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Resumen de la unidad 11. Formas planas y espaciales
• Un polígono es una figura plana limitada por segmentos de recta.
• Los elementos de los polígonos son: lados, ángulos, vértices y diagonales.
Diag
onal
Ángulo
Vértice
D
CB
A
F ELado
Los polígonos se clasifican según su número de lados:
Triángulo3 lados
Hexágono6 lados
Cuadrilátero4 lados
Heptágono7 lados
Pentágono5 lados
Octógono8 lados
Equilátero
Tiene todos sus lados iguales.
Isósceles
Tiene dos lados iguales.
Escaleno
Tiene todos sus lados desiguales.
Acutángulo
Todos sus ángulos son agudos.
Rectángulo
Tiene un ángulo recto.
Obtusángulo
Tiene un ángulo obtuso.
• Así clasificamos los triángulos según sus lados:
• Así clasificamos los triángulos según sus ángulos:
Resumen de la unidad 11. Formas planas y espaciales
Cuadrado
Cuatro lados iguales.Cuatro ángulos rectos.
Rombo
Cuatro lados iguales.Ángulos iguales dos a dos.
Rectángulo
Lados iguales dos a dos.Cuatro ángulos rectos.
Romboide
Lados iguales dos a dos.Ángulos iguales dos a dos.
• Los paralelogramos tienen los lados paralelos dos a dos.
Trapezoide
No tiene lados paralelos.
Trapecio
Solo dos lados paralelos.
Los no paralelogramos no tienen los lados paralelos dos a dos.
• Una circunferencia es una curva, cerrada y plana, que tiene todos sus puntos a la misma distancia de otro punto interior llamado centro.
• Un círculo es la superficie plana limitada por una circunferencia. Cuerda
Arco
Tangente
Radio
Centro
Circunferencia Círculo
Resumen de la unidad 11. Formas planas y espaciales
Posiciones relativas de una recta y de una circunferencia
Secante
La recta secante tiene dos puntos comunes con la circunferencia.
Exterior
La recta exterior no tiene ningún punto común con la circunferencia.
Tangente
La recta tangente tiene un punto común con la cir-cunferencia.
Exteriores Interiores Concéntricas
Ningún punto en común.
Posiciones relativas de dos circunferencias
Tangentes
Un punto en común.
Secantes
Dos puntos en común.
Prismas
Los prismas son poliedros que tienen dos bases y sus caras
laterales son paralelogramos.
VérticeBase
Arista
Base
Caras laterales
Pirámides
Las pirámides son poliedros que tienen una base y sus caras
laterales son triángulos.
VérticeArista
Base
Cara lateral
Resumen de la unidad 11. Formas planas y espaciales
Un poliedro es regular si:
• Todas sus caras son polígonos regulares.
• Todas sus caras son iguales.
• En cada uno de sus vértices concurre el mismo número de aristas.
• El cilindro, el cono y la esfera son cuerpos de revolución, que se obtienen al girar una figura plana.
Tetraedro Cubo Octaedro Dodecaedro Icosaedro regular (hexaedro regular) regular regular regular
Cuatro caras (triángulos equiláteros)
Seis caras (cuadrados)
Ocho caras (triángulos equiláteros)
Doce caras (pentágonos
regulares)
Veinte caras (triángulos equiláteros)
CilindroUn cilindro se obtiene haciendo girar
un rectángulo alrededor de uno de sus lados.
Base
Base
Cono
Un cono se obtiene haciendo girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de
sus lados menores.
Vértice
Base
Superficie lateral
EsferaUna esfera se obtiene haciendo girar un semicírculo alrededor de su diámetro.
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