Resolvemos problemas igualando y completando cantidades

Resolvemos problemas igualando y completando cantidades

Regletas de colores, balanzas y objetos pequeños (chapitas, cubitos, palitos, botones, etc., del mismo tamaño y peso).

Cajitas etiquetadas (ver Desarrollo), papelotes, plumones, lápices, colores y reglas.

En esta sesión, los estudiantes aprenderán a representar igualdades de forma concreta,

gráfica y simbólica (con expresiones de adición y sustracción y el signo “=”).

Ten listos los materiales para el desarrollo de las actividades propuestas.

Revisa las páginas 126 y 129 del Cuaderno de trabajo.

Antes de la sesión

Materiales o recursos a utilizar

290

pRIMER GRaDo - UnIDaD 4 - SESIón 10

Comenta con los estudiantes la tarea encargada en la sesión anterior.

Recoge los saberes previos. Para ello, muestra una balanza y pide a un estudiante que coloque 6 objetos pequeños del mismo tamaño y peso (por ejemplo, regletas de colores, bloques lógicos o chapitas) en uno de los platillos y 10 objetos de la misma clase en el otro. Pregunta: ¿qué pasa con la balanza?, ¿se inclina?, ¿hacia qué lado?, ¿por qué?, ¿qué se puede hacer para que no se incline a un lado ni a otro? Anota sus respuestas, pues esta información te será útil durante el desarrollo de la sesión.

Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a resolver problemas formando igualdades, mediante el uso de material concreto y representaciones gráficas y simbólicas.

Acuerda con los estudiantes normas de convivencia que favorezcan el aprendizaje y el trabajo en equipo.

Momentos de la sesión

15minutos

InICIo1.

COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

Matematiza situaciones.

Identifica datos y relaciones, en problemas de equivalencia o equilibrio, expresándolos en una igualdad con adiciones con material concreto.

Elabora y usa estrategias.

Representa una igualdad de forma concreta (regletas, balanzas, monedas, etc.), gráfica y simbólica (con expresiones de adición y sustracción y el signo “=”).

291

Primer Grado - Unidad 4 - Sesión 10

Normas de convivencia Escuchar y guardar silencio mientras hablan los demás. Expresar opiniones en el turno correspondiente.

65minutos

DESaRRoLLo2. Propón el siguiente problema:

Conduce la formación de grupos de cuatro o cinco integrantes. Entrega a cada grupo cuatro cajitas etiquetadas con los nombres respectivos, conteniendo palitos, botones, chapitas u otros objetos del mismo tamaño y peso.

Encarga a los representantes de cada grupo la distribución de materiales: regletas de colores, balanzas y objetos pequeños (chapitas, cubitos, palitos, botones, etc., del mismo tamaño y peso).

Facilita la comprensión del problema. Realiza la lectura con los estudiantes, de forma audible y pausada. Luego, pregunta: ¿qué dice el problema? (pide que lo expresen con sus propias palabras), ¿qué pregunta el problema?, ¿cuáles son los datos?, ¿qué se tiene que averiguar?

CUCHARITAS7

CUCHARITAS10

Platos10

Platos8

para celebrar el compartir, una mamá prestó platos y un papá facilitó cucharitas. Dijeron que en cada caja verde había 10 cucharitas y en cada caja beis 9 platos. Los encargados revisaron las cajas y las marcaron; sin embargo, después notaron que había cucharitas sin guardar y que algunos platos estaban en la caja que no les correspondía.

¿Cuántas cucharitas quedaron sin guardar?, ¿cuántos platos están en la caja que no les pertenece?Coloquen la cantidad de cucharitas y de platos en cada caja, según corresponda.

292


De la misma manera se procederá en el caso de los platos. Pregunta: ¿qué sucede con la balanza?, ¿hacia qué lado se inclina?, ¿por qué?, ¿cómo lograrán equilibrarla? Se espera que digan que se inclina hacia el lado donde hay 10 platos y quitarán 1 de ese lado para agregarlo en el platillo que tiene 8, de tal manera que se llegue al equilibrio. Pregunta: ¿cuántos platos quitaron de un platillo y cuántos agregaron al otro?, ¿cuántos platos hay en cada platillo de la balanza ahora?

Promueve la búsqueda de estrategias. Oriéntalos a través de las siguientes preguntas: ¿han resuelto problemas parecidos a este?, ¿cómo harán para saber cuántas cucharitas quedaron sin guardar?, ¿cómo harán para saber cuántos platos están en la caja que no les corresponde?, ¿qué operaciones realizarán?; ¿será necesario hacer representaciones gráficas?, ¿cómo?; ¿qué materiales utilizarán?

Monitorea el desarrollo de las actividades acercándote a cada grupo. Observa la forma en que resuelven el problema y los recursos que utilizan. Aclara sus dudas si las tuvieran, llevándolos a la autorregulación a través de preguntas y repreguntas. Brinda un tiempo adecuado para que desarrollen sus estrategias.

Procura que trabajen primero con la balanza, para que observen lo que sucede cuando hay cantidades diferentes en cada platillo, y lo que pueden hacer para equilibrarla (agregar o quitar objetos), a fin de obtener una igualdad. A partir de esta acción, los estudiantes podrán hacer las representaciones gráficas y simbólicas (con expresiones de adición y sustracción y el signo “=”).

Acompaña a los estudiantes observando cómo dan equilibrio a la balanza: en el caso de las cucharitas, pregunta, por ejemplo: ¿qué pasa con la balanza?, ¿hacia qué lado se inclina?, ¿por qué?, ¿cómo lograrán equilibrarla? Se espera que digan que se inclina hacia el lado donde hay 10 cucharitas y agregarán cucharitas, de una en una, al platillo que tiene 7, de manera que puedan equilibrarla. Pregunta: ¿cuántas cucharitas agregaron?, ¿cuántas cucharitas hay en cada platillo de la balanza ahora?

Quedaron sin guardar 3 cucharitas. Se añaden al platillo que tiene 7. Ahora cada platillo (caja) tiene 10 cucharitas.

7 + 3 = 10

7 10 10 10

293


Otra estrategia para resolver el problema es el uso de las regletas de colores, con las cuales se representarán las cantidades indicadas en el problema y se procederá a agregar o quitar, según el caso.

Entrega papelotes a cada grupo para que grafiquen (mediante figuras y signos) lo que han realizado y compartan sus resultados con sus compañeros durante la socialización. Logra que todos los grupos encuentren la respuesta.

Orienta la socialización de los productos, a través de una puesta en común. Solicita que nombren a uno o dos representantes por grupo para que expongan cómo resolvieron el problema. Incentiva a los estudiantes a compartir formas de solución diferentes a las expuestas y válidas matemáticamente.

Indica que escriban en su cuaderno la representación gráfica y simbólica que han realizado.

Formaliza lo aprendido, mediante la presentación de un problema similar al resuelto. Pregunta: ¿cómo se puede equilibrar los platillos en la siguiente balanza?

Para resolver problemas se necesita una

estrategia que permita organizar la información

de tal forma que se pueda discernir la operación que hay que realizar, hacer los cálculos, seguir los procedimientos y responder a las

preguntas.

89 910

10 - 1 = 9 y 8 + 1 = 9Se saca un plato del platillo que tiene 10 y se agrega al que tiene 8. Ahora cada platillo (caja) tiene 10 platos.

9

10

10 987 3

7 + 3= 10 10 - 1= 9 8 + 1 = 9

Quedaron sin guardar 3 cucharitas. Ahora hay 10 en cada caja. Había un plato de más en una de las cajas.

Ahora hay 10 platos en cada caja.

294


Ayúdalos a concluir que se tiene que buscar una igualdad para que la balanza esté en equilibrio, es

decir, en cada platillo debe haber la misma cantidad de objetos del

mismo tamaño y peso. Por ejemplo, al platillo que tiene 5 cubitos, se

le agrega 1 cubito: 5 + 1 = 6. Ahora hay 6 cubitos en cada platillo.

Reflexiona con los estudiantes sobre las estrategias con el uso de la balanza y averigua cómo se sintieron al resolver el problema. Pregunta: ¿supieron desde el principio qué era lo que se pedía?; ¿pensaron en utilizar material concreto?; ¿la balanza los ayudó a representar la igualdad mediante la adición y sustracción?, ¿por qué?; ¿los aportes de los estudiantes en el grupo han sido importantes?; ¿tuvieron alguna dificultad?, ¿cuál?, ¿cómo la superaron?

10minutos

CIERRE3. Conversa con los estudiantes y pregunta: ¿qué han aprendido?,

¿cómo lo han aprendido?, ¿qué los ha ayudado a aprender mejor?, ¿el material concreto ha sido útil?, ¿para qué les servirá lo que han aprendido?

Indica a los niños y a las niñas que, con la compañía de mamá, papá u otro familiar, visiten el mercado y observen cómo equilibran los platillos de las balanzas los vendedores al momento de pesar los productos. Luego, deberán describir en su cuaderno lo observado.

Tarea a trabajar en casa

Plantea otros problemas

Invítalos a resolver las actividades de las páginas 126 y 129 del Cuaderno de trabajo. Acompáñalos durante el proceso.

295


Anexo 1Primer GradoLista de cotejo

para evidenciar el aprendizaje sobre la identificación de datos y relaciones y su representación concreta, gráfica y simbólica, en problemas de equivalencia o equilibrio, expresándolos en una igualdad (sesión 10).

N° Nombres y apellidos de los estudiantes

Iden

tific

a da

tos

y re

laci

ones

, en

pro

blem

as d

e eq

uiva

lenc

ia

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Repr

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pres

ione

s de

adi

ción

y

sust

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ión

y el

sig

no “

=”).

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

Logrado No logrado

296


Anexo 2Primer Grado

126

%

1.° grado

Completamos 10 para sumar

Actividad 1. Observa los pasos que siguió una niña para hallar la suma de 7 + 5, utilizando las tarjetas y las fichas rojas y azules.

1.º Paso: Puso en la primera tarjeta 7 fichas rojas.2.º Paso: Puso en la segunda tarjeta 5 fichas azules. 3.º Paso: Completó en la primera tarjeta, 3 fichas azules

hasta llegar a 10.

Observa el 3.º Paso y completa los recuadros.

Elabora2tarjetascon2filasde5cuadritoscadauna.Consigue20fichasotapas:10rojasy10azules.

5 = =107 ++

Primera tarjeta

Primera tarjeta Segunda tarjeta

Primera tarjeta

1.º Paso

3.º Paso

2.º Paso

297


129

%

1.° grado

Descubrimos más sumandos

Actividad 1. Observa la tabla y completa los números que faltan en los casilleros.

Hallamos lo que falta

Actividad 2. Completa las expresiones con ayuda de la tabla anterior.

1 2 3 4 10

15 20

23 28

3 + = 8

13 + = 18

11 + = 19

8 + = 20

4 + = 8

10 + = 18

7 + = 19

+ = 20

a) Si estás en 5, para llegar a 7 te faltan ______ 5 + = 7

b) Si estas en 5, para llegar a 17 te faltan _____ 5 + = 17

c) Si estás en 5, para llegar a 9 te faltan ______ 5 + = 9

d) Si estás en 5, para llegar a 19 te faltan _____ 5 + = 19

e) Si estás en 5, para llegar a 29 te faltan _____ 5 + = 29

Actividad 3. Escribe los sumandos que faltan en cada adición.

298


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