República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior

Instituto de Tecnología “Antonio José de Sucre”

Extensión San Felipe.

Respuestas Dinámica

de los Sistemas.

Autor: Juana Pinto

CI 22.319.488 Esc.70

Prof. Marienny Arrieche

Noviembre 2015

¿Qué es la respuesta natural de un sistema?

La respuesta natural del sistema describe la manera en que el sistema disipa o

adquiere energía, la forma o la naturaleza de esta respuesta es dependiente solo del

sistema no de la entrada. Por otro lado, la naturaleza de la respuesta forzada depende

de la entrada, así que para un sistema lineal tenemos:

Respuesta total= respuesta natural + respuesta forzada

Para un sistema de control efectivo, la respuesta natural debe aproximarse

eventualmente a cero dejando solo la respuesta forzada u oscilar. En algunos sistemas,

no obstante, la respuesta natural crece sin límite en vez de acercarse a cero u oscilar.

A veces la respuesta natural del sistema es tan grande comparada con la

respuesta forzada que el sistema se autodestruye si no se han especificado límites de

paro para el sistema.

Lo que se busca es que la respuesta transitoria termine pronto y la respuesta

natural se aproxime a cero u oscile, quedando la respuesta forzada, que sería

idealmente la respuesta steady-state (esto en el caso de que la respuesta natural no

vaya a cero, sino que oscile)

¿Qué es la respuesta forzada de un sistema?

Al aplicar una función senoidal a un circuito simple, el resultado o respuesta

del circuito estará compuesto de dos partes, una respuesta natural que depende de la

clase de circuito únicamente, y una respuesta forzada que será una composición de las

funciones derivadas de la función de excitación; el estado senoidal permanente se

refiere entonces al estado en el que el circuito a alcanzado la respuesta forzada.

¿Qué significa estado transitorio?

Un circuito antes de llegar a una situación estacionaria o régimen permanente

pasa por un periodo de transición durante el cual tensiones y corrientes varían hasta

llegar a la condición de equilibrio impuesta por la red.

En general, cualquier proceso de conexión/desconexión hará que existan

fenómenos transitorios. Éstos, aunque generalmente son de corta duración, pueden

producir problemas serios en el funcionamiento de los circuitos.

Este régimen transitorio viene condicionado por los componentes que

almacenan energía: bobinas y condensadores.

El análisis se realiza resolviendo las ecuaciones diferenciales que resultan de

aplicar las leyes de Kirchhoff y determinando las constantes de integración que

resultan de las condiciones iniciales del circuito.

Este método es sencillo de aplicar en circuitos simples, 1er orden y 2º orden,

pero es complicado para circuitos de orden superior (Transformada de Laplace).

Ejemplo.

Continuación del ejemplo.

¿Qué significa estado permanente?

Supongamos que tenemos un circuito formado por una fuente de alimentación

de tensión continua y una serie de mallas con condensadores, bobinas y resistencias.

Al conectar la fuente de tensión se crearán una serie de corrientes que, en principio

dependerán del tiempo. Al cabo de un cierto tiempo, las corrientes tenderán a un valor

fijo e invariable en el tiempo. A partir del momento en que se alcance este punto de

equilibrio entraremos en lo que se denomina régimen permanente, mientras que el

estado anterior se llama régimen transitorio.

Se puede demostrar que en un circuito con componentes lineales, las corrientes

en régimen permanente (R.P.), siempre tienen la misma forma de onda que las

excitaciones del circuito. Así, si tenemos fuentes de tensión continua, sabemos que las

corrientes del R.P. serán también continuas, y si tenemos fuentes de alterna

sinusoidales de una determinada frecuencia, las corrientes serán sinusoides de la

misma frecuencia, aunque desfasadas en el tiempo y de diferente amplitud.

Régimen transitorio Régimen permanente

Dado el siguiente circuito

¿Cuál es la respuesta transitoria del circuito?

Como el voltaje no llega al capacitor este se mantiene bajo pero al conectar el

circuito por medio del interruptor se eleva el voltaje poco a poco porque ya se están

realizando procedimientos al circuito.

¿Cuál es la respuesta permanente?

Como el voltaje y la corriente son continuos se mantendrán en régimen

permanente y el capacitor se comportara como un circuito abierto

Conclusión.

Es importante saber cómo se comportan los elementos ya que mediante este

conocimiento podemos evitar o resolver cualquier falla que se nos presenten en la vida

cotidiana.