Viscosidad.

La viscosidad es una propiedad importante de los fluidos, se manifiesta cuando el fluido

est en movimiento, ya que se define como la resistencia a la deformacin. Por lo tanto

hablar de viscosidad de un fluido en reposo no tiene sentido, porque la viscosidad se

refiere a la oposicin que manifiesta un fluido a fluir. Es equivalente a la friccin entre

slidos. Se representa con el smbolo , y sus unidades en el sistema internacional son:

.

La viscosidad en ocasiones, depende en gran medida de la temperatura. La

viscosidad en lquidos disminuye a medida que se incrementa la temperatura debido a las

fuerzas cohersivas dbiles que actan en l. Con frecuencia este cambio de la viscosidad

en los lquidos se suele describir con la ecuacin de Andrade: donde A y B, son

constantes que dependen del fluido en cuestin.

En el caso de un gas las colisiones moleculares proporcionan los esfuerzos

internos, de modo que conforme se aumenta la temperatura aumenta la actividad

molecular, por lo que dichas colisiones se hacen ms repetitivas, dando como resultado

una viscosidad mayor. Sin embargo el porcentaje de cambio de la viscosidad de un

lquido es mucho mayor que en un gas con la misma temperatura.

Ley de viscosidad de Newton:

Las flechas verdes, representan las

velocidades, entonces podemos

concluir que en una superficie abierta

de una capa de lquido en la que acta

una fuerza paralela a la capa superior

de fluido, la cantidad de movimiento (y

en consecuencia la velocidad en la que

se mueven las capas de fluido) se

transfiere en el eje x, en este caso, y a

medida que aumenta x, disminuye la

cantidad de movimiento o velocidad del

fluido en cuestin.

z

F

x

Teora molecular de la viscosidad de gases a baja densidad.

Se desarrolla para tener una mejor comprensin del transporte de cantidad de movimiento

molecular. Para ello consideramos un gas compuesto de molculas rgidas y esfricas,

que no se atraen entre s, con dimetro y masa definidos a densidad constante. En esta

situacin se supone que la concentracin del gas es muy pequea, por lo que estn muy

separas unas de otras. En esta situacin (de equilibrio) se sabe que las velocidades

moleculares estn dirigidas aleatoriamente y tienen una magnitud media .

La frecuencia de colisiones moleculares por unidad de rea sobre cualquiera de

los lados de la superficie expuesta al gas, est dada por un cuarto del producto de la

densidad por la velocidad media. La distancia media recorrida por una molcula entre

colisiones sucesivas es la trayectoria libre media, dada por:

(donde n es

densidad y d dimetro). En promedio, las molculas que llegan a un plano habrn

experimentado su ltima colisin a una distancia a del plano, donde a est dada de

manera muy aproximada por:

.

Considerando las descripciones anteriores, despus de varias suposiciones ms,

se llega a la expresin de Maxwell para el clculo de la viscosidad de un gas:

Donde K es la constante de Boltzmann y m la masa molecular definida. La

deduccin anterior, proporciona una imagen cualitativamente correcta de la transferencia

de cantidad de movimiento en un gas a baja densidad, y aclara el trmino "densidad de

flujo de cantidad de movimiento"

Tipos de fluidos.

- Fluidos Newtonianos.

Un fluido newtoniano es un fluido cuya viscosidad puede considerarse constante en el

tiempo. La curva que muestra la relacin entre el esfuerzo contra su velocidad de

deformacin es lineal y pasa por el origen.

Los fluidos newtonianos cumplen con la Ley de viscosidad de Newton:

Ejemplos: Agua, aire.

- Fluidos No-Newtonianos.

Un fluido No-Newtoniano es aqul cuya viscosidad vara con la temperatura y presin,

pero no con la variacin de la velocidad. Estos fluidos se pueden caracterizar mejor

mediante otras propiedades que tienen que ver con la relacin entre el esfuerzo y los

tensores de esfuerzos bajo diferentes condiciones de flujo.

Los fluidos No-Newtonianos NO cumplen con la Ley de viscosidad de Newton. Es

importante clasificar los fluidos No-Newtonianos en independientes del tiempo o

dependientes del tiempo.

Una primera clasificacin de los fluidos no newtonianos los divide en tres categoras:

1. Comportamiento independiente del tiempo.

2. Comportamiento dependiente del tiempo.

1. Comportamiento independiente del tiempo: el esfuerzo cortante solo depende de la

velocidad de deformacin.

- Plsticos de Bingham: Relacin lineal, o no lineal en algunos casos, entre el

esfuerzo cortante y el gradiente de deformacin una vez se ha superado un

determinado valor del esfuerzo cortante. Se rigen por la ecuacin:

Lo que significa que el fluido fluye si, y solo si: | |

Ejemplos: Ketchup, pasta dental, chocolate.

- Pseudoplasticos: La viscosidad aparente se reduce con el gradiente del esfuerzo

cortante.

Ejemplos: champ, salsas, nata.

- Dilatantes: La viscosidad aparente se incrementa con el gradiente del esfuerzo

cortante.

Los dos tipos de fluidos anteriores cumplen la ecuacin de Ostwald-De Waele:

[

]

Donde m, es la viscosidad del fluido y n es un parmetro emprico.

Ejemplos: suspensiones concentradas de almidn y de arena hmeda.

2. Comportamiento dependiente del tiempo: la viscosidad aparente depende tambin del

tiempo durante el cual el fluido es sometido a esfuerzo.

- Tixotrpicos: la viscosidad aparente disminuye con el tiempo.

Ejemplos: yogur, mayonesa, margarina.

- Reopecticos: se manifiesta en un aumento de la viscosidad aparente con el

aumento de la velocidad de corte.

- Viscoelsticos: fluyen cuando se aplica en ellos un esfuerzo de corte, pero tienen

la particularidad de recuperar parcialmente su estado inicial, presentando entonces

caractersticas de los cuerpos elsticos.

Ejemplos: polmeros fundidos, soluciones de polmeros.

Grafica que representa la relacin entre

velocidad de deformacin y esfuerzo

cortante de los fluidos anteriormente

mencionados (independientes del

tiempo).

Grafica que representa la relacin entre

velocidad de deformacin y esfuerzo cortante

de los fluidos tixotrpicos y reopecticos.