UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENERIA

FACULTAD DE TECNOLOGIA DE LA CONTRUCCION

DEPARTAMENTO DE CONSTRUCCION MECNICA DE SUELOS I

TRABAJO INVESTIGATIVO:

RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE EN LOS SUELOS:

- TEORIAS DE RESISTENCIA

- PRUEBAS DE LABORATORIO

-RESISTENCIA AL CORTE EN SUELOS NO COHESIVOS

-RESISTENCIA AL CORTE EN SUELOS COHESIVOS

Elaborado por:

Grupo IC32D

Docente:

Ing. Alfonso Jerez

Fecha de entrega:

Mircoles 15 de Enero, 2014

INTRODUCCION:

En la Mecnica de suelos, la resistencia al Esfuerzo Cortante constituye la

caracterstica fundamental a la que se liga la capacidad de los suelos de soportar

cargas sin que se produzca la falla. La resistencia de los suelos a esfuerzos de

tensin no se toman en cuenta en la prctica de la Ingeniera porque es casi nula,

en cambio la resistencia a esfuerzos de compresin (pura) es tan alta, que un suelo

sometido a compresin fallara por esfuerzo cortante antes de agotar su resistencia

a la compresin propiamente dicha.

Por lo anterior, conocer las caractersticas de la Resistencia al Esfuerzo Cortante en

los suelos, es un requisito para la solucin de muchos problemas en el campo de

las cimentaciones, en los empujes de los muros de contencin y la estabilidad de

taludes, por lo tanto se presentan los conceptos fundamentales sobre el tema.

TEORIAS DE RESISTENCIA Y PRUEBAS DE LABORATORIO:

El primer trabajo en que seriamente trat de explicarse la gnesis de la resistencia

de los suelos es debido al conocido fsico e ingeniero francs C.A. Coulomb (1776).

La primera idea de Coulomb consisti en atribuir a la friccin entre las partculas

del suelo la resistencia al corte del mismo y en extender a este orden de fenmenos

las leyes que sigue la friccin entre cuerpos, segn la mecnica elemental.

Es sabido que si un cuerpo sobre el que acta una fuerza normal P ha de deslizar

sobre una superficie rugosa, se encuentra que la fuerza F, necesaria para ello,

resulta ser proporcional a P, tenindose:

Automticamente nace as una ley de resistencia, segn la cual la falla se

produce cuando el esfuerzo cortante alcanza un valor tal que:

La constante de proporcionalidad entre S y , tan , fue definida por

Coulomb en trminos de una ngulo al cual le llamo ngulo de friccin interna y

defini como una constante del material.

De la ecuacin anterior se deduce que la resistencia al esfuerzo cortante de

los suelos que la obedezcan debe ser nula para =0. En el caso de las arcillas no

obedecen esta expresin, la arcilla exhibe una resistencia al esfuerzo cortante aun

en condiciones en que el esfuerzo normal exterior es nulo. A estos materiales de

este ultimo tipo, Coulomb les asign arbitrariamente otra fuente de resistencia al

corte la cual denomin cohesin c.

En general, segn Coulomb, los suelos presentan caractersticas mixtas

como son la cohesin y friccin interna, por lo que puede asignarles una ley de

resistencia mediante la siguiente ecuacin, esta es conocida con el nombre de ley

de coulomb:

En 1925 Terzaghi estableci, con base en serias investigaciones

experimentales, que el esfuerzo normal deba de sustituirse por el esfuerzo

efectivo. Esta modificacin tomo en cuenta la trascendental influencia del agua

contenida en el suelo. Posteriormente Hvorslev hizo notar que el valor de la

cohesin no era una constante, sino que resultaba ser funcin de su contenido de

agua.

De acuerdo con la teora de Mohr - Coulomb, la Resistencia al Esfuerzo Cortante

de los suelos queda representada por la siguiente expresin:

Dnde:

S: resistencia al esfuerzo cortante del suelo : esfuerzo efectivo C: cohesin del suelo. : ngulo de friccin interna.

Teniendo en cuenta que C y son variables y no como propuso inicialmente Coulomb en su teora, ni como lo estableci Mohr, pensando sobretodo en suelos granulares. Resulta entonces que la Resistencia al Esfuerzo Cortante de los suelos se debe a la cohesin y/o a la friccin.

El valor de C para arenas y arcillas normalmente consolidadas es igual a cero. Para arcillas sobre consolidadas, c > 0. Para la mayora de los trabajos de rutina, los parmetros de la resistencia al corte de un suelo (es decir C y ) son determinados por medio de dos pruebas estndar de laboratorio. Ellas son: (a) la prueba de corte directo y (b) la prueba triaxial.

PRUEBA DE CORTE DIRECTO:

La arena seca puede ser probada adecuadamente mediante pruebas de corte directo. La arena se coloca en una caja de corte dividida en dos. Primero se aplica una fuerza normal a la muestra. Luego se aplica una fuerza de corte a la mitad superior de la caja para generar la falla en la arena. Los esfuerzos normal y cortante en la falla son:

Donde A = rea del plano de falla en el suelo, es decir, el rea de la seccin

transversal de la caja de corte.

Varias pruebas de este tipo se efectuaron variando la carga normal. El

ngulo de friccin de la arena puede determinarse trazando una grfica de s (s=)

contra '(para arena seca), como se muestra en la figura anterior.

Para las arenas, el ngulo de friccin generalmente vara entre 26 y 45,

aumentando con la compacidad relativa de compactacin. El rango aproximado de

la compacidad relativa de compactacin y el correspondiente del ngulo de

friccin para varios suelos de grano grueso se muestran en la figura.

Desventajas de la prueba:

Es imposible conocer los esfuerzos que actan en planos distintos al

de falla durante su realizacin.

La prueba es aplicable a suelos de falla plstica (arena suelta, arcilla y

algunos limos blandos), no debiendo ser aplicada a suelos de falla

frgil (arcilla compacta, arenas y gravas compactas).

El rea de la seccin critica, en realidad vara durante la aplicacin de

la fuerza cortante lo que conducira a efectuar correcciones que

normalmente no suelen hacerse.

Es imposible impedir el drenaje de las muestras cuando esto sea

deseable.

PRUEBA TRIAXIAL:

Las pruebas de compresin triaxial pueden efectuarse en arenas y arcillas.

La figura (a) muestra un diagrama esquemtico del arreglo de una prueba triaxial.

Esta consiste esencialmente en colocar una muestra de suelo dentro de una

membrana de hule en una cmara de Lucita transparente. Se aplica una presin de

confinamiento ( ) alrededor de la muestra por medio del fluido en la cmara

(generalmente agua o glicerina). Un esfuerzo adicional ( ) puede tambin

aplicarse a la muestra en la direccin axial para provocar la falla ( ). El

drenaje del espcimen puede ser permitido o detenido, dependiendo de las

condiciones de la prueba. Para arcillas, tres tipos principales de pruebas se

efectan con equipo triaxial:

1. Prueba consolidada drenada (prueba CD).

2. Prueba consolidada no drenada (prueba CU).

3. Prueba no consolidada no drenada (prueba UU).

En todo tipo de ensayo triaxial tenemos durante su ejecucin dos etapas bien

diferenciadas:

1 Etapa: consiste en la aplicacin de una presin hidrosttica (igual en todas

direcciones) que logramos mediante la inyeccin de lquido a presin a travs de

la llave (A) y que mide la presin del mismo en el manmetro. Esta tensin

aplicada sobre toda la superficie de la probeta, que se conoce con el nombre de

Tensin Confinante, es similar a la esquematizada en la fig.22 a la derecha con la

denominacin de 3 = 2 por lo tanto no hay tensin intermedia o mejor dicho la

tensin principal intermedia (2) coincide con la tensin principal mnima (3).

Lgicamente que en esta primera etapa tambin la tensin principal mxima

coincide con la tensin principal menor y que la carga es hidrosttica.

2 Etapa: aplicamos por intermedio del pistn de la cmara triaxial un esfuerzo

vertical que se distribuye a toda el rea de la probeta y que se conoce con el

nombre de esfuerzo desviador. Este esfuerzo desviador sale de dividir la carga

Q que se transmite a travs del pistn por rea de la probeta A.

El esfuerzo principal mayor 1 estar compuesto por la suma del esfuerzo

confinante 3 aplicado en la 1 etapa y el esfuerzo desviador aplicado en la

segunda, por lo tanto:

Preparacin de probetas:

Para la ejecucin de los ensayos triaxiales, un paso muy importante es la obtencin

de las muestras representativas, para la ejecucin del ensayo. Estas muestras

pueden ser tomadas desde distintos tipos de muestras inalteradas que pueden ser

muestras Damas recuperadas de calicatas, o muestras inalteradas obtenidas de

perforaciones con saca muestras especiales.

ENSAYO TRIAXIAL, CONSOLIDADO, DRENADO, LENTO S

En este ensayo triaxial, en ambas etapas del mismo, se permite el drenaje del agua

de poros de la probeta, por lo que la velocidad de ejecucin que se puede adoptar

es siempre directamente proporcional a la permeabilidad del suelo ensayado.

Es por este motivo que estos ensayos demandan mucho tiempo para su ejecucin,

de ah de Lento y la letra S que los identifica, que deriva del ingls Slow (lentos).

Para la ejecucin del ensayo triaxial S la probeta deber montarse en la cmara

triaxial utilizando los cabezales superior e inferior permeables. Una vez armada la

cmara debemos saturar la probeta, para lo cual conectamos al cabezal inferior, un

depsito de agua destilada desaireada para que por gravedad percole a travs de

la muestra y la sature. Para ello debemos dejar abierta la llave que conecta el

cabezal superior de manera que a travs de ella pueda salir el aire que es

desplazado del interior de la probeta.

En los casos de suelos con cohesin aparente pequea, este procedimiento de

trabajo puede destruirla y por lo tanto se puede romper la estructura original de la

muestra. Para evitar esto es conveniente dar una pequea presin de

confinamiento a la cmara antes de permitir el pasaje de agua, es comn que este

3 sea del orden de los 0,200 kg/cm2 a 0,250 kg/cm2. Antes de iniciar un ensayo

triaxial drenado, tenemos que asegurarnos que la probeta est saturada, para ello

aplicamos un incremento de la tensin confinante 3 que llamaremos 3 y al

mismo tiempo mantenemos constante el nivel en la pipeta que nos mide el cambio

de volumen en la probeta.

Para ello tenemos que generar una presin en el agua del indicador de cambio de

volumen, con el mbolo a tornillo, que empuje el kerosn para abajo y compense

el incremento de la presin del agua de poros que se genera en la probeta. llegar

un momento en que toda la presin neutra generada en el agua de la probeta,

quedar compensada con la presin Du generada con el mbolo para mantener el

volumen constante V= 0. En ste momento comparamos los valores de las

presiones medidas y si son iguales quiere decir que la probeta est saturada. 3 =

u.

El cociente entre estas dos presiones se denomina con la letra B y se llama

coeficiente B de Skempton.

Valores de B < 1 indican que parte de la presin Ds3 la toma el agua intersticial y

otra parte es tomada por el contacto entre los granos como presin efectiva. Por lo

tanto la probeta no est saturada.

Por ltimo debemos destacar que los resultado del ensayo triaxial drenado S son

de aplicacin en los casos, en que la aplicacin de las cargas a una masa de suelo se

hace en un lapso de tiempo compatible con la disipacin de presiones neutras,

dicho suelo, por sus condiciones de drenaje, posea. Es decir que cuando queremos

calcular alguna fundacin directa o indirecta de un edificio o de un puente, sobre

un manto de suelo granular de alta permeabilidad, utilizaremos en el clculo los

parmetros c y ya que la disipacin de presiones neutras en estos estratos, si

estn saturados, ser total cuando se termine de construir la obra.

Para pruebas consolidadas drenadas, en la falla,

Esfuerzo efectivo principal mayor 3 + = 1= 1

Esfuerzo efectivo principal menor 3= 3

Cambiando 3 se pueden efectuar ms pruebas de este tipo en varias muestras de

arcilla. Los parmetros de resistencia cortante (C y ) se determinan dibujando el

crculo de Mohr en la falla, como muestra la figura y trazando una tangente a los

crculos de Mohr. Esta es la envolvente de falla de Mohr-Coulomb. (Nota: Para

arcillas normalmente consolidadas, C 0). En la falla

(

) (

)

ENSAYO TRIAXIAL, CONSOLIDADO, NO DRENADO. R

Este tipo de ensayo es una composicin de los dos que estudiamos anteriormente

ya que en la primera etapa se permite el drenaje de la muestra en un todo de

acuerdo a lo ya explicado para el ensayo S. Mientras que en la segunda etapa la

rotura se alcanza en forma rpida y sin permitir ningn drenaje de la muestra tal

cual se vio en el caso del ensayo Q.

En pruebas consolidadas no drenadas, en la falla,

Esfuerzo total principal mayor

Esfuerzo total principal menor 3

Esfuerzo efectivo principal mayor

Esfuerzo efectivo principal menor

Cambiando 3 se pueden efectuar mltiples pruebas de este tipo en varias

muestras de suelo. Luego se dibujan los crculos de Mohr para los esfuerzos totales

en la falla, como muestra en la figura (c), y se traza una tangente para definir la

envolvente de falla. Esta se define por la ecuacin:

Donde Ccu y cu son la cohesin consolidada no drenada y el ngulo de friccin,

respectivamente. {Nota: Ccu=0 para arcillas normalmente consolidadas)

Similarmente, se grafican los crculos de Mohr de los esfuerzos efectivos en la falla

para determinar las envolventes de falla. Ellas obedecen la relacin expresada en la

ecuacin.

ENSAYO NO CONSOLIDADO, NO DRENADO, Q (quick)

Primera etapa: Aplicamos 3 sin aplicar carga

Segunda etapa: Ponemos en funcionamiento la prensa y la probeta comienza a

tomar carga a travs del pistn. Esto se hace a una velocidad constante de 500

/min

En ste t tipo de ensayo la probeta no cambia de volumen si est saturada, y lo que

se mide es la tensin total, es decir la presin efectiva ms la presin neutra:

total = + u

Operando de esta forma con tres o ms probetas representativas del suelo

investigado a las que aplicamos presiones de confinamiento distintas () podemos

determinar, en la rotura, la tensin desviante mxima (1- 3) para cada valor de

3, lo cual nos permite trazar tantos crculos de Mohr como probeta hayamos

ensayado.

Y a partir de ellos obtener los parmetros de corte, para condiciones de drenaje

impedidos que se identifican como Cu y u.

Para pruebas triaxiales no consolidadas no drenadas,

Esfuerzo total principal mayor

Esfuerzo total principal menor 3

Ahora se dibuja el crculo de Mohr para esfuerzo total en la falla, como muestra la

figura (d). Para arcillas saturadas, el valor de es una constante,

independientemente de la presin de confinamiento en la cmara 3 (tambin

mostrado en la figura d). La tangente a esos crculos de Mohr ser una lnea

horizontal, llamada condicin =0 El esfuerzo de corte para esta condicin es

Donde Cu= cohesin no drenada (o resistencia al corte no drenada)

La presin de poro desarrollada en la muestra de suelo durante la prueba triaxial

no consolidada no drenada es

La presin de poro Ud es la contribucin de la presin hidrosttica de la cmara

3. Por consiguiente,

Donde B = parmetro de presin de poro de Skempton Similarmente, el parmetro

de poro Ud es el resultado del esfuerzo axial adicional , por lo que

Donde A = parmetro de presin de poro de Skempton. Sin embargo,

Combinando las ecuaciones anteriores se obtiene:

El Parmetro B de presin de poro en suelos suaves saturados es 1, por lo que

El valor del parmetro A de presin de poro del agua en la falla variar con el tipo

de suelo. A continuacin se muestra el rango general de valores de A en la falla

para varios tipos de suelos arcillosos.

PRUEBA DE COMPRESION SIMPLE:

La prueba De compresin simple es un tipo especial de prueba triaxial no

consolidada y no drenada en la que la presin de confinamiento 3=0, como se

muestra en la figura. En esta prueba se aplica un esfuerzo axial al espcimen

para generar la falla. El correspondiente crculo de Mohr se muestra en la figura.

Note que para este caso

Esfuerzo total principal mayor =

Esfuerzo total principal menor = 0

Al esfuerzo axial en la falla, se le denomina resistencia a compresin

simple. La resistencia al corte de arcillas saturadas bajo esta condicin (=0), de la

ecuacin

PRUEBA DE LA VELETA

La veleta es un dispositivo que sirve para medir la resistencia al corte de los suelos

eminentemente cohesivos y suaves sin tener que extraer muestras inalteradas de

los mismos; es decir, es un aparato que mide el corte de los suelos directamente en

el lugar. El aparato consiste de dos placas metlicas cruzadas que forman cuatro

aletas de forma rectangular, las cuales se hincan en el suelo hasta que la parte

superior de las aspas queden lo suficientemente enterradas en el suelo que va a

ensayarse. Esto se hace por medio de un vstago que sujeta dichas aletas y sobre el

cual se aplica un par de fuerzas que se miden por medio de un dinammetro en el

maneral.

La resistencia al corte del material cohesivo y suave se obtiene por medio de la

frmula:

= Resistencia mxima al corte de la arcilla en kg/cm2, y que es igual a la cohesin

c de la arcilla, igual a qu/2

P = Par o momento aplicado en el maneral, en kg-cm. Es un momento o par de

ruptura aplicado.

H = Altura de las placas rectangulares de la veleta, en centmetros.

d = Anchura de las placas, en centmetros.

PRUEBA DE PENETRACIN NORMAL

Esta prueba fue desarrollada y adoptada por Raymond

Concrete Pile Company en sus trabajos de exploracin de

suelos. Posteriormente (1958) la Prueba fue adoptada por la

"American Society for Testing and Materials" (A.S.T.M.).

Esta prueba consiste en contar el nmero de golpes N necesarios para hincar 30 cm

dentro del suelo un saca muestras normalizado. El hincado del muestreador se

hace dejando caer un peso de 63.5 kg desde una altura de 76.2 cm (ver figura). Para

ejecutar la prueba se limpia primero la parte donde se va a hincar el muestreador,

luego se ajusta cuidadosamente el muestreador al suelo y a la barra-gua del peso y

se comienza a golpear la cabeza de la barra para que el sacamuestras penetre 15 cm

en el suelo. A partir de este instante se cuenta el nmero de golpes N necesarios

para que el sacamuestras penetre 30 cm ms. Hecho esto se saca el muestreador y

se extrae para su examen el material recogido en su interior.

En la tabla 1 se muestran las relaciones aproximadas entre el nmero N de la

prueba de penetracin normal, la resistencia a compresin axial no confinada, la

consistencia de las arcillas, la compacidad relativa de los suelos granulares y el

ngulo de friccin interna de stos. Si las gravas, arenas o mezclas de ellas

contienen menos de 5 % de arena fina o limo, aumntese en 5 los valores del

ngulo de friccin interna dados en la tabla 2.

RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE EN SUELOS

GRANULARES (Suelos no cohesivos):

Se estudiar en esta parte diversos factores que determinan la resistencia al

esfuerzo cortante de un suelo granular. Estos factores se dividen en dos grupos

generales.

El primer grupo comprende aquellos factores que influyen sobre la resistencia al

corte de un suelo determinado: la relacin de vacos, la presin de confinamiento,

la velocidad de carga, etc. Es necesario comprender la influencia de estos factores

para poder elegir la resistencia ms apropiada a determinar para un problema

prctico. De estos factores, la relacin de vacos y la presin de confinamiento son

con mucho lo ms importante. Se empezar estudiando el efecto de la presin de

confinamiento.

El segundo grupo incluye aquellos factores que hacen que la resistencia de un

suelo difiera de la del otro, incluso para la misma presin de confinamiento y la

relacin de vacos: el tamao, la forma y la granulometra de las partculas que

constituyen el suelo. El conocimiento de la influencia de estos factores es

importante para seleccionar suelos para terraplenes, presas, capas de pavimento,

etc.

INFLUENCIA DE LA PRESIN DE CONFINAMIENTO

Un programa tpico de pruebas triaxiales para establecer la influencia de la presin

de confinamiento sobre la resistencia al corte supone los siguientes pasos:

a. Preparacin de dos o ms probetas cilndricas de un suelo dado, todas con

la misma relacin de vacos.

b. Colocacin de las probetas en cmaras triaxiales, sometiendo cada una de

ellas a diferente presin de confinamiento.

c. Carga de cada probeta axialmente registrando las deformaciones verticales

y los cambios de volumen resultante.

Las curvas de la figura a continuacin, pruebas 1 y 2, muestran lo resultados

tpicos de pruebas de este tipo. Con objeto de aclarar la influencia de la presin de

confinamiento las curvas esfuerzo-deformacin se han normalizado respecto a la

presin de confinamiento; es decir que el valor de q para una deformacin

cualquiera se ha dividido por vo . Las curvas normalizadas para estas dos pruebas son muy semejantes en forma y magnitud. Sin embargo existen ciertas

caractersticas importantes que deben advertirse.

1. Al aumentar vo, el esfuerzo mximo normalizado disminuye ligeramente. Existe un ligero aumento de la deformacin al llegar a este valor mximo.

2. El esfuerzo normalizado en estado final es ms o menos independiente de

vo. 3. El aumento de volumen es menor en el caso de la prueba con mayor presin

de confinamiento.

Esta serie de resultados puede explicarse de dos formas:

En primer lugar, el suelo granular tiene friccin. La resistencia al deslizamiento en

cada punto de contacto es proporcional a la fuerza normal en dicho contacto y por

tanto la resistencia total aumenta con la presin de confinamiento.

En segundo lugar, el acomodo encaje de las partculas tambin contribuye a la

resistencia general. El encaje disminuye al aumentar la presin de confinamiento

ya que las particulas se aplastan en los puntos de contacto, se rompen los bordes

agudos y las particulas se parten. Incluso aunque estos efectos den lugar a una

probeta mas compacta, facilitan el que se produzcan deformaciones de corte.

As pues, el suelo granular es un material friccional, pero se diferencia del

comportamiento friccional puro por la influencia de la presin de confinamiento

sobre el encaje de las particulas. El suelo empleado para obtener los datos de la

figura anterior se componia de particulas de caliza blanda con cierta tendencia a la

fractura, con lo cual resulta aun mas evidente la divergencia respecto al simple

comportamiento friccional. Para una arena formada por particulas de cuarzo, las

curvas normalizadas esfuerzo-deformacin y las de cambio de volumen habrian

sido practicamente idnticas para ambas presiones de confinamiento. La

desviacin respecto al comportamiento friccional puro disminuye al emplear

presiones de confinamiento ligeramente diferentes entre si, mientras que se puede

hacer resaltar empleando una presin de confinamiento muy pequea y otra muy

grande.

INFLUENCIA DE LA RELACIN DE VACOS INICIAL

La figura a continuacin muestra la relacin entre el ngulo de friccin y la

relacin de vacos inicial eo para una arena media a fina. La relacin variar, por supuesto, de una arena a otra, pero la tendencia de que es ms grande cuanto

ms compacto es el suelo es siempre la misma.

Como ya se mencion, la influencia de la relacin de vacos sobre puede

explicarse por el fenmeno del encaje de las partculas. Tambin se han propuesto

otras formas de considerar estos mismos fenmenos. Por ejemplo, la energa

comunicada a un suelo por las cargas exteriores se consume en dos formas: en

vencer la resistencia por friccin entre partculas y en dilatar el suelo contra la

presin de confinamiento. Cuanto ms compacta es la arena, mayor es la

expansin que tiende a producirse en el proceso de corte. De aqu que debe

consumirse ms energa (y por tanto ms fuerza y un mayor ngulo de friccin)

para romper el suelo. Sin embargo ambas explicaciones llegan a la misma

conclusin.

Resistencia de una arena a volumen constante

Otra forma de destacar el importante papel del encaje de las partculas es

responder a la cuestin: Qu suceder si se impide que un suelo vare de volumen

al romperse?

Se considera en primer lugar el sencillo caso de la figura 10.17c. Al aplicar la fuerza

de corte, ambas placas tienden a separarse verticalmente. Para evitar este

movimiento debe aumentarse la fuerza normal que las mantiene juntas. As pues,

el resultado de aumentar T es el aumento de N con el fin de producir un

deslizamiento de corte muy pequeo. Al seguir aumentando T, las fuerzas de

contacto llegarn eventualmente a ser tan grandes que las partculas se rompern y

fracturarn y solo entonces sern posibles grandes desplazamientos de corte.

Anlogamente, se puede realizar una prueba triaxial de forma tal que el volumen

de la muestra permanezca constante. Se fija este volumen y la presin de

confinamiento para mantenerlo constante. Si la arena es compacta, es necesario

aumentar la presin de confinamiento hasta un grado considerable. Esto significa,

por supuesto, que una arena compacta mantenida a volumen constante puede

soportar una presin axial mucho mayor que una muestra que permanezca bajo

una presin de confinamiento constante y que se dilate al romper. Si una muestra

de arena muy floja se mantiene a volumen constante en el proceso de corte, puede

ser necesario reducir la presin de confinamiento al avanzar la prueba y por tanto

disminuir la resistencia a la compresin.

La figura 11.9 muestra los resultados de una prueba a volumen constante realizada

en una arena compacta. Si la misma arena, con la misma compacidad inicial, se

hubiera sometido a una presin de confinamiento constante de 1 kg/cm2, la

resistencia a compresin habra sido de solamente 3.8 kg/cm2.

El comportamiento a volumen constante y el comportamiento bajo una presin de

confinamiento constante pueden relacionarse en la forma siguiente. Para que una

arena compacta falle por corte, debe vencerse en cierta forma el elevado grado de

encaje. Esto puede suceder, bien rompiendo y fracturando las partculas o

aumentando el volumen. Se requerir ms energa para cualquiera de estos efectos

que simplemente para hacer deslizar las partculas sobre una superficie plana. Si el

suelo puede dilatarse libremente, el camino de mnima resistencia consiste en

dilatarse venciendo as el encaje. Si por el contrario, se impide la dilatacin del

suelo, el camino de mnima resistencia puede consistir en la fracturacin de las

partculas de suelo.

El caso de corte a volumen constante tiene poco inters al tratar con suelos secos.

Sin embargo, este caso tendr una mucho mayor importancia cuando se estudie la

falla rpida de suelos saturados.

ngulo de friccin en el estado final

Despus de una deformacin considerable de un suelo cualquiera, tanto el

esfuerzo desviador como la relacin de vaco alcanzan valores que son

independientes de la relacin de vacos inicial. En esta fase, la arena se deforma sin

posterior cambio de volumen y bajo un esfuerzo desviador constante. Este estado

se denomina final (o a volumen constante, crtico o residual). El esfuerzo desviador

correspondiente a esta fase puede servir para definir un ngulo de friccin cv.

(

)

Donde el subndice cv indica volumen constante (constant volume).

Sin embargo, cv es mayor que , el ngulo de friccin entre las partculas internas de cierto suelo. La figura 11.8 compara ambos ngulos. Se observa que

existe cierto encaje cuando se alcanza el estado de volumen constante. Las

partculas pueden aun moverse respecto a sus vecinas al producirse la

deformacin y, con una escala igual al tamao de las partculas, debern

producirse variaciones de volumen, tanto en aumento como en disminuciones. Los

efectos locales se combinan de tal forma que no se produce cambio de volumen en

la muestra, considerada en conjunto.

As pues cv puede considerarse como una propiedad del material que refleja la

influencia combinada de y del grado de encaje que puede producirse con una variacin total de volumen nula en un proceso continuado de deformacin. La

relacin de vacos en la deformacin a volumen constante, ecv, puede tambin

considerarse como una propiedad del material.

ngulo de friccin mximo

Como ya se ha definido, el ngulo de friccin se calcula a partir de los esfuerzos

que existen en el mximo de la curva esfuerzo-deformacin. Este ngulo de

friccin no es una propiedad del material sino que depende en gran parte de la

relacin de vacos existentes antes de la aplicacin del esfuerzo desviador.

Realmente se produce en la arena un pequeo cambio de volumen antes de

alcanzar el esfuerzo desviador mximo, pero no obstante se acostumbra a

representar en funcin de eo.

Eleccin de para problemas prcticos

En gran parte de los problemas encontrados en la prctica de ingeniera no es

posible tolerar grandes deformaciones en una masa de arena. As pues, para la

mayora de los problemas el valor de correspondiente al mximo de la curva

esfuerzo-deformacin se utiliza adecuadamente para representar la resistencia de

la arena. Existen algunos problemas en los que se producen grandes

deformaciones, como en el caso en el que se quiere calcular la resistencia

encontrada por un vehculo remolcado y arrastrado sobre una masa de arena. En

estos problemas convendra utilizar cv para representar la resistencia de la arena.

Los anteriores comentarios corresponden a la resistencia interna de una arena. El

ingeniero necesita conocer frecuentemente la resistencia friccional entre la arena y

la superficie de una cierta estructura, como un muro de retencin o un pilote. Si

esta superficie es muy lisa, como en el caso de arena deslizando sobre acero no

oxidado, el ngulo de friccin es muy probablemente igual al de la arena. Si la superficie es rugosa, como en el caso del hormign, el ngulo de friccin entre

ambas superficies se aproximar probablemente a cv.

La tabla 11.1 resume estas recomendaciones sobre el tipo de ngulo de friccin a

utilizar en diversos casos prcticos.

INFLUENCIA DE LAS DIVERSAS CONDICIONES DE CARGA

Esfuerzo Principal Intermedio

En la forma normal de la prueba triaxial (falla de muestra aumentando el esfuerzo

axial mientras se mantiene constante la presin lateral), el esfuerzo principal

intermedio es igual al esfuerzo principal menor: . Como se indica en la

figura 9.8 una muestra puede romperse por traccin o tensin vertical en cuyo caso

.

Numerosos investigadores han comparado el ngulo de friccin de las pruebas de

compresin con el de las pruebas de extensin, con resultados diversos. La

mayora de los investigadores han llegado a la conclusin de que el ngulo de

friccin es el mismo en ambos casos, aunque algunos han encontrado que era

varios grados mayor cuando que cuando .

La figura 11.10 muestra los resultados de una serie de pruebas de deformacin

plana; en estas pruebas la arena puede deformarse solamente en direccin axial y

en una direccin lateral, pero en la otra no. El ngulo de friccin en estas pruebas

de deformacin plana es superior al obtenido en pruebas triaxiales convencionales,

con una diferencia de hasta 4 en las muestras ms compactas. En muestras sueltas

se observ una diferencia nula o muy pequea en los valores de .

El caso de deformacin plana se encuentra a menudo en los problemas prcticos, y

en muchos casos una prueba de deformacin plana es ms realista que la prueba

triaxial. Se cree que la variante de deformacin plana de la prueba triaxial se har

cada vez ms popular, tanto en la prctica como en la investigacin.

La razn de la mayor resistencia en el caso de deformacin plana se debe

probablemente a que las partculas de suelo tienen menos libertad de movimiento

para desplazarse respecto a sus vecinas, venciendo el encaje. Resulta pues,

necesaria una teora de falla en tres dimensiones; la posible forma de esta ley se ha

discutido numerosas veces (KirkPatrick, 1957; Haythornthwaite, 1960), pero el

tema queda an sin resolver. Para aclarar la naturaleza del criterio de falla

tridimensional se requieren aparatos de prueba especiales que permitan una gran

flexibilidad en los tipos de cargas aplicadas.

Falla con esfuerzos decrecientes

En problemas como en los de muros de retencin (bajo empuje activo), el suelo se

rompe como resultado de una disminucin de los esfuerzos ms que de un

aumento; es decir, la trayectoria de esfuerzos se parecer ms a la E de la figura

8.11, o a la de descarga por compresin vertical de la figura 9.8.

Velocidad de carga

El ngulo de friccin de la arena, medido en compresin triaxial, es

substancialmente el mismo si la arena se carga hasta la falla en un tiempo de 5

milisegundos o de 5 minutos. El aumento de tan al pasar de la velocidad ms

lenta a la ms rpida es como mximo del 10% y probablemente de solo 1-2. Es

posible que el efecto pueda ser algo mayor si la arena se rompe por deformacin

plana o si la presin de confinamiento supera los 10 kg/cm2.

Vibraciones y cargas repetidas

Las cargas repetidas, de variacin lenta o rpida, pueden dar lugar a cambios en .

Una arena suelta se compactar, con un correspondiente aumento de resistencia,

mientras que una arena compacta se dilatar con una disminucin de resistencia.

Un esfuerzo inferior al de falla elstica puede producir deformaciones muy

grandes si las cargas se aplican repetidamente.

Ligero Contenido de Humedad

Cualquier arena, a no ser que se acabe de secar intencionalmente, posee una

pequea humedad. La presencia de esta humedad puede tener cierto efecto sobre

el ngulo de friccin entre las partculas minerales. Sin embargo, como tanto en las

pruebas de corte como en la mayora de los casos prcticos, se trata de arena

secada al aire o saturada, la presencia de esta pequea cantidad de humedad

raramente necesita tenerse en cuenta.

La humedad tambin puede introducir por capilaridad una cohesin aparente

entre las partculas. En algunos casos, como pruebas en modelos, esta cohesin

puede ser una componente significativa de la resistencia. En problemas ms

prcticos, esta pequea cohesin carece de importancia.

Errores de Prueba

Las pruebas habituales pueden implicar un error de hasta 2 en la medida del

ngulo de friccin mximo . Sin embargo, estas pruebas son aceptables para la

mayora de los fines ingenieriles. Para una medida cuidadosa de la resistencia y de

la variacin de volumen en trabajos de investigacin, es esencial utilizar aparatos

perfeccionados.

INFLUENCIA DE LA COMPOSICIN

En esta seccin se considera la influencia de la composicin sobre:

La relacin entre y eo para una pequea gama de presiones de confinamiento y la

variacin de para una amplia gama de presiones de confinamiento. Incluso si las

presiones de confinamiento se limitan a valores convencionales (menores de 10

kg/cm2), la relacin - eo ocupa una amplia banda, como se aprecia la figura 11.11.

Como el valor de varia relativamente poco para los diversos tamaos de partculas o minerales, estas diferencias en para un valor eo dado, se deben

principalmente a diversos grados de encaje.

La composicin tiene una doble influencia sobre el ngulo de friccin de un suelo

granular: en primer lugar, influye sobre la relacin de vacos que se alcanza con

una determinada energa de compactacin, y en segundo lugar, modifica el ngulo

de friccin correspondiente a esa relacin de vacos. La influencia de la

composicin puede estudiarse bien comparando los ngulos de friccin para un

valor eo fijo o para una energa de compactacin fija. Debido a que el efecto de la

composicin es ms importante en la construccin de terraplenes, las

comparaciones se suelen hacer para una energa de compactacin fija.

Tamao medio de las partculas

La figura 11.12b muestra datos correspondientes a 5 suelos con un mismo

coeficiente de uniformidad, de 3.3, pero con tamaos diferentes de las partculas.

Para una determinada energa de compactacin estas arenas alcanzan diferentes

relaciones de vacos. Sin embargo, el ngulo de friccin es anlogo para todas las

arenas. La influencia del mayor encaje inicial en la arena de partculas ms gruesas

viene compensada por el mayor grado de rotura y fracturacin de las partculas

que se produce en las partculas ms grandes debido a la mayor fuerza de

contacto.

La fracturacin de las partculas, es ms importante con partculas ms grandes, en

especial para el tamao de las gravas o bloques de roca utilizados para

enrocamientos. Esto se debe a que el aumento del tamao de las partculas da

lugar a una mayor carga por partcula y por tanto la fracturacin comienza con

menores presiones de confinamiento. Alentados por la creciente popularidad de

las presas de enrocamiento, varios laboratorios han construido aparatos de prueba

triaxial que pueden ensayar muestras de hasta 30cm de dimetro. En Mxico se ha

construido un aparato que puede cargar muestras de 1m de dimetro y 2.5m de

longitud.

Granulometra de la arena

La figura 11.12a recoge datos correspondientes a 4 suelos con el mismo tamao

mnimo de partculas pero diferentes tamaos mximos. Para energas de

compactacin comparables, la arena mejor graduada tiene una menor relacin de

huecos inicial y un ngulo de friccin ms grande. Resulta claro que una mejor

distribucin de los tamaos de las partculas produce un mejor encaje. Esta

tendencia tambin se aprecia en los datos de la tabla 11.2, habiendo sido

confirmada posteriormente para una serie de pruebas citadas por Holtz y Gibbs

(1956).

En muchos suelos, unas pocas partculas de tamao relativamente grande

constituyen una fraccin importante del peso total del suelo. Si estas partculas son

suficientemente numerosas para que encajen unas con otras, es importante que

estas partculas ms gruesas se encuentren en la muestra sometida a prueba. Sin

embargo, si estas partculas grandes estn embebidas en una matriz de partculas

mucho ms pequeas de forma que la falla por corte se produce a travs de esa

matriz, no es necesario incluir las partculas mayores en la muestra.

Desgraciadamente, aun se carece de directrices claras respecto a lo que constituye

una prueba satisfactoria en suelos con grava.

Un suelo bien graduado experimenta menos roturas que un suelo uniforme de la

misma granulometra ya que en el primero existen muchos contactos entre

partculas y la carga por contacto es, por tanto, menor que en un suelo uniforme.

La figura 11.13 muestra que el suelo mejor graduado sufre una disminucin menor

de al aumentar la presin de confinamiento.

Angulosidad de las partculas

Podra esperarse que las partculas angulosas encajen ms perfectamente que las

redondeadas, y por tanto, las arenas formadas por partculas angulosas tendran

un mayor ngulo de friccin. Los datos correspondientes al ngulo de friccin

mximo que aparecen en la tabla 11.2 confirman esta hiptesis. Incluso cuando una

arena se deforma hasta su estado final, de manera que no se produce posterior

variacin de volumen y alcanza un estado suelto, la arena con partculas angulosas

tiene un mayor ngulo de friccin. En las gravas, la influencia de la angulosidad es

menor debido al aplastamiento y fractura de las partculas.

Tipo de mineral

A no ser que una arena contenga mica, existe escasa diferencia entre que la arena

se componga principalmente de cuarzo, de feldespatos, etc. Una arena miccea

tendr generalmente una relacin de vacos grande y por tanto poco encaje y un

ngulo de friccin bajo. El menor valor de de la mica respeto al del cuarzo tiene relativamente poco que ver con este resultado.

Si los bloques de grava son parte importante de un suelo, el origen de la grava

puede tener un efecto considerable. Si las partculas de grava son relativamente

blandas, la fracturacin de estas partculas producir el efecto de encaje y

disminuir el ngulo de friccin si se comparan con otro suelo con partculas de

grava ms duras.

RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE EN SUELOS

COHESIVOS:

El termino cohesivo ha sido usado tradicionalmente para referir a suelos que

presentan caractersticas ligantes entres las partculas constituyentes. Hoy en da la

denominacin prevalece aunque se ha comprobado que la resistencia de estos

suelos tiene esencialmente el mismo origen que los suelos granulares LA

FRICCION. Esto indica que si una muestra de suelo no es sometida a presiones

externas, si poseen presin intergranular, debido a efectos capilares. Esto produce

la friccin entre las partculas.

Los factores que influyen a la resistencia de esfuerzos cortantes de los suelos

cohesivos son:

Historia previa de consolidacin del suelo

Condiciones de drenaje

Velocidad de la aplicacin de la carga

Sensibilidad de su estructura

A) SUELO SATURADO

Se analizaran las conclusiones que permiten llegar a los resultados de la pruebas

triaxiales en suelos saturados. Cada prueba triaxial representa una circunstancia

especfica de trabajo, referente a las condiciones: Consolidacin y Drenaje.

PRUEBA LENTA(condicin drenada)

La resistencia drenada de un suelo cohesivo, representa la resistencia que el suelo

desarrolla cuando queda sometido a cambios de fuerzas, de manera que el suele

llega a consolidarse bajo los nuevos esfuerzos, esto implica las condiciones de

drenaje apropiados en un trascurso de tiempo suficiente. Representa la resistencia

que alcanzar el suelo a largo plazo en condiciones ordinarias.

PRUEBA RAPIDA CONSOLIDADA (consolidada y sin drenaje)

La prueba rpida-consolidada representa las condiciones de un suelo que

primeramente se consolidad bajo el peso de una estructura y que despus queda

sometido a un rpido incremento de esfuerzos por la construccin de una

estructura que pueda aadirse o por la accin de una carga viva accidental. Suele

emplearse para representar las condiciones de cimentaciones de terraplenes en que

la construccin dura mas que el tiempo requerido por el suelo para alcanzar una

consolidacin significativa.

Prueba rpida condicin no drenada

La resistencia no drenada es la que puede tener un suelo natural. Puesto que la

mayor parte de las construcciones se lleva con mucha rapidez en comparacin a los

tiempos que necesita la arcilla para consolidarse. En aquellos casos en que el

proyecto se avanza lento y ocurren aumentos significativos de la resistencia por

consolidacin suele utilizarse la resistencia no drenada para obtener valores

mnimos o conservadores.

La resistencia no drenada depende del esfuerzo inicial a que estaba sometido el

suelo en su lugar natural, por lo tanto la resistencia no drenada de una arcilla

saturada aumenta cuando disminuye la relacin de vacios lo que indica casi

proporcional.

Prueba de compresin simple

La resistencia del suelo a la compresin simple se ha usado como medida de la

sensibilidad de la estructura de un suelo a la deformacin comparando en un

mismo suelo el valor q, en estado inalterado y remoldeado. La prdida de la

resistencia entre ambos estados se toma como la medida indicada.se define as la

sensibilidad de un suelo

B) SUELOS NO SATURADOS

Bsicamente la resistencia al esfuerzo cortante para suelos no saturados envuelve

los mismos conceptos para suelos saturados pero existen diferencias muy

significativas. En los suelos no saturados los poros contiene agua solo parcialmente

y en ellos existe aire en una porcin acorde con el grado de saturacin. Los

esfuerzos cortantes son tomados solo por las partculas slidas del suelo no

saturado (esqueleto).

En los suelos parcialmente saturados suelen tener dos fluidos en los poros, los

cuales pueden estar en equilibrio a presiones que difieren a causa de la tensin

superficial. Bishop ha propuesto para representar el esfuerzo efectivo la siguiente

expresin.

CONCLUSIONES:

El suelo es un compuesto de tres fases: slida, lquida y aire. Al hablar de la

resistencia de los suelos a los esfuerzos o de esfuerzos en los suelos hay que tener

presente que estas distintas fases de material actan en una ligazn estrecha, de

manera que la respuesta a la transmisin de los esfuerzos de esa carga al interior

del conjunto es una acumulacin del comportamiento de los tres componentes.

Si se dedica un momento de atencin a esta situacin el ingeniero estar

preparado para aceptar que los fenmenos de transmisin de esfuerzo y resistencia

de los suelos segn mecanismos tan complicados y cambiantes como los que

efectivamente le revelar la prctica profesional

Probablemente una de las caractersticas ms representativas de un material desde

el punto de vista de definir su comportamiento con las necesidades y los usos del

ingeniero, es el conjunto de datos de un proceso incitacin-respuesta, lo que

usualmente se llama relacin o relaciones esfuerzo-deformacin.

En efecto, al tratar con un material de construccin el ingeniero esta

principalmente enfocado en dos aspectos bsicos:

1. La resistencia del material a los esfuerzos a los que se somete.

2. La deformabilidad del material expresada en relacin a los esfuerzos que se

apliquen.

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS Y DE LA WEB:

- Texto de Geotecnia, Lambe

- Fundamentos de la Mecnica de Suelos, Jurez Badillo

- La ingeniera de suelos en las vas terrestres, Rico Rodrguez-Del Castillo

- www.buenastareas.com

- www.slideshare.com

- www.wikipedia.com