ESTUDIOS ELÉCTRICOS DE UN SISTEMA COLECTOR DE POTENCIA

CONECTADO A UNA RECTIFICADORA HVDC

MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL ELECTRICISTA

CHRISTIAN PATRICIO GONZÁLEZ CARRILLO

SANTIAGO DE CHILE

ABRIL 2012

UNIVERSIDAD DE CHILE

FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

II

ESTUDIOS ELÉCTRICOS DE UN SISTEMA COLECTOR DE POTENCIA

CONECTADO A UNA RECTIFICADORA HVDC

MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL ELECTRICISTA

CHRISTIAN PATRICIO GONZÁLEZ CARRILLO

PROFESOR GUÍA:

GABRIEL OLGUÍN PARADA

MIEMBROS DE LA COMISIÓN:

ARIEL VALDENEGRO ESPINOZA

CLAUDIA RAHMANN ZÚÑIGA

SANTIAGO DE CHILE

ABRIL 2012

UNIVERSIDAD DE CHILE

FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

III

RESUMEN DE LA MEMORIA

PARA OPTAR AL TÍTULO DE

INGENIERO CIVIL ELECTRICISTA

POR: CHRISTIAN GONZÁLEZ CARRILLO

FECHA: 09 DE MARZO DE 2012

PROF. GUÍA: GABRIEL OLGUÍN

PARADA

ESTUDIOS ELÉCTRICOS DE UN SISTEMA COLECTOR DE POTENCIA

CONECTADO A UNA RECTIFICADORA HVDC

Debido a la escasez de recursos energéticos cercanos a los centros de consumo y los avances

tecnológicos de la electrónica de potencia es que la transmisión en corriente continua a altas

tensiones (HVDC) ha ganado terreno en las últimas décadas.

El objetivo general de esta memoria consiste en estudiar la operación de un sistema de

generación AC -llamado sistema colector a lo largo del trabajo- que alimenta una estación

rectificadora HVDC como única carga. La investigación realizada permite establecer que la

naturaleza de una carga de este tipo, insensible a la frecuencia, obliga a realizar estudios estáticos

y dinámicos para demostrar que los parámetros del sistema colector y que las medidas de control

que pueden adoptarse ante contingencias permiten la operación del sistema AC bajo norma.

El proyecto Energía Austral, que se encuentra aún en etapa de desarrollo, se usa como

inspiración para crear un modelo sobre el cual se realizan estudios estáticos y dinámicos para

observar su comportamiento ante los fenómenos que la literatura describe como relevantes.

Los estudios estáticos se dividen en: flujos de potencia, que permite establecer un

adecuado intercambio de reactivos entre los que aportan los filtros y los que provee el sistema

colector para satisfacer los requerimientos de la estación rectificadora, además de verificar que

los límites térmicos no son sobrepasados; autoexcitación, mediante el cual se determinan las

reactancias de las unidades de generación con el fin de evitar este fenómeno; cortocircuitos, con

los que se determina si el sistema es robusto ante interacciones AC/DC.

Los estudios dinámicos permiten, mediante contingencias en el enlace, determinar rangos

de parámetros para las inercias y reactancias subtransitorias con el fin de limitar las

sobrefrecuencias y sobretensiones temporales respectivamente. Adicionalmente, mediante el

control del enlace, es posible mitigar las caídas de frecuencia ante salidas intempestivas de

generadores, dada la naturaleza aislada del sistema en que no existe reserva en giro y que la

carga resulta insensible a la frecuencia.

Finalmente, se propone una guía que permite establecer los estudios que demuestran la

operación segura del sistema colector.

IV

Agradecimientos

En primer lugar quisiera agradecer a mi profesor guía, Gabriel Olguín, quien pese a su

apretada agenda siempre se dio el tiempo para atender mis dudas y tuvo la mejor disposición

cuando tenía que explicarme alguna idea. Agradezco también a Álex Alegría y Pablo Jorquera,

ingenieros de Transelec, quienes me prestaron su colaboración en el uso del software Power

Factory y me ayudaron en la comprensión de varios fenómenos. A los profesores Ariel

Valdenegro y Claudia Rahmann por ayudar en la corrección mi trabajo.

A mi familia, a mis padres Vero y Tatán por apoyarme en todas mis decisiones y

enseñarme valores que considero fundamentales como la responsabilidad y el rigor. A mi

hermana Priscila, quien me ha acompañado en este último año de Universidad y me ha entregado

valiosos puntos de vistas en diversas discusiones. A mi hermano Diego, porque sé que tenemos

que valorar su talento. A todos mis tíos y tías que me han alentado durante estos seis años: Elba,

Nancy, Ruty, Chato, Angi, Toyo, Julio, Félix, Luis. A mis abuelos y primos que me faltarían

hojas para nombrarlos.

A Amanda, la Rucia, quien ha sido mi compañera en esto últimos dos años y en quien he

encontrado amor y comprensión incondicionales. A Lula, su madre, quien me ayudó en la lectura

e impresión de este trabajo. Agradezco a toda su funky family porque en ellos encontré una nueva

familia que me ha acogido como uno más de ellos.

A todos mis amigos. Los guatones: Benja, Cato, Ronny, Raimundo, Jona y Manolete con

quienes pasamos muchos ramos y compartimos muchos momentos fuera de la U; a mis amigos

de Francachela con quienes animamos incontables carretes; a mis amigos del colegio: Santos,

Paroy, Pimpo, Melissa, Suazo, Luisao, Ibarra, Massú, Tupi y Gabriel quien es un ejemplo de

cómo afrontar la vida, y con quienes me sigo juntando cada vez que hay tiempo; a mis amigos de

eléctrica, de la terraza y los futboleros, que no puedo nombrar porque son muchos; Al Ariel, la

Caro, y a mis amigas de siempre: Silvia y la Naty.

A quienes han ayudado a mi formación profesional: mis profesores del colegio, Liceo,

Preu, Universidad; y a incontables personas con quien compartí en mis prácticas y trabajos; de

todos ellos intenté sacar el máximo provecho, tratando de aprender de todas sus experiencias.

V

A mi familia y amigos

VI

Índice

1 DEFINICIÓN DEL TEMA DE TRABAJO DE TITULO………………………………..1

1.1 Fundamentación y objetivos generales ....................................................................................... 1

1.2 Alcance del trabajo....................................................................................................................... 2

1.3 Objetivos específicos .................................................................................................................... 3

2 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA………………………………………………………….... 4

2.1 Generalidades de Transmisión en Corriente Continua ............................................................ 5 2.1.1 Ventajas de transmisión DC vs AC .......................................................................................................... 5

2.1.1.1 Consideraciones técnicas ................................................................................................................. 5 2.1.1.2 Consideraciones económicas ........................................................................................................... 6

2.1.2 Tipos de enlaces HVDC ........................................................................................................................... 7 2.1.2.1 Enlace monopolar ............................................................................................................................ 7 2.1.2.2 Enlace bipolar .................................................................................................................................. 7 2.1.2.3 Enlace homopolar ............................................................................................................................ 8

2.1.3 Componentes de un sistema de transmisión HVDC ................................................................................. 8 2.1.4 Procesos de rectificación e inversión ...................................................................................................... 10

2.1.4.1 Tensiones y corrientes.................................................................................................................. 11 2.1.4.2 Ángulos en las estaciones convertidoras ........................................................................................ 12 2.1.4.3 Convertidora de 12 pulsos ............................................................................................................. 13

2.1.5 Control básico de un enlace HVDC ........................................................................................................ 14

2.2 Sistema Colector de Potencia y Enlace HVDC ........................................................................ 17 2.2.1 Requerimientos de potencia reactiva ...................................................................................................... 17 2.2.2 Compensación de potencia reactiva ........................................................................................................ 18 2.2.3 Resonancias eléctricas ............................................................................................................................ 19

2.2.3.1 Resonancias en secuencia positiva ................................................................................................. 20 2.2.3.2 Resonancias en secuencia cero ...................................................................................................... 20

2.2.4 Autoexcitación ........................................................................................................................................ 21 2.2.5 Contenido armónico ............................................................................................................................... 23 2.2.6 Variaciones en la potencia activa ........................................................................................................... 23

2.2.6.1 Oscilaciones del rotor y estabilidad transiente ............................................................................... 23 2.2.6.2 Variaciones de la frecuencia .......................................................................................................... 24

2.2.7 Niveles de cortocircuito .......................................................................................................................... 26

2.3 Generadores sincrónicos ............................................................................................................ 29 2.3.1 Característica de operación de máquinas sincrónicas ............................................................................. 29 2.3.2 Controladores de excitación y velocidad ................................................................................................ 30

2.3.2.1 Controlador de excitación .............................................................................................................. 30 2.3.2.2 Controlador de velocidad ............................................................................................................... 31

2.4 Carga de una línea de transmisión ........................................................................................... 34 2.4.1 Carga natural .......................................................................................................................................... 34 2.4.2 Capacidad de una línea ........................................................................................................................... 34

2.5 Herramientas de Control de Sistemas ...................................................................................... 36

3 IMPLEMENTACIÓN……………………………………………………………………..37

3.1 Caso de estudio ........................................................................................................................... 38 3.1.1 Proyecto Energía Austral ........................................................................................................................ 38 3.1.2 Construcción del modelo ........................................................................................................................ 39 3.1.3 Implementación del modelo en PFD ...................................................................................................... 40

3.1.3.1 Implementación de los controladores de las máquinas .................................................................. 45

4 ESTUDIOS ELÉCTRICOS……………………………………………………………….51

VII

4.1 Flujos de potencia ....................................................................................................................... 52 4.1.1 Optimización de reactivos ...................................................................................................................... 52

4.2 Autoexcitación ............................................................................................................................ 54

4.3 Niveles de cortocircuito .............................................................................................................. 56

4.4 Análisis de estabilidad ................................................................................................................ 57 4.4.1 Determinación de la inercia de las máquinas .......................................................................................... 57 4.4.2 Análisis ante contingencias..................................................................................................................... 58

4.4.2.1 Contingencias en generadores ........................................................................................................ 58 4.4.2.2 Contingencias en el enlace ............................................................................................................. 59 4.4.2.3 Contingencias debido a fallas ........................................................................................................ 61 4.4.2.4 Contingencias en líneas ................................................................................................................. 61

5 RESULTADOS Y DISCUSIÓN…………………………………………………………...62

5.1 Flujos de potencia ...................................................................................................................... 63 5.1.1 Optimización de reactivos ...................................................................................................................... 63

5.1.1.1 Análisis ante contingencias ............................................................................................................ 65 5.1.1.2 Puntos de operación de los generadores sincrónicos ..................................................................... 70

5.2 Autoexcitación ............................................................................................................................ 72

5.3 Niveles de cortocircuito .............................................................................................................. 74 5.3.1 Niveles de cortocircuitos máximos y mínimos ....................................................................................... 74

5.3.1.1 Niveles de cortocircuito ante contingencias ................................................................................... 74 5.3.1.2 Indicadores SCR y ESCR .............................................................................................................. 75

5.4 Análisis de estabilidad ................................................................................................................ 77 5.4.1 Determinación de la inercia de las máquinas .......................................................................................... 77

5.4.1.1 Pérdida del bipolo .......................................................................................................................... 77 5.4.1.2 Análisis de sensibilidad sobre parámetros del controlador de velocidad ....................................... 79

5.4.2 Análisis ante contingencias..................................................................................................................... 79 5.4.2.1 Contingencias en generadores ........................................................................................................ 79 5.4.2.2 Contingencias en el enlace ............................................................................................................. 85 5.4.2.3 Contingencias debido a fallas ........................................................................................................ 91

6 CONCLUSIONES………………………………………………………………………….92

7 REFERENCIAS……………………………………………………………………………96

ANEXOS…………………………………………………………………………………………98

A Parámetros del sistema para el estudio de autoexcitación .............................................................. 98

B Ensayos para controladores ............................................................................................................... 99

B 1 Controlador excitación……………………………………………………………………..99

B 2 Controlador de velocidad…………………………………………………………………100

VIII

Índice de Figuras

Figura 2.1: Comparación de la transmisión AC vs DC .................................................................................................. 6 Figura 2.2: Franja de servidumbre requerida para transmitir el mismo .......................................................................... 7 Figura 2.3: Enlace HVDC monopolar ............................................................................................................................ 7 Figura 2.4: Enlace HVDC bipolar .................................................................................................................................. 8 Figura 2.5: Enlace HVDC homopolar ............................................................................................................................ 8 Figura 2.6: Componentes un enlace HVDC ................................................................................................................... 9 Figura 2.7: Puente rectificador de seis pulsos .............................................................................................................. 11 Figura 2.8: Voltajes y corrientes asociados a los convertidores [7].............................................................................. 12 Figura 2.9: Convertidoras HVDC de 12 pulsos ............................................................................................................ 13 Figura 2.10: Circuito equivalente de un enlace HVDC ................................................................................................ 14 Figura 2.11: Curvas Vd vs Id en un enlace HVDC ...................................................................................................... 16 Figura 2.12: Requerimientos de potencia reactiva en la estación rectificadora ............................................................ 17 Figura 2.13: Sobrefrecuencias en caso de un rechazo de carga total ............................................................................ 25 Figura 2.14: Sobrefrecuencias en caso de la pérdida de un polo .................................................................................. 25 Figura 2.15: Curva de máxima transferencia para distintos niveles de SCR ................................................................ 27 Figura 2.16: Carta de operación de un generador síncrono .......................................................................................... 30 Figura 2.17: Diagrama de bloques de un sistema de excitación de una máquina sincrónica ........................................ 31 Figura 2.18: Diagrama del controlador de velocidad de un generador ......................................................................... 32 Figura 2.19: Capacidad de una línea ............................................................................................................................ 35 Figura 2.20: Especificaciones en el dominio del tiempo .............................................................................................. 36 Figura 3.1: Mapa ubicación centrales Cuervo, Blanco y Cóndor del Proyecto Energía Austral .................................. 39 Figura 3.2: Trazado líneas sistema colector ................................................................................................................. 40 Figura 3.3: Modelo en PFD del sistema colector. ........................................................................................................ 41 Figura 3.4: Modelo del controlador de excitación (SCRX) .......................................................................................... 45 Figura 3.5: Ensayo respuesta al escalón de tensión de las máquinas de Cuervo .......................................................... 47 Figura 3.6: Modelo del controlador de velocidad (HYGOV2) ..................................................................................... 48 Figura 4.1: Diagrama de flujo de los estudios eléctricos .............................................................................................. 51 Figura 4.2: Modelo equivalente del sistema colector ................................................................................................... 55 Figura 5.1: Puntos de operación de las unidades de Cuervo ante distintos escenarios ................................................. 70 Figura 5.2: Puntos de operación de las unidades de la central Blanco ante distintos escenarios .................................. 71 Figura 5.3: Puntos de operación de la central Cóndor ante distintos escenarios ......................................................... 71 Figura 5.4: Circuitos equivalentes vistos desde bornes de cada generador .................................................................. 72 Figura 5.5: Evolución de la frecuencia del sistema ante rechazo de carga total considerando las inercias finales. ..... 78 Figura 5.6: Frecuencia del sistema ante modificaciones en el parámetro Gate del controlador de velocidad .............. 79 Figura 5.7: Frecuencia del sistema ante salida de una unidad de Cuervo sin control en la carga ................................. 80 Figura 5.8: Frecuencia del sistema ante salida de una unidad de Blanco sin control en la carga ................................. 81 Figura 5.9: Frecuencia del sistema ante salida de una unidad de Cóndor sin control en la carga ................................ 81 Figura 5.10: Frecuencia del sistema con una unidad de Cuervo F/S y una rampa de 5 segundos ................................ 83 Figura 5.11: Frecuencia del sistema con una unidad de Cuervo F/S y una rampa de 10 segundos .............................. 83 Figura 5.12: Frecuencia del sistema con una unidad de Blanco F/S y una rampa de 5 segundos ................................ 84 Figura 5.13: Frecuencia del sistema con una unidad de Blanco F/S y una rampa de 10 segundos .............................. 84 Figura 5.14: Sobretensión temporal ante rechazo total de carga sin sacar unidades del banco de condensadores ....... 86 Figura 5.15: Sobretensión temporal ante rechazo total de carga sacando unidades del banco de condensadores ........ 86 Figura 5.16: Sobretensión con valores de reactancias propuestos ................................................................................ 88 Figura 5.17: Evolución de la frecuencia del sistema ante pérdida de un polo .............................................................. 89 Figura 5.18: Sobretensión ante pérdida de un polo ...................................................................................................... 89 Figura 5.19: Evolución de la frecuencia ante un bloqueo temporal en el enlace .......................................................... 90 Figura 5.20: Tensión ante un bloqueo temporal en el enlace ....................................................................................... 91

IX

Índice de Tablas

Tabla 2.1: SIL para distintos niveles de tensión ........................................................................................................... 34 Tabla 3.1: Barras sistema colector y su nivel de tensión .............................................................................................. 42 Tabla 3.2: Unidades generadoras.................................................................................................................................. 42 Tabla 3.3: Parámetros de las máquinas......................................................................................................................... 42 Tabla 3.4: Equipos transformadores ............................................................................................................................. 42 Tabla 3.5: Líneas del Sistema Colector ........................................................................................................................ 43 Tabla 3.6: Parámetros de las líneas .............................................................................................................................. 43 Tabla 3.7: Banco de transformadores ........................................................................................................................... 43 Tabla 3.8: Carga representativa del enlace ................................................................................................................... 44 Tabla 3.9: Parámetros de controladores de excitación ................................................................................................. 46 Tabla 3.10: Especificaciones para el cumplimiento de norma de los controladores de excitación .............................. 47 Tabla 3.11: Parámetros de controladores de velocidad ................................................................................................ 49 Tabla 3.12: Especificaciones para el cumplimiento de la norma para el controlador de velocidad ............................. 50 Tabla 4.1: Inercias originales de las máquinas ............................................................................................................. 57 Tabla 4.2: Escenarios para la determinación de inercias de las máquinas .................................................................... 58 Tabla 4.3: Rangos de frecuencia permitidos para generadores hidroeléctricos según la NTSyCS............................... 59 Tabla 4.4: Reactancias originales de las máquinas ....................................................................................................... 61 Tabla 5.1: Tensión en las barras del sistema ................................................................................................................ 64 Tabla 5.2: Potencia activa y reactiva de cada generador .............................................................................................. 64 Tabla 5.3: Potencia reactiva inyectada por el banco de condensadores........................................................................ 64 Tabla 5.4: Tensión en barras del sistema ante contingencias en líneas ........................................................................ 65 Tabla 5.5: Potencia inyectada por las máquinas ante contingencias en líneas medida en MW y MVAr según

corresponda .......................................................................................................................................................... 65 Tabla 5.6: Potencia reactiva suministrada por el banco de condensadores ante contingencias en líneas ..................... 65 Tabla 5.7: Tensión en barras del sistema colector ante contingencias CG1, CG2 y CG3 ............................................ 67 Tabla 5.8: Potencia inyectada al sistema por las máquinas ante contingencias CG1, CG2, CG3 ................................ 67 Tabla 5.9: Aporte reactivo de los bancos de condensadores ante contingencias CG1. CG2, CG3 ............................... 67 Tabla 5.10: Tensión en barras del sistema colector ante contingencias CB1 y CB2 .................................................... 68 Tabla 5.11: Potencia inyectada al sistema por las máquinas ante contingencias CB1 y CB2 ...................................... 68 Tabla 5.12: Aporte reactivo de los bancos de condensadores ante contingencias CB1 y CB2 .................................... 68 Tabla 5.13: Tensión en barras del sistema ante contingencia CE1 ............................................................................... 69 Tabla 5.14: Potencia inyectada por las máquinas ante contingencia CE1 .................................................................... 69 Tabla 5.15: Aporte reactivo provisto por el banco de condensadores ante contingencia CE1 ..................................... 69 Tabla 5.16: Impedancias equivalentes vistas desde bornes de cada generador ............................................................ 72 Tabla 5.17: Cortocircuitos máximos ante contingencias en líneas ............................................................................... 74 Tabla 5.18: Cortocircuitos máximos ante contingencias en generadores ..................................................................... 75 Tabla 5.19: Indicadores SCR y ESCR para distintos escenarios de operación ............................................................. 75 Tabla 5.20: Frecuencia del sistema ante rechazo total de carga para HCóndor=2.03 MWs/MVA .................................. 77 Tabla 5.21: Frecuencia del sistema ante rechazo total de carga para HCóndor=3 MWs/MVA ....................................... 77 Tabla 5.22: Inercias definitivas .................................................................................................................................... 77 Tabla 5.23: Frecuencia del sistema ante escenarios de operación en que no opera una máquina de una de las centrales

............................................................................................................................................................................. 78 Tabla 5.24: Máximos y mínimos de frecuencia ante salida de unidades de generación ............................................... 82 Tabla 5.25: Sobretensiones temporales ........................................................................................................................ 85 Tabla 5.26: Reactancias para análisis de sobrevoltajes ................................................................................................ 86 Tabla 5.27: Valores críticos de sobretensiones ante un rechazo total de carga ............................................................ 87 Tabla 5.28: Reactancias recomendadas ........................................................................................................................ 87 Tabla 5.29: Valores de frecuencia ante pérdida de un polo .......................................................................................... 88 Tabla 5.30: Sobretensiones ante pérdida de un polo .................................................................................................... 88 Tabla 5.31: Frecuencia del sistema ante bloqueo temporal del enlace ......................................................................... 90 Tabla 5.32: Sobretensiones ante un bloqueo temporal en el enlace.............................................................................. 90 Tabla 5.33: Máximo ángulo de rotor ante cortocircuitos trifásicos en barras de 220 kV ............................................. 91

1

1 DEFINICIÓN DEL TEMA DE TRABAJO DE TITULO

1.1 Fundamentación y objetivos generales

La creciente demanda en Sistema Interconectado Central (SIC) y el agotamiento de

recursos energéticos cercanos a los centros de consumo ha obligado a buscar recursos energéticos

localizados en lugares remotos. Tal es el caso de los dos proyectos en carpeta en el Sur de Chile,

HidroAysén y Energía Austral. Estas dos iniciativas implican nuevos desafíos debido al proceso

de transmisión de la energía al SIC mediante un enlace de corriente continua HVDC (High

Voltage Direct Current). Ambos proyectos comparten variados desafíos tanto tecnológicos como

ambientales. En particular en este trabajo de título, interesa el desafío de la operación de un

sistema colector de potencia AC conectado al terminal rectificador del enlace HVDC.

La memoria estudia y simula la operación de un sistema de generación AC conectado a un

terminal HVDC en operación como rectificador como única carga del sistema. Para ello, se revisa

la literatura y se identifican los aspectos relevantes de la operación coordinada de un sistema

HVDC en su extremo generador. Adicionalmente, se diseña un caso de estudio para luego correr

simulaciones estáticas y dinámicas de modo de demostrar la operación segura del sistema

colector. El análisis considera la modelación de las máquinas y sus controladores relevantes, la

red eléctrica y la estación convertidora.

El caso de la estación convertidora operando como única carga debe estudiarse, pues la

naturaleza particular de su operación obliga a tener ciertos cuidados. En particular, debe

analizarse la independencia de la carga con la frecuencia, por lo que se modelan los controladores

de las máquinas para realizar estudios de estabilidad transitoria. Otro punto importante es el

estudio del fenómeno de auto excitación de los generadores debido a la alta cantidad de reactivos

de la estación convertidora usada en sus procesos de rectificación. Estos aspectos se abordan en

forma cualitativa y utilizando modelos simples que permitan entender la interacción entre la red

eléctrica y la máquina de generación ante perturbaciones.

2

1.2 Alcance del trabajo

El objetivo general de este trabajo es demostrar la operación segura de un sistema colector

de potencia que tiene como única carga un enlace HVDC. En la literatura se mencionan cuáles

son los problemas que se pueden presentar en un sistema de esta naturaleza, tales como:

autoexcitación, resonancias, armónicos, oscilaciones de potencia activa, sobrefrecuencias y

sobretensiones.

En este trabajo se diseña un modelo mediante el cual se estudia qué parámetros influyen en

las variables del sistema (potencias activa y reactiva, tensiones en barras y frecuencia del sistema)

de modo de mantenerlas dentro de rangos permitidos o estándares internacionales. Se realizan

análisis de:

Flujos de potencia: para verificar si existe sobrecarga de líneas y generadores ante

distintos escenarios de operación.

Autoexcitación: Se verifica ante la condición de máxima demanda si los parámetros de

la red y las máquinas permiten la condición de ocurrencia de este fenómeno.

Niveles de cortocircuito: que permiten la clasificación de la robustez del sistema y

preliminarmente considerar problemas de interacción AC/DC.

Estabilidad: para estudiar la evolución del sistema ante contingencias como rechazos de

carga y pérdida de generación. Mediante rechazos de carga se verifica si las inercias de

las máquinas ayudan a limitar las sobrefrecuencias y si las reactancias subtransitorias

limitan las sobretensiones. Ante pérdida de generación se estudia cómo limitar las

caídas en la frecuencia del sistema.

Queda fuera del alcance de este trabajo lo que respecta a estudios de armónicos y

oscilaciones de potencia, pues el diseño del sistema no incluye la modelación del enlace HVDC,

siendo éste último la única carga del sistema colector.

Finalmente se espera que el trabajo sea una guía que dé cuenta de los estudios que deben

hacerse para la operación segura de un sistema de potencia conectado a un enlace HVDC.

3

1.3 Objetivos específicos

Estudios de flujos de potencia para optimizar el suministro de reactivos bajo el criterio

𝑁 − 1, revisar los límites de los equipos de generación y transmisión con la finalidad de

determinar si existen violaciones a la Norma Técnica de Seguridad y Calidad de Servicio

(NTSyCS)1.

Estudio de la autoexcitación de los generadores en función de los parámetros eléctricos de

la red y los generadores y, el suministro de potencia reactiva.

Análisis de cortocircuitos para clasificar al sistema AC y determinar todos los

cortocircuitos monofásicos y trifásicos en los puntos del sistema que pudieran resultar de

interés.

Análisis de estabilidad transitoria para identificar los problemas ante contingencias como:

pérdida de generación y rechazos de carga. Estudio de sensibilidad de los parámetros de

las máquinas con el fin de mantener las tensiones y la frecuencia del sistema colector

dentro de un rango permitido ante las contingencias anteriormente mencionadas.

Establecer la necesidad de controles sistémicos que permitan mantener dentro de rangos

admisibles las variables eléctricas del sistema colector.

Generalización de los estudios requeridos para la correcta operación de un sistema

colector de potencia conectado a una rectificadora HVDC.

1 La NTSyCS no es aplicable al sistema colector, pues es un sistema aislado y los criterios que se mencionan a lo

largo del trabajo se usan como referencia.

4

2 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

En este capítulo se abordan los principales antecedentes que permiten el desarrollo de

este trabajo de memoria.

En la sección 2.1 se muestran de forma amplia las ventajas del uso de la tecnología

HVDC, las configuraciones de polos para un enlace, las componentes eléctricas que conforman

un sistema de potencia conectado a un enlace HVDC y las principales variables que permiten el

control de la potencia transmitida a través del enlace.

La sección 2.2 se enfoca en los principales requerimientos y problemas de interacción que

aparecen al conectar un sistema de generación a un enlace HVDC, por lo que es la sección más

importante de la revisión bibliográfica.

La sección 2.3 aborda las características de operación de los generadores sincrónicos: su

carta de operación y sus controladores de excitación y velocidad. Esta sección se incluye porque

parte importante del trabajo es verificar la correcta operación de las máquinas que inyectarán la

potencia al enlace.

En la sección 2.4 se observa en términos generales la capacidad de carga de una línea de

transmisión, para poder justificar de este modo el nivel de tensión del sistema de transmisión a

utilizar en el modelo.

Finalmente, en la sección 2.5 se encuentran relaciones útiles en el control de sistemas que

se usarán para la justificación de los controladores de las máquinas.

5

2.1 Generalidades de Transmisión en Corriente Continua

La transmisión de energía eléctrica en sus inicios fue desarrollada en corriente continua.

Así, en 1882, se realizó el tendido de una línea de 2 kV DC de 50 km entre Miesbach y Munich

en Alemania. Las primeras redes de distribución instaladas en Europa y USA funcionaron

mediantes esta tecnología en bajas tensiones. Sin embargo, el perfeccionamiento del generador

AC, la invención del transformador en 1885 y la construcción de máquinas de inducción a

principios del siglo XX inclinaron la balanza hacia la transmisión en corriente alterna (AC). No

obstante, la transmisión en corriente continua en alta tensión (HVDC) tiene ventajas sobre la

transmisión AC bajo ciertas condiciones [1].

La primera aplicación comercial de HVDC se realizó en Suecia para unir Suecia

continental con la isla de Gotland en 1954. Este enlace submarino tenía una longitud de 90 km y

usaba válvulas de mercurio para los procesos de rectificación e inversión. Además, se transmitía

a través de él 20 MW de potencia a un nivel de tensión de 100 kV [2].

El desarrollo de la electrónica de potencia permitió que este tipo de tecnología resultase

atractiva económica y técnicamente. El primer sistema HVDC que comenzó a usar tiristores fue

el enlace que unía los sistemas de potencia de las provincias de New Brunswick y Quebec en

Canadá en 1972, el cual permitía transmitir 320 MW. En las últimas décadas se han logrado

desarrollos en los equipos de conversión que han permitido reducir el tamaño y costo de estos

dispositivos, y han mejorado su confiabilidad. En la actualidad ya existen más de 70000 MW

instalados y decenas de proyectos en curso.

2.1.1 Ventajas de transmisión DC vs AC

2.1.1.1 Consideraciones técnicas

En la transmisión AC los parámetros capacitivos e inductivos de las líneas establecen

limitaciones en la longitud y capacidad de transmisión, obligando a incluir

compensaciones reactivas en los enlaces. En cables submarinos o subterráneos la

transmisión AC resulta impracticable debido a las altas corrientes capacitivas dada la

naturaleza del enlace [1]. En la tecnología HVDC no existe este tipo de restricciones,

pues estos sistemas no se ven afectados por la inductancia o capacitancia de las líneas

y el único parámetro disipativo es la resistencia del cable conductor.

6

Un enlace HVDC permite la interconexión de dos sistemas AC de distinta frecuencia,

como podría ser por ejemplo una interconexión entre el Sistema Interconectado del

Norte Grande (SING) y el Sistema Interconectado peruano que opera en 60 Hz.

Los sistemas HVDC permiten un rápido control de la potencia transmitida, gracias a

que los componentes electrónicos que regulan los procesos de rectificación e inversión

de la energía son altamente precisos.

2.1.1.2 Consideraciones económicas

Debido a los altos costos de inversión por la tecnología que permite los procesos de

rectificación e inversión de la energía resulta una alternativa competitiva para

distancias por sobre 600 km como se observa en la Figura 2.1. Para grandes distancias

la transmisión HVAC resulta infactible porque las pérdidas en el sistema son altas,

con un valor aproximado del 50 % del costo total del sistema de transmisión [3].

Figura 2.1: Comparación de la transmisión AC vs DC

Un tema de particular interés es que la franja de servidumbre requerida para transmitir

el mismo nivel de potencia es menor, tal como se muestra en la Figura 2.2

disminuyendo de este modo el impacto económico y ambiental.

7

Figura 2.2: Franja de servidumbre requerida para transmitir el mismo

nivel de potencia entre las tecnologías HVAC y HVDC

2.1.2 Tipos de enlaces HVDC

2.1.2.1 Enlace monopolar

Utiliza un único polo, usualmente con polaridad negativa y usa retorno por tierra. Esta

configuración puede ser una primera etapa en el desarrollo de un sistema bipolar. En caso de que

el terreno tenga una resistividad alta se puede incluir un retorno metálico [2], [4].

Figura 2.3: Enlace HVDC monopolar

2.1.2.2 Enlace bipolar

En este caso, se tiene dos polos, uno a potencial positivo y el otro a potencial negativo [2],

[4]. Cada extremo tiene dos convertidores de voltaje, conectados en serie en el lado DC. Entre los

convertidores el sistema se conecta a tierra, como se muestra en la Figura 2.4. En condiciones

normales de operación la corriente en ambos polos es la misma y pueden operar

independientemente, por lo que en caso de falla de uno de los polos el otro puede operar

sobrecargado usando las capacidades de sobrecarga de las líneas y la estación convertidora.

También puede incluirse un retorno metálico, usado como neutro, el cual permite un

retorno si es que uno de los polos es sacado de servicio.

8

Figura 2.4: Enlace HVDC bipolar

2.1.2.3 Enlace homopolar

Este tipo de enlace tiene dos o más polos con el mismo signo en su polaridad [2]; en

general se prefiere la polaridad negativa porque los efectos corona generan menos interferencia

en ondas de radio. El retorno se realiza a través de tierra.

Figura 2.5: Enlace HVDC homopolar

2.1.3 Componentes de un sistema de transmisión HVDC

A continuación se describirán los principales componentes de un sistema colector de

potencia eléctrica cuya única carga corresponde a la rectificadora de un enlace HVDC tal como

se muestra en la Figura 2.6 [2], [5], [6]:

9

Figura 2.6: Componentes un enlace HVDC

Sistema colector: se compone de los generadores, transformadores y líneas aéreas y

subterráneas AC que llevan la energía hacia la rectificadora como se observa en la

Figura 2.6.

Estación rectificadora: Se encarga de la conversión AC-DC. Este bloque cuenta con

transformadores con cambiadores de tap, que ajustan el nivel de voltaje para ser

rectificado en el convertidor HVDC. Además, para el proceso de rectificación

propiamente tal, cuenta con puentes conformados por tiristores. Estos últimos se

encuentran en configuración de 6 ó 12 pulsos.

Reactores de alisamiento: Son inductancias de grandes magnitudes conectadas en

serie con cada polo de cada estación convertidora y tienen los siguientes propósitos:

- Eliminar los armónicos de voltaje y corriente en la línea DC.

- Prevenir fallas de conmutación de las válvulas.

- Limitar los peak de corriente ante cortocircuitos en la línea DC.

Filtros AC: Se encargan de absorber el contenido armónico generado por las

estaciones convertidoras, filtrando las señales de alta frecuencia. Además aportan la

potencia reactiva necesaria en el proceso de rectificación. Los armónicos producidos

en el lado AC son de la forma 𝑝𝑘 ± 1, donde 𝑝 es el número de pulsos del puente de

tiristores (12) y 𝑘 un entero. Estos armónicos pueden causar sobrecalentamiento de

condensadores y generadores cercanos, además de interferencia en los sistemas de

10

telecomunicaciones (evento que podría ser catastrófico ante contingencias en la línea

o el sistema colector).

Filtros DC: Tienen como finalidad reducir la componente AC de la señal continua

deseada, disminuyendo el ripple de la señal DC de salida y al igual que los filtros AC

son del tipo pasabajos. Las armónicas producidas en el lado DC son de la forma 𝑝𝑘

donde 𝑝 es el número de pulsos del puente de tiristores (12) y 𝑘 un entero.

Compensación reactiva: Las estaciones convertidoras requieren grandes cantidades

de potencia reactiva en su operación. Bajo condiciones de operación típica necesita

entre un 50% y un 60 % de la potencia activa transferida. Sin embargo, en estados de

operación transiente, puede llegar a niveles mayores. La finalidad de esta

compensación es suministrar los requerimientos de potencia reactiva para el correcto

funcionamiento de la rectificadora. El alto consumo de potencia reactiva se explica en

una parte, por el elevado valor de la reactancia del transformador convertidor y por

otra, en el desfase entre la fundamental de la corriente y el voltaje en ambos extremos

AC.

2.1.4 Procesos de rectificación e inversión

El proceso de rectificación emplea válvulas implementadas mediante tiristores. Una

válvula conducirá corriente en una dirección siempre que reciba una señal de encendido y que la

diferencia de tensión entre el ánodo y el cátodo sea positiva, de la misma forma dejará de

conducir únicamente cuando la polarización sea negativa y la corriente cruce por cero. Al

establecer una adecuada lógica de control en las señales que activan las válvulas es posible

obtener un voltaje continuo [7].

En la Figura 2.7 se muestra la configuración típica para un puente [8]:

11

Figura 2.7: Puente rectificador de seis pulsos

El proceso en que la corriente pasa desde una válvula a otra, existiendo por lo tanto una

disminución de la corriente en una válvula y un aumento en la siguiente, es llamado

conmutación; el cual puede manejarse mediante el pulso de control entregado a la compuerta de

los tiristores, variando de este modo el voltaje promedio a la salida del rectificador.

Esta configuración es usada tanto en el extremo rectificador como en el extremo inversor,

donde se convierte nuevamente a tensiones y corrientes alternas.

2.1.4.1 Tensiones y corrientes

Debido al proceso de conmutación entre las distintas válvulas una corriente no sinusoidal

es tomada desde el lado AC por el rectificador (Ivr) y es entregada al sistema AC por el inversor

(Ivi). Ambas corrientes se encuentran en retraso con respecto a sus voltajes, por lo que en el

proceso de rectificación como en el de inversión se consume reactivos. En la Figura 2.8 se

observan estas variables [7].

12

Figura 2.8: Voltajes y corrientes asociados a los convertidores [7]

2.1.4.2 Ángulos en las estaciones convertidoras

En la Figura 2.8 se observan los ángulos eléctricos que permiten definir los modos de

operación de las estaciones convertidoras. La definición puede encontrarse en distintas fuentes

[2], [7]. Estos ángulos suponen condiciones ideales, con voltajes trifásicos balanceados y libres

de armónicos.

Ángulo de retraso (o ángulo de disparo) 𝜶: Corresponde al tiempo expresado en

grados eléctricos medido desde que el voltaje de conmutación sinusoidal cruza por

cero hasta el instante en que la corriente comienza a circular por una válvula. Este

ángulo se controla mediante el pulso introducido en la compuerta del tiristor.

Dependiendo de si este ángulo es menor que 90 grados actúa como rectificador, en

tanto si es mayor que 90 grados, actúa como inversor.

Ángulo de adelanto 𝜷: Corresponde al tiempo expresado en grados eléctricos en que

la corriente comienza a conducir por una válvula hasta el próximo cruce por cero del

voltaje de conmutación.

Ángulo de traslapo 𝝁: Es el tiempo expresado en grados eléctricos que representa la

duración de la conmutación entre dos válvulas.

13

Ángulo de extinción 𝜸: Corresponde al tiempo en grados eléctricos medido desde el

término en la conducción de corriente de una válvula hasta el próximo cruce por cero

del voltaje de conmutación.

Estos ángulos se relacionan mediante las ecuaciones:

𝛽 = 180 − 𝛼 (2.1)

𝛾 = 𝛽 − 𝜇 (2.2)

2.1.4.3 Convertidora de 12 pulsos

La mayoría de las convertidoras HVDC utilizan rectificadores de 12 pulsos [9].

Figura 2.9: Convertidoras HVDC de 12 pulsos

Como se observa en la Figura 2.9 un rectificador de 12 pulsos está formado por 2

convertidoras de 6 pulsos conectadas en cascada. La salida del rectificador se toma entre los

extremos de los convertidores de 6 pulsos no conectados entre sí. Con el objeto de conseguir una

salida lo más plana posible se utilizan dos tipos de conexiones diferentes en los transformadores

de entrada: uno conectado estrella-estrella (desfase 0°) y el otro conectado en estrella-delta

(desfase de 30 ° ó 150 °). La salida de cada convertidora de 6 pulsos son dos señales con una

frecuencia de 300 Hz desfasadas 30° entre sí. La combinación de ambas señales entrega una señal

de 600 Hz, más estable y más plana que en el rectificador de 6 pulsos. Estos convertidores

generan armónicos de orden 12𝑛 ± 1 en el lado AC y de orden 12𝑛 en el lado DC.

14

2.1.5 Control básico de un enlace HVDC

El circuito equivalente de un enlace HVDC es el que se muestra en la Figura 2.10 [2]:

Figura 2.10: Circuito equivalente de un enlace HVDC

Si se despeja la corriente a partir de este circuito simplificado se obtiene:

𝐼𝐷 =𝐸𝑑𝑟 − 𝐸𝑑𝑖

𝑅𝑐𝑟 + 𝑅𝐷 − 𝑅𝑐𝑖

(2.3)

Donde:

𝐸𝑑𝑟 : es el voltaje DC en lado rectificador

𝐸𝑑𝑖 : voltaje DC en el lado inversor

𝑅𝐷: es la resistencia del o los conductores que conforman el o los polos del enlace

En tanto:

𝑅𝑐𝑟 = (3𝑛𝑏/𝜋)𝑋𝑐𝑟 𝑅𝑐𝑖 = (3𝑛𝑏/𝜋)𝑋𝑐𝑖 (2.4)

Donde 𝑋𝑐𝑟 y 𝑋𝑐𝑖 corresponden a las reactancias del transformador de conversión en el

rectificador e inversor respectivamente.

En la ecuación 2.3 el denominador resulta ser pequeño, de modo que pequeñas

modificaciones en las magnitudes de los voltajes generan grandes cambios en la corriente 𝐼𝐷 .

Como estos cambios de voltaje pueden ser imprevistos, no es factible el control manual de los

ángulos de disparo de las estaciones convertidoras. Por lo tanto, normalmente se debe utilizar el

control rápido y directo de la corriente por medio del control de los ángulos de disparo de los

tiristores en las estaciones convertidoras. El control directo y rápido de la corriente también es

deseable desde el punto de vista de limitar la sobrecorriente de las válvulas de tiristores, las

15

cuales tienen una capacidad térmica limitada. Es de notar que tanto la corriente como la potencia

pueden ser controladas cambiando los taps de los transformadores, pero es un proceso lento que

puede ser alcanzado sólo con interruptores mecánicos. Con el fin de minimizar las pérdidas en la

línea, es importante mantener un elevando voltaje DC y ajustar la corriente para alcanzar la

potencia deseada.

En condiciones normales, la estación rectificadora se encarga de controlar la corriente

(CC), en tanto que la estación inversora se encarga de controlar el voltaje, manteniendo el ángulo

de extinción constante (CEA); esto se utiliza por las siguientes razones [10]:

1. El aumento de la corriente y de la potencia en el enlace se alcanza disminuyendo el

ángulo de disparo en el rectificador, lo que mejora el factor de potencia para grandes

cargas y minimiza el consumo de potencia reactiva en el rectificador.

2. El inversor puede operar a mínimo ángulo de extinción, minimizando de esta forma el

consumo de potencia reactiva.

3. La operación a mínimo ángulo de extinción en el lado inversor y control de corriente en el

rectificador trae consigo una mejor regulación de voltaje que la operación con mínimo

ángulo de disparo en el rectificador y control de corriente en el inversor.

4. La corriente durante fallas en la línea DC es automáticamente limitada con la estación

rectificadora por medio del controlador de corriente.

Mientras existe una necesidad de mantener un mínimo ángulo de extinción en el inversor

para evitar fallas de conmutación, es económico operar el inversor en un ángulo de extinción

constante, el cual se encuentra levemente por encima del mínimo absoluto requerido de modo que

no se produzcan fallas de conmutación. Esto permite una disminución de los costos de la

estación inversora, reducción de las pérdidas en la estación y un menor consumo de potencia

reactiva.

El control básico de un enlace HVDC puede explicarse a partir de las curvas de voltaje y

corriente que se muestran en la Figura 2.11 [2]:

16

Figura 2.11: Curvas Vd vs Id en un enlace HVDC

En la Figura 2.11 se miden corriente y voltaje en el lado rectificador, por lo que se

encuentra incluida la caída 𝑅𝐷 𝐼𝐷 correspondiente a las pérdidas en la línea. Con el rectificador

manteniendo la corriente constante, su característica V-I se muestra como una línea vertical. La

característica del inversor tiene una pequeña pendiente negativa. Naturalmente el punto de

operación se encuentra en la intersección de las dos curvas, pues deben satisfacerse las

características del rectificador y del inversor. De este modo, pueden ajustarse la potencia

transmitida con el control sobre la corriente en el rectificador y con el control del voltaje en el

lado inversor.

La característica del rectificador puede modificarse horizontalmente ajustando la

corriente de orden o referencia. Si la corriente medida es menor que la de referencia, se

disminuirá el ángulo de disparo 𝛼.

La característica del inversor puede ser modificada mediante el cambiador de taps del

transformador. Una vez que el cambiador de taps es modificado, el regulador CEA restaurará su

operación al ángulo de extinción 𝛾 de referencia. Como resultado de esto, la corriente continua va

a cambiar, la que será rápidamente restaurada por el control de corriente en el rectificador.

17

2.2 Sistema Colector de Potencia y Enlace HVDC

2.2.1 Requerimientos de potencia reactiva

Las estaciones convertidoras siempre consumen potencia reactiva sin importar si operan

como rectificador o inversor. Esta potencia es usualmente provista por los bancos de

condensadores y filtros AC para el control de los armónicos. Los generadores que pertenecen al

sistema colector pueden también suministrar parte de la potencia reactiva requerida, en algunas

condiciones de operación. Esta decisión de aporte de potencia reactiva por parte de las unidades

de generación implica un trade-off entre los costos de la unidad de MVAr en convertidora versus

en generación, el control de tensión, autoexcitación de la máquina, etc [11].

La característica de potencia activa y reactiva varía dependiendo del modo de control de

la estación convertidora. En el gráfico de la Figura 2.12 [8] se observan los requerimientos de

potencia reactiva para distintos escenarios de transmisión de potencia activa a través del enlace y

para dos reactancias distintas de los transformadores convertidores. El signo negativo en la

potencia reactiva da cuenta de que la estación rectificadora requiere consumir reactivos para su

operación.

Figura 2.12: Requerimientos de potencia reactiva en la estación rectificadora

Una buena relación de los requerimientos de potencia reactiva en operación normal, es

decir de demanda máxima, viene dada por la Aproximación de Uhlmann [8]. Esta aproximación

es razonable para estimar la potencia reactiva para una alta corriente, pero puede resultar

inadecuada si el voltaje AC es bajo o el ángulo de traslapo es grande.

18

cos 𝜙 =1

2 cos 𝛼 + cos 𝛼 + 𝜇

(2.5)

Con

cos 𝜙 : el factor de potencia de la potencia transmitida por el enlace

𝛼: ángulo de disparo, que en la operación como rectificador está entre 15 y 20 grados [2].

𝜇: ángulo de traslapo, que está en el rango entre 15 y 25 grados [2].

De este modo se tiene que aproximadamente la potencia reactiva en condiciones normales de

operación viene dada por:

𝑄 = 0.57 ∗ 𝑃𝐷𝐶 (2.6)

2.2.2 Compensación de potencia reactiva

En una estación convertidora HVDC se requiere mantener el voltaje en un rango de

operación apropiado. Esto se logra con una adecuada coordinación de la entrada o salida de

compensación shunt, es decir, bancos de condensadores y filtros AC y controlando la excitación

de las máquinas.

Los condensadores shunt están generalmente divididos en varios bancos (el tamaño de

los bancos y sub bancos está definido por el máximo cambio de tensión permitido) y la operación

de uno o más de ellos pueden causar variaciones en el voltaje de la barra AC en la rectificadora.

Esta variación puede mantenerse en límites aceptables disminuyendo el tamaño del salto que se

dará entre la entrada de un nuevo banco al sistema. En caso de requerir un control más fino del

nivel de voltaje debe introducirse compensadores síncronos o SVC (Static Var Compensation).

La magnitud del cambio de voltaje en la barra de rectificación como consecuencia del

switcheo de filtro o un condensador se puede aproximar mediante la ecuación 2.7 [8]:

∆𝑉 =𝑄𝑆𝑊𝐼𝑇𝐶𝐻

𝑆𝐶𝐿𝑚𝑖𝑛 − 𝑄𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿

(2.7)

Donde

∆𝑉: Cambio en el voltaje AC medido en pu

𝑆𝐶𝐿𝑚𝑖𝑛 : El mínimo nivel de cortocircuito en el sistema colector medido en MVA

19

𝑄𝑆𝑊𝐼𝑇𝐶𝐻 : El paso de potencia reactiva inyectada por los bancos en MVAr

𝑄𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 : El total de la potencia reactiva conectada a la estación rectificadora en MVAr

Un valor típico para ∆𝑉 es de un 3% [8]; La NTSyCS [12] en tanto, recomienda un 2%,

pero no aplica por ser un sistema aislado (sin carga).

Si la potencia del sistema HVDC es rápidamente incrementada, por ejemplo en respuesta

a una contingencia, la entrada de los bancos de condensadores puede no resultar tan rápida como

se debe, desabasteciendo a la estación convertidora de la potencia reactiva que necesita. Esto

puede causar una caída en el voltaje AC del sistema colector, o puede causar el rápido incremento

de potencia reactiva producida por los generadores del sistema colector por un corto período de

tiempo. Para mitigar el efecto de este tipo de contingencias puede incluirse equipos de

compensación más precisos que usan la electrónica de potencia.

En el caso que ocurra una falla en el enlace, no se puede saber a ciencia cierta cómo

reaccionará el sistema colector de potencia y dependerá de la configuración del mismo, las

condiciones de carga, el tipo de falla, entre otras. Si el sistema HVDC es sacado de servicio como

resultado de la caída de tensión y tanto los filtros como los bancos de condensadores permanecen

conectados, existirá potencia reactiva sobrante que producirá sobrevoltajes en la barra AC. Estos

efectos se trasladarán hasta los generadores del sistema colector, que actuarán como reactores en

caso de sobre voltajes o como condensadores en caso de que existan voltajes reducidos. Deben

entonces estudiarse los requerimientos de potencia reactiva ante distintos escenarios para tener

una idea de la evolución del sistema ante contingencias.

2.2.3 Resonancias eléctricas

En un sistema eléctrico compuesto por condensadores e inductancias, pueden aparecer

circuitos resonantes. Si estas frecuencias son altas, no se genera un gran problema, dado que

normalmente no existen fuentes que inicien oscilaciones a este nivel de frecuencia, por lo que

terminan siendo amortiguadas por el mismo sistema. Una estación HVDC comprende elementos

shunt de compensación reactiva de gran magnitud, típicamente un 50 % de la potencia

transmitida por el enlace, de modo que las frecuencias resonantes son bastante bajas. La

presencia de contenido armónico debido a la saturación de transformadores puede empeorar la

situación y serán de preocupación si la frecuencia de resonancia es menor que cinco veces la

fundamental [11].

20

Las resonancias pueden ocurrir tanto en la secuencia positiva del sistema, como en

secuencia cero, y deben ser abordadas de forma separada.

2.2.3.1 Resonancias en secuencia positiva

La impedancia del sistema AC, incluyendo los generadores, al estar en paralelo con la

compensación reactiva puede formar circuitos resonantes y amplificar los armónicos de orden

inferior a un nivel inaceptable. Una fórmula aproximada que permite estimar la frecuencia de

resonancia [11]:

𝜔𝑟𝑒𝑠 = 𝜔0 𝑆𝑆𝐶𝑄𝑐

(2.8)

𝑆𝑆𝐶: Es el nivel de cortocircuito de la estación HVDC (en MVA)

𝑄𝑐 : es la compensación reactiva total expresada (en MVAr)

La ecuación 2.8 da una buena aproximación para armónicos de hasta orden cinco. Si se

asume que la compensación reactiva es una fracción de la potencia activa transmitida por el

enlace, esto es 𝑄𝑐 = 𝑘𝑃𝑑 , la ecuación anterior puede escribirse:

𝜔𝑟𝑒𝑠 = 𝜔0 𝑆𝐶𝑅

𝑘

(2.9)

Donde:

𝑆𝐶𝑅: es el cuociente entre el nivel de cortocircuito de la barra AC (excluyendo la

compensación shunt) y la potencia de operación nominal del convertidor HVDC

Las resonancias conducen a altos voltajes y corrientes que producen esfuerzos en los

equipos y pueden hacer, incluso, al sistema inestable; de este modo deben ser un fenómeno a

considerar al diseñar el sistema.

2.2.3.2 Resonancias en secuencia cero

En caso de que ocurran contingencias, tales como la salida de un polo, el enlace HVDC

estará transmitiendo cero o muy poca energía. Por lo tanto, los generadores se quedan con

energía excedentaria, lo que aumenta la frecuencia del sistema de modo que el transformador que

eleva la tensión de la red al convertidor se encontrará saturado. Además de la impedancia de la

21

red (derivada a partir del nivel de cortocircuito), las impedancias de secuencia juegan un rol

importante en el contenido armónico del voltaje y corriente. Estas formas de onda quedarán

determinadas por las tasas 𝑋0/𝑋1 y 𝑅0/𝑅1, donde 0 denota secuencia cero y 1 secuencia positiva,

pues efectivamente los transformadores convertidores en la estación rectificadora conectados en

estrella-delta y los filtros en paralelo pueden tener frecuencias resonantes en el rango de las

segunda y tercera armónica dependiendo de sus impedancias. En este caso la frecuencia

resonante puede ser estimada a partir de la ecuación 2.10 [11]:

𝑛 =𝑓𝑟𝑒𝑠𝑓0

=

1

2𝜋 𝐿𝐶𝑓0

=

𝑆𝑆𝐶𝑍0/𝑍1

+𝑆𝑁𝑋𝑙

𝑄𝐹

(2.10)

Donde:

𝑆𝑆𝐶: Nivel de cortocircuito en MVA

𝑍0: Impedancia de secuencia cero de la red en pu

𝑍1: Impedancia de secuencia positiva de la red en pu

𝑆𝑁: Potencia instalada de transformadores con neutros a tierra en MVA en el

convertidor

𝑋𝑙 : Reactancia de magnetización del transformador convertidor en pu

𝑄𝐹: Potencia total para compensación reactiva en MVAr

Si la frecuencia resonante en la secuencia cero del sistema es cercana a la segunda o

tercera armónica, pueden ocurrir grandes sobrevoltajes durante una falla a tierra o un

cortocircuito trifásico. Si la resistencia es baja, existirá un bajo amortiguamiento, resultando

peaks de sobrevoltajes.

2.2.4 Autoexcitación

La compensación reactiva compuesta por filtros y condensadores puede iniciar

autoexcitación de los generadores del sistema colector. La autoexcitación queda determinada por

la cantidad de reactivos, la reactancia de las máquinas, la característica de velocidad del grupo

turbina-generador y la característica de la excitación del generador y el regulador de voltaje.

22

Los flujos magnéticos en el generador pueden ser divididos en dos componentes, ejes

directo y cuadratura. El flujo en el eje directo es controlado por el regulador de voltaje del

generador. El flujo en el eje de cuadratura existe sólo cuando la carga del generador tiene

componente resistiva o capacitiva y, en caso de carga inductiva, no existe componente en el eje

de cuadratura [11].

Cuando ocurren sobrevoltajes, el regulador de voltaje disminuye la excitación y de este

modo se intenta limitar las sobretensiones. Durante el estado transiente, los flujos en el eje de

cuadratura decaerán siempre que la reactancia capacitiva equivalente del sistema 𝑋𝑐 (incluido los

generadores y los transformadores de la red) vista desde el generador sea más grande que la

reactancia del generador en el eje de cuadratura 𝜔𝐿𝑞 . Cuando 𝑋𝑐 < 𝜔𝐿𝑞 los flujos en el eje de

cuadratura permitirán la condición de autoexcitación [11].

Mientras el flujo en el eje de cuadratura es incrementado debido a la autoexcitación, el

flujo en el eje directo es disminuido por la acción del regulador de voltaje, con la consigna de

mantener el voltaje en bornes en un nivel constante por un período de tiempo. Finalmente se

alcanza un punto en que el flujo en el eje directo no puede mantener el voltaje constante debido al

rápido aumento del flujo en el eje en cuadratura.

Los sistemas de excitación de los generadores pueden ser diseñados con o sin capacidad

de corriente negativa. Esta corriente negativa es una característica que tiene influencia en los

límites de autoexcitación. Sin corriente negativa la autoexcitación ocurrirá para 𝑋𝑐 < 𝜔𝐿𝑑 sin

tener en cuenta la acción del regulador de voltaje y donde 𝜔𝐿𝑑 es la reactancia en el eje directo

del generador. Con la acción del regulador, cuando la corriente negativa actúa la autoexcitación

ocurre cuando 𝑋𝑐 < 𝜔𝐿𝑞 . En la región 𝜔𝐿𝑞 < 𝑋𝑐 < 𝜔𝐿𝑑 el voltaje puede ser controlado si el

regulador cuenta con esta capacidad.

La posibilidad de autoexcitación aumenta en la medida que la frecuencia del sistema 𝜔,

aumenta, como podría ocurrir ante la pérdida de un polo en el enlace. Cuando la frecuencia

aumenta, la reactancia capacitiva (inversamente proporcional a 𝜔) decrece y la reactancia del

generador crece. A algunas frecuencias, la reactancia capacitiva del sistema 𝑋𝑐 llegará a ser

menor que la reactancia de eje directo de la máquina, de modo que ocurre autoexcitación. Si la

frecuencia crece a niveles muy altos pueden ocurrir resonancias sobre el eje en cuadratura con la

consiguiente autoexcitación sobre este eje [13].

23

2.2.5 Contenido armónico

Como ya se ha mencionado, la operación de la rectificadora produce alto contenido

armónico que debe ser absorbido por los filtros AC. Sin embargo, una pequeña fracción fluirá

hacia los generadores cercanos. Las armónicas tienen los siguientes efectos en los generadores y

sus sistemas auxiliares [11]:

Incrementan la corriente efectiva, causando sobrecalentamiento en los enrollados del

rotor y del estator del generador. Durante períodos cortos de operación la corriente en

el estator puede ser superior a la nominal, sin embargo las cantidades permitidas de

armónicos están entre un 3 y un 5 % de ésta.

Pueden producir vibraciones en el grupo turbina generador, pues se desequilibran los

torques, eléctrico y mecánico, por los flujos inestables de corrientes en los enrollados

del estator.

Los sistemas de excitación pueden operar de manera incorrecta, pues son muy

sensibles a los armónicos en su alimentación y circuitos de medida.

Un caso extremadamente peligroso ocurre si los equipos encargados de operar debido

a contingencias lo hacen indebidamente, pues es en estas situaciones cuando se

requiere un sistema que pueda detectar las anomalías del sistema.

2.2.6 Variaciones en la potencia activa

Las variaciones en la potencia activa afectan el ángulo y velocidad del rotor de un

generador sincrónico. Como ya se ha mencionado, las variaciones en un enlace HVDC pueden

resultar extremadamente rápidas, por lo que deben estudiarse cuidadosamente sus efectos.

2.2.6.1 Oscilaciones del rotor y estabilidad transiente

Los generadores del sistema AC que alimenta al enlace HVDC necesitan estar en

sincronismo para una operación estable. Las variaciones en la potencia activa afectarán el ángulo

del rotor y consecuentemente el ángulo relativo con respecto al sistema. Estas variaciones

pueden deberse a contingencias en el sistema AC, debido a fallas u operaciones por diversos

motivos.

También las contingencias pueden tener su origen en el lado DC de la estación

convertidora, por ejemplo por fallas de conmutación en las válvulas o en los polos que conforman

24

el enlace. Esto dará origen a rechazos de carga temporales que causarán oscilaciones en el rotor

de los generadores. Con frecuencia este tipo de perturbaciones puede ser amortiguado

exitosamente con una adecuada modulación del enlace HVDC, luego de recuperar el servicio.

Para oscilaciones en el rotor causadas por perturbaciones en el sistema AC también

pueden amortiguarse con una adecuada modulación de potencia de la carga HVDC. Se

requerirán entradas para establecer los lazos de control adecuados, tales como velocidad del rotor,

el voltaje en la barra AC de la estación convertidora y si el sistema AC no es lo suficientemente

robusto, las variaciones en la potencia reactiva inducidas por la modulación de la potencia en el

enlace HVDC.

2.2.6.2 Variaciones de la frecuencia

En un sistema colector de potencia conectado a una estación convertidora como carga se

distinguen dos casos [11]:

Si se conecta un sistema AC robusto y ocurre un rechazo de carga de la potencia

transmitida por el enlace HVDC, el sistema podrá mantener sus máquinas en sincronismo. En

este caso, la frecuencia cambiará marginalmente y el sistema se comportará como un sistema AC

ordinario. De particular interés en este trabajo resulta el estudio de las perturbaciones en un

enlace HVDC conectado a un sistema AC débil; en este caso los generadores experimentarán

grandes excursiones de frecuencias dependiendo de la magnitud de la pérdida de carga. En el

peor caso de un rechazo de carga total, las turbinas entregarán energía mecánica al generador,

con lo cual el grupo turbina-generador aumentará su velocidad hasta que el regulador de

velocidad de la turbina reduzca la velocidad y la frecuencia se encuentre finalmente cerca de su

valor nominal. De la literatura [11] se obtiene el gráfico de la Figura 2.13 que da cuenta de

sobrefrecuencias de hasta un 50% por sobre el valor nominal en caso de un rechazo de carga total

para generadores hidráulicos versus el tiempo medido en segundos.

25

Figura 2.13: Sobrefrecuencias en caso de un rechazo de carga total

El segundo caso ocurre en caso de pérdida un polo (enlace bipolar) por alguna

contingencia y tal como se observa en la Figura 2.14 la variación de frecuencia en torno al valor

nominal es mucho menor. Para poder mantener el sistema en su valor nominal una alternativa es

desconectar suficiente generación de modo de igualar a la potencia que será transmitida a través

de solo un polo.

Figura 2.14: Sobrefrecuencias en caso de la pérdida de un polo

Una solución para evitar grandes sobrefrecuencias es usar el polo sano temporalmente

sobrecargado para así reducir la diferencia entre potencia mecánica de la turbina y la potencia

eléctrica de la carga. La referencia [14] propone una sobrecarga de hasta un 25% en el polo sano

aplicada por un tiempo limitado (15 a 30 minutos). Esta medida da tiempo para detener en forma

controlada las máquinas excedentarias del sistema colector y aumentar la generación en el

sistema AC receptor.

Según sea la corriente máxima escogida para los tiristores, es muy posible que las

válvulas tengan una capacidad superior a la requerida en condiciones normales. Adicionalmente,

26

los sistemas de refrigeración se diseñan para condiciones extremas de temperatura, que

normalmente no se producen al momento de requerir una sobrecarga, lo que facilita aumentar

temporalmente la carga. Los transformadores por su parte, presentan una inercia térmica muy

grande, de manera que también están en condiciones de soportar sobrecarga de corta duración.

De este modo, sobrecargas de 15 a 30 minutos no se traducen en costos importantes de las

estaciones convertidoras [14].

A modo de resumen, el comportamiento de un sistema colector conectado a un enlace

HVDC como única carga requiere una modelación especial, en el sentido que el sistema AC no

reaccionará como un sistema ordinario ante variaciones de la potencia activa. La rectificadora

resulta ser una carga indiferente a la frecuencia, por lo que para mantener en sincronismo las

máquinas del sistema colector, se deben adoptar medidas de control que se estudiarán como uno

de los objetivos de este trabajo de memoria.

2.2.7 Niveles de cortocircuito

El nivel de cortocircuito tiene impacto en las interacciones AC/DC [2], por lo que es útil

definir medidas simples para comparar la robustez entre sistemas AC. Para ello se usa el índice

SCR (“Short Circuit Ratio”), el cual es definido como se muestra en la ecuación (2.11).

𝑆𝐶𝑅 =𝑆𝐶𝑐𝑐3𝜙

𝑃𝐷𝐶

(2.11)

𝑆𝐶𝑐𝑐3𝜙 : Cortocircuito trifásico en la barra AC (en MVA)

𝑃𝐷𝐶 : Potencia nominal transmitida por el enlace.

A partir de esta razón de cortocircuito se clasifican los sistemas [15]. Si:

𝑆𝐶𝑅 ≥ 3: Sistema AC fuerte

2 ≤ 𝑆𝐶𝑅 < 3 : Sistema AC débil

𝑆𝐶𝑅 < 2 : Sistema AC muy débil

Desde el punto de vista del sistema HVDC se considera el índice ESCR (“Effective Short-

Circuit Ratio”), pues considera el efecto de los equipos de compensación reactiva, como se

observa en la ecuación (2.12):

27

𝐸𝑆𝐶𝑅 =𝑆𝐶𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝐴𝐶 − 𝐶𝑅

𝑃𝐷𝐶

(2.12)

Donde

𝑆𝐶𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝐴𝐶 : Cortocircuito trifásico en la barra AC en MVA

𝐶𝑅: Aporte en potencia reactiva del lado AC en MVAr

𝑃𝐷𝐶 : Potencia nominal en MW

El índice ESCR se clasifica como sigue [2], [15]:

𝐸𝑆𝐶𝑅 ≥ 3: Sistema AC fuerte

2 ≤ 𝐸𝑆𝐶𝑅 < 3 : Sistema AC débil

𝐸𝑆𝐶𝑅 < 2 : Sistema AC muy débil

Estos índices permiten realizar una evaluación preliminar para evaluar potenciales

problemas de interacción AC/DC como:

Curva de máxima potencia: representa los límites en la transferencia de potencia desde

el inversor al sistema AC con respecto a la corriente DC. Esto es similar a los límites de

estabilidad de una línea de transmisión AC. El valor máximo transferido hacia el sistema

AC es conocido como Maximum Available Power (MAP) [15].

Figura 2.15: Curva de máxima transferencia para distintos niveles de SCR

28

En la Figura 2.15 se muestran las curvas para distintos niveles de SCR. Como puede

observarse, para SCR pequeños la potencia máxima que se puede transmitir por el enlace decae si

la corriente aumenta. En tanto, la tensión en la barra AC de la estación rectificadora se vuelve

inestable para sistemas AC con SCR pequeños.

Sobrevoltajes temporales: Al ocurrir un rechazo de carga, los bancos de condensadores

que continúan conectados aumentarán la tensión en la barra de rectificación. El indicador

SCR permite clasificar las sobretensiones [15]:

- SCR>3: sobretensiones menores que 1.25 pu

- 3>SCR>2: sobretensiones entre 1.25 y 1.4 pu

- SCR<2: sobretensiones mayores que 1.4 pu

Si bien estos índices están pensados para la operación de un convertidor en modo inversor,

es decir, que el enlace suministre la energía a un sistema AC. En primera aproximación el

consumo de potencia reactiva de un rectificador y un inversor es aproximadamente el mismo

[15], por lo que estos indicadores dan una idea de cuán fuerte o cuán débil es el sistema AC.

29

2.3 Generadores sincrónicos

2.3.1 Característica de operación de máquinas sincrónicas

Las máquinas sincrónicas pueden absorber o generar reactivos controlando su excitación.

Los límites de potencia reactiva son especificados para proteger los enrollados del

sobrecalentamiento producido por pérdidas en los materiales y se especifican en la carta de

operación.

La carta de operación, para una máquina de polos salientes se genera a partir de los límites

que provienen de las ecuaciones siguientes [14] [16]:

Límite por corriente de estator

𝑆 = 3 ∗ 𝑉𝑓𝑛 ∗ 𝐼𝑛𝑜𝑚 (2.13)

Donde 𝑆 es la potencia aparente, 𝑉𝑓𝑛 es el Voltaje fase neutro e 𝐼𝑛𝑜𝑚 resulta ser la

corriente de línea.

Límites por corriente de rotor

𝑃 =𝑉𝐸

𝑋𝑑𝑠𝑖𝑛𝛿 +

𝑉2

2

1

𝑋𝑞−

1

𝑋𝑑 𝑠𝑖𝑛2𝛿

(2.14)

𝑄 =𝑉𝐸

𝑋𝑑𝑐𝑜𝑠𝛿 +

𝑉2

2

1

𝑋𝑞−

1

𝑋𝑑 𝑐𝑜𝑠2𝛿 −

𝑉2

2

1

𝑋𝑞+

1

𝑋𝑑

(2.15)

Límite por estabilidad de ángulo

𝛿 = tan−1𝐼𝑋𝑞 cos 𝜙

𝑉 + 𝐼𝑋𝑞 sin 𝜙

(2.16)

En el caso de una máquina de rotor liso, no se consideran reactancias en los ejes directo y

cuadratura, sino que ambas se reemplazan por un único valor 𝑋𝑠.

30

Figura 2.16: Carta de operación de un generador síncrono

En la Figura 2.16 se observan los límites de operación de un generador. El semicírculo

mayor en color azul, corresponde al límite por calentamiento en el estator. Los semicírculos

violeta y rojo dan cuenta de los límites del rotor debido a la mínima y máxima excitación. La

recta verde da cuenta del máximo ángulo de la fem interna con respecto al voltaje en bornes de

modo que el generador se mantenga estable ante perturbaciones. La recta horizontal son límites

por capacidades mecánicas de las turbinas acopladas a los equipos. Finalmente, la región

coloreada en amarillo es la zona de operación permitida para evitar daños a los enrollados por

sobrecalentamiento y al grupo turbina-generador por estabilidad.

2.3.2 Controladores de excitación y velocidad

2.3.2.1 Controlador de excitación

La función básica de un sistema de excitación es proveer de corriente continua a los

enrollados de campo de una máquina sincrónica. Además, el sistema de

excitación realiza funciones de control y de protección esenciales para el desempeño

satisfactorio del sistema de energía al cual la máquina fue conectada mediante el control de la

tensión de campo y por lo tanto la corriente de campo.

Las funciones de control se refieren al control de voltaje y flujo de reactivos para la

estabilidad del sistema. Las funciones de protección aseguran que los límites de capacidad de la

máquina no sean excedidos.

La Figura 2.17 muestra el diagrama de bloques de un típico sistema de excitación [2] [17]:

31

Figura 2.17: Diagrama de bloques de un sistema de excitación de una máquina sincrónica

Excitatriz: Alimenta los enrollados de campo con corriente continua

Regulador: Procesa y amplifica las señales de entrada a un nivel apropiado para el

control de la excitatriz.

Transductor del voltaje terminal y compensador de carga: Mide el voltaje en bornes

de la máquina y compara con una referencia del voltaje deseado.

PSS (Power System Stabilizers): Provee una señal adicional de entrada al regulador para

amortiguar las oscilaciones de potencia.

Limitadores y circuitos de protección: Su función es asegurar que los límites de la

excitatriz y el generador no sean excedidos.

2.3.2.2 Controlador de velocidad

En un sistema eléctrico de potencia la frecuencia es un indicador del equilibrio entre

generación y demanda. Para una operación satisfactoria se desea que la frecuencia permanezca

aproximadamente constante. A modo de ejemplo, una caída en la frecuencia puede resultar en

altas corrientes de magnetización en motores de inducción y transformadores, trayendo consigo

comportamientos inadecuados en los equipos debido a la saturación.

32

La idea básica de un controlador de velocidad es el ajuste del torque mecánico

proporcionado por las turbinas, con respecto al torque eléctrico que representa a la carga. Un

cambio en la demanda de potencia activa implicará un cambio en el torque eléctrico y existirá

una diferencia entre ambos torques lo que implicará que la máquina acelere si la carga disminuye

o desacelere si la carga aumenta.

La dinámica de este efecto se rige por la ecuación (2.17) [2]:

2𝐻

𝜔0

𝑑2𝛿

𝑑𝑡2= 𝑇𝑚 − 𝑇𝑒

(2.17)

En que:

𝐻: Inercia del generador

𝛿: Ángulo del rotor del generador

𝑇𝑚 : Torque mecánico

𝑇𝑒 : Torque eléctrico

Figura 2.18: Diagrama del controlador de velocidad de un generador

En la Figura 2.18 se muestra un diagrama de bloques que muestra la interacción entre el

generador, el controlador y la turbina. El controlador actúa sobre la válvula de apertura o cierre

de entrada de vapor o agua a la turbina según requiera aumentar o disminuir el torque producido

por la turbina.

Naturalmente, las variables que más afectan la respuesta en frecuencia de un generador

hidráulico son la apertura de la compuerta y la función de transferencia de la turbina que viene

dada por la ecuación (2.18) [15]:

33

∆𝑃𝑚∆𝐺

=1 − 𝑇𝑤𝑠

1 +12𝑇𝑤𝑠

(2.18)

En que:

∆𝑃𝑚 : es la potencia mecánica provista por la turbina

∆𝐺: es la apertura de la compuerta

𝑇𝑤 : “water starting time”, es una constante que depende de las características constructivas de la

tubería y la velocidad del agua que alimentan la turbina. Típicamente a plena carga esta varía

entre 0.5 y 4 segundos [2].

34

2.4 Carga de una línea de transmisión

2.4.1 Carga natural

La carga natural de una línea medida en unidades de potencia eléctrica, SIL [2](surge

impedance load) puede calcularse mediante la ecuación 2.19, en que:

𝑉0: es el voltaje nominal de la línea

𝑍𝐶 : es la impedancia característica de la línea despreciando las pérdidas debidas a los

parámetros resistivos en el modelo de una línea de transmisión.

𝑆𝐼𝐿 =𝑉0

2

𝑍𝐶

(2.19)

Cuando una línea opera en su carga natural, la potencia reactiva generada por la línea es

igual a la consumida por ella. Esta es una condición óptima con respecto al control del voltaje y

la potencia reactiva. Adicionalmente este parámetro permite clasificar la carga que puede

soportar una línea según su nivel de tensión como se muestra en la Tabla 2.1 [14]:

Nivel de Tensión [kV] 154 220 500

Conductores por fase 1 2 1 2 1 2

SIL [MW] 60 * 120 160 * 800 Tabla 2.1: SIL para distintos niveles de tensión2

2.4.2 Capacidad de una línea

Se define la capacidad de una línea como el grado de carga (expresado como porcentaje del

SIL) permitido dados los límites térmicos, de caída de tensión y estabilidad angular [2]. La curva

mostrada en la Figura 2.19, llamada Curva St. Clair, presenta la capacidad de una línea en

múltiplos del SIL y como función de la distancia.

Los números indicados en el eje horizontal muestran los límites en función de la distancia:

2 Los valores que aparece con * no registran información por no ser usados normalmente.

35

(1) 0-80 km: Región de limitación térmica

(2) 80-320 km: Región de limitación por caída de tensión

(3) 320-960 km: Región de limitación por estabilidad angular

Figura 2.19: Capacidad de una línea

36

2.5 Herramientas de Control de Sistemas

La respuesta de los controladores de las máquinas exige reconocer ciertas especificaciones

en el dominio del tiempo como se puede observar en la Figura 2.20.

Figura 2.20: Especificaciones en el dominio del tiempo

A continuación de presentan especificaciones que serán de utilidad [18]:

Sobrenivel máximo Mov:

𝑀𝑜𝑣 % =𝑦𝑚á𝑥 − 𝑦𝑠𝑠

𝑦𝑠𝑠∗ 100 (2.20)

Donde:

𝑦𝑚á𝑥 : es el máximo alcanzado por la curva

𝑦𝑠𝑠: salida en régimen permanente

Tiempo de retardo (td): es el tiempo en alcanzar el 50 % de 𝑦𝑠𝑠

Tiempo de subida (tr): es el tiempo en ir del 10 % al 90 % de 𝑦𝑠𝑠

Tiempo de estabilización (ts): tiempo que se demora la señal en estar en una banda ±5%

en torno a 𝑦𝑠𝑠 .

37

3 IMPLEMENTACIÓN

En este capítulo se presenta en la sección 3.1.1 el proyecto Energía Austral que es

modelado en la sección 3.1.2 en base a la ubicación geográfica de las centrales y un trazado

hipotético para las líneas de transmisión

La sección 3.1.3 muestra también los criterios que permiten la modelación del sistema

colector y el enlace en el programa Power Factory DigSILENT (PFD). Se muestra los valores

importantes que permiten la construcción del unilineal del sistema: datos de generación,

reactancias de las máquinas y transformadores, parámetros para la obtención del modelo PI de las

líneas, inyección de reactivos y la carga representativa del enlace.

Adicionalmente, en la sección 3.1.3.1 se encuentra la implementación de los controladores

de excitación y velocidad en base a los criterios que propone la NTSyCS.

38

3.1 Caso de estudio

3.1.1 Proyecto Energía Austral

Los estudios eléctricos que tienen como objetivo demostrar la operación segura de un

sistema colector de potencia utilizarán como inspiración el proyecto de generación de Energía

Austral [19].

Energía Austral es una iniciativa de generación hidroeléctrica que consta de tres centrales

–Cuervo, Blanco y Cóndor- ubicadas en la región de Aysén y una línea de transmisión HVDC

que inyectará su energía al Sistema Interconectado Central SIC en la Región de los Ríos, en las

proximidades de Valdivia, con una generación total de 1069 MW.

El proyecto Central Cuervo, se ubica aproximadamente a 45 km al noroeste de Puerto

Aysén, en el nacimiento del río Cuervo, en el área donde también se localizan los lagos Yulton y

Meullín. Su potencia instalada se estima en 640 MW y constará de tres unidades generadoras

[20].

El proyecto Central Blanco, por su parte, estará ubicado en la jurisdicción del municipio

de Aysén, aproximadamente a 30 km al sureste de la ciudad de Puerto Aysén, y su potencia

instalada total alcanzará los 375 MW con dos unidades generadoras. Este proyecto contempla la

Central Blanco, de 360 MW y la central de pasada a pie de presa, Blanquito3, con una capacidad

instalada de 15 MW.

Finalmente, el proyecto Central Cóndor, que se localizará a 15 km al suroeste de la ciudad

de Puerto Chacabuco, en la Región de Aysén, y tendrá una potencia instalada de 54 MW con dos

unidades de generación.

En la Figura 3.1 se observa el mapa de ubicación de las centrales en la región de Aysén

[19], de donde se ha estimado la longitud de las líneas de transmisión que abastecerán el enlace.

3 Para efectos del estudio no se incluirá la central de pasada Blanquito, porque su tamaño no influye sobre el sistema

si se compara con Blanco.

39

Figura 3.1: Mapa ubicación centrales Cuervo, Blanco y Cóndor del Proyecto Energía Austral

3.1.2 Construcción del modelo

El proyecto Energía Austral está en la fase de estudios de desarrollo y no se encuentran

disponibles los datos de equipos asociados como generadores, transformadores ni líneas. De

modo que para construir un modelo para el sistema colector se supone un trazado hipotético para

el que se selecciona el nivel de tensión y las características básicas de las líneas de transmisión

considerando conocidos el nivel de generación de las centrales. Para ello se recurrió al software

Google Earth [21], con el cual se definió un trazado que permite conectar las centrales e inyectar

esta potencia a una estación rectificadora como se observa en la Figura 3.2.

40

Figura 3.2: Trazado líneas sistema colector

Con los datos de generación conocidos y considerando la longitud de las líneas, se puede

determinar la tensión y del sistema de transmisión. Se procede entonces, a obtener los parámetros

de generadores y transformadores de potencias similares y de líneas de longitudes parecidas que

cumplan criterio N-1, que ya existen en el SIC, a las que se pueden acceder a través de la base de

datos para PFD en el Estudio de Transmisión Troncal (ETT) para el año 2010 [22].

En ningún caso se pretende que los parámetros propuestos sean los definitivos, sino que

sean un punto de partida que permita comenzar a analizar el comportamiento del sistema y su

evolución ante contingencias como las mencionadas en este trabajo, para luego determinar qué

parámetros son los que más influyen en la operación del Sistema Colector.

3.1.3 Implementación del modelo en PFD

En la Figura 3.3 se muestra el unilineal del modelo del sistema colector de potencia del

proyecto Energía Austral. En la parte superior se tiene la central Blanco (360 MW) que consta de

dos unidades; a la derecha, está la central Cóndor (54 MW) también con dos unidades; a la

izquierda se encuentra la central más grande del sistema colector (640 MW) Cuervo, que tiene

41

tres unidades. En la parte inferior está representada la rectificadora como una carga constante

(representa al bipolo) y un banco de condensadores que suministra los requerimientos de potencia

reactiva de un enlace de estas características.

Figura 3.3: Modelo en PFD del sistema colector.

Debe mencionarse que no es de interés modelar el enlace HVDC con todos sus

componentes para los objetivos de esta memoria. El real interés es analizar la operación del

sistema colector ante condiciones de estado estable y contingencias, tanto en el sistema mismo

como en el enlace. El sistema de generación tiene como única carga una rectificadora HVDC que

es una carga especial, pues ante las contingencias no entra en la dinámica común de los Sistemas

Interconectados sino que es insensible a la frecuencia, por lo que los análisis apuntan a demostrar

que los parámetros de los elementos del sistema colector y sus controladores permiten una

evolución de sus variables de modo que éstas se encuentren bajo estándares normales para este

tipo de instalaciones.

A continuación se describirán los elementos del Sistema Colector:

El sistema consta de siete barras de generación en 13.8 kV (tres unidades en Cuervo, dos

unidades en Blanco, dos unidades en Cóndor) y cuatro barras que unen las líneas de transmisión

que transportarán la energía desde las centrales al enlace (Ver Figura 3.3). Esta información se

muestra en la Tabla 3.1, en donde se hace referencia al nombre que reciben dentro del programa.

42

Barras Nivel de tensión

B_Cuervo_220 220

B_Blanco_220 220

B_Cóndor_220 220

B_Rectificadora_220 220

B_Cuervo G1 G2 G3 13.8

B_Blanco G1 G2 13.8

B_Cóndor G1 G2 13.8 Tabla 3.1: Barras sistema colector y su nivel de tensión

Las unidades de generación de cada central que, se observan en la Tabla 3.2, se suponen

iguales entre sí (para cada central) y están conectadas en paralelo a la barra en 220 kV, que lleva

el mismo nombre de la central, a través de un transformador para cada máquina. En la Tabla 3.3

se muestran los parámetros que más influencia tienen sobre las variables del sistema por ser

estos datos los que se modificarán en los estudios.

Centrales Número de

unidades

Potencia

activa

Factor de

potencia

Potencia aparente

por unidad

Nivel de

Tensión

Referencia

Cuervo 3 640 0.85 251 13.8 Pehuenche (290 MVA)

Blanco 2 360 0.9 200 13.8 Pangue (240 MVA)

Cóndor 2 54 0.9 30 13.8 Peuchén (44 MVA)

Tabla 3.2: Unidades generadoras

Unidad H [MWs/MVA] Xd pu Xd' pu Xd'' pu

Cóndor 2.03 1.11 0.26 0.18

Blanco 3.85 0.99 0.3 0.2

Cuervo 4 1.152 0.328 0.215 Tabla 3.3: Parámetros de las máquinas

Los transformadores de la Tabla 3.4 se eligieron con cierta holgura en el nivel de potencia

respecto a la generación de la unidad conectada y para sus reactancias se usará el valor típico del

10% en base propia.

Tabla 3.4: Equipos transformadores

Las líneas de la Tabla 3.5 se escogieron de modo que puedan satisfacer el criterio N-1, es

decir que puedan transportar toda la energía de las centrales si una sale de servicio. El nivel de

tensión en tanto, se escoge a partir del SIL provisto en la Tabla 2.1 y de la curva de la Figura

Subestación

Número de

unidades

Niveles de

tensión

Xt Potencia

aparente Referencia

Cuervo 3 13.8/220 0.1 260 Pehuenche (290 MVA)

Blanco 2 13.8/221 0.1 240 Pehuenche(290 MVA)

Cóndor 2 13.8/222 0.1 40 Peuchén (42 MVA)

43

2.19. Adicionalmente para el nivel máximo de corriente se toma como referencia las líneas que se

observan en la Tabla 3.5.

Líneas

Número de

circuitos Longitud

Límite

máximo kA

Nivel de

tensión Referencia

Cuervo-Rect 2 9 1.26 220 Charrúa-Cautín

Blanco-Cóndor 2 32 1.26 220 Charrúa-Cautín

Cóndor-Rect 2 50 1.9 220 Colbún-Maipo Tabla 3.5: Líneas del Sistema Colector

Dado que la longitud de las líneas es menor que 80 km, el único límite a considerar en la

transmisión es de carácter térmico tal como se muestra en la sección 2.4.2. Un circuito en 220 kV

tiene un SIL de 120 MW (un conductor por fase), y dado que la longitud de la línea es pequeña

(menor que 80 km) puede considerarse un SIL tres veces mayor, por lo que efectivamente una

línea con doble circuito permite el flujo de energía desde la central más grande (Cuervo, 640

MW) y naturalmente el de las dos restantes. Es importante notar que una línea en 154 kV se

descarta por su SIL y porque son cada vez menos usadas en Chile. En tanto, la línea de 500 kV

queda sobredimensionada para los niveles de potencia que se deben transmitir.

Los parámetros que permiten la modelación de la línea se muestran en la Tabla 3.6.

Línea R' Ohm/km X' Ohm/km B' uS/km

Cuervo-Rect 0.045 0.29 3.929

Blanco-Cóndor 0.045 0.29 3.929

Cóndor-Rect 0.0363 0.3093 3.8082 Tabla 3.6: Parámetros de las líneas

La compensación reactiva se calcula usando la ecuación (2.6) por lo que inicialmente se

consideran 600 MVAr, pero debe recordarse que es un objetivo de esta memoria optimizar el

intercambio de reactivos entre el sistema colector y el banco de condensadores. En tanto el

número de bancos de reactivos se puede especificar con la ecuación (2.7) con el objetivo de

limitar la variación de tensión en la barra al desconectar una unidad del banco.

Total [MVAr] Unidades Step [MVAr]

Admitancia de una

unidad del banco en uS

600 8 75 1653

Tabla 3.7: Banco de transformadores

44

Con los datos anteriores y considerando un 𝑆𝐶𝐿𝑚𝑖𝑛 = 3301 𝑀𝑉𝐴4 se puede calcular el

máximo cambio de tensión:

∆𝑉 =75

3301 − 600= 2.78% < 3% 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑜

El enlace bipolar HVDC se modela como una carga en la barra B_Rectificadora_220, de

magnitud indicada en la Tabla 3.8. Esta consigna de potencia supone pérdidas en el sistema de

transmisión5.

Potencia Activa

[MW] Potencia Reactiva [MVAr]

1042 600 Tabla 3.8: Carga representativa del enlace

4 El SCLmin calculado, se puede obtener en la sección 5.3.1

5 La potencia mostrada en la Tabla 3.8 se justifica al hacer el flujo de carga.

45

3.1.3.1 Implementación de los controladores de las máquinas

A este nivel del proyecto no hay información suficiente como para tener modelos de

controladores totalmente definidos. En la base de datos del ETT los modelos tienen el carácter de

“definidos por el usuario” y son propios de cada unidad de generación. Por lo tanto, se usan

controladores de librería provistos por PFD y se modifican sus parámetros para que cumplan

razonablemente los requerimientos de la NTSyCS para el controlador de excitación y velocidad.

Es importante volver a destacar que el sistema colector es un sistema aislado y por lo tanto no

está sujeto a la NTSyCS y si se considera es solamente como una referencia.

Controladores

Cada máquina tiene los mismos modelos de controladores, pero el ajuste de parámetros se

realizó en forma separada para cada una de ellas.

Controlador de excitación: El modelo que se usa es el SCRX que se muestra en la

Figura 3.4, por ser usado un controlador disponible en la librería de PFD y relativamente

simple en su diseño.

El controlador cuenta con un bloque compensador que toma las señales de entrada y un

bloque integrador con limitadores sobre la tensión mínima y máximas inyectadas al

campo de la máquina.

Figura 3.4: Modelo del controlador de excitación (SCRX)

Según la NTSyCS el controlador de excitación de una máquina sincrónica conectada al

Sistema Interconectado debe cumplir entre otras cosas:

a) La respuesta de la tensión en bornes de una unidad generadora girando en vacío, ante la

aplicación de un escalón del 5 % en la consigna de tensión del sistema de regulación de

46

excitación, deberá ser debidamente amortiguada y presentar una sobreoscilación inferior

al 15 %, un tiempo de crecimiento inferior a 400 ms y un tiempo de establecimiento no

superior a 1,5 segundos. Se entiende por tiempo de crecimiento el intervalo de tiempo que

demora la tensión en los terminales de la unidad generadora para pasar del 10 % al 90

% de su valor final. El tiempo de establecimiento corresponderá a aquel donde la

variable tensión se encuentre dentro de una banda de ± 5 % en torno a su valor final o de

régimen.

b) El error estacionario en la tensión de generación deberá ser inferior a 0,25% al variar el

estado de funcionamiento del generador desde vacío hasta plena carga y factor de

potencia nominal.

Los parámetros de los controladores se determinan a partir de los valores por defecto que

se encuentran en la librería de PFD y se modificaron vía ensayo y error hasta obtener respuestas

aceptables respecto de las exigencias presentadas en a) y b). Los parámetros escogidos del

controlador se muestran en la Tabla 3.9.

Parámetro Cuervo Blanco Cóndor

Tb 0.1 0.1 0.1

Ta 0.1 0.1 0.1

K 117 117 117

Te 0.06 0.06 0.06

rc_rfd 10 10 10

Cswitch 0 0 0

Emin -5 -5 -5

Emax 6 6 6 Tabla 3.9: Parámetros de controladores de excitación

Para los controladores de excitación se observa que efectivamente se da cumplimiento a la

NTSyCS. En tanto, en la Tabla 3.10 se muestran las especificaciones que verifican el

cumplimiento de la norma: pues la sobreoscilación se encuentra por debajo del 15 %; el tiempo

de estabilización es cero porque en todo momento la tensión se encuentra en la banda del ±5%

en torno a la salida en régimen permanente; el tiempo de subida es inferior a los 400 ms y el error

estacionario es menor al 0.25%.

Cuervo Blanco Cóndor

Tensión en régimen permanente en pu 0.9915 0.9915 0.9915

Sobreoscilación en % 2.25 1.95 1.71

Tiempo estabilización en segundos 0 0 0

47

Tiempo subida en segundos 0.084 0.075 0.087

Error 0.0006 0.0006 0.0006 Tabla 3.10: Especificaciones para el cumplimiento de norma de los controladores de excitación

En tanto, en la Figura 3.5 se muestra la respuesta ante un escalón de tensión del 5% para

las máquinas de la central Cuervo. Las respuestas de las unidades de Cóndor y Blanco resultan

sumamente similares por lo que no se presentan en esta sección y se encuentran en el Anexo B1.

Figura 3.5: Ensayo respuesta al escalón de tensión de las máquinas de Cuervo

48

Controlador de velocidad: El modelo para el controlador de velocidad es el HYGOV2,

que corresponde a la función de transferencia de la turbina mostrada en la sección 2.3.2.2.

En la Figura 3.6 se encuentra el diagrama de bloques de este controlador.

El controlador cuenta con dos integradores (bloques 1 y 2) un compensador

(bloque 3) que entrega como salida la señal de apertura de la válvula compuerta, la cual es

integrada (bloque 4) y enviada a la turbina (bloque 6). El estatismo de la máquina se

incluye el bloque 5.

Como se mencionó en la literatura, uno de los parámetros que más influye sobre la

respuesta en frecuencia de los generadores es la apertura de la compuerta (Vgmax) y la

constante de arranque del agua, la cual aparece modelada en el bloque 6. En este caso

debe cumplirse que 2𝑇5 = 𝑇6 para cumplir con la ecuación 2.18 que representa la función

de transferencia de una turbina ideal.

Figura 3.6: Modelo del controlador de velocidad (HYGOV2)

La NTSyCS propone las siguientes exigencias para los controladores de velocidad de

máquinas que participen del control primario de frecuencia:

a) Estatismo permanente con valores entre 4 % y 8 %, ajustable durante la operación de la

unidad con carga, con excepción de las unidades impulsadas por turbinas de vapor, las

49

cuales podrán requerir detener la máquina primaria para modificar el valor del

estatismo. Para unidades hidráulicas el rango anterior deberá ser ajustable de 0% a 8%.

b) Banda muerta inferior a 0,1 % del valor nominal de frecuencia, es decir, ±25 mHz.

c) Tiempo máximo de establecimiento igual a 30 segundos para unidades generadoras

termoeléctricas y 120 segundos para unidades generadoras hidroeléctricas, operando

conectadas al SI. Para la operación en isla las unidades generadoras deberán contar con

cambio automático de ajustes de parámetros previamente definidos de común acuerdo

con la DO.

d) Las oscilaciones deberán ser amortiguadas en todos los regímenes de operación.

De igual manera que para el controlador de excitación se realizan ensayos con un escalón de

un 10% en la carga para demostrar que las máquinas responden a las exigencias desde a) hasta d).

En la Tabla 3.11 se encuentran los parámetros de los controladores de velocidad para cada una de

las máquinas.

Parámetro Cuervo Blanco Cóndor

Ki 0.01 0.01 0.01

Kp 1 1 1

Ka 0.461 0.461 0.461

T3 9999 9999 9999

T1 9999 9999 9999

T4 0.394 0.394 0.394

T2 8.16 8.16 8.16

Vgmax 0.22 0.22 0.22

R 0.04 0.04 0.04

r 0.388 0.388 0.6

Tr 0.266 0.266 0.266

T6 0.4 0.4 0.2

T5 0.9 0.9 0.9

Pmax 1 1 0.86

Gmin 0 0 0

Gmax 1 1 1 Tabla 3.11: Parámetros de controladores de velocidad

Debe notarse que, los datos de los parámetros de la turbina 𝑇5 y 𝑇6 no cumplen con la

condición de turbina ideal para ninguna de las máquinas, pero que efectivamente se cumple la

NTSyCS pues: los estatismos R y r están entre un 0 y 8 %; en la Tabla 3.12 puede observarse que

50

en régimen permanente la banda muerta es inferior a los 25 mHz y el tiempo de estabilización es

menor que 120 segundos.

Especificación Unidad Cuervo Blanco Cóndor

Régimen permanente pu 0.999786 0.999772 0.999596

Hz 49.9893 49.9886 49.9798

Tiempo de estabilización S 0 0 7 Tabla 3.12: Especificaciones para el cumplimiento de la norma para el controlador de velocidad

Los gráficos de las respuestas de la velocidad de las máquinas ante escalones del 10% de

aumento de la carga se encuentran en el Anexo B2.

51

4 ESTUDIOS ELÉCTRICOS

En este capítulo se muestra la metodología que se utilizará para cada análisis en particular,

las hipótesis y la justificación de supuestos.

En la sección 4.1 se hace uso de la herramienta de flujos de potencia con el fin de

optimizar el intercambio de reactivos entre el sistema y el banco de condensadores para suplir la

demanda del enlace y además se estudia el fenómeno de autoexcitación de las máquinas.

En la sección 4.2 se estudia los niveles de cortocircuito con la finalidad de clasificar el

sistema AC y establecer los indicadores presentados en la sección 2.2.7.

En la sección 4.3 se encuentra el análisis de estabilidad, donde se estudia qué parámetros

del sistema tienen la mayor influencia en lo que respecta a frecuencia y tensiones, en la operación

del sistema bajo norma.

Figura 4.1: Diagrama de flujo de los estudios eléctricos

En el diagrama de flujo de la Figura 4.1 se visualizan los estudios que deben abordarse

para estudiar la operación de un sistema colector conectado a un enlace HVDC (cuadros

celestes). En tanto en el cuadro verde se indican estudios que se mencionan en la literatura, pero

que no fueron abordados por motivos de tiempo y que quedan fuera del alcance de este trabajo.

52

4.1 Flujos de potencia

4.1.1 Optimización de reactivos

Las siguientes son las premisas para este análisis:

Se considera una condición inicial de generación, dada por los factores de potencia

nominales de las máquinas que fueron elegidas de modo de satisfacer la demanda del

enlace, 1042 MW y 600 MVAr.

Las máquinas escogidas de la base de datos del ETT 2010 consideran límites en cuanto a

la inyección o absorción de potencia reactiva adicionales a los mostrados en la carta de

operación de una máquina sincrónica como la presentada en la revisión bibliográfica, los

cuales no son considerados para este trabajo. Es decir, los límites de potencia activa y

reactiva vendrán dados por las curvas que se generan en la carta de operación a partir de

las reactancias de las máquinas.

Inicialmente se tiene un banco de condensadores6 de 8x75 MVAr, el cual es ajustado

realizando flujos de potencia hasta encontrar una configuración óptima entre los reactivos

que puede aportar la red y los que debe suministrar el banco para satisfacer los 600 MVAr

que requiere el enlace.

Se consideran válidas las tensiones incluidas en los rangos de operación obtenidos de la

NTSyCS, para el estado normal, y que se adjuntan a continuación. Para barras cuya

tensión:

- Se encuentre entre 200 y 500 kV (caso barras de 220 kV), deben mantenerse en un

rango 0.95-1.05 pu.

- Para barras menores de 200 kV (barras de generación 13.8 kV), deben mantenerse en

un rango 0.93-1.07 pu

Se asume criterio N-1 en la capacidad de las líneas, por lo que la salida de una de éstas

no altera la capacidad de transmisión.

6 Se llamará bancos de condensadores o filtros indistintamente a los equipos de compensación que suministran los

requerimientos de potencia reactiva del enlace.

53

Se estudia la respuesta del sistema ante contingencias en el Sistema Colector (salidas

de líneas y generadores) y contingencias en el enlace (pérdida de uno o dos polos).

Las contingencias se clasifican como sigue:

o Contingencias en líneas: Cada línea del sistema está compuesta de dos circuitos

que fueron escogidos iguales, de modo que la salida de cualquiera de los circuitos,

si el otro permanece intacto, genera la misma respuesta; por lo que puede reducirse

el número de contingencias como sigue:

- CL1: Salida de Circuito 1 o 2 Línea Blanco_Cóndor

- CL2: Salida de Circuito 1 o 2 Línea Cóndor_Rectificadora

- CL3: Salida de Circuito 1 o 2 Línea Cuervo_Rectificadora

o Contingencias en generadores: Las unidades en paralelo de cada central son

idénticas, por lo que para el estudio de salida de unidades de servicio, basta tomar

un caso para cada central:

- CG1: Contingencia en una unidad de Cuervo

- CG2: Contingencia en una unidad de Blanco

- CG3: Contingencia en una unidad de Cóndor

o Contingencias ante desconexión de bancos: Se desconectarán filtros y se

estudiará la sobrecarga en las máquinas. Las contingencias se enumerarán como

sigue:

- CB1: Desconexión de una unidad del banco

- CB2: Desconexión de dos unidades del banco

o Contingencias en el enlace: El enlace HVDC, puede sufrir la salida de uno o de

los dos polos así como el bloqueo temporal de uno o de ambos. En este análisis no

corresponde ahondar en los efectos transitorios, por lo que el bloqueo temporal no

será considerado. En el caso de la pérdida del bipolo el régimen estacionario arroja

que ninguna máquina debe producir energía, pues el enlace no demanda energía.

Por los motivos anteriores la única contingencia a considerar es:

- CE1: Salida de un polo

54

4.2 Autoexcitación

Se sabe que la condición para que ocurra autoexcitación es que 𝑋𝑐 < 𝜔𝐿𝑑 para sistemas de

excitación sin capacidad de corriente negativa, por lo que se puede imponer la condición

𝜔𝐿𝑑 < 𝑋𝑐 sobre las reactancias de los generadores para evitar este fenómeno, en que:

𝜔𝐿𝑑 : reactancia del generador

𝑋𝑐: reactancia capacitiva equivalente del sistema

Para encontrar 𝑋𝑐 se calcula la impedancia equivalente de Thevenin vista en bornes para

cada central cortocircuitando las fuentes de tensión restantes [23]. El signo de la parte imaginaria

de la impedancia dará cuenta de si la impedancia vista desde ese punto de la red en particular es

de carácter inductivo o capacitivo (signo positivo o negativo respectivamente). De este modo se

puede obtener un valor máximo de impedancia de los generadores con el fin de evitar la

autoexcitación.

En la Figura 4.2 se muestra un modelo equivalente del sistema colector en que:

Se han reducido las máquinas en paralelo en cada central con respecto a la respectiva

barra en 220 kV. Xg y Xt son las reactancias del generador y del transformador para

cada central Cuervo, Blanco, Cóndor (Cu, B, Co; respectivamente).

El doble circuito de cada línea entre barras en 220 kV se reduce a un modelo PI

equivalente en que la impedancia serie se ve reducida a la mitad y la admitancia

paralelo aumentada al doble.

El banco de condensadores Xc_Banco se representa por su equivalente paralelo.

Los parámetros modificados usados para el modelo se adjuntan en el anexo A.

55

Figura 4.2: Modelo equivalente del sistema colector

Adicionalmente la literatura muestra que ante eventuales rechazos de carga se observan

sobrefrecuencias de hasta un 50 % como se visualiza en la Figura 2.13 (sección 2.2.6.2) por lo

que resulta necesario considerar hasta qué nivel aumenta la frecuencia para este análisis,

modificándose la condición que impide la autoexcitación por la que se muestra en la ecuación

(4.1). Los niveles de sobrefrecuencias se obtienen de los análisis de estabilidad transiente de la

sección 5.4.

𝜔𝐿𝑑 < 𝑋𝑐 ∗𝑓0

𝑓

(4.1)

Es importante destacar que este estudio se realizará para el caso de máxima demanda, pero

considerando que para el proyecto real la entrada de las centrales no ocurrirá al mismo tiempo

debe estudiarse más escenarios, pues 𝜔𝐿𝑑 varía si hay centrales fuera de servicio y 𝑋𝑐 varía

según sea la condición de carga del enlace (varía la cantidad de filtros conectados).

Bla nco

R_BCo

- jXc_BCoXtB

jXL_BCo

Blanco_220

Cóndor_220

Xg B

Rectificadora_220

Enla ce

- jXc_BCo

Cue rvo

R_CuR

- jXc_CuRXtCu

jXL_CuR

Cuervo_220

Xg Cu- jXc_CuR

R_Co R

- jXc_Co R

jXL_Co R

- jXc_Co R

Xc_Ba nco

Có nd o r

XtCoXg Co

56

4.3 Niveles de cortocircuito

Como primera observación es importante destacar que los niveles de cortocircuito

permiten el cálculo de indicadores para clasificar al sistema AC.

Las reactancias subtransitorias (𝑥𝑑"), que son las de interés para estudiar los cortocircuitos

que se usarán inicialmente para cada una de las máquinas del sistema colector, son de

𝑥𝑑" = 0.2 𝑝𝑢. Sin embargo, debe considerarse que los análisis de estabilidad transiente

arrojan resultados que permiten definir si estas reactancias son las definitivas. Si estos

estudios demuestran que las reactancias son menores que 0.2 𝑝𝑢 los niveles de

cortocircuito resultarían más altos y se encontraría una mejor respuesta a la interacción

entre los sistemas AC y DC, por lo que usando este valor se obtendría un resultado

conservador que podría ser mejorado si se usaran reactancias menores.

Los cálculos de los cortocircuitos en cada barra del sistema serán realizados bajo la norma

IEC 60909-0 (2001) en el programa PFD.

Se estudiarán los niveles de cortocircuitos para distintos escenarios de contingencias en el

sistema AC, las que se clasifican como sigue:

o Contingencias en líneas: Cada línea del sistema está compuesta de dos circuitos

que fueron escogidos iguales, de modo que la salida de cualquiera de los circuitos,

si el otro permanece intacto, genera la misma respuesta; por lo que puede reducirse

el número de contingencias como sigue:

- CL1: Salida de Circuito 1 o 2 Línea Blanco_Cóndor

- CL2: Salida de Circuito 1 o 2 Línea Cóndor_Rectificadora

- CL3: Salida de Circuito 1 o 2 Línea Cuervo_Rectificadora

o Contingencias en generadores: Las unidades en paralelo de cada central son

idénticas, por lo que para el estudio de salida de unidades de servicio, basta tomar

un caso para cada central:

- CG1: Contingencia en una unidad de Cuervo

- CG2: Contingencia en una unidad de Blanco

- CG3: Contingencia en una unidad de Cóndor

57

4.4 Análisis de estabilidad

4.4.1 Determinación de la inercia de las máquinas

Como se explicó en la revisión bibliográfica, al existir rechazos de carga (pérdida de un

polo o ambos) se eleva la frecuencia en el sistema. Estas sobrefrecuencias pueden limitarse

mediante la inercia de las máquinas (una máquina con gran inercia tiende a acelerarse menos), de

modo que si se desea un aumento controlado de la frecuencia se puede imponer condiciones

sobre la inercia. De la literatura se encontró que ante un rechazo total de carga se observan

sobrefrecuencias de hasta un 50 %, por lo que se asume que este es el valor límite permitido y en

base a esta premisa se obtienen los valores mínimos de inercia de las máquinas.

Las inercias de las máquinas que se consideran como punto de partida para el análisis son

las obtenidas de las unidades de generación que se extrajeron del ETT para modelar el sistema

colector. En la Tabla 4.1 se muestran estos valores, que se encuentran dentro de los rangos típicos

de inercia para equipos hidráulicos, de 2 a 4 MWs/MVA [2].

Unidad H [MWs/MVA]

Cóndor 2.03

Blanco 3.85

Cuervo 4 Tabla 4.1: Inercias originales de las máquinas

Los mayores aumentos de frecuencia se tienen naturalmente ante un rechazo total de

carga, por lo que las inercias se definirán para este caso. Posteriormente, con las inercias

obtenidas de este análisis, se estudia qué ocurre ante la pérdida de uno de los polos, pues deben

tomarse algunas consideraciones adicionales (ver sección 4.4.2.2).

Debido al aporte significativamente menor de potencia activa de las máquinas de la

central Cóndor al sistema, su rango de inercia no debiera ser importante en los análisis. Por este

motivo los estudios deben centrarse sobre las unidades de Cuervo y Blanco. De esta manera se

consideran los casos que se encuentran en la Tabla 4.2. Sin embargo, los análisis se efectuarán

para dos posibles inercias de las centrales de Cóndor: el valor original 2.03 MWs/MVA y un

valor mayor, 3 MWs/MVA.

58

Caso Demanda

Sistema en condición normal 1042 MW, 600 MVAr

Blanco F/S 862 MW, 480 MVAr

Cuervo F/S 829 MW, 460 MVAr Tabla 4.2: Escenarios para la determinación de inercias de las máquinas

Para efectos de simulación el rechazo de carga se efectuará a los 5 segundos, por lo que en

los primeros segundos el sistema estará operando en condiciones estables y se estudiará su

evolución de ahí en adelante hasta los 30 ó 40 segundos que es un tiempo razonable para observar

la respuesta dinámica del sistema en el caso de una contingencia de esta naturaleza.

Adicionalmente, la interacción de la máquina con la turbina a través del controlador de

velocidad se ve afectada por la modificación de sus parámetros. Entonces, mediante un análisis

de sensibilidad sobre los parámetros y sobre las inercias de las máquinas es posible estudiar

rangos de valores con la idea de limitar las sobrefrecuencias en el sistema.

4.4.2 Análisis ante contingencias

En este análisis se pretende obtener la respuesta del sistema ante contingencias usando los

parámetros de diseño obtenidos en los análisis anteriores. Se abordan problemas como:

excursiones de frecuencia, sobrevoltajes y estabilidad del ángulo de rotor de las máquinas.

Las contingencias a estudiar serán:

4.4.2.1 Contingencias en generadores

En este caso, se deja al sistema actuando en condiciones normales de operación y a los 5

segundos se simula la salida de servicio de una máquina dependiendo en qué central sea la

contingencia para estudiar la evolución del sistema. Como es natural, se pierde el equilibrio entre

la generación y la demanda de potencia activa por lo que la frecuencia comenzará a decrecer y se

deben tomar medidas si no se quiere perder estabilidad.

La NTSyCS fija los rangos de frecuencia de la Tabla 4.3 para unidades generadoras

hidroeléctricas:

Límite inferior (mayor

que)

Límite superior (menor o igual

que)

Tiempo Mínimo de

Operación

49,0 Hz 50,0 Hz Permanente

48,0 Hz 49,0 Hz 90 segundos

47,5 Hz 48,0 Hz 15 segundos

47,0 Hz 47,5 Hz 5 segundos

59

50,0 51 Permanente

51,0 51,5 90 segundos

51,5 52 90 segundos

52,0 52,5 15 segundos

52,5 53,0 5 segundos Tabla 4.3: Rangos de frecuencia permitidos para generadores hidroeléctricos según la NTSyCS

Mediante el control del enlace HVDC se puede disminuir su consigna de potencia con el

fin de recuperar el equilibrio entre generación y demanda. Esto se hace mediante una rampa que

se activa una vez que se alcancen los 49 Hz y que disminuye la potencia demandada por el

enlace en la cantidad de generación perdida según qué unidad salió de servicio. Adicionalmente,

se requiere que la frecuencia permanezca en los rangos que aparecen en la Tabla 4.3 dentro de los

tiempos que se indican, por lo que la duración de la rampa quedará determinada por estas

condiciones.

Es importante mencionar que al estar los filtros conectados se produce un exceso de

reactivos sobre los requerimientos del enlace lo que permite la aparición de sobretensiones. Por lo

tanto, ante las contingencias que se muestran a continuación, se realiza la desconexión de

unidades del banco de condensadores con la idea de mantener un correcto intercambio de

reactivos como el que se obtiene en régimen permanente.

Esta desconexión se hace con un retraso intencionado que simula la operación de los

interruptores de los bancos. Este retraso toma un valor conservador de 4 ciclos, es decir 80 ms.

Por lo tanto la desconexión de los filtros se realizará en t=5.08 s

Lo anterior se resume en:

CG1: Salida de una unidad de Cuervo: se desconecta una unidad, el enlace debe bajar

su consigna de potencia a 829 MW y 460 MVAr

CG2: Salida de una unidad de Blanco: se desconectan dos unidades, el enlace debe

bajar su consigna a 862 MW y 480 MVAr

CG3: Salida de una unidad de Cóndor: se desconecta una unidad, el enlace debe bajar

su consigna a 1015 MW y 570 MVAr

4.4.2.2 Contingencias en el enlace

En este caso, también se considera al sistema operando en condiciones normales y a los 5

segundos se realiza una contingencia en que se le dejará operando con la carga correspondiente

60

según la contingencia. En tanto, los bancos de condensadores requieren de un tiempo para poder

ser desconectados y mantener de este modo el intercambio de reactivos del sistema. Así, si

ocurren las contingencias que se mencionan, se llevan a cabo las siguientes acciones de

desconexión de filtros en t=5.08 s

CE1: Rechazo total, pérdida de ambos polos: se desconectan todas las unidades del banco.

CE2: Pérdida de un polo: la carga cambia a 521 MW, 280 MVAr; y se desconectan 5

unidades del banco.

En esta contingencia tomando en consideración la literatura existe la posibilidad

de operar con un polo sobrecargado hasta un 25%, por lo que la demanda del enlace será

651 MW y 330 MVAr. Se simula el cambio en la carga de la siguiente manera:

A los 5 segundos ocurre una falla monopolar, por lo tanto la carga del enlace es la

que puede transmitir un polo. El control del enlace, que depende de la respuesta de los

equipos de electrónica de potencia es sumamente rápido, por lo que se considera un par de

ciclos para que pueda medir y dar la orden de operar con el 25 % de sobrecarga que

recomienda la literatura. Es decir, en t=5.04 segundos la carga cambiará a 651 MW y 330

MVAr y en t=5.08 se desconectarán 4 unidades del banco.

CE3: Bloqueo temporal monopolar en el enlace: en este caso, se supone que existe una

falla que es despejada en 6 ciclos, por lo tanto el sistema se queda con exceso de reactivos

durante el despeje de la falla, lo que incrementará la tensión en la barra rectificadora. Esto

se analizará para el bloqueo de un polo, pues en el caso de que exista un bloqueo de

ambos polos da cuenta de una falla de carácter grave y en ese caso el enlace debiese ser

desconectado completamente.

Las contingencias en el enlace permiten observar la magnitud de las

sobretensiones en la barra, por lo que, mediante este estudio, se puede dar una idea de la

magnitud de las reactancias transitorias y subtransitorias de las máquinas de modo de

limitar las sobretensiones temporales.

Las reactancias que se usan como punto de partida son las que traen las máquinas

escogidas para modelar el sistema. Éstas se encuentran en la Tabla 4.4.

61

Unidad Xd’ Xd’’

Cuervo 0.328 0.18

Blanco 0.3 0.2

Cóndor 0.26 0.18 Tabla 4.4: Reactancias originales de las máquinas

En tanto las sobretensiones permitidas tendrán que cumplir que:

o V=1.3, después de ocurrida la falla

o V=1.2, 200 milisegundos después de ocurrida la falla

o V=1.1, 1 segundo después de ocurrida la falla

4.4.2.3 Contingencias debido a fallas

En esta sección se pretende estudiar la estabilidad de rotor de las máquinas del sistema

ante cortocircuitos trifásicos en las barras que se indican luego de este párrafo. Para ello se

supone el límite clásico de estabilidad de 70 grados [16] y un tiempo de despeje de 250 ms.

CF1: Cortocircuitos en barra B_Rectificadora_220

CF2: Cortocircuitos en barra Cuervo_220

CF3: Cortocircuitos en barra Blanco_220

CF4: Cortocircuitos en barra Cóndor_220

4.4.2.4 Contingencias en líneas

No tiene sentido estudiar la pérdida de líneas, pues se usó criterio N-1 en su diseño. Sólo

en el caso de que se pierdan ambos circuitos, no se podría transmitir la potencia de los

generadores en cuestión, lo que sería equivalente a perder la generación en ese punto.

62

5 RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Se organiza de igual manera que el capítulo anterior. Acá se encuentran los resultados

obtenidos de los análisis y se discuten las recomendaciones que permiten una operación segura.

En la sección 5.1 se encuentran los resultados obtenidos de los análisis de los flujos de

potencia. Se muestra el nivel de tensión en las barras del sistema y la potencia inyectada por los

generadores.

En la sección 5.2, en base a los estudios de autoexcitación se recomienda la máxima

reactancia de las máquinas de modo que se evite la ocurrencia de este fenómeno.

En la sección 5.3 se presentan los resultados del estudio de cortocircuitos y los

indicadores que permiten discutir características importantes en el diseño del sistema, pues

permiten prever potenciales problemas de interacción AC/DC.

En la sección 5.4 están los estudios de estabilidad mediante los que se recomienda rangos

de parámetros de inercia y de reactancias subtransitorias para las máquinas con los cuales el

sistema opera de forma segura. Adicionalmente se proponen controles sistémicos que deben

tenerse en consideración para que el sistema responda de manera segura ante eventos de fallas.

63

5.1 Flujos de potencia

5.1.1 Optimización de reactivos

Para comenzar, es necesario encontrar un caso base. Después de probar varias

configuraciones se obtuvo uno en el cual las máquinas estaban dentro de sus rangos de operación

de potencia y los niveles de tensión en las barras estaban bajo norma. Dentro de la búsqueda de

este caso base se observó que:

- Al asignar las barras de generación como nodos PQ, se observa que para satisfacer la

demanda, la tensión en bornes se eleva por sobre el 10 % en varias barras de 13.8 kV, lo

que resulta inaceptable para un estado de operación normal.

- Si se asignan como nodos PV y se ajusta la tensión a 1 pu, las máquinas no aportan a los

requerimientos reactivos del enlace.

Después de estas consideraciones se le dio una consigna de tensión a los generadores de

1.05 pu, para el cual se encontró un buen intercambio entre el aporte de reactivos de las máquinas

y el banco de condensadores (los bancos aportan 400 MVAr de los 600 MVAr que requiere la

operación normal del enlace). Sin embargo, esta consigna de tensión no permite un margen de

operación aceptable para el nivel de tensión en las barras de generación (1.07 pu como máximo),

de modo que se tomaron las siguientes medidas:

- Se aumenta el tamaño de los filtros de modo de requerir menos reactivos del sistema y así

disminuir la consigna de tensión.

- Dado que al dejar a los generadores como nodos PQ se observan sobretensiones

inaceptables en las barras de generación, se les da una una consigna de tensión de 1.03 pu

en bornes.

Los resultados de esta operación se adjuntan en las Tablas 5.1, 5.2 y 5.3:

64

Barras 220 pu kV Barras Generación 13.8 Pu kV

B_Blanco_220 1.01 222.79 B_Blanco_G1 1.03 14.21

B_Blanco_G2 1.03 14.21

B_Cóndor_220 1 221.08 B_Cóndor_G1 1.03 14.21

B_Cóndor_G2 1.03 14.21

B_Cuervo_220 1.01 221.25 B_Cuervo_G1 1 13.8

B_Cuervo_G2 1.03 14.21

B_Rectificadora_220 1 219.81 B_Cuervo_G3 1.03 14.21 Tabla 5.1: Tensión en las barras del sistema

Central Unidad Potencia Activa [MW] Potencia reactiva [MVAr]

Blanco 1 180 33.91

2 180 33.91

Cóndor 1 27 -21.01

2 27 -21.01

Cuervo 1 211.31 43.17

2 213.35 99.48

3 213.35 99.48 Tabla 5.2: Potencia activa y reactiva de cada generador

Total [MVAr] Tamaño unidad [MVAr] Unidades

479.19 80 6 Tabla 5.3: Potencia reactiva inyectada por el banco de condensadores

Debe notarse que el banco de condensadores fue ajustado permitiendo que el sistema

colector suministre 120 MVAr. Si el banco de condensadores operaba como fue diseñado

inicialmente, 8x75 MVAr, la central Blanco casi no aportaba reactivos, lo que resulta ineficiente

si lo que se busca es maximizar el aporte reactivo de las máquinas. Primero se redujo a 6x75

MVAr obteniéndose una tensión de 0.99 en la barra B_Rectificadora_220, por lo que decidió

ajustarse 6x80 MVAr para obtener una operación de 1 pu.

Debe destacarse que las unidades de Cóndor operan absorbiendo reactivos en el caso base

como se observa en la Tabla 5.2. Además esto ocurre ante otros escenarios de operación como se

verá a continuación.

Es importante mencionar que el tamaño de los filtros cumple con la ecuación 2.7 de

máxima variación de tensión ante la conexión o desconexión de uno de ellos. Usando el

SCLmin=3315 obtenido en los estudios de cortocircuitos (ver sección 5.3):

∆𝑉 =80

3315 − 480= 2.82% < 3% 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑜

65

5.1.1.1 Análisis ante contingencias

Contingencias en líneas: En las Tablas 5.4, 5.5 y 5.6 se muestra la operación del sistema

ante contingencias en líneas. Si se observan los resultados puede notarse que

efectivamente las tensiones se encuentran bajo norma y que las máquinas, líneas de

transmisión y transformadores operan dentro de sus límites térmicos.

Barras

CL1 CL2 CL3

pu kV Pu kV pu kV

B_Blanco_220 1.013 222.78 1.01 222.17 1.009 221.9

B_Cóndor_220 0.999 219.74 1.001 220.29 1 219.93

B_Cuervo_220 1.002 220.46 0.999 219.81 1.005 220.99

B_Rectificadora_220 0.995 218.9 0.992 218.16 0.991 218.12

B_Blanco_G1 1.03 14.21 1.03 14.21 1.03 14.21

B_Blanco_G2 1.03 14.21 1.03 14.21 1.03 14.21

B_Cóndor_G1 1.03 14.21 1.03 14.21 1.03 14.21

B_Cóndor_G2 1.03 14.21 1.03 14.21 1.03 14.21

B_Cuervo_G1 1 13.8 1 13.8 1 13.8

B_Cuervo_G2 1.03 14.21 1.03 14.21 1.03 14.21

B_Cuervo_G3 1.03 14.21 1.03 14.21 1.03 14.21 Tabla 5.4: Tensión en barras del sistema ante contingencias en líneas

Máquinas

CL1 CL2 CL3

P Q P Q P Q

Blanco_G1 180 33.99 180 38.31 180 40.26

Blanco_G2 180 33.99 180 38.31 180 40.26

Cóndor_G1 27 -18.57 27 -19.56 27 -18.92

Cóndor_G2 27 -18.57 27 -19.56 27 -18.92

Cuervo_G1 213.26 49.73 215.4 55.14 212.85 45.4

Cuervo_G2 213.35 106.03 213.35 111.36 213.35 101.61

Cuervo_G3 213.35 106.03 213.35 111.36 213.35 101.61 Tabla 5.5: Potencia inyectada por las máquinas ante contingencias en líneas medida en MW y MVAr según corresponda

Banco CL1 CL2 CL3

Total MVAr 475.23 472.02 471.84

Unidades 6 6 6 Tabla 5.6: Potencia reactiva suministrada por el banco de condensadores ante contingencias en líneas

66

Contingencias en generadores

En un sistema interconectado cuando una máquina sale de servicio, esta energía es

provista por la reserva en giro de las máquinas dispuestas para ello. Sin embargo, la naturaleza de

un sistema aislado, como el sistema colector de este estudio, no permite mantener reserva en giro

para la pérdida de una unidad grande (grande en relación a la demanda, pues cada unidad aporta

aproximadamente un quinto de la potencia activa total demandada por el enlace) como Cuervo o

Blanco.

En el análisis de flujos de potencia interesa el régimen en estado estacionario posterior a

la pérdida de generación y no la dinámica ocurrida (esto será analizado en la sección 5.3). Ante

pérdida de generación el enlace recibirá la orden de transportar menos potencia activa y se

estudiarán los resultados en régimen permanente.

Ante una disminución de la potencia activa, el enlace HVDC requiere menos potencia

reactiva para su operación. Sin embargo, esta disminución no es proporcional. Los

requerimientos de potencia reactiva se obtienen a partir de las curvas provistas en la revisión

bibliográfica (ver Figura 2.12), de las cuales se obtiene que:

- Ante la salida de una unidad de la central Cuervo (Contingencia CG1) el enlace recibe

213 MW menos. Si sale de servicio una unidad de la central Cuervo la carga es de 829

MW y 460 MVAr.

- La salida de una unidad de la central Blanco (Contingencia CG2) obliga a entregar

180 MW menos. Si se pierde cualquiera de las máquinas la carga del sistema colector

es de 862 MW y 480 MVAr.

- Si deja de operar una máquina de la central Cóndor (Contingencia CG3) se ven 27

MW menos. Si sale de servicio una unidad de la central Cóndor la carga es de 1015

MW y 570 MVAr.

En las Tablas 5.7, 5.8 y 5.9 se observa nuevamente las mismas variables de las Tablas 5.4,

5.5 y 5.6 pero esta vez ante contingencias en generación.

67

Barras

CG1 CG2 CG3

pu kV pu kV pu kV

B_Blanco_220 1.01 222.91 1.01 221.24 1.01 222.52

B_Cóndor_220 1.01 221.24 1 220.07 1 220.74

B_Cuervo_220 1.01 220.94 1 220.62 1 220.21

B_Rectificadora_220 1 220.05 1 219.09 0.99 218.62

B_Blanco_G1 1.03 14.21 0 0 1.03 14.21

B_Blanco_G2 1.03 14.21 1.03 14.21 1.03 14.21

B_Cóndor_G1 1.03 14.21 1.03 14.21 0 0

B_Cóndor_G2 1.03 14.21 1.03 14.21 1.03 14.21

B_Cuervo_G1 1 13.8 1 13.8 1 13.8

B_Cuervo_G2 1.03 14.21 1.03 14.21 1.03 14.21

B_Cuervo_G3 0 0 1.03 14.21 1.03 14.21 Tabla 5.7: Tensión en barras del sistema colector ante contingencias CG1, CG2 y CG3

CG1 CG2 CG3

Máquinas P Q P Q P Q

Blanco_G1 180 33.02 0 0 180 35.81

Blanco_G2 180 33.02 180 44.95 180 35.81

Cóndor_G1 27 -21.31 27 -19.17 0 0

Cóndor_G2 27 -21.31 27 -19.17 27 -20.39

Cuervo_G1 210.36 45.57 206.87 47.79 210.79 51.46

Cuervo_G2 213.35 102.05 213.35 104.71 213.35 108.07

Cuervo_G3 0 0 213.35 104.71 213.35 108.47 Tabla 5.8: Potencia inyectada al sistema por las máquinas ante contingencias CG1, CG2, CG3

Banco CG1 CG2 CG3

Total MVAr 400 317.36 395

Unidades 5 4 5 Tabla 5.9: Aporte reactivo de los bancos de condensadores ante contingencias CG1. CG2, CG3

Efectivamente se observa que nuevamente las tensiones y la sobrecarga de las máquinas

se mantienen dentro de rangos permitidos según norma y que nuevamente Cóndor opera

absorbiendo reactivos.

68

Contingencias ante desconexión de bancos

Barras

CB1 CB2

pu kV pu kV

B_Blanco_220 1 221.09 1 219.43

B_Cóndor_220 0.99 218.88 0.99 216.74

B_Cuervo_220 0.99 218.43 0.98 215.68

B_Rectificadora_220 0.98 216.58 0.97 213.42

B_Blanco_G1 1.03 14.21 1.03 14.21

B_Blanco_G2 1.03 14.21 1.03 14.21

B_Cóndor_G1 1.03 14.21 1.03 14.21

B_Cóndor_G2 1.03 14.21 1.03 14.21

B_Cuervo_G1 1 13.8 1 13.8

B_Cuervo_G2 1.03 14.21 1.03 14.21

B_Cuervo_G3 1.03 14.21 1.03 14.21 Tabla 5.10: Tensión en barras del sistema colector ante contingencias CB1 y CB2

CB1 CB2

Máquinas P Q P Q

Blanco_G1 180 46.05 180 57.89

Blanco_G2 180 46.05 180 57.89

Cóndor_G1 27 -17.01 27 -13.11

Cóndor_G2 27 -17.01 27 -13.11

Cuervo_G1 211.67 65.82 212.15 87.95

Cuervo_G2 213.35 122.77 213.35 145.5

Cuervo_G3 213.35 122.77 213.35 145.5 Tabla 5.11: Potencia inyectada al sistema por las máquinas ante contingencias CB1 y CB2

Banco CB1 CB2

Total MVAr 400 320

Unidades 5 4 Tabla 5.12: Aporte reactivo de los bancos de condensadores ante contingencias CB1 y CB2

Como se puede apreciar en la Tabla 5.10 la tensión en la barra B_Rectificadora_220 decae

al ocurrir la desconexión de filtros y aumenta la inyección de reactivos por parte de los

generadores con la finalidad de satisfacer la demanda. Nuevamente Cóndor opera absorbiendo

reactivos, pero esta vez disminuye con respecto al caso base.

69

Contingencias en el enlace

La pérdida de un polo implica la desconexión de máquinas y de unidades en el banco de

condensadores. Si se pierde un polo el enlace puede transmitir la mitad de la potencia activa 521

MW, en cuyo caso el requerimiento de potencia reactiva es 280 MVAr.

Barras

CE1

pu kV

B_Blanco_220 1 222.37

B_Cóndor_220 1 220.25

B_Cuervo_220 1 221.02

B_Rectificadora_220 1 219.54

B_Blanco_G1 0 0

B_Blanco_G2 0 0

B_Cóndor_G1 0 0

B_Cóndor_G2 0 0

B_Cuervo_G1 1 13.8

B_Cuervo_G2 1.03 14.21

B_Cuervo_G3 1.03 14.21 Tabla 5.13: Tensión en barras del sistema ante contingencia CE1

CE1

Máquinas P Q

Blanco_G1 0 0

Blanco_G2 0 0

Cóndor_G1 0 0

Cóndor_G2 0 0

Cuervo_G1 96.74 45.57

Cuervo_G2 213.35 101.4

Cuervo_G3 213.35 101.4 Tabla 5.14: Potencia inyectada por las máquinas ante contingencia CE1

Banco CE1

Total MVAr 80

Unidades 1 Tabla 5.15: Aporte reactivo provisto por el banco de condensadores ante contingencia CE1

Debe notarse que al operar con criterio N-1 en líneas, la salida de una de éstas no altera

significativamente los resultados con respecto al caso de operación normal. Se observa que la

tensión en las barras del sistema se encuentra bajo norma ante cualquier contingencia en líneas.

Para el caso de salida de generadores, también se observa que el sistema opera bajo

condiciones de tensión dentro del rango permitido, pero se debe hacer hincapié que para lograr

70

estas condiciones se debe efectuar el switcheo de unidades del banco de condensadores, para

ajustar los nuevos requerimientos de potencia reactiva ante cada contingencia.

5.1.1.2 Puntos de operación de los generadores sincrónicos

En lo que respecta a los puntos de operación de las máquinas, también se obtienen

respuestas satisfactorias ante contingencias en líneas, que como ya se mencionó, debido al

criterio N-1 usado en ellas, no alteran mayormente las variables del sistema con respecto a la

condición normal. Ante contingencias en generadores el sistema responde adecuadamente,

debido al ajuste en la demanda en el enlace.

Se observa además que, naturalmente debido al tamaño de los generadores, Cuervo y

Blanco proporcionan los requerimientos de potencia reactiva del enlace. En tanto Cóndor opera

absorbiendo reactivos en todos los escenarios. Una manera de evitar la absorción de reactivos es

darle una consigna de tensión un poco más alto. Si no se fija la tensión de Cóndor, esta no

absorbe reactivos pero su tensión se eleva por sobre el 10% respecto del valor nominal, lo que

resulta inaceptable en régimen permanente. También al desconectar bancos de condensadores

ocurre que disminuye la absorción de reactivos, pero también decae la tensión en la barra

rectificadora.

Figura 5.1: Puntos de operación de las unidades de Cuervo ante distintos escenarios

La unidad 1 de la Central Cuervo fue escogida como máquina slack, por lo que tiene

niveles de operación distintos a las unidades 2 y 3 de la misma central.

71

Debe además notarse que los límites escogidos fueron los originales de las máquinas del

SIC escogidas para modelar el sistema (ver Tabla 3.2 ).

Figura 5.2: Puntos de operación de las unidades de la central Blanco ante distintos escenarios

Figura 5.3: Puntos de operación de la central Cóndor ante distintos escenarios

72

5.2 Autoexcitación

Los análisis de estabilidad transiente arrojan que la máxima sobrefrecuencia del sistema

ocurre ante la pérdida del bipolo y es 65.82 Hz para los parámetros escogidos, aún cuando como

se observa en los análisis de sensibilidad de la sección 5.4.1.2 este resultado depende fuertemente

de los parámetros de los controladores las máquinas generadoras. De este modo, como aún no se

tiene información clara acerca de los parámetros de los controladores se tomará la peor condición

que se registra en la literatura, de sobrefrecuencias de un 50 %, es decir 75 Hz.

Figura 5.4: Circuitos equivalentes vistos desde bornes de cada generador

Generador Nombre Impedancia de Thevenin expresada en pu Carácter

Cuervo ZthCu 0.0425 - 0.9042*i Capacitivo

Blanco ZthB 0.0074 + 0.7002*i Inductivo

Cóndor ZthCo 0.0284 + 0.3412*i Inductivo Tabla 5.16: Impedancias equivalentes vistas desde bornes de cada generador

En la Figura 5.4 se muestran los circuitos equivalentes reducidos vistos desde bornes de

cada generador. En tanto, en la Tabla 5.16 se encuentran las impedancias equivalentes del sistema

vistas desde cada generador. Como se puede observar, para el caso estudiado de máxima

demanda sólo desde Cuervo se ve una reactancia capacitiva que podría provocar autoexcitación si

no se respeta la condición planteada en la ecuación (4.1).

Dado que las sobrefrecuencias a considerar son del orden del 50 %, entonces 𝑓0

𝑓=

2

3

𝑋𝑑 < 0.9042 ∗2

3 ⇒ 𝑋𝑑 < 0.6028 𝑒𝑛 𝑝𝑢

Llevando este parámetro a base propia de la máquina mediante la ecuación (5.1) se

recomienda que 𝑋𝑑_𝐶𝑢𝑒𝑟𝑣𝑜 < 1.5 𝑝𝑢. Por lo tanto se concluye que los parámetros originales de las

máquinas escogidas para modelar el sistema colector permiten evitar el fenómeno de

autoexcitación.

73

𝑋𝑑 𝑝𝑢𝑏𝑝 = 𝑋𝑑 𝑝𝑢𝑏𝑎𝑠 𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 ∗𝑆𝑏𝑎𝑠 𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎𝑆𝑚 á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎

(5.1)

74

5.3 Niveles de cortocircuito

5.3.1 Niveles de cortocircuitos máximos y mínimos

A continuación se muestran los resultados de los niveles de cortocircuito en cada barra del

sistema expresados en MVA. En la Tabla 5.17 se encuentran las potencias mínimas y máximas de

cortocircuito para el sistema operando bajo condiciones normales.

Barras

Cortocircuitos

máximos

Cortocircuitos

mínimos

Icc3f Icc1f Icc3f Icc1f

B_Blanco_220 3399 1276 2852 1069

B_Cóndor_220 3585 1186 3008 1005

B_Cuervo_220 4107 1613 3408 1338

B_Rectificadora_220 3963 1425 3301 1197

B_Blanco_G1 2325 838 2087 755

B_Blanco_G2 2325 838 2087 755

B_Cóndor_G1 595 206 537 186

B_Cóndor_G2 595 206 537 186

B_Cuervo_G1 2819 913 1455 822

B_Cuervo_G2 2819 913 1455 822

B_Cuervo_G3 2819 913 1455 822 Tabla 5.17: Cortocircuitos en barras del sistema colector para el caso de operación normal

5.3.1.1 Niveles de cortocircuito ante contingencias

Contingencias en líneas

En la Tabla 5.17 se presentan los niveles máximos de cortocircuitos trifásicos y monofásicos

ante escenarios de salidas de servicio de líneas para cada barra del sistema.

Barras CL1 CL2 CL3

Icc3f Icc1f Icc3f Icc1f Icc3f Icc1f

B_Blanco_220 3135 1183 3109 1186 3334 1256

B_Cóndor_220 3441 1082 3183 1045 3492 1153

B_Cuervo_220 4017 1579 3908 1535 4063 1596

B_Rectificadora_220 3865 1390 3750 1341 3795 1280

B_Blanco_G1 2283 827 2278 826 2315 835

B_Blanco_G2 2283 827 2278 826 2315 835

B_Cóndor_G1 592 205 589 204 593 205

B_Cóndor_G2 592 205 589 204 593 205

B_Cuervo_G1 2806 910 1601 906 2813 912

B_Cuervo_G2 2806 910 1601 906 2813 912

B_Cuervo_G3 2806 910 1601 906 2813 912 Tabla 5.17: Cortocircuitos máximos ante contingencias en líneas

75

Contingencias en generadores

En la Tabla 5.18 se encuentran los niveles máximos de cortocircuitos ante escenarios de

salidas de servicio de generadores para cada barra del sistema.

Barras CG1 CG2 CG3

Icc3f Icc1f Icc3f Icc1f Icc3f Icc1f

B_Blanco_220 3005 1160 2568 1020 3222 1224

B_Cóndor_220 3042 1050 2859 1001 3336 1118

B_Cuervo_220 3131 1291 3662 1462 3972 1566

B_Rectificadora_220 3054 1099 3344 1168 3690 1255

B_Blanco_G1 2259 821 2170 797 994 831

B_Blanco_G2 2259 821 0 0 994 831

B_Cóndor_G1 587 204 584 203 591 205

B_Cóndor_G2 587 204 584 203 0 0

B_Cuervo_G1 2641 873 2747 896 2799 909

B_Cuervo_G2 2641 873 2747 896 2799 909

B_Cuervo_G3 0 0 2747 896 2799 909 Tabla 5.18: Cortocircuitos máximos ante contingencias en generadores

5.3.1.2 Indicadores SCR y ESCR

En la Tabla 5.20 se encuentran los indicadores SCR y ESCR para el estado de operación

normal, las contingencias en líneas (CL1, CL2, CL3) y las contingencias en generadores (CG1,

CG2, CG3).

Tabla 5.19: Indicadores SCR y ESCR para distintos escenarios de operación

Como se puede observar de la Tabla 5.20 la razón de cortocircuito SCR es mayor que 3 en

todos los casos de estudio, de modo que puede calificarse el sistema AC como un sistema fuerte.

Debe notarse que estos indicadores se definen para potencia DC nominal, por lo que los

indicadores tienen sentido sólo si se habla de 𝑃𝐷𝐶 = 1042 𝑀𝑊.

Estado del

sistema

Potencia activa

[MW]

Compensación reactiva

[MVAr] Icc3f SCR ESCR

Normal 1042 480 3963 3.8 3.34

CL1 1042 480 3865 3.71 3.25

CL2 1042 480 3750 3.6 3.14

CL3 1042 480 3795 3.64 3.18

CG1 829 400 3054 3.68 3.2

CG2 862 320 3344 3.88 3.51

CG3 1015 400 3690 3.64 3.24

76

Adicionalmente, mediante la ecuación (2.9) se puede mostrar que la frecuencia resonante

para el caso de más bajo SCR es:

𝜔𝑟𝑒𝑠 = 𝜔0 3.6

0.6= 2.45 ∗ 𝜔0

Frecuencia que está por encima de los valores alcanzados según los estudios de estabilidad,

pero que según la literatura [11] [15] puede causar problemas de saturación en transformadores,

por lo que debe considerarse en el diseño.

77

5.4 Análisis de estabilidad

5.4.1 Determinación de la inercia de las máquinas

5.4.1.1 Pérdida del bipolo

A continuación se presentan los resultados de la frecuencia del sistema ante un rechazo de

carga total (pérdida del bipolo) para distintas valores de inercia de las centrales Blanco y Cuervo.

En las Tablas 5.21 y 5.22 se observa la frecuencia en régimen permanente para dos inercias

distintas de la central Cóndor, correspondientes a 2.03 MWs/MVA y 3 MWs/MVA

respectivamente.

Unidad Blanco

Cuervo

H en MWs/MVA 2 2.5 3 3.5 4

2 76.47 74.86 73.44 72.19 71.08

2.5 73.61 72.36 71.24 70.24 69.34

3 71.35 70.35 69.44 68.62 67.87

3.5 69.54 68.71 67.96 67.27 66.65

4 68.04 67.35 66.72 66.14 65.61 Tabla 5.20: Frecuencia del sistema ante rechazo total de carga para HCóndor=2.03 MWs/MVA

Unidad Blanco

Cuervo

H en MWs/MVA 2 2.5 3 3.5 4

2 75.81 74.28 72.94 71.75 70.69

2.5 73.1 71.91 70.84 69.88 69.01

3 70.95 69.98 69.11 68.32 67.6

3.5 69.21 68.41 67.68 67.02 66.42

4 67.76 67.1 66.49 65.93 65.41 Tabla 5.21: Frecuencia del sistema ante rechazo total de carga para HCóndor=3 MWs/MVA

De las Tablas 5.21 y 5.22 se puede concluir que las máquinas escogidas del ETT,

efectivamente tienen inercias que permiten al sistema una respuesta adecuada ante el peor caso

(pérdida del bipolo), por lo que serán las escogidas para los estudios restantes correspondientes a

estabilidad. En la Tabla 5.22 se muestran nuevamente las inercias de las máquinas.

Unidad H [MWs/MVA]

Cóndor 2.03

Blanco 3.85

Cuervo 4 Tabla 5.22: Inercias definitivas

La máxima frecuencia usando las inercias anteriormente mencionadas corresponde a

65.82 Hz. Adicionalmente se confirma la idea de que la inercia de la central Cóndor no es

78

relevante debido a su tamaño pequeño si se compara con las otras del sistema, pues no existe

mayor diferencia entre los resultados con las distintas inercias consideradas.

Ante escenarios de operación en que no está una de las máquinas de alguna central y

existe una falla en el enlace que obliga a desconectar el bipolo se obtienen los resultados de la

Tabla 5.23.

Unidad Frecuencia del sistema [Hz]

Cuervo F/S 65.97

Blanco F/S 65.49 Tabla 5.23: Frecuencia del sistema ante escenarios de operación en que no opera una máquina de una de las centrales

En la Figura 5.5 se encuentra la evolución de la frecuencia para un rechazo de carga total

y usando las inercias de la Tabla 5.22

Figura 5.5: Evolución de la frecuencia del sistema ante rechazo de carga total considerando las inercias finales.

79

5.4.1.2 Análisis de sensibilidad sobre parámetros del controlador de velocidad

Al usar los parámetros que permiten la operación bajo norma del controlador de

velocidad, se obtienen las respuestas de frecuencia mostradas en la sección anterior. A

continuación se hará un análisis de sensibilidad sobre la entrada “Gate” o de apertura de la

compuerta (Vgmax) del controlador de velocidad de un 25 % para ver cómo evoluciona la

frecuencia del sistema si se modifica el controlador.

Figura 5.6: Frecuencia del sistema ante modificaciones en el parámetro Gate del controlador de velocidad

De la Figura 5.6 se observa que efectivamente la frecuencia máxima del sistema es

distinta si se modifica el parámetro apertura de la compuerta, por lo que se concluye mediante

este sencillo análisis que resulta sumamente importante establecer estudios de sensibilidad sobre

las variables relevantes de los controladores y la red una vez que se disponga de diseños más

avanzados.

5.4.2 Análisis ante contingencias

5.4.2.1 Contingencias en generadores

Las contingencias en generadores obligan a tomar medidas de control sobre la potencia

demandada por el enlace. En las Figuras 5.7, 5.8 y 5.9 se muestra la frecuencia del sistema ante

salidas intempestivas de los generadores Cuervo, Blanco y Cóndor en t = 5 segundos.

La salida de las unidades de Cuervo o Blanco obliga a tomar medidas de control con

inmediatez, pues como se observa, la frecuencia decae rápidamente y no se recupera si no se

actúa sobre el enlace.

80

Es importante mencionar que vuelve a confirmarse la idea de que Cóndor no es relevante

en la evolución de la frecuencia del sistema, debido a su pequeño tamaño relativo con las demás

máquinas del sistema. Si bien el sistema no recupera la frecuencia en su valor nominal, el error

permanente es aceptado por la norma y durante el estado transiente no disminuye bajo los 49 Hz.

De este modo la salida de Cóndor no obliga a tomar medidas de control con la rapidez que

requiere una falla en una de las unidades de las otras centrales del sistema.

Figura 5.7: Frecuencia del sistema ante salida de una unidad de Cuervo sin control en la carga

81

Figura 5.8: Frecuencia del sistema ante salida de una unidad de Blanco sin control en la carga

Figura 5.9: Frecuencia del sistema ante salida de una unidad de Cóndor sin control en la carga

82

Si se analiza el punto en que la frecuencia alcanza los 49 Hz para la salida de Cuervo o

Blanco se observa que en ambos casos es en torno a los 6 segundos, por lo que en este momento

el control del enlace dará la orden de disminuir la consigna de potencia demandada por el enlace

en un valor equivalente a la pérdida de generación. Se estudiará la respuesta para rampas de

duración equivalentes a 5 y 10 segundos verificando si se encuentran bajo norma. Además se

hará la desconexión de filtros correspondientes a cada caso.

En las Figuras 5.10 y 5.11 se encuentra la evolución de la frecuencia para una unidad de

Cuervo fuera de servicio usando una rampa de duración 5 y 10 segundos respectivamente. En las

Figuras 5.12 y 5.13 se muestra la frecuencia ante la salida de una unidad de Blanco y cambiando

la consigna de potencia del enlace mediante una rampa de 5 y 10 segundos respectivamente. En

tanto en la Tabla 5.24 se encuentran los máximos y mínimos de las curvas ya nombradas.

Unidades Rampa

5 segundos 10 segundos

Max Min Max Min

Cuervo F/S 51.43 47.78 52.47 47.15

Blanco F/S 51.13 48.34 51.69 48.11 Tabla 5.24: Máximos y mínimos de frecuencia ante salida de unidades de generación

Para el caso en que Blanco queda fuera de servicio la frecuencia no baja de los 48 Hz ni

supera los 52 Hz, de modo que la máquina puede operar 90 segundos en este rango y alcanza el

valor de régimen permanente mucho antes de ese tiempo.

En el caso en que Cuervo sale fuera de servicio la frecuencia efectivamente baja de los 48

Hz y permanece casi 5 segundos por debajo de los 47,5 Hz, por lo que la respuesta del sistema

ante una rampa de 10 segundos es insuficiente. En tanto la sobrefrecuencia para la rampa de 10

segundos no sobrepasa los 52,5 Hz y el sistema permanece por sobre los 52 Hz cerca de cinco

segundos. La norma permite hasta 15 segundos de operación por sobre los 52 Hz, por lo que la

rampa de 10 segundos responde adecuadamente para las sobrefrecuencias.

Se deduce de los gráficos de las Figuras 5.10, 5.11, 5.12 y 5.13 que la rapidez de la

respuesta afecta la oscilación de frecuencia que se produce, por lo que las medidas de control

que se puedan efectuar mejoran la respuesta del sistema si son establecidas tan pronto como sea

posible. Efectivamente el control del enlace debido a la precisión de los equipos de electrónica de

potencia permite proveer una rápida respuesta para recuperar la frecuencia del sistema.

83

Figura 5.10: Frecuencia del sistema con una unidad de Cuervo F/S y una rampa de 5 segundos

Figura 5.11: Frecuencia del sistema con una unidad de Cuervo F/S y una rampa de 10 segundos

84

Figura 5.12: Frecuencia del sistema con una unidad de Blanco F/S y una rampa de 5 segundos

Figura 5.13: Frecuencia del sistema con una unidad de Blanco F/S y una rampa de 10 segundos

El criterio de control establecido es simple, pues obliga la acción de disminuir la consigna

de potencia del enlace como respuesta a una caída de 1 Hz respecto al valor nominal de

frecuencia. Sin embargo, este tipo de control puede ser mejorado si efectivamente se mide la

velocidad con que la frecuencia decae para evitar confundir la salida de servicio de una central

con oscilaciones de potencia, solución que no es abordada en este trabajo.

85

5.4.2.2 Contingencias en el enlace

Pérdida del bipolo

A continuación se analiza la evolución del sistema ante pérdidas de carga en el enlace.

Para ello se estudian las tensiones en las barras del sistema y con especial interés en la barra

rectificadora del sistema para poder determinar las máximas sobretensiones que en ella ocurren y

dar una idea de la magnitud de las reactancias subtransitorias permitidas con el fin de limitar las

sobretensiones.

En las Figuras 5.14 y 5.15 se observa la respuesta de la tensión en la barra rectificadora

ante un rechazo de carga a los cinco segundos. En la Figura 5.14 no se sacan unidades del banco

de condensadores y en la Figura 5.15 todas las unidades del banco son sacadas de servicio. En

tanto en la Tabla 5.25 se muestran los valores de tensión máximos y los alcanzados en régimen

permanente.

Con esta información se puede notar que efectivamente, las reactancias son las

responsables de los máximos de sobretensiones y que los bancos conectados aportan sobre el

régimen permanente. Debe notarse que como se obtuvo en los análisis estáticos de flujo de

potencia es necesario sacar unidades del banco a fin de obtener una respuesta dentro de norma

para las tensiones.

Sobretensión Máximo Permanente

Con filtros 1.3048 1.1351

Sin filtros 1.3048 1.0456 Tabla 5.25: Sobretensiones temporales

A partir del análisis anterior es que se probarán distintas reactancias en las máquinas con

la finalidad de limitar las sobretensiones que ocurren en el peor caso de un rechazo de carga total.

Se hará un análisis de sensibilidad con respecto a las reactancias que originalmente tenían las

máquinas que no cumplen la norma. Las reactancias sobre las cuales se hará el análisis se

muestran en la Tabla 5.26:

86

Figura 5.14: Sobretensión temporal ante rechazo total de carga sin sacar unidades del banco de condensadores

Figura 5.15: Sobretensión temporal ante rechazo total de carga sacando unidades del banco de condensadores

Unidad Xd’ Xd’’ 0.8*Xd’ 0.8*Xd’’ 0.9*Xd’ 0.9*Xd’’

Cuervo 0.328 0.18 0.2624 0.144 0.2952 0.162

Blanco 0.3 0.2 0.24 0.16 0.27 0.18

Cóndor 0.26 0.18 0.208 0.144 0.234 0.162 Tabla 5.26: Reactancias para análisis de sobrevoltajes

87

El análisis de sensibilidad sobre las reactancias con la idea de limitar las sobretensiones

temporales cumple efectivamente con las condiciones expuestas en la sección 4.4.2.2 inclusive

para el caso de reactancias con valores más elevados (90 % de las originales). En la Tabla 5.27 se

pueden observar dichos resultados para los tiempos críticos:

Tiempo 0.8 X original 0.9 X original

Peak 1.2481 1.2669

200 ms después de falla 0.9964 0.9924

1 segundo después de falla 1.0423 1.0423 Tabla 5.27: Valores críticos de sobretensiones ante un rechazo total de carga

Primero, el peak de tensión se encuentra bajo el 1.3 pu

Segundo, la tensión se encuentra muy por debajo de los 1.2 pu a los 200 ms de

ocurrida la falla. Es importante destacar que en este punto la desconexión de los filtros

a los 5.08 segundos permite una rápida recuperación del nivel de tensión, aun cuando

en el caso del primer análisis en que no se desconectaban los filtros se lograba la

condición, pero de forma más lenta.

Tercero, un segundo después de la falla la tensión se recupera e incluso queda dentro

del rango normal de tensión.

Del análisis anterior se recomienda que las reactancias sean iguales o menores que las que

se muestran en la Tabla 5.28 para las máquinas del sistema colector.

Unidad Xd’ Xd’’

Cuervo 0.2952 0.162

Blanco 0.27 0.18

Cóndor 0.234 0.162 Tabla 5.28: Reactancias recomendadas

En tanto, en la Figura 5.16 se encuentra el gráfico de la tensión de la barra rectificadora

para los valores de reactancias propuestos.

88

Figura 5.16: Sobretensión con valores de reactancias propuestos

Pérdida de un polo

Para el estudio de la pérdida de uno de los polos se deben tomar medidas de sobrecarga

que se explican en la sección 4.4.2.2. En las Figuras 5.17 y 5.18 se muestra la evolución de la

frecuencia y la sobretensión ante la pérdida de uno de los polos respectivamente. En tanto, en la

Tabla 5.29 se tiene el peak y el valor alcanzado en régimen permanente para la frecuencia y en la

Tabla 5.30 los valores de sobretensiones para los cuales se verifica el cumplimiento de norma.

Puntos críticos Frecuencia del sistema [Hz]

Máximo 55.7

Régimen permanente 50.75 Tabla 5.29: Valores de frecuencia ante pérdida de un polo

Tiempo Tensión en pu

Peak 1.1375

200 ms después de falla 0.9664

1 segundo después de falla 1.0036 Tabla 5.30: Sobretensiones ante pérdida de un polo

89

Figura 5.17: Evolución de la frecuencia del sistema ante pérdida de un polo

Figura 5.18: Sobretensión ante pérdida de un polo

90

Bloqueo temporal monopolar del enlace

Nuevamente, usando los valores de reactancias transitorias de la Tabla 5.28, se estudia la

evolución del sistema ante un bloqueo del enlace. En este caso, no existen medidas como la

desconexión de unidades del banco, por lo que debe estudiarse nuevamente el cumplimiento de

norma.

En las Tablas 5.32 y 5.33 se muestran valores críticos de frecuencia y tensiones

respectivamente. En tanto en las Figuras 5.19 y 5.20 se muestran los gráficos de estas mismas

variables en tiempos adecuados para su observación.

Puntos críticos Frecuencia del sistema [Hz]

Máximo 50.38

Régimen permanente 49.998 Tabla 5.31: Frecuencia del sistema ante bloqueo temporal del enlace

Tiempo Tensión en pu

Peak 1.1479

200 ms después de falla 0.9148

1 segundo después de falla 1.0012 Tabla 5.32: Sobretensiones ante un bloqueo temporal en el enlace

Figura 5.19: Evolución de la frecuencia ante un bloqueo temporal en el enlace

91

Figura 5.20: Tensión ante un bloqueo temporal en el enlace

5.4.2.3 Contingencias debido a fallas

En la Tabla 5.33 se muestran los máximos ángulos de rotor para fallas trifásicas en las

barras de 220 kV del sistema y tiempos de despeje de 250 ms. Como puede observarse en ningún

caso se superan los valores límites, que en la literatura sugieren 70 grados.

Cortocircuito en

barra Ángulo de rotor

Cuervo Blanco Cóndor

B_Rectificadora_220 23.78 25.98 36.79

B_Cuervo_220 23.98 26.18 35.51

B_Blanco_220 28.79 33.14 36.79

B_Cóndor_220 26.24 33.14 47.7 Tabla 5.33: Máximo ángulo de rotor ante cortocircuitos trifásicos en barras de 220 kV

92

6 CONCLUSIONES

Flujos de potencia

El análisis de flujos de potencia permite determinar que la dimensión de los equipos

escogidos y los parámetros de la red efectivamente permiten controlar las tensiones en las barras

del sistema y los puntos de operación de las máquinas están dentro de las curvas de la carta de

operación de los generadores. Se estudiaron contingencias en tanto en el sistema AC como en el

enlace y en todos los escenarios el sistema respondía de forma adecuada.

Adicionalmente se provee un intercambio de reactivos entre el sistema y el provisto por

los bancos que busca optimizar la operación del enlace. Efectivamente al otorgar factores de

potencia de 0.85 a Cuervo y 0.9 a Blanco y Cóndor se encuentra que se requiere un banco de

condensadores de 6x80 MVAr para satisfacer la demanda del enlace.

Autoexcitación

En los estudios dinámicos se demuestra mediante un sencillo análisis de sensibilidad

sobre la apertura de la compuerta (Gate) del controlador de velocidad que la frecuencia

alcanzada ante la pérdida del bipolo depende de esta variable, por lo que se eligió considerar el

peor caso que se propone en la literatura de sobrefrecuencias de hasta un 50%.

Para la condición de operación normal se demostró que Blanco y Cóndor no debieran

sufrir problemas de autoexcitación porque, visto desde los bornes de las máquinas, ven la red

como una impedancia inductiva. Cuervo, en tanto, ve la red como una impedancia capacitiva,

pero su reactancia en el eje directo evita la condición de autoexcitación.

Es importante mencionar que en este trabajo se abordó el caso de máxima demanda y que

para otros escenarios de operación se debe estudiar las medidas que deben adoptarse para evitar

la ocurrencia de este fenómeno.

Cortocircuitos

Se estudiaron los niveles de cortocircuito para contingencias en generadores (por haber

menos fuentes) y para contingencias en líneas (porque al existir doble circuitos, la salida de uno

de ellos aumenta la impedancia y disminuye los cortocircuitos). Naturalmente los peores casos

ocurren ante la salida de unidades de Cuervo, pues es la máquina más grande del sistema y la más

cercana a la barra rectificadora o ante la salida de servicio de un circuito de la línea

93

Cóndor_Rectificadora, por su distancia comparativamente más larga que las otras líneas que hace

que la impedancia se vea fuertemente aumentada.

Es importante mencionar que el sistema colector puede clasificarse como un sistema AC

robusto, pues ante distintos escenarios los indicadores SCR y ESCR se mantuvieron por sobre 3,

lo que permite afirmar que las interacciones AC/DC no debieran ser tan complejas de manejar.

Adicionalmente, con estos indicadores, se pudo calcular la frecuencia de resonancia del

sistema para la secuencia positiva que para el SCR más bajo resulta ser 2.45 ∗ 𝜔0. Esto podría

traer complicaciones ante fallas a tierra debido a la alta presencia de tercer armónico.

Estabilidad

Una primera conclusión de estos estudios es que se requieren modelos mucho más

detallados antes de poder afirmar que el sistema opera de forma completamente segura.

Efectivamente, la modificación de los parámetros de los controladores afecta significativamente

la respuesta del sistema ante ciertas contingencias como se demuestra modificando uno de ellos

en la sección 5.4.1.2.

Se realizó un análisis de sensibilidad sobre las inercias de las máquinas donde se confirmó

que Cóndor no es relevante en la evolución de la frecuencia ante pérdida de generación o

rechazos de carga. También se demostró que los parámetros de las máquinas escogidas a priori

para modelar el sistema, responden adecuadamente según dispone la literatura para rechazos de

carga monopolar y bipolar.

Ante contingencias en generación se puede aprovechar la rápida respuesta del control del

enlace para mitigar los efectos en la caída de la frecuencia del sistema. Efectivamente, mediante

un control que modifique la consigna de potencia demandada por el enlace, usando una rampa

como en este trabajo, se puede prevenir que la frecuencia disminuya y no se recupere.

Adicionalmente, al probar con dos rampas distintas con tiempos de respuesta más bien

conservadores, se pudo corroborar que los efectos indeseados se pueden evitar si se actúa con

inmediatez sobre el control del enlace.

Mediante la simulación de la pérdida del bipolo se pudo calcular las sobretensiones

temporales que se producen en la barra rectificadora en el lado AC y se entregó un rango de

reactancias subtransitorias que permiten mantener el sistema bajo los criterios tomados para las

sobretensiones temporales. Pudo comprobarse que son las reactancias subtransitorias de las

94

máquinas las que afectan la respuesta instantánea y que la desconexión de filtros solo ayuda a

mantener bajo norma la operación en régimen permanente.

Un punto menos importante para los objetivos principales de esta memoria, pero que debe

estudiarse ante análisis transitorios, es la estabilidad de rotor. Se simularon fallas trifásicas que

fueron despejadas en un tiempo de 250 ms y en ningún caso se alcanzó el valor límite clásico de

70 grados.

Generalización de los estudios

En el diagrama de flujo de la Figura 4.1 se muestran los estudios que deben realizarse para

demostrar de qué manera opera en forma segura un sistema colector de potencia respecto a lo

tratado en este trabajo, pues no se incluyeron estudios que son mencionados en la literatura como:

armónicos y oscilaciones de potencia.

Se requiere entonces definir el modelo del sistema colector con todos los equipos que lo

componen y sus controladores relevantes; además debe definirse el modelo que representará al

enlace, que en este trabajo se modeló como si fuera una carga constante, pues no se requería

conocer la interacción al interior de la estación rectificadora para los fines de esta memoria.

Definido el modelo, es necesaria la realización de estudios estáticos como flujos de

potencia para estudiar la sobrecarga de equipos y el correcto intercambio de reactivos entre los

filtros y los que puede aportar el sistema colector; autoexcitación para determinar cómo evitar

este fenómeno; Cortocircuitos para clasificar el sistema mediante indicadores y verificar

potenciales problemas de interacción AC/DC.

Adicionalmente los estudios dinámicos, permiten determinar parámetros como inercias y

reactancias subtransitorias de modo que la operación del sistema colector se encuentre bajo las

normas que se consideren necesarias.

En verde se muestran los estudios que quedan fuera del alcance de esta memoria, por

razones de tiempo y que se proponen como trabajo futuro.

Como conclusión general de este trabajo es de suma importancia recalcar que no se

pretende encontrar respuestas definitivas a la problemática de la instalación de las centrales de

Energía Austral. Si bien este proyecto se tomó como inspiración para esta crear un modelo y se

encontraron recomendaciones para su operación segura, la idea fundamental es entregar una guía

95

de los estudios que obligatoriamente deben hacerse, entre otros más, para demostrar la operación

segura de un sistema colector. Hoy en día HidroAysén y Energía Austral son los proyectos en

carpeta, pero existen varios miles de MW explotables en la región de Aysén que se pueden

aprovechar a futuro y si la idea es abastecer el SIC no existe otra solución que la transmisión

HVDC.

96

7 REFERENCIAS

[1] Jordi Gutiérrez Joan Ignasi Frau, "Transporte de energía en corriente Continua: HVDC,"

Automatización e Instrumentación, Electrónica de Potencia, no. 361, pp. 2-14, Abril 2005.

[2] P. Kundur, Power System Stability and Control.: McGraw-hill, Inc., 1994.

[3] H.P. Siemens High Voltage Direct Current Transmission – Proven Technology for Power

Exchange. [Online]. www.siemens.com

[4] Lennart Carlsson, Ove Tollerz Gunnar Asplund, 50 años de HVDC., 2003.

[5] L. Reyes, "Amortiguación de oscilaciones electromecánicas utilizando control de HVDC,"

Universidad de Chile, Santiago, Memoria DIE 2009.

[6] F. Elgueta, "Control de Sistemas HVDC," Universidad de Chile, Santiago, Memoria DIE 2008.

[7] Dennis A. Woodford, HVDC Transmission. Monitoba HVDC Research Centre. Canadá, Marzo

2005.

[8] ALSTOM, HVDC Connecting to the future., 2010.

[9] Michael P. Bahrman and Brian K. Johnson, "The ABCs of HVDC Transmission Technologies,"

vol. 5 No.2, March/Abril 2007.

[10] K.R Padiyar,.: Wiley Eastern Limited, 1991.

[11] Working Group 14.05, Interaction between HVDC converters and synchrounous machines., June

1997.

[12] Comisión Nacional de Energía, Norma Técnica de Seguridad y Calidad de Servicio. Chile, 2009.

[13] L.M. Leuzinger, R.J. Mills F.P. De Mello, "Load Rejection Over-Voltages as Affected by

Excitation System Control," March 1975.

[14] R. Palma, W. Brockering L. Vargas, Ñom Lufke (El Rayo Domado) o Los Sistemas Eléctricos de

Potencia, 1st ed. México: Pearson Prentice Hall, 2008.

[15] IEEE Working Group 15.05.05:, Guide for Planning DC Links Terminating at AC Locations

Having Low Short-Circuit Capacities., 1997.

[16] P. Medina, "EL57C: "Apuntes Sistemas Eléctricos de Potencia"," Universidad de Chile, 2010.

[17] D. Fuentes, "Apuntes Análisis y Operación de Sistemas Eléctricos de Potencia," Universidad de

Chile, 2011.

[18] Doris Sáez, EL42D: "Apuntes Control de Sistemas", Universidad de Chile, 2009.

97

[19] Energía Austral. [Online]. http://www.energiaaustral.cl/ES/Paginas/default.aspx

[20] SEA: Gobierno de Chile. (2011)

http://seia.sea.gob.cl/documentos/documento.php?idDocumento=3965520. [Online].

http://seia.sea.gob.cl/documentos/documento.php?idDocumento=3965520

[21] Google. http://www.google.es/intl/es/earth/index.html.

[22] Comisión Nacional de Energía.

http://www.cne.cl/cnewww/opencms/12_Utiles/searchcne.jsp?action=search&query=ett&matches

PerPage=10&displayPages=10&index=Online%20project%20(VFS)&searchPage=1&fields=met

a%20content.

[23] Pablo Estévez V., "Apuntes de Análisis Redes", 2008.

[24] [Online]. www.siemens.com

98

ANEXOS

A Parámetros del sistema para el estudio de autoexcitación

A continuación se muestran los parámetros de los equipos para los estudios de

autoexcitación, los cuales son expuestos en base común del sistema.

Centrales Xd pu

Cuervo 0.1992

Cóndor 1.2333

Blanco 0.165 Tabla A - 1: Parámetros de las máquinas

Transformadores Xd pu

Cuervo 0.0115

Cóndor 0.0741

Blanco 0.0137 Tabla A - 2: Parámetros de los transformadores

Parámetro Blanco_Cóndor Cóndor_Rect Cuervo_Rect

R pu 0.0015 0.0023 0.0003

XL pu 0.0096 0.015 0.0029

Xc pu 8.2166 5.2586 30.1413 Tabla A - 3: Parámetros de las líneas

Banco de condensadores Xc_banco

Equivalente paralelo 0.2083 Tabla A - 4: Parámetros del banco de condensadores

99

B Ensayos para controladores

B 1 Controlador excitación

En las Figuras B-1 y B-2 se muestran los ensayos de tensión hechos sobre Blanco y

Cóndor para verificar el cumplimiento de la norma propuesta.

8

Figura B - 1: Ensayo respuesta a un escalón de tensión del 5 % sobre Blanco

Figura B - 2: Ensayo respuesta a un escalón de tensión del 5 % sobre Cóndor

100

B 2 Controlador de velocidad

En las Figuras B-3, B-4 y B-5 se muestra la respuesta de la frecuencia de las máquinas de

Cuervo, Blanco y Cóndor ante escalones de un 10 % en la carga.

Figura B - 3: Ensayo de frecuencia ante escalón de carga de un 10 % para Cuervo medida en pu

Figura B - 4: Ensayo de frecuencia ante escalón de carga de un 10 % para Blanco medida en pu

101

Figura B - 5: Ensayo de frecuencia ante escalón de carga de un 10 % para Cóndor medida en pu