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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
DISEÑO DE UN SISTEMA DE CONTROL PARA LA REGULACIÓN DE LA VELOCIDAD DE UN BALANCÍN.
Trabajo Especial de Grado para optar por el Título de Ingeniero Electricista.
Tutor Académico: Ing. Geryk Núñez
Realizado por:
Br. BRATTHWAITE G., Keyswill W.
C. I. 17 183 657
Br. MOGOLLON V., Belin A. C.I 16.609.729.
Maracaibo, Septiembre de 2008.
DERECHOS RESERVADOS
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR UNIVERSIDAD DEL ZULIA
FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA
DISEÑO DE UN SISTEMA DE CONTROL PARA LA REGULACIÓN
DE LA VELOCIDAD DE UN BALANCÍN.
Trabajo Especial de Grado para optar al Título de Ingeniero Mecánico ante la Ilustre Universidad del Zulia.
Tutor Académico: Ing. Javier Bastidas.
Realizado por: Br. MOGOLLÓN V., Belín A.
C. I. 16 609 729
Br. BRATTHWAITE G., Keyswill W. C. I. 17 183 657
Maracaibo, Septiembre de 2008.
DERECHOS RESERVADOS
AGRADECIEMIENTOS
A dios por darme la vida y salud para lograr mis objetivos. A mis padres, Deysi y William, por darme todo el apoyo necesario amor y
educación durante toda mi vida.
A la Universidad Rafael Urdaneta que hoy hace de mi una profesional.
A mi Tutor Industrial y tío Edgar Guerrero por brindarme esta oportunidad de
trabajar juntos haciendo posible este trabajo de grado.
A mi tutor académico, Geryk Núñez por guiar esta investigación.
A mis asesores en la Universidad del Zulia, Prof Javier Bastidas y Prof. Gabriel
Arguello, quienes prestaron su valiosa colaboración y ayuda tanto técnica como
científica.
Por ultimo, pero sin menos importancia todas aquellas personas y empresas que
brindaron su ayuda para la culminación de esta investigación.
Muchas Gracias a todos…
Keyswill
v
DERECHOS RESERVADOS
AGRADECIMIENTOS
A Dios, por haberme dado la vida y la voluntad de luchar por mis metas.
A mami y papi, cuyos deseos siempre han sido mi superación y dándome todo
para el logro de mis sueños, brindándome siempre su apoyo incondicional. Los amo.
A mamá, por ser ejemplo de amor, constancia y valentía durante toda mi vida.
A mis hermanos: Beatriz, Carlos E. y Luis E. por permanecer unidos y demostrar
siempre apoyo incondicional.
A mis pequeños sobrinos Carlos Enrique y Carlos Leonardo, por regalarme
siempre una sonrisa en momentos difíciles haciéndome ver la vida de otra manera.
A la Universidad del Zulia, por permitirme estudiar esta carrera y hacer de mí
una profesional.
A mi Tutor Académico, Javier Bastidas, por aceptar y guiar este trabajo de tesis,
gracias profe!.
Al Prof. Gabriel Arguello por brindar asesoría a lo largo del desarrollo de este
trabajo de grado.
Al Tutor Industrial, Edgar Guerrero, por dar el apoyo técnico y moral necesario en
el desarrollo de este trabajo de grado.
11
DERECHOS RESERVADOS
A mis amigas Liz, Nydia y Maho, por darme siempre ánimos de seguir adelante y
estar conmigo, haciendo inolvidables cada uno de los momentos que hemos
compartido juntas.
A mi compañera de tesis, por su constancia y el trabajo en equipo realizado para
llegar a la culminación de este proyecto.
A un amigo, que siempre ha estado conmigo apoyándome y dándome valentía
en los momentos difíciles para poder alcanzar mis grandes metas.
Por último pero sin menos importancia, a todas aquellas personas que de alguna
u otra manera tuvieron un gesto, una palabra de aliento durante toda mi carrera y en el
desarrollo de esta tesis, haciendo posible esta experiencia que hoy culmina.
A todos, infinitas gracias!!!.
Belín
12
DERECHOS RESERVADOS
DEDICATORIA
A DIOS
A MIS PADRES
A MI HERMNA
A MI FAMILA
viii
DERECHOS RESERVADOS
DEDICATORIA
A Dios Todopoderoso
A mami y papi
A Beatriz
A Carlos E.
A Luis Enrique
A Carlos Enrique
A Carlos Leonardo
Y a ti…
Para todos Ustedes, mi trabajo.
ix
DERECHOS RESERVADOS
BRATTHWAITE GUERRERO, Keyswill Williana; MOGOLLÓN VERA, Belín Adriana. DISEÑO DE UN SISTEMA DE CONTROL PARA LA REGULACIÓN DE LA VELOCIDAD DE UN BALANCÍN. Trabajo Especial de Grado para obtener el Titulo de Ingeniero Electricista e Ingeniero Mecánico respectivamente; Maracaibo – Venezuela: Universidad Rafael Urdaneta, Facultad de Ingeniería, Escuela de Ingeniería Eléctrica, Universidad del Zulia, Facultad de Ingeniería, Escuela de Ingeniería Mecánica, Agosto 2008.
RESUMEN El propósito fundamental de esta investigación, es el de diseñar un sistema de control basado en una carta dinagráfica automatizada para la regulación del variador de velocidad de un balancín de extracción de petróleo. Con este sistema de control se tendrá un mayor control de los sistemas de bombeo mecánico, ya que se basa en el análisis de la carta dinagráfica para diagnosticar el funcionamiento y dar respuesta inmediata que ofrecen soluciones. A partir de esta investigación, De manera general se pudo concluir que con la aplicación de la carta dinagráfica para el diagnostico de funcionamiento de sistemas de bombeo mecánico, se tiene un muy buen aproximado de lo que esta ocurriendo realmente en el fondo del pozo petrolero, lo cual nos garantiza que la información obtenida nos esta informando de las condiciones reales en tiempo real, y que al tratarlas en tiempo real, se logra mantener el funcionamiento en un nivel optimo de producción. Carta dinagráfica, sistema de control, variador de velocidad, bombeo mecánico. [email protected]@gmail.com
DERECHOS RESERVADOS
ÍNDICE GENERAL
VEREDICTO
AGRADECIMIENTOS v
AGRADECIMIENTOS vi
DEDICATORIA viii
DEDICATORIA ix
RESUMEN 10
ÍNDICE GENERAL 11
ÍNDICE DE FIGURAS 16
ÍNDICE DE TABLAS 19
LISTA DE ANEXOS 20
INTRODUCCIÓN 21
CAPÍTULO I. EL PROBLEMA 23
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. 24
1.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA. 28
1.3. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN. 28
1.3.1. OBJETIVO GENERAL. 28
1.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS. 29
1.4. ALCANCE DE LA INVESTIGACIÓN. 29
1.5. JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA DE LA INVESTIGACIÓN. 30
1.6. DELIMITACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN. 31
1.6.1. DELIMITACIÓN ESPACIAL. 31
1.6.2. DELIMITACIÓN TEMPORAL. 31
1.6.3. DELIMITACIÓN CIENTÍFICA. 32
CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO 33
2.1. ANTECEDENTES. 34
2.2. BREVE DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA. 36
11
DERECHOS RESERVADOS
2.3. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA. 36
2.3.1. UNIDADES DE BOMBEO MECÁNICO. 37
2.3.1.1. UNIDADES API. 37
2.3.1.2. MOTORES O FUENTES DE POTENCIA. 42
2.3.1.3. SARTA DE CABILLAS. 42
2.3.1.4. BOMBAS DE SUBSUELO. 44
2.3.1.5. CAJA DE ENGRANAJES. 44
2.3.1.6. BARRA PULIDA. 44
2.3.2. DISEÑO DE INSTALACIONES DE BOMBEO
MECÁNICO. 44
2.3.3. PRINCIPIO DINAMOMÉTRICO. 49
2.3.4. CARTA DINAGRÁFICA DE SUPERFICIE. 53
2.3.4.1. CARGAS BÁSICAS. 57
2.3.4.2. LONGITUD DE LA CARRERA Y
EMBOLADAS POR MINUTO, SPM. 58
2.3.4.3. CARTA DINAGRÁFICA DE FONDO. 58
2.3.4.4. ACCIÓN DE LA VÁLVULA COMO FUNCIÓN
DE LA PRESIÓN DEL BARRIL DE LA
BOMBA.
59
2.3.4.5. OPERACIÓN DE LA BOMBA. 60
2.3.4.6. DETERMINACIÓN TEÓRICA DEL NIVEL DE
FLUIDO A PARTIR DEL CÁLCULO DE
PRESIONES EN LA BOMBA.
61
2.3.4.7. INTERPRETACIÓN DE CARTAS
DINAGRÁFICAS. 65
2.3.5. CONTROLADOR LÓGICO PROGRAMABLE (PLC). 80
2.3.5.1. COMPONENTES BÁSICOS DE UN PLC. 80
2.3.5.2. LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN. 83
2.3.6. VARIADOR DE VELOCIDAD.
85
12
DERECHOS RESERVADOS
2.3.6.1. PARTES DE UN VARIADOR DE
VELOCIDAD. 88
2.4. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS. 90
2.5. SISTEMA DE VARIABLES E INDICADORES 96
2.5.1. VARIABLE. 96
2.5.2. CUADRO DE VARIABLES. 97
CAPÍTULO III. MARCO METODOLÓGICO 99
3.1. TIPO DE INVESTIGACIÓN. 100
3.2. DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN. 102
3.3. POBLACIÓN Y MUESTRA. 103
3.4. TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS. 104
3.5. FASES DE LA INVESTIGACIÓN. 107
CAPÍTULO IV. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS. 110
4.1. DESCRIPCIÓN DEL FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA DE
BOMBEO MECÁNICO COMO MÉTODO DE LEVANTAMIENTO
ARTIFICIAL.
111
4.2. MÉTODO API RP 11L. 112
4.3. SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LA SARTA DE
CABILLAS. 113
4.3.1. ESTUDIO DE LA DERIVACIÓN DE LA ECUACIÓN DE
ONDA. 114
4.4. SELECCIÓN DEL MÉTODO PARA LA SOLUCIÓN DE LA
ECUACIÓN DE ONDA. 120
4.4.1. SOLUCIÓN ANALÍTICA. 120
4.4.2. SOLUCIÓN NUMÉRICA. 122
4.5. DESARROLLO DEL MÉTODO PARA LA SOLUCIÓN DE LA
ECUACIÓN DE ONDA.
124
13
DERECHOS RESERVADOS
4.6. DESCRIPCIÓN DE LAS CARACTERISTICAS TÉCNICAS DE
DINAMÓMETROS. 131
4.7. DESARROLLO DEL ALGORITMO PARA LA CONSTRUCCIÓN
DE LA CARTA DINAGRÁFICA. 136
4.7.1. VERIFICACIÓN DEL MODELO DESARROLLADO. 145
4.7.1.1. EJEMPLO CASO 2. SPE 18189. 145
4.7.1.2. EJEMPLO AVERAGE WELL. TWM. 153
4.8. TORQUE NETO Y CARGAS PERMISIBLES. ESTUDIO DE LA
GEOMETRÍA DE LA UNIDAD DE BOMBEO CONVENCIONAL. 161
4.8.1. DETERMINACIÓN DE LOS FACTORES DE TORQUE
EN LA CAJA DE ENGRANAJES. 164
1.6.2. DETERMINACIÓN DE LA POSICIÓN DE LA BARRA
PULIDA . ( )PR167
1.6.3. DETERINACIÓN DE TORQUE NETO EN LA CAJA DE
ENGRANAJES Y CARGAS PERMISIBLES. 168
1.7. DESARROLLO DEL ALGORITMO PARA EL CÁLCULO DE LAS
CARGAS PERMISIBLES Y EL TORQUE NETO. 170
1.8. DIAGNÓSTICO DEL SISTEMA DE BOMBEO MECÁNICO A
PARTIR DE LA INTERPRETACIÓN DE LA CARTA
DINAGRÁFICA.
173
1.8.1. ANÁLISIS DEL DIAGRAMA DE CARGAS
PERMISIBLES Y TORQUE NETO. 175
1.8.2. DESARROLLO DE LA RUTINA DE DIÁGNOSTICO 181
1.9. SELECCIÓN DEL LENGUAJE DE PROGRAMACION PARA LA
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO EN EL CONTROLADOR
COMPACT LOGIX.
184
1.9.1. DESARROLLO DE LAS RUTINAS EN EL LENGUAJE
SELECCIONADO 185
14
DERECHOS RESERVADOS
1.10. IMPLEMENTACIÓN DE LA COMUNICACIÓN DE DATOS
ENTRE EL CONTROLADOR, EL VARIADOR DE VELOCIDAD
Y EL DISPOSITIVO GRAFICADOR.
186
1.11. DESARROLLO DE LOS DESPLIEGUES PARA LA
VISUALIZACIÓN DE DATOS EN EL PANEL VIEW. 187
CONCLUSIONES 191
RECOMENDACIONES 194
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 195
ANEXOS 197
15
DERECHOS RESERVADOS
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1. Unidad Convencional. 39
Figura 2.2. Unidad Unitorque. 40
Figura 2.3. Unidad Balanceado por Aire. 41
Figura 2.4. Dinamómetro Electrónico. 51
Figura 2.5. Forma Teórica de la Carta Dinagráfica de Superficie
para Velocidades de Bombeo Bajas. 54
Figura 2.6. Comparación de una Carta Dinagráfica Real con una
Teórica a Velocidades de Bombeo Bajas. 56
Figura 2.7. Carta Dinagráfica. 56
Figura 2.8. Carta Dinagráfica de Fondo. 59
Figura 2.9. Representación de las Presiones que Actúan Sobre el
Barril y las Válvulas Viajera y Fija. 60
Figura 2.10. Descripción del Ciclo de Bombeo. 61
Figura 2.12. Interferencia por Gas. Bomba Mal Espaciada. 66
Figura 2.13. Golpe de Fluido (Tubería Anclada). 69
Figura 2.14. Fuga en Válvula Viajera o Pistón. 70
Figura 2.15. Fuga Válvula Fija. 72
Figura 2.16. Tubería Desanclada o Ancla de Tubería no Sujeta. 73
Figura 2.17. Mal Funcionamiento del Ancla de Tubería. 75
Figura 2.18. Pistón Golpeando el Fondo (Bomba Llena). 76
Figura 2.19. Barril del Pistón Abollado o Atascado. 77
Figura 2.20. Barril Dañado o Perforado. 78
Figura 2.21. Alta Aceleración del Fluido (Bomba Llena). 79
Figura 2.22. Diagrama de Bloques del Variador de Frecuencia.
86
Figura 4.1. Ilustración de las Fuerzas Actuando en un Elemento
de la Sarta. 115
Figura 4.2. Celda de Carga Lufkin Automation. 132
16
DERECHOS RESERVADOS
Figura 4.3. Transductor de Barra Pulida ECHOMETER. 133
Figura 4.4. Celda de Carga tipo Herradura ECHOMETER. 134
Figura 4.5. Dinamómetro Electrónico T1 Theta Enterprise. 135
Figura 4.6. Diagrama de Flujo del Programa General. 137
Figura 4.7. Carta Dinagráfica de Superficie, Presentada en el
Ejemplo de Everitt. 146
Figura 4.8. Carta Dinagráfica de Fondo, Presentada en el Ejemplo
de Everitt. 147
Figura 4.9. Carta Dinagráfica de Superficie. 149
Figura 4.10. Posiciones Obtenidas de la Bomba. 150
Figura 4.11. Cargas Obtenidas de la Bomba. 151
Figura 4.12. Carta Dinagráfica de Fondo Obtenida. 152
Figura 4.13. Posiciones de la Bomba en Función del Tiempo. 154
Figura 4.14. Cargas de la Bomba en Función del Tiempo. 154
Figura 4.15. Carta Dinagráfica de Superficie y Fondo. 155
Figura 4.16. Posiciones Calculadas de la Bomba. 156
Figura 4.17. Comparación de las Posiciones Calculadas de la
Bomba y las Obtenidas Mediante el TWM. 156
Figura 4.18. Cargas Calculadas de la Bomba. 158
Figura 4.19. Comparación de las Cargas Calculadas de la Bomba y
las Obtenidas mediante el TWM. 160
Figura 4.20. Comparación de las Cartas Dinagráficas de Fondo.
Caso: TWM Average Well. 161
Figura 4.21. Geometría de la Unidad de Bombeo. 162
Figura 4.22. Ejemplo de Carta Dinagráfica con Diagrama de Carga
Permisible. 170
Figura 4.23. Diagrama de Flujo del Programa Cargas Permisibles. 172
Figura 4.24. Diagrama de Torque neto. Unidad Balanceada. 176
Figura 4.25. Diagrama de Cargas Permisibles. 177
Figura 4.26. Diagrama de Cargas Permisibles donde se Muestra 178
17
DERECHOS RESERVADOS
Cargada la Unidad. Figura 4.27. Diagrama de Torque Neto. Unidad Sobrecargada. 179
Figura 4.28. Diagrama de Torque Neto. Unidad Sobrecargada. 180
Figura 4.29. Diagrama de Cargas Permisibles. Unidad
Sobrebalanceada. 181
Figura 4.30. Curva de Cargas Característica de Interferencia por
Gas. 182
Figura 4.31. Curva de Cargas Característica de Golpe de Fluido. 183
Figura 4.32. Pantalla Principal. 189
18
DERECHOS RESERVADOS
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2.1. Capacidades Máximas y Mínimas de las Unidades
Convencionales. 39
Tabla 2.2. Capacidades Máximas y Mínimas de las Unidades
Unitorque. 40
Tabla 2.3. Cuadro de Variables. 97
Tabla 4.1. Características Técnicas del Dinamómetro Lufkin. 132
Tabla 4.2. Características Técnicas del Transductor de Barra
Pulida. 133
Tabla 4.3. Características Técnicas de la Celda de Carga Tipo
Herradura. 134
Tabla 4.4. Características Técnicas del Dinamómetro Electrónico
T1. 135
Tabla 4.5. Datos de la Configuración de la Sarta. Ejemplo
Número 1. 147
Tabla 4.6. Datos de la Unidad de Bombeo. Ejemplo Número 1. 148
Tabla 4.7. Datos de la Configuración de la Sarta. Ejemplo
Número 2. 153
Tabla 4.8. Datos de la Unidad de Bombeo. Ejemplo Número 2. 153
Tabla 4.9. Porcentaje de Error de las Posiciones. Ejemplo
Número 2. 157
Tabla 4.10. Porcentaje de Error de las Cargas. Ejemplo Número 2. 159
Tabla 4.11. Selección del Lenguaje de Programación según los
Requerimientos del Programa a Desarrollar. 182
Tabla 4.12. Selección del Tipo de Comunicación según los
Requerimientos del Programa a Desarrollar. 184
19
DERECHOS RESERVADOS
LISTA DE ANEXOS
ANEXO A. ENTREVISTA ESTRUCTURADA. 199
ANEXO B. API RP 11L 201
ANEXO C. SPE 18189. AN IMPROVED FINITE DIFFERENCE
CALCULATION OF DOWNHOLE DYNAMOMETER
CARDS FOR SUCKER ROD PUMPS. 227
ANEXO D. DELPLIEGUES DEL PANEL VIEW. 235
20
DERECHOS RESERVADOS
INTRODUCCIÓN
El petróleo es un mineral de suma importancia para la economía venezolana, el
cual ha sido comercializado por la industria petrolera desde que en 1914 irrumpió en la
sociedad, al descubrirse yacimientos en la costa oriental del Lago de Maracaibo. La
aparición de grandes yacimientos de ese combustible, constituye para Venezuela un
hecho de magnitud histórica que influye determinantemente sobre todos los aspectos
de la vida de la sociedad venezolana y la transforma profundamente.
Con el paso del tiempo se han empleado diferentes técnicas para extracción del
mineral, ya sea de manera natural o artificial. Entre los métodos de extracción artificial
se encuentran extracción por inyección de gas, inyección de vapor y bombeo mecánico.
Para el análisis general del sistema de Bombeo Mecánico la herramienta más
valiosa es el gráfico dinamométrico, ya que refleja las condiciones de operación tanto
de la bomba como del equipo en superficie. Debido a esto la correcta interpretación de
las cartas dinagráficas tomadas son de extrema importancia cuando se trata de
incrementar la rentabilidad de un pozo por bombeo mecánico.
Para la optimización de la producción de petróleo, durante el proceso de
extracción se hace necesario controlar la velocidad-torque proporcionado por el motor
para el movimiento ascendente y descendente del balancín. En consecuencia,
empleando el motor de esta manera, no se consigue controlar la velocidad-torque
proporcionado por el motor eléctrico, ya que este seria fijo tanto para la carrera
ascendente como descendente.
21
Rockwell Automation, compañía enfocada hacia la automatización de procesos
industriales para alcanzar objetivos de productividad, ha propuesto el diseño de un
sistema de control basado en una carta dinagráfica automatizada para la regulación del
variador de velocidad de un balancín de extracción de petróleo, el cual permita la
DERECHOS RESERVADOS
regulación de velocidad de la unidad de bombeo basado en el diagnóstico del mismo a
partir de la interpretación de la carta dinagráfica.
El presente trabajo tiene como objetivo el desarrollo del diseño propuesto por
Rockwell Automation para mejorar la regulación de extracción artificial de petróleo
mediante bombeo mecánico, específicamente en unidades tipo Convencional.
El presente trabajo ha sido desarrollado en forma conjunta entre La Universidad
del Zulia y la Universidad Rafael Urdaneta para dar respuesta a las necesidades
planteadas por la empresa. Para cumplir con este cometido se estructuro el trabajo de
la siguiente manera:
El Capítulo I se encuentran definidos los objetivos y alcance de la investigación
así como también la justificación e importancia de la misma para dar conocimiento al
problema planteado.
En Capítulo II se presenta el marco teórico donde se da una breve descripción de
antecedentes que guardan relación con esta investigación, descripción de la empresa
donde se desarrolla fundamentos teóricos así como también términos básicos
necesarios.
El Capítulo III enmarca la metodología descripción de la población y muestra,
técnicas de recolección de datos y el procesamiento de los mismos por el cual fue
llevado este trabajo de grado para cumplir a cabalidad los objetivos trazados.
Por ultimo, se presenta en el Capitulo IV los análisis de los resultados de los
objetivos propuestos para alcanzar el cumplimiento del objetivo general de esta
investigación.
22
Finalmente se halla las conclusiones, recomendaciones y anexos para dar
soporte a este trabajo.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO I EL PROBLEMA
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
La energía es la fuerza vital de la sociedad, y el petróleo es el recurso de energía
más usado, es decir, de él se obtiene la mayor parte de la energía consumida en el
mundo.
La extracción o explotación del petróleo se realiza dependiendo de las
características que presente cada yacimiento. Para la ubicación de estos yacimientos
son de mucha ayuda las técnicas de prospección terrestre.
Si el yacimiento tiene suficiente presión, el petróleo ascenderá a la superficie, a
consecuencia de la presión del agua subyacente, que al transmitirse al petróleo lo
obliga a subir, o a la presión del gas libre que cubre al petróleo, que se transmite a éste
y lo impulsa en su ascenso.
De no existir presión natural en el pozo petrolero, se procede a implementar
métodos de extracción artificial, como lo son: el bombeo de accionamiento mecánico, el
bombeo con accionamiento hidráulico, extracción con gas, pistón accionado a gas,
bomba centrífuga y motor eléctrico sumergible, bomba de cavidad progresiva, entre
otros.
24
El bombeo mecánico no es más que un procedimiento de succión y transferencia
casi continúa del petróleo, desde su yacimiento hasta la superficie. La unidad de
bombeo (la más común es el balancín o machín), es una unidad integrada cuyo objetivo
es cambiar el movimiento angular del eje de un motor a uno recíproco vertical, a la
DERECHOS RESERVADOS
velocidad apropiada con el propósito de accionar la sarta de cabillas y la bomba
sumergible.
En la actualidad, la mayoría de los sistemas de bombeo mecánico empleados en
la extracción artificial del petróleo, son accionados por motores eléctricos,
específicamente motores de inducción.
Los motores de inducción se caracterizan porque su velocidad depende
directamente de la frecuencia de alimentación, además del diseño del mismo.
En aplicaciones con balancines, el motor eléctrico se encuentra constantemente
sometido a grandes esfuerzos, tanto en el arranque, como en funcionamiento y durante
el proceso de parada del motor, y aún más, cuando en conjunto con el sistema de
extracción (motor, balancín y equipo de bombeo) se encuentra desbalanceado entre
sus partes. Estas son condiciones de trabajo que lo fijan en un plano severo de
funcionamiento, situaciones que obligan a tener un mayor seguimiento en las
características mecánicas y eléctricas del sistema de extracción.
Para la optimización de la producción de petróleo, durante el proceso de
extracción, se hace necesario controlar la velocidad-torque proporcionado por el motor,
tanto para el movimiento ascendente como descendente del balancín.
En un sistema de extracción, cuando el motor es accionado sin ningún tipo de
control eléctrico, se le aplica una frecuencia y un nivel de tensión determinados por la
alimentación, lo que ocasiona una velocidad con pocas variaciones, según el diseño del
rotor y la carga accionada. En consecuencia, empleando el motor de esta manera, no
se consigue controlar la relación velocidad-torque proporcionada por el motor eléctrico,
ya que tales parámetros no presentarían grandes cambios, tanto para la carrera
ascendente, como para la carrera descendente.
25
DERECHOS RESERVADOS
Un variador de velocidad es un controlador para motores eléctricos de inducción.
El control de procesos y el ahorro de la energía eléctrica son las principales razones
para emplear variadores de velocidad.
Con la aplicación de variadores de velocidad en procesos de automatización, se
logran beneficios en cuanto al control de arranque y parada del motor, permitiendo un
arranque suave con el ajuste de la rampa de arranque y reduciendo los picos de
corriente; la velocidad del motor es regulable, logrando variar las revoluciones por
minuto del motor y permitiendo controlar el torque del mismo. Su uso evidencia un
mejor factor de potencia y alarga la vida útil del motor, ya que con el control de la
corriente del motor no se produce calentamiento de los devanados del mismo, cuidando
así su aislamiento.
Los variadores de frecuencia se consiguen comercialmente, en una amplia
variedad de modelos, de acuerdo a la filosofía de las diversas empresas que
suministran soluciones técnicas en el ramo de la automatización.
Una de estas empresas de automatización, es Rockwell Automation de
Venezuela, C. A., compañía enfocada en la automatización de procesos industriales
para alcanzar objetivos de productividad.
Dicha empresa, se encuentra interesada en la optimización del funcionamiento
del sistema de extracción por bombeo mecánico, para ofrecer a sus clientes soluciones
técnicas, apoyadas en los resultados de la carta dinagráfica, para garantizar que los
motores eléctricos empleados en este proceso, desarrollen niveles de torque y
velocidad apropiados de acuerdo con las condiciones del pozo, con el propósito de
optimizar la producción, aumentar el nivel de control de los equipos de superficie,
reducir esfuerzos mecánicos y térmicos, tanto en motores como en cajas de
engranajes, con un subsecuente incremento en la vida útil de los mismos.
26
DERECHOS RESERVADOS
Estudiada esta situación, se llegó a la solución de integrar un variador de
velocidad que controle al motor eléctrico para lograr amortiguar el arranque,
funcionamiento y parada del mismo, con el propósito de evitar los grandes esfuerzos a
los que sería sometido sin variador de velocidad. La integración del variador de
velocidad al sistema de bombeo mecánico, incrementa la vida útil del sistema, permite
controlar el llenado de la bomba sumergida, optimiza la producción del pozo, ya que el
sistema de bombeo mecánico necesita una velocidad de subida distinta a la velocidad
de bajada.
Por otra parte, la carta dinagráfica es un gráfico de carga versus posición de la
sarta de cabillas, durante un ciclo completo de bombeo. El área de la carta dinagráfica
representa el trabajo realizado por el sistema de bombeo mecánico durante un ciclo; a
lo largo del área comprendida por la carta dinagráfica, la velocidad de bombeo del
sistema, permite calcular la potencia requerida por la sarta de cabillas, la cual es
utilizada para calcular la capacidad mínima del motor necesario para el sistema de
bombeo. Los principales factores que influyen en la forma y área que adopta la carta
dinagráfica son: el nivel del fluido, el tamaño del pistón, la longitud de la carrera, la
velocidad de bombeo de petróleo hacia el exterior del pozo.
La carta dinagráfica evidencia el funcionamiento del sistema de bombeo
mecánico, es decir, describe el comportamiento que tiene la carga con respecto al
desplazamiento del balancín, lo que se traduce en la lectura de qué es lo que está
pasando en el pozo al momento de la construcción de la carta. Con esto se logra emitir
un diagnóstico del funcionamiento del balancín.
Se tiene por una parte, las mejoras en el sistema que proporciona el uso de
variadores de velocidad acoplados a motores eléctricos en sistemas de bombeo
mecánico. Mientras que, por otra parte se tiene que la construcción de la carta
dinagráfica ofrece un diagnóstico del comportamiento del pozo petrolero.
27
DERECHOS RESERVADOS
Teniendo esto en cuenta, se busca integrar un generador de cartas dinagráficas
a un controlador para que comande un variador de velocidad, todo como una sola pieza
conectada al motor en el sistema de bombeo mecánico.
Como consecuencia de todo lo antes expuesto, Rockwell Automation de
Venezuela, C. A., ha propuesto el desarrollo de este trabajo especial de grado, para
diseñar un sistema de control basado en la carta dinagráfica automatizada para la
regulación del variador de velocidad de un balancín utilizado en la extracción de
petróleo.
1.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA.
¿Cómo diseñar un sistema de control basado en una carta dinagráfica
automatizada para la regulación del variador de velocidad de un balancín de extracción
de petróleo?
1.3. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN.
Los objetivos de la presente investigación son los siguientes:
1.3.1. OBJETIVO GENERAL.
Diseñar un sistema de control basado en una Carta Dinagráfica automatizada
para la regulación del Variador de Velocidad de un balancín utilizado en la extracción de
Petróleo.
28
DERECHOS RESERVADOS
1.1.1. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
• Analizar el funcionamiento del sistema de bombeo mecánico como método de
levantamiento artificial para la extracción del petróleo.
• Analizar los métodos utilizados para la obtención de la carta dinagráfica.
• Describir las herramientas para la medición de las cartas dinagráficas en un
sistema de bombeo mecánico.
• Desarrollar un algoritmo para construir la carta dinagráfica a partir de los datos
tomados en los sensores instalados en el pozo petrolero.
• Construir el diagrama de cargas permisibles y torque neto de la caja de
engranajes a partir de las cargas leídas.
• Diagnosticar el funcionamiento del sistema de bombeo mecánico a partir de la
interpretación de la Carta Dinagráfica.
• Implementar los algoritmos en el controlador Compax Logix para la manipulación
del variador de velocidad, desplegando la información en un dispositivo
graficador (Panel View).
1.2. ALCANCE DE LA INVESTIGACIÓN.
El proyecto se limitó al diseño de un Sistema de Control basado en una Carta
Dinagráfica Automatizada para la Regulación de un Variador de Velocidad de un
Balancín para la Extracción de Petróleo, aplicado para Unidades de Bombeo Mecánico
tipo Convencional.
La presente investigación se realizó con el variadores de velocidad de CA
PowerFlex 700, el dispositivo graficador Panel View y el controlador Compact Logix,
elaborados por la empresa Rockwell Automation de Venezuela, C. A.
29
DERECHOS RESERVADOS
1.3. JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA DE LA INVESTIGACIÓN.
La presente investigación se justifica en el hecho de que con sus resultados se
logrará automatizar el diagnóstico del sistema de bombeo mecánico, a partir de la
información suministrada por la carta dinagráfica, que relaciona las cargas con los
desplazamientos de la sarta del balancín asociado a un pozo petrolero.
Este importante logro, ofrecerá a la empresa Rockwell Automation, C. A., un
nuevo sistema de control para ofrecerlo a sus clientes, basado en la integración a un
controlador la generación de la carta dinagráfica, y que a su vez comanda las acciones
de un variador de velocidad para regular el comportamiento del motor eléctrico instalado
en un balancín.
La relevancia de la aplicación de la carta dinagráfica está, en que facilita el
conocimiento y con ello el diagnóstico de las condiciones del pozo, para posteriormente,
ingresar tal interpretación al variador de velocidad y controlar con precisión el torque y
la velocidad del motor durante el proceso de extracción de crudo.
A partir de esta investigación, las soluciones técnicas comerciales de la empresa,
contarían con los siguientes beneficios:
• Optimización de la producción llevando al balancín a la velocidad-torque óptimo.
• Incremento de la vida útil de todos los componentes del sistema de bombeo
mecánico.
• Se minimiza el mantenimiento requerido para el sistema de bombeo mecánico.
• Disminución de daños en la caja de engranajes del equipo de superficie.
• Control de velocidad en carrera ascendente y descendente, eliminando la
flotabilidad de la cabilla y daño en elevadores del balancín.
30
DERECHOS RESERVADOS
• No es necesario parar la unidad de bombeo para la toma de la Carta Dinagráfica,
permite controlar y diagnosticar a distancia las condiciones del pozo mediante la
generación automatizada de la Carta Dinagráfica.
• Se tendría el control de operación del equipo de superficie con el fin de lograr un
mejor desempeño para lograr el aumento de la producción de petróleo.
Los beneficios antes mencionados, ubicarán a la empresa en una mejor posición
tecnológica para captar y mantener clientes, ofreciendo sistemas óptimos para la
automatización de procesos de extracción de crudo por bombeo mecánico; con lo cual
aumentará la satisfacción de los clientes y la rentabilidad de la empresa.
1.4. DELIMITACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN.
Esta investigación se limitó de la siguiente forma:
1.4.1. DELIMITACIÓN ESPACIAL.
La investigación se desarrolló en la empresa Rockwell Automation de Venezuela,
C. A., ubicada en la Av. 11 con calle 77 (5 de Julio), Edificio Torre Cristal Piso 6,
Maracaibo, Estado Zulia.
1.4.2. DELIMITACIÓN TEMPORAL.
La investigación fue llevada a cabo en un periodo de tiempo comprendido entre
los meses de Enero y Julio de 2008.
31
DERECHOS RESERVADOS
1.4.3. DELIMITACIÓN CIENTÍFICA.
La investigación quedó comprendida en el ámbito de la Ingeniería Eléctrica e
Ingeniería Mecánica, en el área de Automatización y Control, específicamente las
subáreas de Controladores de Velocidad, Control de Procesos, Cálculo IV, Métodos
numéricos, Mecánica de Maquinas, Instrumentación de Plantas y Mecánica de Sólidos.
32
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO
2.1. ANTECEDENTES.
En el presente no se ha realizado ninguna investigación en las universidades de
la región zuliana referente al diseño de un sistema de control basado en una carta
dinagráfica automatizada para la regulación del variador de velocidad de un balancín de
extracción de petróleo.
Sin embargo, para llevar a cabo esta investigación se tomaron en cuenta como
plataforma de recopilación de fundamentos las siguientes investigaciones:
Villasmil (2006) realizó en la Universidad Rafael Urdaneta una investigación
titulada “EVALUACIÓN DE LAS PRINCIPALES CAUSAS DE FALLAS DE LOS MOTORES DE INDUCCIÓN TIPO JAULA DE ARDILLA EN 460 V INSTALADOS EN BALANCINES DE CAMPO BOSCAN – CHEVRON CORPORATION”, en la cual se
realizo un estudio detallado de las fallas que se presentan en los motores de inducción
tipo jaula de ardilla instalados en los balancines en el campo señalado, tomando en
cuenta las condiciones de trabajo a las que estos se encuentran expuestos.
El aporte de la investigación de Villasmil (2006) tiene cabida en el desarrollo de
este trabajo especial de grado, al momento de realizar la descripción del Sistema de
Bombeo Mecánico y los componentes que lo conforman.
34
Ochoa y Chapman (1987) realizaron en la Universidad del Zulia una
investigación titulada “DETERMINACIÓN DE LOS FACTORES DE TORQUE Y POSICIÓN DE LA BARRA PULIDA PARA UNIDADES DE BOMBEO MECÁNICO”; la
DERECHOS RESERVADOS
cual, trata de un programa computarizado para la determinación de los valores de
Factores de Torque y de la Posición de la barra pulida para cada variación de ángulo de
manivela, a partir del estudio geométrico de la estructura superficial de las unidades de
Bombeo Mecánico del tipo Convencional, Unitorque (Mark II) y las Balanceadas por
Aire.
En esta investigación puede apreciarse el aporte fundamental del estudio de la
geometría y las ecuaciones con las cuales se determinan los factores de torque y
posición de la barra pulida para las unidades de Bombeo Mecánico, así como el
procedimiento a seguir para darle solución a dichas ecuaciones.
Everitt y Jennings (1988) realizaron una investigación titulada “AN IMPROVED FINITE DIFFERENCE CALCULATION OF DOWNHOLE DYNAMOMETER CARDS FOR SUCKER ROD PUMPS”, en Chevron Oil Field Research Co. y Texas A&M U., la
cual fue publicada por SPE como artículo técnico. Dicho artículo, desarrolla una
representación de diferencias finitas de la ecuación de onda para el análisis diagnostico
del sistema de la sarta de varillas, además de un método coherente para la obtención
del termino de la viscosidad de damping a partir de la ecuación de damped presentada
en este artículo.
Este estudio es fundamental para el desarrollo de la presente investigación, ya
que proporcionó la base para el análisis de la ecuación de onda, que permitió la
generación de la carta dinagráfica de fondo y a la vez simular el comportamiento de la
sarta de cabillas.
35
DERECHOS RESERVADOS
2.2. BREVE DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA.
Rockwell Automation es la Compañía líder mundial en automatización, que se
enfoca a ser el proveedor de potencia, control y soluciones de información más
importante del mercado. Con especial foco en soluciones de Automatización que
ayuden a sus clientes a alcanzar objetivos de productividad, la compañía une marcas
líderes de automatización industrial, tales como Dodge, productos de transmisión de
potencia mecánica, Motores de Reliance Electric y Variadores de Velocidad, Controles y
servicios de Ingeniería y Software de gerenciamiento de manufactura de Rockwell
Sofware. La compañía también es proveedora oficial de aplicaciones y tecnologías
enfocadas en gerenciamiento bajo las marcas de Rockwell Electronic Commerce, que
facilita a otras compañías a gerenciar con mayor eficiencia la interacción con sus
propios clientes. El servicio al cliente y servicio técnico Global constituye una parte
integral de Rockwell Automation, con casi 5600 distribuidores, agentes e integradores
de sistemas que sirven a los clientes en 80 países.
Rockwell Automation está financiera y estratégicamente enfocada a ayudar a los
fabricantes a alcanzar las crecientes presiones competitivas de reducción de costos,
conservación de recursos, mejora de la productividad y reducción del tiempo de salida
al mercado de los productos y servicios.
2.3. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA.
La fundamentación teórica con la cual se encuentra basada la investigación
queda estructurada y desarrollada de la siguiente manera:
36
DERECHOS RESERVADOS
2.3.1. UNIDADES DE BOMBEO MECÁNICO.
Las unidades de bombeo mecánico son las encargadas de inyectarle presión al
pozo para que sea posible la extracción del petróleo, por medio de la conversión del
movimiento rotacional al movimiento ascendente-descendente desde la superficie hacia
la bomba de subsuelo.
Estas unidades están agrupadas en cuatro categorías de acuerdo al sistema de
trabajo, estas son:
• Unidades API.
• Hidráulicas.
• Unidades de emboladas extra larga.
• Neumáticas, experimentales.
2.3.1.1. UNIDADES API.
Se clasifican de acuerdo a su geometría y sistema de contrabalance en:
• Convencional o Clase I balanceada por manivela.
• Unitorque o Mark II o Clase III balanceada por manivela.
• Aire o Clase III balanceada por presión de aire.
Todas estas unidades funcionan bajo el mismo principio, un sistema articulado
donde el balancín es activado por la manivela a través de la biela, la manivela va
conectada al reductor de engranajes, que es movido por un motor en movimiento
reciprocante y de esta manera permite a la sarta de cabillas y bombas de subsuelo su
desplazamiento en el ciclo de bombeo.
37
DERECHOS RESERVADOS
Descripción de las Unidades de Bombeo.
La descripción de una unidad de bombeo según las normas API, es la siguiente:
A – BBBB – CCC – DDD
donde:
A: Tipo de Unidad:
C: Convencional
M: Mark II
A: Balanceada por aire
B: Balanceada en el balancín
BBB: Torque máximo, en 1000*Lbs-pulg.
D: Doble reductor en el engranaje
CCC: Carga máxima, en 100*Lbs.
DDD: Embolada, en pulg.
Ejemplo: M-228D-213-120
Unidad Mark II, rango de torque máximo en el reductor de engranajes (doble
reducción) igual a 228.000 Lbs-Pulgs., el balancín y las articulaciones de la estructura
soportan una carga máxima de 21.300 Lbs, embolada máxima 120 pulgadas.
Unidad Convencional.
Son unidades de bombeo que tienen la ventaja principal de menores costos de
adquisición, por ello son las más comunes.
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DERECHOS RESERVADOS
Figura 2.1. Unidad Convencional.
Fuente: Rondón y Marques. 2002.
Por regla general, todas estas unidades se contrabalancean por manivelas
conectadas al reductor de engranajes, existen otras que utilizan el sistema de
contrabalance por medio de pesos ubicados en el extremo libre del balancín y en este
caso la caja de engranajes es pequeña, la capacidad de los reductores es menor a
114.000 Lbs-Pulgs. de torque máximo. Ocasionalmente se da la combinación de ambos
contrabalances. Las capacidades de las unidades convencionales son:
Tabla 2.1. Capacidades Máximas y Mínimas de las Unidades Convencionales.
Torque
(Lbs-Pulgs)
Carga
(Lbs)
Embolada
(Pulgs)
Mínimo 25.000 5.300 30
Máximo 912.000 42.700 168 Fuente: Fundamentos y Aplicaciones para Bombeo Mecánico. 1991
Unidad Unitorque.
Presenta una geometría diferente capaz de proporcionar una producción mayor
de fluido soportando mayor sobre carga en comparación con unidades tipo
convencional para un mismo tipo de caja de engranajes.
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DERECHOS RESERVADOS
Esta unidad presenta un costo de fabricación mucho mayor, en virtud de su
estructura pesada, y que requiere más contrabalance para contrarrestar el desequilibrio
estructural negativo creado por la conformación geométrica utilizada en su construcción.
Figura 2.2. Unidad Unitorque.
Fuente: Rondón y Marques. 2002.
El beneficio derivado de esta instalación esta en aprovechar la geometría de la
unidad y la fase de torque de contrabalance que se adelanta al torque creado por la
carga del pozo, en el ciclo de bombeo. Las capacidades de estas unidades tipo
Unitorque son:
Tabla 2.2. Capacidades Máximas y Mínimas de las Unidades Unitorque.
Torque
(Lbs-Pulgs)
Carga
(Lbs)
Embolada
(Pulgs)
Mínimo 25.000 5.300 30
Máximo 912.000 42.700 168 Fuente: Fundamentos y Aplicaciones para Bombeo Mecánico. 1991.
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DERECHOS RESERVADOS
Unidad Balanceada por Aire.
Las características predominantes de esta unidad se basan en el hecho de ser
muy ligera y compacta, debido a la ausencia de manivelas grandes, este aspecto
presenta ventajas cuando la instalación requiere ser movida de un pozo a otro para
funcionar como unidad de prueba.
Otra ventaja es que se logra un mayor efecto de contrabalance de pequeños
incrementos de presión en el cilindro y se obtiene un contrabalance adecuado más fácil
con una variación de presión.
Figura 2.3. Unidad Balanceado por Aire.
Fuente: Rondón y Marques. 2002.
El diseño de estas unidades proporciona emboladas mayores que las
convencionales y unitorque, aun cuando son aproximadamente 35% más pequeñas y
40% más livianas.
Las desventajas se basan en los altos costos de operación en relación a otras
unidades, por el mantenimiento del cilindro de aire y pistón de balance, el compresor y
lo relativo a controladores neumáticos y conexiones.
41
DERECHOS RESERVADOS
2.3.1.2. MOTORES O FUENTES DE POTENCIA.
Equipo que suministra el movimiento y potencia a la unidad de bombeo para
levantar los fluidos desde el fondo del pozo. Este puede ser un equipo de combustión
interna o eléctrico, siendo éste ultimo el de mayor utilización en la industria.
Los motores eléctricos se han estandarizado por la compañía Repsol-YPF en dos
tipos: el NEMA D, el cual es el más utilizado en campo, y los denominados motores de
Ultra-alto Desplazamiento. Estos son motores asincrónicos, trifásicos, con rotor en
cortocircuito, especialmente diseñados para accionar equipos de bombeo.
La diferencia entre ambos motores está en el resbalamiento o desplazamiento,
definido como la diferencia que hay entre el par sincrónico y el de trabajo a plena carga.
Los motores NEMA D, tienen un resbalamiento del 5 al 8% y el de Ultra-alto
deslizamiento del 20 al 30%.
2.3.1.3. SARTA DE CABILLAS.
La sarta de cabillas es el enlace entre la superficie y la bomba de subsuelo, su
diámetro es restringido y está limitada por los esfuerzos, es por ello que su diámetro se
considera una parte sensible en un sistema de bombeo y desde luego su eficiencia
indica el rendimiento del sistema.
La sarta de cabillas transmite el movimiento reciproco vertical a la bomba, para
desplazamiento del fluido. Generalmente se fabrican en acero y fibra de vidrio, y por lo
tanto poseen propiedades de masa y elasticidad definidas para cada material.
Para estandarizar la fabricación de cabillas, el Instituto Americano del Petróleo
(API, por sus siglas en inglés), presenta una lista de diámetros con sus respectivos
42
DERECHOS RESERVADOS
pesos por unidad de longitud en función del tipo de material del cual se encuentra
fabricada.
A continuación se presenta en la tabla 2.3 y 2.4, un extracto de tablas en las
cuales se puede apreciar la información dada para cada diámetro de cabilla
dependiendo del tipo de material.
Tabla 2.3. Cabillas de Acero API de acuerdo con API RP 11L.
Diámetro
(Pulgs)
Peso
(Lbs-pies)
Área
(Pulgs2)
1/2 0.726 0.196
5/8 1.135 0.307
3/4 1.634 0.442
7/8 2.224 0.601
1 2.904 0.785
1 1/8 3.676 0.994
1 1/4 4.538 1.227 Fuente: American Petroleum Institute, Recommended Practice for Design Calculations for Sucker-Rod Pumping
System. 1988.
Tabla 2.4. Cabillas de Fibra de Vidrio.
Diámetro
(Pulgs)
Peso
(Lbs-pies)
Área
(Pulgs2)
3/4 0.48 0.442
7/8 0.64 0.601
1 0.80 0.785
1 1/4 1.29 1.227 Fuente: Modern Sucker-Rod Pumping. 1993.
43
DERECHOS RESERVADOS
2.3.1.4. BOMBAS DE SUBSUELO.
El principio de funcionamiento es levantar en el ascenso el fluido o forzarlo hacia
la superficie y al mismo tiempo permitir la entrada de fluido al barril a través de la
válvula fija. La presión necesaria para llenar la bomba en suplida por el pozo, ésta se
conoce como presión de entrada a la bomba. En la embolada descendente los fluidos
son atrapados en el barril por el cierre de la válvula fija son pasados a través de la
válvula viajera a la tubería y vuelve a comenzar el ciclo.
2.3.1.5. CAJA DE ENGRANAJES.
Es un sistema de engranajes cuyo objetivo es reducir la velocidad de rotación
entre el motor primario y el sistema de biela-manivela. Pueden ser de sistema de
reducción simple o doble.
2.3.1.6. BARRA PULIDA.
Es la encargada de soportar el peso de la sarta de cabillas, de la bomba y del
fluido dentro de la tubería, es fabricada en materiales altamente resistentes.
2.3.2. DISEÑO DE INSTALACIONES DE BOMBEO MECÁNICO.
Para diseñar una instalación de bombeo se presentan varios métodos u
opciones, estas son: métodos tradicionales, método API y métodos computarizados. En
orden ascendente cada método antes mencionado, va presentando rapidez, eficiencia y
dentro de la simulación del sistema de bombeo se van generando una mejor
aproximación a las condiciones reales.
44
DERECHOS RESERVADOS
Cuando se diseña un sistema de bombeo mecánico se intenta especificar el
equipo, emboladas por minuto y longitud de la carrera requerida para obtener la
producción deseada al más bajo costo posible. Hasta los años 50 los métodos de
diseño de bombeo mecánico fueron principalmente empíricos o se desarrollaron sobre
simplificaciones de la realidad. Sin bien estos métodos pioneros son simples y fáciles de
usar, su precisión y consistencia son pobres.
Método API RP 11L.
El diseño y funcionamiento de una instalación de bombeo mecánico siempre
involucra la predicción del comportamiento del sistema, para ello el método API RP 11L,
publicado por primera vez en 1967, modificando ciertas técnicas en los años 1976, 1977
y 1979.
Las condiciones de diseño tomadas en cuenta para la aplicación de este método,
las cuales limitan el uso del mismo, son las siguientes:
• Unidad de bombeo tipo Convencional.
• Motores de bajo deslizamiento.
• Llenado completo de la bomba.
• No debe haber interferencia de gas.
• Tubería anclada.
• La fricción del pistón es tomada en cuenta como nula.
• No se toman en cuenta los efectos de aceleración del fluido.
• Pozos rectos.
• Para fluidos de baja viscosidad.
• Yacimiento con mínima producción de arena.
• Varillas de acero.
• Unidad de bombeo perfectamente balanceada.
• Bombas de subsuelo API.
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DERECHOS RESERVADOS
Además de lo anteriormente mencionado, el método API RP 11L fue desarrollado
para pozos con más de 2000 pies de profundidad. En el caso de utilizar este método
para el diseño de un sistema de bombeo con una profundidad menor a los 2000 pies, se
pueden obtener resultados que son totalmente inexactos, es decir, son excesivamente
imprecisos.
En base a estas condiciones se utilizó un computador analógico para simular y
generar cartas dinagráficas a condiciones de fondo y superficie.
Los fabricantes de unidades de bombeo, se tomaron la tarea de realizar
modificaciones al API RP 11L para permitir su uso con diseños que tomen en cuenta
unidades de bombeo como Mark II, Balancea por Aire, geometrías mejoradas, entre
otras, así como para ampliar su gama a pazos pocos profundos. Todos estos cambios
realizados usan constantes empíricas para modificar las ecuaciones originales. Pero, la
utilización de estos métodos se debía realizar con mucha precaución, y esto si no se
tenía acceso a algún otro método o programa computacional, que para la época, ya se
encuentran desarrollados y disponibles en el mercado, debido a la ocurrencia de errores
a la que se podía llegar.
Método de la Ecuación de la Onda.
Cerca del mismo periodo en que el API RP 11L estuvo siendo desarrollado, el Dr.
Sam Gibbs (Luego con la compañía Shell) desarrolló un método de diseño más
sofisticado usando un modelo matemático basado en la ecuación de onda que requiere
del uso de computadoras para ser resuelto.
46
El método de la ecuación de onda no tiene ninguna de las limitaciones del API
RP 11L. Sin embargo, debido a que era marca registrada y a su complejidad, se limitó
su disponibilidad y no obtuvo la misma popularidad como el método API RP 11L. Hoy
día el uso de computadoras ha aumentado y varias compañías petroleras, de servicios,
DERECHOS RESERVADOS
y Universidades han desarrollado su propio método de solución de la ecuación de onda.
Por lo tanto, esta técnica mas precisa es ahora muy popular.
Los modelos matemáticos existentes hasta la fecha se han generado con el
propósito de obtener mas flexibilidad en el diseño de instalaciones de bombeo
mecánico, permitiendo de esta manera una selección apropiada de los equipos de
superficie y subsuelo, bajo una amplia gama de condiciones.
Dicho método trabaja bajo las siguientes condiciones:
• Independientes de la geometría de la unidad de bombeo.
• Cualquier diseño de sarta de cabillas, esto es API, continuas, fibra de vidrio,
barras de peso.
• Cualquier tipo de motor, referente a su modalidad en deslizamiento.
• Independiente del tipo de bomba de subsuelo.
• Tubería anclada o punto libre.
• Llenado incompleto o completo de la bomba.
• Interferencia del gas.
• Efectos de fricción.
• Efectos de merma asociados al crudo.
• Efectos de amortiguamiento.
• Efectos inerciales debido a la rotación de la manivela de la unidad de bombeo.
La predicción del comportamiento de instalaciones de bombeo mecánico
involucra la solución de problemas de contorno y aplicación de ecuaciones diferenciales
en derivadas parciales, así como el desarrollo de las series trigonométricas de Fourier
truncada.
La ecuación de onda es un modelo matemático de la sarta de cabillas. La misma
es una ecuación diferencial parcial, que normalmente se busca resolver
47
DERECHOS RESERVADOS
numéricamente. Debido a esto, la única manera práctica de resolverla es con un
computador.
Existen dos maneras de resolver esta ecuación dependiendo en que se desee
utilizar el modelo. Así, la ecuación de onda puede usarse para calcular la carta
dinagráfica de fondo a partir de la carta dinagráfica de superficie, esa es una aplicación
de análisis diagnóstico, como también puede usarse para pronosticar la carta
dinagráfica para un sistema dado, que seria la aplicación predictiva o de diseño de la
ecuación de onda.
La ecuación de onda expuesta por el Dr. Gibbs es presentada a continuación:
ttxuc
x
txu
t
txu∂
∂−
∂
∂=
∂
∂ ),(),(),(2
22
2
2α
(2.1)
donde:
α : velocidad del sonido en el acero.
c : coeficiente de amortiguación (1/seg.)
t : tiempo (seg.)
x : distancia desde la barra pulida (pies)
( txu , ): desplazamiento a partir de la posición de equilibrio (pies)
La Velocidad del sonido en el acero puede calcularse de la siguiente manera:
υα E09.68=
(2.2)
donde:
E : Modulo de Young (lpc)
aceroE = 30.5 millones de lpc
48
DERECHOS RESERVADOS
vidriodefibraE = 6.1 hasta 7.2 millones de lpc.
ρ : densidad del material de la cabillas (lbs/pie3)
aceroρ = 490 lbs/pie3
vidriodefibra ρ = 150 lbs/pie3
2.3.3. PRINCIPIO DINAMOMÉTRICO.
El dinamómetro es un aparato que sirve para medir fuerzas (El Pequeño
Larousse, 1997).
© Upco de Venezuela S.A., Diagnostico de las Operaciones del Sistema Usando
Cartas Dinagráficas (2007), expone que, los dinamómetros de barra pulida, como el
nombre implica, son instrumentos que registran las cargas en la barra pulida durante el
ciclo de bombeo. Los tipos más comunes son los dinamómetros tipo mecánicos y los
del tipo hidráulico, ambos producen un gráfico continuo de cargas sobre la barra pulida
versus desplazamiento de la misma, también llamados diagramas dinamométricos o
simplemente cartas. Adicional a estos dinamómetros convencionales, modernos
dispositivos electrónicos están tomando popularidad, éstos graban las cartas y el
desplazamiento de la barra pulida como función del tiempo.
Dinamómetros Mecánicos.
Los dinamómetros mecánicos emplean un aro de acero como dispositivo de
medición, el cual, colocándose entre el elevador y la grapa permanente, toma por
completo las cargas de la barra pulida. La deflexión del anillo es directamente
proporcional a las cargas aplicadas, que son grabados, luego de una magnificación
mecánica, en papel colocado en un tambor rotatorio. Debido a que la rotación del
tambor es controlada por el movimiento vertical de la barra pulida, el registro resultante 49
DERECHOS RESERVADOS
es un trazo de cargas sobre la barra pulida contra desplazamiento. El dinamómetro
mecánico es un dispositivo resistente y se hizo muy popular en los campos petroleros.
La mayor desventaja de su uso es la necesidad de parar la unidad antes que el
dinamómetro pueda ser instalado en la barra.
Dinamómetros Hidráulicos.
El dinamómetro hidráulico puede ser instalado sin necesidad de detener la
unidad de bombeo por lo que consecuentemente tiene una definitiva ventaja sobre los
del tipo mecánico. Antes del primer uso en un pozo, un espaciador especial es instalado
en la barra pulida entre el elevador y la grapa permanente. El dinamómetro con dos
pistones hidráulicos sensibles a las cargas puede ser instalado fácilmente, incluso
mientras la unidad está bombeando, entre el hombro del espaciador y el elevador.
Luego que el dinamómetro está colocado en su sitio, presión hidráulica es aplicada
activando la bomba manual conectada al sistema. De esta manera los pistones levantan
las cargas de fluido.
El tambor es rotado por un cordón, del cual un extremo se sujeta en un punto
estacionario. El ángulo rotacional del tambor, por lo tanto, es directamente proporcional
a la posición instantánea de la barra pulida y el registro obtenido es un gráfico de
cargas sobre la barra pulida vs. posición.
Para ajustarse a diferentes condiciones del pozo, diferentes tamaños del tambor
pueden usarse para diferentes longitudes de emboladas; el resorte de retardo puede
cambiarse en la medida que se desea cambiar el rango de carga del dinamómetro.
Estos ajustes son fáciles de llevar a cabo en el campo, agregando más ventajas al uso
de tales dinamómetros. Las cartas dinagráficas generadas tendrán un tamaño que es
fácil de interpretar.
50
DERECHOS RESERVADOS
Dinamómetros Electrónicos.
La característica básica de los dinamómetros electrónicos es que transductores
electrónicos (a diferencia de los mecánicos o hidráulicos) son usados para medir las
cargas y el desplazamiento en los pozos. Como se muestra en la figura 2.4, las partes
principales de tales unidades dinamométricas son el transductor de carga (celda de
carga), el transductor de posición; y la electrónica que produce la interfase, registro de
la señal y procesamiento. La celda de carga es colocada entre el elevador y la grapa de
la barra pulida y usualmente utiliza medidores de tensión para registrar las cargas en la
barra pulida. El transductor de posición incluye un potenciómetro u otro dispositivo que
produzca una señal directamente proporcional al desplazamiento de la barra pulida.
Recientemente, acelerómetros instalados a la barra pulida han sido usadas para medir
la aceleración de la cabilla, que cuando se integra dos veces, resulta en el
desplazamiento de la cabilla. La señal de ambos transductores, en la forma de cambios
en potencial eléctrico, es conectado a un circuito de adquisición de datos que produce
señales eléctricas alisadas para registro y posterior procesamiento. Cargas en la barra
pulida y posición pueden entonces ser registradas en el grabador opcional portátil como
una función del tiempo.
Grabador
Interfase
Computador
Figura 2.4. Dinamómetro Electrónico. Fuente: © Upco de Venezuela S.A., 2007.
51
DERECHOS RESERVADOS
El uso del Dinamómetro. Registrando la Carta Dinagráfica.
© Upco de Venezuela S.A., Diagnostico de las Operaciones del Sistema Usando
Cartas Dinagráficas (2007) expone que se deben tomar algunas consideraciones
básicas para manejar de manera apropiada las mediciones dinamométricas, las cuales
son:
• Antes de la medición dinamométrica, una medición de nivel de fluido debe ser
ejecutada para determinar con exactitud la profundidad del nivel.
• Data de pruebas de producción disponibles del pozo. Ultima tasa de producción
de petróleo, agua y gas.
• Cualquier dato relevante del pozo y el equipo de bombeo debe ser recolectada y
verificada. Esto incluye datos del equipo debajo en el pozo, detalles específicos
de la tubería y la sarta de cabillas, anclas y separadores de gas son una fuente
primaria de información. Igualmente importantes son los datos del equipo de
superficie como por ejemplo tipo y tamaño de la unidad, caja de engranaje,
motor, etc. Por último, los parámetros del modo actual de bombeo deben
registrarse (tamaño de la bomba, longitud de la carrera, velocidad de bombeo).
Además, también expone que cuando se realice una medición dinamométrica,
los principales puntos a considerar son:
• La línea de carga cero debe registrarse en la carta dinagráfica.
• Debe verificarse que la prensa estopa no este sobre apretada y de ser así
ajustarla para mantener la fricción en la barra pulida a los valores mínimos
deseados.
• Las válvulas de la bomba de subsuelo deben chequearse, y el efecto de
contrabalance real debe registrarse.
• Todos los datos relevantes (de superficie y fondo) deben anotarse en la carta
(junto con la correcta identificación del pozo) para usarse luego durante la
evolución. Una lista de estos parámetros debe estar impresa en la mayoría de las
cartas dinagráficas en papel.
52
DERECHOS RESERVADOS
2.3.4. CARTA DINAGRÁFICA DE SUPERFICIE.
Una Carta Dinagráfica o Dinamométrica de Superficie es el diagrama de las
cargas medidas o predichas de la barra pulida en varias posiciones a través de un ciclo
completo; la carga se exhibe generalmente en libras de fuerza y la posición se exhibe
generalmente en pulgadas. (TECHNOTE: DOWNHOLE CARD SHAPE).
Las Cartas Dinamométricas de Superficie no siempre permiten diagnóstico
completo del funcionamiento del sistema de levantamiento por cabillas. Las Cartas de
Superficie son valiosas para diagnosticar cargas en la barra, estructurales, y de torque
en la caja de engranaje y motor. (TECHNOTE: DOWNHOLE CARD SHAPE).
53
Con el fin de entender las características básicas de las Cartas Dinagráficas, se
partirá de condiciones simplificadas, asumiendo una barra rígida, una velocidad de
bombeo lo suficientemente baja como para eliminar las fuerzas dinámicas, líquido
incompresible bombeado y se ignoraran todas las pérdidas de energía a través de la
sarta. Para este caso, © Upco de Venezuela S.A. (2007), expone que “la carta
dinagráfica es la variación de las cargas en la barra pulida vs. posición, que se ve
representada para este caso ideal por el rectángulo 1-2-3-4 mostrado en la figura 2.5.
En el punto 1 comienza la carrera ascendente y la válvula viajera cierra
inmediatamente. Las cargas en la barra pulida, iguales al peso de la sarta de cabillas en
flotación en el punto 1, rápidamente se incrementan las cargas indicadas por el punto 2,
en la medida en que las cargas de fluido son transferidas de la válvula fija a la válvula
viajera. El pistón y la barra pulida se mueven juntos hasta que el punto 3 es alcanzado,
mientras se mantiene una carga constante. En el punto 3 el final de la carrera
ascendente es alcanzado, y la carrera descendente comienza con la apertura inmediata
de la válvula viajera. Rápidamente las cargas de cabillas caen hasta el punto 4, debido
a que la carga de fluido no esta más soportada por la válvula viajera. La sarta de
cabillas con la válvula viajera abierta en su extremo más bajo, cae en el fluido del pozo
desde el punto 4 al 1, mientras las cargas en la barra pulida igualan el peso de la sarta
de cabillas en flotación. En el punto 1 comienza un nuevo ciclo”.
DERECHOS RESERVADOS
Figura 2.5. Forma Teórica de la Carta Dinagráfica de Superficie para Velocidades de Bombeo
Bajas. Fuente: © Upco de Venezuela S.A. (2007)
Ahora, para este caso, manteniendo las asunciones anteriores y cambiando el
sistema de cabillas por uno con cabillas elásticas, © Upco de Venezuela S.A. (2007),
expone que “la forma de la carta dinagráfica cambia al paralelogramo 1-2´-3-4´ de la
figura 2.5. Esto es debido a la elongación desde el punto 1, las cargas en las cabillas
sólo alcanzan gradualmente su máximo valor en el punto 2´, mientras la bomba
asciende con la válvula viajera cerrada. Similarmente, al final de la carrera
descendente, las cargas de fluidos trasferidas desde la válvula viajera hasta la válvula
fija es también gradual desde el punto 3 al 4´, esto debido a que la sarta de cabillas se
contrae a su longitud original. Esta forma teórica de la carta dinagráfica es rara vez
encontrada y puede hallarse sólo en pozos pocos profundos con velocidades de
bombeo bajas. De esta descripción del ciclo de bombeo se tiene que bajo condiciones
simplificadas, la máxima carga en la barra pulida es igual a la carga medida durante la
prueba de válvula viajera, mientras que las cargas mínimas se igualen a la prueba de
válvula fija. Otra conclusión importante es que el viaje del pistón es menor que la
longitud del viaje de la barra pulida, esta diferencia se debe a la elongación de la sarta 54
DERECHOS RESERVADOS
de cabillas. Por lo tanto, la longitud de la embolada del pistón desde 2 a 3 en la figura
2.6, decrece del punto 2´ a 3 si una sarta de cabillas elásticas es tomada en cuenta”.
Para el caso real, las asunciones tomadas con anterioridad, normalmente no se
manifiestan o no son reales debido a que:
• Cargas dinámicas en las cabillas ocurren debido a un patrón de aceleración del
movimiento de la sarta de cabillas.
• Efectos de onda son inducidos en la sarta de cabillas por el movimiento de la
barra pulida y por la operación de la barra de subsuelo. Estas ondas son
transmitidas y reflejadas en la sarta de cabillas y pueden afectar medición de
cargas en la barra pulida considerablemente.
• La frecuencia de ondas de tensión inducidas pueden coincidir con la frecuencia
de resonancia de la sarta causando considerables cambios en las cargas de las
cabillas.
• La acción de las válvulas de la bomba son afectadas de manera importante por
la compresibilidad de los fluidos levantados.
• Pueden existir problemas de fondo que alteren las cargas en las cabillas.
Con la combinación de los efectos de las condiciones anteriores, se ve
modificada la forma general de la carta dinagráfica, como es ilustrado en la figura 2.6,
observándose como cargas máximas y mínimas difieren de los valores validos para
modelos de baja velocidad elásticas de cabillas.
55
DERECHOS RESERVADOS
Figura 2.6. Comparación de una Carta Dinagráfica Real con una Teórica a Velocidades de
Bombeo Bajas. Fuente: © Upco de Venezuela S.A. (2007)
Una explicación general de la forma de cartas dinagráficas se da en la figura 2.7.
Figura 2.7. Carta Dinagráfica.
Fuente: © Upco de Venezuela S.A. (2007)
Al final de la carrera descendente de la barra pulida el pistón permanece aún
moviéndose hacia abajo, debido al tiempo de retardo en la transmisión de la tensión en
la sarta; allí, la válvula viajera cierra sólo de comenzar la carrera descendente de la
56
DERECHOS RESERVADOS
barra pulida. Luego que la válvula viajera cierra el estiramiento de las cabillas y las
cargas de la barra pulida se incrementa hasta que las barras picos son alcanzadas.
Casi al final de la carrera ascendente los efectos dinámicos tienden a comprimir la sarta
de cabillas y las cargas en la barra pulida decrecen. La operación de la válvula viajera
es nuevamente retardada y solo abrirá luego que la barra pulida comience su carrera
descendente. Las cabillas ahora comienzan un recogimiento y las cargas de la barra
pulida decrecen a su mínimo. Cercano al final de la carrera descendente, los efectos
dinámicos dominan, causando que las cargas en la barra pulida se incrementen
nuevamente. (© Upco de Venezuela S.A., 2007)
2.3.4.1. CARGAS BÁSICAS.
En el gráfico de una carta dinagráfica, pueden determinarse seis cargas básicas,
las cuales se muestran en la figura 2.7, y las cuales son:
• La carga de línea cero a partir de la cual todas las cargas son medidas.
• Las cargas en la válvula fija, determinadas a partir de una prueba de válvula (en
un caso ideal, sin fuga en la válvula fija, las cargas para la misma igualarán el
peso de las cabillas en flotación).
• Las cargas en la válvula viajera, que son medidas durante la prueba de válvula
viajera. Si el pistón y las válvulas de la bomba de subsuelo están en perfectas
condiciones, estas serán la suma del peso de las cabillas en flotación y las
cargas del fluido sobre el pistón.
• La carga pico en la barra pulida (PPRL), que no es más que la máxima carga
durante un ciclo de bombeo y refleja las cargas en la válvula viajera más las
máximas cargas dinámicas ocurridas durante la carrera ascendente.
• La carrera mínima en la barra pulida (MPRL), que representa la carga en la
válvula fija menos las máximas cargas dinámicas durante la carrera
descendente, y se determina en la carta dinagráfica como la mínima carga
durante un ciclo de bombeo.
57
DERECHOS RESERVADOS
• El efecto de contrabalanceo (CBE), que representa las fuerzas en la barra pulida
derivadas del máximo momento de contrabalance.
2.3.4.2. LONGITUD DE LA CARRERA Y EMBOLADAS POR MINUTO, SPM.
La longitud de carreras exactas y medidas de emboladas por minuto son muy
importantes cuando se analiza el comportamiento del sistema de bombeo. La longitud
de la carrera puede medirse con una cinta de medida sujetándola en el elevador de la
unidad al inicio de la carrera ascendente. Una forma más conveniente, es anotar el
número del hoyo de la manivela y obtener la longitud de la carrera de los catálogos de
las unidades.
Para medir las emboladas por minuto con exactitud (SPM), utilice un cronómetro.
Medir el tiempo para varias emboladas y luego dividir el número de emboladas por el
número de minutos medidos.
2.3.4.3. CARTA DINAGRÁFICA DE FONDO.
La Carta Dinamométrica de fondo es un diagrama de las cargas calculadas en
varias posiciones del movimiento de la bomba y representa la carga que la bomba
aplica al fondo de la sarta de cabillas. (TECHNOTE: DOWNHOLE CARD SHAPE).
58
En la figura 2.8, el recorrido máximo del émbolo, MPT, es la longitud máxima del
movimiento del émbolo con respecto al barril de la bomba durante un movimiento
completo. La carga del fluido ( ) es una fuerza causada por el diferencial de presión
que actúa en el émbolo de la bomba. La presión diferencial actúa a través de la válvula
viajera en la carrera ascendente y se transfiere a la válvula fija durante la carrera
descendente. La presión diferencial es la diferencia entre la presión ejercida por los
Fo
DERECHOS RESERVADOS
líquidos de la tubería y la presión en el pozo. La magnitud de la carga del fluido es igual
a la presión de descarga de la bomba menos la presión de entrada a la bomba
multiplicada por el área del émbolo.
Figura 2.8. Carta Dinagráfica de Fondo.
Fuente: TECHNOTE: DOWNHOLE CARD SHAPE.
2.3.4.4. ACCIÓN DE LA VÁLVULA COMO FUNCIÓN DE LA PRESIÓN DEL BARRIL DE LA BOMBA.
Para bombear fluido, tanto la válvula fija como la viajera deben abrir y cerrar
durante el ciclo de bombeo. Si alguna válvula permanece abierta o cerrada, no se
bombeará fluido. Como se representa en la figura 2.9, para que la válvula viajera abra,
la presión del barril de la bomba Pb debe exceder la presión Pa sobre la bomba. Para
que la válvula fija abra, Pb debe ser menor que la entrada de presión a la bomba Pi. Si
la bomba está en buenas condiciones mecánicas y con llenado completo, al inicio de la
carrera ascendente la válvula viajera cierra y la válvula fija abre. Similarmente, al inicio
de la carrera descendente, la válvula viajera abre y la válvula fija cierra. En
consecuencia, se forma el paralelogramo característico de bomba llena. Para otras
formas de cartas tales como fuga en válvulas, interferencia por gas y otros problemas,
la explicación de la forma de la carta dinagráfica es un poco compleja. En la mayoría de
los casos, comprender como cambia la presión del barril de la bomba durante el ciclo de
bombeo es la clave para entender las formas de las cartas de fondo.
59
DERECHOS RESERVADOS
Donde: Fo = Carga del Fluido de la carta Dinagráfica de la bomba.(lbs). Pa = Presión sobre la bomba.(psi). Pt = Presión en la Tubería.(psi). SGt = Gravedad especifica del Fluido. SGc =Gravedad especifica en el revestidor. Pi = Presión de entrada a la bomba.(psi). Ap = Área de la bomba.(in2). dp = Diámetro del pistón.(in) Pc= Presión en el revestidor.(psi).
Figura 2.9. Representación de las Presiones que Actúan Sobre el Barril y las Válvulas Viajera y
Fija. Fuente: © Upco de Venezuela S.A. (2007)
2.3.4.5. OPERACIÓN DE LA BOMBA.
A partir de la figura 2.10, y según se expone en © Upco de Venezuela S.A., los
pasos sucesivos en la operación de la bomba son:
• De D hasta A: transferencia de cargas, válvula viajera cerrada, válvula fija
abierta, incremento en las cargas. Peso de las cabillas en flotación más el peso
del fluido. 60
DERECHOS RESERVADOS
• De A hasta B: recorrido ascendente del pistón, cargas constantes. Cabillas en
flotación mas el peso del fluido.
• De B hasta C: transferencia de cargas, apertura de la válvula viajera y cierre de
la válvula fija, disminución de las cargas. Peso de las cabillas en flotación.
• De C hasta D: carrera descendente, válvula viajera abierta, válvula fija cerrada,
cargas constantes. Cabillas en flotación.
Figura 2.10. Descripción del Ciclo de Bombeo.
Fuente: © Upco de Venezuela S.A. (2007)
2.3.4.6. DETERMINACIÓN TEÓRICA DEL NIVEL DE FLUIDO A PARTIR DEL CÁLCULO DE PRESIONES EN LA BOMBA.
© Upco de Venezuela S.A, y como se ve en la figura 2.11, expone que durante el
ciclo de bombeo la carga del fluido sobre el pistón va a depender del nivel de fluido, la
gravedad específica del fluido y las presiones de revestidor y tubería. Se puede usar
una carta dinagráfica de fondo obtenida con un programa de ecuación de onda para 61
DERECHOS RESERVADOS
estimar la presión de entrada a la bomba y el nivel de fluido. La carga del fluido ( )
sobre el pistón de la bomba dependerá de presión sobre y bajo él, o:
Fo
(2.3) ( ) Pba APPFo ×−=
donde:
Fo : carga de fluido sobre el pistón (Lbs)
aP : presión sobre el pistón (psi)
bP : presión en el barril de la bomba bajo el pistón (psi)
PA : área del pistón de la bomba (pulg2)
Ya que solo hay un pequeño salto de presión entre la entrada de presión a la
bomba y el barril de la bomba podemos reemplazar con en la ecuación 2.3 y
obtenemos:
bP iP
(2.4) ( ) Pia APPFo ×−=
Con la siguiente ecuación se puede calcular la presión si se conoce la
gravedad específica promedio del fluido producido en la tubería:
aP
( ) tTa PLsgP +××= 433.0 (2.5)
donde:
0.433: gradiente de presión de agua (psi/pie)
tSG : gravedad específica promedio del fluido en tubería L : profundidad de la bomba (pies)
tP : presión en la tubería (psi)
62
DERECHOS RESERVADOS
La presión de entrada a la bomba se puede calcular mediante la ecuación 2.6:
Pai A
FoPP −= (2.6)
aP se puede calcular con la ecuación 2.5 y según el diámetro del pistón como
se ve en la figura 2.9. La carga del fluido ( ) se obtiene de la carta dinagráfica de
fondo como muestra la figura 2.9. Las dos líneas horizontales dibujadas en la carta
dinagráfica de la figura 2.9 separan las fuerzas de fricción de la carga real de fluido
sobre el pistón. Asumiendo que se puede obtener a partir de una carta dinagráfica
de fondo. Sin embargo, ya que el cálculo de la carga de fluido depende de cómo se
dibujan dichas líneas, la entrada de presión a la bomba calculada mediante la ecuación
2.6 es una aproximación. Conociendo como colocar las líneas horizontales y la
gravedad específica promedio del fluido producido, entonces, la ecuación 2.6 da
resultados exactos.
PA
Fo
Fo
Luego se puede usar la presión de entrada a la bomba para determinar cuanto
más fluido puede producir el pozo o si el pozo está achicado. Sin embargo, muchas
personas están familiarizadas con el nivel de fluido que con la presión de entrada a la
bomba. Por eso, es útil poder obtener el nivel de fluido usando éste método. Como se
ve en la figura 2.9, se puede despejar una ecuación para presión de entrada a la bomba
desde el revestidor así:
( ) CCi PSGHP +××= 433.0 (2.7)
donde:
H : nivel de fluido (pies sobre la bomba)
CSG : gravedad específica del fluido en el revestidor
63
DERECHOS RESERVADOS
CP : presión en el revestidor (psi)
Luego de calcular la presión de entrada a la bomba con la ecuación 2.6,
podemos despejar H en la ecuación 2.7:
C
Ci
SGPP
H×−
=433.0 (2.8)
H son los pies de fluido sobre la bomba. Se puede calcular el nivel de fluido
desde superficie (correspondiente a un disparo de nivel de fluido) así:
HLFL −= (2.9)
donde:
FL : nivel de fluido desde la superficie (pies)
Como lo muestra la ecuación 2.8, se debe conocer la gravedad específica del
fluido en la tubería. Si el pozo está produciendo petróleo, entonces se puede asumir
que el fluido en el anular es petróleo. Esto se debe a que el petróleo, por ser más liviano
que el agua, flota encima. Sin embargo, si hay mucho gas o vapor burbujeando a través
del fluido del revestidor, es difícil obtener una gravedad específica exacta para el fluido
en el revestidor. Además, aún si se pueden calcular los pies de fluido espumoso sobre
la bomba, no seria un dato significativo o útil a menos que se conozca el gradiente de
dicho fluido. Una forma más práctica de usar la ecuación 2.8 es calcular un nivel de
fluido efectivo usando la misma gravedad específica del fluido en la tubería o usando la
gravedad especifica del petróleo. Sustituyendo por en la ecuación 2.8 se
pueden calcular los pies “producibles” de fluido sobre la bomba. Por ejemplo, para un
fluido muy espumoso, se puede descubrir que 300 pies de fluido sobre la bomba
equivalen a 5 pies de fluido con la misma gravedad específica que en la tubería. Si esto
es así, entonces no se puede esperar producción adicional.
tSG CSG
64
DERECHOS RESERVADOS
2.3.4.7. INTERPRETACIÓN DE CARTAS DINAGRÁFICAS.
En cuanto a la interpretación de Cartas Dinagráfica, © Upco de Venezuela S.A
expone lo siguiente:
El análisis diagnostico de los problemas en bombeo de subsuelo usando
comparación de cartas dinamométricas con formas conocidas es bastante simple,
siempre y cuando la carta dinagráfica de fondo calculada coincida con una forma
conocida. El diagnostico se dificulta cuando la carta tomada difiere de las formas
conocidas. Para detectar con precisión problemas en las bombas se deben comprender
las razones detrás de las formas de las cartas dinagráficas. Se debe entender como la
condición mecánica de la bomba y la presión del fluido afecta la forma de la carta
dinagráfica.
• Interferencia por gas.
La figura 2.12, muestra una típica carta dinagráfica de fondo para interferencia
por gas. Para entender por qué la carta tiene tal forma se debe ver en detalle los
cambios de presión en el barril de la bomba durante el ciclo de bombeo. La figura 2.12
muestra lo que sucede en la bomba en puntos clave del ciclo de bombeo. Debemos
recordar que la presión en el barril de la bomba debe ser mayor que la presión sobre el
pistón para abrir la válvula viajera. Para abrir la válvula fija, la presión en el barril de la
bomba debe ser menor a la presión de entrada a la bomba. La presión en la tubería sobre el pistón de la bomba permanece constante durante todo el ciclo. La entrada
de presión a la bomba también permanece constante ya que ésta depende del nivel de
fluido en el revestidor.
65
DERECHOS RESERVADOS
Figura 2.12. Interferencia por Gas. Bomba Mal Espaciada.
Fuente: © Upco de Venezuela S.A. (2007)
Cuando hay interferencia por gas, una mezcla de líquido y gas libre están
entrando en la bomba. A continuación una explicación detallada de cómo la carga en el
pistón cambia durante la carrera ascendente y la descendente:
• En el punto A, el pistón comienza a subir. Sin embargo, antes que la válvula fija
pueda abrir, la presión en el barril de la bomba debe ser menor que la entrada de
presión a la bomba. El pistón se mueve de A hasta B antes que la presión en el
barril caiga lo suficiente para recoger completamente la carga del fluido y abra la
válvula fija. Desde A hasta B, el pistón está expandiendo el gas en la bomba. Si
no hubiese gas en el barril de la bomba, la presión caería muy rápido y la válvula
fija abriría tan pronto el pistón comience a subir. Pero, debido al gas libre en la
bomba, una parte significativa de la embolada se desperdicia expandiendo gas
en lugar de producir mas liquido. Espaciando el pistón más cerca del fondo de la
bomba se podría minimizar ésta perdida de recorrido debido a la expansión de
gas.
66
DERECHOS RESERVADOS
• En el punto B, la carga del fluido es soportada completamente por el pistón, la
válvula fija está abierta, y el fluido está entrando en el barril de la bomba. Esto
continúa durante el resto del recorrido hasta el punto C.
• En el punto C, el pistón de la bomba ha alcanzado el tope de su recorrido y se
acerca a una parada momentánea antes de empezar a descender.
• En el punto D, el pistón se esta moviendo hacia abajo. La válvula viajera está
cerrada ya que la presión del barril esta aumentando, la carga en las cabillas
esta bajando.
• En el punto E, el pistón ha bajado mas y ha comprimido la mezcla de gas y
liquido en la bomba a una presión aun mayor. Esto reduce aun más la carga de
las cabillas. Ya que la presión en este punto sigue siendo menor que la presión
sobre el pistón, la válvula viajera continua cerrada.
• En el punto F, el pistón ha bajado lo suficiente para comprimir el fluido en el barril
a una presión mayor que la que esta sobre el pistón. En este instante la válvula
viajera abre y el fluido en el barril de la bomba es transferido a la tubería. La
válvula viajera permanece abierta durante el resto de la carrera descendente.
Durante la carrera ascendente, el pistón tubo que moverse desde A hasta B
antes que la válvula fija abriera. El recorrido de A hasta B no produjo fluido alguno.
Similarmente, en la carrera descendente el pistón tubo que moverse desde C hasta F
antes que la válvula viajera abriera. De nuevo, esta parte del recorrido no produjo fluido.
En consecuencia, el recorrido neto aquí es desde B hasta F como se ve en la figura
2.12, ya que es la única parte del ciclo de bombeo donde se produce fluido. Nótese que,
debido a la transferencia del gas, el recorrido neto (de B a F) es pequeño comparado
con el recorrido total (de A a C). Esto explica por qué la eficiencia del sistema es baja
con interferencia por gas.
67
DERECHOS RESERVADOS
• Golpe de fluido.
En la figura 2.13, se muestra lo que sucede en la bomba cuando el pozo se
achica y existe golpe de fluido, en el punto A el pistón comienza a subir. La válvula
viajera cierra, y la válvula fija abre. Desde A hasta B, el fluido está entrando en el barril
y el pistón soporta toda la carga del fluido. Sin embargo, debido a que no hay suficiente
fluido para llenar el barril de la bomba, al final de la carrera ascendente la bomba está
parcialmente llena con fluido y parcialmente llena con gas a baja presión.
Al iniciar la carrera descendente, al no haber fluido para abrir la válvula viajera,
permaneció cerrada. La carga en el pistón permanece alta (excepto por una pequeña
caída debido a la fricción cabilla-tubería), hasta que el pistón golpea el fluido en el punto
D. En este instante, la válvula viajera abre y el fluido se transfiere rápidamente del
pistón a la tubería. Debido a que en este punto el pistón está viajando cerca de su
máxima velocidad, el pistón, barril de la bomba y las cabillas están sujetos a un fuerte
impacto como se ve en la figura 2.13. Este impacto del pistón sobre el fluido a alta
velocidad es la causa de muchos problemas asociados a golpe de fluido.
68
DERECHOS RESERVADOS
Baja presiónde gas
Fluido
A Carrera
ascendente
B Carrera
ascendente
C Carrera
descendente
D Carrera
descendente
Figura 2.13. Golpe de Fluido (Tubería Anclada). Fuente: © Upco de Venezuela S.A. (2007)
• Fuga en válvula viajera o pistón.
Una fuga por la válvula viajera o por el pistón son problemas muy comunes. En la
figura 2.14, se describe la forma de la carta dinagráfica de fondo que corresponde a una
válvula o pistón con fuga. La principal característica de la forma de esta carta
dinagráfica es lo redondeado en la mitad superior de la carta. Esto sucede porque la
válvula viajera o el pistón no pueden tomar completamente la carga del fluido como
sucede en la carta de bomba llena.
Al iniciar el pistón su carrera ascendente, tomo lentamente la carga del fluido.
Pero, debido a que el fluido se está fugando hacia el barril de la bomba, la presión en el
barril de la bomba no cae lo suficientemente rápido para que el pistón recoja la carga
69
DERECHOS RESERVADOS
completa del fluido. Dependiendo de la severidad de la fuga, el pistón podrá o no
recoger completamente la carga del fluido. La carga máxima de fluido en el pistón ocurre aproximadamente a la mitad de la carrera donde el pistón viaja a su máxima velocidad. Sin embargo, después de este punto, al bajar la velocidad del
pistón, la fuga de fluido provoca una perdida de carga en el pistón. El paso del fluido del
pistón hacia el barril, hace aumentar la presión dentro del barril de la bomba. Esto se
traduce en menos y menos carga de fluido sobre el pistón a medida que su velocidad se
reduce hacia el final de su recorrido.
En la carrera descendente, cuando la válvula viajera abre y la carga de fluido es
transferido a la tubería, la fuga en la válvula viajera o el pistón no tiene efecto alguno.
Por tanto, la carga del fluido durante la carrera descendente permanece constante e
iguala la fuerza de flotación en el fondo de la sarta de cabillas.
Máx. velocidad
de bombeo
A Carrera
ascendente
B Carrera
ascendente
D Carrera
descendente
C Carrera
descendente
Figura 2.14. Fuga en Válvula Viajera o Pistón. Fuente: © Upco de Venezuela S.A. (2007)
70
DERECHOS RESERVADOS
• Fuga en válvula fija.
Como se muestra en la figura 2.15, la forma de una carta dinagráfica de fondo
correspondiente a fuga en la válvula fija es una imagen de espejo de la forma de una
carta para fuga de válvula viajera o pistón. Para comprender la forma de una fuga por
válvula fija, se debe recordar que una carta dinagráfica de fondo representa los cambios
de carga contra posición justo sobre el pistón.
En la carrera ascendente, al iniciar el pistón su movimiento hacia el punto A, la
válvula viajera cierra y el pistón recoge fluido. Simultáneamente la válvula fija abre
permitiendo que el fluido entre en el barril de la bomba. Hasta este punto, la fuga en la
válvula fija no tiene efecto sobre la carga en el pistón. Al iniciar la bomba su carrera
descendente la válvula fija gastada tiene un impacto significativo sobre la carga del
pistón y de allí la forma de la carta.
71
Si la válvula está en buenas condiciones, al iniciar el pistón su viaje descendente
comprime el fluido en el barril de la bomba. Esto hace que la presión en el barril de la
bomba aumente rápidamente a una presión mayor que la presente sobre el pistón. Esto
abre la válvula viajera y transfiere la carga del fluido de las cabillas a la tubería. Sin
embargo, debido al desgaste de la válvula fija, la presión en el barril de la bomba no
puede aumentar con suficiente rapidez ya que el fluido se está fugando a través de la
válvula fija. Entonces, para que la presión en el barril de la bomba aumente con
suficiente velocidad para liberar por completo la carga del fluido del pistón a la tubería,
el pistón debe moverse rápido para sobreponerse a la fuga. Dependiendo de la
severidad de la fuga no puede ser posible liberar completamente la carga del fluido. La
carga mínima de fluido sobre el pistón durante la carrera descendente ocurre
aproximadamente a la mitad de la carrera cuando el pistón tiene su máxima velocidad.
Después de este punto, cuando el pistón desacelera, la fuga de fluido provoca aumento
en el pistón. Al pasar el fluido por la válvula fija disminuye la presión dentro del barril de
la bomba. Esto resulta en el aumento cada vez mayor de la carga de fluido sobre el
pistón mientras su velocidad disminuye hacia el final de la carrera descendente.
DERECHOS RESERVADOS
Máx. velocidad
de bombeo
C Carrera
descendente
A Carrera
ascendente
B Carrera
ascendente
D Carrera
descendente
Figura 2.15. Fuga Válvula Fija. Fuente: © Upco de Venezuela S.A. (2007)
• Tubería no anclada.
Cuando la tubería no está anclada o sí el ancla no está sujetando, la forma de la
carta dinagráfica de fondo para bomba llena se inclina a la derecha. La figura 2.16
ayuda a explicar la razón de esta forma. Para comprender esta forma se recuerda que
cuando la válvula viajera abre durante la carrera descendente, la carga del fluido es
trasferida del pistón a la tubería a través de la válvula fija. Esto provoca estiramiento de
la tubería. Cuando la válvula viajera cierra durante la carrera ascendente, se transfiere
la carga de fluido de la tubería a las cabillas. Esto se debe que la tubería retorne a su
posición no-estirada como se de en la figura 2.16.
72
DERECHOS RESERVADOS
A Carrera
ascendente
B Carrera
ascendente
D Carrera
descendente
C Carrera
ascendente
F Carrera
descendente
E Carrera
descendente
Esfuerzo de la tubería
Figura 2.16. Tubería Desanclada o Ancla de Tubería No Sujeta. Fuente: © Upco de Venezuela S.A. (2007)
Cuando el pistón comienza a subir en el punto A, la válvula empieza a tomar la
carga del fluido mientras la presión en el barril de la bomba comienza a caer. Cuando el
pistón comienza a tomar la carga del fluido de la tubería, la tubería empieza a
contraerse. En un primer momento la tubería y la válvula fija suben a la misma razón
que el pistón. Ya que la distancia relativa entre la válvula viajera y la válvula fija
permanece constante, la carga en el pistón no cambia.
Al aumentar la velocidad del pistón, rápidamente alcanza la tasa de contracción
de la tubería y en el punto B, el pistón ha recogido más del 50 % de la carga del fluido.
Finalmente, en el punto C, la tubería ha retornado a su posición no-estirada y el pistón
ha recogido completamente la carga del fluido. De C a D la válvula viajera ha cerrado, la
válvula fija está abierta y el pistón soporta la carga del fluido. Por lo tanto, la carga de
fluido en el pistón permanece constante. 73
DERECHOS RESERVADOS
• Ancla de tubería mal funcionando.
Si el ancla de tubería funciona mal, puede resultar en una carta dinagráfica de
fondo con forma similar a la de la figura 2.17, en el punto A, al empezar el ascenso del
pistón, el ancla de tubería esta reteniendo y el pistón empieza a recoger la carga del
fluido. En el punto B, el ancla de tubería se afloja y sube. Cuando esto sucede, la
tubería y la válvula viajera están subiendo a la misma velocidad que el pistón. Durante
el corto periodo de tiempo que esto ocurre (desde B hasta B´), la distancia relativa entre
la válvula viajera y la válvula fija permanece constante y no suceden cambios de carga.
Pero, a medida que el pistón aumenta su velocidad, rápidamente recoge toda la carga
del fluido en el punto C. Como se ve en la figura 2.17, del punto B´ hasta C la carta
dinagráfica tiene la forma característica de tubería desanclada. Durante el resto de la
carrera ascendente (desde el punto C hasta el punto D) nada más cambia y por ello la
carga continua constante.
74
DERECHOS RESERVADOS
B Carrera
ascendente
C Carrera
ascendente
E Carrera
descendente
D Carrera
descendente
F Carrera
descendente
A Carrera
ascendente
Figura 2.17. Mal Funcionamiento del Ancla de Tubería. Fuente: © Upco de Venezuela S.A. (2007)
Cuando el pistón empieza a moverse hacia abajo, el ancla de tubería se
mantiene desde D hasta E pero se mueve en E resultando en una forma similar a la de
la carrera ascendente.
• Pistón golpeando abajo.
Cuando el pistón esta espaciado muy bajo, puede estar golpeando el fondo al
final de la carrera descendente. Cuando esto ocurre, la forma de la carta dinagráfica de
fondo es similar a la forma de la figura 2.18, la única diferencia entre esta forma de una
carta dinagráfica de bomba llena es el pico de carga justo al final de la carrera
descendente. Como muestra la figura 2.18, al golpear el pistón el fondo en el punto D,
un gran golpe compresivo reduce la carga del pistón y explica la punto al final de la
carrera descendente.
75
DERECHOS RESERVADOS
A Carrera
ascendente
B Carrera
ascendente
C Carrera
descendente
D Carrera
descendente
Figura 2.18. Pistón Golpeando el Fondo (Bomba Llena). Fuente: © Upco de Venezuela S.A. (2007)
Cuando el pistón golpea el tope de la bomba, un pico de carga similar aparece
justo al final de la carrera ascendente.
• Barril de la bomba doblado o pegándose.
La figura 2.19 ayuda a explicar la forma para un barril de bomba doblado o
pegándose. En el punto A, el pistón está por debajo de la sección doblada y la carga
sobre el pistón es la misma que para la bomba llena. Cuando el pistón alcanza la dobles
en el punto B, la carga sobre el pistón aumenta ya que el pistón debe escurrirse por
esta porción del barril de la bomba. La carga del pistón llega al máximo en el punto C y
luego baja mientras el pistón se aleja de la dobles.
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DERECHOS RESERVADOS
A Carrera
ascendente
D Carrera
descendente
C Carrera
ascendente
B Carrera
ascendente
F Carrera
descendente
E Carrera
descendente
Figura 2.19. Barril del Pistón Abollado o Atascado. Fuente: © Upco de Venezuela S.A. (2007)
En la carrera descendente, la carga sobre el pistón es normal hasta que el pistón
llega al punto malo en el barril en el punto E. Luego de este punto, la carga del pistón
decrece hasta el punto F, y luego regresa a la normalidad después que el pistón se
aleja de la porción doblada del barril de la bomba.
• Barril de la bomba gastado o partido.
Cuando el barril de la bomba está gastada o partido, la carta dinagráfica de fondo
puede tener una forma como la de la figura 2.20, desde el principio de la carrera
ascendente en el `punto A hasta el punto gastado en el barril, las cargas son normales.
Cuando el pistón atraviesa la porción gastada del barril en C, una fuga de liquido pasa
77
DERECHOS RESERVADOS
el pistón causando una caída de carga hasta que el pistón pasa la sección gastada y se
establece de nuevo un buen sello entre el pistón y el barril.
B Carrera
ascendente
D Carrera
descendente
F Carrera
descendente
E Carrera
descendente
C Carrera
ascendente
A Carrera
ascendente
Figura 2.20. Barril Dañado o Perforado. Fuente: © Upco de Venezuela S.A. (2007)
En la carrera descendente, ya que la válvula viajera permanece abierta, la carga
del pistón parece normal. Sin embargo, si el barril de la bomba está gastado, se puede
ver un aumento de la carga correspondiente al mismo punto. Esto puede suceder si la
sección gastada causa suficiente pérdida de presión en el barril de la bomba para que
la válvula viajera comience a tomar la carga del fluido.
• Alta aceleración del fluido (Inercia del fluido).
La figura 2.21 es un ejemplo de una carta dinagráfica de fondo con bomba llena de un
pozo Grupo 2 (profundidad de la bomba menor a 4000 pies y diámetros del pistón 78
DERECHOS RESERVADOS
mayores a 2”). Debido a que estos pozos tienen pistones grandes y son someros
(menos de 4000 pies), la presión sobre el pistón no es constante en la carrera
ascendente. Cuando la válvula viajera cierra al principio de la carrera ascendente, el
pistón recoge y acelera toda la columna de fluido. Esto coloca una onda de presión en
el fluido en la tubería que viaja subiendo por la tubería, se refleja en la superficie, y baja
de nuevo.
B Carrera
ascendente
C Carrera
ascendente
A Carrera
ascendente
D Carrera
descendente
Figura 2.21. Alta Aceleración de Fluido (Bomba Llena). Fuente: © Upco de Venezuela S.A. (2007)
La inercia del fluido en la tubería hace aumentar la carga del pistón mientras éste
realiza la carrera ascendente y acelera el fluido sobre él. En el punto B el pistón alcanza
su valor máximo. Luego mientras el pulso de presión asciende por la columna de fluido,
la carga del pistón cae hasta que la onda de presión viaja por la tubería y se refleja
nuevamente abajo. Al alcanzar ésta onda reflejada al pistón, aumenta la carga del
pistón pero no tanto como antes.
Como se ve en la figura 2.21, la carga del pistón para los pozos Grupo 2 está
influenciada no solo por la carga hidrostática del fluido en la tubería si no también por
los efectos dinámicos de la inercia del fluido.
79
DERECHOS RESERVADOS
En consecuencia, las formas de las cartas dinagráficas de superficie y de fondo
son afectadas por el tamaño del pistón, profundidad de la bomba, velocidad de bombeo,
entre otros. Esto dificulta diagnosticar problemas en bombas ya que las formas de las
cartas dinagráficas de fondo no se pueden comparar con formas fijas de cartas.
2.3.5. CONTROLADOR LÓGICO PROGRAMABLE (PLC).
Según el estándar IEC 61131, la definición de controlador lógico programable
(por sus siglas en ingles PLC: Programmable Logia Controller), es la siguiente:
“Sistema electrónico de operación digital, diseñado para uso en ambiente
industrial, que utiliza una memoria programable para guardar internamente las
instrucciones del usuario que se implementan a través de funciones lógicas especificas,
de secuencia, de temporización, de contadores y aritméticas, para controlar, a través de
entradas y salidas analógicas y digitales, diversos tipos de maquinas o procesos” (IEC,
2003).
2.3.5.1. COMPONENTES BÁSICOS DE UN PLC.
Los componentes básicos de un PLC según el estándar IEC 61131, son un
conjunto de equipos que cumplen funciones específicas y que se comunican entre sí.
A continuación se identifican estos componentes, agrupados según las funciones
que cumplen dentro de los PLC.
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DERECHOS RESERVADOS
Funciones de Procesamiento de Señal.
Las funciones son llevadas a cabo por la unidad central de procesamiento (por
sus siglas en ingles CPU: Central Processing Unit) del sistema PLC. Este componente
se encarga de almacenar los programas de aplicación, datos, el sistema operativo y
ejecutar las tareas que se deben realizar para cumplir con la lógica programada.
Funciones de los Programas de Aplicación.
Los programas de aplicación definen la lógica que será ejecutada mediante el
CPU. Según lo definido en estos programas, el CPU procesa señales que provienen de
sensores y de datos internos, genera señales para ser transmitidas a los actuadotes y
para ser almacenadas en datos internos, siguiendo un orden secuencial de tareas que
se realizan de forma periódica o al ser detectado un evento.
Funciones de Almacenamiento de los Programas de Aplicación.
Almacenan los programas de aplicación que serán ejecutados en el sistema PLC
y los datos iniciales que éstos requieran. En este caso los requerimientos del tamaño y
tipo de memoria dependen del tamaño de las localidades de memoria que ocupan las
funciones programables y del tipo de controlador.
Almacenamiento de Datos.
Son aquellas localidades de memoria que se utilizan para almacenar las tablas
de entrada y salida, y otros datos requeridos durante la ejecución de programas de
aplicación.
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DERECHOS RESERVADOS
Funciones del Sistema Operativo.
El sistema operativo es aquel que realiza el control de configuración del equipo,
la ejecución de los programas, manejo de memoria y comunicación con dispositivos
externos (sensores y actuadores, dispositivos periféricos).
Función de Interfaz con Sensores y Actuadores.
La función de interfaz de sensores y actuadores se encarga de convertir la señal
de entrada y/o datos obtenidos desde la maquina/proceso, a niveles apropiados de
señales para el procesador, así como también las señales de salida y/o desde la
función de procesamiento de señales, a niveles apropiados para manejar los
actuadores y/o pantallas.
Las señales de entrada/salida de la interfaz pueden provenir de módulos
especiales, como señales procesadas de sensores externos con funciones definidas en
estos módulos especiales. Algunos ejemplos de estos módulos especiales son los
módulos PID, modulo de lógica difusa, modulo de contadores de alta velocidad, modulo
de control de movimiento y otros.
Función de Comunicación.
La función comunicación provee el intercambio de datos con otros sistemas, que
pueden ser otros sistemas PLC, controladores, computadoras, entre otros.
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DERECHOS RESERVADOS
Función de Interfaz Hombre – Máquina.
La función de interfaz hombre – máquina provee los mecanismos necesarios
para lograr la interacción entre el operador, la función de procesamiento de señales y la
máquina/proceso.
Funciones de Programación, Depuración, Prueba y Documentación.
Estas se pueden implementar como parte integral o independiente de los
controladores y su propósito es proveer a los usuarios de los controladores la
posibilidad de crear programas de aplicación, probarlos, depurarlos y cargarlos al
equipo, así como documentarlos y archivarlos fácilmente.
Funciones de Fuente de Poder.
Las funciones de la fuente de poder es la de proveer la conversión y aislamiento
de la alimentación del sistema PLC de la fuente de alimentación eléctrica principal.
2.3.5.2. LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN.
Los lenguajes de programación se definen como una notación para escribir
programas por medio de los cuales el usuario puede comunicarse con el hardware, para
dar ordenes e instrucciones necesarias para la realización de una tarea (UNIDATA,
1998).
Para la programación de los PLC, el estándar IEC 61131 define cinco (05)
lenguajes de programación: listado de instrucciones, texto estructurado (basado en
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DERECHOS RESERVADOS
texto), diagrama de bloques funcionales, diagramas de escaleras y diagramas de
bloques secuenciales (basados en gráficos).
Lenguaje de Listado de Instrucciones.
Consiste en elaborar una lista de instrucciones o nemónicos que se asocian a los
símbolos de un circuito electrónico a contactos. Este tipo de lenguaje es, en algunos
casos, la forma más rápida de programación e incluso la más potente, por su estrecha
vinculación entre los comandos del operador y las acciones del hardware.
La norma IEC 631131 define este lenguaje como un lenguaje de programación
textual que utiliza instrucciones para representar las aplicaciones de los programas del
sistema PLC (IEC, 2003).
Lenguaje de Texto Estructurado.
Es un lenguaje de programación textual que utiliza asignaciones, subprogramas
de control, selección e iteración de declaraciones, para representar programas de
aplicación para el sistema PLC (IEC, 2003).
Diagrama de Escalera. Un programa en diagrama de escaleras permite al PLC probar y modificar datos
por medio de símbolos gráficos estandarizados. Estos símbolos se encuentran en las
redes de una forma similar a los peldaños de un diagrama de lógica cableada de relés.
Una red abarca el máximo de un conjunto de elementos interconectados, representando
así un sistema de relés electromagnéticos.
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DERECHOS RESERVADOS
En el estándar IEC 631131 se definen los diagramas de escaleras (LD, por sus
siglas en ingles Ladder Diagram) como: “una o mas redes de contactores, bobinas,
funciones representadas gráficamente, bloques funcionales, elementos de datos,
etiquetas, y elementos de conectividad, delimitados a la izquierda y (opcionalmente) a la
derecha por rieles de poder” (IEC, 2003).
Diagramas de Bloques de Funciones.
Es un lenguaje grafico que utiliza diagramas de bloques de funciones para
representar programas de aplicación para el sistema PLC (IEC, 2003).
Es una representación gráfica orientada a las compuertas lógicas elementales y
sus combinaciones. Las funciones individuales se representan con un símbolo, donde a
su lado izquierdo se ubican las entradas y en el lado derecho las salidas.
Diagrama de Bloques Secuenciales.
Es una notación gráfica que usa pasos y transitorios para representar la
estructura de unidad de organización de un programa o bloque de funciones para un
sistema PLC. La condición de transición y la acción de paso puede estar representada
en subrutinas utilizadas por otros lenguajes (IEC, 2003).
2.3.6. VARIADOR DE VELOCIDAD.
85
En la actualidad la mayoría de los sistemas que implican el uso de un motor,
están sujetos a ser controlados y a que este experimente cambios durante el proceso
de trabajo, estos son necesarios para que sus funciones se amolden a los
requerimientos del proceso, como es el caso del bombeo mecánico.
DERECHOS RESERVADOS
De acuerdo con lo planteado en la investigación de Villasmil (2006), el variador
de velocidad es un circuito electrónico capaz de trasformar un voltaje alterno de sesenta
o cincuenta hertz a un voltaje con frecuencia deseada para regular la velocidad de un
motor de inducción.
La operación de un variador de velocidad se inicia, con el suministro de energía
al mismo, la cual en la mayoría de los casos es trifásica, de unos 380 a 480 voltios y
cuya frecuencia oscila entre los 50 y 60 Hz, los cuales son rectificados en onda
completa, comúnmente a través de un arreglo de semiconductores y las cuales son
filtradas a través de un banco de capacitores para producir un voltaje directo.
Luego estas señales son pasadas por una sección de inversión de voltaje directo
a alterno con lo cual se consigue manejar los voltajes de una conmutación lograda a
través de tiristores o transistores Darlington que conforman la sección de inversión
gobernada por un elemento controlador que coordina de acuerdo al diseño del variador
y genera series de pulsos de voltaje o corriente, con el fin de controlar las variaciones
de frecuencia y voltaje del bus DC, de tal manera que se produzca un voltaje alterno de
salida que va directamente conectado al motor.
Figura 2.22. Diagrama de Bloques del Variador de Frecuencia
Fuente. http://www.power electronic.com
86
DERECHOS RESERVADOS
En tal sentido, en la figura 2.22, el diagrama muestra el circuito de potencia de
un variador de velocidad, donde todo el sistema debe ser supervisado por un circuito de
control electrónico.
El método más usado para la variación de voltaje y frecuencia es el de
modulación por ancho de pulso (PWM), el cual se realiza a través del manejo de una
portadora y una señal de referencia que muestrea el equipo. Donde, el sistema realiza
una modulación de la onda senoidal, dividiendo la onda en varias partes de manera que
cuando la amplitud de la señal de referencia del variador este por debajo de la onda
senoidal, el variador suministra un voltaje de pulsos alternos que puede hacer posible
que en el motor inducido se produzca un flujo de corriente y esto lleve a la producción
de un campo magnético variable en el tiempo que induce un campo en el rotor para que
este pueda girar.
Por su parte, Villasmil (2006) continua con que un variador de frecuencia es un
sistema que varía la frecuencia de una onda de salida integrado en un conjunto de
fases sucesivas que están conformadas por una serie de etapas constituidas por
circuitos electrónicos y eléctricos, a través del cual la unidad variadora recibe un nivel
de alimentación externa, la procesa (coverter e Inverter) y lo suministra a la carga
alterando la rotación de la misma a través de la variación de la frecuencia y algunas
veces del voltaje.
Su funcionamiento depende de la estrategia de control que realice el proceso y
de los semiconductores empleados para llevar a cabo el mismo. El comportamiento de
un variador de frecuencia también depende de la carga manejada ya que su
operabilidad esta vinculada a la misma.
87
Los variadores de velocidad ofrecen una excelente alternativa de automatización
de sistemas y control de energía en todo tipo de aplicaciones. Su empleo se ha
incrementado enormemente en los últimos 10 años por los grandes beneficios que
ofrece en el ahorro de energía, costos operativos y de mantenimiento. Además, si
DERECHOS RESERVADOS
tenemos en cuenta que más del 60% de la energía eléctrica que se produce se
consume en motores eléctricos, las aplicaciones potenciales de los variadores de
frecuencia son enormes.
2.3.6.1. PARTES DE UN VARIADOR DE VELOCIDAD.
Según la página de Internet variator.com los variadores de velocidad modernos
cuentan con las siguientes partes principales:
• Circuito Rectificador. Recibe la tensión alterna y la convierte en continua por
medio de un puente rectificador de diodos o tiristores.
• Circuito intermedio. Consiste en un circuito LC cuya función principal es
suavizar el rizado de la tensión rectificada y reducir la emisión de armónicos
hacia la red.
• Inversor. Convierte el voltaje continuo del circuito intermedio en uno de tensión y
frecuencia variable mediante la generación de pulsos. Los variadores modernos
emplean IGBT (Isolated Gate Bipolar Transistor) para generar los pulsos de
voltaje de manera controlada.
• Circuito de control. El circuito de control enciende y apaga los IGBT para
generar los pulsos de tensión y frecuencia variables. Además, realiza las
funciones de supervisión de funcionamiento monitoreando la corriente, voltaje,
temperatura, etc. con teclados e interfaces amigables de fácil empleo.
Los variadores de frecuencia más empleados son los PWM (Modulación de
Ancho de Pulsos) que emplean en el circuito de entrada puente de diodos
rectificadores. En el circuito intermedio poseen condensadores y bobinas para disminuir
el rizado del voltaje rectificado, además las bobinas ayudan a disminuir el contenido
armónico de la corriente generada por el variador de velocidad y por ende a mejorar el
factor de potencia. Algunos fabricantes emplean las bobinas de línea en lugar de las
88
DERECHOS RESERVADOS
bobinas DC del circuito intermedio, pero tienen la desventaja de ocupar más espacio,
generar una caída de tensión mayor y disminuir la eficiencia del variador.
La sección del inversor utiliza los IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor) para
convertir la tensión continua del circuito intermedio en una tensión de salida con
frecuencia variable. Los IGBT envían pulsos de duración variable hacia el motor y como
respuesta se obtiene una corriente casi senoidal.
Los IGBT conmutan a una frecuencia entre 2 a 16kHz, llamada frecuencia
portadora. Una frecuencia portadora alta reduce el ruido acústico del motor pero
disminuye la eficiencia y la longitud permisible del cable hacia el motor. Además, los
IGBT generan mayor calor a una frecuencia portadora más alta. Los IGBT pueden
generar altos picos de voltaje que son potencialmente perjudiciales para el motor. Estos
picos se producen por el fenómeno de reflexión que duplica el voltaje del circuito DC.
Cuando mayor es la longitud de los cables, mayor el efecto de reflexión. Estos picos
originan perforaciones en el aislamiento del motor y gradualmente lo van destruyendo.
Algunos fabricantes solo permiten una longitud de 7m de cable hacia el motor. Para
contrarrestar este efecto, se emplean las bobinas de motor, permitiendo en algunos
casos una distancia de hasta 300m de cable al motor. Los nuevos IGBT de 3ra
generación controlan mejor la generación de los pulsos de voltaje y por lo tanto el efecto
de reflexión es menor.
Los variadores requieren de señales de control para su arranque, parada y
variación de velocidad; así como enviar señales de referencia a otros dispositivos como
PLC u otros variadores. Es importante que estas señales estén aisladas
galvánicamente para evitar daños en los sensores o controles y evitar la introducción de
ruido en el sistema de control.
89
DERECHOS RESERVADOS
2.4. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS.
• Celda de Carga: instrumento que contiene calibradores de esfuerzo para medir
carga en la barra pulida. Fuente: Diccionario de Levantamiento Artificial. UPCO
de Venezuela (2005).
• Carga Permisible: cargas en la barra pulida que carga la caja de engranaje a su
máximo rango de capacidad en esa posición. Si la carga real en la barra pulida
es menor que la “carga permisible” para ese punto, decimos que la caja no esta
sobrecargada. Fuente: Diccionario de Levantamiento Artificial. UPCO de
Venezuela (2005).
• Cabezal de Tubería: tope de la sarta de tubería con válvulas de control y de flujo
unidas a él, similar en diseño y funciones al cabezal de revestimiento, el cabezal
de tubería soporta la sarta de tubería en el pozo, y provee de conexiones en
superficie para controlar la producción de gas o petróleo. Fuente: Diccionario de
Levantamiento Artificial. UPCO de Venezuela (2005).
• Cabezal: tope del revestidor y sus válvulas de control y de flujo. El cabezal es
donde están colocadas las válvulas de control, equipos de prueba y tuberías.
Fuente: Diccionario de Levantamiento Artificial. UPCO de Venezuela (2005).
• CompacLogix: es un controlador programable automatizado compacto con
arquitectura integrada. Fuente: Integrated Architecture (Enero 2007).
• Contrapesas: fundición de metal pesado para balancear unidades de bombeo.
La mayoría de las unidades de bombeo son balanceadas por brazos. Algunas
unidades pequeñas tienen contrapesas en la parte posterior de la viga viajera.
Fuente: Diccionario de Levantamiento Artificial. UPCO de Venezuela (2005).
90
DERECHOS RESERVADOS
• CBE: (1) Efecto de contrabalanceo: Es usualmente la carga necesaria en la
barra pulida para mantener los brazos de la unidad de bombeo a 90 grados. (2)
una medición en campo de la carga en la barra pulida necesaria para mantener
los brazos en su ángulo correspondiente. Por ejemplo: El CBE es 10,500 libras
en un ángulo de 95 grados. (3) Una forma indirecta de describir cuanta
capacidad de contrabalanceo tienen los brazos y las contrapesas de una unidad.
Fuente: Diccionario de Levantamiento Artificial. UPCO de Venezuela (2005).
• Cabezal de Revestimiento: la parte superficial del revestidor con válvulas de
control y tuberías de flujo. Fuente: Diccionario de Levantamiento Artificial. UPCO
de Venezuela (2005).
• Diagrama de Carga Permisible: gráfico de cargas permisibles contra posiciones
de barra pulida. Este gráfico tiene dos secciones, la superior es de carrera
ascendente y la inferior es para la carrera descendente. Normalmente este
gráfico se superpone en la carta dinagráfica de superficie. Si la carta dinagráfica
corta el diagrama de carga permisible, la caja de engranaje está sobrecargada
en esos puntos del recorrido. Fuente: Diccionario de Levantamiento Artificial.
UPCO de Venezuela (2005).
• Desbalance Estructural: fuerza necesaria en la barra pulida para mantener la
viga viajera horizontal con los brazos del pitman desconectados del pin. Esta
fuerza es positiva cuando actúa hacia abajo y negativa cuando actúa hacia
arriba. Fuente: Diccionario de Levantamiento Artificial. UPCO de Venezuela
(2005).
• Factor de Torque: Es la relación de distancias correspondientes a cada ángulo
de la manivela respecto de una línea vertical imaginaria que pasa por el centro
del reductor de engranajes, la cual multiplicada por la carga soportada por la
barra pulida, se obtiene el torque producido en el eje del reductor de la unidad de
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DERECHOS RESERVADOS
bombeo y se expresa en lbs-pulg., partiendo de datos obtenidos mediante
pruebas con dinamómetros. Fuente: Chapman y Ochoa (1987)
• Guía de Cabilla: artefacto que se une a la sarta de cabillas para prevenir el
desgaste excesivo entre cabillas y tubería. Estas guías plásticas, metálicas o de
goma mantienen las cabillas centralizadas en la tubería mientras permiten el flujo
vertical de líquidos. Pequeños artefactos como arandelas unidos a las cabillas
para centralizarlas en la tubería mientras las cabillas se mueven arriba y abajo.
Esto previene el desgaste excesivo de las cabillas y la tubería. Fuente:
Diccionario de Levantamiento Artificial. UPCO de Venezuela (2005).
• Guaya: lo que une la cabeza de caballo de la unidad de bombeo (cabezote) con
la barra pulida. Fuente: Diccionario de Levantamiento Artificial. UPCO de
Venezuela (2005).
• Levantamiento Artificial: levantamiento a superficie de los fluidos de un pozo
con bombeo mecánico, bomba electro sumergible, por gas, bomba jet, cavidades
progresivas, etc. El levantamiento artificial es necesario cuando la presión de
fondo no es suficiente para que el pozo fluya por si solo. Fuente: Diccionario de
Levantamiento Artificial. UPCO de Venezuela (2005).
• Momento Máximo de contrabalanceo: torque máximo que los brazos y
contrapesa de una unidad de bombeo pueden aportar a la caja de engranaje.
Este ocurre cuando el brazo de contrapeso está a 90 o 270 grados (horizontal).
En cualquier otra posición de brazos, el momento (o torque) es menor que
momento máximo de contrabalanceo y puede calcularse por el momento MC y el
ángulo del brazo. Esta cantidad es necesaria para el análisis de torque. Fuente:
Diccionario de Levantamiento Artificial. UPCO de Venezuela (2005).
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DERECHOS RESERVADOS
• MPRL: carga mínima en la barra pulida. La carga mínima en la caja de
engranaje. Se puede encontrar en una carta dinagráfica de superficie. Fuente:
Diccionario de Levantamiento Artificial. UPCO de Venezuela (2005).
• Nivel de Fluido (Desde Superficie): distancia medida desde la superficie hasta
la interfase gas-liquido en el anular del pozo. Para su detección se usan métodos
acústicos cuyo principio es grabar el eco generado por los cambios seccionales
ocurridos dentro del anular (cuellos, botellas, nivel de liquido). El pulso acústico
es generado por la liberación de gas a alta presión desde una pistola conectada
en la válvula de 2” del revestidor. Fuente: Diccionario de Levantamiento Artificial.
UPCO de Venezuela (2005).
• Pozo con Balancín: es un pozo accionado por una sarta de cabillas unidas a
una unidad de bombeo con una viga viajera. Fuente: Diccionario de
Levantamiento Artificial. UPCO de Venezuela (2005).
• Presión de Fondo: presión en el fondo del pozo. Cuando ésta presión es igual a
la presión del yacimiento es llamada presión estática de fondo. Fuente:
Diccionario de Levantamiento Artificial. UPCO de Venezuela (2005).
• Producción Primaria: producción de un yacimiento por medio de energía
natural (gas o agua) resultando en el flujo del pozo, o pozos con bomba con el
crudo fluyendo libremente. Fuente: Diccionario de Levantamiento Artificial. UPCO
de Venezuela (2005).
• Pesas “Pesadas”: se dice de una unidad fuera de balance que posee
demasiado contrabalanceo en los brazos. En este caso se debe mover adentro o
quitar las pesas para balancear la unidad. Fuente: Diccionario de Levantamiento
Artificial. UPCO de Venezuela (2005).
93
DERECHOS RESERVADOS
• Presión de Cabezal: presión ejercida por el gas o el crudo del pozo sobre el
cabezal de revestimiento o de producción cuando todas las válvulas son
cerradas por un periodo de tiempo, usualmente 24 horas. La presión se refleja en
un manómetro del cabezal. Fuente: Diccionario de Levantamiento Artificial.
UPCO de Venezuela (2005).
• Revestidor: Casing. El tubo de acero usado en pozos para aislar lo fluidos del
hoyo y prevenir el derrumbe de las paredes del hoyo. Revestidor: (1) En
perforación, pieza de tubería usada en subsuelo para bloquear una formación de
agua o gas para poder continuar la perforación. El revestidor también se usa
para forrar una zona de pérdida donde se pierde fluido de perforación en una
formación porosa. (2) Un revestidor es un cilindro removible usado en bombas
reciprocantes y ciertos tipos de motores de combustión interna; una manga.
Fuente: Diccionario de Levantamiento Artificial. UPCO de Venezuela (2005).
• Revestidor de Barra Pulida: tubo que se instala alrededor de la barra pulida
para protegerla o permitir su uso cuando se ha tornado áspero. Fuente:
Diccionario de Levantamiento Artificial. UPCO de Venezuela (2005).
• Recuperación Secundaria: extracción de crudo de un fluido más allá de lo que
se puede recuperar con métodos normales de inyección o bombeo; el uso de
inyección de agua, gas y otros métodos para recuperar cantidades adicionales
de petróleo. Fuente: Diccionario de Levantamiento Artificial. UPCO de Venezuela
(2005).
• Recuperación Terciaria: la tercera mayor fase de recuperación de crudo. La
fase primaria es fluir y finalmente bombear el yacimiento hasta que está
“depletado” o ya no resulta económico. La recuperación secundaria usualmente
involucra represurizar o simple inyección de agua. La tercera fase o terciaria
emplea técnicas más sofisticadas de alterar una o más de las propiedades del
94
DERECHOS RESERVADOS
crudo. Esto se hace llenando la formación con agua mezclada con ciertos
químicos que liberan el petróleo adherido a la roca porosa para tomarlo con la
solución y bombearlo a superficie. Fuente: Diccionario de Levantamiento
Artificial. UPCO de Venezuela (2005).
• Separador: embase de presión (horizontal o vertical) usado con el fin de separar
los fluidos del pozo en componentes líquidos y gaseosos. Un separador segrega
petróleo, gas, y agua con la ayuda, en ocasiones, de tratamiento químico y la
aplicación de calor. Fuente: Diccionario de Levantamiento Artificial. UPCO de
Venezuela (2005).
• Unidad Balanceada: unidad de bombeo con una cantidad ideal de
contrabalanceo de forma tal que el torque pico de la caja de engranaje durante el
ascenso sea igual al torque pico durante el descenso. Fuente: Diccionario de
Levantamiento Artificial. UPCO de Venezuela (2005).
• Válvula de Descarga: una de los dos juegos de válvula en una bomba
reciprocante. El otro juego son las válvulas de succión o entrada. Fuente:
Diccionario de Levantamiento Artificial. UPCO de Venezuela (2005).
• Válvula de Cabilla: conexión entre la sarta de cabillas y la parte viajera de la
bomba de subsuelo. Fuente: Diccionario de Levantamiento Artificial. UPCO de
Venezuela (2005).
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DERECHOS RESERVADOS
96
2.5. SISTEMA DE VARIABLES E INDICADORES.
2.5.1. VARIABLE.
La variable que define el presente trabajo de investigación es:
Sistema de Control Definición Conceptual de la Variable.
Un sistema de control puede definirse como un conjunto de elementos que
interactúan entre sí para lograr el objetivo de controlar una o varias funciones de
determinado proceso.
Definición Operacional de la Variable.
El sistema de control desarrollado en la presente investigación, puede definirse
como un conjunto de elementos que interactúan entre sí, llamando conjunto de
elementos a la generación de la carta dinagráfica, el diagnostico de la misma, así como
la velocidad de bombeo a la cual se encuentra funcionando el motor que imparte el
movimiento al balancín, para lograr el objetivo de controlar un variador de velocidad
dependiendo del resultado de la combinación del conjunto antes mencionado.
DERECHOS RESERVADOS
2.5.2. CUADRO DE VARIABLES. Objetivo General: Diseñar un sistema de control basado en una carta dinagráfica automatizada para la regulación del
variador de velocidad de un balancín utilizada en la extracción de petróleo.
Tabla 2.3. Cuadro de Variables.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS VARIABLE SUB VARIABLES O DIMENSIONES INDICADORES
TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN
DE DATOS FASES
Analizar el funcionamiento del sistema de bombeo mecánico como método de levantamiento artificial para la extracción del petróleo.
Funcionamiento del sistema de bombeo mecánico como método de levantamiento artificial para la extracción del petróleo
• Tipo de sistema de bombeo.
• Unidad de bombeo. • Caja de engranaje. • Motor. • Secuencia de
operación de la unidad.
• Observación Directa.
• Observación Indirecta.
• Entrevistas Estructuradas.
FASE I FASE II
Analizar los métodos para la obtención de la Carta Dinagráfica.
Métodos para la obtención de la Carta Dinagráfica
• Método API RP 11L. • Método de la
ecuación de onda.
• Observación Indirecta.
• Entrevistas Estructuradas.
FASE I FASE III
Describir las herramientas para la medición de las Cartas Dinagráficas en sistemas de bombeo mecánico.
Herramientas para la medición de las Cartas Dinagráficas en sistemas de bombeo mecánico
• Sensores de carga. • Sensores de
posición. • Sensores de
presión.
• Observación Indirecta.
• Entrevistas Estructurada.
FASE I FASE IV
Desarrollar un algoritmo para la construcción de la Carta Dinagráfica a partir de los datos tomados de los sensores instalados en el pozo petrolero.
SIS
TEM
A D
E C
ON
TRO
L
Algoritmo para la construcción de la Carta Dinagráfica a partir de los datos tomados de los sensores instalados en el pozo petrolero
• Geometría de la unidad de bombeo.
• Cargas en la Barra Pulida.
• Posición de la Barra Pulida.
• Desarrollo de la ecuación de onda.
• Observación Indirecta. FASE V
97
DERECHOS RESERVADOS
Tabla 2.3. Cuadro de Variables (cont.). Construir el diagrama de cargas permisibles y torque neto de la caja de engranajes a partir de las cargas leídas.
Diagrama de cargas permisibles y torque neto de la caja de engranajes a partir de las cargas leídas.
• Geometría de la unidad de bombeo.
• Observación Indirecta.
• Entrevistas Estructuradas.
FASE I FASE VI
Diagnosticar el funcionamiento del sistema de bombeo mecánico a partir de la interpretación de la Carta Dinagráfica.
Funcionamiento del sistema de bombeo mecánico a partir de la interpretación de la Carta Dinagráfica
• La carga del fluido. • Las cargas en la
válvula fija y válvula viajera.
• La carga pico en la barra pulida.
• La carrera de la barra pulida.
• Llenado de la bomba.
• Observación Indirecta.
• Entrevistas Estructuradas.
FASE I FASE VII
Implementar los algoritmos en el controlador Campax Logix para la manipulación del variador de velocidad, desplegando la información en un dispositivo graficador (Panel View).
SIS
TEM
A D
E C
ON
TRO
L
Algoritmos en el controlador Compax Logix para la manipulación del variador de velocidad, desplegando la información en un dispositivo graficador (Panel View)
• Subrutina de lectura de cargas y posiciones.
• Subrutina para el desarrollo de la solución de la ecuación de onda y cálculo de las fuerzas en la bomba.
• Subrutina de diagnostico de la Carta Dinagráfica de fondo.
• Subrutina para graficar en el dispositivo graficador.
• Subrutina para el sistema de control.
• Observación Indirecta.
• Entrevistas Estructuradas.
FASE I FASE VIII
98
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III MARCO METODOLÓGICO
En este capítulo se expone detalladamente todo lo relacionado con la ejecución
de la investigación; lo que involucra el tipo de investigación, diseño de la investigación,
población y muestra, técnicas de recolección de datos y el procesamiento de los
mismos; además de describir la metodología utilizada para el cumplimiento de los
objetivos específicos propuestos, a fin de alcanzar el objetivo general de la
investigación.
3.1. TIPO DE INVESTIGACIÓN.
Tamayo y Tamayo (1994), expone que “la investigación es un proceso que
mediante la aplicación del método científico procura obtener información relevante y
fidedigna, para entender el conocimiento”.
Los estudios descriptivos buscan especificar las propiedades importantes de
personas, grupos, comunidades o cualquier otro fenómeno que sea sometido a análisis,
esto según Dankhe (1986).
Méndez (2001) expone que, con la realización de un estudio descriptivo, es
posible “descubrir y comprobar la posible asociación de las variables de investigación”,
de manera tal que “establece comportamientos concretos”.
De acuerdo a Bavaresco (1994), “una investigación es descriptiva cuando va más
a la búsqueda de aquellos aspectos que se desean conocer y de los que se pretende
100
DERECHOS RESERVADOS
obtener respuesta. Consiste en describir y analizar sistemáticamente características
homogéneas de los fenómenos estudiados de la realidad”.
Por otra parte, la Universidad Experimental Libertador (1998) manifiesta que, “el
proyecto factible consiste en la elaboración de una propuesta de un modelo operativo
viable, o una solución posible a un problema de tipo práctico para satisfacer
necesidades de una institución o grupo social. La propuesta debe tener apoyo, bien sea
en una investigación de tipo documental y debe referirse a la formulación de políticas,
programas, métodos y procesos. El proyecto debe tener apoyo en una investigación de
tipo documental, de campo o un diseño que incluya ambos modalidades.
De igual manera, la Universidad Simón Rodríguez (1980), considera que un
proyecto factible está orientado a resolver un problema planteado o a satisfacer las
necesidades de una institución.
Por todo lo antes expuesto, esta tesis titulada: “Diseño del Sistema de Control de
Velocidad de un Balancín”, es una investigación que está clasificada de tipo descriptiva
y proyecto factible.
El presente trabajo de investigación se enmarca en una investigación de tipo
descriptivo, pues en el cumpliendo de los objetivos se requiere describir el
funcionamiento del sistema de bombeo mecánico, así como la obtención de la ecuación
de onda, y los métodos utilizados para su resolución, además de las condiciones
iníciales y de borde aplicadas en ese proceso. Adicionalmente, se analizan los
resultados de la carta dinagráfica para inferir el funcionamiento de la bomba de fondo y
las condiciones operativas del pozo. El diagnóstico se basó en cartas de problemas tipo
ya establecidas en la bibliografía.
101
Al mismo tiempo, también se define como una investigación de tipo proyecto
factible, debido a que el diseño de sistema de control contempla la elaboración de un
software que será empleado por la empresa en los campos de producción de petróleo,
DERECHOS RESERVADOS
que utilicen el sistema de bombeo mecánico como método de producción, con el
propósito de lograr su automatización, el cual requiere el monitoreo continuo de las
condiciones de producción de tales pozos.
3.2. DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN.
Arias (1999), expone que “el diseño de la investigación es la estrategia general
que adopta el investigador para responder al problema planteado”.
De acuerdo con Sabino (1979), “el diseño de investigación es un método
especifico, una serie de actividades sucesivas y organizadas, que pueden adaptarse a
las particularidades de cada investigación, que indican las pruebas a efectuar y las
técnicas a utilizar para recolectar y utilizar los datos. Es una estrategia general que el
investigador determina una vez que se ha alcanzado una claridad teórica… y que
orienta y esclarece las etapas que habrán de acometerse posteriormente”.
Adicionalmente Balestrini (1998), expone que “toda investigación que involucre
procedimientos exploratorios, descriptivos, correlacionales y explicativos, son siempre
catalogados como investigación de campo” de manera indirecta.
La investigación de diseño documental, se realiza apoyándose en fuentes de
carácter documental, es decir, documentos de cualquier especie, la cual a su vez se
divide en subtipos; la bibliográfica, hemerográfica y archivista; la primera se basa en la
consulta de libros, la segunda en artículos o ensayos de revistas y periódicos, y la
tercera en documentos que se encuentran en los archivos, como cartas, expedientes,
entre otros, esto según la Universidad Experimental Libertador (1998).
102
Así como también la Universidad Experimental Libertador (1998), refleja que la
investigación de campo se apoya en información que proviene de entre otras, de
entrevistas y observaciones, las cuales son unas de las principales formas de obtención
DERECHOS RESERVADOS
de información para el desarrollo de esta investigación, ya que para la definición de
gran parte de los conceptos a manejar, éstos son bien definidos a partir de la
información adquirida con la realización de entrevistas.
Con lo anterior expuesto, se define el diseño de la presente investigación como
diseño documental, ya que está fundamentada en investigaciones previas, en las que
estará basada la resolución de la ecuación de onda, además de la amplia revisión
bibliográfica a la que dio pie esta investigación.
Sumado a esto, también de define de diseño de campo, debido al análisis de la
realidad del problema, apoyado en que fue necesario asistir a las instalaciones
petroleras de PDVSA, ubicadas en Campo Boscán, para la realización de un
reconocimiento visual de la instrumentación instalada en los pozos, así como para la
obtención de información a partir de entrevistas.
3.3. POBLACIÓN Y MUESTRA.
Según Hernández, Fernández y Baptista (1998), se define población como
“conjunto de elementos o eventos a fines en una o más características tomadas como
una totalidad o sobre el cual se garantiza las conclusiones de la investigación”.
Para efectos de esta investigación, la población quedó conformada por todos los
variadores de velocidad existentes para un voltaje de trabajo de 460 V, aplicables a los
sistemas de bombeo mecánico, también por los diferentes dispositivos graficadores,
acompañados de controladores lógicos programables de diferentes marcas y
especificaciones.
Por otra parte, una muestra es un fragmento significativo de la población que va
a ser estudiado. Rísquez, Pereira y Fuenmayor (1999), lo define “como un sector de la
103
DERECHOS RESERVADOS
población que se escoge para realizar la investigación; desde luego la investigación a
realizar debe ser valida para toda la población”.
Por su lado, la Universidad Experimental Libertador (1998), define que muestreo
intencional es en la cual la persona selecciona la muestra, quien procura que la misma
sea representativa, dependiendo de su intención u opinión, siendo por lo tanto una
muestra representativa subjetiva.
La muestra seleccionada para la realización de la presente investigación se
encuentra fundamentada en una muestra intencional, seleccionada por el Ing. Edgar
Guerrero, Gerente de Cuentas Región Occidental, Rockwell Automation de Venezuela
C.A., y la cual está basada en las especificaciones impuesta por la empresa; quedando
integrada por el variador de velocidad CA PowerFlex 700, el dispositivo graficador Panel
View serie 600 de Allen-Bradley, y el controlador lógico programable Compac Logix de
Allen-Bradley.
3.4. TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS.
Tamayo y Tamayo (1994), apuntan que “la recolección de datos depende en gran
parte del tipo de investigación y del problema planteado para la misma”. Ahora bien,
según Rísquez, Pereira y Fuenmayor (1999), “las técnicas e instrumentos de
recolección de datos, son los recursos utilizados para facilitar la recolección y el análisis
de los hechos observados”. Mientras que, por lo postulado por Chávez (1994), “son los
medios que utiliza el investigador para medir el comportamiento o tributos de las
variables”.
Méndez (2001), propone que “la información es la materia prima por la cual
puede llegarse a explorar, describir y explicar hechos o fenómenos que definen un
problema de investigación”. Además, también expone que “las fuentes son hechos o
104
DERECHOS RESERVADOS
documentos a los cuales acude el investigador y que le permiten obtener información…;
las técnicas son los medios empleados para recolectar la información”
Méndez (2001), ubica la clasificación de las fuentes de información en dos tipos,
las fuentes primarias (observación directa), la cual define como “información oral o
escrita que es recopilada directamente por el investigador a través de relatos o escritos
transmitidos por los participantes en un suceso o acontecimiento”; y las fuentes
secundarias (observación indirecta), que es “información escrita que ha sido recopilada
y transcrita por personas que han recibido tal información a través de otras fuentes
escritas o por un participante en un suceso o acontecimiento”.
Durante el desarrollo de la presente investigación, está se ve enmarcada para
ambos tipos de fuentes de información expuestas por Méndez (2001).
Méndez (2001), expone que “es posible que el desarrollo de la investigación
propuesta dependa de la información que el investigador debe recoger en forma
directa…, hablamos de la fuente primaria (observación directa)”, en la cual el autor
habla de técnicas para la recolección de datos como la observación, encuestas,
cuestionarios, entrevistas y sondeos.
Basado en lo expuesto por Méndez, según las técnicas de recolección de datos,
y lo que fue el desarrollo de la investigación, se utilizó la entrevista estructurada para la
recolección de datos, la cual fue aplicada en más de una oportunidad y a más de una
persona.
En concordancia con lo anterior, y según Tamayo y Tamayo (1994), las
entrevistas estructuradas “se desarrollan en base a un listado fijo de preguntas cuyo
orden y redacción permanece invariable”.
105
Las entrevistas estructuradas aplicadas consistieron en una serie de preguntas
formuladas para obtener información exacta de diferentes puntos a tratar, como lo
DERECHOS RESERVADOS
fueron: el funcionamiento del sistema de bombeo mecánico, los diferentes instrumentos
de medición que normalmente se encuentran instalados en pozos, en los cuales la
extracción de petróleo está basada en sistemas de bombeo mecánico, la carta
dinagráfica, los métodos actuales que son utilizados para el análisis y el diagnóstico de
los sistemas de bombeo mecánico, los problemas con mayor frecuencia presentados
por los sistemas de bombeo mecánico, los posibles correctivos implementados en los
sistemas de bombeo mecánico en los cuales se presenten problemas, entre otros.
En el Anexo I se consigna el cuestionario aplicado en las entrevistas
estructuradas realizadas a expertos en la temática bajo estudio.
Méndez (2001), define que “toda investigación implica acudir a fuentes
secundarias (observación indirecta), que suministran información básica”.
La investigación se basa principalmente en las fuentes secundarias de
información para la recolección de información, ya que comprende la revisión
bibliográfica de textos especializados, revistas, normas, Internet, catálogos, manuales,
informes y trabajos especializados en las áreas que abarca esta investigación, lo que es
la observación documental, para los cuales se puede hacer mención de las principales
fuentes:
• An Improved Finite Difference Calculation of Downhole Dynamometer Cards For
Sucker Rod Pumps. T.A. Everitt y J.W. Jennings. 1988.
• Predicting the Behavior of Sucker Rod Pumping System. S.G. Gibbs. 1963.
• Modern Sucker Rod Pumping. Gábor Takâcs, PH. D. Petroleum Engineering
Depatment. University of Miskolc. Editorial Pennwell Books.
• Recommended Practice for the Calculation and Application of Torque Factor on
Pumping Units, API Std. 11e: Pumping Units.
• Manual ABB. Fundamentos y Aplicaciones para Bombeo Mecánico. Carpeta # 8.
Diseño de Instalaciones de Bombeo Mecánico. Junio 1991.
106
DERECHOS RESERVADOS
• Manual de Interpretación de Cartas Dinagráficas y Determinación de Nivel.
UPCO de Venezuela, 2007.
Sumado a lo anterior, también se obtiene información importante, utilizada para
la verificación del software en construcción, la cual se extrajo de ECHOMETER Total
Well Management (TWM), el cual es un programa analizador de pozos que cuenta con
diversidad de ejemplos en su librería, los cuales consisten en cartas dinagráficas de
pozos con una amplia variedad de diseños de sartas, estado de funcionamiento del
pozo, así como diferentes unidades de bombeo.
3.5. FASES DE LA INVESTIGACIÓN.
La metodología empleada para el desarrollo de la presente investigación estará
constituida en las siguientes fases:
Fase I. Recopilación de la información:
• Revisión bibliográfica y recolección de información mediante el uso del Internet,
manuales técnicos, revistas, etc..
• Visita a un pozo de extracción de petróleo para observar el funcionamiento del
mecanismo de la unidad de bombeo.
• Realización de entrevistas a ingenieros y personal especializado en el área.
Fase II. Análisis de sistema de bombeo mecánico:
• Estudiar el funcionamiento de la unidad de bombeo como un todo.
Fase III. Método de obtención y generación de la carta dinagráfica:
107
DERECHOS RESERVADOS
• Estudio del método API RP11L.
• Estudio de la derivación de la ecuación de onda.
• Selección del método para resolver la ecuación de onda para la construcción de
Cartas Dinagráficas.
Fase IV. Herramientas para la medición de las cartas dinagráficas en un sistema de bombeo mecánico:
• Búsqueda de los diferentes tipos de dinamómetros que existen en el mercado.
• Descripción de las características técnicas de los diferentes tipos de
dinamómetros existentes en el mercado.
Fase V. Algoritmo para la construcción de la carta dinagráfica:
• Estudio de la geometría de las unidades de bombeo Convencional.
• Estudio del desarrollo de la ecuación de onda.
• Implementar el algoritmo en un lenguaje de alto nivel, como Matlab o Fortran.
Fase VI. Cargas Permisibles y Torque Neto:
• Desarrollar una rutina que permita calcular el factor de torque y construya el
diagrama de cargas permisibles.
Fase VII. Interpretación y diagnostico del funcionamiento del sistema de bombeo mecánico a partir de la carta dinagráfica:
• Estudio de la interpretación de cartas dinagráficas.
• Entrevista a personal especializado en el área de interpretación y análisis de
cartas dinagráficas.
108
DERECHOS RESERVADOS
• Desarrollo de la rutina que permita diagnosticar el sistema de bombeo mecánico
a partir de las cartas dinagráficas.
Fase VIII. Implementación de los algoritmos en el controlador, manipulación del variador de velocidad, despliegue de información en un dispositivo graficador:
• Seleccionar el lenguaje de programación para la implementación del algoritmo en
el controlador Compax Logix.
• Desarrollo del algoritmo en el lenguaje desarrollado.
• Implementar la comunicación de datos entre el controlador y el dispositivo
graficador.
• Desarrollar los despliegues en los cuales se observen los datos medidos y
calculados, así como la carta dinagráfica en el Panel View.
• Desarrollo de los algoritmos con el anidamiento de las rutinas, con el fin de
obtener el sistema de control.
109
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO VI ANÁLISIS Y RESULTADOS
En este capítulo se presentan los resultados obtenidos en la investigación de
forma secuencial; tal y como fueron planteados cumpliendo así con todos los objetivos.
4.1. DESCRIPCIÓN DEL FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA DE BOMBEO MECÁNICO COMO MÉTODO DE LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL.
El elemento principal del sistema de bombeo mecánico es el balancín, éste es el
encargado de impartir el movimiento a la bomba de subsuelo, es decir, imparte
movimiento de sube y baja a la sarta de varillas que mueve el pistón de la bomba,
colocada en la sarta de producción a cierta profundidad del fondo del pozo; que a su
vez es la encargada de bombear el petróleo a la superficie. El balancín obtiene su
movimiento de vaivén por medio de la biela y la manivela, las que se accionan a través
de una caja reductora de engranajes, la cual es movida por un motor de inducción.
La válvula fija permite que el petróleo entre al cilindro de la bomba, en la carrera
descendente de las varillas, la válvula fija se cierra y se abre la válvula viajera para que
el petróleo pase de la bomba de succión a la tubería de producción. En la carrera
ascendente, la válvula viajera se cierra para mover hacia la superficie el petróleo que
esta en la tubería de producción y la válvula fija permite que entre petróleo a la bomba.
La repetición continua del movimiento ascendente y descendente (emboladas)
mantiene el flujo hacia la superficie.
111
DERECHOS RESERVADOS
4.2. MÉTODO API RP 11L.
Como fue mencionado anteriormente en la sección 2.3.2, para la realización del
diseño y pronóstico de lo que será el funcionamiento de un instalación de bombeo
mecánico, siempre es necesario realizar una predicción del comportamiento que puede
adoptar el sistema, para ello un método muy conocido y del cual se derivan casi todos
los métodos actuales, es el API RP 11L (Recommended Practice for Design
Calculations for Sucker Rod Pumping Systems), el cual fue publicado por primera vez
en 1967, que luego fue modificado en los años 1976,1977 y 1979.
El método API RP 11L, el cual se encuentra en el Anexo B, en el que se definen
los pasos a seguir para el diseño de un sistema de bombeo basado en la determinación
de parámetros operacionales adimensionales. De dichos parámetros dependen los
factores de diseño de un sistema de bombeo, en los cuales también se encuentran los
factores de análisis de una carta dinagráfica, con los que puede darse el caso donde
para diferentes pozos a condiciones distintas se pueden lograr cartas dinagráficas
similares y aproximaciones en los valores de las variables que se involucran.
Entre los pasos a seguir para la aplicación del método API RP 11L, se inicia
definiendo las condiciones con las que se comenzará el diseño, como lo son el diámetro
del pistón, la configuración de la sarta de cabillas, la profundidad de bombeo y la
producción que se espera (estas se encuentran detalladas en el Anexo B). Una vez
definidas dichas condiciones, se procede a comenzar con los cálculos para obtener los
parámetros operacionales adimensionales, con los que se obtendrán más parámetros
en las curvas correspondientes. Luego de terminado el procedimiento y obtenido
resultados, se procede a analizar dichos resultados, los cuales pueden arrojar
resultados que no tienen validez, lo que lleva a la conclusión de repetir del método con
cambios en las condiciones con las que se comenzó a diseñar. Es posible que se caiga
en un ciclo repetitivo de aplicación del método hasta encontrar dar con las condiciones
con las que se obtengan los resultados esperados.
112
DERECHOS RESERVADOS
Este método no es muy complicado al momento de su aplicación, pero es posible
que ésta conlleve al consumo de muchas horas de trabajo, por lo iterativo de los
cálculos. Esta razón obligó a API a buscar una solución para respaldar una toma de
decisión rápida, y es por ello que publicaron el trabajo API BULL 11L3, SUCKER ROD
PUMPING SYSTEM DESIGN BOOK, el cual contiene aproximadamente 60000
predicciones de diseños, para combinaciones de diámetro del pistón, sarta de cabillas,
producción y profundidad de bombeo. El objetivo de API BULL 11L3, es facilitar los
cálculos en los diseños, acortando así el tiempo invertido para la realización de los
mismos.
Se debe tener presente al momento de utilizar este método para la realización de
un diseño, que la capacidad de desplazamiento de la instalación no asegura el
levantamiento de todo el fluido, esto debido a que no se toma en cuenta los efectos
mecánicos, efectos de merma asociados con el llenado incompleto por una baja presión
en la entrada de la bomba o por interferencia por gas.
4.2. SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LA SARTA DE CABILLAS.
Desde los inicios del análisis en sistemas de bombeo, expertos en la materia,
han reconocido que la clave para la correcta descripción de sistemas de bombeo es la
simulación del comportamiento de la sarta de cabillas. Sólo de esta manera, se puede
proveer la exactitud necesaria, en cálculos de parámetros operacionales, válidos para
condiciones de superficie y subsuelo. Todos los métodos procedentes que han utilizado
un modelo simplificado, son propensos a errores y no proveen la exactitud requerida en
diseño y análisis de instalaciones de bombeo.
La característica más importante de la sarta de cabillas, es su elasticidad, por lo
tanto, la realización del estudio de la misma es el punto de partida para obtener
condiciones de fondo por medio de data en superficie.
113
DERECHOS RESERVADOS
La sarta de varillas es de naturaleza altamente elástica, y por ende, todos los
impulsos generados por el movimiento de la unidad de bombeo en superficie son
transmitidos instantáneamente a fondo. La operación de la bomba de subsuelo también,
de manera similar, envía señales a superficie. Todos estos impulsos toman la forma de
fuerzas elásticas o de ondas de esfuerzos que viajan a lo largo de la sarta, a la
velocidad del sonido. Las interferencias y reflexiones de estas ondas tienen un drástico
efecto en los desplazamientos y cargas, que pueden ser observados en diferentes
puntos a lo largo de la sarta.
4.2.1. ESTUDIO DE LA DERIVACIÓN DE LA ECUACIÓN DE ONDA.
La figura 4.1, muestra una sección de una varilla con una área de sección
transversal uniforme A y de longitud L. Los ejes coordenados, x y u, direccionados
hacia abajo, representan la distancia axial y desplazamientos de la barra a lo largo de la
sarta, respectivamente.
Para definir la ecuación que gobierna el movimiento de la sarta, un balance de
fuerzas debe ser realizado para un incremento del elemento de la barra, como se
muestran las fuerzas que actúan en el elemento de la sarta en la figura 4.1:
114
DERECHOS RESERVADOS
Figura 4.1. Ilustración de las Fuerzas Actuando en un Elemento de la Sarta.
Fuente: Modern Sucker Rod Pumping. Gábor Takás.
donde:
W : peso de la Sarta en libras, (lb.)
xF : fuerza de tensión que representa empuje desde arriba en el elemento de la sarta,
en libras (lb.)
xxF Δ+ :fuerza a tensión que representa el empuje hacia abajo en el elemento de barra,
en libras (lb.)
dF : fuerza de damping opuesta al movimiento del elemento de la barra, la cual es el
resultante del fluido y de la fricción mecánica en la superficie del elemento.
115
DERECHOS RESERVADOS
Usando la segunda Ley de Newton, que establece que la sumatoria de fuerzas
que actúan sobre el elemento debe ser igual a la masa por la aceleración del mismo,
esto es:
2
2
tumxFxWFF dxxx ∂
∂=Δ−Δ+−Δ+
(4.1)
Las fuerzas de tensión xxF Δ+ y xF pueden ser expresadas por el esfuerzo
mecánico presentado en la sección de la barra en las distancias axiales x y xx Δ+ de
la siguiente manera:
ASF xxxx Δ+Δ+ = (4.2)
ASF xx = (4.3)
Sustituyendo las ecuaciones 4.2 y 4.3 en la ecuación 4.1 obtenemos:
2
2
)(tumxFxWASS dxxx ∂
∂=Δ−Δ+−Δ+
(4.4)
Desde que la sarta de cabilla se encuentra en condiciones normales de
operación bajo deformación elástica, la Ley de Hooke puede ser aplicada, el cual
establece que el esfuerzo en cualquier sección transversal es proporcional a la
deformación del elemento de la sarta actual, esto es:
xuES
∂∂
= (4.5)
116
DERECHOS RESERVADOS
donde:
E = Modulo de Young de elasticidad de la sarta, psi
xu
∂∂
= cambio de desplazamiento de sobre la longitud de la barra.
Usando la ecuación 4.5 definido para el esfuerzo de la varilla, y sustituyendo los
términos apropiados en la ecuación 4.4, obtenemos:
2
2
tumxFxWEA
xu
xu
dxxx ∂
∂=Δ−Δ+⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡∂∂
−∂∂
Δ+ (4.6)
El termino multiplicador EA , del lado izquierdo de la ecuación anterior, puede ser
expresado como la segunda derivada del desplazamiento, u con respecto a la distancia x . Introduciendo esto, y expresando la masa como función de la densidad, área,
llegamos a la siguiente ecuación:
2
2
2
2
tuxAxFxW
xuxEA d ∂
∂Δ=Δ−Δ+
∂∂
Δ ρ (4.7)
Ahora bien, dividiendo por xΔ la ecuación anterior se llega:
2
2
2
2
tuAFW
xuEA d ∂
∂=−+
∂∂ ρ
(4.8)
y sabiendo que la fricción es proporcional a la velocidad, se tiene:
Velocidad∝Fricción kv∝Fricción
117
DERECHOS RESERVADOS
Para la velocidad se tiene la siguiente expresión:
( )( )txux
tv ,+
∂∂
= (4.9)
( )tx
tuv ,∂∂
= (4.10)
( )tx
tuk ,Fricción∂∂
∝ (4.11)
Sustituyendo la ecuación 4.11 dentro de la ecuación 4.8 se tiene:
2
2
2
2
tuA
tukW
xuEA
∂∂
=∂∂
−+∂∂ ρ
(4.12)
El peso del elemento de la sarta, es una fuerza estática que permanece
constante durante un ciclo de bombeo, y por consiguiente no se tomara en cuenta para
la solución general de la ecuación de diferencial de onda, para la simplificación de los
cálculos y siguiendo lo expuesto por Everitt en su articulo técnico, solo se abordará la
solución homogénea de la misma.
A partir de lo expuesto, se tiene:
2
2
2
2
tuA
tuk
xuEA
∂∂
=∂∂
−∂∂ ρ
(4.13)
118
DERECHOS RESERVADOS
Reordenando los términos, se tiene:
tu
Ak
xuE
tu
∂∂
−∂∂
=∂∂
ρρ 2
2
2
2
(4.14)
o de otra manera:
tuc
tu
xua
∂∂
−∂∂
=∂∂
2
2
2
2
(4.15)
donde:
ρcEg
ftina 2
2
1144
= (4.16)
Akcρ
= (4.17)
donde: a = Velocidad del sonido en el acero. c = Coeficiente de amortiguación damping (1/seg.) t = Tiempo (seg.) x = Distancia desde la barra pulida (ft)
( txu , )= Desplazamiento a partir de la posición de equilibrio (ft) E = Modulo de Young (psi) ρ = Densidad del material de las cabillas (lb. /ft3)
119
DERECHOS RESERVADOS
Sin embargo, Sam Gibbs en 1963, propuso otra manera de calcular el factor de
damping como sigue:
Lkac
2π
= (4.18)
El factor de damping, k, debe ser determinado experimentalmente, y donde L
representa la longitud de la sarta de cabillas.
4.3. SELECCIÓN DEL MÉTODO PARA LA SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE ONDA.
En trabajos de investigación previos, el análisis de sistemas de bombeo ha sido
dividido en dos categorías: Una, es concerniente a un análisis predictivo, para obtener
un diagrama dinamométrico de superficie, a partir de posiciones conocidas en superficie
y de las cargas que actúan en la bomba de subsuelo; esto con el fin de poder simular el
comportamiento de nuevas instalaciones de bombeo mecánico. La segunda categoría
corresponde a un modelo de análisis diagnostico de unidades ya existentes, el cual
mediante la toma de cartas dinagráficas de superficie, se determina las condiciones
actuales a la cual se encuentra operando la unidad de bombeo.
Por otra parte, existen dos formas de obtener soluciones a la ecuación de onda
como son analítica y numéricamente, las cuales se especifican a continuación.
4.3.1. SOLUCIÓN ANALÍTICA.
Gibbs propuso un procedimiento analítico para la solución de la ecuación de
onda, que emplea el uso de separación de variables a la ecuación diferencial original
120
DERECHOS RESERVADOS
que involucra la partición de la misma en dos ecuaciones diferenciales ordinarias.
Estas son resueltas individualmente y luego son combinadas para dar una solución que
satisface la ecuación de onda con las condiciones de contorno. Para facilitar su
inclusión dentro de la solución final, las cargas en la barra pulida y posición de la bomba
en función del tiempo son descritas como aproximaciones de series de Fourier. Las
ecuaciones armónicas relevantes son las siguientes:
[ ]∑ ++=−=N
nn nwtnwtWrftFtD )sin()cos(2
)()( 0 τσσ
(4.19)
[∑=
++=M
nnn nwtnwtvvtu
1
0 )sin()cos(2
)( δ ] (4.20)
donde :
)(tD = carga dinámica de la barra pulida en función del tiempo.
)(tF = carga en la barra pulida en función del tiempo.
Wrf = peso de la sarta.
nn τσ , = coeficientes de Fourier, funciones de la carga dinámica.
nnv δ, = coeficientes de Fourier, funciones del desplazamiento. w = frecuencia angular de bombeo.
N = número de coeficientes de cargas
M = número de coeficientes de desplazamiento.
Los valores de los coeficientes de las ecuaciones 4.18 y 4.19 son evaluados con
una clásica integración formulada de la siguiente manera:
121
DERECHOS RESERVADOS
dtnwttDw
tn )cos()(20π
πσ ==
(4.21)
donde: n = 0,1,2,3…, N .
Sin embargo, en la práctica estas integrales no pueden ser evaluadas
analíticamente, porque las funciones de carga y desplazamiento son conocidas en
puntos discretos solamente. Por consiguiente, un procedimiento de integración
numérica debe ser usado.
La formula final de Gibbs son dadas a continuación las cuales describen el
desplazamiento y las cargas dinámicas en función del tiempo, y de la distancia desde la
superficie.
[∑=
++=M
inn
o nwtPnwtOv
EAtxu
1
0 )sin()cos(22
),( ]σ (4.22)
[ ]⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
++= ∑=
N
inn nwtPnwtO
EAvEAtxD
1
0 )sin()cos('2
),( (4.23)
Una desventaja que tiene este método de solución es que al momento de su
implementación en un computador se hace un trabajo arduo debido a su complejidad,
por este motivo mas adelante se plantea una solución numérica.
4.3.2. SOLUCIÓN NUMÉRICA.
Como en el caso con cualquier ecuación diferencial, la ecuación de onda también
puede ser tratada en el lenguaje de diferencias. La transformación involucra la
122
DERECHOS RESERVADOS
sustitución de las derivadas por diferencias finitas, la cual es una aproximación
frecuentemente usada en la solución numérica de coeficientes diferenciales.
Un conjunto posible de diferencias es dado a continuación para la solución de la
ecuación de onda:
tuu
tu jiji
ji Δ
−=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂ + ,1,
, (4.24)
2
1,,1,
,2
2 2t
uuutu jijiji
jiΔ
+−=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂ −+
(4.25)
2
,1,2
,1,
,2
2
xuu
x
uu
xu jijijiji
jiΔ
−−
Δ
−=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂ −+
(4.26)
Estas formulas son parte de las aproximaciones de la series de Taylor, si son
insertadas dentro de cualquiera de las versiones de la ecuación de onda, puede ser
resuelta numéricamente. Existen dos posibilidades de solución: ya sea ( txxu ,, )Δ+ (para
determinación de los desplazamientos en el mismo tiempo pero para la siguiente
distancia) o ( ttxu Δ+, ) (para los desplazamientos en el mismo lugar para los siguientes
pasos de tiempo). Estos dos formas de análisis conforman los métodos de diagnostico
y predicción de simulación del comportamiento del bombeo mecánico.
En la presente investigación, se ha seleccionado desarrollar una solución
numérica con un modelo de análisis diagnostico, ya que por medio de un gráfico
dinamométrico de fondo se describe las condiciones actuales a las que se encuentra
operando la unidad, mostrando por medio de su interpretación problemas a los cuales
pudiera estar sometido, además de que la implementación numérica facilita la
123
DERECHOS RESERVADOS
programación e implementación de las mismas en el conjunto de equipos
seleccionados para el diseño del sistema de control.
4.4. DESARROLLO DEL MÉTODO PARA LA SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE ONDA.
Como se menciono anteriormente, desde 1963, se ha venido desarrollando
diferentes estudios para lograr obtener un modelo matemático que pueda describir el
comportamiento de la sarta de cabillas y por medio de ésta, poder simular
funcionamiento de la bomba de subsuelo, obteniéndose las condiciones a las cuáles se
encuentra operando.
Sam Gibbs en su artículo publicado en 1963, propone la siguiente ecuación para
calcular los desplazamientos en diferentes nodos de la sarta de cabillas.
tuc
tu
xua
∂∂
−∂∂
=∂∂
2
2
2
2
(4.27)
La ecuación 4.18, es sólo un caso simplificado para una configuración de una
única varilla con un único diámetro y un único tipo de material.
Ahora bien, multiplicando la ecuación 4.27 por cgA 144ρ , se obtiene la ecuación
4.28, la cual, luego de manipulaciones matemáticas, permite realizar cálculos de
desplazamientos para una configuración de sarta con opciones múltiples, como lo son:
configuración de varias varillas con diferentes diámetros, así como también permite la
diversidad del material de las varillas (fibra de vidrio o acero).
tu
gAc
tu
gA
xuEA
cc ∂∂
+∂∂
=∂∂
144144 2
2
2
2 ρρ (4.28)
124
DERECHOS RESERVADOS
Ahora bien, se puede se dar una solución numérica a la ecuación anterior, por
medio del uso de ecuaciones diferenciales, esto implica que el modelo matemático
debe estar basado en lenguajes de diferencias, entonces la ecuación diferencial parcial
de onda debe ser reemplazada por una ecuación diferencial análoga en base a
diferencia finita, esto es:
tuu
tu jiji
ji Δ
−=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂ + ,1,
, (4.29)
2
1,,1,
,2
2 2t
uuutu jijiji
jiΔ
+−=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂ −+
(4.30)
2
,1,2
,1,
,2
2
xuu
x
uu
xu jijijiji
jiΔ
−−
Δ
−=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂ −+
(4.31)
Sustituyendo las ecuaciones 4.29 - 4.31 en cada uno de los términos conforman
la ecuación 4.28, y agrupando términos semejantes da como resultado la siguiente
ecuación:
( )[ ] ( )+
−
−
−
−+
++ ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛Δ⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛Δ
−+⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛Δ
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛Δ
−Δ+−Δ+=x
EAux
EAuux
EAx
EAtcutcu jijijijiji ,11,,1,,1 21 ααα
(4.32)
En la cual:
( ) ( )
2
−+ Δ+Δ=Δ
xxx (4.33)
125
DERECHOS RESERVADOS
⎪⎪
⎭
⎪⎪
⎬
⎫
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
ΔΔ
=
−+
2144144
2cc g
AgA
tx
ρρ
α
(4.34)
Los índices + y – representan los términos por encima y debajo del elemento de
interés, respectivamente.
El procedimiento a seguir para llegar a la ecuación 4.32 a partir de la ecuación
4.28, se encuentra detallado en el articulo técnico de Everitt titulado “An Improved Finite
Difference Calculation of Downhole Dynamometer Cards for Sucker Rod Pumps”, SPE
18189, el cual se encuentra adjunto en el anexo C de la presente investigación.
La ecuación 4.31 es usada para transmitir la poción desde superficie hasta fondo
mediante el cálculo de los desplazamientos en cada nodo a lo largo de la sarta de
cabillas.
Ahora bien, para el desarrollo de ésta ecuación, dos condiciones son necesarias:
cargas y posiciones de la barra pulida en función del tiempo. Estas condiciones son
obtenidas directamente de la carta Dinagráfica de superficie.
Como se menciono antes, la ecuación 4.32 transmite desplazamientos hasta el
fondo, pero hasta el nodo que está justo encima de la bomba. Para obtener, los
desplazamientos de la bomba, se debe utilizar una diferente ecuación, ya que ( )+EA y
[ +cgA 144ρ ] no existen en la bomba.
La ecuación usada para determinar los desplazamientos de la bomba es una
forma simplificada de la ecuación 4.35 para un diámetro constante y un único material
en la varilla.
126
DERECHOS RESERVADOS
( ) jmjmjmjmjpump uutucutcu ,21,1,11,1, 1 −−−−+− −+Δ−Δ+= (4.35)
.
El índice m , denota el nodo en la bomba. Ahora que los desplazamientos son
conocidos, la carga en la bomba puede ser calculada por medio de la Ley de Hooke.
Mediante la Ley de Hooke, la carga en la bomba puede ser determinada de la
siguiente manera:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
=xuEAF
(4.36)
Usando diferencia finita tenemos:
[ ] 243 ,2,1,
,jijiji
ji
uuuxu
−− +−=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
(4.37)
Ahora, como el punto de interés es en la bomba, es decir, para mi = se tiene:
[ ] 243 ,2,1,
,jmjmjm
jm
uuuxu
−− +−=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
(4.38)
Sustituyendo la ecuación 4.38 dentro de la Ley de Hooke, queda:
[ ]jmjmjmjpump uuu
xEAF ,2,1,, 432 −− +−Δ
= (4.39)
donde pumpF , es la carga en la bomba en libras, (lbs).
127
DERECHOS RESERVADOS
Por otra parte, el coeficiente de damping es un término representativo de las
pérdidas irreversibles de energía ocurridas a lo largo de la sarta de cabillas durante su
movimiento.
Dada la importancia del coeficiente de damping, y siguiendo el modelo
presentado en el artículo técnico de Everitt, SPE 18189, se tiene en la ecuación 4.40 la
fórmula que define el coeficiente de damping:
( )( )( )
2
1
2
2
144550
SLA
THPPRHPgc
numsartas
iiii
hydc
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
−=
∑=
ρπ (4.40)
HspgrQHPhyd ×××= −61036.7 (4.41)
donde:
c : coeficiente de amortiguación damping (1/seg).
cg : factor de conversión se unidades (lbm-ft / lbf-seg2).
PRHP : potencia de la barra pulida (hp).
hydHP : potencia hidráulica (hp).
T : período del ciclo de bombeo (seg.). ρ : densidad del material de la cabillas (lbs/pie3)
sA : área transversal de la sarta (in.2)
L : longitud de la sarta (ft.).
S : longitud de la embolada (in.).
Q : tasa de producción del pozo (BPD). spgr : gravedad especifica del fluido.
H : nivel de fluido (pies sobre la bomba)
128
DERECHOS RESERVADOS
Siendo la ecuación 4.40 similar a la presentada por Gibbs, con la diferencia de
que con esta ecuación es aplicable a diferentes combinaciones de configuración de
sartas de cabillas del sistema de bombeo, como lo son más de una sarta, diferentes
tipos de material, diferentes diámetros de sarta.
Además, para la aplicación de dicha ecuación, es necesario el conocimiento de
la potencia hidráulica y la potencia de la barra pulida.
La potencia hidráulica representa el trabajo útil gastado para levantar la cantidad
de liquido desde el nivel de fluido dinámico hasta la superficie, la cual para la mayoría
de los casos puede ser calculada como se presenta en la ecuación 4.41, siendo ésta
una aproximación de la realidad.
La potencia de la barra pulida es la razón de la energía entregada a la barra
pulida desde la unidad de bombeo, la cual puede ser determinada de diferentes formas.
Unas de las formas para determinar la potencia de la barra pulida es asumiendo la
eficiencia estructural del 100%, obteniéndose la potencia en la barra pulida quedaría
definida como se presenta en la ecuación 4.42:
( )
025.63NNetTorque
PRHP avg ×= (4.42)
donde: PRHP : potencia de la barra pulida (hp).
N : velocidad de bombeo (spm).
NetTorque : torque neto promedio (lb.-in.)
025.63 : constante de conversión de unidades.
Para la aplicación de la ecuación 4.42, se necesitaría del conocimiento de el
torque neto presentado para un ciclo de bombeo, con el cual se obtendría un promedio
129
DERECHOS RESERVADOS
de torque neto, haciendo la sumatoria de todos los torques, para luego dividirla entre la
cantidad de muestras.
Dentro de las diferentes formas para determinar la potencia de la barra pulida, se
tiene también que a partir de la carta dinagráfica de superficie se puede determinar
esta, como se encuentra contemplada en la ecuación 4.43, la cual se basa en una
relación de distancias, velocidad de bombeo, área encerrada por la carta dinagráfica de
superficie y la constante de calibración del dinamómetro utilizado en la obtención de la
carta.
( )1233000NS
LA
CPRHPcds
cds ×⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= (4.43)
PRHP : potencia de la barra pulida (hp).
C : constante de calibración del dinamometro (lb/in).
cdsA : area encerrada por la carta dinagráfica de superficie (in2).
cdsL : longitud de la carta dinagráfica de superfice (in).
S : longitud de la embolada (in).
N : velocidad de bombeo (spm).
12 33000 y : constantes de conversión de unidades.
De esta manera, las ecuaciones han sido generadas y desarrolladas en
programas de alto lenguaje para la su solución y obtener la carta Dinagráfica de fondo.
130
DERECHOS RESERVADOS
4.5. DESCRIPCIÓN DE LAS CARACTERISTICAS TÉCNICAS DE DINAMÓMETROS.
Abocado a esta investigación, se hace relevante la búsqueda de la
instrumentación necesaria, como lo es el dinamómetro, ya que, como data de entrada al
software desarrollado, se encuentran las cargas leídas en la barra pulida, las cuales son
de suma importancia para el funcionamiento del mismo.
A partir de la importancia del dinamómetro al momento de realizar un registro de
cargas para la construcción de la carta dinagráfica, así como el principio de
funcionamiento para los diferentes tipos de dinamómetros (como se encuentra
explicado en la sección 2.3.3), se produce la necesidad de realizar una búsqueda de
dinamómetros en el mercado, con los que sea posible la utilización de los mismos para
la realización de mediciones de carga en la barra pulida de un balancín.
En el transcurso de la investigación, se obtuvo información acerca de los
diferentes tipos de dinamómetros existentes en el mercado, siendo estos para
aplicaciones en balancines.
Haciendo referencia a ellos, y en concordancia a lo encontrado en el mercado, se
tiene que los dinamómetros existentes destinados a aplicaciones de lectura de carga en
balancines son los siguientes:
131
DERECHOS RESERVADOS
a. Celda de Carga Lufkin Automation.
Presenta las siguientes características técnicas:
Tabla 4.1. Características Técnicas del Dinamómetro Lufkin.
Rango de Lectura de Carga (lbs.) Hasta 30k y 50k
Rango de Temperatura operacional (ºF)
-40 a 175
Desviación en las lecturas (%) 0.1
Rango de Salida de Data
± 2 mV
Fuente: Lufkin Automation.
Figura 4.2. Celda de Carga Lufkin Automation.
Fuente: Lufkin Automation.
132
DERECHOS RESERVADOS
b. Transductor de Barra Pulida ECHOMETER.
Presenta las siguientes características técnicas:
Tabla 4.2. Características Técnicas del Transductor de Barra Pulida.
Rango de Lectura de Carga (lbs.) Hasta 30k y 50k
Rango de Temperatura operacional (ºF)
-40 a 175
Desviación en las lecturas (%) 3-5
Rango de Salida de Data
± 20 mV
Fuente: ECHOMETER.
Figura 4.3. Transductor de Barra Pulida ECHOMETER.
Fuente: ECHOMETER.
133
DERECHOS RESERVADOS
c. Celda de Carga tipo Herradura ECHOMETER.
Presenta las siguientes características técnicas:
Tabla 4.3. Características Técnicas de la Celda de Carga Tipo Herradura.
Rango de Lectura de Carga (lbs.) Hasta 30k y 50k
Rango de Temperatura operacional (ºF)
-40 a 175
Desviación en las lecturas (%) 3-5
Rango de Salida de Data
± 20 mV
Fuente: ECHOMETER.
Figura 4.4. Celda de Caga tipo Herradura ECHOMETER.
Fuente: ECHOMETER.
134
DERECHOS RESERVADOS
d. Dinamómetro Electrónico T1 Theta Enterprise.
Tabla 4.4. Características Técnicas del Dinamómetro Electrónico T1
Rango de Lectura de Carga (lbs.) 0 – 40k
Rango de Temperatura operacional (ºF)
0 a 120
Desviación en las lecturas (%) 3-5
Rango de Salida de Data
± 20 mV
Fuente: ECHOMETER.
Figura 4.5. Dinamómetro Electrónico T1 Theta Enterprise.
Fuente: Upco de Venezuela.
Las características técnicas de los dinamómetros mencionados anteriormente, se
encuentran en sus respectivas fichas técnicas como anexos de la presente
investigación, de las cuales se tomaron las características más relevantes de los
mismos y se presentan tabulados.
135
DERECHOS RESERVADOS
4.6. DESARROLLO DEL ALGORITMO PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LA CARTA DINAGRÁFICA.
Luego del análisis realizado y en concordancia con las ecuaciones anteriores, se
procede a la implementación de las mismas mediante la realización de una rutina que
permita el cálculo del dinagrama de fondo. Un lenguaje de alto nivel como es el Matlab
versión 7.0 fue utilizado para la programación, ya que el mismo cuenta una toolbox
(caja de herramientas) muy amplio permitiendo el uso de comandos necesarios y
facilitan la corrida de la rutina de calculo.
Mencionado esto, se muestra a continuación el diagrama de flujo que representa
la rutina del cálculo de la carta dinagráfica de la figura 4.6.
136
DERECHOS RESERVADOS
INICIO
R, K, C, A, Hg, S, numsartas, dpump, gradoAPI, H, N, Q, k, h, pb, PRL, n
Para qq=1:numsartas
Lsarta=zeros(numsartas,1); m=zeros(numsartas,1); ds=zeros(numsartas,1); Es=zeros(numsartas,1); Wr=zeros(numsartas,1); ps=zeros(numsartas,1); As=zeros(numsartas,1); alfa=zeros(numsartas);
h=zeros(numsartas,1); hprom=zeros(numsartas);
Lsarta(qq) ds(qq); h(qq,1)
ds(qq)=Wair(1,1)
Wr(qq,1)=Lsarta(qq,1)*Wair(1,2)
si
ds(qq)=Wair(2,1) no
si
Wr(qq,1)=Lsarta(qq,1)*Wair(2,2)
no A
B
m(qq,1)=Lsarta(qq,1)/h(qq,1)
As(qq 1)=(ds(qq 1)^2)*pi/4
C
Figura 4.6. Diagrama de Flujo del Programa General.
Fuente Propia.
137
DERECHOS RESERVADOS
A ds(qq)=Wair(3,1)
si
ds(qq)=Wair(4,1) no
si
Wr(qq,1)=Lsarta(qq,1)*Wair(4,2)
no
ds(qq)=Wair(5,1) no
Wr(qq,1)=Lsarta(qq,1)*Wair(5,2)
si
ds(qq)=Wair(6,1)
si
Wr(qq,1)=Lsarta(qq,1)*Wair(6,2)
Wr(qq,1)=Lsarta(qq,1)*Wair(6,2) no
B
Para qq=1:numsartas
D E
C
Wr(qq,1)=Lsarta(qq,1)*Wair(3,2)
Figura 4.6. Diagrama de Flujo del Programa General (continuación). Fuente Propia.
138
DERECHOS RESERVADOS
Es(qq,1)=8.03e6 ps(qq,1)=150
D
Es(qq,1)
“Introduzca 1 si la sarta es de Acero o Introduzca 2 si la sarta es de Fibra de Vidrio”
si
no Es(qq,1)=1,
ps(qq,1)=490 Es(qq,1)=30e6
L=sum(Lsarta) ; mt=sum(m); w=zeros(mt+1,n);
HPhyd=7.36e-6*Q*spgr*H; w(1,:)=pb c=(550*144*gc*(PRHP-HPhyd)*((N/60)^2))/((sqrt(2)*pi)*Wrt*(S^2))
F
E
ps(qq,1)=150 Es(qq,1)=8.03e6
Figura 4.6. Diagrama de Flujo del Programa General (continuación).
Fuente Propia.
139
DERECHOS RESERVADOS
F
Para jj=1:numsartas
alfa(jj, jj)=h(jj,1)*ps(jj,1)*As(jj,1)/((k^2)*144*gc)
Para jj=1:(numsartas-1)
hprom(jj,jj+1)=(h(jj,1)+h(jj+1,1))/2; alfa(jj, jj+1)=(hprom(jj,jj+1)/(k^2))*(0.5*((ps(jj,1)*As(jj,1)/(144*gc))
+(ps(jj+1,1)*As(jj+1,1)/(144*gc)));
Para j=1:n
w(2,j)=(FPR(j)*h(1,1)/(Es(1,1)*As(1,1)))+w(1,j)
G
Figura 4.6. Diagrama de Flujo del Programa General (continuación).
Fuente Propia.
140
DERECHOS RESERVADOS
G
Para i=3:(m(1,1))
z=1
w(i,(1+z):(n-z))=(alfa(1,1)/(Es(1,1)*As(1,1)/h(1,1)))*w(i-1,(0+z):(n-1-z))-((alfa(1,1)*(2+(c*k))-(2*(Es(1,1)*As(1,1)/h(1,1))))/(Es(1,1)*As(1,1)/h(1,1)))*w(i-1,(1+z):(n-z))+(alfa(1,1)*(1+(c*k))/(Es(1,1)*As(1,1)/h(1,1)))*w(i-1,(2+z):(n+1-z))-w(i-2,(1+z):(n-z));
z=1+1
F
Figura 4.6. Diagrama de Flujo del Programa General (continuación). Fuente Propia.
141
DERECHOS RESERVADOS
numsartas>1
F
Para qq=2:numsartas
Para i=m(qq-1,1)+1
w(i,(i-1):(n-i+3))=(alfa(qq-1,qq)/(Es(qq,1)*As(qq,1)/h(qq,1)))*w(i-1,(i-2):(n-i+2))-((alfa(qq-1,qq)*(2+(c*k))-(Es(qq-1,1)*As(qq-1,1)/h(qq-1,1))-(Es(qq,1)*As(qq,1)/h(qq,1)))/(Es(qq,1)*As(qq,1)/h(qq,1)))*w(i-1,(i-1):(n-i+3)) +(alfa(qq-1,qq)*(1+(c*k))/(Es(qq,1)*As(qq,1)/h(qq,1)))*w(i-1,(i):(n-i+4)) -((Es(qq-1,1)*As(qq-1,1)/h(qq-1,1))/(Es(qq,1)*As(qq,1)/h(qq,1)))*w(i-2,(i-1):(n-i+3))
Para i=(m(qq-1,1)+2):(m(qq-1,1)+m(qq,1))
w(i,(i-1):(n-i+3))=(alfa(qq,qq)/(Es(qq,1)*As(qq,1)/h(qq,1)))*w(i-1,(i-2):(n-i+2))-((alfa(qq,qq)*(2+(c*k))-(2*(Es(qq,1)*As(qq,1)/h(qq,1))))/(Es(qq,1)*As(qq,1)/h(qq,1)))*w(i-1,(i-1):(n-i+3))+(alfa(qq,qq)*(1+(c*k))/(Es(qq,1)*As(qq,1)/h(qq,1)))*w(i-1,(i):(n-i+4))-w(i-2,(i-1):(n-i+3));
Para qq=2:numsartas
G H
Figura 4.6. Diagrama de Flujo del Programa General (continuación).
Fuente Propia.
142
DERECHOS RESERVADOS
GH
w(mt+1,j)=(1+(c*k))*w(mt,j+1)-(c*k*w(mt,j))+w(mt,j-1)-w(mt-1,j);
yy=max(w(mt+1,:))
Para j=1:n
w1(i,j)=w(i,j)-(yy)
I
Para i=1:mt+1
Para j=2:(n-1)
ee=ee-1
Figura 4.6. Diagrama de Flujo del Programa General (continuación). Fuente Propia.
143
DERECHOS RESERVADOS
I
Para j=2:(n-1)
Fpump1(j)=(Es(numsartas,1)*As(numsartas,1)/(2*h(numsartas,1)))*((3*w1(mt+1,j))- 4*w1(mt,j)+w(mt-1,j));
plot (w1(mt+1,ciclo)); plot (Fpump(ciclo)) plot (w1(mt+1,ciclo), Fpump(ciclo))
FIN
Figura 4.6. Diagrama de Flujo del Programa General (continuación).
Fuente Propia.
Como es de notar, entre las entradas necesarias para la corrida del diagrama de
flujo se encuentran datos relativos al pozo como son:
Longitud de la embolada, S
Grado API del fluido, gradoAPI.
Nivel del Fluido, H.
Numero de sartas, numsartas.
Material, Acero o Fibra de vidrio.
Diámetro, ds.
Longitud, Ls.
Diámetro del pistón, dpump 144
DERECHOS RESERVADOS
Producción del pozo, Q.
Velocidad de bombeo, N.
Cargas en la barra pulida, PRL.
Posición de la barra pulida, pb.
A partir de los datos de entrada mencionados, el programa realiza una serie de
peticiones adicionales para obtener la configuración de la sarta en cuanto a diámetros,
longitudes, tipo de material para cada varilla que conforman la sarta.
Una vez terminado todo el proceso de introducción de datos al programa, ya este
se encuentra listo para comenzar con los cálculos de las posiciones para cada uno de
los puntos en los cuales fue dividida la sarta, y para cada paso de tiempo, todo esto
tomando en cuenta la posición en la cual se encuentra, y los datos que debe tomar para
la realización de dichos cálculos.
4.6.1. VERIFICACIÓN DEL MODELO DESARROLLADO.
Luego de haber presentado el diagrama de flujo de la figura 4.6, que ilustra el
procedimiento del cálculo de la posición y cargas de la bomba para la determinación
del dinagrama de fondo, surge la necesidad de comprobar la credibilidad del mismo,
para ello se presenta el siguiente ejemplo obtenido del artículo técnico SPE 18189 de
Everitt, el cual ha sido base para el desarrollo de la rutina de cálculo.
4.6.1.1. EJEMPLO CASO 2. SPE 18189.
Como se mencionó anteriormente, entre los datos de entrada necesarios del
programa, se encuentran: configuración de la sarta (numero de cabillas, peso, longitud,
diámetro y tipo de material); cargas y posición de la barra pulida, potencia de la barra
145
DERECHOS RESERVADOS
pulida; diámetro de la bomba; profundidad de la bomba; grado API del fluido; nivel de
fluido; velocidad de bombeo. Estos datos fueron extraídos del artículo para realizar la
corrida del programa.
La figura 4.7 muestra la carta dinagráfica de superficie, necesaria para obtener
las cargas en barra pulida para determinada posición durante un ciclo de bombeo.
Figura 4.7. Carta dinagráfica de Superficie, Presentada en el Ejemplo de Everitt.
Fuente: SPE 18189.
Por otra parte, el artículo presenta la siguiente carta dinagráfica de fondo,
mostrada en la figura 4.8, como resultado de la solución de la ecuación de onda para el
ejemplo propuesto.
146
DERECHOS RESERVADOS
Figura 4.8. Carta dinagráfica de Fondo, Presentada en el Ejemplo de Everitt.
Fuente: SPE 18189.
Es importante notar para la verificación de la carta de fondo, que el rango de las
cargas que muestra la figura 4.8 oscila alrededor de los -100 lbs como mínimo tomando
como máximo un aproximado 4300 lbs. Así mismo, la posición de la bomba durante
ese ciclo de bombeo presentó una embolada máxima de aproximadamente 87 in.
• Datos de Entrada Relativos al Pozo Ejemplo.
Configuración de la Sarta de Cabillas.
Tabla 4.5. Datos de la Configuración de la Sarta.
Diámetro (in) Longitud (ft) Material Módulo de Elasticidad (psi)
1.25 3000 Fibra de Vidrio 8.03 E6
0.875 3000 Acero 30.5 E6 Fuente: SPE 18189.
147
DERECHOS RESERVADOS
Unidad de Bombeo.
Tabla 4.6. Datos de la Unidad de Bombeo.
Unidad C-228-213-100
Fabricante AMERICAN
Longitud del Stroke 100 in.
Profundidad de la Bomba 6000 ft.
Diámetro del Pistón 1.5 in.
Velocidad de Bombeo 10 SPM
Nivel del Fluido 6000 ft.
Gravedad Específica del Fluido 1
Fuente: SPE 18189.
• Resultados Obtenidos.
En la figura 4.9 se encuentra ilustrado la carta dinagráfica de superficie obtenida
mediante la medición de cada uno de los puntos de la figura 4.7, para tener una base
de datos de cargas y otra de posición necesarias para la corrida del programa. Como
puede apreciarse en la figura 4.9 es bastante similar a la 4.7, lo cual asegura una data
de entrada de cargas y posición muy cercanas a las mostrada en la figura 4.7.
148
DERECHOS RESERVADOS
Figura 4.9. Carta Dinagráfica de Superficie.
Fuente: Propia.
Luego de introducirle los datos de posición y carga de la carta de superficie
mostrada; además de los mencionados anteriormente como son la configuración de la
sarta, datos de la unidad de bombeo, mostrados en los cuadros 4.5 y 4.6, se muestra a
continuación en la figura 4.10 la curva de posición de la bomba obtenida para un ciclo
de bombeo, luego de la corrida del programa:
149
DERECHOS RESERVADOS
Figura 4.10. Posiciones Obtenidas de la Bomba.
Fuente: Propia.
Es de notarse que en la gráfica obtenida en la figura en la 4.10, que las
posiciones de la bomba oscilan entre 0 y 88 pulgadas aproximadamente, el cual se
encuentra en un rango aceptable de 0 y 87 in. de la presentada por el artículo en la
figura 4.8, comprobando que las posiciones calculadas son exactas y la rutina de
cálculo realizada es confiable.
De la misma manera, se presenta la figura 4.11 que contiene la curva de cargas
obtenidas en la bomba:
150
DERECHOS RESERVADOS
Figura 4.11. Cargas Obtenidas de la Bomba.
Fuente: Propia.
De la figura anterior, se observa que la curva de cargas que actúan en la bomba
presenta muchas fluctuaciones y/o ruido, esto podría deberse a que el paso de tiempo
tomado es muy grande o pequeño en comparación al que fue tomado en el artículo
SPE 18189, ya que no se cuenta con ese dato en el mismo.
Ya mostradas, de manera separada las curvas de posición y cargas obtenidas en
función del tiempo, se procede a presentar la carta dinagráfica de fondo obtenida
mediante el algoritmo mostrado en el diagrama de flujo de la figura 4.6:
151
DERECHOS RESERVADOS
Figura 4.12. Carta Dinagráfica de Fondo Obtenida.
Fuente: Propia.
Como se observa, en la figura anterior 4.12, se puede notar que la carta
dinagráfica obtenida es bastante similar a la mostrada en el artículo SPE 18189, ya que
toma el mismo comportamiento de golpe del fluido.
Por otra parte, se cuenta con el programa Total Well Management TWM, el cual
es un analizador de pozos basado en el estudio de cartas dinagráficas tanto de fondo
como de superficie. El mismo, es altamente utilizado en el mercado petrolero para
realizar diagnósticos de pozos.
Por lo antes expuesto, también se puede comprobar la exactitud y veracidad de
la rutina de cálculo, mediante la toma de un ejemplo presentado por TWM para un pozo
promedio (Average Well), tomando en cuenta los datos de entrada necesarios
mencionados anteriormente.
152
DERECHOS RESERVADOS
4.6.1.2. EJEMPLO AVERAGE WELL. TWM.
A continuación se presenta los datos de entrada necesarios tomados del
programa TWM para la realizar la verificación de la rutina de cálculo.
• Datos de la Configuración de la Sarta.
Tabla 4.7. Datos de la Configuración de la Sarta.
Diámetro (in) Longitud (ft) Material Peso (lb) Módulo de Elasticidad (psi)
0.875 1200 Acero 2654.4 30.5 E6
0.75 3875 Acero 6290.9 30.5 E6 Fuente:Total Well Management.
• Unidad de Bombeo.
Tabla 4.8. Datos de la Unidad de Bombeo.
Unidad C-320D-256-100
Fabricante LUFKIN
Longitud del Stroke 100 in.
Profundidad de la Bomba 5115 ft.
Diámetro del Pistón 1.25 in.
Velocidad de Bombeo 8.63 SPM
Nivel del Fluido 3031.9 ft.
Gravedad Específica del Fluido 30
Total Well Management.
En las siguientes figuras se muestran las curvas de posición y carga en la bomba
obtenida por el programa TWM.
153
DERECHOS RESERVADOS
• Posición de la bomba en función del tiempo.
Figura 4.13. Posición de la Bomba en Función del Tiempo.
Fuente: Total Well Management.
• Posición de la bomba en función del tiempo.
Figura 4.14. Cargas de la Bomba en Función del Tiempo.
154 Fuente: Total Well Management.
DERECHOS RESERVADOS
• Cartas dinagráficas de superficie y fondo del programa TWM.
Figura 4.15. Carta Dinagráfica de Superficie y Fondo.
Fuente: Total Well Management.
Luego de introducir los datos al programa desarrollado, se muestra la curva de la
posición de la bomba obtenida en la figura 4.16:
155
DERECHOS RESERVADOS
Figura 4.16. Posiciones Calculadas de la Bomba.
Fuente: Total Well Management.
Figura 4.17. Comparación de las Posiciones Calculadas de la Bomba y las Obtenidas mediante
el TWM. Fuente: Propia.
156
DERECHOS RESERVADOS
Como se puede observar en la figura 4.17, existe cierta fidelidad entre la curva
calculada por medio de las ecuaciones presentadas y la curva mostrada por el TWM
para el ejemplo de Average Well, comprobando también que las posiciones calculadas
y la rutina de cálculo realizada son confiables.
Para cuantificar esta credibilidad, se presenta en la tabla 4.9, la cual es un
extracto de las posiciones dadas por el TWM y calculas mediante la rutina propuesta, la
comparación punto a punto, junto con su respectivo porcentaje de error entre los datos.
Tabla 4.9. Porcentaje de Error de las Posiciones.
Posición TWM Posición Calculada % Error
22.068 21.5786 4.554
30.879 29.9411 3.037
36.642 35.8964 2.034
42.135 41.4691 1.579
57.892 57.306 1.012
91.144 90.7131 0.473
70.4340 70.3285 0.149
68.5842 68.6026 -0.027
67.6682 67.8448 -0.261
65.811 66.1906 -0.577
64.852 65.392 -0.833
63.878 64.5903 -1.116
22.749 23.356 -2.665
15.507 16.1045 -3.855
14.032 14.5517 -3.699
12.6696 13.2523 -4.599 Fuente: Propia.
157
DERECHOS RESERVADOS
Como se puede observar, tomando como referencia el valor real al tomado del
TWM y el valor practico al resultado de la rutina propuesta aplicada a este ejemplo, el
mayor porcentaje de error se encuentra por los valores muy cercanos al ± 4.6%.
Por lo antes expuesto, se infiere que la rutina para el cálculo de las posiciones de
la bomba durante un ciclo de bombeo mostrado en la sección por medio del diagrama
de flujo en la figura 4.6 es altamente confiable.
Por otra parte, los resultados obtenidos en el cálculo de las cargas que actúan en
la bomba se presentan en la figura 4.18, en la cual es posible observar la similitud que
guarda esta con la presentado por el TWM, como se muestra en la figura 4.14,
apreciándose un comportamiento que se encuentra en un rango aceptable dentro de los
valores que presenta el TWM, evidenciada en la figura 4.19.
Figura 4.18. Cargas Calculadas de la Bomba.
Fuente: Propia.
Así como se realizó para las posiciones de la bomba, para las cargas calculadas
en la bomba también se tomó un extracto de la tabla de comparaciones entre las cargas
158
DERECHOS RESERVADOS
tomas del TWM y las cargas arrojadas como resultado de la aplicación de la rutina de
calculo desarrollada para el mismo caso, mostrándose en la tabla 4.18, en la cual
puede apreciarse las diferentes variaciones entre los % de error entre ambas curvas, lo
cual también es posible visualizar en la figura 4.19 para un mejor entendimiento y
comparación entre curvas y resultados.
Tabla 4.10. Porcentaje de Error de las Cargas de la Bomba.
Cargas TWM Cargas Calculada % Error
1523.334 1607.5 -5.525
1610.001 1661.8 -3.217
1820.548 1843.1 -1.239
1978.641 2173.1 -9.827
1973.444 1825.1 7.517
2629.908 2753.8 -4.711
2638.356 2495.4 5.418
2653.692 2866.8 -8.031
2572.621 2749.2 -6.864
2636.373 2549.5 3.295
2740.667 2843.4 -3.748
2264.313 2266.6 -0.101
1565.011 1500.4 4.128
1317.372 1349.8 -2.452
788.003 842.4 -6.603
708.942 690 2.672 Fuente: Propia.
Como se puede observar, tomando como referencia, de igual forma que para las
posiciones, el valor real al tomado del TWM y el valor practico al resultado de la rutina
159
DERECHOS RESERVADOS
propuesta aplicada a este ejemplo, los porcentajes de error presentan variaciones
dentro de un rango aproximado ± 10%.
Figura 4.19. Comparación de las Cargas Calculadas de la Bomba y las Obtenidas mediante el
TWM. Fuente: Propia.
Es importante resaltar que cuando se corre el ejemplo presentado por SPE
18189, se obtiene una carta dinagráfica de fondo muy similar a la presentada en el
mismo, sin embargo, cuando se corre el ejemplo tomado del TWM, se nota en las
posiciones de la bomba, que estos cálculos son exactos, debido a que se puede
apreciar que las dos curvas en la figura 4.17 (la presentada por TWM y la calculada por
las ecuaciones) están muy cercanas entre si, lo que comprueba que las ecuaciones
utilizadas son las correctas y el diagrama de flujo se encuentra bien desarrollado.
Por otra parte, cuando se comparan las curvas de las posiciones y cargas en la
bomba para el ejemplo de Average Well presentado por TWM, mostradas en las figuras
4.13, 4.14, 4.18 y 4.19, se hace evidente que las rutinas de cálculo desarrolladas
160
DERECHOS RESERVADOS
siguiendo la secuencia del diagrama de flujo presentado en la figura 4.6, están
arrojando resultados dentro de lo esperado, lográndose la comprobación de las
mismas, así come evidencia visual en la figura 4.20, en la cual se aprecian la
superposición de las cartas dinagráficas de fondo, siendo la graficada en color rojo la
expuesta por el TWM como resultado del ejemplo de Average Well, mientras que la de
color azul corresponde al resultado obtenido por la rutina de calculo desarrollada en
esta investigación.
Figura 4.20. Comparación de las Cartas Dinagráficas de Fondo. Caso: TWM Average Well.
Fuente: Propia.
4.7. TORQUE NETO Y CARGAS PERMISIBLES. ESTUDIO DE LA GEOMETRÍA DE LA UNIDAD DE BOMBEO CONVENCIONAL.
El Instituto Americano del Petróleo (por sus siglas en ingles, API), ha adoptado
un sistema de clasificación de unidades de bombeo, el cual esta basado en la
geometría de la unidad, según como se muestra en la figura 4.21.
161
DERECHOS RESERVADOS
Figura 4.21. Geometría de la Unidad de Bombeo.
Fuente: API Spec 11E.
El sistema de nomenclatura y símbolos utilizados por API, para la descripción de
la geometría de la unidad de bombeo de tipo Convencional, es presentado a
continuación:
A : distancia desde el centro del cojinete de la silla a la línea central de la barra pulida
(pulgadas).
C : distancia desde el centro del cojinete de la silla hasta el centro del cojinete del
compensador (pulgadas).
P : longitud efectiva de la biela, desde el centro del cojinete del compensador hasta el
centro del cojinete del pasador de la articulación (pulgadas).
162
DERECHOS RESERVADOS
R : radio de la manivela, distancia de tiro. Distancia desde el eje de la manivela hasta
el cojinete del pasador de articulación (pulgadas).
K : distancia desde el eje de la manivela hasta el cojinete central (pulgadas).
H : altura desde el cojinete central hasta el fondo de la base de la unidad (pulgadas).
I : distancia horizontal desde el cojinete central hasta el eje de la manivela
(pulgadas).
G : altura del eje de la manivela hasta el fondo de la base de la unidad (pulgadas).
J : distancia desde el cojinete del pasador de articulación hasta el cojinete central
(pulgadas).
φ : ángulo medido desde la posición de las 12 en punto hasta K (grados).
θ : ángulo de rotación de la manivela en dirección de las agujas del reloj, tomando
como cero grados (0º) a la posición de las 12 en punto (grados).
β : ángulo entre C y P (grados). α : ángulo entre R y P , medido en sentido de las agujas del reloj desde R hasta P
(grados). ψ : ángulo entre C y K (grados).
bψ : ángulo máximo entre C y K (grados).
tψ : ángulo mínimo entre C y K (grados). χ : ángulo entre C y J (grados). ρ : ángulo entre K y J (grados).
TF : factor de torque para un ángulo θ dado de la manivela (pulgadas).
PRL : carga de la barra pulida en cualquier ángulo θ específico de la manivela (libras).
B : desequilibrio estructural, igual a la fuerza necesaria en la barra pulida para
mantener la viga oscilante en posición horizontal con las bielas desconectadas de
los pasadores de la manivela. Esta fuerza es positiva cuando actúa en dirección
descendente y negativa cuando actúa en dirección ascendente (libras).
M : momento máximo de los contrapesos giratorios, manivelas y pasadores de
manivelas respecto al eje de la manivela (libras-pulgadas).
163
DERECHOS RESERVADOS
nT : torque neto, en el eje del reductor para un ángulo θ dado de la manivela (libras-
pulgadas).
4.7.1. DETERMINACIÓN DE LOS FACTORES DE TORQUE EN LA CAJA DE ENGRANAJES.
A partir de los valores conocidos para una geometría API de: A , C , P , H , I , G
y R , se tiene a continuación la deducción de la fórmula para calcular los factores de
torque.
Aplicando el teorema de Pitágoras:
( 222 GHIK −+= ) (4.44)
( )22 GHIK −+= (4.45)
Por trigonometría, se tiene que:
GHI−
=φtan
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−= −
GHI1tanφ
(4.46)
Aplicando la Ley del Coseno, se obtiene que:
( )φθ −−+= cos2222 KRRKJ (4. 47)
también:
164
DERECHOS RESERVADOS
βcos2222 CPPCJ −+= (4.48)
Despejando β de la ecuación 4.44 queda:
CPJPC
2cos
2221 −+
= −β (4.49)
Sustituyendo ecuación 4.47 en ecuación 4.49:
( )⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −+−−+= −
CPKRRKPC
2cos2cos
22221 φθβ
(4.50)
Aplicando la Ley del Seno, se obtiene que:
Jsen
Psen βχ
= (4.51)
Despejando de ecuación 4.51 el valor de χ , se tiene que:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛= −
JPsensen βχ 1
(4.52)
Aplicando la Ley del Seno para obtener ρ :
( )J
senR
sen φθρ −=
(4.53)
165
DERECHOS RESERVADOS
( )J
Rsensen φθρ −= −1
(4.54)
ρ será positivo (+) cuando la posición de la manivela se encuentre entre
( ) º0=−φθ y ( ) º180=−φθ , fuera de este intervalo de valores, ρ será negativo (-).
ρχψ −= (4.55)
Para obtener el ángulo α , se llamará σ al ángulo formado por las rectas P y J .
χβσ −−= º180 (4.56)
( ) ( )ψχφθσα −−−−=+ º180 (4.57)
Sustituyendo ecuación 4.56 en la ecuación 4.57, se tiene:
( ) ( )ψχφθχβα −−−−=−−+ º180º180 (4. 58)
Despejando α , de la ecuación 4. 58, se tiene:
( ) χβψχφθα ++−+−−−= º180º180
( )φθψβα −−+= (4.59)
Por la relación de distancias y la definición de TF , se tiene que:
βα
sensen
CARTF =
(4.60)
166
DERECHOS RESERVADOS
4.7.2. DETERMINACIÓN DE LA POSICIÓN DE LA BARRA PULIDA ( )PR .
El movimiento de la barra pulida depende de la geometría de la unidad de
bombeo y de la relación torque-velocidad del motor.
Cuando la barra pulida este en su posición más baja se aplica la Ley del Coseno.
( ) bCKKCRP ψcos2222 −+=+ (4.61)
Despejando bψ de la ecuación 4.61, se tiene:
( )⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +−+= −
CKRPKC
b 2cos
2221ψ
(4.62)
Cuando la barra pulida este en su posición más alta, se aplica la Ley del Coseno,
obteniéndose:
( ) tCKKCRP ψcos2222 −+=− (4.63)
Despejando tψ de la ecuación 4.63, se tiene:
( )⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −−+= −
CKRPKC
t 2cos
2221ψ
(4.64)
quedando definido:
tb ψψψ >> (4.65)
167
DERECHOS RESERVADOS
y obteniéndose:
tb
bPRψψψψ
−−
= (4.66)
Donde PR es la posición de la barra pulida expresada como una fracción de la
longitud de la embolada en su posición más baja, para un ángulo de manivela θ .
4.7.3. DETERMINACIÓN DEL TORQUE NETO EN LA CAJA DE ENGRANAJES Y CARGAS PERMISIBLES.
La caja de engranaje suministra el torque que la unidad necesita para bombear el
pozo. El torque neto en la caja de engranajes depende de las cargas en la barra pulida
y el momento de contrabalanceo, como se encuentra explicado en el Manual de
Bombeo Mecánico, UPCO, quedando definido el torque neto como sigue a
continuación:
( ) θMsenBPRLFTTn −−= (4.67)
para la cual, el momento máximo de compensación giratoria (momento máximo de
contrabalance), M , es un valor obtenido de la realización de mediciones en campo de
cargas en la barra pulida, bajo la previa desconexión de la misma, para las posiciones
de las manivelas en 90 y 270 grados.
Por otra parte, dado que el análisis de torque depende de las cargas en la barra
pulida, lo que acarrea que este debe ser calculado cada vez que se tome una carta
dinagráfica, hace que el análisis del torque neto sea un trabajo engorroso.
168
DERECHOS RESERVADOS
Debido a esto, se desarrollo la técnica de cargas permisibles para reducir la
necesidad de determinar si la caja de engranajes se encuentra sobrecargada. Esta
técnica permite determinar si la caja de engranajes esta sobrecargada sin tener que
rehacer un análisis de torque para cada carta dinagráfica tomada.
La cargas permisible para una posición dada de la barra pulida, es el valor de
carga en la barra pulida que podría cargar a la caja de engranajes a su rango de
capacidad.
Para la obtención de las cargas permisibles para determinar si la caja de
engranajes se encuentra sobrecargada, se parte de la ecuación 4.64, en la cual se
reemplaza el valor del torque neto, nT , por el torque máximo de la caja de engranajes,
para luego resolver para el despeje de las cargas de la barra pulida.
( ) θMsenBPLTFTmáx −−= (4.68)
donde:
máxT : torque máximo de la caja de engranajes (libras-pulgadas).
PL : cargas permisibles en la barra pulida (libras).
Resolviendo la ecuación 4.68 para una pPRL según un ángulo de θ dado, se
tiene que:
BTFMsenT
PL máx ++
=θ
(4.69)
Para la ecuación 4.69, es posible hallar las cargas permisibles para cualquier
ángulo de la manivela. Traduciéndose como, para una posición de la manivela dada, la
169
DERECHOS RESERVADOS
caja de engranajes se encontrará sobrecargada, sí las cargas de la barra pulida
exceden las cargas permisibles a dicha posición.
La representación gráfica de las cargas permisibles, es usada para definir los
límites de cargas en los cuales puede trabajar la caja de engranajes sin sufrir por
sobrecarga. Dicha representación gráfica, está constituida por dos partes, una que
define los límites de cargas para la carrera ascendente, mientras que la otra define los
límites de cargas para la carrera descendente, así como de muestra en la figura # 4.22.
Figura 4.22. Ejemplo de Carta Dinagráfica con Diagrama de Carta Permisible.
Fuente: UPCO, Manual de Bombeo Mecánico.
4.8. DESARROLLO DEL ALGORITMO PARA EL CÁLCULO DE LAS CARGAS PERMISIBLES Y EL TORQUE NETO.
A continuación se presenta en la figura 4.23, el algoritmo para el cálculo de las
cargas permisibles con su respectiva representación gráfica, el cual consiste en la
aplicación de las fórmulas anteriormente descritas en la sección 4.8, para obtener los
diagramas de cargas permisibles a partir de una geometría dada, así como también la
170
DERECHOS RESERVADOS
carga máxima ofrecida por la unidad y el momento máximo de contrabalance, el cual
proviene de una medición en campo.
Entre los datos de entrada de este diagrama de flujo se encuentran:
Geometría API de la unidad de bombeo, para este caso solo de las
unidades convencionales ya que esta investigación se encuentra limitada
a la misma. ( A , K ,C , Hg , in).
Torque máximo que puede soportar la unidad dado por el fabricante de la
misma. ( máxT , lbs.in).
Cargas en la barra pulida. ( PRL , lbs.)
Momento de Contrabalance, el cual se medido en campo. ( M , lbs.in).
Carga estructural dado por el fabricante de la unidad de bombeo. ( B ,
lbs.).
Luego de ser introducidos estos datos, el programa realiza la rutina de calculo
por medio de las ecuaciones mencionadas anteriormente, para luego graficar las cargas
permisibles encima de la carta dinagráfica de superficie para dar a conocer si existe
algún tipo de sobrecarga o desbalance en la unidad.
171
DERECHOS RESERVADOS
INICIO
R, K, C, A, Hg, S, pb, PRL, Tmax, M, B,n,k
fi=asin(I/K); yb=acos((K.^2+(C.^2)-(P+R)^2)./(2*C*K)); yt=acos(((K.^2)+(C.^2)-(P-R).^2)./(2*C*K));
t=0
Para i=1:n
teta(i)=(pi*N/30)*t(i); J(i)=sqrt(R.^2+(K.^2)(2*R*K*cos(teta(i)-fi))); b(i)=acos(((P.^2)+(C.^2)-(J(i).^2))/(2*P*C)); x(i)=asin (P*sin(b(i))/J(i)); p(i)=asin(R*sin(teta(i)-fi)/J(i)); y(i)=x(i)-p(i); alfa(i)=b(i)+y(i)-(teta(i)-fi); TF(i)=(A*R/C)*sin(alfa(i))/sin(b(i)); PL (i)=B+((Tmax+M*sin(teta(i)))/TF(i))
t(i+1)=t(i)+(k); teta1(i)=teta(i)*180/pi;
plot (PRL,pb) plot(PL,pb)
FIN
Figura 4.23. Diagrama de Flujo del Programa Cargas Permisibles. Fuente Propia.
172
DERECHOS RESERVADOS
4.9. DIAGNÓSTICO DEL SISTEMA DE BOMBEO MECÁNICO A PARTIR DE LA INTERPRETACIÓN DE LA CARTA DINAGRÁFICA.
En esta sección se han seleccionado cartas de problemas típicos, para
interpretar las condiciones de operación a las que se encuentra el sistema de bombeo,
con propósitos de obtener una solución al problema que está presentado el pozo,
mediante el control de velocidad, sin hacer a un lado el trabajo y experiencia del
ingeniero de producción, ya que éste es quien tiene como meta la máxima producción
del pozo, y es un conocedor del pozo el cual se está analizando.
La interpretación de los dinagramas ha sido basada en entrevistas realizadas en
expertos en la materia, quienes han prestado su conocimiento técnico para el
entendimiento de las mismas.
En casos donde los pozos, han reflejado problemas durante su operación, la
variación de la velocidad ha sido el factor principal a considerar, en casos donde se
amerite disminución de la misma, los ingenieros de producción han recomendado
reducir la velocidad en un inicio a 10% de la actual, para luego verificar los resultados
de la carta, y sí se observan mejoras de la misma, se mantiene la velocidad, de lo
contrario si el problema persiste aumentar el porcentaje de reducción a 5% de la
velocidad a la que se encuentra operando, es decir, un 15 % de la velocidad de bombeo
original.
De ser necesario un aumento de la velocidad, se recomienda hacerla en un
principio con un 5% de la actual, y verificar los resultados obtenidos, y sí existen
mejoras mantenerla, de lo contrario realizar un aumento progresivo en 5% de la
velocidad actual y verificar el comportamiento del pozo.
Esto se debe, a que para establecer un patrón de reducción se tendría que
realizar pruebas para cada tipo de problema de cartas dinagráficas en campo, lo que
173
DERECHOS RESERVADOS
implicaría instalación de los equipos en un pozo de prueba, lo cual no se encuentra
contemplado dentro de alcance y delimitación establecidos para el desarrollo de la
presente investigación.
Las cartas a presentar son las siguientes:
• Interferencia por Gas
Este problema típico se presenta cuando la velocidad que presenta el gas es
mucho mayor a la velocidad del fluido líquido, causando que la bomba de succión se
bloquee.
Acción a tomar: Disminuir la velocidad de bombeo para proporcionarle más
tiempo al fluido líquido de entrar a la bomba y ésta tenga un mejor llenado.
• Golpe de Fluido
Este problema se presenta en ocasiones donde el nivel de fluido es muy bajo y/o
el fluido tiene alto grado de viscosidad, sin excluir los pozos que poseen bajo potencial,
es decir, no hay suficiente energía para llenar la bomba.
El nivel bajo de fluido, se observa cuando no existe aporte desde el yacimiento
hacia el pozo, o si existe, éste es muy pobre, causando que la velocidad a la cual se
encuentra la unidad sea muy alta y extraiga todo el fluido del pozo, lo que no permite el
llenado de la tubería trayendo como consecuencia que la producción sea muy baja o
ninguna.
La presencia de Golpe de Fluido genera siempre torque negativo en el reductor
de engranajes, esto significa que el motor y el sistema de engranajes, de la unidad de
bombeo están recibiendo sobrecarga al generado por ellos.
174
DERECHOS RESERVADOS
Indudablemente esto causa daño irreversible como fatiga del material y desgaste
excesivo, en las partes de la unidad de bombeo (equipos de superficie) y el equipo de
subsuelo como la tubería de producción y la bomba.
Acción a tomar: Mejorar las condiciones de operación de bombeo, controlando la
velocidad del sistema de superficie, en este caso, bajar la velocidad para permitir la
recuperación del pozo con el fin de garantizar la máxima producción posible de éste.
En casos, donde el golpe de fluido sea severo se recomienda detener la unidad
para permitir que el nivel de fluido se restablezca hasta un nivel óptimo.
• Flotación de la Sarta de Cabillas
También conocido como efecto Seno. Se presenta en fluidos altamente viscosos.
Un indicio de que ocurre flotación de las cabillas es que el dinamómetro registra una
disminución en las cargas de la barra pulida.
Acción a tomar: Se recomienda disminuir la velocidad de bombeo durante la
carrera descendente, para asegurar que se disminuya la flotación dándole tiempo a la
sarta de descender.
4.9.1. ANÁLISIS DEL DIAGRAMA DE CARGAS PERMISIBLES Y EL TORQUE NETO.
El diagrama de cargas permisible se utiliza para demostrar gráficamente donde
ocurre la sobrecarga para el reductor de engranajes.
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El diagrama consiste en la superposición de dos curvas sobre la carta
dinagráfica, estas curvas se trazan de acuerdo al momento en que se encuentre la
embolada, si es durante la carrera ascendente se grafica por encima de la carta,
mientras que para la carrera descendente ocurre lo contrario. Si una de las curvas
interfecta la gráfica de la carta dinagráfica de superficie, entonces se puede afirmar que
en esa embolada existe sobre carga en el reductor de engranajes.
• Unidad Balanceada.
Del mismo ejemplo para el cálculo de la carta dinagráfica de fondo tomado del
programa TWM para pozo promedio, se tiene que posee una unidad donde el torque
máximo dado por el fabricante es de 320klbs.in. En la figura 4.24 se observa la curva de
torque neto, mostrando el valor del torque a la cual se encuentra sometido durante un
ciclo de bombeo. En ésta se puede observar que la unidad se encuentra en óptimas
condiciones de operación. Igualmente esta condición se observa en el diagrama de
cargas permisibles de la figura 4.25, ya que las curvas de cargas permisibles superior e
inferior no cortan a la carta dinagráfica de superficie, lo cual comprueba que la unidad
no se encuentra fuera de balance y las cargas a las cuales se encuentra sometido la
unidad no superan las cargas permisibles.
Figura 4.24. Diagrama de Torque Neto. Unidad Balanceada.
Fuente Total Well Management TWM.
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Para este caso, el sistema de control no tomaría ninguna acción en cuanto a la
variación de la velocidad debida al análisis de torque y cargas permisibles, ya que el
sistema de bombeo mecánico se ve enmarcado en un rango de trabajo aceptable por el
estudio de torque y cargas permisibles.
Figura 4.25. Diagrama de Cargas Permisibles.
Fuente Total Well Management TWM.
• Unidad Fuera de Balance.
También se cuenta con otro caso donde el pozo presenta Flumping tomado de la
librería de ejemplos del TWM para el análisis de diagramas permisibles, en donde se
muestra sobrecargada la unidad de bombeo, como se muestra en la figura 4.26.
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Figura 4.26. Diagrama de Cargas Permisibles Donde se Muestra Sobrecargada la Unidad.
Fuente Total Well Management.
Como se observa en la figura 4.26, existe un visible corte en la parte superior de
la carta de superficie, la cual indica que la caja de engranajes se encuentra
sobrecargada durante la carrera ascendente, esto es debido a que la unidad se
encuentra desbalanceada, ya que el peso de la sarta de cabillas más el peso del fluido
que está levantando la bomba, es mayor a las contrapesas en superficie, generando un
mayor torque en la carrera ascendente afectándose directamente el motor eléctrico.
De la misma manera es posible verificar lo anteriormente planteado mediante la
curva de torque neto, la cual se muestra en la figura 4.27, en la cual se evidencia que el
torque neto de la unidad sobrepasa el torque permisible de 912klbs.in que establece el
fabricante de la unidad, lo que puede conllevar a una disminución de la vida útil del
motor, así como daños en la estructura de la unidad de bombeo.
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Figura 4.27. Diagrama de Torque Neto. Unidad Sobrecargada.
Fuente Total Well Management TWM.
La acción a tomar cuando se presentan casos como estos, seria la reducción de
la velocidad para que este torque no sea tan severo y cause daños irreparables en la
unidad que impliquen una sustitución definitiva de la misma. De igual forma, se espera
que un operador y/o un ingeniero de campo se tome la tarea del balanceo del equipo
para evitar que la situación genere grandes deterioros, o en su defecto, la realización de
un cambio de unidad de bombeo, si es que el problema radica en que la unidad
presente no cubre con las necesidades del sistema.
• Unidad Sobrebalanceada.
En cuanto al caso de unidad sobrebalanceada, éste se presenta cuando la curva
de cargas permisibles intercepta a la carta dinagráfica en la carrera descendente,
debido a que las contrapesas de la unidad de superficie pesan más que la sarta de
cabillas, generando un mayor torque en la carrera descendente.
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Figura 4.28. Diagrama de Torque Neto. Unidad Sobrecargada.
Fuente:Total Well Management TWM.
A fin de ilustrar un ejemplo de este tipo de caso, se muestra en la figura 4.28 la
curva de torque para una unidad bombeo tipo Mark II M-456D-305-168, la cual soporta
un máximo de cargas de 30500 lbs y un torque de 456klbs.in. En la figura 4.28 se
observa como se excede del torque máximo permisible durante la carrera descendente,
alcanzando un aproximado de 525klbs.in. De igual manera se verifica que para el
diagrama de cargas permisibles correspondiente y el cual es mostrado en la figura 4.29,
se observa la existencia de un cruce entre las gráficas de la carta dinagráfica y las
cargas permisibles para la carrera ascendente.
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Figura 4.29. Diagrama de Cargas Permisibles. Unidad Sobrebalanceada.
Fuente:Total Well Management.
Cuando un pozo presenta estas condiciones al igual que las anteriores se
recomienda una disminución de la velocidad de bombeo hasta que se disminuya el
peso de las contrapesas de superficie por un operador del pozo o ingeniero de campo
para lograr alcanzar el balance de la unidad, y así evitar deterioro de la misma.
4.9.2. DESARROLLO DE LA RUTINA DE DIAGNÓSTICO.
En base a los criterios expuestos en la sección anterior, se busca realizar una
rutina que permita el reconocimiento de los principales problemas típicos de cartas
dinagráficas, para luego tomar acciones correspondientes con el fin de mejorar las
condiciones de operación a las que se encuentra el sistema de bombeo.
Ahora bien, dado que el factor que define el tipo de carta dinagráfica son las
cargas que actúan sobre la bomba de subsuelo durante un ciclo de bombeo, se define
un polinomio característico, mediante el uso de Matlab versión 7.0, que permita
describir la curva de cargas para un determinado problema.
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Para muestra de ejemplo, se presenta dos casos muy comunes en el campo,
como lo son interferencia por gas y golpe de fluido en las figuras 4.30 y 4.31
respectivamente.
Como se observa en la figura 4.30 se tiene una curva de cargas que definen un
problema tipo de interferencia por gas, por medio del uso del Matlab se obtiene el
polinomio que describe de manera muy similar la misma tendencia, esto con el
propósito de que luego de calcular las cargas que actúan en la bomba por medio del
algoritmo presentado en la figura 4.7, se puedan evaluar en diferentes polinomios
presentados en la figura 4.30 y 4.31 y obtener varias curvas para realizar una selección
en función de la que presente el mínimo porcentaje error.
Figura 4.30. Curva de Cargas Característica de Interferencia por Gas.
Fuente: Bratthwaite K. y Mogollón B.
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Figura 4.31. Curva de Cargas Característica de Golpe de Fluido.
Fuente: Bratthwaite K. y Mogollón B.
A continuación se presenta los pasos que ejecuta la rutina de diagnostico:
• Cálculo de las Fuerzas o Cargas que Actúan en la Bomba de Subsuelo
• Evaluación de las cargas en los diferentes polinomios que describen los
problemas típicos de cartas dinagráficas.
• Determinación de Error entre las Curvas las Diferentes Curvas
• Selección de la Curva mediante el menor porcentaje de error.
• Asignación de Acción a tomar en Función del Problema Encontrado
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4.10. SELECCIÓN DEL LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN PARA LA IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO EN EL CONTROLADOR COMPACT LOGIX.
El Controlador Lógico Programable, Compact Logix acepta los diferentes tipos de
lenguajes de programación como texto estructurado, diagrama escalera, diagrama de
bloques que fueron descritos en el capítulo II, sección 2.3.5.2, así como también se
puede apreciar en la tabla 4.11, la cual sirve de guía rápida para la selección del tipo de
lenguaje de programación a seleccionar para programar en el Compact Logix.
Tabla 4.11. Selección del Lenguaje de Programación según los Requerimientos del Programa a
Desarrollar.
Fuente: Rockwell Automation.
En ventaja de lo expuesto anteriormente y cumpliendo los lineamientos de
programación establecidos por la empresa tomando en cuenta los requerimientos del 184
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programa desarrollado, se hizo la implementación de las rutinas bajo el lenguaje de
diagrama de lógica de escalera, esto a causa de que la estructura del hardware del PLC
que esta basado en esquemas eléctricos funcionales de control, lo que lo hace
amigable al momento de programar en él, sin dejar a un lado la practicidad de su
filosofía referente a la entrada y salida de datos.
4.10.1. DESARROLLO DE LAS RUTINAS EN EL LENGUAJE SELECCIONADO.
Una vez definido el lenguaje de programación, se cuenta con la herramienta
RSLogix 5000 versión 13.04 para el desarrollo el algoritmo en el controlador.
RSLogix 5000 versión 13.04, es una herramienta de interfaz entre el
programador y el PLC que permite realizar el desarrollo de diferentes rutinas de
programación para cumplir con los algoritmos presentados en las figuras 4.6 y 4.21.
El RSLogix 5000 ofrece un entorno fácil de utilizar, compatible con la interfaz
IEC61131-3, programación simbólica de estructuras y arreglos, y un amplio conjunto de
instrucciones que sirven para muchos tipos de aplicaciones.
La configuración de la arquitectura del sistema de control se realiza en el
ambiente del RSLogix bajo una estructura tipo árbol. La programación se realiza a
través de diagramas de escalera utilizando bloques de instrucciones incluidos en el
software.
Las principales instrucciones del RSLogix que fueron utilizadas en el desarrollo
de las rutinas que se encuentran en los diagramas de flujo 4.6 y 4.21, se encuentran
contempladas a continuación:
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4.11. IMPLEMENTACIÓN DE LA COMUNICACIÓN DE DATOS ENTRE EL CONTROLADOR, EL VARIADOR DE VELOCIDAD Y EL DISPOSITIVO GRAFICADOR.
El CompactLogic es un dispositivo que cuenta con diferentes protocolos de
comunicación, los cuales son: Ethernet/IP Network, ControlNet Network, DiviceNet
Network, Serial Network y DH-485 Network; satisfaciendo de esta manera una amplia
gama de aplicaciones, es por ello que para realizar una selección del protocolo de
comunicación a implementar, se debe realizar basándose en la aplicación a desarrollar
y el entorno de trabajo en la cual se aplicara.
Tabla 4.12. Selección del Tipo de Comunicación según los Requerimientos del Programa a
Desarrollar.
Fuente: Rockwell Automation.
La comunicación entre los equipos definidos para implementar la programación
del sistema de control, son de fácil integración debido a hecho de que son equipos de la
misma marca, y esta a su vez tiene una amplia gama de software que facilitan dicha
integración de manera casi automática.
La comunicación establecida por la empresa para la aplicación desarrollada entre
el CompactLogix, el Power Flex y el Panel View, se encuentra definida bajo el protocolo
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Ethernet/IP, que es uno de los diferentes protocolos de comunicación que se pueden
implementar entre ellos.
Al utilizar Ethernet/IP como protocolo de comunicación entre los dispositivos, se
puede centralizar el control de los mismos y se elimina la necesidad de utilizar múltiples
computadores intermediarios para conectarlos. Además este protocolo utiliza el
estándar para cable de par trenzado RJ45 (conectores 8P8C) que permite la utilización
de cables de hasta 100 metros de longitud, lo que significa flexibilidad en la distribución
de los dispositivos y gran facilidad para su reubicación.
Una vez establecido el tipo de comunicación entre equipos (bajo el protocolo
Ethernet/IP), lo demás queda definido directamente con la aplicaciones de los software
de Rockwell correspondientes, con los que se realizaron los diferentes despliegues para
cada dispositivo, y dejando claramente desarrollada la comunicación entre los mismos.
4.12. DESARROLLO DE LOS DESPLIEGUES PARA LA VISUALIZACION DE DATOS EN EL PANEL VIEW.
Una vez establecido el lenguaje de programación, la comunicación entre los
equipos, y desarrollado las diferentes rutinas de programación a realizar, se paso al
desarrollo de los despliegues visuales correspondientes al Panel View, con los cuales
se lograra la interfaz hombre-máquina.
El Panel View es el equipo que permite la visualización de datos o parámetros
del programa desarrollado, así como también la interacción del hombre con el mismo.
Mediante el Panel View se visualizará y se dará entrada a datos básicos para el
desarrollo del sistema de control, así como también se podrá observar los respectivos
datos de salida y control del sistema.
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DERECHOS RESERVADOS
Para la realización de los despliegues a visualizar en el Panel View, se cuenta
con la herramienta RSView, que es parte de los software de Rockwell a utilizar en el
desarrollo del sistema de control.
El RSView es un software para desarrollar y ejecutar la interfaz hombre-máquina,
el mismo está desarrollado para la vigilancia y el control de procesos automatizados.
Éste, cuenta con una amplia gama de herramientas que lo hacen amigable al momento
de su uso.
En el desarrollo de los diferentes despliegues utilizados en cada una de las
pantallas diseñadas, el RSView fue una herramienta de fácil aplicación la cual cuenta
con facilidades para la elaboración de los despliegues en cuanto a las diferentes
animaciones con las que cuentan los despliegues diseñados.
El entorno general de los diferentes despliegues para cada pantalla, dependen
del diseño realizado para el mismo, para lo cual se tiene que el grado de amabilidad de
la interfaz dependen de la persona que realizo dichos despliegues.
RSView cuenta con diferentes barras de herramientas, diversidad de colores,
formas, que permiten realizar combinaciones para que los despliegues diseñados se
hagan bajo un entorno entendible y amigable para los usuarios.
Los parámetros de control y visualización en los despliegues desarrollados para
las diferentes pantallas, son tags de control y/o data que una vez definidos, ya sea en el
PLC como en el PanelView, se pueden pasar de un equipo a otro sin ningún problema,
siempre y cuando ambos equipos se encuentren conectados.
Partiendo del diseño de la pantalla principal, en la cual se estará visualizando la
velocidad de bombeo a la cual se fija el balancín, la velocidad de bombeo a la cual se
encuentra trabajando realmente el balancín, los diferentes botones que llevan a las
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otras ventanas de aplicación, la información general del sistema (si esta activo o no, es
decir, en marcha, parada o falla, la fecha y la hora).
Figura 4.32. Pantalla Principal.
Fuente: Propia.
Además de la pantalla principal se diseñaron una serie de pantallas dependiendo
de los requerimientos del sistema de control, y el control de los datos manejados por el
mismo.
Las pantallas se clasifican en: pantallas de visualización de data de salida y
pantallas de entrada y visualización de data de entrada.
Las pantallas de visualización de data de salida, son los despliegues en los
cuales se presentan los datos (o para este caso, los gráficos) tanto de las mediciones
que se están realizando, como de los cálculos que se están efectuando en el PLC.
Las pantallas de visualización de data de entrada, son los despliegues para los
cuales se diseño de manera amigable la forma en que se dispone la entrada a los datos
requeridos, o como lo es para algunos casos, realizar cambios en algún dato ya
introducido.
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A continuación se presenta una lista de las pantallas diseñadas para el entorno
del sistema de control diseñado, las cuales se encuentran en el Anexo D:
Pantalla Principal.
Menú Principal.
Datos Operativos.
Tendencias. Velocidad vs. Torque y Corriente.
Carta Dinagráfica. Carta de Superficie y de Fondo.
Datos de la Unidad de Bombeo.
Datos de configuración de Sarta.
Datos de Fondo – Pozo.
Carta Dinagráfica de Superficie.
Carta Dinagráfica de Fondo.
Carta Dinagráfica. Diagrama de Cargas Permisibles.
Torque Neto.
Entre otras.
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CONCLUSIONES
• Del estudio realizado del método API RP 11L y el método de la ecuación de onda en
búsqueda de procedimientos para el análisis del comportamiento de un sistema de
bombeo mecánico, se obtuvo que al momento de aplicación de los mismos, el
método API RP 11L es un método muy limitado en cuanto a las condiciones para las
cuales este método aplica. Mientras que para el método de la ecuación de onda, se
entiende que es posible su aplicación para una amplia gama de las condiciones de
bombeo.
• Entrando en detalle en cuanto a formas de solucionar la ecuación de onda, se
obtuvo que es posible presentar la solución de diferentes formas según el tipo de
análisis que se desee realizar al sistema de bombeo mecánico. Dichas soluciones
pueden ser para predecir el comportamiento del sistema de bombeo a partir de
condiciones preestablecidas, como para diagnosticar el funcionamiento real de lo
que se encuentra sucediendo en el sistema de bombeo mecánico con las
condiciones que están presente en dicho sistema. En el desarrollo de la
investigación y siguiendo con el cumplimiento de los objetivos, se llegó a la
conclusión de que la solución a implementar en esta investigación seria la solución
diagnostica de la ecuación de onda, ya que con ella se está calculando lo que
realmente esta sucediendo en el sistema de bombeo mecánico a partir de datos
tomados en campo, para luego poder realizar un diagnóstico confiable del sistema.
• En concordancia con el cumplimiento de los objetivos, se pudo comprobar la
importancia del proyecto presentado para el campo laboral aplicado a los sistema de
bombeo mecánico, ya que de llegarse a aplicar, se obtendría un mejor control del
proceso de levantamiento artificial y esto lograría un alargamiento en la vida util de
la unidad de bombeo, así como mantener y/o aumentar la producción del pozo
según sean las condiciones de bombeo.
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• Un análisis de las deformaciones que sufre la sarta de cabillas durante su operación
no es suficiente para cubrir el cálculo adecuado de las cargas que actúan en la
bomba de subsuelo.
• Gracias a la versatilidad del CompactLogic y a su gama de dispositivos de
entrada/salida de datos que pueden ser acoplados al mismo, la determinación de la
instrumentación a seleccionar para llevar al campo la aplicación desarrollada en un
futuro, esta basada en las necesidades, costo y disponibilidad en el mercado de los
mismo, lo que facilita la selección de los mismos.
• Al momento de la implementación del lenguaje de programación establecido para
desarrollar el algoritmo en el controlador, se dejó en evidencia las facilidades del uso
de la lógica en escalera, ya que con este se experimentó al momento de realizar las
pruebas de funcionamiento del algoritmo desarrollado, la rapidez al momento de
ubicar alguna falla en el algoritmo, debido a que la falla queda registrada
directamente en la línea en la cual se encuentra, y solo se tiene que verificar dicha
línea de la rutina en falla.
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RECOMENDACIONES
Luego de haber cumplido a cabalidad los objetivos planteados se plantea las
siguientes sugerencias:
• Se recomienda realizar la implementación en campo del sistema de control realizando mediciones directas de cargas y posición para la verificación del mismo.
• Se recomienda realizar un análisis minucioso del efecto de la fricción para el cálculo de las cargas en la bomba.
• Tomar en cuenta las presiones a las que se encuentra operando el sistema de
bombeo como la presión de entrada a la bomba que afecta las cargas durante su movimiento ascendente, para analizar los efectos producidos en las cargas.
• La medición en campo del nivel de fluido del pozo se debe de realizar ya que
este es un factor crítico que afecta directamente la correcta forma del dinagrama de fondo.
• Realizar un análisis de la geometría de las unidades de bombeo mecánico tipo
Mark II y Balanceadas por aire para realizar la determinación de curvas de torque neto y diagrama de cargas permisibles, con el fin de que el sistema d control permita un análisis de ellas a cualquier tipo de unidad.
• Al momento de plantear la solución de la ecuación de onda se debe tomar en
cuenta el efecto de la gravedad como una solución particular para ser sumada a la solución general obtenida.
• Cuando el diagnostico del sistema de bombeo amerite una acción mas allá de la
variación de la velocidad como acciones operativas y/o manuales se sugiere la
visita del ingeniero de producción ya que este es el conocedor del pozo que esta
siendo evaluado.
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DERECHOS RESERVADOS
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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FINITE DIFFERENCE CALCULATION OF DOWNHOLE DYNAMOMETER
CARDS FOR SUCKER ROD PUMPS”, en Chevron Oil Field Research Co. y
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McCoy James, Tony Podio. “TECHNOTE: DOWNHOLE CARD SHAPE”.
Estándar IEC 61131.
Unidata 1998.
El Pequeño Larousse 1997.
www.wikipedia.org
193
DERECHOS RESERVADOS
ENTREVISTA ESTRUCTURADA 1. Información Personal.
a. Nombre y Apellido.
b. Ocupación.
c. Empresa y Ubicación.
d. Cargo desempeñado dentro de la empresa.
e. Experiencia.
f. Teléfono.
2. Información Técnica.
a. ¿Qué Sistemas de Bombeo Artificial son los empleados para la extracción de
petróleo en este Campo? ¿Cuál predomina?
b. Para Sistema de Bombeo Mecánico, ¿Qué tipo de unidades se encuentran instaladas en el Campo?, ¿Cuál predomina?
c. ¿Qué tipo de motor es el más utilizado en las instalaciones de bombeo mecánico?
d. ¿Existe algún tipo de controlador de velocidad instalado?
e. ¿Qué tipo de instrumentación se encuentra instalada en los pozos
f. ¿Se encuentra instalado algún tipo de celda de carga o dinamómetro?
g. ¿Se encuentra instalado tacómetro?
h. ¿Cuál es la función que desempeña el análisis dinamométrico para la evaluación del Sistema de Bombeo Mecánico
i. ¿Bajo que Sistema (Analógico/Digital) es obtenida la carta Dinagráfica?
j. Para la carta de superficie, ¿Que parámetros son tomados en cuenta para el análisis de esta?
k. Para la carta de fondo, ¿Que parámetros son tomados en cuenta para el análisis de esta?
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l. ¿Cuáles son los problemas más comunes que se presentan en los pozos de este campo?
m. ¿Cuáles serian las acciones a tomar para dar solución a problemas típicos como:
• Interferencia por gas.
• Golpe del Fluido.
• Fuga en válvula viajera o pistón.
• Fuga en válvula fija.
• Mal funcionamiento del ancla de tubería.
• Pistón golpeando abajo.
• Barril de la bomba doblado o pegándose.
• Barril de la bomba gastado o partido.
• Alta aceleración del fluido ( inercia del fluido.
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