RESUMEN CAPTULO IVDesarrollo y dificultades de aprendizaje de las matemticas 6-12 aos: La etapa primariaAutora: Ana MirandaCarmen FortesM Dolores GilGrupo de Psicopedagoga encargado de resumir:(Nicole Astorga, Mara Jos Gajardo, Arlene Glvez, Patricia Gonzlez, Javiera Morales, Mara Francisca Muoz y Csar Rojas P.)

LOS ESTUDIANTES CON DAM NO PERCIBEN LA UTILIDAD DE LAS MATEMTICAS.Segn Barody y Ginsburg hay una desvinculacin entre la matemtica formal e informal. La matemtica informal es la construccin de conceptos, estrategias y formas de pensar, se caracteriza por ser intuitiva. La matemtica formal, se expresa en trminos escritos mediante un proceso de instruccin formal.

El clculo mental guarda estrecha relacin con amabas matemticas ya que el clculo mental y el clculo son diferentes.

El clculo escrito: es donde hay que seguir una serie de pasos y es en este caso en donde las dificultades que pueden surgir consisten en una colocacin incorrecta o se deberan a la aplicacin de procedimientos incorrectos o inventados que, en algunas ocasiones podrn llevar intercalados pasos correctos.

El clculo mental: tiene una serie de ventajas ya que estimula el pensamiento cuantitativo hacindolo ms flexible ya que hace que el nio descubra pautas, propiedades y estructuras del sistema numrico as este adquiere dominios sobre los nmeros grandes. Otra utilidad del clculo mental radica en la solucin de problemas cotidianos para los que no hacen falta respuestas exactas.Las dificultades en la misma aparecen cuando el estudiante no domina las combinaciones bsicas. Otra causa puede ser la dbil descomposicin en decenas y unidades.Todo lo anterior se entrelaza con las EDAM lo que empeora su desempeo, y su habitual justificacin es que no les da la materia lo que se deduce es que hay una construccin de las dificultades del aprendizaje de las matemticas. Adems de variables externas al individuo como las estrategias didcticas empleadas y variables propias del sujeto entre las que cabe diferenciar dficit a nivel de atencin, memoria y meta cognicin.

1. CARACTERSTICAS DE LAS DAM EN ESTA ETAPASuelen disponer de escasos recursos atencionales, manifiestan escasas habilidades de organizacin y sntesis viso-espacial, coordinacin viso motora, memoria y deficiencias para la simbolizacin.

1.1 procesos bsicosAtencin: a los seis aos incrementa considerablemente el tiempo que pueden atender una tarea.Problemas atencionales que dificultan la utilizacin de estrategias ordenadas y jerarquizadas.Percepcin: tres deficiencias perceptivas: diferenciacin figura-fondo discriminacin y orientacin espacial y lentitud perceptivaEstas deficiencias en la organizacin e integracin perceptiva obstaculizacin de tareas matemticas.Procesamiento auditivo: al realizar clculo mental y nmeros representados oralmente.Memoria: dos modelos. Modelo de distribucin de asociaciones: postula que la informacin est en nodos que representan los problemas y otros las soluciones.Modelo de interferencia en red: hace hincapi en que los nodos-problema y nodos-respuesta conforman una red de relaciones muy extensa. A una respuesta le ponen varios problemas y a un problema varias respuestas.a) Existe una distincin entre un sistema de comprensin, produccin numrica y un sistema de clculo.b) Los mecanismos de comprensin y produccin funcionan de forma distinta segn los estmulos o la salida sean de naturaleza arbiga.c) Se aprecian dos modelos distintos: El primero almacenara los hechos aritmticos o nmeros bsicos El segundo almacenara los procedimientos de clculo d) Los estudiantes DAM suelen obtener puntuaciones normales en las tareas de recuerdo verbal pero puntuaciones bajas en las tareas de recuerdo numrico. Esto sugiere que su problema se debe a una dificultad especfica para mantener la informacin numrica como: reconocimiento rpido de nmeros dificultad para memorizar y reproducir el grafismo de cada numero dificultad en el conteo realizar clculos mentales entre otrose) Caractersticas cognitivas y metacognitivas:Los estudiantes con DAM presentan dificultades en el control del procesamiento de la informacin. No son conscientes de las habilidades, estrategias y recursos necesarios para realizar una tarea y fallan en el uso de mecanismos autorregulatorios para completarlos.

1.2 Desarrollo socio-personala) Autoconcepto: el nio efecta acerca de sus capacidades y debilidades a partir de xitos y fracasos.los nios que tienen dificultades con las matemticas generalmente tienen una historia de fracasos por lo que se creen incapaces en varios aspectos.b) Patrn atribuciones: los nios con DAM tienden a realizar atribuciones incontrolables o externas incontrolables lo que quiere decir que asumen una responsabilidad menor sobre sus compaeros lo que crea trastornos depresivos.c) Patrn comportamental: destaca la impulsividad lo que lleva a cometer errores con descuidos y aplicar una operacin aritmtica indebida con el objetivo de terminar pronto.d) Ansiedad: los matemticos constituyen una rea amenazadora, por lo que este temor lleva abrumarlos por lo que se paralizan intelectual y emocionalmente ante las matemticas.2. INDICADORES DE RIESGOS/MANIFESTACIONES: CUANDO EL NIO EST EN LOS PRIMEROS AOS DE ESTE PERIODO. Error de identificacin de los nmeros Dificultad para entender el valor de los nmeros Ausencia de la comprensin de la conservacin del numero Dificultades para establecer comparaciones Dificultad para realizar sencillos clculos mentales Dificultad para leer la hora, y el valor de las monedas Dificultad para la comprensin del lenguaje y smbolos Operaciones aritmticas:En la suma: comprende nocin y mecanismo pero le cuesta automatizarlos, (no suman mentalmente)Resta: es un proceso complejo ms que la suma por la conservacin de la reversibilidad.Multiplicacin: no hay tantos errores pero continua habiendo problemas de memorizacin y calculo mental.Divisin: la dificultad est en la disposicin espacial.

3. ESTRATEGIAS DE ENSEANZA Y APRENDIZAJE:a) Observacin: esta depender del grado de inters que el educador sea capaz despertar, por lo que se opta por apoyarse en materiales manipulables.b) Manipulacin: proporcionan experiencias valiosas para el aprendizaje de las relaciones cuantitativas, mtricos, y espaciales. Pero sin la gua de un educador.c) Experimentacin: aade la introduccin voluntaria, cambios en la situacin.d) Aprende a establecer relaciones entre los pares o elementos que componen una situacin.e) Estimacin: procedimiento que contribuye a la funcin matemtica y facilita la aplicacin a las situaciones cotidianas, tener informacin acerca de la situacin.f) En la resolucin de problemas el procedimiento de tanteo resulta latamente eficaz.g) En esta etapa los nios deben aprender los lenguajes matemticos que estn constitudos por trminos, grficos, smbolos y signos que tienen uso polivalente.h) La resolucin de problemas constituye no slo un rea de estudio en s misma sino que es un procedimiento de enseanza y aprendizaje aplicable a todas las demas reas.

4. EVALUACIN

Evaluacin psicomtrica: desde la perspectiva psicomtrica la informacin que podemos obtener es la que deriva del producto o resultado a partir del cual suponemos que el nio es capaz de realizar una operacin o resolver un problema, vale destacar que esta pruebas son incapaces de proporcionar informacin acerca del proceso necesario para llevar a cabo tal operacin o resolver un problema, sobre todo en la competencia que el nio presenta dificultades.

4.1 Instrumentos elaborados para evaluar las dificultades del aprendizaje: Subprueba de rapidez de clculo: R. Canals: esta prueba consiste en un listado de sumas , restas , multiplicacin, divisin para nios de segundo a quinto bsico en donde se pretende evaluar el grado de autorealizacin de las operaciones bsicas. BADYG batera de aptitud diferencial y general: se obtiene un factor general de inteligencia a travs de la suma de dos factores, habilidad mental no verbal, razonamiento lgico, aptitud espacial, se encuentra dirigido a nios entre los 7 y 10 aos. PMA(subtes clculo): esta prueba aprecia los factores bsicos de inteligencia (verbal espacial numrica, razonamiento y fluidez verbal) a travs de la capacidad de imaginar, resolver problemas lgicos, capacidad de manejar nmeros. Se encuentra dirigida a nios de 10 aos de edad. WISC(escala de inteligencia para nios (Weschler) ) es un test que consta de 16 problemas de aritmtica con tiempo limitado, esta prueba rene elementos que utilizan las cuatro operaciones bsicas y va dirigida a nios de 5 a 15 aos. TEA (test de aptitudes escolares de thurstone y thurstone) esta prueba presenta tres niveles de dificultad adaptado a distintos niveles de edades, los aspectos que ve son razonamiento y clculo. Y va dirigida a nios entre 8 a 12 aos. Conceptos cuantitativos; Victoria de la Cruz, de esta batera podemos extraer la aptitud numrica y perceptiva visual, existen dos niveles dirigido a nios de 6-7 aos y 7-8 aos. 4.2 Evaluacin Criterial

Es un evaluacin que se encuentra referida a evaluar el rendimiento de un nio en funcin a un conjunto de objetivos educativos y se compara con un criterio preestablecido que supone el dominio de una tcnica o concepto, esta evaluacin proporciona informacin relativa sobre el desempeo que el sujeto evaluado presenta en comparacin con la poblacin en general.

La evaluacin criterial se fundamenta en investigaciones empricas, dichas investigaciones tienen como base la frecuencia de errores cometidos por los nios de enseanza bsica, en la suma, resta, multiplicacin y divisin, las investigaciones que tienen como base el anlisis de tareas en relacin con el desarrollo cognitivo del nio como el trabajo realizado por Thornton (1980)que hace referencia al estadio evolutivo denominado por Piaget de las operaciones concretas .

4.3 Nuevas tendencias en evaluacin: la evaluacin de procesos

Segn la teora cognitiva la evaluacin no puede limitarse a puntuar lo que producen los nios y debe examinar los procesos subyacentes. Un diagnostico debe detectar dificultades subyacentes para que la enseanza responda a dichas dificultades. En cuanto a esta teora cognitiva afirma que los errores de los nios ofrecen inicios fundamentales para determinar los procesos subyacentes y la manera de adaptar la enseanza de apoyo. Para elaborar una teora sobre el conocimiento matemtico de un nio, la tarea diagnstica debe orientarse a la recopilacin de datos de su conocimiento informal, sus puntos fuertes y dbiles concretos, la precisin y eficacia de sus tcnicas y la meta cognicin correspondiente, conceptos y estrategias y sus errores.Un diagnostico eficaz1. Debe examinar tanto el conocimiento informal como el formal. Es fundamental identificar y subsanar rpidamente las deficiencias informales antes de empezar la enseanza formal y antes de que el nio se vea inmerso en una espiral de fracasos.2. Debe detallar la pauta individual de los puntos fuertes y dbiles de un nio de cara a la planificacin educativa. El conocimiento de los puntos fuertes permite al educador concentrar sus esfuerzos educativos en los aspectos que requieren mayor atencin utilizando los puntos fuertes para ayudar a corregir los dbiles.3. Debe evaluar la precisin y eficacia de las tcnicas. Las tcnicas bsicas suelen combinarse entre si para formar tcnicas mas complejas, es esencial que sean automticas adems de precisas.4. Debe evaluar conceptos. Para desarrollar un aprendizaje significativo el diagnostico no debera concluir con la evaluacin de la precisin y eficacia de las tcnicas bsicas. Es posible que lo nios respondan bien y con rapidez, pero con poca comprensin de lo que realizan.5. Deben examinar las estrategias seguidas para llegar a una solucin. Puede ser til saber como abordan los nios informalmente una tarea matemtica. Esto puede ayudar a ver como comprenden los problemas y que tcnicas y conceptos formales es necesario ensearles. El examen de la estrategia de un nio puede indicar si en realidad entiende o no un procedimiento. Se deben examinar los mtodos empleados por un nio para llegar a una solucin ya que puede revelar un paso especifico desconocido o la aprendido. El examen de los procesos puede revelar un fallo de la ejecucin que no se puede ver en una respuesta incorrecta a un elemento de una prueba.6. El anlisis de los errores puede ser una importante fuente de informacin sobre las insuficiencias de los conocimientos subyacentes. Esto es importante cuando se presenta un nuevo material. Los errores sistemticos pueden indicar un concepto subyacente falso o mal comprendido que es necesario corregir. Veamos cmo llevar a cabo la evaluacin de procesos en aspectos concretos de pensamiento matemtico:a) Evaluacin de la capacidad para explicar cmo se obtienen las respuestas. Segn kamii es:1. Sobre una hoja de papel el entrevistador escribe una multiplicacin en donde le pedir al nio que trabaje el problema ofrecindole un bolgrafo. A continuacin el entrevistador comenzar hacindoles preguntas al nio sobre el problema dado.b) Evaluacin del razonamiento numrico utilizando problemas de clculo1. Kamii, propone que se presenten a los nios los problemas escritos en forma de columna o en lnea. Se le pide al nio que de la respuesta, si el nio pide un lpiz se le debe decir que resuelva la operacin mentalmente en donde se preguntara al sujeto como obtiene dicho resultado y el entrevistador graba la respuesta

5. INTERVENCIN

5.1 Directrices bsicas en la elaboracin de un programa de intervencin

1. Individualizacin de la enseanza.2. Anlisis de Tareas3. Apoyar el Calculo 4. Representacin Simblica. (Manipulable)5. Los problemas, las operaciones, deben partir de la experiencia diaria del alumno, para que sea significativa.6. Domino del vocabulario implicado. (Reunir, quitar, agregar)

El Psicopedagogo para reeducar a estudiantes con dificultades de aprendizaje de las matemticas debe contemplar 3 factores elementales.

1. Objetivos, instrucciones generales y especficos.2. Mtodo instruccional3. Actividades y materiales para alcanzar los objetivos.

5.1.1 Mtodo instruccional para la reeducacin

a) Instruccin directa: El educador explica a los estudiantes, como ejecutar las estrategias requeridas explcitamente. El desarrollo de habilidades pre-requisito necesarias. Autorregulacin en el uso de las estrategias.

b) Aprendizaje Interactivo: Es una enseanza recproca, que consiste en un dialogo alternativo que se establece entre el profesor y el alumno. En torno a 4 estrategias cognitivas y meta cognitiva. Resumen, auto cuestionamiento, clasificacin y prediccin.

c) Entrenamiento autoinstruccional: Hecho por michembaum y Goodman (1.971) Con el objetivo de entrenar a los nios a pararse a pensar antes de actuar. Auto-regular conducta.

Incluye 5 componentes meta cognitivos, motivacionales:

a. Planificacin.b. Instruccin de estrategias especficas y generales.c. Mecanismos de Feedback/ Observacind. Correccin del errore. Auto-refuerzo

d) El JuegoComo ya se justific de la intervencin en nios de 3 a 6 aos, el juego , por su carcter motivador y por la riqueza de posibilidades que encierra de carcter didctico puede emplearse a la hora de elaborar programas de intervencin dirigidos a nios con dificultades de aprendizaje de las matemticas que se encuentren en cualquier nivel de la etapa primaria.

Para aplicar las autoinstrucciones se realizan las siguientes preguntas: Cul es mi problema? ( definicin del problema) Cual es mi plan? (generacin de estrategias) Cmo lo he hecho? 5.2 Programas especficos para la reeducacin en resolucin de problemas

Dirigidos para subsanar aspectos deficitarios frecuentes en los nios con dificultades en la solucin de problemas. Programas que existen en aspectos deficitarios diferentes:Willis y Fuson: en las dificultades para representar la informacin relevante del problema Arlandis y Miranda: dirigido fundamentalmente a proporcionar al estudiante estrategias que le permitan discriminar entre distintos tipos de problemas. Por ltimo aportamos una experiencia de investigacin de las autoras del presente trabajo en la que se aplico un programa de entrenamiento en solucin de problemas de forma grupal en el contexto del aula

a) Clasificacin de problemas de vocablo que precisan las operaciones bsicas CAMBIO: una cantidad inicial es sometida a una accin que la modifica (resultado, cambio, principio) IGUALAR: hay una comparacin entre las cantidades establecidas por medio del comparativo de igualdad COMBINAR: relacin entre conjuntos que responde al esquema parte-parte-todo COMPARAR:relacin de comparacin entre dos cantidades cantidad comparada cantidad de referencia y diferencia En cuanto a los problemas de vocablo resolubles mediante multiplicaciones o divisiones .La multiplicacin es aplicable tanto a los casos equivalentes a sumas reiteradas, las cantidades intensivas pueden ser un cuantificador o una razn dando lugar a tres posibilidades: que ambas sean cuantificadores, que ambas sean razn o que una sea un cuantificador y la otra una razn.

b) El Programa De Willis Y Fuson

Este programa fue dirigido para ayudar a los estudiantes a representar problemas y predecir apropiadamente las operaciones que facilitan la solucin. Utilizaron tres tipos de dibujos esquemticos: crculos, cuadrado, y rectngulo.

c) El Programa De Arlandis Y MirandaSe apoya sobre la consideracin de que un buen solucionador de problemas debe coordinar estrategias generales y especificas del rea de matemticas que son de naturaleza visual y lingstica con control ejecutivo para lo cual hace hincapi en la tcnica de auto instruccin. Se sustenta bajo el modelo Interaccionista.El programa se dirige a los alumnos de primaria, ya que incluye problemas de combinar, comparar, igualar y cambiar como de multiplicacin y divisin.Consta de dos partes: el entrenamiento lingstico y el visual.

d) La Aplicacin De Las Tecnicas Cognitivo-Comportamentales En La Resolucin De Problemas En El Contexto Del Aula.Corresponde a procedimientos autoinstruccionales , que si bien se aplican individualmente pueden resultar muy eficaces en un contexto grupal. El tratamiento se program en 11 sesiones con una duracin de una hora cada una de ellas.

El programa de intervencin se inici una sesin de informacin en la que se explic a los nios que muchos de sus fallos en matemticas se producan por desorganizacin y falta de atencin, el cual se poda superar participando activamente en el aprendizaje de estrategias que le ayudara a centrar la atencin en la tarea y a razonar ordenadamente.

Durante las 10 sesiones se trabajo mediante modelado los puntos sealados a continuacin:

1) Se haca verbalizar a los alumnos los pasos que deba seguir cuando resolvieron problema.Leer, Subrayar, subraya, redondear, hacer un dibujo o esquema, anotar datos que se tengan, hacer la operacin, dar solucin, comprobar y repasar.

2) Los alumnos verbalizaban hasta memorizar que en todo problema hay tres partes: datos, operaciones y resultados. El resultado siempre se tiene que comprobar, los datos a la izquierda, las operaciones a la derecha y debajo de todo, el resultado con letra clara y en unidad correspondiente.

El profesor ponindoles ejemplos fundamentalmente aquellos en los que los alumnos cometieron mayor nmero de errores en la evaluacin inicial. Luego sala un alumno a resolver uno de sus problemas expresando sus autoinstrucciones en voz alta y moderada as la estrategia a seguir con sus compaeros, puesto que se consideraba de gran importancia el modelado de sus pares.Despus los alumnos autocorregan todos los problemas realizados en clase. Los problemas corregidos por ellos se entregaron al finalizar de cada sesin, con lo que se comprobaba que la respuesta haba sido correcta.En la valoracin de resultados se tuvo en cuenta una seria parmetros tales como: nmeros de problemas resuelto correctamente el grado de aplicacin de las estrategias, la cantidad y la calidad de verbalizaciones y la calidad y la presentacin de los problemas (valorada por tres jueces).

5.3 Recursos Materales- Materiales didcticos- Materiales impresos- Materiales audiovisuales- Materiales informticos

5.3.1 Materiales Didcticosa) clculo y numeracin:regletas.cubos encajables.baco.b) medida:longitud: metros, cinta mtrica y calibradores.masa: balanzas, pesas.tiempo: relojes de agujas con los nmeros grandes.sistemas monetario: simulacin de monedas y billetes reales.superficie.ngulos: transportador y brjula

c) geometra:geoplano.tira de mecano

5.3.2 Materiales impresosDoa Loli investiga AkalColeccin magisterio Ed. DDBInvestigando las Matemticas Ed. Akal

5.3.3 Materiales audiovisualesRazonar es fcilDonald en el pas de las matemticasLa aventura del cuadrado

5.3.4 Materiales informticosSoftware:Programa de Estimulacin intelectualEspacialAprendo a pensarPuzzleEn busca del tesoro