RESISTENCIA AL FUEGO DE ESTRUCTURAS DE · PDF filetrabajo de fin del master en ingenieria de la edificaciÓn (especialidad estructuras) de la escuela politÉcnica superior de la unversidad

RESISTENCIA AL FUEGO DE

ESTRUCTURAS DE ACERO

Javier Parras Simón junio 2008

TRABAJO de FIN del MASTER en INGENIERIA DE LA EDIFICACIÓN (Especialidad ESTRUCTURAS) de la ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR de la UNVERSIDAD SAN PABLO - CEU Objetivo: El presente trabajo tiene como objetivo proporcionar una herramienta simple de cálculo para determinar el espesor de material de protección necesario que aplicar a un elemento estructural de acero al carbono de modo que éste no alcance su temperatura crítica durante un período de tiempo determinado sometido al incremento de temperatura gobernado por la formulación de la curva de incendio estándar. Premisas: Se trata de un método de cálculo simplificado, basado en el Eurocódigo 3, en el que se analiza el elemento por sí solo, sin tener en cuenta las interacciones por restricciones al desplazamiento y esfuerzos inducidos por otras piezas propias del análisis global. La hoja de cálculo final es válida para calcular el espesor de la protección de elementos aislados mediante materiales o protegidos mediante pantallas (con las separaciones máximas entre pantallas y elementos estructurales que se indican en las normas de aplicación), no siendo objeto de la misma otros tipos de protección de la estructura frente al fuego como, por ejemplo las piezas envueltas o rellenas en agua. La evolución tiempo-temperatura se calcula mediante la fórmula de la curva de incendio estándar. En caso de querer utilizar otro tipo de curva se pueden introducir las correspondientes fórmulas para el cálculo de la temperatura del gas θg. Los resultados son válidos para piezas de acero al carbono, no habiéndose considerado las de acero inoxidable aunque podrían introducirse sus valores específicos de modo sencillo. El valor del calor específico del acero se ha tomado como un valor constante de 600 J/kgºK. Los resultados son aplicables al elemento estructural, no habiéndose particularizado un método para las uniones. No se ha tenido en cuenta la distribución de temperaturas no uniformes a través de la sección transversal considerándose que la temperatura de la pieza es igual en toda ella. En el caso de vigas no se consideran las piezas sin arriostramiento lateral que puedan estar sometidas a la influencia del pandeo por torsión lateral, considerándose que las piezas no se verán sometidas a dicha solicitación por hallarse convenientemente fijadas a otros elementos estructurales como, por ejemplo, los forjados. Madrid, junio de 2008

RESISTENCIA AL FUEGO DE ESTRUCTURAS DE ACERO

ÍNDICE

ÍNDICE 1 PRINCIPIOS SOBRE ESTRUCTURAS SOMETIDAS AL FUEGO

1.1 PRINCIPIOS BÁSICOS DE CÁLCULO 1.2 NOTACIÓN Y UNIDADES 1.3 MÉTODOS DE CÁLCULO TEÓRICO-EXPERIMENTAL

2 ESTRUCTURAS METÁLICAS

2.1 CARACTERÍSTICAS DEL ACERO 2.2 APLICACIÓN DE MÉTODOS DE CÁLCULO SIMPLIFICADOS 2.3 MÉTODOS AVANZADOS DE CÁLCULO 2.4 APLICACIÓN INFORMÁTICA DEL MÉTODO SIMPLIFICADO 2.5 VERIFICACIÓN DE LA HERRAMIENTA

ANEJO BIBLIOGRAFÍA


ÍNDICE

1 PRINCIPIOS SOBRE ESTRUCTURAS SOMETIDAS AL FUEGO ....... 1

1.1 PRINCIPIOS BÁSICOS DE CÁLCULO ........................................................... 1 1.2 NOTACIÓN Y UNIDADES ................................................................................ 2

1.2.1.1 MAYÚSCULAS ROMANAS ............................................................................................ 2 1.2.1.2 MINÚSCULAS ROMANAS ............................................................................................. 2 1.2.1.3 MAYÚSCULAS GRIEGAS .............................................................................................. 2 1.2.1.4 MINÚSCULAS GRIEGAS ............................................................................................... 3 1.2.1.5 SUBÍNDICES .................................................................................................................. 3 1.2.1.6 UNIDADES Y EQUIVALENCIAS .................................................................................... 3

1.3 MÉTODOS DE CÁLCULO TEÓRICO-EXPERIMENTAL ................................. 5 1.3.1 GENERALIDADES ................................................................................................................. 5

1.3.1.1 COMPROBACIÓN DE LOS ELEMENTOS .................................................................... 5 1.3.1.2 MÉTODOS DE COMPROBACIÓN ................................................................................ 5

1.3.1.2.1 MODELO GENERAL ................................................................................................. 5 1.3.1.2.2 MÉTODOS SIMPLIFICADOS .................................................................................... 6

1.3.1.2.2.1 DOMINIO DE LA RESISTENCIA ....................................................................... 6 1.3.1.2.2.2 DOMINIO DE LA TEMPERATURA .................................................................... 6

1.3.2 REVESTIMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES..................................................... 7 2 ESTRUCTURAS METÁLICAS .............................................................. 8

2.1 CARACTERÍSTICAS DEL ACERO .................................................................. 8 2.1.1 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS .................................................................................. 8 2.1.2 CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS ....................................................................................... 9

2.1.2.1 A TEMPERATURA NORMAL ......................................................................................... 9 2.1.2.2 A TEMPERATURA ELEVADA ...................................................................................... 10

2.2 APLICACIÓN DE MÉTODOS DE CÁLCULO SIMPLIFICADOS ................... 16 2.2.1 CLASIFICACIÓN DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES ............................................. 17 2.2.2 DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA CRÍTICA θcr .................................................. 20

2.2.2.1 ELEMENTOS CON SECCIONES TRANSVERSALES CLASE 4 ................................ 20 2.2.2.2 ELEMENTOS CON SECCIONES TRANSVERSALES CLASES 1,2 y 3 ..................... 20

2.2.2.2.1 DESARROLLO TEÓRICO ....................................................................................... 20 2.2.2.2.1.1 CÁLCULO DE LA TEMPERATURA CRÍTICA MEDIANTE EL FACTOR DE UTILIZACIÓN DEL ELEMENTO ........................................................................................... 21 2.2.2.2.1.2 CÁLCULO DE LA TEMPERATURA CRÍTICA MEDIANTE LA DETERMINACIÓN DEL FACTOR DE REDUCCIÓN DEL LÍMITE ELÁSTICO MÁXIMO .... 21 2.2.2.2.1.3 ANALOGÍA DE LOS DOS MÉTODOS ............................................................ 22

2.2.2.2.2 DESARROLLO PRÁCTICO .................................................................................... 24 2.2.2.2.2.1 DETERMINACIÓN DEL VALOR DE E fi.d ........................................................ 24 2.2.2.2.2.2 DETERMINACIÓN DEL VALOR DE R fi,d,0 ...................................................... 26

2.2.2.2.2.2.1 TRACCIÓN PURA .................................................................................... 26 2.2.2.2.2.2.2 COMPRESIÓN PURA .............................................................................. 28 2.2.2.2.2.2.3 MOMENTO FLECTOR PURO .................................................................. 35 2.2.2.2.2.2.4 CORTANTE PURO ................................................................................... 39 2.2.2.2.2.2.5 MOMENTO FLECTOR Y CORTANTE ..................................................... 40 2.2.2.2.2.2.6 INTERACCIÓN DE ESFUERZOS ............................................................ 41

2.2.2.2.2.3 VALOR MÍNIMO DEL FACTOR DE REDUCCIÓN .......................................... 45 2.2.3 DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA DEL ACERO θs.d ........................................... 46

2.2.3.1 FLUJO DE CALOR NETO ............................................................................................ 46 2.2.3.1.1 GENERALIDADES .................................................................................................. 46 2.2.3.1.2 FLUJO DE CALOR POR RADIACIÓN .................................................................... 46 2.2.3.1.3 FLUJO DE CALOR POR CONVECCIÓN ............................................................... 46

2.2.3.2 ESTRUCTURAS DE ACERO INTERIORES SIN PROTECCIÓN ............................... 47 2.2.3.3 ESTRUCTURAS DE ACERO INTERIORES CON PROTECCIÓN ............................. 50

2.2.3.3.1 MÉTODOS DE PROTECCIÓN PASIVA ................................................................. 50 2.2.3.3.1.1 APLICACIÓN DE LA NORMA UNE-ENV 13381-4 .......................................... 51 2.2.3.3.1.2 VALORES TABULADOS DEL ANEJO D DEL DB-SI ...................................... 54 2.2.3.3.1.3 APLICACIÓN DEL MÉTODO DE LA C.E.C.M. ............................................... 56 2.2.3.3.1.4 APLICACIÓN DEL EC-3 .................................................................................. 58


ÍNDICE

2.2.4 ESTRUCTURAS DE ACERO INTERIORES PROTEGIDAS MEDIANTE PANTALLAS TÉRMICAS .................................................................................................................. 59

2.3 MÉTODOS AVANZADOS DE CÁLCULO ...................................................... 59 2.3.1 DETERMINACIÓN DEL EFECTO DE LA ACCIÓN DE INCENDIO .................................... 60

2.3.1.1 ACCIONES DIRECTAS ................................................................................................ 60 2.3.1.2 ACCIONES INDIRECTAS ............................................................................................ 60 2.3.1.3 COMBINACIÓN DE ACCIONES .................................................................................. 60

2.3.2 DETERMINACIÓN DE LA RESPUESTA TÉRMICA DE LA ESTRUCTURA ...................... 61 2.4 APLICACIÓN INFORMÁTICA DEL MÉTODO SIMPLIFICADO .................... 62

2.4.1 DATOS DE ENTRADA ......................................................................................................... 62 2.4.2 PROCESO DE CÁLCULO .................................................................................................... 63 2.4.3 SALIDA DE RESULTADOS ................................................................................................. 63

2.5 VERIFICACIÓN DE LA HERRAMIENTA ....................................................... 64 2.5.1 DATOS DE ENTRADA ......................................................................................................... 64 2.5.2 CÁLCULO DEL ESPESOR DE LA PROTECCIÓN ............................................................. 64

2.5.2.1 ANEJO D del DB-SI ...................................................................................................... 64 2.5.2.2 FÓRMULA DE LA C.E.C.M. ......................................................................................... 65 2.5.2.3 DATOS DEL FABRICANTE SEGÚN UNE-ENV 13.381 .............................................. 65

2.5.2.3.1 Pintura intumescente ............................................................................................... 66 2.5.2.3.2 Mortero proyectado .................................................................................................. 67 2.5.2.3.3 Revestimiento con placas ........................................................................................ 68

2.5.2.4 HOJA DE CÁLCULO .................................................................................................... 69 2.5.3 ESTUDIO COMPARATIVO Y CONCLUSIONES ................................................................. 69


JAVIER PARRAS SIMÓN PÁGINA 1

1 PRINCIPIOS SOBRE ESTRUCTURAS SOMETIDAS AL FUEGO

1.1 PRINCIPIOS BÁSICOS DE CÁLCULO La comprobación de la resistencia al fuego de una estructura, subestructura o elemento estructural implica que se satisfagan las prescripciones establecidas en la normativa de aplicación respecto de su comportamiento ante el fuego durante un período de tiempo establecido comprobándose mediante la debida justificación. El valor exigible se corresponde, de acuerdo con lo establecido en el Real Decreto 312/2005 (modificado por el Real Decreto 110/2008), con un número que se sitúa detrás de la letra R, símbolo que define la capacidad portante: resistencia mecánica, y que expresa el tiempo en minutos que debe resistir. El criterio “R” se considera satisfecho cuando la función de capacidad portante se mantiene durante el tiempo exigido de exposición al fuego. Lo anterior queda establecido en dos fases de cálculo:

1. La obtención del tiempo que la estructura debe resistir de acuerdo con la normativa de aplicación.

2. La comprobación de que la estructura posee el comportamiento ante el fuego durante ese tiempo.

El período de tiempo se obtiene de la normativa mediante:

a) Datos tabulados como es el caso de las tablas que se recogen en los distintos reglamentos (DB SI del CTE, RSCIEI, Eurocódigos Estructurales,…) siempre que se esté dentro de las hipótesis de aplicación de las citadas tablas.

b) Cálculos analíticos en función de parámetros como la carga térmica, ventilación y propiedades de los cerramientos del recinto considerado.

El comportamiento de la estructura se determina mediante la comprobación de su resistencia al fuego (en concreto de su capacidad portante), pudiendo hacerse por uno de estos tres procedimientos: a) Mediante Informe de Clasificación del elemento ensayado de acuerdo con la

norma de aplicación, emitido por un organismo de control que cumpla las exigencias del R.D.2200/1995

b) Mediante comparación de las características mecánicas y geométricas del elemento con las indicadas en diversas Tablas de valores de contraste contenidas en la reglamentación (Anejos del DB SI del CTE y Eurocódigos Estructurales, fundamentalmente)

c) Mediante Métodos de cálculo teórico-experimental, habiéndose definido dos modelos y tres dominios: a) Modelo general (dominio del tiempo) en el que se verifica que el tiempo de

resistencia al fuego de una estructura o subestructura es mayor que el tiempo requerido por la normativa usando métodos de cálculo avanzados en los que se modeliza el desarrollo del incendio, la distribución e influencia en las propiedades de los materiales y la interacción de esfuerzos efecto de las dilataciones y deformaciones térmicas entre los elementos estructurales. Este método es únicamente factible usando modelos de cálculo avanzados



b) Modelo simplificado (dominio de la resistencia y dominio de la temperatura) en los que se comprueban elementos estructurales aislados despreciando las acciones indirectas debidas al fuego (dilataciones, deformaciones, etc.), a cambio de suponer que la temperatura es uniforme en toda la sección e igual al máximo valor alcanzado en la misma. Los métodos simplificados suponen una comprobación de los distintos Estados Limite Últimos (E.L.U.) que entrañan la puesta de fuera de servicio del elemento estructural considerado verificando que su capacidad resistente en situación de fuego sea mayor que el efecto de las acciones que actúan sobre él pudiendo determinar, así, la temperatura crítica del elemento para compararla con la temperatura que alcanza en el incendio (obtenida en función de la curva de incendio apropiada y el tiempo requerido)

1.2 NOTACIÓN Y UNIDADES En el CTE y en los Eurocódigos, se usa una notación muy sistemática en la que se emplean diferentes símbolos para parámetros generales y particulares. Por ejemplo, un “efecto de una acción” se denota en términos generales como E; en piezas individuales éste podría ser la fuerza axial N, el cortante V o el momento flector M. Los subíndices representan atributos diferentes de un parámetro y pueden agruparse usando puntos como separadores, como en E fi.d.t que representa el valor de diseño (d) del efecto de una acción en situación de incendio (fi), en el tiempo de resistencia requerido (t). Las notaciones más usadas en diseños de estructuras sometidas al fuego son:

1.2.1.1 MAYÚSCULAS ROMANAS A Acción accidental C Valor de alguna propiedad del material E Efecto de una acción F Acción G Acción permanente Q Acción variable Q Carga de fuego (MJ) R Resistencia T Temperatura X Propiedad del material V Volumen

1.2.1.2 MINÚSCULAS ROMANAS a Dato geométrico f Resistencia de un material h Flujo de calor q Densidad de carga de fuego (MJ/m²) t Tiempo u Desplazamiento horizontal de una estructura ó de parte de la misma w Desviación vertical de una parte de la estructura

1.2.1.3 MAYÚSCULAS GRIEGAS Δ Incremento o decremento



Ψ Coeficiente para la combinación de valores de cargas y acciones θ Temperatura Φ Factor de configuración

1.2.1.4 MINÚSCULAS GRIEGAS αc Coeficiente de transferencia de calor por convección ε Emisividad γ Coeficiente parcial (de seguridad ó de servicio) μ Coeficiente η Coeficiente de conversión ξ Coeficiente de reducción

1.2.1.5 SUBÍNDICES Los subíndices pueden ser utilizados solos o en combinación separados por puntos k Valor caracterísitico d Valor de cálculo o diseño inf Inferior sup Superior fi Relativo al diseño en situación de incendio cr Valor crítico req Valor requerido net Neto t Duración de la exposición al fuego

1.2.1.6 UNIDADES Y EQUIVALENCIAS Se utiliza el Sistema Internacional de Unidades de Medida:

Unidades básicas del Sistema Internacional

Magnitud Unidad SINombre Símbolo

longitud metro m masa kilogramo kg tiempo segundo s temperatura termodinámica kelvin ºK

Unidades SI derivadas con nombres especiales

Magnitud derivada Unidades SI derivadas Nombre Símbolo

ángulo plano radián rad ángulo sólido estereorradián sr frecuencia hercio Hz fuerza newton N presión, tensión mecánica pascal Pa energía, trabajo, cantidad de calor julio J potencia, flujo radiante vatio W temperatura Celsius grado Celsius ºC



Múltiplos y submúltiplos decimales de las unidades SI

factor prefijo símbolo factor prefijo símbolo 1024 yotta Y 10-1 deci d 1021 zetta Z 10-2 centi c 2018 exa E 10-3 mili m 1015 peta P 10-6 micro μ 1012 tera T 10-9 nano n 109 giga G 10-12 pico p 106 mega M 10-15 femto f 103 kilo k 10-18 atto a 102 hecto h 10-21 zepto z 101 deca da 20-24 yocto y

A efectos prácticos, y considerando que la unidad de fuerza kilopondio (F = m.a) es asimilable a 10 kg m/s2, se pueden considerar las siguientes equivalencias:

FUERZA TENSIÓN ENERGÍA, TRABAJO, CANTIDAD DE CALOR1 Kp = 9,8 kg m/s2 1 Pa = 1 N/m2

1 Kp ≈ 10 kg m/s2 1 Pa = 10-4 N/cm2 1 J = 1 N m

1 N = 1 kg m/s2 1 MPa = 1.000 kN/m2 POTENCIA, FLUJO RADIANTE 1 kp ≈ 10 N 1 MPa = 1 N/mm2

1 N ≈ 0,1 kp 1 MPa ≈ 10 kp/cm2 1 W = 1 J/s

Las unidades del S.I. recomendadas a los efectos de cálculo estructural y sus equivalencias con las antiguas unidades del sistema MKS son:

Fuerzas kN 1 kN = 102 kp ≈ 100 kp ≈ 0,1 T

Momentos kN.m 1 kNm = 102 kpm ≈ 100 kpm ≈ 0,1 mT

Cargas distribuidas kN/m kN/m² 1 kN/m=102 kp/m ≈100 kp/m ≈ 0,1 T/m

Tensiones y resistencias MPa 1 MPa = 10,2 kp/cm2 ≈ 10 kp/cm2



1.3 MÉTODOS DE CÁLCULO TEÓRICO-EXPERIMENTAL El presente trabajo trata de profundizar en los métodos de cálculo teórico experimentales, y dentro de ellos en un modelo simplificado, no haciéndose referencia, por tanto a las otras dos posibilidades de comprobación: ensayos y comparación con tablas de valores de contraste.

1.3.1 GENERALIDADES La elevación de la temperatura durante un incendio en un edificio provoca dos tipos de efectos en su estructura:

• Las propiedades del material se ven afectadas; en general, disminuyendo de forma importante sus propiedades mecánicas.

• Aparecen acciones indirectas: deformaciones, y gradientes de deformaciones, que dan lugar a tensiones que se añaden a las actuantes previas al incendio.

debiendo contemplarse, en principio, ambos tipos de acciones. No se considera en los métodos de cálculo la situación de la estructura tras el incendio ni, cuando se consideran incendios estandarizados, las acciones producidas por el incendio más allá del tiempo exigido.

1.3.1.1 COMPROBACIÓN DE LOS ELEMENTOS La comprobación podrá hacerse:

• Verificando elemento a elemento, sin tener en cuenta más efectos indirectos que los derivados del gradiente de deformaciones originado en el elemento.

• Verificando una parte de la estructura, estudiando todas las acciones indirectas originadas dentro de la subestructura, pero sin tener en cuenta las interacciones con las otras partes de la estructura.

• Verificando la estructura en su conjunto, con todas las interacciones entre sus elementos.

1.3.1.2 MÉTODOS DE COMPROBACIÓN La verificación de la resistencia de los elementos podrá realizarse:

• Utilizando métodos simplificados de cálculo. • Utilizando modelos generales de cálculo.

1.3.1.2.1 MODELO GENERAL La comprobación de la resistencia al fuego de una estructura en el dominio del tiempo, generalmente, es solo factible directamente usando modelos de cálculo avanzados.

requ,fid,fi tt ≥ El análisis estructural debe representar adecuadamente las propiedades del material dependientes de la temperatura, incluyendo la rigidez, la distribución de temperatura en los distintos elementos de la estructura y el efecto de las dilataciones y deformaciones térmicas (acciones indirectas debidas al fuego) Asimismo, cuando sea relevante, la respuesta estructural debe tener en cuenta las características de los materiales para las distintas temperaturas que pueden producirse en una misma sección transversal o elemento estructural.



Cualquier modo de fallo no tenido en cuenta explícitamente en el análisis de esfuerzos o en la respuesta estructural deberá evitarse mediante detalles constructivos apropiados.

1.3.1.2.2 MÉTODOS SIMPLIFICADOS Para verificar los requisitos de estabilidad frente al incendio nominal establecidos en los métodos simplificados es suficiente realizar el análisis a nivel de elemento. Pueden emplearse métodos simplificados de comprobación siempre que conduzcan a resultados equivalentes o del lado de la seguridad con respecto a los que se obtendrían con los métodos generales. En general, los métodos simplificados suponen una comprobación de los distintos Estados Limite Últimos considerando elementos estructurales aislados (se desprecian las acciones indirectas debidas al fuego -dilataciones, deformaciones, etc.-), distribuciones de temperatura preestablecidas, generalmente para secciones rectangulares y, como variaciones en las propiedades de los materiales por efecto de la temperatura, modelos asimismo simplificados y sencillos. Los estados límites últimos (ELU) son aquellos que entrañan la puesta de fuera de servicio en todo o en parte de la estructura (vuelco, rotura,,) mientras que los estados límites de servicio (ELS) suponen incomodidad en la utilización pero sin pérdida de su capacidad resistente (deformación, vibración, pérdida de estanqueidad..) Los métodos simplificados que se consideran son:

• En el dominio de la resistencia • En el dominio de la temperatura

1.3.1.2.2.1 DOMINIO DE LA RESISTENCIA Este método consiste en la comprobación de los distintos Estados Limite Últimos teniendo en cuenta, tanto en la obtención de esfuerzos de diseño como en el análisis de la respuesta estructural, la influencia de la acción del fuego considerando el comportamiento físico fundamental. Con este método se puede evaluar, mediante cálculos manuales, la capacidad resistente reducida del elemento a la temperatura de diseño. Deberá verificarse para el periodo de tiempo de estabilidad frente al fuego exigido:

t,d,fit,d,fi ER ≥ donde: E fi,d.t son los valores de cálculo del efecto de las acciones en situación de fuego, incluyendo las acciones indirectas debidas al fuego, R fi,d.t es la resistencia de cálculo correspondiente a altas temperaturas.

1.3.1.2.2.2 DOMINIO DE LA TEMPERATURA El dominio de la temperatura crítica consiste en hallar la temperatura crítica de carga y compararla con la temperatura de diseño. Se verifica que la temperatura crítica de un elemento cargado al nivel de diseño sea mayor que la temperatura de diseño asociada a la exposición requerida al fuego nominal.

dd,cr θ≥θ



1.3.2 REVESTIMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES Antes de entrar en el desarrollo de los métodos de cálculo cabe hacer la consideración de que siempre podemos optar por revestir a la estructura con un elemento constructivo que, por sí solo, garantice la resistencia al fuego requerida previa justificación mediante marca de conformidad a Norma o por ser un elemento contemplado en las citadas tablas de contraste aunque, en este caso no estaremos considerando ningún tipo de contribución por parte de la estructura. Por ejemplo, si necesitamos garantizar que un soporte posee una R-120 podremos revestirlo (en toda su longitud) con ½ pie de ladrillo perforado (Tabla 1 del Anejo F del DB SI del CTE) o admitir otro tipo revestimiento que (poseyendo un certificado de conformidad a la norma UNE-EN 1364-1:2000: Ensayos de resistencia al fuego de elementos no portantes. Parte 1: Paredes) acredite 120 minutos de resistencia al fuego Otra posibilidad, que trataremos más adelante en profundidad, es revestir los elementos estructurales mediante morteros proyectados, sistemas de pinturas intumescentes o placas aislantes aportando un documento justificativo del fabricante conforme a las normas que le sean de aplicación. En este caso, para el documento justificativo, pueden presentarse dos opciones: PRODUCTOS CON MARCADO CE Debe constar la existencia del valor en el D.I.T.E. de acuerdo a:

• Guía DITE 018-1: General. Y, en función del tipo de revestimiento a uno de los siguientes:

• Guía DITE 018-2: Productos o kits para protección contra el fuego a base de pinturas intumescentes.

• Guía DITE 018-3: Productos o kits para protección contra el fuego a base de morteros proyectados.

• Guía DITE 018-4: Productos o kits para protección contra el fuego a base de paneles rígidos y semirrígidos, y mantas.

PRODUCTOS SIN MARCADO CE o CON MARCADO CE EN EL QUE NO CONSTE LA CLASE DE RESISTENCIA AL FUEGO La acreditación documental de la clase de resistencia al fuego deberá hacerse mediante informe de clasificación o de caracterización, de acuerdo con la norma UNE-ENV 13381-4, emitido por un organismo acreditado según lo establecido en el R.D. 2200/95.



2 ESTRUCTURAS METÁLICAS

2.1 CARACTERÍSTICAS DEL ACERO

2.1.1 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS

Símbolo Concepto

h Altura total nominal b Anchura del ala tw Espesor del alma tf Espesor del ala r Radio de acuerdo entre el alma y el ala d Longitud de la parte recta del alma hi Altura interna del perfil A Área de la sección recta transversal M Masa por metro lineal P Peso por metro lineal Iy Momento de inercia respecto al eje yy

Wy Módulo resistente elástico respecto al eje yy iy Radio de giro respecto al eje yy

Wply Módulo resistente plástico respecto al eje yy Iz Momento de inercia respecto al eje zz

Wz Módulo resistente elástico respecto al eje zz iz Radio de giro respecto al eje zz

Wplz Módulo resistente plástico respecto al eje zz It Módulo de torsión Iw Módulo de alabeo

Avz Área de cortante (carga paralela al alma) Sy Momento estático de media sección respecto al eje yy sy Distancia entre los centros de compresión y tracción

para flexión respecto al eje yy



2.1.2 CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS

2.1.2.1 A TEMPERATURA NORMAL Se resumen las características mecánicas de los aceros de calidades normalizadas, que se corresponden a los especificados por la normativa UNE-EN-10025 "Productos laminados en caliente, de acero no aleado, para construcciones metálicas de uso general". Tipo de acero S235 S275 S355 t=<40 40<t<100 t=<40 40<t<100 t=<40 40<t<100

fy [MPa] Límite elástico 235 215 275 255 355 335

fu [MPa] Tensión de rotura 360 340 430 410 510 490

Diagrama Tensión-Deformación y simplificación al diagrama bilineal

Características comunes a todos los aceros Módulo de Elasticidad (E) 210.000 MPa Módulo de Rigidez (G) 81.000 MPa Coeficiente de Poisson (ν) 0,30 Coeficiente de dilatación térmica (αL) 1,2·10-5 (ºC)-1 Densidad (ρ) 7.850 kg/m³ Emisividad (ε) 0,7



2.1.2.2 A TEMPERATURA ELEVADA La mayoría de materiales de construcción sufren una reducción progresiva de sus propiedades mecánicas (resistencia y rigidez) a temperaturas elevadas. Para el acero el cambio se puede apreciar en la curva tensión deformación a una temperatura relativamente baja como 300ºC. Aunque la fusión no se produce hasta 1500ºC ya sólo le queda un 23% de la resistencia a temperatura-ambiente a 700ºC. A 800ºC se ha reducido a un 11% y a 900ºC a un 6%.

Deformación

300

250

200

150

100

50

0 0,5 1,0 1,5 2,0

Tensión (N/mm )2

20°C

200°C300°C

400°C

500°C

600°C

700°C

800°C

Límite de proporcionalidad (600°C)

Límite elástico efectivo (600°C)

Módulo elástico (600°C)

Reducción de las propiedades tensión-deformación con la temperatura para

un acero S275 (curvas EC4). Estos factores se basan en una serie extensa de ensayos que han sido modelados por ecuaciones que representan una parte elástica lineal inicial que cambia tangencialmente a una forma de elipse cuya pendiente es cero a un 2% de deformación. Cuando se presentan curvas como éstas en estilo normalizado, mostrando las tensiones como una proporción de la capacidad resistente a la temperatura ambiente, las curvas a la misma temperatura para los aceros S235, S275 y S355 están sumamente cercanas entre sí. Por lo tanto es posible usar un sólo conjunto de factores de reducción de resistencia para los tres tipos de aceros, a determinadas temperaturas y niveles de deformación. En los EC3 y EC4 se usan resistencias correspondientes al 2% de deformación en el diseño al fuego de todos los tipos de elementos estructurales.



0 300 600 900 1200

100

80

60

40

20

% de valor normal

Temperatura (°C)

Límite elástico efectivo al2% de deformación

Módulo elástico

SSRft

SS

Rft

Factores de reducción de resistencia para aceros estructurales (SS) y

armaduras conformadas en frío (Rft) a altas temperaturas. En la siguiente Tabla se proporcionan los coeficientes para la reducción de las características mecánicas del acero a elevadas temperaturas relativos a los valores del límite elástico y del modulo de elasticidad a 20ºC que se indican a continuación: K y,θ = f y,θ/f y Factor de reducción del límite elástico (relativo a fy) K p,θ = f p,θ/f y Factor de reducción del límite proporcional (relativo a fy) K E,θ = E s,θ/E s Factor de reducción del módulo de deformación longitudinal

(relativo a Es) Estos coeficientes son válidos para procesos de calentamiento con incrementos de temperatura entre 2 y 50 ºK/min.



Coeficientes de reducción a temperatura θa respecto al

valor de fy o Ea a 20 °C Temperatura

del acero

θa

Coeficiente de reducción

(respecto a fy) para la resistencia eficaz a la fluencia

ky,θ = fy,θ / fy


(respecto a fy) para el límite de proporcionalidad

kp,θ = fp,θ / fy


(respecto a Ea) para la pendiente

de la región elástica lineal

kE,θ = Ea,θ / Ea

20 °C 1,000 1,000 1,000

100 °C 1,000 1,000 1,000

200 °C 1,000 0,807 0,900

300 °C 1,000 0,613 0,800

400 °C 1,000 0,420 0,700

500 °C 0,780 0,360 0,600

600 °C 0,470 0,180 0,310

700 °C 0,230 0,075 0,130

800 °C 0,110 0,050 0,090

900 °C 0,060 0,0375 0,0675

1000 °C 0,040 0,0250 0,0450

1100 °C 0,020 0,0125 0,0225

1200 °C 0,000 0,0000 0,0000

NOTA: Para valores intermedios de temperatura del acero, puede

emplearse la interpolación lineal.



Coeficientes de reducción para la relación tensión-deformación del acero al carbono a temperaturas elevadas

Otras propiedades térmicas del acero que afectan a su comportamiento en situación de fuego son: La conductividad térmica es el coeficiente que rige la proporción en la que el calor que llega a la superficie del acero es conducido a través del metal. En el gráfico se representa la variación de los valores de la conductividad en relación con la temperatura. Para modelos de cálculo simplificados se toma el valor conservador de 45W/m°K, siendo las ecuaciones determinan su valor en función de su temperatura:

20 °C ≤ θa < 800 °C λa = 54 - 3,33 × 10-2 θa W/mºK 800 °C ≤ θa < 1200 °C λa = 27,3 W/mºK

Siendo su representación gráfica:

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 200 400 600 800 1000 1200Temperatura [°C]

Coeficiente de reducción Tensión eficaz

de fluencia ky,θ = fy,θ / fy

Pendiente de la regiónelástica lineal

kE,θ = Ea,θ / Ea Límite de proporcionalidad

kp, θ = fp,θ / fy

kθ



Representación de la variación de la conductividad térmica del acero en

función de la temperatura El calor específico es la cantidad de calor que se necesita para incrementar la temperatura del acero 1ºC. Como se puede apreciar en el diagrama este valor presenta variaciones a lo largo de la temperatura produciéndose un llamativo pico en el rango de los 700-800ºC Este pico, que se presenta sobre los 735ºC, y que tiende a un valor “infinito” es una indicación de la cantidad de calor latente necesaria para que tenga lugar el cambio a estado de estructura cristalina. Para modelos de cálculo simplificados se toma el valor conservador de 600J/kg°K que es bastante adecuado para la mayor parte del rango de temperaturas pero no lo es para el cambio de estado. Los valores de calor específico en función de la temperatura del acero se determinan mediante las siguientes ecuaciones: 20 °C ≤ θa < 600 °C ca=425+7,73×10-1θa-1,69×10-3θa

2+2,22×10-6θa3 J/kgºK

600 °C ≤ θa < 735 °C ca=666 + θ a - 738

13002 J/kgºK

735 °C ≤ θa < 900 °C ca=545 + 731

17820a −θ

J/kgºK

900 °C ≤ θa ≤ 1200 °C ca=650 J/kgºK Siendo su representación gráfica:

Conductividad térmica [ W / mK

Temperatura [ °C 0 20 40 60 80 100 120

0

1

2

3

4

5

6



Variación del calor específico con la temperatura

La dilatación térmica del acero, Δl/l, que se determina a partir de las siguientes ecuaciones en sus correspondientes dominios de temperatura: 20 °C ≤ θa < 750 °C Δl / l = 1,2 × 10-5 θa + 0,4 × 10-8 θa

2 - 2,416 × 10-4 750 °C ≤ θa ≤ 860 °C Δl / l = 1,1 × 10-2 860 °C < θa ≤ 1200 °C Δl / l= 2 × 10-5 θa - 6,2 × 10-3 Siendo su representación gráfica:

Variación de la deformación térmica unitaria con la temperatura

0500

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

0 200 400 600 800 1000 1200Temperatura [°C]

Calor específico [J / kg K]

02468

111112

0 20 40 60 80 100 120Temperatura

Deformación térmicaΔl/l - ]



2.2 APLICACIÓN DE MÉTODOS DE CÁLCULO SIMPLIFICADOS Los métodos simplificados que se recogen en los EC y los DB del CTE solamente pueden aplicarse al análisis de elementos ya que para el análisis global de la estructura o de parte de la misma debe utilizarse un método general de cálculo. En los métodos simplificados se admite que: • De forma conservadora, puede considerarse que la temperatura en un instante

determinado es uniforme en toda la sección e igual al máximo valor alcanzado en la misma en dicho instante.

• En el análisis del elemento puede considerarse que las coacciones en los apoyos y extremos del elemento durante el tiempo de exposición al fuego no varían con respecto a las que se producen a temperatura normal.

Estos métodos simplificados (dominio de la resistencia y dominio de la temperatura) se pueden sintetizar en el siguiente procedimiento: 1. Se determina la temperatura crítica del elemento θcr,d en función de su nivel de

carga específico y la clasificación de su sección transversal: a. Mediante una expresión analítica en la que interviene el factor de

utilización del elemento (dominio de la temperatura) b. En función del factor de reducción del límite elástico por interpolación en

las tablas de correspondencia (dominio de la resistencia) 2. Se calcula la temperatura que alcanza el acero en el incendio θs,d en función de

la curva de incendio utilizada y del tiempo de estabilidad al fuego requerido por la normativa y, en caso de ser superior a la temperatura crítica:

a. Se sobredimensiona el elemento. b. Se calcula la protección necesaria mediante alguno de los siguientes

procedimientos: i. Por aplicación de los resultados del ensayo realizado con un

determinado material protector según se especifica en la Norma UNE-ENV 13381-4

ii. Mediante los valores tabulados del Anejo D del DB-SI del CTE con las limitaciones de aplicación que en él se expresan.

iii. Por métodos de cálculo analíticos 1. Propuestos por la CECM (Convención Europea de la

Construcción Metálica) 2. Propuestos por el EC3 (que se desarrollan en la herramienta

de cálculo del presente trabajo)

Al final del proceso debe verificarse la relación dd,cr θ≥θ Se define como temperatura crítica ( θcr ) aquella para la cual se produce el fallo del elemento bajo la carga soportada. La temperatura crítica de un elemento depende de la clasificación de su sección transversal, por lo que es necesario proceder, previamente, a la obtención de la misma.



2.2.1 CLASIFICACIÓN DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES Es fundamental que, tanto para temperatura ambiente como para situaciones de fuego, los elementos estructurales que actúan a compresión y, total o parcialmente, a flexión estén clasificados de forma que se pueda establecer un método de cálculo adecuado (plástico o elástico) El método de cálculo elástico finaliza el análisis cuando en alguno de los puntos de la sección analizada la tensión de comparación alcanza el valor del límite elástico (MOMENTO ELÁSTICO) y comienza la plastificación en dicho punto considerando, en ese momento, que la pieza está agotada.

Las observaciones realizadas sobre el comportamiento real de las piezas han permitido desarrollar el método de cálculo plástico al constatar que cuando se alcanza el momento elástico lo único que sucede es que se plastifican las fibras extremas de la sección (aunque no pueden fluir libremente ya que las restantes fibras de la sección permanecen en régimen elástico) produciéndose, si el momento de solicitación supera al momento elástico, una plastificación de las fibras hacia el interior de la sección.

Cuando toda la sección se encuentra plastificada, el flector que actúa en ese instante sobre la viga será el máximo momento que puede soportar y se le denomina MOMENTO PLÁSTICO.



Al alcanzar el momento plástico en una sección del elemento (y plastificarse ésta) la viga se comporta como si estuviese formada por dos trozos unidos mediante una articulación con rozamiento en esa sección y comienza a girar denominándose RÓTULA PLÁSTICA

La CLASIFICACIÓN DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES consiste, básicamente, en comprobar la esbeltez de aquellos elementos de la sección transversal solicitados a compresión para valorar su vulnerabilidad al pandeo local



de modo que determinemos si alguna parte de la sección puede fallar por abolladura antes de hacerlo por plastificación e impedir, así, la formación de la rótula plástica.

La clasificación de las secciones transversales en situación de cálculo frente a fuego, se realiza de la misma forma que a temperatura normal. Según su capacidad de rotación y de desarrollo del momento plástico las secciones de las piezas se clasifican en las cuatro clases siguientes:

CLASE 1 PLÁSTICA

Permiten la formación de la rótula plástica con la capacidad de rotación suficiente para la redistribución de momentos. Método de cálculo global plástico y método de cálculo para comprobación de secciones plástico.

CLASE 2 COMPACTA

Permiten el desarrollo y alcance del momento plástico pero con una capacidad de rotación limitada (no pueden girar a momento constante sin que aparezcan abolladuras locales) y no puede haber redistribución de momentos. Método de cálculo global elástico y método de cálculo para comprobación de secciones plástico.

CLASE 3 SEMI COMPACTA

En la fibra mas comprimida se puede alcanzar la tensión del límite elástico pero la abolladura impide el desarrollo del momento plástico. Método de cálculo global elástico y método de cálculo para comprobación de secciones elástico.

CLASE 4 ESBELTA

No pueden alcanzar, ni siquiera, el momento elástico, en estas secciones para determinar su resistencia, es necesario tener en cuenta explícitamente los efectos locales de abolladura. Método de cálculo global elástico con posible reducción de rigidez y método de cálculo para comprobación de secciones elástico con resistencia reducida.

Y, en función de su clasificación, se determinan los métodos de cálculo apropiados para los distintos tipos de secciones:



MÉTODO DE CÁLCULO GLOBAL SECCIONES

CLASE 1 Plástico o Elástico Plástico o Elástico CLASE 2 Elástico Plástico o Elástico CLASE 3 Elástico Elástico CLASE 4 Elástico con posible

reducción de rigidez Elástico con

resistencia reducida Para definir las Clases 1, 2 y 3 se utilizan en los elementos comprimidos los límites de las tablas 5.3 y 5.4 del DB SE A del CTE. Se consideran de Clase 4 los elementos que sobrepasan los límites para la Clase 3. Los criterios de clasificación se establecen a partir de la comparación de los ratios de esbeltez máximos de las partes que forman la sección transversal, tal y como se hace para el cálculo a temperatura ambiente, con el valor de ε multiplicado por un factor de 0,85 con el que se penaliza la sección un 15% con objeto de no ir calculando como disminuye su área efectiva a medida que se va incrementando la temperatura del acero.

yf

23585,0=ε

2.2.2 DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA CRÍTICA θcr Recordemos que la determinación de la temperatura crítica de la pieza se realiza por métodos simplificados en los que se establecen como hipótesis de partida:

o Se considera una distribución uniforme de la temperatura en la sección transversal e igual a la temperatura máxima en todas las secciones.

o En el análisis del elemento puede considerarse que las coacciones en los apoyos y extremos del elemento durante el tiempo de exposición al fuego no varían con respecto a las que se producen a temperatura normal.

Presentándose una primera diferenciación en función de la clasificación de la sección transversal del elemento considerado.

2.2.2.1 ELEMENTOS CON SECCIONES TRANSVERSALES CLASE 4 En elementos con secciones transversales de Clase 4, la temperatura del acero θs en todas las secciones transversales no debe superar los 350ºC.

2.2.2.2 ELEMENTOS CON SECCIONES TRANSVERSALES CLASES 1,2 y 3

2.2.2.2.1 DESARROLLO TEÓRICO En elementos con secciones transversales de Clase 1,2 y 3 la temperatura del acero θs que no se debe superar se puede determinar mediante un parámetro que adopta dos nombres diferentes pero que, conceptualmente, es el mismo:

• El factor de utilización • El factor de reducción del límite elástico

fy S235 S275 S355 ε 0,85 0,78 0,69



ya que una vez obtenido éste se puede determinar el valor de la temperatura crítica por medios analíticos (factor de utilización) o interpolando en la tabla del apartado 2.1.2.2. (factor de reducción) según se expone a continuación.

2.2.2.2.1.1 CÁLCULO DE LA TEMPERATURA CRÍTICA MEDIANTE EL FACTOR DE UTILIZACIÓN DEL ELEMENTO La temperatura crítica se puede determinar en función del factor de utilización μ0 del elemento y dependiendo del tipo de su clasificación, según se refleja en el siguiente gráfico.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Degree of Utilisation μ0

Critical Temperature (°C)

Class 1, 2, 3 sections

Class 4 sections

Excepto cuando se considere el criterio de deformación, la temperatura crítica del acero θcr para una distribución uniforme de temperaturas se puede determinar para cualquier factor de utilización μ0 en el instante t = 0 la siguiente expresión:

4821.9674,01ln.19,39

833,30

cr +⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−

μ=θ

El factor de utilización μ0 en el instante t=0 (es decir, a temperatura ambiente) puede obtenerse mediante la siguiente expresión:

0.d.fi

d.fi0 R

E=μ

En la que el valor resultante debe ser al menos 0,013 donde: • R fi,d,0 es el valor de cálculo R fi,d,t para el instante t = 0 en situación de fuego • E fi,d es el valor de cálculo de los efectos de las acciones en situación de fuego

2.2.2.2.1.2 CÁLCULO DE LA TEMPERATURA CRÍTICA MEDIANTE LA DETERMINACIÓN DEL FACTOR DE REDUCCIÓN DEL LÍMITE ELÁSTICO MÁXIMO En el dominio de la resistencia, para el tiempo de resistencia al fuego exigido, debe verificarse la expresión:



t.d.fid.fi RE ≤ donde:

• E fi,d es el valor de cálculo del efecto de las acciones para la situación de cálculo frente a fuego.

• R fi,d,t es el valor de la resistencia de cálculo del elemento para la situación de cálculo frente a fuego, en el instante t considerado.

El valor de R fi,d,t se determina considerando la distribución de temperatura en la sección transversal y modificando las propiedades mecánicas del acero teniendo en cuenta su variación a temperaturas elevadas. La capacidad resistente de un elemento en situación de fuego se deduce de la capacidad resistente a temperatura normal afectada por:

o El factor de reducción del límite elástico a la temperatura considerada o Mayorada por el coeficiente parcial de seguridad del acero γM (que anula el

coeficiente introducido para el cálculo a temperatura normal) o Minorada por el coeficiente parcial de seguridad del acero para la situación de

cálculo frente a fuego (que al tomar el valor 1,00 no afecta a la expresión) como podemos deducir del siguiente desarrollo, tomado del caso de tracción pura:

M

yd

A.fN

γ= d.yy.y

fi.M

M

M

y.y.fi.d N.kA.f.k

A.fkN θθθθ ==⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛γγ

γ= 0.d.fi.yt.d.fi R.kR θ=⇒

es decir:

0.d.fi.yt.d.fi R.kR θ= igualdad que, al sustituir en la inecuación, nos ofrece como resultado:

0.d.fi.yd.fi R.kE θ≤ en la que despejando obtenemos:

0.d.fi

d.fi.y R

Ek ≥θ

Una vez determinado el valor mínimo que puede adoptar el factor de reducción del límite elástico del elemento para que no se produzca el colapso del mismo podemos (interpolando en la siguiente tabla) obtener la temperatura crítica del elemento:

θ 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400

k y,θ 0,00 0,02 0,04 0,06 0,11 0,23 0,47 0,78 1,00

2.2.2.2.1.3 ANALOGÍA DE LOS DOS MÉTODOS De las expresiones obtenidas en ambos casos resulta evidente la analogía entre los citados parámetros (factor de utilización y factor de reducción del límite elástico).



0.d.fi

d.fi0 R

E=μ

0.d.fi

d.fi.y R

Ek ≥θ

así como del gráfico resultante de la comparación entre la aplicación de la fórmula

4821.9674,01ln.19,39

833,30

cr +⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−

μ=θ

(válida en el entorno de temperaturas superiores a 400ºC) de la que se puede despejar el valor de μ0 en función de la temperatura crítica y la tabla del apartado anterior (en la que se han interpolado linealmente los valores intermedios) obteniendo la siguiente tabla y el siguiente gráfico comparativo:

θ 1200 1150 1100 1050 1000 950 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400

μo 0,01 0,01 0,02 0,02 0,03 0,04 0,06 0,09 0,12 0,17 0,24 0,33 0,45 0,61 0,79 0,92 0,98

k y,θ 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,09 0,11 0,17 0,23 0,35 0,47 0,63 0,78 0,89 1,00

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1200

1150

1100

1050

1000 95

090

085

080

075

070

065

060

055

050

045

0

μok y,θ



2.2.2.2.2 DESARROLLO PRÁCTICO

De lo expuesto se deduce que, en la práctica, se trata de calcular el cociente 0.d.fi

d.fi

RE

2.2.2.2.2.1 DETERMINACIÓN DEL VALOR DE E fi.d El valor de cálculo de los efectos de las acciones (reacciones en los apoyos y esfuerzos internos) puede obtenerse a partir del análisis de la estructura para temperatura normal mediante la siguiente expresión:

E fi,d = ηfi Ed donde: E d es el valor de cálculo del efecto de las acciones para la situación de cálculo a

temperatura ambiente para una combinación fundamental de acciones (de acuerdo con lo especificado en la Norma EN 1990).

ηfi es el coeficiente de reducción de la carga de cálculo para la situación de cálculo frente a fuego, que se define mediante la siguiente expresión:

1.1.

1.

kQkG

kfikfi QG

QGγγ

ψη

++

=

siendo: Gk valor característico de las acciones permanentes Q k,1 valor característico de la principal acción variable γ G coeficiente parcial para acciones permanentes. Se tomará el valor de

γG =1,35 de acuerdo con el DB-SEA (coeficiente de mayoración de las cargas permanentes)

γ Q,1 coeficiente parcial de la principal acción variable. Se tomará el valor de γ Q,1=1,5 de acuerdo con el DB-SEA (coeficiente de mayoración de las cargas variables)

Ψ fi factor de combinación de valores. Este valor se obtiene de ψ1,1 (valor frecuente) o ψ2,1 (valor cuasi permanente, que es el que se recomienda) de acuerdo con la Norma EN1991-1-2, que remite a la siguiente tabla de la EN 1990.



Similares a las establecidas en el DB SE del CTE

Como simplificación, el EC-3 indica que puede utilizarse el valor recomendado de ηfi= 0,65, excepto para cargas impuestas de acuerdo con la categoría de carga E.



2.2.2.2.2.2 DETERMINACIÓN DEL VALOR DE R fi,d,0

2.2.2.2.2.2.1 TRACCIÓN PURA 1. Capacidad resistente a temperatura normal Comprobación previa de la esbeltez de la barra Dado que las piezas traccionadas transmiten carga de modo muy eficiente, tienden a necesitar áreas relativamente pequeñas en su sección transversal. Esto hace que dichas piezas sean susceptibles de alargamientos excesivos bajo una carga axil – lo cual puede conllevar grandes desplazamientos de la estructura si estas piezas forman parte del sistema de arriostramiento – y deformación lateral de la propia pieza debida a su propio peso; asimismo, las secciones laminadas ligeras también pueden dañarse fácilmente durante su transporte. Por estas razones, la buena práctica constructiva aconseja limitar la esbeltez de las piezas traccionadas. En la fase de cálculo debe haberse comprobado que la esbeltez de las barras en tracción de la estructura principal no supere el valor 300 pudiendo admitirse valores de hasta 400 en las barras de arriostramiento. Se denomina esbeltez de la barra λ al cociente

miniL

=λ

donde: • L es longitud de la barra • imin el menor radio de giro de la sección transversal

Capacidad resistente de la sección La capacidad resistente a temperatura normal se determinará de acuerdo con el menor de los valores calculados según la siguientes expresión:

Resistencia plástica de cálculo de la sección bruta

0M

yRd

A.fN

γ=

siendo: • fy el límite elástico del acero utilizado • fu la tensión de rotura del acero utilizado. • A el área nominal de la sección transversal (En el caso de piezas atornilladas no

es necesario considerar la sección hueca ya que se tiene en cuenta la aportación del material de relleno que suponen los vástagos)

• γM es el coeficiente parcial de seguridad del acero para la situación de cálculo a temperatura ambiente. γM0 = 1,1

2. Capacidad resistente en situación de fuego La capacidad resistente de cálculo N fi,θ,Rd de un elemento de acero sometido a tracción simple en situación de incendio con una distribución uniforme de temperaturas θ , puede determinarse mediante la siguiente expresión:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

fiM

MRdyRdfi NkN

.

0... γ

γθθ

siendo:



• k y,θ es el factor de reducción del límite elástico del acero a temperatura θ (en el instante t=0, θ=20 y toma el valor de 1,00)

• NRd es la capacidad resistente de cálculo de la sección transversal para una temperatura normal de cálculo..

• γM0 es el coeficiente parcial de seguridad del acero para la situación de cálculo a temperatura ambiente.

• γM,fi es el coeficiente parcial de seguridad del acero para la situación de cálculo frente a fuego. Se tomará el valor de γM,fi =1,0 (El análisis estadístico de los valores del coeficiente de minoración para el caso accidental de incendio ha arrojado unos valores que oscilan entre 0,96 y 1,04, por lo que se ha optado por adoptar un valor de 1,0)

Sustituyendo los valores y parámetros anteriores en las fórmulas tenemos que:

⇒⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛γγ

γ= θθ

fi.M

0M

0M

y.yRd..fi

A.fkN A.f.kN y.yRd..fi θθ =

3. Valor mínimo del factor de reducción Como se debe cumplir la expresión E fi,d ≤ R fi,d,t, sustituyendo el valor obtenido de la capacidad resistente en la inecuación, el factor mínimo de reducción será:

A.fE

ky

d.fi.y ≥θ



2.2.2.2.2.2.2 COMPRESIÓN PURA 1. Capacidad resistente a temperatura normal

P

P

Zonaagotada

Para calcular la resistencia a compresión de un soporte es necesario determinar, en primer lugar, si el fallo de la pieza se producirá por plastificación de la sección o por inestabilidad del elemento (pandeo) al alcanzar el valor de la solicitación la carga crítica de Euler. La carga crítica de Euler es el límite superior del esfuerzo axil que puede ser soportado por la pieza, es decir el valor para el que la flecha y el flector máximo se hacen infinitos al actuar una carga transversal, independientemente del valor del axil.

Las secciones transversales de clases 1, 2, 3 de soportes robustos o poco esbeltos (λ<0,2) no están afectadas por pandeo local y de ahí que la resistencia de cálculo a compresión se tome como la resistencia plástica de cálculo de la sección bruta.

M

yRd

f.AN

γ=

siendo: • A el área de la sección bruta • fy la tensión de límite elástico • γM es el coeficiente parcial de seguridad del acero para la situación de cálculo

a temperatura ambiente = 1,10 Cuando el pilar supera la citada esbeltez, la resistencia a pandeo se calcula como una resistencia a compresión de colapso de la sección transversal de clase 1, 2 y 3, usando el coeficiente de reducción para el pandeo χ

M

yRd

f.A.N

γχ=

Cálculo de la esbeltez Para saber en que situación nos encontramos (pilares esbeltos o robustos) debemos calcular la esbeltez adimensional de la pieza, definiéndose esta como una relación entre la carga de agotamiento plástico del soporte y la carga crítica de Euler definida por la siguiente fórmula (en la que se han tenido en cuenta las simplificaciones correspondientes al tratarse de secciones de clases 1,2 y 3):

cri

y

NA.f

=λ

siendo: • λ la esbeltez adimensional de la pieza • fy.A la carga de agotamiento plástico siendo fy la tensión de límite elástico y A el

área de la sección • Ncri la carga crítica de Euler para piezas ideales biarticuladas definida por la

expresión (deducida del estudio en teoría de segundo orden):



I.E.L

N2

kcri ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ π=

siendo: • E el módulo de Young • I el menor momento de inercia del área de la sección transversal • Lk La longitud equivalente de pandeo, en función de la longitud teórica de

la barra y sus condiciones de contorno, que viene dada por la fórmula Lk=β.L adoptando β los siguientes valores • β=1 piezas biarticuladas o biempotradas con posibilidad de corrimiento

relativo de los extremos (sin giro) • β=0,5 piezas biempotradas sin posibilidad de corrimiento relativo de los

extremos • β=0,7 piezas empotradas en un extremo y articuladas en el otro • β=2 piezas en voladizo (ménsulas)

Recordemos que esta longitud equivalente (también llamada longitud de pandeo) se puede definir como la longitud de otra pieza biarticulada de la misma sección y material y con la misma carga crítica de Euler que la pieza estudiada, ya que el valor de la citada carga crítica se ha determinado para piezas ideales biarticuladas (que es la base de los desarrollos teóricos en la que los extremos de la barra no pueden desplazarse lateralmente pero están libres para girar en el plano de pandeo) En el anexo E del EC-3 se incluyen unas tablas de las que se puede deducir la longitud de pandeo de un soporte que forme parte de un pórtico (traslacional o intraslacional) en función de los coeficientes de distribución η que se producen en los extremos de la pieza en función los coeficientes de rigidez K de las barras concurrentes en el nudo correspondiente.



Elementos con esbeltez<0,2 La capacidad resistente de cálculo a pandeo N fi,θ,Rd de un elemento de acero con una sección transversal de Clase 1, 2 ó 3, sometido a compresión simple, con una distribución uniforme de temperaturas θ y con una esbeltez adimensional λ <0,2 puede determinarse, por tanto, mediante la expresión:

M

yRd

f.AN

γ=

Elementos con esbeltez>0,2 La capacidad resistente de cálculo a pandeo N fi,θ,Rd de un elemento de acero con una sección transversal de Clase 1, 2 ó 3, sometido a compresión simple, con una distribución uniforme de temperaturas θ y con una esbeltez adimensional λ >0,2 puede determinarse mediante la expresión:

M

yRd

f.A.N

γχ=

siendo: • A es el área de la sección transversal. • fy es el límite elástico del acero utilizado. • γM es el coeficiente parcial de seguridad del acero para la situación de cálculo

a temperatura ambiente. • χ es el factor de reducción para el pandeo a flexión (coeficiente de pandeo)

que se obtiene, para piezas de sección uniforme, mediante la expresión elaborada tras los estudios de los profesores Maquoi y Rondal:

1.87,0

122

≤λ−ϕ+ϕ

=χ donde [ ]2.87,0.5,0 λ+λα+=ϕ

En el caso de piezas de sección variable la comprobación se realizará mediante análisis de segundo orden.



• La esbeltez adimensional λ se puede obtener, además de cómo se ha

indicado anteriormente, mediante la relación ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛λλ

=λ1

k siendo:

• λk la esbeltez mecánica definida por el cociente min

kk i

L=λ donde Lk

es la longitud equivalente de pandeo de la barra e imin el menor radio de giro de la sección transversal.

• λ1 la esbeltez de Euler que representa el valor teórico máximo de la esbeltez de un pilar comprimido para que falle al rebasar el límite elástico obtenida por deducción de la carga crítica de Euler y

expresada según la fórmula y

1 fE.π=λ

• El coeficiente de imperfección elástica α depende la curva de pandeo que, a su vez, depende de la sección transversal.



Una vez determinada la curva de pandeo apropiada el coeficiente α adopta los siguientes valores:

Curva europea de pandeo α ao 0,14 a 0,21 b 0,32 c 0,45 d 0,68

Estas curvas europeas de pandeo provienen de ensayos realizados en laboratorios de varios países sobre más de 1.000 barras y un estudio teórico riguroso de la inestabilidad de la pieza real biarticulada realizado por el profesor Beer. Como no era posible representar con una sola curva el comportamiento de todos los perfiles empleados en la práctica, se adoptaron una serie de curvas básicas que, al haberse obtenido por puntos, no tienen expresión analítica. No obstante, se han elaborado por Maquoi y Rondal expresiones analíticas para determinar el factor de reducción en función de la esbeltez adimensional λ y el coeficiente α (cuya formulación se ha realizado en este mismo apartado) que se ajustan muy bien a las curvas obtenidas mediante ensayos.



3. Capacidad resistente en situación de fuego El EC-3 simplifica la formulación para la situación de incendio prescindiendo de la doble formulación en función del valor de la esbeltez, siendo la fórmula:

⇒γγ

γχ= θθ

M

y

fi.M

M.yfiRd..fi

f.k.A.N y.yfiRd..fi f.k.A.N θθ χ=

donde: • k y,θ es el factor de reducción del límite elástico del acero a temperatura θ

(en el instante t=0, θ=20 y toma el valor de 1,00) • γ M,fi es el coeficiente parcial de seguridad del acero para la situación de

cálculo frente a fuego. Se tomará el valor de γ M,fi =1.0 • χfi es el factor de reducción para el pandeo a flexión en la situación de

cálculo frente a fuego. Como valor de χfi se tomará el menor de los valores de χy,fi y χz,fi. Dichos factores se determinarán según se lo indicado en el DB-SEA para temperatura normal teniendo en cuenta las siguientes consideraciones: a) la curva de pandeo c, con independencia del tipo de sección transversal o

el eje de pandeo, por tanto, el valor del coeficiente de imperfección elástica α se tomará 0,45

b) la longitud de pandeo lfi en situación de cálculo frente a fuego en lugar de l La longitud de pandeo lfi de un soporte en la situación de cálculo frente a fuego se tomará igual a la determinada para la situación de cálculo a temperatura ambiente pero en el caso de estructuras arriostradas en las que cada planta sea un sector de incendio independiente, la longitud de pandeo de un soporte será lfi = 0.5 L en cualquier planta intermedia y lfi = 0.7 L en la última planta, siendo L la altura entre plantas.

c) la esbeltez adimensional λθ para la temperatura θs , dada por:



θ

θθ λ=λ

.E

.y

kk

donde: k y.θ es el factor de reducción del límite elástico del acero a

temperatura θs k E,θ es el factor de reducción del módulo de deformación longitudinal

a temperatura θs como desconocemos, a priori, el valor que alcanza la temperatura del acero en el incendio y, por tanto, los factores de reducción, se puede aplicar (para una estimación inicial) una media (1,20) que deducimos de los valores de la tabla para los rangos de temperaturas más comunes:

θ ky.θ kE.θ (ky.θ/ kE.θ)1/2 PROMEDIO

300 1,0000 0,8000 1,1180 400 1,0000 0,7000 1,1952 500 0,7800 0,6000 1,1402 1,2030 600 0,4700 0,3100 1,2313 700 0,2300 0,1300 1,3301

Introduciendo estas modificaciones en las anteriores fórmulas tenemos:

1122

≤−+

=θλϕϕ

χ fi donde

[ ]2.1.5,0 θθ λλαϕ ++= y

yf/235.65,0=α

utilizando el valores de θλ en lugar de λ (afectando a éste último del coeficiente 1,20)

3. Valor mínimo del factor de reducción Como se debe cumplir la expresión E fi,d ≤ R fi,d,t

yfi

d.fi.y f.A.

Ekχ

≥θ



2.2.2.2.2.2.3 MOMENTO FLECTOR PURO 1. Capacidad resistente a temperatura normal La capacidad resistente de cálculo M fi,θ,Rd de una sección transversal de Clase 1, 2 ó 3 con una distribución de temperatura uniforme θ puede determinarse de acuerdo con el procedimiento que se desarrolla a continuación. Las secciones transversales de clases 1, 2, 3 de vigas robustas o poco esbeltos (λ<0,4) o vigas que estén suficientemente arriostradas lateralmente, no están afectadas por el pandeo por torsión lateral y, de ahí, que la resistencia de cálculo a flexión (en ausencia de esfuerzo cortante) se tome como la resistencia de cálculo de la sección bruta.

Secciones de clase 1 y 2 Secciones de clase 3

M

yPLRd

f.WMγ

= M

yELRd

f.WMγ

=

siendo: • WPL el módulo resistente plástico • WEL el módulo resistente plástico • fy la tensión de límite elástico • γM es el coeficiente parcial de seguridad del acero para la situación de cálculo

a temperatura ambiente = 1,10 Cuando la viga supera la citada esbeltez o no está arriostrada lateralmente, la resistencia a pandeo lateral se calcula usando el coeficiente de reducción para el pandeo por torsión lateral χLT


M

yPLLTRd

f.W.Mγ

χ= M

yELLTRd

f.W.Mγ

χ=

Cálculo de la esbeltez reducida Como paso previo, por tanto, es necesario proceder al cálculo de la esbeltez reducida para determinar si el elemento está afectado por el pandeo lateral (lo que se produce cuando 4,0LT ≥λ para las denominadas vigas esbeltas) o, si en caso contrario (vigas robustas) no lo está (el subíndice LT proviene de la expresión inglesa “Lateral Torsional buckling”: pandeo con torsión lateral) . Este fenómeno se produce cuando el momento flector alcanza un valor (MOMENTO CRÍTICO) a partir del cual la pieza, que hasta entonces había flectado solo en el plano del momento, comienza a torcer y a flectar en el plano normal del momento



Análogamente al caso de compresión, se define la esbeltez reducida de una pieza flectada (clase 1, 2 y 3) como la relación entre el momento resistente plástico y el momento crítico elástico expresado según la fórmula:

cr

yPLLT M

f.W=λ

El cálculo de la esbeltez reducida puede también hacerse (para secciones 1,2 y 3) como en el caso de los pilares, mediante la aplicación de la fórmula

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛λλ

=λ1

LTLT

siendo:

y1 f

E.π=λ

y λLT puede calcularse utilizando las expresiones apropiadas para una variedad de formas de sección y situaciones de carga.

Capacidad resistente de la sección Por tanto, la capacidad resistente de la sección a temperatura ambiente se sintetiza en este cuadro


4,0LT <λ M

yPLRd

f.WMγ

= M

yELRd

f.WMγ

=

4,0LT ≥λ M

yPLLTRd

f.W.Mγ

χ= M

yELLTRd

f.W.Mγ

χ=

Factor de reducción por pandeo lateral El valor del coeficiente se obtiene de la expresión:

175,0

12LT

2LTLT

LT ≤λ−φ+φ

=χ donde ( )[ ]2LTLTLTLT 75,04,015,0 λ+−λα+=φ

Con los siguientes valores para αLT

Sección transversal Límites Curva de pandeo

α

Perfil laminado doble T h/b≤2 b 0,34 h/b>2 c 0,49

Secciones soldadas doble T h/b≤2 c 0, 49 h/b>2 d 0,76

Otros tipos d 0,76 2. Capacidad resistente en situación de fuego El EC-3 simplifica la formulación para la situación de incendio prescindiendo de la doble formulación en función del valor de la esbeltez, pero si la viga está arriostrada lateralmente la capacidad resistente no se encuentra afectada por el



pandeo lateral y esta gobernada por el momento resistente de la sección transversal, aplicándose la fórmula.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛γγ

= θθfi.M

MRdyRd..fi MkM

donde: • k y,θ es el factor de reducción del límite elástico del acero a temperatura θ (en el

instante t=0, θ=20 y toma el valor de 1,00) • γ M,fi es el coeficiente parcial de seguridad del acero para la situación de cálculo

frente a fuego; Se tomará el valor de γ M,fi =1.0 Sustituyendo los valores y parámetros anteriores en las fórmulas tenemos que:

y.yEL/PLRd..fi f.k.WM θθ =

Cuando θλ .LT es mayor de 0,4, la capacidad resistente de cálculo con pandeo M,fi,θ,Rd de una viga no arriostrada lateralmente, se determinara mediante la siguiente expresión:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛γγ

χ= θθfi.M

MRdyfi.LTRd..fi Mk.M

donde χLT,fi es el factor de reducción por pandeo con torsión lateral para la situación de cálculo frente a fuego Sustituyendo los valores y parámetros anteriores en las fórmulas tenemos que:

y.yEL/PLfi.LTRd..fi f.k.W.M θθ χ= Cálculo del factor de reducción por pandeo con torsión lateral para la situación de cálculo frente a fuego Para determinar χLT,fi es necesario corregir la esbeltez adimensional de acuerdo con la fórmula:

θ

θθ λ=λ

.E

.yLT.LT k

k (habiendo establecido un factor 1,20) y aplicar las expresiones:

112

.2

..

. ≤−+

=θθθ λφφ

χLTLTLT

fiLT

donde ( )[ ]2... 15,0 θθθ λλαφ LTLTLT ++=

y yf/235.65,0=α Sustituyendo los valores y parámetros anteriores en las fórmulas tenemos, resumidamente que:

Secciones de clase 1 y 2 Secciones de clase 3 Viga arriostrada

lateralmente y.yy.PLRd.t.fi.b f.k.WM θ= y.yy.ELRd.t.fi.b f.k.WM θ=

Viga no arriostrada lateralmente y.yy.PLfi.LTRd.t.fi.b f.k.W.M θχ= y.yy.ELfi.LTRd.t.fi.b f.k.W.M θχ=



3. Valor mínimo del factor de reducción Como se debe cumplir la expresión E fi,d ≤ R fi,d,t, sustituyendo los valores obtenidos de la capacidad resistente en la inecuación, el factor mínimo de reducción será, dependiendo del tipo de sección transversal:


Viga arriostrada lateralmente

ypl

d.fi.y f.W

Ek ≥θ yel

d.fi.y f.W

Ek ≥θ

Viga no arriostrada lateralmente

yPLfi.LT

d.fi.y f.W.

Ekχ

≥θ yELfi.LT

d.fi.y f.W.

Ekχ

≥θ



2.2.2.2.2.2.4 CORTANTE PURO 1. Capacidad resistente a temperatura normal En un estado tensional de cortadura simple (solo tensiones tangenciales) el acero se agota al alcanzar una tensión tangencial de

3fy

y =τ

valor que se deduce de la expresión deducida por Von-Mises para el valor máximo de la tensión de comparación (siendo ésta el valor del límite elástico) Por tanto, el valor de cálculo del esfuerzo cortante en cada sección transversal se compara con el valor de cálculo de la resistencia plástica a cortante Vpl.Rd del área neta de cortante (Av,neta).

M

yneta,vRd.pl

)3/f(AV

γ=

siendo: • fy la tensión de límite elástico • γM es el coeficiente parcial de seguridad del acero para la situación de cálculo

a temperatura ambiente = 1,10 • Av.neta el área neta de cortante del alma (Av – área de agujeros) adoptando Av

(área de cortante) los siguientes valores: • Perfiles en I, H o U cargados paralelamente al alma: Av = h.tw • Perfiles en I, H o U cargados perpendicularmente al alma: Av = A -h.tw • Secciones armadas cargadas paralelamente al alma: Av = Σ d.tw • Secciones armadas cargadas perpendicularmente al alma: Av = A -Σ d.tw • Secciones circulares huecas: Av = 2.A / π • Secciones macizas: Av = A

o h: altura total nominal del perfil o tw : espesor del alma del perfil o A: área de la sección recta transversal del perfil

2. Capacidad resistente en situación de fuego En situación de fuego, y afectando a la expresión de los coeficientes correspondientes resulta:

⇒⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛γγ

= θθfi.M

MRd,plyRd..fi VkV 3

A.f.kV vyy

Rd..fiθ

θ =

3. Valor mínimo del factor de reducción Como se debe cumplir la expresión E fi,d ≤ R fi,d,t, sustituyendo el valor obtenido de la capacidad resistente en la inecuación, el factor mínimo de reducción será:

yv

d.fi.y f.A

3.Ek ≥θ



2.2.2.2.2.2.5 MOMENTO FLECTOR Y CORTANTE 1. Capacidad resistente a temperatura normal La sección se debe comprobar a cortante de acuerdo con el apartado anterior y, adicionalmente, se comprobará el momento flector de diseño con el momento resistente reducido de la sección para considerar la interacción de esfuerzos. Para perfiles laminados en I o H, en el caso de que el valor del cortante no supere la mitad de la capacidad de la sección podemos despreciar el efecto de interacción Cuando el esfuerzo cortante supera el 50% del valor de cálculo de la resistencia plástica a esfuerzo cortante, el momento resistente de cálculo de la sección transversal se debe de reducir para tener en cuenta la interacción flector + cortante. Se asume que bajo una combinación de tensiones normales y tangenciales el agotamiento viene dado por la fórmula de interacción:

σ ττfy y

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟ +

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟ =

2 2

1

también deducida, como en el apartado anterior, de la expresión de la tensión de comparación de Von-Mises para el caso de existencia de una tensión normal σ y una tensión tangencial τ El momento plástico de cálculo de una sección que debe de soportar un esfuerzo cortante significativo coexistente con el momento flector se calcula con la fórmula ya utilizada anteriormente. pero empleando un límite elástico reducido para el área de cortante (1-ρ)fy , con lo que:

M

yPLRd,V

f).1(.WM

γρ−

=

Esta expresión puede particularizarse para secciones con alas iguales y flexión respecto al eje mayor de

inercia ( como es el caso de secciones en I o H) en: M

y

w

2v

PLRd,V

f.

t.4A.WM

γ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ρ−=

Siendo:

• WPL el módulo resistente plástico • fy la tensión de límite elástico • γM es el coeficiente parcial de seguridad del acero para la situación de cálculo

a temperatura ambiente = 1,10

• 2

Rd.pl

Sd 1VV

.2 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=ρ donde

3.

f.AV

M

yvRd.pl

γ= es la capacidad de cortante del

perfil y Vsd es el cortante de dimensionamiento. 2. Capacidad resistente en situación de fuego En situación de fuego, y afectando a la expresión de los coeficientes correspondientes resulta:

⇒⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛γγ

= θθfi.M

MRd,VyRd..fi MkM yyPLRd,V..fi f).1.(k.WM ρ−= θθ

3. Valor mínimo del factor de reducción



Por tanto, cuando el esfuerzo cortante supere el 50% del valor de cálculo de la resistencia plástica a esfuerzo cortante y como se debe cumplir la expresión Efi,d≤Rfi,d,t, sustituyendo los valores obtenidos de la capacidad resistente en la inecuación, el factor mínimo de reducción será:

yPL

d.fi.y f).1.(W

Ekρ−

≥θ

2.2.2.2.2.2.6 INTERACCIÓN DE ESFUERZOS 1. Capacidad resistente a temperatura normal La capacidad resistente de un elemento sometido a interacción de esfuerzos debe verificarse mediante las expresiones que se indican teniendo en cuenta que, en el caso de perfiles laminados en I o H, el efecto de interacción puede despreciarse si el valor del axil no llega a la mitad de la capacidad a tracción del alma o a un cuarto de la resistencia a tracción de la sección. Estas expresiones son:


1MM

MM

NN

z.Rd.pl

d.z

y.Rd.PL

d.y

Rd.PL

d ≤++ 1f.W

Mf.W

Mf.A

N

ydz.EL

d.z

ydy.EL

d.y

y

d ≤++

Los valores de las capacidades resistentes de la sección variarán en función del tipo de solicitación; así podemos diferenciar los siguientes casos:

• Flexotracción • Flexotracción con esfuerzo cortante • Flexocompresión • Flexocompresión con esfuerzo cortante

cuyas expresiones particularizadas se relacionan en el siguiente cuadro en función de las posibles situaciones.



FLEXIÓN TRACCIÓN Perfiles I/H

2NN ALMA.Rd.PL

d >∀

Con arriost.

1f.W

Mf

.W

M

A.fN

yz.EL/PL

d.z

yy.EL/PL

d.y

y

d. ≤

γ

+

γ

+

γ

Sin arriost.

1f

.W.

Mf

.W.

M

A.fN

yz.EL/PLLT

d.z

yy.EL/PLLT

d.y

y

d. ≤

γχ

+

γχ

+

γ

FLEXIÓN TRACCIÓN CORTANTE

Perfiles I/H

2V

V Rd.PLd >∀

Con arriost.

1f).1(.W

Mf).1(

.W

M

A.fN

yz.EL/PL

d.z

yy.EL/PL

d.y

y

d. ≤

γρ−

+

γρ−

+

γ

Sin arriost.

1f).1(

.W.

Mf).1(

.W.

M

A.fN

yz.EL/PLLT

d.z

yy.EL/PLLT

d.y

y

d. ≤

γ

ρ−χ

+

γ

ρ−χ

+

γ

FLEXIÓN COMPRESIÓN

Perfiles I/H

2N

N ALMA.Rd.PLd >∀

λ<0,2 Con arriost.

1f.W

Mf

.W

M

A.fN

yz.EL/PL

d.z

yy.EL/PL

d.y

y

d. ≤

γ

+

γ

+

γ

λ>0,2 Sin arriost.

1f

.W

Mf

.W

M

A.f

.

Ny

z.EL/PL

d.z

yy.EL/PL

d.y

y

d. ≤

γ

+

γ

+

γχ

λ<0,2 Con arriost.

1f

.W.

Mf

.W.

M

A.fN

yz.EL/PLLT

d.z

yy.EL/PLLT

d.y

y

d. ≤

γχ

+

γχ

+

γ

λ>0,2 Sin arriost.

1f

.W.

Mf

.W.

M

A.f

.

Ny

z.EL/PLLT

d.z

yy.EL/PLLT

d.y

y

d. ≤

γχ

+

γχ

+

γχ


CORTANTE Perfiles I/H

2V

V Rd.PLd >∀

λ<0,2 Con arriost.

1f).1(

.W

Mf).1(

.W

M

A.fN

yz.EL/PL

d.z

yy.EL/PL

d.y

y

d. ≤

γ

ρ−+

γ

ρ−+

γ

λ>0,2 Sin arriost.

1f).1(

.W

Mf).1(

.W

M

A.f

.

Ny

z.EL/PL

d.z

yy.EL/PL

d.y

y

d. ≤

γ

ρ−+

γ

ρ−+

γχ

λ<0,2 Con arriost.

1f).1(

.W.

Mf).1(

.W.

M

A.fN

yz.EL/PLLT

d.z

yy.EL/PLLT

d.y

y

d. ≤

γ

ρ−χ

+

γ

ρ−χ

+

γ

λ>0,2 Sin arriost.

1f)1(

.W.

Mf).1(

.W.

M

A.f

.

Ny

z.EL/PLLT

d.z

yy.EL/PLLT

d.y

y

d. ≤

γ

ρ−χ

+

γ

ρ−χ

+

γχ



2. Capacidad resistente en situación de fuego El planteamiento de estas ecuaciones en situación de fuego sigue las mismas características que se han analizado en los apartados interiores debiendo usar los valores modificados dados a continuación: Para las solicitaciones Los valores de las fuerzas internas y los momentos deben tomarse como los reducidos por situación de fuego, es decir, los de diseño multiplicados por el factor de reducción η. Para las capacidades resistentes de la sección Se usa el término ky.θ.fy en lugar de fy/γ y los coeficientes de reducción por pandeo χfi/1,2 en lugar de χ , resultando las siguientes expresiones:

FLEXIÓN TRACCIÓN Perfiles I/H

2N

N ALMA.Rd.PLd >∀

Con arriost.

1f.k.W

Mf.k.W

MA.f.k

N

y.yz.EL/PL

d.z.fi

y.yy.EL/PL

d.y.fi

y.y

d.fi ≤++θθθ

Sin arriost.

1f.k.W.

2,1

M

f.k.W2,1

.M

A.f.kN

y.yz.EL/PLfi.LT

d.z.fi

y.yy.EL/PLfi.LT

d.y.fi

y.y

d.fi ≤χ

+χ

+

θθθ

FLEXIÓN TRACCIÓN CORTANTE

Perfiles I/H

2V

V Rd.PLd >∀

Con arriost.

1)1.(f.k.W

M)1.(f.k.W

MA.f.k

N

y.yz.EL/PL

d.z.fi

y.yy.EL/PL

d.y.fi

y.y

d.fi ≤ρ−

+ρ−

+θθθ

Sin arriost.

1)1.(f.k.W.

2,1.

M

)1.(f.k.W.2,1

.M

A.f.kN

y.yz.EL/PLfi.LT

d.z.fi

y.yy.EL/PLfi.LT

d.y.fi

y.y

d.fi ≤ρ−

χ+

ρ−χ

+

θθθ


Perfiles I/H

2N

N ALMA.Rd.PLd >∀

λ<0,2 Con arriost.

1f.k.W

Mf.k.W

MA.f.k

N

y.yz.EL/PL

d.z.fi

y.yy.EL/PL

d.y.fi

y.y

d.fi ≤++θθθ

λ>0,2 Sin arriost.

1f.k.W

Mf.k.W

M

A.f.k.2,1

N

y.yz.EL/PL

d.z.fi

y.yy.EL/PL

d.y.fi

y.yfi

d.fi ≤++χ θθ

θ

λ<0,2 Con arriost.

1f.k.W.

2,1

M

f.k.W.2,1

MA.f.k

N

y.yz.EL/PLfi.LT

d.z.fi

y.yy.EL/PLfi.LT

d.y.fi

y.y

d.fi ≤χ

+χ

+

θθθ

λ>0,2 Sin arriost.

1f.k.W.

2,1

M

f.k.W.2,1

M

A.f.k.2,1

N

y.yz.EL/PLfi.LT

d.z.fi

y.yy.EL/PLfi.LT

d.y.fi

y.yfi

d.fi ≤χ

+χ

+χ

θθθ


CORTANTE Perfiles I/H

2V

V Rd.PLd >∀

λ<0,2 Con arriost.

1)1.(f.k.W

M)1.(f.k.W

MA.f.k

N

y.yz.EL/PL

d.z.fi

y.yy.EL/PL

d.y.fi

y.y

d.fi ≤ρ−

+ρ−

+θθθ

λ>0,2 Sin arriost.

1)1.(f.k.W

M)1.(f.k.W

M

A.f.k.2,1

N

y.yz.EL/PL

d.z.fi

y.yy.EL/PL

d.y.fi

y.yfi

d.fi ≤ρ−

+ρ−

+χ

θθθ

λ<0,2 Con arriost.

1)1.(f.k.W.

2,1.

M

)1.(f.k.W.2,1

.M

A.f.kN

y.yz.EL/PLfi.LT

d.z.fi

y.yy.EL/PLfi.LT

d.y.fi

y.y

d.fi ≤ρ−

χ+

ρ−χ

+

θθθ

λ>0,2 Sin arriost.

1)1.(f.k.W.

2,1.

M

)1.(f.k.W.2,1

.M

A.f.k.2,1

N

y.yz.EL/PLfi.LT

d.z.fi

y.yy.EL/PLfi.LT

d.y.fi

y.yfi

d.fi ≤ρ−

χ+

ρ−χ

+χ

θθθ



3. Valor mínimo del factor de reducción De todas estas ecuaciones puede también deducirse el valor de ky.θ como podemos particularizar para el caso de flexo-tracción con cortante en vigas con arriostramiento lateral.

1)1.(f.k.W

M)1.(f.k.W

MA.f.k

Nzy.yz.EL/PL

d.z.fi

yy.yy.EL/PL

d.y.fi

y.y

d.fi ≤ρ−

+ρ−

+θθθ

1)1.(f.k.W

M))1.(W.(A.f.k

A.M))1.(W.(N

zy.yz.EL/PL

d.z.fi

yy.EL/PLy.y

d.y.fiyy.EL/PLd.fi ≤ρ−

+ρ−

+ρ−

θθ

1))1.(W)).(1.(W.(A.f.k

))1.(W.(A.(M)1.(W)(A.M))1.(W.(N(

zz.EL/PLyy.EL/PLy.y

yy.EL/PLd.z.fizz.EL/PLd.y.fiyy.EL/PLd.fi ≤ρ−ρ−

ρ−+ρ−+ρ−

θ

))1.(W)).(1.(W.(A.f))1.(W.(A.(M)1.(W)(A.M))1.(W.(N(

kzz.EL/PLyy.EL/PLy

yy.EL/PLd.z.fizz.EL/PLd.y.fiyy.EL/PLd.fi.y ρ−ρ−

ρ−+ρ−+ρ−≥θ

o el caso de flexo-compresión con cortante en vigas con arriostramiento lateral

1)1.(f.k.W

M)1.(f.k.W

M

A.f.k.2,1

N

zy.yz.EL/PL

d.z.fi

yy.yy.EL/PL

d.y.fi

y.yfi

d.fi ≤ρ−

+ρ−

+χ θθ

θ

1)1.(f.k.W

M

))1.(W)(2,1

.A.(f.k

2,1.A.M))1.(W.(N

zy.yz.EL/PL

d.z.fi

yy.EL/PLfi

y.y

fid.y.fiyy.EL/PLd.fi

≤ρ−

+ρ−

χ

χ+ρ−

θθ

1))1.(W))(1.(W)(

2,1.A.(f.k

))1.(W)(2,1

.A)(M())1.(W)(2,1

.A.M))1.(W.(N(

zELz/PLyy.EL/PLfi

y.y

yy.EL/PLfi

d.z.fizELz/PLfi

d.y.fiyy.EL/PLd.fi

≤ρ−ρ−

χ

ρ−χ

+ρ−χ

+ρ−

θ

))1.(W))(1.(W)(2,1

.A.(f

))1.(W)(2,1

.A)(M())1.(W)(2,1

.A.M))1.(W.(N(k

zELz/PLyy.EL/PLfi

y

yy.EL/PLfi

d.z.fizELz/PLfi

d.y.fiyy.EL/PLd.fi

.y

ρ−ρ−χ

ρ−χ

+ρ−χ

+ρ−≥θ

y así sucesivamente.



2.2.2.2.2.3 VALOR MÍNIMO DEL FACTOR DE REDUCCIÓN Resumiendo lo expuesto anteriormente los factores mínimos de reducción serán, los que se expresan en la siguiente tabla:

TRACCIÓN PURA A.fE

ky

d.fi.y ≥θ

COMPRESIÓN PURA yfi

d.fi.y f.A.

Ekχ

≥θ

FLEXIÓN PURA (1) Si la viga está arriostrada

lateralmente 1. =fiLTχ yEL/PLfi.LT

d.fi.y f.W.

Ekχ

≥θ

CORTANTE PURO ynet.v

d.fi.y f.A

3.Ek ≥θ

FLEXIÓN + CORTANTE (2) yPL

d.fi.y f).1.(W

Ekρ−

≥θ

FLEXIÓN + TRACCIÓN (3) Si la viga está arriostrada

lateralmente 1. =fiLTχ

1f.k.W.

2,1

M

f.k.W2,1

.M

A.f.kN

y.yz.EL/PLfi.LT

d.z.fi

y.yy.EL/PLfi.LT

d.y.fi

y.y

d.fi ≤χ

+χ

+

θθθ

FLEXIÓN + TRACCIÓN + CORTANTE (2) (3)

Si la viga está arriostrada lateralmente 1. =fiLTχ

1)1.(f.k.W.

2,1.

M

)1.(f.k.W.2,1

.M

A.f.kN

zy.yz.EL/PLfi.LT

d.z.fi

yy.yy.EL/PLfi.LT

d.y.fi

y.y

d.fi ≤ρ−

χ+

ρ−χ

+

θθθ

FLEXIÓN + COMPRESIÓN(3)Si la viga está arriostrada

lateralmente 1. =fiLTχ 1

f.k.W.2,1

M

f.k.W.2,1

M

A.f.k.2,1

N

y.yz.EL/PLfi.LT

d.z.fi

y.yy.EL/PLfi.LT

d.y.fi

y.yfi

d.fi ≤χ

+χ

+χ

θθθ

FLEXIÓN + COMPRESIÓN +CORTANTE (2) (3)

Si la viga está arriostrada lateralmente 1. =fiLTχ

1)1.(f.k.W.

2,1.

M

)1.(f.k.W.2,1

.M

A.f.k.2,1

N

zy.yz.EL/PLfi.LT

d.z.fi

yy.yy.EL/PLfi.LT

d.y.fi

y.yfi

d.fi ≤ρ−

χ+

ρ−χ

+χ

θθθ

Con las siguientes observaciones (1) Se tomará el módulo resistente plástico para secciones de clase 1 y 2 y el módulo resistente elástico

para secciones de clase 3. (2) Para perfiles laminados en I o H, en el caso de que el valor del cortante no supere la mitad de la

capacidad de la sección podemos despreciar el efecto de interacción, es decir ρ=0 (3) En el caso de perfiles laminados en I o H, el efecto de interacción puede despreciarse si el valor del

axil no llega a la mitad de la capacidad a tracción del alma o a un cuarto de la resistencia a tracción de la sección.



2.2.3 DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA DEL ACERO θs.d

2.2.3.1 FLUJO DE CALOR NETO

2.2.3.1.1 GENERALIDADES La determinación de la situación térmica de un elemento durante un incendio se determina por el flujo de calor que se produce entre el recinto del incendio y el elemento, función de la temperatura alcanzada en el recinto de incendio y, por tanto, del tiempo. Las acciones térmicas producidas sobre un elemento estructural se definen a partir del flujo de calor neto, hnet [W/m²], en la superficie del elemento. En este flujo se deben considerar dos componentes: la de radiación y la de convección.

2.2.3.1.2 FLUJO DE CALOR POR RADIACIÓN La componente de radiación del flujo de calor por unidad de superficie se determina por la expresión:

h net,r = Φ· εf · εm · σ · [( θr + 273)4 –( θm + 273)4] [W/m2] donde:

• Φ es un factor de configuración [-] que se puede tomar igual a 1,0 si no existen datos específicos.

• εf es la emisividad del fuego [-], que puede tomarse igual a 1,0 si no existen datos específicos (En el Eurocódigo se indica como valor 0,8)

• εm es la emisividad superficial del material estructural [-] cuyo valor puede obtenerse de la siguiente tabla

Material εm Hormigón 0,56

Acero 0,50 Otros 0,70

• θr es la temperatura de radiación efectiva del ambiente del recinto de incendio [ºC]. Como temperatura de radiación puede tomarse la del gas en el recinto (θg) y puede adoptarse:

a) el valor dado por curvas nominales. b) la obtenida a través de modelos en términos de los parámetros físicos del incendio (curvas paramétricas)

• θm es la temperatura superficial del elemento [ºC] que debe determinarse mediante el análisis de la temperatura del elemento, teniendo en cuenta las características térmicas del mismo.

• σ es la constante de Stefan-Boltzmann (= 5,67·10-8) [W/m2 ºK4]

2.2.3.1.3 FLUJO DE CALOR POR CONVECCIÓN El flujo de calor por convección debe ser determinado por la expresión:

h net,c = αc · (θg – θm ) [W/m2] donde:

• αc es el coeficiente de transferencia de calor por convección [W/m² ºK]. Para el coeficiente de transferencia αc cuando se utilizan curvas de incendio nominal puede tomarse el valor 25 W/m2K para las curvas estándar y de incendio exterior y 50 W/m2K para la de hidrocarburos



En el lado no expuesto de elementos separadores, puede considerarse únicamente el flujo de calor por convección, tomando como coeficiente de transferencia el valor de αc = 9 W/m² ºK.

• θg es la temperatura del gas en el ambiente del elemento [ºC]. Como temperatura del gas en el ambiente del recinto de incendio puede adoptarse:

o el valor dado por curvas nominales. o la obtenida a través de modelos en términos de los parámetros físicos

del incendio (curvas paramétricas) • θm es la temperatura superficial del elemento [ºC].

2.2.3.2 ESTRUCTURAS DE ACERO INTERIORES SIN PROTECCIÓN Para una distribución uniforme de temperaturas equivalente en la sección transversal, el incremento de temperatura Δ θs,t en un elemento desprotegido de acero durante un intervalo de tiempo Δt se determina mediante la expresión:

thVA

ck dnet

m

ssshts Δ=Δ ..

1ρ

θ

donde: Am/V es el factor de sección para elementos de acero sin protección. Puede

considerarse para Am/V un valor no inferior a 10 m-1 Am es la superficie perimetral expuesta al fuego del elemento por unidad de

longitud [m2/m] V es el volumen del elemento por unidad de longitud [m3/m]

perimeterc/s area

exposedc/s area

h

b

2(b+h)c/s area

cs es el calor específico del acero. De forma simplificada puede considerarse que el calor específico del acero no depende de la temperatura, adoptando un valor de cs= 600 [J/kgK]

ρs es la densidad del acero. De forma simplificada puede considerarse que la densidad del acero no depende de la temperatura, adoptando un valor de ρs=7.850 [Kg/m³]

hnet,d es el valor de cálculo del flujo de calor neto por unidad de área [W/m²]. Se considera el valor de cálculo del flujo de calor neto como la suma del valor del flujo de calor por radiación y el valor del flujo de calor por convección, valores que han sido definidos anteriormente.

∆t es el intervalo de tiempo [segundos]. Puede considerarse para ∆t un valor no superior a 5 segundos.



Algunos valores de cálculo del factor de sección de la sección Am/V para elementos de acero sin protección se dan en la siguiente tabla: Sección abierta expuesta al fuego en todas sus caras:

ansversalsección tr la de superficieperímetrom =

VA

Tubo expuesto al fuego en todas sus caras: Am / V = 1 / t

t

Sección abierta expuesta al fuego en tres de sus caras:

ansversalsección tr la de superficiefuego al expuesta superficiem =

VA

Sección hueca (o sección en cajón soldada con espesor uniforme) expuesta al fuego en todas sus caras:

Si t « b: Am / V ≈ 1 / t

b

ht

Sección abierta expuesta al fuego en tres de sus caras: Am / V = (b + 2tf ) / (btf )

Si t « b: Am / V ≈ 1 / tf

btf

Sección en cajón soldada expuesta al fuego en todas sus caras:

ansversalsección tr la de superficiem h) + 2(b =

VA

Si t « b: Am / V ≈ 1 / t

Perfil angular expuesto al fuego en todas sus caras: Am / V = 2/t

t

Sección abierta reforzada en cajón, expuesta al fuego en todas sus caras:

ltransversaciónladeárea

h) + 2(b = VA

secm

b

h



Chapa expuesta al fuego en todas sus caras: Am / V = 2(b + t) / (bt)

Si t « b: Am / V ≈ 2 / t

bt

Chapa expuesta al fuego en tres de sus caras: Am / V = (b + 2t) / (bt)

Si t « b: Am / V ≈ 1 / t

bt

ksh es el factor de corrección del efecto sombra. Para perfiles de secciones abiertas sometidas a las acciones de un fuego nominal, el factor de corrección del efecto sombra puede determinarse como:

ksh = 0.9 [Am/V]b/[Am/V]

donde [Am/V]b es el valor cajeado del factor sección En todos los demás casos, el valor de ksh debería tomarse como:

ksh = [Am/V]b/[Am/V]

Para secciones transversales con forma convexa (por ejemplo, secciones huecas rectangulares o circulares) completamente envueltas por el fuego, el efecto sombra no interviene y, en consecuencia, el factor de corrección ksh equivale a la unidad. Al ignorar el efecto sombra (es decir: ksh = 1), se obtienen soluciones conservadoras.

Una vez determinada la temperatura que alcanza el acero al final del tiempo de duración del incendio podemos comprobar si esta es inferior a la temperatura crítica. En caso de ser así el elemento no necesitaría protección, pero en caso contrario debemos proceder o a sobredimensionar el elemento y proceder de nuevo al cálculo de la temperatura del acero o a establecer que tipo y grado de protección necesita.



2.2.3.3 ESTRUCTURAS DE ACERO INTERIORES CON PROTECCIÓN

2.2.3.3.1 MÉTODOS DE PROTECCIÓN PASIVA La protección de una estructura metálica puede realizarse de alguna de las formas que se indican a continuación: • Recubrimientos con placas colocados alrededor de las partes expuestas de los

elementos de acero. Es una protección bastante fácil de aplicar y crea un perfil exterior estéticamente aceptable, pero resulta complicado de ejecutar alrededor de detalles complejos tales como las uniones. El revestimiento con fibra cerámica puede emplearse en algunos casos como una barrera aislante, más flexible.

• ISOVER - Top Heat: lanas de roca volcánicas, aglomeradas con ligantes sintéticos.

• PROMAT – Promatect: Paneles a base de silicatos y Placas de silicato cálcico hidratado sintético de forma esférica reforzado con fibras integrado en una base mineral.

• YESOS IBÉRICOS S.A. - Pladur (Foc) : Laminado continuo constituido por un alma de yeso dihidrato (con fibra de vidrio incorporada) entre dos celulosas especiales multihoja de igual porosidad que el alma.

• POLYDROS S.A. – Polydros: Placas de vidrio celular obtenidas a partir de polvo vítreo a través de un proceso térmico-químico, creándose por fusión multitud de células cerradas en estado de parcial vacío las cuales se comunican entre sí por una fina pared de vidrio

• Morteros proyectados que crean un espesor de capa protectora determinada alrededor de los elementos. Su aplicación en la obra es rápido, y no sufre los problemas de recubrimiento rígido alrededor de detalles estructurales complejos. El acabado de este producto es inaceptable en áreas públicas de edificios por lo que se suele ocultar de la vista, como es el caso de las vigas y uniones mediante el uso de los falsos techos. También hay que tener en cuenta que la acción de agentes posteriores puede deteriorar al revestimiento.

• CAFCO - Mandolite CP2: vermiculita exfoliada y cemento Portland. • EUROFIRE – Eurofibre: fibra mineral y aglomerantes hidráulicos inorgánicos. • PROMAT IBERICA - Igniplaster Plus: mortero hidráulico aligerado, a base de

sulfato de calcio, vermiculita y perlita. • EUROQUÍMICA - Ablanite: Masa cerámica ablativo para forjados. • IGNITOR - Protecflam: mortero hidráulico de áridos ligeros de vermiculita

expandida. • PERLITA Y VERMICULITA - Perlifoc: compuesto por áridos ligeros

expandidos, de perlita y vermiculita, ligantes hidráulicos, controladores de fraguado y rodantes de proyección.

• PERLITA Y VERMICULITA - Biofire: Mortero hidráulico con áridos ligeros de perlita y vermiculita expandida.

• UNISERSA - Unifibre: fibras de rocas, ligantes hidráulicos y agente antipolvo • Pinturas Intumescentes que proporcionan un acabado decorativo bajo

condiciones normales pero cuya espuma se hincha cuando es calentada, produciendo una capa termoaislante del orden de 50 veces el espesor original, se aplican con cepillo, pulverización o rodillo, y deben lograr un espesor especificado que puede llevar a varias capas de pintura (debiendo observar el



cumplimiento de la norma UNE 48.287: Sistemas de pinturas intumescentes para la protección del acero estructural • VALENTINE – Protherm • EUROQUÍMICA – Stofire • IGNITOR – Protecflam • HEMPEL - Contraflam S • PROMAT – Promapaint • UNISERSA - Unifire Stop

Todos estos métodos, se aplican normalmente en obra una vez que se han montado los elementos estructurales principales. Esto puede introducir un retraso significativo en el proceso constructivo aumentando el costo de construcción al cliente. La única excepción es que se han desarrollado recientemente algunos sistemas en que se aplican revestimientos intumescentes a los aceros en la fabricación evitando así el trabajo en la obra. No obstante tales sistemas necesitan un grado muy elevado de resistencia al impacto o a la abrasión. Para calcular el espesor necesario del sistema de protección que deseemos utilizar podemos proceder:

• A aplicar los resultados obtenidos tras el ensayo del producto protector de acuerdo con la Norma UNE 13381-4: Contribución a la resistencia al fuego de elementos estructurales. Protecciones aplicadas a elementos de acero.

• A aplicar los resultados reseñados en el D.I.T.E. • A aplicar los valores tabulados del Anejo D del DB-SI del CTE • A aplicar métodos de cálculo analíticos

o De la CECM o Del EC-3

2.2.3.3.1.1 APLICACIÓN DE LA NORMA UNE-ENV 13381-4 Este método proporcionan un grado de protección contra el fuego a los aceros estructurales, y pueden usarse como procedimientos de diseño frente al fuego cumpliendo las especificaciones de la Norma UNE-ENV 13381-4: Ensayos para determinar la contribución a la resistencia al fuego de los elementos estructurales. Parte 4: Protección aplicada a elementos de acero. Esta norma europea experimental especifica un método de ensayo para determinar la contribución hecha por los sistemas de protección contra el fuego a la resistencia al mismo de elementos estructurales de acero, que pueden usarse en forma de vigas, pilares o elementos de tensión. La evaluación se diseña para cubrir un rango de espesores de material de protección, un rango de perfiles de acero, caracterizado por sus factores de sección, un rango de temperaturas de diseño y un rango de períodos de clasificación de protección válidos. Esta norma europea experimental aplica a materiales de protección donde la holgura entre el material y las caras de la brida del elemento de acero sea menor de 5 mm. En otro caso, aplican los métodos de las Normas ENV 13381-1 (Membranas protectoras horizontales), ENV-13381-2 (Membranas protectoras verticales) o lo que sea de aplicación.



Esta norma europea experimental define los ensayos de fuego que deben llevarse a cabo para determinar la capacidad del sistema de protección contra el fuego para permanecer consistente y fijo a la estructura metálica, y para facilitar datos sobre las características térmicas del sistema de protección cuando se expone a la curva normalizada de temperatura/tiempo especificada en la Norma EN 1363-1. En circunstancias especiales, donde lo especifiquen la reglamentación nacional, puede haber necesidad de someter al material de protección reactivo a una curva de fuego lento. El ensayo para ello y las circunstancias especiales de su uso se describen en el anexo A de la Norma UNE-ENV 13381-4. La metodología del ensayo al fuego especifica disposiciones para la recopilación y presentación de datos que pueden usarse como entradas directas para el cálculo de la resistencia al fuego de elementos estructurales de acuerdo con los procedimientos dados en la Norma ENV 1993-1-2. Esta norma europea experimental contiene también la evaluación que prescribe cómo debe hacerse el análisis y proporciona directrices sobre los procedimientos bajo los que deben realizarse las interpolaciones. El procedimiento de evaluación se usa para establecer:

a) un factor de corrección y cualquier restricción en el uso del sistema de protección bajo condiciones de ensayo (su ejecución física), en base a los datos de temperatura derivados del ensayo de secciones cargadas y no cargadas;

b) las propiedades térmicas del sistema de protección (su ejecución física), en base a los datos de temperatura derivados del ensayo de secciones cortas de pilares de acero.

Se definen los límites de aplicabilidad de los resultados de la evaluación que surjan del ensayo, junto con la aplicación directa permitida de los resultados a diferentes secciones y grados de acero y a diferentes sistemas de protección y fijaciones. Los resultados del ensayo y la evaluación obtenidos según esta parte de la Norma ENV 13381 son directamente aplicables a las secciones o perfiles de acero en forma de “I” y “H”. En el anexo B se dan guías sobre la aplicación de los datos obtenidos de las secciones en “I” y “H” a otras secciones. Esta Norma se estructura en tres partes:

1. ENSAYO AL FUEGO. a. Se aplica a perfiles tipo “I” o “H” b. Se realiza sobre una serie de muestras de perfiles de pequeño tamaño

cargados y sin carga (pilares cortos, pilares altos y vigas) cuyo número y tipo se obtiene de tablas contenidas en la Norma cargados al 60% de su momento resistente de diseño obtenido de acuerdo con el Eurocódigo (en el caso de vigas cargadas) y al 60% de su resistencia a pandeo de diseño obtenida de acuerdo con el Eurocódigo (en el caso de pilares cargados) de acuerdo con las condiciones que se indican en la Norma.

c. El ensayo en horno se atiene a la curva de incendio nominal estándar de acuerdo con la Norma UNE 1363-1 y con la colocación de termopares que se indica en la Norma para los diferentes tipos de muestras así como registradores de presión del horno.

d. El ensayo continúa hasta alcanzar una temperatura del acero de 750ºC e. Se miden las propiedades mecánicas de adherencia y cohesión

(“pegabilidad”) y las propiedades físicas y térmicas del sistema de



protección (espesores reales, densidades, contenido de humedad y calor específico)

2. DATOS Y PROCEDIMIENTOS DE INTERPOLACIÓN DE VALORES. a. Las temperaturas obtenidas (en períodos que no excedan de un

minuto) se usan para relacionar el tiempo en que cada muestra alcanza una temperatura específica, el factor de sección de cada perfil y el espesor del material de protección.

b. Todos estos datos se tabulan (junto con las velocidades de deformación en el caso de vigas de con carga y la contracción axial en el caso de pilares cargados)

c. Los resultados del ensayo de perfiles cortos se modifican con factores de corrección obtenidos por comparación directa entre perfiles cargados y no cargados.

i. Factor de corrección por discrepancias en el espesor ii. Factor de corrección de datos de temperatura para pegabilidad.

d. En el caso de los sistemas de protección reactivos, adicionalmente: i. Corrección de valores por zonas localizadas a altas

temperaturas locales. ii. Correcciones adicionales por discrepancia en el espesor. iii. Correcciones adicionales por pegabilidad.

e. El análisis de datos se evalúa mediante ecuaciones diferenciales, regresión numérica y métodos de análisis gráfico, se someten a los criterios de aceptabilidad y se presentan según el modelo de informe de la evaluación definido en la Norma.

3. APLICABILIDAD DE LOS RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN REALIZADA. a. Los resultados pueden aplicarse directamente a secciones tipo “I” o “H”

de acuerdo con el método de interpolación usado y previa comprobación de la coherencia y compatibilidad de los datos analizados.

b. Los resultados pueden ser aplicables fuera del rango de espesores, factores de sección y temperaturas estrictamente ensayadas mediante extrapolación (de acuerdo con los márgenes establecidos en la Norma)

c. En el anexo B de la Norma se proporciona una guía de aplicación de los resultados obtenidos para perfiles “I” o “H” a otros diferentes tipos de sección de perfiles.

El resultado final se expresa en 7 tablas (correspondientes a R15, R30, R60, R90, R120, R180 y R240) en las que se indica el espesor mínimo del material de protección necesario para mantener la temperatura del acero por debajo de la temperatura de la fila superior, todo ello en escalones de masividad de no más de 20 m-1 R60 Tª diseño 350º 400º 450º 500º 550º 600º 650º 700º >700º Masividad Espesor del material de protección para mantener la temperatura del

acero por debajo de la temperatura de cálculo 40 60 80 ….. 400



Conocida la temperatura crítica que alcanza el elemento estructural (de acuerdo con lo expuesto en 2.3.3.2) podremos determinar el espesor del material de protección necesario en la tabla.

2.2.3.3.1.2 VALORES TABULADOS DEL ANEJO D DEL DB-SI En el citado Anejo se incluye (para tirantes, vigas arriostradas lateralmente y soportes de estructuras arriostradas) una tabla de triple entrada en la que, en función del tiempo de estabilidad al fuego requerido, el factor de sección y el coeficiente de sobredimensionado (factor de utilización), se obtiene el coeficiente de protección d/λp [m2ºK/w] en el que:

• d es el espesor del revestimiento [m] • λp es la conductividad térmica efectiva del revestimiento para el desarrollo

total del tiempo de resistencia a fuego considerado [w/mºK] debiendo tomarse los valores correspondientes a las temperaturas alcanzadas y admitiéndose que, en el caso de materiales de tipo petreo, cerámicos, hormigones, morteros y yesos se pueda tomar el valor correspondiente a 20ºC. En la siguiente tabla se proporcionan valores de conductividad térmica de diversos materiales a 20ºC.

Material Conductividad

λ �[W/mºK] Hormigón armado (normal) 1.65 Hormigón celular 0.29 Hormigón celular 0.67 Enfoscado cemento 1.40 Guarnecido yeso 0.30 Fábrica de ladrillo macizo 0.87 Fábrica de ladrillo perforado 0.76 Fábrica de ladrillo hueco 0.49 Fábrica de bloque de hormigón 0.56 Placas de cartón-yeso 0.18 Maderas frondosas 0.21 Maderas de coníferas 0.12 Vidrio 0.95 Aluminio 204.00 Acero 50.00 Piedra compacta 3.50 Piedra porosa 2.33 Cámara aire 0.90 Poliestireno expandido tipo III 0.032 Poliestireno extrusionado 0.033 Espuma de poliuretano tipo I 0.023 Poliuretano “in situ” tipo II 0.023 Lana mineral tipo I 0.042 Lana de vidrio tipo II 0.037 Vidrio celular 0.044 Corcho 0.039 Fibra mineral proyectada 0,10



Placas de perlita 0,047 Placas de vermiculita 0.063 Placas de silicato-cálcico 0.057 Placas de lana mineral 0.25 Mortero de yeso-perlita 0,93 Mortero de cemento-vermiculita 0.12

Tabla D.1. Coeficiente de protección, d/λp (m2K/W) de vigas y tirantes

Tiempo estándar de resistencia al fuego

Factor de forma Am/V (m-1)

Coeficiente de sobredimensionado μfi

0,70 >μfi ≥ 0,60

0,60 >μfi ≥ 0,50

0,50 >μfi ≥ 0,40 R-30

30

0,05

0,00(1) 0,00(1) 50

0,05

0,05

100 150 200 250 0,10

0,10

300 R-60

30 0,05

0,05

0,05 50

100 0,10

0,10

0,10

150 200

0,15

250 0,15 300

R-90

30 0,05 0,05 0,05 50

0,15

0,10 100 0,10

150 0,15

0,15

200 250 0,20

300 0,20 R-120

30 0,10 0,05 0,05 50 0,10 0,10 0,10 100 0,15 0,15 0,15

150 0,20

0,20

200

0,20

250 0,25 300 0,25

R-180

30 0,10 0,10 0,10 50 0,15 0,15 0,15 100 0,25

0,20 0,20

150 0,25

0,25 200 0,30

250 0,30 300 0,30

R-240

30 0,15 0,15 0,10 50 0,20 0,20 0,15 100 0,30 0,25 0,25 150

-

0,30 0,30 200

- 250 - 300

(1) Perfiles de acero sin revestir



2.2.3.3.1.3 APLICACIÓN DEL MÉTODO DE LA C.E.C.M. Este método de la Convención Europea de la Construcción Metálica se basa en los resultados de numerosos ensayos, proviene del DTU-CAHIER-CT-3 y consiste en determinar el Tiempo de Estabilidad al Fuego de un perfil metálico no protegido mediante la aplicación de la fórmula:

.).R(

)140.(40T 77,0cr

μ−θ

=

Siendo: T El Tiempo de Estabilidad al Fuego en minutos (con unos límites

comprendidos entre 30 y 240 minutos) θcr La Temperatura crítica del acero en ºC (con unos límites comprendido

entre 400ºC y 600ºC) μ El Factor de sección o masividad del perfil (con unos límites

comprendidos entre 10 y 300 m-1) R El coeficiente de aislamiento térmico del material protector (con unos

límites comprendidos entre 3,3 y 10 m2ºC/W) Ya que R = e/λ (cociente entre el espesor y el coeficiente de conductividad térmica) podemos despejar el espesor (e) en m del material necesario mediante la aplicación de la fórmula:

.

T)140.(40

.e77,0 cr −θ

μλ=



Algunos valores de cálculo del factor de sección de la sección Ap/V para estructuras de acero interiores con protección se dan en la siguiente tabla:

Diseño Descripción Factor de sección (

Ap / V )

Revestimiento de contorno con espesor uniforme

perímetro de acero ─────────────

superficie de la sección transversal

de acero

b

h h

b c 2c1

Revestimiento hueco con espesor uniforme)1

2 (b + h ) ─────────────

superficie de la sección transversal

de acero

b

Revestimiento de contorno con espesor uniforme, expuesto al fuego en tres de sus caras

perímetro de acero - b

───────────── superficie de la

sección transversal de acero

b

h

b

h

c1 c

2

Revestimiento hueco con espesor uniforme, expuesto al fuego en tres de sus caras)1

2h + b

───────────── superficie de la

sección transversal de acero

)1 Las dimensiones de la holgura c1 y c2 , por lo general, no deberían ser superiores a h/4



2.2.3.3.1.4 APLICACIÓN DEL EC-3 CÁLCULO DE LA TEMPERATURA DEL ELEMENTO Para una distribución uniforme de temperaturas en una sección transversal, el incremento de temperaturas ∆ θs,t de un elemento de acero aislado durante un intervalo de tiempo ∆t se obtiene mediante la expresión:

( ) ( ) 01et3/1

1VA

cd t.g10/

t.st.gp

ssp

pt.s ≥θΔ−−Δθ−θ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛φ+ρ

λ=θΔ φ

siendo: λp la conductividad térmica del material de protección frente al fuego, [W/mºK] Ap el área de la superficie interna del material de protección frente al fuego, por

unidad de longitud del elemento, [m2/m]. El área Ap del material de protección frente al fuego se tomará generalmente como el área de su cara interior, pero en el caso de elementos metálicos protegidos con pantallas térmicas separadas del elemento se puede adoptar el mismo valor que para elementos metálicos protegidos con pantallas térmicas que estén en contacto directo con el elemento.

V el volumen del elemento por unidad de longitud [m3/m] θg,t la temperatura del gas en el instante t θs,t la temperatura del acero en el instante t dp el espesor del material frente al fuego, [m] cs el calor específico del acero [J/kgK]. De forma simplificada puede

considerarse que el calor específico del acero no depende de la temperatura, adoptando un valor de cs= 600 [ J/kgK]

ρs la densidad del acero [Kg/m³]. De forma simplificada puede considerarse que la densidad del acero no depende de la temperatura, adoptando un valor de ρs = 7850 [Kg/m³]

∆t el intervalo de tiempo [segundos]. Puede considerarse para Δt un valor no superior a 30 segundos

∆θg,t el incremento de la temperatura ambiente durante el intervalo de tiempo Δt

VA

dcc p

pss

pp

ρ

ρ=φ

cp el calor específico del material de protección frente al fuego, [J/kgK] ρp la densidad del material de protección frente al fuego, [kg/m3] NOTA: Los materiales de protección a menudo contienen un porcentaje de humedad que se evapora a los 100°C, con considerable absorción del calor latente. Esto causa una “detención” en la curva de calentamiento del elemento de acero protegido, a esta temperatura, originada por la cantidad de agua que se libera de la capa de protección. La relación incremental tiempo-temperatura dada no tiene en cuenta este efecto, pero es por lo menos una propuesta conservadora. Un método para calcular el tiempo de parada se da en una prenorma Europea para ensayos de fuego. (prENV yyy5)



2.2.4 ESTRUCTURAS DE ACERO INTERIORES PROTEGIDAS MEDIANTE PANTALLAS TÉRMICAS Para elementos internos de acero protegidos mediante pantallas térmicas, el cálculo del incremento de temperatura del acero Δθa debería basarse en los métodos indicados tomando la temperatura del gas ambiental θg,t como equivalente a la temperatura del gas en la cavidad. Las propiedades y prestaciones de las pantallas térmicas utilizadas en el cálculo deberían haberse determinado utilizando un procedimiento de ensayo de acuerdo con la Norma ENV 13381-1 o con la Norma UNE - ENV 13381-2, según convenga. Asímismo, la evolución de la temperatura en el hueco en que están situados los elementos de acero debería determinarse a partir de mediciones, de acuerdo con la Norma ENV 13381-1 o con la Norma UNE - ENV UNE - 13381-2, según convenga.

Estas indicaciones son aplicables a los dos casos siguientes:

elementos de acero en una cavidad que poseen un suelo encima y una pantalla térmica horizontal debajo, y

elementos de acero en una cavidad que poseen pantallas térmicas horizontales en ambos lados,

en ambos casos, siempre y cuando exista una separación entre la pantalla térmica y el elemento. No son aplicables si la pantalla térmica se encuentra en contacto directo con el elemento.

2.3 MÉTODOS AVANZADOS DE CÁLCULO Los Eurocódigos EC3 y EC4 permiten el uso de métodos avanzados de cálculo basados en fundamentos del comportamiento físico de modo que conduzcan a una aproximación realista del comportamiento esperado de la estructura correspondiente bajo las condiciones de incendio.



Estos métodos pueden utilizarse para representar bien el comportamiento de piezas individuales, de la estructura completa o de subestructuras. Todos estos métodos son hasta cierto punto aproximados, se basan en determinadas suposiciones y no son capaces de predecir todos los posibles tipos de comportamiento. Por ello se estipula que la validez de cualquier modelo utilizado en el cálculo deberá ser admitido por el cliente, por el diseñador y por la autoridad de control de edificación competente.

2.3.1 DETERMINACIÓN DEL EFECTO DE LA ACCIÓN DE INCENDIO La estructura de un edificio en que se produce un incendio está sometida a dos tipos de acciones mecánicas: directas e indirectas.

2.3.1.1 ACCIONES DIRECTAS Son aquellas que pueden actuar sobre la estructura del edificio independientemente de la existencia del incendio.

2.3.1.2 ACCIONES INDIRECTAS Son aquellas originadas por las deformaciones impuestas o restringidas originadas por los cambios de temperatura. Deben ser tenidas en cuenta explícitamente salvo que:

a) sean estimadas a priori como favorables o despreciables; b) o bien estén implícitamente incluidas en las hipótesis o modelos de cálculo

elegidos conservadoramente. Para la estimación de las acciones indirectas, debe tenerse en cuenta:

a) la restricción a la dilatación de los elementos (pilares en estructuras reticulares con muros rígidos);

b) la dilatación de elementos estáticamente indeterminados (forjados continuos); c) los gradientes térmicos en la sección transversal que origine tensiones

internas; d) la dilatación de elementos adyacentes (movimiento en cabeza de un pilar por

dilatación de la viga); e) dilataciones de elementos que afectan a elementos fuera del sector de

incendios. Las propiedades térmicas y mecánicas de los elementos y la acción de incendio de cálculo. Las acciones debidas a elementos adyacentes no deben tenerse en cuenta cuando se considera las curvas de incendio estándar.

2.3.1.3 COMBINACIÓN DE ACCIONES Las acciones permanentes y variables deben ser consideradas como en el cálculo a temperatura normal, si es probable que actúen en caso de incendio. En particular:

a) no es necesario considerar la disminución de cargas debido a la propia combustión.

b) la carga de nieve debe estimarse en cada caso si puede actuar. c) las cargas debidas al uso industrial, como las fuerzas de frenado de grúas, en

general, no necesitan tenerse en cuenta. d) puede ser necesario considerar cargas adicionales, como las debidas a

impacto por colapso de elementos. Los efectos de las acciones durante la exposición al incendio deben considerarse la siguiente combinación accidental:



Σ γ GA · Gk + Σ Ψ 2,i · γ QA,i , Qk,i + Σ Ad (t) donde: Gk valor característico de las acciones permanentes Qk,i valor característico de las acciones variables Ad(t) valor de cálculo de las acciones derivadas del incendio γ GA = 1; factor parcial para acciones permanentes en situaciones accidentales γ QA,i = 1; factor parcial en situaciones accidentales Ψ 2,i coeficiente de acciones frecuentes para la acción variable considerada, indicado en el DAC-SE

2.3.2 DETERMINACIÓN DE LA RESPUESTA TÉRMICA DE LA ESTRUCTURA Los modelos computacionales pueden cubrir la respuesta térmica de la estructura frente a cualquier fuego definido, tanto nominal o paramétrico, y deberán basarse no solo en los principios físicos de transferencia de calor establecidos sino también en las conocidas variaciones con la temperatura de las propiedades térmicas de los materiales. Los modelos pueden considerar la exposición térmica no uniforme, y la transferencia de calor a la estructura adyacente. Dado que la influencia del contenido de humedad en los materiales de protección es inevitable se admite una seguridad adicional para ignorar esto en el análisis. Cuando se modela la respuesta mecánica de estructuras el análisis debe basarse en los principios reconocidos de la mecánica estructural. Deben incluirse las deformaciones inducidas por el aumento de temperatura y sus efectos. La no linealidad geométrica resulta esencial cuando modelizamos en un dominio de elevadas deformaciones estructurales, así como la no linealidad de los materiales cuando las curvas tensión deformación son muy curvilíneas. Sin embargo, se reconoce que dentro de la escala de tiempo de los fuegos accidentales no es preciso considerar explícitamente los efectos de la fluencia a temperaturas elevadas siempre que se utilicen los diagramas tensión-deformación que se dan en el Código.



2.4 APLICACIÓN INFORMÁTICA DEL MÉTODO SIMPLIFICADO El método de cálculo se ha desarrollado sobre una hoja de cálculo del programa MICROSOFT EXCEL.

2.4.1 DATOS DE ENTRADA En la hoja aparecen una serie de celdas en color amarillo que corresponden a los valores de entrada que se necesitan introducir. En la cabecera de la hoja una fila para identificación del elemento estructural (número de pieza, posición…). La segunda indica, automáticamente, el tipo de solicitación al que está sometido. TR.REQ Tiempo de resistencia al fuego requerido por el elemento estructural,

pudiéndose introducir el valor tabulado o el calculado por otros métodos analíticos como, por ejemplo el del tiempo equivalente.

Perfil Tipo de perfil. Esta celda está vinculada a una tabla que proporciona automáticamente los valores geométricos y de cálculo de perfiles laminados comerciales (de acuerdo con la nomenclatura relacionada en los apartados 1.2 y 2.1 del presente trabajo) No obstante, son totalmente editables para el caso de querer introducir una sección especial o de que los datos vinculados no correspondan exactamente con el perfil a analizar.

Luz Longitud del elemento estructural. Acero Tipo de acero. Como en el caso anterior, esta celda está vinculada a una

tabla que proporciona automáticamente las características mecánicas del tipo de acero siendo, asimismo, totalmente editables.

Sustentación Condiciones de sustentación del elemento de acuerdo con la siguientes posibilidades: 1: Biarticulado/Biempotrado con desplazamiento 2: Articulado-empotrado 3: Biempotrado 4: Voladizo

Gk Valor de la carga permanente que actúa sobre el elemento estructural. Q k,1 Valor de la principal carga variable que actúa sobre el elemento

estructural. Tipo Tipo de la solicitación que afecta al elemento estructural de acuerdo con

las siguientes posibilidades: 1: Tracción pura (N) 2: Compresión pura (N) 3: Flexión pura (M) 4: Cortante puro (V) 5: Flexión simple (M+V) 6: Flexotracción (N+M+M) 7: Flexocompresión (N+M+M) En las siguientes celdas se introducen los valores de las solicitaciones que correspondan.

Clase Tipo de la sección para determinar el método de cálculo. Am Perímetro de la sección expuesto al fuego. Para secciones no

protegidas. Ap Perímetro del material de protección expuesto al fuego. Para secciones

protegidas. Material Tipo de material protector. Esta celda está vinculada a una tabla que

proporciona automáticamente los valores del material. d Espesor del material protector.



2.4.2 PROCESO DE CÁLCULO La hoja comienza calculando la esbeltez mecánica (en función de las condiciones de apoyo), la esbeltez de Euler y la esbeltez adimensional (para elementos sometidos a compresión) al ser necesarios alguno o todos de estos parámetros para cálculos posteriores. La esbeltez reducida no se calcula, bien por no estar sometido el elemento a solicitaciones de flexión o, en caso de ser así, por considerar que existe suficiente arriostramiento para que no se produzca pandeo lateral. El factor de reducción de las acciones se calcula tomando el valor del coeficiente de minoración de acciones cuasi-permanentes. La temperatura crítica del elemento se obtiene del menor de los valores calculados por los dos procedimientos: la fórmula del dominio de la temperatura o, en el dominio de la resistencia, interpolando linealmente en la tabla que se incluye en el CTE. En cualquiera de los dos casos, es necesario el cálculo previo del coeficiente de utilización / factor de reducción del límite elástico que es hecho para cada uno de los distintos tipos casos de solicitación del elemento. 1: Tracción pura 2: Compresión pura 3: Flexión pura 4: Cortante puro 5: Flexión simple 6: Flexotracción 7: Flexocompresión Y que, aún arrojando valores diferentes, son sensiblemente iguales.

2.4.3 SALIDA DE RESULTADOS La hoja de cálculo produce dos tablas como salida de resultados, la primera de ellas la evolución de la temperatura del acero sin proteger en función del tiempo transcurrido (también se incluye la temperatura del gas en el recinto y una cuarta columna que compara la temperatura alcanzada por el elemento con la temperatura crítica del mismo indicando su validez o invalidez) La segunda tabla es análoga a la primera pero, al tratarse de acero protegido, el rango de tiempos se establece en los valores fijados por el Real Decreto 312/2005.



2.5 VERIFICACIÓN DE LA HERRAMIENTA Para analizar la bondad de la herramienta de cálculo se presentan, a continuación una serie de resultados de espesor del material de protección necesario realizado por los cuatro métodos expuestos.

2.5.1 DATOS DE ENTRADA Se han utilizado los siguientes datos correspondientes a un caso real de elementos estructurales calculados para un edificio de viviendas

AceroPerfilLuz [cm]SustentaciónGk [kN/m²]

Q k,1 [kN/m²]

Nt [Kn]

Nc [Kn]

My [Kn.m]

Mz [Kn.m]

Vy [Kn]

S275IPN200S275

8,00

0,60

496,00

2,00

3,75

3500

2UPN180430

18,85

10,00

2,00

3,75

1

23,63

2,00

3,75

1270

31,71

2,00

3,75

1270

FLEX. SIMPLECORTANTEFLEXIÓN

177,70

2,00

3,75

2500

S275UPN180S275

UPN180

FLEXOCOMP.

HEB140

SOLICITACIONES COMBINADASSOLICITACIONES SIMPLES

14,36

2,00

3,75

1427

IPN160S275 S275

TRACCIÓN COMPRESIÓN

Como se puede observar, se han tomado todos los posibles casos de solicitación de piezas y con esos datos de partida se ha calculado el espesor de la protección necesaria mediante los diversos métodos indicados.

2.5.2 CÁLCULO DEL ESPESOR DE LA PROTECCIÓN

2.5.2.1 ANEJO D del DB-SI Se adjunta a continuación una hoja de cálculo con los valores obtenidos:

TRACCIÓN COMPRESIÓN FLEXIÓN CORTANTE FLEX.SIMPLE FLEXOCOMP.

0,1208 0,2462 0,259 0,0748 0,2468 0,3899

Ap / V [m-1] Ap / V [m-1] Ap / V [m-1] Ap / V [m-1] Ap / V [m-1] Ap / V [m-1]252,19 187,21 189,64 189,64 185,23 114,29

Material protector λ [W/mºC] TR.REQ [min]Mortero de perlita/vermiculita 0,15 60 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10

90 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15120 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,15

60 0,01500 0,01500 0,01500 0,01500 0,01500 0,0150090 0,02250 0,02250 0,02250 0,02250 0,02250 0,02250

120 0,03000 0,03000 0,03000 0,03000 0,03000 0,02250


Material protector λ [W/mºC] TR.REQ [min]Placas de silicato cálcico 0,06 60 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10

90 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15120 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,15

60 0,00600 0,00600 0,00600 0,00600 0,00600 0,0060090 0,00900 0,00900 0,00900 0,00900 0,00900 0,00900

120 0,01200 0,01200 0,01200 0,01200 0,01200 0,00900


Material protector λ [W/mºC] TR.REQ [min]Pintura intumescente 0,01 60 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10

90 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15120 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,15

60 0,00100 0,00100 0,00100 0,00100 0,00100 0,0010090 0,00150 0,00150 0,00150 0,00150 0,00150 0,00150

120 0,00200 0,00200 0,00200 0,00200 0,00200 0,00150

Espesores en metros

COEFICIENTE DE UTILIZACIÓN

Coeficiente d/λ

Coeficiente d/λ

Coeficiente d/λ

Espesores en metros

Espesores en metros



2.5.2.2 FÓRMULA DE LA C.E.C.M. Se adjunta a continuación una hoja de cálculo con los valores obtenidos:

TRACCIÓN COMPRESIÓN FLEXIÓN CORTANTE FLEX.SIMPLE FLEXOCOMP. θcr.S [ºC] 791 693 687 870 692 628


Material protector TR.REQ [min] λ [W/mºC]Mortero de perlita/vermiculita 60 0,15 0,01421 0,01304 0,01339 0,00921 0,01293 0,00936

90 0,15 0,02405 0,02207 0,02268 0,01559 0,02189 0,01585120 0,15 0,03495 0,03207 0,03295 0,02265 0,03180 0,02303


Material protector TR.REQ [min] λ [W/mºC]Placas de silicato cálcico 60 0,06 0,00463 0,00363 0,00434 0,00298 0,00410 0,00374

90 0,06 0,00783 0,00615 0,00735 0,00505 0,00693 0,00634120 0,06 0,01138 0,00893 0,01067 0,00734 0,01008 0,00921


Material protector TR.REQ [min] λ [W/mºC]Pintura intumescente 60 0,01 0,00095 0,00087 0,00089 0,00061 0,00086 0,00062

90 0,01 0,00160 0,00147 0,00151 0,00104 0,00146 0,00106120 0,01 0,00233 0,00214 0,00220 0,00151 0,00212 0,00154

Espesores en metros

Espesores en metros

Espesores en metros

2.5.2.3 DATOS DEL FABRICANTE SEGÚN UNE-ENV 13.381 Se han calculado los espesores de material según los datos aportados por algunos fabricantes tomados aleatoriamente de acuerdo con los siguientes datos de catálogo:



2.5.2.3.1 PINTURA INTUMESCENTE



2.5.2.3.2 MORTERO PROYECTADO



2.5.2.3.3 REVESTIMIENTO CON PLACAS



Siendo los resultados obtenidos los que se indican a continuación.

TR.REQ 60 90 120 60 90 120 60 90 120 60 90 120 60 90 120 60 90 120

MORTERO PROYECTADO Mortero de perlita‐vermiculita (λ=0,15 / c=1.100 / ρ=800) Espesor de la protección en mm

Factor de sección (m‐1)Fabricante (Igniplaster) * 22 28 35 20 27 34 20 27 34 20 27 34 20 27 34 16 23 30

REVESTIMIENTO DE PLACAS Placas de silicato cálcico (λ=0,06 / c=1.100 / ρ=220) Espesor de la protección en mm

Factor de sección (m‐1)Fabricante (Promatect) * 21 31 40 18 27 36 19 28 37 19 28 37 19 28 37 17 24 35

PINTURA INTUMESCENTE Pintura intumescente (λ=0,01 / c=0 / ρ=0) Espesor de la protección en micras

Factor de sección (m‐1)Fabricante (Interchar) * 11 11 11 9

* Todos los datos de fabricantes son para una θcr=500º

252,19 187,21 189,64 189,64 185,33 114,29

205,26 130,23 153,57 153,57 146,71 114,29

252,19 187,21 189,64 189,64 185,33 114,29

SOLICITACIONES SIMPLES SOLICITACIONES COMBINADASTRACCIÓN COMPRESIÓN FLEXIÓN CORTANTE FLEX. SIMPLE FLEXOCOMP.

2.5.2.4 HOJA DE CÁLCULO En el Anejo del presente trabajo se adjuntan los resultados obtenidos por aplicación de la hoja de cálculo objeto del presente trabajo.

2.5.3 ESTUDIO COMPARATIVO Y CONCLUSIONES En la siguiente hoja de cálculo pueden observarse agrupados los datos, así como una serie de gráficos que reflejan los resultados del estudio de los que se pueden extraer las siguientes conclusiones:

1. Para valores convencionales de resistencia al fuego (60, 90 y 120 minutos) y solicitaciones habituales las tendencias de las gráficas son homogéneas.

2. La comparación de resultados permite deducir que los valores obtenidos por la herramienta objeto del presente trabajo son aceptables ya que coinciden sensiblemente con los obtenidos por los otros métodos, si bien, al tratarse de un proceso de cálculo más afinado, los espesores son, en general, menores, pudiendo permitir un ahorro en el espesor del material a aplicar.

3. Los valores que se obtienen por aplicación de las tablas de resultados de los fabricantes son superiores debido, fundamentalmente, a que la temperatura crítica para los que están calculados es de 500ºC, pudiendo observarse que su valor calculado suele superar los 700ºC.

4. Esto es especialmente notable en el caso de los revestimientos con placas debido a los espesores de comercialización de las mismas.

5. Los valores obtenidos por aplicación del Anejo D del DB SI suelen ser similares a los calculados mediante la fórmula de la C.E.C.M. que, aún siendo superiores a los de la hoja de cálculo presentan, como ventaja, la facilidad de manejo aunque el hecho de que el coeficiente de utilización haya de ser previamente calculado resta operatividad al método.


AceroPerfilLuz [cm]SustentaciónGk [kN/m²]

Q k,1 [kN/m²]

Nt [Kn]

Nc [Kn]

My [Kn.m]

Mz [Kn.m]

Vy [Kn]

Vz [Kn]

Exposición al fuegoCoeficiente de utilización (XLS)Temperatura crítica θcr (XLS)

TR.REQ 60 90 120 60 90 120 60 90 120 60 90 120 60 90 120 60 90 120

MORTERO PROYECTADO Mortero de perlita‐vermiculita (λ=0,15 / c=1.100 / ρ=800) Espesor de la protección en mm

Factor de sección (m‐1)CTE DB SI Anejo D 15 22 30 15 22 30 15 22 30 15 22 30 15 22 30 15 22 22C.E.C.M. 14 24 35 13 22 32 13 22 32 9 16 23 13 22 32 9 16 23Fabricante (Igniplaster) * 22 28 35 20 27 34 20 27 34 20 27 34 20 27 34 16 23 30XLS 10 20 25 15 20 25 15 20 25 7 12 17 11 18 24 9 15 20

REVESTIMIENTO DE PLACAS Placas de silicato cálcico (λ=0,06 / c=1.100 / ρ=220) Espesor de la protección en mm

Factor de sección (m‐1)CTE DB SI Anejo D 6 9 12 6 9 12 6 9 12 6 9 12 6 9 12 6 9 9C.E.C.M. 5 8 11 4 6 9 4 7 11 3 5 7 4 7 10 4 6 9Fabricante (Promatect) * 21 31 40 18 27 36 19 28 37 19 28 37 19 28 37 17 24 35XLS 4 7 10 5 6 9 5 7 10 2 4 6 6 7 10 4 7 9

PINTURA INTUMESCENTE Pintura intumescente (λ=0,01 / c=0 / ρ=0) Espesor de la protección en micras

Factor de sección (m‐1)CTE DB SI Anejo D 10 15 20 10 15 20 10 15 20 10 15 20 10 15 20 10 15 15C.E.C.M. 10 16 23 9 15 21 9 15 22 6 10 15 9 15 21 6 11 15Fabricante (Interchar) * 11 11 11 9XLS 7 12 18 7 12 18 8 13 18 4 7 11 7 12 18 6 9 13

* Todos los datos de fabricantes son para una θcr=500º

S275IPN200S275

8,00

0,60

496,00

2,00

3,75

3500

2UPN180430

18,85

10,00

2,00

3,75

1

23,63

2,00

3,75

1270

31,71

2,00

3,75

1270

FLEX. SIMPLECORTANTEFLEXIÓN

177,70

2,00

3,75

2500

S275UPN180S275

UPN180

692º 628º

FLEXOCOMP.

HEB140

SOLICITACIONES COMBINADASSOLICITACIONES SIMPLES

14,36

2,00

3,75

1427

IPN160S275 S275

TRACCIÓN COMPRESIÓN

0,3899

252,19 187,21 189,64 189,64 185,33 114,29

0,1208 0,2462 0,2590 0,0748 0,2468791º 693º 687º 870º

114,29

252,19 187,21 189,64 189,64 185,33 114,29

205,26 130,23 153,57 153,57 146,71

4 caras 4 caras 4 caras 3 caras 3 caras 3 caras


TRACCIÓN

0

5

10

15

20

25

30

35

40

60 90 120

MORTERO PROYECTADO

CTE DB SI Anejo D

C.E.C.M.

Fabricante (Igniplaster)

XLS

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

60 90 120

REVESTIMIENTO DE PLACAS

CTE DB SI Anejo D

C.E.C.M.

Fabricante (Promatect)

XLS

0

5

10

15

20

25

60 90 120

PINTURA INTUMESCENTE

CTE DB SI Anejo D

C.E.C.M.

Fabricante (Interchar)

XLS


COMPRESIÓN

0

5

10

15

20

25

30

35

40

60 90 120

MORTERO PROYECTADO

CTE DB SI Anejo D

C.E.C.M.


XLS

0

5

10

15

20

25

30

35

40

60 90 120


CTE DB SI Anejo D

C.E.C.M.


XLS

0

5

10

15

20

25

60 90 120


CTE DB SI Anejo D

C.E.C.M.


XLS


FLEXIÓN

0

5

10

15

20

25

30

35

40

60 90 120

MORTERO PROYECTADO

CTE DB SI Anejo D

C.E.C.M.


XLS

0

5

10

15

20

25

30

35

40

60 90 120


CTE DB SI Anejo D

C.E.C.M.


XLS

0

5

10

15

20

25

60 90 120


CTE DB SI Anejo D

C.E.C.M.


XLS


CORTANTE

0

5

10

15

20

25

30

35

40

60 90 120

MORTERO PROYECTADO

CTE DB SI Anejo D

C.E.C.M.


XLS

0

5

10

15

20

25

30

35

40

60 90 120


CTE DB SI Anejo D

C.E.C.M.


XLS

0

5

10

15

20

25

60 90 120


CTE DB SI Anejo D

C.E.C.M.


XLS


FLEXIÓN SIMPLE

0

5

10

15

20

25

30

35

40

60 90 120

MORTERO PROYECTADO

CTE DB SI Anejo D

C.E.C.M.


XLS

0

5

10

15

20

25

30

35

40

60 90 120


CTE DB SI Anejo D

C.E.C.M.


XLS

0

5

10

15

20

25

60 90 120


CTE DB SI Anejo D

C.E.C.M.


XLS


FLEXOCOMPRESIÓN

0

5

10

15

20

25

30

35

60 90 120

MORTERO PROYECTADO

CTE DB SI Anejo D

C.E.C.M.


XLS

0

5

10

15

20

25

30

35

40

60 90 120


CTE DB SI Anejo D

C.E.C.M.


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CTE DB SI Anejo D

C.E.C.M.


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ANEJO - Resultados de la hoja de cálculo

DATOS DE ENTRADAEscenario de incendioTR.REQ 60 [min] Curva de incendio ESTANDARCaracterísticas geométricasPerfil Luz [cm] h [mm] tw [mm] b [mm] tf [mm] d [mm] Iy [cm4] Iz [cm4]

IPN 160 427,00 160,0 6,3 74,0 9,5 125,8 935,00 54,70A [cm²] Am[m²/m] WELy [cm3] WELz [cm3] WPLy [cm3] WPLz [cm3] iy [cm] iz [cm]22,80 0,575 116,90 14,80 136,00 24,90 6,40 1,55

Características mecánicasAcero fy [Mpa] fu [Mpa] c [J/kgºK] ρ [kg/m³] E [Mpa]S275 275 430 600 7.850 210.000

Acciones y solicitacionesSustentación Gk [kN/m²] Q k,1 [kN/m²] Tipo Nt [Kn] Nc [Kn] My [Kn.m] Mz [Kn.m] Vy [Kn] Vz [Kn]

1 3,75 2,00 1 140,36

CLASIFICACIÓN DE LA SECCIÓNCLASE 1

CÁLCULO DE ESBELTECESEsbeltez mecánica 275,48Esbeltez de Euler 86,81Esbeltez adimensional NO PROCEDE POR NO ESTAR SOLICITADO A COMPRESIÓNEsbeltez reducida NO PROCEDE POR NO ESTAR SOLICITADO A FLEXION

FACTOR DE REDUCCIÓN DE LAS ACCIONESγ G γ Q,1 Uso Ψ 1,1

1,35 1,50 Residencial 0,30

ηfi 0,5395

TEMPERATURA CRÍTICA DEL ELEMENTOValor mínimo del factor de reducción k y,θ 0,1208 Temperatura crítica (dominio temperatura) θcr 804,49 [ºC]

TRACCIÓN PURA

Temperatura crítica (dominio temperatura) θcr 804,49 [ C]Temperatura crítica (dominio resistencia) θcr 791,00 [ºC]Temperatura crítica del elemento θcr 791,00 [ºC]

TEMPERATURA DEL ACERO NO PROTEGIDOAm[m²/m] V [m³/m] Am / V [m-1] Φ εf εm σ [W/m² ºK] αc [W/m² ºK]

0,575 0,00228 252,19 1,00 1,00 0,50 0,00000567 25 CURVA NOMINAL ESTANDAR

>10 m-1

t (min) θg [ºc] θS [ºc]0,00 20,00 20,00 VALIDO1,00 349,21 327,81 VALIDO2,00 444,50 439,02 VALIDO3,00 502,29 499,41 VALIDO4,00 543,89 542,04 VALIDO5,00 576,41 575,10 VALIDO6,00 603,12 602,12 VALIDO7,00 625,78 624,98 VALIDO8,00 645,46 644,80 VALIDO9,00 662,85 662,30 VALIDO

10,00 678,43 677,96 VALIDO15,00 738,56 738,89 VALIDO20,00 781,35 780,85 VALIDO30,00 841,80 841,98 NO VALIDO45,00 902,34 903,15 NO VALIDO60,00 945,34 945,15 NO VALIDO

TEMPERATURA DEL ACERO PROTEGIDOMaterial protector ► Mortero de perlita-vermiculita

Ap[m²/m] V [m³/m] Ap / V [m-1] λ [W/mºK] d [m] c [J/kgºK] ρ [kg/m³]0,575 0,00228 252,19 0,15 0,0100 1.100 800 CURVA NOMINAL ESTANDAR

t (min) θg [ºc] θs [ºc]0 20,00 20,00 VALIDO

15 738,56 275,90 VALIDO20 781,35 365,76 VALIDO30 841,80 517,39 VALIDO45 902 34 683 20 VALIDO45 902,34 683,20 VALIDO60 945,34 795,50 VALIDO90 1005,99 928,58 NO VALIDO

120 1049,04 1001,99 NO VALIDO180 1109,74 1084,30 NO VALIDO240 1152,82 1135,05 NO VALIDO360 1213,54 1202,26 NO VALIDO





1 3,75 2,00 1 140,36





ηfi 0,5395


TRACCIÓN PURA




>10 m-1



TEMPERATURA DEL ACERO PROTEGIDOMaterial protector ► Pintura intumescente

Ap[m²/m] V [m³/m] Ap / V [m-1] λ [W/mºK] d [m] c [J/kgºK] ρ [kg/m³]0,575 0,00228 252,19 0,01 0,0007 0 0 CURVA NOMINAL ESTANDAR








1 3,75 2,00 1 140,36





ηfi 0,5395


TRACCIÓN PURA




>10 m-1



TEMPERATURA DEL ACERO PROTEGIDOMaterial protector ► Placas de silicato-cálcico









1 3,75 2,00 1 140,36





ηfi 0,5395


TRACCIÓN PURA




>10 m-1






15 738,56 123,42 VALIDO20 781,35 175,19 VALIDO30 841,80 276,93 VALIDO45 902 34 415 91 VALIDO45 902,34 415,91 VALIDO60 945,34 535,10 VALIDO90 1005,99 719,39 VALIDO






1 3,75 2,00 1 140,36





ηfi 0,5395


TRACCIÓN PURA




>10 m-1












1 3,75 2,00 1 140,36





ηfi 0,5395


TRACCIÓN PURA




>10 m-1












1 3,75 2,00 1 140,36





ηfi 0,5395


TRACCIÓN PURA




>10 m-1







120 1049,04 751,28 VALIDO180 1109,74 935,10 NO VALIDO240 1152,82 1044,56 NO VALIDO360 1213,54 1161,48 NO VALIDO





1 3,75 2,00 1 140,36





ηfi 0,5395


TRACCIÓN PURA




>10 m-1












1 3,75 2,00 1 140,36





ηfi 0,5395


TRACCIÓN PURA




>10 m-1









HEB 140 500,00 140,0 7,0 140,0 12,0 92,0 1.509,00 550,00A [cm²] Am[m²/m] WELy [cm3] WELz [cm3] WPLy [cm3] WPLz [cm3] iy [cm] iz [cm]43,00 0,805 215,60 78,50 245,40 119,80 5,93 3,58



2 3,75 2,00 2 177,70


CÁLCULO DE ESBELTECESEsbeltez mecánica 97,77Esbeltez de Euler 86,81Esbeltez adimensional 1,13Esbeltez reducida NO PROCEDE POR NO ESTAR SOLICITADO A FLEXION



ηfi 0,5395


COMPRESIÓN PURA




>10 m-1


10,00 678,43 677,79 VALIDO15,00 738,56 738,21 NO VALIDO20,00 781,35 780,83 NO VALIDO30,00 841,80 841,76 NO VALIDO45,00 902,34 902,51 NO VALIDO60,00 945,34 945,23 NO VALIDO










2 3,75 2,00 2 177,70





ηfi 0,5395


COMPRESIÓN PURA




>10 m-1












2 3,75 2,00 2 177,70





ηfi 0,5395


COMPRESIÓN PURA




>10 m-1












2 3,75 2,00 2 177,70





ηfi 0,5395


COMPRESIÓN PURA




>10 m-1












2 3,75 2,00 2 177,70





ηfi 0,5395


COMPRESIÓN PURA




>10 m-1












2 3,75 2,00 2 177,70





ηfi 0,5395


COMPRESIÓN PURA




>10 m-1












2 3,75 2,00 2 177,70





ηfi 0,5395


COMPRESIÓN PURA




>10 m-1












2 3,75 2,00 2 177,70





ηfi 0,5395


COMPRESIÓN PURA




>10 m-1












2 3,75 2,00 2 177,70





ηfi 0,5395


COMPRESIÓN PURA




>10 m-1









UPN 180 270,00 180,0 8,0 70,0 11,0 133,0 1.350,00 114,00A [cm²] Am[m²/m] WELy [cm3] WELz [cm3] WPLy [cm3] WPLz [cm3] iy [cm] iz [cm]28,00 0,611 150,00 22,40 179,00 42,90 6,94 2,02



1 3,75 2,00 3 23,63


CÁLCULO DE ESBELTECESEsbeltez mecánica 133,66Esbeltez de Euler 86,81Esbeltez adimensional NO PROCEDE POR NO ESTAR SOLICITADO A COMPRESIÓNEsbeltez reducida NO PROCEDE POR ARRIOSTRAMIENTO LATERAL SUFICIENTE



ηfi 0,5395

TEMPERATURA CRÍTICA DEL ELEMENTOValor mínimo del factor de reducción k y,θ 0,2590 Temperatura crítica (dominio temperatura) θcr 689,71 [ºC]Temperatura crítica (dominio resistencia) θcr 687,00 [ºC]Temperatura crítica del elemento θcr 687,00 [ºC]



>10 m-1






15 738,56 150,72 VALIDO20 781,35 208,06 VALIDO30 841,80 317,81 VALIDO45 902,34 463,13 VALIDO60 945,34 584,09 VALIDO90 1005,99 764,46 NO VALIDO


FLEXIÓN PURA





1 3,75 2,00 3 23,63





ηfi 0,5395




>10 m-1








FLEXIÓN PURA





1 3,75 2,00 3 23,63





ηfi 0,5395




>10 m-1








FLEXIÓN PURA





1 3,75 2,00 3 23,63





ηfi 0,5395




>10 m-1






15 738,56 105,73 VALIDO20 781,35 148,93 VALIDO30 841,80 235,55 VALIDO45 902,34 357,98 VALIDO60 945,34 467,38 VALIDO90 1005,99 646,50 VALIDO


FLEXIÓN PURA





1 3,75 2,00 3 23,63





ηfi 0,5395




>10 m-1








FLEXIÓN PURA





1 3,75 2,00 3 23,63





ηfi 0,5395




>10 m-1








FLEXIÓN PURA





1 3,75 2,00 3 23,63





ηfi 0,5395




>10 m-1








FLEXIÓN PURA





1 3,75 2,00 3 23,63





ηfi 0,5395




>10 m-1








FLEXIÓN PURA





1 3,75 2,00 3 23,63





ηfi 0,5395




>10 m-1







120 1049,04 84,07 VALIDO180 1109,74 134,12 VALIDO240 1152,82 185,56 VALIDO360 1213,54 287,71 VALIDO

FLEXIÓN PURA





1 3,75 2,00 4 31,71





ηfi 0,5395




>10 m-1


10,00 678,43 677,80 VALIDO15,00 738,56 738,21 VALIDO20,00 781,35 781,10 VALIDO30,00 841,80 842,24 VALIDO45,00 902,34 902,42 NO VALIDO60,00 945,34 945,23 NO VALIDO






CORTANTE PURO





1 3,75 2,00 4 31,71





ηfi 0,5395




>10 m-1








CORTANTE PURO





1 3,75 2,00 4 31,71





ηfi 0,5395




>10 m-1








CORTANTE PURO





1 3,75 2,00 4 31,71





ηfi 0,5395




>10 m-1








CORTANTE PURO





1 3,75 2,00 4 31,71





ηfi 0,5395




>10 m-1








CORTANTE PURO





1 3,75 2,00 4 31,71





ηfi 0,5395




>10 m-1








CORTANTE PURO





1 3,75 2,00 4 31,71





ηfi 0,5395




>10 m-1








CORTANTE PURO





1 3,75 2,00 4 31,71





ηfi 0,5395




>10 m-1








CORTANTE PURO





1 3,75 2,00 4 31,71





ηfi 0,5395




>10 m-1








CORTANTE PURO


IPN 200 430,00 200,0 7,5 90,0 11,3 159,1 2.140,00 117,00A [cm²] Am[m²/m] WELy [cm3] WELz [cm3] WPLy [cm3] WPLz [cm3] iy [cm] iz [cm]33,40 0,709 214,00 26,00 250,00 43,50 8,00 1,87



1 3,75 2,00 5 10,00 18,85





ηfi 0,5395




>10 m-1








FLEXIÓN SIMPLE





1 3,75 2,00 5 10,00 18,85





ηfi 0,5395




>10 m-1








FLEXIÓN SIMPLE





1 3,75 2,00 5 10,00 18,85





ηfi 0,5395




>10 m-1








FLEXIÓN SIMPLE





1 3,75 2,00 5 10,00 18,85





ηfi 0,5395




>10 m-1








FLEXIÓN SIMPLE





1 3,75 2,00 5 10,00 18,85





ηfi 0,5395




>10 m-1








FLEXIÓN SIMPLE





1 3,75 2,00 5 10,00 18,85





ηfi 0,5395




>10 m-1








FLEXIÓN SIMPLE





1 3,75 2,00 5 10,00 18,85





ηfi 0,5395




>10 m-1








FLEXIÓN SIMPLE





1 3,75 2,00 5 10,00 18,85





ηfi 0,5395




>10 m-1








FLEXIÓN SIMPLE





1 3,75 2,00 5 10,00 18,85





ηfi 0,5395




>10 m-1








FLEXIÓN SIMPLE


UPN 180 500,00 180,0 8,0 140,0 11,0 133,0 2.700,00 1.670,00DOBLE A [cm²] Am[m²/m] WELy [cm3] WELz [cm3] WPLy [cm3] WPLz [cm3] iy [cm] iz [cm]

56,00 0,64 300,00 22,40 232,00 228,00 6,94 5,47Características mecánicas

Acero fy [Mpa] fu [Mpa] c [J/kgºK] ρ [kg/m³] E [Mpa]S275 275 430 600 7.850 210.000


3 3,75 2,00 7 496,00 0,60 8,00


CÁLCULO DE ESBELTECESEsbeltez mecánica 45,70Esbeltez de Euler 86,81Esbeltez adimensional 0,53Esbeltez reducida NO PROCEDE POR ARRIOSTRAMIENTO LATERAL SUFICIENTE



ηfi 0,5395




>10 m-1

t (min) θg [ºc] θS [ºc]0,00 20,00 20,00 VALIDO1,00 349,21 244,34 VALIDO2,00 444,50 430,54 VALIDO3,00 502,29 495,63 VALIDO4,00 543,89 539,70 VALIDO5,00 576,41 573,45 VALIDO6,00 603,12 600,88 VALIDO7,00 625,78 624,00 VALIDO8,00 645,46 644,00 NO VALIDO9,00 662,85 661,62 NO VALIDO

10,00 678,43 677,38 NO VALIDO15,00 738,56 737,98 NO VALIDO20,00 781,35 780,97 NO VALIDO30,00 841,80 841,58 NO VALIDO45,00 902,34 902,22 NO VALIDO60,00 945,34 945,17 NO VALIDO






FLEXOCOMPRESIÓN






3 3,75 2,00 7 496,00 0,60 8,00





ηfi 0,5395




>10 m-1








FLEXOCOMPRESIÓN






3 3,75 2,00 7 496,00 0,60 8,00





ηfi 0,5395




>10 m-1








FLEXOCOMPRESIÓN






3 3,75 2,00 7 496,00 0,60 8,00





ηfi 0,5395




>10 m-1








FLEXOCOMPRESIÓN






3 3,75 2,00 7 496,00 0,60 8,00





ηfi 0,5395




>10 m-1








FLEXOCOMPRESIÓN






3 3,75 2,00 7 496,00 0,60 8,00





ηfi 0,5395




>10 m-1








FLEXOCOMPRESIÓN






3 3,75 2,00 7 496,00 0,60 8,00





ηfi 0,5395




>10 m-1








FLEXOCOMPRESIÓN






3 3,75 2,00 7 496,00 0,60 8,00





ηfi 0,5395




>10 m-1








FLEXOCOMPRESIÓN






3 3,75 2,00 7 496,00 0,60 8,00





ηfi 0,5395




>10 m-1








FLEXOCOMPRESIÓN


BIBLIOGRAFÍA

BIBLIOGRAFÍA UTILIZADA

• Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero. Parte 1-1. UNE-ENV 1993-1-1

• Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero expuestas al fuego. Parte 1-2. UNE-ENV 1993-1-2.

• Eurocódigos: Bases de cálculo de estructuras. UNE-EN 1990

• Eurocódigo 1: Acciones en estructuras. Parte 1-1. UNE-EN 1991-1-1

• Eurocódigo 1: Acciones en estructuras expuestas al fuego. Parte 1-2. UNE-EN 1991-1-2

• UNE-ENV 13381-4: Ensayos para determinar la contribución a la resistencia al fuego de los elementos estructurales. Parte 4: Protección aplicada a elementos de acero.

• Documento Básico Seguridad Estructural del Código Técnico de la Edificación. (DB SE)

• Documento Básico Seguridad Estructural – Acciones del Código Técnico de la Edificación. (DB SE-AE)

• Documento Básico Seguridad Estructural – Acero del Código Técnico de la Edificación. ((DB SE-A)

• Documento Básico Seguridad en caso de Incendio del Código Técnico de la Edificación. (DB SI)

• Proyecto de Instrucción EAE del Ministerio de Fomento.

• Guía DITE nº 18 de la EOTA – Productos de protección frente al fuego (Partes 1, 2, 3 y 4)

• Asegurar al fuego las estructuras de acero. APTA

• Estudio del comportamiento termo-mecánico de una estructura metálica sometida a la acción del fuego. Escuela de Ingenieros Industriales de la UPC.

• Estructuras de acero en situación de incendio. Valdir Pignatta e Silva.

• Scientific background to the harmonization of structural Eurocodes. Joël Kruppa, Daniel Joyeux, Bin Zhao.

• Fire resistance of steel structures. Mike Haller, Louis-Guy Cajot.

• High-temperature testing of structural steel and modelling of structures at fire temperatures. Jyri Outinen, Olli Kaitila and Pentti Mäkeläinen.

• Effect of support conditions on steel beams exposed of fire. Jenny Seputro.

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RESISTENCIA AL FUEGO DE ESTRUCTURAS DE · PDF filetrabajo de fin del master en ingenieria de la edificaciÓn (especialidad estructuras) de la escuela politÉcnica superior de la unversidad