A

B C

20 V( litros )

P (kPa)

60

300

100

P1.- Un mol de gas ideal monoatómico evoluciona cíclicamente en el sentido ABCA.Sabiendo que el valor absoluto del trabajo en la evolución CA vale 7000 J

a) Determinar el calor intercambiado en un ciclo completo (indicando su signo)b) Calcular la variación de entropía en la evolución CA

1aEl valor absoluto del calor QCA = 7000 J (dato). ¿pero cuál es su signo, positivo o negativo? Claramente el LCA es negativo, por el sentido en que se recorre el gráfico. ¿cómo relaciono esto con el signo del calor? Aunque la evolución CA no es una isoterma, el producto p x V en C y A tiene el mismo valor, lo que indica (ecuación del gas ideal mediante) que las temperaturas A y C son iguales. ENTONCES LA VARIACIÓN DE ENERGÍA INTERNA EN EL PROCESO CA ES CERO (no por isoterma, sino porque las temperaturas inicial y final son iguales, que no es lo mismo). Por lo tanto, de acuerdo a la famosa primera ley de la termodinámica, si la variación de energía interna es cero, calor y trabajo tienen igual módulo y signo. El calor intercambiado es QCA = -7000 J

En el proceso AB, a volumen constante, Qv = cv x n x delta T. Por ser gas ideal monoatómico cv = 3/2 RParece que necesito saber las temperaturas TA y TB y, de paso, TC ¡paciencia!

Ahora voy con el calor

Ya tengo QAB = -6000 J. Me toca emprenderla con el proceso BC, a presión constante: QBC = cP x n x delta T, con cP = 5/2 R

Ya tengo QBC = 10000 JEl calor intercambiado en el ciclo completo es la suma de los calores intercambiados en cada tramo; es decir, la

suma de los tres calores resaltados con celesteQtot = -6.000 J + 10.000 J + (-7.000 J) = - 3.000 JQtot = = - 3.000 J

1bPara calcular la variación de entropía, puedo elegir cualquier evolución reversible entre C y A, por ejemplo una

isoterma, ya que por fortuna ¿divina? TA = TC. En una isoterma, la variación de entropía puede calcularse como Q / T. Además, para una isoterma de gas ideal Q = L= pi x Vi x ln (Vf / Vi)…¡perdón que no ponga los subíndices, dan mucho laburo al ped… y ustedes tendrían que entender bien de qué se trata!

Delta SCA = - 9,13 J/K

P2.- En el circuito de la figura, la fuente es de 36 V y entrega una potencia de 54 W. Hallara) El valor de R b) El valor registrado en el voltímetro y la corriente que atraviesa la pila.

2.aPrimero desculo es circuito. Veo una resistencia R que está en paralelo con un pequeño mamarracho. Este mamarracho tiene dos ramas (dos cables). En una rama, hay una resistencia 2R y en la otra rama hay dos resistencias R en serie. En la segunda rama, la resistencia total es 2R, ya que las resistencias componentes se suman. En el paralelo la resistencia total es R… ¿por qué?. Por lo tanto, en todo el circuito la resistencia total es 2R.En el enunciado dan como dato la tensión y la potencia que suministra la pila, con lo que puedo calcular el valor numérico de la resistencia del circuito, y de ahí, R ¿cómo diantres?

Como ya calculé que la R del circuito es el doble de R, resulta R = 12 ohm

2.bYo prefiero calcular primero la corriente que atraviesa la pila, que yo llamo “corriente principal”. Creo que esta cuenta es más directa que la de la lectura del voltímetro, al menos según mi punto de vista. Viene en mi auxilio la ley de Ohm

En el nudo que abre el paralelo, la corriente principal se divide en dos corrientes secundarias. Como la resistencia en cada rama es la misma (la calculé antes y dio 2R en cada caso), las corrientes serán iguales, y valdrán la mitad de 1,5 A… es decir, 0,75 A. El voltímetro está midiendo la diferencia de potencial en cualquiera de las ramas del paralelo, que puedo calcular nuevamente con el auxilio de la ley de Ohm

La lectura del voltímetro es 18 V y la corriente que pasa por la pila es 1,5 A.

e = 36 VR

V

R R

2R

0 L /2 L

80

60

40

20

x T (°C)

OM1.- Los capacitores del circuito son todos iguales y se encuentran conectados como muestra la figura. Si U1, U2, U3 son las energías acumuladas en los capacitores, indique cuál de las siguientes opciones es la única correcta.

Empiezo pensando un poco: los capacitares 1 y 2 están en paralelo, ergo sometidos al mismo delta V, por lo tanto, con igual capacidad e igual tensión, las energías acumuladas van a ser iguales: U1 = U2.La capacidad del conjunto C1 y C2, en paralelo, es 2C (C = capacidad de cualquier capacitor) y la carga total acumulada en este paralelo es la misma que la carga acumulada en C3, que llamaré Q… ¿por qué? Porque elementos en serie tienen la misma carga, y C12 está en serie con C3.¿para qué me sirve esto?U3 = ½ Q^2 / C3 = ½ Q^2 / C = U3yU12 = U1 + U2 = ½ Q^2 / C12 = ½ Q^2 / 2C = ¼ Q^2 / Cy de aquí U1 = U2 = ½ U12 = 1/8 Q^2 / C = U1 = U2para encontrar la relación entre U1 y U3, divido las dos expresiones

OM2.- Un cubo de arista L está a una temperatura absoluta T. En esas condiciones emite calor por radiación con una potencia P. Si se divide el cubo, cortándolo en 8 cubos iguales de L/2 de arista ¿Cuál será la potencia total irradiada por los 8 cubos?

P 2P P/4 4P 32P P/2

Para el cubo de arista L, la superficie total es S1 = 6 x L^2.Para un cubo de arista L / 2, la superficie total es S2 = 6 x (L /2) ^2 = 6/4 L^2.De los cubos chiquitos, tenemos 8, así que la superficie total de los 8 cubitos esStot = 8 x S2 = 8 x 6/4 L^2 = 2 x 6 L^2 = 2 S1Stot = 2 S1Siendo los demás factores iguales, la potencia irradiada es directamente proporcional a la superficie total, y como para el conjunto de cubitos ésta es el doble que para el cubo grandote, la potencia también es el doble.

OM3: El gráfico muestra la temperatura a lo largo (eje x) de una barra recta de sección uniforme y longitud L, formada por dos mitades de materiales diferentes. El calor fluye a lo largo de la misma en régimen

estacionario. El primer tramo (0-L/2) tiene conductividad térmica k1 y el segundo tramo (L/2-L) tiene conductividad térmica k2. Entonces:

k1 = 2 k2 k1 = k2 / 2 k1 = k2 k1 = 4 k2 k1 = k2 / 4 k1 = – k2

En régimen estacionario, el calor transmitido por unidad de tiempo y de área es el mismo en cualquier parte, y por lo tanto es el mismo en las dos barras.

OM4: Dentro de un recipiente adiabático y de paredes perfectamente rígidas, se mezclan: 1 litro de agua a 40°C y 1 kg de hielo a 0°C. Se alcanza el equilibrio térmico, entonces podemos afirmar que el sistema: (Siendo ΔS= variación de entropía y ΔU = variación de energía interna) ΔU = 0 y ΔS = 0 ΔU > 0 y ΔS = 0

U1=U2=U3 U1+U2= U3

U1=U2=U3 /2 U1=U2=U3 /4

U1 = U2 = 4U3 U1=U2=2U3

ΔU = 0 y ΔS > 0 ΔU < 0 y ΔS < 0

ΔU < 0 y ΔS = 0 ΔU > 0 y ΔS > 0

La variación de energía interna del sistema es cero porque el sistema está completamente aislado del exterior (no puede intercambiar ni calor ni trabajo del medio ambiente). La variación de entropía del sistema es mayor que cero porque, como todo proceso espontáneo, éste es irreversible.

OM5 Una máquina térmica opera cíclicamente entre dos temperaturas Tc = 800K y Tf . Extrae 4000 J de la fuente caliente, entrega Qf. a la fuente fría y realiza 1000 J de trabajo en cada ciclo, entonces. Tf = 700 K y la maquina es irreversible Tf = 400 K y la maquina es reversible Tf = 300 K y la maquina es reversible Tf = 800 K y la maquina es reversible Tf = 580 K y la maquina es irreversible Tf = 620 K y la maquina es irreversible

Para arrancar, fijensé que el calor extraído a la fuente caliente y el trabajo que realiza la máquina están expresados en las mismas unidades (joule). En el parcial impreso, por una pequeña omisión, uno estaba en J y otro en Kcal. Qcal = + 4.000 JEl calor que entrega a la fuente fría en un ciclo es, de acuerdo al primer principio de la termodinámica:Qfria = Qcal + LQfria = 4.000 – 1.000 J = 3.000 JPor otro lado, el rendimiento de esta máquina es:Rendimiento = L / Qcal = 1.000 / 4.000 = 0,25 = 25%¡una máquina de porquería!Si la máquina fuera reversible, se cumpliría:Qcal / Qfría = Tcal / Tfríade dondeTfria = Tcal x Qfría / QcalTfria = 800 K x 3.000 J / 4.000 J = 600 K

EXAMINANDO LAS OPCIONES PROPUESTAS, DESCARTO LAS QUE DICEN “MÁQUINA REVERSIBLE” YA QUE EN NINGÚN CASO LA Tfria ES LA CALCULADA.

Comparando los rendimientos entre para una máquina real y otra reversible que funcionan a las mismas temperaturas:

1 – Qfria / Qcal < 1 – Tfria / Tcalsi cancelo el 1 en los dos términos

– Qfria / Qcal < – Tfria / Tcalo bien, pasando cada expresión para el otro lado:

Tfria / Tcal < Qfria / Qcal

Es decirTfria < (Qfria /Qcal) x TcalTfria < (3.000 / 4.000) x 800 KTfria < 600 K

ES DECIR, TENGO QUE ENCONTRAR UNA MÁQUINA IRREVERSIBLE CON UNA Tfria MENOR QUE 600K…¡LA DE 580K!