RESISTENCIA A LA TRACCIÓN PERPENDICULAR A LA FIBRA DE LA ... · • Determinar la resistencia a la tensión perpendicular a la fibra de la guadua angustifolia OBJETIVOS ESPECÍFICOS

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RESISTENCIA A LA TRACCIÓN PERPENDICULAR A LA FIBRA DE LA GUADUA ANGUSTIFOLIA

CARI ALEJANDRA PACHECO PUENTES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AGRÍCOLA UNIDAD DE ESTRUCTURAS

BOGOTÁ 2006

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RESISTENCIA A LA TRACCIÓN PERPENDICULAR A LA FIBRA DE LA GUADUA ANGUSTIFOLIA

TRABAJO DE GRADO

CARI ALEJANDRA PACHECO PUENTES

Director CAORI PATRICIA TAKEUCHI TAM

INGENIERO CIVIL M.C ESTRUCTURAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AGRÍCOLA UNIDAD DE ESTRUCTURAS

BOGOTÁ 2006

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NOTA DE ACEPTACIÓN

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ING. CAORI PATRICIA TAKEUCHI Directora

BOGOTÁ D.C., 09 DE JULIO DE 2006

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Para ti: Porque sacrificamos muchas veces tiempo para jugar; a ti que con tu inocencia me comprendiste, por tu compañía, amor y paciencia ¡lo logramos mi princesa! Te amo mucho mucho Tu mamá Gracias mi amor

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AGRADECIMIENTOS

Todo lo agradezco al Señor quien en su perfecta voluntad y misericordia me permitió conocerle. Creo que soy salva, porque Jesucristo nos hizo salvos a todos nosotros en la cruz entregándose por nuestras culpas y resucitando venciendo la muerte que nos condenaba. Le ruego que me use ahora según su voluntad en este porvenir. Papi gracias por su consejo y consuelo lleno de sabiduría. Mami gracias por tu apoyo y colaboración incondicional. Gracias por creer en mí. A mis hermanos por su paciencia y ayuda. Los quiero mucho. A mi Marianita de Jesús, un regalo hermoso del Señor. A mis abuelitos Francisco y Rosarito, por recibirme en su casa y ayudarme con los contactos necesarios para la guadua que necesitaba. A la Ingeniera Caori, por aceptar ser la directora del proyecto y darme la oportunidad de trabajar con ella este tema tan interesante y único. Al Ingeniero Juan Manuel Lizarazo, quien me colaboró en los contratiempos del laboratorio. A los laboratoristas José y Jorge, por su colaboración y experiencia. A la Universidad Nacional de Colombia, por ser la mejor.

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TABLA DE CONTENIDO

RESUMEN JUSTIFICACIÓN OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1 GENERALIDADES DE LA GUADUA ANGUSTIFOLIA

1.1 GUADUA ANGUSTIFOLIA

1.1.1 GÉNERO GUADUA 1.1.2 GENEALOGÍA DE LA GUADUA ANGUSTIFOLIA

1.2 ESTRUCTURA DE LA GUADUA

1.2.1 RIZOMA 1.2.2 TALLO 1.2.3 YEMA 1.2.4 COMPLEMENTO DE RAMAS 1.2.5 HOJA CAULINAR 1.2.6 FOLLAJE 1.2.7 INFLORESCENCIA 1.2.8 FRUTO

1.3 USOS DE LA GUADUA

1.4 MANEJO DE LA GUADUA PARA CONSTRUCCIÓN

2 PREPARACIÓN DE LA MAQUINA Y EL DISPOSITIVO

2.1 DESCRIPCIÓN DE LA MAQUINA 2.2 CALIBRACIÓN DE LA MAQUINA J. AMSLER

2.3 PREPARACIÓN DEL DISPOSITIVO

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3 PREPARACIÓN DE PROBETAS

3.1 ARMENIA – QUINDÍO 3.2 SILVANIA – CUNDINAMARCA

3.3 VENADILLO – TOLIMA

4 PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO DE TRACCIÓN PERPENDICULAR A LA FIBRA

4.1 PROCEDIMIENTO PARA EL ENSAYO DE PROBETAS SIN NUDO 4.2 ENSAYO DE PROBETAS CON NUDO 4.3 ENSAYO DE TABIQUES 4.4 ENSAYO DE HUMEDAD

5 CÁLCULOS Y RESULTADOS

5.1 PROBETAS SIN NUDO SEGÚN SECCIÓN DE LA GUADUA ANGUSTIFOLIA

5.1.1 RELACIÓN HUMEDAD v/s ESFUERZO 5.2 PROBETAS SIN NUDO SEGÚN ORIGEN

5.2.1 RELACIÓN HUMEDAD v/s ESFUERZO 5.3 PROBETAS CON NUDO

5.3.1 RELACIÓN HUMEDAD v/s ESFUERZO 5.4 TABIQUES 5.5 RESISTENCIA ENTRE PROBETAS CON Y SIN NUDO

6 CONCLUSIONES 7 RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFÍA

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ANEXO A

A1. CALIBRACIÓN A COMPRESIÓN A2. CALIBRACIÓN A TRACCIÓN

ANEXO B

Fotos B.1 – B.5 Probetas sin nudo Fotos B.6 – B.11 Probetas con nudo

ANEXO C C.1 ORIGEN ARMENIA C.2 ORIGEN SILVANIA C.3 ORIGEN VENADILLO

ANEXO D

D.1 ORIGEN ARMENIA D.2 ORIGEN SILVANIA D.3 ORIGEN VENADILLO

ANEXO E

E.1 ORIGEN ARMENIA E.2 ORIGEN SILVANIA E.3 ORIGEN VENADILLO

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RESUMEN

RESISTENCIA A LA TRACCIÓN PERPENDICULAR A LA FIBRA DE LA GUADUA ANGUSTIFOLIA DIRECTOR (A): CAORI PATRICIA TAKEUCHI TAM REALIZADO POR: CARI ALEJANDRA PACHECO PUENTES Se desarrolló una investigación en la Universidad Nacional de Colombia sobre la resistencia a la tracción perpendicular a la fibra en guadua anfustifolia Como el ensayo para este tipo de tensión no fue incluido en el estándar internacional de bambú ISO 22157 – Determinación de propiedades físicas y mecánicas-; fue necesario planear un proyecto experimental y los dispositivos necesarios en este tipo de esfuerzo, para ensayar probetas de guaduas con y sin nudo. Se ensayaron especimenes de 3 regiones de Colombia: Armenia (Quindío) empleando guadua de 6 años, Silvania (Cundinamarca) con guadua de 4 años y de Venadillo (Tolima) con guadua de 6 años. Se ensayaron en total 120 probetas sin nudo y 15 probetas con nudo de cada región. En las probetas más jóvenes se obtuvo una resistencia promedio a la tensión perpendicular a la fibra un poco mayor. La resistencia promedio, para probetas sin nudo de 6 años fue 0.73 MPa y 0.74 MPa para probetas de 4 años. La resistencia encontrada para probetas con nudo fue un 90% mayor que la resistencia en probetas sin nudo, para especimenes con propiedades similares. En la gran mayoría de especimenes la ruptura fue por la mitad debido a la tensión perpendicular a la fibra. En ocasiones la falla se presentó por una combinación de tensión y corte, en probetas que no se rompieron por la mitad. PALABRAS CLAVE: Guadua, tensión perpendicular a la fibra

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ABSTRACT

TENSION STRENGTH PERPENDICULAR TO THE FIBER IN GUADUA ANGUSTIFOLIA (BAMBOO) DIRECTOR: CAORI PATRICIA TAKEUCHI TAM WRITER: CARI ALEJANDRA PACHECO PUENTES An investigation was developed in the National University of Colombia about tension strength perpendicular to the fiber in guadua angustifolia (a variety of bamboo). As the test for this type of stress, was not included in the International Standar ISO 22157 Bamboo - Determination of physical and mechanical properties-; was necessary to plan an experimental program and to make dispositives for testing of guaduas with and without knots. In this research were tested elements of guadua from three different regions of Colombia. from Armenia (Quindío) using guadua of 6 years old , from Silvania (Cundinamarca) with guadua of 4 years old and from Venadillo (Tolima) using guadua of 6 years old. At least, it was made 120 tests in samples without knot of each source and others 15 tests in samples with knot of each source. In samples without knot the tension strength perpendicular to the fiber was a slight high in younger guaduas. The mean value was 0.73 MPa in samples of 6 years old and 0.74MPa in guaduas of 4 years old. Almost all samples failed by tension perpendicular to the fiber in the middle of each sample. The strength found for samples with knots was greater 90% or more than the strength for samples without knots of similar properties. Not all the failures were in tension perpendicular to the fiber; in some cases the failure were by a combination of tension and shear stress in samples that not failed by the middle. KEYWORDS: Guadua (bamboo), tension strength perpendicular to the fiber

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JUSTIFICACIÓN

Para asimilar la guadua angustifolia como un elemento natural de construcción relativamente económico y resistente, es indispensable transmitir seguridad en sus valores de resistencia, a aquellos constructores y/o artesanos que trabajan y aquellos que quieren trabajar con este material. Los elementos calculados en las estructuras de guadua trabajan y se comportan de una manera muy resistente, el problema, se presenta en uniones o ensambles débiles a la tracción perpendicular, en las cuales los elementos unidos tienden a abrirse longitudinalmente por causa de la baja resistencia última de los elementos ante este tipo de solicitación Simón Vélez, un arquitecto galardonado nacional e internacionalmente por sus diseños y construcciones con guadua; resolvió el problema de las uniones sometidas a tracción paralela a la fibra y de manera no conciente, resolvió parcialmente el problema de las uniones solicitadas a tracción perpendicular a la fibra, rellenando el entrenudo con mortero (para uniones con pasador y mortero, donde la solicitación es perpendicular a la fibra, la presencia de mortero, favorece por la mejor distribución de carga en todo el cañuto) Para el diseño estructural con guadua, es importante conocer el valor de resistencia a tracción perpendicular a la fibra y así diseñar uniones y ensambles resistentes a dicha carga. En el presente trabajo, a partir de ensayos realizados a una muestra representativa de alrededor de 360 muestras sin nudo y 50 probetas con nudo, se obtiene un valor de resistencia admisible para tracción perpendicular a la fibra en guadua angustifolia.

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OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

• Determinar la resistencia a la tensión perpendicular a la fibra de la guadua angustifolia OBJETIVOS ESPECÍFICOS • Ajustar los dispositivos y procedimiento de ensayo ya existente para obtener la falla

esperada para la resistencia a la tensión perpendicular a la fibra de la guadua angustifolia, en probetas con y sin nudo.

• Determinar la resistencia a la tensión perpendicular a la fibra de la guadua angustifolia

para guadua de 3 procedencias de Colombia • Determinar la resistencia a la tensión perpendicular a la fibra de la guadua angustifolia

para Cepa, Basa y Sobrebasa • Determinar la resistencia a la tensión perpendicular a la fibra de la guadua angustifolia

para probetas con y sin nudo. • Proponer valores de resistencia última y esfuerzo admisible

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1 GENERALIDADES DE LA GUADUA ANGUSTIFOLIA

1.2 GUADUA ANGUSTIFOLIA El diámetro del tallo en la guadua angustifolia, en general disminuye desde la base que sobresale del suelo hacia arriba (en el sentido de crecimiento). El diámetro externo varía entre 114 mm para cepa y 54mm para sobrebasa. Se presenta la misma característica para el espesor; el grosor de la pared se reduce en dirección al crecimiento. El espesor varía entre 170 mm para cepa y 98 mm para sobrebasa, (Ver numeral 1.2 Estructura de la guadua).

Foto 1. Cultivo de Guadua Angustifolia Armenia Quindío 1.1.1 GÉNERO GUADUA Reúne las especies más grandes y económicamente más importantes de América tropical. Se sabe que cerca a la línea ecuatorial no soporta temperaturas por debajo de 0º C con duraciones mayores de 6 horas diarias. Las características que diferencian a Guadua del resto de bambúes son: •••• Hoja caulinar en forma triangular con los bordes de la vaina y de la lámina continua o

casi continua •••• Banda de pelos blancos y cortos arriba y abajo de la línea nodal •••• Presencia de estomas por el haz y por el envés de la lámina foliar •••• Presencia de papilas asociadas con estomas por el haz de la lámina foliar •••• Palea de textura firme con quillas aladas •••• Cuerpos silíceos en forma de silla de montar, angostos y alargados.

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Algunos tallos se ramifican en su parte basal y estas ramas, a diferencia del tallo, son macizas. En algunos casos las ramas basales se atrofian y son remplazadas por una espina larga de 10 a 15 cm. Por lo general las ramas son solitarias muy espinosas en los nudos basales y con presencia o ausencia de hojas La mayoría de las poblaciones de guadua crecen ocupando diversos hábitats, sin embargo es frecuente observarlas a orillas de los ríos y quebradas, y en los valles interandinos en donde forma grandes sociedades llamadas "guaduales" (Ver foto 1). Todas, las diferentes cualidades que posee la guadua sugieren un incremento inmediato en las estrategias para la conservación de los cultivos de guadua, el fomento de su cultivo y el hecho de recomendarla para realizar programas más amplios de reforestación comercial y posiblemente los guaduales puedan hacer parte de programas de conservación de recursos naturales como flora fauna, agua entre otros. 1.1.2 GENEALOGÍA DE LA GUADUA ANGUSTIFOLIA Es importante conocer la genealogía de la Guadua Angustifolia, para comprender algunas características físicas y mecánicas de la misma. En la figura 1 se observa la genealogía de la guadua

Figura 1. Genealogía de la Guadua Angustifolia

REINO VEGETAL

BAMBUSOIDEAEÄ

BAMBUES LEÑOSOS O BAMBUSEAE

ARTHROSTYLIDIINAE CHUSQUEINAE GUADUINAE

Sub - familia

POACECAE o GRAMÍNEAS

Familia

Tribu

Sub – tribus leñosas americanas

Género

GUADUA

Especie

GUADUA ANGUSTIFOLIA

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FAMILIA POÁCEAS Las poáceas (Poaceae), también conocidas como gramíneas, son una familia de plantas herbáceas o muy raramente leñosas del orden poales. Corresponde a la familia de las gramíneas de sistemas de clasificación clásicos como el de Linneo. Tienen tallos cilíndricos, llamados ordinariamente cañas con nudos macizos y entrenudos huecos así como hojas esparcidas, compuestas típicamente de vaina, lígula y limbo. SUB- FAMILIA BAMBÚ OIDEAEÄ1 Los bambúes son plantas con una gran diversidad morfológica; las hay de pocos centímetros y tallos herbáceos hasta bambúes de 30 metros de altura y tallos leñosos. Debido a su naturaleza especializada y a su floración infrecuente, se le ha dado mucha importancia a estructuras morfológicas tales como rizoma, tallo, yema, complemento de rama, hoja caulinar y follaje. TRIBU DE BAMBÚES LEÑOSOS O BAMBUSEAE Son los más numerosos y dispersos en la subfamilia Bambusoideae con especies en el Viejo y Nuevo Mundo. Crecen generalmente en hábitats abiertos y son polinizados por el viento. Su diversidad esta asociada con la radiación que llega a los diferentes valles y laderas abruptas de cordilleras, montañas y serranías. En todo el mundo existe un total de 61 géneros y una de las especies Guaduinae en el nuevo mundo. SUB-TRIBU LEÑOSA DE AMERICANA: GUADUINAE Incluye los géneros Criciuma, Eremocaulon, Olmeca, Otatea y Guadua. Los dos primeros géneros existen únicamente en Brasil, Olmeca y Otatea en México y Guadua desde México hasta Argentina. Altitudinalmente, prefieren las tierras bajas y húmedas entre 0 y 2000 metros. 1.2 ESTRUCTURA DE LA GUADUA La guadua se compone principalmente de RIZOMA, TALLO, YEMA, COMPLEMENTO DE RAMAS, HOJA CAULINAR, FOLLAJE, INFLORESCENCIA, FRUTO 1.2.1 RIZOMA Es un eje segmentado típicamente subterráneo que constituye la estructura de soporte de la planta, y juega un papel importante en la absorción. Permite mas la percolacion del

1 Tomado de www.hof-landlust.de/scb/taller.html

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agua, ayuda también a controlar la erosión amarrando el suelo y los barrancos a la orilla de ríos y carreteras Consta de tres partes:

a) Cuello del rizoma b) Rizoma (Ver figura 2) c) Las raíces adventicias

Figura 2. Rizoma 1.2.2 TALLO Es el eje aéreo segmentado que emerge del rizoma. Este término se emplea principalmente cuando se hace referencia a los bambúes leñosos. Es la porción más útil de un bambú. El tallo consta de:

a) Cuello: parte de unión entre el rizoma y el tallo (Ver foto 3). b) Nudos: puntos de unión de los entrenudos c) Entrenudos: porción del tallo comprendida entre dos nudos.

Foto 2 (Izquierda). Secciones del cuello. Izquierda: cepa, derecha arriba: basa y derecha abajo: sobrebasa.

Foto 3 (Derecha). Cuello de la Guadua angustifolia.

Se observa un incremento gradual en la longitud del entrenudo de la base hacia la porción media y luego una reducción hacia el ápice. El comportamiento a la ruptura o fractura de un tallo es diferente al de la madera. Las fracturas no espontáneas ocurren a través de todo el tallo; las fracturas llegan a ser

Entrenudo Nudo

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deflectantes en la dirección de las fibras y estas reducen el efecto desventajoso en los sitios de menos resistencia. A su vez el tallo está dividido en 4 secciones fundamentalmente (Ver foto 2): CEPA Sección que posee el mayor diámetro, se encuentra en la parte inferior del tallo, es utilizada generalmente para postes y minería y para cercas. Las dimensiones más comunes van desde 3 a 6 m y diámetros de 15 centímetros.

BASA

Es la sección del tallo de mayor valor comercial, de ella se obtiene la esterilla, utilizada en su mayoría para la construcción. Esta pieza puede tener una longitud entre 4 y 8 m

SOBREBASA Puede ser utilizada en la construcción o para obtener esterilla de un menor ancho, con dimensiones hasta de 4 m y 0.35 m de ancho, su longitud suele tener dimensiones hasta de 4 m.

VARILLÓN

Corresponde a la parte terminal de la planta y su diámetro es menor, alcanza longitudes de 4 m y más.

1.2.3 YEMA

Está siempre protegida por un profilo; puede ser activa o inactiva, de carácter vegetativo o reproductivo. En el tallo las yemas se localizan por encima de la línea nodal y en posición distica; rompen su inactividad generalmente cuando el tallo ha completado el crecimiento apical. Las yemas son importantes en los estudios taxonómicos pues ayudan a identificar especies, secciones y géneros. También cumplen un papel muy importante en el campo de la biotecnología para la propagación "in vitro". 1.2.4 COMPLEMENTO DE RAMAS Las ramas se originan en la línea nodal, por encima de esta o sobre un promontorio. Su número y organización varían mucho. Existe desde una rama hasta más de 100 ramas por nudo, dispuestas en forma de abanico (Rhipidocladum y Merostachys), con una rama central dominante (Atractantha) o sin ella. En su inicio, intravaginal, cuando emerge por

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dentro de la hoja caulinar sin romperla como por ejemplo en Guadua, las ramas básales se modifican y llegan a transformarse en espinas. Las ramas son muy importantes por que sostienen el follaje, estructura básica en el proceso fotosintético. Las ramas secas se utilizan en las labores agrícolas para tutorar cultivos de fríjol, arveja, habichuela y tomate a pequeña escala. 1.2.5 HOJA CAULINAR Es la estructura que nace en cada nudo del tallo y tiene como función proteger la yema que da origen a las ramas y al follaje. Presenta cambios progresivos en su tamaño, forma, consistencia y vestimento a lo largo del tallo. Estas estructuras además de proteger las yemas del tallo, se utilizan para la fabricación de objetos artesanales y como elemento decorativo. 1.2.6 FOLLAJE Es la principal fuente de elaboración de alimento en la planta. En la mayoría de las gramíneas la hoja está constituida por vaina, lámina, y apéndices como aurículas y fimbrias, existe el pseudo pecíolo, estructura de unión, orientación y desarticulación entre la vaina y la lámina. La lámina es una estructura que varia mucho en tamaño y forma. (Ver foto 4)

Foto 4. Follaje de Guadua Angustifolia

1.2.7 INFLORESCENCIA Es un término general que hace referencia a la organización de las flores en una planta y no tiene connotación morfológica. En los bambúes la inflorescencia puede tener aspecto de panícula o de racimo y tiene la inflorescencia indeterminada que se prolonga indefinidamente mediante la producción progresiva de ramas. Cada eje florífero inicia y completa su periodo de crecimiento independientemente y termina en una espiguilla indeterminada, es decir, con un antecio rudimentario al final de la espiguilla que tiene el potencial para desarrollar más flores en un futuro. 1.2.8 FRUTO Caracteres del fruto tales como la forma y tamaño del embrión, y la forma del hilum son muy significativos y sirven para distinguir grupos mayores dentro de las gramíneas y ayudan a delimitar taxonómicamente a la subfamilia Bambusoideae. En las

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Bambusoideae el fruto es indehiscente, el hilum es siempre lineal, y el embrión es más pequeño que el endospermo, este último carácter no se cumple en aquellos bambúes que tienen fruto carnoso.

1.3 USOS DE LA GUADUA

El bambú está considerado como una de las plantas más útiles del mundo e igual que la palma puede suplir las necesidades básicas del hombre. Para las comunidades que habitan entre los 0-2000 metros de elevación, la guadua angustifolia es el bambú más útil; lo utilizan principalmente en la construcción, en las labores agropecuarias y artesanales. Los guaduales son comunidades dinámicas y agentes protectores de los suelos y del agua en cualquier cuenca hidrográfica. Por su sistema radicular entretejido y la presencia de abundantes rizomas, la caña guadúa contribuye de manera efectiva a la conservación del suelo y a su recuperación, pues debajo de la tierra la planta forma un intrincado sistema de redes que amarran fuertemente las partículas de suelo, evitando la erosión, particularmente en los suelos de ladera. (Ver foto 5)

Foto 5 (Derecha). Trincheras de guadua. La guadua se emplea para dar estabilidad en el terreno, en la foto en la falda de una montaña que colinda con la vía Armenia – Bogotá.

Como reguladora de la calidad y cantidad de agua, la guadúa ejerce control en sedimentos y forma muros que evitan la pérdida de los caudales de los ríos.

La guadua contribuye también a la conservación y mejoramiento de la calidad del aire, puesto que la cantidad de oxígeno que produce un guadual es muy superior a cualquier sistema forestal sobre la misma superficie de terreno.

Foto 6. Cubierta de guadua para cultivos

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Los tallos han dado muy buenos resultados en estructuras menores. Corrales, beneficiaderos, canales para recolección de aguas y en general para la construcción de todo tipo de implementos en actividades agrícolas. (Ver foto 6)

Otra aplicación del bambú se da en la construcción, en la fabricación de muebles, cestería, artesanías, papel, rayón, como alimento, y como recurso natural para la conservación y transformación del medio ambiente. (Ver fotos 7 y 8)

Fotos 7 y 8 Unión artesanal tipo escama de pescado para una silla. (Derecha) La pieza de guadua es pulida para que ensamble perfectamente con las otras piezas para la silla (Izquierda)

En la construcción de viviendas (Ver fotos 9 y 10), se puede aprovechar al máximo; la porción basal se usa en columnas y vigas, la porción intermedia en armaduras de cerchas, en párales y soleras de muros portantes o divisorios.

Foto 9 (Izquierda). Bodega hecha en guadua. La cara vista con pintura y laca. Armenia – Quindío

Foto 10 (Derecha). Vivienda en guadua. Las puertas fueron ahumadas para inmunizarlas contra los insectos. Armenia – Quindío.

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La esterilla, es la pieza de mayor valor agregado, se obtiene de la basa y la sobrebasa, la cual se pica y se transforma en láminas hasta de 60 cm. de ancho, dependiendo de su variedad. Utilizada en entrepisos como casetón de guadua para vivienda, es componente importante del bahareque y la construcción tradicional. (Foto 11)

Foto 11 (Derecha). Casetón de guadua para construcción.

Existe una Norma Unificada en Guadua, la cual reglamenta el manejo, aprovechamiento y establecimiento de la guadua, caña brava y bambúes. Colombia estableció el “Manual de construcción sismo resistente de viviendas en de bareque encementado” de la asociación colombiana de ingeniería sísmica A.I.S y las normas ISO N313 22156 “Inbar Standard for Determination of Physical and Mechanical Properties of Bamboo”, ISO N 314 22157.

La guadua representa una alternativa ecológica y económicamente viable lo que la convierte en un recurso natural invaluable para establecer un equilibrio natural y generación de ingresos para mucha gente que vive en la zona rural del territorio colombiano, y si se utiliza un manejo técnico adecuado se puede incrementar los cultivos y restablecer el uso de la guadua que actualmente se encuentra en vía de extinción

1.4 MANEJO DE LA GUADUA PARA CONSTRUCCIÓN2

Para emplear la guadua para construcción y obtener resultados buenos en cuanto a resistencia, durabilidad y servicio, se deben tener ciertas recomendaciones. Entre estas se encuentran:

SELECCIÓN

Seleccione y marque previamente las guaduas que va a cortar. Use guaduas "jechas" o maduras de 4 o 6 años.

2 Tomado de www.arquitectura.com/arquitectura/monografias/tubos_de_papel/tubos2.asp

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CORTE

Corte de la guadua en luna menguante la cosecha de bambú se muestra favorable porque no hay tanta agua en los vasos capilares, debido a la ausencia de atracción lunar.

La hora de corte es determinante, entre las 12 PM y 6 AM (antes de la salida del sol), el almidón todavía se encuentra en las raíces; debido a la fotosíntesis se encuentra más agua en el tallo. Cuando más almidón exista en el vástago, más nutritivo es para los insectos.

Si el tallo fue cosechado por la mañana, después de poco tiempo, éste presentará el ataque de los insectos Las ramas y hojas, luego de la cosecha, permanecen en el tallo para que absorban el agua libre de los capilares Si se realiza el corte después del mediodía, puesto que el almidón se encuentra en las hojas y hay menos agua en el tallo, las edificaciones perdurarán mas tiempo sin ataque de insectos3

SANGRADO

Se realiza el sangrado o vinagrado en la mata; dejándolas arrumadas de manera vertical y protegidas del suelo de 20 a 30 días.

LIMPIEZA Y LAVADO

Los palos se deben limpiar y lavar con agua y luego dejandolas secar de manera natural o artificial arrumándolas muy bien de manera que permita su secado uniforme (verticalmente es más usado). La guadua debe estar protegida de la intemperie (sol y agua) y debidamente protegida de la humedad por capilaridad, por consiguiente se debe colocar bajo techo y proteger con grandes aleros y buenos pedestales con una altura mínima de 40 cm sobre el piso.

INMUNIZACIÓN

Se debe inmunizar, utilizando preferiblemente productos naturales que no sean nocivos para el hombre. El "pentaborato" es una buena opción probada, segura, económica y que no causa daño al hombre ni al medio ambiente. El tratamiento por medio del humo muy usado en el Japón aunque poco experimentado técnicamente en nuestro medio es una excelente opción. La inmunización "al vacío" es muy buena aunque la más costosa y sobra decir que hay una amplia gama de productos químicos de distintos laboratorios para su preservación, algunos que valen mas que la misma guadua y otros que atentan contra la salud humana. En la agricultura "orgánica" hay una amplia gama de inmunizantes naturales por investigar.

PERFORACIONES Y EMPATES

Para las perforaciones no se deben utilizar puntillas debido a que el clavado las raja; se ha comprobado que utilizando un taladro y empleando arandelas y tuercas se evita este 3 Tomado de www.conbam.com.co

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fenómeno al trabajar con guadua. El empate más utilizado entre guaduas para construcción y artesanía es "boca de pescado". Después de transcurridos 6 meses de construcción, se deben volver a apretar las tuercas.

PROTECCIÓN

Como acabado final y protección contra los rayos ultravioleta del sol que la decoloran y la dañan y como repelente de insectos una aplicación a base de aceite de linaza con trementina, o betún resulta efectiva. No se deben utilizar esmaltes, ya que la guadua es una planta y éstos no la dejan respirar.

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2 PREPARACIÓN DE LA MAQUINA Y EL DISPOSITIVO

2.1 DESCRIPCIÓN DE LA MAQUINA

La máquina empleada, para el ensayo de tracción perpendicular a la fibra en probetas de guadua con y sin nudo; fue la Alfred J. Amsler número 4431 d, perteneciente a la unidad de estructuras de la facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Colombia sede Bogotá (Ver fotos 12 y 13)

En esta máquina sirve para realizar ensayos de hasta 5 toneladas de carga a tracción y compresión de diferentes materiales. Las escalas con que trabaja la maquina son 500 Kg, 1 Ton, 2.5 Ton y 5 Ton.

Foto 12 (izquierda). Vista general de la máquina J. Amsler empleada para el ensayo. Abajo izquierda: peso para escala de 5 toneladas, arriba izquierda: adaptación del dispositivo de ensayo para la máquina. Foto13 (abajo). Vista frontal de la máquina J. Amsler. Arriba izquierda: agujas en el lector de carga, centro arriba: rodillo para medir deformaciones, abajo izquierda: manivela para cargar la máquina.

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2.2 CALIBRACIÓN DE LA MAQUINA J. AMSLER La máquina se encuentra en la Universidad Nacional de Colombia aproximadamente desde los años 60 y desde entonces ha estado en uso, por esta razón se encontraba descalibrada. Con una celda a compresión, de la unidad de Estructuras, número E0100/AS para una carga máxima FS 30 KN o sea 3059 Kg (Se trabajó con 3 Ton), se calibró la máquina a tracción y a compresión el día 27 de Marzo del 2006 siguiendo el procedimiento descrito en el Anexo A

2.3 PREPARACIÓN DEL DISPOSITIVO

El dispositivo empleado fue el construido y propuesto por CASTRILLÓN y MALAVER en su tesis. El material del dispositivo es acero para que soporte las tensiones que se presentarían en los ensayos. (Ver figura 3)

Figura 3. Esquema y dimensiones de los dispositivos para el ensayo4 El dispositivo estaba construido con orificios de 3/8” que eran muy precisos para la entrada de los tornillos. Por esta razón las perforaciones se aumentaron en su diámetro a 5/8” para permitir que la tuerca y el tornillo se ajustaran más fácilmente. Los tornillos empleados, tanto los requeridos para la sujeción a la máquina y para asegurar la barra y los dispositivos; eran de baja calidad estructural por lo que al realizar los primeros ensayos se torcieron. Se utilizó por tanto tornillos grado 8, de 3/8” de diámetro con longitudes de 10 y 5 cm para los dispositivos de sujeción y las barras superior e inferior respectivamente. (Ver foto 14) Para las probetas que tienen nudo, la barra no se podía utilizar. Para esto se decidió hacer 4 barras de 6 cm de longitud con la misma sección transversal para atornillar en los extremos de los dispositivos. (Ver foto 15)

4 Imagen tomada de Brigitte Castrillón y Diego Malaver

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Foto 14 (izquierda). Dispositivo para el ensayo de tracción perpendicular a la fibra de probetas sin nudo. Foto 15 (derecha). Dispositivo inicial para probetas con nudo. Se observan las 4 barras ajustadas con tornillos al dispositivo

Luego de realizar algunos ensayos para probar el dispositivo se comprobó que aunque se emplearon tornillos estructurales de grado 8, al cargar la máquina se generaba un giro entre el dispositivo y las barras adaptadas. (Ver foto 16)

Foto 16 (Derecha). Giro producido por el dispositivo inicial para probetas con nudo.

Foto 17 (Derecha). Falla producida por el primer dispositivo con tornillos. Se observa en la foto que no es una falla por la mitad, lo que indica que hay inconvenientes con el dispositivo de ensayo

Este giro que se generaba producía que los tornillos se torcieran y al ensayar las probetas la falla era diferente a la esperada. (Ver foto 17)

Giro

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Se opto entonces por soldar un ángulo y una barra de acero en cada lado del dispositivo en la parte superior e inferior para no tener que emplear tornillos para el ajuste de la probeta. 4 barras de acero, con las mismas dimensiones que las barras empleadas para el dispositivo de probetas sin nudo; se deslizan entre el espacio dejado por las piezas soldadas. (Ver foto 18)

Foto 18. Dispositivo definitivo para ensayo de probetas con nudo.

Al reemplazar los tornillos por barras deslizantes se permitió mejor firmeza de la probeta con nudo al dispositivo, agilidad en el ensayo y lo más importante la falla esperada producida por la carga máxima soportada. Para que el esfuerzo calculado, luego de hacer fallar las probetas a ensayar en dichos dispositivos; sea a tracción perpendicular a la fibra y no a otro tipo de esfuerzo, es indispensable verificar que la falla producida sea por la mitad horizontal de las probetas. Se ensayaron unas probetas directamente ajustadas sobre la barra del dispositivo obteniendo una falla en la parte superior de las mismas. Esto se debe a la presión que ejerce la barra superior sobre la probeta (debido a que la parte superior del dispositivo se queda quieta y es la parte inferior la que se desplaza hacia abajo por el diseño de la máquina), es mayor que el esfuerzo generado en el resto de la muestra. (Ver foto 19)

Foto 19. Vista lateral del dispositivo para ensayar las probetas con nudo.

ELEMENTOS SOLDADOS BARRAS DESLIZANTES

28

Por tales razones, se diseñaron unos semi - cilindros en madera (una madera no muy dura) de 10 cm de longitud, de diferentes diámetros con el fin de ajustarlos a las probetas, según el diámetro de casa una de estas; antes de colocarlas en el dispositivo. (Ver foto 20)

Foto 20. Semi cilindros para ajustar las probetas al dispositivo de ensayo Las maderas distribuyen la carga ejercida por la barra a toda la muestra de manera uniforme. Puede comprobarse fácilmente que el dispositivo, las probetas y las maderas se comportan de manera esperada ya que la falla producida es por la mitad longitudinal. Para las probetas con nudo, se emplean 4 maderas para su ajuste con el dispositivo.

Las maderas junto con el dispositivo, limitan las probetas de sobrebasa (con y sin nudo); ya que las dimensiones no permiten ensayan muestras que tengan diámetros internos menores a 42.5 mm. (Ver foto 21)

Foto 21. Muestra con nudo que se ajusto al dispositivo. Se observan las maderas entre las barras y la probeta

Foto 22. La sobrebasa presenta en algunos casos en los que el diámetro es aproximadamente 50 mm, una forma acorazonada, lo que también limita algunas de las muestras para ensayarlas en el dispositivo. Al ensayar probetas con estas características fallan por la hendidura acorazonada.

29

Los dispositivos limitan la longitud de las probetas, por el espacio entre las barras verticales no se pueden ensayar probetas de longitud mayor a 126.0 mm. En caso que esto suceda, es necesario reducir la longitud de la probeta y tomar de nuevo las mediciones de las dimensiones requeridas para la misma. (Ver fotos 22 y 23)

Foto 23. Probeta de sobrebasa con nudo. Las dimensiones del diámetro interno del extremo superior, son menores a las aceptadas por las dimensiones del dispositivo.

30

3 PREPARACIÓN DE PROBETAS

Para obtener valores de resistencia a la tracción perpendicular a la fibra en guadua Angustifolia realmente representativos, se tomo una muestra de 3 sitios diferentes de Colombia en los cuales se siembra y cultiva la guadua con fines constructivos y artesanales. Los sitios seleccionados con la respectiva edad de los palos de guadua fueron Armenia (Quindío) 6 años, Silvania (Cundinamarca) 4 años y Venadillo (Tolima) 6 años. (Ver foto ubicación en el mapa de los orígenes) Al momento de comprar los palos de guadua, estos se encontraban inclinados verticalmente (Ver foto 24); secándose en forma natural aproximadamente hace 3 meses, se protegían con plástico grandes de la lluvia y estaban apoyados en otros palos que ya se encontraban dañados. Se escogieron los que se veía su capa externa sana, sin hongo y libre de rajaduras longitudinales visibles o pudrición.

Foto 24. Palos de guadua para seleccionar. La selección del tipo de muestra cepa, basa o sobrebasa se realizó directamente del palo. La cantidad de palos, se escogió según el diámetro y la separación entre nudos para completar 120 probetas sin nudo distribuidas de la siguiente manera: 40 probetas de cepa, basa y sobrebasa, y 20 probetas con nudo de cualquier tipo; para un total de 360 probetas sin nudo y 60 probetas con nudo de las 3 regiones seleccionadas de Colombia. Las probetas con y sin nudo fueron de una longitud aproximada de 10 cm, según las recomendaciones de CASTRILLON Y MALAVER5 para que el cambio de diámetros entre los extremos de una probeta no sea grande, de manera que la probeta tienda a ser 5 Brigitte CASTRILLÓN y Diego MALAVER

31

cilíndrica y no cónica para facilitar su manejo en el ensayo y calculo de área, volumen y densidad. Se midieron sobre los palos probetas de 10 cm, separándolas con líneas para el corte. La numeración va desde la base en sentido del crecimiento (Ver foto 25).

Con color rojo, se numeró primero el palo, seguido de guión y el número de la muestra. Los nudos se marcaron con la letra N antes de la numeración del palo. Foto 25. Palos de sobrebasa para enumerar y cortar

Se procedió a cortar la guadua con sierra, guardando en cada costal las probetas de cada palo. Cada costal luego de amarrarse se marcó con la región de origen y el número del palo. (Ver foto 26)

Foto 26. Corte con sierra de las probetas

En el momento del corte, pudo observarse en algunos palos que presentaban una fisura longitudinal en la parte interna. Esto afectó algunas probetas con y sin nudo que debieron ser descartadas para ensayarse (Ver fotos 27 y 28).

Fotos 27 (izquierda) y 28 (derecha). Grieta natural longitudinal de un palo. Muestra de guadua con y sin nudo que por la excesiva humedad y mal manejo desde la cosecha se raja longitudinalmente. Esta grieta no siempre es visible externamente.

En caso de las probetas con nudo, se verificó que quedara centrado con respecto a los extremos del mismo.

32

Foto 29. Probetas del palo 2 (sin nudo). Las probetas enumeradas, cortadas y clasificadas según el tipo listas para medir y pesar.

Teniendo en cuenta que las características de las probetas varían de acuerdo a la humedad del ambiente, se tomaron las mediciones y pesos de cada una de ellas unas horas antes de ensayarlas (Ver foto 30)

Foto 30. Probetas de Venadillo – Tolima, enumeradas y cortadas. En la foto se observan muestras con y sin nudo de basa, cepa y sobrebasa

Las probetas se pesaron en una balanza electrónica con precisión de 0.1 g, se midieron con un calibrador trabajando con precisión de 0.1 mm, las siguientes dimensiones: 3 longitudes, 3 diámetros externos y 3 internos (no del mismo extremo), 6 profundidades desde el extremo al centro del nudo (3 en cada base solo para las probetas con nudo) (Ver figura 4)

Figura 4. Dimensiones de las probetas, en la figura probeta con nudo Los valores medidos para cada probeta se registraron en un formato, especificando también la fecha de medición, edad, origen, número del palo, número de muestra y tipo de guadua. Posteriormente, se procede a guardar las probetas en los costales marcados y descritos anteriormente.

PROFUNDIDAD

DIÁMETRO DIÁMETRO EXTERNO INTERNO

LONGITUD

33

Figura 5. Mapa del centro de Colombia con la ubicación de los orígenes de la guadua a ensayar. 3.1 ARMENIA - QUINDÍO6

“Es la capital del departamento de Quindío, situada a 1.483 m de altitud, en las estribaciones occidentales de la cordillera de Central. Se encuentra a 296 km de Bogotá, la capital del país.

Tiene una temperatura media anual de 20 °C, lo que ha permitido que la actividad económica predominante esté relacionada con el cultivo, el procesamiento y la comercialización del café; no obstante, la industria manufacturera se ha diversificado notablemente en los últimos años.

El 25 de enero de 1999 resultó seriamente dañada —sobre todo, el centro y sur de la ciudad, donde se asientan comercios y entidades bancarias— como consecuencia del terremoto que asoló buena parte del centro-oeste de Colombia, en particular los departamentos de Quindío y Risaralda. Población (2000), 287.054 habitantes.”

En la foto 31, se muestran probetas sin nudo de las secciones a ensayar de guadua procedentes de Armenia.

6 Tomado de Microsoft ® Encarta ® 2006. © 1993-2005 Microsoft Corporation.

34

Foto 31. Probetas de Armenia listas para ensayar. Izquierda: cepa, derecha: basa y centro: sobrebasa.

3.2 SILVANIA – CUNDINAMARCA Municipio del departamento de Cundinamarca, perteneciente a la provincia del Sumapaz, se encuentra a 44 Km de Bogotá, su temperatura promedio es 21° C, la altura sobre el nivel del mar es 1.500 m. Limita con: al Norte: Granada, al Sur: Fusagasuga Tibacuy, al Oriente: Fusagasuga Sibaté y al Occidente: Viota El clima presenta dos pisos térmicos, marcados como son; frío con 9.300 Hectáreas, calido moderado con 6.600 hectáreas, tiene una población de 29.071 habitantes.

En la foto 32, se muestra una probeta con nudo a ensayar de guadua procedente de Silvania.

Foto 32. Probeta basa de Silvania. Se observa un retoño del que salen las espinas de algunas de ellas.

35

3.3 VENADILLO – TOLIMA Municipio perteneciente al departamento del Tolima. Tiene una temperatura media de 26 ºC. Sus actividades económicas son la agricultura, la ganadería y la minería. Se explotan minas de oro, caliza y mármol. Población (1993), 15.153 habitantes.

En la foto se muestran probetas con nudo a ensayar de guadua procedente de Venadillo.

Foto 33. Probetas con nudo del Tolima. Izquierda: sobrebasa, centro: basa y derecha: cepa.

36

4 PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO DE TRACCIÓN PERPENDICULAR A LA FIBRA

4.1 PROCEDIMIENTO PARA EL ENSAYO DE PROBETAS SIN NUDO Luego de preparar las probetas, se selecciona uno de los costales. Se debe realizar una última selección, descartando las probetas que contienen hongos en la cara externa o interna, fallas longitudinales. (Ver fotos 34 a 37)

Fotos 34 a 37. Izquierda arriba: probeta sana, izquierda abajo: probeta con hongos en la capa externa, derecha arriba; probeta con falla longitudinal y derecha abajo: probeta con hongos en la parte interna.

Se colocan las maderas apropiadas a cada probeta de manera que ajuste lo mas exacto posible a la concavidad de la misma (Ver foto 38).

Foto 38. Maderas para ensayar esta probeta de basa.

37

Se coloca la probeta en el dispositivo, ajustando los tornillos o las barras, verificando que la probeta quede fija al dispositivo y se presente alineamiento vertical de perfil y corte. (Ver fotos 39 y 40)

Fotos 39 y 40. Izquierda: probeta ajustada al dispositivo mediante tornillos y derecha: alineación vertical

Se verifica que la maquina se encuentre en la escala requerida y en ceros, precisando la aguja izquierda con la barra de la derecha que aparece en la foto a continuación. Teniendo en cuenta que las agujas tienen una diferencia (equivalente al 1% de la escala), que debe restarse al valor obtenido de la carga ultima; esta diferencia varía según la escala (Ver fotos 41 y 42) Se asegura la máquina, y comienza a cargarse a velocidad constante girando la manivela hacia la derecha, hasta que falle la probeta, es decir; hasta que no soporte mas carga. Se registra la lectura de carga última y se retira la probeta del dispositivo. (Ver fotos 43 y 44)

Foto 41 (Izquierda). Para este caso de la escala de 500 Kg, la diferencia es de 5 Kg, luego del ensayo se debe restar esta cantidad a la lectura de la carga máxima que indique la aguja de la derecha.

Foto 42 (Derecha). Lectura de la escala durante el ensayo de una probeta sin nudo. La aguja de la izquierda gira a la derecha a medida que se aumenta la carga La aguja de la derecha es arrastrada por la de la izquierda y marca la carga ultima aumentada según la diferencia de la escala.

38

Foto 43 (Izquierda). Probeta sin nudo de basa, luego de ensayarse y soportar la carga máxima Foto 44 (Derecha). Lectura de carga correspondiente a la probeta de la foto anterior. La aguja izquierda arrastra la aguja derecha hasta la carga última. Luego se devuelve debido a que la maquina se descarga. La carga leída por la aguja derecha es 257 Kg pero la carga ultima registrada sin corrección es de 257 – 5 = 252 Kg (para esta probeta de basa - Armenia)

Se analiza si la falla de la probeta es la correspondiente para este tipo de ensayo. Para certificar que el ensayo fue apropiado debe abrirse la probeta por la mitad horizontal en dos partes iguales. (Ver fotos 45 y 46)

Foto 45. Probeta basa – Silvania ensayada correctamente, ya que la falla es la correspondiente para este ensayo.

Foto 46. Probeta de basa - Armenia, falla por la mitad

39

4.2 ENSAYO DE PROBETAS CON NUDO Se sigue el procedimiento descrito para las probetas en el numeral 4.1, teniendo en cuenta que el dispositivo para los nudos se ajusta con las barras de acero en la parte superior e inferior de cada extremo.

Fotos 47 y 48. Derecha: Probeta con nudo de Venadillo ajustado al dispositivo. Arriba: Probeta a ajustar verticalmente en corte.

Se retira luego del ensayo la probeta y se registra el tipo de falla y la carga ultima. (Ver foto 49)

Foto 49. Probeta de Silvania luego del ensayo de la foto anterior. La falla fue por la mitad

Las fallas que no son por la mitad, se pueden deben al mal estrado interno de la probeta y/o al ajuste del misma al dispositivo. Se deben tener mas cuidado al momento de ajustar los nudos al dispositivo, ya que se deben cuadrar maderas en la parte superior e inferior de cada extremo, para un total de 4 maderas. (Ver foto 50)

40

Foto 50. Falla probeta Silvania, en tres partes

4.3 ENSAYO DE TABIQUES Para preparar las probetas se sigue el procedimiento del numeral 4.1. Luego de esto, con un machete se hacen dos cortes verticales y paralelos a los extremos del nudo visto en planta.

Foto 51 Tabique cortado y listo para ensayo

Se ajusta el tabique al dispositivo con el que se ensayaron los nudos con sus maderas respectivas y se ensaya. Registrando la carga ultima y el tipo de falla.

Foto 52. Tabique ajustado al dispositivo

41

Se ensayaron 3 tabiques para analizar su comportamiento y resistencia en relación a las demás probetas.

Fotos 53 y 54. Tabique de Armenia ensayado de manera correcta. La falla fue por la mitad horizontal.

La falla por desprendimiento el tabique, se debe a que la parte de soporte queda muy delgada al sacra el tabique d una probeta con nudo.

Fotos 55 y 56. Tabique de Armenia. El soporte inferior quedo muy delgado y al ensayar se desprendió el tabique por allí

4.4 ENSAYO DE HUMEDAD Luego de ensayar las probetas, cada una de ellas y lo mas pronto posible luego del ensayo; se debe sacar una muestra en promedio de 3 cm de ancho con la longitud respectiva de la probeta para establecer el contenido de humedad natural. Esto es necesario ya que la resistencia de la guadua está relacionada con la humedad.

42

Según el espesor y dureza de la probeta la muestra se puede sacar, golpeándola por la parte externa y apoyada sobre una superficie; con un martillo o con ayuda de un ángulo pequeño cuando el espesor es grande.

Foto 57. Probeta previamente ensayada cepa- Venadillo. Por el gran espesor se saca la muestra para humedad con ayuda de un ángulo.

Cada muestra se marca nuevamente con color rojo, especificando el palo y la numeración; separando por bolsas cada lugar de origen.

Fotos 58 y 59. Muestra listas para encontrar la humedad natural. Derecha. Muestras de nudos e izquierda: muestra para ensayo de humedad de probeta sin nudo

Se pesa y registra el valor de cada muestra en una balanza con precisión de 0.1 g especificando la hora de pesado y el día.

43

Foto 60. Balanza electrónica para pesar las muestras de humedad Las muestras se llevan a un horno precalentado a 60°C, y se pesan a las 48 horas. Se pesa 1 hora después, cuando el peso sea estable se sacan del horno y se registra el peso final para las muestras de humedad.

Foto 61. Muestras de Venadillo listas para meter al horno

Foto 62. Las muestras en el horno se colocan cara arriba para que la parrilla caliente no derrita la cera de la crayola con que se encuentran enumeradas.

44

Foto 63. Horno completamente cerrado por 48 horas con las muestras para el cálculo de humedad. Abajo izquierda: regulador de temperatura del horno, no le deja aumentar ni disminuir los 60°C

45

5 CÁLCULOS Y RESULTADOS

Luego de registrar las mediciones, la carga última y los pesos inicial y final para el ensayo de humedad, se procede de la siguiente manera para calcular la resistencia a la tracción perpendicular a la fibra y el contenido de humedad natural 5.1 PROBETAS SIN NUDO SEGÚN SECCIÓN DE LA GUADUA ANGUSTIFOLIA Para efectos de metodología y procedimiento, se realizaran los cálculos según los valores medidos de la probeta de Armenia de cepa correspondiente al palo 1 muestra 6. La escala de carga para esta probeta fue 500 Kg.

Tabla 1. Valores medidos para los cálculos con la probeta seleccionada de Armenia

LONGITUD MEDIA Se calcula el promedio de la longitud, diámetro externo y diámetro interno promedio mediante la ecuación 1

3

321Pr

LecturalecturaLecturaomedio

++= (1)

][1.12206.1223

6.1231.1225.12061 mmL ≈=

++=−

DIÁMETRO EXTERNO MEDIO

][0.1113

4.1132.1094.11061 mmDe =

++=−

DIÁMETRO INTERNO

][5.8946.893

3.896.885.9061 mmDi ≈=

++=−

PALO NUMERO MUESTRA

LONGITUDES (mm) DIAMETROS

EXTERNOS (mm) DIAMETROS

INTERNOS (mm)

1 6 120.5 122.1 123.6 110.4 109.2 113.4 90.5 88.6 89.3

PESO (g) Po (g) Pf (g) CARGA ULTIMA

(Kg)

362.6 32.3 24 192

46

ESPESOR Para calcular el espesor se emplea la ecuación 2:

2

DiDee

−= (2)

)(77.102

5.890.11161 mme =

−=−

ÁREA DE APLICACIÓN DE LA CARGA El área de aplicación a la carga es perpendicular a la misma. En la figura se muestra el área a calcular mediante la ecuación 3:

Figura Área de aplicación de la carga.

eLAp *10/*2= (3)

Ap: Área perpendicular a la carga o de aplicación de la carga (cm2) L: Longitud media de la probeta (mm) e: espesor de la probeta (mm)

)(28.2610*10

77.10*1.122*2 2

61 cmAp ==−

CARGA MÁXIMA CORREGIDA La carga máxima debe corregirse según las ecuaciones de calibración encontradas en el numeral 2, teniendo en cuenta la escala que se emplea según la probeta. La carga corregida se calcula en función de la carga última mediante la expresión 4:

bPumPPuf +== *)( (4) P: Carga corregida (Kg) Pu: Carga última (Kg) m: pendiente de la línea de tendencia de calibración según la escala b: corte con el eje de carga corregida de la línea de tendencia

Área de aplicación de la carga

47

Para la muestra cepa de Armenia 1-6, sometida a carga con escala de 500 Kg; se emplea la ecuación de calibración correspondiente:

)(3.201084.3192*089.1084.3089.1 KgPuP =+=+=

ESFUERZO A TRACCIÓN PERPENDICULAR A LA FIBRA Se calcula mediante la ecuación 5:

p

uA

P=σ (5)

)(751.0)/(66.728.26

3.201 2

61 MPacmKgu ===−σ

CONTENIDO DE HUMEDAD7 Se calcula mediante la ecuación 6. Es importante tener en cuenta que aunque la norma recomienda una temperatura de 110°C, se trabajo con 60°C para evitar que las muestras de guadua se calcinen.

100 x Ws

Ww 100 *

W2

W2-W1 w == (6)

w: Contenido de agua (%) W1: Peso del espécimen húmedo (g) W2: Peso del recipiente y del espécimen seco (g) Ww: Peso del agua (g) Ws: Peso de las partículas sólidas (g)

VOLUMEN DEL ESPÉCIMEN Para calcular el volumen de las probetas sin nudo se emplea la ecuación 7:

(7)

7 Tomado de la norma I.N.V.E - 122

34.6%100 *346.0 100 *24.0

24.0-32.3 w ===

)(*100*4

*10

22 DiDeL

V −=π

48

V: volumen del espécimen (cm3) L: Longitud media de la probeta (mm)

De: Diámetro externo medio (mm)

Di: Diámetro externo medio (mm)

PESO ESPECÍFICO Para el cálculo del peso específico se emplea la ecuación 8:

(8)

γ: Peso específico (g/cm3)

Peso: del espécimen antes del ensayo (g)

)/(877.04.413

6.362 3

61 cmg==−γ

MEDIA ARITMÉTICA

La media aritmética, promedio o, simplemente, media, de los valores x1, x2,…, xn, se obtiene de la siguiente manera:

(9)

MEDIA GEOMÉTRICA

La media geométrica es el resultado de multiplicar todos los elementos y extraer la raíz n-ésima del producto. Se utiliza la ecuación 10:

(10)

MEDIA ARMÓNICA

La media armónica es el inverso de la media aritmética de los inversos de los números que intervienen:

(11)

)(4.413)5.890.111(*100*4

1416.3*

10

1.122 322

61 cmV =−=−

)/(3cmg

V

Peso=γ

49

MEDIANA

La mediana, es un número que supera a la mitad de los valores de la distribución y es superada por la otra mitad.

Si el número de términos de la distribución es impar, la mediana es el valor del individuo que ocupa el lugar central cuando los datos están ordenados de menor a mayor.

Si el número de términos de la distribución es par, la mediana es el valor medio de los datos centrales.

MODA

La moda en una tabla de frecuencias, es el valor xi de la variable al que corresponde mayor frecuencia.

DESVIACIÓN MEDIA

Es un promedio de los valores absolutos de las desviaciones, xxi − de cada elemento,

xi, de la distribución respecto a su media x :

(12)

VARIANZA

Es el promedio de los cuadrados de las desviaciones, ( )2xxi − , de cada elemento, xi,

respecto a la media x :

(13)

DESVIACIÓN TÍPICA O DESVIACIÓN ESTÁNDAR

Es la raíz cuadrada de la varianza:

(14)

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

Es el cociente entre la desviación típica y la media de la distribución:

50

xVC

σ=. (15)

PERCENTIL AL 5%

Se llama p5 (percentil al 5%), a un número que supera al 5% de los valores. Es el parámetro que indica el porcentaje de individuos de una distribución que tienen un valor inferior a él. Es una medida de posición.

El valor de resistencia admisible para este ensayo corresponde al 5%8, el cual se calcula con p5

Para el caso específico del cálculo del esfuerzo admisible es importante calcular el σ0.05

VALOR CARACTERÍSTICO El valor característico para resistencia a la tracción perpendicular a la fibra de las muestras ensayadas se calcula con el percentil del 5%, obtenido con el 75% de las muestras que representen la población. Puede obtenerse con la ecuación 16.

−=

n

CVticocaracteris

*7,2105.0σσ (16)

σcaracterístico: valor característico σ0.05: el 5% del dato ensayado (MPa) m: el valor medio s: desviación estándar n: número de muestras

ESFUERZO ADMISIBLE Preferiblemente se debe trabajar con el valor del esfuerzo admisible. Se calcula con la ecuación siguiente:

S

DGticocaracterisadmisible

**σσ = (17)

σadmisible: esfuerzo admisible (MPa o N/mm2) G: factor de corrección por la calidad del laboratorio y de la práctica, por defecto 0.5. D: factor de corrección por duración de la carga. 1.0 para carga permanente. S: factor de seguridad, por defecto 2,25.

8 Según ISO 22156

51

En las tablas 2 al 4, se presentan los valores para esfuerzo admisible según la sección de guadua de cada región. En la figura 6 se presentan los valores relacionados de las tablas mencionadas.

Tabla 2. Esfuerzo admisible guadua angustifolia Armenia

TIPO GUADUA σσσσ0,050,050,050,05 CV σσσσcaracterístico σσσσadmisible

CEPA 0,299 0,484 0,237 0,053 BASA 0,389 0,555 0,297 0,066 SOBREBASA 0,401 0,553 0,306 0,068 PROMEDIO 0,062

Tabla 3. Esfuerzo admisible guadua angustifolia Silvania

TIPO GUADUA σσσσ0,050,050,050,05 CV σσσσ característico σσσσadmisible

CEPA 0,241 0,484 0,191 0,042 BASA 0,242 0,555 0,185 0,041 SOBREBASA 0,283 0,553 0,217 0,048

PROMEDIO 0,044

Tabla 4. Esfuerzo admisible guadua angustifolia Venadillo

TIPO GUADUA σσσσ0,050,050,050,05 CV σσσσ caracteristico σσσσadmisible

CEPA 0,252 0,512 0,197 0,044 BASA 0,199 1,120 0,104 0,023 SOBREBASA 0,326 0,435 0,266 0,059 PROMEDIO 0,042

Si se calcula el esfuerzo admisible para cada sección de la guadua angustifolia ensayada, el promedio de los 3 orígenes se obtienen los valores ubicados en la tabla 5. (Ver figura 6)

Tabla 5. Esfuerzo admisible promedio de las 3 regiones para cada sección.

TIPO GUADUA σσσσad. promedio

CEPA 0,046 BASA 0,043 SOBREBASA 0,058

PROMEDIO 0,049

De la tabla anterior se obtuvo el esfuerzo admisible para las secciones cepa, basa y sobrebasa de guadua angustifolia entre 4 y 6 años de edad, sometida a tracción perpendicular a la fibra en tramos sin nudo. El valor calculado promedio general es 0.503 MPa aproximado a 0.5 MPa

52

En la figura 7 se observa la relación entre los esfuerzos admisibles y las secciones de la guadua ensayadas.

CEPA0.046 BASA

0.043

SOBREBASA0.058

PROMEDIO0.049

0

0.02

0.04

0.06

Seccion de guadua

Esf

uer

zo A

dm

isib

le (

MP

a)

Figura 7. Esfuerzo admisible para guadua angustifolia entre 4 y 6 años de edad, para cada sección

53

0.05

0.070.07

0.040.04

0.05

0.04

0.02

0.06

0.05

0.04

0.06

0

0.02

0.04

0.06

CEPA BASA SOBREBASA

Esf

uer

zo a

dm

isib

le

Armenia Silvania Venadillo Promedio de los 3 origenes

Figura 6. Valores de esfuerzo admisible según la sección de guadua para cada región

54

5.1.1 RELACIÓN HUMEDAD v/s ESFUERZO Para obtener la relación entre humedad y el esfuerzo, se realizaron 3 gráficos una para cada región en los cuales se encontraba la ecuación lineal de tendencia para cada sección ensayada de la guadua. En las tablas 6 a 8 se encuentran los valores de humedad cada 1% y los esfuerzos promedio correspondientes para cada sección de la guadua.

Tabla 6. Valores promedio de esfuerzo y humedad para muestras sin nudo de Armenia.

CEPA BASA SOBREBASA

w (%) σσσσPROMEDIO

((((MPa)))) w (%) σσσσPROMEDIO


( ( ( (MPa))))

16 0,43 14 0,77 15 0,94 19 0,42 15 0,68 16 0,84 20 0,60 17 0,79 17 1,30 21 0,45 19 0,67 18 0,87 23 0,65 20 0,64 19 0,97 24 0,66 22 1,05 20 0,55 25 0,65 23 0,82 21 0,71 26 0,61 27 0,90 22 0,99 27 0,50 28 0,84 23 0,65 28 0,60 29 0,81 24 1,01 29 0,69 30 0,75 25 1,24 30 0,74 31 0,76 26 1,33 31 0,78 32 0,57 28 0,80 32 0,51 36 0,51 29 0,45 33 0,50 37 0,61 30 0,65 35 0,72 38 0,63 31 0,97 43 0,69 39 0,39 36 0,59 44 0,56 41 0,89 41 0,92 45 0,91 42 0,55 44 0,70 47 0,94 44 0,78 49 0,83 48 0,49 46 0,78 51 0,53 54 0,30 48 0,91 52 1,34 56 0,38 49 0,66 59 0,62 60 0,20 59 0,74 67 0,90 68 0,41 61 0,67

Las figuras 8 a 10 muestran la dispersión de puntos de las tablas 6 a 8 con la ecuación de tendencia. Puede observarse que la relación entre humedad y esfuerzo es lineal es inversa, esto también se ratifica con las ecuaciones calculadas de tendencia

55

Tabla 7. Valores promedio de esfuerzo y humedad para muestras sin nudo de Silvania.

CEPA BASA SOBREBASA




((((MPa))))

13 0,63 11 0,75 13 0,87 15 0,54 15 0,83 14 0,50 16 0,70 16 1,09 15 1,28 17 0,78 17 1,14 16 0,65 18 0,77 18 0,57 17 0,45 19 0,56 19 0,93 18 0,78 21 0,62 20 0,75 19 0,77 22 1,23 21 0,57 20 0,96 23 0,24 23 0,82 21 1,00 24 0,54 24 0,50 22 0,99 30 0,58 25 1,05 25 0,49 33 0,32 26 0,68 34 0,26 27 0,44 36 0,57 29 0,28 37 0,45 33 1,16 42 0,37 37 0,79

Tabla 8. Valores promedio de esfuerzo y humedad para muestras sin nudo de Venadillo.

CEPA BASA SOBREBASA


( ( ( (MPa)))) w (%) σσσσPROMEDIO


((((MPa))))

14 0,77 13 0,55 13 1,16 15 0,72 14 0,55 14 1,15 16 0,70 15 0,63 15 1,23 17 0,44 16 0,54 16 0,60 18 0,38 18 1,01 17 0,85 20 0,50 19 0,56 18 0,88 22 0,30 26 0,66 19 0,83 23 0,71 30 0,54 20 0,63 25 0,74 34 0,56 21 1,03 26 0,77 36 0,58 22 0,92 34 0,40 37 0,63 23 0,73 24 1,26 27 0,74 29 0,56 30 0,89 33 1,08 49 0,83

.

56

y = -0.0025x + 0.9415

y = -0.0031x + 0.6837

y = -0.0019x + 0.7915

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

10 20 30 40 50 60 70w (%)

Res

iste

nci

a (M

Pa)

Cepa Basa Sobrebasa Lineal (Sobrebasa) Lineal (Cepa) Lineal (Basa)

Figura 8. Humedad v/s resistencia y línea de tendencia para la guadua de Armenia

57

y = -0.013x + 0.8968

y = -0.0054x + 0.893

y = -0.0031x + 0.851

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

10 15 20 25 30 35 40 w (%)

Res

iste

nci

a (M

Pa)

Cepa Basa Sobrebasa Lineal (Cepa) Lineal (Basa) Lineal (Sobrebasa)

Figura 9. Humedad v/s resistencia y línea de tendencia para la guadua de Silvania

58

y = -0.0049x + 1.0143

y = -0.0061x + 0.7089

y = -0.0013x + 0.6505

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

10 20 30 40 50w (%)

Res

iste

nci

a (M

Pa)

Cepa Basa Sobrebasa Lineal (Sobrebasa) Lineal (Cepa) Lineal (Basa)

Figura 10. Humedad v/s resistencia y línea de tendencia para la guadua de Venadillo

59

5.3 PROBETAS SIN NUDO SEGÚN ORIGEN Para calcular el esfuerzo admisible de cada región para probetas sin nudo, se toma la muestra total de 120 ensayos para cada origen y se procede a calcular según las ecuaciones y procedimiento anteriormente descrito. Se emplean las ecuaciones correspondientes al numeral 6.1 para encontrar los cálculos correspondientes a: •••• Longitud media •••• Diámetro externo medio •••• Diámetro interno •••• Espesor •••• Área de aplicación de la carga •••• Volumen •••• Peso específico •••• Carga máxima corregida •••• Esfuerzo a tracción

perpendicular a la fibra •••• Contenido de humedad •••• Media aritmética

•••• Media geométrica •••• Media armónica •••• Mediana •••• Moda •••• Desviación media •••• Varianza •••• Desviación típica o desviación

estándar •••• Coeficiente de variación •••• Percentil al 5% •••• Valor característico •••• Esfuerzo admisible

En el apéndice D se presentan las tablas con los resultados obtenidos para la población total de probetas sin nudo para cada región, teniendo en cuenta que; P5 equivale ya no al segundo menor valor sino al 6º. En la tabla 9, se presentan los valores para esfuerzo admisible según la sección de guadua de cada región. En la figura 11 se presentan los valores relacionados de las tablas mencionadas.

Tabla 9. Esfuerzo admisible según origen de guadua angustifolia

ORIGEN σσσσ0,050,050,050,05 CV σσσσcaracteristico

(MPa) σσσσadmisible (MPa)

ARMENIA 0,370 0,408 0,305 0,068 SILVANIA 0,241 0,566 0,183 0,041 VENADILLO 0,229 0,501 0,180 0,040

PROMEDIO 0,050

En la figura 11 se observa la relación entre los esfuerzos admisibles de los orígenes (tomados de la tabla anterior) en los que se tomaron muestras de la guadua.

60

ARMENIA0.068

SILVANIA0.041

VENADILLO0.040

PROMEDIO0.050

0

0.02

0.04

0.06

0.08

Seccion de guadua

Esf

uer

zo A

dm

isib

le (

MP

a)

ARMENIA SILVANIA VENADILLO PROMEDIO

Figura 11. Esfuerzo admisible para guadua angustifolia según su origen.

5.2.1 RELACIÓN HUMEDAD v/s ESFUERZO Para obtener la relación entre humedad y el esfuerzo, se realizó un gráfico para los orígenes de la guadua y se encontró la ecuación lineal de tendencia. En la tabla 9 se encuentran los valores de humedad cada 1% y los esfuerzos promedio correspondientes para cada origen de la guadua. La figura 12 muestra la dispersión de puntos de la tabla 9 con la ecuación de tendencia. Puede observarse que la relación entre humedad y esfuerzo es lineal es inversa, esto también se ratifica con las ecuaciones calculadas de tendencia.

61

Tabla 9. Valores promedio de esfuerzo y humedad para muestras sin nudo según su origen. ARMENIA SILVANIA VENADILLO

w (%) σσσσPROMEDIO ( ( ( (MPa)))) w (%) σσσσPROMEDIO ( ( ( (MPa)))) w (%) σσσσPROMEDIO ( ( ( (MPa))))

14 0,77 14 0,77 15 0,94 15 0,81 15 0,68 16 0,84 16 0,63 17 0,79 17 1,30 17 1,05 19 0,67 18 0,87 18 0,87 20 0,64 19 0,97 19 0,69 22 1,05 20 0,55 20 0,60 23 0,82 21 0,71 21 0,58 27 0,90 22 0,99 22 1,02 28 0,84 23 0,65 23 0,71 29 0,81 24 1,01 24 0,83 30 0,75 25 1,24 25 0,94 31 0,76 26 1,33 26 0,97 32 0,57 28 0,80 27 0,70 36 0,51 29 0,45 28 0,75 37 0,61 30 0,65 29 0,65 38 0,63 31 0,97 30 0,71 39 0,39 36 0,59 31 0,83 41 0,89 41 0,92 32 0,54 42 0,55 44 0,70 33 0,50 44 0,78 49 0,83 35 0,72 46 0,78 51 0,53 36 0,55 48 0,91 52 1,34 37 0,61 49 0,66 59 0,62 38 0,63 59 0,74 67 0,90 39 0,39 61 0,67 41 0,90 42 0,55 43 0,69 44 0,68 45 0,91 46 0,78 47 0,94 48 0,70 49 0,74 51 0,53 52 1,34 54 0,30 56 0,38 59 0,68 60 0,20 61 0,67 67 0,90 68 0,41

62

Figura 12. Humedad v/s resistencia y línea de tendencia para la guadua según su origen

y = -0,0016x + 0,7887

y = -0,0039x + 0,8502

y = -0,0128x + 0,9553

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

10 20 30 40 50 60 70 w (%)

Resistencia (MPa)

ARMENIA SILVANIA VENADILLO Lineal (VENADILLO) Lineal (ARMENIA) Lineal (SILVANIA)

63

5.3 PROBETAS CON NUDO Se emplean las ecuaciones correspondientes al numeral 6.1 para encontrar los cálculos correspondientes a: •••• Longitud media •••• Diámetro externo medio •••• Diámetro interno •••• Espesor •••• Carga máxima corregida •••• Esfuerzo a tracción perpendicular

a la fibra •••• Contenido de humedad •••• Media aritmética •••• Media geométrica •••• Media armónica

•••• Mediana •••• Moda •••• Desviación media •••• Varianza •••• Desviación típica o desviación

estándar •••• Coeficiente de variación •••• Percentil al 5% •••• Valor característico •••• Esfuerzo Admisible

Debido a la complejidad de las probetas con nudo en cuanto a su forma, no se calculo Volumen del espécimen y peso específico. Los cálculos que se realizaron de forma diferente o que no fue necesario realizarlos en el numeral 5.1 se describen a continuación: PROFUNDIDAD P1 Y P2 Para calcular el valor medio de la profundidad en cada extremo de la muestra, se calculo el promedio de las lecturas correspondientes a cada una de estas. Se emplea la siguiente ecuación para calcular cualquiera de las 2 profundidades:

3

3Pr2Pr1Pr ofundidadofundidadofundidadPi

++= (18)

Pi: profundidad media de cada extremo de la probeta (cm) Profundidadi: cualquiera de las 3 profundidades medidas en cada extremo de la probeta (cm)

ESPESOR DEL NUDO Para calcular el espesor del nudo se emplea la siguiente ecuación:

12 PPLenudo −−= (19)

enudo: espesor del nudo (cm) L: longitud de la probeta (cm)

64

ÁREA DE APLICACIÓN DE LA CARGA El área de aplicación a la carga es perpendicular a la misma. En la figura se muestra el área a calcular mediante la ecuación 20:

inudop DeeLA ***2 += (20)

Ap: Área perpendicular a la carga o de aplicación de la carga (cm2) L: Longitud media de la probeta (cm) e: espesor de la probeta (cm) enudo: espesor del nudo (cm) Di: diámetro interno medio (cm)

Figura 13. Área de aplicación de la carga para probetas con nudo.

En la tabla 10, se presentan los valores para esfuerzo admisible según el origen de guadua para probetas con nudo. En las figura 14 se presentan las curvas.

Tabla 10. Esfuerzo admisible guadua angustifolia entre 4 y 6 años

ORIGEN σσσσ0,050,050,050,05 CV σσσσcaracterístico σσσσadmisible

ARMENIA 0,346 0,292 0,303 0,067 SILVANIA 0,386 0,465 0,310 0,069

VENADILLO 0,508 0,381 0,425 0,094 PROMEDIO 0,077

En la figura 14 se observa la relación entre los esfuerzos admisibles para los orígenes de la guadua.


65

0.067 0.069

0.094

0.077

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

Seccion de guadua

Esf

uer

zo A

dm

isib

le (

MP

a)

ARMENIA SILVANIA VENADILLO PROMEDIO

Figura 14. Esfuerzo admisible de cada origen para probetas con nudo 5.3.1 RELACIÓN HUMEDAD v/s ESFUERZO Para obtener la relación entre humedad y el esfuerzo, se realizó un gráfico para los orígenes de las probetas con nudo de guadua y se encontró la ecuación lineal de tendencia. En la tabla 11 se encuentran los valores de humedad cada 1% y los esfuerzos promedio correspondientes para cada origen de la guadua.

La figura 15 muestra la dispersión de puntos de la tabla 11 con la ecuación de tendencia. Puede observarse que la relación entre humedad y esfuerzo es lineal es inversa, esto también se ratifica con las ecuaciones calculadas de tendencia.

66

Tabla 11. Valores promedio de esfuerzo y humedad para muestras con nudo según su origen.

ARMENIA SILVANIA VENADILLO w

(%) σσσσPROMEDIO ( ( ( (MPa)))) w (%) σσσσPROMEDIO ( ( ( (MPa)))) w

(%) σσσσPROMEDIO

( ( ( (MPa))))

14 0,77 14 0,77 15 0,94 15 0,81 15 0,68 16 0,84 16 0,63 17 0,79 17 1,30 17 1,05 19 0,67 18 0,87 18 0,87 20 0,64 19 0,97 19 0,69 22 1,05 20 0,55 20 0,60 23 0,82 21 0,71 21 0,58 27 0,90 22 0,99 22 1,02 28 0,84 23 0,65 23 0,71 29 0,81 24 1,01 24 0,83 30 0,75 25 1,24 25 0,94 31 0,76 26 1,33 26 0,97 32 0,57 28 0,80 27 0,70 36 0,51 29 0,45 28 0,75 37 0,61 30 0,65 29 0,65 38 0,63 31 0,97 30 0,71 39 0,39 36 0,59 31 0,83 41 0,89 41 0,92 32 0,54 42 0,55 44 0,70 33 0,50 44 0,78 49 0,83 35 0,72 46 0,78 51 0,53 36 0,55 48 0,91 52 1,34 37 0,61 49 0,66 59 0,62 38 0,63 59 0,74 67 0,90 39 0,39 61 0,67 41 0,90 42 0,55 43 0,69 44 0,68 45 0,91 46 0,78 47 0,94 48 0,70 49 0,74 51 0,53 52 1,34 54 0,30 56 0,38 59 0,68 60 0,20 61 0,67 67 0,90 68 0,41

67

Figura 15. Humedad v/s resistencia y línea de tendencia para la guadua según su origen

y = -0,0082x + 1,2638

y = -0,0536x + 1,7285

y = -0,1256x + 2,4531

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

9 11 13 15 17 19 w (%)

Resistencia (MPa)

ARMENIA SILVANIA VENADILLO Lineal (VENADILLO) Lineal (ARMENIA) Lineal (SILVANIA)

68

5.4 TABIQUES Durante la realización de los ensayos, y al ver que la resistencia fue mayor con las probetas con nudo; se prepararon 3 muestras de tabique en guadua de Silvania para ensayarla de la misma manera que se ha descrito para las probetas. Se emplearon las ecuaciones y el procedimiento del numeral 5.2 para calcular: LONGITUD MEDIA ESPESOR DEL NUDO CARGA MODIFICADA ESFUERZO A TRACCIÓN PERPENDICULAR A LA FIBRA CONTENIDO DE HUMEDAD Para calcular el área perpendicular se emplea el siguiente procedimiento. ÁREA DE APLICACIÓN DE LA CARGA El área de aplicación a la carga es perpendicular a la misma. En la figura se muestra el área a calcular mediante la ecuación xx. Se toman las mediciones luego de ensayar la muestra para facilitar el proceso.

Figura 16. Área de aplicación de la carga tabiques.

inudop DeA *= (21)

Ap: Área perpendicular a la carga o de aplicación de la carga (cm2) enudo: espesor del nudo (cm) Di: diámetro interno medio (cm)

La siguiente tabla muestra los valores medidos y calculados para los 3 tabiques.


69

Tabla 12. Valores medidos y calculados para los tabiques guadua angustifolia de Silvania.

PALO # L

(mm) enudo (cm)

Ap cm2

PESO (g)

P (Kg) σσσσ Kg/cm2

σσσσ MPa

Po (g)

Pf (g)

w (%)

1 5 43,7 0,90 3,948 31 73,8 18,70 1,834 77,5 64,7 16,52

3 4 49,2 1,25 6,150 45,5 94,0 15,28 1,498 90,4 78,7 12,94

6 6 65,4 1,31 8,589 20,4 147,3 17,15 1,682 49,2 42,9 12,80

PROMEDIO 105,04 17,04 1,67 14,09

Los valores estadísticos calculados para los tabiques se presentan en la tabla a continuación.

Tabla 13. Valores estadísticos para tabiques de guadua Silvania

Moda Media aritmética

Media geométrica

Media geométrica Mediana Desviación

media Varianza Desviación Estándar P5 CV

1,7 1,67 1,67 1,66 1,68 0,66 0,46 0,68 1,50 0,41 Los valores obtenidos de esfuerzo admisible se presentan a continuación. La muestra no es representativa pero se busca realizar un sondeo para el comportamiento de los mismos frente a probetas con y sin nudo.

Tabla 14.. Esfuerzo admisible para tabiques de guadua angustifolia de Silvania

ORIGEN σσσσ0,050,050,050,05 CV σσσσcaracteristico

(MPa) σσσσadmisible (MPa)

SILVANIA 1,498 0,406 1,239 0,275

70

5.5 RESISTENCIA ENTRE PROBETAS CON Y SIN NUDO Con los valores encontrados en los numerales del capitulo 5, se puede obtener un grafico comparativo entre los valores de resistencia de la probetas con, sin nudo y tabiques

Tabla 16. Resistencia perpendicular a la fibra en guadua angustifolia según la sección y origen de probetas con nudo, sin nudo y tabiques.

CARACTERISTICA σσσσpromedio (MPa)

Armenia Silvania Venadillo CEPA 0,595 0,650 0,695 0,647 BASA 0,742 0,839 0,622 0,734

SECCIÓN

SOBREBASA 0,848 0,736 0,868 0,817 Cepa Basa Sobrebasa ARMENIA 0,595 0,74 0,848 0,728 SILVANIA 0,650 0,84 0,736 0,742 VENADILLO 0,695 0,62 0,868 0,728 NUDO ARMENIA * * * 0,968 NUDO SILVANIA * * * 1,008 NUDO VENADILLO * * * 1,074

ORIGEN

TABIQUES SILVANIA * * * 1,671

71

6 CONCLUSIONES

Algunos artículos en Internet y biografía se encontraron acerca de la tracción perpendicular a la fibra en guadua angustifolia. Se citan a continuación algunos de estos, con el ánimo de comparar posteriormente lo descrito anteriormente con el análisis de los resultados encontrados en este proyecto. Según los resultados obtenidos en este trabajo se argumenta si se comprobó o no lo concluido por otros autores. REFERENCIA 1 En la página http://www-users.rwth-aachen.de/Christophoenges/pagesES/properties.html, se encontró lo siguiente: • “La zona exterior tiene una firmeza a la tracción de dos a tres veces más que el

interior. En los nudos esta firmeza es moderada, puesto que las fibras se cruzan, teniendo que los nudos disminuyen la firmeza a la tracción.”

Luego de realizan 60 ensayos de probetas con nudo y 360 ensayos de probetas sin nudo de 3 secciones de la guadua y 3 orígenes se concluye que la resistencia a la tracción perpendicular a la fibra en guadua angustifolia es mayor en probetas con nudo en un 38.7 % en comparación con probetas sin nudo. Con lo anterior puede decirse que lo concluido en esta referencia no concuerda con los resultados obtenidos en este trabajo, ya que por el contrario los nudos aumentan la resistencia a la tracción perpendicular a al fibra en la guadua • “Con palos de más de 5 años su firmeza a tracción se reduce.” Según los resultados obtenidos de resistencia promedio, la resistencia de la guadua de 6 años de origen Armenia y Venadillo en comparación con la resistencia promedio calculada de la guadua de 4 años de origen Silvania, es menor. Es mayor 1.9% la resistencia de la guadua de Silvania comparada con las demás. Se concluye que la resistencia a la tracción perpendicular a la fibra es inversamente proporcional a la edad, pero; la razón de cambio es mínima y podría asumirse una resistencia promedio para rangos entre 4 y 6 años iguales. • “Con el aumento de altura sobre el suelo, la porción de las fibras externas densas en

relación con la sección transversal es más alta y por eso los tallos delgados se encuentran mejor que los tallos gruesos en relación con la sección transversal. La acumulación de fibras de alta resistencia en la zona externa hace que sea efectivo a las fuerzas de tracción, flexión y cortante, teniendo gran elasticidad”

72

De la sección de la base de la guadua Cepa en comparación con la sobrebasa (sección mas alta ensayada en sentido de crecimiento), se obtuvieron valores de resistencia al tracción perpendicular a la fibra menores. La resistencia de la sobrebasa es mayor 26.4% con respecto a la cepa y 11.3% con respecto a las muestras de basa. En general las probetas con y sin nudo ensayadas eran mas densas en cuanto disminuía su área transversal, es decir; las muestras de cepa eran menos densas que las muestras de sobrebasa. Se concluye que la resistencia a la tracción perpendicular a la fibra en guadua angustifolia es inversamente proporcional con el área transversal de las muestras con y sin nudo. • “El bambú comprado fue cosechado dos o tres meses antes. En este tiempo posee 30

al 50% de la humedad relativa. Después de aproximadamente seis meses de secado aéreo, la humedad relativa se reduce, hasta alcanzar un valor promedio de aproximadamente 15 %. Para evitar deformaciones después de la cosecha, estas se almacenan de manera horizontal, protegiéndolas contra el sol, lluvia, humedad, etc. con un buen sistema de ventilación”

La guadua utilizada para este trabajo se compró luego de ser cosechada entre 5 y 7 meses. La humedad promedio para las muestras fueron: Armenia 33.7%, Silvania 22.2% y Venadillo 22.4%. Según los resultados obtenidos, la resistencia a la tracción perpendicular a la fibra es inversamente proporcional a la humedad. Según las humedades promedio el orden de mayor a menor en resistencia promedio debería ser Silvania, Venadillo y Armenia. Los valores de resistencia promedio para Armenia y Venadillo fueron iguales a 0.728 MPa. Se concluye que la humedad es un factor muy importante (pero no el único), para la resistencia de la guadua y por tanto la cosecha y secado son determinantes para la resistencia de la misma. REFERENCIA 2 En la página www-users.rwth-aachen.de/Christoph.Toenges/pagesES/properties.html • “Aunque ésta (refiriéndose a la guadua), se da desde el nivel del mar hasta los 2.600

metros sobre el nivel del mar las que se encuentran sobre los 1.300 metros sobre el nivel del mar - zona cafetera - tienen las mejores características físicas y mecánicas.”

Según los datos obtenidos y la descripción de los lugares de origen, se tomaron muestras a alturas de 1108 msnm Venadillo, 1483 msnm Armenia y 1500 msnm Silvania. En cuanto a la resistencia a la tracción perpendicular a la fibra en MPa varia de 0.742 para Silvania a 0.728 para Armenia y Venadillo en muestra sin nudo y para probetas con nudo se encontraron valores de resistencia en MPa de 1.074 para Venadillo, 1.008 para Silvania y 0.968 para Armenia. Para el caso de las probetas con nudo se obtuvo mayor resistencia en el origen de Venadillo (menor a 1300 msnm) y para las probetas sin nudo la mayor resistencia se

73

obtuvo para Silvania. Se concluye que la altura sobre el nivel del mar es un factor determinante en menor razón que otros factores como la humedad para la resistencia a la tracción perpendicular a la fibra en guadua angustifolia. Se concluye también que aunque la temperatura promedio de Armenia es 20ºC y de Venadillo es 26ºC, la resistencia es muy semejante a pesar que la diferencia de alturas y temperatura de los municipios es diferente. REFERENCIA 3 Valores de tracción perpendicular a la fibra no se encontró en Internet ni en bibliografía, únicamente en la tesis “PROCEDIMIENTOS DE ENSAYO PARA LA DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES FÍSICO MECÁNICAS DE LA GUADUA9 ” en la cual se proponen los dispositivos para el ensayo; los cuales debieron realizar unos ensayos para comprobar el dispositivo. • En la citada tesis de grado, aparecen los esfuerzos últimos correspondientes a 12

ensayos (no específica origen). Promediando los valores obtenidos, el esfuerzo último en MPa es: 0,26

Según los datos obtenidos en el presente trabajo, la resistencia a la tracción perpendicular a la fibra para muestras de sobrebasa es: 0.817 MPa para probetas sin nudo. Por tal razón; se concluye que la adecuación que se realizo al dispositivo fue en beneficio de obtener valores reales del comportamiento de la guadua angustifolia para este tipo de carga y tales valores (referentes a la tesis citada), no deben tenerse en cuenta. • De los tabiques ensayados se obtuvo una resistencia promedio de 1.671 MPa, por lo que se concluye que los nudos definitivamente aportan mayor resistencia a la tracción perpendicular a la fibra.

9 Ver: CASTRILLÓN Brigitte y MALAVER Diego

74

7 RECOMENDACIONES

Para tener en cuenta algunos aspectos es importante citar la tesis “PROCEDIMIENTOS DE ENSAYO PARA LA DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES FÍSICO MECÁNICAS DE LA GUADUA10 ” en la cual se proponen los dispositivos para el ensayo. Se cita la parte de las conclusiones: • “Las probetas para este ensayo son probetas cilíndricas sin nudo con altura igual a 10

centímetros, esta corta longitud asegura que el diámetro del cilindro sea aproximadamente constante permitiendo que los semicilindros macizos estén en contacto permanente con las paredes internas del material trasmitiendo así las cargas de una manera óptima.”

Se recomienda al ensayar muestras con nudo, procurar que el corte de los lados sea recto y simétrico para que el nudo quede en todo el centro de la probeta, para que la carga sea aplicada a la muestra y el nudo sea quien realmente la este soportando. • “Para trasmitir una carga uniforme en las paredes interiores de los cilindros de guadua

se fabricaron semicilindros macizos, el material escogido para esto fue madera por su economía en la elaboración y además, en el momento de su caída cuado se presenta la falla de la probeta no implica un riesgo contra la integridad de los laboratoristas.”

Durante el ensayo se rompieron los cilindros de madera, por lo que era necesario reemplazarlos con frecuencia. No se recomienda colocar un material más rígido o una madera más resistente, debida a que se puede alterar la aplicación uniforme de la carga a la muestra. • Se recomienda sacar la muestra para el ensayo humedad de cada probeta inmediatamente ésta se ensaya (para no alterar las propiedades), empleando un machete que facilita el corte. La utilizar una cierra se altera la humedad. • Se recomienda tener gran variedad de diámetros para los cilindros de madera (para esto puede tenerse en cuenta las muestras máximas, mínimas y promedio de cada región y sección con y sin nudo); ya que durante el ensayo se requiere que la forma interna de la probeta concuerde con los semi-cilindros para que la carga sea uniformemente distribuida. • Es importante observar la muestra después del ensayo, debido a que; muchas veces una muestra podrida y/o con gorgojo solamente puede verse luego de ensayada. Las características mecánicas de estas muestras no son significativas por lo que se recomienda obviar estos ensayos. • Cuando las probetas tienen una falla diferente a la esperada (en dos mitades iguales con corte horizontal), se debe a que los semicilindros no se encontraban bien alineados o

10

Ver: CASTRILLÓN Brigitte y MALAVER Diego

75

no corresponden al diámetro preciso para la probeta. Se recomienda obviar estos ensayos • Se recomienda realizar un trabajo de investigación para este tipo de carga aplicado a otras regiones y países en las que se cultive guadua angustifolia para comparar su comportamiento. • Se recomienda realizar las uniones de los elementos de las estructuras con proximidad a los nudos, ya que resisten más a la tracción perpendicular y mejoraría el comportamiento de las estructuras hechas en guadua. • Se recomienda ensayar probetas con nudo diferenciando las secciones cepa, basa y sobrebasa con una muestra representativa de 120 probetas para cada región. De manera que se obtenga un valor de resistencia y esfuerzo admisible representativo.

76

BIBLIOGRAFÍA • “PROCEDIMIENTOS DE ENSAYO PARA LA DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES FÍSICO MECÁNICAS DE LA GUADUA”, CASTRILLÓN Brigitte y MALAVER Diego. Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ingeniería. Bogotá, 2004. Tesis de grado. • “DISEÑO DE UNIONES Y ELEMENTOS EN ESTRUCTURAS DE GUADUA”, LÓPEZ Felipe y TRUJILLO David. Seminario - Taller Avances en la investigación sobre Guadua. Pereira, 2002. • “MANUAL DE CONSTRUCCIÓN SISMO RESISTENTE DE VIVIENDAS EN DE BAREQUE ENCEMENTADO”, Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica A.I.S. Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín. 2000

PÁGINAS EN INTERNET • http://www.puj.edu.co/centro/cieci/archivos/NORMAS_GUADUA_PARA_ICONTEC.doc • http://www.hof-landlust.de/scb/taller.html • http://es.wikipedia.org/wiki/Poac • http://www.guadua.biz • http://sir.utp.edu.co/guadua/presentacion/guadua/index.html NORMAS • I.N.V.E - 122, determinación en laboratorio del contenido de agua (humedad) de suelo, roca y mezclas de suelo-agregado • ISO N313 22156 “INBAR STANDARD FOR DETERMINATION OF PHYSICAL AND MECHANICAL PROPERTIES OF BAMBOO” • ISO N314 22157 “DETERMINATION OF PHYSICAL AND MECHANICAL PROPERTIES OF BAMBOO”

• ISO N315 DTR

77

ANEXO A

A1. CALIBRACIÓN A COMPRESIÓN A2. CALIBRACIÓN A TRACCIÓN

78

A.1 CALIBRACIÓN A COMPRESIÓN

Para calibrar la máquina a compresión, se colocó la celda entre las placas para compresión que tiene la máquina y posteriormente se realizó la conexión con el lector de unidades con el cual se compró la celda. Comenzando por la escala menor (500 Kg), y posteriormente con las otras escalas; la carga máxima de la escala se dividió para tomar 10 lecturas (teniendo en cuenta no cargar la celda mas de 3 Ton según el FS); posteriormente se comenzó a cargar a compresión tomando las lecturas de la celda, denominadas “u” cada vez que la carga de la máquina aumentaba hasta las cargas anteriormente predeterminadas. Se realizaron 3 pruebas para cada escala, con el procedimiento descrito anteriormente; para determinar el valor promedio de las lecturas de la celda. Las lecturas en unidades u se convirtieron a KN mediante la ecuación de la celda (Ver ecuación 1), y posteriormente se convirtieron a Kg para compararlas con la carga aplicada por la máquina.

31721244

)( 10*95.310*49.1*10*77.110*11.9 uuuF KN

−−−− −++= (22)

F: Fuerza soportada por la celda de calibración (KN) u: lectura de la celda (adimensional)

Se graficaron las lecturas de la celda con las lecturas de carga predeterminadas de la máquina para cada una de las 3 pruebas y el valor promedio de las mismas. Se encontró la línea de tendencia su respectiva ecuación de manera que relaciona los valores reales (carga soportada por la celda) contra los valores teóricos (carga de la máquina). Las lecturas de cada prueba, valor promedio, ecuación de la línea de tendencia y error calculado para cada una de las escalas con las que trabaja la maquina se encuentran en las tablas 1 a 4. El error promedio se calculó con la ecuación 2, relacionando el valor promedio de la fuerza soportada por el anillo de carga con el valor de la carga de la máquina correspondiente a la escala que se maneje.

a

baError

100*)(%

−= (23)

a: Fuerza promedio calculada de la lectura de la celda (Kg) b: Carga de la máquina (Kg)

79

Tabla A.1.1. Valores de calibración de compresión escala 500 Kg, máquina J. Amsler.

CARGA

J. AMSLER PRUEBA 1 PRUEBA 2 PRUEBA 3

CARGA (Kg)

CARGA (KN) LECTURA FUERZA

(Kg) LECTURA FUERZA (Kg) LECTURA FUERZA

(Kg)

FUERZA PROMEDIO

(Kg)

ERROR %

0 0,0000 0 0,0929 0 0,0929 0 0,0929 0,0929 ** 50 0,4903 3325 60,11 3329 60,18 3346 60,49 60,26 17,0 100 0,9807 6278 113,4 6205 112,1 6222 112,4 112,6 11,2 150 1,471 9259 167,2 9204 166,2 9193 166,0 166,5 9,9 200 1,961 12339 222,8 12294 222,0 12284 221,8 222,2 10,0 250 2,452 15309 276,4 15234 275,1 15253 275,4 275,6 9,3 300 2,942 18279 330,0 18201 328,6 18192 328,5 329,0 8,8 350 3,432 21290 384,4 21210 382,9 21237 383,4 383,6 8,8 400 3,923 24082 434,8 24039 434,0 24055 434,3 434,4 7,9

450 4,413 26824 484,3 26839 484,5 26854 484,8 484,5 7,1

PROMEDIO 10,0

Tabla A.1.2. Valores de calibración de compresión escala 1 Toneladas, máquina J. Amsler. CARGA

J.AMSLER PRUEBA 1 PRUEBA 2 PRUEBA 3

CARGA (Kg)



(Kg)

FUERZA PROMEDIO

(Kg)

ERROR %

0 0 0 0,0929 0 0,0929 0 0,0929 0,0929 ** 100 0,9807 6205 112,09 6239 112,70 6217 112,31 112,37 11,0 200 1,961 11913 215,1 11974 216,2 11907 215,0 215,5 7,2 300 2,942 17715 319,9 17694 319,5 17699 319,6 319,6 6,1 400 3,923 23691 427,7 23699 427,9 23691 427,7 427,8 6,5 500 4,903 29602 534,4 29613 534,6 29619 534,7 534,6 6,5 600 5,884 35587 642,4 35589 642,4 35567 642,0 642,3 6,6 700 6,865 41447 748,1 41394 747,2 41456 748,3 747,9 6,4 800 7,845 47546 858,2 47586 858,9 47593 859,0 858,7 6,8 900 8,826 52995 956,4 52947 955,6 52988 956,3 956,1 5,9

PROMEDIO 7,0

Las lecturas de carga reales se calculan afectando las lecturas de carga teóricas de la máquina con la ecuación respectiva de la línea de tendencia calculada con el grafico de la fuerza promedio entre las 3 pruebas y la carga de la máquina encontrada según la escala que se trabaje (Ver tabla 5 y Figuras 1 a 4).

80

Tabla A.1.3. Valores de calibración de compresión escala 1.5 Toneladas, máquina J. Amsler.

CARGA J.AMSLER PRUEBA 1 PRUEBA 2 PRUEBA 3

CARGA (Kg)



(Kg)

FUERZA PROMEDIO

(Kg)

ERROR %

0 0 0 0,0929 0 0,0929 0 0,0929 0,0929 ** 300 2,9420 17477 315,56 17691 319,42 17530 316,51 317,16 5,4 600 5,884 34969 631,3 34902 630,0 34895 629,9 630,4 4,8 900 8,826 52423 946,1 52332 944,5 52345 944,7 945,1 4,8 1200 11,768 69810 1259,5 69875 1260,6 69731 1258,0 1259,4 4,7 1500 14,710 87478 1577,4 87474 1577,4 87378 1575,6 1576,8 4,9 1800 17,652 105495 1901,1 105415 1899,7 105390 1899,2 1900,0 5,3 2100 20,594 123333 2220,9 123309 2220,4 123238 2219,2 2220,2 5,4 2400 23,536 141610 2547,6 141697 2549,2 141621 2547,8 2548,2 5,8

PROMEDIO 5,1

Tabla A.1.4. Valores de calibración de compresión escala 2 Toneladas, máquina J. Amsler.

CARGA J.AMSLER

PRUEBA 1 PRUEBA 2 PRUEBA 3

CARGA (Kg)

CARGA (KN)

LECTURA FUERZA (Kg)

LECTURA FUERZA (Kg)

LECTURA FUERZA (Kg)

FUERZA PROMEDIO

(Kg)

ERROR %

0 0 0 0,0929 0 0,0929 0 0,0929 0,0929 ** 300 2,9420 17702 319,62 17495 315,88 17494 315,87 317,12 5,4 600 5,884 34471 622,3 34519 623,1 34571 624,1 623,2 3,7 900 8,826 51631 931,8 51837 935,5 51758 934,1 933,8 3,6 1200 11,768 68755 1240,5 68998 1244,8 68915 1243,3 1242,9 3,4 1500 14,710 85862 1548,4 85992 1550,7 85951 1550,0 1549,7 3,2 1800 17,652 103617 1867,4 103592 1867,0 103641 1867,8 1867,4 3,6 2100 20,594 121024 2179,5 121046 2179,9 121105 2181,0 2180,1 3,7 2400 23,536 138641 2494,6 138734 2496,3 138724 2496,1 2495,6 3,8 2700 26,478 156241 2808,4 156321 2809,8 156394 2811,14 2809,8 3,9

PROMEDIO 3,8

Tabla A.1.5. Ecuaciones de la máquina J. Amsler a compresión.

ESCALA (TONELADAS)

ECUACIÓN (Kg)

0.5 y = 1,0939x - 4,2658

1 y = 1,0645x + 2,4362

2.5 y = 1,0596x - 5,1191

5 y = 1,039x - 0,6455

81

A.2 CALIBRACIÓN A TRACCIÓN Para calibrar la máquina a tracción, se diseñó un dispositivo de 2 placas que transforma la fuerza a tracción ejercida por la máquina en la fuerza a compresión recibida por la celda de calibración descrita en el numeral 2.2. El dispositivo está conformado por 4 placas de acero de 1.5 cm de espesor por un área transversal de 12 por 7 cm. Con orificios de 3/8” en cada uno de sus extremos, 2 tornillos estructurales grado 8 de ¾” por 5” de longitud para sostener las placas a la maquina y 4 tornillos estructurales grado 8 de 3/8” por 5” de longitud. (Figura A.2.1)

82

y = 1,0939x - 4,2658

R2 = 0,9911

0

100

200

300

400

500

0 100 200 300 400CARGA JAMSLER (Kg)

FU

ER

ZA

CE

LD

A C

AL

IBR

AC

ION

(K

g)

Figura A.1.1. Línea de tendencia y ecuación para calibración a compresión escala 500 Kg.

83

y = 1,0645x + 2,4362

R2 = 0,9999

0

200

400

600

800

1000

0 200 400 600 800

CARGA AMSLER (Kg)

FU

ER

ZA

CE

LD

A C

AL

IBR

AC

ION

(K

g)

Figura A.1.2. Línea de tendencia y ecuación para calibración a compresión escala 1 Tonelada.

84

CALIBRACION A COMPRESIÓN ESCALA 2500 Kg

y = 1.0596x - 5.1191

R2 = 1

0

500

1000

1500

2000

2500

0 500 1000 1500 2000 2500CARGA AMSLER (Kg)

FU

ER

ZA

CE

LD

A C

AL

IBR

AC

ION

(K

g)

Figura A.1.3. Línea de tendencia y ecuación para calibración a compresión escala 2.5 Toneladas.

85

y = 1,039x - 0,6455

R2 = 1

0

600

1200

1800

2400

3000

0 600 1200 1800 2400

CARGA AMSLER (Kg)

FU

ER

ZA

CE

LD

A C

AL

IBR

AC

ION

(K

g)

Figura A.1.4. Línea de tendencia y ecuación para calibración a compresión escala 5 Toneladas.

86

Figura A.2.1. Partes del dispositivo para calibración a tracción. Placas de acero perforadas, b. tornillos para unión de las placas φ = 3/8” y c. tornillos para colocar el dispositivo en la máquina φ = 3/4”

Se colocó la celda en el dispositivo, como se muestra en la figura 6 y posteriormente se realizó la conexión con el lector de unidades de la celda.

Figura A.2.2..Esquema general del dispositivo de calibración

El procedimiento seguido para la calibración del ensayo a tracción fue similar al descrito para el ensayo a compresión. Las lecturas de cada prueba, valor promedio, ecuación de la línea de tendencia y error calculado para cada una de las escalas con las que trabaja la maquina se encuentran en las tablas A.2.1 a A.2.4. La máquina puede trabajarse con valores permisibles de hasta un 10% del error encontrado en la calibración; los valores promedios del error se admiten dentro del rango para poder emplear la máquina J. Amsler para compresión con precisión. El error promedio se calculó con la ecuación 2, relacionando el valor promedio de la fuerza soportada por el anillo de carga con el valor de la carga de la máquina correspondiente a la escala que se maneje

51264

DISPOSITIVO

CELDA DE CALIBRACIÓN

LECTOR DE UNIDADES

5”

3/8” 5” 7 cm 3/8” 3/4” 12 cm

a. b. c.

87

Tabla A.2.1. Valores de calibración a tracción escala 500 Kg, máquina J. Amsler.

CARGA

AMSLER PRUEBA 1 PRUEBA 2 PRUEBA 3

CARGA (Kg)



(Kg)

FUERZA PROMEDIO

(Kg)

ERROR %

50 0,490 3095 56,0 3095 56,0 3145 56,9 56,3 8,7 100 0,981 5992 108,2 5985 108,1 5959 107,7 108,0 6,0 150 1,471 8902 160,8 8878 160,3 8821 159,3 160,1 5,0 200 1,961 11673 210,8 11654 210,4 11592 209,3 210,2 4,5 250 2,452 14440 260,7 14384 259,7 14375 259,6 260,0 4,2 300 2,942 17374 313,7 17405 314,3 17329 312,9 313,6 4,1 350 3,432 20204 364,8 20197 364,7 20157 363,9 364,5 3,9 400 3,923 22884 413,2 22885 413,2 22834 412,3 412,9 3,8 450 4,413 25652 463,1 25535 461,0 25514 460,6 461,6 3,7 500 4,903 29069 524,8 29148 526,2 29132 525,9 525,6 3,7

PROMEDIO 4,8

Tabla A.2.2. Valores de calibración a tracción escala 1 Ton, máquina J. Amsler.

CARGA


CARGA (Kg)



(Kg)

FUERZA PROMEDIO

(Kg)

ERROR %

100 0,981 5859 105,8 5816 105,1 5808 104,9 105,3 2,0 200 1,961 11385 205,6 11365 205,2 11245 203,1 204,6 1,3 300 2,942 16904 305,2 16927 305,6 16834 304,0 304,9 1,1 400 3,923 22347 403,5 22398 404,4 22364 403,8 403,9 1,0 500 4,903 27806 502,0 27845 502,7 27832 502,5 502,4 1,0 600 5,884 33321 601,5 33449 603,8 33372 602,4 602,6 0,9 700 6,865 39845 719,2 39985 721,8 39834 719,0 720,0 0,9 800 7,845 44219 798,1 44450 802,3 44393 801,3 800,6 0,9 900 8,826 49704 897,1 49848 899,7 49760 898,1 898,3 0,8

PROMEDIO 1,1

Las lecturas de carga reales se calculan afectando las lecturas de carga teóricas de la máquina con la ecuación respectiva de la línea de tendencia calculada con el grafico de la fuerza promedio entre las 3 pruebas y la carga de la máquina encontrada según la escala que se trabaje (Ver tabla A.2.5 y Figuras A.2.3 a A.2.6).

88

Tabla A.2.3. Valores de calibración a tracción escala 1.5 Ton, máquina J. Amsler.

CARGA AMSLER

PRUEBA 1 PRUEBA 2 PRUEBA 3

CARGA (Kg)



(Kg)

FUERZA PROMEDIO

(Kg)

ERROR %

250 2,452 13927 251,5 14095 254,5 14135 255,2 253,7 1,4 500 4,903 27569 497,7 27824 502,3 27702 500,1 500,0 1,3 750 7,355 41169 743,1 41319 745,8 41421 747,7 745,5 1,3 1000 9,807 54657 986,4 54844 989,8 54835 989,6 988,6 1,2 1250 12,258 68157 1229,7 68275 1231,8 68185 1230,2 1230,6 1,2 1500 14,710 81809 1475,5 81657 1472,7 81685 1473,2 1473,8 1,2 1750 17,162 95271 1717,5 94749 1708,1 94734 1707,9 1711,2 1,2 2000 19,613 108856 1961,4 108271 1950,9 108344 1952,2 1954,9 1,2 2250 22,065 123085 2216,4 122419 2204,5 122414 2204,4 2208,5 1,2 2500 24,517 139677 2513,1 139927 2517,6 139669 2513,0 2514,5 1,2

PROMEDIO 1,3 L

Tabla A.2.4. Valores de calibración a tracción escala 2 Ton, máquina J. Amsler.

CARGA


CARGA (Kg)



(Kg)

FUERZA PROMEDIO

(Kg)

ERROR %

300 2,942 16920 305,5 16914 305,4 16913 305,4 305,4 2,4 600 5,884 33401 603,0 33374 602,5 33281 600,8 602,1 0,6 900 8,826 49417 891,9 49520 893,8 49369 891,0 892,2 1,6 1200 11,768 65631 1184,2 65734 1186,0 65587 1183,4 1184,5 2,2 1500 14,710 81657 1472,7 81733 1474,1 81589 1471,5 1472,8 2,5 1800 17,652 97361 1755,1 97417 1756,1 97349 1754,9 1755,3 2,7 2100 20,594 113451 2043,8 113495 2044,6 113389 2042,7 2043,7 2,8 2400 23,536 129315 2327,9 129371 2328,9 129481 2330,9 2329,2 2,9 2700 26,478 145321 2613,8 145309 2613,6 145394 2615,1 2614,2 3,0 3000 29,420 161652 2904,7 161619 2904,1 161457 2901,2 2903,3 3,1

PROMEDIO 2,4

Tabla A.2.5. Ecuaciones de la máquina J. Amsler a tracción.

ESCALA

(TONELADAS) ECUACIÓN

(Kg)

0.5 y = 1.0319x + 3.184

1 y = 1,0093x + 1,305

2.5 y = 0,9881x - 0,4186

5 y = 0,9638x + 18,15

89

y = 1.0319x + 3.184

R2 = 0.9996

0

100

200

300

400

500

0 100 200 300 400 500CARGA JAMSLER (Kg)

FU

ER

ZA

CE

LD

A C

AL

IBR

AC

ION

(K

g)

Figura A.2.3. Línea de tendencia y ecuación para calibración a tracción escala 500 Kg.

90

y = 1,0093x + 1,305

R2 = 0,9995

0

200

400

600

800

1000

0 200 400 600 800 1000CARGA AMSLER (Kg)

FU

ER

ZA

CE

LD

A C

AL

IBR

AC

ION

(K

g)

Figura A.2.4. Línea de tendencia y ecuación para calibración a tracción escala 1 Tonelada.

91

y = 0,9881x - 0,4186R2 = 0,9995

0

500

1000

1500

2000

2500

0 500 1000 1500 2000 2500

CARGA AMSLER (Kg)

FU

ER

ZA

CE

LD

A C

AL

IBR

AC

ION

(K

g)

Figura A.2.5. Línea de tendencia y ecuación para calibración a tracción escala 2.5 Toneladas.

92

y = 1.039x - 0.6455

R2 = 1

0

600

1200

1800

2400

3000

0 600 1200 1800 2400CARGA AMSLER (Kg)

FU

ER

ZA

CE

LD

A C

AL

IBR

AC

ION

(K

g)

Figura A.2.6. Línea de tendencia y ecuación para calibración a tracción escala 5 Toneladas.

93

ANEXO B

FOTOGRAFÍAS DE OTROS ENSAYOS

FOTOS B.1 – B.5 PROBETAS SIN NUDO FOTOS B.6 – B.11 PROBETAS CON NUDO

94

Foto B.1 . Probeta de basa – Silvania, falla por la mitad

Foto B.2. Probeta de basa – Venadillo, falla por carga perpendicular a la fibra

95

Foto B.3. Falla de probetas de Armenia y Silvania, luego del ensayo. Derecha abajo: cepa de Armenia, izquierda abajo: cepa Silvania, centro: basa Silvania, las otras dos probetas de basa Armenia.

Foto B.4. Probeta de cepa – Venadillo falla no perpendicular a la fibra. La falla se presentó en 3 puntos debido a que la madera no fue la apropiada para la forma de la probeta.

Foto B.5. Probeta de cepa – Armenia luego del ensayo. Falló en 3 partes debido a que se encontraba podrida. Aunque externamente puede verse una probeta sana, luego del ensayo se observa que las fibras en el área de falla son de color negro lo que reduce la resistencia del espécimen.

96

Foto B.6. Falla no por la mitad de nudo Venadillo, debido a ajustes de las maderas

Foto B.7. Falla no por mitad horizontal de nudo Armenia, debido a ajustes de las maderas

Foto B.8. Falla no esperada para este tipo de carga. Probeta de nudo Silvania.

97

Foto B.9. Probeta de Venadillo, falla casi por mitad

Foto B.10. Detalle de las fibras del nudo. Visibles luego del ensayo.

Foto B.11. Probeta que al ser ensayada, falla por la unión del tabique

98

ANEXO C

CÁLCULOS Y RESULTADOS PROBETAS SIN NUDO SEGÚN SECCIÓN

C.1 ORIGEN ARMENIA C.2 ORIGEN SILVANIA C.3 ORIGEN VENADILLO

99

C.1 ORIGEN ARMENIA

A continuación se presentan las tablas de valores medidos y calculados para la resistencia en MPa, en las probetas sin nudo, de Armenia

Tabla C.1.1.a. Valores medidos y calculados de Cepa Armenia

PALO MUESTRA L

(mm) De

(mm) Di

(mm) e

(cm) Ap

(cm2) PESO

(g) Pu

(Kg) P

(Kg) σσσσ

(Kg/cm2) σ σ σ σ

(MPa)

1 110,2 112,1 86,9 1,26 27,72 325 164 172,4 6,22 0,610 2 114,6 112,1 87,0 1,25 28,71 430,4 265 276,6 9,63 0,945 4 118,9 111,8 88,9 1,15 27,23 357,4 272 283,9 10,43 1,022 5 122,9 111,3 88,5 1,14 28,01 388,8 250 261,2 9,32 0,914 6 122,1 111,0 89,5 1,08 26,28 362,6 192 201,3 7,66 0,751 7 118,0 110,8 84,6 1,31 30,86 412,4 206 215,8 6,99 0,686 10 123,0 110,4 85,9 1,22 30,08 427,8 275 287,0 9,54 0,935 11 117,3 110,3 88,8 1,1 25,2 311,2 121 128,0 5,09 0,499

1

12 114,1 110,3 88,8 1,1 24,4 294,8 264 275,6 11,27 1,106 1 110,9 120,4 59,5 3,0 67,5 668 468 472,6 7,00 0,686 2 119,9 118,2 62,1 2,8 67,3 704 381 396,3 5,89 0,577 4 126,3 117,9 77,4 2,0 51,1 597,6 159 167,3 3,27 0,321 5 124,4 117,5 78,6 1,9 48,3 520,8 216 226,1 4,68 0,459 8 121,6 116,0 84,5 1,6 38,3 443 190 199,2 5,20 0,510 11 124,1 112,1 84,1 1,4 34,8 492,8 203 212,7 6,12 0,600 12 119,3 111,8 84,7 1,4 32,4 462,8 232 242,6 7,49 0,735

3

13 107,3 110,2 83,9 1,3 28,3 423 83 88,8 3,14 0,308 5 92,1 122,3 76,2 2,3 42,5 480,6 231 241,6 5,69 0,558 9 115,9 120,6 74,2 2,3 53,7 640,8 213 223,0 4,15 0,407 10 100,3 120,2 81,1 2,0 39,3 521,4 113 119,8 3,05 0,299 12 117,7 119,5 84,7 1,7 41,0 275,2 212 209,0 5,10 0,500 14 118,7 117,6 85,8 1,6 37,7 513,6 140 147,7 3,92 0,384 15 102,7 116,0 65,6 2,5 51,8 537,2 217 227,1 4,39 0,430 17 113,3 114,1 82,3 1,6 36,1 468,8 196 205,4 5,70 0,559 18 126,3 113,9 84,5 1,5 37,0 510,2 236 246,7 6,66 0,653 20 90,1 113,7 85,0 1,4 25,8 290,8 121 128,0 4,96 0,486

4

23 110,8 113,2 85,7 1,4 30,4 388,8 108 114,6 3,77 0,370 6 123,3 113,0 83,5 1,5 36,4 470,8 206 215,8 5,93 0,581 10 117,0 112,7 80,5 1,6 37,7 454,8 188 197,2 5,24 0,513 11 124,0 112,6 80,5 1,6 39,8 513,2 247 258,1 6,48 0,636 13 111,4 112,0 83,7 1,4 31,5 438,2 187 196,1 6,22 0,610 16 114,4 111,4 82,8 1,4 32,8 463,6 206 215,8 6,58 0,645 18 112,6 110,7 70,8 2,0 44,9 531 309 322,0 7,17 0,703 19 100,6 110,5 69,2 2,1 41,6 476,2 274 285,9 6,88 0,675

8

20 118,2 110,3 74,3 1,8 42,6 537,4 347 361,3 8,48 0,832 11 1 110,4 110,3 75,7 1,73 38,11 403,4 141 148,7 3,90 0,383

2 105,9 119,9 61,6 2,92 61,74 405,5 320 323,6 5,24 0,514 5 122,9 117,3 70,6 2,34 57,48 318,7 285 288,3 5,02 0,492 8 122,3 115,2 70,2 2,25 55,04 358,0 111 113,1 2,05 0,202

13

15 122,3 110,9 86,0 1,25 30,48 188,4 219 221,9 7,28 0,714 PROMEDIO 115,2 114,1 79,95 1,70 39,27 445,2 219,2 227,9

100

Tabla C.1.1.b. Valores medidos y calculados de Cepa Armenia PAL

O MUESTR

A Po (g)

Pf (g)

w (%) V

(cm3) γγγγ

(g/cm3) γγγγ

(KN/m3) Desviación OBSERVACIONES

1 48,4 33,3 31,2 433,3 0,75 7,4 0,610

2 48,1 33,2 31,0 448,9 0,96 9,4 0,945

4 14,6 11 24,7 429,1 0,83 8,2 1,022

5 45,3 31,2 45,2 439,5 0,88 8,7 0,914

6 32,3 24 34,6 413,8 0,88 8,6 0,751

7 31 21,7 42,9 473,7 0,87 8,5 0,686

10 55,4 37,7 46,9 463,9 0,92 9,0 0,935

11 51 40,2 26,9 393,5 0,79 7,8 0,499

1

12 27,9 21,4 30,4 382,2 0,77 7,6 1,106

1 32,9 24,4 34,8 954,2 0,70 6,9 0,686 escala 1000 kg

2 104 81,4 28,0 952,9 0,74 7,2 0,577

4 123 101 20,8 783,5 0,76 7,5 0,321

5 84,2 70,7 19,1 744,5 0,70 6,9 0,459

8 32,5 25,2 29,0 602,7 0,73 7,2 0,510

11 75,9 63,1 20,3 536,0 0,92 9,0 0,600

12 91,8 71,3 28,8 499,5 0,93 9,1 0,735

3

13 32 26,9 19,0 430,7 0,98 9,6 0,308 fisurada

5 75,7 52,4 44,5 662,2 0,73 7,1 0,558

9 119 71,1 67,5 822,0 0,78 7,6 0,407

10 70,1 45,5 54,1 620,8 0,84 8,2 0,299 parece podrido

12 16,8 12,6 33,3 657,1 0,42 4,1 0,500

14 107 68,7 56,3 602,2 0,85 8,4 0,384

15 40,8 35,1 16,2 738,3 0,73 7,1 0,430

17 85,6 68,7 24,6 556,0 0,84 8,3 0,559

18 66,1 53,8 22,9 577,3 0,88 8,7 0,653

20 18,4 15,5 18,7 402,8 0,72 7,1 0,486

4

23 82,5 66,1 24,8 475,3 0,82 8,0 0,370

6 38,4 31,8 20,8 561,9 0,84 8,2 0,581

10 85 64,4 32,0 571,4 0,80 7,8 0,513

11 77,9 62,8 24,0 603,7 0,85 8,3 0,636

13 81,5 64,8 25,8 484,7 0,90 8,9 0,610

16 89,7 71,5 25,5 500,2 0,93 9,1 0,645

18 52,2 40,8 27,9 640,2 0,83 8,1 0,703

19 78,6 63,6 23,6 586,7 0,81 8,0 0,675

8

20 88,6 68,8 28,8 617,4 0,87 8,5 0,832

11 1 46,5 35,9 29,5 556,7 0,72 7,1 0,383

2 92,4 72,3 27,8 880,1 0,46 4,52 0,514

5 38 25,7 47,9 848,2 0,38 3,68 0,492

8 19 11,9 59,7 801,1 0,45 4,38 0,202 13

15 35,1 26 35,0 471,3 0,40 3,92 0,714


Media geométrica

Media armónica

Mediana Desviación media

Varianza Desviación estándar

Coeficiente Variación

0,60 0,595 0,560 0,631 0,579 0,595 0,395 0,628 0,628

101

Tabla C.1.2.a. Valores medidos y calculados de Basa Armenia

PALO MUESTRA L (mm)

De (mm)

Di (mm)

e (cm)

Ap (cm2)

PESO (g)

Pu (Kg)

P (Kg)

σσσσ (Kg/cm2)

σ σ σ σ (MPa)

14 114,4 109,8 88,6 1,06 24,18 329 135 142,5 5,89 0,58 16 104,4 109,3 90,3 0,95 19,83 288,6 217 227,1 11,45 1,12 17 110,1 109,3 80,9 1,42 31,22 449,9 286 298,3 9,56 0,94 19 122,9 108,7 76,4 1,61 39,66 518,4 340 354,0 8,93 0,88 20 120,8 108,6 89,2 0,97 23,43 305,6 87 93,0 3,97 0,39 21 97,2 107,6 88,2 0,97 18,88 301,2 106 112,6 5,96 0,58 23 107,6 106,5 83,3 1,16 25,02 385,1 288 300,4 12,00 1,18 24 111,5 106,1 75,9 1,51 33,7 248,3 540 545,1 16,16 1,58 28 113,8 101,5 85,3 0,81 18,43 222,4 101 107,4 5,83 0,57

1

29 120,7 101,4 85,1 0,81 19,59 277,4 171 179,6 9,17 0,90 19 117,8 110,1 78,0 1,6 37,8 538,8 242 252,9 6,69 0,66 20 123,8 110,0 68,8 2,1 50,9 637,8 255 266,3 5,23 0,51 24 125,4 109,8 76,0 1,7 42,3 567,8 253 264,3 6,24 0,61 29 105,4 108,1 78,3 1,5 31,4 453,8 278 290,1 9,25 0,91 30 116,1 107,7 78,2 1,5 34,2 555,8 250 261,2 7,63 0,75 35 120,4 106,7 73,6 1,7 39,8 520,2 316 329,3 8,27 0,81 36 108,4 106,6 75,0 1,58 34,24 454,4 216 226,1 6,60 0,65 37 111,8 106,3 74,1 1,6 36,1 491,6 291 303,5 8,42 0,83 38 108,8 105,5 76,1 1,47 31,95 437,8 204 213,7 6,69 0,66 40 117,3 103,6 73,4 1,51 35,37 451,4 256 267,4 7,56 0,74

2

41 98,2 103,2 75,1 1,41 27,63 374,8 165 173,4 6,28 0,62 4 28 121,9 109,0 76,2 1,6 40,0 555,4 397 412,8 10,32 1,01

32 97,6 99,0 83,2 0,79 15,41 162 101 107,4 6,97 0,68 34 117,1 97,9 86,6 0,57 13,23 192,8 97 103,3 7,81 0,77 8 37 113,9 94,1 70,9 1,16 26,42 275,2 102 108,4 4,10 0,40 1 110,8 101,7 78,7 1,15 25,52 273,4 196 205,4 8,05 0,79 4 105,3 100,1 77,1 1,15 24,21 272,6 309 322,0 13,30 1,30 6 99,3 99,4 75,7 1,19 23,60 265,8 145 152,8 6,47 0,63

10

7 108,1 99,3 78,4 1,05 22,58 279,8 162 170,4 7,54 0,74 6 98,0 109,8 75,6 1,71 33,55 366,4 275 287,0 8,55 0,84 7 105,9 109,7 77,2 1,63 34,47 326,4 169 177,6 5,15 0,51 9 99,7 109,3 75,5 1,69 33,68 410,6 142 149,7 4,44 0,44 11 99,9 108,4 75,7 1,64 32,68 411 190 199,2 6,10 0,60

11

14 97,9 107,1 76,3 1,54 30,14 406,8 230 240,5 7,98 0,78 12 2 120,1 99,4 66,3 1,65 39,67 277,8 267 270,2 6,81 0,668

29 105,7 100,6 75,4 1,26 26,64 181,1 115 117,1 4,40 0,431 30 100,5 100,9 79,5 1,07 21,54 137,2 47 48,6 2,26 0,221 13 33 103,9 99,2 66,4 1,64 34,08 213,4 296 299,4 8,79 0,862 2 96,75 100,6 71,1 1,47 28,51 182,5 251 254,1 8,91 0,874 14 3 97,45 100,4 74,6 1,29 25,17 168,1 170 172,5 6,85 0,672

PROMEDIO 109,39 104,81 77,753 1,35 225,2

102

Tabla C.1.2.b. Valores medidos y calculados de Basa Armenia

PALO MUESTRA Po (g)

Pf (g)

w (%)

V (cm3)

γγγγ (g/cm3)

γγγγ (KN/m3)

Desviación OBSERVACIONES

14 50 35,2 42,0 376,7 0,87 8,6 0,164 16 21,3 15,1 41,1 310,9 0,93 9,1 0,381

17 52,2 35,8 45,8 466,4 0,96 9,5 0,195 19 85,3 53,1 60,6 576,4 0,90 8,8 0,134 20 24,4 17,6 38,6 363,8 0,84 8,2 0,353

21 32,9 24,2 36,0 290,4 1,04 10,2 0,157 23 30,7 20,8 47,6 373,0 1,03 10,1 0,435

24 14,6 12 21,7 482,2 0,51 5,0 0,843 con escala de 1000 kg 28 33 25 32,0 270,3 0,82 8,1 0,170

1

29 32,4 25,5 27,1 287,0 0,97 9,5 0,157

19 64,5 46,7 38,1 558,6 0,96 9,5 0,086 20 124,3 87,3 42,4 715,1 0,89 8,7 0,229

24 88 64,1 37,3 617,8 0,92 9,0 0,130 29 49,2 40 23,0 459,0 0,99 9,7 0,165

30 55,6 42,7 30,2 499,9 1,11 10,9 0,006 35 72,7 56,2 29,4 563,9 0,92 9,0 0,069 36 44,9 31,8 41,2 488,5 0,93 9,1 0,094

37 48 36,7 30,8 510,9 0,96 9,4 0,084 38 61,5 41,2 49,3 455,6 0,96 9,4 0,086

40 30,8 19,4 58,8 491,6 0,92 9,0 0,001 húmedo

2

41 58,5 40,1 45,9 387,0 0,97 9,5 0,126 4 28 42,7 32,6 31,0 582,3 0,95 9,4 0,270

32 15 13,1 14,5 220,5 0,73 7,2 0,058 34 26,1 22,9 14,0 191,7 1,01 9,9 0,024 8 37 46,2 38,4 20,3 342,6 0,80 7,9 0,339 1 44,4 38,1 16,5 361,5 0,76 7,4 0,048

4 40,8 34,8 17,2 337,0 0,81 7,9 0,563 6 42,6 28,8 47,9 324,6 0,82 8,0 0,107

10

7 58,1 47,4 22,6 315,1 0,89 8,7 0,002

6 30,7 23,9 28,5 488,6 0,75 7,4 0,097 7 43,1 35,2 22,4 506,0 0,65 6,3 0,237

9 60,7 44,6 36,1 488,9 0,84 8,2 0,306 11 38,4 27,8 38,1 472,5 0,87 8,5 0,144

11

14 67 46,4 44,4 434,0 0,94 9,2 0,041

12 2 79,2 49,3 60,6 516,3 0,54 5,28 0,074 29 23,7 18,1 30,9 368,1 0,49 4,82 0,311

30 11,2 9,6 16,7 305,1 0,45 4,41 0,520 fisurado 13 33 38,5 32,9 17,0 443,4 0,48 4,72 0,120

2 29,4 24,6 19,5 384,5 0,47 4,65 0,132 14 3 28,6 24 19,2 345,9 0,49 4,77 0,070


Media geométrica

Media armónica Mediana Desviació

n media Varianza Desviación estándar


0,65 0,742 0,699 0,837 0,712 0,188 0,065 0,255 0,343

103

Tabla C.1.3.a. Valores medidos y calculados de Sobrebasa Armenia

PALO MUESTRA L

(mm) De

(mm) Di

(mm) e

(cm) Ap

(cm2) PESO

(g) Pu

(Kg) P

(Kg) σσσσ


(MPa)

2 110,9 76,7 54,2 1,12 24,9 182,8 165 173,4 6,97 0,68 4 108,3 75,3 57,5 0,89 19,3 136,2 181 190,0 9,85 0,97 5 110,1 75,3 57,3 0,90 19,7 192,2 107 113,6 5,76 0,56 7 108,2 73,3 39,7 1,68 36,37 412,4 249 260,1 7,15 0,70 9 101,7 72,7 55,6 0,86 17,4 165 135 142,5 8,18 0,80 10 114,0 72,7 54,0 0,93 21,3 167,2 145 152,8 7,18 0,70 12 110,1 72,2 52,1 1,01 22,2 172,6 140 147,7 6,66 0,65 14 101,4 70,5 53,0 0,88 17,8 149,8 150 158,0 8,89 0,87

5

15 111,2 69,8 52,5 0,87 19,2 162,8 159 167,3 8,70 0,85 3 113,1 63,3 44,8 0,93 20,9 147,6 163 171,4 8,19 0,80 5 110,0 62,3 45,1 0,86 19,0 141,6 82 87,8 4,63 0,45 6 101,3 61,9 43,7 0,91 18,4 125,8 182 191,0 10,36 1,02 9 114,7 61,2 41,7 0,97 22,3 150,8 250 261,2 11,72 1,15 13 107,0 60,6 42,7 0,90 19,2 131,6 256 267,4 13,94 1,37 14 104,5 60,6 42,0 0,93 19,4 126,4 86 91,9 4,74 0,46

6

19 105,8 56,7 38,8 0,89 18,9 120,8 351 365,4 19,34 1,90 1 100,1 58,0 42,2 0,79 15,8 115,2 143 150,7 9,56 0,94 4 120,1 56,8 41,6 0,76 18,2 136,6 233 243,6 13,37 1,31 6 100,4 55,5 40,6 0,75 15,0 99,4 180 188,9 12,64 1,24 8 109,9 54,6 40,2 0,72 15,9 103,9 182 191,0 12,04 1,18 9 100,4 54,3 40,3 0,70 14,1 95 182 191,0 13,59 1,33

7

11 103,6 53,8 41,2 0,63 13,1 98,2 206 215,8 16,45 1,61 1 98,2 91,5 77,4 0,7 13,8 148,8 170 178,6 12,93 1,27 9 2 114,5 91,1 78,6 0,6 14,3 128,6 71 76,4 5,36 0,53 11 106,2 75,3 53,1 1,11 23,58 167,1 88 89,9 3,81 0,374 13 104,35 74,5 53,5 1,05 21,95 151,9 105 107,1 4,88 0,478 14 111 74,1 57,5 0,83 18,43 221,9 88 89,9 4,88 0,479 18 86,55 72,7 58,3 0,72 12,43 73,5 52 53,7 4,32 0,423 19 124,9 72,6 46,1 1,32 33,02 202,6 211 213,8 6,48 0,635 21 86,45 72,3 58,5 0,69 11,90 96,7 90 91,9 7,73 0,758 25 93,05 70,2 55,0 0,76 14,11 90,3 56 57,7 4,09 0,401

12

26 108,45 70,2 44,6 1,28 27,76 187,3 165 167,5 6,03 0,592 9 106,9 89,4 68,4 1,05 22,45 118,5 147 149,3 6,65 0,652 16 101,3 81,4 59,1 1,12 22,59 99,7 204 206,8 9,15 0,898 19 100,9 80,2 59,5 1,04 20,89 115,3 282 285,3 13,66 1,340

14

20 96,05 80,1 42,8 1,87 35,86 182,3 332 335,7 9,36 0,918 2 92,3 71,8 44,5 1,37 25,26 147,6 164 166,5 6,59 0,646 4 109 71,5 42,6 1,45 31,50 186,1 262 265,2 8,42 0,825 7 109,3 70,8 47,5 1,17 25,54 277,4 160 162,4 6,36 0,624

15

8 109,95 70,7 47,1 1,18 25,91 156,9 137 139,3 5,38 0,527 PROMEDIO 105,64 69,97 50,38 0,98 174,0

104

Tabla C.1.3.b. Valores medidos y calculados de Sobrebasa Armenia

PALO MUESTRA Po (g)

Pf (g) w (%)

V (cm3)

γγγγ (g/cm3)

γγγγ (KN/m3)


2 26,3 22,3 17,9 255,8 0,71 7,0 0,165

4 40,3 30,7 31,3 201,0 0,68 6,6 0,118

5 38 31,8 19,5 205,5 0,94 9,2 0,284 sin maderos

7 53,9 37,5 43,7 322,9 1,28 12,5 0,147

9 22,8 18,7 21,9 175,5 0,94 9,2 0,046

10 30,4 25,9 17,4 211,8 0,79 7,7 0,144

12 34,5 28,4 21,5 216,4 0,80 7,8 0,195

14 23,1 19,6 17,9 172,3 0,87 8,5 0,024

5

15 43,3 33,7 28,5 184,8 0,88 8,6 0,005

3 27,7 23,1 19,9 177,7 0,83 8,1 0,045 sin maderos

5 33,1 25,9 27,8 160,0 0,89 8,7 0,394 sin maderos

6 17,1 14,5 17,9 153,0 0,82 8,1 0,168 sin maderos

9 39,2 33,8 16,0 180,1 0,84 8,2 0,301

13 20,5 17,2 19,2 155,7 0,85 8,3 0,519

14 22,6 19,2 17,7 156,4 0,81 7,9 0,384 sin maderos

6

19 29 24,7 17,4 141,7 0,85 8,4 1,048 sin maderos

1 14,3 12,4 15,3 124,1 0,93 9,1 0,089

4 18 15,3 17,6 140,7 0,97 9,5 0,463 sin maderos

6 15,6 12,5 24,8 112,9 0,88 8,6 0,391

8 17,8 14,6 21,9 118,1 0,88 8,6 0,333

9 16,3 12,9 26,4 104,5 0,91 8,9 0,484 sin maderos

7

11 21,4 17,3 23,7 97,9 1,00 9,8 0,765

1 15,5 12,1 28,1 183,3 0,81 8,0 0,420 9

2 22,2 19,1 16,2 190,1 0,68 6,6 0,323

11 19,4 16,1 20,5 237,6 0,70 6,90 0,474 gorgojo

13 18,9 14,6 29,5 220,7 0,69 6,75 0,370

14 19,4 16,1 20,5 190,4 1,17 11,43 0,370 gorgojo

18 13,3 10,3 29,1 128,0 0,57 5,63 0,425

19 33,2 26 27,7 307,8 0,66 6,46 0,213

21 8 6,6 21,2 122,2 0,79 7,76 0,091

25 12,4 10 24,0 138,7 0,65 6,38 0,447

12

26 43,5 32,1 35,5 250,5 0,75 7,33 0,257

9 20,6 15,8 30,4 278,3 0,43 4,17 0,196

16 33,7 20,2 66,8 249,4 0,40 3,92 0,049

19 25,1 16,5 52,1 229,2 0,50 4,93 0,491 14

20 76,3 54 41,3 346,0 0,53 5,17 0,070 2 17 13,8 23,2 230,7 0,64 6,27 0,202

4 44 29,5 49,2 282,1 0,66 6,47 0,023 fisurada

7 28,1 17,7 58,8 237,3 1,17 11,46 0,224 15

8 22,4 14,8 51,4 239,8 0,65 6,42 0,321


Media geométrica

Media armónica Mediana Desviación

media Varianza Desviación estándar


0,5 0.848 0,781 0,706 0,908 0,287 0,127 0,356 0,343

105

Tabla C.1.4. Frecuencias de Cepa en Armenia Frecuencia Frecuencia acumulada Valores σ σ σ σ (MPa)

1 1 0,20 3 4 0,30 5 9 0,40 8 17 0,50 9 26 0,60 7 33 0,70 2 35 0,80 3 38 0,90 1 39 1,0 1 40 1,1

Percentil 5 P5 0.299

Tabla C.1.5. Frecuencias de Basa en Armenia Frecuencia Frecuencia acumulada Valores σ σ σ σ (MPa)

1 1 0,2 4 5 0,4 2 7 0,5 8 15 0,6 8 23 0,7 6 29 0,8 6 35 0,9 1 36 1,0 1 37 1,1 1 38 1,2 1 39 1,3 1 40 1,6


Tabla C.1.6. Frecuencias de Sobrebasa en Armenia Frecuencia Frecuencia acumulada Valores σ σ σ σ (MPa)

3 3 0,4 6 9 0,5 5 14 0,6 5 19 0,7 4 23 0,8 5 28 0,9 2 30 1,0 1 31 1,1 2 33 1,2 4 37 1,3 1 38 1,4 1 39 1,6 1 40 1,9

Percentil 5 P5 0,401

106

Analizando los resultados, se obtuvieron valores representativos del promedio de las muestras, valores máximo, mínimo y el percentil del 5% con respecto a la resistencia en MPa. Los valores se observan en las tablas C.1.7 a C.1.10

Tabla C.1.7. Muestra promedio

TIPO GUADUA

L (mm)

De (mm)

e (cm)

PESO (g)

P (Kg)

σσσσ Kg/cm^2

RESISTENCIA (MPa) w % γγγγ

(g/cm3) γγγγ

(KN/m3)

CEPA 115,2 114,1 1,70 445,2 227,9 5,84 0,573 32,1 0,754 7,394 BASA 109,4 104,8 1,35 354,2 225,2 7,59 0,744 33,4 0,835 8,186

SOBREBASA 105,6 70,0 0,98 152,2 174,0 8,391 0,823 27,8 0,777 7,622

Tabla C.1.8. Muestra con resistencia máxima

TIPO GUADUA

L (mm)

De (mm)

e (cm)

PESO (g)

P (Kg)

σσσσ Kg/cm^2


(g/cm3) γγγγ

(KN/m3)

CEPA 114,1 110,3 1,07 294,8 275,6 11,275 1,1057 30,4 0,77 7,56

BASA 111,5 106,1 1,51 248,3 545,1 16,161 1,5848 21,7 0,51 5,05

SOBREBASA 105,8 56,7 0,89 120,8 365,4 19,338 1,8965 17,4 0,85 8,36

Tabla C.1.9 Muestra con resistencia mínima

TIPO GUADUA

L (mm)

De (mm)

e (cm)

PESO (g)

P (Kg)

σσσσ Kg/cm^2


(g/cm3) γγγγ

(KN/m3)

CEPA 122,3 115,2 2,25 358,0 113,1 2,055 0,2015 59,7 0,45 4,38

BASA 100,5 100,9 1,07 137,2 48,6 2,258 0,2214 16,7 0,45 4,41

SOBREBASA 106,2 75,3 1,11 167,1 89,9 3,814 0,3741 20,5 0,70 6,90

Tabla C.1.10 Muestra percentil 5%

TIPO GUADUA

L (mm)

De (mm)

e (cm)

PESO (g)

P (Kg)

σσσσ0.05 Kg/cm^2


(g/cm3) γγγγ

(KN/m3)

CEPA 100,3 120,2 1,96 521,4 119,8 3,051 0,2992 54,1 0,84 8,24

BASA 120,8 108,6 1,94 305,6 93,0 3,968 0,3892 38,6 0,84 8,24

SOBREBASA 93,1 70,2 0,76 93,0 57,7 4,089 0,4010 24,0 0,65 6,38

107

C.2 ORIGEN SILVANIA

Se presentan en las tablas de valores medidos y calculados para probetas sin nudo.

Tabla C.2.1.a. Valores medidos y calculados de Cepa Silvania

PALO MUESTRA L (mm)

De (mm)

Di (mm)

e (cm)

Ap (cm2)

PESO (g)

Pu (Kg)

P (Kg)

σσσσ (Kg/cm2)

σσσσ

(MPa)

2 99,85 123,9 97,8 1,30 26,0 275 92 98,1 3,77 0,37

3 97,65 117,4 93,2 1,21 23,7 308,1 190 199,2 8,41 0,82

5 94,75 115,8 92,9 1,15 21,7 256,7 133 140,4 6,47 0,63

6 98,7 114,8 93,1 1,08 21,4 281,4 145 152,8 7,15 0,70

7 99,7 114,8 92,8 1,10 21,9 277,4 191 200,3 9,16 0,90

9 101,95 114,5 93,0 1,08 22,0 288,3 239 249,8 11,38 1,12

1

10 102,15 114,3 92,5 1,09 22,3 231 150 158,0 7,09 0,70

1 116,45 114,3 94,1 1,01 23,5 283,2 126 133,2 5,66 0,56

2 104,15 114,1 90,1 1,20 24,9 269,9 68 68,7 2,75 0,27

3 122,3 113,3 92,5 1,04 25,5 322,4 276 288,0 11,30 1,11

8 98,9 113,2 93,4 0,99 19,6 267,1 93 148,1 7,54 0,74

9 109,35 113,1 93,0 1,01 22,0 313,7 58 57,8 2,62 0,26

10 97,2 112,8 94,5 0,91 17,8 268,2 45 43,6 2,45 0,24

12 113,05 112,7 93,0 0,99 22,3 326,3 214 752,0 33,71 3,31

13 116,35 112,4 93,8 0,93 21,6 255,2 169 177,6 8,21 0,80

15 105,85 112,1 92,8 0,96 20,4 245,1 84 113,4 5,57 0,55

16 99,8 109,5 94,1 0,77 15,3 209,3 59 58,8 3,85 0,38

17 110,05 109,4 96,8 0,63 13,9 291 102 182,7 13,18 1,29

18 96,55 106,4 90,5 0,80 15,4 242,1 103 186,6 12,15 1,19

19 105,6 106,3 81,1 1,26 26,6 297,9 156 390,6 14,66 1,44

8

20 107,4 105,9 88,8 0,86 18,4 231,2 125 132,2 7,20 0,71

2 96,75 111,9 80,4 1,57 30,4 286,2 152 160,0 5,26 0,52

3 96,7 110,8 81,9 1,45 27,9 296,1 101 107,4 3,84 0,38 7

4 96,35 110,1 81,6 1,43 27,5 266,7 112 118,8 4,32 0,42

1 91,45 119,0 61,1 2,90 53,0 537,7 299 311,7 5,88 0,58

5 93,4 109,3 67,8 2,08 38,8 436,5 133 140,4 3,62 0,36 9

7 97,2 107,7 72,9 1,74 33,8 345,2 251 262,2 7,76 0,76

31 106,7 107,3 82,8 1,23 26,1 190,1 42 40,3 1,54 0,15

32 101,15 106,9 87,4 0,97 19,7 236,2 242 252,9 12,87 1,26

33 101,55 106,8 89,6 0,86 17,5 422,2 89 95,0 5,43 0,53

34 102,8 105,7 94,7 0,55 11,2 264,5 65 65,4 5,82 0,57

36 105,15 104,6 85,3 0,97 20,3 207,8 76 81,6 4,02 0,39

37 113,3 103,2 85,2 0,90 20,5 235,1 79 94,2 4,60 0,45

10

38 117,05 102,2 83,3 0,94 22,1 252,7 125 132,2 5,99 0,59

2 108,2 114,6 92,6 1,10 23,8 258,9 78 90,3 3,79 0,37

5 111,95 112,6 87,6 1,25 28,0 222,4 215 225,0 8,04 0,79

6 104,95 109,8 92,4 0,87 18,3 220,2 110 116,7 6,37 0,62 12

8 108,25 108,4 90,8 0,88 19,1 224,8 69 69,7 3,66 0,36

13 4 91,4 112,0 80,2 1,59 29,0 255,9 135 142,5 4,91 0,48 PROMEDIO 103,6 111,1 88,2 1,14 165,1

108

Tabla C.2.1.b. Valores medidos y calculados de Cepa Silvania

PALO MUESTRA Po (g) Pf

(g) w

(%) V (cm3) γγγγ

(g/cm3) γγγγ


2 15,9 12 32,5 452,6 0,61 6,0 0,28 3 21,4 18,2 17,6 392,0 0,79 7,7 0,17 5 12,9 11,4 13,2 355,7 0,72 7,1 0,02 6 26,8 23,1 16,0 349,1 0,81 7,9 0,05 7 18,3 14,7 24,5 356,5 0,78 7,6 0,25 9 25,1 21,7 15,7 357,8 0,81 7,9 0,47

1

10 10,6 9 17,8 361,8 0,64 6,3 0,05 1 16,9 14,7 15,0 385,0 0,74 7,2 0,09 2 49,2 37,1 32,6 399,8 0,68 6,6 0,38 3 17,8 15,4 15,6 411,8 0,78 7,7 0,46 8 60 37 62,2 318,8 0,84 8,2 0,09 9 48,8 36,3 34,4 356,4 0,88 8,6 0,39 10 43 34,9 23,2 289,0 0,93 9,1 0,41 12 24 20,3 18,2 360,5 0,91 8,9 0,35 13 13 11,2 16,1 350,5 0,73 7,1 0,15 15 15,9 13,7 16,1 327,6 0,75 7,3 0,10 16 23,2 19,5 19,0 244,7 0,86 8,4 0,27 17 13,9 11,8 17,8 224,6 1,30 12,7 0,64 18 16,1 13,2 22,0 237,5 1,02 10,0 0,54 19 19 16,2 17,3 392,1 0,76 7,5 0,79

8

20 17,1 14,6 17,1 280,7 0,82 8,1 0,06 2 17,4 14,6 19,2 459,7 0,62 6,1 0,13 3 15,4 12,4 24,2 423,1 0,70 6,9 0,27 7 4 31,3 26,6 17,7 413,6 0,64 6,3 0,23 1 97,9 75,4 29,8 749,3 0,72 7,0 0,07 5 52,7 42,6 23,7 539,1 0,81 7,9 0,29 9 7 35,9 30,3 18,5 479,4 0,72 7,1 0,11 31 18,5 15,9 16,4 390,2 0,49 4,8 0,50 32 16,3 13,4 21,6 300,0 0,79 7,7 0,61 33 21,7 18,8 15,4 270,0 1,56 15,3 0,12 34 56,5 41,5 36,1 176,9 1,50 14,7 0,08 36 14,1 12,1 16,5 302,6 0,69 6,7 0,26 37 38,9 28,3 37,5 302,9 0,78 7,6 0,20

10

38 17,5 14,9 17,4 321,8 0,79 7,7 0,06 2 20,7 14,6 41,8 387,4 0,67 6,6 0,28 5 15,6 13,1 19,1 440,1 0,51 5,0 0,14 6 17,3 14,3 21,0 291,1 0,76 7,4 0,03

12

8 17,2 14,6 17,8 298,0 0,75 7,4 0,29 13 4 16,2 14 15,7 437,8 0,58 5,7 0,17


Media geométrica

Media armónic Mediana Desviación

media Varianza Desviación Estándar

Coef. de Variación

0,4 0,650 0,594 0,509 0,577 0,253 0,099 0,314 0,48

109

Tabla C.2.2.a. Valores medidos y calculados de Basa Silvania

PALO MUESTRA L (mm) De (mm)

Di (mm) e (cm) Ap

(cm^2) PESO

(g) Pu

(Kg) P (Kg) σσσσ (Kg/cm^2) σ σ σ σ (MPa)

34 123,2 100,8 84,8 0,80 19,7 216,6 71 71,9 3,65 0,36 35 102,7 98,8 82,4 0,82 16,9 245,9 58 63,0 3,73 0,37 38 112,1 97,7 78,0 0,99 22,1 201,9 54 58,9 2,67 0,26 42 101,0 97,5 79,6 0,90 18,1 195,5 46 44,7 2,47 0,24 46 82,8 96,6 76,9 0,99 16,3 171,3 32 29,4 1,80 0,18 47 96,7 92,8 74,3 0,93 17,9 235,9 194 203,4 11,37 1,11

1

51 93,7 87,7 68,5 0,96 17,9 287,4 231 241,6 13,47 1,32 1 95,8 100,7 82,8 0,89 17,1 217,4 304 316,9 18,51 1,82 2 109,1 99,9 80,9 0,95 20,7 262,7 418 434,5 21,01 2,06 2 3 95,0 86,6 73,3 0,66 12,6 118,7 111 117,7 9,37 0,92 1 109,9 100,0 82,5 0,87 19,2 255,2 80 85,7 4,47 0,44 2 90,3 99,4 80,9 0,92 16,6 203 178 186,9 11,23 1,10 3 114,9 99,2 83,6 0,78 17,8 231,5 85 87,2 4,89 0,48 4 103,7 99,0 83,0 0,80 16,5 214,7 145 152,8 9,23 0,91 6 102,6 99,0 82,1 0,84 17,3 245,9 68 68,7 3,96 0,39 7 106,1 98,9 82,6 0,81 17,3 226,5 102 108,4 6,29 0,62 10 98,9 98,8 81,6 0,86 17,0 213,3 76 77,4 4,55 0,45 11 106,7 98,8 83,5 0,76 16,3 245,6 121 128,0 7,88 0,77 12 114,0 98,7 84,0 0,74 16,8 248,5 103 109,5 6,52 0,64 13 92,9 98,5 83,1 0,77 14,3 184,1 140 147,7 10,33 1,01 14 117,5 98,4 83,5 0,75 17,5 231,9 95 101,2 5,77 0,57 15 109,2 97,3 82,2 0,76 16,5 220,4 49 53,7 3,26 0,32 16 92,6 97,1 81,1 0,80 14,8 210,1 101 107,4 7,23 0,71

5

18 100,3 97,1 82,0 0,76 15,1 194,2 98 104,3 6,89 0,68 8 97,1 98,1 81,5 0,83 16,1 197,4 81 86,8 5,39 0,53 7 10 103,0 89,4 68,9 1,03 21,2 235,2 188 197,2 9,31 0,91 29 101,9 101,5 84,0 0,88 17,8 230,5 132 298,2 16,72 1,64 30 95,5 101,2 81,3 1,00 19,0 252,5 215 225,0 11,84 1,16 31 104,0 101,2 81,9 0,96 20,0 206,1 109 209,7 10,48 1,03 32 138,5 101,1 77,2 1,20 33,1 313,9 495 534,1 16,12 1,58 34 120,9 100,7 82,5 0,91 22,0 232,5 165 425,3 19,36 1,90 35 112,7 98,1 80,5 0,88 19,8 213,3 91 97,1 4,91 0,48

8

36 101,5 87,8 73,1 0,74 15,0 287,8 82 87,8 5,87 0,58 15 97,2 96,3 73,3 1,15 22,3 297,2 153 161,1 7,22 0,71 16 101,2 95,9 75,5 1,02 20,6 311,8 158 166,2 8,05 0,79 17 103,5 95,6 74,8 1,04 21,5 222,4 144 151,8 7,06 0,69 18 107,2 94,3 74,6 0,99 21,1 307,3 115 121,9 5,77 0,57 19 102,9 94,3 71,4 1,14 23,5 270,6 130 137,3 5,84 0,57 20 102,7 94,0 72,2 1,09 22,4 252,4 244 255,0 11,37 1,12 22 119,4 92,9 73,4 0,98 23,3 221,6 202 211,6 9,08 0,89

9

24 101,1 92,6 73,2 0,97 19,6 228 207 216,8 11,07 1,09 PROMEDIO 103,9 96,8 78,8 0,90 18,7 165,3

110

Tabla C.2.2.b. Valores medidos y calculados de Basa Silvania

PALO MUESTRA Po (g) Pf (g) w (%) V (cm3)

γγγγ (g/cm3)

γγγγ (KN/m3)


34 14,8 12,9 14,7 61,9 3,50 34,3 0,47 35 17,3 14,5 19,3 53,1 4,63 45,4 0,46 38 28,7 23,2 23,7 69,4 2,91 28,5 0,57 42 13,7 11,6 18,1 56,9 3,44 33,7 0,59 46 27,3 21,1 29,4 51,3 3,34 32,7 0,65 47 15,6 13 20,0 56,2 4,20 41,2 0,29

1

51 13,3 10,6 25,5 56,3 5,10 50,0 0,49 1 17,7 14,9 18,8 53,8 4,04 39,6 0,99 2 26,7 23,1 15,6 65,0 4,04 39,6 1,23 2 3 11,5 9,3 23,7 39,5 3,01 29,5 0,09 1 20,5 16,2 26,5 60,2 4,24 41,6 0,39 2 12,6 10,9 15,6 52,3 3,88 38,1 0,27 3 16,1 13,8 16,7 56,0 4,13 40,5 0,35 4 13 11 18,2 52,0 4,13 40,5 0,08 6 14,1 10,9 29,4 54,4 4,52 44,3 0,44 7 22,6 19 18,9 54,2 4,18 41,0 0,21 10 18,8 15,7 19,7 53,4 3,99 39,1 0,38 11 27,5 22 25,0 51,1 4,81 47,2 0,06 12 17,9 14,6 22,6 52,7 4,71 46,2 0,19 13 11,9 10,7 11,2 44,9 4,10 40,2 0,19 14 17,4 14,4 20,8 55,1 4,21 41,3 0,26 15 14,6 11,8 23,7 51,8 4,26 41,7 0,51 fisurado 16 15,2 12,7 19,7 46,6 4,50 44,2 0,12

5

18 15,2 12,1 25,6 47,6 4,08 40,0 0,15 8 17,8 15,2 17,1 50,6 3,90 38,2 0,30 7 10 16,5 13,8 19,6 66,6 3,53 34,7 0,09 29 17,3 14,8 16,9 56,0 4,11 40,3 0,81 30 20,4 15,3 33,3 59,7 4,23 41,5 0,33 31 17,1 14,8 15,5 62,8 3,28 32,2 0,20 32 21,2 18,5 14,6 104,1 3,02 29,6 0,75 34 16,3 13,9 17,3 69,0 3,37 33,0 1,07 35 16,4 14,8 10,8 62,2 3,43 33,6 0,35

8

36 6,4 5,5 16,4 47,0 6,13 60,1 0,25 15 17,8 14,5 22,8 70,1 4,24 41,6 0,12 16 25,4 18,5 37,3 64,9 4,81 47,1 0,04 17 18,5 16 15,6 67,5 3,29 32,3 0,14 18 23,3 20,3 14,8 66,3 4,63 45,4 0,26 19 15,4 12,8 20,3 73,9 3,66 35,9 0,25 20 13,3 10,8 23,1 70,4 3,58 35,1 0,29 22 29,9 25,3 18,2 73,2 3,03 29,7 0,06

9

24 15,1 12,8 18,0 61,5 3,71 36,3 0,26


Media geométrica

Media armónica


Varianza Desviación Estándar

Coeficiente de variación

0,6 0,83 0,71 0,60 0,71 0,37 0,211 0,459 0,56

111

Tabla C.2.3.a. Valores medidos y calculados de Sobrebasa Silvania

PALO MUESTRA L (mm) De (mm) Di (mm) e (cm) Ap

(cm2) PESO

(g) Pu (Kg) P (Kg) σσσσ (Kg/cm2)

σσσσ (MPa)

5 96,55 86,0 72,1 0,69 13,4 121 41 39,2 2,93 0,29

6 97,95 85,4 71,5 0,70 13,6 120,7 31 28,3 2,08 0,20

7 103,65 84,9 72,0 0,64 13,3 273,1 105 194,3 14,60 1,43

8 98,6 84,0 73,3 0,53 10,5 306,6 91 140,4 13,39 1,31

9 94,45 83,8 70,0 0,69 13,0 255,3 242 252,9 19,40 1,90

10 101,15 83,0 68,5 0,73 14,7 114,4 185 194,1 13,20 1,29

12 93,95 82,0 67,9 0,71 13,3 105,9 195 204,4 15,39 1,51

13 101,4 81,3 67,6 0,69 13,9 110,4 129 136,3 9,81 0,96

15 98,2 80,5 66,3 0,71 13,9 113,5 376 70,3 5,04 0,49

16 100 79,6 66,6 0,65 13,0 112,5 82 87,8 6,75 0,66

17 108,6 79,2 65,9 0,67 14,4 114,6 365 105,3 7,29 0,72

2

18 108,3 79,0 65,2 0,69 15,0 116,5 69 69,7 4,66 0,46

1 101,15 73,9 57,2 0,8 16,9 129,5 89 132,7 7,9 0,77

2 105,65 73,7 58,2 0,8 16,4 142,1 88 128,8 7,9 0,77

3 107,95 73,5 57,5 0,8 17,3 140,1 76 82,6 4,8 0,47

4 104,9 73,0 57,8 0,8 15,9 140,3 99 171,2 10,7 1,05

5 106,35 72,8 57,8 0,8 16,0 153 87 125,0 7,8 0,77

6 107,8 72,4 54,7 0,9 19,1 133,7 90 136,5 7,2 0,70

7 94,45 72,1 57,0 0,8 14,3 117 78 90,3 6,3 0,62

8 108,65 71,1 55,8 0,8 16,6 133,4 49 47,94 2,9 0,28

9 108,05 70,7 55,9 0,7 16,0 130,1 58 57,75 3,6 0,35

3

10 94,7 70,7 55,8 0,7 14,1 114,9 91 140,4 9,9 0,98

7 110,8 79,0 58,1 1,0 23,1 212,3 125 271,3 11,7 1,15

8 117,9 78,3 59,6 0,9 22,0 200,7 131 294,35 13,4 1,31

10 95,7 77,0 59,2 0,9 17,0 157,3 99 171,2 10,0 0,99

11 107,7 76,1 60,5 0,8 16,7 169,5 99 171,2 10,2 1,00

12 92,35 76,0 59,8 0,8 15,0 135,3 51 50,12 3,3 0,33

15 103,8 75,1 59,5 0,8 16,2 146,1 83 109,6 6,8 0,66

17 89,45 74,5 58,3 0,8 14,4 122,4 59 58,84 4,1 0,40

4

18 93,3 70,6 55,8 0,7 13,8 110,4 52 51,21 3,7 0,36

1 93,6 67,3 53,3 0,7 13,1 103,9 65 65,38 5,0 0,49

2 102,7 66,4 51,3 0,8 15,5 107,6 53 52,3 3,4 0,33

3 105,45 65,9 52,5 0,7 14,1 110 60 59,93 4,2 0,42

4 100 63,4 49,3 0,7 14,2 96,6 68 68,65 4,8 0,48

5 97,6 62,1 48,3 0,7 13,5 92,9 92 144,2 10,7 1,05

6 98,55 60,7 46,8 0,7 13,8 92,6 63 63,2 4,6 0,45

7 125,95 60,3 46,0 0,7 18,0 117,6 97 163,45 9,1 0,89

9 65,6 58,0 42,1 0,8 10,4 61 33 30,5 2,9 0,29

6

10 106 56,2 42,5 0,7 14,6 95,2 64 64,29 4,4 0,43

PROMEDIO 101,25 73,83 58,91 0,75 116,04

112

Tabla C.2.3.b. Valores medidos y calculados de Sobrebasa Silvania

PALO MUESTRA Po (g) Pf (g) w

(%) V

(cm3) γγγγ

(g/cm3) γγγγ


5 7,6 6,6 15,2 166,3 0,73 7,1 0,46 6 11,6 10 16,0 168,1 0,72 7,0 0,54 7 10,8 9,4 14,9 163,9 1,67 16,3 0,69 8 18,4 15,8 16,5 129,5 2,37 23,2 0,57 9 12,8 11,1 15,3 157,4 1,62 15,9 1,16 10 66,8 54,9 21,7 174,9 0,65 6,4 0,55 12 7,7 6,7 14,9 156,3 0,68 6,6 0,77 13 39 32,6 19,6 162,4 0,68 6,7 0,22 15 22,9 18,3 25,1 160,7 0,71 6,9 0,25 16 18 15,4 16,9 149,3 0,75 7,4 0,08 17 25,2 22,6 11,5 164,5 0,70 6,8 0,03

2

18 11,6 10 16,0 169,7 0,69 6,7 0,29 1 22,8 20,1 13,4 173,5 0,75 7,3 0,03 2 27,2 23,9 13,8 169,6 0,84 8,2 0,03 3 20,5 17,7 15,8 178,1 0,79 7,7 0,28 4 27,3 23,6 15,7 163,9 0,86 8,4 0,31 5 20,7 17,4 19,0 163,6 0,94 9,2 0,02 6 25 21,11 18,4 190,4 0,70 6,9 0,04 7 25,9 22,2 16,7 144,6 0,81 7,9 0,12 8 14,6 12,6 15,9 165,4 0,81 7,9 0,46 9 12,2 10,7 14,0 159,3 0,82 8,0 0,39

3

10 23,3 20,6 13,1 140,1 0,82 8,0 0,23 7 8 6,8 17,6 248,9 0,85 8,4 0,41 8 24,3 21,1 15,2 238,7 0,84 8,2 0,57 10 24,7 20,2 22,3 182,3 0,86 8,5 0,24 11 18,3 15,1 21,2 179,5 0,94 9,3 0,26 12 25,8 22,1 16,7 159,9 0,85 8,3 0,42 15 37 32,1 15,3 171,6 0,85 8,3 0,08 17 11,4 9,8 16,3 150,5 0,81 8,0 0,34

4

18 22,5 19,3 16,6 137,4 0,80 7,9 0,38 1 10,6 9 17,8 124,5 0,83 8,2 0,26 2 9,5 8,3 14,5 143,1 0,75 7,4 0,41 3 16,7 14,7 13,6 131,4 0,84 8,2 0,33 4 22,8 19,5 16,9 125,4 0,77 7,6 0,27 5 15,5 13,4 15,7 117,1 0,79 7,8 0,30 6 19,1 16,7 14,4 116,2 0,80 7,8 0,29 7 13,3 11,6 14,7 150,1 0,78 7,7 0,15 9 25,2 21,6 16,7 81,9 0,74 7,3 0,46

6

10 15,4 13,2 16,7 112,8 0,84 8,3 0,31


Media geométrica

Media armónica


Varianza Desviación Estándar CV

0,50 0,744 0,64 0,55 0,682 0,333 0,162 0,402 0,54

113

Tabla C.2.4. Frecuencias de Cepa en Silvania

Frecuencia Frecuencia acumulada Valores σ σ σ σ (MPa)

2 2 0,2 2 4 0,3 8 12 0,4 5 17 0,5 6 23 0,6 4 27 0,7 4 31 0,8 1 32 0,9 1 33 1,0 2 35 1,1 1 36 1,2 2 38 1,3 1 39 1,4


Tabla C.2.5. Frecuencias de Basa en Silvania

Frecuencia Frecuencia acumulada Valores σ σ σ σ (MPa) 2 2 0,2 2 4 0,3 5 9 0,4 3 12 0,5 6 18 0,6 4 22 0,7 2 24 0,8 4 28 0,9 2 30 1,0 4 34 1,1 1 35 1,2 1 36 1,3 2 38 1,6 1 39 1,8 1 40 1,9 1 41 2,1


114

Tabla C.2.6. Frecuencias de Sobrebasa en Silvania

Frecuencia Frecuencia acumulada Valores σ σ σ σ (MPa)

1 1 0,2 5 6 0,3 5 11 0,4 6 17 0,5 1 18 0,6 4 22 0,7 3 25 0,8 1 26 0,9 5 31 1,0 1 32 1,1 1 33 1,2 3 36 1,3 1 37 1,4 1 38 1,5 1 39 1,9

Percentil 5 P5 0,283 Analizando los resultados, se obtuvieron valores representativos del promedio de las muestras, valores máximo, mínimo y el percentil del 5% con respecto a la resistencia en MPa. Los valores se observan en las tablas C.1.7 a C.1.10


TIPO GUADUA L (mm)

De (mm)

e (cm)

PESO (g)

P (Kg)

σσσσ Kg/cm^2

RESISTENCIA (MPa)

w % γγγγ (g/cm3) γγγγ

(KN/m3)

CEPA 103,6 111,1 1,14 279,5 151,6 6,63 6,48 0,635 22,4 0,800

BASA 103,9 96,8 0,90 233,6 165,3 8,56 8,80 0,863 20,3 3,998

SOBREBASA 101,3 73,8 0,75 136,7 114,8 7,500 7,584 0,744 16,4 0,873


TIPO GUADUA L (mm)

De (mm)

e (cm)

PESO (g)

P (Kg)

σσσσ Kg/cm^2

RESISTENCIA (MPa) w % γγγγ (g/cm3) γγγγ (KN/m3)

CEPA 105,6 106,3 1,26 297,9 390,6 14,659 1,4375 17,3 0,76 7,45

BASA 109,1 99,9 0,95 262,7 434,5 21,008 2,0602 15,6 4,04 39,65

SOBREBASA 94,5 83,8 0,69 255,3 252,9 19,403 1,9028 15,3 1,62 15,91

115

Tabla C.1.8. Muestra con resistencia mínima

TIPO GUADUA L (mm)

De (mm)

e (cm)

PESO (g)

P (Kg)

σσσσ Kg/cm^2

RESISTENCIA (MPa) w % γγγγ (g/cm3) γγγγ (KN/m3)

CEPA 106,7 107,3 1,23 190,1 40,3 1,542 0,1512 16,4 0,49 4,78

BASA 82,8 96,6 0,99 171,3 29,4 1,801 0,1766 29,4 3,34 32,75

SOBREBASA 106,2 75,3 1,11 167,1 89,9 3,814 0,3741 20,5 0,70 6,90

Tabla C.1.8. Muestra percentil 5%

TIPO GUADUA

L (mm)

De (mm)

e (cm)

PESO (g)

P (Kg)

σσσσ0.05 Kg/cm^2


(g/cm3) γγγγ

(KN/m3)

CEPA 97,2 112,8 0,91 268,2 43,6 2,454 0,2407 23,2 0,93 9,10

BASA 101,0 97,5 0,90 195,5 44,7 2,466 0,2419 18,1 3,44 33,69

SOBREBASA 108,7 71,1 0,76 133,4 47,9 2,890 0,2834 15,9 0,81 7,91

116

C.3 ORIGEN VENADILLO

Se presentan las tablas de valores medidos y calculados para probetas sin nudo.

Tabla C.3.1.a. Valores medidos y calculados de Cepa Venadillo PALO

MUESTRA L (mm) De (mm) Di

(mm) e

(cm) Ap

(cm^2) PESO

(g) Pu

(Kg) P (Kg) σσσσ (Kg/cm^2) σ σ σ σ (MPa)

1 99,05 135,1 108,9 1,31 25,92 308,5 170 178,6 6,89 0,68

2 106,9 135,1 112,5 1,13 24,16 346,6 194 203,4 8,42 0,83

3 109,9 135,0 107,3 1,39 30,48 370,6 118 124,9 4,10 0,40

5 94,25 134,7 115,5 0,96 18,13 316 110 116,7 6,44 0,63

6 107,9 134,5 108,9 1,28 27,69 345,1 87 93,0 3,36 0,33

9 103 132,2 107,4 1,24 25,58 342,3 99 105,3 4,12 0,40

12 113,2 131,6 106,0 1,28 28,98 360,7 264 275,6 9,51 0,93

1

14 109,55 131,1 105,3 1,29 28,26 360,1 136 143,5 5,08 0,50

2 100,35 122,1 70,2 2,59 52,05 606,1 375 390,1 7,50 0,74

4 98,3 121,2 69,9 2,57 50,46 526,9 300 312,8 6,20 0,61

6 120,95 120,0 71,9 2,41 58,18 673 437 454,1 7,81 0,77

9 111,85 118,6 78,0 2,03 45,41 466,4 264 275,6 6,07 0,60

6

10 114,6 118,0 82,5 1,77 40,64 431,4 181 190,0 4,67 0,46

1 105,3 113,0 72,6 2,02 42,58 357 103 109,5 2,57 0,25

3 97,8 112,7 82,9 1,49 29,14 248,2 63 68,2 2,34 0,23 7

6 105,7 111,2 88,0 1,16 24,59 234,3 257 268,4 10,91 1,07

2 104,4 128,4 78,1 2,51 52,44 664,2 237 247,7 4,72 0,46 8 12 124,75 113,9 81,6 1,61 40,25 424 115 121,9 3,03 0,30

2 96,7 124,8 68,0 2,84 54,93 633,7 442 459,3 8,36 0,82

4 97,45 123,5 100,8 1,14 22,12 282 133 140,4 6,35 0,62

5 97,45 123,3 102,2 1,05 20,53 265,8 116 122,9 5,99 0,59

7 101,05 122,6 100,3 1,12 22,53 269,9 96 102,2 4,54 0,44

9 107,4 121,8 95,8 1,30 27,89 293,6 122 129,1 4,63 0,45

8 115,4 121,7 97,6 1,20 27,73 306 259 270,4 9,75 0,96

11 115,35 120,1 97,7 1,12 25,92 300,1 135 142,5 5,50 0,54

12 106,15 120,0 97,0 1,15 24,38 275,1 257 268,4 11,01 1,08

18 115,5 116,5 102,5 0,70 16,25 316,6 126 133,2 8,20 0,80

21 102,95 113,0 91,8 1,06 21,79 248,6 110 116,7 5,36 0,53

24 122,4 110,4 89,6 1,04 25,46 282,3 222 232,3 9,12 0,89

12

25 121,75 110,2 90,5 0,99 24,03 272 231 241,6 10,05 0,99

5 98,15 130,9 105,9 1,25 24,54 309,2 175 183,8 7,49 0,73

7 103,5 130,4 110,3 1,01 20,80 320,8 425 441,7 21,23 2,08

9 99,1 129,3 104,2 1,25 24,84 296,8 142 149,7 6,03 0,59

10 97,45 129,2 105,2 1,20 23,36 287,5 84 89,9 3,85 0,38

11 114,8 128,7 103,7 1,25 28,66 341,8 194 203,4 7,10 0,70

14 106,45 127,7 108,2 0,98 20,79 325,4 340 354,0 17,03 1,67

15 105,65 127,5 105,9 1,08 22,79 328,9 156 164,2 7,20 0,71

18 101,35 126,0 103,4 1,13 22,91 296,2 198 207,5 9,06 0,89

20 112,5 125,7 102,6 1,16 26,03 349,1 67 72,3 2,78 0,27

15

23 97,65 125,0 100,8 1,21 23,57 266,8 204 213,7 9,07 0,89

PROMEDIO 106,60 123,92 95,79 1,41 29,98 202,96

117

Tabla C.3.1.b. Valores medidos y calculados de Cepa Venadillo

PALO MUESTRA Po (g)

Pf (g)

W (%)

V (cm3)

γγγγ (g/cm3)

γγγγ (KN/m3)


1 29,5 25,5 15,7 496,6 0,62 6,1 0,019

2 33,9 29,7 14,1 469,7 0,74 7,2 0,131

3 21,3 18,5 15,1 579,9 0,64 6,3 0,293

5 24,1 20,9 15,3 356,2 0,89 8,7 0,064

6 16,3 12,2 33,6 529,4 0,65 6,4 0,366

9 32,3 27,7 16,6 481,3 0,71 7,0 0,291

12 27,3 23,5 16,2 540,9 0,67 6,5 0,238

1

14 22,4 18,6 20,4 524,9 0,69 6,7 0,197

2 39,2 31,4 24,8 786,2 0,77 7,6 0,040

4 38,3 32,4 18,2 757,2 0,70 6,8 0,087

6 57 45,1 26,4 877,1 0,77 7,5 0,071

9 61,8 53,9 14,7 701,0 0,67 6,5 0,100

6

10 33,3 28,5 16,8 639,9 0,67 6,6 0,236

1 58,1 49,4 17,6 620,5 0,58 5,6 0,443

3 21,2 18,6 14,0 447,6 0,55 5,4 0,465 fisuras 7

6 15,5 13,6 14,0 384,8 0,61 6,0 0,375

2 52,3 38,9 34,4 850,6 0,78 7,7 0,232 8 12 30,5 25 22,0 618,2 0,69 6,7 0,398

2 69,1 49,8 38,8 832,0 0,76 7,5 0,125

4 21,4 18,7 14,4 389,8 0,72 7,1 0,072

5 24,3 21,4 13,6 363,5 0,73 7,2 0,108

7 14 12,1 15,7 394,6 0,68 6,7 0,250

9 18,3 15,7 16,6 476,7 0,62 6,0 0,241

8 30,5 26,8 13,8 477,7 0,64 6,3 0,261

11 32,1 27,7 15,9 443,3 0,68 6,6 0,156

12 24,2 21,1 14,7 415,4 0,66 6,5 0,385

18 23,9 20,9 14,4 279,5 1,13 11,1 0,109

21 14,6 12,8 14,1 350,6 0,71 7,0 0,170

24 25,2 21,9 15,1 399,8 0,71 6,9 0,200

12

25 18,9 10,6 78,3 378,8 0,72 7,0 0,291

5 16,7 14,5 15,2 456,5 0,68 6,6 0,040

7 40,7 33,9 20,1 393,3 0,82 8,0 1,388

9 19,6 17 15,3 455,5 0,65 6,4 0,104

10 23,2 20,1 15,4 429,9 0,67 6,6 0,317

11 32,1 27,6 16,3 523,1 0,65 6,4 0,001

14 15,1 13,1 15,3 385,3 0,84 8,3 0,975

15 16,9 13,7 23,4 417,7 0,79 7,7 0,012

18 19,9 17,2 15,7 412,8 0,72 7,0 0,194

20 17,6 14,9 18,1 466,7 0,75 7,3 0,422

15

23 23,6 20 18,0 417,9 0,64 6,3 0,194


Media geométrica

Media armónic



Coef. De variación

0,55 0,695 0,621 0,556 0,627 0,251 0,127 0,356 0,512

118

Tabla C.3.2.a. Valores medidos y calculados de Basa Venadillo

PALO MUESTRA L (mm) De (mm)

Di (mm)

e (cm)

Ap (cm^2)

PESO (g)

Pu (Kg) P (Kg) σσσσ

(Kg/cm^2) σ σ σ σ (MPa)

32 112,65 104,6 81,3 1,17 26,29 226,8 88 94,0 3,58 0,35 35 108,2 101,7 81,3 1,02 22,07 215,2 114 120,8 5,47 0,54 37 88,75 100,8 80,8 1,00 17,69 176,4 114 120,8 6,83 0,67 39 110,35 99,0 79,3 0,99 21,78 214 71 76,4 3,51 0,34 42 103,4 98,0 79,8 0,91 18,82 201,8 126 133,2 7,08 0,69 44 109,2 97,3 75,8 1,08 23,48 210,6 121 128,0 5,45 0,53 48 110,45 93,8 74,3 0,98 21,54 207,5 159 167,3 7,77 0,76 51 103,5 93,1 71,2 1,09 22,63 187,1 129 136,3 6,02 0,59

1

53 103,7 91,9 71,3 1,03 21,40 186,1 155 163,1 7,62 0,75 1 102,95 98,6 72,9 0,99 19,2 290,9 122 129,1 6,73 0,66 4 7 97,0 92,5 72,7 0,99 19,2 290,9 122 129,1 6,73 0,66 11 98,7 109,6 88,4 1,06 20,96 215,7 226 236,4 11,28 1,11 13 95,65 109,4 87,0 1,12 21,43 212,2 71 76,4 3,57 0,35 15 107,4 108,5 88,6 1,00 21,37 254,1 116 122,9 5,75 0,56 18 101,8 107,2 86,8 1,02 20,77 265,4 94 100,2 4,82 0,47

7

22 102,55 104,9 86,6 0,92 18,80 252,4 81 86,8 4,62 0,45 18 100,7 107,3 79,0 1,42 28,5 116,8 111 217,4 7,63 0,75 20 99,8 106,4 84,4 1,10 22,0 131,8 129 286,7 13,04 1,28 23 103,2 105,6 79,7 1,30 26,8 124,8 59 58,8 2,20 0,22 24 102,7 105,5 83,2 1,12 22,9 256,4 45 49,6 2,16 0,21 27 122,5 103,3 84,2 0,96 23,4 301,7 33 30,5 1,30 0,13 28 121,85 103,2 79,9 1,16 28,4 296,4 61 61,0 2,15 0,21 29 99,1 103,1 81,8 1,07 21,2 240,1 222 232,3 10,97 1,08 32 98,25 102,5 79,6 1,15 22,5 112,5 47 45,8 2,03 0,20 34 113,4 102,3 81,2 1,06 24,0 254,3 69 74,4 3,10 0,30 35 95,7 102,0 81,7 1,01 19,4 212,3 254 265,3 13,68 1,34

8

36 108,1 101,9 83,6 0,91 19,7 289,2 280 292,1 14,79 1,45 37 109,15 98,6 64,5 1,71 37,29 273,5 283 286,3 7,68 0,753 38 118,65 98,5 59,8 1,94 45,92 260,2 270 273,2 5,95 0,584 39 113,95 98,5 74,9 1,18 26,89 186,7 197 199,7 7,43 0,728 42 106,85 98,0 53,6 2,22 47,37 265,9 417 421,3 8,89 0,872 45 103,35 97,7 75,1 1,13 23,43 134,2 149 151,4 6,46 0,634 47 102,25 97,4 73,9 1,18 24,06 127,0 79 80,9 3,36 0,330 49 114 96,6 74,9 1,09 24,81 220,2 140 142,3 5,73 0,562

12

50 114 96,6 74,9 1,09 24,81 217,4 134 136,3 5,49 0,538 1 79,75 99,2 80,5 0,94 14,94 94,4 80 81,9 5,48 0,537 3 104,6 98,8 67,7 1,56 32,60 207,9 126 128,2 3,93 0,386 6 79,25 97,9 69,1 1,44 22,80 155,2 176 178,6 7,83 0,768 7 106,85 96,8 66,6 1,51 32,27 190,9 270 273,2 8,47 0,830

13

10 124,15 94,9 69,7 1,26 31,33 181,4 296 299,4 9,56 0,937 PROMEDIO 104,96 100,59 76,28 1,22 25,52 158,24

119

Tabla C.3.2.b. Valores medidos y calculados de Basa Venadillo

PALO MUESTRA Po (g) Pf (g) w (%) V (cm3)

γγγγ (g/cm3)

γγγγ (KN/m3)


32 16,6 14,7 12,9 383,8 0,59 5,8 0,351 35 19,7 17,3 13,9 317,2 0,68 6,7 0,537 37 12,4 10,9 13,8 252,3 0,70 6,9 0,670 39 16,5 14,5 13,8 304,9 0,70 6,9 0,344

42 19,3 17 13,5 262,8 0,77 7,5 0,694 44 13,6 12 13,3 319,2 0,66 6,5 0,535 48 17,7 15,6 13,5 284,4 0,73 7,2 0,762 51 20,4 17,9 14,0 292,0 0,64 6,3 0,591

1

53 22,3 19,6 13,8 274,3 0,68 6,7 0,748 1 9,5 8,3 14,5 356,4 0,23 2,3 0,635 4 7 13,7 10,9 25,7 248,8 1,17 11,5 0,660 11 12,3 10,7 15,0 326,0 0,66 6,5 1,106 13 22 19,3 14,0 330,6 0,64 6,3 0,350 15 13,4 11,8 13,6 330,9 0,77 7,5 0,564 18 28,5 25 14,0 316,3 0,84 8,2 0,473

7

22 24,6 21,4 15,0 282,8 0,89 8,8 0,453 18 23,1 19,5 18,5 417,0 0,28 2,7 0,748 20 30,9 26,1 18,4 329,5 0,40 3,9 1,278 23 18 15,6 15,4 389,4 0,32 3,1 0,216 24 11,1 9,5 16,8 340,0 0,75 7,4 0,212 27 10,8 9,1 18,7 344,4 0,88 8,6 0,128 28 8,3 7,2 15,3 407,8 0,73 7,1 0,211 29 26,1 22,7 15,0 307,5 0,78 7,7 1,076 32 10,4 8,8 18,2 321,7 0,35 3,4 0,199 34 9,5 8,2 15,9 345,5 0,74 7,2 0,304 35 17,8 15,1 17,9 279,8 0,76 7,4 1,341

8

36 17 13,8 23,2 287,6 1,01 9,9 1,451 37 174,9 126,8 37,9 477,7 0,57 5,61 0,753 38 269,5 198,1 36,0 571,1 0,46 4,47 0,584 39 19,9 16,7 19,2 366,2 0,51 5,00 0,728 42 217,6 158,2 37,5 564,0 0,47 4,62 0,872 45 20,5 15 36,7 317,9 0,42 4,14 0,634 47 18,2 15,2 19,7 323,7 0,39 3,85 0,330 49 23,3 17,4 33,9 334,2 0,66 6,46 0,562

12

50 17,5 13,5 29,6 334,2 0,65 6,38 0,538 1 13,4 11,6 15,5 210,8 0,45 4,39 0,537 3 17,8 14,9 19,5 426,3 0,49 4,78 0,386 6 33,9 29,5 14,9 299,1 0,52 5,09 0,768

13

10 29,6 21,3 39,0 404,9 0,45 4,39 0,937


Media geométrica


media Varianza Desviación estándar

CV

0,55 0,622 0,542 0,459 0,564 0,62218 0,485 0,697 1,120

120

Tabla C.3.3.a. Valores medidos y calculados de Sobrebasa Venadillo

PALO MUESTRA L (mm) De (mm) Di

(mm) e (cm) Ap (cm2)

PESO (g) Pu (Kg) P (Kg) σσσσ


(MPa)

1 106,4 86,1 68,6 0,87 18,5 212,5 228 238,5 12,86 1,26

13 101,05 70,6 56,0 0,7 14,8 121,1 56 55,57 3,7 0,37

15 104,3 70,2 57,0 0,7 13,8 118,7 95 155,75 11,3 1,10

17 94,2 69,5 54,7 0,74 13,91 92,9 101 103,0 7,41 0,73

18 94,2 69,4 55,3 0,7 13,3 110,2 49 47,94 3,6 0,35

19 99,65 69,3 54,9 0,7 14,3 113,4 82 105,7 7,4 0,73

20 91,75 69,2 49,0 1,01 18,50 129,2 111 113,1 6,11 0,60

22 105,6 68,9 54,5 0,7 15,2 120,7 88 128,8 8,5 0,83

23 117,1 68,8 47,3 1,08 25,22 174,6 138 140,3 5,56 0,55

24 94,85 68,7 54,1 0,7 13,9 112,6 52 51,21 3,7 0,36

2

27 107,6 67,8 53,5 0,7 15,4 119,7 52 51,21 3,3 0,33

3 2 94,05 58,4 42,8 0,78 14,64 81,7 113 119,8 8,18 0,80

21 110,8 79,0 58,1 1,0 23,1 212,3 125 271,3 11,7 1,15

23 117,9 78,3 59,6 0,9 22,0 200,7 131 294,35 13,4 1,31

30 107,7 76,1 60,5 0,8 16,7 169,5 99 171,15 10,2 1,00 4

31 92,35 76,0 59,8 0,8 15,0 135,3 51 50,12 3,3 0,33

1 123,9 80,1 59,7 1,0 25,3 232,1 92 144,2 5,7 0,56

2 102,5 80,0 59,4 1,0 21,1 189,1 125 271,25 12,8 1,26 5

4 120,7 79,6 58,3 1,1 25,7 242,2 126 275,1 10,7 1,05

1 110,2 90,9 72,7 0,91 20,13 197,1 307 320,0 15,90 1,56

4 96,4 90,1 72,5 0,88 17,0 283,3 149 156,9 9,21 0,90

5 109,0 89,8 70,8 0,95 20,7 233,7 66 66,5 3,21 0,31

6 104,2 89,7 72,2 0,88 18,2 251,1 170 178,6 9,79 0,96

7 110,8 89,5 71,3 0,91 20,2 251,4 212 221,9 10,99 1,08

9 91,7 89,1 71,1 0,90 16,5 207,1 117 123,9 7,51 0,74

13 99,3 87,7 71,0 0,83 16,6 213,2 210 219,9 13,26 1,30

14 102,9 87,5 70,2 0,87 17,8 237,2 135 142,5 8,01 0,79

15 97,2 87,2 69,8 0,87 17,0 198 146 153,8 9,07 0,89

9

17 102,4 86,7 67,6 0,96 19,6 214,7 118 124,9 6,39 0,63

34 101,4 70,5 53,0 0,88 17,8 149,8 150 158,0 8,89 0,87

38 104,5 60,6 42,0 0,93 19,4 126,4 86 91,9 4,74 0,46

42 100,1 58,0 42,2 0,79 15,8 115,2 143 150,7 9,56 0,94

44 105,9 57,2 44,3 0,65 13,66 81,8 153 161,1 11,79 1,16

45 109,4 56,9 48,6 0,42 9,12 90 140 147,7 16,20 1,59

46 120,1 56,8 41,6 0,76 18,2 136,6 233 243,6 13,37 1,31

47 105,8 56,7 38,8 0,89 18,9 120,8 351 365,4 19,34 1,90

13

50 103,05 55,0 41,7 0,66 13,64 78,9 93 99,2 7,27 0,71

4 109 71,5 42,6 1,45 31,50 186,1 262 265,2 8,42 0,83

7 109,3 70,8 47,5 1,17 25,54 277,4 160 162,4 6,36 0,62 10

8 109,95 70,7 47,1 1,18 25,91 156,9 137 139,3 5,38 0,53

PROMEDIO 104,72 73,97 56,54 0,87 18,25 162,04

121

Tabla C.3.3.b. Valores medidos y calculados de Sobrebasa Venadillo

PALO MUESTRA Po (g) Pf (g) w (%) V (cm3) γγγγ (g/cm3)

γγγγ (KN/m3) Desviación OBSERVACIONES

1 17 13,7 24,1 225,4 0,94 9,2 0,392 13 11,3 9,6 17,7 147,4 0,82 8,1 0,501 15 24,5 21,3 15,0 138,2 0,86 8,4 0,236 17 8,6 7 22,9 135,7 0,68 6,72 0,142 18 18,2 15,7 15,9 130,0 0,85 8,3 0,514 19 16,5 14,2 16,2 139,3 0,81 8,0 0,143 20 8,6 7,4 16,2 171,8 0,75 7,37 0,269 22 27,8 23,4 18,8 147,0 0,82 8,1 0,036 23 14,8 12,1 22,3 230,0 0,76 7,45 0,323 24 12,3 10,6 16,0 133,8 0,84 8,3 0,507

2

27 17,7 15,1 17,2 146,9 0,81 8,0 0,543 3 2 10 8,5 17,6 116,4 0,70 6,9 0,066

21 8 6,8 17,6 248,9 0,85 8,4 0,282 23 24,3 21,1 15,2 238,7 0,84 8,2 0,441 30 18,3 15,1 21,2 179,5 0,94 9,3 0,135

4

31 25,8 22,1 16,7 159,9 0,85 8,3 0,540 1 64,9 50,5 28,5 278,0 0,83 8,2 0,310 2 43,8 37 18,4 231,2 0,82 8,0 0,391 5 4 59,6 49,3 20,9 278,4 0,87 8,5 0,181 1 12,7 11 15,5 258,7 0,76 7,5 0,691 4 15,8 13,6 16,2 217,5 1,30 12,8 0,035 5 22 19 15,8 261,1 0,89 8,8 0,554 6 25,2 21,8 15,6 231,8 1,08 10,6 0,092 7 16,8 12,6 33,3 255,1 0,99 9,7 0,210 9 16,2 12,8 26,6 207,6 1,00 9,8 0,132 13 12,2 9,98 22,2 206,6 1,03 10,1 0,432 14 15 12,7 18,1 220,5 1,08 10,6 0,083 15 17,8 13,7 29,9 209,2 0,95 9,3 0,021

9

17 16 13,3 20,3 236,9 0,91 8,9 0,242 34 23,1 19,6 17,9 172,3 0,87 8,5 0,003 38 22,6 19,2 17,7 156,4 0,81 7,9 0,404 Sin maderos 42 14,3 12,4 15,3 124,1 0,93 9,1 0,069 44 10,2 9 13,3 108,8 0,75 7,4 0,288 45 17,2 15,1 13,9 75,6 1,19 11,7 0,720 46 18 15,3 17,6 140,7 0,97 9,5 0,443 Sin maderos 47 29 24,7 17,4 141,7 0,85 8,4 1,028 Sin maderos

13

50 9,6 8,4 14,3 103,6 0,76 7,5 0,155 4 44 29,5 49,2 282,1 0,66 6,47 0,043 fisurada 7 28,1 17,7 58,8 237,3 1,17 11,46 0,245 10 8 22,4 14,8 51,4 239,8 0,65 6,42 0,392

Moda Media aritmétic

Media geométric

Media armónic



CV

0,8 0,868 0,784 0,698 0,829 0,305 0,142 0,377 0,435

122

Tabla C.3.4. Frecuencias de Cepa en Venadillo Frecuencia Frecuencia acumulada Valores σ σ σ σ (MPa)

1 1 0,2

4 5 0,3

4 9 0,4

6 15 0,5

6 21 0,6

5 26 0,7

4 30 0,8

4 34 0,9

2 36 1,0

2 38 1,1

2 40 1,7


Tabla C.3.5. Frecuencias de Basa en Venadillo Frecuencia Frecuencia acumulada Valores σ σ σ σ (MPa)

1 1 0,1

4 5 0,2

5 10 0,3

2 12 0,4

6 18 0,5

5 23 0,6

5 28 0,7

4 32 0,8

2 34 0,9

2 36 1,1

2 38 1,3

1 39 1,5


Tabla C.3.6. Frecuencias de Sobrebasa en Venadillo Frecuencia Frecuencia acumulada Valores σ σ σ σ (MPa)

3 1 0,3

3 4 0,4

3 7 0,5

4 11 0,6

4 15 0,7

4 19 0,8

4 23 0,9

4 27 1,0

3 30 1,1

3 33 1,2

3 36 1,3

3 39 1,6

1 40 1,9

Percentil 5 P5 0,326

123

Analizando los resultados, se obtuvieron valores representativos del promedio de las muestras, valores máximo, mínimo y el percentil del 5% con respecto a la resistencia en MPa. Los valores se observan en las tablas C.3.7 a C.3.10


TIPO GUADUA

L (mm)

De (mm)

e (cm)

PESO (g)

P (Kg)

σσσσ Kg/cm^2


(g/cm3) γγγγ

(KN/m3)

CEPA 106,6 123,9 1,41 356,2 203,0 6,77 0,664 19,7 0,709 6,949

BASA 104,9 100,7 1,21 206,6 155,3 6,13 0,601 19,7 0,622 6,103

SOBREBASA 104,7 70,7 1,18 156,9 139,3 7,630 0,748 21,5 0,882 8,647


TIPO GUADUA

L (mm)

De (mm)

e (cm)

PESO (g)

P (Kg)

σ σ σ σ Kg/cm^2


(g/cm3) γγγγ

(KN/m3)

CEPA 103,5 130,4 1,01 320,8 441,7 21,234 2,082 20,1 0,82 8,00

BASA 109,1 99,9 0,95 262,7 434,5 21,008 2,060 15,6 4,04 39,65

SOBREBASA 105,8 56,7 0,89 120,8 365,4 19,338 1,896 17,4 0,85 8,36

Tabla C.3.9. Muestra con resistencia mínima

TIPO GUADUA

L (mm)

De (mm)

e (cm)

PESO (g)

P (Kg)

σσσσ Kg/cm^2


(g/cm3) γγγγ

(KN/m3)

CEPA 97,8 112,7 1,49 248,2 68,2 2,340 0,229 14,0 0,55 5,44 BASA 122,5 103,3 0,96 301,7 30,5 1,304 0,128 18,7 0,88 8,59

SOBREBASA 107,6 67,8 0,72 119,7 51,2 3,320 0,326 17,2 0,89 8,78

Tabla C.3.10. Muestra percentil 5%

TIPO GUADUA

L (mm)

De (mm)

e (cm)

PESO (g)

P (Kg)

σσσσ0.05 Kg/cm2

RESISTENCIA (MPa)

w % γγγγ (g/cm3)

γγγγ (KN/m3)

CEPA 105,3 113,0 2,02 357,0 109,5 2,571 0,252 17,6 0,58 5,64

BASA 98,3 102,5 1,15 112,5 45,8 2,034 0,199 18,2 0,35 3,43

SOBREBASA 107,6 67,8 0,72 119,7 51,2 3,320 0,326 17,2 0,81 7,99

124

ANEXO D

CÁLCULOS Y RESULTADOS PROBETAS SIN NUDO SEGÚN ORIGEN

D.1 ORIGEN ARMENIA D.2 ORIGEN SILVANIA D.3 ORIGEN VENADILLO

125

D.1 ORIGEN ARMENIA

Las tablas correspondientes a los valores medidos y calculados, que se emplearon para estos cálculos son las que se encuentran por sección en apéndice C.1.1.a, C.1.1.b, C.1.2.a, C.1.2.b, C.1.3.a, C.1.3.b. Los valores que cambian ya que se toma la población total de 120 muestras por origen son los estadísticos, los nuevos valores calculados se presentan en la tabla D.1.1.

Tabla D.1.1. Valores estadísticos calculados para la muestra de Armenia probetas sin nudo


Media geométrica


media Varianza Desviación estándar P5 CV

0,6 0,73 0,67 0,62 0,66 0,22 0,09 0,30 0,370 0,41

Los valores de frecuencia relativa y acumulada encontrados para la población de Armenia se presentan en la tabla D.1.2

Tabla D.1.2. Frecuencias de probetas sin nudo Armenia

Frecuencia Frecuencia acumulada Valores σ σ σ σ (MPa) 0,2 2 2 0,3 3 5 0,4 12 17 0,5 16 33 0,6 22 55 0,7 20 75 0,8 12 87 0,9 14 101 1.0 4 105 1,1 3 108 1,2 3 111 1,3 5 116 1,4 1 117 1,6 2 119 1,9 1 120

Analizando los resultados, se obtuvieron valores representativos del promedio de las muestras, valores máximo, mínimo y el percentil del 5% con respecto a la resistencia en MPa. Los valores se observan en la tabla D.1.2.

Tabla D.1.2. Muestra promedio

ARMENIA L

(mm) De

(mm) e

(cm) PESO

(g) P

(Kg) σσσσ

Kg/cm2 RESISTENCIA

(MPa) w % γγγγ (g/cm3)

γγγγ (KN/m3)

PROMEDIO 110,1 96,3 1,3 317,2 209,0 7,4 0,728 31,1 0,8 7,8 MÁXIMO 105,8 56,7 0,89 120,8 365,4 19,338 1,8965 17,4 0,85 8,36 MÍNIMO 122,3 115,2 2,25 358,0 113,1 2,055 0,2015 59,7 0,45 4,38

P5 110,8 113,2 1,4 388,8 114,6 3,77 0,370 24,8 0,82 8,0

126

D.2 ORIGEN SILVANIA


Tabla D.2.1. Valores estadísticos calculados para la muestra de Silvania probetas sin nudo


Media geométrica



0,6 0,732 0,395 0,609 0,651 0,33 0,17 0,414 0,24 0,57

Los valores de frecuencia relativa y acumulada encontrados para la población de Silvania se presentan en la tabla D.2.2

Tabla D.2.2. Frecuencias de probetas sin nudo Silvania

Frecuencia Frecuencia acumulada Valores σ σ σ σ (MPa) menor a 0,1 2 2

0,2 5 7 0,3 9 16 0,4 18 34 0,5 13 47 0,6 13 60 0,7 11 71 0,8 9 80 0,9 6 86 1 8 94

1,1 7 101 1,2 3 104 1,3 6 110 1,4 2 112 1,5 1 113 1,6 2 115 1,8 1 116 1,9 3 119 2,1 1 120



SILVANIA L

(mm) De

(mm) e

(cm) PESO

(g) P

(Kg) σσσσ

Kg/cm2 RESISTENCIA


γγγγ (KN/m3)


P5 97,2 112,8 0,91 268,2 43,6 2,45 0,241 23,2 0,93 9,1

127

D.3 ORIGEN VENADILLO


Tabla D.3.1. Valores estadísticos calculados para la muestra de Venadillo probetas sin nudo


Media geométrica



0,6 0,73 0,64 0,56 0,68 0,279 0,13 0,37 0,23 0,5

Los valores de frecuencia relativa y acumulada encontrados para la población de Venadillo se presentan en la tabla D.3.2

Tabla D.3.2. Frecuencias de probetas sin nudo Venadillo Frecuencia Frecuencia acumulada Valores σ σ σ σ (MPa)

0,1 1 1 0,2 5 6 0,3 11 17 0,4 9 26 0,5 15 41 0,6 16 57 0,7 15 72 0,8 11 83 0,9 10 93 1 5 98

1,1 6 104 1,2 2 106 1,3 7 113 1,5 2 115 1,6 2 117 1,7 1 118 1,9 1 119 2,1 1 120



VENADILLO L

(mm) De

(mm) e

(cm) PESO

(g) P

(Kg) σσσσ

Kg/cm2 RESISTENCIA


γγγγ (KN/m3)


P5 97,8 112,7 1,49 248,2 68,2 2,34 0,23 14,0 0,55 5,4

128

ANEXO E

CÁLCULOS Y RESULTADOS PROBETAS SIN NUDO

E.1 ORIGEN ARMENIA E.2 ORIGEN SILVANIA E.3 ORIGEN VENADILLO

129

E.1 ORIGEN ARMENIA

A continuación se presentan las tablas de valores medidos y calculados para la resistencia en MPa, en las probetas con nudo, de Armenia

Tabla E.1.1. Valores medidos y calculados de probetas con nudo de Armenia

PALO # L

(mm) P1

mm P2

mm e

cm enudo (cm)

Ap cm2

PESO (g)

P (Kg) σσσσ

Kg/cm2

σσσσ MPa

Po (g)

Pf (g)

w (%)

1 112,2 58,3 42,4 1,77 1,2 48,3 626,4 673,0 13,92 1,37 32,6 27,3 16,3

2 96,6 38,4 31,8 1,3 2,6 49,3 567,2 619,7 12,46 1,22 32,5 28,2 13,2

3 112,2 44,7 46,0 1,24 2,2 46,6 508 164,5 3,53 0,35 16,6 13,6 18,1

4 101,1 35,0 40,9 1,1 2,5 45,1 420,6 382,0 8,38 0,82 49,9 44,2 11,4

5 118,5 43,9 46,0 1,02 2,9 50,1 418,6 467,6 9,33 0,91 27,4 24,3 11,3

7 97,1 33,5 34,8 1,20 2,9 49,6 419,6 450,5 8,99 0,88 37,8 33,5 11,4

9 103,5 41,7 32,9 1,05 2,9 48,1 420,6 420,3 8,74 0,86 26,8 23,8 11,2

1

8 111,6 42,2 41,1 1,11 2,8 50,5 421,6 529,0 10,38 1,02 26,1 22,9 12,3

1 126,2 50,6 63,3 1,63 1,2 50,5 677,4 628,7 12,44 1,22 49,8 44,2 11,2 2 2 125,8 46,0 51,7 1,46 2,8 59,1 733,2 482,7 8,16 0,80 49,5 43,6 11,9

3 2 125,4 44,4 45,0 1,93 3,6 76,6 711,4 677,1 8,84 0,87 41,1 36,4 11,4 5 2 125,7 47,4 67,6 1,04 1,1 31,0 276,0 250,1 8,06 0,79 20,2 17,7 12,4

9 1 121,6 51,2 54,2 1,29 1,6 45,4 579,6 704,3 15,50 1,52 20,1 17,6 12,4

11 1 101,8 47,4 26,1 1,21 2,8 40,5 170,6 296,4 7,32 0,72 23,2 19,9 14,2

14 1 101,7 46,3 40,1 0,65 1,5 22,7 137,7 271,2 11,95 1,17 21,7 18,7 13,8

Para calcular los valores de la tabla E.1.2, se empleó el procedimiento y ecuaciones del numeral 6.1

Tabla E.1.2. Valores estadísticos calculados de probetas con nudo de Armenia


Media geométrica


media Varianza Desviación Estándar P5 CV

0,9 0,97 0,92 0,86 0,88 0,23 0,08 0,28 0,35 0,29

Con los valores obtenidos de la tabla E.1.1, se puede realizar la tabla E.1.3 de frecuencias relativas y acumuladas con respecto al esfuerzo de las probetas con nudo correspondientes

Tabla E.1.3. Frecuencias en probetas con nudo guadua de Armenia

Valores σ σ σ σ (MPa) Frecuencia Frecuencia

acumulada

0,3 1 1 0,7 1 2 0,8 3 5 0,9 4 9 1,0 1 10 1,2 3 13 1,4 1 14 1,5 1 15

130

E.2 ORIGEN SILVANIA

A continuación se presentan las tablas de valores medidos y calculados para la resistencia en MPa, en las probetas con nudo, de Silvania

Tabla E.2.1. Valores medidos y calculados de probetas con nudo de Silvania

PALO

# L (mm)

P1 mm

P2 mm

e cm enudo (cm)

Ap cm2 PESO (g)

P (Kg) σσσσ

Kg/cm2

σσσσ MPa

Po (g)

Pf (g)

w (%)

2 94,7 31,2 39,9 1,1 2,4 48,3 464,5 554,2 13,92 1,37 28,6 25,2 11,9 1 5 98,1 32,0 44,2 0,8 2,2 49,3 418,6 355,8 12,46 1,22 31,0 27,5 11,3

15 90,9 35,2 37,7 1,1 1,8 46,6 407,5 666,0 3,53 0,35 24,8 21,8 12,1 2 17 94,3 31,3 38,9 1,0 2,4 45,1 364,8 586,4 8,38 0,82 37,2 32,7 12,1

4 95,9 46,0 37,0 1,8 1,3 50,1 153,7 565,3 9,33 0,91 45,5 40,2 11,6

11 125,6 52,8 60,0 0,9 1,3 49,6 188,3 434,3 8,99 0,88 12,8 11,0 14,1

15 123,0 57,5 53,8 0,8 1,2 48,1 172,5 424,5 8,74 0,86 35,4 30,4 14,1 3

41 97,8 46,2 39,8 0,8 1,2 50,5 143,9 296,0 10,38 1,02 21,5 17,8 17,2

3 105,6 43,7 47,6 1,0 1,4 50,5 365,7 535,1 12,44 1,22 30,8 27,0 12,3

16 92,7 32,9 35,6 0,9 2,4 59,1 286,9 489,7 8,16 0,80 12,3 10,8 12,2 4

18 98,6 38,6 27,3 1,0 3,3 76,6 303,9 419,3 8,84 0,87 23,6 21,0 11,0

5 3 98,2 41,9 33,6 0,9 2,3 31,0 343,3 424,3 8,06 0,79 38,2 33,2 13,1

1 90,9 29,6 27,8 1,0 3,4 45,4 235,8 320,6 15,50 1,52 16,7 14,7 12,0

3 91,7 35,5 36,3 1,6 2,0 40,5 383,0 190,6 7,32 0,72 28,7 25,0 12,9 6

6 92,7 31,2 23,9 1,0 3,8 22,7 263,7 333,6 11,95 1,17 20,4 18,0 11,8


Tabla E.2.2. Valores estadísticos calculados de probetas con nudo de Silvania

Moda Media

aritmética Media

geométrica Media

armónica Mediana

Desviación media


P5 CV

1.3 1,01 0,89 1,22 0.96 0,409 0,21908 0,468 0,39 0,46


Tabla E.2.3. Frecuencias en probetas con nudo guadua de Silvania


acumulada 0,4 3 3 0,5 1 4 0,7 2 6 0,9 1 7 1,0 1 8 1,2 1 9 1,3 3 12 1,5 1 13 1,6 1 14 1,9 1 15

131

E.3 ORIGEN VENADILLO

A continuación se presentan las tablas de valores medidos y calculados para la resistencia en MPa, en las probetas con nudo, de Venadillo

Tabla E.3.1. Valores medidos y calculados de probetas con nudo de Venadillo

PALO # L mm P1 mm P2 mm e cm e nudo (cm)

Ap cm2

PESO (g)

P (Kg) σσσσ Kg/cm2

σσσσ

MPa

Po (g)

Pf (g)

w (%)

1 1 78,1 19,95 38 1,28 2,02 41,3 24,2 213,8 5,18 0,51 24,2 21,4 11,6

1 6 94,8 41,05 30,9 1,05 2,28 44,0 50,5 324,6 7,37 0,72 50,5 44,8 11,3

1 9 91,8 39,85 30,95 1,04 2,10 41,3 18,6 306,5 7,42 0,73 18,6 16,4 11,8

2 3 106,0 51,7 39,25 0,85 1,51 27,9 32 340,7 12,23 1,20 32 28,6 10,6

2 10 88,5 34,25 39,95 0,77 1,43 22,8 19,1 380,0 16,64 1,63 19,1 16,9 11,5

4 1 102,9 46,6 36,05 1,41 2,03 43,8 43,4 774,8 17,70 1,74 43,4 38,8 10,6

4 3 85,3 33,15 36,3 1,27 1,58 33,1 38,3 532,0 16,09 1,58 38,3 33,9 11,5

5 1 98,4 41,1 36,7 0,93 2,06 30,5 32,8 423,3 13,87 1,36 32,8 29,4 10,4

8 1 109,1 67,85 30 1,04 1,12 34,6 49,1 461,5 13,35 1,31 49,1 39,6 19,3

8 11 92,2 40,45 39,35 1,22 1,24 35,5 43,7 236,0 6,64 0,65 43,7 36,3 16,9

13 12 117,4 69,7 30,1 0,99 1,76 35,3 38,4 465,6 13,19 1,29 38,4 32 16,7

13 13 100,1 55,15 32,2 0,95 1,27 27,8 34,2 297,4 10,71 1,05 34,2 30,1 12,0

10 5 105,2 48,1 31,7 1,5 2,6 49,9 41,6 291,3 5,84 0,57 24,0 21,1 12,1

15 2 102,75 45,2 41,85 2,4 1,6 56,4 23,9 400,1 7,09 0,70 32,1 26,7 16,8

1 1 78,1 19,95 38 1,28 2,02 41,3 24,2 213,8 5,18 0,51 24,2 21,4 11,6


Tabla E.3.2. Valores estadísticos calculados de probetas con nudo de Venadillo


Media geométrica

Media armónica



P5 CV

0,7 1,07 0,992 0,852 1.20 0,37 0,17 0,41 0,51 0,38


Tabla E.3.3. Frecuencias en probetas con nudo guadua de Venadillo


acumulada 0,5 1 1 0,6 1 2 0,7 4 6 1,1 1 7 1,2 1 8 1,3 2 10 1,4 1 11 1,6 2 13 1,7 1 14

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RESISTENCIA A LA TRACCIÓN PERPENDICULAR A LA FIBRA DE LA ... · • Determinar la resistencia a la tensión perpendicular a la fibra de la guadua angustifolia OBJETIVOS ESPECÍFICOS