RESOLUCIN DE TRINGULOS RECTNGULOS

RESOLUCIN DE TRINGULOS RECTNGULOSDEFINICIN

Resolver un tringulo rectngulo significa conocer sus tres lados y sus dos ngulos agudos (el ngulo recto es un dato constante).

Esto permite afirmar que para resolver tringulos rectngulos se nos puede presentar dos casos:

I. Loa datos conocidos son dos lados.

II. Los datos conocidos son un lado y un ngulo.

Entonces para primer caso se puede utilizar el Teorema de Pitgoras para calcular el tercer lado.

TEOREMA 1

Dado el tringulo rectngulo cuya hipotenusa mide a y uno de sus lados agudos es ; entonces sus catetos medirn:

Grfico 1

Se tiene que:

TEOREMA 2

Dado el tringulo rectngulo donde el cateto adyacente mide a y su ngulo mide ; entonces la hipotenusa y el otro cateto medirn:

Grfico 2

Se tiene que:

TEOREMA 3

Dado el tringulo rectngulo donde el cateto opuesto mide a y su ngulo mide ; entonces la hipotenusa y el otro cateto medirn:

Grfico 3 Se tiene que:

OBSERVACINPara calcular la longitud de un lado del tringulo, se puede aplicar la siguiente regla prctica:

Ejem: Calcular x en la figura:

Grfico 4Resolucin:

Aplicando la regla prctica:

Grfico 5entonces:

ENTRETENIMIENTO PARA LA CLASE

1. Del grfico, calcular el valor de:

Grfica 62. De la figura; calcular:

Grfico 7

5. Del grfico:

Calcular: Tgx

Grfico 8

6. Del grfico: AC = ED = a DC = b

Hallar:

Grfico 9

PRACTIQUEMOS1. Del grfico: AB = BC

Calcular:

Grfico 10

A) B) C) D) E)

2. Del grfico calcular x:Grfico 11

A) B) C) D) E)

3. Calcular:

Grfico 12

A) B) C) D) E)

4. Calcular:

Grfico 13

A) 1/7 B) 2/7 C) 3/7 D) 4/7 E) 5/7

5. Del grfico, calcular:

Grfico 14

A) B) C) D) E) 1

9. Calcular x en trminos de n y :

Grfico 15

A) B) C) D) E)

10. Calcular MN en:

Grfico 16

A) B) C) D) E)

12. Calcular x si ABCD es un cuadrado.Grfico 17

A) B) C) D) E)

14. Del grfico, calcular x:Grfico 18

A) B) C)

D) E)

TAREA DOMICILIARIA6. A partir del grfico, hallar:

Grfico 19

A) 1 B) C) D) E)

9. Del grfico, calcular el valor de

Grfico 20

A) 1 B) 2 C) 3 C) 4 E) 5

10. Del grfico, calcular

Grfico 21

A) B) C) D) E)

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