RESISTENCIA VS. RIGIDEZ

RESISTENCIA Vs. RIGIDEZ

A menudo oyemos opiniones de Profesionales en las cuales mencionan

las palabrasResistencia y Rigidez, a veces como sinónimos y en otras

atribuyéndoles propiedades que no les competen.

Por ejemplo, en estos días leí un artículo sobre materiales de

construcción en el que se le asignaban propiedades a la Fibra de

Carbono de aumentar la Rigidez de los elementos a los cuales se les

coloca.

En otras ocasiones oímos hablar de que tal o cual edificación tienen

resistencia a sismos, etc.

Para aclarar conceptos vamos a definir los dos términos.

Resistencia es la capacidad de un cuerpo, elemento o estructura de

soportar cargas de sin colapsar.

Rigidez es la propiedad de un cuerpo, elemento o estructura de

oponerse a las deformaciones. También podría definirse como la

capacidad de soportar cargas o tensiones sin deformarse o desplazarse

excesivamente.

Ambas definiciones son del autor. Si miramos ambas definiciones

veremos que están asociadas pero no significan lo mismo.

En la Resistencia  lo importante es soportar, aguantar, mientras que

en laRigidez  lo importante es el Control de las Deformaciones y/o

Desplazamientos.

La Resistencia depende de las propiedades mecánicas de los materiales constitutivos (Resistencia mecánica, Modulo de

Elasticidad, etc.) y del tamaño de la sección. La Rigidez depende

también del Módulo de Elasticidad, la sección, pero también de la

Inercia y la longitud del elemento.

Muchos también mencionan Rigidez e Inercia como sinónimos lo cual

es incorrecto pues la inercia es solo uno de los parámetros asociados a

la Rigidez.

 Para comprender mejor explicaremos por medio de un ejemplo:

Cuando calculamos una viga para que soporte una determinada carga,

P. Ej, una viga de madera que debe soportar una carga concentrada

obtenemos una sección capaz de soportar dicha solicitación. Pero

puede ocurrir que al estar operando las solicitaciones sobre la viga esta

vibre demasiado y tengamos que aumentar la sección para evitar

dichas vibraciones. También es posible que añadamos otro material que

aumente la rigidez de la sección para lograr lo mismo. Este es el tipico

caso del Diseno de Encofrados los cuales deben ser resistentes para no

colapsar pero lo suficientemente rigido para no deformarse.

Existen materiales que aumentan la Resistencia de los elementos a los

que se les coloca. Ese es el caso de la Fibra de Carbono. Pero esta no

aumenta la Rigidez.

Por otro lado existen muchos tipos de Rigidez:

-Rigidez axial.

-Rigidez flexional.

-Rigidez a cortante.

-Rigidez torsional.

Cuando diseñamos un entrepiso es posible que aunque este

correctamente diseñado pueda vibrar  cuando se le de uso. Por  eso es importante que además del  diseño estructural por resistencia se

chequeen los desplazamientos a fin del control de las vibraciones.

Cuando disenamos una edificacion en una zona no sismica bastara con

disenar las columnas por resistencia, pero en zonas sismicas habra que

tomar en cuenta los desplazamientos laterales.

En el caso de la Ingeniería Sismorresistente ese es uno de los tópicos

más importantes a tomar en cuenta. En el Diseño automotriz,

aeronáutico y espacial es aún más importante.

La rigidez podemos incrementarla aumentando la sección, añadiendo

materiales con mayor módulo de elasticidad, pero también

disminuyendo la longitud del elemento.  

Cuando aplicamos una carga lateral a un entrepiso con una sola

columna esta se deformara de acuerdo a su rigidez. Si colocamos dos

columnas de igual sección la deformación será menor e ira

disminuyendo según aumente la cantidad de columna o si aumentamos

las secciones. Por lo contrario si a ese entrepiso le aumentamos la

altura su rigidez disminuirá.

Esperamos que este sencillo artículo ayude a tener conceptos más

claros.

LA ENERGÍA DISIPADA EN UN SISMO A TRAVÉS DEL AMORTIGUAMIENTO DE LA ESTRUCTURA

Oscilación armónica sub-amortiguada

El concepto de amortiguamiento, C.  (amortiguamiento viscoso), de la

ecuación de equilibrio dinámico  es una expresión matemática de un

aspecto de la vibración de las estructuras. Pero ha sido difícil explicar

con que características o propiedades de estas esta relacionado. C se

refiere al amortiguamiento viscoso de una estructura incursionando

dentro del rango elástico.

Se sabe que la estructura puede disipar energía a través de:

-Mecanismos de fricción y deslizamiento de las partes estructurales.

-Radiación de energía de la estructura al suelo. (2)

-Producción de ruido.

Aunque se supone que estos mecanismos son tomados en la expresión

C, el termino F(y) o K.y que representa la Fuerza restauradora toma

parte al igual que C en  el comportamiento inelástico de la estructura.

De hecho F(y), en el planteamiento tradicional, comprende la

plastificación de la estructura.

                                                                                                                 

Cuanto mayor es la energía disipada por medio de deformaciones

plásticas menor es la disipada por medio de amortiguamiento. Esto significa que a medida que un evento sísmico provoca mayores

deformaciones en la estructura y esta responde mediante la formación

de rotulas plásticas, el amortiguamiento va disminuyendo. Es lógico

suponer que cuando la estructura incursiona en el rango inelástico y se

va degradando su rigidez, las partículas que componen las secciones

que ya están agrietándose progresivamente contribuyen menos al

fenómeno. O sea, que la degradación de la rigidez conlleva a la de la

resistencia y a la del amortiguamiento.

No tenemos garantía que el amortiguamiento viscoso (proporcional a la

velocidad) sea una representación adecuada y completa de toda la

energía liberada por la estructura por ese concepto.

 Como la energía disipada aun incursionando en la no linealidad no es significativa, pasaría a jugar un papel secundario. Recordemos que en

las edificaciones el amortiguamiento como porcentaje del crítico nunca

pasa de 5% lo  que podría quitarle relevancia. No obstante su

importancia no deja de ser notable por:

-Su protagonismo en evitar la Resonancia (amplificación del efecto

sísmico debido a cercanías de Periodos o frecuencias entre la

estructura y el mecanismo perturbador).

-En estructura de alto contenido frecuencia (bajos periodos, rígidas) su

participación es fundamental.

Podemos decir que existe un acoplamiento entre el amortiguamiento viscoso y el histerético (el provocado por ciclos de carga y descarga tal

como ocurre en un sismo) lo que significa que existe una energía total

que la edificación puede disipar y la que corresponde al rango

inelástico histeretica podemos deducirla conociendo la disipada antes y

después de la plastificación por el amortiguamiento viscoso.

1. Ecuación de equilibrio dinámico: M.d2y/dx2 +C.dy/dx +K.y = 0

2. Tradicionalmente no se ha tomado en cuenta en la literatura mundial