Resonadores Magnéticos de Microcinta para Filtros ...cici.unillanos.edu.co/media2016/memorias/CICI_2016_paper...que permite construir filtros en RF de pequeño tamaño y microcintas

Resumen— Este trabajo describe la configuración de

resonadores magnéticos planos utilizando el hecho de que la

rapidez de la onda electromagnética en la línea de microcinta es

mayor que la rapidez de la onda en el medio sometido a un

campo magnético. Se realiza una discusión teórica de los

fundamentos conceptuales de dicho dispositivo como resonador y

se analiza la magnitud de sus parámetros de scattering |S11| y |S21|

para diferentes disposiciones de imanes planos sobre la

microcinta. Se comprueba un descenso en las frecuencias de

resonancia al aplicar los campos magnéticos en la microcinta, lo

que permite construir filtros en RF de pequeño tamaño y

microcintas con varias frecuencias de resonancia. Finalmente se

proponen aplicaciones y se describen las líneas de investigación

futuras.

Palabras Claves— Filtros en microondas, filtros resonadores,

metamateriales, parámetros de scattering, resonador magnético

plano.

I. INTRODUCTION

URANTE las últimas cuatro décadas, los resonadores

dieléctricos (DR) han llegado a ser un elemento clave en

las aplicaciones de filtrado [1]. En sistemas de

comunicaciones por satélite y móviles se encuentran

frecuentemente filtros de guías de onda cargadas con

dieléctrico, debido a sus ventajas en términos de su reducción

de masa y volumen, bajas pérdidas y estabilidad térmica. En la

industria de las comunicaciones móviles terrestres, los costos

de los filtros individuales y de la producción en masa son

importantes [2],[3]. Durante las últimas dos décadas, los

nuevos sistemas de comunicaciones emergentes han

demandado filtros con características más exigentes, habiendo

ocasionado un progresos significativo en la tecnología de

filtros DR. La rápida expansión de la industria de las

comunicaciones inalámbricas ha aumentado la demanda de

filtros de microondas para aplicaciones en los equipos móviles

y estaciones base. Se utilizan comúnmente filtros de cavidad

coaxial debido a su bajo costo y su desempeño libre de

espurios, pero esta clase de filtros poseen valores limitados de

factor de calidad (Q), y entonces se debe emplear una

Este trabajo ha sido financiado parcialmente por la Universidad del

Quindío, Armenia, Quindío y por InvBiTel, Medellín, Antioquia.

S. A. Jaramillo Flórez, está en InvBiTel y es docente de planta en el

Programa de Ingeniería Electrónica de la Universidad del Quindío, Armenia,

Colombia (e-mail: [email protected]).

M. A. Arias Jiménez es estudiante en el Programa de Ingeniería

Electrónica de la Universidad del Quindío, Armenia, Colombia (e-mail:

[email protected]).

J. E. Osorio Soto es estudiante en el Programa de Ingeniería Electrónica

de la Universidad de Antioquia (e-mail: [email protected]).

tecnología diferente para adaptarse a los nuevo requerimientos

de filtrado. Los filtros de resonadores dieléctricos de alta-Q

han surgido como dispositivos fundamentales para el diseño

de las estaciones-base inalámbricas.

Un filtro resonador dieléctrico típico consiste de varios DR

montados dentro de cavidades metálicas. La constante

dieléctrica relativa es típicamente entre 20-80 y el DR se ubica

lejos de la cubierta. A la frecuencia de resonancia, la mayoría

de la energía electromagnética se almacena dentro del

dieléctrico. La cavidad detiene la radiación y, puesto que está

alejada del DR, la frecuencia de resonancia de la estructura se

controla fácilmente con las dimensiones y la permitividad del

dieléctrico. El factor de calidad Q de la cavidad resonadora es

dominada por la tangente de pérdidas del material cerámico.

Las estructuras como los filtros resonadores dieléctricos

cilíndricos planos [5] son excitados de diferente manera para

mejorar el desempeño con respecto a los espurios de los filtros

de modo-dual que operan solamente con modos híbridos.

Utilizando DR de diferentes formas, se pueden realizar filtros

de modo triple y cuádruple [6]. Cuando se diseñan filtros en el

rango de las microondas es frecuente llegar a resultados que

indican que las dimensiones de los componentes son excesivas

con respecto al espacio disponible para su ubicación en el

resto del sistema. Esto ocurre especialmente cuando se trata de

filtros compuestos de las mismas celdas con tamaños

diferentes, para lograr aumentar el ancho de banda. La

velocidad de una onda electromagnética depende del medio de

propagación. En el vacio es c=1/(µoεo)1/2 y en un medio

material no magnético de permitividad dieléctrica relativa εr es

v=1/(µoε)1/2=c/(εr)1/2, siendo entonces v<c. Por lo tanto, una

onda en el vacio posee una velocidad de propagación mayor

que la velocidad de la onda en un medio. En una línea de

transmisión, la velocidad de propagación de la onda

electromagnética depende de los materiales y de su estructura,

y se determina mediante la expresión v=kc, siendo k<1 la

constante de velocidad de la línea de transmisión. A

continuación se describe una configuración representando el

resonador magnético plano cuando la rapidez de la onda

electromagnética en la línea microcinta debajo del imán plano

es menor que la rapidez de la onda en el medio dieléctrico de

la microcinta sin el campo magnético. Se obtiene un descenso

en las frecuencias de resonancia al aplicar los campos

magnéticos en la microcinta, lo que permite construir filtros

en RF de pequeño tamaño y microcintas con varias

frecuencias de resonancia. Se realiza una discusión teórica de

los fundamentos conceptuales de dichos dispositivos como

resonadores dieléctricos y se analiza la magnitud de sus

parámetros de scattering |S11| y |S21|.

Samuel Ángel Jaramillo Flórez, Manuel Alejandro Arias Jiménez y Juan Esteban Osorio Soto

Resonadores Magnéticos de Microcinta para

Filtros Multibanda en Microondas

D

mailto:[email protected]

II. ASPECTOS TEÓRICOS

A. Velocidad de las ondas en una cuerda colgante

Una cuerda colgante posee una tensión variable que

depende de la distancia l desde el soporte al punto

considerado, siendo máxima en el soporte y nula en el

extremo inferior. Esto hace que la rapidez de la onda sea

variable, y disminuye a medida que se desciende por la

cuerda, según la (1)

(1)

donde es la densidad lineal de masa de la cuerda y T(l) es la tensión variable que se calcula con la expresión (2)

(2)

donde M es la masa total de la cuerda colgante, L es su

longitud total y g la aceleración de la gravedad.

Las ondas estacionarias en la cuerda colgante tendrán

distancias entre nodos consecutivos también variables, dado

que, para una frecuencia dada f, su longitud de onda λ

depende de l, según se observa en (3)

(3)

y por lo tanto se observan secciones con vientres de diferente

amplitud y distancia entre nodos consecutivos. Esto equivale a

tener varias longitudes de onda en la misma cuerda a la misma

frecuencia, o sea, varios estados de resonancia en el mismo

medio, como se ve en la Fig. 1., donde las longitudes de onda

λ=v/f en cada sección de la cuerda cumplen con la desigualdad

λ1 > λ2> λ3.

Fig. 1. Resonancias múltiples en un mismo medio, en este caso en una cuerda

colgante.

B. Velocidad de las ondas en líneas de transmisión de

microcinta Las ondas electromagnéticas no implican movimiento de

materia, ya que su velocidad de propagación en el espacio

libre es c con respecto a todos los observadores,

independientemente de sus movimientos relativos.

Considerando que las ondas electromagnéticas que se

propagan por una línea de transmisión está constituida por

fotones (“partículas”) de frecuencia f, que se desplazan a

velocidad v, puede hacerse la analogía con las ondas

mecánicas.

La relación entre las velocidades de la onda en el medio

dieléctrico magnetizado

y en la línea

microcinta sin magnetizar

está dada, según

la expresión (4), donde y son la permitividad

dieléctrica efectiva y la permeabilidad magnética efectiva para

una línea microcinta, respectivamente, dada por (5), [7], y εr y

µr son la permitividad dieléctrica y la permeabilidad

magnética relativa del medio dieléctrico dentro de la

microcinta, respectivamente.

(4)

(5)

donde h es el grosor del sustrato, εrs es la permitividad

dieléctrica relativa del sustrato y W el ancho de la microcinta,

por lo que la onda electromagnética en la línea de transmisión

tiene una rapidez v=1/(µoεoεref)1/2=c/(εref)

1/2, o sea que k =

1/(εref)1/2.

En el caso de la microcinta con secciones magnetizadas y no

magnetizadas, tendremos un comportamiento análogo al de la

cuerda colgante, ya que la rapidez de la onda electromagnética

es variable por tramos (al cambiar los valores de y ) y

se presentan estados resonantes en cada uno de ellos.

C. Velocidad de las ondas en líneas de transmisión de planos

paralelos

Suponiendo localmente un comportamiento de la

microcinta parecido al de par de placas planas paralelas, se

puede hallar una aproximación de la dependencia de la rapidez

de la señal con los parámetros eléctricos de la línea de

transmisión.

Las constantes eléctricas primarias R, L C y G se distribuyen uniformemente en todo el canal de transmisión: R

(resistencia de corriente directa en serie), L (inductancia en

serie), C (capacitancia en paralelo) y G (conductancia en

paralelo), como se muestra en la Fig. 2.

Los tres primeros parámetros están dados por unidad de

longitud y aumentan con la longitud de la línea, mientras que

G tiene una fuerte dependencia del tipo de aislamiento del

cable.

La atenuación de la señal electromagnética modulada

digitalmente aumenta rápidamente con la longitud de los

conductores y con el incremento de la frecuencia, y su

velocidad de propagación varía de acuerdo con su inductancia y capacitancia.

Para que un sistema de transmisión no introduzca distorsión

en las señales se requiere que la forma de onda de la respuesta

sea una réplica exacta de la forma de onda de la entrada,

aunque la amplitud de la respuesta puede diferir de la amplitud

de la entrada.

Fig. 2. Constantes eléctricas primarias por unidad de longitud.

La constante de propagación () de una línea de transmisión bajo condiciones de estado senoidal, está definida

como

))(()( CjGLjR (6)

donde R es la resistencia, L la inductancia en serie, G la

conductancia y C la capacitancia en paralelo, por unidad de

longitud de la línea. La condición para que la línea no

introduzca distorsión está dada por

G

C

R

L (7)

Entonces, la constante de propagación está dada por

)()(1)(

2

jR

GLjRG

R

LjRG

(8)

donde y son las constantes de atenuación y de fase, respectivamente, dados por (4) y (5). Por lo tanto, cuando se

cumplen las condiciones de (4) y (5), se tiene una línea de

transmisión sin distorsión.

1)( KRG (9)

2)( KLCL

CL

R

GL (10)

En la Fig. 3. se muestra la configuración geométrica del par

de placas planas paralelas. Según la (10), la rapidez v de la

señal en esta línea de transmisión cumple con 1/v=β/ω y por lo

tanto con v=1/ LC . Los valores de C y de L para esta línea de

transmisión se encuentran con (11) y (12), respectivamente

(11)

(12)

donde δ es la profundidad de penetración del conductor, con

δ<<t, siendo t su espesor. Se deduce entonces que la rapidez

de la onda es función de la permitividad dieléctrica y de la

permeabilidad magnética del dieléctrico en el interior de las placas, según (13)

(13)

Fig. 3. Geometría de la línea de transmisión de placas planas paralelas.

La potencia transmitida se calcula con (14)

(14)

siendo V el voltaje aplicado, y puesto que tanto µ como ε

dependen del campo magnético externo aplicado, la rapidez de

la onda cambiará al cambiar este. La misma conclusión se

puede sacar si se considera a la línea microcinta localmente

como una línea impresa o triplaca (stripline) [8], [9], [10], [11], mostrada en la Fig. 4.

III. RESONADORES MAGNÉTICOS PLANOS SOBRE

MICROCINTA COMO FILTROS MULTIBANDA

Se construyeron resonadores con discontinuidad magnética

de microcinta, y se midieron las magnitudes de los parámetros

de dispersión de potencia S21 (coeficiente de transmisión) y

S11 (coeficiente de reflexión). El imán plano está puesto

simétricamente sobre la cinta creando una discontinuidad

magnética en la región debajo de él y dentro de la microcinta,

modificando los valores de la permeabilidad magnética µ y de la permitividad dieléctrica ε de la baquelita y del cobre.

Los filtros se construyeron para un ancho de pista de la

microcinta ancha de w=5,0 mm, ancho de sustrato de 200 mm,

ancho de la microcinta estrecha de 1,5 mm, espesor de la pista

de cobre de 35 µm, grosor del sustrato baquelita de h=1,27

mm. El imán plano grande cuadrado tiene 13,0cm de lado y el

menor es rectangular con dimensiones 5,4cmx7,0cm. Las

estructuras construidas se muestran en la Fig. 5.

La Fig. 6 muestra los filtros con uno y dos imanes planos

sobre la microcinta. La Fig. 7 indica la ganancia de potencia

para el filtro de la Fig. 6(a) y la Fig. 8 muestra la ganancia de

potencia en dB en función de la frecuencia. En la Tabla I se

observa la ganancia de potencia (Potencia transmitida con

imán (PT)/Potencia transmitida sin imán (Po)) para cada

frecuencia de resonancia con un imán pequeño centrado de la

Fig. 6(a), extraídas de la Fig. 7. La Fig. 9 permite observar la

magnitud de los coeficientes de transmisión de potencia S21

con imán y solo con la microcinta para el filtro de la Fig. 6(a).

Fig. 4. Línea de transmisión impresa o triplaca (stripline) como analogía local

de la línea de microcinta.

Fig. 5. Estructuras de microcintas fabricadas para construir los filtros: en

sustrato de baquelita (izquierda) y en fibra de vidrio (derecha).

(a) (b)

Fig. 6. Estructuras de microcinta con un imán plano (a) y con dos (b).

Fig. 7. Ganancia de potencia para el filtro de la Fig. 6(a).

Fig. 8. Ganancia de potencia en dB para el filtro de la Fig. 6(a).

La Fig. 10 enseña la magnitud de los coeficientes de

transmisión de potencia S21 en dB con imán (línea gris) y de

reflexión S11 (línea negra) para el filtro de la Fig. 6(a),

considerando la microcinta como una línea de transmisión sin

pérdidas.

Fig. 9. Magnitud de los coeficientes de transmisión de potencia S21 en dB con

imán (línea gris) y solo con la microcinta (línea negra) para el filtro de la Fig.

6(a), considerando la microcinta como una línea de transmisión sin pérdidas.

Fig. 10. Magnitud de los coeficientes de transmisión de potencia S21 en dB

con imán (línea gris) y de reflexión S11 (línea negra) para el filtro de la Fig.


TABLA I

GANANCIAS PARA CADA FRECUENCIA DE RESONANCIA CON UN IMÁN

PEQUEÑO CENTRADO DE LA FIG. 6(A).

# Frecuencia (MHz) Ganancia

1

500

1,319

2

3

4

5

700

1200

1500

1800

1,349

1,479

1,380

1,513

La Fig. 11 permite observar la ganancia de potencia para el

filtro de la Fig. 6(b) y la Fig. 12 muestra la ganancia de

potencia en dB en función de la frecuencia. La Fig. 13 permite

observar la magnitud de los coeficientes de transmisión con

dos imanes y solo con la microcinta en dB para el filtro de la

Fig. 6(b). La Tabla II permite observar la ganancia de potencia

para cada frecuencia de resonancia con dos imanes pequeños

centrados de la Fig. 6(b). La Fig. 14 muestra la magnitud de

los coeficientes de transmisión de potencia S21 en dB con imán

(línea gris) y de reflexión S11 (línea negra) para el filtro de la

Fig. 6(b), considerando la microcinta como una línea de

transmisión sin pérdidas.

Fig. 11. Ganancia de potencia para el filtro de la Fig. 6(b).

Fig. 12. Ganancia de potencia en dB para el filtro de la Fig. 6(b).


con imán (línea gris) y solo con la microcinta (línea negra) para el filtro de la

Fig. 6(b), considerando la microcinta como una línea de transmisión sin

pérdidas.



6(b), considerando la microcinta como una línea de transmisión sin pérdidas.

La Fig. 15 muestra los filtros, uno con un imán de mayor

tamaño y otro con dos imanes planos uno mayor que el otro

sobre la microcinta. La Fig. 16 permite observar la ganancia

de potencia para el filtro de la Fig. 15(a) y la Fig. 17 muestra

la ganancia de potencia en dB en función de la frecuencia. La

Tabla III permite observar la ganancia para cada frecuencia

de resonancia con el imán plano grande centrado de la Fig.

15(a).

(a) (b)

Fig. 15. Estructuras de microcinta con un imán plano grande (a) y con dos

imanes planos uno mayor que el otro sobre ella (b).

TABLA II

GANANCIAS PARA CADA FRECUENCIA DE RESONANCIA CON DOS IMANES

PEQUEÑOS CENTRADOS DE LA FIG. 6(B)


1

400

0,977

2

3

5

700

1200

1800

1,071

1,380

1,230

Fig. 16. Ganancia de potencia para el filtro de la Fig. 11(a).

La Fig. 18 es la magnitud de los coeficientes de transmisión

de potencia S21 en dB con imán grande (línea gris) y solo con

la microcinta (línea negra) para el filtro de la Fig. 15(a),


pérdidas.

La Fig. 19 muestra la magnitud de los coeficientes de


reflexión S11 (línea negra) para el filtro de la Fig. 15(a),


pérdidas.

Fig. 17. Ganancia de potencia en dB para el filtro de la Fig. 11(a).



Fig. 15(a), considerando la microcinta como una línea de transmisión sin

pérdidas.

La Fig. 20 permite observar la ganancia de potencia para el

filtro de la Fig. 15(b) y la Fig. 21 muestra la ganancia de

potencia en dB en función de la frecuencia. La Tabla IV

permite observar la ganancia para cada frecuencia de

resonancia con un imán plano grande y otro pequeño de la Fig.

15(b).




Fig. 20. Ganancia de potencia para el filtro de la Fig. 15(b).

TABLA III


GRANDE CENTRADO, FIG. 11(A).


1

400

2,754

2

3

4

5

600

1200

1500

1800

1,819

2,511

1,621

1,698

Fig. 21. Ganancia de potencia en dB para el filtro de la Fig. 15(b).

La Fig. 22 es la magnitud de los coeficientes de transmisión

de potencia S21 en dB con imán grande (línea gris) y solo con

la microcinta (línea negra) para el filtro de la Fig. 15(b),


pérdidas. La Fig. 23 muestra la magnitud de los coeficientes

de transmisión de potencia S21 en dB con imán (línea gris) y

de reflexión S11 (línea negra) para el filtro de la Fig. 15(b),


pérdidas.

La Fig. 24 muestra el filtro de un imán plano pequeño sobre

la microcinta de fibra de vidrio. La Fig. 25 permite observar la

ganancia de potencia para el filtro de la Fig. 24. La Tabla V

permite observar la ganancia para cada frecuencia de la

estructura mostrada en la Fig. 24.



Fig. 15(b), considerando la microcinta como una línea de transmisión sin

pérdidas.



15(b), considerando la microcinta como una línea de transmisión sin pérdidas.

Fig. 24. Filtro de un imán plano pequeño sobre la microcinta de fibra de

vidrio.

La Fig. 26 muestra la ganancia de potencia (en dB) en

función de la frecuencia. La Fig. 27 es la magnitud de los

coeficientes de transmisión de potencia S21 en dB con imán

(línea negra) y solo con la microcinta (línea gris) para el filtro

de la Fig. 24, considerando la microcinta de fibra de vidrio

como una línea de transmisión sin pérdidas.

Fig. 25. Ganancia de potencia para el filtro de la Fig. 24.

TABLA V

GANANCIAS PARA CADA FRECUENCIA DE RESONANCIA EN UNA MICROCINTA

PEQUEÑA CON UN IMÁN PEQUEÑO CENTRADO, FIG. 24.


1

2

3

4

5

100

200

300

400

500

2,290

2,187

1,513

1,318

1,023

TABLA IV


GRANDE Y UNO PEQUEÑO, FIG. 11(B)


1

2

100

400

1.202

1,584

3

4

5

600

1200

1500

1,548

1,584

1,148

Fig. 26. Ganancia de potencia en dB para el filtro de la Fig. 16.


con imán (línea negra) y solo con la microcinta en fibra de vidrio (línea gris)

para el filtro de la Fig. 24, considerando la microcinta como una línea de

transmisión sin pérdidas.

La Fig. 28 muestra la magnitud de los coeficientes de


reflexión S11 (línea negra) para el filtro de la Fig. 24,


pérdidas.



24, considerando la microcinta como una línea de transmisión sin pérdidas.

IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS

El filtro de la Fig. 6(a) se comporta como pasabanda en la región entre 1100 y 1400 MHz con frecuencia central

1300MHz y BW=200MHz. Entre 700MHz y 1100MHz es un

filtro rechaza-banda con BW=300MHz. Alrededor de 700MHz

también puede ser un pasabanda, con BW=200MHz. Para

f>1000MHz, prácticamente puede considerarse como un filtro

pasa-altos. También se identifican frecuencias de resonancia

en 1200, 1500 y 1800 MHz, que pueden ser utilizadas para

construir filtros con imanes planos en cascada y aumentar el

ancho de banda y la profundidad pasa-banda o rechaza-banda.

En esas mismas frecuencias, así como en 500 y 700MHz, este

dispositivo se comporta como amplificador pues su ganancia

de potencia con respecto a la microcinta sola sin imán es superior a la unidad, llegando a ser casi 3/2 en 1500 y en

1800MHz, como se aprecia en la Tabla I. En el intervalo

1600MHz y 1900MHz se comporta como una antena

radiadora, según se puede apreciar en la Fig. 10. Puede verse

también en la Fig. 9 que el efecto de la magnetización de la

microcinta produce un desplazamiento hacia abajo de las

frecuencias de resonancia de 800MHz a 700MHz (12,5%) y

de 1800MHz a 1700MHz (5,6%), con respecto a las

frecuencias de la microcinta sin imanes. Este descenso

corresponde al incremento en los valores de la permeabilidad

magnética y de la permitividad dieléctrica por la aplicación del campo magnético.

El filtro de dos etapas de la Fig. 6(b) se comporta como

pasabanda en las frecuencias centrales 700 MHz

(BW=100MHz), 1200 MHz (BW=200MHz), y 1800 MHz

(BW=400MHz). El filtrado pasabanda en 1800MHz es

especialmente interesante dada sus bajas pérdidas de retorno y

su gran ancho de banda. Al utilizar dos secciones de placas

magnéticas se reforzaron los efectos pasabanda en las

frecuencias 1200MHz y 1800MHz, a expensas de la

resonancia en 1500MHz, que desaparece. También se

identifican frecuencias de resonancia en 1200 MHz y 1800

MHz. En estas mismas frecuencias, este dispositivo se comporta como amplificador pues su ganancia de potencia es

superior a la unidad, llegando a ser casi 3/2 en 1200MHz y 4/3

en 1800MHz, como se aprecia en la Tabla II. También se nota

en la Fig. 13 que descienden las frecuencias centrales

pasabanda más bajas: de 500MHz a 400MHz (20%), de

700MHz a 600MHz (14,3%) y de 1300MHz a 1200MHz

(7,7%), con respecto a la microcinta sin magnetización.

El filtro de la Fig. 15(a) se comporta como pasabanda en las

frecuencias centrales de 400MHz (BW=100MHz), 600 MHz

(BW=100MHz) y 1200 MHz (BW=400MHz).

En el filtro de la Fig. 15(a), la región alrededor de la frecuencia de 850MHz se comporta como un filtro rechaza-

banda, con BW=300MHz, y la región para f >1500MHz es

pasa-alto. En las frecuencias de resonancia este dispositivo se

comporta como amplificador pues su ganancia de potencia es

superior a la unidad, llegando a ser 2,8 en 400MHz, 2,5 en

1500MHz y casi el doble en 600MHz, como se aprecia en la

Tabla III. De 1600MHz a 1800MHz este dispositivo se

comporta como antena radiadora, según puede comprobarse

en la Fig. 19.

Se observa también en la Fig. 18 que descienden las

frecuencias centrales pasabanda más bajas: de 500MHz a

400MHz (20%), de 700MHz a 600MHz (14,3%) y de

1300MHz a 1200MHz (7,7%), con respecto a la microcinta sin

magnetizar, análogo a lo observado en la Fig. 13.

El filtro de la Fig. 15(b) se comporta como pasa-banda en

las frecuencias centrales de 1200MHz (BW=200MHz). La

región para f <1200MHz se comporta como filtro rechaza-banda, según la Fig. 23,, y la región para f >1400MHz es pasa-

alto. En las frecuencias de resonancia este dispositivo se

comporta como amplificador pues su ganancia de potencia es

superior a la unidad, con respecto a la microcinta sin

magnetización, llegando a ser de 3/2 aproximadamente en

400MHz, 600MHz y 1200MHz, como se aprecia en la Tabla

IV.

Se observa también en la Fig. 22 que descienden las

frecuencias centrales pasabanda más bajas: de 500MHz a

300MHz (40%), de 750MHz a 600MHz (20%), de 1300MHz

a 1200MHz (7,7%) y de 1700MHz a 1600MHz (5,9%), con

respecto a la microcinta sin magnetizar. El filtro de la Fig. 24 se comporta como pasa-bajo con

amplificación de potencia, con una frecuencia de corte de

500MHz. El tamaño de la cinta y el sustrato de fibra de vidrio

pueden ser algunas de las razones para el cambio de

comportamiento de este filtro con respecto a los anteriores. En

las frecuencias f <500MHz este dispositivo se comporta como

amplificador pues su ganancia de potencia es superior a la

unidad, llegando a ser en promedio el doble aproximadamente,

como se aprecia en la Tabla V.

V. CONCLUSIONES

Es de esperarse que usando una mayor cantidad de láminas

magnetizadas de diferentes tamaños las prestaciones del filtro

mejoren apreciablemente. Los resultados obtenidos indican

que se pueden diseñar filtros multibanda con resonadores

magnéticos de pequeño tamaño y de elevado desempeño. El

sustrato de la placa puede ser determinante en el

comportamiento de estos dispositivos. Al disminuir el tamaño

de los resonadores se aumentarán las frecuencias de

resonancia, por lo que estos filtros proveerán una manera fácil y económica de obtener filtros a frecuencias en las bandas X,

Ku y milimétrica. Aumentando la intensidad del campo

magnético en los imanes se dispondrá de mayor energía

magnética por unidad de volumen u (u=µH2/2, siendo H la

intensidad del campo magnético en el sustrato y en la cinta

conductora) en la sección magnetizada para optimizar la

operación de estos filtros como amplificadores, característica

que los sitúa en el rango de los metamateriales. El descenso de

la frecuencia de resonancia al aplicar el campo magnético abre

la posibilidad de construir filtros impresos a bajas frecuencias

de pequeño tamaño, facilitando la miniaturización. Las ganancias en algunas frecuencias sugieren la construcción de

antenas impresas de alto desempeño. También puede llegar a

ser importante la dirección del campo magnético que depende

de la forma y de la orientación de los imanes, puesto que la

interacción entre dicho campo y el sustrato y el conductor de

la microcinta podrían aumentar los efectos identificados en los

resultados de este trabajo. En las etapas siguientes se harán las

simulaciones computacionales de los filtros y se propondrán

los circuitos eléctricos equivalentes del resonador básico de la

Fig. 6(a) y de los demás filtros construidos y medidos.

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Microwave Magazine, pag. 115–127, Octubre 2007.

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[4] R. R. Mansour, “High-Q Tunable Dielectric Resonator Filters,” IEEE

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[11]U. L. Rohde y A. K. Poddar, Möbius Metamaterial Strips, Microwave

Journal, Vol. 59, No. 5, Mayo, pp. 62-86, 2016.

Samuel Ángel Jaramillo Flórez nació en Bogotá,

Colombia, en Julio 16, 1954. Se graduó en

Ingeniería Electrónica de la Universidad Pontificia

Bolivariana (1984), y en Física de la Universidad

de Antioquia (1988), ambas en Medellín,

Colombia. Es MSc. de la Universidad Estatal de

Campinas (UNICAMP), São Paulo, Brasil (1991),

y ha realizado investigaciones en el Consejo

Superior de Investigaciones Científicas de Madrid

(CSIC-1988/1989) y estudios de doctorado en la

Universidad Complutense de Madrid (UCM-

1995/1999), en la Universidad Politécnica de Madrid (UPM-1995/1999), y en

la Universidad Autónoma de Barcelona (UAB-2010/2011), España. Ha

recibido becas de los gobiernos de España (ICI/AECI), Brasil (CAPES y

CNPq), Colombia (COLCIENCIAS) y de la Comisión Europea (ERASMUS

MUNDUS). Se ha desempeñado como docente-investigador en la Universidad

del Quindío en Armenia (actual), Tecnológico Pascual Bravo Institución

Universitaria TPBIU, Universidad Santo Tomás, Universidad de San

Buenaventura, Universidad Nacional de Colombia, Universidad de Medellín,

Universidad EAFIT, y Universidad Pontificia Bolivariana, en Medellín,

Colombia. Ha sido conferencista en eventos nacionales e internacionales sobre

temas relacionados con comunicaciones ópticas y por microondas, gestión del

conocimiento empresarial, telecomunicaciones por líneas de potencia eléctrica

PLT, transmisión inalámbrica de energía eléctrica y bioelectromagnetismo.

Manuel Alejandro Arias Jiménez nació en

Aguadas, Caldas en Abril 04, 1996, Se graduó

como Bachiller del Colegio Oficial Marino Gómez

Estrada de Aguadas (2012), Técnico en trazado

corte armado y conformado de productos

metálicos, diplomado de Veeduría Publica, Curso

de Circuitos Impresos (UniQuindio). Actualmente

es estudiante de Ingeniería Electrónica en la

Universidad del Quindío, Armenia.

Juan Esteban Osorio Soto nació en Medellín,

Antioquia, en Octubre 03 de 1993. Actualmente es

estudiante de Ingeniería Electrónica en la

Universidad de Antioquia, Medellín.

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Resonadores Magnéticos de Microcinta para Filtros ...cici.unillanos.edu.co/media2016/memorias/CICI_2016_paper...que permite construir filtros en RF de pequeño tamaño y microcintas