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  TERMODINÁMICA  Problemas del tema 4 P1 PPA-22 Una instalación de potencia de gas consta de un compresor, una turbina impulsora unida mecánicamente a aquél, una turbina de potencia y dos cámaras de combustión. El aire entra en el compresor a 300 K y 100 kPa, dividiéndose a su salida en dos corrientes, de modo que una se dirige a una de las cámaras de combustión, que alimenta a la turbina impulsora, y otra a la otra cámara de combustión, que alimenta a la turbina de potencia. La planta produce un trabajo neto de 221,9 kJ/(kg aire que aspira el compresor). En las cámaras de combustión tiene lugar un proceso de calentamiento a presión constante. La temperatura del aire a la salida del compresor es de 533 K y a la entrada de la turbina impulsora es 1300 K; la temperatura del aire a la salida de la turbina impulsora es de 894K y a la salida de la turbina de potencia de 807 K. La relación de presiones de trabajo del compresor es 1:6. Trazar el diagrama P-V del  proces o y, supon iendo que el aire se comp orta como gas ideal , determ inar el rendi mien to de la inst alaci ón y la temperatura del aire a la entrada de la turbina de potencia.

Resolución T4

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termodinamica

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  • TERMODINMICA Problemas del tema 4

    P1 PPA-22 Una instalacin de potencia de gas consta de un compresor, una turbina impulsora unida mecnicamente a aqul, una

    turbina de potencia y dos cmaras de combustin. El aire entra en el compresor a 300 K y 100 kPa, dividindose a su

    salida en dos corrientes, de modo que una se dirige a una de las cmaras de combustin, que alimenta a la turbina

    impulsora, y otra a la otra cmara de combustin, que alimenta a la turbina de potencia. La planta produce un trabajo

    neto de 221,9 kJ/(kg aire que aspira el compresor). En las cmaras de combustin tiene lugar un proceso de

    calentamiento a presin constante. La temperatura del aire a la salida del compresor es de 533 K y a la entrada de la

    turbina impulsora es 1300 K; la temperatura del aire a la salida de la turbina impulsora es de 894K y a la salida de la

    turbina de potencia de 807 K. La relacin de presiones de trabajo del compresor es 1:6. Trazar el diagrama P-V del

    proceso y, suponiendo que el aire se comporta como gas ideal, determinar el rendimiento de la instalacin y la

    temperatura del aire a la entrada de la turbina de potencia.

  • P2 PPA-30 El esquema inferior representa el funcionamiento de un motor de avin, provisto de un circuito auxiliar de

    calefaccin (intercambiador de calor situado entre los puntos 4 y 5).

    Las turbinas y el compresor se pueden considerar adiabticos reversibles, as como el difusor y la tobera.

    El aire aspirado se considerar gas perfecto de R = 287 J/kgK y =1,4. Las velocidades del aire en los distintos

    puntos se pueden despreciar, excepto en la entrada al difusor (c1 = 270 m/s) y en la salida de la tobera, c10

    En los intercambiadores de calor, incluido el de mezcla, la presin se mantiene constante.

    Otros datos son:

    p1 = p10 = 0,264 bar T1 = 223 K rea de salida de la tobera, A10 = 0,5 m2

    p4/p3 = 5,5 T3 = 255 K

    p8/p9 = 1,6 T5 = 320 K

    T8 = 1300 K

    Determinar:

    a) Velocidad del aire a la salida de la tobera

    b) Temperatura del aire en el punto 7

    c) Potencia calorfica cedida en el intercambiador 4-5

    Turbina

    Cmara

    de mezcla

    adiabtica

    Difusor

    1

    67

    CM2

    3 9

    Turbina T1

    5

    Compresor

    C

    41m m 2

    T2

    8

    Tobera

    10

  • P3 PPA-11 Una bomba que consume 18 kW se utiliza para alimentar un caudal de 36 l/s de agua a un depsito, salvando una

    diferencia de nivel de 1.5 m. Los dimetros de las conducciones de entrada y salida de la bomba son 125 y 100 mm,

    respectivamente. La presin del agua es de 1 bar a la entrada y 4.5 bar a la salida de la bomba. Considerando el agua

    como lquido incompresible (c = 4.18 kJ/kg-K ; = 1000 kg/m3) determinar el incremento de temperatura que

    experimenta sta a su paso por la instalacin, supuesta adiabtica, as como el trabajo disipativo y el rendimiento.

  • P4 PPA-9 Un tanque aislado trmicamente contiene 25 kg de R12, inicialmente a 300 kPa y con un ttulo del 80%. La presin

    en su interior se mantiene por la accin del nitrgeno que acta sobre la cmara flexible que contiene al R12, tal

    como muestra la figura adjunta. Se abre la vlvula que conecta el tanque con una lnea de suministro por la que fluye

    R12 a 1MPa y 120C. La vlvula de regulacin de presin acta permitiendo que la presin en el interior del tanque

    se mantenga constante a 300 kPa al expandirse la cmara. La vlvula entre la lnea de suministro y el tanque se

    cierra en el instante en que todo el lquido se ha vaporizado.

    Determnese la cantidad de R12 que entrar en el tanque a lo largo del proceso.

    Cmara flexible

    R12

    N2

    lnea de suministro

    Depsito de N 2

    Vlvula de

    regulacin

  • P5 PPA-36 El primer elemento con el que se encuentra el aire de entrada en el motor de un aerorreactor es un difusor.

    Determinar la presin y la temperatura de salida del aire del difusor cuando el avin vuela a 900 km/h a una altura

    de 10.000 m (a esa altura, de acuerdo con los datos de la atmsfera estndar la presin atmosfrica es de 264 hPa y

    la temperatura -50 C). Considrese despreciable la velocidad a la salida del difusor.

    Tomar el aire como gas perfecto con R = 0,287 kJ/kg-K y = 1,4.

  • P6 PPA-20 Un caudal de 36 kg/min. de aire (gas perfecto de Cp = 1.005 kJ/kg K y = 1.4), inicialmente a 1 bar y 27 C se comprime

    hasta 3.5 bar en un compresor que consume 80 kW. La temperatura del aire a la salida del compresor es 140 C. A

    continuacin, el aire se enfra en un intercambiador de calor adiabtico, donde se emplea como lquido refrigerante un

    caudal de 16.5 kg/min. de agua (lquido incompresible de C = 4.18 kJ/kg K), cuya temperatura aumenta desde 20 C

    hasta 70 C. Calcular el calor disipado por el compresor al ambiente, el calor intercambiado en el intercambiador de

    calor y la temperatura del aire a la salida de ste.

  • P7 PPA-10 Un compresor refrigerado toma un caudal de 1.2 kg/s de aire (Cp = 1.004 kJ/kg-K) a 1 bar y 15C y lo comprime

    hasta 3.5 bar. En el conducto de salida, cuyo dimetro es de 160 mm, la temperatura del aire es de 100C. El flujo de

    calor retirado del compresor es de 50.5 kJ/s. Determinar la potencia de accionamiento del compresor.

  • P8 PPA-8 El recipiente rgido de la figura tiene un volumen de 60 litros, e inicialmente contiene una mezcla bifsica de agua a

    15 bar y 20% de ttulo. Cuando el contenido del recipiente se calienta, una vlvula de regulacin se encarga de

    mantener la presin constante permitiendo escapar vapor saturado. El calentamiento contina hasta que no queda

    lquido en el recipiente.

    Determinar:

    a) Cantidad de calor transferido b) Masa de vapor que se escapa

    vapor

    lquido

    Q

  • P9 PPA-38 Una medida para ahorrar energa es no calentar el agua caliente sanitaria a 60C dado que se va a emplear a 40C. El esquema adjunto representa el modelo de la preparacin del ACS en un domicilio en el que a partir del agua red (Tr = 12C) una fraccin () no pasa por la caldera, conducindose al grifo mezclador como agua fra mientras que el resto atraviesa la caldera y seguidamente experimenta unas prdidas de calor por la tubera hasta llegar al grifo mezclador. Cuando el agua sale de la caldera (Tp) a 60C la temperatura del agua caliente a la llegada al grifo mezclador (Ts) ha cado 5C. Las fugas de calor del agua caliente son proporcionales a la diferencia entre la temperatura a la salida de la caldera y la temperatura del interior del muro (To = 18C), siendo la constante de proporcionalidad un coeficiente UA. Determinar:

    a) Valor de Tp para no desperdiciar nada de energa de la caldera b) Si el agua sale de la caldera a 60C determinar la energa de la misma que se desaprovecha (kWh/m3)

    Datos: - calor especfico del agua: 4,18 kJ/kg-K - densidad del agua: 1000 kg/m3

  • P10 PPA-39 Un depsito rgido de volumen Vd perfectamente aislado trmicamente contiene una masa inicial de aire mo a una presin po y temperatura To. El aire se modela como gas perfecto (=1,4). Al depsito llega un flujo constante ( em ) de aire, a una temperatura constante Te. Hallar el incremento de presin y temperatura respecto de las iniciales cuando la masa final acumulada en el depsito es 5 veces la inicial.

  • P11 PPA-40 Un depsito rgido de volumen Vd perfectamente aislado trmicamente contiene una masa inicial de aire mo a una presin po y temperatura To. El aire se modela como gas perfecto (=1,4). El depsito se emplea para alimentar una turbina con aire comprimido. La presencia de esta turbina a la salida del depsito provoca una relacin entre el gasto msico de salida del depsito ( m ), la presin (p) y temperatura del mismo (T) dada por la expresin:

    TpKm

    donde (K) es constante. Determinar el descenso relativo de presin y temperatura del depsito respecto a sus valores iniciales cuando la masa del mismo ha pasado a ser la mitad de la original.

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