Resumen I

Epiciclos y Deferentes

Cesar Antonio Romero Bravo

Se desconoce por completo en que momento de la historia surgió el modelo de movimiento planetario que reemplazó a las esferas homocéntricas, propuesto en la Antigua Grecia por Eudoxo de Cnido. Pero es conocido que, dentro de la misma civilización griega, este nuevo modelo fue estudiado entre los siglos II y III antes de Cristo por dos matemáticos y astrónomos de renombre: Apolonio e Hiparco.

Este modelo, creado para dar una mejor explicación del comportamiento de los astros celestes, consistía básicamente en dos círculos, llamados epiciclo y deferente. El epiciclo gira con un movimiento uniforme sobre un punto situado en el deferente, que se mantiene en rotación. El planeta en cuestión, se sitúa sobre el epiciclo mientras que el centro de la circunferencia del deferente es el Planeta Tierra. Conviene recordar que en aquella época, la idea de que la Tierra era el centro del Universo era bastante aceptada.

Este sistema sólo pretende explicar el movimiento planetario con respecto a la esfera de las estrellas, proveniente del sistema antiguo de las esferas homocéntricas. Para describir los movimientos de cada planeta en particular, sólo bastaba adaptar un sistema epiciclo-deferente a cada planeta en específico.

Fig 1. Sistema básico epiciclo-deferente 1

A través de este modelo, sólo bastaba variar las velocidades y las dimensiones entre los epiciclos y los deferentes, en una variedad de combinaciones, para que de esta forma se construyeran descripciones muy aproximadas a una gran variedad de movimientos celestes, inclusive para planetas con movimientos atípicos como Venus. Cuando este sistema fue capaz de poder explicar estos movimientos irregulares, comenzaron a notarse más irregularidades en el desplazamiento de los astros celestes, que aunque no fueran de suma importancia, debían considerarse para sustentar la exactitud del modelo.

Al comparar el movimiento predicho por un sistema compuesto únicamente por un epiciclo y un deferente, con las observaciones de algún planeta, se vuelve evidente la diferencia entre las posiciones observadas y las predicciones teóricas realizadas a través de cálculos geométricos según este modelo. Así pues, era claro que no bastaba con un sistema simple epiciclo-deferente para explicar el movimiento planetario, ya que este no era más que una primera aproximación del problema.

Durante aproximadamente 1700 años, los mismos que separan las épocas en las que vivieron Hiparco y Copérnico, el estudio de la astronomía estuvo basado en la creación de nuevas modificaciones geométricas, es decir, ajustar y agregar más epiciclos y deferentes de tal forma que hicieran una descripción más exacta del movimiento planetario. Entre todas esas, destaca el trabajo de Ptolomeo (100-178) aproximadamente en el año 150 de nuestra era.

Las adecuaciones de Ptolomeo al modelo, se pueden resumir básicamente en la adición de más epiciclos, los mayores que estaban destinados a corregir grandes irregularidades, y los menores, que se usaban para arreglar desperfectos más pequeños. Estos últimos únicamente dependían de la precisión de las observaciones realizadas, por ello, el número de epiciclos menores utilizados variaba enormemente, ya que cada astrónomo realizaba mediciones con un gran margen de error. Para describir movimientos planetarios más complejos, en ocasiones era necesario añadir un epiciclo menor sobre otro mayor, lo cual conducía en la mayoría de los casos a una trayectoria achatada del planeta en cuestión.

Simplificando este sistema de epiciclos menores y mayores, surgió la idea de desplazar el centro del deferente de tal forma que la nueva trayectoria eliminara el uso de estos epiciclos. Al nuevo centro del deferente, que ya no era el planeta Tierra, se le llamó excéntrica.

Surgió entonces el ecuante, un dispositivo inventado en la Antigüedad para intentar corregir las fallas del sistema. El ecuante fue el principal argumento que uso Copérnico para rechazar el sistema ptolomeíco e inventar uno propio, ya que le parecía estéticamente desagradable y complicado de utilizar. El nuevo sistema de Copérnico no hacía uso de estos, y por eso el mismo lo consideraba superior y más sencillo de utilizar que el modelo hasta ese entonces empleado por los astronómos.

Los sucesores de Ptolomeo comenzaron entonces a hacer arreglos geométricos a través de todos estos instrumentos; es decir; el problema de los planetas se había reducido a un simple juego que consistía en redistribuir los epiciclos, los deferentes, las excéntricas y los ecuantes de tal forma que se ajustaran mejor al movimiento observado. Bastaba únicamente en encontrar la combinación perfecta que describiera el desplazamiento de los planetas.

Es por ello que la mayor parte del Almagesto, el libro de Ptolomeo, está formada por tablas trigonométricas y cálculos geométricos, ilustraciones y diagramas. El único motivo que llevó a Copérnico a crear un nuevo modelo fue únicamente el de simplificar el ya existente. No atacaba directamente al sistema epiciclo-deferente, ni abandonó la idea de las excéntricas, sin embargo, si atacaba directamente ciertas nimiedades matemáticas, como el ecuante, que a la larga, terminarían derribando el modelo geocéntrico que había dominado el pensamiento humano por siglos.

La Revolución Científica había comenzado, pero nadie lo había imaginado.