1era TAREA Domiciliaria DE REPRESENTACIÓN GRÁFICA UNFV - FIC

1.- SOBRE USO DEL COMPÁS:

1.1.- DIBUJE DOS SEGMENTOS: UN SEGMENTO VERTICAL Y OTRO HORIZONTAL LUEGO USANDO EL COMPÁS DIVIDALOS EN DOS PARTES IGUALES CADA UNO. ( CONCEPTO DE MEDIATRIZ) (TOTAL 2 DIBUJOS)

(PUEDE VER VIDEO DEL YOUTUBE MOSTRADO EN CLASE: https://www.youtube.com/watch?v=zELlIohzeYQ )

1.2 .- SOBRE LA BASE DEL TEXTO E INSTRUCCIONES SIGUIENTES, Y USANDO NÚMEROS NATURALES POSITIVOS DE SU PROPIA ELECCIÓN . DIBUJE LO SOLICITADO. Gráfica 3, 4 , 5, y 6. (TOTAL 4 DIBUJOS)

División de un segmento en partes iguales:

A veces es necesario dividir un segmento en partes iguales. Tal problema se resuelve como sigue:

Sea AB el segmento dado. Partiendo de A. se traza una  semirrecta auxiliar AC, no coincidente con la AB. Se toma una unidad de medida. Por ejemplo ,_u__, Se procede como sigue: Ver figura 3.

Con el compás y sobre la recta auxiliar se trazan, una a continuación de otra tantas unidades como partes se ha de dividir el segmento AB. Se unen los extremos B y C, mediante la recta BC. Por los puntos extremos de la unidad, se trazan sendas paralelas a BC que cortarán al segmento AB. Por la propiedad 1ª los segmentos

determinados en AC han de ser iguales. Problema resuelto.

 

 

División de un segmento en partes proporcionales a  números dados:

A veces es necesario dividir un segmento en partes proporcionales a unos ciertos números dados. Tal problema se resuelve como sigue:

Sea AB el segmento dado. Partiendo de A. se traza una  semirrecta auxiliar AC, no coincidente con la AB. Se toma una unidad de medida ,_u__, Se procede como sigue: Ver figura 4.

Con el compás y sobre la recta auxiliar se trazan, una a continuación de otra, tantas unidades como partes proporcionales, se han de considerar. Sirva como ejemplo, 2, 3, 4  Se unen los extremos B y C, mediante la recta BC. Por los puntos extremos de las partes proporcionales, se trazan sendas paralelas a BC que cortarán al segmento AB. Por el teorema de Thales, los segmentos determinados en AB, han de ser proporcionales a los números establecidos, en nuestro caso, 2,3 y 4. Problema resuelto.

Construcción de  cuartos proporcionales:

Se trata de una aplicación geométrica de la proporcionalidad. Ver. En ella decíamos que cuatro números a, b, c, x, formaban proporción si se cumplía la siguiente propiedad:

a/b = c/x   Cada uno recibe el nombre de cuarto proporcional

Supongamos tres segmentos:

,___a____,   ,_____b______,    ,__c___,    Se trata de encontrar un cuarto segmento, x, que forme proporción con los tres segmentos dados. Tal problema se resuelve como sigue:

Sea AB Una recta cualquiera. Partiendo de A. se traza una  semirrecta auxiliar AC, no coincidente con la AB. Se procede como sigue: Ver figura 5.

Con el compás y sobre la recta AB se transportan, uno a continuación del otro, los segmentos a y b. Sobre la recta AC se transporta el segmento c.  Se unen los extremos de a y de c. Por el extremo de b, se traza una paralela a la anterior. El segmento determinado sobre AC, por el teorema de Thales, es el segmento x, buscado. Problema resuelto. Ver figura 5.

 

 

Construcción de  terceros  proporcionales:

Se trata de una aplicación geométrica de la proporcionalidad. Ver. En ella decíamos:

Puede ocurrir que los medios o los extremos sean iguales: 

a/x = x/b, en este caso, x recibe el nombre de medio proporcional, media proporcional o media geométrica. Los valores  a y b, se denominan terceros proporcionales. 

Aplicando la propiedad fundamental podemos escribir: 

a.b = x2 

De esta igualdad podemos obtener el tercero proporcional.                                                                                                                                 ____

a = x2/b   y el medio proporcional: x =  √ab

Nos vamos a  ocupar ahora de la construcción del tercero proporcional y dejaremos para otra ocasión, la del medio proporcional.

Supongamos dos segmentos ,___a____, y ,__x___,   de los que se sabe que x es medio proporcional entre a y otro segmento b, de longitud desconocida.

Se trata de encontrar un tercer segmento, b, que forme con los otros dos una proporción continua. Esto es: a/x = x /b  Tal problema se resuelve de forma semejante al anterior.

Sea AB Una recta cualquiera. Partiendo de A. se traza una  semirrecta auxiliar AC, no coincidente con la AB. Se procede como sigue:

Con el compás y sobre la recta AB se transportan, uno a continuación del otro, los segmentos a y x. Sobre la recta AC se transporta el segmento x.  Se unen los extremos de a y de x de la recta AC. Por el extremo de x de la recta AB, se traza una paralela a la anterior. El segmento determinado sobre AC, por el teorema de Thales, es el segmento b, buscado. Problema resuelto. Ver figura 6.

 

2.- SOBRE USO DE LOS PISTOLETES:

2.1.- REALICE LOS DIBUJOS MOSTRADOS EN LOS SIGUIENTES VIDEOS MOSTRADOS EN CLASE. PUEDEN VER EN YOUTUBE EN LOS SIGUIENTES LINKS:

https://www.youtube.com/watch?v=b3ICY0JDP3YElipses en los tres cuadrantes (TOTAL 3 DIBUJOS EN CADA CUADRANTE)

2.2.- REALICE LOS DIBUJOS MOSTRADOS EN LOS SIGUIENTES VIDEOS MOSTRADOS EN CLASE. PUEDEN VER EN YOUTUBE EN LOS SIGUIENTES LINKS:

https://www.youtube.com/watch?v=riAN3koebHIElipses en los tres cuadrantes del cubo. (TOTAL 3 DIBUJOS DENTRO DEL CUBO)

SUMATORIA TOTAL DE DIBUJOS: 2 + 4 + 3 + 3 = 12 DIBUJOS.

USAR: PAPEL BLANCO MÍNIMO DE 80 gramos. Tamaño libre, pero que sea adecuado.FECHA DE ENTREGA: MARTES 16 JUNIO 2015.Nota.- EN CASO QUE NO SE TERMINEN LOS 12 DIBUJOS, SE TERMINARÁ EN LA MISMA CLASE LOS PRIMEOS 1OO MINUTOS: DE 18:00 a 19:40 horas.- Se calificará la limpieza, el orden, limpieza, tono del trazo, y seguridad en el trazo.- Pueden llevar USB nuevo o formateado para que les entregue los videos.

Docente de Representación Gráfica. 13 -Jun-2015.