RESUMEN - Universidad de Cuencadspace.ucuenca.edu.ec/bitstream/123456789/782/1/ti907.pdfUNIVERSIDAD DE CUENCA 1 Autores: Erwin Horacio Barahona Ochoa Lenin Luciano Lema Lema. RESUMEN

UNIVERSIDAD DE CUENCA

1 Autores: Erwin Horacio Barahona Ochoa Lenin Luciano Lema Lema.

RESUMEN

La presente tesis es una investigación experimental del comportamiento de las variables asociadas a los procesos de lavado de sedimento en obras hidráulicas a través del vaciado y mediante el uso de compuertas. Esta investigación se ha realizado para contribuir al entendimiento de la problemática que presentan estructuras hidráulicas. El estudio se ha ejecutado en el marco del convenio interinstitucional celebrado entre la Universidad de Cuenca y la Empresa HIDROSANBARTOLO S.A. El desarrollo de la investigación se realizó en el modelo físico a escala reducida implementado en el Laboratorio de hidráulica del Programa para el Manejo del Agua y del Suelo PROMAS Universidad de Cuenca. A partir de la conceptualización de un modelo que incorpora los procesos que intervienen en el lavado de sedimento, se procedió a evaluar ecuaciones de transporte y un modelo conceptual de geometría prismática planteado en consideración de las variables fundamentales de: caudal, longitud de lavado, tiempo asociado al avance del lavado, y la tasa de transporte de sedimento. Se ha obtenido como resultado la identificación del desempeño y evaluación de dos ecuaciones de transporte de fondo: 1) Radu Priscu y 2) Schoklitsch, para dimensionar procesos de lavado en obras hidráulicas; se concluye de manera general que dichos modelos numéricos sobrestiman las proyecciones de longitud de lavado en extensiones medias mientras que para longitudes mayores la diferencia con los valores medidos es menor, recomendándose adicionalmente el empleo de la ecuación de Schoklitsch para estimar longitudes finales de lavado hidráulico en una configuración prismática. PALABRAS CALVES: Barrido hidráulico, longitud de lavado, arrastre de fondo



CONTENIDO RESUMEN ............................................................................................................................. 1

LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................ 4

LISTA DE TABLAS .............................................................................................................. 5

DEDICATORIA ................................................................................................................... 11

AGRADECIEMIENTO ......................................................................................................... 8

LISTA DE SIMBOLOS ......................................................................................................... 9

CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN. ....................................................................................... 10

1.2 OBJETIVOS ............................................................................................................... 10

1.2.1 OBJETIVO GENERAL ...................................................................................... 10

1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .............................................................................. 10

1.3 ALCANCE ................................................................................................................. 10

1.4 JUSTIFICACION ....................................................................................................... 11

CAPITULO 2 MARCO TEÓRICO. .................................................................................... 12

2.1 FUERZA TRACTIVA CRÍTICA .............................................................................. 12

2.2 TRANSPORTE DE FONDO ..................................................................................... 12

2.2.1 TAMAÑO REPRESENTATIVO ........................................................................ 12

2.2.2 METODOS PARA PREDECIR EL ARRASTRE EN LA CAPA DE FONDO. 14

2.3 MODELO CONCEPTUAL PARA ESTUDIO DE LAVADO DE SEDIMENTOS . 17

CAPITULO 3 MATERIALES Y METODOS. .................................................................... 19

3.1 MODELO FISICO PARA EL ESTUDIO .................................................................. 19

3.2 EQUIPAMIENTO Y LABORATORIOS. ................................................................. 20

3.2.1 CARACTERIZACIÓN DEL MATERIAL ......................................................... 21

3.2.2 SELECCIÓN DE ECUACIONES DE ARRASTRE DE FONDO PARA EL

ESTUDIO ..................................................................................................................... 24

3.2.3 DISEÑO EXPERIMENTAL PARA EL ESTUDIO ........................................... 24

CAPITULO 4 RESULTADOS Y DISCUSIÓN .................................................................. 29

4.1 CONCEPTUALIZACION PARA EL MODELO DE LAVADO ............................. 29

4.2 EXPERIMENTACION .............................................................................................. 31

4.3 ANÁLISIS DE LAS ECUACIONES DE ARRASTRE DE FONDO APLICADAS

AL MODELO DE LAVADO DE SEDIEMNTO ............................................................ 43

CAPITULO 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ....................................... 51

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 53

ANEXOS .............................................................................................................................. 54



ANEXO A.1 ............................................................................................................................ 55

FORMATO PARA EL REGISTRO DE DATOS EN LABORATORIO .......................................... 55

A.1.1 FORMATO PARA EXPERIMENTACIONES EN EL MODELO DE LAVADO DE SEDIMENTO .................................................................................................................. 56

A.1.2 FORMATO PARA LA OBTENCION DEL MATERIAL LAVADO ................................. 57

ANEXO A.2 ........................................................................................................................ 58

CÁLCULOS Y DATOS DE LABORATORIO ............................................................................ 58

A.2.1 CÁLCULO DE CAUDAL CRÍTICO ............................................................................ 59

A.2.2 RESULTADOS TEORICOS DE LA LONGITUD DE LAVADO MEDIANTE LAS ECUACIONES DE RADU PRISCU Y SCHOKLITSCH ........................................................... 60

A.3.3 RESULTADOS OBTENIDOS EN LA CAPTURA DEL MATERIAL LAVADO ................. 74



LISTA DE FIGURAS Figura 2-1 Ejemplos de ángulo de reposo ........................................................................................ 13 Figura 2-2 Primera fase de lavado .................................................................................................... 17 Figura 2-3 Segunda fase de lavado .................................................................................................. 17 Figura 3-1 Modelo físico de la estructura de toma ............................................................................ 19 Figura 3-2 Canal de experimentación y equipo de bombeo ............................................................. 21 Figura 3-3 Equipo para el análisis granulométrico. ........................................................................... 22 Figura 3-4 Granulometría Teórica y Ajustada ................................................................................... 23 Figura 3-5 Ubicación del dispositivo o canal de lavado .................................................................... 25 Figura 3-6 Canal prismático de lavado con grilla de 5cm ................................................................. 27 Figura 3-7 Trampas para retener el sedimento lavado ..................................................................... 28 Figura 4-1 Secuencia fotográfica del proceso de lavado en la experimentación 1. ......................... 34 Figura 4-2 Secuencia de fotografías del proceso de lavado en la experimentación adicional. ........ 42 Figura 4-3 Resultados de experimentación 1: Longitud de lavado calculada vs Longitud de lavado medida ............................................................................................................................................... 43 Figura 4-4 Resultados de experimentación 2: Longitud de lavado calculada vs Longitud de lavado medida ............................................................................................................................................... 44 Figura 4-5 Resultados de experimentación 3: Longitud de lavado calculada vs Longitud de lavado medida ............................................................................................................................................... 45 Figura 4-6 Resultados de experimentación 4: Longitud de lavado calculada vs Longitud de lavado medida ............................................................................................................................................... 46 Figura 4-7 Resultados de experimentación 5: Longitud de lavado calculada vs Longitud de lavado medida ............................................................................................................................................... 47 Figura 4-8 Resultados de experimentación 6: Longitud de lavado calculada vs Longitud de lavado medida ............................................................................................................................................... 48 Figura 4-9 Resultados de experimentación adicional: Longitud de lavado calculada vs Longitud de lavado medida ................................................................................................................................... 49



LISTA DE TABLAS Tabla 3-1 Juego de tamices de la serie fina empleado en el Estudio _______________________ 21 Tabla 3-2 Granulometría ajustada _________________________________________________ 23 Tabla 3-3 Diámetros característicos ________________________________________________ 24 Tabla 4-1 Cálculo de caudales críticos ______________________________________________ 31 Tabla 4-2 Datos de entrada para los ensayos ________________________________________ 32 Tabla 4-3 Resultados de las longitudes de lavado medidas en la experimentación 1 __________ 32 Tabla 4-4 Material acumulado durante el proceso de lavado en la experimentación 1. _________ 33 Tabla 4-5 Resultados de las longitudes de lavado medidas en la experimentación 2 __________ 34 Tabla 4-6 Material acumulado durante el proceso de lavado en la experimentación 2. _________ 35 Tabla 4-7 Resultados de las longitudes de lavado medidas en la experimentación 3 __________ 35 Tabla 4-8 Material acumulado durante el proceso de lavado en la experimentación 3 _________ 36 Tabla 4-9 Resultados de las longitudes de lavado medidas en la experimentación 4 __________ 37 Tabla 4-10 Material acumulado durante el proceso de lavado en la experimentación 4 ________ 38 Tabla 4-11 Resultados de las longitudes de lavado medidas en la experimentación 5 _________ 38 Tabla 4-12 Material acumulado durante el proceso de lavado en la experimentación 5. ________ 39 Tabla 4-13 Resultados de las longitudes de lavado medidas en la experimentación 6. _________ 40 Tabla 4-14 Material acumulado durante el proceso de lavado en la experimentación 6. ________ 41 Tabla 4-15 Resultados de las longitudes de lavado medidas en la experimentación adicional ___ 41 Tabla 4-16 Material acumulado durante el proceso de lavado en la experimentación adicional __ 42 Tabla A-1 Variables controlables experimentación 1. ___________________________________ 60 Tabla A-2 Resultados teóricos ecuación de Radu Priscu experimentación 1. ________________ 60 Tabla A-3 Resultados teóricos ecuación de Schoklitsch experimentación 1. _________________ 61 Tabla A-4 Variables controlables experimentación 2. ___________________________________ 61 Tabla A-5 Resultados teóricos ecuación de Radu Priscu experimentación 2. ________________ 62 Tabla A-6 Resultados teóricos ecuación de Schoklitsch experimentación 2. _________________ 63 Tabla A-7 Variables controlables experimentación 3. ___________________________________ 63 Tabla A-8 Resultados teóricos ecuación de Radu Priscu experimentación 3. ________________ 64 Tabla A-9 Resultados teóricos ecuación de Schoklitsch experimentación 3. _________________ 65 Tabla A-10 Variables controlables experimentación 4. __________________________________ 66 Tabla A-11 Resultados teóricos ecuación de Radu Priscu experimentación 4. _______________ 66 Tabla A-12 Resultados teóricos ecuación de Schoklitsch experimentación 4. ________________ 67 Tabla A-13 Variables controlables experimentación 5. __________________________________ 67 Tabla A-14 Resultados teóricos ecuación de Radu Priscu experimentación 5. _______________ 68 Tabla A-15 Resultados teóricos ecuación de Schoklitsch experimentación 5. ________________ 69 Tabla A-16 Variables controlables experimentación 6. __________________________________ 69 Tabla A-17 Resultados teóricos ecuación de Radu Priscu experimentación 6. _______________ 70 Tabla A-18 Resultados teóricos ecuación de Schoklitsch experimentación 6. ________________ 71 Tabla A-19 Variables controlables experimentación adicional. ____________________________ 71 Tabla A-20 Resultados teóricos ecuación de Radu Priscu experimentación adicional. _________ 72 Tabla A-21 Resultados teóricos ecuación de Schoklitsch experimentación adicional. __________ 73












Fundada en 1867

Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Civil Av. 12 de Abril s/n, Cuenca

ESTUDIO PARA VALIDACIÓN DE UN MODELO DE LAVADO DE SEDIMENTO EN EMBALSES

Y OTRAS ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS Director: Tesis previa a la obtención Ing. MSc. Esteban A. Pacheco T. del Título de Ingeniero Civil Tutor: Autores: Ing. Verónica Carrillo S. Erwin Horacio Barahona Ochoa.

Lenin Luciano Lema Lema.

Cuenca - Ecuador Octubre 2012



DEDICATORIA

Este proyecto de tesis a Dios y a la Virgen María por ser mis protectores. A Chichita, madre y abuela que seguramente está en el cielo, por su amor incondicional. A mis padres Piedad y Elías, por su comprensión y apoyo. A mis Hermanos Silvia, Rocío, Freddy y Jhonny por su aliento y sacrificio. A Katty, mi negra, por su amor sincero. A ellos este proyecto, que sin ellos, no hubiese podido ser. Erwin Horacio Barahona Ochoa Cuenca, 2012

A mi madre Zoila. A mis hermanos Blass y Alexandra. A Luis Alberto. A mi abuela Mercedes. Lenin Luciano Lema Lema Cuenca, 2012



AGRADECIEMIENTO

A Dios y nuestra familia por todo el apoyo incondicional brindado durante la etapa de estudios y desarrollo de la tesis. Al Ing. MSc. Esteban A. Pacheco T. Director de la Tesis y a la Ing. Verónica Carrillo S. Tutora de la Tesis, por brindar sus conocimientos, por el tiempo invertido en el desarrollo y corrección de la tesis. A todo el personal que labora en el Programa para el Manejo del Agua y del Suelo (PROMAS), en especial al Dr. Felipe Cisneros que en su calidad de Director, nos dio la oportunidad para desarrollar este tema de Tesis, con el apoyo técnico, logístico y económico.



LISTA DE SIMBOLOS

B Ancho del canal.

c Concentración del material solido en agua.

CD Coeficiente de arrastre.

d Profundidad del flujo

D* Número de Yalin.

dc Profundidad del flujo crítico.

ds Tamaño o diámetro de la partícula.

FM Numero de Froude del modelo.

FP Numero de Froude del prototipo.

g Aceleración de la gravedad.

g’s Arrastre unitario en la capa de fondo, pesado bajo el agua.

gb Gasto liquido unitario.

Gb Gasto o descarga especifica.

gs Arrastre de partículas en la capa de fondo.

n Rugosidad de Manning.

nb Rugosidad total del fondo del rio.

nw Rugosidad de las paredes.

q Caudal de lavado por unidad de ancho.

Q Gasto total.

Qb Gasto o descarga especifica.

qc Caudal unitario crítico.

qs Caudal de sedimento por unidad de ancho.

Numero de Reynolds.

RC Radio hidráulico en función de la profundidad critica.

Densidad relativa del sedimento

S Pendiente hidráulica.

Sa Pendiente de la superficie del agua

Sb Pendiente del fondo del canal.

Ss Densidad relativa de las partículas.

τO Esfuerzo cortante del lecho.

(τO)C Esfuerzo cortante crítico del lecho.

VM Velocidad media del flujo en el modelo.

Densidad del agua.


Estudio para Validación de un Modelo de Lavado de Sedimento en Embalses y Otras Estructuras Hidráulicas.10

CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN.

Uno de los principales problemas que a menudo afectan a los embalses, es la pérdida de capacidad debido al depósito de sedimentos. Independientemente de que en los diseños se considere disponer de un volumen para almacenar dichos azolves, muchas veces es rápidamente rebasado, con la consecuente pérdida de volumen útil (Gracia Sánchez 1990). Para evitar tales inconvenientes se prevé el lavado de material de manera regular a través de compuertas de lavado u otro tipo de instalaciones dispuestas para dicho fin. Sin embargo, y dada la complejidad de los procesos involucrados por un lado y la peculiaridad específica que posee cada obra, los procesos de lavado y los criterios de dimensionamiento de los mismos no están bien establecidos en la literatura técnica, ya que aún no están completamente definidas las características del flujo y propiedades de material para establecimiento de capacidad de arrastre de fondo, y no se dispone de un modelo conceptual validado que represente el proceso barrido hidráulico. La mayor o menor eficiencia de las acciones de lavado obedecen a la conjunción de varios factores entre los cuales se destaca: nivel del embalse, arquitectura de la estructura de compuertas para lavado, caudal disponible para lavado, características del material que conforma el sedimento, umbral de movimiento de transporte de fondo, pendiente longitudinal y profundidad de sedimento, dirección preferencial del flujo, fenómenos locales, etc.

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 OBJETIVO GENERAL Contribuir al entendimiento de los procesos relacionados al lavado de sedimento en obras hidráulicas a través de un estudio en modelo físico.

1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Identificar ecuaciones relevantes para representación de procesos de

arrastre de fondo

Plantear un modelo conceptual que represente el proceso de lavado de

material en estructuras hidráulicas

Evaluar el modelo conceptual para lavado de sedimento

1.3 ALCANCE El presente proyecto de investigación ha tenido como alcance realizar un análisis exploratorio del proceso de lavado de sedimento en obras hidráulicas a través de una identificación y tratamiento de variables y ecuaciones para el arrastre de material de fondo y de su aplicación a un modelo conceptual que represente el proceso de barrido hidráulico. Con la presente investigación se constituye en un



componente importante para estudios adicionales que se desarrollan en el tema y que permitirán la elaboración de futuras publicaciones científicas en el área de la ciencia de la hidráulica.

1.4 JUSTIFICACION Debido a la complejidad que representa el lavado de sedimentos en las estructuras hidráulicas y debido a que la literatura actual no cuenta aún con ecuaciones universalmente aceptadas para el proceso de lavado de sedimentos, y dado que el lavado de sedimentos está sujeto a una serie de procesos que influyen en la operación y mantenimiento de obras hidráulicas, se considera muy importante el desarrollo de cualquier estudio que aporte al conocimiento de este tema y que valide conceptos y expresiones en un modelo integral que permita generar nuevos criterios para diseño, optimizar el desempeño de las obras y garantizar su vida útil.



CAPITULO 2 MARCO TEÓRICO.

2.1 FUERZA TRACTIVA CRÍTICA La fuerza que ejerce la corriente sobre el fondo por unidad de área se denomina fuerza tractiva τO. El movimiento de las partículas constituyentes del lecho empieza cuando la fuerza tractiva es mayor que la fuerza tractiva crítica (τO)C que es la fuerza mínima necesaria para poner en movimiento las partículas constituyentes del lecho(Maza Alvarez, 1990). Por lo tanto, para que haya movimiento de fondo se requiere que:

( 2-1)

Cuando el lecho no presenta movimiento y se comporta como de lecho

fijo. La condición corresponde a la iniciación del movimiento de las

partículas del fondo, definida en términos de la fuerza tractiva. El denominado , corresponde al valor de fuerza tractiva para el que las partículas se

pondrían en suspensión y viajan distribuidas en la sección transversal. Por lo tanto, para que haya transporte sólido de fondo exclusivamente se requerirá que:

( 2-2)

2.2 TRANSPORTE DE FONDO El transporte de fondo depende de las características hidráulicas de la corriente y de las características físicas del material; por tanto si en dos ríos se tienen tramos semejantes y con idéntico material de fondo, transportan las mismas cantidades de material de fondo bajo condiciones hidráulicas semejantes(Maza Alvarez 1990). De entre las características físicas del material reviste especial interés las propiedades físicas de densidad, el tamaño y la forma de las partículas. El material del fondo del cauce es arrastrado por la corriente dentro de la capa de fondo, cuyo espesor, según Einstein (1942), es igual a dos veces el diámetro de la partícula considerada. Otros autores como Van Rijn et al (1993) y Pacheco-Ceballos et al (1992), han propuesto diferentes espesores para esta capa de fondo y cuando ello ocurre, el valor de ese espesor se indica claramente en la presentación de método correspondiente. El arrastre en la capa de fondo se calcula en función de las características hidráulicas de la corriente, de la geometría del cauce y de las propiedades físicas del material.

2.2.1 TAMAÑO REPRESENTATIVO



Para el estudio de transporte de sedimentos, y procesos de arrastres de fondo y de lavado, uno de los aspectos más importantes corresponde al tamaño y la forma del material. Existen diferentes criterios para tomar o elegir un diámetro representativo de la muestra. Así por ejemplo, Meyer-Peter utiliza el llamado diámetro medio (d50), definido como el tamaño para el cual 50% por peso del material es más fino (Chanson 2002). Einstein (1942) toma como diámetro representativo el d65. En la literatura se identifica además definiciones importantes que tratan de dar pautas para la caracterización y tratamiento del tamaño de material, así por ejemplo el criterio originado en el U.S. Inter Agency Committee on Water Resources, Sub-Committee on Sedimentation, indica:

Diámetro Nominal: diámetro de una esfera cuyo volumen es igual al de la partícula en consideración Diámetro de Cribado: corresponde a la abertura de malla mínima para que pase la partícula. Es el más usado por la facilidad para determinarlo. También se le llama diámetro de tamiz Diámetro de Sedimentación: diámetro de una esfera del mismo peso específico cuya velocidad de caída terminal es igual a la de la partícula Diámetro de Sedimentación Normalizado ("Standard"): diámetro de una esfera con peso específico relativo igual a 2.65 y cuya velocidad de sedimentación terminal es igual a la de la partícula, cayendo ambas en una extensión infinita de agua destilada en reposo a 24°C

Considerando la estabilidad de una partícula individual en un plano horizontal, la condición de umbral para movimiento se alcanza cuando el centro de gravedad de la partícula se encuentra verticalmente encima del punto de contacto en una ubicación crítica (Chanson 2002). El ángulo critico en el cual ocurre el movimiento se conoce como ángulo de reposo φS. El ángulo de reposo es función de la forma de la partícula y, en una superficie plana se incrementa con la angularidad. En la Figura 2-1 se muestra ejemplos habituales.

Figura 2-1 Ejemplos de ángulo de reposo(Chanson 2002)



Para partículas de sedimentos, el ángulo de reposo varia de ordinario de 26 grados a 42 grados. Para arenas, φS se encuentra casi siempre entre 26 y 34 grados.

2.2.2 METODOS PARA PREDECIR EL ARRASTRE EN LA CAPA DE FONDO. Debido a la dificultad existe para medir de manera precisa el transporte de sedimento, tanto en la capa de fondo como en suspensión, la literatura establece que la máxima precisión que se puede esperar para la predicción está dentro de un rango comprendido entre 0.5 y 2 veces del valor realmente existente(Chanson 2002). Específicamente para transporte de fondo, los métodos comúnmente empleados se estructuran en función del caudal, de la pendiente y de la característica representativa del sedimento. Se indica a continuación algunas de las ecuaciones identificadas como de interés: Basado en experimentos realizados en canales de laboratorio y en mediciones en ríos, Schoklitsch propuso en 1950 la siguiente ecuación para predecir el arrastre unitario en la capa de fondo:

( 2-3)

donde q y qc son respectivamente el gasto unitario líquido del río, y el gasto unitario crítico para el cual se inicia el movimiento de las partículas, en m3/s-m. Para el caudal crítico (qc) el autor propone dos expresiones en función del diámetro del material:

a)

( 2-4)

<0.006m

Al sustituir la ecuación ( 2-4) en la ecuación ( 2-3) se llega finalmente a

( 2-5)

b)

( 2-6)

0.001 <0.003m

Al remplazar la ecuación ( 2-6) en la ( 2-3), se llega a



( 2-7)

Donde: gs: arrastre de partículas en la capa de fondo (Kgf/s-m) S: pendiente hidráulica (m/m). q: caudal de lavado por unidad de ancho (m3/s).

: peso específico relativo.

ds: tamaño o diámetro de la partícula (m). Cuando el tamaño de las partículas no es uniforme, Schoklitsch recomienda que se utilice como diámetro representativo de la mezcla el diámetro d40 .

Meyer-Peter-Müller (1949) desarrollaron una ecuación empírica a partir de estudios efectuados en laboratorio, con una distribución uniforme de tamaño de granos, cuya densidad relativa está comprendida entre un rango de 1.25-4.2. La ecuación se expresa así:

( 2-8)

Donde:

: Caudal de sedimento por unidad de ancho(m2/s).

: Esfuerzo cortante(kgf/m2).

: Diámetro característico del sedimento(m).

: Densidad relativa del sedimento.

: Densidad del agua(kg/m).

Adicionalmente existen otras ecuaciones (Chanson 2002) como: Boys

( 2-9)

Para la cual:

Einstein (1942)



( 2-10)

Nielsen(1992)

( 2-11)

En las cuales:

: Caudal de sedimento por unidad de ancho(m2/s).

: Esfuerzo cortante de lecho(kgf/m2).

: Esfuerzo cortante critico de lecho(kgf/m2)..

: Diámetro característico del sedimento(m).

: Densidad relativa del sedimento.

: Densidad del agua(kg/m3).

Finalmente, de entre las ecuaciones que han sido revisadas para transporte de fondo y en consideración de la simplicidad de su configuración se indica la ecuación 2-64 (Priscu 1974).

( 2-12)

Dónde:

Gs: es la tasa de transporte de sedimento de fondo (Kgf/s). Qb : Caudal de lavado(m3/s).

: peso específico seco del material lavado (Kgf/m3).

H, L: Altura y longitud de almacenamiento en determinado tiempo (m). : Diámetro característico de la partícula (mm).



B: ancho del canal (m). g: aceleración de la gravedad (9.81m/s2).

2.3 MODELO CONCEPTUAL PARA ESTUDIO DE LAVADO DE SEDIMENTOS Para el estudio se ha conceptualizado los procesos involucrados en un modelo de lavado bajo las siguientes consideraciones: El modelo conceptual para el lavado de sedimentos se puede configurar en dos fases (Pacheco 2011). La primera fase consiste en un retroceso del material en un sentido horizontal (L) que se incrementa en una magnitud ΔL para un intervalo de tiempo Δt correspondiente, en esta fase el espesor Ho del sedimento se mantiene constante. En la Figura 2-2 se puede observar la primera fase de lavado cuyo retroceso está representado mediante líneas discontinuas.

Figura 2-2 Primera fase de lavado

La segunda fase de lavado, luego de haberse tenido el retroceso máximo, se contempla un descenso del nivel de material sedimentado en una magnitud ΔH para intervalos de tiempo Δt como se indica a continuación:

Figura 2-3 Segunda fase de lavado



En el presente trabajo se ha estudiado la primera fase de lavado, en consideración de que se ha establecido que el proceso de lavado en la segunda fase, comparativamente no es significativo en relación al proceso de retroceso de material (Pacheco 2011). Si se representa el proceso en un volumen de geometría prismática de sección rectangular de ancho B, en la cual se puede determinar la cantidad de material que se lava para cada intervalo de tiempo (Δt), el volumen ΔV de material lavado es igual a:

( 2-13)

La cantidad de material lavado expresada en peso para un intervalo de tiempo Δt es igual a:

( 2-14)

Donde: Gs: es la tasa de transporte de sedimento de fondo (Kgf/s). Δt: intervalo de tiempo (seg).

: peso especifico seco del material lavado (Kgf/m3). HO: espesor del sedimento (m). B: ancho del canal (m). ΔL: incremento de la longitud de lavado (m).



CAPITULO 3 MATERIALES Y METODOS.

3.1 MODELO FISICO PARA EL ESTUDIO Para el estudio de los procesos de lavado, se ha empleado el modelo físico de escala reducida para la obra de captación del proyecto de generación hidroeléctrica HIDROSANBARTOLO en el río Negro provincia de Morona Santiago. El modelo fue construido en el Laboratorio de Dinámica de Fluidos de la Universidad de Cuenca para la evaluación del desempeño hidráulico de las obras. A través de dicho modelo físico se realizó el estudio de procesos de arrastre de fondo y la simulación de barrido hidráulico.

Figura 3-1 Modelo físico de la estructura de toma

Se indica que para el estudio se ha incorporado al modelo un canal prismático (madera y vidrio) de 40cm de profundidad, 100cm de largo y ancho regulable que será descrito más adelante. El modelo fue construido con la característica de lecho móvil de escala no distorsionada. La escala horizontal del modelo fue de 1/50 (λl) y fue escalado de acuerdo a los parámetros de escalamiento siguientes:

( 3-1)

( 3-2)

( 3-3)

Donde:

FM: Número de Froude del modelo FP: Número de Froude del prototipo VM: Velocidad del flujo en el modelo



VP: Velocidad del flujo en el prototipo gM: Aceleración de la gravedad en el modelo gP: Aceleración de la gravedad en el prototipo yM: Calado del flujo en el modelo yP: Calado del flujo en el prototipo

Como la aceleración de la gravedad es la misma tanto en el modelo como en el prototipo se cumple que:

=1 ( 3-4)

Y siendo:

( 3-5)

( 3-6)

Se obtiene:

( 3-7)

( 3-8)

( 3-9)

Donde: λv: Escala de velocidades λl: Escala Longitudinal λa: Escala de áreas λq: Escala de caudales

( 3-10)

3.2 EQUIPAMIENTO Y LABORATORIOS. El modelo fue emplazado en un canal de experimentación de fibra de vidrio. El canal tiene 15m de longitud por 5m de ancho y 0,70m de alto; dispone de un tanque de ingreso de flujo a la cabecera y un tanque de almacenamiento con dos compuertas que permiten la regulación de niveles de flujo. Posee un sistema de recirculación con capacidad neta de 6m3. El sistema de recirculación tiene en la succión un diámetro de 6 pulgadas, con válvula check, y la descarga se realiza mediante tubería de 4 pulgadas con un sistema de válvulas para control de flujo.



El sistema dispone de equipo de bombeo con capacidad de 80l/s, con las siguientes especificaciones: Marca.- Brook Crompton Parkinson Motors Nº de Serie.- K826R Potencia.- 15KW Voltaje.- 220 Voltios RPM.- 1740 Amperaje.- 53 A

Al equipo hidromecánico se han incorporado sistemas de controles electrónicos y de medición, los mismos que han sido adaptados y calibrados para efectos de conseguir que se simule a tiempo real los caudales de interés en la proporción de la escala de modelo.

Figura 3-2 Canal de experimentación y equipo de bombeo

3.2.1 CARACTERIZACIÓN DEL MATERIAL Para la caracterización del material de fondo sujeto de estudio se ha empleado equipo de clasificación granulométrica convencional de la serie fina, de acuerdo a la siguiente tabla:

Tabla 3-1 Juego de tamices de la serie fina empleado en el Estudio

No. de tamiz

Abertura en mm

Nº16 1,190

N°30 0,590

N°40 0,420

N°50 0,297

N°60 0,246



N°100 0,149

N°200 0,074

Figura 3-3 Equipo para el análisis granulométrico.

Para el estudio se procedió con el escalamiento del material del lecho del cauce del río Negro, utilizando la similitud dinámica y con el criterio de que la velocidad de sedimentación de la partícula del modelo y del prototipo deben ser iguales, se ha planteado la siguiente expresión como pauta para la configuración del material para el modelo:

( 3-11)

ó

( 3-12)

Donde

V*: velocidad de corte

Vs: velocidad de sedimentación.

( 3-13)

( 3-14)

Donde

d: calado del flujo S: pendiente hidráulica

( 3-15)



( 3-16)

( 3-17)

Una vez determinada la relación entre la velocidad de sedimentación del prototipo y del modelo, utilizando la granulometría del lecho, se procedió a calcular la velocidad de sedimentación de las partículas del prototipo, para lo cual se utilizó la siguiente ecuación (Soulsby 1997):

( 3-18)

Donde es igual a:

( 3-19)

Donde g: Aceleración de la gravedad v: Viscosidad cinemática del agua ds: Diámetro medio de los granos Δ= Peso específico relativo sumergido de los granos

Partiendo de la velocidad de sedimentación del modelo, y utilizando la ecuación de Soulsby, se estableció la distribución teórica de los granos escalados para el lecho del rio Negro. Luego, del material disponible se procedió a construir la granulometría con el que se realizaron las experimentaciones para lavado, ajustando a la curva granulométrica teórica, dando como resultado lo siguiente: Tabla 3-2 Granulometría ajustada

Abertura(mm)

%Pasa

1.19 99.17

0.59 85.81

0.42 52.67

0.297 29.61

0.246 24.32

0.149 4.696

0.074 1.755

Figura 3-4 Granulometría Teórica y Ajustada



El modelo de lavado de sedimento se evaluó con el material seleccionado cuyos diámetros característicos de estudio fueron el d50 y d40 según las limitaciones planteadas para las ecuaciones seleccionadas.

Tabla 3-3 Diámetros característicos

d90 (mm) d10 (mm) d50(mm) d40mm) Cu Cc

1.00 0.18 0.42 0.35 2.32 1.75

3.2.2 SELECCIÓN DE ECUACIONES DE ARRASTRE DE FONDO PARA EL ESTUDIO Para la validación del modelo conceptual de lavado de sedimento expuesto en el numeral 2.3, para la presente investigación se ha seleccionado la ecuación ( 2-3) y la ecuación ( 2-12), como representativas (Pacheco, 2011) para los procesos de estimación de tasas de transporte, arrastre de fondo y barrido hidráulico.

3.2.3 DISEÑO EXPERIMENTAL PARA EL ESTUDIO SIMULACION PRISMATICA PARA EL MODELO DE LAVADO. Como un elemento importante en las experimentaciones para la modelización del proceso de lavado de sedimento se incorporó al modelo físico un dispositivo adicional que ha permitido evaluar el proceso en una geometría prismática. La configuración del dispositivo de lavado consta de una estructura mixta de madera y vidrio cuyas dimensiones son 40cm de alto, 100cm de longitud y de ancho regulable de 12cm a 46cm (equivalente al ancho de tres compuertas de la obra). El dispositivo de lavado se emplazó aguas arriba de la estructura de compuertas del modelo físico.



Figura 3-5 Ubicación del dispositivo o canal de lavado

Se procedió a realizar entre 3 y 4 pruebas. Estas experimentaciones se realizaron con un espesor de la capa de material de 14cm. Para cada experimentación se procedió a variar el caudal en el rango de 0.9 y 1.36l/s. Adicionalmente se realizó una experimentación con un ancho del canal de 46cm, en el que se realizaron 5 pruebas, con el espesor de la capa de arena de 10cm.

Figura 3-6 Dispositivo o Canal de lavado para ensayo adicional

El caudal crítico se calculó de la siguiente manera

( 3-20)

( 3-21)

( 3-22)

La ecuación ( 3-22) es válida para 2.15≤ ≤333; si ≥333, =0.06



Los términos que intervienen en la ecuación ( 3-22) se describen a continuación:

( 3-23)

( 3-24)

( 3-25)

( 3-26)

( 3-27)

Donde: qc: caudal critico en m3/s Rc: radio hidráulico critico en m. n: rugosidad de Manning S: pendiente del canal (m/m).

: parámetro adimensional critico de Shields.

: número de Yalin.

ds: diámetro de la partícula en m. γs, γ peso específico de las partículas y del agua respectivamente en Kgf/m3. ν: viscosidad cinemática del agua en m2/s. B: ancho del canal o rio en m.

DESCRIPCIÓN DE VARIABLES PRINCIPALES Y RECOLECCION DE DATOS Para la realización de las experimentaciones se procedió a identificar las variables, clasificadas como: Variables Controlables

Caudal de ingreso al canal de lavado (Q).

Ancho del canal de lavado (B).

Abertura de la compuerta del modelo físico (a).

Altura de la capa de sedimento (H0).

Diámetro de la partícula de sedimento (ds).

Intervalo de tiempo (Δt).

Variables dependientes

Longitud de lavado en un determinado tiempo (Ln); n (número de pasos en el

ensayo)= 1,2,3….



Incremento de la longitud de lavado (ΔLn=Ln-Ln-1)

Tasa de transporte de fondo (Gs).

Figura 3-7 Variables medidas en las pruebas en relación a la estructura de compuertas

RECOLECCIÓN DE DATOS

1. Longitud de lavado en un tiempo considerado (Ln).- Se trazaron grillas con espaciamiento vertical y horizontal de 5cm. Esta variable se midió desde el inicio del canal de lavado, es decir; desde la cara de la compuerta del modelo físico, en intervalos de tres segundos. Las pruebas se realizaron en un tiempo tal que el espesor de la capa de sedimento (H0) se mantuvo constante durante la experimentación.

Figura 3-6 Canal prismático de lavado con grilla de 5cm

2. Tasa de sedimento (Gs).- Para registro de esta variable se utilizó trampas

de sedimento emplazadas aguas abajo de las compuertas (ver Figura 3-7).

El arrastre de material de fondo se procedió a tomar en dos intervalos de tiempo previamente definidos, el primer intervalo corresponde al tiempo empleado en lavar una longitud de 50cm y el segundo intervalo hasta que finaliza la prueba.



Figura 3-7 Trampas para retener el sedimento lavado



CAPITULO 4 RESULTADOS Y DISCUSIÓN

4.1 CONCEPTUALIZACION PARA EL MODELO DE LAVADO Considerando la ecuación de Schoklitsch ( 2-3) y la ecuación ( 2-12) y aplicando el concepto de geometría prismática planteada en la sección 2.3 se obtuvieron las siguientes relaciones:

1. Desarrollo del modelo conceptual de lavado con ecuación de Schoklitsch.

a) Despejando Gs de la ecuación ( 2-14) tenemos que

( 4-1)

b) De la ecuación ( 2-3) se tiene que:

( 4-2)

en la que para aplicar al modelo de lavado de sedimento se despreció qc

. Si se multiplica la ecuación ( 4-2) por el ancho del canal de lavado (B), tenemos que

( 4-3)

Dónde: Gs: es la tasa de transporte de sedimento de fondo (Kgf/s). S: gradiente hidráulico (m/m). Q: Caudal de lavado (m3/s).

c) Haciendo y reemplazando en la ecuación ( 4-3) se obtiene:

( 4-4)

d) Igualando las ecuaciones ( 4-1) y ( 4-4) se tiene:

( 4-5)

e) Resolviendo para L se obtiene finalmente que la expresión para representar la longitud de lavado de sedimento es:



( 4-6)

Donde:

Q: Caudal de lavado (m3/s). H0: Espesor de la capa de sedimento (m) L: Longitud de lavado en un determinado tiempo (m).

: Peso específico seco del material lavado (Kgf/m3).

Δt: Intervalo de tiempo (s). B: Ancho del canal (m). ΔL: Incremento de la longitud de lavado (m).

2. Desarrollo del modelo conceptual de lavado con la ecuación de Radu Priscu.

a) De la ecuación proporcionada por Radu Priscu tenemos que

( 4-7)

b) Haciendo se tiene

( 4-8)

c) Igualando las ecuaciones ( 4-1) y ( 4-8) tenemos

( 4-9)

d) Y finalmente despejando L se obtiene la ecuación para representar la longitud de lavado de sedimento.

( 4-10)

Dónde: Qb: Caudal de lavado (m3/s). H0: Espesor de la capa de sedimento (m) L: Longitud de lavado en un determinado tiempo (m). ds: Diámetro característico de la partícula (m). Δt: Intervalo de tiempo (s).



B: Ancho del canal (m). ΔL: Incremento de la longitud de lavado (m). g: Aceleración de la gravedad(9.81m/s2)

Una vez definidas las variables de caudal, espesor de la capa de sedimento, ancho del canal y peso específico del sedimento y el intervalo de tiempo, el proceso de cálculo se realiza utilizando el siguiente formato:

Paso t (min) Δt (s) H0(m) ΔL (m) Lc(m) La(m) Lc- La=0 Gs Δt (Kg) Gs (Kg/s)

1. Imponerse ΔL. 2. Calcular Lc mediante las ecuaciones ( 4-6) o ( 4-10). 3. Hacer La=ΔLactual+Laanterior. 4. Variar ΔL hasta que se cumpla la condición planteada Lc-La=0. 5. Calcular GS Δt mediante la ecuación ( 2-14). 6. GS= GS Δt/ Δt.

El proceso de cálculo finaliza cuando el incremento en la longitud de lavado (ΔL) tienda a cero.

4.2 EXPERIMENTACION Caudal Critico. Se procedió al cálculo del caudal crítico para los diferentes diámetros característicos de las partículas del material de estudio, teniéndose como resultado lo expuesto en la Tabla 4-1. El cálculo completo se puede ver en el ANEXO A.2.1.

Tabla 4-1 Cálculo de caudales críticos

DESCRIPCIÓN DE VARIABLES SÍMBOLO UNIDAD DIÁMETRO CARACTERÍSTICO(ds)

d50 d40 d50

Ancho del canal de lavado B m 0.12 0.12 0.46

Peso específico del sedimento Υs kgf/m3 2640 2640 2640

Peso específico del agua Υ (kgf/m3) 1000 1000 1000

Densidad relativa de partículas dentro del agua Δ adimensional 1.64 1.64 1.64

Diámetro del sedimento ds mm 0.42 0.35 0.42

Pendiente del canal S m/m 0.002 0.002 0.002

Viscosidad cinemática a 20°C ν m2/s 1.00E-06 1.00E-06 1.00E-06

Caudal crítico qcM

m3/s 0.000261 0.000182 0.000888

l/s 0.261 0.182 0.888

qcP m3/s 4.619 3.215 15.693 Resultados de las experimentaciones



En el presente estudio se realizaron 6 paquetes de experimentaciones en las cuales el espesor de la capa de sedimento fue de 14 centímetros, en cada ensayo se fue variando el diámetro del sedimento (ds) y el caudal (Q). Los valores utilizados para llevar a cabo las experimentaciones se presentan en la Tabla 4-2.

Tabla 4-2 Datos de entrada para los ensayos

Experimentación Q (m3/s) L (m) H0 (m) (Kgf/m3) ds (mm) B (m)

1 0.00136 1.10 0.14 2640 0.42 0.12

2 0.00091 1.10 0.14 2460 0.42 0.12

3 0.00091 1.10 0.14 2460 0.35 0.12

4 0.00107 1.10 0.14 2460 0.35 0.12

5 0.00107 1.10 0.14 2640 0.42 0.12

6 0.00119 1.10 0.14 2640 0.42 0.12 Paquete de Experimentación 1. En la primera experimentación se realizaron cuatro pruebas en un canal de 12cm de ancho, con un espesor de la capa de sedimento de 14cm y cuyo diámetro característico fue de 0.42mm. Se hizo circular un caudal de 1.36 l/s. Los resultados se presentan en la Tabla 4-3.

Tabla 4-3 Resultados de las longitudes de lavado medidas en la experimentación 1

step Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4

L(m) ΔL(m) L(m) ΔL(m) L(m) ΔL(m) L(m) ΔL(m)

1 0.05 0.05 0.15 0.15 0.02 0.02 0.02 0.02

2 0.09 0.04 0.20 0.05 0.10 0.08 0.04 0.02

3 0.12 0.03 0.23 0.03 0.14 0.04 0.09 0.05

4 0.14 0.02 0.28 0.05 0.19 0.05 0.13 0.04

5 0.18 0.04 0.32 0.04 0.23 0.04 0.17 0.04

6 0.20 0.02 0.35 0.03 0.26 0.03 0.20 0.03

7 0.22 0.02 0.39 0.04 0.29 0.03 0.23 0.03

8 0.25 0.03 0.42 0.03 0.33 0.04 0.27 0.04

9 0.30 0.05 0.45 0.03 0.35 0.02 0.32 0.05

10 0.34 0.04 0.48 0.03 0.39 0.04 0.36 0.04

11 0.36 0.02 0.52 0.04 0.44 0.05 0.39 0.03

12 0.38 0.02 0.55 0.03 0.50 0.06 0.42 0.03

13 0.40 0.02 0.58 0.03 0.53 0.03 0.44 0.02

14 0.43 0.03 0.61 0.03 0.57 0.04 0.47 0.03

15 0.45 0.02 0.64 0.03 0.60 0.03 0.50 0.03

16 0.49 0.04 0.67 0.03 0.63 0.03 0.55 0.05

17 0.54 0.05 0.70 0.03 0.66 0.03 0.60 0.05



18 0.55 0.01 0.73 0.03 0.70 0.04 0.65 0.05

19 0.64 0.09 0.75 0.02 0.72 0.02 0.70 0.05

20 0.67 0.03 0.80 0.05 0.75 0.03 0.73 0.03

21 0.70 0.03 - - 0.80 0.05 0.75 0.02

22 0.75 0.05 - - 0.85 0.05 - -

23 0.77 0.02 - - - - - -

24 0.80 0.03 - - - - - -

25 0.85 0.05 - - - - - -

Adicionalmente se pesó el material que se lavó durante cada prueba y se calculó la tasa de transporte de sedimento. Los resultados del material lavado correspondientes para esta experimentación se presentan en la siguiente tabla:

Tabla 4-4 Material acumulado durante el proceso de lavado en la experimentación 1.

DESCRIPCIÓN SÍMBOLO

UNIDAD

Prueba 1

Prueba 2

Prueba 3

Prueba 4

Peso de material lavado P kg 10.90 12.90 14.90 16.90

Tiempo de lavado t s 75.00 60.00 66.00 63.00

Tasa de sedimento lavado GS kgf/s 0.15 0.21 0.23 0.27 En la Figura 4-1 se presenta una secuencia de imágenes que se tomaron durante la realización de una de las pruebas de la experimentación 1, en las que se puede apreciar el proceso de lavado, pudiéndose constatar que durante este proceso el espesor de la capa de sedimentos (H0) se mantiene constante y que se forma la cuña tal como se planteó en el modelo conceptual.



Figura 4-1 Secuencia fotográfica del proceso de lavado en la experimentación 1.

Paquete de Experimentación 2




1 0.02 0.02 0.04 0.04 0.05 0.05 0.06 0.06

2 0.07 0.05 0.10 0.06 0.08 0.03 0.09 0.03

3 0.13 0.06 0.15 0.05 0.12 0.04 0.13 0.04

4 0.15 0.02 0.19 0.04 0.15 0.03 0.20 0.07

5 0.19 0.04 0.24 0.05 0.18 0.03 0.24 0.04

6 0.20 0.01 0.28 0.04 0.23 0.05 0.28 0.04

7 0.24 0.04 0.31 0.03 0.28 0.05 0.32 0.04

8 0.29 0.05 0.34 0.03 0.31 0.03 0.35 0.03

9 0.32 0.03 0.38 0.04 0.35 0.04 0.39 0.04

10 0.40 0.08 0.42 0.04 0.38 0.03 0.41 0.02

11 0.44 0.04 0.45 0.03 0.43 0.05 0.45 0.04

12 0.47 0.03 0.48 0.03 0.46 0.03 0.49 0.04

13 0.51 0.04 0.51 0.03 0.49 0.03 0.54 0.05

14 0.54 0.03 0.54 0.03 0.55 0.06 0.56 0.02

15 0.57 0.03 0.60 0.06 0.58 0.03 0.60 0.04

16 0.61 0.04 0.63 0.03 0.61 0.03 0.65 0.05

17 0.65 0.04 0.66 0.03 0.65 0.04 0.68 0.03

18 0.68 0.03 0.70 0.04 0.68 0.03 0.72 0.04

19 0.71 0.03 0.73 0.03 0.73 0.05 0.75 0.03

20 0.73 0.02 0.75 0.02 - - 0.80 0.05

21 0.76 0.03 0.77 0.02 - - 0.82 0.02

22 0.83 0.07 0.80 0.03 - - 0.85 0.03

23 0.85 0.02 - - - - 0.90 0.05




DESCRIPCIÓN SÍMBOLO UNIDAD Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4

Peso de material lavado

P kgf 2.32* 3.30* - 5.20*

7.63+ 7.74+ - 9.48+

Tiempo de lavado

t seg 48.00* 45.00* - 45.00*

21.00+ 21.00+ - 24.00+

Tasa de sedimento lavado

GS kgf/s 0.05* 0.07* - 0.12*

0.36+ 0.37+ - 0.40+

TOTAL GS(kgf/s) 0.41 0.44 - 0.51

(*) Dato tomado en el primer intervalo de tiempo de recolección del sedimento. (+) Dato tomado en el segundo intervalo de tiempo de recolección del sedimento. (-) No se pudo medir este dato.





1 0.06 0.06 0.08 0.08 0.10 0.10 0.05 0.05 2 0.10 0.04 0.10 0.02 0.15 0.05 0.09 0.04

3 0.14 0.04 0.20 0.10 0.20 0.05 0.16 0.07

4 0.20 0.06 0.25 0.05 0.25 0.05 0.23 0.07

5 0.24 0.04 0.35 0.10 0.30 0.05 0.27 0.04

6 0.27 0.03 0.40 0.05 0.35 0.05 0.33 0.06

7 0.31 0.04 0.45 0.05 0.39 0.04 0.40 0.07

8 0.34 0.03 0.50 0.05 0.45 0.06 0.45 0.05

9 0.38 0.04 0.55 0.05 0.50 0.05 0.50 0.05

10 0.41 0.03 0.60 0.05 0.55 0.05 0.54 0.04

11 0.45 0.04 0.64 0.04 0.60 0.05 0.58 0.04

12 0.47 0.02 0.68 0.04 0.65 0.05 0.60 0.02



13 0.50 0.03 0.71 0.03 0.69 0.04 0.64 0.04

14 0.54 0.04 0.75 0.04 0.74 0.05 0.65 0.01

15 0.55 0.01 0.80 0.05 0.79 0.05 0.70 0.05

16 0.60 0.05 - - 0.84 0.05 - -

17 0.63 0.03 - - 0.88 0.04 - -

18 0.66 0.03 - - - - - -

19 0.70 0.04 - - - - - -

20 0.72 0.02 - - - - - -

21 0.75 0.03 - - - - - -

22 0.78 0.03 - - - - - -

23 0.80 0.02 - - - - - -

24 0.83 0.03 - - - - - -

25 0.86 0.03 - - - - - -

26 0.88 0.02 - - - - - -

27 0.93 0.05 - - - - - -

28 0.95 0.02 - - - - - -

29 0.97 0.02 - - - - - -

Tabla 4-8 Material acumulado durante el proceso de lavado en la experimentación 3



DESCRIPCIÓN SÍMBOLO UNIDAD Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4


P kgf 11.37* 5.93* 6.55* 6.04*

- 8.58+ 6.17+ 8.03+

Tiempo de lavado

t seg 87.00 30.00* 30.00* 36.00*

- 15.00+ 21.00+ 42.00+

Tasa de sedimento lavado parcial

GS kgf/s 0.13 0.20* 0.22* 0.17*

- 0.57+ 0.29+ 0.19+

TOTAL GS (kgf/s) 0.13 0.77 0.51 0.36

* Dato tomado en el primer intervalo de tiempo de recolección del sedimento. +Dato tomado en el segundo intervalo de tiempo de recolección del sedimento. -No se pudo medir este dato.



step Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3

L(m) ΔL(m) L(m) ΔL(m) L(m) ΔL(m)

1 0.10 0.10 0.05 0.05 0.03 0.03

2 0.15 0.05 0.10 0.05 0.10 0.07

3 0.20 0.05 0.20 0.10 0.15 0.05

4 0.25 0.05 0.24 0.04 0.20 0.05

5 0.30 0.05 0.30 0.06 0.24 0.04

6 0.35 0.05 0.34 0.04 0.30 0.06

7 0.39 0.04 0.40 0.06 0.35 0.05

8 0.45 0.06 0.45 0.05 0.40 0.05

9 0.50 0.05 0.50 0.05 0.44 0.04

10 0.55 0.05 0.55 0.05 0.49 0.05

11 0.60 0.05 0.60 0.05 0.54 0.05

12 0.65 0.05 0.64 0.04 0.59 0.05

13 0.69 0.04 0.70 0.06 0.63 0.04

14 0.74 0.05 0.73 0.03 0.67 0.04

15 0.79 0.05 0.75 0.02 0.72 0.05

16 0.84 0.05 0.80 0.05 0.75 0.03

17 0.88 0.04 0.85 0.05 0.80 0.05

18 - - - - 0.85 0.05



Tabla 4-10 Material acumulado durante el proceso de lavado en la experimentación 4

DESCRIPCIÓN SÍMBOLO UNIDAD Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3


P kgf 5.45* 6.98* 6.55*

7.56+ 8.08+ 6.17+

Tiempo de lavado t seg 30.00* 36.00* 30.00*

21.00+ 15.00+ 21.00+


GS kgf/s 0.18* 0.19* 0.22*

0.36+ 0.54+ 0.29+

TOTAL GS (kgf/s) 0.54 0.73 0.51






1 0.10 0.10 0.05 0.05 0.05 0.05

2 0.15 0.05 0.10 0.05 0.10 0.05

3 0.25 0.10 0.25 0.15 0.15 0.05

4 0.30 0.05 0.33 0.08 0.20 0.05

5 0.35 0.05 0.38 0.05 0.24 0.04

6 0.40 0.05 0.42 0.04 0.30 0.06

7 0.45 0.05 0.47 0.05 0.35 0.05

8 0.48 0.03 0.50 0.03 0.38 0.03

9 0.52 0.04 0.53 0.03 0.43 0.05

10 0.56 0.04 0.56 0.03 0.48 0.05

11 0.60 0.04 0.60 0.04 0.52 0.04



12 0.65 0.05 0.64 0.04 0.58 0.06

13 0.70 0.05 0.69 0.05 0.63 0.05

14 0.75 0.05 0.72 0.03 0.67 0.04

15 - - 0.75 0.03 0.73 0.06

16 - - 0.80 0.05 0.76 0.00

17 - - 0.85 0.05 0.80 0.04

18 - - - - 0.84 0.04




P kgf 4.94* 3.76* 8.53*

7.77+ 7.94+ 6.83+

Tiempo de lavado t seg 27.00* 33.00* 39.00*

15.00+ 18.00+ 15.00+


GS kgf/s 0.18* 0.11* 0.22*

0.52+ 0.44+ 0.46+

TOTAL GS (kgf/s) 0.70 0.56 0.67





Tabla 4-13 Resultados de las longitudes de lavado medidas en la experimentación 6.



1 0.09 0.09 0.03 0.03 0.04 0.04

2 0.10 0.01 0.05 0.02 0.07 0.03

3 0.13 0.03 0.12 0.07 0.13 0.06

4 0.19 0.06 0.17 0.05 0.15 0.02

5 0.24 0.05 0.20 0.03 0.21 0.06

6 0.28 0.04 0.24 0.04 0.26 0.05

7 0.33 0.05 0.27 0.03 0.27 0.01

8 0.38 0.05 0.33 0.06 0.32 0.05

9 0.44 0.06 0.37 0.04 0.36 0.04

10 0.49 0.05 0.40 0.03 0.41 0.05

11 0.52 0.03 0.44 0.04 0.43 0.02

12 0.56 0.04 0.48 0.04 0.47 0.04

13 0.59 0.03 0.52 0.04 0.51 0.04

14 0.63 0.04 0.56 0.04 0.57 0.06

15 0.66 0.03 0.60 0.04 0.61 0.04

16 0.70 0.04 0.64 0.04 0.67 0.06

17 0.75 0.05 0.67 0.03 0.69 0.02

18 0.80 0.05 0.71 0.04 0.72 0.03

19 0.86 0.06 - - - -

20 0.89 0.03 - - - -






P kgf 7.22* 8.56* -

7.85+ 5.82+ -

Tiempo de lavado t seg 33.00* 42.00* -

27.00+ 12.00+ -


GS kgf/s 0.22* 0.20* -

0.29+ 0.49+ -

TOTAL Gs (kgf/s) 0.51 0.69 -


Paquete de Experimentación Adicional. En esta experimentación se realizó una variante en la geometría del dispositivo o canal de lavado con un ancho (B) de 46cm, con un espesor de la capa de sedimento (Ho) de 10cm y con partículas con un diámetro característico (ds) de 0.42mm. De este modo se probó para un caudal (Q) de 1.36 l/s. Los resultados correspondientes a esta experimentación se presentan en la Tabla 4-15.

Tabla 4-15 Resultados de las longitudes de lavado medidas en la experimentación adicional

step Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5

L(m) ΔL(m) L(m) ΔL(m) L(m) ΔL(m) L(m) ΔL(m) L(m) ΔL(m)

1 0.05 0.05 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10

2 0.10 0.05 0.15 0.05 0.15 0.05 0.15 0.05 0.13 0.03

3 0.13 0.03 0.20 0.05 0.25 0.10 0.19 0.04 0.20 0.07

4 0.17 0.04 0.24 0.04 0.30 0.05 0.24 0.05 0.24 0.04

5 0.25 0.08 0.28 0.04 0.35 0.05 0.27 0.03 0.27 0.03

6 0.30 0.05 0.32 0.04 0.38 0.03 0.33 0.06 0.31 0.04

7 0.35 0.05 0.35 0.03 0.45 0.07 0.40 0.07 0.36 0.05

8 0.43 0.08 0.38 0.03 0.50 0.05 0.44 0.04 0.40 0.04

9 0.45 0.02 0.40 0.02 0.53 0.03 0.47 0.03 0.41 0.01

10 0.50 0.05 0.45 0.05 0.58 0.05 0.50 0.03 0.47 0.06

11 0.53 0.03 0.50 0.05 0.64 0.06 0.54 0.04 0.49 0.02

12 0.58 0.05 0.53 0.03 0.68 0.04 0.56 0.02 0.53 0.04

13 0.65 0.07 0.58 0.05 0.71 0.03 0.60 0.04 0.56 0.03

14 0.69 0.04 0.60 0.02 0.73 0.02 0.62 0.02 0.59 0.03

15 0.75 0.06 0.63 0.03 0.75 0.02 0.66 0.04 0.61 0.02

16 0.78 0.03 0.68 0.05 0.77 0.02 0.70 0.04 0.64 0.03

17 0.84 0.06 0.70 0.02 0.80 0.03 0.75 0.05 0.66 0.02

18 0.88 0.04 0.74 0.04 0.82 0.02 0.78 0.03 0.70 0.04

19 - - - - 0.85 0.03 0.85 0.07 0.75 0.05

20 - - - - 0.90 0.05 0.90 0.05 0.78 0.03

21 - - - - 0.95 0.05 - - 0.82 0.04



Tabla 4-16 Material acumulado durante el proceso de lavado en la experimentación adicional

DESCRIPCIÓN SÍMBOLO UNIDAD COMPUERTAS Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5


P kgf

1 7.64 - 13.57 10.60 10.36

2 10.07 - 7.68 8.03 5.19

3 5.28 - 1.99 3.34 4.17

Tiempo de lavado t seg 54.00 - 63.00 60.00 63.00


GS kgf/s

1 0.14 - 0.22 0.18 0.16

2 0.19 - 0.12 0.13 0.08

3 0.10 - 0.03 0.06 0.07

TOTAL GS (kgf/s) 0.43 - 0.37 0.37 0.31

(-) No se pudo medir este dato.

En la Figura 4-2 se presenta la secuencia de imágenes de una de las pruebas de la experimentación adicional.

Figura 4-2 Secuencia de fotografías del proceso de lavado en la experimentación adicional.



4.3 ANÁLISIS DE LAS ECUACIONES DE ARRASTRE DE FONDO APLICADAS AL MODELO DE LAVADO DE SEDIEMNTO Con el objetivo de validar las relaciones del modelo conceptual de lavado planteadas en la sección 4.1 y comparar sus resultados con los obtenidos en las experimentaciones, se han realizado los cálculos correspondientes para las mismas condiciones (de variables controlables) planteadas en las experimentaciones. El proceso de cálculo completo se presenta en el ANEXO A.2.2. Para una mejor apreciación de los resultados, se presentan graficas relacionando la longitud de lavado calculada mediante las ecuaciones de Radu Priscu y Schoklitsch y la que fuera medida en laboratorio. Adicionalmente se incluye una “línea de identidad de comportamiento” (Lmedida=Lcalculada) con la finalidad de observar la tendencia a subvalorar o sobrevalorar los resultados de las relaciones entre la longitud de lavado medida y la calculada. A la línea a identidad de comportamiento lo llamaremos de aquí en adelante como línea de identidad. De los resultados obtenidos en el paquete de experimentación 1, en donde se utilizó un caudal de 1.36 l/s y un diámetro característico de 0.42mm se obtiene la relación entre la longitud de lavado calculada y la medida en laboratorio (ver Figura 4-3).

Figura 4-3 Resultados de experimentación 1: Longitud de lavado calculada vs Longitud de lavado

medida

En la figura Figura 4-3 se puede observar que la relación entre la longitud de lavado (L) calculada mediante las ecuaciones Radu Priscu y Schoklitsch y la medida en laboratorio están bajo la línea de identidad, lo cual nos indica que las longitudes de lavado calculadas están sobrevaloradas con respecto a las medidas en laboratorio. En las dos graficas se observa que la relación entre las longitudes iniciales (longitudes que corresponden a los primeros intervalos de tiempo) de lavado



calculada y medida en laboratorio se acercan a la línea de identidad. Hablando en valores cuantitativos se puede decir que la longitud de lavado calculada con Radu Priscu sobrestima la longitud de lavado en un rango de 0.09 a 0.22 metros, mientras que la calculada con Schoklitsch sobrestima en un rango comprendido entre 0.08 a 0.21 metros. Realizando el análisis anterior para las longitudes de lavado final, Radu Priscu sobrestima la longitud de lavado en un rango de valores comprendido entre 0.44 y 0.57 metros, mientras que Schoklitsch sobrestima en un rango comprendido entre 0.23 y 0.31 metros. La Figura 4-4 corresponde a la experimentación 2 en la que se observa la relación entre la longitud de lavado calculada en función de las ecuaciones de Radu Priscu y Schoklitsch y la medida en laboratorio con sedimentos de 0.42mm de diámetro y con un caudal de 0.91 l/s.


medida

Como se puede observar en la Figura 4-4 la relación antes mencionada está por debajo de la línea de identidad, lo cual indica que las expresiones sobrestiman la longitud de lavado. Al analizar la gráfica correspondiente a la longitud calculada en función de la ecuación de Radu-Priscu, los puntos graficados sobreestiman la longitud inicial de lavado en un rango comprendido entre 0.14 y 0.18 metros. La longitud final de lavado se sobreestima en un rango comprendido entre 0.23 y 0.28 metros. El intervalo en el que varía la longitud de lavado es constante, ya que las curvas correspondientes a cada prueba coinciden, a excepción del tramo comprendido entre 0.46 y 0.70 metros en el eje de los valores calculados en donde el intervalo en que varía el rango es mayor. En la gráfica correspondiente a la longitud calculada en función de la ecuación Schoklitsch se puede observar que la longitud inicial de lavado se sobrestima en un intervalo comprendido entre 0.13 a 0.17 metros. La longitud final de lavado se sobrestima en un intervalo comprendido entre 0.07 y 0.12metros.



La experimentación 3 se realizó para un caudal de 0.91 l/s y para un diámetro característico de 0.35mm. En la Figura 4-5 se puede observar que la relación entre la longitud de lavado calculada y la medida en laboratorio están más próximas a la línea de identidad y la tendencia de los puntos graficados de dicha relación tienen un comportamiento similar a excepción de una de ellas, por lo que se descartara el resultado de esta prueba para el análisis de esta experimentación.


medida

Realizando un análisis cuantitativo de las gráficas de la Figura 4-5, la longitud de lavado calculada utilizando la ecuación de Radu Priscu sobrestima todos los valores calculados, la longitud calculada al principio del ensayo se sobreestima en un rango comprendido entre 0.10 y 0.15 metros; a medida que avanza el proceso de lavado la longitud final se sobreestima en una rango comprendido entre 0.12 y 0.21 metros. Como se puede observar en la gráfica, el intervalo en que se sobrestima la longitud de lavado es más amplio al final del proceso, por lo que existe mayor variación en la sobrestimación de las longitudes finales de lavado. En cuanto a los puntos graficados correspondiente a la longitud calculada en función de la ecuación de Schoklitsch, el valor calculado se sobrestima con respecto a la longitud medida en los ensayos al principio en un rango comprendido entre 0.09 y 0.19 metros; a medida que el proceso de lavado avanza los puntos graficados tienden a acercarse a la línea de identidad e incluso existe un instante en donde los puntos al final del proceso de lavado coinciden con dicha línea, por lo tanto la longitud de lavado se sobrestima en un rango comprendido entre 0 y 0.08 metros. Este rango de sobrestimación es válido hasta los 80 centímetros, ya que pasada esta longitud los valores medidos empiezan a subestimarse. En resumen se puede decir que para el caudal y diámetro empleado en esta experimentación, la longitud calculada con Schoklitsch tiene una mayor aproximación a la longitud lavado medida en laboratorio especialmente al final del proceso de lavado.



En la Figura 4-6 se presenta la gráfica correspondiente a la experimentación 4 en el que se trabajó con un caudal de 1.07 l/s y partículas con diámetro característico de 0.35mm. Las puntos graficados correspondientes a la relación entre la longitud medida y calculada con las ecuaciones de Radu Priscu y Schoklitsch tienen el mismo comportamiento en todo el ensayo, como se puede ver en la Figura 4-6 los puntos están por debajo de la línea de identidad, por lo que la longitud de lavado se sobrestima.


medida

En cuanto a la longitud calculada con la ecuación de Radu Priscu, en el momento en que inicia el proceso de lavado, la longitud se sobrestima en un rango comprendido entre 0.12 y 0.19 metros, a medida que avanza el proceso el rango en que varía la longitud de lavado aumenta, pero al final de la experimentación los puntos tienden a acercarse nuevamente a la línea de ajuste perfecto y el rango de sobrestimación está en el intervalo comprendido entre 0.16 y 0.24 metros. Analizando la figura correspondiente a la expresión desarrollada con la ecuación de Schoklitsch al momento en que se inicia el lavado la longitud se sobrestima en un rango comprendido entre 0.11 y 0,18 metros, al igual que en la longitud calculada con Radu Priscu los puntos graficados aumentan el rango de sobrestimación en la parte media del ensayo, a medida que el proceso avanza los puntos graficados de cada ensayo se aproximan a la línea de identidad y el rango de sobrevaloración disminuye tomando valores entre 0 y 0.08 metros. Para esta experimentación la expresión que más se aproxima a los valores medidos al final del ensayo es la desarrollada con Schoklitsch, mientras que para las longitudes al principio del proceso de lavado el rango de sobrestimación es el mismo para las dos expresiones. Para la experimentación 5 el caudal es de 1.07 l/s y un diámetro característico de 0.42mm. En las dos graficas de la Figura 4-7 los puntos graficados de la



relación entre los valores calculados con las ecuaciones y las medidas en el laboratorio están por debajo de la línea de identidad, lo cual indica que las ecuaciones sobrevaloran la longitud de lavado.


medida

Gráficamente se observa que la expresión desarrollada con Schoklitsch se acerca más a la línea de ajuste perfecto, mientras que la expresión desarrollada con la ecuación de Radu Priscu sobrestima en mayor cantidad la longitud de lavado. Realizando un análisis cuantitativo para cada una de las gráficas se tiene que para la longitud calculada con Radu Priscu el rango en que se sobrestima la longitud de lavado está entre 0.12 y 0.17 metros al inicio del proceso de lavado, a medida que se va lavando el ancho de la franja en que varía el rango de sobrestimación va aumentando hasta un punto cerca de los 60 centímetros medido en el eje de los valores calculados, en este punto el rango de sobreestimación esta entre 0.19 y 0.33 metros. Pasado esta longitud en ancho de la franja empieza a disminuir hasta que al final del proceso de lavado los puntos graficados tienden a coincidir en donde el rango de sobrestimación esta entre 0.18 y 0.23 metros. Aquí se puede verificar que el intervalo o ancho de la franja en que varía el rango de sobrestimación es de 5 centímetros, al igual que en el inicio del proceso de lavado; mientras tanto que en los 50 centímetros de la longitud teórica de lavado antes mencionado el intervalo en que varía la sobrestimación es de 14 centímetros, es decir que en este punto del proceso de lavado el rango de sobrestimación tiene mayor variabilidad. Realizando un análisis semejante al anterior con la gráfica correspondiente a la longitud calculada con la ecuación de Schoklitsch, al inicio del proceso de lavado el rango de sobrestimación esta entre 0.11 y 0.16 metros, en los 50 centímetros antes mencionados el rango de sobrestimación esta entre 0.12 y 0.24 metros, mientras que al final del proceso de lavado el rango esta entre 0.03 y 0.08 metros. El intervalo en que sobrestima la expresión desarrollada con Schoklitsch al inicio y al final del proceso es de 5 centímetros, mientras que en los 50 centímetros el intervalo es de 12 centímetros.



Del análisis anterior se puede resumir que: la expresión desarrollada con la ecuación de Schoklitsch sobrestima en menor magnitud que la desarrollada con Radu Priscu, e incluso al final del lavado la expresión desarrollada con Schoklitsch se acerca más a la longitud medida ya que el rango de variabilidad es de 0.03 a 0.08 metros frente al rango de variabilidad de la expresión desarrollada con la ecuación de Radu Priscu que es de 0.18 a 0.23 metros. La magnitud en que sobrestima con Schoklitsch es menor no solo en el final del proceso de lavado sino durante todo el proceso. Los resultados obtenidos para la experimentación 6 donde el caudal utilizado para los ensayos fue de 1.19 l/s y un diámetro característico de 0.42mm, se presenta en la Figura 4-8, donde se puede observar que la relación entre la longitud medida y la longitud calculada con las ecuaciones empleadas para determinar la longitud de lavado está por debajo de la línea de identidad lo cual indica que las ecuaciones sobrevaloran la longitud de lavado.


medida

Al analizar la gráfica correspondiente a la expresión desarrollada con Radu Priscu al inicio del proceso de lavado el rango en que sobrestima la longitud de lavado esta entre 0.14 y 0.19 metros, a medida que el proceso de lavado avanza el rango en que sobrestima la longitud de lavado se mantiene constante en un rango comprendido entre 0.36 y 0.44 metros. Finalmente la longitud de lavado se sobrestima en un rango comprendido entre 0.31 y 0.39 metros, el intervalo en que varían los rangos de sobrestimación se mantiene en el orden de 5 a 8 centímetros. De acuerdo con la expresión desarrollada con Schoklitsch al momento que inicia el proceso de lavado, la longitud de lavado se sobrestima en un rango comprendido entre 0.12 y 0.17 metros, el rango en que se sobrestima la longitud aumenta a medida que se avanza el proceso de lavado hasta que se mantiene constante en un rango comprendido entre 0.28 y 0.34 metros. Al final del proceso de lavado el rango en que se sobrestima la longitud de lavado está comprendida entre 0.14 y 0.22 metros.



Del análisis efectuado para las dos graficas de la figura Figura 4-8, los puntos en las dos graficas tienen un comportamiento semejante, sin embargo la expresión desarrollada con Schoklitsch tiene los rangos de sobreestimación en menor magnitud que la expresión desarrollada con Radu Priscu tanto al inicio, durante y al final del proceso de lavado, por lo que se puede decir que ésta ecuación se ajusta mejor con los datos trabajados para esta experimentación. Experimentación Adicional Como se explicó en la sección 3.2.3 esta experimentación se realizó adaptando el canal de lavado a las tres compuertas del modelo físico. Al igual que para los experimentos anteriores el cálculo completo se presenta en el ANEXO A.2.3. En la Figura 4-9 se observa que la longitud de lavado (L) calculada mediante las ecuaciones de Radu Priscu y Schoklitsch al inicio del proceso de lavado el grupo de puntos graficados coinciden hasta un punto con la línea de identidad, pero a medida que el proceso de lavado avanza los puntos se ubican sobre la línea de identidad lo cual nos indica que las ecuaciones subvaloran la longitud de lavado.

Figura 4-9 Resultados de experimentación adicional: Longitud de lavado calculada vs Longitud de

lavado medida

Al analizar la gráfica correspondiente a la expresión desarrollada con la ecuación de Radu Priscu se puede observar que algunos puntos graficados al principio están por debajo de la línea de identidad, por lo que el rango en que sobreestima la longitud de lavado está comprendido entre 0.03 y 0.08 metros. A medida que el proceso de lavado avanza algunos puntos graficados cruzan la línea de identidad, pero el resto de los puntos siguen por debajo de dicha línea por lo que la longitud calculada sigue sobrevalorada en un rango comprendido entre 0 y 0.03 metros hasta una longitud calculada de 0.40 metros. A partir de los 0.40 metros los puntos se grafican sobre la línea de ajuste perfecto por lo que a partir de esta longitud la expresión con Radu Priscu subestima la longitud de lavado en un rango comprendido desde 0 a 0.06



metros, este rango de subestimación es válido hasta los 0.52 metros de la longitud calculada. Al final del proceso de lavado el rango en que subestima la longitud de lavado esta entre 0.25 y 0.28 metros. Al realizar un análisis a la gráfica correspondiente a la expresión desarrollada con Schoklitsch al inicio del proceso de lavado la ecuación sobrestima la longitud de lavado en el rango comprendido 0.02 y 0.08 metros. La expresión sobrestima la longitud de lavado hasta los 0.30 metros en un rango comprendido entre 0 y 0.12 metros, a partir de los 0.40 metros los la ecuación empieza a subestimar la longitud de lavado en un rango comprendido entre 0 y 0.06 metros; al final del proceso de lavado la longitud se subestima en un rango comprendido entre 0.21 y 0.37 metros. En el intervalo comprendido entre 0.30 y 0.40 metros con respecto a la longitud de lavado, la línea de identidad pasa por la mitad de la franja de los puntos, en donde la longitud medida tiene una variación entre 0.06 metros.

Como podemos observar del análisis antes realizado la expresión desarrollada Radu Priscu tiene mayor aproximación a los valores medidos ya que la expresión desarrollada con la ecuación de Schoklitsch subestima o sobreestima en mayor magnitud.



CAPITULO 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se ha realizado la evaluación de un modelo conceptual que representa los procesos de barrido hidráulico en embalses y obras. El modelo corresponde a una configuración de dos fases de lavado, una fase de retroceso y una fase de descenso, de configuración prismática que ha sido evaluado en un modelo físico de una obra de captación

Se ha realizado la evaluación de dos ecuaciones para arrastre de fondo. Las ecuaciones de estudio seleccionadas corresponden a la ecuación de Radu Priscu y la ecuación de Schoklitsch

El comportamiento del proceso de lavado de sedimentos planteado mediante un modelo conceptual de geometría prismática corresponde al proceso simulado mediante modelo físico de laboratorio, identificándose el retroceso de primera fase en forma de cuña

Las experimentaciones se evaluaron para caudales de entrada al canal de lavado superiores a 0.261 y hasta 0.888 l/s en el modelo lo cuales equivalen a tener 4.62 y 15.69 m3/s en el prototipo respectivamente.

Para las experimentaciones realizadas con sedimentos de diámetro característico de 0.42mm y 0.35mm en el modelo, lo cual equivale a 11.11 y 7.18mm respectivamente en el prototipo, se ha determinado que para menores caudales se tienen una mejor correspondencia entre los valores medios en laboratorio y los valores teóricos calculados (ver Figura 4-3, Figura 4-4, Figura 4-7, Figura 4-8).

Otro escenario importante que se puede observar es que para un mismo caudal, y diámetro de partículas de 0.42mm y 0.35mm, la experimentación indica una mejor correspondencia para menores diámetros (ver Figura 4-4, Figura 4-5).

Al relacionar los valores de la longitud de lavado medida en laboratorio con la longitud de lavado calculada mediante las ecuaciones de Radu Priscu y Schoklitsch, los resultados indican de manera general que los modelos numéricos tienden a sobreestimar los cálculos para longitudes medias mientras que para longitudes de cola (final de la primera fase del modelo) reflejan acercamiento hacia los valores medidos.

En todas experimentaciones realizadas se puede observar que el modelo numérico establecido mediante la ecuación de Schoklitsch presenta menor tendencia a sobreestimar que la ecuación de Radu Priscu.

Por tanto, de acuerdo a los resultados de la investigación, se recomendaría emplear la ecuación de Schoklitsch para estimar



longitudes finales de lavado hidráulico en una configuración prismática, lo cual puede ser aplicado a obras como sedimentadores de primer orden (desarenadores).

Sin embargo, la experimentación complementaria indicaría que para sección prismática de ancho mayor, se tendría una mayor similitud entre los valores medidos y los calculados hasta longitudes medias, mientras que para longitudes mayores el modelo matemático presentaría valores subestimados. Esto indicaría que para obras como desarenadores en las cuales la relación ancho/altura de sedimento es grande el modelo conceptual planteado en base de las ecuaciones incorporadas respondería de manera adecuada.

Esta investigación únicamente se ha establecido el estudio del modelo de lavado en su primera fase, se recomienda que para una extensión o complemento se puede realizar el estudio del modelo de lavado planteado analizando la segunda fase a fin de disponer de un análisis complementario.

Una vez que se ha identificado un efecto debido al tamaño de partícula, se recomienda complementar el estudio con otros diámetros característicos y peso específico .

g(Rocha Felices 1998)(French 1985)(Garcia Flores & Maza Alvares 1990)(Martín Vide 2003)



REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Chanson, H., 2002. Hidráulica del flujo en canales abiertos Primera ed., McGraw-Hill.

French, R.H., 1985. Hidráulica de Canales Abiertos, México: McGraw-Hill.

García Flores, M. & Maza Alvares, J.A., 1990. Origen y propiedades de los sedimentos. In Manual de Ingeniería de Ríos. México DF: Instituto de Ingeniería de UNAM, p. 111.

Gracia Sánchez, J., 1990. Sedimentación en Embalses. In Manual de Ingeniería de Ríos. México DF: Instituto de Ingeniería de UNAM, p. 54.

Martín Vide, J.P., 2003. Ingeniería de Ríos. AlfaOmega, ed., México DF: UPC.

Maza Álvarez, J.A., 1990. Transporte de Sedimentos. In Manual de Ingeniería de Ríos. México DF: Instituto de Ingeniería de UNAM, p. 581.

Pacheco, E., 2011. Apuntes de Clase de Diseño Hidráulico.

Priscu, R., 1974. Constructii Hidrotechnice D. S. I. Pedagogica, ed., Bucaresti Romania.

Rocha Felices, A., 1998. Introducción a la Hidráulica Fluvial. Primera Ed., Lima: Universidad Nacional de Ingeniería.

Soulsby, R., 1997. Dynamics of Marine Sands. London: Thomas Telford Publications.



ANEXOS



ANEXO A.1

FORMATO PARA EL REGISTRO DE DATOS EN LABORATORIO


56 ESTUDIO PARA VALIDACIÓN DE UN MODELO DE LAVADO DE SEDIMENTO EN EMBALSES Y OTRAS ESTRUCTURAS HIDRAULICAS

A.1.1 FORMATO PARA EXPERIMENTACIONES EN EL MODELO DE LAVADO DE SEDIMENTO

Intervalo de tiempo (seg) Intervalo de tiempo(seg) Intervalo de tiempo(seg)

Caudal(l/s) Caudal(l/s) Caudal(l/s)

Espesor de la capa de sedimento(m) Espesor de la capa de sedimento(m) Espesor de la capa de sedimento(m)

Velocidad del flujo en el canal (m/s) Velocidad del flujo en el canal (m/s) Velocidad del flujo en el canal (m/s)

Experimentación # Experimentación # Experimentación #

ΔL(m) ΔL(m) ΔL(m)

Prueba # Prueba # Prueba # Prueba # Prueba # Prueba # Prueba # Prueba # Prueba # Prueba # Prueba # Prueba #



A.1.2 FORMATO PARA LA OBTENCION DEL MATERIAL LAVADO

Experimentación #

Prueba #

Tiempo1 (seg)

Etiqueta Peso

Húmedo (kg)

Humedad (%)

Peso seco (kg)

Tiempo2 (seg)

Etiqueta Peso

Húmedo (kg)

Humedad (%)

Peso seco (kg)



ANEXO A.2

CÁLCULOS Y DATOS DE LABORATORIO



A.2.1 CÁLCULO DE CAUDAL CRÍTICO

DESCRIPCION DE VARIABLES

SIMBOLO UNIDAD DIAMETRO CARACTERISTICO(ds)

D50 D40 D50

Ancho del canal de lavado B m 0.12 0.12 0.46

Peso específico del sedimento Υs kgf/m3 2640 2640 2640

Peso específico del agua Υ kgf/m3 1000 1000 1000

Peso específico relativo Δ adimensional 1.64 1.64 1.64

Diámetro del sedimento ds mm 0.42 0.35 0.42

Pendiente del canal S m/m 0.002 0.002 0.002

Viscosidad cinemática ν m2/s 1.00E-06 1.00E-06 1.00E-06

PARAMETRO CRITICO DE SHIELDS EN FUNCION DEL NUMERO DE YALIN.

Numero de Yalin D* adimensional 10.60 8.84

10.60

Numero adimensional de Shields τ*c adimensional 0.03 0.04

0.03

Radio hidráulico critico RHc m 0.0115 0.0101

0.0115

CALCULO DEL CAUDAL CRÍTICO.

Numero de Manning n adimensional 0.0144 0.0139

0.0144

Calado critico dc

m 0.0139 0.0108

0.0121

cm 1.3906 1.0799

1.2147

Área Ac m2

0.0017 0.0013

0.0056

Perímetro Pc m 0.1478 0.1416

0.4843

Radio hidráulico critico RHc m 0.0113 0.0092

0.0115

Caudal critico qcM

m3/s 0.000261 0.000182 0.000888

l/s 0.261 0.182 0.888

qcP m3/s 4.62 3.21 15.69



A.2.2 RESULTADOS TEORICOS DE LA LONGITUD DE LAVADO MEDIANTE LAS ECUACIONES DE RADU PRISCU Y SCHOKLITSCH

EXPERIMENTACIÓN 1 Tabla A-1 Variables controlables experimentación 1.

VARIABLES CONTROLABLES SIMBOLO UNIDAD VALOR(Modelo)

Caudal de lavado Q m3/s 0.00136

Longitud del canal de lavado L m 1.10

Espesor de la capa de sedimento H0 m 0.14

Peso específico seco del material Υs kgf/m3 2640

Diámetro de partículas ds mm 0.42

Ancho del canal de lavado B m 0.12

Tabla A-2 Resultados teóricos ecuación de Radu Priscu experimentación 1.

ECUACION DE RADU PRISCU

step t (min) Δt (s) H(m) ΔL (m) L1(m) L2(m) L1- L2=0 Gs Δt (Kg) Gs (Kg/s)

1 0.00 3 0.14 0.24 0.24 0.24 0.00 5.377 1.792

2 0.05 3 0.14 0.14 0.38 0.38 0.00 3.021 1.007

3 0.10 3 0.14 0.10 0.48 0.48 0.00 2.225 0.742

4 0.15 3 0.14 0.08 0.56 0.56 0.00 1.811 0.604

5 0.20 3 0.14 0.07 0.63 0.63 0.00 1.555 0.518

6 0.25 3 0.14 0.06 0.69 0.69 0.00 1.377 0.459

7 0.30 3 0.14 0.06 0.75 0.75 0.00 1.243 0.414

8 0.35 3 0.14 0.05 0.80 0.80 0.00 1.142 0.381

9 0.40 3 0.14 0.05 0.85 0.85 0.00 1.057 0.352

10 0.45 3 0.14 0.04 0.89 0.89 0.00 0.991 0.330

11 0.50 3 0.14 0.04 0.93 0.93 0.00 0.933 0.311

12 0.55 3 0.14 0.04 0.97 0.97 0.00 0.884 0.295

13 0.60 3 0.14 0.04 1.01 1.01 0.00 0.841 0.280

14 0.65 3 0.14 0.04 1.05 1.05 0.00 0.804 0.268

15 0.70 3 0.14 0.03 1.08 1.08 0.00 0.770 0.257

16 0.75 3 0.14 0.03 1.12 1.12 0.00 0.740 0.247

17 0.80 3 0.14 0.03 1.15 1.15 0.00 0.713 0.238

18 0.85 3 0.14 0.03 1.18 1.18 0.00 0.689 0.230

19 0.90 3 0.14 0.03 1.21 1.21 0.00 0.667 0.222

20 0.95 3 0.14 0.03 1.24 1.24 0.00 0.647 0.216

21 1.00 3 0.14 0.03 1.27 1.27 0.00 0.628 0.209

22 1.05 3 0.14 0.03 1.30 1.30 0.00 0.610 0.203

23 1.10 3 0.14 0.03 1.32 1.32 0.00 0.595 0.198

24 1.15 3 0.14 0.03 1.35 1.35 0.00 0.579 0.193

25 1.20 3 0.14 0.03 1.37 1.37 0.00 0.566 0.189

TOTAL (kg/s) 0.406



Tabla A-3 Resultados teóricos ecuación de Schoklitsch experimentación 1.

ECUACION DE SCHOKLITSCH

step t (min) Δt (s) H(m) ΔL(m) L1(m) L2(m) L1- L2=0 Gs Δt (Kg) Gs (Kg/s)

1 0.00 3 0.14 0.23 0.23 0.23 0.00 4.994 1.665

2 0.05 3 0.14 0.12 0.34 0.34 0.00 2.642 0.881

3 0.10 3 0.14 0.09 0.43 0.43 0.00 1.891 0.630

4 0.15 3 0.14 0.07 0.50 0.50 0.00 1.519 0.506

5 0.20 3 0.14 0.06 0.56 0.56 0.00 1.287 0.429

6 0.25 3 0.14 0.05 0.61 0.61 0.00 1.127 0.376

7 0.30 3 0.14 0.05 0.65 0.65 0.00 1.013 0.338

8 0.35 3 0.14 0.04 0.69 0.69 0.00 0.923 0.308

9 0.40 3 0.14 0.04 0.73 0.73 0.00 0.849 0.283

10 0.45 3 0.14 0.04 0.77 0.77 0.00 0.792 0.264

11 0.50 3 0.14 0.03 0.80 0.80 0.00 0.743 0.248

12 0.55 3 0.14 0.03 0.83 0.83 0.00 0.701 0.234

13 0.60 3 0.14 0.03 0.86 0.86 0.00 0.665 0.222

14 0.65 3 0.14 0.03 0.89 0.89 0.00 0.633 0.211

15 0.70 3 0.14 0.03 0.92 0.92 0.00 0.605 0.202

16 0.75 3 0.14 0.03 0.95 0.95 0.00 0.580 0.193

17 0.80 3 0.14 0.03 0.97 0.97 0.00 0.558 0.186

18 0.85 3 0.14 0.02 0.99 0.99 0.00 0.538 0.179

19 0.90 3 0.14 0.02 1.02 1.02 0.00 0.519 0.173

20 0.95 3 0.14 0.02 1.04 1.04 0.00 0.503 0.168

21 1.00 3 0.14 0.02 1.06 1.06 0.00 0.487 0.162

22 1.05 3 0.14 0.02 1.08 1.08 0.00 0.473 0.158

23 1.10 3 0.14 0.02 1.10 1.10 0.00 0.460 0.153

24 1.15 3 0.14 0.02 1.12 1.13 0.00 0.447 0.149

25 1.20 3 0.14 0.02 1.14 1.14 0.00 0.436 0.145

TOTAL (kg/s) 0.338

EXPERIEMNTACION 2 Tabla A-4 Variables controlables experimentación 2.













1 0.00 3 0.14 0.20 0.20 0.20 0.00 4.469 1.490

2 0.05 3 0.14 0.11 0.31 0.31 0.00 2.507 0.836

3 0.10 3 0.14 0.08 0.40 0.40 0.00 1.850 0.617

4 0.15 3 0.14 0.07 0.47 0.47 0.00 1.505 0.502

5 0.20 3 0.14 0.06 0.52 0.52 0.00 1.294 0.431

6 0.25 3 0.14 0.05 0.58 0.58 0.00 1.143 0.381

7 0.30 3 0.14 0.05 0.62 0.62 0.00 1.034 0.345

8 0.35 3 0.14 0.04 0.67 0.67 0.00 0.948 0.316

9 0.40 3 0.14 0.04 0.70 0.70 0.00 0.880 0.293

10 0.45 3 0.14 0.04 0.74 0.74 0.00 0.823 0.274

11 0.50 3 0.14 0.03 0.78 0.78 0.00 0.775 0.258

12 0.55 3 0.14 0.03 0.81 0.81 0.00 0.734 0.245

13 0.60 3 0.14 0.03 0.84 0.84 0.00 0.699 0.233

14 0.65 3 0.14 0.03 0.87 0.87 0.00 0.667 0.222

15 0.70 3 0.14 0.03 0.90 0.90 0.00 0.640 0.213

16 0.75 3 0.14 0.03 0.93 0.93 0.00 0.615 0.205

17 0.80 3 0.14 0.03 0.96 0.95 0.00 0.593 0.198

18 0.85 3 0.14 0.03 0.98 0.98 0.00 0.572 0.191

19 0.90 3 0.14 0.02 1.01 1.01 0.00 0.554 0.185

20 0.95 3 0.14 0.02 1.03 1.03 0.00 0.537 0.179

21 1.00 3 0.14 0.02 1.05 1.05 0.00 0.522 0.174

22 1.05 3 0.14 0.02 1.08 1.08 0.00 0.507 0.169

23 1.10 3 0.14 0.02 1.10 1.10 0.00 0.494 0.165

24 1.15 3 0.14 0.02 1.12 1.12 0.00 0.482 0.161

25 1.20 3 0.14 0.02 1.14 1.14 0.00 0.470 0.157

26 1.25 3 0.14 0.02 1.16 1.16 0.00 0.459 0.153

TOTAL (kg/s) 0.330






1 0.00 3 0.14 0.19 0.19 0.19 0.00 4.245 1.415

2 0.05 3 0.14 0.10 0.29 0.29 0.00 2.245 0.748

3 0.10 3 0.14 0.07 0.37 0.37 0.00 1.610 0.537

4 0.15 3 0.14 0.06 0.42 0.42 0.00 1.290 0.430

5 0.20 3 0.14 0.05 0.47 0.47 0.00 1.093 0.364

6 0.25 3 0.14 0.04 0.52 0.52 0.00 0.959 0.320

7 0.30 3 0.14 0.04 0.55 0.55 0.00 0.860 0.287

8 0.35 3 0.14 0.04 0.59 0.59 0.00 0.784 0.261

9 0.40 3 0.14 0.03 0.62 0.62 0.00 0.723 0.241

10 0.45 3 0.14 0.03 0.65 0.65 0.00 0.673 0.224

11 0.50 3 0.14 0.03 0.68 0.68 0.00 0.632 0.211

12 0.55 3 0.14 0.03 0.71 0.71 0.00 0.596 0.199

13 0.60 3 0.14 0.03 0.73 0.73 0.00 0.565 0.188

14 0.65 3 0.14 0.02 0.76 0.76 0.00 0.538 0.179

15 0.70 3 0.14 0.02 0.78 0.78 0.00 0.515 0.172

16 0.75 3 0.14 0.02 0.80 0.80 0.00 0.493 0.164

17 0.80 3 0.14 0.02 0.83 0.83 0.00 0.474 0.158

18 0.85 3 0.14 0.02 0.85 0.85 0.00 0.457 0.152

19 0.90 3 0.14 0.02 0.87 0.87 0.00 0.441 0.147

20 0.95 3 0.14 0.02 0.89 0.88 0.00 0.427 0.142

21 1.00 3 0.14 0.02 0.90 0.90 0.00 0.414 0.138

22 1.05 3 0.14 0.02 0.92 0.92 0.00 0.402 0.134

23 1.10 3 0.14 0.02 0.94 0.94 0.00 0.390 0.130

24 1.15 3 0.14 0.02 0.96 0.96 0.00 0.380 0.127

25 1.20 3 0.14 0.02 0.97 0.97 0.00 0.370 0.123

26 1.25 3 0.14 0.02 0.99 0.99 0.00 0.361 0.120

TOTAL (kg/s) 0.281














1 0.00 3 0.14 0.20 0.20 0.20 0.00 4.503 1.50

2 0.05 3 0.14 0.11 0.32 0.32 0.00 2.520 0.84

3 0.10 3 0.14 0.08 0.40 0.40 0.00 1.859 0.62

4 0.15 3 0.14 0.07 0.47 0.47 0.00 1.513 0.50

5 0.20 3 0.14 0.06 0.53 0.53 0.00 1.301 0.43

6 0.25 3 0.14 0.05 0.58 0.58 0.00 1.150 0.38

7 0.30 3 0.14 0.05 0.63 0.63 0.00 1.040 0.35

8 0.35 3 0.14 0.04 0.67 0.67 0.00 0.954 0.32

9 0.40 3 0.14 0.04 0.71 0.71 0.00 0.885 0.29

10 0.45 3 0.14 0.04 0.75 0.75 0.00 0.827 0.28

11 0.50 3 0.14 0.04 0.78 0.78 0.00 0.779 0.26

12 0.55 3 0.14 0.03 0.81 0.81 0.00 0.738 0.25

13 0.60 3 0.14 0.03 0.85 0.85 0.00 0.703 0.23

14 0.65 3 0.14 0.03 0.88 0.88 0.00 0.671 0.22

15 0.70 3 0.14 0.03 0.91 0.91 0.00 0.644 0.21

16 0.75 3 0.14 0.03 0.93 0.93 0.00 0.618 0.21

17 0.80 3 0.14 0.03 0.96 0.96 0.00 0.596 0.20

18 0.85 3 0.14 0.03 0.99 0.99 0.00 0.575 0.19

19 0.90 3 0.14 0.03 1.01 1.01 0.00 0.557 0.19

20 0.95 3 0.14 0.02 1.04 1.04 0.00 0.540 0.18

21 1.00 3 0.14 0.02 1.06 1.06 0.00 0.525 0.18

22 1.05 3 0.14 0.02 1.08 1.08 0.00 0.510 0.17

23 1.10 3 0.14 0.02 1.10 1.11 0.00 0.497 0.17

24 1.15 3 0.14 0.02 1.13 1.13 0.00 0.484 0.16

25 1.20 3 0.14 0.02 1.15 1.15 0.00 0.473 0.16

26 1.25 3 0.14 0.02 1.17 1.17 0.00 0.462 0.15

27 1.30 3 0.14 0.02 1.19 1.19 0.00 0.452 0.15

28 1.35 3 0.14 0.02 1.21 1.21 0.00 0.442 0.15

29 1.40 3 0.14 0.02 1.23 1.23 0.00 0.433 0.14

TOTAL (kg/s) 0.313






1 0.00 3 0.14 0.19 0.19 0.19 0.00 4.24 1.41

2 0.05 3 0.14 0.10 0.29 0.29 0.00 2.24 0.75

3 0.10 3 0.14 0.07 0.37 0.37 0.00 1.61 0.54

4 0.15 3 0.14 0.06 0.42 0.42 0.00 1.29 0.43

5 0.20 3 0.14 0.05 0.47 0.47 0.00 1.09 0.36

6 0.25 3 0.14 0.04 0.52 0.52 0.00 0.96 0.32

7 0.30 3 0.14 0.04 0.55 0.55 0.00 0.86 0.29

8 0.35 3 0.14 0.04 0.59 0.59 0.00 0.78 0.26

9 0.40 3 0.14 0.03 0.62 0.62 0.00 0.72 0.24

10 0.45 3 0.14 0.03 0.65 0.65 0.00 0.67 0.22

11 0.50 3 0.14 0.03 0.68 0.68 0.00 0.63 0.21

12 0.55 3 0.14 0.03 0.71 0.71 0.00 0.60 0.20

13 0.60 3 0.14 0.03 0.73 0.73 0.00 0.57 0.19

14 0.65 3 0.14 0.02 0.76 0.76 0.00 0.54 0.18

15 0.70 3 0.14 0.02 0.78 0.78 0.00 0.51 0.17

16 0.75 3 0.14 0.02 0.80 0.80 0.00 0.49 0.16

17 0.80 3 0.14 0.02 0.83 0.83 0.00 0.47 0.16

18 0.85 3 0.14 0.02 0.85 0.85 0.00 0.46 0.15

19 0.90 3 0.14 0.02 0.87 0.87 0.00 0.44 0.15

20 0.95 3 0.14 0.02 0.89 0.88 0.00 0.43 0.14

21 1.00 3 0.14 0.02 0.90 0.90 0.00 0.41 0.14

22 1.05 3 0.14 0.02 0.92 0.92 0.00 0.40 0.13

23 1.10 3 0.14 0.02 0.94 0.94 0.00 0.39 0.13

24 1.15 3 0.14 0.02 0.96 0.96 0.00 0.38 0.13

25 1.20 3 0.14 0.02 0.97 0.97 0.00 0.37 0.12

26 1.25 3 0.14 0.02 0.99 0.99 0.00 0.36 0.12

27 1.30 3 0.14 0.02 1.01 1.01 0.00 0.35 0.12

28 1.35 3 0.14 0.02 1.02 1.02 0.00 0.34 0.11

29 1.40 3 0.14 0.02 1.04 1.04 0.00 0.34 0.11

TOTAL (kg/s) 0.264














1 0.00 3 0.14 0.22 0.22 0.22 0.00 4.861 1.62

2 0.05 3 0.14 0.12 0.34 0.34 0.00 2.731 0.91

3 0.10 3 0.14 0.09 0.43 0.43 0.00 2.011 0.67

4 0.15 3 0.14 0.07 0.51 0.51 0.00 1.637 0.55

5 0.20 3 0.14 0.06 0.57 0.57 0.00 1.406 0.47

6 0.25 3 0.14 0.06 0.63 0.63 0.00 1.247 0.42

7 0.30 3 0.14 0.05 0.68 0.68 0.00 1.123 0.37

8 0.35 3 0.14 0.05 0.72 0.72 0.00 1.032 0.34

9 0.40 3 0.14 0.04 0.77 0.77 0.00 0.956 0.32

10 0.45 3 0.14 0.04 0.81 0.81 0.00 0.896 0.30

11 0.50 3 0.14 0.04 0.85 0.85 0.00 0.843 0.28

12 0.55 3 0.14 0.04 0.88 0.88 0.00 0.799 0.27

13 0.60 3 0.14 0.03 0.92 0.92 0.00 0.760 0.25

14 0.65 3 0.14 0.03 0.95 0.95 0.00 0.727 0.24

15 0.70 3 0.14 0.03 0.98 0.98 0.00 0.696 0.23

16 0.75 3 0.14 0.03 1.01 1.01 0.00 0.669 0.22

17 0.80 3 0.14 0.03 1.04 1.04 0.00 0.644 0.21

18 0.85 3 0.14 0.03 1.07 1.07 0.00 0.623 0.21

TOTAL (kg/s) 0.438






1 0.00 3 0.14 0.21 0.21 0.21 0.00 4.55 1.52

2 0.05 3 0.14 0.11 0.31 0.31 0.00 2.40 0.80

3 0.10 3 0.14 0.08 0.39 0.39 0.00 1.72 0.57

4 0.15 3 0.14 0.06 0.45 0.45 0.00 1.38 0.46

5 0.20 3 0.14 0.05 0.51 0.51 0.00 1.17 0.39

6 0.25 3 0.14 0.05 0.55 0.55 0.00 1.03 0.34

7 0.30 3 0.14 0.04 0.59 0.59 0.00 0.92 0.31

8 0.35 3 0.14 0.04 0.63 0.63 0.00 0.84 0.28

9 0.40 3 0.14 0.03 0.67 0.67 0.00 0.77 0.26

10 0.45 3 0.14 0.03 0.70 0.70 0.00 0.72 0.24

11 0.50 3 0.14 0.03 0.73 0.73 0.00 0.68 0.23

12 0.55 3 0.14 0.03 0.76 0.76 0.00 0.64 0.21

13 0.60 3 0.14 0.03 0.79 0.79 0.00 0.61 0.20

14 0.65 3 0.14 0.03 0.81 0.81 0.00 0.58 0.19

15 0.70 3 0.14 0.02 0.84 0.84 0.00 0.55 0.18

16 0.75 3 0.14 0.02 0.86 0.86 0.00 0.53 0.18

17 0.80 3 0.14 0.02 0.88 0.88 0.00 0.51 0.17

18 0.85 3 0.14 0.02 0.91 0.91 0.00 0.49 0.16

TOTAL (kg/s) 0.372

EXPERIMENTACIÓN 5

Tabla A-13 Variables controlables experimentación 5.













1 0.00 3 0.14 0.22 0.22 0.22 0.00 4.839 1.61

2 0.05 3 0.14 0.12 0.34 0.34 0.00 2.711 0.90

3 0.10 3 0.14 0.09 0.43 0.43 0.00 2.000 0.67

4 0.15 3 0.14 0.07 0.50 0.50 0.00 1.627 0.54

5 0.20 3 0.14 0.06 0.57 0.57 0.00 1.399 0.47

6 0.25 3 0.14 0.06 0.62 0.62 0.00 1.236 0.41

7 0.30 3 0.14 0.05 0.67 0.67 0.00 1.118 0.37

8 0.35 3 0.14 0.05 0.72 0.72 0.00 1.026 0.34

9 0.40 3 0.14 0.04 0.76 0.76 0.00 0.951 0.32

10 0.45 3 0.14 0.04 0.80 0.80 0.00 0.890 0.30

11 0.50 3 0.14 0.04 0.84 0.84 0.00 0.838 0.28

12 0.55 3 0.14 0.04 0.88 0.88 0.00 0.794 0.26

13 0.60 3 0.14 0.03 0.91 0.91 0.00 0.756 0.25

14 0.65 3 0.14 0.03 0.94 0.94 0.00 0.722 0.24

15 0.70 3 0.14 0.03 0.97 0.97 0.00 0.693 0.23

16 0.75 3 0.14 0.03 1.00 1.00 0.00 0.665 0.22

17 0.80 3 0.14 0.03 1.03 1.03 0.00 0.641 0.21

18 0.85 3 0.14 0.03 1.06 1.06 0.00 0.619 0.21

19 0.90 3 0.14 0.03 1.09 1.09 0.00 0.599 0.20

20 0.95 3 0.14 0.03 1.11 1.11 0.00 0.581 0.19

21 1.00 3 0.14 0.03 1.14 1.14 0.00 0.565 0.19

22 1.05 3 0.14 0.02 1.16 1.16 0.00 0.549 0.18

23 1.10 3 0.14 0.02 1.19 1.19 0.00 0.534 0.18

24 1.15 3 0.14 0.02 1.21 1.21 0.00 0.521 0.17

25 1.20 3 0.14 0.02 1.23 1.23 0.00 0.508 0.17

26 1.25 3 0.14 0.02 1.26 1.26 0.00 0.497 0.17

TOTAL (kg/s) 0.36






1 0.00 3 0.14 0.21 0.21 0.21 0.00 4.55 1.52

2 0.05 3 0.14 0.11 0.31 0.31 0.00 2.40 0.80

3 0.10 3 0.14 0.08 0.39 0.39 0.00 1.72 0.57

4 0.15 3 0.14 0.06 0.45 0.45 0.00 1.38 0.46

5 0.20 3 0.14 0.05 0.51 0.51 0.00 1.17 0.39

6 0.25 3 0.14 0.05 0.55 0.55 0.00 1.03 0.34

7 0.30 3 0.14 0.04 0.59 0.59 0.00 0.92 0.31

8 0.35 3 0.14 0.04 0.63 0.63 0.00 0.84 0.28

9 0.40 3 0.14 0.03 0.67 0.67 0.00 0.77 0.26

10 0.45 3 0.14 0.03 0.70 0.70 0.00 0.72 0.24

11 0.50 3 0.14 0.03 0.73 0.73 0.00 0.68 0.23

12 0.55 3 0.14 0.03 0.76 0.76 0.00 0.64 0.21

13 0.60 3 0.14 0.03 0.79 0.79 0.00 0.61 0.20

14 0.65 3 0.14 0.03 0.81 0.81 0.00 0.58 0.19

15 0.70 3 0.14 0.02 0.84 0.84 0.00 0.55 0.18

16 0.75 3 0.14 0.02 0.86 0.86 0.00 0.53 0.18

17 0.80 3 0.14 0.02 0.88 0.88 0.00 0.51 0.17

18 0.85 3 0.14 0.02 0.91 0.91 0.00 0.49 0.16

19 0.90 3 0.14 0.02 0.93 0.93 0.00 0.47 0.16

20 0.95 3 0.14 0.02 0.95 0.95 0.00 0.46 0.15

21 1.00 3 0.14 0.02 0.97 0.97 0.00 0.44 0.15

22 1.05 3 0.14 0.02 0.99 0.99 0.00 0.43 0.14

23 1.10 3 0.14 0.02 1.01 1.01 0.00 0.42 0.14

24 1.15 3 0.14 0.02 1.02 1.02 0.00 0.41 0.14

25 1.20 3 0.14 0.02 1.04 1.04 0.00 0.40 0.13

26 1.25 3 0.14 0.02 1.06 1.06 0.00 0.39 0.13

TOTAL (kg/s) 0.30














1 0.00 3 0.14 0.23 0.23 0.23 0.00 5.059 1.686

2 0.05 3 0.14 0.13 0.36 0.36 0.00 2.840 0.947

3 0.10 3 0.14 0.09 0.45 0.45 0.00 2.095 0.698

4 0.15 3 0.14 0.08 0.53 0.53 0.00 1.704 0.568

5 0.20 3 0.14 0.07 0.59 0.59 0.00 1.465 0.488

6 0.25 3 0.14 0.06 0.65 0.65 0.00 1.294 0.431

7 0.30 3 0.14 0.05 0.70 0.70 0.00 1.171 0.390

8 0.35 3 0.14 0.05 0.75 0.75 0.00 1.074 0.358

9 0.40 3 0.14 0.04 0.80 0.80 0.00 0.996 0.332

10 0.45 3 0.14 0.04 0.84 0.84 0.00 0.932 0.311

11 0.50 3 0.14 0.04 0.88 0.88 0.00 0.877 0.292

12 0.55 3 0.14 0.04 0.92 0.92 0.00 0.831 0.277

13 0.60 3 0.14 0.04 0.95 0.95 0.00 0.791 0.264

14 0.65 3 0.14 0.03 0.99 0.99 0.00 0.756 0.252

15 0.70 3 0.14 0.03 1.02 1.02 0.00 0.725 0.242

16 0.75 3 0.14 0.03 1.05 1.05 0.00 0.696 0.232

17 0.80 3 0.14 0.03 1.08 1.08 0.00 0.671 0.224

18 0.85 3 0.14 0.03 1.11 1.11 0.00 0.648 0.216

19 0.90 3 0.14 0.03 1.14 1.14 0.00 0.627 0.209

20 0.95 3 0.14 0.03 1.17 1.17 0.00 0.608 0.203

21 1.00 3 0.14 0.03 1.19 1.19 0.00 0.591 0.197

22 1.05 3 0.14 0.03 1.22 1.22 0.00 0.574 0.191

23 1.10 3 0.14 0.03 1.24 1.24 0.00 0.559 0.186

24 1.15 3 0.14 0.02 1.27 1.27 0.00 0.545 0.182

25 1.20 3 0.14 0.02 1.29 1.29 0.00 0.532 0.177

26 1.25 3 0.14 0.02 1.32 1.32 0.00 0.520 0.173

TOTAL (kg/s) 0.374






1 0.00 3 0.14 0.21 0.21 0.21 0.00 4.732 1.577

2 0.05 3 0.14 0.11 0.33 0.33 0.00 2.501 0.834

3 0.10 3 0.14 0.08 0.41 0.41 0.00 1.794 0.598

4 0.15 3 0.14 0.06 0.47 0.47 0.00 1.440 0.480

5 0.20 3 0.14 0.06 0.53 0.53 0.00 1.220 0.407

6 0.25 3 0.14 0.05 0.58 0.58 0.00 1.067 0.356

7 0.30 3 0.14 0.04 0.62 0.62 0.00 0.960 0.320

8 0.35 3 0.14 0.04 0.66 0.66 0.00 0.873 0.291

9 0.40 3 0.14 0.04 0.69 0.69 0.00 0.806 0.269

10 0.45 3 0.14 0.03 0.73 0.73 0.00 0.751 0.250

11 0.50 3 0.14 0.03 0.76 0.76 0.00 0.705 0.235

12 0.55 3 0.14 0.03 0.79 0.79 0.00 0.665 0.222

13 0.60 3 0.14 0.03 0.82 0.82 0.00 0.631 0.210

14 0.65 3 0.14 0.03 0.85 0.85 0.00 0.600 0.200

15 0.70 3 0.14 0.03 0.87 0.87 0.00 0.573 0.191

16 0.75 3 0.14 0.02 0.90 0.90 0.00 0.550 0.183

17 0.80 3 0.14 0.02 0.92 0.92 0.00 0.529 0.176

18 0.85 3 0.14 0.02 0.94 0.94 0.00 0.510 0.170

19 0.90 3 0.14 0.02 0.97 0.97 0.00 0.492 0.164

20 0.95 3 0.14 0.02 0.99 0.99 0.00 0.476 0.159

21 1.00 3 0.14 0.02 1.01 1.01 0.00 0.462 0.154

22 1.05 3 0.14 0.02 1.03 1.03 0.00 0.448 0.149

23 1.10 3 0.14 0.02 1.05 1.05 0.00 0.436 0.145

24 1.15 3 0.14 0.02 1.07 1.07 0.00 0.424 0.141

25 1.20 3 0.14 0.02 1.08 1.08 0.00 0.413 0.138

26 1.25 3 0.14 0.02 1.10 1.10 0.00 0.403 0.134

TOTAL (kg/s) 0.314

EXPERIMENTACIÓN ADICIONAL Tabla A-19 Variables controlables experimentación adicional.










Tabla A-20 Resultados teóricos ecuación de Radu Priscu experimentación adicional.



1 0.00 3 0.10 0.13 0.13 0.13 0.00 7.744 2.581

2 0.05 3 0.10 0.07 0.20 0.20 0.00 4.335 1.445

3 0.10 3 0.10 0.05 0.25 0.25 0.00 3.207 1.069

4 0.15 3 0.10 0.04 0.29 0.29 0.00 2.613 0.871

5 0.20 3 0.10 0.04 0.33 0.33 0.00 2.245 0.748

6 0.25 3 0.10 0.03 0.36 0.36 0.00 1.978 0.659

7 0.30 3 0.10 0.03 0.39 0.39 0.00 1.792 0.597

8 0.35 3 0.10 0.03 0.42 0.42 0.00 1.643 0.548

9 0.40 3 0.10 0.03 0.45 0.45 0.00 1.521 0.507

10 0.45 3 0.10 0.02 0.47 0.47 0.00 1.425 0.475

11 0.50 3 0.10 0.02 0.49 0.49 0.00 1.343 0.448

12 0.55 3 0.10 0.02 0.51 0.51 0.00 1.272 0.424

13 0.60 3 0.10 0.02 0.53 0.53 0.00 1.213 0.404

14 0.65 3 0.10 0.02 0.55 0.55 0.00 1.157 0.386

15 0.70 3 0.10 0.02 0.57 0.57 0.00 1.108 0.369

16 0.75 3 0.10 0.02 0.59 0.59 0.00 1.065 0.355

17 0.80 3 0.10 0.02 0.60 0.60 0.00 1.026 0.342

18 0.85 3 0.10 0.02 0.62 0.62 0.00 0.992 0.331

19 0.90 3 0.10 0.02 0.64 0.64 0.00 0.961 0.320

20 0.95 3 0.10 0.02 0.65 0.65 0.00 0.932 0.311

21 1.00 3 0.10 0.01 0.67 0.67 0.00 0.904 0.301

22 1.05 3 0.10 0.01 0.68 0.68 0.00 0.880 0.293

23 1.10 3 0.10 0.01 0.70 0.70 0.00 0.856 0.285

24 1.15 3 0.10 0.01 0.71 0.71 0.00 0.834 0.278

25 1.20 3 0.10 0.01 0.72 0.72 0.00 0.814 0.271

26 1.25 3 0.10 0.01 0.74 0.74 0.00 0.796 0.265

TOTAL (kg/s) 0.573



Tabla A-21 Resultados teóricos ecuación de Schoklitsch experimentación adicional.



1 0.00 3 0.10 0.12 0.12 0.12 0.00 7.463 2.488

2 0.05 3 0.10 0.06 0.19 0.19 0.00 3.943 1.314

3 0.10 3 0.10 0.05 0.23 0.23 0.00 2.839 0.946

4 0.15 3 0.10 0.04 0.27 0.27 0.00 2.271 0.757

5 0.20 3 0.10 0.03 0.30 0.30 0.00 1.923 0.641

6 0.25 3 0.10 0.03 0.33 0.33 0.00 1.681 0.560

7 0.30 3 0.10 0.02 0.36 0.36 0.00 1.511 0.504

8 0.35 3 0.10 0.02 0.38 0.38 0.00 1.379 0.460

9 0.40 3 0.10 0.02 0.40 0.40 0.00 1.276 0.425

10 0.45 3 0.10 0.02 0.42 0.42 0.00 1.185 0.395

11 0.50 3 0.10 0.02 0.44 0.44 0.00 1.112 0.371

12 0.55 3 0.10 0.02 0.45 0.46 0.00 1.052 0.351

13 0.60 3 0.10 0.02 0.47 0.47 0.00 0.994 0.331

14 0.65 3 0.10 0.02 0.49 0.49 0.00 0.946 0.315

15 0.70 3 0.10 0.01 0.50 0.50 0.00 0.906 0.302

16 0.75 3 0.10 0.01 0.52 0.52 0.00 0.869 0.290

17 0.80 3 0.10 0.01 0.53 0.53 0.00 0.835 0.278

18 0.85 3 0.10 0.01 0.54 0.54 0.00 0.806 0.269

19 0.90 3 0.10 0.01 0.56 0.56 0.00 0.776 0.259

20 0.95 3 0.10 0.01 0.57 0.57 0.00 0.749 0.250

21 1.00 3 0.10 0.01 0.58 0.58 0.00 0.728 0.243

22 1.05 3 0.10 0.01 0.59 0.59 0.00 0.707 0.236

23 1.10 3 0.10 0.01 0.60 0.60 0.00 0.688 0.229

24 1.15 3 0.10 0.01 0.61 0.61 0.00 0.670 0.223

25 1.20 3 0.10 0.01 0.63 0.63 0.00 0.652 0.217

26 1.25 3 0.10 0.01 0.64 0.64 0.00 0.636 0.212

TOTAL (kg/s) 0.495



A.3.3 RESULTADOS OBTENIDOS EN LA CAPTURA DEL MATERIAL LAVADO

Material lavado

Experimentación #

Prueba #

Tiempo1 (seg)

Etiqueta

Peso Húmedo (kg)

Humedad (%)

Peso seco (kg)

Tiempo2 (seg)

Etiqueta

Peso Húmedo (kg)

Humedad (%)

Peso

seco (kg)

1

1 75.00 E1P1 12.53 15 10.9

0

2 60.00 E1P2 15.22 18 12.9

0

3 66.00 E1P3 17.28 16 14.9

0

4 63.00 E1P4 19.60 16 16.9

0

2

1 48.00 E2P1-1 2.85 23 2.32 21.00 E2P1-2 9.31 22 7.63

2 45.00 E2P2-1 3.96 20 3.30 21.00 E2P2-2 9.76 26 7.74

3

4 45.00 E2P4-1 6.44 24 5.20 24.00 E2P4-2 11.38 20 9.48

3

1

2 30.00 E3P2-1 7.58 28 5.93 15.00 E3P2-2 10.81 26 8.58

3 30.00 E3P3-1 8.38 28 6.55 21.00 E3P3-2 7.78 26 6.17

4 36.00 E3P4-1 7.73 28 6.04 42.00 E3P4-2 10.12 26 8.03

4

1 30.00 E4P1-1 6.65 22 5.45 21.00 E4P1-2 9.53 26 7.56

2 36.00 E4P2-1 8.51 22 6.98 15.00 E4P2-2 10.17 26 8.08

3 30.00 E4P3-1 7.99 22 6.55 21.00 E4P3-2 7.78 26 6.17

4

5

1 27.00 E5P1-1 6.18 25 4.94 15.00 E5P1-2 9.32 20 7.77

2 33.00 E5P2-1 4.70 25 3.76 18.00 E5P2-2 9.53 20 7.94

3 39.00 E5P3-1 10.66 25 8.53 15.00 E5P3-2 8.19 20 6.83

4

6

1 33.00 E6P1-1 9.82 36 7.22 27.00 E6P1-2 10.21 30 7.85

2 42.00 E6P2-1 11.64 36 8.56 12.00 E6P2-2 7.57 30 5.82

3

4

Ejemplo E5P1-1.- Experimentación 5 Prueba 1 Intervalo de tiempo 1.



Material lavado

Experimentación #

Prueba #

Tiempo1 (seg)

Etiqueta Peso

Húmedo (kg)

Humedad (%)

Peso seco (kg)

Tiempo2 (seg)

Etiqueta Peso

Húmedo (kg)

Humedad (%)

Peso seco (kg)

ADICIONAL

1 54.00 EAP1-C1 9.77 28 7.64

2

3 63.00 EAP3-C1 17.37 28 13.57

4 60.00 EAP4-C1 13.56 28 10.60

5 63.00 EAP5-C1 13.25 28 10.36

1 54.00 EAP1-C2 13.29 32 10.07

2

3 63.00 EAP3-C2 10.14 32 7.68

4 60.00 EAP4-C2 10.60 32 8.03

5 63.00 EAP5-C2 6.85 32 5.19

1 54.00 EAP1-C3 7.13 35 5.28

2

3 63.00 EAP3-C3 2.68 35 1.99

4 60.00 EAP4-C3 4.50 35 3.34

5 63.00 EAP5-C3 5.63 35 4.17

Ejemplo EAP4-C3.- Experimentación adicional Prueba 4 Compuerta 3.

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RESUMEN - Universidad de Cuencadspace.ucuenca.edu.ec/bitstream/123456789/782/1/ti907.pdfUNIVERSIDAD DE CUENCA 1 Autores: Erwin Horacio Barahona Ochoa Lenin Luciano Lema Lema. RESUMEN