REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA · APUNTES DE FÍSICA II TÉRMICA Profesor: José Fernando Pinto Parra APUNTES DE ... Esta nueva escala se llama escala de temperatura termodinámica

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL

UNEFA NUCLEO MERIDA

APUNTES DE FÍSICA II TÉRMICA Profesor: José Fernando Pinto Parra

APUNTES DE FÍSICA II

Profesor: José Fernando Pinto Parra

UNIDAD 3

INTRODUCCIÓN A LA TÉRMICA

TEMPERATURA: DESCRIPCIONES MACROSCÓPICA Y MICROSCÓPICA.

Definiremos sistema como una parte o región restringida del espacio-tiempo, constituida

por materia y/o campos interactuantes, y definiremos también ambiente como la región del

exterior del sistema que pueda influir de algún modo sobre su comportamiento.

La descripción de un sistema puede hacerse a gran escala, esto es, mediante magnitudes

globales y medibles empíricamente, con muy pocas coordenadas, que denominaremos

descripción macroscópica, o bien, puede describirse un sistema mediante hipótesis sobre la

estructura material del mismo, utilizando en general magnitudes no medibles

empíricamente ni sugeridas por nuestros sentidos y usando para ello un gran número de

coordenadas. Este segundo tipo de descripción se denomina descripción microscópica del

sistema.

Cuando se estudia macroscópicamente un sistema podemos hacerlo desde sus aspectos

externos tales como posición, velocidad, posición del centro de masa, energía potencial,

energía cinética, energía total o mecánica, etc., todo con respecto a un sistema de ejes

coordenados. Son estas magnitudes las que se miden con lo que llamaremos coordenadas

mecánicas. Sus relaciones constituyen la Mecánica.

Pero el estudio macroscópico o microscópico de un sistema puede hacerse desde sus

aspectos internos, es decir, se puede dirigir el estudio hacia el interior del sistema, como su

energía interna, la presión interna de un gas, la vaporización, etc. Las magnitudes internas

se miden con las coordenadas termodinámicas. Sus relaciones constituyen la

Termodinámica.



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Para poder definir la temperatura es necesario entender que es el equilibrio térmico, que es

el estado al que llegan las coordenadas termodinámicas de dos o más sistemas cuando han

estado comunicados mediante paredes diatermanas.

También se puede decir que dos sistemas se encuentran en equilibrio térmico si al

comunicarlos mediante una pared diatermana el sistema en conjunto está en equilibrio.

Es inmediato el siguiente enunciado, que se ha dado en llamar Principio Cero de la

Termodinámica:

Dos sistemas en equilibrio térmico con un tercero están en equilibrio térmico entre sí.

En este escenario, podemos definir la temperatura como una magnitud física que ejerce una

influencia muy preponderante sobre el comportamiento de la materia, sobre sus

propiedades físicas y químicas, se refiere a la sensación de frío o caliente al tocar alguna

sustancia. Así, nuestros sentidos nos entregan una indicación cualitativa de la temperatura,

pero no podemos confiar siempre en nuestros sentidos, ya que pueden engañarnos. Por

ejemplo, si se saca del refrigerador un recipiente metálico con cubos de hielo y un envase

de cartón con verduras congeladas, se siente más frío el metal que el cartón, aunque ambos

están a la misma temperatura; la misma sensación se nota cuando se pisa la baldosa del piso

solo y la alfombra. Esto se debe a que el metal o la cerámica es mejor conductor del calor

que el cartón o la tela. Por lo tanto se necesita un método confiable para medir la sensación

de frío o caliente de los cuerpos.

EQUILIBRIO TÉRMICO.

Ahora analicemos matemáticamente el equilibrio térmico, en este sentido, cuando se ponen

en contacto dos sistemas a diferente temperatura se produce entre ellos una transferencia de

energía en forma de calor. Este proceso continúa hasta que las temperaturas de ambos

sistemas se igualan. En este momento se dice que se ha alcanzado el equilibrio térmico.

La temperatura final de ese equilibrio térmico se puede calcular mediante la siguiente

ecuación:

Para comprobar la validez de las ecuaciones que relacionan calor y temperatura, se deben

analizar diversas parejas de sistemas que alcancen el equilibrio térmico y medir con un



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termómetro la temperatura de equilibrio, si este valor coincide con el valor obtenido

mediante la ecuación de forma teórica, habrás conseguido el objetivo.

Para lograr el objetivo analicemos la situación siguiente, en la cual la masa y el calor

específico son iguales y sabiendo que el calor ganado es igual a menos el calor cedido,

tenemos:

MEDIDA DE LA TEMPERATURA.

Mediante el contacto de la epidermis con un objeto se perciben sensaciones de frío o de

calor, siendo está muy caliente. Los conceptos de calor y frío son totalmente relativos y

sólo se pueden establecer con la relación a un cuerpo de referencia como, por ejemplo, la

mano del hombre.

Lo que se percibe con más precisión es la temperatura del objeto o, más exactamente

todavía, la diferencia entre la temperatura del mismo y la de la mano que la toca. Ahora

bien, aunque la sensación experimentada sea tanto más intensa cuanto más elevada sea la

temperatura, se trata sólo una apreciación muy poco exacta que no puede considerarse

como medida de temperatura. Para efectuar esta última se utilizan otras propiedades del

calor, como la dilatación, cuyos efectos son susceptibles.

Con muy pocas excepciones todos los cuerpos aumentan de volumen al calentarse y

disminuyen cuando se enfrían. En caso de los sólidos, el volumen suele incrementarse en

todas las direcciones se puede observar este fenómeno en una de ellas con experiencia del

pirómetro del cuadrante.

El, pirómetro del cuadrante consta de una barra metálica apoyada en dos soportes, uno de

los cuales se fija con un tornillo, mientras que el otro puede deslizarse y empujar una

palanca acodada terminada por una aguja que recorre un cuadrante o escala cuadrada.

Cuando, mediante un mechero, se calienta fuertemente la barra, está se dilata y el valor del

alargamiento, ampliado por la palanca, aparece en el cuadrante.



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Otro experimento igualmente característico es el llamado del anillo de Gravesande. Este

aparato se compone de un soporte del que cuelga una esfera metálica cuyo diámetro es

ligeramente inferior al de un anillo el mismo metal por el cual puede pasar cuando las dos

piezas están a la misma temperatura. Si se calienta la esfera dejando el anillo a la

temperatura ordinaria, aquella se dilata y no pasa por el anillo; en cambio puede volver a

hacerlo una vez enfriada o en el caso en que se calienten simultáneamente y a la misma

temperatura la esfera y el anillo.

La dilatación es, por consiguiente, una primera propiedad térmica de los cuerpos, que

permite llegar a la noción de la temperatura.

Punto triple del agua. Corresponde a la temperatura y presión únicas en las que el hielo, el

agua y el vapor de agua pueden coexistir en equilibrio. Estos valores son aproximadamente

T = 0.01º C y P = 610 Pa.

La temperatura en el punto triple del agua en la nueva escala, es 273.16 kelvin, abreviado

273.16 oK. Esta elección se hizo para que la vieja escala centígrada de temperatura basada

en los puntos del hielo y del vapor coincidiera cercanamente con esta nueva escala basada

en el punto triple del agua.

Esta nueva escala se llama escala de temperatura termodinámica y la unidad SI de la

temperatura termodinámica, el Kelvin oK, se define como la fracción 1/273.16 de la

temperatura del punto triple del agua, T3 = 273.16 oK, por lo tanto, la temperatura como una

medida de la presión P de un gas para un termómetro de gas a volumen constante se define

como:

Las dos escalas de temperatura de uso común son la Celsius y la Fahrenheit. Estas se

encuentran definidas en términos de la escala Kelvin, que es la escala fundamental de

temperatura en la ciencia.

La escala Celsius de temperatura usa la unidad “grado Celsius” (símbolo 0C), igual a la

unidad “Kelvin”. Por esto, los intervalos de temperatura tienen el mismo valor numérico en



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las escalas Celsius y Kelvin. La definición original de la escala Celsius se ha sustituido por

otra que es más conveniente. Sí hacemos que Tc represente la escala de temperatura,

entonces:

relaciona la temperatura Vemos que el punto triple del agua (=273.16 oK por definición),

corresponde a 0.010C. La escala Celsius se definió de tal manera que la temperatura a la

que el hielo y el aire saturado con agua se encuentran en equilibrio a la presión atmosférica

- el llamado punto de hielo - es 0.00 0C y la temperatura a la que el vapor y el agua liquida,

están en equilibrio a 1 atm de presión -el llamado punto del vapor- es de 100.00 0C.

La escala Fahrenheit, todavía se usa en algunos países que emplean el idioma ingles aunque

usualmente no se usa en el trabajo científico. Se define que la relación entre las escalas

Fahrenheit y Celsius es:

De esta relación podemos concluir que el punto del hielo (0.000C) es igual a 32.0

0F, y que

el punto del vapor (100.00C) es igual a 212.0

0F, y que un grado Fahrenheit es exactamente

igual 5

9del tamaño de un grado Celsius. TF

Punto de ebullición del agua.

Temperatura del Cuerpo Humano.

Temperatura de una habitación.

Punto de congelación del agua.

Cero Absoluto



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EL CALOR COMO UNA FORMA DE ENERGÍA.

En física, el calor es una forma de energía asociada al movimiento de los átomos,

moléculas y otras partículas que forman la materia. El calor puede ser generado por

reacciones químicas (como en la combustión), nucleares (como en la fusión nuclear de los

átomos de hidrógeno que tienen lugar en el interior del Sol), disipación electromagnética

(como en los hornos de microondas) o por disipación mecánica (fricción). Su concepto.

El calor que puede intercambiar un cuerpo con su entorno depende del tipo de

transformación que se efectúe sobre ese cuerpo y por tanto depende del camino. Los

cuerpos no tienen calor, sino energía interna. El calor es la transferencia de parte de dicha

energía interna (energía térmica) de un sistema a otro, con la condición de que estén a

diferente temperatura. Transferencia del calor

El calor se puede transmitir por el medio de tres formas distintas:

La conducción de calor es un mecanismo de transferencia de energía térmica entre dos

sistemas basado en el contacto directo de sus partículas sin flujo neto de materia y que

tiende a igualar la temperatura dentro de un cuerpo y entre diferentes cuerpos en contacto.

El principal parámetro dependiente del material que regula la conducción de calor en los

materiales es la conductividad térmica, una propiedad física que mide la capacidad de conducción de calor o capacidad de una substancia de transferir el movimiento cinético de

sus moléculas a sus propias moléculas adyacentes o a otras substancias con las que está en



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contacto. La inversa de la conductividad térmica es la resistividad térmica, que es la

capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor.

La convección es una de las tres formas de transferencia de calor y se caracteriza porque

ésta se produce a través del desplazamiento de partículas entre regiones con diferentes temperaturas. La convección se produce únicamente en materiales fluidos. Éstos al

calentarse disminuyen su densidad y ascienden al ser desplazados por las porciones

superiores que se encuentran a menor temperatura. Lo que se llama convección en sí, es al

transporte de calor por medio de las parcelas de fluido ascendente y descendente.

Radiación térmica es la radiación emitida por un cuerpo como consecuencia de su

temperatura y depende además de una propiedad superficial denominada emitancia. Todo

cuerpo emite radiación hacia su entorno y absorbe radiación de éste.

La radiación infrarroja de un radiador hogareño común o de un calefactor eléctrico es un

ejemplo de radiación térmica, al igual que la luz emitida por una lámpara incandescente. La

radiación térmica se produce cuando el movimiento de partículas cargadas con átomos se

convierte en radiación electromagnética.

La materia en un estado condensado (sólido o líquido) emite un espectro de radiación

continuo. La frecuencia de onda emitida por radiación térmica es una densidad de

probabilidad que depende solo de la temperatura.

Todos los cuerpos negros a una temperatura determinada emiten radiación térmica con el

mismo espectro, independientemente de los detalles de su composición. Para el caso de un

cuerpo negro, la función de densidad de probabilidad de la frecuencia de onda emitida está

dada por la ley de radiación térmica de Planck, la ley de Wien da la frecuencia de radiación

emitida más probable y la ley de Stefan-Boltzmann da el total de energía emitida por

unidad de tiempo y superficie emisora. Esta energía depende de la cuarta potencia de la

temperatura absoluta.



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Unidades de medida

Tradicionalmente, la cantidad de energía térmica intercambiada se mide en calorías, que es

la cantidad de energía que hay que suministrar a un gramo de agua para elevar su

temperatura de 14.5 a 15.5 grados Celsius. El múltiplo más utilizado es la kilocaloría

(Kcal): del calor

De aquí se puede deducir el concepto calor específico de una sustancia, que se define como

la energía necesaria para elevar la temperatura de un gramo de dicha sustancia un grado

Celsius, o bien el concepto capacidad calorífica, análogo al anterior pero para una masa de

un mol de sustancia (en este caso es necesario conocer la estructura química de la misma).

Joule, tras múltiples experimentaciones en las que el movimiento de unas palas, impulsadas

.por un juego de pesas, se movían en el interior de un recipiente con agua, estableció el

equivalente mecánico del calor, determinando el incremento de temperatura que se

producía en el fluido como consecuencia de los rozamientos producidos por la agitación de

las palas:

El joule (J) es la unidad de energía en el Sistema Internacional de Unidades, (S.I.).

El BTU, (o unidad térmica británica) es una medida para el calor muy usada en Estados

Unidos y en muchos otros países de América. Se define como la cantidad de calor que se

debe agregar a una libra de agua para aumentar su temperatura en un grado Fahrenheit, y

equivale a 252 calorías

LA CANTIDAD DE CALOR Y EL CALOR ESPECÍFICO.

La dilatación es, por consiguiente, una primera propiedad térmica de los cuerpos, que

permite llegar a la noción de la temperatura.

La segunda magnitud fundamental es la cantidad de calor que se supone reciben o ceden

los cuerpos al calentarse o al enfriarse, respectivamente.



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La experiencia pone de manifiesto que la cantidad de calor tomada (o cedida) por un cuerpo

es directamente proporcional a su masa y al aumento (o disminución) de temperatura que

experimenta. La expresión matemática de esta relación es la ecuación calorimétrica.

Donde Q representa el calor cedido o absorbido, m la masa del cuerpo y las

temperaturas final e inicial respectivamente. Q será positivo si la temperatura final es

mayor que la inicial y negativo en el caso contrario .

La cantidad de calor que hay que proporcionar a un cuerpo para que su temperatura

aumente en un número de unidades determinado es tanto mayor cuanto más elevada es la

masa de dicho cuerpo y es proporcional a lo que se denomina calor específico de la

sustancia de que está constituido.

El calor específico de una sustancia equivale, por tanto, a una cantidad de calor por unidad

de masa y de temperatura; o en otros términos, es el calor que debe suministrarse a la

unidad de masa de una sustancia dada para elevar su temperatura un grado.

LA CONDUCCIÓN DEL CALOR.

Cuando se calienta un cuerpo en uno de sus puntos, el calor se propaga a los que son

próximos y la diferencia de temperatura entre el punto calentado directamente y otro



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situado a cierta distancia es tanto menor cuando mejor conducto del calor es dicho cuerpo.

Si la conductividad térmica de un cuerpo es pequeña, la transmisión del calor se manifiesta

por un descenso rápido de la temperatura entre el punto calentado y otro próximo. Así

sucede con el vidrio, la porcelana, el caucho, etc. En el caso contrario, por ejemplo con

metales como el cobre y la plata, la conductibilidad térmica es muy grande y la disminución

de temperatura entre un punto calentado y el otro próximo es muy reducida.

Este es el proceso de transferencia de energía térmica más sencillo de describir de manera

cuantitativa y que comúnmente recibe el nombre de conducción. En este proceso, la

transferencia de energía térmica se puede ver a una escala atómica como un intercambio de

energía cinética entre moléculas, donde las partículas menos energéticas ganan energía al

chocar con las partículas más energéticas. A pesar de que la transferencia de energía

térmica a través de un metal puede explicarse de modo parcial por las vibraciones atómicas

y el movimiento de electrones, la tasa de conducción depende también de las propiedades

de la sustancia que es calentada.

La transferencia de calor por conducción es explicada satisfactoriamente por la Ley de

Fourier:

Donde: q es la velocidad de transferencia de calor por conducción, cuya unidad es Cal/s

A: área transversal a la dirección de flujo de calor, en m2, dx

dT

es el gradiente de

temperatura en la sección de flujo de calor, con unidad º C/m y k conductividad térmica del

material a través del medio por donde se transfiere el calor, de unidad (Cal/s).m.º C.

Cuando se desea calcular la velocidad de transferencia de calor por conducción a través de

una placa o pared, se usa:

Donde: L es el espesor de la placa o pared en m, y se conoce como la resistencia

térmica del material.



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En el caso de transferencia de calor por conducción en tuberías se usa la siguiente

expresión:

Donde: ro es el radio externo de la tubería, ri es el radio interno de la tubería y l el largo del

tubo, todos expresados en metros, y se conoce como la resistencia térmica del

material del tubo.

DILATACIÓN TÉRMICA.

Variar la temperatura de un cuerpo sólido es lo mismo que alterar la energía de sus

partículas, de modo que sus vibraciones se hacen más grandes (si la temperatura aumenta) o

más pequeñas (si la temperatura desciende), produciendo variaciones de tamaño. La

dilatación puede afectar a su longitud inicial Lo, a su superficie inicial So, o a su volumen

inicial Vo.

En todos los casos la variación es proporcional a la magnitud inicial y al incremento de

temperatura DT.



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Dilatación lineal, cuando una varilla metálica es sometida a calentamiento sufre una

dilatación lineal, la cual puede cuantificarse a través de la siguiente expresión:

Donde: lo es la longitud inicial de la varilla, lf longitud final de la varilla y α es el

coeficiente de expansión térmica lineal del material, º C-1

El coeficiente de expansión térmica lineal se expresa en 1/ºC ó 1/ºF dependiendo de las

unidades usadas para expresar la temperatura. Cuando los metales se someten a

enfriamiento progresivo sufren una contracción, por lo que la longitud final será inferior a

la longitud inicial.

Dilatación superficial, cuando una lámina metálica es sometida a calentamiento sufre una

dilatación superficial, la cual puede cuantificarse a través de la siguiente expresión:

Donde: So es la Superficie inicial de la lámina, Sf Superficie final de la lámina y β es el

coeficiente de expansión térmica superficial y .

Dilatación volumétrica es cuando se trata de un solido volumétrico metálico la expresión

es:

Donde: Vo es la Superficie inicial de la lámina, Vf Superficie final del solido y γ es el

coeficiente de expansión térmica superficial y .

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