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0 Instituto Tecnológico de Lázaro Cárdenas | ITLAC INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LÁZARO CÁRDENAS INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES MATEMÁTICAS DISCRETAS Algebra Booleana | Unidad 4 PRACTICA 2 | Integrantes de Equipo: José Luis Alcántara Bustamante Julián Reyes Hernández Edgar Preciado Naranjo Jorge Luis Pérez Adán Martínez Bello Eduardo Juárez Estrada Profesor: Daniel Benito Román Ocampo Tutor: Jesús Rafael García Serna Grupo: 11-T CD. Lázaro Cárdenas, Mich. A 06 de Noviembre de 2015. Matemáticas Discretas | Ing. En Sistemas Computacionales

Reporte Práctica 2-Matematicas Discretas

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Introduccion al labooratorio(Compuertas Logicas nan, or, and, etc), Matematicas Discretas, Ingenieria en Sistemas Computacionales

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INSTITUTO TECNOLGICO DE LZARO CRDENAS

Instituto Tecnolgico de Lzaro Crdenas | ITLAC

INSTITUTO TECNOLGICO DE LZARO CRDENASINGENIERA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

MATEMTICAS DISCRETASAlgebra Booleana | Unidad 4 PRACTICA 2 |

Integrantes de Equipo: Jos Luis Alcntara BustamanteJulin Reyes HernndezEdgar Preciado NaranjoJorge Luis PrezAdn Martnez BelloEduardo Jurez Estrada

Profesor: Daniel Benito Romn OcampoTutor: Jess Rafael Garca SernaGrupo: 11-T

CD. Lzaro Crdenas, Mich. A 06 de Noviembre de 2015.

TITULO: CIRCUITOS INTEGRADOS

OBJETIVOSDurante el desarrollo de esta prctica se conocer el funcionamiento de los distintos operadores lgicos AND, OR, NOT, NAND, NOR, EXOR y XNOR, analizando su smbolo tabla de verdad y ecuacin.Para lograr el objetivo de esta prctica, el alumno deber: Conocer el smbolo la expresin matemtica y la tabla de verdad de los operadores lgicos AND, OR, NOT, NAND, NOR, EXOR y XNOR Identificar las terminales de los circuitos utilizados. Aprender a interconectar y armar circuitos usando la tablilla de conexiones (protoboard). Obtener las tablas de verdad de cada uno de los operadores. El tiempo de estudio estimado para el desarrollo de esta prctica es de 3 horas una hora para la explicacin y dos horas adicionales como mnimo un trabajo de laboratorio.

3. TEORAUna compuerta lgica, es un dispositivo electrnico con una funcin booleana. Suman, multiplican, niegan o afirman, incluyen o excluyen segn sus propiedades lgicas. Se pueden aplicar a tecnologa electrnica, elctrica, mecnica, hidrulica y neumtica. Son circuitos de conmutacin integrados en un chip.Se dividen en dos tipos:Logica Directa:SI o BUFFERLa puerta lgica S, realiza la funcin booleana igualdad. En la prctica se suele utilizar como amplificador de corriente o como seguidor de tensin, para adaptar impedancias (buffer en ingls).La ecuacin caracterstica que describe el comportamiento de la puerta S es:

Tabla de Verdad Circuito Elctrico Smbolo

COMPUERTA ANDLa puerta lgicaY, realiza la funcin booleana de producto lgico. Su smbolo es un punto (), aunque se suele omitir. As, el producto lgico de las variables A y B se indica como AB, y se lee A y B o simplemente A por B.Laecuacincaracterstica que describe el comportamiento de la puerta AND es:

Tabla de Verdad Smbolo

Circuito integradoCircuito Elctrico

COMPUERTA ORLa puerta lgicaO, realiza la operacin de suma lgica.Laecuacincaracterstica que describe el comportamiento de la puerta OR es:

Tabla de Verdad Smbolo

Circuito integradoCircuito Elctrico

COMPUERTA OR-exclusiva o XORLa puerta lgicaOR-exclusiva, ms conocida por su nombre en inglsXOR, realiza la funcin booleana A'B+AB'. Su smbolo es(signo ms "+" inscrito en un crculo).Laecuacincaracterstica que describe el comportamiento de la puerta XOR es:

Tabla de Verdad Smbolo

Circuito integradoCircuito Elctrico

Lgica Negada:COMPUERTA NOTLa puerta lgicaNOT realiza la funcinbooleanade inversin o negacin de una variable lgica. Una variable lgicaAa la cual se le aplica la negacin se pronuncia como "no A" o "A negada". Laecuacincaracterstica que describe el comportamiento de la puerta NOT es:

Tabla de Verdad Smbolo

Circuito integrado Circuito Elctrico

COMPUERTA NANDLa puerta lgicaNO-Y, ms conocida por su nombre en inglsNAND, realiza la operacin deproducto lgiconegado. En ocasiones es llamada tambin barra de Sheffer.Laecuacincaracterstica que describe el comportamiento de la puerta NAND es:

Tabla de Verdad Smbolo

Circuito integrado Circuito Elctrico

COMPUERTA NORLa puerta lgicaNO-O, ms conocida por su nombre en inglsNOR, realiza la operacin de suma lgica negada. En ocasiones es llamada tambin barra de Pierce.Laecuacincaracterstica que describe el comportamiento de la puerta NOR es:

Tabla de Verdad Smbolo

Circuito integrado Circuito Elctrico

COMPUERTA XNORLapuerta XNOR es unapuerta lgicadigital cuya funcin es la inversa de la puerta OR exclusiva (XOR). La versin de dos entradas implementa laigualdad lgica, comportndose de acuerdo a la tabla de verdad de la derecha.La puerta XNOR con entradasAyBimplementa la expresin lgica

Tabla de Verdad Smbolo

Circuito integrado Circuito Elctrico

4. APARATOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES UTILIZADOSNombreFuncinImagenSmbolo

Pila de 9 VCD y porta pila.Su funcin es proporcionar la energa elctrica al circuito.9 VCD

Tablilla de conexiones (Protoboard)Es una placa (aislante) para armar un circuito, es la base de un circuito elctrico cualquiera. que su prefijo "proto", indica primero de su serie.

Circuito integrado SN7400Podemos invertir una seal o generar una lgica para activar otro circuito integrado.

Circuito integrado SN7402Implementa la disyuncin lgica negada.

Circuito integrado SN7408Produce la multiplicacin lgica AND.

Circuito integrado SN7432Su funcin es realizar la suma lgica de las dos variables de entrada.

Circuito integrado SN7486Su funcin es realizar la funcin booleana A'B+AB'.

Dip deslizable de 4 o 8 switchConfigurar un circuito impreso para un tipo particular de computadora o de uso especfico.

8 leds Su funcin es representar de manera luminosa los valores de entrada y salida del circuito.

8 resistencias de 330Su funcin es evitar que los leds se quemen por la tensin del circuito.

Alambre para conexiones Su funcin es conectar un dispositivo con otro.

5. PROCEDIMIENTO DE LA PRCTICA1. Primero efectuamos las conexiones necesarias para obtener el circuito mostrado en la figura, la cual corresponde a un circuito NAND, y su vez obtuvimos los valores de salida para las combinaciones de entrada 00, 01, 10 y 11 de la operacin NAND con un circuito integrado SN7400. Y nos aseguramos de que la terminal positiva de 5VCD se conecta a las pistas y la negativa a GND, puesto que un error al conectar podra daar el circuito integrado. 2. Despus, hicimos las conexiones necesarias para desarrollar el circuito integrado SN7408 de la operacin AND, sealado en la figura para obtener los valores de salida para las combinaciones de entrada 00, 01, 10 y 11 de dicha operacin con su circuito.

3. Despus, realizamos las conexiones correspondientes para llevar a cabo el circuito integrado SN7432, indicado en la figura siguiente la cual corresponde a la operacin OR para obtener los valores de salida para las combinaciones de entrada 00, 01, 10 y 11. 4. Enseguida, efectuamos las conexiones necesarias del circuito integrado SN7402 que se muestra en la figura para obtener los valores de salida para las combinaciones de entrada 00, 01, 10 y 11 de la operacin NOR.

5. Al final, para la operacin EXOR, hicimos las conexiones necesarias para realizar el circuito integrado SN7486 indicado en la figura para obtener los valores de salida para las combinaciones de entrada 00, 01, 10 y 11.

6. DATOS Y OBSERVACIONESAl llevar a cabo la prctica, experimentamos con el circuito y las diferentes compuertas lgicas; llegando as a varios valores obtenidos en la experimentacin, los cuales aparecen en la siguiente tabla de verdad en la cual aparece cada operador, indicando con 1 encendido y con 0 apagado.MA BNANDANDORNOREXOR

00 010010

10 110101

21 010101

31 101100

7. CLCULO DE RESULTADOSLos resultados de cada compuerta lgica son los siguientes: COMPUERTA NAND:ABSResultado

001

011

101

110

COMPUERTA AND:ABSResultado

000

010

100

111

COMPUERTA ORABSResultado

000

011

101

111

COMPUERTA NORABSResultado

001

010

100

110

COMPUERTA EXORABSResultado

000

011

101

110

A su vez, utilizamos las siguientes frmulas:COMPUERTAFRMULA

NAND

AND

OR

NOR

EXOR

8. ANLISIS DE RESULTADOSLos anlisis de los resultados tericos con los experimentales fueron los siguientes:NANDA BTeoraExperimento

0 011

0 111

1 011

1 100

ANDA BTeoraExperimento

0 000

0 100

1 000

1 111

ORA BTeoraExperimento

0 000

0 111

1 011

1 111

NORA BTeoraExperimento

0 011

0 111

1 011

1 100

EXORA BTeoraExperimento

0 000

0 111

1 011

1 100

**NOTA: En la grfica, la lnea azul no aparece puesto que est detrs de la lnea de Experimento debido a que nuestros resultados de experimento son los establecidos en la teora.

9. CONCLUSIONESEn conclusin, las compuertas lgicas en la electrnica son importantes puesto que su objetivo es generar, procesar y propagar seales que contienen informacin; y mediante ellas podemos obtener los valores deseados a travs de conexiones entre dems elementos de un circuito o entre las mismas compuertas lgicas.En fin, la presente prctica ha sido muy interesante ya que se pudo conocer de manera fsica las pastillas integradas, y as mismo identificar como van enumerados sus pines, no obstante aprendimos a polarizar un LED, un regulador, condensadores y manipulamos los equipos necesarios para la polarizacin, as como las bases para un circuito ya que stas bases son fundamentales para desarrollar circuitos ms avanzados y complejos.Adems, cabe mencionar que a lo largo de sta prctica, repasamos lo que son las compuertas lgicas, cuales son todos sus elementos y diagramas y que tienen que ver relacionados con la electrnica, vimos como son utilizadas dentro del protoboard, usando componentes como son los LEDES, botones y resistencias, como se abran y se cerraban puertas para encender los LEDES, fue muy interesante esta prctica en particular.De igual manera la comprobacin de las pastillas integradas experimentalmente ha sido muy relevante, ya que pudimos demostrar que su comportamiento no solo se queda en la teora, si no que funciona al momento de armar el circuito y realizar los cambios de las entradas, para obtener una salida, la cual fue la esperada, de acuerdo a la tabla de verdad de cada pastilla integrada; es decir, no solo se queda en la teora sino que tambin se lleva a campo, se lleva a la prctica de forma acadmica e industrial.

10. PENDICEA lo largo del desarrollo de la prctica no realizamos tantos clculos que iban ms all de la prctica misma, debido a que solo llevbamos el procedimiento establecido. Aunque si tuvimos nuestros errores al conectar los componentes puesto que no estamos muy familiarizados con la electrnica y estos temas son nuevos para la mayora de nosotros, pero estudiando y repasando temas y a su vez experimentando e intentando, fuimos obteniendo los resultados poco a poco.

11. CUESTIONARIO1. Quin desarroll el lgebra booleana?El lgebra de Boole se llama as debido a George Boole, quien la desarroll a mediados del siglo XIX. El lgebra de Boole denominada tambin lgebra de la lgica, permite prescindir de la intuicin y simplificar deductivamente afirmaciones lgicas que son todava ms complejos.

2. Cmo formara una operacin And de tres entradas usando compuertas And de solo dos entradas? Dibuje el circuito A

FB

C

3. Qu valor lgico se considera cuando una entrada no est conectada? (Pruebe con el circuito Or 7432.) Una entrada desconectada TTL acta como un nivel lgico alto (1), ya que la unin emisor-base en el transistor de entrada est polarizado en inversa. No obstante es mejor no dejar desconectadas las entradas no utilizadas, ya que son muy sensibles al ruido.

4. Cul es el significado de TTL? TTL es la sigla en ingls de transistor-transistor logic, es decir, "lgica transistor a transistor". Es una familia lgica o lo que es lo mismo, una tecnologa de construccin de circuitos electrnicos digitales. En los componentes fabricados con tecnologa TTL los elementos de entrada y salida del dispositivo son transistores bipolares.

5. Cul es el significado de Vcc? Vcc es Voltaje en corriente directa, por lo que en esa indicacin significa que alli se debe conectar el terminal positivo de la fuente en corriente directa que se vaya a utilizar.

6. Cul es el mximo valor de voltaje de alimentacin para un circuito tpico TTL? Su tensin de alimentacin caracterstica se halla comprendida entre los 4,75v y los 5,25v, por lo tanto el mximo valor de voltaje de alimentacin es de 5.25 v.

7. Cul es el significado de GND? Cuando se habla de GND (tierra) se refiere al polo negativo de la fuente.

12. BIBLIOGAFAhttp://html.rincondelvago.com/circuitos-digitales_algebra-de-boole.htmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tecnolog%C3%ADa_TTLhttp://www.monografias.com/trabajos12/ttl/ttl.shtml

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