=ohKX9fCEDl&sig=rbokYQSVPJnjTxh5BgwemTPmSY4#PPA21,M1

Nieda, Juana y Macedo, Beatriz, (1998) Un currículo científico para estudiantes de 11 a

14 años, primera edición en la Biblioteca del Normalista de la SEP.

Sánchez Aviña, José G.(2003) , El proceso de investigación de tesis. Un enfoque

contextual, Cuadernos académicos de trabajo de la Universidad Iberoamericana campus

Puebla, México.

Tenopala García, Óscar (2004). Metodología participativa en el proceso de restauración

del patrimonio cultural Disponible en Internet:

http://www.inah.gob.mx/core/htme/core007010705.html

Datos originales (anexos)

GUIA DE OBSERVACION 1ANTES DE RESOLVER EL PROBLEMA

EL ALUMNO COPIA EL

PROBLEMA O SE LO

PROPORCIONAN POR ESCRITO

CONOCE DE ANTEMANO EL TEMA O TEMAS QUE

DEBERÁ APLICAR

PARA RESOLVERLO

ESTA MOTIVADO

PARA HACERLO

LO RESUELVE

INDIVIDUAL O POR

EQUIPO

ES UN PROBLEMA

REAL O PROPUESTO

POR LA BIBLIOGRAFIA

TIENE LOS RECURSOS

NECESARIOS PARA

RESOLVERLO

CUENTA CON

SUFICIENTE TIEMPO

PARA HACERLO

SESION 1

LO COPIA SI NO Individual Propuesto por la bibliografía

Si Si

SESION2

LO COPIA SI NO Individual Propuesto por la bibliografía

Si Si

SESION3

Se le proporciona SI NO Individual Real Si Si

SESION4

LO COPIA SI NO Individual Propuesto por la bibliografía

Si Si

SESION5

Se le proporciona SI NO Individual Real Si Si

A continuación, los resultados de la guía de observación 2. (Hoja de Excel)Nota: Cada problema corresponde a cada una de las sesiones establecidas.

GUÍA DE OBSERVACIÓN 3

DESPUÉS DE RESOLVER EL PROBLEMA

COMPARA SUS RESULTADOS CON

EL RESTO DEL GRUPO

RECIBE RETROALIMENTACI

ÓN PARA ENCONTRAR SUS

ERRORES

IDENTIFICA LOS ERRORES

CORRIGE LOS ERRORES

COMPARTE LA RESPUESTA FINAL CON EL RESTO DEL

GRUPO

ALUMNO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9

SESION

1

S N S S S S N S S S S S S S S S S S S N S S N S N S S S N S S N S N S S S S S S S S S S S

SESION

2

S x x S N S x S S S x x S S S x S S S x x S S S x S S S x x S S S x S S S x x S S S X S S

SESION

3

S S S X N X x S S S S S X N X x S S S N S X N X x S S S N S X S X x S S S S S X S X X S S

SESION

4

S n S X N S x S S S N S X S S x S S S S S X N S x S S S N S X N S x S S S N S X S S X S S

SESION

5

s x S S N S N S S S x S S S S N S S S x S S N S S S S S x S N N S S S S S X S S S S S S S

X: No realizaron la actividadS: SiN:No