HIDRULICA DE CANALES

HIDRULICA DE CANALES INSTITUTO TECNOLGICO SUPERIOR DE LA MONTAA

FLUJO GRADUALMENTE VARIADOMTODO DEL PASO DIRECTO

NDICE

INTRODUCCIN2OBJETIVO2MTODO DEL PASO DIRECTO3PROCEDIMIENTO DE CLCULO3CONCLUSIN12COMENTARIOS PERSONALES13BIBLIOGRAFA14

INTRODUCCIN

La presente investigacin se realiz con el fin de analizar los comportamientos del flujo gradualmente variado y se retom informacin de los diferentes libros de hidrulica de canales los cuales estn descritos en la bibliografa de esta investigacin, el mtodo del paso directo esta descrito completamente en esta investigacin donde se desarroll paso a paso haciendo referencia de libros y usando graficas de los mismo para lograr una clara identificacin de los tipos de perfiles que pueden presentarse en este tipo de flujo, adems que se usaron formulas desarrolladas a lo largo del curso.La investigacin fue solicitada por el ingeniero que imparte la materia de Hidrulica de Canales del Instituto Tecnolgico Superior de la Montaa para hacer una presentacin del tema frente a los cursantes de la materia. Para lograr una comprensin ms rpida y eficiente se recomienda leer los libros de referencia donde se establecen mtodos similares al presentado en el presente trabajo.

OBJETIVO

Analizar y calcular los distintos tipos de perfiles que se pueden presentar ante pendientes suaves, fuertes, y variaciones que se presenten en la seccin del canal.

MTODO DEL PASO DIRECTO

Se caracteriza por dividir el canal en tramos cortos y llevar a cabo los clculos paso a paso desde un extremo del tramo hasta el otro. Si el flujo es subcrtico los clculos se inician desde aguas abajo y se desarrollan hacia aguas arriba y si es supercrtico se parte de aguas arriba continundose hacia aguas abajo.Se basa en la aplicacin de la ecuacin de la energa (Teorema de Bernoulli) y es aplicable a todo tipo de canales prismticos.

PROCEDIMIENTO DE CLCULO1. Conocidos Q, b, y Y en la seccin de control, se calcula la velocidad v, la cabeza de velocidady la energa especfica2. Se calcula la pendiente de la lnea de energa (Sf).3. Se asume una profundidad segn el perfil de flujo que se presenta; se obtienen los valores de E y Sfpara la seccin con esta profundidad.4. Se calcula1, entre estas dos secciones y; con estos resultados se halla. As se conoce la localizacin de la seccin a lo largo del canal.5. Se vuelve al paso 3.

Las figuras 4.13 y 4.14, se ilustra un tramo de canal corto de longitud L.

Figura 4.13. Tramo de canal para la deduccin de la ecuacin del mtodo del paso directo.

Figura 4.14. Esquematizacin del clculo del mtodo del paso directo.

Aplicando Bernoulli entre las secciones 1 y 2, se tiene:

Siendo: Z1= Carga de posicin en la seccin 1 con respecto al plano horizontal de referencia. hf1-2 = prdida de carga por friccin entre la seccin 1 y 2 cuyo valor es: hf1-2 = SfL Adems: Z1= S0L L = incremento de la longitud o longitud del tramo.Sustituyendo estos valores en la ecuacin (4.32).

Despejando a la longitud o incremento de longitud (L) se tiene:

Despejando a L:

Pero sabemos que:

Ecuacin del paso directo.

Siendo: L=Longitud del tramo, en m Es2=Energa especfica en la seccin 2 del canal, en m Es1=Energa especfica en la seccin 1 del canal, en m S0 = pendiente longitudinal del canal Sf = Pendiente Hidrulica

Tabla 4.4 Clculo del perfil de flujo gradualmente variado mediante el mtodo del paso directo.

Descripcin de la tabla de clculo mediante el mtodo del paso directo.Columna 1: ingresar el dato correspondiente al tirante inicial y variarlo de 10 en 10 de 20 en 20 centsimas, hasta llegar al valor del tirante crtico determinado. Columna 2: determinacin del rea hidrulica correspondiente al tirante de la columna 1.Columna 3: clculo del permetro mojado.Columna 4: determinar el radio hidrulico a partir de las valores del A/ P.Columna 5: Elevacin del radio hidrulico a la potencia 4/3.Columna 6: Determinacin de la velocidad asociada a cada tirante inicial aplicando la ecuacin de continuidad (Q=AV, V=Q/A).Columna 7: Obtencin de la carga de velocidad elevando el valor de la velocidad al cuadrado de la de la columna (6).Columna 8: Energa especfica, en m o pies, obtenida al sumar el tirante de la columna (1) ms el valor de la carga de velocidad columna (7).Columna 9: Variacin de la energa especfica, en m o pies, igual a la diferencia entre el valor de la energa especfica de la columna (8) y el correspondiente al paso anterior aparece a partir de la segunda fila.Columna 10: Determinacin de la velocidad media: . Suma de las velocidades de la columna 6. Columna 11: Determinacin del radio hidrulico medio: . Suma de los radios de la columna 4.Columna 12: Sf = Pendiente hidrulica se calcular aplicando la ecuacin de Manning.

Columna 13: Diferencia entre la pendiente del canal y la pendiente hidrulica o de friccin.Columna 14: L, Clculo de la distancia parcial entre las secciones analizadas aplicando la expresin:

Columna 15: L, determinacin de la longitud, esta es igual a la suma acumulada de los valores de la columna (14). Una vez calculada la columna (15), se procede a dibujar el perfil del flujo, indicando en el eje de las ordenadas y los valores de los tirantes y en el eje de la abcisas x los valores de las longitudes acumuladas para cada tirante, de preferencia dibujarse en papel milimtrico y a escala, una vez dibujado el perfil de la superficie libre del agua se procedera a determinar el tipo de perfil que se presenta auxiliandose de la tabla (4.1).

Figura 4.4. Sistema de clasificacin de perfiles de flujo gradualmente variado, de Ven Te Chow 1994.

El flujo gradualmente variado se refiere a un flujo permanente cuya profundidad vara gradualmente en la direccin del canal, de tal manera que las lneas de corriente son rectas y prcticamente paralelas y por lo mismo, la distribucin hidrosttica de presiones prevalece en cada seccin. Debido a que el flujo gradualmente variado involucra cambios pequeos de profundidad, este flujo est relacionado con longitudes grandes del canal.El flujo variado puede ser clasificado como rpidamente variado o gradualmente variado. En el primer caso (rpidamente variado) el tirante del flujo cambia abruptamente en una distancia corta, por ejemplo el salto hidrulico. En el otro caso, se requiere distancias mayores para que alcancen a desarrollarse los perfiles de flujo gradualmente variado. En un canal con flujo permanente uniforme pueden existir causas que retardan o aceleran la corriente de forma que pasa a condiciones variadas que se manifiestan por un aumento o disminucin de la profundidad del flujo, respectivamente.

CONCLUSIN

Concluimos en esta investigacin que el mtodo del paso directo nos sirvi para determinar el tipo de perfil en una seccin de un flujo y como sabemos este mtodo tiene una gran importancia y se puede aplicar para diferentes obras hidrulicas como son presas, puentes o para una seccin irregular donde hay una variacin en el perfil de flujo (compuertas, contracciones y con ello poder determinar la longitud donde hay un cambio de perfil, adems podemos determinar el incremento mximo al que puede llegar el tirante respecto al crtico.Debido a que el mtodo es un poco laborioso se recomienda usar un hoja de clculo de Excel para simplificar el procedimiento, con ello podremos proponer diferentes valores y notar el comportamiento de los resultados, para as poder dar una interpretacin clara del problema adems de identificar el tipo de perfil con el que se cuenta.

COMENTARIOS PERSONALES

Birgilio Dircio Galeana:En esta investigacin del mtodo del paso directo, es aplicable para los canales prismticos, lo cual divide el canal en secciones iniciando por el tramo conocida; la seccin de control, con el fin de poder conocer el perfil que puede tener un canal en especfico.

Pedro Morales Bernab:Este mtodo nos ayuda a conocer el tipo de perfil de un canal, donde podemos analizar que el perfil puede variar al presentarse ante pendientes suaves, fuertes o de las caractersticas topogrficas que se tengan en el canal.

Victor Lazaro Flores CastroLa investigacin presentada, sobre el mtodo del paso directo es una opcin de cmo encontrar y analizar el perfil que puede tener un canal en un flujo gradualmente variado con respecto a la pendiente ya sea fuerte o suave en la se encuentre el canal.

Natividad Victoriano HernndezEn mi criterio, el mtodo fue fcil de comprender y en el pude darme cuenta que se requiere de una buena interpretacin para llegar al resultado establecido por el mtodo.

Guillermo Torres FlixEn esta investigacin obtuve nuevos conocimientos usando como base los conocimientos adquiridos a travs del curso, y me pareci sencillo de elaborar debido a que en su clculo tambin involucraba iteraciones matemticas.

BIBLIOGRAFA

Chow, V. T. (1994). Hidrulica de Canales Abiertos. Colombia: McGraw Hill. Ruiz, P. R. (2008). Hidrulica II.

Tlapa de Comonfort, Gro. 25 de Junio de 2015